eletrônica vol. 3 - maquinas e instalacoes eletricas

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Mquinas e Instalaes Eltricas

EletrnicaVolume 3

EletrnicaMquinas e instalaes eltricas

Giuseppe Giovanni Massimo Gozzi

Tera Miho Shiozaki Parede(autores)

Edson Horta(coautor)

2011

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)(Bibliotecria Silvia Marques CRB 8/7377)

D536

Gozzi, Giuseppe G. M.Eletrnica: mquinas e instalaes eltricas / Giuseppe Giovanni

Massimo Gozzi, Tera Miho Shiozaki Parede (autores); Edson Horta (coautor); Jitsunori Tsuha (revisor); Jun Suzuki (coordenador). So Paulo: Fundao Padre Anchieta, 2011 (Coleo Tcnica Interativa. Srie Eletrnica, v. 3)

Manual tcnico Centro Paula Souza

ISBN 978-85-8028-047-0

1. Eletrnica -- mquinas 2. Instalaes eltricas -- mquinas I. Parede, Tera Miho Shiozaki II. Horta, Edson III. Tsuha, Jitsunori IV. Suzuki, Jun V. Ttulo

CDD 607

DIRETORIA DE PROJETOS EDUCACIONAISDireo: Fernando Jos de AlmeidaGerncia: Monica Gardelli Franco, Jlio MorenoCoordenao Tcnica: Maria Luiza GuedesEquipe de autoria Centro Paula SouzaCoordenao geral: Ivone Marchi Lainetti RamosCoordenao da srie Eletrnica: Jun SuzukiAutores: Giuseppe Giovanni Massimo Gozzi, Tera Miho Shiozaki ParedeCoautor: Edson HortaReviso tcnica: Jitsunori TsuhaEquipe de EdioCoordenao geral: Carlos Tabosa Seabra,

Rogrio Eduardo Alves

Coordenao editorial: Luiz MarinEdio de texto: Roberto MatajsSecretrio editorial: Antonio MelloReviso: Conexo EditorialDireo de arte: Bbox DesignDiagramao: LCT TecnologiaIlustraes: Carlos Grillo e Carlos CampoyPesquisa iconogrfica: Completo IconografiaCapaFotografia: Eduardo Pozella, Carlos PiratiningaTratamento de imagens: Sidnei TestaAbertura captulos: Lize Streeter/Dorling Kindersley/Getty Images

Presidncia Joo Sayad

Vice-presidncia Ronaldo Bianchi, Fernando Vieira de Mello

O Projeto Manual Tcnico Centro Paula Souza Coleo Tcnica Interativa oferece aos alunos da instituio contedo relevante formao tcnica, educao e cultura nacional, sendo tambm sua finalidade a preservao e a divulgao desse contedo, respeitados os direitos de terceiros.O material apresentado de autoria de professores do Centro Paula Souza e resulta de experincia na docncia e da pesquisa em fontes como livros, artigos, jornais, internet, bancos de dados, entre outras, com a devida autorizao dos detentores dos direitos desses materiais ou contando com a per-missibilidade legal, apresentando, sempre que possvel, a indicao da autoria/crdito e/ou reserva de direitos de cada um deles.Todas as obras e imagens expostas nesse trabalho so protegidas pela legislao brasileira e no podem ser reproduzidas ou utilizadas por terceiros, por qualquer meio ou processo, sem expressa autorizao de seus titulares. Agradecemos as pessoas retratadas ou que tiveram trechos de obras reproduzidas neste trabalho, bem como a seus herdeiros e representantes legais, pela colaborao e compreenso da finalidade desse projeto, contribuindo para que essa iniciativa se tornasse realidade. Adicionalmente, colocamo-nos disposio e solicitamos a comunicao, para a devida correo, de quaisquer equvocos nessa rea porventura cometidos em livros desse projeto.

GOVERNADORGeraldo Alckmin

VICE-GOVERNADORGuilherme Afif Domingos

SECRETRIO DE DESENVOlVIMENTO ECONMICO, CINCIA E TECNOlOGIA

Paulo Alexandre Barbosa

Presidente do Conselho Deliberativo Yolanda Silvestre

Diretora Superintendente Laura Lagan

Vice-Diretor Superintendente Csar Silva

Chefe de Gabinete da Superintendncia Elenice Belmonte R. de Castro

Coordenadora da Ps-Graduao, Extenso e Pesquisa Helena Gemignani Peterossi

Coordenador do Ensino Superior de Graduao Angelo Luiz Cortelazzo

Coordenador de Ensino Mdio e Tcnico Almrio Melquades de Arajo

Coordenadora de Formao Inicial e Educao Continuada Clara Maria de Souza Magalhes

Coordenador de Desenvolvimento e Planejamento Joo Carlos Paschoal Freitas

Coordenador de Infraestrutura Rubens Goldman

Coordenador de Gesto Administrativa e Financeira Armando Natal Maurcio

Coordenador de Recursos Humanos Elio Loureno Bolzani

Assessora de Comunicao Gleise Santa Clara

Procurador Jurdico Chefe Benedito Librio Bergamo

O Projeto Manual Tcnico Centro Paula Souza Coleo Tcnica Interativa, uma iniciativa do Governo do Estado de So Paulo, resulta de um esforo colaborativo que envolve diversas frentes de trabalho coordenadas pelo Centro Paula Souza e editado pela Fundao Padre Anchieta.A responsabilidade pelos contedos de cada um dos trabalhos/textos inseridos nesse projeto exclusiva do autor. Respeitam-se assim os diferen-tes enfoques, pontos de vista e ideologias, bem como o conhecimento tcnico de cada colaborador, de forma que o contedo exposto pode no refletir as posies do Centro Paula Souza e da Fundao Padre Anchieta.

Sumrio15 Captulo 1

Eletromagnetismo1.1 Breve histrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.1.1 Propriedades magnticas . . . . . . . . . . . . . . 16

1.1.2 Carga eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.3 Campo eltrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2 A relao entre eletricidade e magnetismo . . . . . 221.2.1 Campo magntico dos ms . . . . . . . . . . . . 25

1.2.2 Campo magntico da Terra . . . . . . . . . . . . 27

1.2.3 Vetor induo magntica . . . . . . . . . . . . . . 29

1.2.4 Campo magntico de um condutor retilneo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2.5 Campo magntico de uma espira circular . 31

1.2.6 Campo magntico de um solenoide . . . . . 32

1.2.7 Aplicaes prticas do campo magntico . 33

1.3 Fora magntica e suas aplicaes . . . . . . . . . . . . 351.3.1 Fora magntica sobre cargas eltricas . . . 35

1.3.2 Fora magntica sobre condutor imerso em campo magntico . . . . . . . . . . . 37

1.3.3 Fora magntica entre condutores paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.3.4 Aplicaes prticas da fora magntica . . . 39

1.4 Induo eletromagntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.4.1 Lei de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

1.4.2 Autoinduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

1.4.3 Aplicaes prticas da induo eletromagntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

1.5 Circuitos magnticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601.5.1 Substncias magnticas . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1.5.2 Circuitos magnticos lineares . . . . . . . . . . 65

1.5.3 Circuitos magnticos no lineares . . . . . . . 67

1.6 Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741.6.1 Transformador monofsico . . . . . . . . . . . . 74

1.6.2 Transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

1.6.3 Transformador real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

1.6.4 Autotransformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

1.6.5 Princpio da transformao trifsica . . . . . . 93

1.7 Gerao de campo eltrico pela variao

do fluxo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961.7.1 Onda eletromagntica . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

1.7.2 Espectro eletromagntico. . . . . . . . . . . . . 100

107 Captulo 2Sistemas eltricos de potncia2.1 Segmentos do sistema eltrico de potncia . . . .112

2.1.1 Gerao de energia eltrica . . . . . . . . . . . .113

2.1.2 Subestaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

2.1.3 Rede de transmisso de energia eltrica . .115

2.1.4 Rede de distribuio de energia eltrica . .116

2.1.5 Classificao das tenses eltricas . . . . . . .118

2.1.6 Distribuio de energia eltrica em baixa tenso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118

2.2 Eletricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1192.2.1 Carga eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

2.2.2 Grandezas eltricas fundamentais . . . . . . 120

2.2.3 Lei bsica da eletricidade. Lei de Ohm . . 122

2.2.4 Regimes de fornecimento de tenso . . . . 123

2.2.5 Caractersticas da tenso AC . . . . . . . . . 125

Capa: Rafael Aparecido Bragante, aluno do Centro Paula Souza Foto: Eduardo Pozella e Carlos Piratininga

Photoresearchers/Photoresearchers/Latinstock

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Sumrio2.2.6 Potncias eltricas no regime AC

monofsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

2.2.7 Sistema AC trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

2.3 Introduo ao projeto de instalao eltrica . . 1292.3.1 tica profissional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

2.3.2 Responsabilidade tcnica profissional . . . 130

2.3.3 Competncia profissional . . . . . . . . . . . . 130

2.3.4 Partes componentes de um projeto . . . . 130

2.3.5 Recomendaes e normas tcnicas . . . . . 132

2.3.6 Concessionria local . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

2.3.7 Critrios para a elaborao do projeto de instalao eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

2.4 Etapas da elaborao de um projeto

de instalao eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1332.4.1 Informaes preliminares . . . . . . . . . . . . . 133

2.4.2 Quantificao do sistema . . . . . . . . . . . . . 134

2.4.3 Determinao do padro de atendimento .134

2.4.4 Desenho das plantas . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

2.4.5 Dimensionamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

2.4.6 Quadro de previso de cargas e diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

2.4.7 Elaborao dos detalhes construtivos . . . 135

2.4.8 Memorial descritivo . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

2.4.9 Memorial de clculo . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

2.4.10 Elaborao das especificaes tcnicas . 135

2.4.11 Elaborao da lista de material . . . . . . . . 135

2.4.12 ART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

2.4.13 Anlise da concessionria . . . . . . . . . . . . 136

2.4.14 Reviso do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

2.4.15 Termo tcnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

2.5 Glossrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

2.6 Simbologia para instalaes eltricas . . . . . . . . . 137

2.7 Caminhos da eletricidade nas

instalaes eltricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

2.8 Condutores: cores padronizadas . . . . . . . . . . . . 147

2.9 Diagramas esquemticos de instalao eltrica . 1472.9.1 Circuito eltrico com interruptor

e lmpada incandescente . . . . . . . . . . . . . 148

2.9.2 Dimmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

2.9.3 Minuteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

2.9.4 Tomadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

161 Captulo 3Projetos de instalaes eltricas residenciais3.1 Padro de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

3.1.1 Dimensionamento do padro de entrada 168

3.1.2 Dimensionamento dos condutores do circuito de distribuio . . . . . . . . . . . . . . . 196

3.2 Diviso dos circuitos terminais . . . . . . . . . . . . . 200

3.3 Localizao dos pontos eltricos da instalao na

planta baixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

3.4 Traado dos eletrodutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

3.5 Representao da fiao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

3.6 Dimensionamento dos condutores dos circuitos

terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073.6.1 Correo da corrente calculada dos circuitos

terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

3.6.2 Seo dos condutores para cada um dos circuitos terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

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Sumrio3.7 Dimensionamento dos eletrodutos . . . . . . . . . . .214

3.8 Dimensionamento dos dispositivos

de proteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2173.8.1 Disjuntor termomagntico . . . . . . . . . . . . 218

3.8.2 Dispositivos DR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

3.8.3 Dispositivos de proteo contra surtos (DPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

3.9 Diagrama unifilar da instalao

eltrica residencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

3.10 Prumada eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

3.11 Especificao tcnica do material . . . . . . . . . . . 232

3.12 Lista de materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

3.13 Projeto de instalao telefnica residencial . . . 235

3.14 Projeto para TV a cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

3.15 Esquemas de aterramento . . . . . . . . . . . . . . . . 2493.15.1 Esquema TN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

3.15.2 Esquema TT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

3.15.3 Esquema IT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

3.15.4 Aterramento eltrico . . . . . . . . . . . . . . . 252

3.15.5 Aterramento eltrico residencial . . . . . . 253

3.15.6 Emprego do sistema de aterramento para mltiplas funes . . . . . . . . . . . . . . 254

3.15.7 Conexes aos eletrodos . . . . . . . . . . . . . 255

3.15.8 Ligao equipotencial . . . . . . . . . . . . . . . 255

3.16 Instalaes de redes de dados em residncias . 255

3.17 Ferramentas computacionais . . . . . . . . . . . . . . 257

3.18 Ferramentas, equipamentos e materiais . . . . . 258

3.19 Emendas em instalaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

261 Captulo 4Motores eltricos4.1 Breve histrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

4.2 Motores de corrente contnua . . . . . . . . . . . . . . 2674.2.1 Principais tipos de motores de

corrente contnua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

4.3 Motores de corrente alternada . . . . . . . . . . . . . 277

4.4 Motores trifsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

4.5 Motores assncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2794.5.1 Princpio de funcionamento . . . . . . . . . . . 280

4.5.2 Componentes de um motor de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

4.5.3 Circuito equivalente de um motor de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

4.5.4 Perdas e rendimento . . . . . . . . . . . . . . . . 286

4.5.5 Curva caracterstica de um motor de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

4.6 Motores monofsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2914.6.1 Motor comutador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

4.6.2 Motor de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

4.6.3 Motor sncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

297 Captulo 5Dispositivos e acionamentos eltricos5.1 Dispositivos eltricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

5.2 Dispositivos de manobra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

5.3 Dispositivos de acionamento . . . . . . . . . . . . . . . 300

5.4 Dispositivos de proteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

5.5 Simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

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Captulo 1

Eletromagnetismo

Sumrio5.6 Comandos eltricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

5.6.1 Funes lgicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

5.6.2 Formas de atuao dos contatos . . . . . . . 307

5.6.3 Diagramao de circuitos de comando . . 310

5.7 Partida de motores eltricos . . . . . . . . . . . . . . . 3105.7.1 Mtodos de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . .311

5.7.2 Tipos de partida: circuitos de comando e fora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312

5.8 Chaves de partida de motores tipo soft-starter . .3175.8.1 Princpio de funcionamento . . . . . . . . . . . 318

5.8.2 Sequncia de funcionamento do soft- -starter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

5.8.3 Recursos de um soft-starter . . . . . . . . . . . . .323

5.8.4 Instalao de soft-starters . . . . . . . . . . . . . . .324

5.8.5 Limitaes no uso de soft-starters . . . . . . .325

5.9 Inversores de frequncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3255.9.1 Princpio de funcionamento . . . . . . . . . . . 326

5.9.2 Partes de um inversor de frequncia . . . . 326

5.9.3 Inversores escalar e vetorial . . . . . . . . . . . 330

5.9.4 Instalao do inversor . . . . . . . . . . . . . . . . 330

5.9.5 Parametrizao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

5.9.6 Dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

335 Apndice A

347 Apndice B

353 Referncias bibliogrficas

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CAPTULO 1ELETRNICA 3

16 17

1.1 Breve histrico

Antigamente, a eletricidade e o magnetismo eram tratados de maneiras sepa-radas, pois no havia se estabelecido relao entre essas duas reas de conheci-mento. As primeiras descobertas referentes aos fenmenos eltricos foram feitas na Grcia antiga, e, com algumas excees, eram vistas como entretenimento, e no como cincia.

Os gregos observaram que, ao atritar o mbar (resina fossilizada de rvores, ama-relada e semitransparente) com outras substncias, como a l, manifestava-se en-tre esses corpos foras de atrao e de repulso.

As informaes histricas sobre o magnetismo indicam que os primeiros ms foram encontrados na sia, em um distrito da Grcia antiga chamado Magn-sia, da o termo magnetismo. Com base nessas primeiras observaes, diversos estudiosos e cientistas passaram a propor teorias para explicar os fenmenos eltricos e magnticos.

No incio do sculo XIX, constatou-se que os fenmenos magnticos so cau-sados por cargas eltricas em movimento, e, com isso, surgiu mais uma rea de estudo, denominada eletromagnetismo.

1.1.1 Propriedades magnticas

No sculo XIII, o monge francs Petrus Peregrinus fez observaes muito im-portantes a respeito dos fenmenos magnticos:

Ao aproximar pregos de ferro de um m, eles so fortemente atrados pelas extremidades do m (figura 1.1).

Figura 1.1m natural.

Essas extremidades, conhecidas como polos do m, apresentam caracters-ticas contrrias, pois, aproximando dois ms distintos, percebe-se ora uma manifestao de fora de atrao, ora uma de repulso (figura 1.2).

Ainda que um mesmo m seja dividido vrias vezes, no possvel separar essas extremidades (figura 1.3).

Tais observaes foram documentadas e posteriormente observadas no sculo XVII pelo mdico ingls William Gilbert, que realizava experincias nesse cam-po. Uma das inmeras contribuies de Gilbert para os estudos do magnetismo foi a descoberta de que a temperatura influencia a magnetizao dos ms. Ele tambm escreveu o livro De magnete, apresentando suas teorias sobre corpos magnticos e atraes eltricas. Entre as informaes encontradas nessa obra destaca-se uma de grande importncia, comprovada cientificamente: o planeta Terra se comporta como um gigantesco m (figura 1.4).

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Figura 1.2ms: (a) fora de atrao e (b) fora de repulso.

Figura 1.3inseparabilidade dos polos.

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18 19

Tal descoberta finalmente explicava um fato observado pelos chineses no sculo I a.C.: por que um m em forma de barra, suspenso pelo centro e livre de giro, sempre se orienta na direo norte-sul da Terra (figura 1.5)?

Levando em conta que a Terra um grande m, ela atrai a extremidade que aponta para o norte; o mesmo acontece com a outra extremidade, que aponta para o sul. Assim, convencionou-se chamar a extremidade do m que aponta para o norte geogrfico da Terra de polo norte, e a outra, de polo sul (figura 1.6).

Figura 1.4a terra um grande m.

Figura 1.5Princpio da bssola

magntica.

Figura 1.6ms em forma de barra.

Portanto, conclui-se que as propriedades magnticas so:

Todos os ms possuem a capacidade de atrair o ferro.Polos opostos se atraem; polos iguais se repelem.Os polos de um m so inseparveis.Altas temperaturas podem anular o magnetismo.Todos os ms, quando suspensos e livres de giro, orientam-se na direo

norte-sul.

Antes de estudarmos os fenmenos magnticos relacionados corrente eltrica, vamos relembrar alguns conceitos e fenmenos eltricos.

1.1.2 Carga eltrica

As primeiras descobertas referentes a fenmenos eltricos so atribudas aos an-tigos gregos. O filsofo Tales de Mileto observou que um pedao de mbar, depois de atritado com pele de carneiro, adquiria a propriedade de atrair corpos leves (palhas e pequenas sementes secas).

William Gilbert tambm estudou fenmenos de atrao entre corpos diferentes do mbar. Como a palavra grega correspondente a mbar elektron, ele passou a utilizar o termo eletrizado em situaes nas quais os corpos eram atrados depois de atritados. Isso pode ser comprovado com o simples experimento de atritar um pente ou uma rgua plstica em uma flanela seca e atrair pequenos pedaos de papel ou fios de cabelo.

Como sabemos, os corpos so constitudos de tomos e estes possuem partculas subatmicas. No ncleo do tomo esto os nutrons, de carga eltrica nula, e os prtons, de carga eltrica positiva; na eletrosfera localizam-se os eltrons, de carga eltrica negativa (figura 1.7). Portanto, a explicao para esses fenmenos de eletrizao a transferncia de eltrons entre os corpos atritados.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da carga el-trica o coulomb (C), em homenagem ao fsico francs Charles Augustin de Coulomb.

Nutron

Figura 1.7tomo.

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erst

oc

k

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an

B /s

hu

tter

sto

ck


20 21

Os eltrons foram identificados pelo fsico britnico John Joseph Thompson em 1897, enquanto estudava descargas eltricas emitidas por um tubo de raios catdicos. A descoberta dos prtons se deu em 1911, quando o cientista ingls Ernest Rutherford percebeu que as descargas eltricas que ocorriam dentro de um tubo, criado pelo fsico alemo Eugene Goldstein, em 1886, contendo hi-drognio possuam a menor carga eltrica positiva ento conhecida. Embora a massa do prton (1,6 1027 kg) seja maior que a do eltron (9,10 1031 kg), ambos possuem a mesma carga eltrica. Assim, todo tomo que possui a mesma quantidade de prtons e de eltrons considerado neutro.

Finalmente, os nutrons, que no possuem carga eltrica, foram descobertos em 1932 pelo fsico britnico James Chadwick. Essas partculas so importantes para manter a estabilidade dos ncleos atmicos.

Os corpos so eletrizados quando sofrem perda ou ganho de eltrons: os que perderam eltrons adquirem carga eltrica positiva (uma vez que o nmero de prtons maior), e os que ganharam eltrons, carga eltrica negativa.

A eletrosttica ento se fundamenta basicamente em dois princpios:

Princpio da atrao e da repulso Cargas de natureza eltrica oposta (sinais opostos) se atraem, enquanto cargas de mesma natureza eltrica (mes-mo sinal) se repelem (figura 1.8).

Princpio da conservao das cargas eltricas Se um sistema eltrico no trocar cargas eltricas com um meio exterior, a soma algbrica das car-gas positivas e negativas desse meio eltrico sempre constante.

importante ressaltar que no se associam os termos positivo e negativo aos polos magnticos dos ms, uma vez que as cargas eltricas positivas e negativas se manifestam separadamente, do mesmo modo que no existe um m sem dois polos magnticos.

Figura 1.8atrao e repulso

eletrosttica.

1.1.3 Campo eltrico

Para compreendermos o que campo eltrico, vamos imaginar a seguinte situa-o: uma carga Q est fixa em determinada posio e sucessivamente tentamos aproximar em diferentes pontos uma carga q. Nessas tentativas, observamos que h uma fora atuando em q exercida por Q. Podemos admitir, ento, que uma carga eltrica puntiforme altera a regio que a envolve, fazendo com que, ao aproximarmos outra carga eltrica em um ponto dessa regio, colocada a uma distncia d da primeira carga, manifesta-se uma fora de natureza eltrica.

Na figura 1.9, as cargas q1 e q2 esto distncia de d entre si. O campo eltrico est representado por

E e a fora eltrica, por

F . A expresso que determina a identidade da carga eltrica :

q = n e (1.1)

em que:

q a carga eltrica, medida em coulomb (C);n, o nmero de eltrons em excesso ou em falta de um corpo eletrizado;e, a carga elementar de um eltron.

Retomando a figura 1.9, podemos notar que entre as duas cargas puntiformes existe uma fora de atrao ou de repulso eletrosttica que depende dos sinais das cargas. Charles Coulomb, utilizando um dispositivo chamado balana de toro, realizou experimentos que comprovaram que essa fora inversamente proporcional distncia d e diretamente proporcional ao produto do valor de suas cargas. Alm disso, constatou que o meio em que os experimentos so re-alizados influencia o valor do resultado. Essas observaes ficaram conhecidas como lei de Coulomb, cuja expresso :

F kq q

e 01 2

2=

d (1.2)

Corpo eletrizado cujas dimenses so desprezveis em relao distncia que o separa de outro corpo eletrizado.

Figura 1.9fora e campo eltricos.


22 23

em que:

Fe a fora eltrica, medida em newton (N);k0, a constante eletrosttica do vcuo (k0 = 9 109 Nm/C);q1 e q2, as cargas eltricas, medidas em coulomb (C);d, a distncia entre as cargas, medida em metro (m).

Se fixarmos a carga q1 em determinada posio e deslocarmos q2 ao redor dela, manifesta-se novamente uma fora eltrica, qualquer que seja a distncia do ponto em relao q1, ou seja, ao redor de uma carga eltrica ocorrem intera-es eltricas, como a fora

F . Essa regio do espao ao redor da carga eltrica denominada campo eltrico, dada pela expresso:

E Fq

= (1.3)

em que

E o campo eltrico medido em newton por coulomb (N/C).

1.2 A relao entre eletricidade e magnetismoEm 1820, o professor dinamarqus Hans Christian ersted realizou uma expe-rincia conhecida, mais tarde, como experincia de ersted em que demons-trou pela primeira vez a relao entre eletricidade e magnetismo (figura 1.10).

A experincia consistia em colocar uma agulha imantada paralela a um fio que seria percorrido por uma corrente eltrica. ersted observou que, ao fechar a chave do circuito, o fio era percorrido por uma corrente eltrica e, nesse momen-to, a agulha imantada desviava sua orientao norte-sul (figura 1.11), fenmeno j observado quando se aproximava um m de uma agulha imantada.

Figura 1.10ersted realizando a

experincia em que foi descoberta a relao entre eletricidade e magnetismo.

Ao abrir a chave, o fluxo de corrente cessava e a agulha voltava a sua posio normal. Com isso, descobriu-se a relao entre eletricidade e magnetismo.

No sculo XVIII, o cientista norte-americano Benjamin Franklin havia tentado explicar os fenmenos eltricos de atrao e repulso. Em sua teoria, admitia que todos os corpos possuam uma espcie de fluido eltrico, responsvel por tais fenmenos. Ao serem atritados, alguns corpos perdiam esse fluido (corpos nega-tivos), outros o recebiam (corpos positivos). Sem o atrito, esses corpos permane-ciam em seu estado neutro com nmero igual de fluidos negativos e positivos. De acordo com essas ideias, por se tratar de transferncia de eletricidade de um corpo para outro, no haveria nem criao nem destruio de cargas eltricas, permanecendo constante a quantidade total de fluido eltrico.

Atualmente, sabemos que o processo de separao de cargas eltricas ocorre por transferncia de eltrons sem que o nmero de eltrons e prtons se altere e que a corrente eltrica em um fio est associada ao movimento de eltrons livres.

a) b)

Figura 1.11(a) circuito eltrico que pode demonstrar a experincia de ersted; (b) aps a ligao da bateria fechando o circuito, a passagem de corrente provoca a deflexo da bssola.

Figura 1.12eltrons em movimento desordenado em um condutor metlico.aL

Bum

/ a

kg-im

ag

es/a

kg-im

ag

es/L

atin

sto

ck


24 25

Analisando a figura 1.12, podemos notar que os eltrons livres esto em movi-mento desordenado, no produzindo efeito externo algum. Esse condutor est em equilbrio eletrosttico, apresentando as seguintes caractersticas:

O campo eltrico resultante em seus pontos internos nulo.O potencial eltrico em todos os seus pontos internos e superficiais cons-

tante.Os eltrons livres distribuem-se em sua superfcie externa.

Se as extremidades do condutor so ligadas a uma bateria, passa a existir em seu interior um campo eltrico com sentido do polo positivo para o negativo, como mostra a figura 1.13.

Com o surgimento desse campo eltrico no interior do condutor, os eltrons livres ficam submetidos a uma fora eltrica cujo sentido contrrio ao do campo eltrico, pois a carga dos eltrons negativa , o que altera seu desloca-mento: eles se movem com direo e sentido iguais aos da fora eltrica. Esse movimento ordenado denominado corrente eltrica, medida em ampere (A).

Ento, correto dizer que a corrente eltrica possui magnetismo?

Sabemos que uma carga eltrica imvel no espao origina um campo eltrico. Quando essa carga eltrica passa a se mover, surge a seu redor uma regio com propriedades magnticas, chamada campo magntico.

Figura 1.13eltrons em movimento

ordenado em um condutor metlico e manifestao

da corrente eltrica.

1.2.1 Campo magntico dos ms

A experincia de ersted comprovou que ao redor de um condutor energizado surge um campo eltrico e que a cada ponto de um campo eltrico pode-se asso-ciar um vetor campo eltrico

E . Para os ms, vale o mesmo princpio: a cada ponto de um campo magntico associa-se um vetor campo magntico

B , tam-bm conhecido como vetor induo magntica (figura 1.14). No Sistema Inter-nacional de Unidades, o vetor

B medido em tesla (T).

O campo magntico nos condutores energizados surge devido ao movimento ordenado dos eltrons livres. Mas, nos ms, como surge o campo magntico se no h movimento ordenado dos eltrons livres?

A explicao para o campo magntico dos ms tambm atribuda s cargas eltricas (os eltrons) que se movem ao redor do ncleo dos tomos, formando o chamado dipolo magntico (figura 1.15).

A matria formada por inmeros conjuntos de dipolos magnticos denomina-da domnios magnticos, que funcionam como minsculos ms. Em um mate-rial qualquer, os domnios magnticos esto desorientados, no havendo, por

P1

P2P3

Figura 1.14Linha de induo.

Nutron

Ncleo

Prton

Eltron

Figura 1.15dipolo magntico.


26 27

isso, um campo magntico resultante (figura 1.16), ou mais corretamente, o campo magntico resultante, nesse caso, nulo.

No caso dos ms, todos os domnios magnticos esto orientados na mesma direo (figura 1.17).

A figura 1.18 mostra a representao do campo magntico de um m em forma de barra, resultante da orientao dos dipolos. As linhas que indicam o campo magntico so chamadas de linhas de induo, e convenciona-se que elas saem do polo norte e chegam ao polo sul.

Figura 1.16aspecto dos dipolos na

maioria dos materiais.

Figura 1.17alinhamento dos domnios

magnticos em um m.

Figura 1.18Linhas de induo em um

m em forma de barra.

possvel visualizar o campo magntico (linhas de induo) de um m fazendo uma montagem simples (figura 1.19): posiciona-se um m em forma de barra embaixo de um vidro e espalham-se limalhas de ferro na superfcie do vidro.

Existem outros modelos de ms, alm do formato em barra. Um deles o m em forma de ferradura (U), no qual o campo magntico uniforme em todos os pontos (exemplificados, na figura 1.20, por P1, P2 e P3), ou seja, seu valor e orientao no se alteram.

1.2.2 Campo magntico da Terra

Atualmente, a teoria elaborada em 1939 pelo fsico germano-norte-americano Walter Maurice Elsasser a mais aceita para explicar o campo magntico terres-tre (figura 1.21).

Segundo essa teoria, no ncleo da Terra existem metais liquefeitos, que, quando superaquecidos, perdem eltrons, tornando-se, ento, cargas eltricas. Esse fluxo

Figura 1.19visualizao das linhas de induo em um m em forma de barra.

Figura 1.20representao do campo magntico uniforme em um m em forma de ferradura (u).

wik

imed

ia.o

rg

new

ton

hen

ry B

Lac

k/w

ikim

edia

.org


28 29

de eltrons associado rotao do planeta resulta em um movimento ordenado de cargas eltricas. Com isso, manifesta-se um campo magntico que se espalha ao redor da Terra (figura 1.22).

Uma constatao visvel a olho nu da existncia do campo magntico terrestre a aurora polar (figura 1.23).

Figura 1.21campo magntico

terrestre: linhas de induo a partir dos polos.

Figura 1.22gerao do campo magntico terrestre.

Figura 1.23aurora polar.

A aurora polar um efeito luminoso que ocorre nas regies prximas aos polos, resultante do choque das partculas eletrizadas provenientes das exploses sola-res com as molculas de ar da atmosfera (figura 1.24).

1.2.3 Vetor induo magntica

Para entendermos o que vetor induo magntica B, vamos analisar a lei de Biot-Savart.

Proposta pelos fsicos franceses Jean-Baptiste Biot e Flix Savart depois de ana-lisarem os resultados dos experimentos de ersted, essa lei, representada na figu-ra 1.25, estabelece que, em um condutor energizado, o vetor induo magntica

B possui direo perpendicular ao plano em que se encontra. A intensidade do vetor

B diretamente proporcional corrente eltrica i, ao comprimento do condutor ( )sen e constante de proporcionalidade magntica no vcuo 0, e inversamente proporcional ao quadrado da distncia r.

Figura 1.24aurora polar vista do espao.

Figura 1.25Lei de Biot-savart.

ma

rk g

arL

ick/

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LiB

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/sPL

dc

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Xin

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sto

ck

the

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on

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er a

rno

Ld/o

ther

ima

ges


30 31

A expresso que determina a intensidade do vetor de induo magntica :

B 0=

pi

i senr

4 2 (1.4)

Calcula-se 0 por:

pi0 =

4 10 7 T mA

Como mostra a figura 1.26, quando o condutor percorrido por uma corrente eltrica surgem ao redor dele campos magnticos perpendiculares ao plano do condutor, representados por circunferncias concntricas. O sentido do campo magntico depende do sentido da corrente eltrica.

Existe um procedimento simples para determinar o sentido do vetor induo magntica, conhecido como regra da mo direita (figura 1.27).

Figura 1.26sentido do campo

magntico depende da corrente eltrica.

Figura 1.27regra da mo direita.

1.2.4 Campo magntico de um condutor retilneo

possvel visualizar as linhas de induo ao redor de um fio condutor espalhan-do limalhas de ferro sobre uma folha de papel perpendicular ao fio, conforme representa a figura 1.28.

A intensidade determinada por:

B 0=

pi

ir2

(1.5)

em que r a distncia, em metro (m), entre o fio e o ponto em que se deseja determinar B.

1.2.5 Campo magntico de uma espira circular

Quando torcemos um fio percorrido por corrente eltrica para produzir uma espira circular, a intensidade de seu campo magntico aumenta (figura 1.29).

Figura 1.28campo magntico da corrente eltrica percorrendo um condutor retilneo.

Figura 1.29aumento da intensidade do campo magntico.


32 33

possvel visualizar as linhas de induo ao redor de uma espira circular espa-lhando limalhas de ferro sobre uma folha de papel perpendicular espira, con-forme representa a figura 1.30. O campo magntico da corrente eltrica percor-rendo a espira circular perpendicular ao plano da espira.


B 0= iR2

(1.6)

em que R o raio da espira, em metro (m).

Caso a espira possua N voltas (bobina chata):

B 0= N iR2

(1.7)

1.2.6 Campo magntico de um solenoide

A principal caracterstica que difere um solenoide de uma bobina seu formato longo, semelhante a um tubo. Um solenoide , portanto, uma bobina de N es-piras enroladas sucessivamente, adquirindo formato mais longo (figura 1.31). O campo magntico no interior do solenoide uniforme e tem a direo do eixo geomtrico.


B 0= N i

(1.8)

em que N o nmero de espiras e o comprimento do solenoide, em metro (m).

iR

Figura 1.30campo magntico

da corrente eltrica percorrendo uma

espira circular.

1.2.7 Aplicaes prticas do campo magntico

Entre as principais aplicaes do campo magntico esto o eletrom, a resso-nncia magntica e o detector de metais.

Eletrom

uma bobina percorrida por corrente eltrica que tem o campo magntico in-tensificado por um corpo magnetizvel, denominado ncleo. O princpio do eletrom est presente em muitos dispositivos eltricos, como campainhas, rels e contactores (figura 1.32).

Ressonncia magntica

Por muito tempo a nica maneira de observar partes internas do corpo humano (rgos, msculos, ossos) e diagnosticar doenas era por meio dos raios X (mes-mo em uma tomografia computadorizada). O surgimento da tcnica da resso-nncia magntica passou a permitir a obteno de excelente nvel de qualidade

(N espiras)

Figura 1.31campo magntico da corrente eltrica percorrendo um solenoide.

Figura 1.32eletrom.


34 35

de imagens em corte do corpo humano, alm de no expor a pessoa aos raios X, que em valores elevados so prejudiciais.

Durante o exame de ressonncia magntica, o paciente deita em uma mesa que se movimenta horizontalmente no interior de um gigantesco eletrom circular. Essa bobina circular aplica um campo magntico que provoca o alinhamento dos dipolos magnticos do ncleo de certos tomos do corpo humano (figura 1.33).

Aps o alinhamento, ondas de rdio so aplicadas na regio a ser examinada. Quando a frequncia dessas ondas coincide com a frequncia natural dos ncle-os atmicos, estes absorvem energia. Ao removerem o sinal de rdio, os ncleos emitem essa energia na forma de sinais, que so detectados, amplificados, digi-talizados e usados para produzir uma imagem em corte.

Detector de metais

O funcionamento do detector de metais baseia-se no seguinte princpio: quando se aproxima um m de uma barra de ferro, o campo magntico fora a orienta-o de seus dipolos, transformando-a em m (figura 1.34).

Figura 1.33Bobinas de ressonncia

magntica.

a)

b)

m

Figura 1.34Processo de magnetizao:.

(a) ferro com dipolos desalinhados e

(b) com dipolos alinhados devido ao do eletrom.

Dessa maneira, o detector gera um campo magntico, como em um m, que, ao se aproximar de um metal, provoca o movimento dos eltrons deste, fazendo com que eles se orientem, formando outro campo magntico. Essa variao en-tre os campos magnticos detectada pelo instrumento.

Os detectores podem ser portteis ou fixos, como aqueles instalados em aeropor-tos (figura 1.35).

1.3 Fora magntica e suas aplicaes

A fora magntica surge quando duas cargas eltricas em movimento esto pr-ximas o suficiente para que o campo magntico de uma interfira no da outra.

1.3.1 Fora magntica sobre cargas eltricas

Quando uma carga magntica est em movimento, cria-se a seu redor um cam-po magntico. Se esse campo magntico uniforme, surge uma fora magntica Fm

que depende (figura 1.36): do valor da carga eltrica q, em coulomb (C); da velocidade v

, em metro por segundo (m/s); do valor do campo uniforme B

, em tesla (T); e do ngulo de inclinao , formado entre B

e v

.

Figura 1.35detectores de metais.

Figura 1.36a fora magntica sendo definida.

reu

ters

/reu

ters

/Lat

inst

oc

k

jam

es s

teid

L/sh

utt

erst

oc

k

kriv

osh

eev

vit

aLy

/sh

utt

erst

oc

k


36 37

Ento, a expresso que possibilita determinar a fora magntica Fm

, em newton (N), :

F q v B senm = (1.9)

Como, porm, a fora magntica uma grandeza vetorial, no basta calcular seu valor; necessrio determinar tambm sua direo e sentido. A direo a ser tomada pela fora magntica depende de como a carga q lanada no campo magntico uniforme:

Carga lanada paralelamente ao campo magntico uniforme (figura 1.37) Como o ngulo vale zero, a fora magntica tambm vale zero e, por isso, a carga continua em sua trajetria original, executando um movi-mento retilneo uniforme.

Carga lanada perpendicularmente ao campo magntico uniforme (fi-gura 1.38) Como o ngulo vale 90, a fora magntica atinge intensida-de mxima (Fm = q v B), o que faz com que a carga se desvie da trajetria original, executando um movimento circular uniforme.

Carga lanada obliquamente ao campo magntico uniforme (figura 1.39) Como o ngulo (entre a velocidade e o campo maior que 0 e menor que 90), a fora magntica provoca uma trajetria que a soma do movimento retilneo uniforme com o circular uniforme, chamada helicoidal cilndrica, enquanto a velocidade pode ser decomposta em projees hori-zontal e vertical; h influncia dos dois tipos de movimento.

Figura 1.37carga lanada

paralelamente ao campo magntico uniforme.

Figura 1.38carga lanada

perpendicularmente ao campo magntico uniforme.

Para definir um vetor, necessrio conhecer mdulo, direo e sentido. Contudo, para determinar o sentido da fora magntica, basta utilizar a re-gra do tapa ou da mo direita, como mostra a figura 1.40.

Portanto, o sentido da fora dado pelo tapa com a mo direita aberta: o tapa feito com a palma da mo se a carga for positiva e com o dorso da mo se a carga for negativa.

1.3.2 Fora magntica sobre condutor imerso em campo magntico

Como a corrente eltrica possui campo magntico, se um condutor reto, percor-rido por corrente eltrica, imerso em um campo magntico, manifesta-se uma fora magntica (figura 1.41).

Figura 1.39carga positiva com velocidade v entrando em campo magntico segundo ngulo . a fora magntica resultante perpendicular ao plano do campo e da velocidade. a carga descreve uma trajetria helicoidal.

Figura 1.40regra do tapa ou da mo direita.

Figura 1.41condutor percorrido por corrente eltrica sob ao de uma fora magntica.


38 39

O ngulo formado entre o condutor e o campo magntico uniforme B

. Assim, o valor da fora magntica calculado por:

F B i senm = (1.10)

em que o comprimento do condutor, em metro. Nesse caso, para determinar o sentido da fora, usa-se a regra da mo esquerda (figura 1.42).

1.3.3 Fora magntica entre condutores paralelos

Depois que ersted demonstrou que uma corrente eltrica influencia um m prximo (bssola), o cientista francs Andr-Marie Ampre fez uma experincia para comprovar se uma corrente eltrica influenciaria outra. Para isso, colocou dois condutores retos paralelos entre si e fez com que duas correntes eltricas atra-vessassem os fios, ora no mesmo sentido, ora em sentidos opostos (figura 1.43).

Figura 1.42regra da mo esquerda.

Figura 1.43fora magntica entre condutores paralelos.

Dessa maneira, Ampre concluiu: quando as correntes esto no mesmo sentido, as foras magnticas que se manifestam so de atrao; quando as correntes es-to em sentidos opostos, as foras magnticas so de repulso.

Assim, considerando um trecho de condutor de comprimento e a distncia r en-tre os condutores, a fora magntica em ambos os casos (atrao e repulso) vale:

Fi irm

=

pi

0 1 2

2

(1.11)

1.3.4 Aplicaes prticas da fora magntica

O motor eltrico, o galvanmetro de bobina mvel, o rel, o disjuntor, o alto--falante e a gravao magntica so alguns exemplos de aplicaes da fora magntica.

Motor eltrico

Trata-se de um dispositivo que transforma energia eltrica em energia mecnica (movimento de rotao). composto basicamente de um conjunto de espiras (rotor) imerso em um campo magntico uniforme (estator).

Ao fornecer corrente eltrica s espiras (representadas na figura 1.44 por uma nica espira), surge um binrio de foras magnticas que provocam um movi-mento giratrio.

Uma volta completa de uma espira est descrita na figura 1.45, a partir da posi-o A at a E.

Fios que ligam o motor a uma ponte

Escovas(carvo)

Escovas

Comutador

Espira

Anis

Motor CAMotor CC

Figura 1.44motor eltrico.


40 41

Figura 1.45Princpio de funcionamento de um motor de corrente contnua (cc).

Como podemos notar, o sentido da fora magntica, que possvel determi-nar pela regra da mo esquerda, faz com que a espira gire. Se o sentido da corrente invertido, invertem-se o sentido da fora e, por conseguinte, o de rotao.

Observando as posies A e C, verificamos que a corrente, apesar de contnua, inverte de sentido na espira (na posio A ela entra pelo lado escuro e sai pelo lado claro, enquanto na C ocorre o contrrio). Isso acontece porque o binrio de foras deve ser sempre mantido no mesmo sentido, para que a espira possa completar sua volta.

Para isso, os fios que conduzem a corrente so ligados espira em um dispositivo que permite essa inverso de sentido de corrente, o comutador, utilizado em um motor CC (figura 1.46).

O comutador um anel com um corte, em contato com dispositivos fixos no eixo, denominados escovas, por onde a corrente ser fornecida. A cada meia volta, os lados da espira (claro e escuro) sempre estaro em contato com esco-vas diferentes, invertendo ento a corrente eltrica na espira. No caso de um motor de corrente alternada (CA), o comutador no necessrio, pois os anis so separados.

Galvanmetro de bobina mvel

Os instrumentos de medio eltrica de ponteiro possuem um galvanmetro, no qual se observa o mesmo fenmeno do motor CC. Quando a corrente eltrica percorre a bobina, a fora magntica movimenta o ponteiro. No en-tanto, uma mola que age em fora contrria fora magntica faz com que o ponteiro pare, revelando o valor da grandeza a ser medida. Quanto maior essa grandeza, maior a deflexo. A figura 1.47 apresenta um modelo-padro de galvanmetro.

Figura 1.46comutador.


42 43

Rel

O princpio de funcionamento de um rel por meio da ao da fora magnti-ca que surge na atrao entre a parte mvel e a fixa (figura 1.48).

Ao energizar a bobina, a corrente eltrica gera um campo magntico que mag-netiza o ncleo fixo, tornando-se um eletrom. O ncleo mvel sente a atrao que movimenta os contatos, mudando de posio (figura 1.49).

Figura 1.47galvanmetro de

bobina mvel.

Figura 1.48rel.

Como os contatos mveis esto fixos na parte do ncleo mvel, um contato que antes estava fechado (normalmente fechado NF) passa a estar aberto, e o ou-tro, que estava aberto (normalmente aberto NA), passa a estar fechado.

Na figura 1.49, o contato utilizado um comutador, que possui um elemento em comum (o contato mvel) entre os contatos NF e NA.

Ao cortar o fornecimento da corrente, uma mola empurra de volta o ncleo m-vel, de modo que os contatos voltam a suas posies normais.

Disjuntor

um dispositivo de proteo da instalao eltrica, que prevenine sobrecargas e curto-circuitos. Internamente, possui um eletrom para agir em caso de curto--circuito. Quando uma corrente de curto-circuito, que uma corrente acima do normal, passa pelo eletrom, um forte campo magntico gerado, magnetizan-do o ncleo e fazendo com que uma alavanca desarme o mecanismo do contato mvel (figura 1.50). Todo esse processo ocorre em frao de segundo, para evitar que o curto-circuito danifique a instalao eltrica.

Figura 1.49rel energizado.

FendaEntrada

Grade apaga centelha

Interruptoracende/apaga

Lmina de interrupo

Eletrom

Contato mvel

m

Figura 1.50disjuntor.


44 45

Alto-falante

O alto-falante transforma a energia eltrica em energia sonora. , portanto, um transdutor que modifica um sinal eltrico em mecnico (ondas sonoras) por eletromagnetismo.

Ele funciona por meio de uma bobina mvel, fixada na parte central do diafrag-ma, que recebe o sinal eltrico enviado do amplificador. Dessa maneira, surge um campo magntico, que interage com o campo magntico do m permanen-te, gerando uma fora magntica, que faz com que o diafragma vibre de acordo com a intensidade e frequncia do sinal eltrico. Essa vibrao se manifesta no ar, sob a forma de ondas sonoras (figura 1.51).

Gravao magntica

A gravao magntica feita sobre uma camada tratada com material magneti-zvel, ou seja, composto de pequenos ms. As fitas magnticas, os disquetes e os discos rgidos dos microcomputadores, mais conhecidos como HDs (hard disks), so cobertos por esse material magnetizvel.

No caso dos computadores, no conjunto que protege o HD encontra-se o cabe-ote de gravao (figura 1.52). Esse dispositivo um eletrom que magnetiza (orienta) os milhes de ms presentes no disco. A orientao desses ms pode ser interpretada como a gravao dos dados.

Figura 1.51alto-falante de bobina mvel.

1.4 Induo eletromagnticaCom as experincias de ersted e Ampre, descobriu-se que uma corrente eltrica pode gerar magnetismo. O fsico ingls Michael Faraday realizou ex-perimentos que comprovaram o efeito contrrio: o magnetismo poderia gerar eletricidade (naquela poca, a eletricidade s era obtida por meio de baterias e pilhas).

Faraday montou o circuito apresentado na figura 1.53.

Nele, a bateria fornece corrente eltrica para um enrolamento, gerando, conse-quentemente, um campo magntico que seria transportado para outro enrola-mento ligado a um galvanmetro. O detalhe que, como os dois enrolamentos compartilhariam o mesmo ncleo magntico o anel , o segundo receberia o campo magntico do primeiro, fazendo surgir uma corrente que seria lida pelo galvanmetro.

Figura 1.52cabeote de gravao magntica de hd.

Figura 1.53experincia de faraday.

yeL

Low

j /sh

utt

erst

oc

k


46 47

A experincia, porm, no deu certo, porque, pelo que vimos antes, faltou um componente importantssimo.

Vamos rever os fenmenos j estudados:campo magntico (magnetismo) = eletricidade + movimentofora magntica (movimento) = magnetismo + eletricidade

Portanto, para gerar eletricidade, no basta o magnetismo; necessrio tambm o movimento. Como as baterias e pilhas fornecem tenso contnua, para obter o movimento (variao), necessrio incluir um interruptor. Foi o que Faraday fez, anos depois (figura 1.54).

No instante em que a chave (interruptor) fecha, ocorre uma variao a cor-rente da bateria passa de zero a um valor qualquer e, durante o intervalo do fechamento da chave, gerada no segundo enrolamento uma corrente eltrica, chamada corrente induzida.

Aps esse tempo, no existe mais corrente no galvanmetro. Se a chave aberta, durante o tempo de abertura (movimento), surge uma corrente no galvanme-tro, mas com sentido contrrio ao do caso anterior (figura 1.55).

Fecha-se a chave

i

i

Figura 1.54Princpio da induo

eletromagntica.

i

i

abre-se a chave

Figura 1.55gerao da corrente

induzida.

Faraday concluiu ento que s h gerao de eletricidade se ocorrer variao de uma grandeza associada ao campo magntico. Essa grandeza o fluxo magnti-co (), que nada mais do que o nmero de linhas de induo dentro de uma rea conhecida (figura 1.56).

Vamos analisar como o fluxo magntico varia:

Considerando a figura 1.56a, o campo magntico est paralelo ao plano da rea circular A (para verificar mais facilmente, foi colocado perpendicular-mente ao plano da circunferncia um vetor n

normal). O ngulo entre o vetor normal e o campo B vale zero. Nesse caso, o mximo de linhas de induo atravessa a rea A: o fluxo ento mximo;

Na figura 1.56b, nenhuma linha atravessa a rea A. O ngulo de 90 e o fluxo vale zero.

Na figura 1.56c, parte das linhas atravessa a rea A.

Com base nessa anlise, podemos concluir que o fluxo magntico depende:

do campo magntico (T);da rea (m2) que as linhas atravessam;da posio entre a rea e as linhas de induo ().

Calcula-se o fluxo magntico, medido em weber (Wb), pela seguinte frmula:

= B A cos (1.12)

A gerao de energia eltrica por meio do magnetismo chamada de induo eletromagntica, mas como ela surge? Para entend-la, vamos acompanhar as figuras 1.57 e 1.58, que apresentam passo a passo a gerao da tenso eltrica.

Na figura 1.57, um condutor metlico est imerso em um campo magntico uni-forme. Quando se movimenta esse condutor a uma velocidade v, seus eltrons livres tambm se movimentam mesma velocidade.

Figura 1.56fluxo magntico.


48 49

Com isso, surgem campos magnticos ao redor dos eltrons, que interagem com o campo uniforme B

, fazendo com que se manifeste uma fora magntica Fm

.

Essa fora magntica, por sua vez, empurra os eltrons para uma das extremida-des do condutor.

Com falta de eltrons na outra extremidade, surge um campo eltrico E

, fazen-do com que os eltrons fiquem submetidos a uma fora eltrica Fe

, de sentido

contrrio ao da fora magntica. Enquanto as foras no entrarem em equil-brio, essa separao de cargas continua.

Figura 1.57gerao da tenso induzida parte 1.

Figura 1.58gerao da tenso induzida parte 2.

Como o campo eltrico no interior do condutor no ser nulo, entre os terminais do condutor existir uma diferena de potencial, que a tenso induzida e.

A tenso induzida vale:

e B v= (1.13)

em que:

e a tenso induzida, em volt (V);B, o campo magntico, em tesla (T); , o comprimento do condutor, em metro (m);v, a velocidade com que o condutor se move, em metro por segundo (m/s).

1.4.1 Lei de Lenz

A figura 1.59 mostra que, ao aproximar ou afastar um m de uma bobina, verifica-se no galvanmetro a gerao de uma tenso na bobina. Essa tenso in-duzida depende da variao do fluxo magntico e do tempo em que tal variao acontece.

Alm disso, quando se aproxima o m da bobina, a corrente induzida na bobina cria um campo magntico que tende a repelir o m e, quando se afasta o m, surge na bobina um campo induzido que tende a atrair o m.

Figura 1.59Lei de Lenz.


50 51

Em razo desse comportamento, tambm possvel determinar o sentido da corrente induzida com a regra da mo direita, que relaciona campo magntico e corrente eltrica. Todas essas informaes podem ser reunidas em uma frmula, a lei de Faraday-Neumann:

et

=

(1.14)

em que:

e a tenso induzida, em volt (V);D, a variao do fluxo magntico, em weber (Wb);Dt, a variao do tempo, em segundo (s).

O sinal negativo da frmula representa a oposio que o fluxo magntico indu-zido cria com relao ao campo indutor (m aproximando-se ou afastando-se). Essa oposio a lei de Lenz.

1.4.2 Autoinduo

A autoinduo foi descoberta no sculo XIX pelo cientista norte-americano Jo-seph Henry. Lembrando as experincias de Faraday representadas nas figuras 1.53 a 1.55, h dois circuitos bem distintos:

Circuito indutor: aquele com a bateria e o interruptor, que vai gerar o cam-po magntico varivel.

Circuito induzido: aquele que receber o campo do outro circuito e indu-zir a corrente.

A autoinduo acontece quando em um mesmo circuito h ao mesmo tempo o circuito indutor e o circuito induzido (figura 1.60).

Figura 1.60autoinduo.

Analisando o circuito da figura 1.60, percebe-se que, se ocorre variao na re-sistncia do potencimetro, a corrente eltrica do circuito tambm varia, assim como o campo magntico e seu fluxo. Como h variao de fluxo magntico, surge no prprio circuito, no caso da bobina, um fluxo magntico autoinduzido, que vale:

a = L i (1.15)

em que:

a o fluxo magntico autoinduzido, em weber (Wb);L, a indutncia, em henry (H).

Portanto, autoinduo ou indutncia a capacidade que um condutor possui de autoinduzir uma tenso eltrica quando a corrente eltrica que o percorre varia com o tempo:

et

L ita

a= =

(1.16)

em que ea a tenso autoinduzida, em volts (V).

Isso significa que o sentido de ea contrrio ao da tenso aplicada no condutor. Em alguns livros, a tenso autoinduzida denominada fora contraeletromotriz (f.c.e.m.). Essa fora provoca certo atraso no estabelecimento da corrente em um circuito, assim como ocorre em um desligamento (figura 1.61).

Figura 1.61corrente autoinduzida.


52 53

1.4.3 Aplicaes prticas da induo eletromagntica

Apresentam-se a seguir as principais aplicaes prticas da induo ele tromag-ntica.

Gerador eltrico

Ao contrrio do motor, o gerador eltrico transforma energia mecnica em ener-gia eltrica.

No circuito da figura 1.62, uma manivela produz a energia mecnica externa necessria para girar as espiras que compem o rotor. Como elas esto imersas em um campo magntico uniforme, h gerao de tenso e corrente eltrica. Vimos que na induo eletromagntica a corrente inverte de sentido. Nesse caso, a tenso e a corrente geradas so denominadas alternadas, pois elas invertem de sentido com o tempo.

Figura 1.62gerador ca.

Os geradores utilizados nas usinas hidroeltricas e termoeltricas geram energia eltrica com base nesse princpio (figura 1.63). As hidroeltricas usam energia da gua, e as termoeltricas, combustveis fsseis ou energia nuclear para produzir o vapor que faz girar o rotor.

Agora, vamos considerar uma situao em que os anis coletores so substitudos por um comutador. Nesse caso, a tenso e a corrente geradas so contnuas (no invertem de sentido), apesar de serem pulsantes, como mostra a figura 1.64.

O dnamo que carrega a bateria dos veculos automotores funciona com base nesse princpio; a energia mecnica rotativa obtida por meio do acoplamento com eixo do motor.

Figura 1.63gerador em usina hidroeltrica.


54 55

Reproduo magntica

Como vimos, o cabeote de gravao de um HD (figura 1.65) um eletrom, que, alm de magnetizar os milhes de ms presentes no disco, pode ser utiliza-do para ler dados gravados no disco rgido, no CD, no DVD etc. Tal leitura possvel porque esses dados geram um campo magntico, devido a sua orienta-o, que, associado ao movimento do disco, faz com que surja uma tenso eltri-ca no cabeote de leitura.

Bobina de induo

A autoinduo pode ser utilizada para gerar altas tenses. Para isso, usa-se uma bobina de autoinduo, que consiste em um solenoide composto por um fio grosso, ligado a uma bateria por uma chave (figura 1.66).

Figura 1.64gerador cc.

Figura 1.65cabeote de reproduo

magntica de hd.

Esse circuito funciona da seguinte maneira: ao interromper o circuito, surge uma fora contraeletromotriz. Como a indutncia alta e o tempo em que isso ocorre baixo, o valor da tenso induzida tambm alto, podendo chegar a mi-lhares de volts. O capacitor em paralelo com o interruptor serve para diminuir o efeito retardatrio da interrupo do circuito.

Um exemplo de aplicao o circuito de ignio de motores a exploso.

A figura 1.67 apresenta as partes principais do circuito de ignio. A alimentao proveniente da bateria (A) passa por um interruptor (B) que est associado cha-ve de ignio do carro. Antes de chegar bobina (C), a alimentao passa pelo terminal de baixa tenso (D). Observe que o distribuidor (G), que leva a tenso s velas de ignio, tambm possui um terminal de baixa tenso (F).

Figura 1.66Bobina de induo.

B

G

CA

F

D HE

Figura 1.67circuito de ignio dos motores a exploso que utilizam distribuidor. nos carros mais modernos o distribuidor foi substitudo pela injeo eletrnica.

s.Bo

riso

v /s

hu

tter

sto

ck


56 57

A bobina tem alta indutncia, fazendo com que, juntamente com o tempo de-corrido da interrupo de alimentao (controlado por um circuito eletrnico), a tenso da bateria se eleve no terminal de alta tenso (E). Essa tenso elevada pode chegar a milhares de volts.

A alta tenso da bobina chega em picos ao distribuidor (G) pelo terminal central. O distribuidor, por sua vez, em determinada sequncia, transfere esses picos de tenso s velas de ignio por meio de cabos de alta tenso (H) para gerar a ex-ploso durante a mistura ar-combustvel, fazendo o motor se mover.

Forno de induo

O princpio da induo eletromagntica pode ser utilizado para fundir uma pea metlica. Para isso, preciso submeter a pea metlica macia a um campo mag-ntico varivel de grande intensidade. Dessa maneira, surgir no interior da pea pequenas correntes eltricas, conhecidas como correntes de Foucault ou corren-tes parasitas (figura 1.68).

Se a seo transversal da pea for grande, de acordo com a lei de Ohm, sua resis-tncia eltrica ser pequena, e as correntes parasitas possuiro intensidade capaz de fundir a pea por meio do efeito Joule.

Transformador

Utilizado para elevar ou abaixar os valores da tenso e da corrente eltrica em determinadas partes do circuito, esse dispositivo composto por dois enrola-mentos que compartilham o mesmo ncleo magntico (figura 1.69).

Embora parecido com o circuito da experincia de Faraday, o transformador no necessita de um interruptor para causar variao no campo magntico, pois a tenso a ser transformada alternada.

Figura 1.68correntes parasitas.

O enrolamento que recebe a tenso da rede o enrolamento primrio, e o que fornece a tenso para a carga, o secundrio. A mudana de valores de tenso e corrente obtida pelo nmero de voltas (espiras) que cada enrolamento possui, de acordo com a seguinte regra:

Se o enrolamento secundrio possui menos voltas que o primrio, o trans-formador do tipo que abaixa a tenso.

Se o enrolamento secundrio possui mais voltas que o primrio, o transfor-mador do tipo que eleva a tenso.

Essa regra pode ser descrita como a relao de transformao (RT):

RTUU

NN

II

P

S

P

S

S

P

= = = (1.17)

em que:

UP a tenso no enrolamento primrio (V);US, a tenso no enrolamento secundrio (V);NP, o nmero de espiras no enrolamento primrio;NS, o nmero de espiras no enrolamento secundrio; IP, a corrente no enrolamento primrio (A); IS, a corrente no enrolamento secundrio (A).

Perceba que a relao de transformao de corrente inversa da tenso, pois a diferena entre potncia eltrica primria e secundria deve ser a menor possvel para que o transformador tenha eficincia mxima, isto , para que seja capaz de transformar a tenso eltrica com pouco consumo de energia.

O transformador ser abordado com mais detalhes na seo 1.6.

Figura 1.69transformador monofsico.


58 59

Ponteadeira

Tambm chamada de solda a ponto, a ponteadeira bastante utilizada na indstria automobilstica para unio de chapas. Seu princpio de funciona-mento baseia-se no funcionamento do transformador, com o enrolamento secundrio possuindo menos espiras que o primrio; assim, a corrente eltrica mais elevada.

A ponteadeira funde duas chapas sem a necessidade de outro material (figura 1.70). Para isso, ao aproximar os dois eletrodos das chapas que se deseja unir, uma corrente eltrica as percorre, e a temperatura nesse ponto se eleva, fundin-do-as sem que seja necessrio adicionar outro material, como acontece em uma solda eltrica ou com estanho.

Freio magntico

As correntes parasitas podem ser utilizadas para a construo de um freio mag-ntico (figura 1.71).

Figura 1.70Ponteadeira:

fuso de chapas.

m

Figura 1.71Princpio do freio

magntico.

Ao colocar uma pea macia, como um disco metlico, em movimento dentro de um campo magntico (gerado pelo m permanente), as correntes parasi-tas que surgem geram outro campo magntico. Como h interao de campos magnticos (do m permanente e das correntes parasitas), uma fora magntica entra em oposio ao movimento (lei de Lenz), tendendo a frear o disco.

Os freios magnticos so utilizados em mquinas operatrizes com CNC (coman-do numrico computadorizado, torno, fresa, retfica) e bicicletas ergomtricas.

Relgio de medio de energia eltrica

Nas residncias, o aparelho que mede a energia eltrica o relgio de medio (figura 1.72). Normalmente, ele se localiza prximo ao poste que recebe a fiao que alimenta a rede eltrica da residncia.

O mecanismo de registro do consumo de energia acionado por uma engrena-gem, ligada ao eixo do circuito induzido. Um disco metlico fica submetido a diversos campos magnticos alternados, fazendo surgir correntes parasitas que provocam o movimento de rotao do disco. Conforme a velocidade com que esse disco se movimenta, ele aciona um sistema de engrenagens que registra o valor em quilowatt-hora (kWh) consumido em determinado perodo, em geral um ms.

Alicate-ampermetro

Muitas vezes necessrio medir a corrente eltrica sem interromper o circuito para ligar o ampermetro convencional. Nessas ocasies, costuma-se utilizar o alicate-ampermetro digital (figura 1.73). Esse equipamento mede a corrente que percorre o campo magntico ao redor do fio sem a necessidade de fazer ligao em srie.

No modelo da figura 1.73, quando o boto lateral acionado, as pontas em for-mato de garra se abrem. Entre elas, coloca-se o fio cuja corrente eltrica se deseja avaliar. Como a corrente eltrica ao percorrer um fio gera campo magntico, o mecanismo indutivo do aparelho sente a ao desse campo e registra o valor da corrente no visor digital.

Figura 1.72relgio de medio de energia eltrica.

meL

ind

a f

aw

ver

/sh

utt

erst

oc

k


60 61

Vale salientar que o alicate-ampermetro mede apenas corrente alternada, e o ncleo que compe as garras laminado, para que as perdas por correntes de parasitas sejam minimizadas.

Microfone

Esse dispositivo funciona por induo eletromagntica, convertendo energia so-nora em energia eltrica, ou seja, o contrrio do alto-falante.

O microfone do tipo dinmico composto por um diafragma acoplado a uma pequena bobina imersa em um campo magntico uniforme (figura 1.74). Quan-do o som atinge o diafragma, provoca vibraes nessa membrana e, consequente-mente, a bobina tambm se move. Por estar imersa em um campo magntico uniforme, esse movimento induz uma tenso em seus terminais, que varia em intensidade e frequncia proporcionais presso do ar (som) no diafragma.

1.5 Circuitos magnticosCircuito magntico o espao no qual o conjunto de linhas de induo magn-tica se manifesta. Para analisarmos um circuito magntico, devemos conhecer qual substncia magntica utilizada como ncleo e como o ncleo se comporta durante a magnetizao e desmagnetizao.

Figura 1.73alicate-ampermetro.

m permanente

Polo

Figura 1.74microfone dinmico.

1.5.1 Substncias magnticas

Ao submeter uma amostra de cobre ao de um campo magntico, seus dipo-los magnticos sofrem pequena influncia desse campo, ficando ligeiramente orientados em sentido contrrio ao do campo magnetizante. Entre o cobre e o m manifesta-se, assim, uma pequena fora de repulso. As substncias que apresentam esse comportamento so denominadas diamagnticas (figura 1.75).

Ao submeter uma amostra de estanho ao de um campo magntico, seus di-polos magnticos sofrem pequena influncia desse campo, ficando ligeiramente orientados no mesmo sentido do campo magnetizante. Entre o estanho e o m manifesta-se, assim, uma pequena fora de atrao. As substncias que apresen-tam esse comportamento so denominadas paramagnticas (figura 1.76).

Ao submeter uma amostra de ferro ao de um campo magntico, seus dipolos magnticos sofrem grande influncia desse campo, ficando fortemente orienta-dos no mesmo sentido do campo magnetizante. Entre o ferro e o m manifesta--se, assim, uma fora de atrao muito forte. As substncias que apresentam esse comportamento so denominadas ferromagnticas (figura 1.77).

m

Figura 1.75substncia diamagntica.

m

Figura 1.76substncia paramagntica.

m

Figura 1.77substncia ferromagntica.

ekiP

aj /

shu

tter

sto

ck


62 63

Ao submeter uma amostra de ferrite (Fe2O3FeO) ao de um campo mag-ntico, seus dipolos magnticos sofrem influncia desse campo; a maioria deles fica fortemente orientada no mesmo sentido do campo magnetizante, e a mi-noria, fracamente alinhada em sentido contrrio. As substncias que apresen-tam esse comportamento so denominadas ferrimagnticas (figura 1.78) e cos-tumam ser empregadas na construo de cabeotes de gravao e reproduo magntica.

Ao submeter uma amostra de xido de mangans (MnO) ao de um campo magntico, seus dipolos magnticos sofrem grande influncia desse campo; uma parte fica fortemente orientada no mesmo sentido do campo magnetizante, e a outra, fortemente alinhada em sentido contrrio.

As substncias que apresentam esse comportamento so denominadas antifer-romagnticas (figura 1.79) e costumam ser empregadas como blindagem mag-ntica.

De acordo com o comportamento que apresentam ao serem submetidas ao do campo magntico, as substncias ferromagnticas e ferrimagnticas so usa-das como ncleo de circuitos magnticos. Essa utilizao lhes atribuda por-que, na presena de campo magntico, elas se magnetizam fortemente, at um ponto em que todos os seus dipolos estejam orientados. Tal ponto chamado de saturao magntica (figura 1.80).

m

Figura 1.78substncia ferrimagntica.

m

Figura 1.79substncia

antiferromagntica.

A relao entre B e H conhecida como permeabilidade magntica:

= BH

(1.18)

em que:

a permeabilidade magntica, em terametro por ampere (Tm/A);B, a densidade magntica ou a densidade de fluxo, medida em tesla (T);H, a intensidade de campo magntico, medida em ampere por metro

(A/m).

As substncias magnetizveis levam mais tempo para se desmagnetizar. Esse atraso denominado histerese magntica (figura 1.81).

Figura 1.80curva de magnetizao.

comum referir-se unidade de intensidade de corrente quando produzida por espiras como ampere-espira. No entanto, o nmero de espiras, associado a essa unidade adimensional, ou seja, no tem unidade. Assim, ampere-espira o mesmo que ampere, a unidade do Sistema Internacional, que adotamos neste livro.

Figura 1.81histerese magntica.


64 65

Vamos considerar um material ferromagntico submetido a um campo magn-tico (+H) proveniente de uma corrente eltrica, com ponto de saturao magn-tica (+BMX) atrelado a certa intensidade de corrente eltrica.

Se diminuirmos a corrente eltrica, o valor de H reduzir. Ao atingir o valor zero, o magnetismo do corpo no desaparece, permanecendo uma densidade de fluxo magntico residual (+Br), denominado remanncia ou retentividade.

Para reduzirmos a remanncia, invertemos a corrente eltrica, o que origina um campo magntico de sentido contrrio ao anterior (H). Mantendo essa situa-o, se aumentarmos a intensidade de corrente at um valor em que uma fora denominada coerciva (Hc) atue, a densidade de fluxo ser reduzida a zero. No entanto, se elevarmos a corrente, ocorrer novamente uma saturao magntica, s que de sentido contrrio (BMX). Ao reduzirmos a corrente mais uma vez a ponto de zerar o campo H, a remanncia no desaparecer (Br). Ento, inver-temos a corrente novamente e aumentamos sua intensidade, a ponto de surgir a fora coerciva (+Hc). Se elevarmos a intensidade de corrente, obteremos o ponto de saturao inicial. Observe na figura 1.82 a representao grfica das situaes descritas anteriormente, finalizando com o lao de histerese, expresso usada para designar a curva fechada do grfico quando o material adquire o estado de magnetizao aps um ciclo completo.

Figura 1.82Lao de histerese

magntica.

A substncia submetida ao campo magntico realizar magnetizao e desmag-netizao percorrendo o lao de histerese. A curva de magnetizao inicial so-mente ocorre na primeira magnetizao do material.

Esse fenmeno provoca perdas de energia, provenientes do aquecimento, pois o material ferromagntico necessita de considervel intensidade de potncia el-trica para inverter o sentido de um campo magntico a fim de desmagnetiz-lo, como o caso de eletroms.

Cada material apresenta um lao de histerese especfico de acordo com as subs-tncias que o compem. A escolha do melhor material depende do tipo de aplicao, para diminuir ao mximo as perdas por histerese magntica (quanto maior a rea do lao, maior a perda). Por exemplo, em transformadores de alta potncia, utiliza-se como ncleo uma liga de ferro-silcio para que as perdas por histerese sejam mnimas.

O grfico da figura 1.83 apresenta alguns laos de histerese.

1.5.2 Circuitos magnticos lineares

Circuito magntico aquele percorrido pelo fluxo magntico (). O toroide um solenoide fechado (figura 1.84). Recebe a denominao de circuito magnti-co perfeito porque consegue concentrar em seu interior todo o fluxo magntico, sem disperso.

0.6

Figura 1.83curvas tpicas de histerese magntica.


66 67

Se uma corrente i percorre o toroide de comprimento , que possui N espiras, cria um campo magntico H. A expresso matemtica que determina essa anlise :

H N i=

(1.19)

A magnetizao do circuito ocorre de acordo com a relao = BH

.

Como B = H e = B A, portanto:

= B A = H A = N i A

N iA

=

(1.20)

Essa equao a lei de Hopkinson, ou equao do circuito magntico. Fazendo uma analogia entre essa lei e a lei de Ohm, obtm-se:

U = i R N iA

=

(1.21)

O produto N i representa o trabalho realizado para que o fluxo magntico atra-vesse o circuito (na verdade, essa grandeza que origina o fluxo), comportando--se como tenso eltrica (ou fora eletromotriz); o produto N i chamado de fora magnetomotriz (f.m.m.). O fluxo magntico como se fosse a corrente i.

A grandeza

A pode ser relacionada com a resistncia eltrica por analogia

com a lei de Ohm:

RA

= 1

A (1.22)

Figura 1.84toroide.

em que RM a relutncia magntica, medida em ampere-espira por weber (Ae/Wb):

RAM

=

(1.23)

Ento, a equao do circuito magntico pode ser expressa por:

f.m.m. = RM (1.24)

em que f.m.m. = N i e = B A.

Alm da bobina, responsvel pelo campo magntico, e da substncia magneti-zvel, alguns circuitos magnticos apresentam um espao entre os polos, co-nhecido como entreferro. A existncia de um entreferro de ar (figura 1.85) aumenta a relutncia magntica do circuito, uma vez que a permeabilidade do ar muito baixa.

1.5.3 Circuitos magnticos no lineares

Aplicando em amostras de materiais ferromagnticos um campo magntico crescente de intensidade H, obtm-se os valores correspondentes de densidade de fluxo B, como mostra a figura 1.86. Vimos anteriormente que alguns mate-riais so melhores que outros em termos de magnetizao, respeitada a devida aplicao prtica. Contudo, esses materiais podem ter uma resposta no linear magnetizao, obrigando a uma anlise por meio de grficos, caso sejam utili-zados em circuitos magnticos. Os grficos das figuras 1.86 e 1.87 mostram os aspectos de no linearidade para alguns materiais ferromagnticos.

Figura 1.85entreferro de ar.


68 69

Figura 1.86curvas de magnetizao para h < 400 ae/m.Figura 1.87

curvas de magnetizao para h > 400 ae/m.

Circuito magntico em srie sem entreferro

Uma bobina com N espiras, percorrida por uma corrente i, produz uma fora magnetomotriz (f.m.m.) que faz com que o fluxo magntico circule pelo ncleo formado por trs materiais ferromagnticos distintos e no lineares. Cada um desses materiais possui relutncia magntica (RM) especfica, o que provoca uma espcie de queda da f.m.m., definida pelo produto H .

Analisando o circuito da figura 1.88, podem-se admitir:

fmm N i=

fmm RMEQU=

eR R R RM M M MEQU = + +1 2 3 (1.25)

em que RMEQU a relutncia magntica equivalente do circuito.

Lembrando que RAM

=

, obtm-se:

fmm RMEQU=

fmm R R RM M M= + +( ) 1 2 3

fmmA A A

=

+

+

1

1 1

2

2 2

3

3 3

Efetuando a distributiva:

fmmA A A

=

+

+

1

1 1

2

2 2

3

3 3

Figura 1.88circuito magntico no linear em srie sem entreferro.


70 71

Como BA

=

, ento:

fmmB B B

=

+

+

1 1

1

2 2

2

3 3

3

Sabe-se que H B=

, logo:

fmm H H H= + + 1 1 2 2 3 3

Uma vez que o circuito no linear, preciso consultar os grficos das curvas B-H (figuras 1.86 e 1.87) para obter os valores de H, desde que se conheam os valores de B e os materiais ferromagnticos a serem utilizados j estejam deter-minados.

A figura 1.89 mostra como se determinam os comprimentos e as reas dos entre-ferros. Cada parte calculada separadamente.

Circuito magntico em srie com entreferro

Os circuitos magnticos com entreferro de ar so bastante utilizados. Suas di-menses tm de ser muitos pequenas (o comprimento do entreferro no deve ultrapassar um dcimo da menor dimenso do ncleo), pois a relutncia do ar muito alta, resultando em queda da f.m.m. maior que a do ncleo. Um exem-plo de circuito de entreferro de ar o do cabeote de gravao magntica dos HDs (figura 1.90).

A1 = a x b A3 = e x f

A2 = c x d= +

Figura 1.89circuito magntico no

linear em srie com entreferro de material

no magntico.

Nessas condies, as equaes do circuito podem ser:

fmm N i=

fmm RMEQU= (1.26)

ou

fmm H He e= + 1 1

Calcula-se a relutncia magntica equivalente por:

R R RM M MeEQU = +1

lembrando que:

RAM11

1 1

=

RAMee

e

=

0

em que: pi0 74 10=

TmA

Para determinar as dimenses do ncleo e do entreferro, procede-se como apre-sentado na figura 1.91.

e e e

Figura 1.90circuito magntico no linear em srie com entreferro de ar.


72 73

Circuito magntico em paralelo

A anlise de um circuito magntico paralelo semelhante de um circuito el-trico em paralelo (figura 1.92).

Nesse caso, o fluxo magntico total (1) se divide em duas partes (1 = 2 + 3), que no so iguais (mesmo que o ncleo seja homogneo), pois os comprimentos das partes 2 e 3 so diferentes (figura 1.93).

A1 = a . b Ae = (a + ) . (b + )

= 2 . + 2 . +

Figura 1.91circuito magntico no linear em srie

com entreferro.

Figura 1.92circuito magntico no linear paralelo

sem entreferro.

Como:

H RM1 1 1 1 = , em que RAM11

1

=

,

H RM2 2 2 2 = , em que RAM22

2

=

, e

H RM3 3 3 3 = , em que RAM33

3

=

(1.27),

ento, a fora magnetomotriz :

fmm H H= + 1 1 2 2

ou

fmm H H= + 1 1 3 3 , j que H H2 2 3 3 = ,

ou

fmm N i= fmm RMEQU= 1

em que:

R RR RR RM M

M M

M MEQU

= +

+12 3

2 3

Figura 1.93circuito magntico no linear paralelo sem entreferro.


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1.6 Transformadores

O fenmeno da induo eletromagntica possibilitou o desenvolvimento de in-meros dispositivos, entre eles o transformador, capaz de alterar os valores da tenso e da corrente eltrica alternada (figura 1.94).

Em 1884, na exposio de eletricidade realizada na cidade de Turim, Itlia, o inventor francs Lucien Gaulard apresentou um aparelho destinado a trans-mitir energia eltrica em grandes distncias. Esse dispositivo, que funcionava por meio de corrente alternada, foi o primeiro transformador de uso industrial. A patente do invento foi comprada pelo empresrio norte-americano George Westinghouse.

Anos mais tarde, Nikola Tesla, cientista srvio naturalizado norte-americano, realizou estudos no campo do eletromagnetismo e foi autor de invenes im-portantssimas utilizando transformadores. Pode ser atribudo a ele o desen-volvimento de todo o conceito e sistema de gerao e transmisso de energia eltrica na forma alternada, alm do aperfeioamento dos transformadores.

1.6.1 Transformador monofsico

O transformador uma mquina eltrica esttica, que altera a tenso e a cor-rente eltrica para valores adequados de acordo com a aplicao especfica do projeto. Na figura 1.95, um transformador monofsico representado de manei-ra elementar.

Figura 1.94transformador eltrico.

O enrolamento que recebe a tenso da rede o enrolamento primrio, e o que fornece tenso para a carga, o secundrio. Os enrolamentos primrio e secund-rio esto enrolados em um ncleo ferromagntico, porm eletricamente isolados. Essa separao entre o primrio e o secundrio est representada na figura 1.96.

Na figura, as grandezas indicadas so:

U1, a tenso eltrica primria (V); I1, a corrente eltrica primria (A);N1, o nmero de espiras do enrolamento primrio;U2, a tenso eltrica secundria (V); I2, a corrente eltrica secundria (A);N2, o nmero de espiras do enrolamento secundrio.

Figura 1.95transformador eltrico monofsico.

Figura 1.96Princpio de funcionamento de um transformador.


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Vamos analisar a figura 1.96a. Quando se aplica ao enrolamento primrio uma tenso eltrica, cria-se uma corrente. Surge, ento, um campo magnti-co, que alcana o enrolamento secundrio, pois ambos compartilham o mes-mo ncleo.

Observando agora a figura 1.96b, percebemos que, ao inverter o sentido da ten-so no primrio, o campo magntico tambm inverte de sentido. A inverso de sentido pode ser interpretada como movimento, e, de acordo com o princpio da induo eletromagntica, magnetismo associado a movimento gera eletricidade. Portanto, no enrolamento secundrio, gera-se uma tenso eltrica, que, ao ser aplicada em uma carga, fornece uma corrente eltrica.

O transformador apresenta disperso do fluxo magntico por correntes parasi-tas. Para minimizar essas perdas por histerese, seu ncleo composto por lmi-nas, feitas de uma liga metlica especial.

O transformador monofsico construdo de maneira diferente do transforma-dor elementar (figura 1.97).

Os enrolamentos, montados em um carretel e separados por papel isolante, fi-cam posicionados no centro do ncleo. O ncleo composto por lminas nos formatos E e I . Na lmina E, a rea da seo transversal do centro o dobro da rea da seo transversal das laterais; com isso, o fluxo magntico ge-rado no centro se divide em duas partes iguais nas laterais. Assim, a densidade de fluxo magntico B (B

A=

) constante para todo o ncleo.

Figura 1.97transformador monofsico.

Uma das aplicaes dos transformadores na alterao da tenso e da corren-te eltrica nas usinas geradoras de energia eltrica, possibilitando que elas atendam o maior nmero possvel de consumidores finais que utilizam a ten-so em diferentes valores: industrial, comercial e residencial. As usinas hidro-eltricas usam a gua dos reservatrios de grandes lagos ou rios para mover as turbinas (figura 1.98). J as usinas termoeltricas empregam combustveis fsseis ou energia nuclear, cujo vapor faz girar as turbinas. Em geral, as usinas hidroeltricas e termoeltricas ficam distantes dos grandes consumidores de energia eltrica, e esta chega at eles por meio de linhas de transmisso, esta-es e subestaes. Durante o percurso, so utilizados inmeros transforma-dores, que no apenas alteram o valor da tenso e controlam a corrente, como mantm a potncia eltrica estvel e reduzem as perdas por efeito Joule. Ou-tra vantagem dos transformadores que os cabos usados na linha de trans-misso no precisam ser muito grossos.

Vamos acompanhar o percurso desde a usina de gerao de energia at os con-sumidores. Normalmente, a usina gera tenso na ordem de 10 000 V, que o transformador elevador de tenso aumenta para 150 000 a 400 000 V. No se eleva a tenso acima de 400 000 V para evitar o efeito corona (uma espcie de descarga eltrica atravs do ar), que causa perda de energia.

Para ser transportada em grandes distncias, a energia eltrica segue por cabos instalados em linhas de transmisso (figura 1.99). Por ficarem suspensos, os ca-bos da linha de transmisso no oferecem risco s pessoas, motivo pelo qual no recebem revestimento isolante. Eles so compostos por um tranado de alum-nio com ao que garante a condutibilidade e resistncia mecnica para suportar o prprio peso, as mudanas climticas e os fortes ventos.

Figura 1.98usina hidroeltrica.

BeLi

nd

a P

reto

riu

s /s

hu

tter

sto

ck


78 79

Durante a transmisso, ocorrem perdas de energia nos cabos, porque estes, ape-sar de apresentarem baixa resistncia eltrica, so muito longos. Para amenizar as perdas, instalam-se subestaes de energia. Assim, quando a tenso mais uma vez elevada, as perdas so compensadas.

Ao chegar prximo aos consumidores, a tenso deve ser reduzida, para no ofe-recer risco vida e tambm para fazer funcionar os aparelhos eltricos, eletrni-cos e eletroeletrnicos na tenso adequada.

1.6.2 Transformador ideal

O transformador ideal aquele que funciona sem apresentar perdas. Na prtica, ele no existe, mas, na teoria, pode ser representado conforme a figura 1.100.

Figura 1.99Linha de transmisso.

Figura 1.100transformador em vazio.

Analisando essa figura, percebemos que, ao aplicar a tenso U1 no primrio, com o secundrio sem carga (em aberto), o transformador absorve uma corren-te eltrica de magnetizao (Im). Como o circuito indutivo, a tenso U1 est adiantada em 90 em relao a essa corrente (figura 1.101).

A corrente Im gera o fluxo magntico (m) no ncleo do transformador, o qual induz a fora contraeletromotriz (f.c.e.m.) nos enrolamentos primrio (e1) e secundrio (e2), conforme ilustrado na figura 1.102.

As foras contraelemotrizes e1 e e2 esto defasadas de 180 em relao a U1 (o motivo dessa defasagem foi abordado na seo 1.4.1, sobre a lei de Lenz). Ento, pela lei de Faraday-Neumann, temos:

e Ntm

1 1=

e e Ntm

2 2=

(1.28)

m

Figura 1.101tenso no primrio e corrente de magnetizao.

Figura 1.102tenses induzidas no transformador.

Loo

ng

/sh

utt

erst

oc

k


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eletrônica vol. 3 - maquinas e instalacoes eletricas