Eletrônica

(amplificadores operacionais-introdução)

Eletrônica

(amplificadores operacionais-introdução)

Prof. Manoel Eusebio de Lima

16/8/2005 Soluções GrecO 2

Amplificador Operacional

• Esse tipo de circuito integrado é assim chamado por poder efetuar operações aritméticas com sinais, tais como:– Soma– Subtração– Multiplicação– Integração– Diferenciação– ..........

Ampdiferencial

Estágiosde ganhosde tensão

Seguidorde emissorPush-pullClasse B

vi vo

Ganho A

Resistência de entradaResistência de entrada

=>

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Amplificador operacional

• Características importantes:

100-1000Ω0Impedância de saída

106Ω∞Impedância de entrada

1 -20MHz∞Freqüência de operação

10-50Ganho de tensão modo comum

105 -109∞Ganho de tensão

Amp-op típicoAmp-op idealParâmetro

• Ganho do amplificador:

Ganho de tensão

Vo = a ( V1 - V2 )

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Amplificador operacional

• Circuito com entrada única

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

Um sinal aplicado à entradapositiva produz um sinal de saída com a mesma fase

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

Um sinal aplicado à entradanegativa produz um sinal de saída com a fase invertida

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• Entrada com terminação dupla

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vo

vo

Amplificador operacional

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Amplificador opercional

• Operação diferencial e modo comum

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vovi1

vi2

• Quando as entradas são separadas o sinal de entrada é dado peladiferença entre estas duas entradas (entrada diferencial vd). vd = vi1 – vi2

vi

• Quando as entradas são iguais, o sinal de entrada comum as duasentradas é dado pela média entre estas duas entradas(entrada comum vc). vc = ½(vi1 + vi2)

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Amplificador operacional

• Operação modo comum– Esta operação ocorre quando as duas entradas recebem o

mesmo sinal.– Uma vez que o amplificador operacional amplifica a

diferença de tensão na entrada, os sinais se concelam e a saída neste caso é igual a 0V.

• Rejeição de modo comum– O amplificador operacional amplifica os sinais de entrada com fases

diferentes e os atenua quando os mesmos possuem a mesma fase.– A operação “amplifica” o sinal diferença e “rejeita” o sinal comum

às duas entradas.– A este tipo de rejeição em circuitos como este dá-se o nome de

“Rejeição Modo Comum”(CMRR- Comom Mode Rejection Rate)

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vo

0V

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Amplificador operacional

• Tensão de saída

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vovi1

vi2

Equação geral da tensão de saída de um amplificadoroperacional:

Vo= AdVd+AcVc onde:

- Vd= tensão de diferença

- Vc= tensão comum

- Ad = ganho diferencial do amplificador

- Ad = ganho de modo – comum do amplificador

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Amplificador operacional

• Exemplo:

a) Entradas de polaridades opostas são aplicadas aoamplificador:

vi1 = vi2 = vent+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vo

vi2

vi1

Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – (- vent) = 2 vent V

Tensão comum vd = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent – vent) = 0V

Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 2 Advent + 0 = 2 AdventV

Tensão de saída = AdVd+AcVc

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Amplificador operacional

• Exemplo:

a) Entradas de polaridades iguais são aplicadas aoamplificador:

vi1 = vi2 = vent+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

vo

vi2

vi1

Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – ( vent) = 0 V

Tensão comum vd = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent + vent) = vent V

Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 0 + Ac vent = Ac vent V

Tensão de saída = AdVd+AcVc

Operação modo comum

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Amplificador operacional

• Razão de Rejeição de Modo-Comum– O amplificador operacional não deveria ter ganho para

um sinal comum de entrada para ambas as entradas.– Na prática no entanto, os amplificadores possuem algum

ganho para sinais modo - comum.

– A definição clássica para o CMRR (Razão de Rejeição de Modo-Comum) é dada por:

CMRR = Ad/ Ac CMRR(log) =20log10(Ad/Ac)=>• A situação ideal ocorre quando Ad é muito grande e Ac muito

pequeno. Ou seja, o ciruito deve ser tal que, os sinaisopostos deverão ser amplificados e os sinais iguaisatenuados.

• Idealmente CMRR deveria ser infinito.

Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = AdVd(1+ AcVc/AdVd)=>

Tensão de saída(Vo)= AdVd(1+(1/CMRR)(Vc/Vd))

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Amplificador operacional

• Modelo

Entrada inversora

Entrada não-inversora

saída

vd voRi

Ro

• Modelo real

Ad(v+-v-)

Impedância muito grande de entrada(Ri)

Impedância muito pequena de saída(Ro)

vd voRi = ∞

Ro

• Modelo ideal

Ad(v+-v-)

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Amplificador operacional – Amplificador inversor

R2R1

VoVi

R2

=> vd voRi

Ad(v+-v-)

Vi

R2

R1Ro

V2

V1

R2

vd voRi=∞

-AdvdVi

R1Ro≅0

V2

V1

=>vd vo-AdvdVi

R1 R2

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Amplificador operacional – amplificador inversor

• Encontrar Vo em função de Vi

i1=i2=>(Vd – Vi)/R1 = (Vo-Vd)/ R2 => R2(Vd – Vi)= R1 (Vo-Vd) =>

R2Vd – R2Vi= R1Vo-R1Vd

Como A é muito grande, -R2Vi= R1Vo Vo= (-R2/R1)Vi

R2Vo/A – R2Vi= R1Vo-R1Vo/Acom A = Vo/ Vd;

R2R1

VoVi

R2

vd vo-AdvdVi

R1 R2

i1 i2

=>

16/8/2005 Soluções GrecO 15

Amplificador operacional – amplificador inversor

Supondo que a corrente drenada na entrada é praticamente igual a zero (i3)

A corrente em R1 é igual a corrente em R2, ou seja, (i1 = i2).

Cálculo do ganho de tensão V0 em função da tensão de entrada Vi :

I1= i2 , ou seja:(Vi – V2) / R1 = (V2 – Vo) / R2 ou melhor R2 (Vi – V2) = R1 (V2 - Vo):

Sabemos também que Vo = -A (V2 – V1), como V1= 0, teremos:

ViVo = A ( V1 - V2 )

Ganho de tensão

R2 (Vi -(-V0 /A)) = R1 ((-V0 /A)- Vo) => R2Vi+R2V0/A= -R1V0 /A- R1Vo=>

Como A é muito grande R2 Vi = -R1Vo => Vo= (-R2/R1)Vi

Vo

R2i2

i1 i3I1= i2+ i3 R1

V1

V2

16/8/2005 Soluções GrecO 16

Amplificador operacional

• Terra virtual

voVi

R1 R2

=>

Curto virtual

O nó não está diretamente em contato com o terra.

Considerando o conceito de terra virtual, é possívelmontar facilmente equações para corrente, como:

I = vd/R1= - vo/R2 , ou ainda vo/vd= - R2/R1

R1

R2

Vi Vo

Vd

Vd ≅ 0Vi = 0A

Observe que vd = - vo/A. Se o ganho A é muito grande, vd ≅ 0V

Esta consideraçào facilita a análise de circuitos com amplificadoresoperacionais

16/8/2005 Soluções GrecO 17

Amplificador operacional – Amplificador não inversor

R2

V1V2

A = V2/V1= i(R1 + R2)/ iR1

i

i

Terra virtualA = (R1 + R2)/ R1=>

V2 = ((R1 + R2)/ R1) V1

v1

vi

terra virtual

=>

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Amplificador Operacional – Seguidor de tensão

V1V2

ViV2 = (Vi-)+V1

Por definição:V2 = -AVi- => Vi- = -V2/A

V2 = (V1)

Assim, V2 = (V1)- V2/A, (A=ganho do ampificador)Considerando A muito grande, -V2/A se apromixa de zero, daí:

v1

v2Vi = 0

Terra virtual

16/8/2005 Soluções GrecO 19

Amplificador Operacional

• Circuito somador

– Sabendo-se que V0= -R2/R1Vi , qual o valor de Vo emfunção das tensões de entrada?

–Considerando o conceito de terra virual, a corrente entre S e o terra é zero.

–Obervando as figuras acima com R1 substituído por Ra e Rb e Rc

Ia+ Ib+ Ic= I2=> Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc = -Vo/R2

I2IaIb

Ic

Vo= - R2 (Ia+ Ib+ Ic) => Vo= - R2(Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc )

Se Ra=Rb=Rc=R temos Vo = -(R2/R)(Va + Vb + Vc)

16/8/2005 Soluções GrecO 20

Amplificadores operacionais

• O termo amplificador operacional ou "amp-op" faz parte de uma classe de amplificadores de alto ganho acoplados C.C. com duas entradas e uma única saída.

• A versão moderna dos circuitos integrados amp-ops foram consolidados pelos amplificadores 741.

• Características gerais da versão do IC são:

– Ganho elevado, da ordem de 1 milhão;

– Alta impedância de entrada;

– Utilizada com tensão simétricas, usualmente +/- 15V

– O ganho pode ser controlado através de realimentação.

entrada saída

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Amplificador Operacioal

• Exemplo - Amplificador LM741+Vcc

-Vcc

LM741

• Esquemático