Eletrônica Geral I

MEC/SETEC

IFSUL – Campus Pelotas

Curso Técnico de Eletrônica

3º Semestre

Eletrônica Geral I

Luciano Braatz

Índice

1. Osciloscópio ............................................................................................................... 4

1.1. Controles e Entradas de Sinal ................................................................................. 4

1.2. Funções Especiais do Osciloscópio Digital .............................................................. 6

1.2.1. Menu do Canal ...................................................................................................... 6

1.2.2. Medições Automáticas ......................................................................................... 7

1.2.3. Medições Selecionadas por Cursores ................................................................... 8

1.2.4. Salvar Tela do Osciloscópio em Pen Drive ............................................................ 8

1.3. Medição de Tensões Contínuas .............................................................................. 8

1.4. Medição de Sinais Alternados ................................................................................. 9

1.4.1. Escala de Tempo ................................................................................................... 9

1.4.2. Valores de pico, pico a pico e eficaz ................................................................... 10

2. Teoria dos Semicondutores ..................................................................................... 13

2.1. A Estrutura do Átomo ........................................................................................... 13

2.1.1. Materiais Condutores ......................................................................................... 13

2.1.2. Materiais Isolantes .............................................................................................. 14

2.1.3. Materiais Semicondutores .................................................................................. 14

3. Diodo Retificador ..................................................................................................... 19

3.1. Simbologia ............................................................................................................. 19

3.2. Curva Característica Corrente x Tensão ................................................................ 19

3.3. Polarização Direta ................................................................................................. 20

3.4. Polarização Reversa .............................................................................................. 21

3.5. Especificações do Diodo Retificador ..................................................................... 23

4. LED (Diodo Emissor de Luz) ..................................................................................... 24

5. Diodo Zener ............................................................................................................. 27

5.1. Simbologia e Curva Característica ......................................................................... 27

5.2. Características do Diodo Zener ............................................................................. 28

5.3. Regulagem de Tensão ........................................................................................... 28

6. Fontes de Alimentação Lineares ............................................................................. 30

6.1. Diagrama em blocos de uma Fonte de Alimentação Linear ................................. 30

7. Transformadores ..................................................................................................... 31

7.1. Símbolo.................................................................................................................. 31

7.1.1. Tipos de Enrolamentos Primários ....................................................................... 31

7.1.2. Tipos de Enrolamento Secundários .................................................................... 32

7.2. Relação entre tensões e correntes nos enrolamentos ......................................... 32

8. Circuitos Retificadores ............................................................................................. 34

8.1. Retificador de Meia-Onda ..................................................................................... 34

8.2. Retificador de Onda Completa com Tomada Central ........................................... 35

8.3. Retificador de Onda Completa em Ponte ............................................................. 36

9. Filtro Capacitivo ....................................................................................................... 37

9.1. Filtros passa-baixas auxiliares ............................................................................... 38

10. Reguladores de Tensão ........................................................................................... 40

10.1. Regulador Série com Zener ................................................................................... 41

10.2. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão ........................................................ 42

10.2.1. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão Fixa .............................................. 42

10.2.2. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão Variável ....................................... 44

11. Fonte de Alimentação Simétrica ............................................................................. 45

Bibliografia ...................................................................................................................... 46

Apêndice I: Tabela de Valores de Resistores .................................................................. 47

Curso de Eletrônica Eletrônica Geral I

Luciano Braatz 4

1. Osciloscópio

O osciloscópio é um instrumento utilizado para visualizar a forma de onda

dos sinais, possibilitando a análise qualitativa e quantitativa dos componentes de um

circuito eletrônico.

O osciloscópio possui uma tela graduada onde um sinal elétrico pode ser

verificado com suas variações no tempo, onde sua amplitude e frequência podem ser

lidas.

tempo

t

e

n

s

ã

o

1.1. Controles e Entradas de Sinal

As entradas e os principais controles do osciloscópio, identificadas nos osci-

loscópios abaixo (analógico à esquerda e digital à direita), são:

1

2

34

5

6

5

6

7 7

8 8

9

10

1

4

5

6

7 9

10

1. Chave Liga-Desliga (ON/OFF, POWER).

2. Brilho – Define a intensidade do traço (INTEN, INTENS, BRIGHT)

ATENÇÃO: Manter o traço com alta intensidade pode danificar o revestimento fo-

tossensível da tela do osciloscópio. É recomendado manter a intensidade mínima

que garanta uma boa leitura da forma de onda do sinal.

3. Foco – Ajusta o foco do traço (FOCUS)

4. Seletor de Canais: Especifica quais informações aparecerão na tela e como essas

informações são exibidas. As opções do osciloscópio analógico são:

CH1 – Traço simples do canal 1;

CH2 – Traço simples do canal 2;


Luciano Braatz 5

DUAL – Traço duplo, do sinal dos dois canais;

ADD – Traço simples da soma dos sinais dos dois canais;

No osciloscópio digital, os botões 1 e 2 apresentam ou ocultam os traços

dos canais, além de exibir o menu do canal no lado direito da tela. O botão MATH

tem comportamento semelhante à opção ADD do osciloscópio analógico, permi-

tindo selecionar no menu da tela, as opções: CH1 + CH2, CH1 – CH2, CH2 – CH1,

CH1 x CH2 e FFT.

5. Entrada Vertical – Conector BNC para os cabos de sinal.

6. Escala Vertical – Controla a amplitude do sinal na tela. Este controle é graduado no

osciloscópio analógico, ou seja, a marca do knob indica qual a escala de tensão

vertical por divisão, enquanto que no osciloscópio digital, a escala é apresentada

na parte inferior da tela (indicação nº 8 da figura).

7. Posição do traço vertical – Ajusta o nível de 0V na tela. O osciloscópio digital exibe

uma indicação (seta do lado esquerdo da tela – indicação nº 6) que identifica a po-

sição do zero para canal.

8. Forma de Acoplamento: Define como o sinal será apresentado na tela. As opções

são:

DC – Mostra o sinal exatamente como amostrado;

AC – Elimina o nível de tensão contínua, apresentando somente a variação do

sinal em torno do nível de zero;

GND – Desconecta a entrada do osciloscópio, permitindo o ajuste do nível de

zero sem desconectar a ponteira do ponto de teste.

No osciloscópio analógico, utiliza o circuito abaixo para efetuar a seleção da

forma de acoplamento.

Conector

de Entrada

Circuito do

OsciloscópioDC

AC

GND


Luciano Braatz 6

No osciloscópio digital este ajuste é feito através do menu dinâmico à direita

da tela, individualmente para cada canal.

9. Escala horizontal – Seleciona o tempo de varredura horizontal do feixe.

10. Posição horizontal – Desloca o traço para direita ou esquerda. Útil para alinhar a

forma de onda com a graduação da tela, facilitando a leitura do período do sinal.

O cabo do osciloscópio tem um controle impor-

tante em sua ponteira: o atenuador de tensão, que pode

assumir duas posições:

X 1 – O sinal entregue ao osciloscópio é igual ao da

entrada;

X 10 – O sinal entregue ao osciloscópio é um décimo

do de entrada.

1.2. Funções Especiais do Osciloscópio Digital

1.2.1. Menu do Canal

Toda vez que o botão do canal (1 ou 2) é pressionado, o sinal do canal é e-

xibido ou oculto na tela. Além disso, quando o sinal é exibido, o osciloscópio mostra,

no lado direito da tela, uma série de opções de configuração de dado canal. Essas con-

figurações são:

Coupling (Acoplamento): Seleciona a forma de acoplamento do sinal: DC, AC

ou Ground (CC, CA ou Terra).

BW Limit (Limite de Largura de Banda): Permite limitar a largura de banda do

canal do osciloscópio. Essa função é útil quando o sinal apresenta ruídos ou in-

terferências de alta frequência. Apresenta as opções: Off(Desligado), On

20MHz(Ligado, com limite de 20MHz).

Volts/Div: Define a amplitude de variação da escala horizontal do canal, que

pode ser: Coarse(Grosso) ou Fine(Fino). A opção Coarse apresenta uma varia-

ção maior a cada passo da escala, na sequência 1-2-5. A opção Fine apresenta

uma variação com passos intermediários.


Luciano Braatz 7

Probe (Ponteira): Abre um submenu para ajustar as opções relativas às pontei-

ras:

o Voltage/Current (Voltagem/Corrente): Seleciona a grandeza do sinal a ser

medido, deve ser configurado de acordo com a ponteira.

o Attenuation (Atenuação): Deve ser selecionado o fator de atenuação da

ponteira, seja pela chave das ponteiras para osciloscópios analógicas ou

conforme dados de manual de ponteiras para osciloscópios digitais. Essa

configuração deve estar de acordo com a ponteira para utilizar facilidades

como medições automáticas. As opções são: 1X, 10X, 20X, 50X, 100X, 500X

e 1000X. Esta configuração está disponível somente para ponteiras de me-

dição de tensão.

o Scale (Escala): Configuração disponível para ponteiras de medição de cor-

rente. Deve ser selecionada para estar de acordo com a escala de conver-

são da ponteira. As opções são: 5V/A, 1V/A, 500mV/A, 200mV/A,

100mV/A, 20mV/A, 10mV/A e 1mV/A.

1.2.2. Medições Automáticas

Pressionando o botão Medições (Measurement), o menu lateral da tela

apresenta até 5 medições feitas sobre os sinais apresentados na tela. A configuração

das medições desejadas é feita através da pressão do botão de acesso ao menu, ao

lado da tela. Quando no modo configuração, existem 2 opções a alterar:

Source (Fonte): Seleciona o canal do osciloscópio (CH1 ou CH2) de onde a me-

dição é desejada.

Type (Tipo): Pode ser uma das opções abaixo:

o Freq: Calcula a frequência da forma de onda (primeiro ciclo).

o Period (Período): Calcula o tempo de duração do primeiro ciclo.

o Mean (Médio): Determina a tensão/corrente média, equivale ao valor da

componente contínua do sinal (leva em consideração todo o sinal na tela).

o Pk-Pk (Pico-Pico): Determina a diferença entre os valores máximo e míni-

mo do sinal apresentado na tela.

o Cyc RMS (Eficaz Cicl): Determina o valor eficaz do primeiro ciclo do sinal.

o RMS (Eficaz): Determina o valor eficaz de todo o sinal apresentado na tela.

o Cursor RMS (Eficaz Cursor): Determina o valor eficaz do sinal dentro dos

limites selecionados.

o Min: Mostra o menor valor instantâneo presente na tela.

o Max: Mostra o maior valor instantâneo presente na tela.

o Rise Time (Tempo Subida): Determina o tempo de transição de uma onda

quadrada da tensão mínima para a máxima, na primeira ocorrência na tela.

o Fall Time (Tempo Descida): Determina o tempo de transição de uma onda

quadrada da tensão máxima para a mínima, na primeira ocorrência na tela.


Luciano Braatz 8

o Pos Width (Largura Pos): Determina o tempo em nível máximo de uma on-

da quadrada, considerando a primeira subida e a próxima descida do sinal.

o Neg Width (Largura Neg): Determina o tempo em nível mínimo de uma

onda quadrada, considerando a primeira descida e a próxima subida do si-

nal.

o Duty Cyc (Relação Marca-Espaço): Determina a porcentagem do tempo em

que uma onda quadrada fica em nível alto em relação a todo o ciclo.

o Phase (Defasagem): Determina o ângulo de defasagem entre os sinais dos

dois canais.

o Delay (Atraso): Determina o tempo de defasagem entre os sinais dos dois

canais.

1.2.3. Medições Selecionadas por Cursores

O osciloscópio permite medir os tempos ou amplitudes de um sinal em

pontos distintos, além da diferença entre as medições. Ao pressionar o botão Cursor, o

menu Cursor aparece na lateral da tela com as opções:

Type (Tipo): Seleciona o tipo de medição a cursor será efetuada: Time (tem-

po), Amplitude ou Off (Desligado).

Source (Fonte): Seleciona qual forma de onda será utilizada para efetuar as

medidas, pode ser: CH1, CH2 ou MATH.

: Mostra a diferença entre as medições do cursor 2 e cursor 1.

Cursor 1/Cursor 2: Seleciona qual o cursor será ajustado pelo knob de uso ge-

ral, no canto superior direito da tela). Nesta opção também é apresentado o

valor do tempo ou amplitude para a posição atual do cursor.

1.2.4. Salvar Tela do Osciloscópio em Pen Drive

O osciloscópio permite salvar cópias da tela em um Pen Drive conectado na

porta USB frontal do osciloscópio, através da seleção do botão Save/Recall (Sal-

va/Recupera) e seleção das opções Action (Ações), Save Image (Salva Imagem) e Save

(Salva) no menu lateral que aparece na tela do osciloscópio.

1.3. Medição de Tensões Contínuas

Através do osciloscópio, podemos medir a tensão de um sinal. Para efetuar

uma medição de tensão contínua a forma de acoplamento deve estar na posição DC e

antes da conexão da ponteira deve ser determinada a posição do traço no nível de 0V.

A escala vertical do canal utilizado deve ser adequada à tensão esperada

ou na maior escala possível. Após a conexão da ponteira no ponto de medição, a esca-

la vertical deve ser reduzida o máximo possível sem que o traço suma da tela. Se o

traço sumir, a escala deve ser aumentada ou o atenuador posicionado em X 10.


Luciano Braatz 9

Com a escala otimizada, a tensão é determinada através da contagem do

número de divisões entre a posição referente a 0V e a posição atual do traço, multipli-

cado pelo valor da escala vertical do canal e pelo valor do atenuador da ponteira.

Exemplos:

0V

A

B

C

0V

D

E

F

Medição Escala Vert. Atenuador Div. Vert. Cálculo Valor

A 10mV/div X 1 1 10mV B 5V/div X 1 -2 -10V

C 0,5V/div X 10 3,6 18V D 5mV/div X 1 6 30mV

E 20mV/div X 10 2 400mV F 10mV/div X 1 0,5 5mV

1.4. Medição de Sinais Alternados

Se o sinal medido possuir uma componente alternada, mais informações

podem ser obtidas a partir do osciloscópio, pois o sinal apresentado na tela passa de

uma linha horizontal para uma curva com característica cíclica. Exemplos:

t

t

t

t Senoidal Quadrado Triangular Senoidal sobreposta

à tensão contínua

As informações mais importantes deste tipo de sinais são o tempo de cada

ciclo e sua amplitude da excursão. O ajuste da escala vertical do osciloscópio é igual ao

procedimento da medição DC, exceto quando podemos desprezar a componente con-

tínua sobreposta ao sinal. Neste caso, a forma de acoplamento deve ser AC.

1.4.1. Escala de Tempo

Os sinais apresentados nas figuras são cíclicos, ou seja, se repetem de tem-

pos em tempos, portanto o conhecimento do tempo de duração de cada ciclo do sinal,

chamado período, é uma informação valiosa. Do período, é possível determinar a fre-

quência do sinal, ou seja, a quantidade de ciclos que ocorrem em um segundo. A rela-

ção entre período e frequência é dada por:


Luciano Braatz 10

onde é a frequência, medida em Hz (Hertz)

é o período, medido em s (segundos)

Além do ajuste da escala vertical, pode ser necessário ajustar a escala hori-

zontal do osciloscópio. Esse ajuste é otimizado quando a tela apresentar entre um e

dois ciclos completos do sinal.

Se aparecerem na tela muitos ciclos, convém aumentar a escala horizontal.

Se um ciclo completo não puder ser visto, a escala horizontal deve ser reduzida.

O período de um sinal é determinado pela

contagem das divisões horizontais que separam uma du-

plicação do sinal, como a travessia do sinal pelo eixo de

0V ou entre dois pontos máximos ou mínimos, multipli-

cada pela escala horizontal selecionada. A frequência é

determinada a partir do período ( ).

1.4.2. Valores de pico, pico a pico e eficaz

A medição de tensão de um sinal alternado pode ser expressa através de

vários parâmetros:

Tensão de pico ( ): Especifica a maior tensão instantânea que um sinal alter-

nado pode assumir.

Tensão de pico a pico ( ): Especifica a extensão da variação do sinal alterna-

do.

Tensão eficaz ( ): A tensão eficaz ou RMS (valor médio quadrático, do inglês

Root Mean Square) é o valor equivalente à tensão contínua capaz de fornecer a

mesma potência que o sinal alternado a uma mesma carga.

O valor da tensão eficaz depende do formato da onda. Para sinais senoi-

dais, a relação entre essas medidas são:

t

travessias por zero

máximos

mínimos

t

VRMSVP

VPP


Luciano Braatz 11

Exemplos:

Sinal A:

Atenuador X 1

Escala Vertical: 2V/div

Escala Horizontal: 50s/div

Contagem Horizontal: 8 divisões

Contagem Vertical: 6 divisões (máxima excursão)

Sinal B:

Atenuador X 10

Escala Horizontal: 2ms/div

Escala Vertical: 5V/div

Contagem Horizontal: 3,5 divisões

Contagem Vertical: 4 divisões (máxima excursão)

Obs.: As legendas das fórmulas utilizadas acima são:

– quantidade de divisões horizontais;

– escala horizontal (Secs/div);

– quantidade de divisões verticais;

– escala vertical (Volts/div);

– posição do atenuador.

0V

A

B


Luciano Braatz 12

Exercícios:

1.1 – Baseado nas telas de osciloscópio abaixo e nos dados de escala, determina o va-

lor da tensão DC dos traços:

0V

a

b

c

d

0V

e

h

f

g

Traço Escala Vertical Atenuador Tensão

a 2V/div X 1

b 1V/div X 10

c 1V/div X 1

d 0,1V/div X 10

e 20mV/div X 10

f 5mV/div X 1

g 10mV/div X 1

h 2V/div X 10

1.2 – Baseado nos dados fornecidos e nas telas de osciloscópio, preenche a tabela:

Traço Escala

Horizontal Escala

Vertical Atenuador Período Frequência

Tensão Pico a pico

Tensão RMS

(a) 20ms/div 2V/div X 1

(b) 10us/div 1V/div X 10

(c) 20ms/div 20mV/div X 1

(a) 50us/div 1V/div X 10

(c) 0,5ms/div 10mV/div X 1

(b) 0,5us/div 0,2V/div X 1

(c) 10us/div 0,1V/div X 10

(a) 5us/div 0,5V/div X 1

(b) 2ms/div 1V/div X 10

1.3 – O sinal da tela à esquerda foi medido com acoplamento DC, atenuador em X1,

escala vertical de 0,5V/div e escala horizontal de 20s/div.

(a) Determina o valor da componente contínua, a amplitude de pico a pico do si-

nal, seu período e frequência.

(b) Como o sinal se apresenta, na tela central, com as seguintes configurações do

osciloscópio: acoplamento AC, escala horizontal de 5s/div, escala vertical de

20mV/div e atenuador em X 10.

(a) (b) (c)


Luciano Braatz 13

(c) Se a componente contínua pode ser desprezada, quais ajustes podem ser feitos

no osciloscópio para melhorar a legibilidade do sinal? Desenha na tela da es-

querda como o sinal apareceria após os ajustes. Obs.: Indicar o nível de zero.

2. Teoria dos Semicondutores

2.1. A Estrutura do Átomo

O átomo é formado basicamente por três partículas elementares: elétrons,

prótons e nêutrons. A carga elétrica do elétron é igual a do próton, porém de sinal

contrário. Os elétrons giram em torno do núcleo (composto de prótons e nêutrons)

distribuídos em até sete camadas. Em cada átomo, a camada mais externa é chamada

de camada de valência e geralmente é ela que participa das reações químicas.

Todos os materiais encontrados na natureza são formados por diferentes ti-

pos de átomos, com quantidades de prótons, nêutrons e elétrons diferentes. Cada

material tem inúmeras características, mas a mais importante para a eletrônica é a

capacidade de condução de corrente. Os materiais se dividem quanto à capacidade de

condução em três categorias:

2.1.1. Materiais Condutores

São materiais que oferecem pouca resistência à passagem de corrente. Quan-

to menor a resistência, melhor condutor é o material. O que caracteriza o material

bom condutor é o fato de que os elétrons da camada de valência estão fracamente

ligados ao núcleo, encontrando facilidade de abandonar seus átomos e se movimenta-

rem livremente pelo material. O cobre, por exemplo, com somente um elétron em sua

camada de valência, tem facilidade em cedê-lo para ganhar estabilidade. O elétron

cedido pode tornar-se um elétron livre.


Luciano Braatz 14

2.1.2. Materiais Isolantes

São materiais que possuem uma resistividade muito alta, bloqueando a pas-

sagem da corrente elétrica. Os elétrons de valência são fortemente ligados a seus á-

tomos, sendo necessária muita energia para desprender elétrons das moléculas, ne-

cessários à circulação de corrente pelo material. O nível de isolação tende a ser maior

em substâncias compostas, como borracha, mica, baquelite, etc...

2.1.3. Materiais Semicondutores

São materiais que apresentam resistividade intermediária. Como exemplo,

temos o germânio (Ge) e o silício (Si).

Os átomos desses elementos possuem quatro elé-

trons na camada de valência. Quando esses átomos agru-

pam-se, formam uma estrutura cristalina, ou seja, são subs-

tâncias cujos átomos se posicionam regularmente espaça-

dos, formando estruturas ordenadas.

Nessa estrutura, cada átomo une-se a outros qua-

tro, por meio de ligações covalentes, e cada elétron da ca-

mada de valência é compartilhado com um átomo vizinho.

Assim cada dois átomos adjacentes compartilham dois elétrons.

Si Si Si

Si Si Si

Si Si Si

Essas estruturas cristalinas, compostas exclusivamente de átomos iguais, são

chamadas de cristais semicondutores intrínsecos.

Se as estruturas não permitissem o rompimento das ligações covalentes, o si-

lício e o germânio seriam materiais isolantes. Entretanto, com o aumento da tempera-

tura, algumas ligações recebem energia suficiente para se romperem, fazendo com

que elétrons passem a se movimentar pelo cristal, tornando-se elétrons livres.

Com a quebra das ligações, no local onde havia um elétron, passa a existir

uma região com carga positiva, já que o desbalanceamento de cargas faz com que o

átomo fique com um próton a mais, tornando a região mais receptiva a elétrons. Essa

região positiva recebe o nome de lacuna.

As lacunas não existem realmente, pois são espaços vazios deixados por elé-

trons que deixaram suas ligações covalentes.

Sempre que uma ligação é rompida, surgem um elétron livre e uma lacuna. Ao

mesmo tempo, o processo de recombinação ocorre quando um elétron livre preenche


Luciano Braatz 15

uma lacuna. Como os elétrons livres e as lacunas aparecem e desaparecem aos pares,

pode-se afirmar que o número de lacunas é sempre igual ao de elétrons livres.

Quando o cristal de silício ou germânio é submetido a uma diferença de po-

tencial, os elétrons livres se movem em direção ao maior potencial elétrico, fazendo

com que as lacunas se desloquem no sentido contrário.

Quando um cristal semicondutor intrínseco é submetido a uma diferença de

potencial, ele permite a passagem de uma corrente baixa, devido a sua resistividade.

Com a circulação de corrente, parte da potência é dissipada em forma de calor, outra

parte é absorvida por elétrons, o que aumenta seu nível de energia, fazendo com que

troquem de camada ou sejam libertos de seus átomos, caso estejam na camada de

valência. Esse processo aumenta a disponibilidade de portadores para a circulação de

corrente, que aumenta a energia absorvida pelos elétrons e a dissipação de calor. Essa

cadeia de causa e efeito, chamada efeito avalanche, faz com que surjam níveis de cor-

rente tão altos que destroem o dispositivo.

2.2. Impurezas

Os cristais semicondutores são encontrados na natureza misturados a outros

elementos. Dada a dificuldade de se controlar as características dos cristais in natura, é

feito um processo de purificação do cristal, gerando o cristal intrínseco. Em seguida,

são injetados propositalmente e de forma controlada átomos de outro elemento, que

são chamados de impurezas. O cristal intrínseco, com a adição de impurezas, passa a

se chamar cristal semicondutor extrínseco. As impurezas são introduzidas na ordem de

1 átomo de impureza para 106 átomos do material semicondutor. O nome desse pro-

cesso é chamado dopagem, e é responsável por introduzir elétrons livres ou lacunas no

cristal semicondutor. As impurezas utilizadas na dopagem de um cristal semicondutor

podem ser de dois tipos:

Impurezas Doadoras

São adicionados átomos pentavalentes (com 5 elétrons na camada de

valência, como o Fósforo e o Antimônio). O átomo pentavalente substitui

um átomo de silício dentro do cristal, absorvendo suas 4 ligações covalen-

tes e restando um elétron fracamente ligado ao núcleo do átomo pentava-

lente. Assim uma pequena quantidade de energia pode tornar esse elé-

tron livre.

Si Si Si

Si P Si

Si Si Si

Elétron

Livre

Impurezas Receptoras

São adicionados átomos trivalentes (com 3 elétrons na camada de va-

lência, como Boro, Alumínio e Gálio). O átomo trivalente substitui um dos


Luciano Braatz 16

átomos do cristal, absorvendo três das quatro ligações. Isto significa que

existe uma lacuna (falta de elétron) na camada de valência em cada átomo

trivalente.

Si Si Si

Si B Si

Si Si Si

Lacuna

Um semicondutor pode ser dopado para ter um excesso de elétrons livres ou

excesso de lacunas (falta de elétrons).

Os cristais dopados com impurezas doadoras são chamados de semiconduto-

res tipo N (negativo), que devido ao maior número de elétrons livres que lacunas, os

elétrons livres são chamados de portadores majoritários em semicondutores tipo N,

enquanto que as lacunas são os portadores minoritários.

Os cristais dopados com impurezas receptoras são de tipo P (positivo), pois

apresentam mais lacunas do que elétrons livres. Assim os portadores majoritários em

semicondutores tipo P são as lacunas, enquanto que os minoritários são os elétrons.

A existência dos portadores minoritários nos cristais se deve às imperfeições

no processo de purificação que não é capaz de retirar todos os átomos diferentes. As-

sim, apesar dos esforços, sempre restam impurezas, tanto doadoras quanto receptoras

no cristal intrínseco em pequena quantidade, cerca de 1 impureza a cada 1010 átomos.

2.3. Junção PN

Quando um material semicondutor tipo N é unido a outro tipo P, de modo a

formar um bloco composto e fundido na área da junção, uma junção PN é formada.

Esta é a base da constituição de todos os dispositivos de estado sólido, desde os dio-

dos semicondutores até circuitos integrados e microprocessadores.

Material Tipo P Material Tipo N

P N

junção

- +

Quando a junção PN é formada, alguns elétrons do material tipo N atravessam

essa junção, tomando o lugar das lacunas do material tipo P, criando lacunas nos áto-

mos que abandonaram o material tipo N. Esse deslocamento de elétrons que ocorre

durante a formação da junção é chamada corrente de difusão e ocorre apenas na zona

próxima a junção.


Luciano Braatz 17

Após cessar a corrente de difusão, tem-se como consequência uma ionização

positiva ou formação de cátions no material tipo N e uma ionização negativa ou for-

mação de ânions no material tipo P.

Esta ionização dos materiais tipo P e N ocorre apenas na zona próxima a jun-

ção porque a presença de elétrons no material tipo P constitui uma barreira, que im-

pede que todos os elétrons do material tipo N se recombinem com as lacunas do ma-

terial tipo P.

A zona da junção, onde ocorrem as ionizações, é conhecida como região de

carga especial, região de esgotamento, região de transição ou zona de depleção.

Devido à ionização ocorrida na região, aparece aí uma diferença de potencial,

tendo sua polaridade positiva no material tipo N e a negativa no material tipo P.

Essa diferença de potencial é chamada de potencial de barreira ou tensão de

barreira de potencial (VB) e tem um valor diferente para cada tipo de material da jun-

ção PN: o potencial de barreira de uma junção PN de silício varia de 0,6 V a 0,8 V e de

uma junção de germânio varia de 0,2 V a 0,4 V.

P N

VB

2.3.1. Junção PN Polarizada Inversamente

Quando uma fonte de tensão contínua (Vcc) é aplicada nos extremos de uma

junção PN de maneira que o polo negativo da fonte seja ligado ao material tipo P e o

polo positivo da fonte ao material tipo N, diz-se que a junção PN está polarizada inver-

samente. Neste caso, a região da transição aumenta, pois as lacunas do material tipo P

e os elétrons livres do material tipo N são atraídos para longe da junção, deixando em

seu lugar átomos carregados eletricamente: cátions no material tipo N e ânions no

material tipo P. Assim, o potencial de barreira aumenta, ficando com valor igual à da

tensão da fonte.

Por não dispor de portadores de corrente próximos à zona da junção, a cor-

rente no circuito é praticamente zero (existe somente uma corrente de fuga, prati-

camente desprezível).

A tensão inversa da fonte não pode ser aumentada indefinidamente sobre a

junção PN. Existe um limite máximo para cada dispositivo, conhecida como Tensão

Reversa de Ruptura ou Tensão Inversa de Pico Máxima (VRRM), fornecido pelo fabrican-

te. Se a tensão inversa superar este valor, ocorre o efeito avalanche, a resistência da

junção cai bruscamente e a corrente sobe a níveis insuportáveis pela junção, vindo a

destruí-la.


Luciano Braatz 18

P N

VB=Vcc

VCC 2.3.2. Junção PN Polarizada Diretamente

Quando uma fonte de tensão é aplicada nos extremos de uma junção PN de

maneira que o polo positivo da fonte seja ligado ao material tipo P e o polo negativo

da fonte ao material tipo N, diz-se que a junção PN está polarizada diretamente. Neste

caso, se a tensão da fonte for de valor inferior a VB, a intensidade da corrente é prati-

camente zero. Se a tensão for maior ou igual a VB, um fluxo de corrente se estabelece

através dos materiais P e N, com valor entre milhares e bilhões de vezes maiores que a

corrente de fuga, encontrada na polarização reversa.

Quando a tensão da fonte for maior que VB, a região de transição se estreita e

os elétrons livres do material tipo N atravessam a junção para se recombinar com as

lacunas do material tipo P. Para cada elétron que atravessa a junção, simultaneamente

outro ingressa no material tipo N proveniente do polo negativo da fonte e outro aban-

dona o material tipo P em direção ao positivo da fonte. Quanto maior for o valor da

tensão de polarização direta, maior a corrente que circula na junção PN.

A tensão da fonte não pode ser aumentada indefinidamente, pois existe um

limite máximo da corrente que uma junção PN suportar. Este valor é expresso por Ifmáx

(corrente direta máxima).

VCC

P N

VB

I


Luciano Braatz 19

Exercícios:

2.1 – Caracteriza um material semicondutor.

2.2 – O que é uma estrutura cristalina?

2.3 – O que significa material semicondutor intrínseco?

2.4 – Por que dizemos que um determinado átomo é trivalente?

2.5 – O que é dopagem de um semicondutor?

2.6 – O que são impurezas aceitadoras?

2.7 – Como obtemos materiais semicondutores tipo P e tipo N?

2.8 – Quais são os portadores de corrente no material tipo P?

2.9 – Como polarizamos diretamente uma junção PN? Qual seu comportamento

neste caso?

2.10 – O que ocorre internamente em uma junção PN polarizada inversamente?

3. Diodo Retificador

É constituído por uma junção PN, normalmente de silício, e apesar de ter

um grande número de aplicações, seu uso principal está associado a fontes de alimen-

tação. Tais fontes transformam tensão alternada em tensão contínua, sendo indispen-

sáveis ao funcionamento de circuitos eletrônicos.

Diferentemente dos resistores, os diodos retificadores não apresentam um

comportamento linear, ou seja, a corrente que circula pelo diodo não é proporcional à

tensão aplicada. Isso se deve à barreira de potencial existente nos diodos.

3.1. Simbologia

P N

ANODO (A) CATODO (K)

3.2. Curva Característica Corrente x Tensão

Conforme a curva abaixo, a corrente é zero nos primeiros décimos de volts

em polarização direta. Ao se aproximar da potencial de barreira, os elétrons começam

a cruzar a junção PN cada vez em maior quantidade (aumento da corrente). Ultrapas-

sando o potencial de barreira, um pequeno aumento na tensão provoca um grande

aumento na corrente. Polarizado inversamente, uma corrente chamada corrente de


Luciano Braatz 20

fuga circula pelo diodo. A corrente reversa é extremamente pequena, exceto na região

de ruptura, onde a corrente cresce excessivamente, danificando o diodo.

Diodo Real

-0,1A0,9V0,75V0,6V

VB

44,80mA

5,12mA

0,59mA

ID

VD

VRRM

Corrente

de Fuga

Corrente de

Avalanche

Corrente

Direta

Polarização

Direta

Polarização

ReversaRegião de

Ruptura

Diodo Ideal

ID

VD

Aproximação Usual

ID

VDVB

Existem casos críticos que a não linearidade deve ser observada e a curva

real do diodo utilizada para determinar sua queda de tensão para determinada corren-

te, mas esses casos são exceções. Em situações não críticas, são utilizadas aproxima-

ções para facilitar o projeto e análise de circuitos com diodos.

A curva do diodo ideal é utilizada com frequência em cálculos que a tensão

do circuito é ordens de magnitude maior que o valor do potencial de barreira. Neste

caso, o diodo é considerado uma chave fechada quando o diodo está polarizado dire-

tamente ou uma chave aberta com polarização reversa.

Quando a tensão do circuito é próxima ao valor do potencial de barreira, o

modelo do diodo ideal não é aconselhável por inserir um erro de modelagem nos cál-

culos que pode afetar o resultado. Neste caso se utiliza a aproximação usual, que con-

sidera o diodo bloqueado para tensões menores que e igual ao potencial de barrei-

ra para qualquer valor acima de .

3.3. Polarização Direta

VR>0 VD=VBP

VSID

VR>0VCH=0V

VSID


Luciano Braatz 21

O circuito do diodo retificador, diretamente polarizado, apresenta as se-

guintes características:

1) Pode ser comparado a um interruptor fechado ou ligado;

2) A resistência ôhmica do diodo é muito baixa (poucos Ohms);

3) A corrente elétrica no circuito é alta, ou pelo menos, de valor apreciável;

4) A tensão sobre o diodo retificador é igual ao valor do potencial de barreira

do semicondutor utilizado (0,6V para o Silício e 0,2V para o Germânio);

5) Existe uma queda de tensão sobre R1, devido à corrente que percorre o

circuito.

3.4. Polarização Reversa

VR=0V VD=VS

VSID=0A

VR=0VVCH=VS

VSID=0A

O circuito do diodo retificador, diretamente reversamente, apresenta as

seguintes características:

1) Pode ser comparado a um interruptor aberto ou desligado;

2) A resistência ôhmica do diodo é muito altíssima, praticamente infinita;

3) A corrente elétrica no circuito é praticamente zero. Existe somente uma

corrente de fuga;

4) A tensão sobre o diodo retificador é igual à da fonte;

5) Existe uma queda de tensão sobre R1 é praticamente nula.

Baseado nos circuitos acima, se observa que o diodo se comporta como

uma chave automática, que está fechada quando o material P (anodo) possuir um po-

tencial elétrico de aproximadamente 0,7V a mais que o material N (catodo), e está

aberta, caso contrário.

Deve ser ressaltado que, para o diodo retificador conduzir não é obrigató-

rio que haja potencial positivo no anodo e negativo no catodo. Ambos os eletrodos

podem ser positivos ou negativos, desde que haja a diferença de potencial correta en-

tre eles.

Exemplos: Determina se os diodos abaixo estão conduzindo ou bloquea-

dos, baseado nas tensões de seus terminais.

A

K

0V

-0,7V

A

K

10V

13V

A

K

5,0V

4,3V

A

K

12V

11,8V

A

K

-5V

-5,6V

A

K

-5,1V

-4,3V


Luciano Braatz 22

Conduzindo Bloqueado Conduzindo Bloqueado Conduzindo Conduzindo

Determina no circuito ao lado, as tensões

e e determina se os diodos estão conduzindo ou

bloqueados.

Inicialmente, todos os diodos são considerados

bloqueados e as tensões são calculadas.

Com essas tensões, os diodos são avaliados quanto à condução, baseados

na tensão aplicada a eles.

Diodo Operação

Bloqueado Condução Bloqueado

Os diodos considerados em condução são subs-

tituídos no circuito pelo valor de sua barreira de potencial

( ), os outros continuam a ser considerados como blo-

queados.

A tensão agora não é determinada pelo divi-

sor de tensão, mas pela soma das fontes no circuito:

A tensão é determinada pelo divisor de ten-

são entre e , em relação a :

Assim, o anodo de fica com e seu catodo com , assim

Portanto permanece bloqueado.

A tensão neste caso é determinada por

20V

R1

10k

D1R2

22k

10V

D2R3

1,5k

5V

D3 R4

220

2V

v1

v2

v3

20V

R1

10k

D1R2

22k

10V

R3

1,5k

5V

D3 R4

220

2V

v1

v2

v3

0,6V


Luciano Braatz 23

Assim, o anodo de fica com e seu catodo com , assim

Portanto permanece bloqueado.

Como os diodos permanecem como na situação anterior, o exemplo está

finalizado. Se algum dos diodos tivesse entrado em condução, os cálculos deveriam ser

refeitos.

Resposta: , com bloqueados

e em condução.

3.5. Especificações do Diodo Retificador

Todo componente eletrônico tem algumas características que devem ser

levadas em consideração na sua escolha para um projeto. O resistor, por exemplo,

além da resistência, também deve ser considerada a potência do resistor.

No caso do diodo, as características mais importantes a considerar são:

– Corrente direta máxima: É a maior corrente suportada pelo diodo

quando submetido à tensão de polarização direta.

– Corrente direta de surto máxima: É a maior corrente de curta du-

ração que o diodo suporta em polarização direta.

– Tensão reversa de ruptura: É a maior tensão que pode ser aplicada

ao diodo com polarização reversa.

Exercícios

5.1 - Qual a aplicação principal de diodos semicondutores?

5.2 - Qual a queda de tensão sobre um diodo retificador polarizado inversamente?

Qual a corrente que o percorre, idealmente?

5.3 - Como um diodo semicondutor é polarizado diretamente?

5.4 - Quais os principais parâmetros devem ser levados em consideração na escolha

de um diodo?

5.5 - Desenha o gráfico da tensão da fonte e da corrente do circuito abaixo:

3VRMS

60Hz2,2k

i

Tensão da Fonte

t(ms) t(ms) t(ms)

Tensão no Resistor Corrente no Circuito


Luciano Braatz 24

5.6 - Calcula as tensões solicitadas nos circuitos abaixo e determina como seus diodos

estão polarizados:

(a) (b)

15V

68k

15k 33k

V2V1

15V 47kD1

5V 22kD2

33k

V1

5.7 - Determina se os diodos do circuito abaixo estão ou não conduzindo:

a)

b)

c)

d)

4. LED (Diodo Emissor de Luz)

A K

Quando um diodo conduz, ocorre liberação de energia devido à recombi-

nação de elétrons e lacunas. Nos diodos retificadores, essa energia é liberada em for-

ma de calor, enquanto que nos LEDs, a energia é liberada na forma de luz.

http://4.bp.blogspot.com/_cOH8YliJRbU/SeKX0-SkCkI/AAAAAAAAAW4/7h6JwdkPtzs/s1600-h/Round_Flange_Infrared_LED__3mm_.jpg


Luciano Braatz 25

A luz produzida pelos LEDs pode ser de cor verde, azul, amarela, laranja ou

infravermelha (invisível), dependendo do material de que são feitos, como Arsenieto

de Gálio (GaAs), Fosfeto de Gálio (GaP), etc...

Os LEDs são utilizados como indicadores de funcionamento, acionadores

para controles remotos, etc...

A tensão de barreira de potencial dos LEDs varia tipicamente de 1,5V a

3,5V, para correntes entre 10mA e 50mA. Essa tensão depende da corrente, da cor e

da tolerância do LED.

Exemplos de Características de Tensão e Correntes de LEDs

Tamanho Cor Lente If (mA) Vf

Material Tip Max Min Tip Max

Redondo 3 mm

Vermelha Difusa 15 50 1,7 2,1 2,8 Arsenieto de Gálio e

Alumínio (AlGaAs) Transparente 30 200 1,5 1,8 2,2

Amarela Difusa 20 160 2,0 2,3 2,6 Fosfato de Índio, Gálio e

Aluminío (AlGaInP) Transparente 30 160 1,5 2,0 2,6

Laranja Difusa 30 160 1,7 2,0 2,8 Fosfato de Gálio (GaP)

Verde Difusa 30 160 1,7 2,1 2,8 Nitreto de Gálio e Índio

(InGaN) Transparente 30 160 1,7 2,1 2,8

Azul Transparente 30 100 3,2 3,5 4,0 Nitreto de Gálio (GaN)

Branca Transparente 30 100 3,2 3,5 4,0 GaN (Azul) recoberto por fósforo amarelo

Redondo 5 mm

Vermelha Difusa 15 50 1,7 2,1 2,8

Transparente 30 200 1,5 1,8 2,2

Amarela Difusa 20 160 1,7 2,0 2,8

Transparente 50 150 1,7 2,4 3,0

Laranja Difusa 30 160 1,7 2,0 2,8

Transparente 75 100 2,2 2,6

Verde Difusa 30 160 1,7 2,0 2,8

Transparente 30 100 3,2 3,5 4,0

Azul Difusa 30 100 3,2 3,5 4,0

Transparente 30 100 3,2 3,5 4,0

Branca Transparente 30 100 3,2 3,5 4,3

Redondo 10 mm

Vermelha Difusa 30 160 1,7 2 2,8

Transparente 50 100 1,7 2 2,6

Verde Difusa 30 160 1,7 2,1 2,8

Transparente 40 100 3,2 3,5 4,0

Amarela Difusa 20 160 1,7 2,0 2,8

Transparente 50 150 2,2 2,4 3,0

Azul Transparente 30 100 3,2 3,5 4,0

Branca Transparente 30 100 3,2 3,5 4,3

Retangular 5 x 2 mm


Verde Difusa 10 160 1,7 2,1 2,4

Amarela Difusa 10 160 1,5 2,0 2,4


Luciano Braatz 26

Tamanho Cor Lente If (mA) Vf

Material Tip Max Min Tip Max

Pisca 5/10 mm

Vermelha Difusa 30 160 2,5 3,0 -

Transparente 20 100 - 2,1 2,6

Verde Difusa 30 160 2,5 3,0 -

Transparente - 100 - 3,5 4,0

Amarela Difusa 20 160 2,5 3,0 -

Azul Difusa 30 100 3,2 3,5 4,0

Transparente - 100 - 2,5 4,0

Bicolor 3/5/10 mm


Verde Difusa 30 160 2,1 2,4 2,5

RGB 5mm

Vermelha Transparente 20 100 1,8 2,4 20

Verde Transparente 20 100 3,5 4,5 20

Azul Transparente 20 100 3,5 4,5 20

O brilho do LED dependa da corrente que circula por ele. Idealmente, a me-

lhor forma de se controlar o brilho é aplicar uma fonte de corrente ao LED. A melhor

forma de se obter uma fonte de corrente é utilizar uma fonte de tensão (VS) de valor

elevado associado a um resistor em série (RS). Neste caso, a corrente no LED é dada

por

VS

RS

Exemplo: Projeta o resistor para que uma fonte de 5V alimente um LED

vermelho de 5mm ( ).

5V

RS

VLED=1,8V

ILED=30mA

O valor determinado não é comercial, o valor mais próximo é 100, por-

tanto o valor comercial é considerado no cálculo da potência dissipada pelo resistor:

O resistor série fica definido por .


Luciano Braatz 27

Exercícios

4.1 – Do que depende a cor da luz gerada por um LED? Do que depende seu brilho?

4.2 – Como procedemos para ligar um LED corretamente? Exemplifica.

4.3 – Quais as diferenças entre um LED e uma lâmpada incandescente.

4.4 – Como se procede para utilizar um LED, com barreira de potencial de 2,4V e cor-

rente de 35mA, como indicador de funcionamento de uma fonte de alimentação

de 12V? Desenha e calcula o circuito.

4.5 – Uma fonte de alimentação de 12V deve ter um LED vermelho redondo 5mm

(VLED=2,1V, ILED=15mA), com lente difusa, como indicador de funcionamento, cal-

cula o resistor série para este circuito.

5. Diodo Zener

O diodo zener tem funcionamento semelhante ao diodo retificador, exceto

quando em seu comportamento polarizado inversamente.

No diodo retificador, a aplicação de tensão acima de um limite ( ) faz

com que o diodo entre em avalanche, com a corrente subindo rapidamente e levando

o semicondutor à destruição. O diodo zener tem construção muito parecida com a do

retificador, só que com uma área de dissipação de potência capaz de suportar o efeito

avalanche, dentro de certos limites. O interessante dessa característica é uma variação

mínima na tensão sobre o diodo mesmo com grande variação na corrente, a partir de

determinado nível de tensão aplicado inversamente. Este nível de tensão, chamado de

tensão zener ( ), é um dos principais parâmetros do diodo zener. A tensão zener varia

conforme o tamanho e nível de dopagem da junção PN.

5.1. Simbologia e Curva Característica

IZmin

VB

IZ

VD

VZ

IZmax

KCATODO

AANODO

A curva característica mostra que a tensão reversa se mantém pratica-

mente constante com a corrente reversa entre (corrente zener mínima) e

(corrente zener máxima). Comercialmente, varia entre 2V e 200V.


Luciano Braatz 28

5.2. Características do Diodo Zener

As principais especificações do diodo zener são:

– Tensão Zener: Tensão praticamente constante sobre o diodo zener

quando polarizado reversamente

– Corrente Mínima: Corrente mínima aplicável ao diodo zener, em

polarização reversa, que garante uma queda de tensão reversa próxima a

.

– Potência Máxima: Maior potência que o diodo zener suporta, sem se

danificar. O diodo zener dissipa esta potência quando a sua corrente é a

máxima ( ):

5.3. Regulagem de Tensão

Como permanece praticamente constante na polarização reversa, a

principal aplicação do diodo zener é de atuar com regulador de tensão.

Z RL

RS

voVCC vi

t

vi

t

vo

VZ

Para o dimensionamento de , devem ser determinados:

Tensão Zener;

Correntes mínima e máxima no zener;

Faixa de correntes na carga;

Limites de variação da tensão de entrada.

A tensão e a corrente mínima do zener são fornecidas pelo fabricante. Em

alguns casos, a corrente mínima não está disponível, neste caso a prática comum é

utilizar 10% da corrente máxima.

A corrente máxima é determinada por

Com todos os dados disponíveis, o valor de é determinado através de

seus limites mínimos e máximos:

Regulador com Tensão de Entrada Variável e Carga Fixa


Luciano Braatz 29

Regulador com Tensão de Entrada Fixa e Carga Variável

Regulador com Tensão de Entrada e Carga Variáveis

O valor de deve ser escolhido como um valor comercial, entre os valores

encontrados, com preferência para valor mais próximo ao mínimo. Uma tabela com

valores comerciais comuns são encontradas no Apêndice I. Com o valor comercial de-

finido, a potência de é dada por

Exemplo:

Dimensionar para um regulador de tensão utilizando um diodo zener de

6,2V x 1/2W, conectado a uma fonte de , que alimenta uma carga de

180.

O primeiro passo é calcular as correntes zener e a corrente de carga:

Os limites da tensão de entrada também deve ser determinado:

A partir das correntes, pode ser determinado:

Pela tabela E-24, o valor intermediário é de 62.

Portanto, o resistor série vale .


Luciano Braatz 30

Exercícios:

5.1 Como se comporta um diodo zener polarizado diretamente?

5.2 Podemos utilizar um diodo zener como retificador? Por quê?

5.3 Cita os parâmetros de um diodo zener que devem ser considerados no projeto

de um regulador de tensão.

5.4 Projeta um regulador que, a partir de uma fonte com tensão de ,

forneça 18V fixos e uma corrente de 130mA.

5.5 Projeta um regulador que alimenta um reprodutor de CD portátil com 4,7V, a

partir de uma fonte de 15V. O aparelho consome entre 47mA (com volume bai-

xo) e 190mA (em volume máximo).

5.6 Projeta um regulador com tensão de saída de 16V para uma carga de 220, a

partir de uma fonte de 25V, com uma variação de .

5.7 Projeta um regulador para uma tensão de entrada de 15V e tensão de saída de

9,1V, ligado a um circuito que consome uma corrente entre 63mA e 180mA.

5.8 Projeta o estágio regulador de uma fonte de alimentação de uso geral com ten-

são média de 17V e variação de e que forneça 12V e até 400mA. A fonte

deve ter um LED vermelho redondo 5mm (VLED=2,1V, ILED=15mA) indicador de

funcionamento, ligado na saída do regulador.

6. Fontes de Alimentação Lineares

A geração e distribuição da energia elétrica são feitas com tensões alterna-

das senoidais, entretanto circuitos eletrônicos necessitam tensão de alimentação con-

tínua para funcionar. A fonte de alimentação é o dispositivo ou circuito responsável

por converter a tensão alternada em tensões contínuas adequadas à alimentação des-

ses dispositivos.

6.1. Diagrama em blocos de uma Fonte de Alimentação Linear

REDE

ELÉTRICA

TRANSFORMAÇÃO RETIFICAÇÃO FILTRAGEM REGULAGEM CARGA

A função de cada bloco na fonte de alimentação é:

Transformação: Ajusta o nível da tensão para um valor adequado à aplica-

ção desejada.


Luciano Braatz 31

Retificação: Faz com que a corrente no circuito circule somente em um

sentido.

Filtragem: Reduz ao máximo possível a variação da tensão proveniente da

retificação.

Regulagem: Elimina a oscilação presente na tensão de saída da filtragem.

Carga: Consumir a tensão contínua fornecida pela regulagem.

7. Transformadores

Os transformadores utilizados em fontes de alimentação são constituídos

por um conjunto de enrolamentos de fio de cobre esmaltado, montados em torno de

um núcleo de ferro laminado (responsável pelo acoplamento magnético entre os enro-

lamentos).

7.1. Símbolo

Os enrolamentos do transformador são agrupados em enrolamentos pri-

mários e secundários. A tensão da rede elétrica é aplicada nos enrolamentos primários

e recolhida nos enrolamentos secundários.

7.1.1. Tipos de Enrolamentos Primários

Bivolt Tensão Simples Simples Duplo

110V/

220V

Ligação 110V

110V

110V

Ligação 220V 220V

220V

Exercício: Liga uma chave H-H (2 pólos, 2 posições) para permitir a seleção

da tensão de entrada em um transformador com enrolamentos primários duplos.


Luciano Braatz 32

7.1.2. Tipos de Enrolamento Secundários

Simples

Múltiplos

Simétrico (Tomada Central)

O transformador com enrolamentos secundários múltiplos é utilizado em

aplicações específicas, onde o circuito eletrônico exige vários níveis de tensão contí-

nua. Este transformador equivale a uma série de transformadores com enrolamento

secundário simples, compactados em um mesmo núcleo.

7.2. Relação entre tensões e correntes nos enrolamentos

Na maioria das fontes de alimentação ocorre o rebaixamento das tensões

da rede antes da aplicação ao circuito retificador. O transformador utilizado neste caso

é chamado de transformador rebaixador. Existem também transformadores elevado-

res (tensão gerada no secundário é maior que a do primário) e os isoladores (tensões

no primário e secundário são iguais). O que determina o tipo do transformador é sua

relação de espiras:

(Número de Espiras no Primário)

(Tensão do Primário)

(Número de Espiras do Secundário) (Tensão do Secundário)


Luciano Braatz 33

Nos transformadores rebaixadores, o número de espiras no enrolamento

primário é maior que no secundário.

Em um transformador ideal, não ocorrem perdas de potência, ou seja, a

potência entregue ao primário é igual à fornecida ao secundário.

A relação entre as correntes no primário ( ) e no secundário ( ) também

dependem das quantidades de espiras, só que ao contrário das tensões, ou seja, quan-

to mais espiras o enrolamento tiver, menor a corrente que circula por ele.

Exemplo: Um transformador tem 5500 espiras no primário, alimentado pe-

la rede elétrica de 220V, e 300 espiras no secundário. Qual a tensão gerada no secun-

dário?

Exercícios

10.1 - Como um transformador é constituído?

10.2 - Por que a corrente no secundário é maior que no primário em um transforma-dor rebaixador?

10.3 - Quais as vantagens do transformador bivolt com primário duplo sobre o sim-ples?

10.4 - Calcula o número de espiras do primário de um transformador com 780 espiras no secundário, V1=220V e V2=150V.

10.5 - Um transformador é composto de 1350 espiras no primário e 90 espiras no secundário. Qual a tensão deve ser aplicada na entrada para que a tensão de saí-da seja de 25V?

10.6 - Um transformador de 220V/18V, entrega para a carga uma corrente de 123mA. Qual a corrente consumida na entrada?

10.7 - Um transformador com 1500 espiras no primário e 250 no secundário é alimen-tado com 110V no primário e fornece uma corrente de pico de 460mA para uma carga conectada ao secundário. Qual é a potência do transformador?


Luciano Braatz 34

8. Circuitos Retificadores

O circuito retificador é responsável por converter a tensão alternada, pro-

veniente do transformador, em contínua pulsante, ou seja, o circuito faz com que a

corrente circule em somente um sentido. Existem dois tipos de retificadores:

Meia-onda: Bloqueia a circulação de corrente em um dos sentidos.

Onda completa: Faz com que os dois semiciclos tenham a mesma polaridade.

Retificador

Meia Onda

Entrada Saída

Retificador

Onda Completa

Entrada Saída

8.1. Retificador de Meia-Onda

Durante o semiciclo positivo, em azul,

o diodo semicondutor é polarizado direta-

mente, portanto existe circulação de corren-

te, a tensão no diodo é igual ao potencial de

barreira, enquanto que o restante da tensão

fica sobre o resistor.

Durante o semiciclo negativo, em vermelho,

o diodo semicondutor fica polarizado reversamente, en-

tão não há circulação de corrente, a tensão sobre o resis-

tor é nula e sobre o diodo recai toda a tensão provenien-

te do transformador.

A tensão média na saída do retificador de

meia-onda é

Para a especificação do diodo, a tensão má-

xima de ruptura reversa ( ) e a corrente direta má-

xima ( ) devem ser consideradas, inicialmente. Nes-

te circuito:

V2 VL

VD

V2

V2p

VD

-V2p

VB

V2p-VB

VL


Luciano Braatz 35

8.2. Retificador de Onda Completa com Tomada Central

Este retificador utiliza um trans-

formador com enrolamento secundário duplo

simétrico. Ao utilizar a tomada central (central

tap) como referencial do circuito, as tensões

instantâneas dos dois extremos do transfor-

mador estão defasadas em 180° e isso permite

a montagem de dois retificadores de meia-

onda, cujos diodos vão conduzir cada um em

um ciclo.

Durante o semiciclo positivo no primário, em azul, a tensão é positiva

em relação à referência, fazendo com que fique polarizado diretamente. A tensão

em relação à referência é negativa, portanto o fica polarizado reversamente. A

tensão sobre o resistor, neste caso, é .

Durante o semiciclo negativo no primário, em vermelho, as polaridades das

tensões se invertem: é negativa em relação à referência e é positiva. Assim,

fica polarizada reversamente e , diretamente. Portanto, a tensão sobre o resistor é

.

V2a

V2ap

-V2p

V2ap-VB

VL

VD2

VB

-V2p

VD2

VB

V2b

V2bp

A tensão média na saída do retificador de onda completa com tomada cen-

tral é

Quanto às especificações do diodo, temos:

V2a VL

VD1

D2

V2b

VD2

D1

V2


Luciano Braatz 36

8.3. Retificador de Onda Completa em Ponte

V2

VL

VD3

D1 D2

D3 D4

VD4

VD1 VD2

Este retificador pode

utilizar um enrolamento secundá-

rio simples e, devido ao arranjo

dos diodos, o semiciclo positivo

sempre é direcionado para um

dos lados da carga e o negativo

para o outro, já que os diodos D1

e D3 têm seus catodos conecta-

dos aos dois terminais do trans-

formador, permitindo somente

passagem de tensão com menor

potencial (negativo) e os diodos

D2 e D4 têm seus anodos conectados ao transformador, assim somente com o poten-

cial mais positivo faz com que os diodos conduzam.

Durante o semiciclo positivo no primário os diodos D2 e

D3 ficam polarizados diretamente, direcionando a tensão à carga,

fazendo com que o terminal superior do resistor seja mais positivo

que o inferior. Os diodos D1 e D4 ficam polarizados inversamente.

No semiciclo negativo, D1 e D4 ficam polarizados dire-

tamente, direcionando a tensão à carga, com a mesma polaridade

que aparece no semiciclo positivo. Neste semiciclo, D2 e D3 ficam

bloqueados devido à polarização reversa.

A tensão média na saída do retificador de onda completa com tomada cen-

tral é

Quanto às especificações do diodo, temos:

V2

V2p

VD2

VD3

-V2p

VB

V2p-VB

VL

VD2

VD3

-V2p

VB

D1

D2

D3

D4

D1

D2

D3

D4


Luciano Braatz 37

Exercícios:

8.1 - Para que servem os retificadores?

8.2 - Qual o principal problema de utilizarmos retificadores de meia-onda em fontes de alimentação?

8.3 - Calcula o valor da tensão média na carga de um retificador de onda completa em ponte, alimentado por um transformador com e relação de espiras

igual a 8:3, considerando .

8.4 - Determina a tensão média na carga de 100 ligado na saída de um retificador em onda completa com tomada central, cujo transformador tem 1500 espiras no primário e um total de 250 espiras no secundário, quando alimentado por uma rede de 110V, considera . Qual o diodo mais apropriado para ser u-sado neste circuito?

Diodo D1 D2 D3 D4 D5 D6

100mA 100mA 200mA 200mA 300mA 500mA

50V 100V 100V 25V 50V 100V

9. Filtro Capacitivo

A tensão de saída de um retificador é chamada contínua pulsante, ou seja,

a tensão é apresentada em somente uma polaridade, mas varia de 0V a aproximada-

mente a tensão de pico do secundário do transformador.

Essa tensão não é o tipo de tensão utilizada pelos circuitos eletrônicos. Pa-

ra tanto, se faz necessária a aplicação de um filtro que elimine as variações da tensão.

Em fontes de alimentação este filtro normalmente é capacitivo.

D1 D2

D3 D4 RLC

Ao energizar a fonte, o capacitor está descarregado, portanto no primeiro

semiciclo, o capacitor se apresenta como um curto-circuito. A corrente de carga inicial

do capacitor pode ser determinada por . Esta corrente facilmente

supera o valor da corrente direta máxima ( ) especificada para os diodos, mas não

pode superar sua corrente direta de surto máxima ( ). Este parâmetro também

deve ser considerado na escolha do diodo e é igual para todos os circuitos retificado-

res.


Luciano Braatz 38

Assim que o capacitor é carregado com a tensão máxima e a tensão instan-

tânea proveniente do transformador cai abaixo deste valor, os diodos ficam polariza-

dos reversamente e a corrente que circula pelo resistor é proveniente da carga do ca-

pacitor.

O capacitor, então se descarrega sobre o resistor até que, no próximo se-

miciclo, a tensão proveniente do retificador seja superior à do capacitor. A partir deste

instante, a corrente que circula pelo resistor é fornecida pelo circuito retificador, e o

capacitor se recarrega até a tensão máxima.

A variação na tensão da carga devido à carga e descarga do capacitor é

chamada ripple.

VL VL

Vp

VmfVr

Vp

VmfVr

Retificador de Meia-Onda Retificador de Onda Completa

– Tensão média após a filtragem (aprox. )

– Tensão média na saída do retificador – Frequência (meia-onda: 60Hz; onda completa: 120Hz) – Resistência da carga – Capacitância do filtro

Obs.: A aproximação é válida para quando é menor que 10%

de , se este valor for maior, a equação completa deve ser usada: .

Exemplo:

Uma fonte de alimentação com retificador de onda completa em ponte,

fornece uma tensão média de 24V a uma carga de 1k. Qual o valor do capacitor ne-

cessário para que a fonte produza um ripple de 0,2Vpp?

9.1. Filtros passa-baixas auxiliares

Após o filtro capacitivo, ainda podemos utilizar um filtro passa-baixas para

amenizar ainda mais a oscilação na saída da fonte. Os filtros passa-baixas são dos tipos

RC e LC.

RLC1 C2

L1

RLC1 C2

R1

Filtro RC Filtro LC


Luciano Braatz 39

O capacitor nas figuras é o filtro capacitivo da fonte, é o resistor de

carga, é o capacitor do filtro passa-baixas, em conjunto com no filtro RC e no

filtro LC.

A função do filtro passa-baixas é deixar passar as baixas frequências, neste

caso, a tensão contínua – com frequência de 0 Hz – e bloquear as frequências mais

altas – as componentes de 60Hz (retificador em meia-onda) ou 120Hz (retificador em

onda completa) presentes no ripple.

A reatância do capacitor ( ) deve ser muito baixa, se comparada com à

reatância do indutor ( ) ou à resistência ( ) na frequência a ser eliminada.

Nos filtros RC, o valor do resistor deve ser baixo, pois a corrente fornecida

pela fonte passa por este resistor, provocando queda de tensão, aquecimento e des-

perdício de energia. Valores típicos para este resistor são de 50 ou menos. Esse fato

limita a eficiência do filtro já que a relação fica limitada a 25.

O filtro LC apresenta melhor desempenho, com relação chegando a

até 5000. Em frequências baixas, o indutor tende a ter grande valor, mas para aplica-

ções em altas frequências, como as fontes chaveadas, é possível chegar a uma oscila-

ção mínima, praticamente uma regulagem de tensão com indutores de valores bem

menores.

Em ambos os casos, o capacitor do filtro passa-baixas deve ter o mesmo va-

lor do filtro capacitivo ou até maior.

Exemplos:

Calcula o filtro passa-baixas para o exemplo anterior, usando um capacitor

com mesmo valor do filtro capacitivo, relação e .

Dos resultados encontrados, o filtro RC é mais prático de ser montado, já

que o valor do resistor do filtro (18) é muito menor que o da carga (1k).

O filtro LC não é prático, pois a indutância ficou muito alta – qualquer indu-

tor acima de 500mH costuma ser muito grande. Uma alternativa seria reduzir a relação

para diminuir a indutância. Com ,


Luciano Braatz 40

Exercícios:

9.1 - O que é tensão de ripple?

9.2 - O que acontece com a tensão de saída de uma fonte de alimentação, se for au-mentado o valor do capacitor do filtro? Justifica.

9.3 - O que acontece com a tensão de ripple em uma fonte de alimentação se for re-duzida a resistência de carga? Por quê?

9.4 - Por que o valor médio na saída de uma fonte aumenta, se aumentamos o valor da resistência de carga a esta conectada?

9.5 - Qual o valor de pico na saída de uma fonte de alimentação, retificada em meia-onda, onde temos uma tensão média de 16V e um ripple de 2,3V ? Considera .

9.6 - Calcula o filtro necessário para termos ripple de 0,8V em uma fonte retificada em onda completa com Vmf = 18V, que alimenta um receptor de rádio com consumo é de 120mA.

9.7 - Que ripple apresenta uma fonte de 12VDC, com filtro de 220F e retificador de

meia-onda, alimentando uma lâmpada com resistência de 350?

9.8 - Determina o melhor filtro passa-baixas para os exercícios 9.6 e 9.7, para uma relação mínima de 20 e um mínimo de 1500.

10. Reguladores de Tensão

Existem muitos equipamentos eletrônicos que operam satisfatoriamente

com fontes de alimentação não reguladas. Entretanto, equipamentos que exigem pre-

cisão na tensão para o funcionamento ou processam sinais sensíveis a ruídos costu-

mam utilizar fontes reguladas.

O circuito regulador permite que, apesar do ripple, das alterações frequen-

tes na tensão da rede e possíveis variações na carga, a fonte de alimentação forneça

sempre a mesma tensão. Além do diodo zener, que pode ser utilizado como regulador

de tensão, conforme visto no item 5.3, existem circuitos integrados utilizados para

regular a tensão de saída das fontes.


Luciano Braatz 41

10.1. Regulador Série com Zener

Conforme visto no item 5.3, o diodo zener pode ser utilizado como regula-

dor.

D1 D2

D3 D4 RLC1

R1

Z1

Neste caso, depois do projeto do filtro capacitivo, a tensão de ripple deve

ser recalculada para o valor comercial do capacitor de filtro. Assim se obtém os limites

de tensão de entrada para o projeto do regulador zener: e

.

Exemplo:

Calcula o regulador de tensão, utilizando o exemplo do filtro capacitivo, pa-

ra uma tensão de saída de 33V.

O capacitor calculado foi de 1,57mF ou 1570F. Os valores comerciais

mais próximos são 1500F ou 2200F. Como o regulador de tensão eliminará as

variações de tensão, pode ser escolhido o valor menor: 1500F. O novo valor de

ripple será

Daí os limites de tensão de entrada são obtidos:

A potência dissipada pela carga é:

Portanto, a potência do zener deve ser 2W, assim as correntes são


Luciano Braatz 42

Dentre os valores comerciais disponíveis (82, 91, 100 e 110), a

melhor escolha é a de 82, com potência de

O resistor série é 82 1/2W.

10.2. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão

Existem circuitos integrados específicos para regular tensão, com versões

para regulagem de tensões positivas e negativas e os reguladores podem ter tensão de

saída fixa ou variável.

10.2.1. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão Fixa

Os circuitos integrados da série 78XX e 79XX fornecem tensões reguladas

fixas, nas faixas de 5V a 24V e -5V a -24V, respectivamente. Além da regulação da ten-

são, esses circuitos integrados possuem proteção contra curto-circuitos e excesso de

aquecimento.

A figura abaixo mostra a forma de conexão e aparência física dos compo-

nentes.

Exemplo de Comportamento com um CI 7812

Uma tensão de entrada não regulada é filtrada pelo capacitor e ali-

menta o circuito integrado pelo terminal IN. O terminal OUT do circuito integrado for-

nece a tensão de regulada, que é filtrada pelo capacitor (utilizado principal-

mente para atenuar eventuais ruídos de alta frequência). O terceiro terminal do circui-

to integrado (GND) é ligado à massa do circuito.

Mesmo com uma variação da tensão de entrada, dentro de uma faixa per-

mitida, a tensão de saída permanece constante, ou com variações mínimas.

A tabela abaixo apresenta uma lista dos reguladores disponíveis, com as

faixas de tensão de entrada aceitáveis e a tensão de saída:


Luciano Braatz 43

CI Tensão de Entrada Saída CI Tensão de Entrada Saída

7805 +7,3V a +25V +5V 7905 -7,3V a -25V -5V

7806 +8,3V a +25V +6V 7906 -8,3V a -25V -6V

7808 +10,5V a +25V +8V 7908 -10,5V a -25V -8V

7810 +12,5V a +28V +10V 7910 -12,5V a -28V -10V

7812 +14,6V a +30V +12V 7912 -14,6V a -30V -12V

7815 +17,7V a +30V +15V 7915 -17,7V a -30V -15V

7818 +21V a +33V +18V 7918 -21V a -33V -18V

7822 +25V a +36V +22V 7922 -25V a -36V -22V

7824 +27,1V a +38V +24V 7924 -27,1V a -38V -24V

Características Máximas dos Reguladores de Tensão da Série 78XX e 79XX:

Tensão máxima de entrada: 38V;

Tensão mínima de entrada: em torno de 3V acima da tensão de saída;

Corrente máxima de saída: 1A;

Potência máxima dissipada: 15W.

Quando não existe regulador de tensão com a tensão de saída desejada,

pode ser usado um artifício de conectar um diodo zener no terminal GND, que eleva a

referência de tensão do regulador, fazendo com que a saída seja a soma da tensão do

regulador com a queda de tensão no zener. O inconveniente deste recurso é que a

proteção contra curto-circuitos para de funcionar. A figura abaixo mostra a ligação:

O circuito completo com regulador de tensão é mostrado abaixo.

D1 D2

D3 D4C1

1500FC3

0,1F

C2

220nF

7812

D1 a D4 - 1N4001

220V

60Hz

15Vac 19,72Vdc 12Vdc1

2

3

A tensão da rede alternada (220Vac) é rebaixado para 15Vac, pelo trans-

formador. Depois de retificada e filtrada, a tensão da fonte fica em 19,72V, com ripple


Luciano Braatz 44

de , que é aplicado na entrada do regulador de tensão para que a tensão de

saída seja regulada de 12V.

10.2.2. Circuitos Integrados Reguladores de Tensão Variável

Os circuitos integrados LM317 e LM337 são reguladores de tensão que

permitem ao usuário ajustar a tensão de saída para um valor desejado. A faixa de ten-

são de saída do LM317 está na faixa de 1,25V a tensão de entrada, menos 3V, com

tensão máxima de saída de 37V. O LM337 tem as mesmas características, só que para

tensões negativas (na faixa de -1,25V ao máximo de -37V).

A figura abaixo mostra os encapsulamentos disponíveis para o CI e o circui-

to regulador de tensão com o LM317. O CI LM317T suporta correntes de até 1,25A,

enquanto que o LM317K suporta até 3A. Os CIs LM337 apresentam a mesma pinagem

e mesmos encapsulamentos, só mudando as polaridades das tensões.

Os resistores e determinam o valor da tensão de saída dentro da fai-

xa de tensões possíveis. A tensão de saída ( ) é determinada por:

O resistor costuma ser um potenciômetro, permitindo ao operador da

fonte ajustar a tensão de saída. O resistor é um resistor fixo, com valor em torno de

, conforme orientação do fabricante.

Este circuito integrado funciona fixando a tensão entre os pinos OUT e A-

JUSTE em 1,25V. Esta tensão recai sobre , gerando uma corrente constante. Como a

corrente que flui pelo pino AJUSTE é muito pequena, a corrente que circula por é

praticamente igual à que circula por . Portanto a tensão entre o pino AJUSTE e a

massa depende do valor de , já que a corrente é constante, e a tensão de saída é

esta queda de tensão somada à tensão sobre (1,25V), conforme a equação acima.

O circuito abaixo mostra uma fonte de alimentação completa com regula-

dor de tensão variável, com capacidade de corrente de 1,25A. A tensão da rede alter-

nada (220Vac) é rebaixado para 15Vac, pelo transformador. Depois de retificada e fil-

trada, a tensão da fonte fica em 19,72V, com ripple de , que é aplicado na en-

trada do regulador de tensão.


Luciano Braatz 45

D1 D2

D3 D4

C1

3300FC3

0,1F

C2

220nF

LM317T

D1 a D4 - 1N4001

220V

60Hz

15Vac

19,72Vdc Vo

R1

180

R2

2,2k

1

23

Como é um potenciômetro tem resistência variável entre 0 e 2,2k,

portanto a tensão de saída da fonte varia de:

Exercícios

10.1 - Qual a máxima tensão de saída obtida ao usar um regulador LM 317, com

R2 = 22k e R1 = 1,2k?

10.2 - Calcula R1, para um regulador ajustável com LM 317, sendo R2 = 15k e VOUTmax = 9,5V.

10.3 - Qual a máxima tensão obtida em um regulador LM 337, com Vin= -25V,

R1=220 e R2 = 4,7k?

10.4 - Projeta um regulador ajustável com LM 337 que forneça uma tensão máxima de -24V.

11. Fonte de Alimentação Simétrica

Existem circuitos que necessitam de alimentações positiva e negativa, com

mesmo valor, chamada fontes de alimentação simétricas. Outro exemplo de fontes

simétricas são as fontes de alimentação presentes nas bancadas dos laboratórios. A

diferença é o tipo de regulador que são fixos para alimentação de circuitos específicos

e variáveis para as fontes de bancada.

Fonte de Alimentação Simétrica com Tensões Fixas

D1 D2

D3 D4

C1

1500F C3

0,1F

C2

220nF

7812

D1 a D4 - 1N4001

220V

60Hz

19,72Vdc+12Vdc

1

2

3

15Vac

15Vac

C1

1500F

C3

0,1F

C2

220nF

3

2

17912 -12Vdc


Luciano Braatz 46

Fonte de Alimentação Simétrica com Tensões Variáveis

D1 D2

D3 D4

C1

3300F

C3

0,1F

C2

220nF

LM317

D1 a D4 - 1N4001

220V

60Hz

15Vac 19,72Vdc+Vo

R1

180

R2

2,2k

1

23

C4

3300F C6

0,1F

C5

220nF

LM337-19,72Vdc

-Vo

R3

180

R4

2,2k

1

23

15Vac

Exercícios:

11.1 – Projeta uma fonte de alimentação simétrica com tensões de saída de +18V e -

18V, com capacidade de corrente de 700mA. Utiliza um retificador de meia-

onda e transformador com tensão de secundário de 20V+20V. Liga um LED in-

dicador de funcionamento no circuito de tensão positiva.

11.2 – Projeta uma fonte de alimentação simétrica com tensões variáveis de

, com capacidade de saída de 1,5A, com LED indicador de fun-

cinamento.

Bibliografia

BOYLESTAD, R. & NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos.

5ª edição. PHB.

CIPELLI, A. & SANDRINI, W. Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos

Eletrônicos. Editora Érica.

LURCH, E. N. Fundamentos de Eletrônica. Vol. 1. LTC.

MALVINO, A. P. Eletrônica. Vols. 1 e 2. 4ª edição. Makron Books.

MARQUES, ALVES CRUZ & CHOUERI JR. Dispositivos Semicondutores – diodos e

transistores. Editora Érica.

CAPUANO, Francisco Gabriel & MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório

de eletricidade e eletrônica. Editora Érica.


Luciano Braatz 47

Apêndice I: Tabela de Valores de Resistores

Tabela E-12 (Tolerância 10%)

0,10 1,00 10 100 1,0k 10k 100k 1,0M 10M

0,12 1,20 12 120 1,2k 12k 120k 1,2M 12M

0,15 1,50 15 150 1,5k 15k 150k 1,5M 15M

0,18 1,80 18 180 1,8k 18k 180k 1,8M 18M

0,22 2,20 22 220 2,2k 22k 220k 2,2M 22M

0,27 2,70 27 270 2,7k 27k 270k 2,7M -

0,33 3,30 33 330 3,3k 33k 330k 3,3M -

0,39 3,90 39 390 3,9k 39k 390k 3,9M -

0,47 4,70 47 470 4,7k 47k 470k 4,7M -

0,56 5,60 56 560 5,6k 56k 560k 5,6M -

0,68 6,80 68 680 6,8k 68k 680k 6,8M -

0,82 8,20 82 820 8,2k 82k 820k 8,2M -

Tabela E-24 (Tolerância 5%)

0,10 1,00 10 100 1,0k 10k 100k 1,0M 10M

0,11 1,10 11 110 1,1k 11k 110k 1,1M 11M

0,12 1,20 12 120 1,2k 12k 120k 1,2M 12M

0,13 1,30 13 130 1,3k 13k 130k 1,3M 13M

0,15 1,50 15 150 1,5k 15k 150k 1,5M 15M

0,16 1,60 16 160 1,6k 16k 160k 1,6M 16M

0,18 1,80 18 180 1,8k 18k 180k 1,8M 18M

0,20 2,00 20 200 2,0k 20k 200k 2,0M 20M

0,22 2,20 22 220 2,2k 22k 220k 2,2M 22M

0,24 2,40 24 240 2,4k 24k 240k 2,4M -

0,27 2,70 27 270 2,7k 27k 270k 2,7M -

0,30 3,00 30 300 3,0k 30k 300k 3,0M -

0,33 3,30 33 330 3,3k 33k 330k 3,3M -

0,36 3,60 36 360 3,6k 36k 360k 3,6M -

0,39 3,90 39 390 3,9k 39k 390k 3,9M -

0,43 4,30 43 430 4,3k 43k 430k 4,3M -

0,47 4,70 47 470 4,7k 47k 470k 4,7M -

0,51 5,10 51 510 5,1k 51k 510k 5,1M -

0,56 5,60 56 560 5,6k 56k 560k 5,6M -

0,62 6,20 62 620 6,2k 62k 620k 6,2M -

0,68 6,80 68 680 6,8k 68k 680k 6,8M -

0,75 7,50 75 750 7,5k 75k 750k 7,5M -

0,82 8,20 82 820 8,2k 82k 820k 8,2M -

0,91 9,10 91 910 9,1k 91k 910k 9,1M -

Potências Comerciais de Resistores

1/8W 1/4W 1/2W 1W 2W 5W 10W 20W

Documents

Eletrônica Geral I