19 e 20 - Amplificadores Operacionais

Instrumentação para

Medição

Amplificadores Operacionais

FGA 2014

MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 2

Amplificador Operacional

O que é?

Circuito eletrónico

de amplificação

•

Disponibiliza na sua saída uma tensão proporcional à

aplicada na entrada

Para que serve?

Dispositivo elementar profusamente utilizado em circuitos de condicionamento de sinal


Circuitos Integrados

Crescimento exponencial da complexidade

O nº

de transístores tem duplicado a cada 2 anos

O custo relativo à função tem baixado

aceleradamente


O Amplificador Operacional

Circuito eletrónico

implementado numa única pastilha de silício (circuito integrado)

Usado para implementar operações

matemáticas sobre sinais

eléctricos (amplificação, soma, integração, derivação, filtragem…)



Pode ser visto como um bloco elementar, com terminais de acesso (entradas e saídas)

Não é

necessário conhecer o circuito interno

Como se verá, a função implementada é

essencialmente determinada por um circuito externo

-

+

+VS

-VS

Entrada inversora

Entrada não inversora

Alimentação (+)

Alimentação (-)

Saída

Símbolo



Função elementar

Amplifica a diferença entre as tensões colocadas nos terminais de entrada

vout

= AV(OL)

·vin

= AV(OL)

·(v+-v-)•

v+: tensão aplicada à

entrada (terminal) não inversora•

v-: tensão aplicada à

entrada (terminal) inversora

-

+

+

-vout

Rin

v-

v+

iin = 0

+-

RoutAV(OL)vin

iin = 0

+

-vin



Alguns valores típicos

Alimentação habitual: ±15 V DC

Gama de tensão nas entradas: ±10 V

Rin

> 10 MΩ

Gama de tensão na saída:

±13 V•

max

Vout

= Vsat+

< Vs+

•

min

Vout

= Vsat-

> Vs-

Rout

≈

0 Ω

max

iout

< 20 mA

Ganho, AV(OL)

: 105

a 107

V/V

Largura de banda: ≈

1MHz

-

+

+

-vout

Rin

v-

v+

iin = 0

+-

RoutAV(OL)vin

iin = 0

+

-vin



Um exemplo de aplicação: Circuito Comparador

Se AV(OL)

=106

V/V, |v+-v-|>13 μV

Vout

= Vsat

Assim, tem-se essencialmente que:•

(v+=vin

) > (v-=0)

Vout

= Vsat+

= 13 V•

(v+=vin

) < (v-=0)

Vout

= Vsat-

= -13 V

Vsin tvin



Como impor o ganho de um amplificador?•

AV(OL) ≈

106

V/V, definido pelo fabricante•

AV(OL)

varia de exemplar para exemplar•

AV(OL)

varia com a temperatura

Utilizando realimentação negativa

(negative feedback)

•

Subtrair à

entrada parte do sinal da saída•

Estabelecer uma ligação entre a saída e a entrada inversora

•

Origina um mecanismo de auto-regulação



Amplificador realimentado

Gama de funcionamento linear•

Vsat-

< Vout

< Vsat+

•

Vout

= AV(OL) ·(v+- v-)•

|Vout

|

≤ 13 V

106·|v+- v-|

≤

13

|v+- v-|

≤

1310-6

V•

|v+- v-|

≤

13 μV ≈

0•

Usualmente pode ser assumido que v+= v-

•

Ganho AV(OL) = ∞, amplificador ideal

Amplificador Ideal•

Rin

= ∞

iin

= 0•

Rout

= 0

Vout

não depende de iout

•

AV(OL)

= ∞

v+= v-


Amplificador Operacional Realimentado

Exemplo: Amplificador não inversor

OP-AMP não ideal com AV(OL) = A

+

–

VsVout

R1

R2

221

21

21

2

21

2

)(

RA

RRRR

VV

RRRVVAV

RRRVV

VVVVAV

s

outoutsout

out

s

out

2

1

2

21

2

212

21

1RR

RRR

VV

AR

RRRA

RR

s

out



Exemplo: Amplificador não inversor

OP-AMP ideal com AV(OL) = ∞

2

1

2

21

21

2

21

2

1RR

RRR

VV

RRRVV

RRRVV

VVVV

s

outouts

out

s

Na maioria das aplicações pode ser considerado que o amplificador operacional é

ideal

+

–

VsVout

R1

R2

O ganho só

depende de R1

e R2



Exemplo: Amplificador inversor

•

•

•

•

•

•

O ganho só

depende do circuito exterior

-

++-

+

-

voutvS

RS RF

v-

v+

iSiF

iin

inFS iii

S

SS R

vvi

F

outF R

vvi

0iniFS ii

F

out

S

S

Rvv

Rvv

S

F

S

out

RR

vv

0 vv




Sejam RF

=10 kΩ

e RS

=1 kΩ•

O ganho Vout

/Vs

= -RF

/RS tomará

assim o valor -10 V/V

Seja Vs

, por exemplo, o seguinte sinal sinusoidal•

Vs

=-0.015·sen(314·t)

Vout

será

assim dado por Vout

=-10Vs

=0.15·sen(314·t)

(ms)2010 605040300-0.15 (V)

0.15 (V)

vS(t)

vout(t)




Alterem-se RF e RS para RF

=150 kΩ

e RS

=100 Ω•

O ganho Vout

/Vs

= -RF

/RS tomará

assim o valor -1500 V/V

Seja Vs

igual ao caso anterior:Vs

=-0.015·sen(314·t)

Vout

seria

assim dado por Vout

=22.5·sen(314·t)

O amplificador irá

saturar

aos ±13 V

(ms)2010 605040300

-13 (V)

13 (V)

vS(t)

vout(t)22.5 (V)

-22.5 (V)


Impedância de Entrada

Amp. não inversor

Vs

está

diretamente

ligada à

entrada não-

inversora•

Rin

=

∞

is

= 0•

Zin

= ∞

Amp. Inversor

Vs

está

ligada a v-

por Rs

•

v-

= v+

= 0V

(terra ou massa virtual)

•

is

= Vs

/Rs

•

Zin

= Rs

+

–

VsVout

R1

R2

-

++-

+

-

voutvS

RS RF

v-

v+

iSiF

iin


Amplificador Somador

-

++-

-vout

vS1

RS1

RF

v-

v+

iF

i1 +

+-vS2

RS2

i2

+-vSN

iN

RSN

Vout

será

dado por:

Ou seja, proporcional ao simétrico da soma ponderada

das tensões de entrada

N

nS

S

Fout n

n

vRRv

1


Amplificador Diferencial

Vout

será

dado por:

Ou seja, proporcional à

diferença

entre as tensões de entrada

Rejeição de tensões de modo comum

121

2 vvRRvout

tvtv

RRv

tVtvtvtvtVtvtvtv

outnn

nn12

1

2

22

11

coscos

•-

•+•+•-

•-

•v•out

•v•1

•R•1

•R•2

•i•2

•i•1 •+

•+•-•v•2•R•2

•R•1


Amplificador de Instrumentação

-

+vout

v1 R RF

v2

-

+

-

+

R2

R2

R1

RRF

Vout

será

dado por:

Proporcional à

diferença

das tensões de entrada

Elevada rejeição de tensões de modo comum

•

Zin

= ∞•

O ganho pode ser alterado através da mudança de apenas uma resistência, R1

121

221 vvRR

RRv F

out


Integrador e Diferenciador

Integrador

Vout

prop. ao simétrico do integral em ordem ao tempo de Vs

Diferenciador

Vout

prop. ao simétrico da derivada em ordem ao tempo de Vs

-

++-

-vout

vS

RS

+

CF

dttvRC

tvt

SSF

out

1

dt

tdvRCtv SFSout •-

•+•+•-

•-•v•out

•v•S

•R•F

•+

•C•S


Filtros Ativos

Filtro Passa-Baixo

Atenua as altas frequências

•

Rejeição de ruído

-

++-

-vout

vS

RS

RF

+

CF

ZF

Módulo de Vout

/Vs

FF

F

FFF RCj

RCj

R

1

1Z

FF

SF

S

FLP RCj

RRj

1Z

ZH


Filtros Ativos

Filtro Passa-Alto

Atenua as baixas frequências

•

Rejeição de componentes DC

S

SS

SSS Cj

RCjCj

R

11Z

Módulo de Vout

/Vs

-

++-

-vout

vS

RS

RF

+

CS

ZS

SS

FS

S

FHP RCj

RCjj

1Z

ZH

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