Engenharia Electrotécnica e de Computadores Júri · ( 2 X Z Factor de potência de uma carga tipo rectificador monofásico de televisão ( 2 Q P Factor de potência de uma carga

Simulação do Impacto da Microgeração Fotovoltaica Distribuída na Rede Eléctrica de Baixa Tensão

Pedro Miguel Simões Miranda

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri Presidente: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva Co-Orientador: Prof. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto Vogais: Prof. Doutor João José Esteves Santana

Dezembro 2010

ii

Agradecimentos

Em primeiro lugar quero apresentar os meus mais sinceros agradecimentos ao meu Orientador

Professor Doutor Fernando Alves da Silva e ao meu Co-Orientador Professora Doutora Sónia Maria

Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto, pela enorme disponibilidade e interesse sempre presentes em

supervisionar e acompanhar o meu trabalho e responder às minhas perguntas, bem como fornecer-me

com literatura e material necessário para o desenvolvimento desta dissertação. Em particular, não

poderei mesmo deixar de dizer que sem o incansável apoio paciência e sabedoria do Professor Doutor

Fernando Alves da Silva o desenvolvimento deste trabalho teria certamente sido uma tarefa ainda

muitíssimo mais árdua.

Aos meus pais e avós pelo apoio incondicional, ajuda, compreensão e paciência que me deram ao

longo desta etapa tão importante da minha vida, como aliás sempre o fizeram em tantas e inúmeras

outras ocasiões.

Quero também agradecer e expressar a minha enorme satisfação por ter concluído esta

dissertação numa escola como o Instituto Superior Técnico e ter tido o privilégio de ter mestres tão

marcantes na minha formação académica e também enquanto pessoa como a Professora Doutora Maria

Teresa Correia de Barros, o Professor Doutor Fernando Alves da Silva, o Professor Doutor Fernando

Pereira, o Professor Doutor Rui Castro e o Professor Doutor Gil Marques, entre outros.

Às pessoas que conheci ao longo deste percurso no Instituto Superior Técnico, que me apoiaram

e ajudaram quero deixar aqui o meu mais sincero agradecimento e de entre elas quero destacar em

especial o meu colega Tiago Alves que presentemente está a desenvolver a sua tese de doutoramento e

pertence ao grupo de investigação em Sistemas de Telecomunicações em fibra óptica (GROFTS) do

Instituto de Telecomunicações de Lisboa.

Atendendo ao facto do desenvolvimento desta tese ter sido feito em simultâneo com a minha

actividade profissional, que exerço desde 1989, não poderei deixar de agradecer também às inúmeras

pessoas que comigo tem trabalhado e colaborado ao longo destes anos pela paciência e apoio

oferecidos.

iii

Resumo

O principal objectivo desta dissertação é estudar o impacto causado pela introdução de unidades

de microgeração fotovoltaica (UM) nalguns indicadores de Qualidade de Energia Eléctrica (Q.E.E),

especialmente na Taxa de Distorção Harmónica das tensões (THDu), numa rede eléctrica de um

condomínio de habitação existente, recriada em Matlab/Simulink, e projectada pelo autor, no decurso da

sua actividade profissional como técnico responsável por projecto, execução e exploração de Instalações

de Utilização de Energia Eléctrica, inscrito na Direcção Geral de Geologia e Energia (DGGE). De acordo

com a legislação vigente, avalia-se

O condomínio estudado embora situado numa zona considerada rural, apresenta, em termos de

cargas eléctricas, características de uma rede eléctrica urbana. Neste contexto, recriou-se em

Matalab/Simulink a rede eléctrica do condomínio com características de uma rede eléctrica urbana

(considerada com 80% de cargas não lineares) alimentado a partir de um posto de seccionamento e

transformação público que alimenta também a restante zona envolvente cuja rede eléctrica apresenta

características de uma rede eléctrica rural (considerada com 60% de cargas não lineares).

Após a representação detalhada das cargas mais significativas presentes na rede eléctrica, assim

como os seus elementos constituintes, nomeadamente o transformador de potência e os cabos de

distribuição, efectuaram-se diversas simulações em Matlab/Simulink de modo a conseguir-se avaliar, em

vários cenários de potência de consumo, com e sem presença de harmónicas na rede de média tensão e

com e sem microgeração (MG), os objectivos pretendidos.

Com base nas simulações realizadas verifica-se que, mesmo sem MG, o valor da THDu anda

muito próximo dos 8% máximos previstos na NP 50160 nas situações em que as cargas não lineares se

encontram a distâncias excessivas do transformador de potência. Verifica-se também que a introdução

das UM piora a THDu e o factor de potência (FP). De salientar o facto de que a solução não passa pelo

aumento da secção dos cabos uma vez que o problema está na queda de tensão introduzida pela

indutância dos mesmos e não pela sua resistência. Para se minorar os casos mais gravosos da THDu,

propõe-se uma solução baseada na utilização de cabos em paralelo uma vez que desta forma se

consegue obter uma redução efectiva da indutância dos mesmos e consequentemente da THDu obtida.

Palavras-Chave:

Taxa de Distorção Harmónica, Microgeração, Desequilíbrios de Tensão, Factor de Potência.

iv

Abstract

The main goal of this work is to study the impact of the introduction of microgeneration of

photovoltaic units in some indicators of Power Quality, especially the Total Harmonic Distortion of

voltages (THDu), in an electrical network of an existing private residential condominium, recreated in

Matlab / Simulink, and designed by the author during is professional activity as a technician responsible

for electric project implementation and study, according to current legislation.

The studied condominium although located in a countryside area, presents, in terms of electric

loads, characteristics of an urban electrical network. In this context, is recreated in Matalab/Simulink the

condominium electrical network with characteristics of an urban electrical network (80 % of nonlinear

loads) fed by a public transformation station which also feeds the remaining surrounding area whose the

electrical network presents characteristics of an countryside electrical network (60 % of nonlinear loads).

After the detailed representation of the most significant electric loads present on the power grid and

its constituents, namely the power transformer and distribution cables, were carried out several

simulations in Matlab / Simulink in order to get themselves to evaluate, in several scenarios of power

consumption, with and without the presence of harmonics in medium voltage power grid and with and

without micro-generation, the intended objectives.

Based on simulations it appears that, even without microgeneration, the THDu value is very close

to 8 % maximum of the standard NP 50160 in situations where the nonlinear loads are at excessive

distances from the power transformer. It also appears that the introduction of microgeneration worsen

THDu and power factor (PF). To emphasize the fact that the solution is not by increasing the section of

the cables but in decreasing its inductance since the problem is the filtering performed by the cables

inductance and not its resistance. To alleviate the most onerous cases of THDu is proposed a solution

based on the use of cables in parallel since this way one can obtain an effective reduction of the cables

inductance and consequently reducing the obtained THDu.

Keywords:

Harmonic Distortion, Microgeneration, Voltage Unbalance, Power Factor.

v

Índice 1. Introdução ...............................................................................................................................................1

1.1. Enquadramento e motivação ............................................................................................................1

1.2. Objectivos .........................................................................................................................................1

1.3. Organização e conteúdos .................................................................................................................2

2. Condomínio, Rede de MT, Transformador de MT/BT e Rede Eléctrica de BT .................................4

2.1 Condomínio ......................................................................................................................................4

2.2 Rede de MT ......................................................................................................................................5

2.3 Transformador de MT/BT .................................................................................................................6

2.4 Rede Eléctrica de BT ..................................................................................................................... 12

3. Cargas Eléctricas ................................................................................................................................. 17

3.1 Carga Tipo R ................................................................................................................................. 18

3.2 Carga Tipo RL ............................................................................................................................... 21

3.3 Carga Tipo Rectificador Monofásico de TV ................................................................................... 24

3.4 Carga Tipo Rectificador Monofásico de ML .................................................................................. 28

3.5 Carga Tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa .................................................. 31

4. Microgeração ....................................................................................................................................... 35

5. Ensaios 40

5.1. Cenário I: sem harmónicas na rede de MT (Uh5=Uh7=0) ............................................................ 41

5.1.1. 1º Ensaio com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e sem MG ......................... 41

5.1.2. 2º Ensaio com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com MG ......................... 43



5.2. Cenário II: com 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de harmónica de 7ª ordem na rede de MT (Uh5=3% e Uh7=1%) .............................................................................................................. 53





5.2.5. Ensaio Suplementar com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com MG alterando os cabos de alimentação do A.D.3 e Moradia 11 ............................................... 65

5.3. Cenário III: com 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem na rede de MT (Uh5=5% e Uh7=3%) .............................................................................................................. 68





vi

6. Conclusões e Sugestões de Trabalhos Futuros .............................................................................. 75

6.1 Sugestões de Trabalhos Futuros .................................................................................................. 76

Referências Bibliográficas ...................................................................................................................... 78

ANEXO A Modelo da Rede Eléctrica na Plataforma Matlab/Simulink .............................................. 80

ANEXO B Modelo de uma Moradia com UM na Plataforma Matlab/Simulink ................................. 81

ANEXO C Modelo da Rede Eléctrica Rural na Plataforma Matlab/Simulink .................................... 82

ANEXO D Ensaio Realizado nas Condições do Ensaio Suplementar mas com Transformador

MT/BT de 250 kVA ................................................................................................................ 83

vii

Lista de Símbolos

A.D Armário de distribuição

BT Baixa tensão

Susceptância de magnetização do transformador MT/BT

CA2 Quadro geral de baixa tensão do P.S.T

Co-seno da desfazagem entre a tensão e a corrente

Capacitância mútua entre condutores

Capacitância total de cada condutor (valor fornecido pelo fabricante)

Capacitância do rectificador monofásico tipo televisão

Capacitância do rectificador trifásico em ponte de onda completa

DFT Transformada discreta de Fourier

Frequência da rede

Factor de potência

Factor de potência de uma carga tipo resistência

Factor de potência de uma carga tipo indutiva

Factor de potência de uma carga tipo rectificador monofásico de televisão

Factor de potência de uma carga tipo rectificador monofásico de máquina de lavar

Factor de potência de uma carga tipo rectificador trifásico em ponte de onda completa

FFT Versão rápida da transformada discreta de Fourier

Condutância de magnetização do transformador MT/BT

Corrente de magnetização do transformador MT/BT

Corrente de curto-circuito

Corrente de curto-circuito trifásica

Corrente de curto-circuito monofásica

Corrente de curto-circuito da rede da média tensão

Corrente nominal primária do transformador MT/BT

Corrente nominal secundária do transformador MT/BT

viii

Corrente nominal secundária do transformador MT/BT referida ao primário

Corrente na capacitância do rectificador monofásico tipo televisão

Corrente na capacitância do rectificador monofásico tipo máquina de lavar

Corrente na capacitância do rectificador trifásico em ponte de onda completa

Corrente na resistência do rectificador monofásico tipo televisão

Corrente na resistência do rectificador monofásico tipo máquina de lavar

Corrente na resistência do rectificador trifásico em ponte de onda completa

Conjugado da corrente complexa na carga tipo indutiva

Ku Desequilíbrios de tensão

Coeficiente de auto-indução aparente de um condutor

Comprimento da linha

Indutância do rectificador monofásico tipo televisão

Indutância do rectificador monofásico tipo máquina de lavar

Filtro indutivo de saída do rectificador trifásico em ponte de onda completa

Filtro indutivo de saída do inversor

MT Média tensão

MG Microgeração

Número de televisores

Número de máquinas de lavar

Número de inversores

P.S.T Posto de Seccionamento e Transformação

P Potência activa

p Índice de pulsação

Potência activa nominal de uma carga tipo resistência

Potência activa nominal de uma carga tipo indutiva

Potência activa de uma carga tipo rectificador monofásico de televisão

Potência activa de uma carga tipo rectificador monofásico de máquina de lavar

ix

Potência activa de uma carga tipo rectificador trifásico em ponte de onda completa

Potência em corrente continua do inversor

Potência activa nominal do inversor

Potência de perdas do inversor

Potência activa total da carga tipo rectificador monofásico de televisão

Potência activa total da carga tipo rectificador monofásico da máquina de lavar

Potência total do inversor equivalente

Potência activa medida do lado da baixa tensão

Potência activa medida do lado da média tensão

Perdas em vazio do transformador MT/BT

Perdas em curto-circuito do transformador MT/BT

Q Potência reactiva

Q.E.E Qualidade de Energia Eléctrica

Q.S.C Quadro de Serviços Comuns

Potência reactiva nominal de uma carga tipo resistência

Potência reactiva nominal de uma carga tipo indutiva

Potência reactiva nominal de uma carga tipo rectificador trifásico em ponte de onda completa

Resistência

Carga indutiva

Resistência total dos enrolamentos do transformador MT/BT

Resistência do rectificador monofásico tipo televisão

Resistência do rectificador monofásico tipo máquina de lavar

Resistência do rectificador trifásico em ponte de onda completa

Resistência de dispersão do enrolamento primário do transformador MT/BT

Resistência de dispersão do enrolamento secundário do transformador MT/BT referida

ao primário

Resistência de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador

x

Resistência linear de um condutor em corrente contínua à temperatura de 20°

Resistência aparente de um condutor

Resistência de curto-circuito da rede da média tensão

Resistência de curto-circuito da rede da média tensão vista do lado da baixa tensão

Resistência do condutor de fase do cabo

Resistência do condutor de neutro do cabo

S.E.P Sistema Eléctrico de Serviço Público

Potência de curto-circuito da rede da média tensão

Potência aparente nominal de uma carga tipo resistência

Potência aparente nominal de uma carga tipo indutiva

Potência complexa de uma carga tipo indutiva

Potência nominal do transformador MT/BT

THD Taxa de Distorção Harmónica

THDu Taxa de Distorção Harmónica da Tensão

THDi Taxa de Distorção Harmónica da Corrente

Tempo de queda dos IGBT da ponte rectificadora do inversor

Tempo de cauda dos IGBT da ponte rectificadora do inversor

Período de comutação

UM Unidade de microgeração

Tensão composta da média tensão

Tensão composta da baixa tensão

Tensão simples da baixa tensão

Tensão composta medida do lado da baixa tensão

Tensão continua mínima à saída do rectificador

Tensão contínua à entrada do inversor

Tensão nominal primária do transformador MT/BT

Tensão nominal secundária do transformador MT/BT

xi

Tensão nominal secundária do transformador MT/BT referida ao primário

Tensão de curto-circuito do transformador MT/BT

Tensão de base da rede de média tensão

Tensão de base da rede de baixa tensão

Valor mínimo da tensão simples da rede

Tensão simples da rede no domínio do tempo

Tensão complexa na carga tipo indutiva

Reactância

Reactância de dispersão do enrolamento primário do transformador MT/BT

Reactância de dispersão do enrolamento secundário do transformador MT/BT referida ao

primário

Reactância total dos enrolamentos do transformador MT/BT

Reactância de curto-circuito da rede da média tensão vista do lado da baixa tensão

Reactância de dispersão dos enrolamentos de magnetização do transformador

Reactância de curto-circuito da rede da média tensão

Reactância do condutor de fase do cabo

Reactância do condutor de neutro do cabo

Impedância da malha de defeito

Impedância de curto-circuito da rede da média tensão

Impedância da malha de defeito (curto-circuito monofásico)

Impedância da malha de defeito (curto-circuito trifásico)

Impedância complexa na carga tipo indutiva

Percentagem de carga Indutiva num rectificador

Coeficiente de variação da resistividade a 20 °C

Temperatura do condutor

Ângulo de fase de uma carga tipo indutiva

Frequência angular da rede

xii

Variação de corrente no filtro indutivo de saída no rectificador trifásico em ponte de onda completa

Variação de corrente no filtro indutivo de saída do inversor

Variação de tensão no filtro capacitivo de saída no rectificador trifásico em ponte de onda completa

Variação de tensão Queda de tensão

Período da tensão de saída do rectificador

Rendimento do transformador MT/BT

Rendimento do inversor

1. Introdução

Neste capítulo apresenta-se a motivação para a realização desta tese, definem-se os objectivos a

concretizar, e faz-se a descrição da organização da tese, incluindo o resumo do conteúdo de cada

capítulo.

1.1. Enquadramento e motivação

A promulgação do Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro [4] introduziu um novo regime de

produção de energia eléctrica que permite, a qualquer cliente alimentado em baixa tensão (BT) pelo

Sistema Eléctrico de Serviço Público (S.E.P), ser produtor de energia eléctrica proveniente de fontes de

energias renováveis e fornecer a totalidade da sua produção à rede do S.E.P em condições que podem

ser economicamente vantajosas. Em Suplemento ao Diário da República de 25 de Outubro de 2010 foi

publicado o Decreto Lei nº 118 A/2010 [5] que vem alterar e republicar integralmente o Decreto Lei nº

363/2007 de 2 de Novembro, criando ainda melhores condições para se produzir mais electricidade em

BT, de uma forma mais simples, mais transparente e em condições mais favoráveis. Este Decreto Lei vai

instituir um novo regime jurídico para a microprodução de electricidade com entrada em vigor a partir de

9 de Dezembro de 2010.

Este facto conjugado com o de que presentemente se estima, através de múltiplos estudos

realizados [1], que em redes urbanas cerca de 80 % das cargas eléctricas apresentam características

não lineares e que em redes tipicamente rurais cerca de 60 % das cargas eléctricas apresentam também

características não lineares, é motivo por si só mais do que suficiente para se estudar, num caso real de

um condomínio de habitação, qual o impacto que a introdução de UM tem na Q.E.E, em especial

verificar se a THDu não excede os 8 % máximos previstos na norma NP 50160 [3].

Outro aspecto que para o autor, enquanto Técnico Responsável autor do projecto das Instalações

de Utilização de Energia Eléctrica do referido condomínio, se reveste de extrema importância é verificar

até que ponto são suficientes todas as normas e regulamentos que são exigidos na fase de projecto para

garantir que os parâmetros que caracterizam a Qualidade da Onda de Tensão estão dentro dos valores

previstos na NP 50160, em particular a Taxa de Distorção Harmónica (THD), os desequilíbrios da tensão

(Ku) e as variações do seu valor eficaz.

1.2. Objectivos

Face ao exposto em 1.1 os objectivos desta tese são os seguintes:

1) Criação de um modelo na plataforma Matlab/Simulink que caracterize com rigor a rede eléctrica

composta pela rede de média tensão (MT), o posto de seccionamento e transformação (P.S.T)

2

e a rede eléctrica de BT que se desenvolve a jusante na qual se inclui a rede eléctrica do

condomínio e a rede eléctrica rural que existe na sua envolvente. Para tal procedeu-se à

representação detalhada dos elementos constituintes da rede eléctrica, nomeadamente o

gerador trifásico, que representa a rede de MT, o transformador MT/BT instalado no P.S.T e os

cabos de distribuição que constituem, conjuntamente com o quadro geral de BT do P.S.T (CA2)

e com os armários de distribuição, a rede eléctrica de BT.

2) Representação detalhada das cargas eléctricas que se admitem representativas da maioria das

cargas lineares e não lineares presentes na rede eléctrica de BT (condomínio e rede eléctrica

rural da zona envolvente).

3) Criação de um modelo na plataforma Matlab/Simulink que caracterize com rigor uma UM, aqui

representada por um inversor monofásico com características que dão total cumprimento ao

que é exigido pela DGGE para utilização em UM.

4) Realizar, através de simulação numérica em Matlab/Simulink, ensaios em três cenários

diferenciados. No primeiro não se considera a presença de quaisquer harmónicas na rede de

MT, no segundo considera-se a existência de 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de

harmónica de 7ª ordem na rede de MT e finalmente o terceiro em que se considera presente na

rede de MT 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem. Em qualquer um

destes três cenários são feitos ensaios com e sem a presença de UM em duas situações

distintas respectivamente com o transformador de MT/BT a 20 % e a 80% da plena carga.

Elaboração de gráficos comparativos dos vários cenários ensaiados.

5) Análise de resultados, conclusões e sugestões para possíveis futuros trabalhos nesta área.

1.3. Organização e conteúdos

A organização desta dissertação é feita em seis capítulos, complementados por anexos.

O primeiro capítulo (Introdução) abrange o enquadramento do tema, a motivação da realização do

trabalho e a definição dos objectivos a concretizar com a sua realização assim como a forma como é

organizada esta dissertação contemplando-se o resumo dos conteúdos de cada capítulo.

No segundo capítulo (Condomínio, Rede de MT, Transformador de MT/BT e Rede Eléctrica de BT)

faz-se uma descrição pormenorizada do condomínio de habitação realçando-se aspectos fundamentais

como sejam a sua constituição e características, tipos de cargas eléctricas instaladas e potências

eléctricas contratadas de acordo com as normas regulamentares em vigor. Caracteriza-se a rede de MT

com base nos parâmetros fornecidos pelo Distribuidor do S.E.P e faz-se sua representação na

plataforma Matlab/Simulink. De acordo com as especificações técnicas do Distribuidor do S.E.P,

implementa-se e ensaia-se, na plataforma Matlab/Simulink, o transformador MT/BT, comparando-se os

3

resultados obtidos nos ensaios em vazio e curto-circuito (CC) com os valores de catálogo fornecidos pelo

fabricante. Caracteriza-se e representa-se, na plataforma Matlab/Simulink, a rede eléctrica rural que se

encontra na envolvente do condomínio. É criado e ensaiado um modelo representativo dos cabos

eléctricos constituintes da rede eléctrica de BT na plataforma Matlab/Simulink. Os ensaios realizados,

através de simulações com diferentes pontos da rede eléctrica de BT em CC, permitem comparar os

valores obtidos com os calculados analiticamente para as situações ensaiadas.

No terceiro capítulo (Cargas) descrevem-se, caracterizam-se e implementam-se modelos, na

plataforma Matlab/Simulink, dos vários tipos de cargas lineares e não lineares presentes no condomínio

de habitação e na rede eléctrica rural de BT existente na sua envolvente.

No quarto capítulo (Microgeração) implementa-se, na plataforma Matlab/Simulink, um inversor

monofásico para utilização em UM e realizam-se ensaios, através de simulações, de modo a que os

valores obtidos possam ser comparados com os do catálogo do fabricante.

No quinto capítulo (Ensaios) realizam-se, de acordo com os critérios referidos em 4) do ponto 1.2

do presente capítulo, os vários ensaios do modelo da rede eléctrica (rede de MT, transformador MT/BT e

rede eléctrica de BT) implementado na plataforma Matlab/Simulink, tirando as respectivas conclusões

em termos de QEE.

No sexto capítulo (Conclusões e sugestões de trabalhos futuros) faz-se um sumário do trabalho

realizado realçando-se as conclusões mais importantes e sugestões para eventuais trabalhos futuros a

realizar.

4

2. Condomínio, Rede de MT, Transformador de MT/BT e Rede Eléctrica de BT

No presente capítulo é feito uma descrição sumária da localização e constituição do condomínio

de habitação, salientando-se os vários tipos de cargas eléctricas instaladas no condomínio e na rede

eléctrica rural existente na sua envolvente. São também sucintamente descritos os critérios usados na

repartição dos vários tipos de cargas eléctricas instaladas na rede eléctrica de BT (condomínio e rede

eléctrica rural alimentada a partir do mesmo P.S.T). Com base nos parâmetros fornecidos pelo

Distribuidor do S.E.P caracteriza-se e implementa-se, na plataforma Matlab/Simulink, o modelo

representativo da rede eléctrica de MT que alimenta o P.S.T. De forma análoga é criado um modelo para

o transformador MT/BT e através da comparação dos resultados obtidos por simulação com os valores

de catálogo do fabricante verificou-se se o modelo escolhido é ou não adequado para o representar.

Para finalizar o capítulo criou-se também, na plataforma Matlab/Simulink, um modelo que fosse

representativo dos cabos de distribuição, sendo estes os principais constituintes da rede eléctrica de BT.

2.1 Condomínio

O condomínio privado de habitação objecto do presente estudo, fica situado numa zona

predominantemente rural do concelho de Sintra, em Morelinho. É formado por um conjunto residencial

constituído por dezoito moradias unifamiliares de três pisos (cave, r/c e 1º andar) e por toda uma zona

exterior envolvente com uma casa e uma piscina de uso exclusivo do condomínio.

Em termos de exploração, existem dezanove consumidores com contagens de energia eléctrica

própria (18 Moradias + Serviços Comuns), alimentados directamente em BT (400-230 V) pelo

Distribuidor do S.E.P a partir de um P.S.T público com uma potência instalada de 630 kVA.

Estas instalações eléctricas de serviço particular foram, para efeitos do seu respectivo

licenciamento de exploração, classificadas como pertencentes ao Tipo C pelo facto de serem

alimentadas em baixa tensão, por uma rede de distribuição pública de energia eléctrica. O projecto e a

execução das instalações eléctricas deram total cumprimento ao Regulamento de Segurança de Redes

de Distribuição de Energia Eléctrica em Baixa Tensão (R.S.R.D.E.E.B.T) [13], ao Guia Técnico de

Instalações Eléctricas Estabelecidas em Condomínios Privados [14] e às Regras Técnicas das

Instalações Eléctricas de Baixa Tensão (R.T.I.E.B.T) [15].

A potência eléctrica contratada ao Distribuidor do S.E.P para cada uma das moradias, quadro de

serviços comuns (Q.S.C) e total para o condomínio são respectivamente 10,35 kVA (monofásico), 20,7

kVA (trifasico) e 93,09 kVA (trifasico). De salientar que neste estudo o Q.S.C não foi contemplado na

rede eléctrica do condomínio pelo facto de não se usar nenhuma UM para o mesmo.

5

Embora localizado numa zona considerada rural, o condomínio estudado apresenta, pela sua

natureza, características citadinas sendo a restante rede de BT alimentada pelo mesmo P.S.T uma rede

com características rurais. Desta forma e tendo como base os estudos referidos no ponto 1.1 do capitulo

1, para estes dois tipos de redes considera-se que a rede eléctrica do condomínio possui 80 % de cargas

não lineares repartidas em 41 % de cargas do tipo rectificador monofásico de TV e 39 % de cargas do

tipo rectificador monofásico de máquina de lavar (ML), os restantes 20 % são respeitantes a cargas

lineares repartidos em 11 % de cargas resistivas (R) e 9 % de cargas indutivas (RL). A rede eléctrica

rural considera-se que possui 60 % de cargas não lineares repartidas em 29 % de cargas do tipo

rectificador monofásico de TV, 30 % de cargas do tipo rectificador monofásico de ML e 1 % de cargas do

tipo rectificador trifásico em ponte de onda completa utilizados em pequenas indústrias, os restantes 40

% são respeitantes a cargas lineares repartidos em 21 % de cargas do tipo R e 19 % de cargas do tipo

RL.

A rede eléctrica do condomínio tem origem num armário de distribuição (A.D) alimentado a partir

do CA2. O A.D é o responsável pela distribuição de energia eléctrica a três armários de distribuição

(A.D.1, A.D.2 e A.D.3) sendo cada um destes armários de distribuição responsáveis pela alimentação de

6 (seis) moradias.

2.2 Rede de MT

Tal como referido no ponto 1.2 do capítulo 1 o modelo usado para representar a rede de MT na

plataforma Matlab/Simulink é um gerador trifásico conforme o que esquematicamente se representa na

figura 1.

De acordo com o Distribuidor do S.E.P a rede de MT possui as seguintes características:

Tensão composta 10 kV;

Potência de CC ) 250 MVA

O valor da corrente de CC calculado analiticamente é obtido pela expressão (2.1):

B

A

C

Figura 2.1 Modelo unifilar do Gerador trifásico representativo da Rede de MT na plataforma Matlab/Simulink

6

(2.1)

O valor de obtido através da realização do ensaio na plataforma Matlab/Simulink é

exactamente igual ao obtido analiticamente.

Para se poder considerar a presença de harmónicas de 5ª e 7ª ordem na rede de MT foi

necessário colocar em serie, em cada uma das fases (A, B e C) geradores ideais com frequências e

fases apropriadas e que estão representadas na tabela 2.1.

Harmonica Frequência (Hz)

Fase A (º)

Fase B (º)

Fase C (º) Sequência

1ª 50 0 120 240 Positiva 5ª 250 0 240 120 Negativa 7ª 350 0 120 240 Positiva

O valor da amplitude irá variar, entre os 0 e 5% da amplitude da fundamental no caso da

harmónica de 5ª ordem e entre os 0 e 3% da amplitude da fundamental no caso da harmónica de 7ª

ordem, dependendo do ensaio que se pretenda realizar de acordo com os critérios definidos em 4) do

ponto 1.2 da presente dissertação. Na figura 2 está representada a rede de MT com os geradores ideais

anteriormente referidos.

2.3 Transformador de MT/BT

O transformador instalado no P.S.T público (figura 2.3) que alimenta o condomínio de habitação

assim como a rede eléctrica rural que se desenvolve na sua envolvente, é trifásico, com enrolamentos

com isolamento uniforme, separados, em cobre, imersos em óleo mineral e hermético à penetração do ar

exterior. As características técnicas de acordo com a norma DMA-C52-125/N [9] do distribuidor do SEP

foram fornecidas pelo fabricante EFACEC [11] e estão descritas na tabela 2.2.

Tabela 2.1 Frequência e Sequência das harmónicas de 1ª, 5ª e 7ª ordem na rede de MT

Figura 2.2 Rede de MT com os geradores ideais representativos, na plataforma Matlab/Simulink, das harmónicas de 5ª e 7ª ordem

B

A

C

Rede de MT 10 kV 250 MVA

UAh5 UAh7

UBh5 UBh7

UCh5 UCh7

+ +

+ +

+ +

7

Características técnicas do Tansformador de acordo com norma DMA-C52-125/N do Distribuidor do S.E.P

Potência nominal kVA 630 Frequência Hz 50 Tensão nominal primária V 10000 Regulação fora de tensão % ±2x2,5 Tensão nominal secundária V 420 Grupo de ligação Dyn5 Perdas em vazio W 815 Perdas devidas à carga W 5140 Tensão CC (75º C) % 4 Corrente nominal (BT) A 866,0 Corrente CC (BT) kA 21,7

Rendimentos ( ) (75º C) carga (%) 25% 99,28 50% 99,33 75% 99,22 100 % 99,05 = 0,8 25% 99,10 50% 99,17 75% 99,02 100% 98,82

(%) 25% 0,21 50% 0,43 75% 0,66 100 % 0,90 25% 0,75 50% 1,51 75% 2,28 100% 3,04 Potência sonora dB(A) 60

Figura 2.3 Transformador análogo ao instalado no P.S.T público objecto do presente estudo

Tabela 2.2 Características técnicas do transformador fornecidas pelo fabricante

8

Com base nas características técnicas do transformador descritas na tabela 2.2 e recorrendo ao

modelo equivalente do transformador em T (figura 2.4), determinam-se as resistências e reactâncias de

dispersão dos enrolamentos do primário, secundário e de magnetização em valores por unidade (p.u).

O ramo transversal está relacionado com a corrente de magnetização e com as perdas no ferro do

núcleo do transformador e os dois ramos horizontais correspondem às indutâncias de dispersão do

primário e do secundário.

Na tabela 2.3 resumem-se os parâmetros do transformador em p.u a considerar para os cálculos.

Parâmetros do transformador Valor de catálogo Valor de base Valor em p.u Potência nominal

Tensão nominal primária

Tensão nominal secundária

Tensão de CC -

Corrente nominal (MT)

Corrente nominal (BT)

Corrente de magnetização -

Perdas em Vazio -

Perdas em CC -

Para se proceder à determinação dos valores da condutância de magnetização e da

susceptância de magnetização , considera-se o primário em vazio e aplica-se ao secundário.

Nesta situação (ensaio do transformador em vazio), como a impedância do enrolamento série é muito

menor que a impedância do ramo de magnetização, o esquema equivalente do transformador pode ser

representado como se ilustra na figura 2.5.

Tabela 2.3 Resumo dos parâmetros do transformador em p.u

Figura 2.4 Esquema equivalente em T do transformador

I 2 R 2 X 2

V 2

9

Como apenas existe corrente no secundário, a corrente que percorre o circuito é apenas cuja

implicação nas perdas no cobre são praticamente desprezáveis e por outro lado, como as perdas no

ferro do núcleo do transformador vão ser praticamente independentes do regime de carga, pode-se

considerar que são iguais às perdas no ferro.

Assim sendo, pode ser determinada a partir de (2.2).

(2.2)

A resistência de magnetização é determinada a partir de através de (2.3).

(2.3)

O valor de é determinado a partir de e através de (2.4).

(2.4)

A reactância de magnetização é determinada a partir de através de (2.5).

(2.5)

Para se determinar os valores das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos

primário e secundário considera-se o secundário em CC e aplica-se ao primário ucc de

modo a obter no secundário que corresponde à corrente do transformador na situação de plena

carga. Nesta situação (ensaio do transformador em CC) a impedância do ramo de magnetização, que é

muito superior às impedâncias dos enrolamentos primário e secundário, pode ser desprezada podendo o

esquema equivalente do transformador ser representado como se ilustra na figura 2.6.

V1n

Figura 2.5 Esquema equivalente do transformador no ensaio em vazio

0

10

Como o transformador se encontra à plena carga, as perdas correspondem às perdas no cobre

que são devidas ao efeito de Joule associado à passagem das correntes nos enrolamentos.

A partir dos valores de de e de obtém-se a impedância de curto-circuito e a

resistência total dos enrolamentos .

(2.6)

(2.7)

O valor da reactância total dos enrolamentos primário e secundário é determinado a partir de

e através de (2.8).

(2.8)

Admitindo que os enrolamentos do primário e do secundário têm o mesmo valor de resistência e

reactância, obtém-se respectivamente a partir de (2.9) e a partir de (2.10).

(2.9)

(2.10)

Na tabela 2.4 apresentam-se, em p.u, os valores calculados em (2.3), (2.5), (2.9) e (2.10) das

resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos do primário, secundário e de magnetização do

transformador.

Primário Ramo de magnetização Secundário

0,0041 p.u 0,0196 p.u 773,0061 p.u 100,8474 p.u 0,0041 p.u 0,0196 p.u

Tabela 2.4 Valores das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos do primário, secundário e de magnetização do transformador em p.u

Figura 2.6 Esquema equivalente do transformador no ensaio em CC

11

A representação do transformador MT/BT na plataforma Matlab/Simulink é feito através do bloco

representado na figura 2.7 que ilustra um transformador trifásico com 12 terminais de modo a permitir

efectuar o grupo de ligações definido na figura 2.7 (primário em triângulo e secundário em estrela com

neutro ligado à terra).

Para verificarmos se o bloco ilustrado na figura 2.7 representa o transformador com o rigor

pretendido efectuaram-se, através de simulações numéricas, dez ensaios um com o transformador em

vazio, outro com o transformador em CC e os outros oito com o transformador em carga (25%, 50%,

75% e 100%), tendo se realizado quatro ensaios com FP unitário e outros quatro ensaios com FP igual a

0,8.

Na tabela 2.5 representam-se os valores obtidos por simulação nos vários ensaios e também os

valores fornecidos pelo fabricante, representados na tabela 2.2.

Transformador MT/BT 630 kVA, 10 kV/420-242 V Valores obtidos por simulação Valores de catálogo (Tabela 2.2)

Ensaio (W)

(%)

(W)

(%)

(%)

(W)

(%)

(W)

(%)

(%)

Transf. em vazio 814,59 0,999 - - - 815,00 1,0 - - - Transf. em CC - - 5142,69 - - - - 5140,00 - - Carga 100%

- - - 0,92 98,99 - - - 0,90 99,05

Carga 75% - - - 0,68 99,23 - - - 0,66 99,22

Carga 50% - - - 0,45 99,33 - - - 0,43 99,33

Carga 25% - - - 0,23 99,29 - - - 0,21 99,28

Carga 100% 0,8 - - - 3,16 98,77 - - - 3,04 98,82

Carga 75% 0,8 - - - 2,34 98,99 - - - 2,28 99,02

Carga 50% 0,8 - - - 1,56 99,17 - - - 1,51 99,17

Carga 25% 0,8 - - - 0,78 99,07 - - - 0,75 99,10

Tabela 2.5 Valores comparativos dos parâmetros do transformador MT/BT obtidos por simulação e catalogados pelo fabricante

Figura 2.7 Bloco representativo do transformador MT/BT na plataforma Matlab/Simulink

A1+

Transformador 630 kVA 10 kV/420-242 V

Ucc = 4%; I0 = 1% P0 = 815 W; Pcc =5140 W

A2+

A2

B2

C2

A1

B2

C1

1

2

3

Fase a MT

Fase b MT

Fase c MT

4

5

6

7Neutro

Fase c BT

Fase b BT

Fase a BT

B1+

C1+

B2+

C2+

12

A análise da tabela 2.5 revela-nos que os valores de catálogo do fabricante do transformador são

muito próximos dos obtidos por simulação numérica e por isso conclui-se que o bloco ilustrado na figura

2.7 representa com rigor o transformador MT/BT na plataforma Matlab/Simulink.

O rendimento ( ) e a queda de tensão ( ) dos valores simulados foram obtidos através das

expressões (2.11) e (2.12). Importante salientar que os ensaios em carga foram realizados com cargas

trifásicas equilibradas

(2.11)

(2.12)

em que:

2.4 Rede Eléctrica de BT

A rede eléctrica de BT tem origem no CA2 do P.S.T e compreende a rede eléctrica do condomínio

de habitação descrita no ponto 2.1 do presente capítulo e a rede eléctrica rural que se desenvolve na

sua envolvente. A figura 2.8 representa esquematicamente a rede eléctrica estudada e no ANEXO A é

representado o seu modelo na plataforma Matlab/Simulink. Nos ANEXOS B e C são representados na

plataforma Matlb/Simulink, respectivamente, o modelo de uma moradia com uma UM e o modelo da

Rede eléctrica rural de BT.

Figura 2.8 Rede Eléctrica Estudada

Condomínio

Rede de MT

Rede eléctrica rural de BT

P.S.T

A.D.1

Moradia 1

Moradia 2

Moradia 3

Moradia 6

Moradia 5

Moradia 4

Moradia 12

Moradia 13

Moradia 14

Moradia 17

Moradia 16

Moradia 15

A.D.3

A.D

Moradia 7

Moradia 18

Moradia 8

Moradia 11

Moradia 10

Moradia 9

A.D.2

13

Os principais elementos constituintes da rede eléctrica de BT são o CA2, os armários de

distribuição (A.D, A.D.1, A.D.2 e A.D.3) e os cabos de distribuição. No presente estudo quer o CA2 quer

os armários de distribuição são apenas representados como simples nós de interligação uma vez que o

valor da reactância dos barramentos é desprezável face à reactância dos cabos o que

consequentemente implica uma contribuição insignificante na THDu. De salientar que as protecções dos

cabos de distribuição do tipo fusível instaladas no CA2 e nos armários de distribuição não são

representadas na plataforma Matlab/Simulink na medida em que a sua inclusão não iria ter qualquer

importância relevante no estudo que se realiza nem nos objectivos da presente dissertação.

A rede eléctrica de BT é subterrânea e os cabos utilizados são de três tipos distintos com as

constituições e tipos descritos nas figuras 2.9, 2.10 e 2.11.

As características dos cabos dão total cumprimento à norma DMA-C33-200N [8] do Distribuidor do

S.E.P, e os parâmetros eléctricos dos mesmos fornecidos pelo fabricante são os descritos na tabela 2.6.

1- Condutores maciços de Alumínio (NP-1108). 2- Isolamento de PVC. 3- Enfitagem. 4- Bainha exterior de PVC.

Figura 2.9 Cabo LSVV

1

2

3 4

1- Condutores multifilares de Alumínio (NP-2363). 2- Isolamento de PVC 3- Enfitagem facultativa. 4- Bainha interior de PVC. 5- Armadura de fitas de aço. 6- Bainha exterior de PVC.

1

2

3 4

5

6

Figura 2.10 Cabo LVAV

1- Condutores sectoriais de Alumínio maciço (NP-1108). 2- Isolamento de PVC 3- Enfitagem de poliester. 4- Bainha interior de PVC. 5- Armadura de fitas de aço. 6- Bainha exterior de PVC.

Figura 2.11 Cabo LSVAV

1

2

3

5

6 4

14

Parâmetros dos Cabos fornecidos pelo fabricante de acordo com norma DMA-C33-200/N do distribuidor do SEP Tipo de cabo S (mm²)

LSVV 1x380 0,08 0,072 0,84 LVAV 3x185+95 0,164 0,076 0,70

LSVAV 2x16 ou 4x16 1,91 0,068 0,40

Para a representação dos cabos de distribuição na plataforma Matlab/Simulink usa-se um modelo

Neste modelo, os parâmetros utilizados para representar a linha eléctrica são a capacitância

transversal e a impedância longitudinal constituída por uma resistência e uma indutância.

A resistência aparente da linha, que representa as perdas por efeito de Joule nos condutores, é

determinada em corrente alternada para uma determinada temperatura de serviço a partir da resistência

linear em corrente contínua a 20 °C ( .

De acordo com a norma DMA-C33-200N do Distribuidor do S.E.P os valores da resistência

máxima dos condutores por quilómetro são dados pelo fabricante para e estão descritos na tabela

2.6. Porém devido às diferentes correntes que fluem nos condutores e à variação da temperatura

ambiente a resistência aparente do condutor varia, podendo o seu valor ser determinado com um maior

rigor a partir da expressão No presente estudo atendendo ao facto dos

cabos de distribuição na rede eléctrica do condomínio estarem a transportar uma corrente de serviço

substancialmente inferior à sua corrente nominal e por conseguinte terem perdas por efeito de Joule

reduzidas, o valor da resistência máxima dos condutores considerada é sendo o valor total

da resistência de um cabo determinado pelo produto de pelo comprimento da linha ( em km

).

Os dois fenómenos de origem electromagnética causados devidos à densidade da corrente não

ser constante e à indução provocada pela proximidade entre condutores, respectivamente os designados

Efeito Pelicular e o Efeito de Proximidade, normalmente estão contemplados nos parâmetros fornecidos

pelo fabricante dos cabos.

Tabela 2.6 Características técnicas dos cabos fornecidas pelo fabricante

Figura 2.12 Esquema equivalente em de uma linha

15

O coeficiente de auto-indução aparente dos condutores depende da forma como os cabos são

colocados no solo e, na rede estudada, considerou-se que os cabos são instalados em estrela sendo os

valores da reactância (X) os fornecidos pelo fabricante conforme descritos na tabela 2.6. Estando o valor

da reactância relacionado com o coeficiente de auto-indução aparente dos condutores (L) através da

frequência (f), o coeficiente de auto-indução é determinado pela expressão (2.13):

(2.13)

O cálculo das capacitâncias dos condutores ( é feito, a partir dos valores das

capacitâncias fornecidos pelo fabricante (Ca) (tabela 2.6), através da expressão (2.14):

(2.14)

A determinação do valor das correntes de curto-circuito (trifásica e monofásica) num dado local da

rede é feita com base na expressão (2.15):

(2.15)

é o valor nominal da tensão simples da rede e Z a impedância da malha de defeito que pode ser

para um curto-circuito trifásico e para um curto-circuito monofásico.

em que:

16

Na tabela 2.7 são representados, para os vários locais considerados da rede eléctrica do

condomínio, as diferentes impedâncias das malhas de defeito ( e ) assim como os valores das

respectivas correntes de curto-circuito, trifásicas ( ) e monofásicas ( ) calculados analiticamente e

obtidos através de simulação numérica na plataforma Matlab/Simulink.

Rede Eléctrica do Condomínio de Habitação Valores Calculados

Valores Simulados

Local do Icc Montante L (m)

Cabo (mm²)

Ztri

Zmono

Icc3 (kA)

Icc1 (kA)

Icc3 (kA)

Icc1 (kA)

CA2 Transf. 7 7xLSVV 1x380 0,0121 0,0128 19,97 19,00 20,06 19,12 A.D CA2 16 LVAV 3x185+95 0,0141 0,0185 17,22 13,08 17,14 13,18

A.D.1 A.D 53 LVAV 3x185+95 0,0221 0,0436 10,99 5,56 10,96 5,58 A.D.2 A.D 174 LVAV 3x185+95 0,0428 0,1046 5,66 2,32 5,66 2,32 A.D.3 A.D 258 LVAV 3x185+95 0,0577 0,1474 4,20 1,65 4,20 1,65

Moradia 1 A.D.1 39 LSVAV2x16 - 0,1878 - 1,29 - 1,29 Moradia 2 A.D.1 29 LSVAV2x16 - 0,1499 - 1,62 - 1,62 Moradia 3 A.D.1 18 LSVAV2x16 - 0,1085 - 2,23 - 2,24 Moradia 4 A.D.1 25 LSVAV2x16 - 0,1348 - 1,80 - 1,80 Moradia 5 A.D.1 37 LSVAV2x16 - 0,1802 - 1,35 - 1,35 Moradia 6 A.D.1 48 LSVAV2x16 - 0,2220 - 1,09 - 1,09 Moradia 7 A.D.2 22 LSVAV2x16 - 0,1851 - 1,31 - 1,31 Moradia 8 A.D.2 14 LSVAV2x16 - 0,1554 - 1,56 - 1,56 Moradia 9 A.D.2 25 LSVAV2x16 - 0,1963 - 1,24 - 1,24

Moradia 10 A.D.2 36 LSVAV2x16 - 0,2377 - 1,02 - 1,02 Moradia 11 A.D.2 54 LSVAV2x16 - 0,3057 - 0,79 - 0,79 Moradia 12 A.D.3 43 LSVAV2x16 - 0,3066 - 0,82 - 0,82 Moradia 13 A.D.3 21 LSVAV2x16 - 0,2242 - 0,79 - 0,79 Moradia 14 A.D.3 18 LSVAV2x16 - 0,2131 - 1,08 - 1,08 Moradia 15 A.D.3 24 LSVAV2x16 - 0,2354 - 1,14 - 1,14 Moradia 16 A.D.3 26 LSVAV2x16 - 0,2429 - 1,03 - 1,03 Moradia 17 A.D.3 33 LSVAV2x16 - 0,2691 - 1,00 - 1,00 Moradia 18 A.D.2 51 LSVAV2x16 - 0,2943 - 0,90 - 0,90

A observação da tabela 2.7 permite-nos constatar que os valores de e calculados

analiticamente e obtidos por simulação são praticamente iguais podendo se concluir que o modelo

escolhido para representar os cabos de distribuição na plataforma Matlab/Simulink é perfeitamente

adequado.

Tabela 2.7 Valores de e calculados analiticamente e simulados na plataforma Matlab/Simulink

17

3. Cargas Eléctricas

No presente capítulo faz-se a descrição e caracterização das cargas eléctricas, que se admitem

representativas da maioria das cargas lineares e não lineares, presentes na rede eléctrica estudada

(condomínio e rede eléctrica rural da zona envolvente). A sua implementação na plataforma

Matlab/Simulink é também feita através da criação de modelos representativos das mesmas.

As cargas lineares, que consomem uma corrente proporcional à tensão de alimentação, embora

sendo as menos perturbadoras da Q.E.E tem vindo, ao longo das últimas décadas, a perder peso

relativo face à quantidade crescente de cargas não lineares. Nesta categoria de cargas consideram-se

equipamentos como aquecedores e lâmpadas incandescentes que são do tipo resistivo (R) e os

frigoríficos e aspiradores sem regulação electrónica que podem ser consideradas do tipo indutivo (RL).

Na categoria das cargas não lineares, que consomem uma corrente não proporcional à sua tensão de

alimentação, são considerados equipamentos como televisores que são do tipo rectificador monofásico

de TV, máquinas de lavar que são do tipo rectificador monofásico de ML e alguns equipamentos

utilizados em pequenas indústrias que são do tipo rectificador trifásico em ponte de onda completa.

A maior parte das cargas não lineares ligadas à rede produzem harmónicas ímpares múltiplas da

componente fundamental e as harmónicas pares, que têm origem em desequilíbrios entre as

alternâncias positivas e negativas da corrente absorvida pelas cargas, podem por sua vez dar também

origem a componentes contínuas.

Cada um dos cinco tipos de cargas eléctricas anteriormente referidos (tipo R, tipo RL, rectificador

monofásico de TV, rectificador monofásico de ML e rectificador trifásico em ponte de onda completa)

será descrito, caracterizado e implementado na plataforma Matlab/Simulink nos subcapítulos que se

seguem.

Para uma melhor compreensão dos subcapítulos seguintes convém ter presente alguns aspectos

que se prendem com a obtenção da taxa de distorção harmónica de um sinal (THDs) (tensão e/ou

corrente).

Através do recurso às séries de Fourier, qualquer sinal pode ser decomposto no somatório da

respectiva componente fundamental (f=50 Hz) com todas as componentes de frequências múltiplas da

fundamental, habitualmente denominadas harmónicas. Cada uma destas harmónicas tem uma

determinada ordem que está relacionada com o múltiplo da frequência fundamental correspondente (ex:

harmónica de 5ª ordem corresponde a uma frequência quíntupla da fundamental ou seja 250 Hz, com

uma sequência negativa). A amplitude de cada uma das harmónicas pode ser avaliada segundo a sua

amplitude relativa face à tensão fundamental.

Para um determinado sinal S o valor eficaz (r.m.s) total é calculado a partir de (3.1).

18

(3.1)

Com base nos valores eficazes das harmónicas mais significativas é possível calcular a partir de

(3.2) o valor da THDs.

(3.2)

A plataforma Matlab/Simulink usa uma versão rápida (FFT) da Transformada Discreta de Fourier

(DFT) para a passagem do sinal do domínio do tempo para o domínio da frequência. É importante

salientar que a FFT é obtida através de algoritmos optimizados que na prática permitem fazer

exactamente o mesmo que a DFT mas num tempo substancialmente inferior. Poderá mesmo dizer-se

que a função FFT do Matlab é uma ferramenta efectiva para a computação da DFT de um sinal.

3.1 Carga Tipo R

Conforme anteriormente referido este tipo de carga linear, que na maioria das vezes representa

aquecedores resistivos ou lâmpadas incandescentes, é pouco perturbadora da Q.E.E mas tem

associadas elevadas perdas por efeito de Joule

Pelas razões invocadas no ponto 2.1 do capítulo 2 cada uma das moradias possui 11% da sua

potência contratada destinada a alimentar cargas do tipo R ou seja (10350*0,11) com

unitário e por conseguinte . A representação da carga tipo R na plataforma

Matlab/Simulink é feita por uma resistência como a que se ilustra na figura 3.1

Importante realçar que o valor da potência nominal da carga é atribuído para valores mínimos

da tensão de alimentação da rede pública ou seja . o que na prática corresponde a

uma queda de tensão de 10 % do valor nominal (230 Vr.m.s).

O valor de R é determinado pela expressão (3.3).

(3.3)

Figura 3.1 Representação de uma carga tipo R na plataforma Matlab/Simulink

R

1

2N

F

19

Como forma de exemplificar o comportamento deste tipo de carga eléctrica (igual no condomínio e

rede eléctrica rural) é realizado um ensaio na plataforma Matlab/Simulink de modo a se obter uma

simulação do seu comportamento do ponto de vista da QEE. No ensaio realizado a carga é ligada a um

gerador ideal que produz uma onda de tensão alternada sinusoidal (f=50 Hz) com um valor eficaz igual

ao valor nominal da tensão da rede (230 Vr.m.s).

Na tabela 3.1 são apresentados os valores da carga tipo R obtidos por simulação.

Carga tipo R Urede

(V) I

(A) THDi (%)

(W)

(VAr)

230,00 6,11 0,00 1406,00 0,00 1,00

Nas figuras 3.2 e 3.3 ilustram-se respectivamente a forma de onda da tensão aplicada à carga e a

forma de onda da corrente absorvida pela carga.

Tabela 3.1 Valores de uma carga tipo R obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

Figura 3.2 Forma de onda da tensão aplicada à carga tipo R

[s] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

[s]

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

[A]

Figura 3.3 Forma de onda da corrente absorvida pela carga tipo R

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

10

20

0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998

-200

0

200

FFT window: 1 of 50 cycles of selected signal

Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

Como seria expectável, tratando-se de uma carga resistiva pura, a forma de onda da corrente

absorvida pela carga é também alternada sinusoidal em fase com a tensão de alimentação e por

conseguinte a potência reactiva ( ) é nula e o é unitário. Tratando-se de uma carga linear a Taxa

de Distorção Harmónica da corrente (THDi) é também nula.

A figura 3.4 representa, durante um ciclo (20 ms), a onda de tensão no domínio do tempo (parte

superior da figura) e no domínio da frequência (parte inferior da figura) através de um gráfico de barras

(tendo como referência a frequência fundamental igual a 50 Hz) com as frequências representadas no

eixo das abcissas e as amplitudes no eixo das ordenadas

A figura 3.5 representa também, durante um período, a onda de corrente no domínio do tempo

(parte superior da figura) e no domínio da frequência (parte inferior da figura).

Figura 3.4 Análise FFT da onda de tensão aplicada à carga tipo R

21

0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

3.2 Carga Tipo RL

De acordo com o descrito no ponto 3 do presente capítulo este tipo de carga linear representa na

maioria das vezes frigoríficos e aspiradores não electrónicos, e tal como a carga do tipo R a carga do

tipo RL é por isso igualmente pouco perturbadora da Q.E.E.

Tal como se referiu em 2.1 do capítulo 2 cada uma das moradias possui 9% da sua potência

contratada destinada a alimentar cargas do tipo RL ou seja (10350*0,09) com

igual a 0,6. A representação da carga tipo RL na plataforma Matlab/Simulink é feita por uma resistência e

uma indutância como a que se ilustra na figura 3.6

Tal como na carga do tipo R, o valor da potência nominal da carga ( é atribuído para o valor

mínimo da tensão de alimentação da rede pública ou seja .

Figura 3.5 Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo R

Figura 3.6 Representação de uma carga tipo RL na plataforma Matlab/Simulink

1

2N

F

L

R

22

Os valores da potência activa , reactiva , R e L são determinados pelas

expressões (3.4), (3.5), (3.6) e (3.7).

(3.4)

(3.5)

na forma polar

No domínio do tempo a tensão de alimentação pode ser escrita pela expressão

e no domínio da frequência pode ser escrita na forma polar por

Assim sendo podemos calcular o conjugado da corrente na carga e a impedância

da carga ( .

(3.6)

(3.7)

De modo a se exemplificar o comportamento deste tipo de carga eléctrica (igual no condomínio e

rede eléctrica rural) é realizado um ensaio na plataforma Matlab/Simulink onde é possível verificar o seu

comportamento do ponto de vista da Q.E.E. Tal como na carga tipo R a carga tipo RL é ligada a um

gerador ideal que produz uma onda de tensão alternada sinusoidal (f=50 Hz) com um valor eficaz igual

ao valor nominal da tensão da rede (230 Vr.m.s).

Na tabela 3.2 são apresentados os valores da carga tipo RL obtidos por simulação.

Carga tipo RL Urede

(V) I

(A) THDi (%)

(W)

(VAr)

230,00 5,00 0,00 690,00 920,00 0,60

A figura 3.7 mostra a forma de onda da tensão aplicada à carga e a figura 3.8 ilustra a forma de

onda da corrente absorvida pela carga. Tratando-se de uma carga indutiva a forma de onda da corrente

absorvida é também alternada sinusoidal mas em atraso, neste caso, 53,13° em relação à tensão de

alimentação. Tratando-se de uma carga linear a THDi é nula.

Nas figuras 3.9 e 3.10 são representadas, durante um período, respectivamente as ondas de

tensão e corrente no domínio do tempo (parte superior da figura) e no domínio da frequência (parte

inferior da figura).

Tabela 3.2 Valores de uma carga tipo RL obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink

23

0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

Figura 3.7 Forma de onda da tensão aplicada à carga tipo RL

[s] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 3.9 Análise FFT da onda de tensão aplicada à carga tipo RL

Figura 3.8 Forma de onda da corrente absorvida pela carga tipo RL

[s] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

[A]

24

0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998

-5

0

5


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

3.3 Carga Tipo Rectificador Monofásico de TV

Com este tipo de carga não linear pretende-se simular o consumo de corrente de um receptor de

televisão convencional, de um leitor de CD/DVD ou de um computador. Qualquer uma destas cargas

apresenta semelhanças do ponto de vista da forma de onda de corrente que absorvem da rede na

medida em que todas elas possuem, à sua entrada, um rectificador monofásico em ponte não

comandado (díodos) cuja representação na plataforma Matlab/Simulink é aquela que se ilustra na figura

3.11.

Este tipo de rectificador existente em equipamentos electrónicos, embora tendo um filtro capacitivo

que reduz o tremor da tensão de alimentação e um filtro indutivo à sua entrada que limita a THDi

absorvida da rede, produz harmónicas ímpares e pares suficientes para causar perturbação na Q.E.E.

Figura 3.10 Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo RL

Figura 3.11 Representação de uma carga tipo Rectificador Monofásico de TV na plataforma Matlab/Simulink

Ponte de díodos

Filtro

+

-

1F A

B2N

25

De modo a se obter formas de onda das tensões e correntes aos terminais deste tipo de carga tão

próximas quanto possível das verificadas experimentalmente é necessário dimensionar os seus

componentes , em função da potência dos aparelhos e que neste estudo se considera

que terá um valor médio de 210 W atribuído para o valor da tensão mínima de alimentação da

rede pública .

Considerando aos terminais do condensador uma variação de tensão de 10% o

valor da tensão de saída do rectificador , pode ser calculado pela expressão (3.8).

(3.8)

Com base nos valores de e determina-se a resistência equivalente de carga do

rectificador através da expressão (3.9).

(3.9)

A corrente em é dada por 3.10.

(3.10)

Tratando-se de um rectificador monofásico em ponte de onda completa, o período da tensão de

saída é metade do período da tensão da rede ou seja 10 ms e o valor de pode ser

determinado por (3.11).

(3.11)

A determinação do filtro indutivo de entrada é feito a partir de uma percentagem da carga

equivalente do rectificador . a forma de onda da corrente

consumida pela carga seja tão próxima quanto possível da que se verifica na realidade. Para este tipo de

carga é usual considerar- e o valor de é dado pela expressão (3.12).

(3.12)

De acordo com os critérios descritos no ponto 2.1 do capítulo 2, cada uma das moradias possui

41% da sua potência contratada destinada a alimentar cargas do tipo Rectificador Monofásico de TV e

na rede eléctrica rural que se desenvolve na sua vizinhança 29% da potência instalada corresponde

também a cargas do tipo Rectificador Monofásico de TV. Assim sendo, para se representar, em cada

uma das situações, várias cargas numa só carga equivalente altera-se o valor da potência de carga,

26

introduzindo o factor multiplicativo, , que representa o número total de cargas. A potência total é

assim obtida pela expressão (3.13).

(3.13)

Na tabela 3.3 são apresentados os valores relativos a uma única carga do tipo rectificador

monofásico de TV obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink e as figuras 3.12 e 3.13

representam respectivamente as formas de onda da tensão e corrente na carga.

Carga tipo Rectificador Monofásico de TV Urede

(V) I

(A) THDi (%)

(W)

(VAr)

230,00 1,29 73,00 221,90 90,86 0,93

Tabela 3.3 Valores de uma carga tipo Rectificador Monofásico de TV obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink

Figura 3.12 Forma de onda da tensão aplicada à carga tipo Rectificador Monofásico de TV

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

[s] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 3.13 Forma de onda da corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Monofásico de TV

[A]

[s]

0

3

2

1

-3

-1

-2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

27

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-2

0

2


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40

50

60

70

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 1.474 , THD= 73.00%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

As figuras 3.14 e 3.15 representam, durante um período, respectivamente as ondas de tensão

aplicada à carga e corrente absorvida pela carga, no domínio do tempo (parte superior das figuras) e no

domínio da frequência (parte inferior das figuras).

Figura 3.14 Análise FFT da onda de tensão aplicada à carga tipo Rectificador Monofásico de TV

Figura 3.15 Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Monofásico de TV

28

Tratando-se de uma carga não linear e como seria de esperar, pode-se observar na análise FFT

da figura 3.15 que a onda de corrente na carga tipo Rectificador Monofásico de TV possui uma THDi de

73%.

3.4 Carga Tipo Rectificador Monofásico de ML

Este tipo de carga não linear pretende simular o consumo de corrente de uma máquina de lavar

com uma potência de aproximadamente 2250 W. O tipo de rectificador utilizado é, conforme se

pode verificar na figura 3.16, análogo ao da carga tipo rectificador monofásico de TV diferindo apenas

nas condições de dimensionamento do filtro indutivo de entrada uma vez que os valores de potência

envolvidos são também diferentes.

Desta forma, substituindo na expressão (3.9) o valor da potência determina-se o

valor da resistência equivalente de carga . A capacidade do filtro de saída é calculado

a partir de (3.11) obtendo-se o valor , O cálculo da indutância é obtido utilizando

(3.12) mas considerando que o parâmetro corresponde a 7% do valor da carga aos terminais do

rectificador e nesta situação .

Conforme descrito em 2.1 do capítulo 2, 39 % da potência contratada para cada uma das

moradias destina-se a alimentar cargas do tipo Rectificador Monofásico de ML. Na rede eléctrica rural

30% da potência instalada corresponde também a cargas do tipo Rectificador Monofásico de ML pelo

que para se representar, em cada uma das situações, várias cargas numa só carga equivalente altera-se

o valor da potência de carga, introduzindo o factor multiplicativo, , que representa o número total de

cargas. A potência total é assim obtida pela expressão (3.14).

(3.14)

Na tabela 3.4 são apresentados os valores relativos a uma única carga do tipo rectificador

monofásico de ML obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink.

Figura 3.16 Representação de uma carga tipo Rectificador Monofásico de ML na plataforma Matlab/Simulink

Ponte de díodos

Filtro

+

-

1F A

B2N

29

Carga tipo Rectificador Monofásico de ML Urede

(V) I

(A) THDi (%)

(W)

(VAr)

230,00 11,46 55,32 2037,00 1080,00 0,88

As figuras 3.17 e 3.18 ilustram respectivamente a forma de onda da tensão aplicada à carga e a

forma de onda da corrente absorvida pela carga.

As figuras 3.19 e 3.20 representam, durante um período, respectivamente as ondas de tensão

aplicada à carga e corrente absorvida pela carga, no domínio do tempo (parte superior das figuras) e no

domínio da frequência (parte inferior das figuras).

Tabela 3.4 Valores de uma carga tipo Rectificador Monofásico de ML obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink

Figura 3.17 Forma de onda da tensão aplicada à carga tipo Rectificador Monofásico de ML

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

[s] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 3.18 Forma de onda da corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Monofásico de ML

[s]

[A] 20

10

5

15

0

-5

-10

-15

-20

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

30

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498-20

0

20


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40

50

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

A análise FFT da figura 3.20 permite-nos observar que a onda de corrente absorvida pela carga

tipo Rectificador Monofásico de ML possui uma THDi de 55,32%.

Figura 3.19 Análise FFT da onda de tensão aplicada à carga tipo Rectificador Monofásico de ML

Figura 3.20 Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Monofásico de ML.

31

3.5 Carga Tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa

Com este tipo de carga não linear pretende-se simular o consumo de corrente de alguns

equipamentos utilizados em pequenas indústrias. O tipo de rectificador utilizado tem uma potência

de 6600 W, é trifásico em ponte de onda completa não comandado (díodos) e é representado

na plataforma Matlab/Simulink conforme se ilustra na figura 3.21.

O dimensionamento dos componentes do rectificador , é feito para

atribuído para o valor da tensão composta mínima de alimentação da rede pública

. O valor da tensão de saída do rectificador , é dado por (3.15).

(3.15)

em que p é o índice de pulsação que para este tipo de rectificador, em que cada diodo conduz por 120º e

existe uma comutação em cada 60º, o número de pulsos é 6 (p=6).

Substituindo o valor da potência na expressão (3.9) determina-se o valor da

resistência equivalente de carga e a corrente na carga é determinada através de

(3.10).

O cálculo do filtro indutivo de saída é feito a partir da expressão (3.16) tendo-se

considerado que a corrente que o percorre é igual à corrente na carga ( e que

Figura 3.21 Representação de uma carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa na plataforma Matlab/Simulink

+

+

+

U1

U2

U3

D1 D3 D5

D2 D4 D6

32

a sua variação é da ordem dos 3% do valor nominal.

(3.16)

Considerando-se uma variação de tensão no filtro capacitivo de saída de 5% pode-se

determinar o valor de através de (3.17).

(3.17)

De acordo com o referido em 2.1 do capítulo 2, este tipo de carga é utilizado em pequenas

indústrias e representa 1% dos 60% das cargas não lineares existentes na rede eléctrica rural.

Na tabela 3.5 apresentam-se os valores relativos a uma única carga do tipo Rectificador Trifásico

em Ponte de Onda Completa obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink.

Carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa Urede

(V) I

(A) THDi (%)

(W)

(VAr)

400,0 12,21 30,95 8079,00 22,45 0,96

A figura 3.22 representa a forma de onda da tensão aplicada à carga

Na figura 3.23 ilustra-se a forma de onda da corrente absorvida pela carga.

Tabela 3.5 Valores de uma carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa obtidos por simulação na plataforma Matlab/Simulink

Figura 3.22 Formas de onda da tensão composta aplicada à carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa

[s]

400

200

0

-200

-400

-600

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

600

33

2.98 2.982 2.984 2.986 2.988 2.99 2.992 2.994 2.996 2.998-500

0

500


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

Por se tratar de uma carga trifásica equilibrada a análise FFT da tensão composta aplicada à

carga e da corrente absorvida pela mesma são ilustradas nas figuras 3.24 e 3.25 apenas para a fase

e corrente que se consideram perfeitamente representativas do que se passa na carga em termos de

THDu e THDi.

Figura 3.24 Análise FFT da onda de tensão composta aplicada à carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa

[s]

[A]

15

5

0

-5

-10

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

10

-15

Figura 3.23 Formas de onda da corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa

34

2.98 2.982 2.984 2.986 2.988 2.99 2.992 2.994 2.996 2.998

-10

0

10


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

A observação da figura 3.25 permite-nos verificar, através da análise FFT, que a onda de corrente

absorvida pela carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa possui uma THDi de

30,95%.

Figura 3.25 Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Rectificador Trifásico em Ponte de Onda Completa

35

4. Microgeração

No presente capítulo implementa-se na plataforma Matlab/Simulink um modelo capaz de

caracterizar com rigor uma UM com características que se enquadrem nas especificadas num catálogo

de fabricante cujas UM fabricadas respeitem todos os requisitos exigidos pela DGGE.

Em termos eléctricos uma UM é aqui representada por um inversor monofásico que converte a

tensão contínua proveniente dos painéis fotovoltaicos numa tensão alternada sinusoidal capaz de ser

injectada na rede eléctrica de BT do S.E.P.

De acordo com o Decreto-Lei n.º 118-A/2010 de 25 de Outubro a potência de ligação à rede de BT

do S.E.P é limitada a 50% da potência contratada com um máximo de 3,68 kW. Cada uma das UM

instaladas no condomínio injecta na rede uma potência máxima de 3,45 kW e na rede eléctrica rural

cada UM injecta na rede a potência máxima de 3,68 kW. Na tabela 4.1 são descritas as características

técnicas relevantes, para este estudo, dum inversor homologado em Portugal da marca Sunny Boy

modelo 3800.

Características técnicas do Inversor Sunny Boy 3800 Entrada DC

Potência DC máx W 4040 Tensão DC máx V 500 Domínio de tensão fotovoltaica, MPPT V 200-400 Corrente máx. de entrada A 20

Entrada DC Potência nominal AC W 3680 Potência AC máx. W 3680 Corrente nominal de saída A 16 THDi % < 4 Tensão nominal AC / amplitude V 220-240/180-260 Frequência de rede AC (auto-ajustada) / amplitude Hz 50/60/±4,5 Factor de potencia (cos ) 1 Entrada AC monofásica

Grau de Rendimento

Máx. grau de rendimento ( ) % 95,6 Euro-eta ( ) % 94,7

O Inversor Monofásico em Ponte Completa é constituído por uma ponte de transístores IGBT

(Insulated Gate Bipolar Transistor) comandados por um controlador não linear de corrente e um filtro

indutivo de saída. A sua representação na plataforma Matlab/Simulink é feita na figura 4.1.

Para os IGBT usados na ponte considerou-se um tempo de queda

cauda é 360 W.

Tabela 4.1 Características técnicas do inversor fornecidas pelo fabricante

36

O dimensionamento do filtro de saída é feito para potência nominal

e é determinado através da expressão (4.1).

(4.1)

em que:

O período de comutação é determinado a partir de (4.2) e (corresponde

a 4% de ).

(4.2)

Para se verificar se o modelo ilustrado na figura 4.1 representa o inversor com o rigor pretendido

efectuaram-se duas simulações na plataforma Matlab/Simulink, uma em que a carga alimentada tem o

menor valor da impedância de Thevenin da rede eléctrica do condomínio (entrada da Moradia 3) e

outra com o maior valor de da rede eléctrica do condomínio (entrada da Moradia 12). Os valores

obtidos foram semelhantes em ambas as situações com a diferença da THDu que no caso mais

favorável (entrada da Moradia 3) apresenta um valor menor (0,69%).

Na tabela 4.2 apresentam-se os valores obtidos por simulação, na situação mais desfavorável

(entrada da Moradia 12), conjuntamente com os valores fornecidos pelo fabricante (tabela 4.1).

Inversor Sunny Boy 3800

Valores obtidos por simulação Valores de catálogo (Tabela 4.1)

(W)

(V)

(W)

(V)

(A)

(%) cos

(W)

(V)

(W)

(V)

(A)

(%)

cos

3783 500 3680 230 16,01 2,87 1 97,3 4040 500 3680 230 16 <4 1 95,6

Tabela 4.2 Valores comparativos dos parâmetros do Inversor Sunny Boy 3800 obtidos por simulação e catalogados pelo fabricante

Figura 4.1 Representação de um Inversor Monofásico em Ponte Completa de uma UM na plataforma Matlab/Simulink

Ponte de IGBT

1

F

2

N

g

A

B

+

-

4-pulses

Controlador não linear de corrente

Painéis Fotovoltaicos e

Elevador de Tensão

37

Ao analisar-se a tabela 4.2 observa-se que os valores obtidos por simulação são muito próximos

dos valores de catálogo do fabricante do inversor e por isso conclui-se que o modelo ilustrado na figura

4.1 representa com rigor o Inversor Monofásico em Ponte Completa na plataforma Matlab/Simulink.

As figuras 4.2 e 4.3 representam respectivamente a forma de onda da tensão à saída do inversor

e a forma de onda da corrente fornecida à carga.

Nas figuras 4.4 e 4.5 são representadas, durante um período, respectivamente as ondas de

tensão à saída do inversor e a onda de corrente fornecida pelo inversor à plena carga, no domínio do

tempo (parte superior das figuras) e no domínio da frequência (parte inferior das figuras).

Figura 4.3 Forma de onda da corrente fornecida pelo Inversor Monofásico em Ponte Completa

[s]

[A] 25

15

5

10

0

-5

-10

-15

-20

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

20

-25

Figura 4.2 Forma de onda da tensão à saída do Inversor Monofásico em Ponte Completa

0

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

38

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-20

0

20


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

As análises FFT das figuras 4.4 e 4.5 permite-nos verificar respectivamente que a onda da tensão

fornecida pelo inversor na situação mais desfavorável (entrada da Moradia 12) possui uma THDu de

1,74% e que a onda de corrente fornecida pela Inversor Monofásico em Ponte Completa a funcionar à

plena carga possui uma THDi de 2,87% (menor que os 4% referenciados no catalogo do fabricante).

Figura 4.4 Análise FFT da onda de tensão fornecida à carga pelo Inversor Monofásico em Ponte Completa

Figura 4.5 Análise FFT da onda de corrente fornecida pela Inversor Monofásico em Ponte Completa à plena carga.

39

A potência de MG instalada na rede rural é obtida através da utilização, em cada uma das fases

(L1, L2 e L3), de um inversor equivalente cuja potência total é conseguida introduzindo o factor

multiplicativo que representa o número total de inversores. A potência total de cada inversor

equivalente instalado por fase é obtida pela expressão (4.2).

(4.2)

É importante realçar que, de acordo com o Decreto Lei nº 118 A/2010 de 25 de Outubro, o

somatório da potência total injectada pelas UM na rede eléctrica de BT (condomínio+rede rural) não

pode exceder os 25% da potência do P.S.T que a alimenta.

40

5. Ensaios

Este capítulo é dedicado à realização dos ensaios e avaliação da Q.E.E da rede eléctrica (rede de

MT, transformador MT/BT e rede eléctrica de BT) definida na plataforma Matlab/Simulink e conforme

representada no ANEXO A.

De acordo com os critérios definidos em 4) do ponto 1.2 do capítulo 1 os ensaios são realizados

através de simulação numérica em Matlab/Simulink em três cenários diferenciados de acordo com o

seguinte critério:

1) No primeiro cenário são realizados quatro ensaios da rede eléctrica, não se considerando a

presença de quaisquer harmónicas na rede de MT (Uh5=Uh7=0). Dois ensaios realizam-se

sem MG respectivamente nas condições do transformador estar a funcionar a 20% e 80% da

plena carga e os outros dois nas mesmas condições de carga do transformador mas com MG.

2) Um segundo cenário em que são considerados a presença de 3% de harmónica de 5ª ordem

(Uh5=3%) e 1% de harmónica de 7ª ordem (Uh7=1%) na rede de MT realizando-se os

mesmos quatro ensaios descritos em 1) e nas mesmas condições de carga do transformador

(20% e 80% da plena carga).

3) No terceiro cenário realizam-se os mesmos ensaios referidos em 1) e 2) mas agora

considerando-se a presença de 5% de harmónica de 5ª ordem (Uh5=5%) e 3% de harmónica

de 7ª ordem (Uh7=3%) na rede de MT.

De sublinhar o facto de que o cenário I (Uh5=Uh7=0) e o cenário III (Uh5=5% e Uh7=3%) são, o

primeiro por defeito e o segundo por excesso, os menos prováveis de ocorrerem. Pelo contrário, o

cenário II (Uh5=3% e Uh7=1%) é aquele que tem maior probabilidade de ocorrer. Por essa razão será

realizado neste cenário mais um ensaio suplementar nas condições mais desfavoráveis (aquela que

conduz a uma maior THDu) mas alterando-se os cabos de alimentação ao A.D.3 e à Moradia 11. O cabo

de alimentação ao A.D.3 será substituído por dois cabos do tipo LVAV3x185+95 mm² em paralelo e o

cabo de alimentação à Moradia 11 (LSVAV2x16 mm ²) será substituído por um cabo da mesma secção

mas tetrapolar (LSVAV4x16 mm²) de modo a permitir a ligação monofásica da moradia realizada por dois

condutores da mesma secção em paralelo.

Todos os ensaios realizados foram feitos para a tensão nominal secundária do transformador (420

V). A rede eléctrica do condomínio apresenta características de uma carga trifásica equilibrada na

medida em que são dezoito moradias de igual potência contratada ao distribuidor do S.E.P (10,35 kVA)

ficando seis moradias alimentadas por cada uma das fases (L1, L2 e L3). Intencionalmente, a carga

alimentada pela rede eléctrica rural é desequilibrada tendo a mesma sido distribuída por 25% na fase L1,

35% na fase L2 e 40% na fase L3. Os valores de base (tensões, correntes e potências) são os descritos

na tabela 2.3 sendo a tensão de base a tensão simples da rede (

41

A tensão nominal das UM utilizadas nos ensaios realizados com MG é a tensão nominal simples

da rede pública do S.E.P (230 V). Pelas mesmas razões referidas no parágrafo anterior, embora o

número de UM instaladas na rede eléctrica do condomínio seja o mesmo em cada uma das fases do

sistema trifásico de tensões (L1, L2 e L3), na rede eléctrica rural distribui-se de uma forma

desequilibrada as UM em cada uma das fases. Optou-se por se instalar nove UM na fase L1, sete UM na

fase L2 e dez UM na fase L3. A potência total de MG instalada no condomínio perfaz os 62100 W (18

UMx3450 W) e na rede eléctrica rural perfaz os 95680 W (26 UMx3680 W) perfazendo um total de

potência de MG instalada de 157780 W o que equivale a 25% da potência do transformador instalado no

P.S.T (630 kVA).

Nos subcapítulos seguintes serão apresentados os valores e figuras representativas dos

resultados obtidos nos vários ensaios efectuados em cada um dos três cenários anteriormente descritos.

5.1. Cenário I: sem harmónicas na rede de MT (Uh5=Uh7=0)

Conforme descrito em 1) do ponto 5 do presente capitulo, neste cenário são realizados quatro

ensaios dois com o transformador a 20% da plena carga sem e com MG e os outros dois com o

transformador a 80% da plena carga também sem e com MG.

5.1.1. 1º Ensaio com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e sem MG

Os valores obtidos neste ensaio são os descritos nas tabelas 5.1.1 e 5.1.2, respectivamente para

as redes de MT e BT.

Valores obtidos por simulação na Rede de MT

Fases U12 Fases U23 Fases U31 Tensão (p.u) 1,000 1,000 1,000

THDu (%) 0,020 0,030 0,030 Ku (%) 0,007

Corrente (p.u) 0,200 0,189 0,219 THDi (%) 9,610 9,220 8,320 P (p.u) 0,180 Q (p.u) 0,091

FP 0,891

Tabela 5.1.1 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=Uh7=0, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

42

Valores obtidos por simulação na Rede de BT Local na rede CA2 Moradia 3 Moradia 6 Moradia 11 Moradia 12

Fase L1 L2 L3 L3 L1 L1 L1 Tensão (p.u) 1,045 1,044 1,044 1,040 1,038 1,036 1,036

THDu (%) 0,860 1,030 1,075 1,490 1,380 1,920 2,220 Ku (%) 0,084 - - - -

Corrente (p.u) 0,177 0,214 0,233 0,010 0,010 0,010 0,010 THDi (%) 34,010 32,710 32,210 44,980 45,030 44,310 43,900

Corrente no neutro (p.u) 0,193 0,010 0,010 0,010 0,010 P (p.u) 0,178 0,003 0,003 0,003 0,003 Q (p.u) 0,080 0,001 0,001 0,001 0,001

FP 0,912 0,910 0,911 0,913 0,913

O desequilíbrio de tensões (Ku) é obtido através da expressão (5.1) e P representa a potência

activa total, Q a potência reactiva total e FP o factor de potência total. Tratando-se de uma carga trifásica

P, Q e FP são referentes ao conjunto das três fases.

(5.1)

onde,

(5.2) Na figura 5.1.1 representa-se a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio (Moradia 3 que se encontra mais perto do CA2 e nas Moradias 6, 11 e 12 que se

encontram mais afastadas relativamente ao armário de distribuição que as alimenta respectivamente

A.D.1, A.D.2 e A.D.3).

No gráfico da figura 5.1.1, e como seria expectável, observa-se que a THDu aumenta nas

moradias que se encontram mais distantes do CA2. De realçar o facto da Moradia 3 embora estando a

Tabela 5.1.2 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e considerando Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.1 Evolução da THDu na rede eléctrica de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

43

uma menor distância do A.D.1 do que a Moradia 6 e consequentemente estar mais próxima do CA2,

apresenta uma THDu mais elevada. Tal deve-se ao facto de ser alimentada pela fase com mais carga

(L3) com uma THDu no CA2 de 1,075% e a Moradia 6 estar a ser alimentada pela fase com menos

carga (L1) com uma THDu no CA2 de 0,860%.

5.1.2. 2º Ensaio com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com MG

Este ensaio é realizado nas mesmas condições do 1º ensaio (transformador a 20% da plena

carga) mas considerando-se instaladas as UM. Na tabela 5.1.3 são descritos os valores obtidos para a

rede de MT.



THDu (%) 0,060 0,060 0,060 Ku (%) 0,007

Corrente (p.u) 0,128 0,084 0,109 THDi (%) 13,990 18,830 16,080 P (p.u) -0,067 Q (p.u) 0,080

FP -0,644

As figuras 5.1.2 e 5.1.3 ilustram as formas de onda da corrente em cada uma das fases na rede de

MT, respectivamente, sem MG e com MG onde se observa perfeitamente, na situação com MG, a

perturbação causada pela injecção de corrente proveniente das UM instaladas na rede eléctrica de BT.

Este facto é devido à potência total fornecida pelas UM à rede eléctrica de BT ser superior em 5% à

potência fornecida à rede pelo transformador MT/BT.

Tabela 5.1.3 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=Uh7=0, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

[s]

[A]

10

0

-5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

5

-10

Figura 5.1.2 Formas de onda da corrente na rede de MT com Uh5=Uh7=0, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

44

Na tabela 5.1.4 são descritos os valores obtidos por simulação para a rede de BT donde se poderá

destacar o facto do desequilíbrio das tensões ter piorado ligeiramente em relação ao ensaio sem MG e

também a injecção de potência activa na rede eléctrica (MT/BT) devida às UM instaladas na rede de BT.



THDu (%) 1,558 1,551 1,700 2,210 2,270 3,020 3,620 Ku (%) 0,097 - - - -

Corrente (p.u) 0,132 0,011 0,130 0,010 0,010 0,009 0,009 THDi (%) 52,650 87,720 72,940 50,380 52,030 49,560 43,900

Corrente no neutro (p.u) 0,209 0,010 0,010 0,009 0,009 P (p.u) -0,068 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 Q (p.u) 0,069 0,001 0,001 0,001 0,001

FP -0,702 -0,908 -0,905 -0,909 -0,912

As figuras 5.1.4 e 5.1.5 ilustram, durante um período, respectivamente a onda de tensão e a onda

de corrente à entrada da Moradia 12 no domínio do tempo (parte superior da figura) e no domínio da

frequência (parte inferior da figura).

A análise FFT das figuras 5.1.4 e 5.1.5 revela-nos que a onda da tensão à entrada da Moradia 12

possui uma THDu de 3,62%.

Tabela 5.1.4 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e considerando Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.3 Formas de onda da corrente na rede de MT com Uh5=Uh7=0, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

[A]

4

-4

-10 [s]

6

0

-2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

8

2

-6

-8

10

45

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 345 , THD= 3.62%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-10

0

10


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40

50

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

Figura 5.1.4 Análise FFT da onda de tensão à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

Figura 5.1.5 Análise FFT da onda de corrente à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

46

O gráfico representado na figura 5.1.6 mostra, comparativamente, a variação da THDu, sem e com

MG, no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio.

Na figura 5.1.7 ilustra-se, comparativamente, o FP sem e com MG, no CA2 e nos pontos

relevantes da rede eléctrica do condomínio. Verifica-se que a introdução das UM piora ligeiramente o FP

e por outro lado, devido à injecção de potência activa na rede eléctrica o FP passa a ser negativo.


Este ensaio é perfeitamente análogo ao 1º ensaio mas com o transformador a 80% da plena

carga.

Figura 5.1.6 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com e sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

Figura 5.1.7 Gráfico comparativo do FP no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com e sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

47

Os valores obtidos para as redes de MT e BT são descritos nas tabelas 5.1.5 e 5.1.6. Na figura

5.1.8 representa-se a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do

condomínio.



THDu (%) 0,060 0,060 0,060 Ku (%) 0,018


FP 0,905



THDu (%) 2,710 3,010 3,110 4,640 4,690 6,540 7,500 Ku (%) 0,329 - - - -

Corrente (p.u) 0,700 0,855 0,920 0,039 0,039 0,038 0,037 THDi (%) 26,450 24,500 23,730 41,450 41,070 38,380 36,96


FP 0,921 0,911 0,915 0,921 0,923

Tabela 5.1.5 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=Uh7=0, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

Tabela 5.1.6 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT,

Figura 5.1.8 Evolução da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

48


Este ensaio com o transformador a 80% da plena carga é no restante perfeitamente análogo ao 2º

ensaio e os valores obtidos são os descritos nas tabelas 5.1.7 e 5.1.8, respectivamente para as redes de

MT e BT.



THDu (%) 0,070 0,060 0,070 Ku (%) 0,020


FP 0,837



THDu (%) 2,850 3,060 3,210 4,730 4,860 6,660 7,630 Ku (%) 0,332 - - - -

Corrente (p.u) 0,484 0,656 0,683 0,027 0,026 0,025 0,025 THDi (%) 41,550 33,300 33,710 68,460 68,200 65,750 63,870


FP 0,854 0,741 0,755 0,770 0,774

A análise da tabela 5.1.8 mostra que no cenário I este ensaio é aquele que apresenta maiores

valores na THDu. Revela também, e tal como aconteceu com o transformador a 20% da plena carga,

que com o transformador a 80% da plena carga a diferença na THDu com e sem MG é muito pequena.

Nas figuras 5.1.9 e 5.1.10 ilustra-se à entrada da Moradia 12, durante um período,

respectivamente a onda de tensão e a onda de corrente no domínio do tempo e no domínio da

frequência onde através da análise FFT se podem confirmar os valores de THDu e THDi descritos na

tabela 5.18.

O gráfico da figura 5.1.11 mostra, comparativamente, o Ku na rede eléctrica de MT e no CA2, nas

situações sem e com MG e com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga. Verifica-se que o

Tabela 5.1.7 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=Uh7=0, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

Tabela 5.1.8 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

49

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

2

4

6

8

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498-40

-20

0

20

40FFT window: 1 of 25 cycles of selected signal

Time (s)

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40

50

60

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

Ku na rede de MT não sofre praticamente alteração e que na rede de BT é bastante maior na situação

em que o transformador se encontra a 80% da plena carga.

Figura 5.1.9 Análise FFT da onda de tensão à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.10 Análise FFT da onda de corrente à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

50

A figura 5.1.12 mostra que, com o transformador a 80% da plena carga, quando se introduz as UM

na rede eléctrica de BT, o FP piora significativamente. No caso menos grave (CA2) piora 7,23% e no

mais grave (Moradia 3) piora 18,66%.

Na figura 5.1.13 representa-se a variação da tensão na rede eléctrica de BT, sem e com MG e

com o transformador MT/BT a 20% e a 80% da plena carga. Como seria de esperar constata-se que com

o transformador MT/BT a 20% da plena carga as tensões são mais elevadas do que com o

transformador MT/BT a 80% da plena carga e por outro lado que a introdução das UM originam um

ligeiro aumento da tensão que nos casos mais significativos (Moradias 11 e 12 sem e com MG) atinge os

+2,00%.

Figura 5.1.11 Gráfico comparativo do Ku na rede eléctrica de MT/BT e no CA2 com e sem MG, com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.12 Gráfico comparativo do FP no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com e sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

51

O gráfico da figura 5.1.14 mostra que as correntes de neutro no CA2 nos quatro ensaios

realizados são bastante elevadas principalmente no ensaio com o transformador a 80% da plena carga e

que a introdução das UM acresce, no caso mais significativo (transformador a 20% da plena carga), a

corrente de neutro em +8,29%.

Na figura 5.1.15 ilustra-se a variação da THDu, sem e com MG, com o transformador MT/BT a

20% e 80% da plena carga, no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio. Verifica-se

que a THDu é muito maior com o transformador a 80% da plena carga do que com o transformador a

20% da plena carga. Pelo contrário que o acréscimo da THDu devido à introdução das UM é mais

significativa com o transformador a 20% da plena carga do que com o transformador a 80% da plena

carga.

Figura 5.1.14 Gráfico representativo das correntes de neutro no CA2, com e sem MG, com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.13 Gráfico representativo das tensões no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com e sem MG, com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

52

As figuras 5.1.16 e 5.1.17 representam, à entrada da Moradia 12, as formas de onda da tensão

nas duas situações mais desfavoráveis, respectivamente com MG e transformador a 20% da plena carga

e com MG e transformador a 80% da plena carga.

Figura 5.1.15 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, c/ e s/ MG, com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

Figura 5.1.16 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 5.1.17 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

53

As figuras 5.1.18 e 5.1.19 ilustram, à entrada da Moradia 12, as formas de onda da corrente nas

duas situações mais desfavoráveis, ambas com MG e nas situações do transformador se encontrar a

20% e 80% da plena carga.

5.2. Cenário II: com 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de harmónica de 7ª ordem na rede de MT (Uh5=3% e Uh7=1%)

Tal com referido em 2) do ponto 5 do presente capitulo, neste cenário, e tal como no cenário

anterior, são realizados quatro ensaios dois com o transformador a 20% da plena carga sem e com MG e

os outros dois com o transformador a 80% da plena carga também sem e com MG.

Figura 5.1.18 Forma de onda da corrente à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

[s]

[A]

15

5

10

0

-5

-10

-15

-20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

20

[s]

[A]

40

20

0

-20

-40

-60 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

60

Figura 5.1.19 Forma de onda da corrente à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT.

54


Da mesma forma que se procedeu no cenário I, o primeiro ensaio é realizado sem MG e com o

transformador MT/BT a 20% da plena carga e os valores obtidos são os descritos nas tabelas 5.2.1 e

5.2.2, respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 3,152 3,145 3,174 Ku (%) 0,000


FP 0,893

Valores obtidos por simulação na Rede de BT

Local na rede CA2 Moradia 3 Moradia 6 Moradia 11 Moradia 12 Fase L1 L2 L3 L3 L1 L1 L1

Tensão (p.u) 1,046 1,045 1,044 1,041 1,039 1,037 1,037 THDu (%) 3,110 3,060 3,485 3,632 3,216 3,470 3,640

Ku (%) 0,058 - - - - Corrente (p.u) 0,172 0,215 0,232 0,010 0,010 0,010 0,010

THDi (%) 35,460 34,190 30,070 41,860 46,880 46,010 45,530 Corrente no neutro (p.u) 0,193 0,010 0,010 0,010 0,010

P (p.u) 0,178 0,003 0,003 0,003 0,003 Q (p.u) 0,079 0,001 0,001 0,001 0,001

FP 0,914 0,914 0,903 0,905 0,906

Se compararmos as tabelas 5.2.1 e 5.2.2 com as tabelas 5.1.1 e 5.1.2 do 1º ensaio do cenário I

verificamos que o Ku melhorou relativamente ao ensaio realizado nas mesmas condições, mas sem a

presença de harmónicas na rede de MT. Verifica-se também que o FP não sofre alteração significativa.

O gráfico da figura 5.2.1 mostra que a variação da THDu, no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio, aumenta o seu valor absoluto com a introdução de 3% de harmónica de 5ª

ordem e 1% de harmónica de 7ª ordem na rede de MT. Contudo, verifica-se também que a variação da

THDu é do mesmo tipo da variação obtida no ensaio feito nas mesmas condições mas sem a presença

de harmónicas na rede de MT (1º ensaio do cenário I).

Tabela 5.2.1 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3%; Uh7=1%, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

Tabela 5.2.2 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

55


Este ensaio é perfeitamente análogo ao 2º ensaio realizado no cenário I mas agora considerando,

na rede de MT, a presença de 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de harmónica de 7ª ordem. Nas

tabelas 5.2.3 e 5.2.4 são descritos os valores obtidos respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 3,150 3,149 3,160 Ku (%) 0,000


FP -0,644



THDu (%) 3,750 3,510 3,750 4,030 3,580 4,050 4,430 Ku (%) 0,111 - - - -

Corrente (p.u) 0,135 0,104 0,128 0,010 0,010 0,010 0,010 THDi (%) 53,610 100,010 67,420 46,080 51,870 50,730 50,490

Corrente no neutro (p.u) 0,207 0,010 0,010 0,010 0,010 P (p.u) -0,068 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 Q (p.u) 0,069 0,001 0,001 0,001 0,001

FP -0,703 -0,893 -0,902 -0,907 -0,909

Tabela 5.2.4 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, com MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=3%; Uh7=1%, na rede de MT

Figura 5.2.1 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e nas situações com Uh5=0; Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT,

Tabela 5.2.3 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3%; Uh7=1%, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

56

A análise comparativa das tabelas 5.2.3 e 5.2.4 com as tabelas 5.1.3 e 5.1.4 do 2º ensaio do

cenário I, permite-nos constatar que o Ku melhorou na rede de MT e piorou no CA2 relativamente ao

ensaio realizado nas mesmas condições mas sem a presença de harmónicas na rede de MT. O FP

piorou insignificantemente relativamente ao ensaio realizado nas mesmas condições mas sem a

presença de harmónicas na rede de MT (1,65% no pior caso).

A figura 5.2.2 ilustra a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do

condomínio, com MG e transformador de MT/BT a 20% da plena carga, nas situações em que se

considera a rede de MT sem quaisquer harmónicas e com de 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de

harmónica de 7ª ordem.

A observação do gráfico da figura 5.2.2 permite-nos verificar que, tal como no ensaio anterior, a

THDu aumenta o seu valor absoluto e mantém o mesmo tipo de variação da obtida no ensaio feito nas

mesmas condições mas sem a presença de harmónicas na rede de MT (2º ensaio do cenário I).

Observa-se uma pequena excepção em relação à Moradia 6 que no ensaio realizado sem harmónicas

na rede de MT apresenta uma THDu ligeiramente superior à THDu da Moradia 3 (2,71%) e neste ensaio

com Uh5=3% e Uh7=1% apresenta uma THDu inferior em 11,17% relativamente à Moradia 3.


Este ensaio é perfeitamente análogo ao 1º ensaio mas com o transformador a 80% da plena carga

e é realizado como o 3º ensaio do cenário I mas agora com Uh5=3% e Uh7=1%.

Os valores obtidos para as redes de MT e BT são descritos nas tabelas 5.2.5 e 5.2.6.

Figura 5.2.2 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e nas situações de Uh5=0; Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

57



THDu (%) 3,123 3,133 3,160 Ku (%) 0,018


FP 0,906



THDu (%) 3,730 4,100 4,252 5,390 5,270 7,000 7,920 Ku (%) 0,313 - - - -

Corrente (p.u) 0,699 0,859 0,917 0,039 0,039 0,038 0,037 THDi (%) 26,790 26,110 22,430 38,850 42,270 39,030 37,390


FP 0,921 0,916 0,911 0,918 0,921

Se compararmos os valores obtidos neste ensaio com os valores obtidos no ensaio realizado nas

mesmas condições mas sem a presença de harmónicas na rede de MT (tabelas 5.1.5 e 5.1.6 do 3º

ensaio do cenário I) verifica-se que o Ku sofre uma ligeira melhoria (4,86%), a THDu piora no caso mais

desfavorável +5,60% e o FP e In não sofrem alteração mencionável.

Tal como na figura 5.2.2, a figura 5.2.3 representa a variação da THDu no CA2 e nos pontos

relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG mas agora com o transformador de MT/BT a 80%

da plena carga, nas situações em que se considera a rede de MT com Uh5=Uh7=0 e com Uh5=3% e

Uh7=1%. Na sua observação constata-se igualmente que a THDu aumenta o seu valor absoluto

mantendo-se o mesmo tipo de variação da obtida no ensaio nas mesmas condições mas sem a

presença de harmónicas na rede de MT (3º ensaio do cenário I). A excepção continua a ser o caso da

Moradia 6 que no presente ensaio apresenta uma THDu ligeiramente inferior ao da Moradia 3 (-2,28%) e

no ensaio realizado sem harmónicas na rede de MT apresenta uma THDu ligeiramente superior à THDu

da Moradia 3 (+1,08%).

Tabela 5.2.5 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3% e Uh7=1%, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

Tabela 5.2.6 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

58


Este ensaio com o transformador a 80% da plena carga é totalmente análogo ao 4º ensaio

realizado no cenário I mas neste caso com Uh5=3% e Uh7=1%. Os valores obtidos são os descritos nas

tabelas 5.2.7 e 5.2.8, respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 3,122 3,138 3,160 Ku (%) 0,020


FP 0,838



THDu (%) 3,850 4,320 4,340 5,527 5,290 7,150 8,110 Ku (%) 0,339 - - - -

Corrente (p.u) 0,482 0,660 0,681 0,026 0,027 0,025 0,025 THDi (%) 41,850 35,740 31,840 64,640 69,830 66,610 64,220


FP 0,854 0,747 0,743 0,762 0,770

Tabela 5.2.7 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3% e Uh7=1%, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

Tabela 5.2.8 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

Figura 5.2.3 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e nas situações de Uh5=0; Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

59

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

2

4

6

8

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

A observação da tabela 5.2.8 revela que este ensaio é, dentro do cenário II (com Uh5=3% e

Uh7=1% na rede de MT), aquele que apresenta maiores valores da THDu. Nesta situação e tal como se

tinha também verificado no mesmo ensaio sem a presença de quaisquer harmónicas na rede de MT (4º

ensaio do cenário I) a introdução de UM não contribui muito significativamente para o aumento da THDu

sendo o caso mais significativo verificado no CA2 com um aumento de +5,37% na fase L2. De notar que

embora não sendo a fase mais carregada (L2) o valor da corrente é muito próximo do da fase mais

carregada (L3) e em contra partida a THDi nesta fase (L2) apresenta um valor superior em +12,25%.

A figura 5.2.4 ilustra à entrada da Moradia 12, durante um período, a análise FFT da onda de

tensão no domínio do tempo e no domínio da frequência.

Na figura 5.2.5 pode se ver à entrada da Moradia 12, durante um período, a análise FFT da onda

de corrente no domínio do tempo e no domínio da frequência.

No gráfico da figura 5.2.6 pode-se verificar que o Ku para além de ser bastante maior na situação

em que o transformador se encontra a 80% da plena carga sofre ainda um aumento na situação em que

se considera a presença de Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT, particularmente na situação em que o

transformador MT/BT se encontra a 20% da plena carga (+14,43%).

Figura 5.2.4 Análise FFT da onda de tensão à entrada da Moradia 12, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

60

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498-40

-20

0

20

40FFT window: 1 of 25 cycles of selected signal

Time (s)

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40

50

60

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

Na figura 5.2.7 pode se verificar que o FP nos pontos da rede eléctrica do condomínio mais

distantes do CA2 piorou ligeiramente com a introdução de harmónicas na rede de MT.

Figura 5.2.5 Análise FFT da onda de corrente à entrada da Moradia 12 com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT.

Figura 5.2.6 Gráfico comparativo do Ku na rede eléctrica de MT, com Uh5=Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1%, e no CA2 com MG na rede de MT e com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga

61

O gráfico da figura 5.2.8 mostra que a introdução de harmónicas na rede de MT não altera o valor

da tensão na rede eléctrica de BT.

De igual forma, a figura 5.2.9 mostra que a introdução de harmónicas na rede de MT não implica

nenhuma alteração significativa nas correntes de neutro, mantendo-se as mesmas bastante elevadas

devido ao desequilíbrio da repartição das cargas pelas três fases (L1, L2 e L3) e também pelas elevadas

THDi em cada uma delas.

Figura 5.2.7 Gráfico comparativo do FP no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

Figura 5.2.8 Gráfico representativo das tensões no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG, com Uh5=Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

62

A figura 5.2.10 representa a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica

do condomínio verificando-se que a mesma aumenta com a introdução de harmónicas na rede de MT e

que esse aumento é mais significativo quando o transformador MT/BT se encontra a 20% da plena

carga.

Nas figuras 5.2.11 a 5.2.14 representam-se, na situação mais desfavorável em termos de THDu

(com MG e transformador MT/BT a 80% da plena carga), as formas de onda da tensão no CA2 e no

Figura 5.2.9 Gráfico representativo das correntes de neutro no CA2, com MG, com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

Figura 5.2.10 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG, com Uh5=Uh7=0 e Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT, e com o transformador MT/BT a 20% e 80% da plena carga

63

ponto da rede mais afastado (Moradia 12) nas situações em que se considera Uh5=Uh7=0 e Uh5=3% e

Uh7=1%.

Figura 5.2.11 Formas de onda da tensão no CA2, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400 [s]

[V]

0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 5.2.12 Formas de onda da tensão no CA2, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400 [s]

[V]

0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 5.2.13 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 12, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0 na rede de MT

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

64

As figuras 5.2.15 e 5.2.16 ilustram, no CA2 e à entrada da Moradia 12, as formas de onda da

corrente considerando-se Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT e rede de BT com MG e transformador

MT/BT a 80% da plena carga.

Figura 5.2.14 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 12, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 5.2.15 Formas de onda da corrente no CA2, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

1000

-1000

500

-500

[s]

[V]

0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura 5.2.16 Forma de onda da corrente à entrada da Moradia 12, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

[s]

[A]

40

20

0

-20

-40

-60 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

60

65

5.2.5. Ensaio Suplementar com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com MG alterando os cabos de alimentação do A.D.3 e Moradia 11

Conforme referido no ponto 5, o cenário II (Uh5=3% e Uh7=1%) é aquele que tem maior

probabilidade de ocorrer. Tendo se verificado que a pior situação em termos de THDu ocorre na situação

com MG e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga surgiu a necessidade de se realizar este

ensaio suplementar para se verificar se, alterando os cabos de alimentação ao A.D.3 e à Moradia 11, se

consegue melhorar a THDu para valores inferiores ao máximo previsto na NP 50160 ( ).

Desta forma, o cabo de alimentação ao A.D.3 será substituído por dois cabos do tipo

LVAV3x185+95 mm² em paralelo e o cabo de alimentação à Moradia 11 será substituído por um cabo da

mesma secção mas tetrapolar do tipo LSVAV4x16 mm². Os valores obtidos são os descritos nas tabelas

5.2.9 e 5.2.10, respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 3,121 3,136 3,161 Ku (%) 0,020


FP 0,837



Tensão (p.u) 1,036 1,032 1,029 1,023 1,022 1,025 1,022 THDu (%) 3,830 4,210 4,300 5,460 5,390 6,760 6,630

Ku (%) 0,323 - - - - Corrente (p.u) 0,485 0,662 0,682 0,026 0,027 0,026 0,026


P (p.u) 0,480 0,005 0,005 0,005 0,005 Q (p.u) 0,294 0,005 0,005 0,005 0,005

FP 0,853 0,748 0,744 0,754 0,753

Os valores obtidos quando comparados com os do ensaio anterior, permite-nos verificar que a

única alteração significativa se passa ao nível da THDu da Moradia 11 e Moradia 12 uma vez que esta

ultima é alimentada pelo A.D.3 cujo cabo de alimentação foi alterado. A comparação dos valores da

THDu com os obtidos no 4º ensaio é reapresentada no gráfico da figura 5.2.17.

Tabela 5.2.10 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, com MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT mas alterando os cabos de alimentação ao A.D.3 e Moradia 11.

Tabela 5.2.9 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3% e Uh7=1%, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga mas alterando os cabos de alimentação ao A.D.3 e Moradia 11.

66

Os valores da tensão nas Moradias 11 e 12 aumentaram ligeiramente o que é perfeitamente

compreensível na medida em que a THDu diminuiu 5,45% na Moradia 11 e 21,95% na Moradia 12.

Verifica-se uma diminuição quatro vezes maior obtida na THDu da Moradia 12 (alimentada pelo

A.D.3) que se deve essencialmente ao facto da corrente de serviço que circula no cabo de alimentação

ao A.D.3 ser substancialmente superior (dobro) à que circula no cabo de alimentação da Moradia 11. Por

outro lado os dois cabos LVAV3x185+95 mm² em paralelo apresentam um valor de reactância por

quilómetro praticamente igual à do cabo LSVAV4x16 usado numa alimentação monofásica (2 condutores

de 16 mm² em paralelo) e a distância métrica ao A.D.3 (258 m) é muito superior à distância entre o A.D.2

e a Moradia 11 (54 m).

As figuras 5.2.18 e 5.2.19 mostram respectivamente, à entrada da Moradia 11 e Moradia 12,

durante um período, a análise FFT da onda de tensão no domínio do tempo e no domínio da frequência

obtida neste ensaio suplementar.

Tendo-se em consideração que a potência eléctrica total a contratar ao distribuidor do S.E.P para

o condomínio é 93,09 kVA e que a escolha do transformador de potência a instalar no PST depende

exclusivamente da decisão do distribuidor do S.E.P, é muito provável que o transformador instalado no

PST seja de 250 kVA e não o de 630 kVA que, por razões de conduzir a maiores correntes de curto-

circuito, foi considerado no dimensionamento do projecto das Instalações de Utilização de Energia

Eléctrica do condomínio.

A verificar-se esse facto, a THDu fica ainda mais agravada e por isso realizou-se mais um ensaio

nas mesmas condições do ensaio suplementar mas considerando um transformador MT/BT de 250 kVA.

Figura 5.2.17 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio no 4º ensaio e ensaio suplementar

67

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

1

2

3

4

5

Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 333 , THD= 6.33%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

1

2

3

4

5

6

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

Os resultados obtidos são apresentados no ANEXO D e revelam que a solução adoptada no

cenário suplementar (2 cabos LVAV3x185+95 mm² para alimentar o A.D.3 e 1 cabo LSVAV4x16 mm²

para a Moradia 11) continua a garantir o cumprimento da NP 50160.

Figura 5.2.19 Análise FFT da onda de tensão à entrada da Moradia 12, no ensaio suplementar

Figura 5.2.18 Análise FFT da onda de tensão à entrada da Moradia 11, no ensaio suplementar

68

5.3. Cenário III: com 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem na rede de MT (Uh5=5% e Uh7=3%)

Neste cenário, e tal como referido em 3) do ponto 5 do presente capitulo, realizam-se mais quatro

ensaios em condições perfeitamente idênticas às dos dois primeiros cenários mas neste caso

considerando-se, na rede de MT, 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem.


Este ensaio é realizado da mesma forma que se procedeu nos dois primeiros cenários e os

valores obtidos são os descritos nas tabelas 5.3.1 e 5.3.2, respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 5,818 5,808 5,830 Ku (%) 0,000


FP 0,894



THDu (%) 5,690 5,620 5,893 5,957 5,740 5,880 5,980 Ku (%) 0,057 - - - -

Corrente (p.u) 0,172 0,216 0,231 0,010 0,010 0,010 0,010 THDi (%) 36,550 34,950 29,120 40,330 48,590 47,490 46,910


FP 0,915 0,920 0,899 0,902 0,903

Os valores obtidos quando comparados com os obtidos nos ensaios homólogos dos dois primeiros

cenários (Uh5=Uh7=0 e Uh5=3% e Uh7=1%) facilmente se verifica que a alteração significativa é ao

nível da THDu na rede eléctrica de BT devendo-se esse facto essencialmente ao aumento da THDu na

rede eléctrica de MT.

Tabela 5.3.1 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=5%; Uh7=3%, sem MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

Tabela 5.3.2 Valores obtidos por simulação na Rede de BT, sem MG, com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=5%; Uh7=3%, na rede de MT

69

No gráfico da figura 5.3.1 mostra-se a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio, sem MG e com o transformador a 20% da plena carga, nos cenários I, II e III

(Uh5=Uh7=0; Uh5=3% e Uh7=1%; Uh5=5% e Uh7=3%).

O gráfico da figura 5.3.2 mostra em primeiro lugar que o Ku tem um valor muito baixo em qualquer

um dos três cenários e em segundo lugar que a introdução de harmónicas na rede de MT melhorou o Ku

em 30,95%. Verifica-se também que o Ku não sofre alteração do cenário II (Uh5=3% e Uh7=1%) para o

cenário III (UH5=5% e Uh7=3%).

Figura 5.3.1 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com Uh5=Uh7=0, Uh5=3%; Uh7=1% e Uh5=5%; Uh7=3% na rede de MT

Figura 5.3.2 Gráfico comparativo do Ku no CA2, com Uh5=Uh7=0, Uh5=3%; Uh7=1% e Uh5=5%; Uh7=3% na rede de MT, e com a rede eléctrica de BT sem MG e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

70

5.3.2. 2º Ensaio com o transformador MT/BT a 20% da plena carga e com MG Este ensaio é em tudo análogo aos ensaios homólogos realizados nos cenários I e II mas agora

com a introdução de 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem. Os valores obtidos

estão descritos nas tabelas 5.3.2 e 5.3.3, respectivamente para as redes de MT e BT.



THDu (%) 5,814 5,814 5,833 Ku (%) 0,067


FP -0,597



Tensão (p.u) 1,050 1,049 1,048 1,051 1,055 1,056 1,055 THDu (%) 5,790 5,690 5,910 5,960 5,900 6,320 6,610

Ku (%) 0,120 - - - - Corrente (p.u) 0,133 0,010 0,131 0,009 0,009 0,009 0,009


P (p.u) -0,062 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 Q (p.u) 0,072 0,001 0,001 0,001 0,001

FP -0,657 -0,848 -0,867 -0,872 -0,876

Tal como no ensaio anterior sem MG, a comparação dos valores obtidos com os dos ensaios

homólogos dos dois primeiros cenários (Uh5=Uh7=0 e Uh5=3% e Uh7=1%) permite-nos uma vez mais

constatar que a alteração mais significativa se verifica na THDu da rede eléctrica de BT. A introdução

das UM provoca um aumento da THDi e, neste ensaio com o transformador MT/BT a 20% da sua plena

carga, uma injecção de potência activa nas redes eléctricas de MT e BT.

O gráfico da figura 5.3.3 ilustra a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio, com MG e com o transformador a 20% da plena carga, nos cenários I, II e III

(Uh5=Uh7=0; Uh5=3% e Uh7=1%; Uh5=5% e Uh7=3%). Verifica-se que o aumento da THDu é

substancialmente maior do cenário I (Uh5=Uh7=0) para o cenário II (Uh5=3% e Uh7=1%) nos casos do

CA2 e Moradia 3 e que o aumento passa a ser mais significativo do cenário II para o cenário III (Uh5=5%

e Uh7=3%) nos casos das moradias mais afastadas do CA2 (Moradias 6, 11 e 12).


Tabela 5.3.2 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=5%; Uh7=3%, com MG na rede eléctrica de BT e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

71


Os valores obtidos neste ensaio para as redes eléctricas de MT e BT são os descritos

respectivamente nas tabelas 5.3.4 e 5.3.5. Tal como nos 1º e 2º ensaios, este ensaio é realizado nas

mesmas condições que os seus homólogos dos cenários I e II mas agora com a introdução de 5% de

harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem.



THDu (%) 5,783 5,778 5,801 Ku (%) 0,067


FP 0,906

A análise da tabela 5.3.5 permite-nos verificar que, na eventualidade da rede de MT possuir 5% de

harmónica de 5ª ordem e 3% de harmónica de 7ª ordem, a THDu nas Moradias mais afastadas do CA2

(11 e 12) ultrapassa os 8% máximos previstos na norma NP 50160. Uma vez mais, na comparação dos

valores obtidos com os dos ensaios homólogos dos cenários I e II, verifica-se que a alteração mais

significativa acontece na THDu.

Figura 5.3.3 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG, com Uh5=Uh7=0, Uh5=3%; Uh7=1% e Uh5=5%; Uh7=3% na rede de MT, e com o transformador MT/BT a 20% da plena carga

Tabela 5.3.4 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=5%; Uh7=3%, sem MG na Rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

72



THDu (%) 5,750 6,060 5,860 6,640 6,769 8,160 8,880 Ku (%) 0,313 - - - -

Corrente (p.u) 0,695 0,860 0,913 0,039 0,039 0,038 0,037 THDi (%) 26,880 27,110 22,220 37,620 43,100 39,290 37,390


FP 0,921 0,918 0,909 0,919 0,922

No gráfico da figura 5.3.4 ilustra-se a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio e com o transformador a 80% da plena, nos cenários I, II e III (Uh5=Uh7=0;

Uh5=3% e Uh7=1%; Uh5=5% e Uh7=3%). O gráfico mostra que a variação da THDu com a introdução

de harmónicas de 5ª e 7ª ordem na rede de MT é mais significativa no CA2 do que nas Moradias que

estão mais afastadas.


Este ensaio é realizado nas mesmas condições do ensaio anterior tendo-se apenas introduzido na

rede eléctrica de BT as UM. Como seria de esperar a THDu piorou registando-se no caso mais

desfavorável (Moradia 12) uma THDu superior em 22,38% em relação ao valor máximo estipulado na

norma NP 50160 (THDu Os valores obtidos são os descritos nas tabelas 5.3.6 e 5.3.7

respectivamente para as redes de MT e BT.

Tabela 5.3.5 Valores obtidos por simulação na Rede de BT sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=5%; Uh7=3%, na rede de MT

Figura 5.3.4 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, sem MG, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e com Uh5=Uh7=0, Uh5=3%; Uh7=1% e Uh5=5%; Uh7=3% na rede de MT

73



THDu (%) 5,776 5,773 5,819 Ku (%) 0,000


FP 0,854



Tensão (p.u) 1,037 1,033 1,030 1,023 1,022 1,019 1,020 THDu (%) 5,993 5,884 6,500 7,530 7,260 8,880 9,790

Ku (%) 0,331 - - - - Corrente (p.u) 0,491 0,676 0,700 0,027 0,028 0,026 0,025


P (p.u) 0,510 0,006 0,006 0,006 0,006 Q (p.u) 0,289 0,005 0,005 0,004 0,004

FP 0,870 0,790 0,773 0,799 0,808

O gráfico da figura 5.3.5 ilustra a variação da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede

eléctrica do condomínio, com MG e com o transformador a 80% da plena carga, nos cenários I, II e III

(Uh5=Uh7=0; Uh5=3% e Uh7=1%; Uh5=5% e Uh7=3%).


Tabela 5.3.6 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=5%; Uh7=3%, com MG na rede de BT e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

Figura 5.3.5 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio, com MG, com Uh5=Uh7=0, Uh5=3%, Uh7=1% e Uh5=5%; Uh7=3% na rede de MT, e com o transformador MT/BT a 80% da plena carga

74

De forma perfeitamente idêntica à do ensaio anterior sem MG, os valores obtidos, quando

comparados com os dos ensaios homólogos dos cenários I e II (Uh5=Uh7=0 e Uh5=3% e Uh7=1%),

permite-nos constatar que a alteração mais significativa se verifica uma vez mais na THDu da rede

eléctrica de BT tendo esta aumentado com a introdução das UM.

75

6. Conclusões e Sugestões de Trabalhos Futuros

Face ao principal objectivo a atingir com a realização deste trabalho pode-se dizer que o mesmo

foi conseguido.

O modelo criado em Matlab/Simulink representa com rigor a rede eléctrica estudada tendo por isso

permitido a realização das simulações numéricas necessárias ao seu estudo nos três cenários definidos

e com os pressupostos estipulados.

A análise dos resultados obtidos no capítulo 5 permite-nos concluir o seguinte:

1) Com a introdução de harmónicas de 5ª e 7ª ordem na rede de MT verifica-se o aumento global

da THDu nas redes de MT e BT.

2) A instalação de UM na rede de BT tem como principais consequências piorar o FP, aumentar a

THDu, aumentar a corrente de neutro e aumentar o valor eficaz da tensão, em particular nos

pontos da rede onde são inseridas. O impacto causado pelas UM é maior com o transformador

a 20% da plena carga do que com o transformador a 80% da sua plena carga.

3) Quando a potência total instalada de MG atinge o valor de 25% da potência nominal do

transformador MT/BT e este por sua vez se encontra a 20% da sua plena carga, passa a existir

injecção de potência activa na rede eléctrica (BT e MT) ficando o FP com valores negativos.

4) A THDu é causada essencialmente pela elevada presença de cargas não lineares existentes na

rede de BT (80% na rede eléctrica do condomínio e 60% na rede eléctrica rural) sendo o valor

mais elevado obtido quando o transformador se encontra a 80% da plena carga e a rede de BT

possui instaladas as UM.

5) As elevadas correntes de neutro verificadas, em especial nos ensaios com o transformador a

80% da plena carga, são devidas essencialmente às elevadas THDi das cargas não lineares

existentes na rede de BT.

6) O Desequilíbrio de tensões é mais significativo com o transformador a 80% da plena carga e

com as UM instaladas mas mesmo assim com valores muito inferiores ao limite dos 2%

máximos admissíveis.

7) No caso de existir 3% de harmónica de 5ª ordem e 1% de harmónica de 7ª ordem na rede de

MT, estando o transformador MT/BT a 80% da plena carga e as UM instaladas na rede de BT,

verifica-se que o valor da THDu (8,110%) no ponto da rede eléctrica do condomínio mais

afastado do CA2 (Moradia 12) ultrapassa o máximo previsto na NP 50160. Nestas mesmas

condições mas sem UM instaladas na rede de BT, a THDu continua com valores muito elevados

e próximos do máximo admissível (THDu=7,920% na Moradia 12) nas situações em que as

cargas se encontram a distâncias excessivas do transformador de potência.

76

8) Na situação em que se considera a rede de MT com 5% de harmónica de 5ª ordem e 3% de

harmónica de 7ª ordem, com o transformador MT/BT a 80% da plena carga e a rede de BT sem

UM instaladas, constata-se que para além da Moradia 12 (THDu=8,880%) o valor da THDu na

Moradia 11 (8,160%) ultrapassa também o máximo previsto na NP 50160.

9) A solução preconizada (colocação de 2 cabos LVAV3x185+95 mm² em paralelo para alimentar

o A.D.3 e um cabo LSVAV4x16 mm² para alimentar a Moradia 11) é eficaz para uma redução

efectiva da THDu nos pontos da rede de BT mais distantes do CA2. Com esta solução verifica-

se que, mesmo com um transformador de 250 kVA a funcionar nas mesmas condições (80% da

plena carga, rede de BT com MG e rede de MT com Uh5=3% e Uh7=1%) os valores da THDu

continuam a estar abaixo do estipulado na NP 50160.

A principal ilação a retirar deste trabalho é alertar para o facto de que para se dar cumprimento à

norma NP 50160, nomeadamente nos valores máximos permitidos de THDu, não basta cumprir, na fase

de projecto, os regulamentos exigidos e já descritos no ponto 2.1 do capítulo 2 da presente Dissertação.

Embora o Distribuidor do S.E.P tenha como prática corrente a utilização de um cabo

LVAV3x185+95 mm² por cada 300 A de corrente de serviço e distâncias que não excedam os 200 m em

distribuição em BT, por questões impostas pela localização do P.S.T, no caso do condomínio em estudo

existem distâncias superiores a 200 m como é o caso do A.D.3 (258 m). Mais grave ainda, se

contabilizarmos a distância total a que a Moradia 12 se encontra do CA2 chegamos a um valor de 308 m

o que é excessivo para uma alimentação em BT. Contudo, o facto de se ter considerado no

dimensionamento um transformador de 630 kVA e as correntes de serviço serem substancialmente

inferiores às máximas admissíveis nos cabos, foi possível adoptar esta solução na medida em que todos

os requisitos regulamentares foram cumpridos desde o poder de corte das protecções (superior à

corrente de curto-circuito máxima), ao tempo de actuação das mesmas no caso da corrente de curto-

circuito mínima (inferior ao máximo estipulado) assim como os valores das quedas de tensão inferiores

ao permitido regulamentarmente (A.D.3 2,07% e Moradia 12 4,30%) [12].

6.1 Sugestões de Trabalhos Futuros

Como sugestão futura, seria interessante desenvolver um trabalho de campo, com aparelhos de

medida adequados, para se verificar se os pressupostos considerados neste trabalho são efectivamente

reais. Através do número do P.S.T poder-se-á saber, junto do Distribuidor do S.E.P, qual a potência

nominal do transformador de potência instalado. A medição e caracterização do tipo de cargas existentes

no condomínio assim como as THDu e THDi no CA2 é fundamental para efectivamente se perceber até

que ponto os valores considerados neste trabalho reflectem a realidade.

Após a obtenção dos valores das leituras efectuadas e de se caracterizar com rigor os vários tipos

de cargas eléctricas existentes no condomínio, penso que, independentemente dos requisitos que tem

de ser satisfeitos na fase de projecto no dimensionamento dos cabos de alimentação (protecção das

77

canalizações, quedas de tensão, etc), seria da máxima importância fazer um estudo aprofundado sobre

quais as distâncias máximas que deverão ser permitidas numa alimentação em BT assim como o tipo de

cabos a utilizar nomeadamente em relação à secção do condutor de neutro, de modo a garantir-se o

cumprimento da norma NP 50160.

Eventualmente em termos de regulamento deveria existir condicionalismos no tipo de cabo a

utilizar e as distâncias máximas admissíveis em distribuição em BT dependendo tratar-se de uma zona

urbana ou rural.

78

Referências Bibliográficas

[1] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Energia em Telecomunicações: Texto de apoio (SETel

2008/2009), Instituto Superior Técnico, Lisboa.

[2] Silva, José Fernando Alves, Projecto de Conversores Comutados, Instituto Superior Técnico, 2007,

Lisboa

[3] Norma Portuguesa EN 50160, Características da tensão fornecida pelas redes de distribuição pública

de energia eléctrica, Homologação em Diário da República, III Série n.º 170, de 25 de Julho de 1995,

Instituto Português da Qualidade, (EDP e DGE)/IEP.

[4] Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro, Diário da República n.º211 1ª série, Ministério da

Economia da Inovação e do Desenvolvimento.

[5] Decreto Lei nº 118 A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República n.º207 1ª série, Ministério da

Economia, da Inovação e do Desenvolvimento.

[6] Novo Regime Jurídico da Microprodução, DGEG Renato Romano, Outubro de 2010

[7] Sucena Paiva, J. P., Redes de Energia Eléctrica: uma análise sistémica, IST Press, 2005, Lisboa.

[8] Norma DMA-C33-200/N, Cabos Isolados para Redes de Distribuição de Baixa Tensão, E.D.P

Distribuição, Março de 2002, Modificação n.º 1 Maio de 2003

[9] Norma DMA-C52-125/N, Transformadores Trifásicos de Média/Baixa Tensão, E.D.P Distribuição,

Junho de 2001.

[10] Tabela General Cable. Cabos de Energia Baixa Tensão de açor do com a norma DMA-C33-200/N

da E.D.P Distribuição

[11] Efacec, Catálogo de transformadores de distribuição herméticos, de acordo com a norma DMA-C52-

125/N da E.D.P Distribuição

[12] Projecto de Licenciamento das Instalações de Utilização de Energia Eléctrica de um Condomínio

Privado de Habitação em Morelinho Sintra, propriedade de Rui Dias Lopes, Outubro de 2000

79

[13] Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia Eléctrica em Baixa Tensão da

Direcção Geral de Geologia e Energia.

[14] Guia Técnico de Instalações Eléctricas Estabelecidas em Condomínios Privados da Direcção Geral

de Geologia e Energia.

[15] Regras Técnicas das Instalações Eléctricas de Baixa Tensão da Direcção Geral de Geologia e

Energia

[16] SMA Technology AG, Sunny Boy 3800 Catálogo feito para Portugal.

80

ANEXO A Modelo da Rede Eléctrica na Plataforma Matlab/Simulink

81

N2

L 1

Total carga tipo RLTotal carga tipo R

InversorSunny Boy 3800

L3 N

Carga total tipo TV

F

NCarga total tipo ML

F

N

ANEXO B Modelo de uma Moradia com UM na Plataforma Matlab/Simulink

82

N4L33L22L11

Rectificador Rede Rural

L1

L2

L3

Carga total tipo TVrural

L1 N L2 N L3 N

Carga total tipo Rrural

L1 L2 L3

N N

N

Carga total tipo RLrural

L1 L2 L3

N N

N

Carga total tipo MLrural

L1 N L2 N L3

N

ANEXO C Modelo da Rede Eléctrica Rural na Plataforma Matlab/Simulink

83

ANEXO D Ensaio Realizado nas Condições do Ensaio Suplementar mas com Transformador MT/BT de 250 kVA

Este ensaio é realizado nas mesmas condições do ensaio suplementar realizado no cenário II

(rede de MT com Uh5=3%; Uh7=1%, transformador MT/BT a 80% da plena carga, rede de BT com UM

instaladas, o A.D.3 alimentado por 2 cabos LVAV3x185+95 mm² em paralelo e a Moradia 11 alimentada

com um cabo LSVAV4x16 mm²) mas utilizando-se um transformador MT/BT com uma potência nominal

de 250 kVA cujas características principais são as descritas nas tabelas D.1, D.2 e D.3:

Características técnicas do Tansformador de acordo com norma DMA-C52-125/N do Distribuidor do S.E.P

Potência nominal kVA 250 Frequência Hz 50 Tensão primária nominal V 10000 Regulação fora de tensão % ±2x2,5 Tensão secundária nominal V 420 Grupo de ligação Dyn5 Perdas em vazio W 390 Perdas devidas à carga W 2760 Tensão CC (75º C) % 4 Corrente nominal (BT) A 437,7 Corrente CC (BT) kA 8,6

Rendimentos ( ) (75º C) carga (%) 25% 98,74 50% 98,96 75% 99,14 100 % 99,10 = 0,8 25% 98,43 50% 98,71 75% 98,92 100% 98,88

5º C) carga (%) 25% 0,28 50% 0,57 75% 0,87 100 % 1,17 25% 0,80 50% 1,60 75% 2,41 100% 3,22 Potência sonora dB(A) 55

A tabela D.1 representa, em p.u, os valores das resistências e reactâncias de dispersão dos

Tabela D.1 Características técnicas do transformador de 250 kVA fornecidas pelo fabricante

84

enrolamentos do primário, secundário e de magnetização do transformador calculados de acordo com as

expressões (2.3), (2.5), (2.9) e (2.10) descritas no ponto 2.3 do capitulo 2.

Parâmetros do transformador Valor de catálogo Valor de base Valor em p.u Potência nominal

Tensão primária nominal

Tensão secundária nominal

Tensão de CC -

Corrente nominal (MT)

Corrente nominal (BT)

Corrente de magnetização -

Perdas em Vazio -

Perdas em CC -

Valores das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos do primário, secundário e de magnetização do transformador em p.u

Primário Ramo de magnetização Secundário

0,0055 p.u 0,0192p.u 641,0256 p.u 112,8188 p.u 0,0055 p.u 0,0192p.u

Nas tabelas D.4 e D.5 são descritos os valores obtidos neste ensaio, respectivamente para as

redes de MT e BT.



THDu (%) 3,143 3,142 3,176 Ku (%) 0,000


FP 0,821

Tabela D.3 Valores das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos do primário, secundário e de magnetização do transformador em p.u

Tabela D.4 Valores obtidos por simulação na Rede de MT com Uh5=3%; Uh7=1%, com MG e cabos de alimentação ao A.D.3 e Moradia 11 alterados na rede de BT e com transformador MT/BT de 250 kVA a 80% da plena carga

Tabela D.2 Resumo dos parâmetros do transformador em p.u

85

0.48 0.482 0.484 0.486 0.488 0.49 0.492 0.494 0.496 0.498

-200

0

200


Time (s)

0 200 400 600 800 10000

1

2

3

4

5

6

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)



THDu (%) 4,430 4,660 5,430 6,520 5,980 7,190 6,850 Ku (%) 0,132 - - - -

Corrente (p.u) 0,555 0,630 0,656 0,062 0,062 0,061 0,061 THDi (%) 52,050 50,230 43,690 62,210 68,170 65,130 65,340


FP 0,836 0,746 0,742 0,751 0,752

A figura D.1 ilustra à entrada da Moradia 11, durante um período, a análise FFT da onda de tensão

no domínio do tempo e no domínio da frequência.

As figuras D.2 e D.3 representam a forma de onda da tensão à entrada da Moradia 11 (situação

mais desfavorável em termos de THDu), respectivamente no ensaio suplementar realizado no ponto

5.2.5 do capítulo 5 (com transformador MT/BT de 630 kVA) e neste ensaio realizado nas mesmas

condições mas agora com o transformador MT/BT de 250 kVA.

Na figura D.4 ilustra-se a THDu no ensaio suplementar com o transformador de 630 kVA e neste

ensaio com o transformador de 250 kVA.

Tabela D.5 Valores obtidos por simulação na Rede de BT com os cabos de alimentação ao A.D.3 e Moradia 11 alterados, com MG, com transformador MT/BT de 250 kVA a 80% da plena carga e considerando Uh5=3%; Uh7=1% na rede de MT

86

Figura D.2 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 11, com MG, com transformador

MT/BT de 630 kVA a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura D.3 Forma de onda da tensão à entrada da Moradia 11, com MG, com transformador MT/BT de 250 kVA a 80% da plena carga e com Uh5=3% e Uh7=1% na rede de MT

[s]

300

200

100

0

-100

-200

-300

[V]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Figura D.4 Gráfico comparativo da THDu no CA2 e nos pontos relevantes da rede eléctrica do condomínio no ensaio suplementar e no ensaio com o transformador MT/BT de 250 kVA

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