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constituim curso bsico de Electrotecnia, abrangendo reas como ENERGIA, ELECTRCINTICA, ELECTROOUMICA E CORRENTE ALTER. NADA. Nela'so abordadas novas tecnologias'no mbito da produo e transEsta obra orte,,nomeadamente centrais de incinerao e supercondutores. 'Todo o deseirvolvimento terico com'' plementado com um elevado nmero de problemas

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409S P0RT0 C0DEX, PORTUGAL Telex 27205 PORTED P Sede: Rua da Restaurao, 365 4m0 Tel. 25813 Livrarias: ua da Fbrica, S/Pr. D. Filipa de Lencastre, 42

POFITO, Etr)ITOF4, LDA. -

-

PORTO

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ILIVRARIA ARNADO, LDA. I Ru Joo Machado, 9ll, Apartado 175 - 3007 colMBRA CODEX gVpRgSa UTEtt|A FLUMINENSE, LDA.I

ele.27573Tele.601138

zofl

sul

lEscritrio e armazm: Rua de S. Joo Nspomuceno, 1lm l Livraria: Rua d Madalsna, 1rt5

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12m

LISBOA

Tele. 872166

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ilir ;

ENEN,GIA E ELECTR,ICIDADE

1.1

3ITEAGI.A

No tarefa simples avanar uma definio de energia, sob pena de, aofaz-lo, ficarmos sempre aqum da universalidade do conceito. Na verdade, tendo a energia identidade prpria, no s curiosa a multiplicidade das suas formas como notvel a sua interconverso. A energia , por isso, um conceito omnipresente em toda a fsica, desde a fsica nuclear ou fsica das partculas, onde caprichosamente ela nega diferenciar-se da prpria matria, fsica das altas energias, onde subverte os conceitos tradicionais de espao e de tempo.

r.1.1 PRrNCPrO DA CONSEF,VAOA tudo isto se adiciona o pRtNCptO DA CONSERVAO, segundo o quata energia total de um sistema em transformao mantm-se constante

ou, por outras palavras,a energia no se perde nem se cria ou destri, simplesmente se tansforma.

r.l.e

coNcErro E DEFTNTO

Energia e trabalho so conceitos fisicamente equivalentes. Sem o rigor prprio de uma definio, podemos dizer que

eneigia tudo aquilo que produz trabalho ou tudo o que dele pode resultar.Em fsica, trabalho tem tambm um significado um pouco diferente do da linguagem comum. Assim, dizemos que um corpo realiza trabalho quando, sob a aco de uma ora, sore um deslocamento. Os trs exemplos seguintes pem em evidncia a semelhana entre trabalho

g energia.

/t

A rotao do veio de um motor (fig. 1) representa trabalho mecnico. Dizemos que esse motor desenvolve energia mecnica' Tambm um corpo que est suspenso a uma determinada altura do solo (fig. 2) possui energia potencial ou de posio Wo' De facto, a qualquer momento ele pode realizar trabalho, que medido pelo produto da fora da gravidade que actua sobre a sua prpria massa pelo deslocamento sofrido, a altura h.Fig. 1

motor trabalho ou energia mecnica.ENERGIA

-

O deslocamento angular do veio de um

= TRABALHO =potencial

FORA

x

DESLOCAMENTO

Wo

- energia F, - fora de gravidade h - altura (deslocamento) m - massa do corPo wo:Frhmente ao solo, actuado pela ora gravtica, pode rea-

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C. HIDR.STE

-

cental hidroelctricasubestao transformadora

STA

nnnn pr'mRn - subestao transformadora OU abaixadora ' posto de transformao CRANDETRANSPORTE PT -

elevadora

E

PEQUENA

DISTRIBUIo

Fig. 7

-

Diagrama de blocos num sistema elctrico de energia.

r.e.r.r

A PnoDUAo

A produo situa-se ao nvel das CENTRAIS ELECTROPRODUTORAS. Nestas faz-se o aproveitamento por converso de uma orma de ENERGIA PRIMARIA em energia elctrica. O tipo de energia primria utilizada define e caracteriza o tipo de central. A produo industrial, em larga escala, de energia elctrica faz-se recorrendo fundamentalmente a trs tipos de centrais elctricas:

10

n cENTRATS HtDRoELcrntcns ! CENTRAIS TERMoEI-crnlcns coNVENcIoNAISNCENTRAIS NUCLEARES As GENTRAIS HIDROELCfntCnS utilizam como energia primria a energia hdrica dos rios, isto , tazem o aproveitamento da energia cintica das guas correntes. As CENTRAIS TRMICAS CONVENCIONAIS fazem o aproveitamento da energia trmica proporcionada pela queima dos combustveis sseis, nomeadamente do uelleo, do carvo e do gs natural. As GENTRAIS NUCLEARES so ainda centrais trmicas, mas de caractersticas especiais. Fazem o aproveitamento das enormes quantidades de energia calorfica associada desintegrao de ncleos atmicos de materiais radioactivos. O urnio e o plutnio constituem os principais combustveis atmicos utilizados, dado serem elementos pesados facilmente cindveis. lndependentemente do tipo de central em causa, o alternador transforma a energia mecnica de rotao do veio em energia elctrica a uma tenso que se designa por TENSo DE PRODUO.

TENSO DE PRODUO C a tenso disponvel sada do gerador.Os valores variam consoante o gerador da central, mas situam-se, normalmente, entre os 6 kV e os 25 kV.

1.E.I.E O TNANSPONTEA etapa seguinte designa-se por TRANSPORTE e destina-se a f azer chegar a energia produzida aos centros de grande consumo. Estes situam-se, normalmente, em pontos muito afastados dos locais de produo, distando, em regra, algumas centenas de quilmetros. Noutras situaes, a energia faz percursos consideravelmente mais longos, atingindo, em alguns casos, milhares de quilmetros - basta lembrarmo-nos

que a rede nacional se encontra interligada rede europeia, permitindo a circulao de energia entre os diferentes pases que subscrevem o acordo. Para uma dada TENSO DE TRANSPORTE, quanto maior for a distncia a vencer maior sero as perdas de energia nas linhas. O processo de reduzir essas perdas aumentar a tenso de transporte proporcionalmente distncia a vencer. Para o efeito existe um conjunto de TENSES NORMALIZADAS DE TRANSPORTE em relao s quais se fabrica toda uma gama de aparelhagem com caractersticas adequadas. As tenses mais utilizadas so: 15O,22O,4OO,75O e 1OO0 kV. Na escolha da referida tenso h ainda que levar em considerao o custo de todos esses materiais e equipamentos, que aumentam significativamente com o aumento da tenso escolhida. Junto da centralexiste uma SUBESTAO TRANSFORMADORA ELEVADORA que possui um ou mais TRANSFORMADORES DE POTNCIA e que elevam a tenso de produo para os valores de transporte.11

Nessa subestao existe ainda um PAROUE DE LINHAS onde nascem as linhas que conduzem a energia elctrica dali para outros locais mais distantes. Um conjunto de aparelhagem de manobra em alta tenso permite modificar a configurao da rede mediante a seleco das linhas a utilizar ou a colocaco fora de servio de qualquer linha ou aparelho que se entenda necessrio. As linhas areas so constitudas por condutores nus, geralmente em cobre ou alumnio, suspensas por isoladores em colunas de MAT (muito alta tenso), e dirigem-se para a periferia das grandes cidades, onde existem SUBESTAES TRANSFORMADORAS ABAIXADORAS, cuja funo, inversa das primeiras j referidas, se destina a baixar o nvel da tenso de transporte para valores da ordem dos 60, 30 ou 1 5 kV.

t*

*MAT AT

- muito alta tenso alta tenso . - condutores activos x - condutores de proteco

< Fig. 8I

- Estruturas de apoio usadas no transporte de energia.

podemos apreciar em particular duas configuraes tpicas de postes uti-lizados no transporte da energia em alta tenso. So de estrutura reticulada, em ao ou liga de alumnio, e devidamente tratada contra a corroso por pintura ou metalizao.Na fig.

I

Designa-se por REDE PRIMARIA ou REDE DE GRANDE TRANSPORTE o coniunto de linhas de MAT e aparelhagem associada, eomprndida entre as subestaes elevadoras e as subestaes abaixadoras.

r.e.r.5 A DrsTnrBUrAoIGrand.e d.istribuioOualquer daqueles nveis de tenso ainda demasiado elevado para que possa ser utilizado, quer pela indstria em geral, quer pelos prprios consumidores domsticos. Das subestaes transformadoras abaixadoras saem novas linhas, que terminam nos PT'", isto , POSTOS DE TRANSFORMAO, onde o nvel da tenso finalmente reduzido para os 22Ol38O V, a que se chama tambm TENSO DE UTILIZAO, O troo de rede assim descrita, com origem nas subestaes abaixadoras e terminando nos postos de transformao, designa-se por REDE DE DISTRIBUIO pRUVlnRIA ou DE GRANDE DISTRIBUICO.

12

t

Peqrena d.istribuio

Finalmente e com origem nos postos de transformao, partem as linhas que abastecem em energia elctrica os consumidores domsticos, pequenas indstrias, iluminao pblica, etc. Estas linhas so pouco extensas (algumas centenas de metros) e no seu conjunto constituem o que se designa por REDE DE DISTRIBUIO SECUNDARIA ou DE PEOUENA DISTRIBUICO.

L.2.2

UTTLTZAAO

A utilizao o termo genrico que caracteriza as instalaes afectas a cada consumidor. As instalaes elctricas de uma fbrica, de um escritrio, de um inquilino ou conjunto de inquilinos de um mesmo edifcio, so instalaes de utilizao. Estas diferentes categorias de consumidores tm caractersticas prprias. Podemos distinguir entre consumidores de:

o baixa tenso (BT) o mdia tenso (MT) -

r

alta tenso

(AT) -

22Ol38O V 6 kV, 15 kV, 30 kV 60 KV

I.8.5

OS CONSUIUTOS

E O DIAGN,AMA DE CAN,GA

O! diferentes consumidores tm caractersticas prprias, que se reflectem em variaes da carga solicitada rede. Para alm das pequenas variaes pontuais existem variaes tpicas diurnas, semanais, mensais e anuais. Durante o dia, por exemplo, maior o consumo nas horas de trabalho, em que as indstrias e o comrcio esto em plena laborao, do que nas horas ps-laorais, em particular as nocturnas, preenchidas, na sua maior parte, por utilizadores domsticos e iluminao pblica. Ao longo do ano tambm previsvel um consumo de energia maior no lnverno do que no Vero, o que est de acordo com as variaes da temperatura ambiente e o nmero de horas de luz do dia.

P

2 3 4 |

potncia consumida vazio da noite

pico da hora do almoovazio da hora do almoo

pico do firn da tarde

Fig.

9

-

Diagrama de carga tpico de um dia til. >

a nvel do grande transporte e da produo que se reflectem os grandes consumos de energia. Este consumo, apesar de ser um somatrio de cargas aleatrias a nvel

da utilizao, assume, no transporte, comportamentos estatsticos de que nos do conta os chamados diagramas de carga (fig. 9).Os DIAGRAMAS DE CARGA so grficos que azem o registo dos dierentes consumos (em termos de potncia) em funo do tempo.

L.2.4 DESPACHO DA R,EDE PB,IMR,IAAo contrrio de outras formas de energia, a energia elctrica no possvelarmazenar-se em quantidades apreciveis. lsto significa que a produo de energia

tem de igualar o consumo em cada momento. Existe, por conseguinte, um rgo coordenador que, adaptando a produo ao consumo em funo dos diagramas de carga, decide qual o ndice de participao de cada uma das centrais na rede nacional, na prpria rede europeia, e selecciona ainda a configurao da rede mais adequada s potncias em trnsito.

r.2.5 MErOS DE PnODUO DA ENERGTAI.E.5.

ELECTB,TCA

I

CENTNAIS TDNOELCTHCAS

Um aproveitamento hidroelctrico constitudo essencialmente pelas segu'intes partes, que podemos identificar na fig. 1O:

AB

-

barragem

circuito hidrulico 8.1 - tomada de gua 8.2 - canal de aduo

c- central elctrica

8.3

-

condutas foradas

Fig. 10

I5 8

Perfil longitudinal de um aproveitamento hidroelctrico.

-barragem;

2-canallinhas; 9

de aduo; 3

-

conduta forada; 6parque de

-

central subterrnea; 7canal de descarga.

-chamin

de

equilbrio; 4-cmara de presso;

-

subestao transformadora elevadora;

14

A

_

BARRAGEM

essencialmente uma obra de construo civil. Tem por objectivo reter os caudais afluentes de um rio, permitindo regularizar e optimizar as condies de explorao segundo as quais se seleccionam os caudais de turbinagem. Como resultado, d-se uma elevao do nvel das guas na regio imediatamente a montante da barragem, criando-se uma REPRESA ou ALBUFEIRA. A sua maior ou menor extenso depende da maior ou menor distncia a que o nvel das guas encontra de novo a cota natural do rio. Nuns casos, pretende-se fundamentalmente criar um acentuado desnvel entre as cotas de montante e jusante, sendo secundrio o armazenamento dos caudais. lstoCATACIET|ZA OS

APROVEITAMENTOS DE ALTA OU TUOIA OUEDA. Noutros casos, prioritrio o armazenamento e secundrio o desnvel. lsto caracteriza os APROVEITAMENTOS DE BAIXA OUEDA ou APROVEITAMENTOS

A FIO-DE-GUA.

B

_

CIRCUITO HIDRULICO

8.1

_

TOMADA DE GUA

a des(lnago dada, no Eou conjunto, a todo o equipamento que se destina captao-e regulao do caudal de alinrentago das turbinas.Na captao deste caudal existem umas redes metlicas de forte emalhado que constituem filtros, evitando a entrada de pedras, ramos de rvores ou quaisquer outros detritos que, arrastados pelas guas, podriam passar ao circuito hidrulico. A causariam, com certeza, a deteriorao e mau funcionamento dos diversos rgos, em particular das comportas e turbinas. Na fig. 11 mostra-se, em pormenor, uma obra de tomada de gua.

8.2

_

CANAL DE ADUCO

Este canal no se O"r,in" criar fortes desnveis, pelo que se desenvolve sem grande " declive, tendo como objectivo o encaminhamento da gua at junto da turbina ou at s suas proximidades, onde comeam as condutas foradas. Pode existir a cu aberto ou em galeria subterrnea. Pode ser muito ou pouco extenso, o que depende da situao da central. Pode inclusive no existir.

8.3

-

CONDUTAS FORADAS

As condutas foradas, geralmente em ao, destinam-se a acelerar, por gravidade, a gua que ir movimentar a turbina ou turbinas.

15

3 4 5 2

I

torre de tomada de guacornporta deslizante rede da comporta canal de aduo cmara de presso da turbina

67 8

-

9 -

piso tcnico (casa das mquinas) tubo de restituio cota de gua (montante) cota de gua (iusante)

Fig. 11

-

Corte longitudinal de uma barragem e central hidroelctrica.

C

-

CENTRAL ELCTRICA

A gua, ao entrar a grande presso nas turbinas, provoca o movimento de rotao das suas palhetas, que comunicado ao eixo do alternador. Este transforma a energia mecnica em energia elctrica. A turbina chama-se rambm MoutNA pRtMRlA. Chama-se ainda GRUPO GERADOR ao conjunto MoUINA PRIMRIA-ALTERNADOR. A sada do alternador dispe-se de um sistema trifsico de energia. A tenso de produo , como j se disse, varivel, consoante o grupo instalado. Daqui a corrente conduzida por BARRAMENTOS at subestao transformadora elevadora e da

enviada por linhas de muito alta tenso - MAT - at aos centros de consumo. A fig. 1 2 mostra, em corte, uma central subterrnea, com particular realce do conjunto alternador-turbina.

16

U

-

23

4 5 -

I-

ponte rolante piso tcnico e alternador turbina e cmara de turbina vlvula de admisso tubo de restituio

Fig. 12 Alado do edifcio de uma central hidroelctrica, onde se podem ver o alternador e turbina vertical com cmara espiral em chapa de ao. Diante da turbina pode ainda ver-se uma vlvula esfrica de fecho de accionamento leo-hidrulico de grande dimetro.

17

I.2.5.2 CENTNAIS TENMOELECTNCAS I Centrais trmicas convencionaisSo centrais que utilizam os combustveis fsseis como matria-prima, nomeadamente o carvo, o fuelleo ou o gs natural. O esquema da fig. 13 mostra-nos no essencial como constituda uma central a carvo, elucidando-nos tambm sobre o seu funcionamento.

3 4 5 2

1

chegada de combustvel

caldeira

6 7

fornalhacmara de fumos

turbina

8 9 -

alternador excitatriz

10

transformador torre derefrigerao

-

1l12

bomba de circulao de gua de refrigerao bomba de alimentao da caldeira condensador

Fig. 13

-

Esquema de uma central termoelctrica.

Fundamentalmente, podemos distinguir os seguintes elementos, cuja aco perfeitamente diferencivel:

N

O OUEIMADOR

O combustvel encaminhado para este rgo, onde inflamado. No caso das centrais a carvo, toma a designao especial de FORNO.

N

A CALDEIRA

A quantidade de calor libertado na combusto transmitida directamente caldeira. No interior desta existe um reservatrio e um sistema de tubagem com gua, onde esta passa rapidamente ao estado de vapor, atingindo presso elevada. A capacidade da caldeira mede-se pela mxima presso e temperatura do vapor que produz.18

N

GRUPO TURBINA-ALTERNADOR

O vapor conduzido em canalizao conveniente turbna, onde se expande, provocando o movimento de rotao das suas palhetas e naturalmente do seu eixo. Solidrio com este, est o eixo do alternador, que produz energia elctrica. Por vezes, nestes tipos de centrais encontramos mais que uma turbina por grupo. Normalmente existe uma turbina de alta presso, uma de mdia e, finalmente, uma de baixa presso. Esta montagem destina-se a fazer o aproveitamento da presso do vapor ainda existente sada da primeira e segunda turbinas, que doutra forma seria desaproveitado.

N

O CONDENSADOR

sada da turbina, o vapor, j com pouca presso e temperatura, conduzido ao CONDENSADOR e da a uma TORRE DE REFRIGERAO. No condensador, a tubagem onde circula o vapor posta em contacto com gua fria corrente, retirada, geralmente, do mar ou rio existente nas proximidades da central. lsto tem como resultado a condensao do vapor, e a gua que de novo se forma bombeada para a caldeira,fechando-se assim o circuito.

I Gentrais d.e incineraotr

e Brod.uo d.e exxergia

elctrica

APROVEITAMENTO DE LIXOS: RECICLAGEM E BIOMASSA

Os lixos e efluentes urbanos, industriais ou agrcolas, so hoje considerados fonte importante de energia renovvel. O aproveitamento energtico dos lixos, que hoje se faz em larga escala, realizado fundamentalmente de duas formas:

.o

RECICLAGEM

BIOMASSA

A RECICLAGEM consiste numa seleco prvia, seguida de armazenamento e tratamento, de natrias recuperveis, como vidro, estanho, alumnio, etc. lsto traduz-se numa expressiva economia de matria-prima e, consequentemente, de energia gasta no seu fabrico. A composio dos lixos muito varivel consoante o tipo de sociedade que o produz. Vejamos, a ttulo de exemplo, a composio do lixo produzido pela cidade de Lisboa: matrias fermentveis partculas inferiores a 25 mm papel e carto43o/o 21o/o14o/o 8o/o

plsticos vidro txteis metais outros

4Vo3o/o 2o/o 5o/o

19

o

bj '3

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EE

5*flFeE r3xx o.' tttttt20

S e I

s

Estas percentagens, aps tratamento, equivalem a 27o/o de resduos e a 2Oo/o de matria orgnica seca. Nesta ltima encontramos um alto teor de clcio, carbono

e azoto.

A BIOMASSA pode deinir-se como a ENERGTA DA MATR|A ORGNICA.Apesar das variaes que anlises do gnero possam revelar quanto composio de outros lixos de cidade, ou ainda de esgotos, efluentes industriais, detritos hospitalares, resduos agro-pecurios ou florestais, neles sempre se pode encontrar matria orgnica em significativa percentagem. A partir desta, como nos ilustra a fig. 14, fabrica-se um combustvel slido de

elevado poder calorfico que chegae as 4300 kcal/kg.

a ultrapassar o de algumas lenhites e,

em

alguns casos, a rivalizar com o de algumas turfas. Estes valores variam entre as 1500Pode dizer-se, de certo modo, que, num balde de lixo domstico, em mdia, podem aproveitar-se 3 kW de energia elctrica ou 12 kW de energia calorfica, o que aproximadamente equivalente. Este tipo de combustvel pode ser utilizado por uma central termoelctrica como a descrita anteriormente, com a nica diferena da caldeira, que tem de ser especialmente desenhada para o efeito. Desta forma, reduz-se o consumo de outros combustveis comparativamente mais caros e, consequentemente, a dependncia energtica do pas relativamente ao exterior.

I

Centrais nucleares

As centrais nucleares so ainda centrais trmicas, diferindo das convencionais essencialmente pelo tipo de combustvel utilizado e na forma como produzido o vapor.

!

ESOUEMA GERAL DUMA CENTRAL NUCLEAR

A fig. 15 mostra sumariamente a constituio e modo de funcionamento duma central nuclear com reactor de gua pressurizada (PWRI. O reactor nuclear encerrado numa cuba em ao de grande espessura e esta num edifcio de beto projectado para suportar sismos de grande intensidade, chamado EDIFC|O DE CONTENO. A gua que enche todo o ncleo do reactor possui um elevado ndice de contaminao radioactiva, pelo que se faz passar por um PERMUTADOR DE CALOR, transferindo para um circuito hidrulico independente o calor e a presso necessrias para o vapor de gua actuar no corpo da turbina. Todo o processo subsequente de produo de energia elctrica comum a qualquer central trmica tradicional.21

3 4 2

I

elemento de combustvel barras de controlo cuba moderador (grafite)

refrigerador - permutador de calor - proteco biolgica 7 8-turbinaavapor5 6

ll 12 l0

9

alternador

transformadorcondensador bombas de circulao

Fig. 15

-

Esquema geral do ncleo dum reactor nuclear.

N

COMBUSTVEL NUCLEAR

Dos elementos transuranianos de grande massa, so os istopos 235 do urnio e 239 do plutnio os combustveis nucleares mais utilizados, devido ao facto de serem facilmente cindveis. Para que estes elementos possam servir como combustvel nuclear tero de passar por uma fase de enriquecimento. No urnio natural, por exemplo, a percentagem de istopo 235 muito reduzida, oscilando entre os O,3 e O,7o/o. Aps tratamento adequado, obtm-se um combustvel com maior percentagem de istopo, podendo atingir 10% ou mais.

92-NeUUrnio

atmico

(2351pUPlutnio

N3 massa

$zt

x3atmico

(2391-

N:

massa

N

REACTOR NUCLEAR

constitudo

por: .a

ELEMENTO DE COMBUSTVEL BARRAS DE CONTROLO FLUIDO MODERADOR E REFRIGERADOR

ELEMENTO DE COMBUSTVELO material radioactivo fabricado em forma de pastilhas e alojado em varas que, para o efeito, possuem cavidades apropriadas e se agrupam em feixes, formando um

elemento de combustvel.

22

BARRAS DE CONTROLOSo feitas de material altamente absorvente de neutres, como o boro e o cdmio, que, ao introduzirem-se, mais ou menos profundamente, no ncleo do reactor, travam o desenvolvimento da reaco evitando que se atinjam temperaturas demasiado elevadas que possam levar fuso do prprio reactor, bem como evitar que se atinjam nveis perigosos de radiao.

MODERADOR

geralmente gua pesada e destina-se a reduzir a velocidade dos neutres muito rpidos que se formam nas reaces, a fim de que eles possam produzir novas cises. O moderador pode ser aproveitado, simultaneamente, como fluido refrigerador do ncleo, absorvendo o calor necessrio produo de vapor.

n

crso

NUGLEAR E REACO EM CADEIA

Ouando os ncleos de tomos pesados so atingidos por neutres de baixa velocidade (neutres lentos), dividem-se em duas partes, que se repelem violentamente (fig. 16). Ao mesmo tempo libertam-se novos electres, em mdia dois ou trs por ciso, e enormes quantidades de energia.

90 36 90 36

Kr

Krao

neutro

- Reaco nuclear em cadeia obtida por bombardeamento do ufnio 235 por neutes lentos. Os fragmentos obtidos em cada ciso so o crpton e o brio.Fig. 16

'ilu + " * "t|v + rr

+'118a + 2n +

energia

Para se avaliar o potencial energtico do processo, basta referir que a ciso de um tomo de Ur.u liberta 250 milhes de electro-volt. Para um determinado valor da massa de material cindvel, designada por massa crtica, o nmero de neutres libertados ser suficiente para desencadear por si s novas cises, tornando a reaco auto-sustentvel, designada por reaco em cadeia.

23

I Aproveitamento

d.a

energia solar: centrais heliotrmicas

Existem trs processos correntes de utilizao da energia solar.

n

CAPTAO a baixa temperatura

Ex.: colectores solares utilizados para aquecimento domstico, guas sanitrias, piscinas, etc.

colector de sada

vlvula de segurana

vaso de dilat

Fig. 17

-

Aproveitamento de energia solar

-

captao a baixa temperatura, por meio de painis solares.

A fig. 17 ilustra um sistema que faz o aproveitamento da energia solar para aquecimento de gua, no qual podemos distinguir:

-

dois painis solares, que absorvem a radiao; um acumulador de gua quente com permutador de calor; resistncia elctrica para aquecimento de apoio.

No mapa da fig. 18 podemos ver as curvas de insolao em toda a Europa, ea excelente situao de Portugal, com um

nmero de horas mdio de insolao de 3OOO horas/ano. Da o largo aproveitamento que no nosso pas se faz dessa fonte de energia.

Fig. 18 - Distribuio dos valores mdios de insolao na Europa.

n

CAPTAO e COruCerufnnO (alta temperatura)

Ex.: centrais trmicas solares ou centrais heliotrmicas.

A produo de vapor tem lugar em caldeiras solares, onde se faz convergir, emfeixes de grande concentrao, a radiao captada por painis solares. Ex.: forno solar de Odeille (Pirenus).

!

FOTOELECTRICIDADE

Consiste na transformao directa de energia calorfica em energia elctrica, atravs de clulas fotoelctricas.

I.8.5.

EFETTO FOTOVOLTACO

Consiste na emisso de electres, por parte de alguns materiais, quando irradiados por uma onte luminosa.

Como resultado aparece uma diferena de potencial entre a superfcie emissora dos fotoelectres e a outra superfcie que os recebe. Os materiais nestas condies designam-se por materiais otossensveis e so, por exemplo: o selnio, o silcio, o sulfureto de cdmio, etc. So usados nas FOTOCLULAS OU CLULAS FOTOVOLTAICAS. As clulas fotovoltaicas tm mltiplas aplicaes: alimentao de satlites artificiais, sonorizao de filmes, comando automtico da iluminao pblica, retransmissores de telecomunicaes, etc. Na fig. 19 mostram-se duas verses destas clulas e respectiva aplicao.

Fig. 19

- Algumas representaes e aplicaes da clula fotoelctrica. - representao duma clula fotoelctrica com emissor e receptor separados. 2 - barreira luminosa aplicada no comando automtico de um porto. 3 - representao duma fotoclula por reflexo. 4 - barreira luminosa por reflexo aplicada num circuito de controlo de stocks em armazmI

25

L.2.5.4 EFEITO PIEZOELECTilCO uma propriedade caracterstica de alguns

cristais, que, quando riccionados

ou sujeitos a presso segundo direces bem determinadas, adquirem poladdade.Os cristais mais utlizados so: o sal de Rochelle, constitudo por cristais artificiais de tartarato de sdio e potssio; as turmalinas (borossilicato de alumnio); o espato (carbonato de clcio); e,o quartzo.

2

3 -

1

placas de metal (elctrodos) terminais cristal piezoelctrico de quartzo

< Fig. 20

-

Unidade piezoelctrica

A fig. 20 mostra um cristal piezoelctrico de quartzo como unidade geradora de tenso muito reduzida. Os elctrodos so duas simples placas de metal de excelente condutibilidade. Os cristais piezoelctricos utilizam-se na produo de ultra-sons, microfones de cristal, etc.

1.2.5.5 TENMOPANESOs termopares ou pares termoelctricos consistem numa conjugao de duas lmi-

nas de metais diferentes em que as extremidades de cada uma se encontram soldadas. Por aquecimento da unio bimetlica cria-se uma polaridade nas extremidades

opostas de cada uma das lminas do par. Ver ig. 21

.

I e 2 - placas de metais distintos 3e4-terminaisdopar5

-

soldadura

VsO corpo A est a um potencial negativo superior ao potencial negativo de B, o que revela

possuir maior

carga.

lVo

I > lVr

I

O corpo A est a um potencial positivo inferior

em valor absoluto ao potencial negativo de B.

lVol < lV'l

A noo de potencial, assim explicada, a de POTENCIAL ABSOLUTO, que leva unicamente em conta o estado interno de electrizao, tomando como referncia o POTENCIAL DE TERRA, nulo por conveno. A comparao de nveis de electrizao no se faz, contudo, recorrendo aos respectivos potenciais absolutos. Se neles falamos, apenas pretendemos mostrar a proporcionalidade existente entre carga e potencial, independentemente do respectivo sinal.

^

I

POTENCIAIS RELATIVOS Efectivamente, a comparao de potenciais faz-se com base numa escala de poten-

ciais relativos. O critrio o mesmo que permite comparar ou estabelecer uma relaco de ordem no conjunto dos nmeros reais. Vejamos, agora, para os mesmos corpos e situaes atrs referidas, as afirmaes que, segundo este critrio, devero ser feitas.

O corpo A est a um potencial superior ao de B.

EmR +4>+2.

Por comparao Va

)

Vr.

O corpo A est a um potencia inferior ao de B.-

EmlR -4> -2.

Por comparao, podemos escrever Va

(

Ve.B.

O corpo A est a um potencial superior a

EmlR +2>-3.

Por comparao, Va

)

V,

I

|NFLUNC|A DA CONCENTRAO DA CARGA

consideremos agora dois corpos , A e B, da mesma natureza mas com forma edimenses diferentes, isto , com capacidades diferentes. seja, por exemplo, A o corpo de menor capacidade.Se a ambos comunicarmos igual quantidade de carga, naturalmente a concentra-

o desta em vai ser maior do que em B. Como cargas elctricas do mesmo sinal se repelem, ser de admitir que em A seja tambm maior a tenso ou fora de repulso entre as cargas, isto , maior ser o seu potencial.

lr+l LrilA

Vo(V"

O potencial uma medida da densidade de distribuio da carga. Pelas razes expostas, compreende-se por que ao porENclAL se chama tambm TENSO ELCTRICA.41

4.9. DII'EREIrA" DIi POTTIVCI.',DE TITVSO

OU QUEII..

Ouando dois corpos a potenciais diferentes so postos em contacto, estabelece-se uma corrente elctrica entre ambos. As caractersticas dessa corrente so definidas unicamente pela diferena de potencial ou de nveis elctricos, em nada influindo os potenciais ou nveis absolutos de cada

um deles.iniciais d.d.p., que passaremos a usar de futuro' abreviatura Sendo a d.d.p. uma diferena de tenses, naturalmente exprime-se em volt. so medidas correntes alguns mltiplos e submltiplos desta unidade: habitual referirmo-nos diferena de potencial simplesmente pelas

(kilovolt) = submltiplos 1 mV (milivolt) :

mltiplos

1 kV

103 V

1 pV (microvolt)

:

1O-3 V

10-6 V

A diferena de potencial representa sempre uma queda de tenso. Tal como, num circuito hidrulico, a gua vai perdendo presso medida que gradualmente atravessa a canalizao, devido resistncia oferecida pela canalizao, da mesma forma a corrente elctrica, ao atravessar qualquer elemento resistivo no circuito, como seja qualquer receptor nele intercalado, perde a sua presso ou tenso elctrica inicial. No circuito da fig. 34 so de referir as seguintes quedas de tenso para as quais existe notao convencionada, como se refere:

entre os pontos ente os pontos

e B: Uou A e C: Ua6

ou ou ou

ue-us

entre os pontos C e B:

Uss

ul-uc uc-ur

< Fig. 34

- Distribuio dos potenciais ao longo de um circuito.

O sentido da queda de tenso no arbritrio, mas sim concordante com o da cir-

culao da corrente no circuito.Devemos salientar que a queda de tenso entre os terminais A e B das resistncias igual prpria tenso do gerador e igual soma das quedas de tenso em cada uma

delas, isto ,

Uo:Uen:Uec*UcsO aparelho que mede a tenso ou d.d.p. entre dois pontos o VOLTMETRO. Para o efeito intercala-se, em paralelo ou em derivao, entre os terminais onde se pretende

conhecer a queda de tenso. Na fig. 34, a ligao do voltmetro d-nos uo".

42

O voltmetro deve possuir uma elevada resistncia interna de forma a desviar o mnimo de corrente possvel atravs dele, para no alterar a corrente no ramo onde se efectua a medio.

4.4 roa,.' ELECTn,O1WOTa.IZ

Fora electromotriz

{f.e.m.

Para manter constante a d.d.p. nos terminais do gerador, necessria a existncia duma fora que, actuando sobre as cargas elctricas, lhes confira movimento atravs do circuito. Por esta razo, esta fora, que de natureza elctrica, designa-se por fora electromotriz. A ela nos referimos muitas das vezes de forma abreviada pelas suas

iniciais f.e.m.

A f.e.m. uma caracterstica prpria de cada gerador e define-se comoa forga que cria e mantm constante uma diferena de potncial entre os termi-

nais do gerador. intuitivo que quanto maior for o seu valor, maior ser a d.d.p. resultante, Se. pelo contrrio, aquela diminuir, diminuir a segunda tambm. lsto , so grandezas directamente porporcionais. A unidade de medida no sistema internacional o VOLT, unidade j utilizada para a d.d.p. So, no entanto, duas grandezas distintas, no devendo por esse facto ser confundidas. A primeira causa, a segunda o seu eeito. No podemos confundir a fora com o desnvel, que sua consequncia. E se para ambas utilizamos a mesma unidade de medida, o VOLT, porque, sendo a f.e.m. e a d.d.p. proporcionais, o seu efeito no circuito comum: originam uma corrente elctrica.

Representa-se pela letra E, existe no interior do gerador e o seu_E-

*1. *lr*-

sentido vai do plo positivo para o plo negativo. O seu sentido , como se compreende, coincidente com o movimento dos electres que origina.

t-

43

4.S

"' COn.B.SITTE ELSTB.IC..

Os electres livres so, como sabemos, os agentes transportadores de carga. Sabemos que num corpo no estado neutro esses electres erram por toda a suasuperf cie.

Sob uma d.d.p., os electres (cargas elctricas negativas) adquirem um movimento orientado encaminhando-se, atravs do circuito exterior do gerador, desde o seu plo negativo (ode existem em excesso) para o plo positivo (onde existem em defeito). Esta corrente de electres continua atravs do gerador, voltando seguidamente ao circuito exterior.

I

SENTIDO REAL DA CORRENTE ELCTRICA

o verdadeiro sentido do fluxo de electres, que no circuito exterior vai desde o plo negativo para o plo positivo do gerador. Ver fig. 35.

I

SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTEELCTRICA

{-------

sentido real da corrente

Embora o sentido real seja o que realmente Fig. 35 - Se invertssemos a polaridade do coincide com o movimento dos electres, no gerador, aqueles sentidos seriam opostos aos contudo esse que se representa, mas precisadesenhados. mente o oposto quele. um sentido convencional. No circuito exterior tem o sentido do plo positivo para o negativo do gerador, tambm representada na fig. 35. Tal conveno em nada altera o funcionamento do circuito, tendo ainda a vantagem de facilitar a sua compreenso. Na hidrulica, uma vez mais, podemos encontrar uma analogia justificativa de tal procedimento. Na verdade, indiferente dizer que num reservatrio com gua, onde se desenvolvem bolhas gasosas, so estas que tm movimento ascendente ou, por outro lado, dizer que a gua que se desloca em sentido contrrio. O sentido convencional tem a vantagem de, sem qualquer prejuzo de interpretao do sistema elctrico, permitir estabelecer uma analogia sempre comodamente bem entendida do efeito consequente duma diferena de nveis, seja em sistemas sujeitos aco da gravidade, como a queda dos graves ou o nivelamento hidrosttico nos circuitos hidrulicos, seja o equilbrio das temperaturas em sistemas trmicos ou mesmo o fenmeno de difuso nos meios elsticos.

--------------> sentido convencional

44

4.6

.A,

IIITEIISIDDE DA COa,n.EITTE

ELC3n.C'

A

intensidade da corrente a quantidade de electricidade que passa numa determinada seco do circuito na unidade de tempo. Define-se matematicamente pelo quociente

1

: Qt

Qt-

I

intensidade da corrente (ampere) quantidade de electricidade (coulomb) tempo (segundos)

O ampere (A) a unidade Sl de intensidade da corrente.

Para I O

It

1 coulomb 1 segundo

resulta

IT: I Al

o

que conduz

seguinte definio de

ampere:

Ampere a intensidade de uma corrente elctrica qu transporta a carga de um coulomb durante um sogundo, numa determinada secco do circuito.

O ampermetro o aparelho que permite medir esta grandeza. Deve ser intercalado em srie no troo do circuito onde se pretende conhecer o valor da corrente. Para o resultado ser o mais correcto possvel, o ampermetro deve ter uma resis-

Fig.

36

tncia mnima. A leitura pode ser efectuada em qualquer ponto do circuito principal, pois

condutor na qual passassem 0,625 x 1O1s electres, isto , 1 coulomb, durante 1 segundo, essaseco teria sido atravessada por uma corrente de 1 ampere.

-

Se pudssemos destacar uma seco do

num circuito no derivado, isto , sem ramiicaes, a intensidade da corrente sempre a mesma.

45

< Fig. 37 - Ouando uma esfera rgida colide com um conjunto de outras esferas encostadas em fila, oefeito de perturbao transmite-se de forma quase instantnea ltima delas. As esferas intermdias contudo progridem lentamente.

Finalmente, interessa referir que, se facto que a corrente elctrica se propaga praticamente de forma instantnea, j no acontece o mesmo com a velocidade dos electres, que, pelo contrrio, se deslocam lentamente. O efeito da corrente o efeito duma perturbao que se propaga a uma velocidade prxima da da luz. comparvel rpida, embora muito mais lenta, propagao do choque de vrias bolas de bilhar dispostas em fila. Ver fig. 37. Sob a aco do choque, as bolas de bilhar adquirem um movimento incomparavelmente mais lento do que a perturbao. De forma semelhante, os electres tm uma velocidade muito inferior da luz, avanando no condutor pouco mais de um metro em cada hora.

4.Y

8.ESTSTIIVCTA' ELECTRTC"'

Oualquer condutor elctrico oferece, em maior ou menor grau, uma determinada oposio passagem da corrente. Tal oposio perfeitamente quantificvel e constitui aquilo a que se chama a sua RESISTNCIA ELCTRICA. Simboliza-se pela letra R. A unidade do Sl o ohm e representa-se abreviadamente pela letra 0 (mega) do alfa-

beto grego. No seu trajecto ao longo dos condutores, h sempre um certo nmero de electres que colidem com os tomos fixos da estrutura cristalina. Em cada choque os electres ressaltam ou so desviados da sua orientao inicial, perdendo parte da sua energia cintica, que se liberta sob a forma de calor. Este facto explica a RESISTNCIA ELCTRICA. Na fig. 38 podemos comparar o processamento da conduo elctrica em trs materiais de diferente natureza.

46

AB

C -

Bom condutorLigeiramenle condutor

Isolador

Fig.

funo da natureza do material. A probabilidade de colises destes electres com os tomos fixos do material tanto maior quanto

38 - Mobilidade dos electres livres,

em

maior for a sua resistncia elctrica.

4.8 COtrII'UTIBILII}A'DS:COIIDU:IOn'ES E ISOT"'I}O3.ESA condutibilidade a maior ou meno acilidade com que uma substncia se deixa atravessar pela corrnte elctrica. uma

propriedade comum a todas as substncias e tem um valor especfico para

cada uma delas. Em funo desse comportamento, usual classific-las em dois grandes grupos:

. .

OS BONS CONDUTORES OS ISOLADORES ou MAUS CONDUTORES DA ELECTRICIDADE.

Numa anlise mais exaustiva, poderamos falar ainda em SUPERCONDUTORES e em SEMICONDUTORES. A condutibilidade uma propriedade fundamentalmente determinada pelo tipo de estrutura molecular. influenciada por factores externos, como a temperatura, e o processo da conduo difere conforme o meio em presena.

T

BONS CONDUTORES

Z

ESTADO SOuDO

Os metais puros so, por excelncia, os melhores condutores da electricidade. A prata, o ouro, o estanho, o cobre e o alumnio so apenas alguns exemplos e justamente dentro dos metais os melhores condutores. So, por conseguinte, muito utilizados no domnio da electricidade e da electrnica. A prata um excelente condutor, mas o seu emprego muito limitado, dado o seu elevado custo.

47

Embora os metais ocupem um lugar de excepo, o facto que encontramos bons condutores tambm na grande famlia dos no-metais. A excelente condutibilidade dos metais deve-se ao grande nmero de electres livres produzidos. A produco de tais electres, que so sempre os mais perifricos das orbitais atmicas, tem origem trmica e est ligada fora que os prende electrostaticamente ao ncleo. Se essa fora significativa, poucos deles abandonar o tomo. Se, pelo contrrio tnue, libertar-se-o facilmente, basta receberem um pouco de energia do exterior. A temperatura ambiente suficiente para que nos metais exista elevada concentrao deles em constante movimento por toda a superfcie. As ligas metlicas so tambm algo condutoras, mas a sua condutibilidade to fraca que nos circuitos elctricos so utilizadas apenas como elementos resistivos.

Z

ESTADO LAUIDO

Designam-se por ELECTROLITOS as substncias que no estado lquido conduzem a corrente elctrica: cidos, bases ou sais em soluo aquosa.

Alm dos electrlitos, podemos ainda acrescentar os metais, quando fundidos, e o mercrio, que existe naturalmente no estado lquido, Sempre que uma substncia cida, base ou sal dissolvida na gua, por aco desta, as foras electrotsticas responsveis pela ligao da molcula ficam consideravelmente diminudas, levando-as a separarem-se nos respectivos ies. Como exemplo, o cido clordrico, HCl, em soluo encontra-se dissociado nos ies Cl- e H*. So, portanto, os ies as partculas que conduzem a corrente elctrica.

.

ESTADO GASOSO

A corrente elctrica estabelece-se sempre que, por uma diferena de potencial, se ioniza uma dada massa de gs. A conduo deve-se, neste caso, aos ies positivos e electres resultantes da ionizao.

I

ISOLADORES

39 - lsoladores de apoio montados em base tripolar, para uso em alta tenso.Fig.

Fig. 40

mentos, usado em quadros de distribuio em baixa tenso.

-

lsolador em resina . para suporte de barra-

)

48

No h substncias verdadeiramente isoladoras, como tambm no as h totalmente condutoras. Se, mesmo assim, desgnamos estas substncias de isoladoras, porque nas aplicaes correntes satisfazem bons nveis de isolamento. Tambm so conhecidas por DIELCTRICOS. So isoladores a gua pua, o vidro, a ebonite, o leo, o papel, a porcelana e, de modo geral, todos os materias cermicos e plsticos. Arazo por que a gua, como normalmente a encontramos, condutora, ao ponto de obrigar a tomar precaues quanto ao seu contacto com elementos sob tenso, deve-se ao facto de nela existirem sempre, em maior ou menor percentagem, impurezas dissolvidas que a tornam um electrlito. Nas figs. 39 e 4O podemos ver dois lrqos de isolad_o1gs Vsados em alta e baixa tenso, respectivamente.

I

SEMICONDUTORES

Os semicondutores so substncias cuja condutibilidade se situa entre os bons e os maus condutores da electricidade. So semicondutores, de uso corrente em electrnica, o germnio e o silcio (fig.41). Comportam-se como isoladores perfeitos temperatura do zero absoluto l- 273 oC). Contudo, manifestam alguma condutibilidade temperatura ambiente. Si:Si:Si A conduo deve-se aos electres e lacunas (ausncia de aa aa ao electres) criados por adico de impurezas como o arsnio, o Si:P:Si ndio ou o boro. aa aa aa

z

F)RMAO DE UM SEMTCONDUTOR TtpO N

Si: SiI:I

a

Si

electro livre

Adicionando um elemento como o fsforo, que possui 5 elec-

tres perifricos, no seio de um cristal de silcio cujos tomos empregam os seus 4 electres perifricos em ligaes covalentes, aquele elemento estranho pode encaixar-se na estrutura do silcio empregando apenas 4 dos seus 5 electres. O restante um electro livre e o cristal do tipo /V. Ver fig. 41.

Fig.41

Representao parcial da microestrutura de um cristal de silcio

-

tipo N dopado com tomos de fsforo.

z

F)RMAO DE UM SEMTCONDIJTOR T\PO P

Si:Si:Siaa aa

O elemento estranho tem agora um electro a menos quequalquer dos tomos de silcio, por exemplo, um tomo de ndio, apenas com trs electres perifricos. Obrigado a incorporar-se na microestrutura do cristal, deixa naturalmente uma liga; o electrnica por azer. A falha de um electro uma lacuna.

..

Si 3 In[.

o

aa

Si

si :-

.. I

..si

si

I

lacuna

l:

Temos assim constitudo um cristal tipo P, como nos mostra

Fig,42

Formao de

a ig. 42.

uma lacuna num cristalde silcio tipo P, aps se haver adicionado tomos de ndio.

I

SUPERCONDUTORES:

A REVOLUCO DO

FUTURO

A supercondutividade sinnimo de ausncia praticamente total da resistncia que sempre caracteriza cada condutor no seu estado natural.4_EL

49

A descoberta do fenmeno data de 191 1 e deve-se ao fsico alemo Heike Kamerlingh Onnes, e consiste numa notvel alterao do comportamento de alguns metais e suas ligas, que, ao serem arrefecidos a temperaturas extremamente baixas, j vizinhas do zero absoluto (0o na escala Kelvin, 273,1 5o na escala centgrada), per-

dem praticamente toda a sua resistncia, tornando-se supercondutores. O primeiro metal a ser tornado supercondutor foi o mercrio, que adquiria tal estado quando submetido a uma temperatura de 42 oK, conseguida por utilizao de hlio lquido. No um processo praticamente vivel, conhecendo fortes limitaes, principalmente devidas ao elevado custo do gs, ao seu baixssimo ponto de liquefaco (- 239,9 oC), aos requisitos que o seu armazenamento exige a tais temperaturas e, finalmente, quantidade considervel de energia que envolve. A posterior obteno de compostos de noblio, que se tornavam supercondutores a temperaturas j mais elevadas (20 oK), no permitiu ainda tornar a sua utilizao uma realidade prtica. Todos os processos referidos so extremamente dispendiosos, envolvem apreciveis meios tcnicos e custos considerveis, razes que encaminham a investigao no sentido de obter novos materiais supercondutores a temperaturas mais elevadas. Alm disso, interessa que conservem esse estado temperatura ambiente. A recente obteno de materiais cermicos nas condies atrs referidas, transformou a supercondutividade num dos assuntos cientficos actualmente de maior relevo e de maior impacto social, no s pela multiplicidade das aplicaes que sugere, como pelas transformaes tecnolgicas a que sujeitar um considervel nmero de equipamentos e sistemas tradicionais que tm o efeito elctrico e magntico como base do seu funcionamento. Para avaliar a extenso e importncia desta tecnologia, analisemos algumas das suas mais imediatas consequncias.

-

I

Nas linhas de alta tenso responsveis pelo transporte da energia elctrica desde as centrais produtoras at aos centros de grande consumo, aproximadamente 2Oo/o da energia veiculada perdida sob a forma de calor. A utilizao de cabos

supercondutores eliminaria por completo tais perdas, economizando verbas gigantescas, tendo como consequncias imediatas uma grande diminuio do custo do kWh e ainda uma considervel economia dos recursos energticosdisponveis.

I I I

O aparecimento de motores elctricos desenvolvendo maiores potncias e de

menores dimenses que os actuais. O aumento da potncia fornecida pelos alternadores nas centrais elctricas.A utilizao, na medicina, de equipamentos incorporando supercondutores, em parte j utilizados actualmente, permitindo, por ressonncia magntica, visualizar cortes de tecidos delicados do organismo em regies de outra forma inacessveis.

I50

A concepo de comboios super-rpidos, designados MAGLEV lMagnetically levitated superfast trainsl , baseados no enmeno de levitao magntica, deslizando sem atrito de qualquer espcie sobre (fig. 43).

b.p.b.e.

-

bobina de propulso bobina de elevao

Fig.43 - MAGLEV - Magnetically levitated superfast trans - so comboios de supervelocidade que deslizam, praticamente sem atrito,

sobre almoada magntica.

Os MAGLEV so j uma realidade, quer no Japo, quer em Frana, muito embora

as novas tecnologias neste mbito permitam um refinamento das suas caractersticas.

T Uma considervel reduo das dimenses que os computadores apresentamactualmente, apesar do j elevado grau de compactao e miniaturizao dos seus circuitos e componentes.

I

Aceleradores de partculas.

I I

'71'l,Yrr,,,,;t'illlJ:

F9.44 - SSC (Superconducting supercolliderl, gigantesco acelerador de partculas, cujo intenso campo magntico devido ao uso de supercondutores, previsto para toda a regio metropolitana de Nova lorque (USA), a entrar em uncionamento em 1996.

Aig.44 d-nos conta de um projecto de grande envergadura no campo da fsica nuclear, respeitante construo de um gigantesco acelerador de partculas, envol51

vendo toda a regio metropolitana de Nova lorque, fazendo uso da mais recente tecnologia dos supercondutores. A obteno de poderosos campos magnticos, devido aos supercondutores, abre novas perspectivas no campo da fsica nuclear. So inmeras as aplicaes previstas e aquelas j em curso, em qualquer caso, repercusso nos domnios da medicina, transportes, fsica nuclear, produo de energia, redes de grande transporte, indstria de computadores, etc. Em suma, estamos perante uma tecnologia de grande impacto, de consequncias

de salientar a acentuada

ainda imprevisveis, capaz de modificar apreciavelmente os actuais padres de vida, podendo mesmo vir a constituir mais um marco de referncia da nossa civilizao, semelhana do que foi a descoberta da mquina a vapor e o aparecimentoda electrnica.

ISOLADOR

+

Os electres no tm possibidade de se deslocarem

no interior do material, dado praticamente nohaver electres livres.

CONDUTOR Sob uma d.d.p., os electres livres deslocam-seorientadamente no condutor, sendo sempre de esperar um considervel nmero de colises que modi-

+

ficam transitoriamente a sua trajectria e cuja probabilidade define o material em termos de condu-

tibilidade.

a-+

V

SUPERCONDUTOR

A resistncia desaparece, os electres deslocam-seem avalancha e emparelhados de forma que qual-

quer coliso no os desviar da respectiva traject-

ria. No existem, portanto, perdas de energia.Fig. 45 - Comportamento do supercondutor em comparao com o dos materiais isoladores e o dos condutores tradicionais.

A fig. 45 mostra o comportamento dos supercondutores face ao movimento dos electres, onde se compara com o comportamento dos isoladores e dos chamados bons condutores. Este comportamento pode entender-se se admitirmos que os electres se deslocam uniformemente e em avalancha, de forma que um electro que colida,

cercado que est por outros electres, no modificar o seu rumo. Nos supercondutores, a corrente flui sem haver perdas de energia ou, mais correctamente, so assimptticas do zero.,t

i

iI

52

A

EFEITOS DA CON,R,ENTE ELECTN,ICAA corrente elctrica no algo que possamos ver, avalia-se simplesmente a sua presena pelos seus efeitos. So, fundamentalmente, os EFEITOS CALORFICO ou EFEITO DE JOULE, LUMINOSO, OUMICO C MAGNTICO.

I

EFEITO CALORFICO

A passagem de uma corrente elctrca atravs de um condutor tem sempre como consequncia uma libertao de calor. Esse aquecimento significativo nos condutores que apresentam grande resistncia elctrica e menos sensvel nos de menor resistncia. O facto deve-se s inmeras colises entre os electres que constituem a corrente e os tomos fixos na estrutura cristalina do condutor. Em cada coliso, o electro perde uma R --'-determinada quantidade de energia cintica, que se converte em calorfica. Estes efeitos somam-se e o condutor aquece. Designa-se tambm por EFEITO DE JOULE. Ver fig. 46.Fig. 46 Dissipao de calor numa resistncia, devido passagem de uma corrente elctrica efeito de Joule. >

-

-

I

EFEITO LUMINOSO

Espectro de frequncia de radiao

visvel da luz emitida e graduao das suas propriedades cromticas.

Fig.47

trica. Ao eeito calorico surge adicionalmente o eeito luminoso.

-

Emisso de luz numa lmpada de filamento de tungstnio quando atravessada pela corrente elc-

Por vezes o aquecimento to grande que o condutor emite luz. lsto passa-se com materiais de grande resistividade, como o filamento de liga de uma lmpada de incandescncia (tig. 471.

53

T

EFEITO MAGNTICO

Este efeito posto em evidncia pela alterao do comportamento de uma agulha magntica, livre.de rodar sobre si prpria quando na sua vizinhana passa uma corrente elctrica. A cada valor da intensidade da corrente corresponde um desvio proporcional da agulha (fig. 48). lsto traduz o facto de que a toda a corrente elctrica est associado um campo magntico, que sua consequnci.Fig. 48da sua posico inicial de equilbrio, devido passagem duma

-

Eeito do deslocamento duma agulha magntica

corrente elctrica num condutor nas suas proximidades. >

T

EFEITO OUMICOhidrogniomolecularH2

oxrgenlo molecular

Os enmenos de electrlise, a que

o2

nos referiremos posteriormente, do conta deste efeito. Efectivamente, se introduzirn:os dois elctrodos numasoluo aquosa ligeiramente acidulada

gua acidulada a 10 9o pelo

cido sulfricoI

pelo cido sulfrico, e os ligarmos a uma fonte de tenso contnua, veremos um desprendimento gasoso junto acada um deles. So o oxignio e o hidro-

+

elctrodos de platina

Fig. 49 - Produo de hidrognio e oxignio durante a electrlise duma soluo aquosa de cido sulfrico.

___l

I

gnio, justamente os elementos que compem a gua, aqueles que se formam junto aos elctrodos (fig. 49).

O fenmeno de decornposio molecular e d libertao da totalidade ou pate dos seus elementos, por aco de uma corrente elctrica, ocorre em muitas outras solues que designamos por ELECTRLITOS e constituem outros tantos exem-

plos deste efeito.Os efeitos trmico e luminoso so indiferentemente observados, quer a alimentao do circuito seja feita com corrente contnua (c.c.), quer seja feita em corrente alternada (c.a.). lsto significa que, se invertermos a polaridade no gerador, trocando para

o efeito os fios de ligao, no notaremos nenhuma alterao nos seus efeitos. Nunca poderemos, por conseguinte, atravs dos efeitos trmico e luminoso, identificar a polaridade da corrente, saber, portanto, onde est o seu plo positivo e o seu plo negativo. Por essa razo, chamam-se EFEITOS NO POL.ARIZADOS. Pelo contrrio, so EFEITOS POLARIZADOS, porque permitem identificar o sentido da corrente, os efeitos magntico e qumico. Ouanto ao efeito magntico, veremos, por exemplo, a agulha magntica rodar em sentido oposto sempre que se altera a polaridade das ligaes. Da mesma forma, os efeitos qumicos observveis na experincia anterior seriam diferentes: ao comutar a polaridade dos elctrodos, inverter-se-iam em consequncia as posies ern que se libertariam o oxignio e o hidrognio.

54

LEI DE OHMA lei de Ohm diz.nos que constanto a razg eng,a.dierePC,13..?,::encia! nas extremidades..de um condutor e a intensidade,da orrrlt9 el9ti.ib9.,Auo atravassa.Essa razo constante a RESISTruC|R ELCTRICA, cuja unidade de medida ,

como sabemos, o ohm. Matematicamente, aquele enunciado traduz-se pela relaoV

R

:

CONST.

I R -

d.d.p., em volt (V)intensidade da corrente, em ampere (A) resistncia, em ohm (O)

Explicitando o valor de V ou de /, obtemos as seguintes expresses equivalentes:

I

VAR|AO On INTENSIDADE COM A TENSO

t:

f (V)

R:2O

constante

R:+V(V] 0 0

I2

1

3

I(A)

4

6

Fig. 50 >

55

Seleccionemos numa fonte de alimentao diversos valores da tenso que aplicaremos sucessivamente entre os pontos A e B duma resistncia B. O grfico da fig. 50 refere-se a uma resistncia de 2 0. Para cada valor de V, que registamos em abcissas, obteremos correspondentes valores de /, que registamos em ordenadas. o grfico obtido uma linha recta e s-lo-ia igualmente qualquer que fosse a resistncia considerada, pelo que se diz que A CoRRENTE UMA FUNo LTNEAR DA TENso. Se nesta recta calcularmos, para qualquer dos seus pontos, o quociente entre os valores correspondentes de V e /, obteremos sempre o mesmo v,alor, que o da resistncia.

Em qualquer ponto, o Ouociente

f

define matematicamente a inclinao da recta. Ser tanto maior a inclinao quanto menor for o valor de B. Podemos verificar este facto na fig. 51, onde se registaram os valores das correntes obtidas em duasresistncias diferentes quando a ambas se aplicaram tenses iguais.

As resistncias com este comportamento chamam-se RESISTNCIAS HMlCAS, RESTSTNC|AS PURAS ou aindaRESISTNCIAS LINEARES.

51 - A inclinao da recta tanto maior quanto menor for a resistncia.Fig.

I

VAR|AO On TNTENSTDADE COM A RESTSTNCtA r

:

f (R)

Vejamos agora o que se passa no circuito, se variarmos a resistncia, mantendo constante a tenso. Utilizemos a sada do gerador de 12 volts. lntroduzamos diversos valores de resistncia, sejam por exemplo os que figuram na tabela da fig. 52. Determinemos os correspondentes valores de /.

Y:

12

volt constante

I:+R (o)26

43

6 2

8

I (A)< Fig. 52

1,5

A curva traada com base naqueles valores representa a evoluo da corrente quando R varia continuamente no intervalo t2, 8l O, e mostra a proporcionalidade inversa existente entre estas duas grandezas, isto , para a mesma tenso, quanto maior for a resistncia menor ser a intensidade da corrente no circuito e vice-versa.56

Podemos definir a unidade de resistncia, ohm, em funo das grandezas V e /.

Assim,apartirdarelaoR =+efazendol

V:I volt rr: tampere

temosR

=

1ohm.

O ohm a resistncia de um condutor que, atravessado por uma corrente de 1 ampere, apresenta nos sus extremos uma d.d.p. de I volt.

PnoBLEUAS RESotVil)oS1. Considere um circuito elctrico constitudo por resistncia de 15 O.Quando nos seus extremos a tenso de 95 mV, qual a corrente indicada pelo ampermetro?Resoluo:

Frmulaautilizar:

I: - 0.095l5

I:0,0063A:6,3m42. Calculara queda de tenso queO.

orilina

a passagem duma corrente de 500

mA numa resistn-

cia de 18

Resoluo:

Frmula a utilizar:

V : RI

V:3. Determinar a resistnciaResoluo:

18

x 0,5:9V

de um condutor elctrico que, percorrido por uma corrente de720 pA, apresenta nos seus terminais uma d.d.p. de 24 Y.

Frmulaautilizar:

R: I n\

24 24 u rn6 _ v,vJ\: X : ^^a/j) J20-t-J-=- - 7N n'u

106

0:

33,3 kO

4. Uma resistncia, quando percorrida por uma corrente de 200 mA, tem nos seus terminais uma d.d.p. de 35 V. Qual a d.d.p., se for percorrida por uma corrente de 30 mA?Resoluo:

Dado que a resistncia R do circuito constante

-V,V2VrV2 R:t:_T:consr.

t:_'35 V" AT: Nx o'03 : o'2Yz v _ 1,05: r,/.r s2{v "z 02 :35Y

57

PROBI,EUAS PANA RESOLVER1.. Calcular a intensidade de uma corrente que atravessa uma resistncia de 6 kO quando nos seus extremos aplicada um tenso de 220 Y.

R.: I= 36JmA2. lJma resistncia de2Q atravessada por uma corrente de 500

mA. Qual ser a queda de

tenso nos seus terminais?

.;U:lV3. Nos terminais duma resistncia aplicada umatenso de 60 mV. A corrent resultante de qual o novo valor da corrente expresso em mA? 12 mA. Quando se eleva a tenso para 0,5 V,

R.: I: l00mA4. Quando nos extremosde um condutor triplicamos o valor da tenso aplicada, qual a respec-

tiva variao da corrente?

R.:5. Qual

triplica

a resistncia, em k0, de um condutor elctrico que sob a d.d.p. de 220 V atravessado por um corrente de 350 mA?

R.; R:0,63k0

6.

Desenhar a curva de variao da intensidade da corrente num circuito em que se mantm constante a tenso U : 20 V, no qual se pode variar a respectiva resistncia por intermdio de um restato no intervalo [5, 20] ohm. Sugesto: utilize um sistema de eixos dimtrico com a seguinte correspondncia:

eixo das ordenadas eixo das abcissas

I cm I srn

IAJQ

7. Analise

o grfico

da fig. 53. Sabendo que dispomos de 3 resistncias de valores 6, 15 e 2l -

Q'

identifique a correspondncia com os smbolos Ro, Ru e R"?

R..' Ro

: 2l A Rg:l5O Rc:6o

< Fig. 53

58

siemens ou

sou

ohm-1

o-1

Chamamos condutncia ao inverso da resistncia:R - resistncia, em ohm (0) G condutncia, em siemens (S) ou em

-

ohm-l (0-')

Definamos esta grandeza.

Como

R:+ e G:+,

resulta a seguinte equao de definio:

Fazendo

V=

1 volt, resulta o seguinte enunciado:

A condutncia de um condutor numericamente igual intensidade de corrente que atravessa esse condutor por unidade de tenso aplicada.

59

L

N,ESISTIVIDADE

8.1I

COTTCETTO

RESISTNCIA E RESISTIVIDADE

Resistncia e resistividade so grandezas distintas. A resistncia mede, em cada caso, a oposio que um determinado receptor ou resistncia oferece passagem da corrente. A resistividade caracteriza cada substncia do ponto de vista da respectiva condutibilidade. Assim, compreendemos, por exemplo, que dois condutores de cobre, que tmnecessariamente o mesmo valor de resistividade, possam ter diferentes valores de resis-

tncia: basta que tenham comprimento ou seco diferentes. De igual modo, podemos ter dois condutores elctricos, um de substncia melhor condutora que o outro, e, no entanto, o primeiro apresentar resistncia muito maior.

8.4 I'ACTOn'ES IIE QUE rlEPENrrE .'n.ESTSTICreComo vemos, a resistncia depende de vrios factores. So eles

o comprimento,

a natureza e a seco dos condutores e ainda a tempeatura. Admitindo que esta ltima se mantm constante, analisemos ento cada um dos parmetros que influem no valor

da resistividade e como se relacionam matematicamente.

RSIsTNcIA

COMPRIMBNTO

sEcoRESISTIVIDADE OU RESISTNCIA sPEcFIcA

61

I.

RESISTNCIA VS. COMPRIMENTO

A resistncia tanto maior quanto maior for o comprimento do con' dutor elctrico.Este facto comparvel maior difi-

B

a-*

culdade que a gua encontra ao atravessar uma canalizao e grande comprimento do que ao atravessar uma de

cffiFig. 54

-

lnfluncia do comprimento na resistncia.

menor extenso, admitindo que ambas tm a mesma seco (fig. 54). Resistncia e comprimento so, portanto, grandezas directamente proporcionais, razo por que na frmula precedente o comprimento 1 figura em numerador na fraco'

r

RESTSTNC|A VS. SECO

A resistncia tanto meno quanto maior or a seco do condutor, e vice-versa.Traduz-se este facto dizendo que a resistncia inversamente proporcional seco, razo por que esta se escreve em denominador da mesma fraco. elucidativa a seguinte analogia: Se usarmos um tubo com grande seco, conseguiremos escoar mais rapidamente a gua de um depsito do que se utilizarmos outro de seco inferior. lsto deve-se menor resistncia oferecida pela conduta no primeiro caso (fig' 55).

Fig. 55 - lnfluncia da seco na resistncia.

I

NATUREZA DO MATERIAL

A

frmula precedente (pS. 61)

mostra-nos, pois, que a resistncia direc-

tamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional seco do condutor. Nela vemos ainda a existncia de uma constante de proporcionalidade que caracteriza o material, o smbolo p (r), e designa-se por RESISTIVIDADE ouRESISTNclA ESPECFlCA. Se repararmos bem, ela permite distinguir a resistncia

Fig. 56

- lnfluncia da natureza do condutor na resistncia. Neste caso, Rcu < RAt, pois pcu < pAt.

entre dois condutores de diferente natureza mas de igual comprimento e seco.

62

8.5 B.ESISIIrID..DE EsPsgrrcn'IDEFTNTo e

ou n'nsrsrrvcrn

roRvrumo unreurrcl

Resistividadeou

p

ohm x milmetro quadrado por metro{l-se: r)

Oxmm2mou

.oumicroohm

Resistncia especfica

x

cent-

mtro

pr0

x

cm

Todos os materiais apresentam uma certa dificuldade passagem da corrente. Esta dificuldade assume um valor prprio para cada meio e, como acabmos de ver, representa-se pela letra p. Para definirmos esta grandeza tmos de explicitar, primeiro, o valor de p, a partir da frmula precedente.

De

I

-=rtl

I

tir"rno"cu" RS:pl

efinatmente

lgualando unidade as variveis independentes, isto ,

F:

S --

1e

I:

1, resulta que

E

R-.l. Podemos ento definir:

RESISTIVIDADE ou RESISTNC|A ESPECFICA de uma substncia a resistn-

cia de um condutor dessa substncia com comprimento e seco unitrios.No Sistema lnternacional seria definida como a resistncia de um condutor desse material com 1 m de comprimento e 1 m2 de seco.

Vejamos em que unidade se exprime a resistividade. Representando por [p] as dimenses de p, e da expresso p =

R+ ,

temos:

tpl

: 0 : o x m (SISTEMA " #-

INTERNACIONAL)

Daqui decorre que a resistividade exprime-se pelo produto de uma unidade de resistncia por uma unidade de comprimento (ohm x metro). Porm, o 0 x m (ohm x metro) no uma unidade prtica. Normalmente, em o xlnm2 (ohm, milmetro quadrado por metro), o que est tabelas expressa mais em conformidade com a forma como usualmente se exprime a seco dos cabos,

".

sempre em mm2. Esta unidade , normalmente, a utilizada no clculo.

63

Noutras aplicaes, a resistividade expressa em pO x cm (microohm x cent metro) que resulta da resistncia se exprimir em trrO (microohm), da seco se exprimir em cm2 e do comprimento se exprimir em cm.

II

bl=pa"#:poxcmEsta unidade mais adequada a problemas de ndole laboratorial, onde seces e comprimentos em jogo no atingem as mesmas propores que nos cabos usados

em redes de distribuio. Nas tabelas, consoante o fim a que se destinam, so estas, normalmente, as duas variantes em que encontramos expressa a resistividade. Na tabela l, podemos ver o valor da resistividade de algumas substncias mais usadas em electrotecnia.TABELA I.MATERIAIS

I

-

Caractersticas de materiais condutores

CONDUTORES

II.

LIGAS RESISTENTES

Ao maci0.......,,, Ao temperado..,.

0,1{,20,4-0,5 0,028 0,21 0,0179 0,028 0,0040 0,0039

rgentana .....,.

0'ts0,998 0,87 0,49

0,m0?0,000360,0007

Calido ............Comet ,...........

lumni0........,.,. Chumb0,............Cnhre

:Cu 60+Ni 40

Constantan...... Cromonquel..,,Carvo grafitico

=

0,0002 0,m005

0,m39

r,09

Ni 80+& 20Fe 74+Ni 25+Cr I

Crmi0,............ Estao ,,..,.,.,,.. Feno macio.....,. Feso fundido ....

30a630,80 1,02 0,49

020,10-0,15 0,8 0,085

0'M0,005

I

atn

0,001

Fetro-Nquel I Feno-Nquel II Kovar............. Kromore .,.,.,,..Krupina .,..,.,... Maillechort......

-

0,0004 0,00090,0003

Fe55+Ni35

+&

10

Fe 53,7+Ni29+Co

li+Mn0,3

0,9M.0,85 0,30

0,m0240,m07?0,0003

Mercrio ..........,. Nquel macio.,..., Niquel

0,9420,087 0,085

0,0009

0,0070,0047 0,0038 0,003 0,0036

Cu 0+Zn

25+Ni

15

du0........

n"";Platina...,....,,,....Pf

0,0u0,11 0,016 0,05 0,06

Manganln....,. Nicrnio L..... Nicrnio II....,Tophet

0r&1,12

=

0,000020,00017

Cu 84+Mn l2+Ni 4 Ni 5+Fe 23+Cr12

1,t0 I,08

0,m018

4........

0,m0t4

Ni 80+Cr 20

Sdi0...,......,...... 2inc0..,..............

0,0037

Dizer, por exemplo, que a resistividade do cobre 0,0176 O.mm2/m significa dizer que um condutor de cobre com 1 mm 2 de seco e 1 metro de comprimento apresenta uma resistncia de 0,0176 O.Da express"

F;tl

podemos ainda expticitar cada uma das grandezas s,

I ou R em funo das restantes, resultando as seguintes frmulas equivalentes, vantajosas para a resoluo de problemas:

F-=,*-l64

F-*-l f=41

I

CONDUTIVIDADE

Ao inverso da resistividade, chama-se CONDUTIVIDADE ou CONDUTIBILIDADEESPECFICA. Representa-se pela letra 7.

As dimenses de

7

so, portanto: tr1

: ^iexmm2

Podemos ento concluir que a condutibilidade de uma substncia pode ser definida pela sua resistividade ou pela sua grandeza inversa, a condutividade.

PRoBLEUAS nESotVUroS1. Concluirsobre a condutibilidade do cobre e da prata, com base nos respectivos valores de

resistividade.Resoluo:

Consultando a tabela vemos quepu

:

0,0179

Q.mm2/m e p*s:

0,016 O.mm2lm

Ora, 0,016 < 0,0179, logo, pN 1 pcuConclui-se, ento, que apata melhor condutora que o cobre.5_EL

65

2. Sabendo que a resistividade do alumniopO

x

px :

0,028 O.mm2lm, exprimi-la

em

cm.

Resoluo:

: 0,01 cmz : l0-2 cm2 lm:l00cm:l02cmImm2

p:Ri

p:0,

028

(o) -

* l9-2cm2 : l,,cm

2,8

x l0-2 x

10-4

o x cm :

2,8

po

x

cm

3. Exprimir em pO x

m.

a resistividade de uma determinada liga metlica cujo valor

p : 0,50 0 xlnm2Resoluo:

p

: 0,50 tnl gfl##a"

=

0,50

(o)

x

to-e (m)

:I

0,50

po x mdesse

4. Uma liga metlica tem de resistividade p

:

50 pO

x cm. Qual o significado

valor?

Este valor diz-nos que um condutor elctrico da referida liga, com de comprimento, tem uma resistncia de 50 pO.

cm 2 de seco e

I

cm

5.

Pretende-se construir um resistor para equipar um disco de um fogo elctrico. Para o efeito usamos um fio de liga maillechort, cuja resistividade de 35,6 p"Q x cm e 0,5 mm de dimetro. Para se obter uma determinada potncia dever ter uma resistncia de 20 ohms. Qual

o comprimento do fio a utilizar?Resoluo:

Assim d

Todas as unidades devem ser expressas em conformidade com as unidades de p. : 0,5 mm : 0,05 cm. Calculemos a seco

_ d 0,05 _ 1{ nm ,:T:_T:u,uz)cm : z- x 12 : 3,14 x 0,0252 : 0,00 196 cm2 I De R:px remosque t:-- R X_q _ 20 x 0,00 196 _ 0,0392 v 35,6 : 0,001 101 x 106 : ll0l cm : ll mS

lo6 _

6. Um cabo monocondutor tem 60 metrosidentificar o material utilizado.Resoluo:

de comprimento e 35 mm2 de seco. A sua resistncia de 48 miliohm. Determinar o valor da resistidade e, recorrendo aos valores de tabela,

e: RxS I66

o:

0,048x35 :v,vzo -nn"oOxmm2 m

.eo

Valor que caacteiza o alumnio.

PROBTEUAS PANA RESOLVEB

l.

Calcular a resistncia de um condutor de alumnio com 50 mm2 de seco e 100 metros de comprimento.

R.; R:56m0)Qual dever ser o comprimento de um fio de prata de tncia seja de 200 mO ?1

mm2 de seco, para que a sua resis-

R.; l:em 0Qual a equivalncia da resistividade do chumbo, em microohm

12,5m

x

x

centmetro, quando expressa

mm2/m?

R.: p- 2lpOxcm4. Um

fio de seco circular tem 200 metros de comprimento e 2 milmetros de dimetro. Calcular a sua resistividade, sabendo que, sob uma d.d.p. de 220 v, atravessado por uma corrente de 5 A.

R': P:0,69Oxmm2'/m

8.4 Ir."a,IAO DA a.IISISTTIIICI.' En'ISISTTIrID".DE COtl[.A.

I}.'

TEIIPTIR'TUn."'

Todas as substncias sofrem variao da sua prpria resistncia elctrica, quando sujeitas a variaes de temperatura. A sensibilidade a tais variaes , no entanto, diferente para cada uma delas. As ligas metlicas, por exemplo, so menos sensveis, em geral, que os metais. o coEFlCIENTE DE TEMPERATURA ou COEFICIENTE DE TERMORRESISTIVIDADE cy define cada uma das substncias sob este ponto de vista, e pode definir-se como

Exprime-se em O/oC (ohms por grau centgrado).Este acrscimo de resistncia pode ser positivo ou negativo. positivo, por exemplo, para os metais e para as suas ligas, que vem aumentada a sua prpria resistn-

cia quando aumenta a temperatura. Outras substncias, pelo conlrrio, vem diminuda a sua resistncia em idntica situao. O acrscimo de resistncia , neste caso, negativo e negativo, portanto, o seu coeficiente de temperatura. O carbono, os metalides, como o enxofre, o boro e o oxignio, e os lquidos de uma maneira geral, comportam-se desta maneira.

67

Sendo a resistncia e a resistividade grandezas directamente proporcionais, como pode ver pela frmula se

*

=

rt

podemos dizer que um aumento (diminuio) da primeira implica um aumento (diminuio) da segunda. Podemos tambm reparar que os valores de resistncia que constam nas tabelas referem-se sempre a uma temperatura de base, normalmente 20 oC. A relao entre o valor de uma resistncia R, temperatuta t1e o seu novo valor R, temperatura tt dado pela frmula:

Rz=Rrl+a(tr*tl)lOs valores de R exprimem-se em ohm e os valores de t em graus centgrados. Se oC, a frmula precedente toma em particular o seguinte a temperatura inicial for de O

aspecto:

R = Ro(l + et)

Ro

R-

-

resistncia a

0'C

(0)

resistncia teniperatura (t)

Nos metais puros e ainda nas suas ligas, o aumento da resistncia e da resistividade, com a temperatura, deve-se ao incremento de energia cintica dos electres que fluem no condutor, o que aumenta a probabilidade de colises com alguns dos ncleos atmicos. A probabilidade da ocorrncia de tais colises define a resistividade de um material e explica, consequentemente, a resistncia oferecida por qualquer condutor. A variao da resistividade com a temperatura tem um andamento linear, como mostra a fig. 57. Este grfico representa, de uma maneira geral, o comportamento de um metal puro ou liga resistente, cujo coeficiente de termorresistividade positivo, como sabemos. A linha tem, portanto, uma inclinao positiva, que pode p (Ornm2/m) ser maior ou menor consoante a natureza do material. O andamento linear da referida variao mostra que o coeiciente de termorresistividade cu se mantm paticamente constante, isto , a iguais variaes de temperatura correspondem variaes deresistncia sensivelmente iguais, independentemente da faixa de temperatura a que seja experimentado o material. lmporta, contudo, dizer que tal s se verifica at temperaturas prximas dos 1OO a 120 oC, aps as quais se perde a

Fig. 57 - Variao da resistividade com a temperatura, num material com coeficiente de termorresistividade positivo.

68

linearidade da variao. Para temperaturas superiores, teremos um valor de cv para cada temperatura. Na fig. 57 assinalmos por po a resistividade que o material apresenta temperatura de O oC. A variao da resistividade directamente proporcional a po e variao de temperatura f, o que matematicamente se escreve:

Ap: otpo\t

PROBI.EUAS RESOI.VIDOS

NOTA:1.

Os valores de resistividade e coeficientes de termorresistividade necessrios resoluo dos problemas propostos devero ser lidos na tabela da pg. 64.

Pela comparao dos coeficiente de termorresistividade do alumnio duro e d,o maillechort (liga metlica), respectivamente a4 : 0,004 dg" : 0,0003, qual dos referidos materiais se deveria utilizar numa pea que se pretendesse que fosse pouco sensvel a variaes de temperatura? Resoluo:

Escolheramos a liga, pois 0,0003

:

drea