Elaboração e Análise de Projetos - Prof. Roberto César · variação da quantidade demandada em 20%. Bem Inferior – São bens cuja demanda é inelástica, ou seja, com sensibilidade

Elaboração e Análise de Projetos

Professor: Roberto César

Análise de Mercado

CRITÉRIOS QUANTITATIVOS

Imagine o consumo de um produto no período de 2001 a 2007.

ANO CONSUMO %

1 232 -

2 249 7,3%

3 245 -1,6%

4 272 11,0%

5 263 -3,3%

6 278 5,7%

7 301 8,3%

230

240

250

260

270

280

290

300

310

1 2 3 4 5 6 7

Problema: Qual o consumo para 2008?


Para projetar um consumo aparente uma das técnicas é o uso

das taxas de crescimento observadas no passado.

a) Taxa aritmética – usa a fórmula do calculo do valor futuro em juros

simples.

VF = VP . (1 + i . n)

Onde: VP = primeiro valor observado (232) VF = Ultimo valor observado (301) n = número de períodos da série (2007 – 2001 = 6) i = taxa de crescimento a ser calculada

Projeção com o uso de Taxas

Taxa aritmética


VF = VP . (1 + i . n)

então

VF – 1 VP . n

i =

301 – 1 232 . 6

= = 0,049569 a.a

VF = VP . (1 + i . n)

Qual o valor para 2008?

V7 = 232 . (1 + 0,049569 . 7)

V7 = 312,5 313


b) Taxa geométrica – usa a fórmula do calculo do valor futuro em juros

compostos.

VF = VP . (1 + i)n

então

i = n -1

VF VP

= 6 -1

301 232

= 0,04435 a.a

Qual o valor para 2008?

VF = VP . (1 + i)n

V7 = 232 . (1 + 0,04435)7

V7 = 314,35 314


ANO CONSUMO TAXA ARITMÉTICA TAXA GEOMÉTRICA

1 232 232 232

2 249 244 242

3 245 255 253

4 272 267 264

5 263 278 276

6 278 290 288

7 301 301 301

8 - 313 314

9 - 324 328

10 - 336 343


230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Taxa Aritmética

Taxa Geométrica

Consumo

Quando o preço é de R$ 60,00; 10 bolsas são vendidas, porém, quando o preço é de R$ 50,00 , são vendidas 15 bolsas.


Usando sistemas: y = a + bx Função linear 60 = a + b10 50 = a + b15

60 = a + b.10 -50 = -a – b.15 (-1) 10 = 0 – 5.b 5b = -10 b = - 2 60 = a + - 2x10 a = 60 - 20 = 40 y = 40 – 2x

P

Q

60

50

a = intercepto (valor de y quando x = 0) b = coeficiente angular da reta

b = y x


Equação de regressão:

Projeção pela regressão linear

y = a + b (x-x)

onde

a = y ( x - x ) ( y - y )

( x - x )2 b = e

^ _

_ _ _


ANO CONSUMO Valores pela Regressão X y (x - x) (x-x)^2 (y - y) (y - y)^2 (x-x)(y-y)

1 232 -3 9 -31 952,16 93 233

2 249 -2 4 -14 192,02 28 243

3 245 -1 1 -18 318,88 18 253

4 272 0 0 9 83,59 0 263

5 263 1 1 0 0,02 0 273

6 278 2 4 15 229,31 30 283

7 301 3 9 38 1.454,88 114 293

303

Soma 28 1.840 0 28 0,00 3.230,86 283

_ _ _ _ _ _

Memória de calculo


x = x/n = 28/7 = 4

_ y = y/n = 1.840/7 = 262,857143

_

( x - x ) ( y - y ) ( x - x )2

b = _ _

283 28

= = 10,1071429

a = y = 262,857143 _

y = a + b (x-x) = 262,86 + 10,11 (x – 4)

^ _

Então

ou seja, para o ano 1:

y = a + b (x-x) = 262,86 + 10,11 (1 – 4) = 233

^ _

y = a + b (x-x) = 262,86 + 10,11 (x – 4) = 303

^ _

ou seja, para o ano 8:

_


220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

1 2 3 4 5 6 7 8

Consumo

Regressão


Correlação linear

r = n ( xy) – [( x) . ( y)]

[n ( x2) – ( x) 2 ]. [ n ( y2) . ( y) 2 ]

O termo correlação é utilizado em estatística para verificar o grau de

relação entre duas variáveis.

Correlação negativa perfeita r = - 1

Correlação negativa forte - 0,7 > r > - 1

Correlação negativa moderada - 0,4 > r >= - 0,7

Correlação negativa fraca -0 > r >= - 0,4

Ausencia de Correlação r = 0

Correlação positiva fraca 0 < r <= 4

Correlação positiva moderada 04 < r <= 7

Correlação positiva forte 0,7 < r < 1

Correlação positiva perfeita r = 1


Coeficientes de correlação

É um conceito da teoria econômica onde mostra

comportamento na quantidade demandada de certo produto quando

há mudança em outras variáveis como preço e renda.

ELASTICIDADE

Tipos de elasticidade a serem estudados:

• Elasticidade-preço da demanda – EPD

• Elasticidade cruzada da demanda – EXY

• Elasticidade-renda da demanda – ERD

Matematicamente a quantidade demandada de certo produto pode ser representada pela seguinte função:

ELASTICIDADE

Q= f (P, Pc , Ps , R)

Q = Quantidade demandada P = Preço do produto Pc = Preço do produto complementar

Ps = Preço do produto substituto R = Nível de renda dos consumidores

Quando há vários produtos complementares e/ou substitutos, seus preços (Pc e Ps ) devem ser calculados com base nas médias ponderadas dos preços destes produtos.

Qual a repercussão da variação de 1% em cada variável (isoladamente) sobre a demanda de um certo produto?

ELASTICIDADE

Elasticidade Variável Fórmula Sinal/ Classificação

Preço Preço - P % Q % P

< 0 NORMAL > 0 BEM DE GIFFEN

Cruzada Preço do complementar –Pc

% Q % Pc

< 0 COMPLEMENTAR

Cruzada Preço do substituto - Ps

% Q % Ps

> 0 SUBSTITUTO

Renda Nível de Renda - R % Q % R

> 0 NORMAL > 1 SUPÉRFULO < 0 INFERIOR

Fonte: Clemente, 2008, p. 74.

Bem Normal – São bens cuja demanda diminuem com o aumento do preço ou aumenta com o aumento da renda do consumidor.

Bem Superior – São bens cuja demanda é altamente elástica, ou seja, com sensibilidade relativamente alta da demanda em relação ao preço. Ex.: Uma variação percentual de 5% no preço reflete numa variação da quantidade demandada em 20%.

Bem Inferior – São bens cuja demanda é inelástica, ou seja, com sensibilidade relativamente baixa da demanda em relação ao preço. Ex.: Uma variação percentual de 20% no preço reflete numa variação da quantidade demandada em 5%.

Bem Neutro – São bens cuja demanda varia exatamente em função do preço. Ex.: Uma variação percentual de 20% no preço reflete numa variação da quantidade demandada em 20%.

ELASTICIDADE

Elasticidade-preço da demanda – EPD

O preço de um bem era de R$ 10,00 e se vendia 100 unidades, este preço passou a ser de R$ 14,00 e passou a vender 50 unidades.

Calcule a elasticidade - preço da demanda.

P %

Q % EPD

25,1 %40

50% EPD

Mede a variação percentual na quantidade demandada de um bem quando ocorre uma variação percentual no seu preço.

Mede a variação percentual na quantidade demandada de um bem quando ocorre uma variação percentual no preço de outro bem; podendo ele ser substituto, complementar ou independente.

Elasticidade cruzada da demanda – EXY

O preço da margarina passou de R$ 2,00 para R$2,50 e a venda de manteiga passo de 50 unidades para 60 unidades.


s

XY

P %

Q % E

8,0 %25

20% EXY

Elasticidade-renda da demanda – ERD

Mede a variação percentual na quantidade demandada de um bem quando ocorre uma variação percentual na renda do consumidor.

Renda Bem Inferior Bem Superior = Bem neutro

A renda do consumidor passou de R$ 1.000,00 para R$ 1.500,00 a demanda por um produto aumentou de 100 para 180.


R %

Q % EXY

6,1 %50

80% EXY

Bibliografia

CASAROTTO FILHO, N. Projeto de negócio: estratégias, estudo de viabilidade e plano de negócio. São Paulo: Atlas, 2009.

COHEN, E., FRANCO, R. Avaliação de projetos sociais. Rio de Janeiro: Vozes, 1999.

CLEMENTE, Ademir. Projetos Empresariais e Públicos. 3ª Ed. São Paulo: Atlas, 2008

FONSECA, José W. F. da. Elaboração e Análise de Projetos: a viabilidade econômico-financeira. São Paulo: Atlas, 2012.

HOLANDA, N. Planejamento e projeto. Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, 1983.

MATHIAS, W. F., WOILER, S. Projetos: planejamento, elaboração e análise. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2008.

SANDES, Reinaldo. Elaboração e Análise de Projetos. Slides utilizados em sala de aula; Montes Claros-MG: Unimontes, 2013.

WOILER, Sansão; MATHIAS, Washington Franco. Projetos: planejamento, elaboração, análise. 2ª ed. São Paulo: Atlas, 2008.

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