EM974 – Métodos computacionais em engenharia térmica e ambiental

Tema: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado em alinhamento triangular

Alunos:Ricardo Almeida Prado Ra: 064128Paulo Henrique dos Santos Morais Ra: 063592Professor:Eugênio Spanó Rosa

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Sumário:• Introdução• Motivação• Problema proposto• Resolução Analítica• Modelagem computacional• Resultados• Conclusão

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Introdução:

• O projeto consiste na simulação de um trocador de calor com um escoamento cruzado através de um feixe de tubos com arranjo triângular. A troca de calor acontece através de um escoamento de um fluido a uma temperatura elevada chocando-se em tubos cruzados com temperaturas menores e arranjo triângular conhecido também na literatura como quincôncio.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Motivação:

• Equipamento amplamente utilizado em indústrias químicas, petrolíferas, metalúrgicas.

• Utilizado em plantas termoelétricas: caldeiras, evaporadores e recuperadores de energia

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Motivação:

• Automóveis: radiador, ar condicionado, intercooler

• Uso doméstico: aquecedores de água, refrigeradores

• Uso comercial: chopeiras

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Motivação:

• Objetivo: obter o maior aproveitamento possível da energia térmica de algum fluido de escape para aquecer ou resfriar outro tipo de fluido.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Problema proposto:

• 36 tubos na direção longitudinal• 15 tubos na direção transversal• Total de 540 tubos

• Trocador de calor de correntes cruzadas, em alinhamento de quincôncio

• Gases quentes entrando a 427ºC• Água entrando a 17ºC

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Problema proposto:

Objetivo: Modelar e simular o trocador de calor obtendo dados como : - temperatura de saída dos gases - transferência total de calor

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Resolução analítica:

• Solução analítica feita pelo método da efetividade – e-NUT

• Considerações:• Regime permanente• Pressão atmosférica na

descarga

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Resolução analítica:

• Cálculo do número de Reynolds máximo, no diâmetro do tubo

• A velocidade máxima do fluido misturado para banco de tubos de arranjo triangular poderá ocorrer em dois planos transversais dependendo da configuração do trocador.

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Resolução analítica:

Propriedades:ρ = 0,633 kg/m³cp = 1040 J/kg.Kν = 288,4 E-7 m²/sk = 0,0439 W/m.kPr = 0,633Prs = 0,695 (T=373K)

Equações:

=

=

• Correlação de Zhukaukas

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Resolução analítica:

Propriedades:ρ = 0,633 kg/m³cp = 1040 J/kg.Kν = 288,4 E-7 m²/sk = 0,0439 W/m.kPr = 0,633Prs = 0,695 (T=373K) =

• Resultados obtidos:

• Temperatura de saída do ar:

• T= 569 K = 296ºC

• Transferência de calor total:• q = 5,44*106 W

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional – Pré simulação:

Modelo inicial:

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional – Pré simulação:

• Modelo considerando o ar circulando em corrente cruzada contra o banco de tubos

• Escoamento dentro dos tubos considerado

• Domínio fixado como o ar• Tubos modelados como

blockages em formato Tube

• Inlets e outlets individuais para cada tubo fixando a vazão mássica de entrada no tubo e a temperatura de entrada

• Vazão mássica de entrada de ar de 40kg/m³, a 427ºC (700K)

• Vazão mássica total circulando nos tubos de 50kg/m³, entrando a 17ºC (290K)

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Resultados – Pré-simulação:

• Distribuição de temperatura obtida

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Resultados – Pré simulação:

• PROBLEMAS:• Resíduo muito alto – resultado não confiável

variable resref (res sum)/resref (res sum)TEM1 3.358E+00 1.493E+03 5.015E+03

• Problemas de convergência da solução• Alto tempo de processamento• Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que

interage com os tubos, e com o escoamento interno.

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Modelagem computacional- Simplificações:

• Redução de modelo computacional

• Aumento dos espaçamentos entre os tubos, resultando em um menor número de tubos para o mesmo volume do trocador de calor

• Base da modelagem mantida: escoamento externo do ar e escoamento interno de água dentro dos tubos

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados:

• PROBLEMAS:• Resíduo muito alto – resultado não confiável

variable resref (res sum)/resref (res sum)P1 1.695E-04 1.051E+03 1.782E-01U1 1.692E-03 4.938E+01 8.357E-02V1 3.250E-03 1.122E+01 3.647E-02W1 2.567E-04 6.066E+02 1.557E-01TEM1 2.416E+01 1.425E+00 3.442E+01

• Problemas de convergência da solução• Alto tempo de processamento• Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que interage com os tubos, e

com o escoamento interno.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados:

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Simplificações:

• Temperatura fixa nos tubos – média das temperaturas de entrada e saída da água 47ºC (320K)

• Exclusão do escoamento interno• Redução de modelo computacional

• Tubos agora definidos como blockages no formato cylinder

• Domínio com 1/5 do tamanho inicial, bem como a vazão mássica no modelo reduzido

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Modelagem computacional - Resultados :

• Teste inicial com a malha automática do Phoenics:

• Perfil de temperatura

Temperatura na Saída do trocador:

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Modelagem computacional - Resultados :

• Teste inicial com a malha automática do Phoenics:

• Perfil de velocidades

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Modelagem computacional - Resultados :

• Teste inicial com a malha automática do Phoenics:

• Perfil de velocidades em ZOOM

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Modelagem computacional - Resultados:

• Resíduos Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 4.707E-04 8.010E-01 3.770E-04 OK U1 1.872E-02 9.657E-01 1.808E-02 OK W1 1.242E-03 9.503E-01 1.181E-03 OK TEM1 1.633E+02 6.127E+02 1.001E+05 Ñ OK

• Transferência de calorNett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.726179E+06pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.726179E+06nett sum= 9.782000E+04

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• PROBLEMAS:• Velocidade e pressão com boa convergência.• Temperatura não convergiu.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Gradiente de temperatura

Temperatura na Saída do trocador:

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Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil de velocidades

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil de velocidades em ZOOM

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil da queda de pressão

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados:

• Resíduos Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 3.355E-04 1.281E+01 4.300E-03 OK U1 1.755E-02 1.551E+00 2.721E-02 OK W1 4.920E-03 9.674E+00 4.759E-02 OK TEM1 1.551E+02 1.060E+03 1.645E+05 Ñ OK

• Transferência de calorNett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.587188E+06pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.587188E+06nett sum= 2.368110E+05

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Modelagem computacional - Resultados:

• Velocidade e pressão com boa convergência.• Temperatura não convergiu.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Terceiro teste, agora quadruplicando a malha automática original do Phoenics:

• Gradiente de temperatura

Temperatura na Saída do trocador:

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil de velocidades

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil de velocidades em ZOOM

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados :

• Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics:

• Perfil da queda de pressão

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados:

• ResíduosWhole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 1.668E-04 3.167E+01 5.283E-03 OK U1 8.283E-03 3.405E+00 2.820E-02 OK W1 2.034E-03 2.499E+01 5.082E-02 OK TEM1 7.763E+01 4.511E+03 3.502E+05 Ñ OK

Transferência de calorNett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.824002E+06Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.325196E+06pos. sum= 5.824002E+06 neg. sum=-5.325196E+06nett sum= 4.988060E+05

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Modelagem computacional - Resultados:

• PROBLEMAS:• Velocidade e pressão com boa convergência.• Temperatura não convergiu.

Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado

Conclusões:

• O modelo computacional apresentou uma tendência a convergir para a solução, à medida em que se aumenta a malha.

• O problema de velocidades e pressão converge bem, mas o problema de temperatura não apresentou o mesmo desempenho.

• Se houvesse maior disponibilidade de recursos computacionais, haveria possibilidade de fazer um refino ainda maior da malha afim de obter melhoes resultados