Ensaios de Geogrelha - Tabelas

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3 Ensaios em geogrelhas

As geogrelhas empregadas em reforo de solo e as respectivas interfaces solo-geogrelha esto sujeitas a diversas solicitaes mecnicas durante a construo e a vida til das obras. No dimensionamento das obras de solo reforado fundamental conhecer as propriedades destas interface e seus

parmetros de interao. Este Captulo tem o objetivo de apresentar uma reviso sucinta da literatura

a respeito dos ensaios empregados para avaliar a interao das geogrelhas com o solo.

3.1. Interao solo-geogrelha

Segundo Palmeira (2004), a despeito de, na maioria dos solos de boa qualidade, o comprimento de ancoragem ser relativamente pequeno, o comprimento adotado afetar no somente a estabilidade, como as deformaes e o custo das estruturas de solo reforado. Portanto, o conhecimento da interao

solo-reforo muito importante para a melhoria dos critrios de projeto e reduo dos custos.

A interao entre solo e geogrelha depende das propriedades de resistncia e

deformabilidade do solo, da geometria, resistncia e rigidez da geogrelha e das condies de contorno. Estes parmetros influem nos mecanismos bsicos de

interao.

Os mecanismos bsicos de interao solo-reforo apresentados pelas geogrelhas so distintos daqueles apresentados por outros reforos como, por exemplo, geotxteis. Nos geotxteis a transferncia de tenses se d somente por

atrito, devido ao seu formato de manta planar. Como as geogrelhas so elementos de reforo vazados, o solo penetra nos vazios gerando outro tipo de interao.

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Segundo Bergado et al. (1993), a interao entre geogrelha e solo ocorre por cisalhamento nas interfaces e por resistncia passiva nos elementos transversais.

Geralmente aceita-se que o cisalhamento se desenvolve tanto nos elementos longitudinais quanto nos transversais. Juran e Chen (1988) citam trs mecanismos de interao: atrito lateral nos elementos longitudinais, embricamento do solo

preso entre os vazios e resistncia passiva contra os elementos transversais (Figura 54).

difcil estimar a parcela que cabe a cada um dos mecanismos. Quanto maior a rea dos membros longitudinais, maior ser a parcela devida ao cisalhamento das interfaces. Bergado et al. (1993) afirmam que, para o caso de geogrelhas com tiras finas, a parcela devida ao cisalhamento pode representar

cerca de 10% da resistncia mobilizada.

Figura 54 - Mecanismos de interao solo-geogrelha (adaptado de Wilson-Fahmy e Koerner, 1993).

Para estudo dos mecanismos de interao solo-geogrelha so empregados, basicamente, ensaios de cisalhamento da interface ou de arrancamento, na

tentativa de simular da melhor maneira possvel as condies de contorno encontradas nas estruturas de solo reforado.

Segundo Milligan e Palmeira (1987) so trs os possveis mecanismos para ruptura interna do solo reforado (Figura 55). Num primeiro mecanismo, a superfcie de ruptura 1 atravessa e eventualmente rompe o reforo no ponto A. Se


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no ocorrer a ruptura no ponto A, pode ocorrer o arrancamento no trecho AB.

Ainda possvel que ocorra uma ruptura por cisalhamento na interface solo-reforo, ao longo do trecho CD, segundo a superfcie 2.

Na Figura 56 so apresentados esquematicamente trs ensaios capazes de induzir, na amostra de reforo, esforos similares aos que ocorrem em campo:

cisalhamento direto cisalhamento direto com reforo inclinado e arrancamento.

Figura 55 - Mecanismos de ruptura em uma estrutura de solo reforado (Milligan e Palmeira, 1987).

Os ensaios apresentados na Figura 56 visam determinar os parmetros de resistncia da interface solo-geossinttico.

Cabe ressaltar, entretanto, que as condies de contorno variam

significativamente de ensaio para ensaio e, portanto, os parmetros de resistncia da interface obtidos podem apresentar grandes diferenas (Farrag et al., 1993).

Alm dos ensaios de cisalhamento direto e arrancamento tambm podem ser realizados ensaios de cisalhamento em plano inclinado, ou ensaios em rampa, para determinao das propriedades de resistncia das interfaces solo-reforo (Melo et al., 2003 e Aguiar et al., 2005).


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Figura 56 - Ensaios de: a) cisalhamento direto da interface solo-reforo, b) cisalhamento direto com reforo inclinado e c) arrancamento do reforo.

3.2. Ensaios de cisalhamento direto

Este ensaio consiste basicamente de uma adaptao do ensaio tradicional de cisalhamento direto de solos. O plano de cisalhamento das caixas deve ser

ajustado de forma a passar exatamente na interface entre o solo e o geossinttico. Tambm possvel colocar o geossinttico inclinado em relao ao plano de cisalhamento.

No primeiro caso, h duas configuraes possveis. Segundo Ingold (1984), na primeira configurao, denominada de caixa fixa, a metade inferior da clula de cisalhamento preenchida por um bloco de madeira ou metal, ao qual o

geossinttico firmemente preso ou colado. O plano de cisalhamento passa pela sua superfcie superior. Na segunda configurao, denominada de caixa livre, as

duas metades da clula so preenchidas com solo. A Figura 57 apresenta as duas configuraes possveis do ensaio com

amostra alinhada com o plano de ruptura imposto pelo equipamento.


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O ensaio de cisalhamento direto com caixa fixa muito empregado em

geotxteis e geomembranas, devido simulao da condio de atrito que leva mobilizao da resistncia ao cisalhamento em campo.

Figura 57 - Ensaios de cisalhamento direto em interface solo-geossinttico (adaptado de Ingold, 1984).

Sayo e Teixeira (1995) apresentam uma configurao de ensaio adequada para a considerao de reforos utilizados em aterro sobre solos moles. O ensaio procura simular o encontro de uma superfcie de ruptura inclinada com um reforo

na base do aterro. H um tipo de solo diferente de cada lado do geossinttico, conforme esquematizado na Figura 58.

Para geogrelhas, o ensaio com caixa fixa apresenta desvantagens importantes, por impedir a passagem do solo por entre os vazios, especialmente nos casos de solos grosseiros. O ensaio com caixa livre, entretanto, apresenta outros inconvenientes. Primeiramente, necessrio que a geogrelha esteja alinhada com o plano de cisalhamento. Entretanto, durante a fase de adensamento da amostra, ocorrem deformaes verticais no solo que podem provocar desalinhamento. O posicionamento da geogrelha, portanto, torna-se difcil, pois

deve levar em considerao o adensamento da amostra.

3.3. Ensaios de rampa

Em certas situaes de campo, tais como geossintticos confinados por camadas finas de solo, em taludes de diques ou barragens, os ensaios de rampa so mais recomendveis que os ensaios de arrancamento ou cisalhamento direto,


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para a avaliao das propriedades da interface solo-geossinttico. Nestes casos, o

ensaio de rampa o que melhor representa o mecanismo de solicitao do geossinttico, alm de permitir a utilizao de baixas tenses normais, menores que as utilizadas em ensaios de cisalhamento direto da interface (Girard et al. 1990).

Figura 58 - Arranjo esquemtico de um ensaio de cisalhamento direto com reforo inclinado e dois tipos de solo (Sayo e Teixeira, 1995).

Basicamente, o ensaio consiste em uma caixa rgida que confina uma massa de solo sobre uma camada de geossinttico, inicialmente posicionado na direo horizontal e preso ao equipamento. Sob o geossinttico encontra-se outra caixa, geralmente maior que a superior, preenchida com solo.

O ensaio realizado aumentando-se gradativamente a inclinao das caixas at ocorrer o deslizamento ao longo da interface solo-geossinttico. A Figura 59 apresenta um esquema do ensaio, mostrando a posio inicial horizontal e uma posio inclinada.

Apesar da simplicidade e convenincia do ensaio, Melo at al. (2003) reportam algumas de suas limitaes. importante observar que, apesar da simplicidade do ensaio, o mesmo apresenta algumas limitaes. Segundo os autores, a tenso normal sobre a interface varia com a inclinao da rampa. Alm

disto, a distribuio da tenso normal sobre a interface, geralmente suposta uniforme, tende a ser varivel, e aproximadamente trapezoidal. Por isso, as

dimenses da amostra podem afetar significativamente os valores das tenses normal mnima e mxima atuantes na interface. Isto particularmente importante para equipamentos com pequenas dimenses.


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Figura 59 Representao esquemtica de um ensaio de rampa (Melo et al., 2003).

Aguiar (2003) realizou ensaios de rampa, em laboratrio, com o mesmo solo e uma das geogrelhas (Fortrac 55/25-20/30) utilizados nesta pesquisa, como parte da avaliao de um equipamento de rampa de grandes dimenses recm desenvolvido. As tenses normais aplicadas foram baixas, at 8kPa. Os

parmetros obtidos foram 0,22kPa de adeso e 43,7 de ngulo de atrito da interface, muito prximos dos valores de intercepto coesivo e ngulo de atrito obtidos nos ensaios de rampa em interface solo-solo. O autor salienta que os comportamentos observados so compatveis com outros j reportados na literatura.

3.4. Ensaios de arrancamento

Nos ensaios de arrancamento (pull-out tests), o reforo confinado por solo nas faces superior e inferior. Uma das pontas fica enterrada no solo, enquanto a outra presa a uma garra, por meio da qual aplicada uma fora crescente de

trao, para arrancamento do reforo. Neste ensaio, uma clula de carga mede os carregamentos aplicados ao

reforo e extensmetros, geralmente mecnicos, controlam os deslocamentos da garra ou do prprio reforo.

O ensaio deve ser realizado para diferentes tenses verticais, de maneira a se poder traar uma envoltria de resistncia. As tenses verticais podem ser obtidas


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por meio de variao da altura de solo sobre a amostra ou pela aplicao de

presses por colches de ar, dentre outras formas. Procura-se obter o arrancamento completo da amostra, caracterizado pelo

aumento dos deslocamentos sem que ocorra acrscimo de resistncia. Entretanto, caso a resistncia ao arrancamento seja maior que a resistncia trao do reforo, pode ocorrer a ruptura da amostra. Neste caso, recomenda-se repetir o ensaio com menores tenses verticais at obter o arrancamento, conforme

sugerido por Koutsouaris et al. (1998). A Figura 60 apresenta um esquema tpico de ensaio de arrancamento. Pode-

se observar a incluso de manga (sleeve em ingls), tambm chamada luva, para minimizar a influncia da rigidez da face na resistncia ao arrancamento. Cabe

ressaltar, tambm, que o arrancamento pode ser produzido aumentando progressivamente a fora de trao na garra ou impondo-lhe uma velocidade

constante.

No ensaio com velocidade constante, uma mquina traciona a garra, mantendo sua velocidade, independentemente da resistncia oferecida pela amostra. No outro ensaio, a fora de arrancamento vai sendo aplicada

progressivamente, sem controle direto da velocidade, com medies de deslocamentos contnuas ou intermitentes.

H uma grande variedade de tipos possveis de garra, destacando-se as garras nas quais o geossinttico enrolado e os modelos compostos de chapas

aparafusadas ou coladas que prendem a amostra por atrito. A Figura 61 e a Figura 62 apresentam exemplos destes tipos de garras. A posio da garra varia, podendo ser colocada dentro da luva, fora da caixa ou mesmo dentro do solo.

Vrios autores tm se dedicado a estudar a interao entre solos e

geossintticos, especialmente geogrelhas, por meio de ensaios de arrancamento. Podem ser citados Bonczikewicz et al.(1988), Juran e Chen (1988), Lentz e Pyatt (1988), Bergado et al. (1993), Fannin e Raju (1993), Farrag et al. (1993), Wilson-Fahmy et al. (1994), Chang et al. (1995), Costalonga e Kuwajima (1995), Lopes (1996), Ochiai et al. (1996), Bakeer et al. (1998a), Bakeer et al. (1998b), Alagiyawanna et al. (2001), Sugimoto et al. (2001), Espinosa e Maas (2002), Sayo et al. (1999) e Sieira (2003).


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Figura 60 - Configurao tpica de um ensaio de arrancamento, segundo Farrag et al. (1993).

Figura 61 - Garra tipo rolo (adaptado de DIN EN ISO 10319, 1993).


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Figura 62 - Garra de chapas aparafusadas (adaptado de DIN EN ISO 10319, 2005).

Na maioria dos casos, os ensaios foram realizados em laboratrio, utilizando-se solo granular, sem manga. O tamanho das amostras empregado foi

extremamente varivel, com rea mdia igual a 1,7m. A relao entre comprimento e largura empregada apresentou menor variao, igual a 2,2, em mdia. A velocidade adotada na maioria dos casos foi de 1mm/min. Mallick et al. (1996) reportam ensaios de arrancamento realizados at 1982, nos quais as velocidades empregadas variavam de 0,01 a 20mm/min.

Palmeira (2004) analisou oito trabalhos sobre arrancamento e tambm concluiu que, na maioria dos casos, so empregados solos granulares. Esta caracterstica talvez deva-se ao fato, j citado, de que alguns critrios de projeto no recomendam o uso de solos finos em estruturas de conteno.

Palmeira (2004) tambm afirma que a comparao e extrapolao dos resultados obtidos pelos autores pesquisados muito difcil, tendo em vista as

diferentes propriedades mecnicas e geomtricas das grelhas empregadas. Segundo o autor, a variedade de condies de contorno dos ensaios apresentados na literatura pode influenciar significativamente os resultados.

No levantamento realizado neste trabalho observou-se que, alm das

diferenas entre condies de contorno, propriedades dos solos e das geogrelhas, h tambm importantes variaes no tamanho das amostras empregadas.

Visando uniformizar as formas, tamanhos e tipos de equipamentos utilizados em ensaios de arrancamento, alguns rgos internacionais tm proposto


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normatizaes para os ensaios de arrancamento. Ainda no h uma norma

brasileira especfica, mas j esto disponveis a norma alem DIN EN 13738 e a norma americana ASTM D6706-01.

A Tabela 5 apresenta as principais caractersticas dos ensaios realizados por diversos autores. So considerados o tipo de solo, o local de realizao dos

ensaios, a presena de manga, o mtodo de aplicao do carregamento e o tamanho da amostra.

Perkins e Edens (2003) construram um equipamento para ensaios de arrancamento baseado na norma ASTM D6706-01. O equipamento semelhante ao empregado por Farrag et al. (1993).

A Figura 63 apresenta a vista superior do equipamento, no nvel da geogrelha. Pode-se observar a manga, a garra e os tell-tales instalados.

A Figura 64 apresenta o detalhe da manga empregada nos ensaios de arrancamento para minimizar a influncia da parede frontal do equipamento na resistncia ao arrancamento.

Figura 63 - Vista superior da geogrelha no ensaio de arrancamento (adaptado de Perkis e Edens, 2002).


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Tabela 5 - Caractersticas de ensaios de arrancamento de diversos autores.

Autores Tipo de

solo

Laboratrio/ campo

Manga

(sleeve)

Velocidade constante (VC)

ou carregamento

em estgios (E)

Comprim. X largura da

amostra (m)

Costalonga e Kuwajima (1995)

Fino Laboratrio - VC 1,06 x 0,36

Bergado et al. (1993) Fino Laboratrio Sem VC (1mm/min) 1,2 x 0,45

Juran e Chen (1988) Granular Laboratrio Com E

No informado

Lentz e Pyatt (1988) Granular Laboratrio Sem VC (2,54mm/min) 0,76 x 0,29

Lopes (1996) Granular Laboratrio Com VC 0,96 x 0,33

Ochiai et al. (1996) Granular Campo e laboratrio Sem VC (1mm/min)

Varivel, de 0,6 x 0,4 a 3,0 x 1,0

Sieira (2003) Granular e fino Laboratrio - - 1,0 x 0,9

Sugimoto et al. (2001) Granular Laboratrio Sem VC (1mm/min) 0,5 x 0,3

Wilson-Fahmy et al. (1994)

- - - - -

Alagiyawanna et al. (2001) Granular Laboratrio Sem VC (1mm/min) 0,5 x 0,3

Bakeer et al. (1998a) Fino Campo Sem E 7,3 x 2,1

Bakeer et al. (1998b) Granular Laboratrio Sem VC (2,9mm/min) 0,61 x 0,61

Bonczikewicz et al.(1988)

Granular e fino Laboratrio Com VC (1mm/min) 1,07 x 0,53

Chang et al. (1995)

Granular e fino Laboratrio Sem VC (1mm/min) 0,4 x 0,5


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Espinosa e Maas (2002)

Granular e fino Laboratrio Sem VC (1,33mm/min) 1,0 x 0,6

Fannin e Raju (1993) Granular Laboratrio Sem

VC (0,25 a 1mm/min) 0,965 x 0,5

Sayo et al. (1999)

Granular e Fino Campo Sem E 1,8 x 1,8

Farrag et al. (1993) Granular Laboratrio Com

VC (2 a 20mm/min) 0,92 x 0,3

Figura 64 - Detalhe da manga, segundo Perkis e Edens (2002).

3.5. Fatores que influenciam a resistncia ao arrancamento

3.5.1. Influncia da parede frontal

Sugimoto et al. (2001) realizaram uma srie de ensaios para investigar a influncia da rigidez da parede frontal nos ensaios de arrancamento de geogrelhas em solo arenoso. Os autores desenvolveram um equipamento no qual a parede

frontal conta com bolsas de ar comprimido. Desta forma possvel realizar ensaios onde a parede frontal rgida (no admite deslocamentos) ou flexvel, com tenso horizontal constante garantida pelo ar comprimido. O aparelho no apresenta manga. Os deslocamentos internos da areia foram monitorados por


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raios-X e os deslocamentos das geogrelhas por tell-tales. Alm da condio de contorno do faceamento, foram variadas a densidade da areia, a tenso vertical e a rigidez da geogrelha.

As concluses obtidas pelos autores demonstram claramente que a rigidez da face influencia a mobilizao da resistncia ao arrancamento. Nos ensaios com

face rgida, h uma maior concentrao de tenses e deformaes no trecho inicial da geogrelha. Nos ensaios com face flexvel, as deformaes so mais distribudas

ao longo da geogrelha. Segundo os autores, as diferenas na distribuio das deformaes podem induzir subestimativa do comprimento de ancoragem necessrio, quando utilizados ensaios com parede rgida. Os autores tambm constataram que estes efeitos foram mais pronunciados nos ensaios com maior

densidade, menor rigidez da geogrelha e maior tenso vertical. A Figura 65 apresenta as distribuies de deformaes e deslocamentos, ao

longo do reforo, obtidos por Sugimoto et al. (2001), para geogrelhas biaxiais com resistncia trao mxima de 17,7kN/m, em ensaios com face rgida ou flexvel.

Figura 65 - Distribuies de deslocamentos e deformaes para ensaios de arrancamento em equipamento com a) face rgida e b) face flexvel (Sugimoto et al., 2001).


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Em ambos os casos foi utilizada areia com densidade relativa de 70% e

tenso vertical de 49kPa. Pode-se observar que, para qualquer nvel de fora de arrancamento, nos ensaios com face rgida, os deslocamentos e deformaes so menores e mais concentrados junto face.

De maneira a evitar a influncia da rigidez da parede frontal do equipamento

de arrancamento, vrios autores tm optado pelo uso de mangas metlicas, semelhantes apresentada na Figura 64. As mangas foram utilizadas em aproximadamente 1 em cada 4 trabalhos citados na Tabela 5. A norma alem DIN EN 13738 sugere a utilizao de mangas com comprimento de 20cm nos ensaios de arrancamento.

Farrag et al. (1993) realizaram ensaios de arrancamento sem manga e com mangas de 20,0 e 30,5cm. Foi utilizada areia grossa, compacta, sob tenso vertical de 48kPa e amostras de geogrelha com comprimento de 1m. A velocidade de

ensaio foi mantida constante e igual a 20mm/min. Os autores observaram, por meio de clulas de presso total, que, medida em que a geogrelha arrancada, desenvolvem-se tenses horizontais crescentes contra a parede do equipamento, resultando em aumento aparente da resistncia ao arrancamento. Quanto maior o comprimento da manga, menores as tenses horizontais observadas. Os ensaios com mangas de 20,0 e 30,5cm apresentaram resistncias ao arrancamento de, respectivamente, 80% e 65% do valor obtido no ensaio sem manga.

Outra maneira de reduzir a influncia da parede frontal do equipamento

cobri-la com membranas engraxadas, para minimizar o atrito com o solo. Segundo Palmeira (2004), esta tcnica bastante efetiva.

3.5.2. Influncia da rigidez do reforo

Segundo Sayo et al. (1999), em ensaios de arrancamento com geogrelhas extensveis, ocorre uma distribuio no uniforme das deformaes e dos deslocamentos ao longo da geogrelha. Os valores de deformao, deslocamento e, portanto, atrito mobilizado so mximos prximo garra e diminuem ao longo da geogrelha at a extremidade livre, onde podem ser nulos.


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Mallick et al. (1996), tambm destacam que a extensibilidade dos geossintticos resulta em uma distribuio no uniforme das deformaes e tenses nos ensaios de arrancamento, tornando a interpretao difcil. Uma conseqncia importante desta no uniformidade que a resistncia ao arrancamento passa a depender do comprimento da amostra ensaiada. A variao

da rigidez tambm afeta o padro de ruptura dos ensaios. Quanto mais rgidas forem as geogrelhas, maior a tendncia de ruptura por deslizamento na interface

solo-geossinttico e movimento da amostra como um corpo rgido. Por outro lado, em ensaios com geogrelhas de baixa rigidez, freqentemente

observa-se que o trecho final da amostra no apresenta nenhum deslocamento ao mesmo tempo em que ocorre ruptura por deslizamento na interface nos trechos

iniciais da amostra. Nos ensaios de arrancamento realizados por Sugimoto et al. (2001) foram

utilizadas duas geogrelhas com valores de rigidez diferentes. A Figura 66 apresenta a distribuio de tenses de aderncia, calculadas segundo o mtodo proposto pelos autores, ao longo do comprimento das geogrelhas, para uma carga de trao de 6,7kN/m. Pode-se observar que as tenses mobilizadas na interface da geogrelha SR-55, mais rgida, so bem mais distribudas e menos variveis ao longo do comprimento que na geogrelha SS-1, mais flexvel.

Figura 66 - Distribuio de tenses de aderncia ao longo das geogrelhas para diferentes valores de rigidez (adaptado de Sugimoto et al., 2001).


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3.5.3. Influncia da velocidade de ensaio

Um importante fator que pode influenciar os resultados de ensaios de arrancamento a velocidade de ensaio. Alm de afetar o desenvolvimento de excessos de poro-presso em solos argilosos, a velocidade de ensaio pode alterar o

valor de resistncia ao arrancamento medida e a distribuio das deformaes na amostra, mesmo em solos granulares.

A maioria dos autores citados na Tabela 5 empregou velocidades em torno de 1mm/min. A norma alem DIN EN 13738 preconiza o uso de velocidade de 20,2mm/min em ensaios de arrancamento em solos granulares.

Farrag et al. (1993) realizaram ensaios de arrancamento de geogrelhas em solos granulares para verificar o efeito da velocidade na resistncia ao arrancamento. Os autores empregaram velocidades de 2, 6, 10 e 20mm/min e observaram que, para o solo e a geogrelha estudados, o aumento de velocidade de 2 para 20mm/min gerou um decrscimo de resistncia de 25%. Tambm foi observado que, nos ensaios mais rpidos, as amostras sofrem menos deformaes ao longo do comprimento. Segundo os autores, deformaes menores acarretam uma maior contribuio da parcela de atrito, tendo em vista que a resistncia passiva mobilizada contra os elementos transversais leva a um aumento da

resistncia ao arrancamento e, portanto, maiores deformaes. Pode-se observar, na Figura 67a), que o aumento da velocidade de ensaio

provoca uma diminuio significativa na resistncia ao arrancamento medida. Na Figura 67b) observa-se que o aumento da velocidade induz deslocamentos maiores e mais distribudos. As deformaes, entretanto, diminuem.

Mallick et al. (1996) tambm afirmam que a resistncia ao arrancamento diminui com o aumento da velocidade de ensaio.

Palmeira (2004) ressalta que a velocidade deve ser levada em considerao para uma interpretao correta dos resultados dos ensaios de arrancamento. O autor desenvolveu um modelo para interpretao de ensaios de arrancamento, considerando a geometria da geogrelha, a relao tenso-deformao-tempo e a resistncia ao arrancamento dos membros transversais em isolamento. O autor observou que, segundo as previses do modelo, para maiores velocidades, a geogrelha se comporta de maneira mais rgida, observando-se ruptura da interface


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ao longo de toda a amostra. As deformaes diminuem com o aumento da

velocidade, de forma similar ao observado por Farrag et al. (1993). A resistncia ao arrancamento, entretanto, aumentou aproximadamente 9% com o aumento da velocidade.

Figura 67 - Influncia da velocidade nos ensaios de arrancamento: a) resistncia ao arrancamento e b) deslocamentos ao longo do reforo, segundo Farrag et al. (1993).

Comportamento semelhante tambm foi observado por Lopes e Ladeira (1996), em ensaios de arrancamento com geogrelhas em solos granulares. O aumento da velocidade de 1,8 para 22mm/min acarretou um aumento da resistncia ao arrancamento da ordem de 30%. Por outro lado, os deslocamentos

induzidos pela deformao ao longo do reforo mostram uma tendncia de reduo com o crescimento da velocidade. Os autores concluem que o aumento da resistncia ao arrancamento que ocorre quando a velocidade cresce funo do incremento na rigidez do reforo, e no do incremento na resistncia da interface

solo-reforo. Outro fator responsvel pelo aumento da resistncia ao arrancamento seria a reduo da capacidade de rearranjo da estrutura do solo devido ao aumento da velocidade de ensaio.

A Figura 68 apresenta a relao entre resistncia ao arrancamento e velocidade de ensaio observada por Lopes e Ladeira (1996).


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Figura 68 - Influncia da velocidade nos ensaios de arrancamento (Lopes e Ladeira, 1996).

Evidentemente, a velocidade ideal para um ensaio de arrancamento seria igual a que se espera ocorrer no campo. Entretanto, os carregamentos de campo geralmente so aplicados lentamente aos reforos, o que levaria a ensaios muito

demorados. Cabe ressaltar que, se a resistncia ao arrancamento diminuir com o aumento da velocidade, as velocidades de ensaio empregadas usualmente

acarretariam uma avaliao subestimada da resistncia ao arrancamento, o que estaria a favor da segurana. Por outro lado, se a resistncia aumentar com o aumento da velocidade, os ensaios usuais tendero a superestimar a resistncia ao arrancamento, contra a segurana.

O tema demanda estudos mais aprofundados, inclusive com a avaliao de solos argilosos e reforos com diferentes relaes tenso-deformao-tempo.

3.5.4. Influncia da tenso normal

A influncia da tenso normal (ou vertical) na resistncia ao arrancamento foi estudada por diversos pesquisadores, dentre eles Bonckiewicz et al. (1988), Lentz e Pyatt (1988), Farrag et al (1993), Lopes e Ladeira (1996), Sieira (2003) e Palmeira (2004).

Todos os autores observaram que a resistncia ao arrancamento cresce com o aumento da tenso normal. A razo de crescimento varia de acordo com o tipo


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de grogrelha e solo ensaiados. Palmeira (2004) afirma tambm que, quanto maior a tenso normal, mais aparentemente extensvel ser o comportamento da geogrelha e menos uniforme ser a distribuio de deformaes ao longo do comprimento.

Lentz e Pyatt (1988) realizaram ensaios de arrancamento com geogrelhas em diferentes solos granulares, observando uma relao aproximadamente proporcional entre a resistncia ao arrancamento e a tenso normal. A Figura 69 apresenta os resultados obtidos pelos autores.

Figura 69 - Influncia da tenso normal em ensaios de arrancamento de geogrelhas em solos granulares (Lentz e Pyatt, 1988).

Pode-se observar que, para a areia grossa, a envoltria apresenta certa curvatura, indicando que, para maiores tenses, no haver mais

proporcionalidade. Farrag et al. (1993) tambm observaram que o aumento na tenso normal

induz maiores resistncias ao arrancamento. Os autores ressaltam o fato de que o aumento da tenso confinante reduz a tendncia de dilatncia do solo granular

mas, em compensao, aumenta a resistncia passiva do solo contra os elementos transversais. Evidentemente, o atrito tambm cresce e estes fatores conjugados levam a um crescimento da resistncia ao arrancamento. Tambm foi observado que o aumento da tenso normal restringiu os deslocamentos da geogrelha,

gerando concentrao de deformaes prximo ao ponto de aplicao do carregamento. A resistncia mobilizada tornou-se maior no incio da amostra e

menor no final, reduzindo assim o comprimento de ancoragem necessrio. A Figura 70a) apresenta a influncia da tenso normal na resistncia ao


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arrancamento e a Figura 70b) mostra os deslocamentos mobilizados ao longo da amostra para as trs tenses verticais ensaiadas.

Figura 70 - Influncia da tenso normal na a) resistncia ao arrancamento e b) distribuio de deslocamentos ao longo da amostra (Farrag et al., 1993).

Lopes e Ladeira (1996) obtiveram resultados semelhantes aos de Farrag et al. (1993), mas observaram que a relao no proporcional. Definindo-se um fator de aderncia f, conforme segue, os autores observaram que o mesmo decresce com o aumento da tenso normal, segundo indicado na Tabela 6.

=

tan'f

n

(3.1)

Onde: f fator de aderncia;

tenso tangencial na interface;

'n tenso normal na interface.

Sieira (2003) e Palmeira (2004) tambm observaram crescimento da resistncia ao arrancamento com o aumento da tenso normal. Sieira (2003) ressalta que, para valores elevados de tenso normal, ocorre ruptura por trao da geogrelha antes do arrancamento. Neste caso, atinge-se o limite do crescimento da resistncia ao arrancamento que a prpria resistncia trao da amostra. A

autora ressalta que, enquanto no ocorre ruptura por trao, a relao entre tenso

normal e resistncia ao arrancamento aproximadamente proporcional.


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Tabela 6 Influncia da tenso normal (Lopes e Ladeira, 1996).

Tenso normal (kPa) Mxima fora de arrancamento (kN/m) Fator de aderncia

26,0 21,9 0,643

46,7 32,2 0,564

68,5 35,6 0,483

87,8 45,0 0,450

A Figura 71 apresenta a variao da resistncia ao arrancamento em relao

tenso normal.

Figura 71 Variao da resistncia ao arrancamento em funo da tenso normal, para solo silto argiloso (adaptado de Sieira, 2003).

3.5.5. Influncia da densidade relativa e dos parmetros do solo

A densidade relativa dos solos granulares afeta sua resistncia e

deformabilidade assim como a resistncia da interface solo-geogrelha. Lopes e Ladeira (1996) constataram que, de maneira geral, o aumento da densidade relativa do solo provoca acrscimo na resistncia ao arrancamento das geogrelhas


128

ensaiadas e diminuio dos deslocamentos. O comprimento de ancoragem

necessrio , portanto, reduzido. Farrag et al. (1993) realizaram ensaios de arrancamento em solo granular

compactado at trs pesos especficos diferentes: 15,7, 16,4 e 16,7kN/m, sob tenso normal de 48,2kPa. Os autores observaram que o aumento da densidade

relativa conduziu a uma concentrao de tenses e deformaes prximo ao ponto de aplicao do carregamento, similar ao efeito gerado pelo acrscimo de tenso

vertical.

A Figura 72 apresenta a distribuio dos deslocamentos ao longo das amostras ensaiadas. No eixo das ordenadas representada a razo entre o deslocamento medido em cada n e o deslocamento frontal da amostra. No eixo

das abcissas representado o comprimento da amostra, representado pela posio dos ns existentes. Cabe ressaltar que um n o ponto de encontro entre um

elemento longitudinal e um transversal. Pode-se observar que o aumento do peso especfico e, portanto, da densidade relativa, conduziu a uma maior concentrao dos deslocamentos prximo face.

Figura 72 Efeito do peso especfico no comportamento de arrancamento de geogrelhas em areia (Farrag et al., 1993).

Sugimoto et al. (2001) perceberam efeitos semelhantes aos constatados por Farrag et al. (1993) em relao influncia da densidade relativa no comportamento de arrancamento. Os autores consideram que a causa do fenmeno o aumento do ngulo de atrito decorrente do aumento da densidade relativa do solo.


129

Cabe ressaltar que o acrscimo do ngulo de atrito aumenta as parcelas de

resistncia passiva e por atrito simultaneamente.

3.6. Modelos para previso e interpretao de ensaios de arrancamento

Diversos autores propuseram mtodos para interpretao e previso do

comportamento de geogrelhas em ensaios de arrancamento. A seguir so abordados sucintamente alguns destes mtodos.

A magnitude da resistncia ao cisalhamento mobilizada na interface solo-geossinttico depende do tipo de reforo (Farrag et al., 1993). No caso das geogrelhas, a mobilizao da resistncia ao arrancamento ocorre inicialmente devido ao atrito e adeso superficial, que necessitam de pequenos deslocamentos

para serem totalmente mobilizados. A resistncia passiva dos elementos transversais mobilizada posteriormente, e ocorre para maiores deslocamentos.

Segundo Jewell et al. (1984), a resistncia ao arrancamento de uma geogrelha em solo no coesivo pode ser definida como segue:

qnBnTnL321po N1Atan/1A2tan/1A2TTT T ++=++=

(3.2)

+

+=

pi tan224

tan e N q (3.3)

Onde: Tpo resistncia mxima ao arrancamento;

T1 mxima resistncia de atrito nos elementos longitudinais; T2 mxima resistncia de atrito nos elementos transversais; T3 mxima resistncia passiva do solo contra os elementos

transversais;

AL rea lateral dos elementos longitudinais; AT rea lateral dos elementos transversais;

AB rea da seo transversal dos elementos transversais;


130

'n tenso normal atuante no plano da geogrelha;

ngulo de atrito da interface; Nq fator de capacidade de carga.

Uma caracterstica interessante da Equao 3.2 que a resistncia ao arrancamento seria diretamente proporcional tenso normal, para solos coesivos.

Caso o solo seja coesivo, as parcelas de T1 e T2 devem incluir o efeito da coeso nas reas dos elementos longitudinais e transversais. A parcela de resistncia passiva pode ser definida como segue (Bergado et al., 1993):

Bc AN ).N 1c' ( T qn3 += (3.4)

= ancot)1N( N qc (3.5)

Onde: Nc fator de capacidade de carga.

O modelo adotado por Jewell et al. (1984) pressupe ruptura por puncionamento do solo que resiste aos elementos transversais, conforme indicado na Figura 73.

Figura 73 Mecanismo de ruptura por puncionamento dos elementos transversais da geogrelha em ensaios de arrancamento (Jewell et al., 1984).

Peterson e Anderson (1980) propem um modelo que considera ruptura generalizada do solo em frente ao elemento transversal, como a que ocorre em um


131

elemento de fundao, ao invs de ruptura por puncionamento, conforme

apresentado na Figura 74. Segundo os autores, o valor de Nc deve ser calculado segundo a Equao 3.5. Nq, entretanto, deve ser calculado como segue:

[ ]pi

+= tan2q e245tan N (3.6)

Bergado et al. (1993) afirmam que os valores de resistncia passiva calculados a partir das hipteses propostas por Peterson e Anderson (1980) e Jewell et al. (1984) representam os limites superior e inferior para a resistncia passiva do solo.

Figura 74 Mecanismo de ruptura generalizada dos elementos transversais da geogrelha em ensaios de arrancamento (Peterson e Anderson, 1980).

Wilson-Fahmy et al. (1994) salientam que a Equao 3.2 refere-se somente condio de ruptura por arrancamento, ou seja, para a mxima resistncia ao arrancamento. Para carregamentos menores que o necessrio para o arrancamento,

o comportamento depende do grau de mobilizao de cada uma das parcelas. Estes graus de mobilizao so funo das propriedades da geogrelha e do solo e

do nvel de carregamento. Tendo em vista as grandes diferenas entre as geogrelhas existentes, por

exemplo, tamanho das aberturas, rigidez, resistncia, tipo de polmero e mtodo de unio entre os elementos, Wilson-Fahmy e Koerner (1993) propem um


132

modelo de comportamento, para solicitao de arrancamento, de uma geogrelha

genrica. Os autores apresentam uma formulao unidimensional e incremental para implementao pelo mtodo dos elementos finitos que simula a resposta no linear que as geogrelhas apresentam sob solicitao de arrancamento. empregada uma funo polinomial para representar as caractersticas de fora-

deformao dos elementos longitudinais, da forma seguinte:

+++= 0a 0a 0a T 332

21 (3.7)

Onde: T fora de trao nos elementos longitudinais; an constantes polinomiais;

deformao axial.

Trs modelos so incorporados para representar a deformao dos membros transversais, dependendo da rigidez dos mesmos. No caso de membros flexveis e longos, assume-se que a deformada uma parbola. As foras transmitidas aos

ns dependem da rigidez do material, do comprimento dos membros transversais e da flecha mxima do membro, que funo do deslocamento da geogrelha.

Se os membros transversais forem muito rgidos e curtos, pode-se assumir que no h deformaes e, no caso de rigidez intermediria, os autores propem modelar a deformao dos membros transversais como vigas.

A curva tenso cisalhante vs. deslocamento da interface representada por uma funo hiperblica, obtida atravs de ajuste dos resultados de ensaios de cisalhamento, expressa por:

( )+

=ba

(3.8)

Onde:

tenso cisalhante na interface solo-geogrelha;

a, b constantes;

deslocamento da interface.

A partir do modelo proposto possvel retroanalisar os resultados de ensaios

de arrancamento, determinando, para qualquer momento do ensaio, as parcelas de


133

contribuio do atrito nos membros longitudinais, nos membros transversais e da

resistncia passiva.

Wilson-Fahmy et al. (1994) analisaram ensaios de arrancamento em trs modelos de geogrelha, com base no modelo proposto por Wilson-Fahmy e Koerner (1993). Os resultados obtidos demonstram claramente a influncia das caractersticas individuais de cada geogrelha na mobilizao da resistncia ao arrancamento. A Tabela 3.3 apresenta as caractersticas principais das geogrelhas

ensaiadas. Pode-se observar, na Figura 75, as componentes de resistncia ao

arrancamento mobilizadas durante ensaios com amostras de 0,31m de comprimento. O eixo das abcissas representa a razo fora de arrancamento em

um dado momento (T) pela fora mxima de arrancamento, ou resistncia ao arrancamento (Tpo). No eixo das ordenadas est representada a contribuio percentual de cada componente da fora de arrancamento. O comportamento da geogrelha durante o ensaio de arrancamento depende predominantemente do tipo, estrutura, geometria, rigidez e deformabilidade da geogrelha em questo. De forma geral, pode-se afirmar que a mobilizao da resistncia passiva mais

demorada que a resistncia por atrito. No caso da geogrelha A, que tem membros transversais rgidos, desde o

incio do ensaio ocorre mobilizao da resistncia passiva e por atrito nos membros. Nas geogrelhas B e C, a resistncia inicial nos membros transversais,

que so flexveis, nula. Conforme o ensaio prossegue a importncia da resistncia passiva aumenta e, eventualmente, supera a contribuio do atrito nos membros longitudinais. A rpida mobilizao da resistncia passiva na geogrelha B pode ser explicada, segundo os autores, pela sua geometria, com membros

transversais curtos em relao geogrelha C. Cabe ressaltar que a amostra de geogrelha B possui 14 membros

transversais ao longo do seu comprimento, enquanto a geogrelha A possui somente 2, conforme pode-se constatar na Tabela 7. Esta , provavelmente, a razo da mobilizao de resistncia passiva na geogrelha A ser inferior

mobilizao na B, apesar de ter sido considerada rigidez infinita nos membros daquela.


134

Figura 75 Estimativa das parcelas da resistncia ao arrancamento: a) geogrelha A, b) geogrelha B e c) geogrelha C (Wilson-Fahmy et al., 1994).

Para as trs geogrelhas estudadas, os resultados obtidos concordam com Farrag et al. (1993), ou seja, os deslocamentos necessrios para mobilizar a resistncia passiva nos elementos transversais so maiores que os necessrios para

mobilizar a resistncia por atrito nos elementos longitudinais.

Tabela 7 Caractersticas das geogrelhas (Wilson-Fahmy et al., 1994).

Parmetro Geogrelha A

Geogrelha B

Geogrelha C

Resistncia trao (kN/m) 101,7 48,5 36,2

Rigidez secante longitudinal (=5%), (kN/m) 1220 328 205

Rigidez secante transversal (kN/m) Rgido 12,7 9,8

Comprimento membros longitudinais (mm) 153,5 21,8 38,0

Largura dos membros longitudinais (mm) 8,5 3,1 4,1

Espessura dos membros longitudinais (mm) 2,0 1,1 1,0

Comprimento membros transversais (mm) 15,0 19,0 33,9

Largura dos membros transversais (mm) 16,5 4,0 7,5

Espessura dos membros transversais (mm) 5,8 1,2 1,0

Palmeira (2004) afirma que pode ocorrer interferncia entre membros transversais, reduzindo a capacidade de carga dos mesmos. Isto ocorre por causa da rotao de tenses gerada frente dos membros transversais, devido

mobilizao da resistncia passiva do solo, e principalmente pela regio de baixas tenses que se forma atrs de cada membro transversal em deslocamento. Assim


135

que o membro transversal seguinte penetra na zona amolecida que ficou para

trs do anterior, sua resposta carga-deslocamento degrada-se em comparao com a curva carga-deslocamento de um membro transversal isolado.

Segundo Palmeira (2004), quando a razo distncia entre membros por espessura de membro aumenta, diminui a interferncia. Para razes maiores que

40, em areia densa, os membros tendem a se comportar como se estivessem isolados.

A Figura 76 apresenta esquematicamente a mobilizao da resistncia ao arrancamento, juntamente com os fenmenos de interferncia entre membros transversais e rotao de tenses.

Figura 76 Mobilizao de resistncia ao arrancamento: a) interao entre membros transversais e b) reduo da resistncia passiva contra o membro transversal devido regio de solo fofo (Palmeira, 2004).


136

Cabe ressaltar que a hiptese de independncia entre as parcelas de

resistncia devido ao atrito e resistncia passiva do solo, adotada implicitamente pela Equao 3.2, no satisfeita devido rotao de tenses.

3.7. Parmetros de resistncia da interface

A obteno dos parmetros de resistncia da interface solo-reforo indispensvel para o projeto de estruturas de solo reforado.

Os ensaios de arrancamento em geogrelhas podem ser utilizados para obteno destes parmetros. Na abordagem tradicional do problema, considera-se

uma tenso cisalhante atuando na interface, igual a:

LB2T

po

= (3.9)

Onde:

tenso cisalhante na interface solo-geogrelha;

Tpo resistncia mxima ao arrancamento;

B largura da amostra;

L comprimento da amostra.

Repetindo-se os ensaios e a anlise para um mnimo de trs tenses normais diferentes, obtm-se uma envoltria de resistncia qual pode-se ajustar um critrio de ruptura de Mohr-Coulomb, obtendo-se:

+= tana n (3.10)

Onde:

a adeso solo-geogrelha;

ngulo de atrito solo-geogrelha.

Esta interpretao parte da hiptese que a envoltria de ruptura linear e que as tenses cisalhantes distribuem-se igualmente ao longo de toda a amostra.


137

Ochiai et al. (1996) referem-se ao mtodo clssico como mtodo da rea total e salientam que ele apresenta resultados razoveis para os casos em que a geogrelha completamente deslocada com poucas deformaes. Estas condies tendem a ocorrer com geogrelhas de alta rigidez, em baixas tenses normais e solos de baixa resistncia.

Porm, nos casos em que uma parte do comprimento da geogrelha no mobilizada, o uso do mtodo da rea total subestima a tenso cisalhante. Nestes

casos, a curva fora de arrancamento vs. tenso vertical no linear e os autores propem o uso do mtodo da rea efetiva, expresso por:

T

rpomd LB2

TT

= (3.11)

Onde:

md tenso cisalhante mdia na interface;

Tpo-Tr fora efetiva atuante no comprimento LT;

LT comprimento efetivo.

Segundo Ochiai et al. (1996), o mtodo permite determinar valores mais razoveis de tenso cisalhante, por considerar o comprimento realmente mobilizado da amostra. Entretanto, ao contrrio do mtodo anterior, neste indispensvel a medio dos deslocamentos ao longo da amostra.

A determinao de Tr e LT feita a partir da curva fora de arrancamento vs.

comprimento da geogrelha, conforme representado na Figura 77a). Na Figura 77b) esto representadas as envoltrias de resistncia ao arrancamento obtidas pelos dois mtodos.

Anteriormente ao trabalho de Ochiai et al. (1996), Bonczkiewicz et al. (1988) propuseram um mtodo semelhante, denominado mtodo da rea corrigida, no qual consideravam somente a rea da amostra na qual ocorriam

deslocamentos mensurveis durante o ensaio. Bonczkiewicz et al. (1988) aplicaram o mtodo a ensaios de arrancamento

realizados com vrios tipos de geossintticos, dentre os quais uma geogrelha de polipropileno com resistncia trao de 18,6kN/m, alongamento mximo de 12% e aberturas de 25x37mm.


138

Figura 77 Mtodo da rea efetiva: a) esquema para determinao de Tr e LT e b) envoltrias de resistncia ao arrancamento (adaptado de Ochiai et al., 1996).

Os resultados so apresentados na Figura 78. No foi possvel arrancar

totalmente as amostras pois ocorreram rupturas por trao, antes que toda a amostra entrasse em movimento. O mtodo da rea corrigida transforma a envoltria curvilnea em retilnea.

Figura 78 Aplicao do mtodo da rea corrigida a ensaios de arrancamento em geogrelha (Bonczkiewicz et al., 1988).

Entretanto, cabe ressaltar que a envoltria retilnea no passa pela origem,

apresentando uma parcela de adeso no nula. Os autores acreditam que a causa


139

pode estar relacionada resistncia passiva que se desenvolve contra os membros

transversais, pois os geotxteis e os elementos de tiras ensaiados no apresentaram o fenmeno.

Christopher et al. (1990) recomendam a utilizao da seguinte expresso para determinar a resistncia ao arrancamento:

= *F'L2T npo . Rc (3.12)

Onde: F* fator de resistncia ao arrancamento;

fator de correo de efeito escala;

Rc relao entre rea dos membros transversais e a rea total da geogrelha.

O termo F*. pode ser determinado a partir de ensaios de arrancamento

realizados com os materiais que se deseja estudar, ou, alternativamente, estimado a partir de valores tabelados. Holtz et al. (1998) sugerem os valores listados na Tabela 8.

Tabela 8 Valores tpicos para os fatores F* e a, segundo Holtz et al. (1998).

Tipo de reforo F*

Geogrelha 0,80 tan 0,8 Geotxtil 0,67 tan 0,6

A equao 3.12 pode ser normalizada definindo-se valores de F* e em

funo dos tipos de reforo e solo empregados. A resistncia ao arrancamento de cada geogrelha de muro projetado depender somente da tenso vertical e do comprimento de ancoragem.

Esta abordagem , evidentemente, uma simplificao do problema.

Conforme citado anteriormente, nem sempre possvel aumentar a resistncia ao arrancamento pelo simples aumento do comprimento do reforo, devido


140

distribuio no uniforme de deformaes no reforo e ao limite de sua resistncia

trao.

Comparando-se as Equaes 3.9 e 3.12 percebe-se que termo F*. equivale

tenso cisalhante que atua na interface. Sayo et al. (2002) realizaram ensaios de arrancamento de geogrelhas em solo arenoso fofo. A Figura 79 apresenta os resultados obtidos pelos autores para uma geogrelha bi-orientada de polipropileno,

com aberturas de 34x27mm, resistncia trao de 40kN/m e alongamento de 11% na ruptura. O fator F corresponde razo entre a tenso cisalhante que atua

na interface e a tenso normal. Para a constante, as variaes de F e F* so proporcionais. Pode-se perceber claramente, na Figura 3.26, que F depende da tenso vertical.

Figura 79 Estimativa do fator F em ensaios de arrancamento (Sayo et al., 2002).


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Ensaios de Geogrelha - Tabelas