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IMPLEMENTAO DO EUROCDIGO 2 (EN1992-1)EM PORTUGAL. COMPARAO COM O REBAP

SUMRIO

Esta comunicao tem como objectivo apresentar uma anlise comparativa entre asprescries do REBAP e as da parte 1.1 do Eurocdigo 2 Dimensionamento de Estru-turas de Beto regras gerais e regras para edifcios.

1. INTRODUO

Este trabalho tem como objectivo estabelecer uma comparao sistemtica entre osvrios artigos do REBAP e os correspondentes artigos do Eurocdigo 2. Para que sejapossvel avaliar as diferenas entre estes regulamentos realizaram-se alguns grficos que

explicitam essa comparao.O Eurocdigo 2 est integrado num conjunto de euro normas que complementarmen-te estabelem o futuro quadro normativo a adoptar no projecto de estruturas. Para asestruturas de beto h assim que considerar as seguintes normas:

EN1990 Bases para o dimensionamento de estruturas (Segurana)EN1991 Aces nas EstruturasEN 1997 Dimensionamento GeotcnicoEN1998 Dimensionamento de Estruturas em Regies SsmicasEN13670 Execuo de Estruturas de BetoEN206 Beto Comportamento, produo, colocao e critrios de conformidade

O Eurocdigo 2 inclui 4 normas

EN1992. Parte 1.1. Regras geraisParte 1.2 Dimensionamento de Estruturas para a Aco do FogoParte 2 Pontes de Beto Armado e Pr-EsforadoParte 3 Estruturas para Armazenamento de Lquidos ou outros Produtos

Tema 1 Eurocdigos, normas de execuo e de produtos C 11

ndice ndice de Autores

J. APPLETON

Prof. Catedrtico

IST

Lisboa

P. FRANA

Assistente

IST

Lisboa
http://../Fic_sup/Indice.pdfhttp://../Fic_sup/Indicaut.pdfhttp://../Fic_sup/Indicaut.pdfhttp://../Fic_sup/Indice.pdf


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Nesta comunicao apenas se analisa a parte 1.1 do Eurocdigo 2.Estas normas esto na fase final do processo de aprovao no formato de euronormapelo que dentro de 2 anos sero divulgadas as tradues portuguesas incluindo o anexonacional.

Naturalmente que tendo a teoria do comportamento das estruturas de beto armado sidoestabelecida no incio do sculo e a filosofia de dimensionamento das estruturas aos estadoslimites sido estabelecida nos anos 60 (1960) natural que uma nova regulamentao nointroduza alteraes profundas mas apenas alguns refinamentos e actualizaes. De entreestas referem-se a evoluo nas propriedades dos materiais (nomeadamente o aumentoda classe de resistncia aos betes) e no tratamento da durabilidade das estruturas.

Importa salientar que este Eurocdigo no inclui as disposies especiais em zonasssmicas as quais so tratadas no EC8. Assim o captulo do REBAP sobre estruturas deductilidade melhorada (Cap XII) (que estabelece conceitos e critrios bsicos para umdimensionamento adequado em zonas ssmicas) no tem equivalente no EC2.

Por outro lado a matria relativa execuo de estruturas (Cap XIII e XIV) tambmno tratado no EC2 mas sim na EN13670.

De uma forma global pode afirmar-se que em termos de resultados prticos a altera-o do REBAP para o EC2 no significativa. Ou seja uma estrutura bem concebida edimensionada de acordo com o REBAP tambm, a menos de pequenos pormenores, estar

bem dimensionada de acordo com o EC2.No entanto existem diferenas que importa avaliar quantitativamente e qualitativa-mente e essa o objectivo desta comunicao.

Implementao do Eurocdigo 2 (EN1992-1) em Portugal

2. PRINCIPAIS DIFERENAS EM RELAO AO REBAP

C 12 Tema 1 Eurocdigos, normas de execuo e de produtos


REBAP 83 Primeira Parte

pr EN1992-1-1 (2002)

Cap II Concepo das Estruturas

Art. 8 Estruturas sujeitas a aces ssmicasConcepo das Estruturas

O EC2 no trata dos aspectos especficos de estru-turas a construir em zonas com risco ssmico, peloque em Portugal ter sempre de se considerar o EC8,para alm do EC2.

Na estrutura dos Eurocdigos os critrios gerais desegurana so estabelecidos no EC0 (pr EN1990) eas aces nas vrias partes do EC1 (pr EN 1991).

O E.L.U. de encurvadura deixa de constituir uma de-signao especfica de um E.L.. Quando necessrio

os efeitos de 2. ordem tm de ser considerados naanlise e na verificao dos estados limites de fle-xo com esforo axial (Cap. 6.1 e 5.8).

(ver nota relativa ao Art. 9 do REBAP).

Cap III Critrios Gerais de Segurana

Art 9 Critrios gerais do RSA

Art. 10 Estados limites ltimos

de resistncia

de encurvadura de equilbrio

Art 11 Estados limites de utilizao de fendilhao de descompresso, de largura

de fendas (de compresso mxima no beto) de deformao


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Seco 3 Materiais3.1 Beto(de facto o RBLH j foi substitudo pela ENV206que em breve ter a verso EN publicada e que estarticulada com o EC2).

Estas designaes j foram alteradas pela ENV206Ex: C25/30alm da classe da resistncia dever ser ainda ex-presso nos desenhos informao a complementarrelativa composio do beto.

Tabela 3.1Classes consideradas:fcilck de 12 a 90MPafcubosck de 15 a 105MPa

Cap IV Materiais e suas propriedadesA Beto

Art. 12 Referncia ao RBLH

Art. 13 Tipos e classes de betesTipo B e BDEx: B30

Valor mnimo da tenso caracterstica de rotura compresso em provetes cbicos (20cm x 20cm)

Beto estruturalem beto armado a classe mnima B20em beto pr-esforado a classe mnima B30

B20 a B55 Classes consideradas

Art. 14 Ligante

Art. 15 Tenso de rotura compresso

Em cubos de 20cm

indicado a evoluo da resistncia com a idade

(coeficiente de endurecimento)

Assunto tratato na ENV206

No EC2 e ENV206 a referncia feita a ensaiosem cilindros. Em alternativa so indicados valorescorrespondentes em ensaios de cubos de 15cm dearesta.


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Art. 16 Tenso de rotura traco Tabela 3.1 e cap. 3.1.8

h(mm)

Art. 17 E, Ec,28 (Quadro III) mdulo secante

Ec,j = 9.5Ec,j (GPa) f cm,j (MPa) (cilindros)

Ec (aces rpidas) = 1.25 Ec,28 = 0.2

Tabela 3.1 e cap. 3.1.3

(inertes quartzianos)

fcm (MPa) Ecm (GPa)

Nota O mdulo de elasticidade depende, para almda classe de resistncia do beto, do tipo de inertese outros parmetros.

Figura 1:Endurecimento do beto (REBAP art. 15).

Figura 2:Resistncia traco do beto, em flexo (REBAP Art. 16).


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Figura 3:Mdulo de Elasticidade do Beto (REBAP Art. 17).

Art. 19 Valores de clculo (Quadro IV) Cap. 3.1.6

1.2 aces acidentais

Art. 18 Retraco e Fluncia Anexo 1 Cap. 3.14 e Anexo B

Mdulo de Elasticidade do beto em funo do tempo (f ck,cil = 20 Mpa)


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Figura 4:Relao do beto compresso.

Art. 20 Relaes tenses extenses de clculoc 2 x 10-3 parbola

2 x 10-3 c 3.5 10-3 c = 0.85 fcd

Cap. 3.1.7 Relaes para o dimensionamentode seces

n = 2 at fck = 50 MPac2 (fck) cu2 (fck), iguais aos do REBAPpara fck < 50MPa[outros diagramas possveis]Nota fcd no afectado de 0.85, mas em fcd entra ccque em geral 1.0 mas pode variar de 0.8 a 1.0.

B Armaduras Ordinrias

Art. 21 Caractersticas gerais

Cap. 3.2

Art. 24 Mdulo de elasticidade

Es = 200GPa

Art. 25 Relao Tenses-Extensesde clculo

Cap. 3.2.7(4)

200 GPa

Art. 22 Tipos correntes

Quadro V (fsyk = 235, 400, 500 MPa)N, EL, R

(ft/fy)k 1.05

Ex: A400NR

Anexo C Tabela C1fyk = 400 a 600 MPa (de alta aderncia)

Ex: S400 Classe C


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Figura 5:Relao do ao.

Art. 29 Relaes tenses-extenses de clculo

sp sp afectado por 1.15

Cap V Aces (especificas de estruturas de betoarmado e pr-esforado)

Art. 31 Variaes de temperatura

Variaes uniformes = 10-5 C-1

E'c = Ecm/2Dispensada a considerao de T em estruturascom juntas que no excedam 30m

Cap. 3.3.6

Semelhante ao REBAP. Possibilidade de conside-rao do endurecimento do ao.

EN 1991

C Armaduras de pr-esforo

Art. 26 Caractersticas gerais

Art. 27 Esp = 200 Gpa

Cap. 3.3e EN10138fpkfp0.1kcap. 3.3.6

Ep 195-210GPa fios/cordes185-205GPa - barras

uk

Art. 28 Relaxao

Relaxao normal 15% para c = 0.7fpk, a tempoinfinito

Baixa relaxao 6%

Cap. 3.3.2 (4 a 9)

Classes de relaxao:% de relaxao s 1000 horas (r1000)Classe 1 fios e cordes, normais - 8%Classe 2 fios e cordes, de baixa relaxao - 2.5%Classe 3 barras - 4%


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Art. 32 Retraco do beto Aco permanente Anexo 1 Nos casos correntes os efeitos podem ser si-

mulados por tu =-15C e E'c = Ecm/2

Cap 2.3.2.2 (Materiais)Os efeitos devem ser tidos em conta nos

e.l. utilizao e no e.l. ltimo de estabilidade (efeitos de 2.

ordem)

Art. 33 SismosPara edifcios

Esforos = 1.5 a 3.5 (horizontal) = 1.0 (vertical)

deslocamentos = 1.0

Para PontesEsforos = 1.2 a 3.0 (horizontal) = 1.0 (vertical)

deslocamentos = 1.0

EC8. Parte 1.3

EN1998-1-3 (2002)

Art. 34 Pr-esforo (aces permanentes)...

Cap. 5.10

Cap. VI Pr-esforos

Art. 36 Valor mximo do pr-esforo na origem

'p0 0.75 fpuk

0.85 fp0.1k

Cap. 5.10

Cap. 5.10.2.1

p.max 0.8 fpk

0.9 fp0.1k

Art. 37 Perdas instantneas devidas a atritos Cap. 5.10.5.2

Equao de clculo igual ao REBAP. Includatabela 5.1 com indicao dos coeficientes de atritopara vrios tipos de bainhas.

Art. 38 Perdas instantneas devidas deforma-o do beto

Cap. 5.10.5.1

Equao de clculo igual ao REBAP

Art. 42 Perdas diferidas Cap. 5.10.6

Cap. VII E.L. ltimos de Resistncia

A. Regras de verificao de segurana

Art. 47 Em termos de esforos

Sd Rd

p = 1.0/1.2 (ou 1.35)g = 1.5/1.35c = 1.5s = 1.15

Cap. 6 ULS

EC0 e EC1

Art 48 Em termos de aces (Lajes)

Segunda Parte

Verificao da Segurana


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B. Esforos actuantesArt. 49 Estruturas reticuladas

Anlise elstica ou Anlise elstica com redistribuio

Cap. 5 Anlise estrutural5.4 Anlise elstica linear5.5 Anlise elstica seguida de redistribuio

0.70 Classe B ou C 0.80 Classe A

5.6 Anlise Plstica Capacidade de rotao plstica Fig.5.6N Anlise com escoras e tirantes Cap. 6.5

Anlise no linearArt. 50 Lajes

Anlise elstica linear ou Anlise elstica com redistribuio de 25% Anlise plstica (Art. 48)

No individualiza as lajes, neste aspecto.

C. Esforos resistentes

Art. 52 Esforos normais e de flexo

cu = 0.02 a 0.0035su = 0.01

Cap. 6.1 Flexo com ou sem esforo axial

cu2, cu3 (table 3.1)ud

MSd MEd = e0 . Ned Momento mnimo

e0 h/30 20mm

Figura 6:E. L. ltimo de Flexo Composta (REBAP Art. 52).


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Flexo Desviada frmula aproximada dos esfor-os resistentes

a = 1a = 1.2 Seco rect. armada nas 4 faces

Flexo desviada 5.8.9(4)

a = 2 Seces circularesa = 1.0 Seces rectangulares, Ned/NR = 0.1a = 1.5 Seces rectangulares, Ned/NR = 0.7a = 2.0 Seces rectangulares, Ned/NR = 1.0

Art. 53 Esforo Transverso

Com armaduras transversais

Estribos:VRd = Vcd + Vwd

Cap. 6.2

6.2.3

Estribos

1 cotg 2.5 45 22

Figura 7: Flexo Desviada E. L. ltimo de Seco (REBAP Art. 52).


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Compresso na alma

VRd < 2 bwd

Compresso na alma

c = 1.0 beto armado

Armaduras longitudinais

a (Fsd)

Armaduras longitudinais

Ftd = 0.5 VEd (cotg cotg)

Esforo transversosem armaduras transversaisVRd = 0.6 (1.6 d) 1 bwd

l


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Art. 54 Punoamento

Centrado

Permetro crtico a d/2VRd = (1.6 d) 1 d . u

VSd 1.6 VRd

Cap. 6.4

Centrado

Permetro crtico a 2d


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Excntrico Excntrico

(Seces rectangulares)

Com armaduras de punoamento

vSd 1.6 vRd

Aspsin . fspyd = VRd

Com armaduras de punoamento

Art. 55 Toro Cap. 6.3 Toro

Toro + Esforo Transverso

l

l


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Cap. VIII E.L.U de EncurvaduraA. Disposies Gerais

Art. 58 Est. ns fixos/mveis

Cap. 5.8 2nd order effects with axial loadCap. 5.8.3.3

Condies para dispensa dos efeitos de 2. ordem

Art. 59

Art. 60 Verificao das estruturasNs fixos pilares isoladosNs mveis an. global oumdio por andar

Cap. 5.8.3.2 0

B Verificao da segurana dos pilares

Art. 61, 62, 63

Cap. 5.8.8 Mtodo baseado na curvatura nominal

Nas duas direces Nas duas direces

No nec. verificao em flexo desviada, caso con-trrio

a = 2 Seco circular

= 1.0 Seco rectangular NEv/NRd = 0.1



l

l

ll


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Dispensa de considerao dos efeitos de 2. ordem Dispensa de considerao dos efeitos de 2. ordem

Cap. IX Estados Limites de Utilizao

B. Fendilhao

Art. 67 Agressividade do ambiente e sensibilidadedas armaduras corroso

Amb. pouco agressivo Amb. moder. agressivo Amb. muito agressivo

(Armadura de pr-esforo muito sensveis corroso)

Cap. 7 SLS

Cap. 4.2 Classes de exposio (Tabela 4.1)

X0 Sem risco de corrosoXC Corroso induzida pela carbo-natao

XC1, XC2, XC3, XC4XD Corroso induzida por cloretos

XD1, XD2, XD3XS Corroso induzida por cloretos da gua do

mar

XS1, XS2, XS3XF Ataque do gelo e do degeloXF1, XF2, XF3

XA Ataque qumico (EN206, tabela 2)XA1, XA2, XA3

Art. 68 E. L. Fendilhao

Armaduras ordinrias

Armaduras Pr-esforadas

Cap. 7.3.1

XD3 Medidas de proteco especial

Art. 69 E.L. Descompresso

Verificao na fibra extrema do lado do pr-esforo

a = 18 aco com carcter de permanncia

= 6. aces rpidas

Cap. 7.3.1Descompresso Todo o cabo deve estar em zonade compresso com pelo menos mais 25mm.

Limites de esbelteza

140


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Art. 70 E.L. Largura de fendas Cap. 7.3.4

Art. 71 Tenso mxima de compresso Cap. 7.2As tenses de compresso devero ser limitadaspara evitar elevada fluncia, microfendilhao,...

C. Deformao

Art. 72Casos correntes

1.5cm se afecta paredes divisrias

Art. 73 Clculo de flechas

Cap. 7.4.1Casos correntes (aparncia e utilizao genrica)

Cap. 7.4.3 Mtodo Bilinear

= 0 no fendilhado = 1.0 - Cargas de curta durao

0.5 Longa durao

l

l

l


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Terceira Parte Disposies de Projecto e Disposies Construtivas

Cap. 8 Pormenorizao de armaduras em geral

Cap X Disposies gerais relativas a armaduras

Art. 74

Armaduras na interface de peas betonadas porfases

Cap. 6.2.4 e 6.2.5

Art. 77 Distncia entre armaduras

da 2 2cm

dbainha bainha mx

4 a 5cmda.pret a.p.

1 e 2 cm

Cap. 8.2

da 2 dg + 5mm

mxima dimenso do inerte

Art. 78 Recobrimento mnimo

cmin (classe beto, el.laminar) 1.5cmc > ordc > bainha

4.0cmc 2pret.

2cm

B B30c.a.ord. amb. p.agressivo 2.0cm

moder. agressivo 3.0cmmuito agressivo 4.0cm

c.a.pr-esf = c. a.ord + 1cm

Cap. 4.4.2

cnom = cmin + ctol

(aderncia, durabilidade, fogo)

Adernciac

bainha (no mais do que 80mm)

Tabelas 4.4 e 4.5 Cmin

c 40mm com beto de limpeza 75mm betonagem contra o terreno

Art. 76 Agrupamento de armaduras

- 2 bainhas > 50mm (na vertical)- 2 armaduras pretensionadas


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Art. 79 curvatura mxima das armaduras Cap. 8.3Para evitar danos na armadura

< 16 4 > 16 7

Para evitar fendilhao do beto os valores acimaesto OK, desde que a ancoragem no requeiramais do que 5 para alm do fim da dobra ou existauma armadura com um ao da barra.

Se no

Art. 80 Aderncia das armaduras ao betofbd (Quadro XI)

fbd = 2.25 fctd x k (var. alta aderncia)

k = 1.0 boas cond. aderncia0.7 cond. aderncia normal

Cap. 8.4.2

fbd =2.25 fctd . . 2

1.0 boas cond. de aderncia0.7 com aderncia normale cofragens deslizantes

Art. 81 Amarrao de armadura ordinria Cap. 8.4.3

bd = 1 2 3 4 5 brqd > lbmin

mx (0.3 brqd, 10, 100mm) traco

mx (0.6 brqd, 10, 100mm) compresso

Art. 84 Emendas

b0 = 2 b,net 15 20cm

2 (recob, s, % emendas) = 1.0 a 2.0

Cap. 8.7.2 e 8.7.3

Cap XI Disp. rel a al. estruturais

A. Vigas

Art. 87 Vo terico

Art. 88 Largura do banzo comprimido

Art. 89 Altura mnima

Cap. 5.3.2.8

Cap. 5.3.2.1

Cap. 7.4.2

l

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Art. 90 Armaduras longitudinais mnimas e

mximas

Cap. 4.2.1.1 e 7.3.2

Art. 91 Espaamento mximo de As Cap. 7.3.3

Art. 92 Interrupo de Asa (VSd)

Cap. 9.2.1.3

Ftb (cap. 6.2.3, eq. 6.18)a = d sem armadura transversal

= z (cotg cotg)/2 c. arm. transv.

Art. 93 As apoiob min (b, 2h)

Cap. 9.2.1.4/9.2.1.5

Art. 94 Asw/s armaduras de esforo transverso

s k . d (funo de VSd)k 0.9

st d 60cm

Cap. 9.2.2

mnimo de 50% de Asw em estribos

s 0.75d (1 + cotg)

st 0.75d

600mm

Para controlo indirecto da deformao

Para controlo indirecto da fendilhao

l

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ll

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Art. 95 ToroCintas fechadas

30cmAs s 35cm

1 em cada canto

Cap. 9.2.3Cintas fechadas

bAs s 35cm

1 em cada canto

Art. 96 Armadura da alma

h > 1m Asalma 0.04 As , em cada face

Cap. 9.2.4

Armadura da alma Asmin cap. 7.3.2

Art. 97 Armadura de ligao banzo alma

Art. 74

Cap. 6.2.4

1.0 cotg 2.0 banzo comprimido1.0 cotg 1.25 banzo traccionado

Art. 98 Armadura de suspenso. Apoio indirecto Cap. 9.2.5

B. Lajes Macias

Art. 101 Vo terico Cap. 9.3

Art. 102 Espessura mnima

Requisitos e valores mnimos para controlo indi-recto de deformao

Cap. 5.3.2.2

Art. 103 Lajes arm. numa s direco com car-gas conc.

Art. 104 Armadura principal mnima= vigas (art 90)

Cap. 9.3.1= vigas cap. 9.2.1.1

Art. 105 Espaamento mximos dos vares daarmadura principal

s 1.5 h

35cm

e para controlo indirecto da fendilhao,s < smax (tipo ao, ambiente)

Cap. 9.3.1

s/ c.conc. com cargas concentradas

sp 3h 2h

40cm 25cm

ssec. 3.5h 3h

45cm 40cm

sp armadura principal

ssec armadura secundria

l

l

l

l

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l

l

l

c


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Art. 106 Interrupo de As

ea = 1.5d

Cap. 9.3.1.2

a = dArmadura de encastramento parcial 0.25 (As )vo

Art. 107 Armadura de esforo transversos 1.2d vares indicados

0.6d estribosst < 1.5d

60cm

Cap. 9.3.2h 200mms 0.75d (1 + cotg)st 1.5d

Art. 108 Armadura distribuio

Art. 109 As bordo livre

Ast 0.025 d A400/A500st 35cm

Cap. 9.3.1.4

=

Art. 110 Armadura. Punoamento Cap. 9.4.3

Art. 111 Armadura em lajes sujeitas a cargas conc.

C Laje aligeirada

Art. 112 a 117 No tratadoD Lajes Fungiformes

Art. 119 Determinao de esforos Cap. 9.4

E Pilares

Art. 120 Dimenses mnimas

a 20cm ou 15cm (formas compostas)ou 10cm (seces ocas)

< 140

Cap. 9.5

Art. 121 As

As 0.6% AcAc 8% Ac

6 vares seco circular1 em cada canto seco rectangular 10mm

s 30cm

Cap. 9.5.2

4 vares seco circular1 em cada canto seco rectangular 8mm

Art. 122 A Transversalst 12

bmin 30cm

t 8mm para 25mmcintando qualquer varo com dist < 15cm

em geral junto ao n ou emendasst 20 12

bmin 0.6 bmin

400mm 240mm 6mm

/4item 6 = ao REBAP

Fig. 9

Quadro XVII

Cap. 5.11.1 e cap. 9.4

Fig. 5.9

Tabela 5.2

l

l

l

l

l

l

l l

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l l

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3. ASPECTOS NOVOS DO EC2 (EM RELAO AO REBAP)

No Eurocdigo 2 Parte 1.1 so tratados um conjunto de temas que no fazem parte doREBAP.

Os captulos integralmente novos em relao ao REBAP so:

Cap. 6.5 Dimensionamento de escoras, tirantes e ns Cap. 10 Regras adicionais para estruturas pr-fabricadas Cap. 11 Estruturas de beto com inertes leves Cap. 12 Estruturas de beto simples ou fracamente armado ANEXO A Modificao dos coeficientes parciais para os materiais

Noutros captulos so tratados alguns assuntos que tambm no esto includos no REBAPou so tratados de forma substancialmente diferente, de que se destacam os seguintes:

Cap. 3.1.9 Beto confinadoCap. 4 Durabilidade e recobrimento das armaduras, nomeadamente o Cap. 4.2

Classes de Exposio e Cap. 4.4 Mtodos de Verificao.Cap. 5.2 Imperfeies geomtricasCap. 5.6.3 Capacidade de rotaoCap. 5.8.6 Mtodo geral (para considerao dos efeitos de 2. ordem com esforo

axial) anlise no linearCap. 7.3.2 Armaduras mnimas



F ParedesArt. 123

Parede b > 5e

Cap. 9.6

b > 4e

Art. 125 Armadura vertical

As > 0.3% AcA400/A500 4% Ac

s < 2e< 30cm

Cap. 9.6.2

Asvmin 0.2% Ac

4% Acs 3 e

400

Art. 126 Armadura horizontal

Ahor 0.005ba em cada faces 30cm

Cap. 9.6.3

Ahor 0.25 Asv 0.1% Ac

s < 40cm

Art. 127 Acintagem

As > 2% Ac cintagem como pilaress < 16 L

< 2e< 30cm

Cap. 9.6.4 Atransv

As > 2% Ac cintagem com pilares> 4 por m2 da parede

Art. 124 Espessura mnima

e 10cm < 120

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