ELT 429 –INTEGRAÇÃO À REDE ELÉTRICA DE FONTES … · FILTROS PASSIVOS CamiloC.Gomes,AllanF.Cupertino,HevertonA.Pereira.Dampingtechniquesforgrid-connectedvoltagesourceconvertersbased

Prof. Heverton Augusto Pereira – Departamento de Engenharia Elétrica – UFV

ELT 429 – INTEGRAÇÃO À REDE ELÉTRICA DE FONTES ALTERNATIVAS

1

Aula 06Conversores c.c./c.a. – Filtro LCL

Prof. Heverton Augusto PereiraUniversidade Federal de Viçosa - UFV

Departamento de Engenharia Elétrica - DEL Gerência de Especialistas em Sistemas Elétricos de Potência – Gesep

[email protected]

www.gesep.ufv.br

TEL: +55 (31) 3899-3266



FILTRO LCL



FILTRO PASSIVO: L, LC E LCL

� Conversores PWM geram harmônicos de tensão.� A utilização de um filtro passivo minimiza correntes harmônicas para a

rede elétrica.� Dentre as topologias apresentadas na literatura, os mais tradicionais

são: filtro indutivo (L) indutivos capacitivos (LC) e indutivos-capacitivos-indutivos (LCL).

� Os filtros L são de primeira ordem, possuindo a atenuação na região dealtas frequências de apenas 20 dB/década. Assim são utilizados paraaplicações de baixa potência, pois resultam em um indutor muitovolumoso.

� Já os filtros LC são de segunda ordem e tem portanto uma atenuaçãode 40 dB/década, resultando em um indutor menos volumoso.



FILTRO PASSIVO: L, LC E LCL

� No entanto, a conexão direta do capacitor em paralelo com a rede geratransitórios significativos de conexão além de uma frequência deressonância que tende a instabilizar o controle de corrente quandoconectado à rede.

� Filtro LCL é amplamente utilizado por ter indutores menos volumosos euma atenuação de 40 dB/década.

� Além disso, a segunda indutância do filtro reduz os transitórios deconexão.

� Entretanto, o filtro LCL apresenta também uma frequência deressonância. Essa deve ser cuidadosamente analisada, visto que tendea instabilizar o controle de corrente do conversor conectado à rede.



FILTROS PASSIVOS

Camilo C.Gomes, Allan F. Cupertino, Heverton A. Pereira. Damping techniques for grid-connected voltage source converters basedon LCL filter: An overview. Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 81, Part 1, pg. 116-135 , January 2018



FILTROS PASSIVOS

Camilo C.Gomes, Allan F. Cupertino, Heverton A. Pereira. Damping techniques for grid-connected voltage source converters basedon LCL filter: An overview. Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 81, Part 1, pg. 116-135 , January 2018



Modelagem do filtro LCL

1. Desenhe o diagrama de blocos considerando a entrada Vi e a saída Ig

2. �� = � ��(� =?

3. �� = �� (� =?







�� − �� = ��

�� = 1��

��

�� − �� = ��

��(�� − ��(�� = ��(� ��(�� = ��(��

�� (�� − ��(�� = ��(�

�� = �� (�� = �!�� + 1

�#�� + �(�� + �� = ��

��(�� = 1��

· 1�! + 1

�� · 1�� + 1

��.



Ressonância do filtro LCL

�� = �� (�� = �!�� + 1

�#�� + �(�� + �� = �� (�� = 1

��· 1

�! + 1�� · 1

�� + 1��

.

&'( = 12 · ) · 1

��· 1

��+ 1

��

� Note que as funções de transferência que relacionam a tensão da rede eas correntes do filtro apresentam um par de polos complexosconjugados, que caracterizam a frequência de ressonância do mesmo.



Soluções para minimizar a ressonância do filtro LCL

� Solução 1: Amortecimento passivo

*�� = �� (� = 1

�!�� + 1 .




� Solução 1: Amortecimento passivo




� Solução 2: Retroalimentação da corrente do capacitor




� Solução 3: Retroalimentação da tensão do capacitor




� Solução 4: Filtro Notch



Considerando as resistências nos indutores

+,- . = 1�#�� + �!�� /� + ��/� + � �� + �� + ��/�/� + /� + /�

+0- . = �!�� + ��/� + 1�#�� + �!�� /� + ��/� + � �� + �� + ��/�/� + /� + /�

1,0 . = 1�!�� + ��/� + 1



Modelagem dos componentes do filtro LCL: Método 1

� De acordo com Liserre et al. (2005) ao se projetar o filtro LCL algunslimites nos parâmetros devem ser introduzidos a fim de se obter melhordesempenho:

1. o valor do capacitor está limitado pela potência reativa máxima quecircula no sistema (geralmente deve ser inferior a 5%);

2. o valor total da indutância deve ser limitado a fim de reduzir a perda detensão durante operação;

3. a frequência de ressonância deve estar dentro de uma faixa que nãocrie problemas de ressonância nas mais baixas e mais altasfrequências, isto é, entre dez vezes a frequência da rede, fn, e ametade da frequência de chaveamento, fs, (10fn < fres. < 1/2fs);

4. o valor do resistor Rd deve ser otimizado, levando em consideração aresposta dinâmica do filtro, a frequência de ressonância e as perdasgeradas em baixa frequência.

Liserre, M., F. Blaabjerg, and S. Hansen (2005). Design and control of an LCL-flter-based three-phase active rectifier". IEEETransactions on Industry Applications 41.5, pp. 1281-1291











� O indutor L1 do filtro será calculado em função da corrente de ripplemáxima admissível que pode ser obtido por:


� O valor do indutor do filtro do lado doconversor Lf , é relacionado ao indutor L1através do parâmetro r, estimado atravésda equação de atenuação de corrente. Ovalor do capacitor do filtro esta limitadopela potencia reativa que circula dosistema, através do parâmetro x (x = 5%).




� O valor de r é escolhido através da equação de atenuação de correnteem função dos parâmetros calculados.


� Normalmente, o valor escolhido deatenuação por questões práticas ´e 20%,encontrando assim o valor de r

� Calcular a frequência de ressonância

� O valor do resistor de amortecimento Rdinicialmente é definido igual ao dobro daimpedância do capacitor na frequência deressonância




� De acordo com Pena et al. (2014) ao se projetar o filtro LCL algunslimites nos parâmetros devem ser introduzidos a fim de se obter melhordesempenho:

Passo 1: consiste na definição da grandeza rf, dada por:

Para o amortecimento passivo, considera-se &'( ≤ �34! , a fim de que os

harmônicos de chaveamento não excitem a frequência de ressonância dofiltro.Como geralmente o controle do conversor é amostrado na frequência dechaveamento, 5� ≈ 3 deve ser adotado.

5� = &7&'(

.

R. Pena-Alzola, M. Liserre, F. Blaabjerg, M. Ordonez, and Y. Yang, “LCL-filter design for robust active damping in grid-connectedconverters,” IEEE Trans. Ind. Informatics, vol. 10, no. 4, pp. 2192–2203, 2014




Passo 2: definição da grandeza 58, dada por:

• Utilizando-se 58 = 1, minimiza-se o valor dos indutores e capacitoresdo circuito.

• Além disso, esta estratégia é economicamente interessante.• Como desvantagem, tal escolha resulta na mínima atenuação na

frequência de chaveamento.

58 = ��

.





Passo 3: definição da capacitância do filtro.

Esse valor é função da potência reativa do filtro. Esta variável é função darazão entre a impedância do capacitor e dos indutores do filtro em pu,denominada 59. Esta pode ser determinada por

59 = :�;<

= =>!��<

.

• onde �� é a capacitância do filtro e �< = �� + ��. => = ��!/@A é aimpedância base do conversor, calculada em função da tensão nominalde linha eficaz �� e a potência nominal @A..





Passo 3: definição da capacitância do filtro.

• Um valor de 59 = 1. Resulta em um filtro com fator de potência unitário.Contudo, a escolha de 59 = 1 resulta em indutores tão volumososquanto se fosse utilizado um filtro indutivo.

• Desta forma, escolhe-se um valor de 59 maior que 1 com a finalidade dereduzir as indutâncias necessárias.





Passo 4: Cálculos.

As variáveis do filtro são calculadas de acordo com os seguintes valores:=>, �> = =>/(2 )&A�, �A = @A/( 3��B>�� , C� = &/&A e DA = 2)&A, onde => éa impedância base da rede, �> é a indutância base, �A a corrente base, C�a relação entre a & e &A e DA a frequência angular da frequência de rede.

• O valor da indutância total do filtro por unidade (pu) é dada por:

;E = 5� · &A&

· 1 + 5858 · 59

.

FGH�� = 1�A

)�I�12=>

· 581 + 58

· 595�#

· 11 − 6

C�! DA! − D'(!

· & C





Passo 4: Cálculos.

• Por sua vez, a estimativa da taxa THD é dada por:

Sendo:

FGH�� = 1�A

)�I�12=>

· 581 + 58

· 595�#

· 11 − 6

C�! DA! − D'(!

· & C

C = 3�I�

· �A!3 + DA · �E · �A !

& C = 32 · C! − 3 3

) + 98 · 3

2 − 98 · 3

) · CM .





Passo 4: Cálculos.

• Já o fator de potência pode ser estimado por:

onde N é a potência reativa do filtro, dada em pu, descrita por:

*O = 1 − N!2

N = 59 − 159

1 + rQ58

5�&A

&7





Passo 4: Cálculos.

• As indutâncias, a taxa de distorção harmônica e o fator de potencia FPsão plotados em função de 59.

• Escolhe-se um valor de 59 que resulte em indutores relativamentepequenos e com um FP e THD aceitáveis.

• Define-se um fator de potência mínimo de 0,995 e uma taxa dedistorção harmônica máxima de 3%.





Passo 4: Cálculos.

• Definido o valor de 59 , os valores de indutância, capacitância efrequência de ressonância são calculados por:

�� = 59�E=>!

� = �E58 + 1 �� = 58�

&'( = 12)

1��

1��

+ 1��





Exemplo:

Escolhendo 59 = 2



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