06 - Amplificadores Operacionais

Slide 1Montagem não inversora, Seguidor;
Características não ideais de funcionamento: ganho e largura de banda;
Resposta em frequência;
Taxa de deslizamento (“slew rate”);
impedâncias de entrada e de saída; excursão de sinal;
Modelo de um Amplificador Operacional não ideal.
CONTEÚDO
Unilaterais – variáveis de saída não influenciam as variáveis de entrada
Impedância de entrada infinita (Zi>1MW)
Impedância de saída nula (Zo<100W)
Ganho de tensão infinito (105<A< 106) - Importante !! (define a qualidade do Ampop)
Largura de banda infinita
Correntes de entrada nulas
Entrada não inversora
*
Amplificador Operacional Ideal
Representação das fontes de sinal de entrada v1 e v2 em termos das componentes diferencial e de modo comum
Circuito Equivalente do ampop ideal
Entrada diferencial
ELECTRÓNICA GERAL
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Expressar v3 em termos de v1 e de v2 para o caso de Gm=10mA/V, R=10kW e m=100, Determinar o valor do ganho em cadeia aberta.
Modelo interno de um Amplificador Operacional Ideal
*
Característica de transferência de um Amplificador Operacional Ideal
A tensão de saída só depende da tensão diferencial de entrada vD
Na zona linear da característica VO=A vD
Nas zonas de saturação VO=VSAT+ ou VO=VSAT-
vD
vO
VSAT+
VSAT-
10mV
10V
vD
vO
VSAT+
VSAT-
Amplificador realimentado
Realimentação negativa
GANHO:
Resistência
GANHO:
Resistência
+
-
*
GANHO A finito:
Influência do ganho do ampop A sobre o ganho da montagem Af:
vD=VO/A
+
-
GANHO A finito:
Influência do ganho do ampop A sobre o ganho da montagem Af:
vD=VO/A
ELECTRÓNICA GERAL
Análise da montagem inversora considerando o ganho de cadeia aberta finito
Resistências de entrada e de saída
Resistências no circuito devem ser menores que Ri e maiores que Ro (do ampop)
Ordem de grandeza (RiRO)1/2
(RiRO)1/2=10kW
*
ELECTRÓNICA GERAL
Inversor - Exemplo
Exemplo 1
Determinar uma expressão para o ganho Af. Use este circuito para dimensionar um inversor com ganho Af=100 e uma resistência de entrada de 1MW. As resistências devem ser menores ou iguais que 1MW.
1
2
CMRR = razão de rejeição de modo comum
Representação dos sinais de entrada através das suas componentes diferencial e de modo comum
*
Aplicação do Teorema de Sobreposição para resolver o amplificador diferença
vI2=0
vI1=0
Aplicação do Teorema de Sobreposição para resolver o amplificador diferença
Aplicação, medida osciloscópio
ELECTRÓNICA GERAL
Análise do amplificador diferença para determinar o seu ganho em modo comum: Acm = vO / vIcm.
Cálculo de i1:
Cálculo de vO:
Como i2=i1
*
ELECTRÓNICA GERAL
Circuitos diferença
Determinar a resistência de entrada do amplificador diferença para o caso de se ter R3 = R1 e R4 = R2.
Desvantagens:
1 - Ganho diferencial elevado: R2 /R1 e R1 tem que ser baixo levando a uma baixa impedância de entrada.
2 – Difícil variar o ganho diferencial.
*
impedância de entrada infinita
A ideia é incluir duas montagens não inversoras em cada entrada, para eliminar o problema de baixa impedância de entrada. O opamp
Amplificador de instrumentação, obtém-se melhores resultados se se substituir as duas resistências R1 pela sua soma e eliminando a ligação á terra.
Análise do circuito considerando ampops ideais
*
Ganho e Largura de banda
Representação das fontes de sinal de entrada v1 e v2 em termos das componentes diferencial e de modo comum
Entrada diferencial
Ganho diferencial e ganho de modo comum
A tensão e saída depende das componentes diferencial e de modo comum vId e vICm
A → ganho diferencial
Num ampop ideal A=infinito e AC=0
Num ampop real em que AC≠0 define-se relação de rejeição de modo comum
CMRR=A/AC = 80 a 100dB (104 < – >105)
*
AC → ganho de modo comum
Um ampop com CMRR finito é equivalente a um ampop ideal com um gerador de tensão vE na entrada
O efeito de AC não é importante
MONTAGEM INVERSORA
vE
- +
*
Amplificador Operacional Real
Resistência de entrada diferencial é a resistência “vista” por um gerador ligado entre os terminais + e – da entrada ~ Rid
Resistências de entrada e de saída
+
-
100MW >> 1 MW >> 100W
Resistência de entrada de modo comum é a resistência “vista” por um gerador que produz uma tensão e modo comum ~ Ric
VIcm
VId
*
ligadas à massa.
Devido à tensão e offset a saída não é nula
Característica de um AO real
com tensão de offset VOS= - 5mV
Efeito da tensão de offset piora quando a amplitude dos sinais a amplificar é da mesma ordem de grandeza da tensão offset e quando são de baixa frequência COMPENSAÇÃO
No ampop ideal qd vID=0 é vo=0. na realidade devido a assimetrias no circuito interno do ampop para que a saída seja nula é necessário que a tensão de diferencial entrada tenha um valor não nulo vId=VOS. Sendo devida a assimetrias vOS é uma variável aleatória |vOS| situa-se entre 1 e 5mv. Um ampop não realimentado está normalmente saturado: Vos=1mV A=10 à quinta vO=Avos=100>>>vsat.
vX=Vos Vo-Vos/r2=voS/r1 Vo/r2-Vos/r2=Vos/r1 Vo/r2=Vos(1/r1+1/r2) Vo=Vos (r2/r1+1)
Esta é a tensão que tem que somar-se na saída quando a tensão de entrada não é nula.
*
O efeito da tensão de offset na saída do ampop pode ser colocado a zero, colocando um potenciómetro nos terminais de compensação do ampop.
*
Inversor com acopulamento capacitivo
*
Corrente de desvio (“offset”)
Correntes de polarização de entrada representadas por duas fontes de corrente IB1 and IB2.
Análise do amplificador em malha fechada tendo em conta as correntes de polarização de entrada
Corrente de polarização de entrada IB = ½( IB1 + IB2)
Corrente de desvio de entrada IOS =( IB2 – IB1)
*
Corrente de desvio (“offset”)
Compensação do efeito das correntes de polarização de entrada através da introdução de R3
corrente em R1:
corrente em R2:
Considera-se IB1=IB2, para que seja vO=0 obtêm-se R3=R1//R2
Se IB1≠IB2, têm-se:
Se R3=0, têm-se:
Como obtem-se uma redução
corrente de desvio (“offset”)
Neste caso faz-se R3=R2 pois a resistência vista pela entrada menos é R2
*
Resposta em frequência de um amplificador com um ganho nominal de 10V/V
Resposta em frequência
Pólo dominante.
Pólo a baixa frequência que determina a resposta em frequência; existem outros pólos a frequências muito mais elevadas (que não interessam)
A(s) → Ganho diferencial
A0 →Ganho de baixa frequência
B=A0w1 →Produto banda - ganho
S>>>>w1 →
*
Como bA0>>1 fica:
Concluí-se:
A(s) tem um pólo dominante Af(s) também tem um pólo mantém-se o produto banda-ganho: Af0wa=A0w1
com
Como bA0>>1 fica:
com
1-b
Af0wa
A0w1
produto banda-ganho mantêm-se
Af0
fa
1
Problema nº38
+
-
R1=100kW; R2=9R1; C=(1/2p)mF; Ad=104; A1=1
1 . Cálculo do ganho do A.O. em cadeia aberta:
Função de Transferência do A.O.
*
Fig.2
2 . Cálculo do ganho do em cadeia fechada do circuito da Fig.2
Função de Transferência do circuito da Fig.2 considerando o modelo do A.O. Da Fig.1
Por outro lado tem-se:
*
b) Frequência de corte a -3dBs:
wa
Saturação da tensão de saída
Limites da corrente de saída
Montagem não inversora com um ganho nominal de 10V/V utiliza um A.O. que satura a ±13-V e tem uma corrente de saída máxima de ±20-mA Quando a tensão de entrada tem um valor de pico máximo de 1.5 V, o sinal de saída fica limitado a ±13 V.
exemplo
Taxa de inflexão - “slew rate”
Máxima taxa de variação da tensão de saída do ampop -> causa distorção não linear (diferente da limitação em largura de banda que causa distorção linear)
[V/ms]
Efeito de slew-rate limitando as formas de onda sinusoidais de saída
Forma de onda sinusoidal de saída (teórica)
*
Taxa de inflexão - “slew rate”
Efeito de slew-rate limitando as formas de onda sinusoidais de saída
Efeito da taxa de inflexão sobre o funcionamento em regime alternado sinusoidal
Exemplo:
SR=0.5V/ms
Para não haver distorção quando Vom=1V é necessário que f<80kHz
Para não haver distorção quando Vom=10V é necessário que f<8kHz
w<SR/Vom=0.5V/ms/Vom
Exemplo
1 - Derivar uma expressão para a função de transferência vO(s)/vi(s).
2 – Mostrar que é um filtro passa baixo.
3 – Determinar o ganho em DC e a frequência de corte (3dB).
4 – Dimensionar o circuito para obter um ganhoDC de 40dB, uma frequência de corte de 1kHz, e uma resistência de entrada de 1kW.
5 – Qual a frequência a que a amplitude da transmissão se torna unitária?
*
Filtro passa baixo
Função de Transferência:
Módulo e fase:
*
Integrador
Problema com as correntes de offset
*
Solução: Montar a resistência RF em paralelo com C
Integrador de Miller: com uma grande resistência RF ligada em paralelo com C para assegurar realimentação negativa e uma ganho finito em dc.
Integrador
Impulso de entrada
Rampa linear de saída do integrador ideal, com constante de tempo de 0.1 ms
Rampa exponential de saída com resistência RF ligada em paralelo com o condensador.
*
Diferenciador
Resposta em Frequência de um diferenciador com constante de tempo CR.
Amplifica o ruído de alta frequência
EVITAR!
Filtro passa alto
*
V1-V2
vO
VSAT+
VSAT-
v1
vO
v1
vO
VSAT+
VSAT-
VREF
v2
VSAT+
VSAT-
vO
VREF
v1
vO
2.
vI<bVSAT+
vI>bVSAT+
vO=VSAT-
*
vO=VSAT-
1. Considerando
3. O circuito muda de estado
vO=VSAT+
vx=bVSAT+
vI<bVSAT-
vI decrescente
Inversor – fora da zona em que há histerese VO e VI têm sinais contrários
v1
vO
*
ELECTRÓNICA GERAL
Não Inversor – fora da zona em que há histerese VO e VI têm o mesmo sinal
vO=VSAT+
vO=VSAT-
Eliminação de ruído
Resulta da montagem inversora
*
*
vI
VSAT+
VSAT-
vI
VSAT+
VSAT-
vO
(1-b)VREF
(1-b)VREF
bVSAT+
bVSAT-
vO
*
Circuitos Básicos com Amplificadores Operacionais Funcionamento Não Linear
Se VI=0.1V não podem ser utilizados circuitos normais de rectificação
(queda tensão diodo 0.7V)
Operação:
se vI>0 → vA>0 e D entra em condução e vO=VI
se vI<0 → vA<0 e D entra no corte e vO=0
Desvantagens:
Se vI<0 → vD=VI (tensão maior que alguns volt) → protecção de sobre tensão
Tirar o ampop da saturação demora tempo → limitação em frequência
Quando a tensão a rectificar tem amplitude muito pequena não podem ser utilizados circuitos normais de rectificação: exemplo VI=0.1V (queda tensão diodo 0.7V).
*
Versão melhorada do rectificador de meia onda de precisão:
O Diodo D2 é incluído para manter a malha de realimentação do ampop fechada durante os intervalos de corte do díodo D1, evitando assim que o ampop sature.
Característica de transferência para R2 = R1.
Operação:
se vI>0 → D2 entra em condução vx=0 ; D1 não conduz e vO=-VD2=0
se vI<0 → vA>0 e D2 entra no corte e D1 conduz : vO=-vI para R1=R2
vx
vA
A realimentação fica sempre assegurada pelo que não é necessário tirar o ampop da saturação ele está sempre a operar na zona linear.
*
ELECTRÓNICA GERAL
Voltímetro AC consistindo num rectificador de precisão de meia onda seguido por
um filtro passa baixo de primeira ordem.
APLICAÇÃO
*
Rectificação de onda completa de precisão
Característica de transferência para R2 = R1.
Rectificação de onda completa obtem-se invertendo as alternâncias negativas da tensão de entrada e aplicar o sinal resultante a outro diodo rectificador. As saídas dos dois rectificadores juntam-se depois numa carga comum.
*
A>0→D2 “on” → C=vI →vO=vI
A<0→D1 “on” → C=-vI →vO=-vI
A>0
3
1
2
4
5
1
2
3
4
5
Quando A é positiva a saída de A2 é positiva D2 conduz fechando a cadeia de rectroacção de A1 e vo é positiva e igual a A.
Não há corrente em R1 e R2 e a tensão na entrada menos de A2 é igual a vI.
O terminal F de A1 ficará negativo até A1 saturar e D1 fica no corte.
*
Voltímetro de precisão
Colocando a ponte de diodos e o amperímetro na cadeia de rectroacção do ampop mascaram-se as não idealidades dos diodos e do aparelho de medida
vA>0
vA<0
ELECTRÓNICA GERAL
Detector de Pico de precisão com diodo na malha de realimentação
Detector de Pico de precisão com seguidor
Substituir o diodo do rectificador de pico por um super diodo. Quando vi é maior do que a tensão de saída o ampop põe o diodo em condução fechando a cadeia de rectroacção e o ampop funciona como seguidor. A tensão de saída segue a tensão de entrada com o ampop a fornecer a corrente de carga. Este processo continua até se atingir o pico de tensão. Depois de ser atingido o pico de tensão o ampop vê na entre as suas entradas um valor negativo, que faz com que a sua saída fique saturada negativamente passando o diodo ao corte. O condensador reterá o valor de pico da tensão (se não descarregar pela resistência).
Se se quizer que o condensador retenha a tensão duante algum tempo o condensador deverá ter um buffer. A2 tem uma alta impedância de entrada e está ligado como um seguidor. D1 actua como rectificador e D2 evita saturação negativa (associada aos atrasos de A1).
*
Circuito de clampling

Documents

06 - Amplificadores Operacionais