ENSINO MÉDIO 2 - VOLUME 3 - PROVA II - mariziamaior.com.br · continuou grande, não houve ... O fenômeno descrito no texto começou a ser atestado e ... Plantas como a cenoura,

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ENSINO MÉDIO 2 - VOLUME 3 - PROVA II

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

QUESTÃO 91 As micoses superficiais são doenças que acometem a

pele, causadas pela ação dos fungos, que utilizam a camada mais superficial da pele como alimento. [...] A umidade, o calor e lesões na pele são algumas características que agradam esses agentes patogênicos, facilitando sua proliferação.

Disponível em: <http://www.boasaude.com.br/>. Acesso em: 16 maio 2017. [Fragmento]

A maior incidência dessas infecções no verão pode ser explicadaA. pelo uso de protetor solar, que favorece a reprodução

dos fungos.B. pela disponibilidade de luz, que intensifica a fotossíntese

dos fungos.C. pelas condições climáticas, que favorecem o metabolismo

dos fungos.D. pelo ressecamento da pele, que é provocado pela

alta exposição ao Sol.E. pela resposta imunodeficiente dos hospedeiros, que é

maior nessa estação.Alternativa CResolução: As condições climáticas do verão favorecem o metabolismo dos fungos. Esses organismos vivem em ambientes quentes, úmidos, sombreados e ricos em matéria orgânica. Em temperaturas elevadas, os fungos se reproduzem mais rapidamente. Logo, a alternativa correta é a C.As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes formas: A) INCORRETA – O uso de protetor solar não favorece a

proliferação dos fungos.B) INCORRETA – Os fungos são heterotróficos, ou seja, não

são capazes de realizar fotossíntese.D) INCORRETA – O ressecamento da pele diminui sua

capacidade de proteção física, mas ela pode ocorrer em qualquer época do ano. Além disso, os fungos não proliferam em ambientes secos.

E) INCORRETA – As condições climáticas não interferem diretamente na resposta imune do hospedeiro.

QUESTÃO 92

Disponível em: <http://www.jornaldiferente.com.br>. Acesso em: 04 ago. 2017.

EVAA

NORY

A charge retrata um dos maiores acidentes ambientais do país, marcado pela mortandade dos animais representados. A causa primária da morte desses animais foi o(a)A. escassez de alimento, uma vez que o fitoplâncton é

incapaz de sobreviver em águas turvas.B. redução da profundidade das águas, graças ao

depósito de lama que sepultou o leito do rio. C. intoxicação por metais pesados, visto que peixes são

os primeiros organismos contaminados.D. interrupção das trocas gasosas, em consequência do

acúmulo de lama nas brânquias dos peixes. E. dificuldade de flutuar, devido ao mal funcionamento da

bexiga natatória em água de baixa densidade.Alternativa DResolução: A charge ilustra parte dos estragos provocados pelo rompimento da barragem de Fundão no rio Doce. Esse acidente derramou milhares de litros de lama no leito do rio. Peixes respiram por meio de brânquias que filtram o oxigênio dissolvido na água. O acúmulo de lama nas brânquias dos peixes impediu a realização de trocas gasosas e, por isso, toneladas de peixes morreram por asfixia. Logo, a alternativa correta é a D. As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes formas:A) INCORRETA – A escassez de alimento em virtude da

morte do fitoplâncton foi uma causa secundária da morte de peixes no rio Doce. Além disso, nem todas as espécies de peixes se alimentam de fitoplâncton. Existem peixes herbívoros, carnívoros e onívoros.

B) INCORRETA – A profundidade em si não é um fator limitante para a sobrevivência de peixes, pois há espécies que vivem bem na coluna d’água, enquanto outras habitam o fundo do rio. Além disso, o acidente causou grande prejuízo na qualidade da água do rio, mas a vazão continuou grande, não houve sepultamento do leito.

C) INCORRETA – Peixes não são os primeiros organismos contaminados por metais pesados.

E) INCORRETA – A bexiga natatória é um órgão utilizado por peixes ósseos para controlar a sua densidade em relação a densidade da água, permitindo a flutuação. Esse processo é dinâmico e, se fosse o caso, os peixes conseguiriam controlar a quantidade de ar na bexiga, a fim de manter a flutuação adequada.

QUESTÃO 93 Os últimos anos do século XIX e os primeiros do XX foram

marcados pela descoberta dos raios X e da radioatividade, que viriam a revolucionar as teorias atômicas [...]. Os primeiros relatos sobre a radioatividade, devidos a Antoine-Henri Becquerel (1852-1908), foram feitos apenas alguns meses após a divulgação da existência dos raios X, feita por Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923). A população e a mídia podiam perceber de imediato os efeitos desses últimos. Por exemplo, eles permitiam a visão interior do corpo humano por meio das radiografias, causando um impacto maior que a radioatividade, que não podia ser vista pelas pessoas.

Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. Acesso em: 25 out. 2017. [Fragmento adaptado]

FSYS

EM 2ª SÉRIE – VOL. 3 – 2018 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

O fenômeno descrito no texto começou a ser atestado e desenvolvido pela comunidade científica com base nos estudos de Henri Becquerel, que descobriu

A. a existência de um “novo tipo de raio” de natureza semelhante à luz visível, ao qual deu o nome de raios gama (g).

B. a natureza dessa radiação, que era emitida pelo urânio independentemente do composto em que ele estivesse presente.

C. a propriedade apresentada por sais de urânio de impressionar chapas fotográficas, mesmo sem serem expostos previamente à luz do Sol.

D. a existência de dois novos elementos químicos –polônio e, posteriormente, rádio –, particularmente ativos no que diz respeito às emissões radioativas.

E. a existência de três diferentes tipos de radioatividade – alfa (a), beta (b) e gama (g) –, ao observar o efeito de campos elétricos sobre essas emissões radioativas.

Alternativa CResolução: Becquerel, ao estudar um mineral constituído de urânio (sulfato duplo de potássio e uranila), observou que ele apresentava o mesmo comportamento de outros minerais fluorescentes, exceto por continuar impressionando uma chapa fotográfica, mesmo sem estar constantemente exposto à radiação solar. A experiência foi repetida com vários minerais e identificou-se que aqueles que possuíam urânio em sua composição apresentavam o mesmo comportamento do sulfato duplo de potássio e uranila. Dessa forma, ele atribuiu ao urânio a propriedade de emitir radiação naturalmente e, assim, foi descoberto o fenômeno da radioatividade.

QUESTÃO 94 Segundo a pesquisadora Dorivalda Neira, do

Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), o uso de materiais compostos por bandejas plásticas para conservar alimentos se mostrou um bom isolante térmico para paredes e tetos. O estudo avaliou o uso de embalagens de poliestireno expandido (EPS) pós-consumo como isolantes. Para testar a eficiência das embalagens, foram realizados testes em duas câmaras. O uso das embalagens recicladas resultou em uma redução média de 5,9 °C no interior do cômodo, em comparação com a câmara sem isolamento.

Disponível em: <http://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 25 set. 2018 (Adaptação).

A eficiência no uso de embalagens como isolantes térmicos pode ser explicada pelo(a) baixo(a)

A. calor latente.

B. calor específico.

C. emissividade térmica.

D. condutividade térmica.

E. coeficiente de dilatação.

2BLV

Alternativa D

Resolução: Para que as embalagens funcionem como isolantes térmicos, ou seja, diminuam a transferência de energia entre os ambientes internos e externos, a condutividade térmica delas deve ser baixa. Portanto, a alternativa correta é a D.

QUESTÃO 95

Na fabricação de refrigerantes, acontece a dissolução de gás carbônico em água, conforme a seguinte equação:

CO2(g) CO2(aq)

O gráfico a seguir representa a variação da solubilidade do CO2(g) em água, em função da temperatura:

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

Solu

bilid

ade

do C

O2 e

m á

gua

(mg.

L–1)

Temperatura da água (°C)

Curva de solubilidade

1,2 10 15 20 25 30

Na fabricação de refrigerante, ocorre maior dissolução de gás carbônico em

A altas temperaturas, pois a dissolução desse gás em água é endotérmica e o aquecimento favorece a dissolução.

B altas temperaturas, pois o aquecimento aumenta o coeficiente de solubilidade desse gás.

C altas temperaturas, pois o aumento da agitação das moléculas de água favorece a mistura desse gás no líquido.

D baixas temperaturas, pois a dissolução desse gás em água é exotérmica, sendo favorecida com o resfriamento do sistema.

E baixas temperaturas, pois o resfriamento promove a mudança do estado físico gasoso para o líquido.

Alternativa D

Resolução: A solubilidade de um gás em um líquido é favorecida quando a temperatura do sistema é mais baixa. Isso ocorre pois, em temperaturas mais baixas, o grau de agitação das moléculas de gás é menor, o que favorece o estabelecimento de interações entre as moléculas do gás e do líquido. Esse comportamento pode ser observado por meio da análise do gráfico, em que a solubilidade do gás carbônico é favorecida em baixas temperaturas, caracterizando uma dissolução exotérmica.

8S6E

CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 EM 2ª SÉRIE – VOL. 3 – 2018 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

QUESTÃO 96 Plantas como a cenoura, a mandioca, o rabanete e a

batata-doce têm uma raiz principal muito mais desenvolvida. Em uma segunda categoria estão as espécies que acumulam energia em caules modificados. É o caso de tubérculos como o cará e a batata, em que o órgão de reserva cresce em saliências do caule e em geral apresenta forma oval, de rizomas como o gengibre, que se origina de ramificações mais horizontais, e de bulbos como a cebola e o alho, em que o órgão é cônico e nasce no talo do caule. “Em qualquer caso, o crescimento do tecido de reserva serve principalmente para dar energia à planta [...]”, diz o agrônomo Carlos Alberto Lopes, da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) de Brasília (DF).

Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 13 ago. 2018. [Fragmento]

As plantas mencionadas no texto apresentam a mesma adaptação funcional em diferentes estruturas. A análise histológica dessas estruturas evidencia sua semelhança funcional pela presença deA. colênquima.B. esclerênquima.C. parênquima aerífero.D. parênquima aquífero.E. parênquima amilífero.Alternativa EResolução: O texto apresenta exemplos de tubérculos, bulbos e rizomas que, apesar de representarem adaptações estruturais diferentes, funcionalmente se destinam à reserva energética. Essas estruturas possuem parênquima amilífero bem desenvolvido, tecido capaz de guardar grãos de amido – carboidrato de reserva dos organismos vegetais. Portanto, espera-se que a análise histológica dessas diferentes estruturas revele a abundância do parênquima amilífero, conforme indicado pela alternativa E.As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes formas:A) INCORRETA – O colênquima não é responsável pelo

armazenamento de energia, mas por conferir resistência e flexibilidade aos órgãos das plantas.

B) INCORRETA – De modo semelhante ao colênquima, o esclerênquima é um tecido de sustentação. Portanto, não evidencia a adaptação funcional mencionada no texto, que é de reserva energética.

C) INCORRETA – O parênquima aerífero não é um tecido de reserva de energia, mas de reserva de ar.

D) INCORRETA - O parênquima aquífero não se destina ao armazenamento de energia, mas de água.

QUESTÃO 97 A imagem a seguir mostra uma lâmpada pisca-pisca

usada em decorações natalinas.

CTEX

HHJM

A haste de metal encurvada na parte superior é uma lâmina bimetálica. A corrente flui da lâmina para a coluna central para acender o filamento. Quando o filamento esquenta, ele faz com que a lâmina se desencurve, interrompendo a corrente e apagando a lâmpada. À medida que a lâmina esfria, ela se curva novamente, restabelecendo a corrente para a coluna e acendendo o filamento mais uma vez para que o ciclo se repita. Sempre que essa lâmpada estiver apagada, o resto do jogo não recebe energia. Dessa forma, todo o jogo pisca simultaneamente.

Disponível em: <http://casa.hsw.uol.com.br/luzes-de-natal3.htm>. Acesso em: 11 nov. 2014.

A tabela seguinte mostra o coeficiente de dilatação linear de diferentes materiais.

Coeficiente de Dilatação Linear

Material Coeficiente a (ºC–1)

Aço 10,5 x 10–6

Ferro 11 x 10–6

Cobre 17 x 10–6

Latão 19 x 10–6

Alumínio 22 x 10–6

Para que a lâmpada pisca-pisca funcione com o menor aumento de temperatura, os materiais da lâmina devem ser feitos de A. aço e alumínio.B. aço e cobre.C. aço e ferro.D. cobre e alumínio.E. latão e alumínio. Alternativa A Resolução: A dilatação linear de um objeto pode ser determinada pela seguinte expressão

DL = L0aDT

em que L0 é o comprimento inicial, a o coeficiente de dilatação linear e DT a variação de temperatura.Conforme dito no texto, a haste encurvada é uma lâmina bimetálica, ou seja, composta de dois metais diferentes. O encurvamento da haste está diretamente relacionado à diferença da variação dos comprimentos dos metais, ou seja, à diferença de dilatação de cada metal. Considerando que os metais possuem o mesmo comprimento inicial e, como estarão sujeitos à mesma variação de temperatura, dilatará aquele que possuir maior coeficiente de dilatação. Portanto, para que a lâmpada de pisca-pisca funcione com o menor aumento de temperatura, a diferença entre os coeficientes de dilatação deve ser a maior possível. Entre os materiais, a melhor combinação é aço e alumínio. Sendo assim, a alternativa correta é a A.


QUESTÃO 98 A B C D E F

RUPPERT, E. E.; BARNES, R. D. Zoologia dos Invertebrados. 6. ed. São Paulo: Ed. Roca, 1996. p.1028 (Adaptação).

A figura apresenta indivíduos adultos de seis espécies de invertebrados. De acordo com a classificação taxonômica de Lineu, o par de espécies que constitui a melhor representação de um gênero é formado por

A. A e B.

B. B e C.

C. C e D.

D. D e E.

E. E e F.

Alternativa A

Resolução: A classificação taxonômica de Lineu parte da categoria mais genérica, o reino, e aumenta progressivamente

KCK7 as semelhanças observadas entre os seres vivos nas categorias filo, classe, ordem, família e gênero, até a categoria de espécie, na qual os organismos se encontram mais proximamente relacionados entre si. A categoria de gênero apresenta organismos muito semelhantes e evolutivamente próximos, portanto, devem-se incluir em um mesmo gênero os organismos com menor número de divergências estruturais. Dentre as possibilidades combinatórias apresentadas, a inclusão dos organismos A e B é a mais apropriada em se tratando de gênero, pois apresenta apenas duas diferenças morfológicas, conforme indicado na figura a seguir:

A B

Portanto, a alternativa correta é a A.

QUESTÃO 99

Disponível em: <http://www.radiocampoaberto.com.br/>. Acesso em: 09 ago. 2018.

A campanha de conscientização se baseia no fato de que A. as proteínas do leite materno são capazes de desencadear resposta imune primária.B. o aleitamento prolongado repõe as imunoglobulinas digeridas no estômago do bebê.C. a amamentação expõe o bebê a anticorpos capazes de formar memória imunológica.D. os lipídeos do leite materno são de fácil digestão e evitam infecções gastrointestinais.E. o leite materno confere imunidade passiva ao bebê durante os seus primeiros meses.

T51V


Alternativa EResolução: A campanha associa o aleitamento materno a “mais vida e proteção” ao bebê. O leite humano contém água, carboidratos, proteínas e gordura nas proporções necessárias para a alimentação do recém-nascido. Além disso, por meio do leite materno, a mãe transfere anticorpos para o bebê, conferindo uma imunidade passiva durante os primeiros meses de vida, até que as vacinas tenham sido ministradas e seu sistema imune seja capaz de responder melhor a infecções. Logo, a alternativa E está correta porque, dentre os fatores associados a essa proteção referida pela campanha, está a imunização passiva por meio da transferência de anticorpos.

As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes formas:

A) INCORRETA – Na resposta imune primária, há formação de anticorpos e de células de memória. As proteínas do leite materno não desencadeiam imunidade ativa no bebê.

B) INCORRETA – As imunoglobulinas presentes no leite materno não são digeridas no estômago do bebê porque são resistentes à ação do suco gástrico.

C) INCORRETA – Os anticorpos do leite materno conferem ao bebê uma imunidade transitória. A resposta de memória só será estimulada pelo contato com antígenos, como aqueles fornecidos pelas vacinas.

D) INCORRETA – A campanha não faz menção à melhor digestão do leite materno. Além disso, os lipídios desse leite não são capazes de evitar infecções gastrointestinais.

QUESTÃO 100 Atualmente, enfrentamos um desafio em termos

energéticos, que se traduz por uma transição para fontes de energia renováveis e menos poluentes. Nesse contexto, o hidrogênio é uma alternativa válida, pois é muito abundante no universo, e a sua combustão libera apenas água e produz uma quantidade significativa de energia. A equação química a seguir representa uma maneira bastante eficiente de obtenção de gás hidrogênio nas indústrias:

H2O(g) + C(s) → CO(g) + H2(g)

Disponível em: <https://unila.edu.br>. Acesso em: 23 jun. 2016 (Adaptação).

Uma indústria deseja obter 1 tonelada de gás hidrogênio por meio da reação entre água no estado gasoso e carvão. Na determinação da variação de entalpia da reação química de obtenção do gás hidrogênio, são consideradas as seguintes equações termoquímicas a 25 °C e 1 atm:

H2(g) + O2 H2O H°= 242,0 kJC + O2 CO2 H°= 393,5 kJO2 + 2CO 2CO2 H°= 477,0 kJ

∆

∆

∆

––

–

→

→

→

(g) (g)

(g) (g)

(g) (g) (g)

(s)

12

A quantidade de energia, em quilojoules, necessária para a obtenção da massa de gás hidrogênio desejada por essa indústria é aproximadamente igual a

Dado: massa molar do H = 1 g.mol–1

YEFB

A. 3,25 . 106.

B. 4,35 . 107.

C. 3,91 . 107.

D. 7,83 . 106.

E. 8,70 . 107.Alternativa BResolução: Segundo o texto-base, uma maneira bastante eficiente de obtenção de gás hidrogênio nas indústrias ocorre por meio da reação representada a seguir, para a qual não foi fornecido o valor da variação de entalpia.

H2O(g) + C(s) → CO(g) + H2(g)

Utilizando a Lei de Hess, é possível obter a equação que representa a reação de obtenção do gás hidrogênio, bem como o seu DH, a partir das etapas termoquímicas apresentadas. Para isso, é necessário inverter a primeira equação e inverter e dividir por 2 a terceira para, posteriormente, somar as três equações. Podemos somar e subtrair equações químicas tal como as equações matemáticas. Assim, podemos manipular as equações fornecidas da seguinte forma:

H2O(g) → H2(g) + 12 2O g( )

DH° = +242,0 kJ

C(s) + O g2( ) → CO g2( ) DH° = –393,5 kJ

CO g2( ) → 12 2O g( ) + CO(g) DH° = +238,5 kJ

_______________________________________

H2O(g) + C(s) → CO(g) + H2(g) DH° = +87,0 kJ

Assim, a variação da entalpia da reação entre 1 mol de água no estado gasoso e 1 mol de C(s), a qual leva à formação de 1 mol de monóxido de carbono e 1 mol de gás hidrogênio, apresenta variação de entalpia igual a +87,0 kJ.Uma indústria deseja obter 1 tonelada de gás hidrogênio por meio da reação entre água no estado gasoso e carvão (C(s)). Conforme determinado anteriormente, utilizando a Lei de Hess, a obtenção de 1 mol de H2 (M = 2,0 g.mol–1) envolve a absorção de 87 kJ de energia. Portanto, a quantidade de energia, em quilojoules, necessária para a obtenção da massa de gás hidrogênio desejada por essa indústria pode ser determinada utilizando a seguinte regra de três:

2 g de H2 87 kJ106 g (1t) x

x = 4,35 . 107 kJ

QUESTÃO 101 Um sistema desenvolvido por pesquisadores da USP

(Universidade de São Paulo) melhora o desempenho da geladeira e diminui o consumo de energia elétrica. Segundo o professor José Moreira do Departamento de Engenharia Mecânica da Poli, a eficiência do aparelho é aumentada inserindo um tanque de água entre o compressor e o condensador, de modo que o calor do gás quente seja transferido para a água antes de ser dissipado para o ambiente. Isso faz com que a temperatura do gás, ao passar pelo condensador, seja de até 21 °C.

Disponível em: <https://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 25 jun. 2017 (Adaptação).

1P75


Considerando que a temperatura no interior da geladeira seja de 7 °C, e que a geladeira e o sistema desenvolvido funcionem como um refrigerador de Carnot, a eficiência será igual a

A. 0,5.

B. 1,5.

C. 14,0.

D. 20,0.

E. 21,0.

Alternativa D

Resolução: Considerando que o sistema opere como um refrigerador de Carnot, pode-se escrever que a eficiência, ou coeficiente de desempenho, será

� �� T

T T2

1 2

em que T1 e T2 são as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente.

Como 7 °C e 21 °C equivalem a 280 K e 294 K, respectivamente, conclui-se que

�

�

�

��

�

�

�

280294 280

28014

140720

QUESTÃO 102

Diferentemente de materiais como quartzo ou ferro, as moléculas em um vidro estão dispostas de maneira amorfa, sem forma determinada. Não possuir uma estrutura cristalina torna o vidro um material muito frágil [...]. A maioria dos vidros contém fissuras microscópicas que vêm a originar rachaduras maiores. Para uma fina camada, como em uma taça de vinho, as propriedades materiais do vidro facilitam substancialmente a capacidade de ondas de pressão de atingirem o limiar de fissura.

Disponível em: <http://large.stanford.edu>. Acesso em: 27 jun. 2017. [Fragmento adaptado]

Sendo o som uma onda de pressão, para que uma pessoa possa quebrar uma taça de vidro usando apenas sua voz, ela deve emitir uma nota

A. no mesmo timbre de vibração das moléculas da taça e com altura suficiente.

B. acima do timbre de vibração das moléculas da taça e com nível sonoro suficiente.

C. acima da frequência de vibração das moléculas da taça e com velocidade suficiente.

D. abaixo da frequência de vibração das moléculas da taça e com energia suficiente.

E. na mesma frequência de vibração das moléculas da taça e com amplitude suficiente.

N7V8

Alternativa EResolução: Como as interações intermoleculares são mais fracas do que as interações intramoleculares, uma aproximação superficial para o movimento das moléculas no vidro seria considerá-lo análogo a um sistema massa-mola, em que a massa seria a molécula e a mola, a interação. Como a pessoa tem como objetivo quebrar a taça, ela deseja que o deslocamento das moléculas do vidro, amplitude, seja tal que não seja possível elas retornarem a suas posições de equilíbrio. Ressonância é a condição para qual um sistema irá vibrar com máxima amplitude. As frequências em que o sistema possui máxima amplitude são chamadas de frequências de ressonância. Para oscilações forçadas em que não há amortecimento (algum tipo de atrito), como o caso das moléculas na taça de vidro, a frequência de ressonância será igual à frequência de vibração das moléculas. Portanto, a pessoa deverá emitir uma nota, som na mesma frequência de vibração das moléculas da taça e com intensidade, amplitude, suficiente para quebrá-la.

QUESTÃO 103

Comparação do volume de água perdido durante a excreção

Répteis Mamíferos Peixes ósseosdulcícolas

Qual característica está diretamente relacionada à diferença observada na imagem?

A. A quantidade de estruturas especializadas na eliminação de amônia.

B. A diferença de tamanho entre as bexigas dos animais analisados.

C. A solubilidade em água dos produtos nitrogenados eliminados.

D. A disponibilidade de água nos ambientes ocupados pelos grupos.

E. O tamanho da superfície de transpiração de cada um dos organismos.

Alternativa CResolução: Os animais representados possuem diferentes estratégias de eliminação de produtos nitrogenados. Os répteis são organismos uricotélicos. Devido à sua baixa solubilidade em água, o ácido úrico é eliminado com baixa perda de água. Os mamíferos são animais ureotélicos e a ureia é uma substância bastante solúvel em água. Por isso, a perda de água dos mamíferos na excreção é maior que a dos répteis.

FB12


Já os peixes ósseos dulcícolas são animais amoniotélicos. Ao eliminar a amônia, esses peixes perdem maior quantidade de água, pois a amônia é altamente solúvel. A solubilidade em água desses três compostos é a característica diretamente relacionada à diferença de volume de água perdido durante a excreção. Logo, a alternativa correta é a C.


A) INCORRETA – Dos grupos apresentados, apenas os peixes ósseos dulcícolas possuem a amônia como principal excreta nitrogenada.

B) INCORRETA – O tamanho da bexiga determina o volume de urina a ser armazenado pelo organismo, não o volume de água a ser eliminado.

D) INCORRETA – A disponibilidade de água nos ambientes ocupados por esses grupos foi um fator de seleção, mas a quantidade de água perdida está diretamente relacionada à natureza da excreta eliminada.

E) INCORRETA – A imagem relaciona o volume de água perdido pela excreção e não pela transpiração.

QUESTÃO 104

Disponível em: <http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/atualidades-vestibular/files/2012/07/vacina_esquema_2.jpg>. Acesso em: 15 dez. 2014.

Se os anticorpos gerados pelo uso da vacina imobilizarem as proteínas do envelope viral, os vírus não conseguirão se reproduzir, porque, primeiramente,A. a ligação à célula hospedeira será comprometida.B. as suas enzimas reprodutivas serão inativadas.C. o envelope viral terá a sua constituição alterada.D. o material genético será incapaz de duplicar-se.E. os seus ribossomos não produzirão novas proteínas.

Alternativa AResolução: O envelope viral possui proteínas que se ligam à membrana da célula hospedeira. Se essas proteínas forem inativadas, não ocorre a ligação e, consequentemente, o vírus não penetra na célula. Os vírus são parasitas intracelulares obrigatórios, assim, se não conseguirem entrar em uma célula viva, não terão como se multiplicar. Portanto, a alternativa correta é a A.

As demais alternativas podem ser analisadas das seguintes formas:B) INCORRETA – Os vírus utilizam a maquinaria enzimática da célula hospedeira.C) INCORRETA – O envelope não terá a constituição alterada, pois as vacinas atuam no hospedeiro e não no parasita. Elas

possibilitam a criação de células de defesa que permitem o rápido reconhecimento do invasor.D) INCORRETA – O material genético viral não será duplicado, pois o vírus não conseguirá entrar na célula hospedeira.E) INCORRETA – Os vírus não possuem ribossomos.

QUESTÃO 105 Uma pessoa, desejando projetar a imagem de um objeto em um anteparo de forma que seus tamanhos aparentem ser

idênticos, utilizará um espelho côncavo posicionado a 50 cm do objeto.

Qual deve ser a distância focal do espelho para que se tenha o efeito desejado?A. 15 cmB. 20 cmC. 25 cmD. 40 cmE. 50 cm

F4RP

H9OL


Alternativa C

Resolução: Para que a imagem e o objeto sejam idênticos, ou seja, tenham a mesma altura, o objeto deverá ser posicionado sobre o centro de curvatura do espelho. Logo, a distância focal, que é a metade da distância do centro de curvatura ao vértice do espelho, será de 25 cm.

Uma outra maneira de chegar a esse resultado é, sabendo que a razão entre as alturas dos objetos deve ser igual a 1, usar da relação de Gauss.

A hh

dd

d cm d

f d dd

d

f d

f cm

i i

i

i i

i

i

i

� � �

� �

� � �

� �

�

0 0

0

2

1

501 1 1 2

12

12

50

25

.

QUESTÃO 106

Tubo de borracha

Mercúrio

Tubo de vidroDeslocamento da

coluna de mercúrio

Disponível em: <https://agrofuturomil.files.wordpress.com/>. Acesso em: 12 ago. 2018 (Adaptação).

No experimento, o deslocamento da coluna de mercúrio indica o(a)

A. perda de água por meio da transpiração intensa.

B. exsudação da seiva elaborada a partir da secção do caule.

C. ascensão da seiva bruta devido à pressão exercida pela raiz.

D. passagem da seiva elaborada do caule para as raízes da planta.

E. movimento de água causado pela pressão de sucção nos vasos.

Alternativa C

Resolução: O transporte de substâncias nas plantas ocorre de forma ascendente no xilema, que conduz água e sais minerais da raiz até as folhas da planta, e descendente no floema, que conduz os produtos de fotossíntese das folhas até a raiz. O experimento mostra uma planta seccionada no caule, sem as folhas. Foi conectado um tubo com uma coluna de mercúrio à extremidade seccionada do caule, em que se observou a ascensão dessa coluna pelo tubo. Esse deslocamento evidencia a força da pressão exercida pela raiz para o transporte da seiva bruta pelos vasos do xilema. Logo, a alternativa correta é a C.

WOO1


A) INCORRETA – A perda de água por evapotranspiração no caule da planta não ocasionaria o movimento observado.

B) INCORRETA – O volume deslocado é muito grande para ser apenas exsudato devido ao corte dos vasos.

D) INCORRETA – O movimento é ascendente e o trânsito da seiva elaborada é descendente.

E) INCORRETA – A pressão de sucção é exercida pelas folhas da planta, que foram removidas no experimento.

QUESTÃO 107 Cafeína, bebidas alcoólicas, cigarro e até o nervosismo

podem piorar problemas como gastrite e úlcera. Isso ocorre porque, em situações de tensão, o Sistema Nervoso é acionado e estimula a produção de ácido clorídrico (HC) no estômago. Assim, o suco gástrico fica mais ácido, e a agressão é maior.

Disponível em: <http://g1.globo.com/>. Acesso em: 15 nov. 2015 (Adaptação).

Para neutralizar o excesso de HC produzido no estômago, pode-se utilizar uma solução de bicarbonato de sódio (NaHCO3), sendo 36,5 gramas do ácido neutralizados por 84 gramas de bicarbonato de sódio. A reação entre esses dois compostos está representada a seguir:

HC(aq) + NaHCO3(aq) → NaC(aq) + CO2(g) + H2O()

A massa, em gramas, de NaHCO3 necessária para neutralizar um excesso de 50 miligramas de HC é, aproximadamente, de

A. 0,115.

B. 1,15.

C. 21,7.

D. 115.

E. 217.

Alternativa A Resolução: Para neutralizar uma massa de 36,5 g de HC, são necessários 84 g de NaHCO3. Assim, para neutralizar uma massa de 50 mg de HC que foi produzida em excesso pelo estômago, a massa de NaHCO3 será:

36,5 g de HC 84 g de NaHCO3

50 mg de HC xx = 115 mg = 0,115 g

QUESTÃO 108 Uma solução-tampão é aquela que apresenta pH

praticamente constante, mesmo com a adição de pequena quantidade de um ácido ou de uma base forte. Um tampão biológico essencial no transporte de gases é o formado entre a hemoglobina (Hb) e a oxiemoglogina (HbO2), representado pelo equilíbrio químico a seguir:

Hb + O2 HbO2

A função desse sistema dentro do organismo é controlar os valores de pO2, mantendo a oxigenação de tecidos mesmo em casos de baixa disponibilidade desse gás no ar.

J6B3

BAHY


Nesse caso, a oxiemoglobina se dissocia produzindo hemoglobina e gás oxigênio. Caso contrário, quando a quantidade de O2 é elevada, a hemoglobina captura esse gás, prevalecendo a sua forma oxidada.

O tampão formado atuará na maior oxigenação dos tecidos quando a

A. frequência da ingestão de alimentos de caráter neutro aumentar.

B. quantidade de hemoglobina ligada ao CO2 nas hemácias diminuir.

C. prática de atividades físicas intensas e o metabolismo celular aumentar.

D. disponibilidade de O2 ao nível do mar, onde o ar é mais rarefeito, diminuir.

E. hiperventilação dos pulmões, devido ao aumento da frequência respiratória, intensificar.

Alternativa EResolução: A oxiemoglobina se dissocia produzindo hemoglobina e gás oxigênio, conforme o equilíbrio químico apresentado no texto-base da questão. A hiperventilação dos pulmões ocorre quando há aumento na frequência respiratória, ou seja, quando a concentração de oxigênio nos pulmões aumenta. Logo, o equilíbrio é deslocado no sentido de consumo desse gás e na formação da espécie HbO2.

QUESTÃO 109 Em uma aula de Biologia, um estudante fez um

questionamento acerca de quais características dos poríferos poderiam ser usadas para diferenciar um coral de uma esponja.

O professor listou várias características do filo dos poríferos e sugeriu que, por meio da análise dessa lista, o estudante chegasse a uma conclusão.

Características

Reprodução Sexuada e Assexuada

Desenvolvimento Indireto

Histologia Não há tecidos verdadeiros

Nutrição Heterotrófica

Gêmulas Presente

Habitat Aquático

Entre os itens listados, qual é a quantidade de características diferenciais entre esponjas e corais encontradas pelo estudante?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

K4YL

Alternativa D

Resolução: Para resolver a questão, vamos analisar cada uma das características indicadas no quadro:

• Reprodução: Tanto corais quanto esponjas se reproduzem de forma sexuada ou assexuada.

• Desenvolvimento: Há esponjas e corais que apresentam desenvolvimento indireto, ou seja, possuem estágios larvais.

• Histologia: Apenas os poríferos não possuem tecidos verdadeiros.

• Nutrição: Tanto corais quanto esponjas são organismos heterótrofos.

• Gêmulas: A reprodução por gemulação é um processo típico dos poríferos. Esse mecanismo forma estruturas conhecidas como gêmulas, que consistem em um grupo de amebócitos protegido por um reves t imen to r íg ido de esp ícu las . As gêmulas são formas de resistências capazes de formar novas esponjas quando as condições do meio são favoráveis. Cnidários não se reproduzem por gemulação.

• Habitat: Corais e esponjas compartilham o mesmo habitat, que é aquático.

Com base nisso, entre os itens listados, há apenas dois que diferenciam esponjas e corais. Logo, a alternativa correta é a D.

QUESTÃO 110

A maresia é a dispersão das gotas de água salgada do oceano, transportadas pela ação dos ventos. Os automóveis que circulam em regiões litorâneas têm seus componentes metálicos frequentemente danificados pela ação da maresia, em que o processo de oxidação dos metais é mais acelerado quando comparado, por exemplo, com regiões não litorâneas. Alguns procedimentos simples podem ser realizados a fim de prevenir a ação da maresia nos componentes metálicos desses automóveis, tais como lavar o carro semanalmente e aplicar uma camada de cera protetora.

Os procedimentos recomendados são eficientes porque

A. reduzem o contato entre os oxidantes e os componentes metálicos.

B. aumentam o contato da água salgada com as estruturas metálicas.

C. aumentam a ação redutora na superfície dos componentes metálicos.

D. reduzem a quantidade de ferrugem já existente nas estruturas metálicas.

E. aumentam a concentração de água salgada sobre os componentes metálicos.

C85G


Alternativa A

Resolução: A maresia é formada, em regiões litorâneas, pela dispersão das gotas de água salgada do oceano, transportadas pela ação dos ventos. Os íons dissolvidos em água apresentam mobilidade e, por isso, aceleram o processo de oxidação do ferro. No entanto, existem alguns métodos para prevenir a formação de ferrugem, como reduzir o contato do ferro metálico com os reagentes, água salgada e gás oxigênio, o que torna correta a alternativa A.

QUESTÃO 111 O esquema a seguir apresenta um experimento realizado por Alfred Hershey e Martha Chase, em 1952, desenvolvido

para verificar onde a informação genética é guardada:

Cápsula proteicamarcada por enxofre

Bacteriófagos

Célula

Não foi detectado enxofre nas células.

Fósforo detectado nas células.

Núcleo de DNAmarcado por fósforo

Os vírus infectama bactéria.

1.

2. Os vírus são removidos das células no misturador.

3. As células e os fagos são separados por centrifugação.

Célula

Disponível em: <http://upload.wikimedia.org/>. Acesso em: 17 dez. 2014 (Adaptação).

Em relação ao experimento e a seus resultados, Hershey e Chase concluíram que A a hereditariedade está ligada somente ao ácido nucleico, no caso, o DNA. B a hereditariedade viral é comprometida quando o vírus possui proteína marcada. C as proteínas virais são responsáveis pela transmissão da informação genética. D o ácido nucleico é o responsável pela síntese proteica em vírus e bactérias. E os vírus que têm cápsides marcadas não são capazes de parasitar bactérias.

Alternativa A

Resolução: A análise da figura revela que Hershey e Chase realizaram um experimento com bacteriófagos – vírus que infectam bactérias. Com uma estrutura simples,os bacteriófagos usados consistiam basicamente de cápsides de proteínas e núcleo de DNA. A proposta do experimento consistiu em verificar qual era a substância injetada pelo bacteriófago na bactéria. A substância identificada seria o material genético do vírus, logo, a responsável pela hereditariedade. O experimento foi realizado com uma amostra de bacteriófagos criados em meio com enxofre, que tiveram apenas as suas proteínas marcadas pelo elemento. Uma segunda amostra de vírus foi preparada com fósforo, que só marcou o seu DNA. As amostras foram usadas para infectar as bactérias. Após a remoção dos vírus e a centrifugação do material, os pesquisadores mediram a radioatividade e encontraram apenas o fósforo no interior das bactérias infectadas. Com base nisso, concluíram que o DNA, e não as proteínas do capsídeo, compõe o material genético dos vírus e é responsável pela hereditariedade. Portanto, a alternativa correta é a A.


NNM5


B) INCORRETA – A hereditariedade do vírus não é comprometida quando ele possui proteínas marcadas, pois a proteína está no capsídeo que é abandonado após a introdução do material genético.

C) INCORRETA – As proteínas virais não transmitem informação genética. Essa função é desempenhada pelo ácido nucleico, que, no caso do experimento, é um DNA.

D) INCORRETA – Os vírus não têm síntese proteica própria, pois dependem do maquinário enzimático da célula hospedeira. Além disso, o experimento descrito não investigou o mecanismo de síntese proteica, mas a qual molécula orgânica a hereditariedade está relacionada.

E) INCORRETA – Os vírus que possuem cápsides marcadas são capazes de injetar o seu material genético na célula hospedeira (bactéria), logo, são capazes de parasitá-la.

QUESTÃO 112 O processo fermentativo de pães ocorre graças a uma levedura denominada Saccharomyces cerevisiae, que é responsável

também pela produção de bebidas alcoólicas como a cerveja, a cachaça e alguns vinhos. Essa levedura é utilizada porque promove a fermentação na ausência de oxigênio, atuando sobre as moléculas de glicose, produzindo etanol (C2H5OH), importante para a produção de bebidas, e gás carbônico (CO2), importante na produção de pão.

Disponível em: <http://www.sbq.org.br/eneq/xv/resumos/R0289-1.pdf>. [Fragmento adaptado]

A equação de fermentação pode ser assim representada:

C6H12O6(s) → 2C2H5OH() + 2CO2(g)

Considere as seguintes equações termoquímicas:

6C(s) + 6H2(g) + 3O2(g) → C6H12O6(s) DHf° = –1 274,4 kJ.mol–1

2C(s) + 3H2(g) + 1/2O2(g) → C2H5OH()DHf° = –276,0 kJ.mol–1

C(s) + O2(g) → CO2(g) DHf° = –393,5 kJ.mol–1

A fermentação é um processo queA. libera 64,6 kJ/mol de glicose.B. libera 604,6 kJ/mol de glicose.C. absorve 64,6 kJ/mol de glicose.D. libera 1 943,9 kJ/mol de glicose.E. absorve 604,9 kJ/mol de glicose.

Alternativa AResolução: A equação balanceada que representa a reação de fermentação é a seguinte:

C6H12O6(s) → 2C2H5OH() + 2CO2 (g)

Para chegar a essa equação, é necessário manipular as demais equações químicas fornecidas utilizando a Lei de Hess.

C6H12O6(s) → 6C(s) + 6H2(g) + 3O2(g) DHf° = +1 274,4 kJ.mol–1 (inverter)

4C(s) + 6H2(g) + O2(g) → 2C2H5OH() DHf° = – 552,0 kJ.mol–1 (.2)

2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g) DHf° = – 787 kJ.mol–1 (.2) C6H12O6(s) → 2C2H5OH() + 2CO2(g) DHf° = – 64,6 kJ.mol–1

Como houve diminuição da entalpia, o processo libera 64,6 kJ por mol de glicose fermentada.

QUESTÃO 113 Em 1928, Griffith trabalhou com duas variedades de Diplococcus pneumoniae (pneumococos): capsulados e acapsulados.

Os capsulados são patogênicos, causando pneumonia e morte em animais; os acapsulados não são patogênicos (não causam pneumonia).

[...]

Griffith injetou uma mistura de pneumococos capsulados mortos pelo calor com acapsulados vivos e verificou a morte dos animais por pneumonia. O exame do sangue dos animais mortos revelou a presença de pneumococos capsulados vivos.

MARSAN, I. Coleção Estudo 6V. Belo Horizonte: Editora Bernoulli. v. 1. p. 73-74 (Adaptação).

O fenômeno que ocasionou a presença de pneumococos capsulados no exame é a

KRAQ

GDRB


A. transgenia.

B. transformação.

C. transdução.

D. translocação.

E. transcrição.

Alternativa B

Resolução: As bactérias se reproduzem assexuadamente, porém, em alguns casos, é possível haver troca de material genético entre uma bactéria e outra por meio dos processos de conjugação, transformação e transdução. O fenômeno pelo qual bactérias vivas absorvem material genético de bactérias em desintegração no ambiente é conhecido como transformação. Logo, a alternativa B é a correta.

QUESTÃO 114

A adjudina é um composto que atua no processo de produção das células reprodutivas masculinas (os espermatozoides) no interior dos testículos. A adjudina se mostrou capaz de impedir a adesão das células germinativas às chamadas células de Sertoli, que fornecem suporte metabólico e estrutural aos espermatozoides em desenvolvimento. Sem essa adesão, o amadurecimento do gameta é interrompido e o resultado é a infertilidade do macho, sem que haja qualquer efeito sobre o nível de hormônios sexuais nos testículos.

ESTEVES, B. Molécula pode dar origem a anticoncepcional masculino. Disponível em: <http://cienciahoje.org.br/>. Acesso em: 10 ago. 2018

(Adaptação).

Com base nos resultados do estudo, infere-se que um homem submetido a um tratamento à base de adjudina

A. precisaria de reposição hormonal.

B. produziria sêmen sem espermatozoides.

C. teria a condução do sêmen interrompida.

D. apresentaria redução da função prostática.

E. liberaria espermatozoides sem acrossomo.

Alternativa B

Resolução: De acordo com o texto, a adjudina interrompe o amadurecimento dos espermatozoides ao impedir a adesão das células germinativas às reentrâncias entre as células de Sertoli, na lâmina basal dos túbulos seminíferos. Sem o controle da maturação e migração das células germinativas, realizado pelas células de Sertoli, não há formação de espermatozoides. Infere-se que as demais funções do sistema reprodutor masculino permaneceriam intactas, mas haveria a liberação de sêmen sem espermatozoides, conforme exposto pela alternativa B.


A) INCORRETA – Não haveria alteração nos níveis de hormônios sexuais nos testículos.

C) INCORRETA – Não haveria interrupções no ducto deferente, como na vasectomia.

MPY9

D) INCORRETA – As funções da vesícula seminal e da próstata se manteriam intactas.

E) INCORRETA – Os espermatozoides não chegariam a ser liberados.

QUESTÃO 115 Ötzi é uma múmia bem conservada que foi encontrada

por um casal de alpinistas, nos Alpes orientais, em 1991. A análise das amostras da pele e dos ossos de Ötzi revelaram que ela viveu há cerca de 5 300 anos. Para se determinar a idade de um fóssil, geralmente, é utilizado o método de datação por carbono-14, cujo tempo de meia-vida é igual a 5 730 anos. Esse método é muito utilizado em arqueologia, visto que a proporção entre carbono-12 e carbono-14, nos seres vivos, permanece constante durante toda a vida. No entanto, com a morte do indivíduo, não ocorre mais absorção do isótopo radioativo pelo organismo.

Segundo as informações do texto, a quantidade de carbono-14 encontrada na múmia Ötzi, ao ser comparada com uma pessoa viva, é de, aproximadamente,A. 10%.B. 50%.C. 70%.D. 80%.E. 100%.

Alternativa BResolução: O tempo de uma meia-vida de um radionuclídeo é o tempo necessário para que 50% de sua massa se desintegre. A análise das amostras da pele e dos ossos da múmia Ötzi revelou que ela apresenta 5 300 anos, ou seja, idade bem próxima do tempo de uma meia-vida do carbono-14. Logo, pode-se estimar que a múmia apresenta, aproximadamente, 50% de carbono-14 em relação a uma pessoa viva.

QUESTÃO 116 Um distribuidor de gás sai com o caminhão de entrega

pela manhã, quando a temperatura ambiente era de 20 °C, e entrega um botijão para um cliente à tarde, a uma temperatura ambiente de 35 °C.

Considerando que o gás é ideal e que o botijão tem paredes rígidas, durante o processo de distribuição o gás sofreu uma transformação de estado do tipoA. adiabática, e seu volume aumentou.B. isobárica, e sua temperatura não se alterou.C. isocórica, e sua temperatura diminuiu.D. isotérmica, e sua pressão diminuiu.

E. isovolumétrica, e sua pressão aumentou.

Alternativa EResolução: Como foi dito, considerando que as paredes de botijão são rígidas, podemos entender que o volume do botijão não irá variar. Ou seja, a transformação sofrida pelo gás será isovolumétrica. Como a temperatura ambiente aumentou, de 20 °C para 35 °C, e estamos considerando o gás como ideal, esse aumento de temperatura implicará em um aumento da pressão do gás.

14XP

WX2K


QUESTÃO 117 A separação de alguns íons metálicos presentes em uma

solução pode ser realizada seguindo uma série de reações que, com a adição de um reagente específico, propicia a precipitação de determinados íons antes solubilizados. Um reagente precipitante utilizado em uma solução hipotética é o Na2CO3, uma vez que os carbonatos são insolúveis e a adição desse sal à solução de íons metálicos provoca a precipitação de apenas alguns compostos. Considere uma mistura que contenha os metais dos compostos descritos da tabela.

Composto Kps

MgCO3 3,5 . 10–8

CaCO3 6,0 . 10–9

SrCO3 9,3 . 10–10

BaCO3 5,0 . 10–9

FeCO3 2,1 . 10–11

Se à solução hipotética for adicionado o agente precipitante, o composto que se formará primeiro é o

A. SrCO3.

B. FeCO3.

C. MgCO3.

D. CaCO3.

E. BaCO3.

Alternativa B

Resolução: Os valores de Kps dos sais podem ser utilizados para prever a ordem de precipitação de cada um deles. Assim, o carbonato que apresentar menor valor de Kps precipitará primeiro quando for adicionado o agente precipitante à solução. Logo, nesse caso, o sal que se formará primeiro é o FeCO3.

QUESTÃO 118

Afinal, os insetos são nossos amigos ou inimigos?Entre os animais, eles não estão entre as espécies

preferidas da maioria das pessoas. Alguns provocam medo, outros, nojo. Mas, afinal, os insetos são nossos amigos ou inimigos? É com essa pergunta que grupos de visitantes são recebidos no Departamento de Entomologia e Acarologia (LEA) da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq) da USP, em Piracicaba.

Disponível em: <http://jornal.usp.br>. Acesso em: 25 maio 2017. [Fragmento]

Um exemplo de relação com esses animais desfavorável aos humanos é o(a) A. fixação de cracas nos cascos de navios.B. parasitose dos folículos pilosos pelos ácaros.C. transmissão da febre maculosa por carrapatos.D. capacidade de mosquitos transmitirem malária.E. envenenamento de seres humanos por aranhas.

31K7

V6R2

Alternativa D

Resolução: Os insetos são artrópodes que possuem o corpo dividido em cabeça, tórax e abdome; possuem um par de antenas, três pares de patas, realizam respiração traqueal e excreção via túbulos de Malpighi. Das situações propostas, a única que apresenta animais com essas características é a D. Os mosquitos são animais que pertencem à classe dos insetos.


A) INCORRETA – Cracas pertencem à classe dos crustáceos.

B) INCORRETA – Ácaros pertencem à classe dos aracnídeos.

C) INCORRETA – Carrapatos pertencem à classe dos aracnídeos.

E) INCORRETA – Aranhas pertencem à classe dos aracnídeos.

QUESTÃO 119

De acordo com o mecanismo cinético-enzimático de Michaelis-Menten, um complexo enzima-substrato (ES) é formado em uma primeira etapa. Em etapa posterior, o produto principal (P) é formado, e a enzima (E) é liberada sem alteração. As reações genéricas que descrevem esses processos são:

E + S ⇋ ESES → P + E

O gráfico que melhor representa um processo exotérmico, em que S → P, de acordo com as etapas descritas, é:

A.

Enta

lpia

Caminho dareação

P

ES

EaS

∆H

B.

Enta

lpia

Caminho dareação

P

ES

EaS∆H

4Z8P


C.

Enta

lpia

Caminho dareação

P

ES

Ea

S ∆H

D.

Enta

lpia

Caminho dareação

P

ESEa

EaS

∆H

E.

Enta

lpia

Caminho dareação

PES Ea

EaS ∆H

Alternativa D

Resolução: O mecanismo cinético-enzimático de Michaelis-Menten ocorre em duas etapas: formação do intermediário (ES), seguido da formação do produto (P). Nessa reação, a cada uma das etapas é atribuído um valor de energia de ativação e, por isso, o gráfico termocinético apresenta dois pontos de máximo. Além disso, por se tratar de um processo exotérmico, P possui menor entalpia que o reagente (S).

Enta

lpia

Caminho dareação

P

ESEa

EaS

∆H

QUESTÃO 120 Os modelos de óculos com lentes amareladas,

comumente usados para dirigir, funcionam como um filtro, reduzindo a quantidade de luz azul que as atravessam enquanto permitem a passagem de outras frequências da luz visível. Ao eliminar essa parte do espectro, as lentes amareladas distorcem a percepção de cores, o que as tornam inapropriadas para esse tipo de atividade.

Caso um motorista, que utiliza os óculos descritos, observe um objeto iluminado com luzes monocromáticas azul e vermelha, a cor vista por ele seráA. preta.B. branca.C. amarela.D. magenta.E. vermelha.

Alternativa EResolução: Conforme descrito no texto, as lentes amareladas filtram a luz azul. Logo, ao observar o objeto que está sendo iluminado com luzes monocromáticas azul e vermelha, a única que atravessará as lentes e que, portanto, será observada pelo motorista, será a vermelha. Portanto, a alternativa correta é a E.

QUESTÃO 121 A bateria de íons lítio é assim denominada porque usa,

em vez de lítio metálico, apenas íons lítio, presentes no eletrólito na forma de sais de lítio dissolvidos em solventes não aquosos. Durante o processo de descarga, os íons lítio migram desde o interior do material que compõe o ânodo até dentro do material do cátodo, e os elétrons movem-se através do circuito externo, como ilustrado na figura.

Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/>. [Fragmento adaptado]

A relação que se pode estabelecer entre os polos da bateria, durante o processo de recarga, é:

A. E°redução(cátodo) > E°redução(ânodo).

B. E°redução(cátodo) = E°redução(ânodo).

C. E°redução(cátodo) < E°redução(ânodo).

D. E°oxidação(cátodo) = E°oxidação(ânodo).

E. E°oxidação(cátodo) < E°oxidação(ânodo).

W3EK

P7KE


Alternativa CResolução: O processo de descarga da bateria é espontâneo, ou seja, as reações acontecem tal como em uma pilha. Já no processo de recarga, ocorre o inverso. Dessa forma, os valores dos potenciais da bateria são invertidos devido à mudança no sentido do fluxo de elétrons e ao tipo de reação de oxirredução que ocorre. Como o processo de descarga é espontâneo, tem-se:

E°redução(cátodo) > E°redução(ânodo) e E°oxidação(cátodo) < E°oxidação(ânodo)

No processo de recarga, ocorre o contrário, ou seja:

E°redução(cátodo) < E°redução(ânodo) e E°oxidação(cátodo) > E°oxidação(ânodo)

Logo, a alternativa correta é a C.

QUESTÃO 122

A surpreendente onda de calor em países conhecidos pelo frio extremo

Especialistas alertam que esses eventos extremos se encaixam nos cenários esperados

como resultado da mudança climática.

Fortes ondas de calor dispararam os termômetros ao redor do mundo nos últimos dois meses. Uma das situações mais extremas foi registrada no norte da Sibéria, onde o mês passado foi o mais cálido em mais de um século, segundo o Centro Hidrometeorológico da Rússia. Em junho, a média de temperatura de toda a região tem estado oito graus acima do normal. E o calor intenso também marcou a primeira semana de julho. Situações de calor extremo registraram-se também nos últimos 60 dias em regiões frias como Escandinávia, Reino Unido, Irlanda e Canadá. Os especialistas coincidem em que estes eventos climáticos se encaixam nos cenários previstos pela comunidade científica como consequência do aquecimento global.

Disponível em: <https://brasil.elpais.com/>. [Fragmento]

A situação descrita no texto pode ser intensificada, em âmbito global, por ações como:

A. Controle do efeito estufa.

B. Redução da camada de ozônio.

C. Combustão dos combustíveis fósseis.

D. Uso de fontes de energias renováveis.

E. Queima do gás metano em aterros sanitários.

Alternativa CResolução: O aquecimento global ocorre, principalmente, devido à queima de combustíveis fósseis, pois essa fonte de energia é utilizada em larga escala e libera grande quantidade de CO2 na atmosfera. A queima do gás metano em aterros sanitários é uma ação que, de certa forma, contribui para a diminuição do aquecimento do planeta. Já a redução da camada de ozônio ocorre mundialmente e não altera significativamente o teor dos gases de efeito estufa na atmosfera. Por fim, o uso de fontes de energias renováveis é uma alternativa que contribui para a redução dos impactos causados pelo aquecimento global. Logo, a alternativa correta é a C.

Y112 QUESTÃO 123

A obtenção industrial do ácido clorídrico empregada

atualmente pela grande maioria das indústrias químicas

estende-se a quatro processos principais: síntese direta;

via subprodutos da cloração de compostos orgânicos;

pelo método de Mannheim e através de reações do tipo

Hargreaves. Na síntese direta, uma solução de sal do tipo

cloreto de metal alcalino ou um cloreto fundido sofre eletrólise

produzindo o gás cloro, gás hidrogênio e hidróxido. O cloreto

de hidrogênio é obtido pela combustão do hidrogênio na

presença de cloro.

Disponível em: <http://rvq.sbq.org.br/>. [Fragmento adaptado]

O esquema que melhor representa a obtenção das

substâncias na síntese direta é:

A.

Fonte

H2C2

NaOH

Ânod

o

Cát

odo

Coletor de gases

B.

Fonte

H2C2

NaOH

Ânod

o

Cát

odo

Coletor de gases

Q57X


C.

Fonte

H2C2

NaOH

Ânod

o

Cát

odo

Coletor de gases

D. Coletor de gases

Fonte

H2C2

NaOH

Ânod

o

Cát

odo

E.

Fonte

H2C2

Ânod

o

Cát

odo

Coletor de gases

Alternativa C

Resolução: Na eletrólise aquosa do NaC, a água promove a dissociação do cloreto de sódio. Durante a eletrólise, há competição entre os íons do eletrólito (Na+ e C–) e os íons gerados pela autoionização da água (H3O+ e OH–). Nesse caso, a concentração de íons H3O+

(aq) é muito pequena e, por isso, as espécies que descarregarão preferencialmente serão H2O() e C–

(aq), conforme as equações a seguir:

Semirreação catódica: 2H2O() + 2e– → H2(g) + 2OH–(aq)

Semirreação anódica: 2C–(aq) → C2(g) + 2e–

Equação global: 2H2O() + 2C–(aq) →H2(g) + C2(g) + 2OH–

(aq)

O resíduo dessa eletrólise é uma solução aquosa de hidróxido de sódio, que a princípio é formada nas regiões próximas ao catodo e depois dispersa em toda a solução. O esquema que apresenta essas relações é o da alternativa C.

QUESTÃO 124

Existem relações simbióticas entre várias plantas, algas, animais e bactérias, que juntas constroem uma “sociedade da reciclagem”. Um estudo demonstrou a possibilidade de uma relação simbiótica in vitro entre células mamíferas e algas. Os pesquisadores criaram um sistema de reciclagem no qual algas contribuíram para a respiração aeróbica das células mamíferas e, em troca, reutilizaram resíduos metabólicos dessas células. As condições de cultivo de tecidos mais espessos e com mais camadas foram melhoradas por esse sistema de cocultura.

HARAGUCHI, Y. Thicker three-dimensional tissue from a “symbiotic recycling system” combining mammalian cells and algae.

Disponível em: <https://www.nature.com/>. Acesso em: 09 ago. 2018. [Tradução adaptada]

De acordo com o texto, o sucesso do sistema descrito se baseia fundamentalmente no(a)

A. eficiência do transporte de substâncias entre as células mamíferas imersas no meio de cultura à base de algas.

B. melhora da oxigenação do tecido à medida que as algas liberam substâncias angiogênicas no meio.

C. restabelecimento de nutrientes na cultura em função do amido produzido pelas algas na fotossíntese.

D. redução da quantidade de excretas nitrogenadas no meio devido à atividade heterotrófica das algas.

E. capacidade das algas de assimilar o CO2 liberado pelas células mamíferas e fornecer O2 para o meio.

Alternativa E

Resolução: O texto descreve um cultivo misto de células mamíferas e algas, que opera como um sistema de reciclagem no qual ambas recebem algum tipo de benefício. O texto informa que as algas contribuem para a respiração aeróbica das células mamíferas e, em troca, utilizam algum dos seus metabólitos. Sabe-se que algas são organismos fotossintetizantes, capazes de assimilar o gás carbônico eliminado na respiração das células mamíferas para produzir energia. Ao realizar a fotossíntese, as algas liberam oxigênio no meio de cultura, melhorando a oxigenação das células. Portanto, a alternativa correta é a E.


A) INCORRETA – A imersão no meio de cultura à base de algas não melhora a eficiência do transporte de substâncias entre as células mamíferas.

B) INCORRETA – De fato, espera-se uma melhora na oxigenação do tecido, mas não pela diferenciação de vasos sanguíneos na cultura celular.

C) INCORRETA – O amido, reserva energética das algas, não é consumido pelas células mamíferas.

D) INCORRETA – As algas utilizadas no experimento são autotróficas.

J9DR


QUESTÃO 125 Uma prática comum em Química para economizar

espaço é armazenar uma solução na forma concentrada chamada solução estoque e, então, diluí-la, isto é, reduzir a concentração até a desejada. Os químicos usam soluções e técnicas, como a diluição, sempre que eles precisam ter um controle muito preciso sobre as quantidades das substâncias que estão manipulando, mesmo quando elas são muito pequenas. [...] Para diluir uma solução estoque até a concentração desejada, primeiro usamos uma pipeta para transferir o volume apropriado da solução para um balão volumétrico, um balão aferido para conter um volume previamente especificado. Então, adicionamos solvente suficiente para levar o volume da solução até o valor final.

ATKINS, L. J. P. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. p. 715. [Fragmento]

Considerando-se a técnica descrita, um químico deseja preparar 300 mL de uma solução de NaOH a 0,1 mol.L–1, a partir de uma solução estoque de concentração 1,5 mol.L–1. O volume de solução estoque utilizado, em litros, é, aproximadamente,A. 0,02.B. 0,2.C. 0,45.D. 4,5. E. 20.

Alternativa AResolução: A questão descreve uma técnica de diluição. Portanto, o volume da solução estoque utilizado na preparação de 300 mL da solução de NaOH a 0,1 mol.L–1 pode ser calculado da seguinte maneira:

c . V = c . vc . V

inicial inicial final final

final fiVinicial = nnal

-1

-1

inicia

0,1 mol.L . 0,3 L1,5 mol.L

V

c

V

inicial

inicial =

ll = 0,02 L

QUESTÃO 126 As emissões de chumbo no meio ambiente podem ser

naturais ou antropogênicas. As emissões naturais decorrem das emissões vulcânicas, da decomposição das rochas e emissões do mar. Já as antropogênicas se devem à intensa utilização desse metal pelos homens nos últimos séculos, liberando chumbo no ar, no fundo dos rios e no solo. O chumbo está presente na poluição atmosférica graças à queima de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e gás natural) e às indústrias que empregam a fusão de chumbo em seus processos de fabricação. [...] A contaminação do meio ambiente com chumbo pode decorrer, ainda, de acidentes provenientes da mineração e da destinação inadequada de resíduos. Essa substância é capaz de persistir no solo e no fundo de rios durante várias décadas.

Disponível em: <http://portalms.saude.gov.br/>. [Fragmento adaptado]

S2UF

K61A

Uma medida atualmente viável para se evitar a contaminação ambiental por esse metal é

A. monitorar as atividades vulcânicas.

B. encerrar as atividades mineradoras.

C. proibir a sua utilização em indústrias.

D. alocar os resíduos em aterros adequados.

E. interromper o consumo de combustíveis fósseis.

Alternativa DResolução: A contaminação do meio ambiente por chumbo pode ser evitada controlando, ou mesmo reduzindo, o seu uso nas mais diversas atividades realizadas pelo homem. Como ainda somos dependentes das atividades mineradoras, dos processos industriais e dos combustíveis fósseis, a substituição ou interrupção não é viável atualmente, sendo necessários novos meios de produção para que esse problema possa ser completamente resolvido. Apesar de monitoradas, as atividades vulcânicas não são controladas pelo homem e, por isso, não podem ser evitadas. Portanto, atualmente, a medida mais viável a ser tomada é o destino apropriado dos componentes que contêm chumbo para aterros adequados, onde será realizado o tratamento desses resíduos.

QUESTÃO 127 Uma pessoa, que passeava em um parque de diversões,

ficou impressionada ao ver sua própria imagem em um espelho da Casa dos Espelhos. Suas pernas estavam compridas e seu tronco estava encolhido.

De acordo com o texto e a imagem, o perfil do espelho observado pela pessoa é:

A.

B.

Z53B


C.

D.

E.

Alternativa C

Resolução: As pernas da pessoa se tornaram mais compridas, logo o espelho ampliou a imagem dessa parte do corpo. Para que o espelho forme uma imagem ampliada e direta, ele deve ser necessariamente côncavo. Na parte de cima do espelho, o tronco da pessoa ficou menor. O espelho que forma imagens menores e diretas é o convexo. Portanto, a parte superior do espelho é convexo e a parte inferior, côncavo, como representado na alternativa C.

QUESTÃO 128

Som é o movimento ordenado de moléculas de um meio causado pelo aumento de pressão em uma vibração. Devido a esse movimento, há regiões desse meio que, momentaneamente, terão maior e menor concentração de moléculas, variando a pressão e criando locais de compressão e rarefação, respectivamente.

Considerando que o processo de compressão e rarefação ocorre rapidamente, e que o ar se comporta como um gás ideal, quando as moléculas de ar forem comprimidas, elas

A. diminuirão de temperatura ao realizarem trabalho sobre as outras moléculas.

B. aumentarão de temperatura ao receberem calor por convecção das outras moléculas.

C. diminuirão de temperatura ao perderem calor por condução para as outras moléculas.

D. aumentarão de temperatura ao receberem calor devido à colisão com as outras moléculas.

E. aumentarão de temperatura ao sofrerem trabalho de compressão pelas outras moléculas.

C247

Alternativa EResolução: Como o processo de compressão e rarefação ocorre rapidamente, podemos considerar que as moléculas de ar sofrem uma transformação adiabática. Logo, não há troca de calor entre essas moléculas e a vizinhança. Como as moléculas serão comprimidas pelas moléculas da região anterior, mais próxima à fonte sonora, o trabalho é realizado sobre aquelas mais longes da fonte. Sendo assim, o trabalho é negativo e a variação de energia interna, positiva. Como a variação de energia interna está diretamente relacionada à variação de temperatura, podemos concluir, nesse contexto, que o aumento da primeira equivale a um aumento de temperatura. Portanto, a alternativa correta é a E.

QUESTÃO 129 Em motores de ignição por compressão, o motor comprime

apenas ar até que a temperatura seja suficientemente alta para que o combustível exploda espontaneamente à medida que é injetado no cilindro. Diferentemente dos motores a gasolina, nos motores a compressão não ocorre a pré-ignição do combustível, o que danifica o pistão, peça responsável pela compressão. O diagrama representa o ciclo idealizado do motor de ignição por compressão, em que Q1 e Q2 correspondem aos calores de combustão e exaustão, respectivamente.

PQ1

B C

D

Q2

A

VA = VDVCVB

V

Qual é a transformação responsável por levar o sistema à temperatura de ignição?A. Expansão isobárica.B. Expansão adiabática.C. Compressão isobárica.D. Compressão adiabática.E. Compressão isotérmica.

Alternativa DResolução: Pelo gráfico, percebe-se que a transformação do estado B para o C (expansão isobárica) corresponde ao momento em que o combustível explode no interior do cilindro. Ou seja, a temperatura no estado B é igual à temperatura de ignição. Logo, a primeira parte do ciclo, transformação do estado A para o estado B, corresponde à compressão de ar que é responsável por elevar a temperatura do sistema à temperatura de ignição.

YKS9


Considerando o ar como um gás ideal, percebe-se que essa etapa corresponde a uma curva característica de transformação adiabática, e como o volume diminui, tem-se que a alternativa correta é a D.

QUESTÃO 130

Um dos tipos de defeitos de visão, causado devido a irregularidades na córnea e no cristalino, faz com que os raios de luz de objetos distantes se foquem antes da retina. Isso torna as imagens desses objetos borradas para o observador.

CHEN, C. Physics of the Human Eye. McGill University Department of Physics, 2017 (Adaptação).

A que defeito de visão o texto se refere?

A. Miopia.

B. Presbiopia.

C. Ceratocone.

D. Astigmatismo.

E. Hipermetropia.

Alternativa A

Resolução: Analisando cada afirmativa separadamente,

A) CORRETA – Como descrito no texto, a focalização dos raios de luz antes da retina é causada pela curvatura acentuada do conjunto córnea e cristalino ou pelo alongamento do globo ocular. De qualquer forma, esse comportamento é uma característica da miopia.

B) INCORRETA – Presbiopia é o defeito de visão relacionado à perda da capacidade de acomodação do cristalino, o que leva à aproximação do ponto remoto e ao afastamento do ponto próximo.

C) INCORRETA – Ceratocone é uma doença degenerativa que provoca a deformação da córnea, tornando-a mais fina e curva e, consequentemente, fazendo com que a imagem do objeto se forme depois da retina.

D) INCORRETA – O astigmatismo é causado por diferentes curvaturas na córnea, o que faz com que a imagem formada sobre a retina seja um pouco distorcida.

E) INCORRETA – A hipermetropia é causada quando o conjunto córnea e cristalino é pouco curvo, ou quando o globo ocular é achatado, de forma que a imagem seja formada depois da retina.

QUESTÃO 131

A geladeira invertida é um modelo de refrigerador em que, diferentemente das geladeiras convencionais, o congelador se encontra na parte inferior do aparelho. Dessa maneira, alimentos que são mais consumidos estão mais acessíveis ao usuário.

No processo de resfriamento do ar no interior da geladeira invertida, o calor é

QOY4

ØIFR

A. conduzido à parte superior por condução.

B. deslocado da parte inferior em um processo forçado.

C. propagado de um compartimento a outro por convecção.

D. retirado do compartimento inferior em um processo espontâneo.

E. trocado entre os compartimentos pela variação de densidade do ar.

Alternativa B

Resolução: Analisando cada afirmativa separadamente,

A) INCORRETA – Estando o congelador na parte inferior do aparelho, podemos dizer que essa região obrigatoriamente deverá estar a uma temperatura menor do que a região acima dele. Logo, como o calor flui da região de maior temperatura para a região de menor temperatura, ele não fluirá espontaneamente em direção à parte superior.

B) CORRETA – Como o congelador se localiza na parte inferior do aparelho, para resfriar esse local, uma vez que o calor não fluirá espontaneamente para outra região, será necessária a realização de trabalho. Ou seja, o calor é deslocado do compartimento inferior por meio de um processo forçado.

C) INCORRETA – Estando o congelador na parte inferior, o ar próximo nessa região estará mais fr io e, consequentemente, mais denso do que o ar na região acima.Logo, devido a essa configuração, não haverá correntes de convecção no interior da geladeira.

D) INCORRETA – Conforme justificado na alternativa B.

E) INCORRETA – Conforme justificado na alternativa C.

QUESTÃO 132

Um experimento realizado por pesquisadores de diversas universidades dos Estados Unidos foi capaz de separar células cancerígenas circulares (CTCs) do sangue utilizando ondas sonoras. Anteriormente, tecnologias de separações baseadas em som não conseguiram separar as CTCs de amostras clínicas devido à taxa insuficiente de transferência e à instabilidade operacional a longo prazo. O novo método separa CTCs de amostras de sangue periférico de pacientes com câncer com um alto nível de rendimento. Esse método se baseia no fato de que as ondas sonoras estacionárias contêm pontos que “ficam parados”, chamados de nós, em torno dos quais a onda oscila.

Disponível em: <https://exame.abril.com.br>. Acesso em: 26 set. 2018 (Adaptação).

Qual fenômeno é responsável pelo surgimento dos nós nas ondas sonoras mencionadas?

A. Difração.

B. Reflexão.

C. Refração.

D. Dispersão.

E. Interferência.

SMLM


Alternativa EResolução: Como dito no texto, em ondas estacionárias, há pontos que ficam parados, ou seja, não oscilam. Esses pontos, chamados de nós, surgem devido à interferência destrutiva entre a onda progressiva, que se propaga afastando da fonte que lhe deu origem, e à onda retrógrada, que se propaga em direção à fonte que lhe deu origem após ter sido refletida em um anteparo, objeto fixo. Portanto, a alternativa correta é a E.

QUESTÃO 133 A invasão da Terra pelos vegetais ocorreu entre 470

e 450 milhões de anos atrás e foi uma tarefa titânica, pois o meio terrestre oferecia condições pouco atrativas para qualquer ser vivo que tentasse ocupá-lo.

O surgimento de tecidos de sustentação rígidos e de um sistema condutor eficiente capaz de transportar água, nutrientes, sais minerais e hormônios para as diferentes partes dos vegetais permitiu que plantas como algumas árvores das florestas tropicais ou as sequoias estadunidenses alcançassem mais de uma centena de metros de altura e se tornassem os seres vivos mais longevos do planeta, alcançando mais de 2 000 anos de vida.

Disponível em: <http://www.cienciahoje.org.br>. Acesso em: 21 jun. 2017 (Adaptação).

Dos grupos vegetais existentes atualmente, qual é o primeiro a apresentar as características mencionadas na reportagem?A. Algas.B. Briófitas.C. Pteridófitas.D. Gimnospermas.E. Angiospermas.

Alternativa CResolução: As pteridófitas foram os primeiros vegetais a apresentar vasos condutores de seiva verdadeiros e tecidos de sustentação. Com essas aquisições evolutivas, elas puderam distribuir melhor as substâncias pelo corpo e aumentar o seu porte. Logo, a alternativa correta é a C.


A) INCORRETA – As algas não possuem vasos verdadeiros.

B) INCORRETA – As briófitas são avasculares e, por isso, o transporte de substâncias se dá por difusão, o que é pouco eficiente e limita o tamanho do vegetal.

D) INCORRETA – As gimnospermas possuem tecidos verdadeiros e vasos condutores de seiva, mas essas características não apareceram pela primeira vez nesse grupo. A novidade evolutiva das gimnospermas é o desenvolvimento de semente.

E) INCORRETA – As angiospermas apresentam tecidos verdadeiros e vasos condutores de seiva, mas essas características não apareceram pela primeira vez nesse grupo. As novidades evolutivas das angiospermas são flor e fruto.

E49O

QUESTÃO 134

À medida que a luz se propaga por uma fibra óptica, ela perde parte da potência devido à absorção de luz na casca e a imperfeições do material empregado na fabricação dentro da fibra, por um processo chamado de atenuação do sinal. O grau de atenuação depende do comprimento de onda da luz transmitida, de modo que a transmissão por fibra óptica não é um meio 100% eficiente. A figura apresenta a atenuação do sinal para diferentes comprimentos de onda, em que as janelas são as regiões de baixa atenuação.

Comprimento de onda (µm)

Aten

uaçã

o (d

B/km

)

1,2

1

3

5

7

9

11

Prim

eira

jane

la

Segu

nda

jane

la

Terc

eira

jane

la

Qua

rta ja

nela

1,3 1,4 1,5 1,6

Disponível em: <https://www.ifi.unicamp.br>. Acesso em: 27 set. 2018 (Adaptação).

Considerando a velocidade da luz igual a 3,0 . 108 m/s, a frequência em que a atenuação é mínima é mais próxima de

A. 1,80 . 1014 Hz.

B. 1,85 . 1014 Hz.

C. 1,92 . 1014 Hz.

D. 2,10 . 1014 Hz.

E. 2,45 . 1014 Hz.

Alternativa C

Resolução: Pelo gráfico, percebe-se que a atenuação é mínima nas regiões da terceira e quarta janelas. Logo, como o comprimento de onda nessa região está aproximadamente no intervalo de 1,5 µm < λ < 1,6 µm, chega-se que o intervalo de frequências que minimiza a atenuação é

f c Hz

f c

máxmín

mínmáx

� � �

� �

��

�

3 0 101 5 10

2 0 10

3 0 101 6

8

614

8

, ., .

, .

, ., ..

, .10

1 875 10614

� �

�

��

�� Hz

Portanto, a única alternativa que tem um valor dentro desse intervalo é a C.

QUESTÃO 135

Entre duas peças de um motor, a luva e o eixo, feitas de uma mesma liga de ferro e níquel, há uma pequena folga. Essas peças estão montadas de forma que a luva envolve o eixo e deixa entre elas uma folga milimétrica.

TK84

8HX5


Se a temperatura de ambas as peças for igualmente elevada, a área da folga entre elas, em relação à situação original, seráA. maior, pois a luva se dilatará mais que o eixo por possuir dimensões maiores.B. menor, pois o eixo se dilatará mais que a luva por possuir dimensões menores.C. igual, pois as peças são feitas do mesmo material com igual coeficiente de dilatação.D. menor, pois a luva se dilatará menos que o eixo por possuir maior massa.E. maior, pois o eixo se contrairá mais que a luva por possuir dimensões menores.

Alternativa AResolução: Ao aquecer as peças, elas se dilatarão. Porém, a dilatação a ser analisada é a superficial, uma vez que desejamos determinar o comportamento da folga entre as peças. A expressão para dilatação superficial pode ser escrita como

DA = A0bDT

Em que DA é a variação da área, A0 é a área inicial, b é o coeficiente de dilatação superficial e DT é a variação de temperatura. Como a luva e o eixo são feitos do mesmo material e estarão sujeitos à mesma variação de temperatura, a variação da área da folga dependerá apenas das áreas iniciais da luva e da seção reta do eixo. Sendo assim, como A0L > ADE, DAL será maior que DAE e, portanto, a área da folga aumentará.


MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

QUESTÃO 136

Para a ilustração da fachada de uma escola, um ilustrador produziu o seguinte projeto:

A

JK

IF

N YM

D

HX

V T

U

W SG

E

P

Q R

C

B

No projeto inicial, o undecágono ABCDEFGHIJK e o decágono PQRSTUVWXY têm a mesma área. Para a pintura, a área do triângulo MNG não será considerada, pois será usado um outro material.

Assim, a razão entre as áreas dos polígonos ABCDEFMNHIJK e GMYPQRSTUVWXN, respectivamente, é igual a:

A. 213

B. 513

C. 12

D. 813

E. 1

Alternativa E

Resolução: Seja S a área de cada um dos polígonos originais e S’ a área do triângulo que será retirado, temos

que a razão R procurada é dada por:

R S SS S

��

�''

1

QUESTÃO 137

Uma pesquisa foi realizada com x professores universitários a respeito de seus projetos dentro de uma universidade. Após o levantamento, a pesquisa indicou que 70 professores trabalham com Física e Matemática, 150 com Matemática e 230 com Física. Para um novo projeto de Física, será realizado um novo levantamento, levando-se em conta os professores que trabalham apenas com Física.

8621

ØA8W

O total de indivíduos a ser considerado para o espaço amostral desse novo levantamento é igual a

A. 70.

B. 80.

C. 150.

D. 160.

E. 230.

Alternativa DResolução: Temos que o total de professores que trabalham com Física é igual a 230, contudo 70 deles também trabalham com Matemática. Como serão considerados apenas os indivíduos que trabalham com pesquisa em Física, basta subtrair 230 – 70 = 160 indivíduos para o espaço amostral dessa nova pesquisa.

QUESTÃO 138 Rogério irá se ausentar por alguns dias a trabalho e

precisa de um reservatório para colocar água para seu pássaro de estimação. Decidiu, para isso, utilizar um cilindro equilátero reto.

O recipiente terá capacidade igual a 1 296 mL. Assim, considerando π = 3, a altura desse recipiente, em centímetros, será igual aA. 3.B. 4.C. 6.D. 8.E. 12.

Alternativa EResolução: Seja r o raio da base do cilindro e h sua altura, e como o cilindro é equilátero, temos h = 2r. Agora, transformando 1 296 mL = 1,296 L = 1,296 dm3 = 1 296 cm3. Assim, temos:

3 . r2 . 2r = 1 296 cm3 ⇒ r3 = 216 ⇒ r = 6 cm

Portanto, a altura do recipiente é igual a h = 2 . 6 ⇒ h = 12 cm.

QUESTÃO 139 Uma empresa de soldas costuma comprar peças

quebradas de alumínio para produzir varetas de solda. O processo consiste em derreter a peça defeituosa e depois fazer pequenas varetas de volume igual a 11 cm3.

Uma das peças compradas tem o formato de um prisma reto, com medidas em cm, como ilustrado a seguir:

11

32

A4PJ

28VE

MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 2ª SÉRIE – VOL. 3 – 2018 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

O total de varetas que poderão ser produzidas utilizando a peça ilustrada é igual aA. 3.B. 6.C. 11.D. 22.E. 33.

Alternativa B

Resolução: Pelo Princípio de Cavalieri, podemos calcular o volume V da peça, em centímetros cúbicos, como:

V = 2 . 3 . 11 = 66

Assim, o total T de varetas produzidas é dado por:

T cmcm

= =6611

63

3 varetas de solda.

QUESTÃO 140

Os 40 alunos de uma turma realizaram uma prova no valor de 10 pontos. Dos 40 alunos, apenas dois obtiveram 10 pontos, três obtiveram 9 pontos e quatro obtiveram 8 pontos. Os demais alunos obtiveram notas inferiores a 8 pontos. O professor decidiu, então, sortear um livro entre esses 40 alunos.

Sabendo-se que as notas são dadas apenas em valores inteiros, a probabilidade de o sorteado ser um aluno que obteve nota superior a 7 nessa prova é igual a A. 9,0%. B. 18,0%. C. 22,5%. D. 25,0%. E. 33,5%.

Alternativa C

Resolução: O total de alunos é igual a 40, já o número de alunos com nota superior a 7 pontos é igual a 2 + 3 + 4 = 9. Assim, a probabilidade P pedida é dada por:

P = =940

22 5, %

QUESTÃO 141

Para o teste de afiação de um machado, foram desferidos alguns golpes em um tronco no formato de um cilindro reto. Após os cortes, o tronco ficou como representado a seguir:

UC29

E2WO

A lâmina do machado é reta e tem o dobro do diâmetro do tronco. A “ferida” do tronco chegou exatamente até o centro do tronco. Para os estudos do teste, os responsáveis observaram a projeção ortogonal da “ferida” do tronco em sua base.

A melhor representação para a projeção é dada por:

A.

B.

C.

D.

E.

Alternativa B

Resolução: Considerando o maior corte feito pelos golpes e que a lâmina do machado é reta e que, observe a imagem a seguir para a resolução do problema.

Assim, a melhor representação para a projeção é a constante em B.

EM 2ª SÉRIE – VOL. 3 – 2018 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

QUESTÃO 142

Um fiscal de madeireira contabilizou a carga diária total de uma empresa. Os carregamentos foram, em toneladas, de 3, 4, 5, 5, 2, 3, 8, 3, 2, 1, 4, 6, 6, 5, 2, 2 e 8.

A moda dos carregamentos dessa madeireira, nesse dia, é igual a

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

E. 5.

Alternativa B

Resolução: Contando a quantidade de vezes que cada um dos termos da distribuição aparece, temos que o com maior frequência é 2.

Assim, a moda dos carregamentos foi de 2 toneladas.

QUESTÃO 143

Baseada na experiência em anos anteriores, uma fábrica de jogos eletrônicos prevê que as vendas mensais de um determinado lançamento, durante todo o ano, seguirá um padrão matemático que pode ser modelado

por N sen x x� ��

�� 2 500

83 500 150. � . Nesse padrão,

N representa o número de unidades vendidas em cada mês, em que x = 1 representa janeiro, x = 2, fevereiro, e assim por diante, até x = 12, representado o mês de dezembro do ano em questão.

Se esse modelo matemático representar a variação nas vendas durante todo o ano, o número de unidades vendidas em abril supera o de agosto desse ano em

A. 1 800 unidades.

B. 1 900 unidades.

C. 2 000 unidades.

D. 2 100 unidades.

E. 2 500 unidades.

Alternativa B

Resolução: Por meio da função dada, substitui-se x = 4, que se refere ao mês de maio, logo:

N sen x x

N sen

N

� � � �

� � � �

�

2 5008

3 500 150

2 500 48

3 500 150 4

2 500

. .

. . .

.

�

�

ssen

NN

�2

4 100

2 500 1 4 1006 600

� �

� � ��

.

Agora, substitui-se x = 8, que se refere ao mês de agosto, logo:

1LKQ

N48S

N sen x x

N sen

N

� � � �

� � � �

�

2 5008

3 500 150

2 500 88

3 500 150 8

2 500

. .

. . .

.

�

�

ssenNN

� � ��

4 7002 500 0 4 7004 700

.

Assim, o número de unidades vendidas em abril supera o de agosto desse ano em 6 600 – 4 700 = 1 900 unidades.

QUESTÃO 144 Antes de trabalhar em uma festa, um barman precisa

separar algumas garrafas de bebidas para a preparação dos drinks. Os drinks serão feitos com a mistura de uma bebida alcoólica, uma bebida não alcóolica e uma fruta. O barman levou 4 tipos distintos de bebida alcoólica, 5 tipos distintos de bebida não alcoólica e 6 frutas diferentes.

O número total de drinks diferentes que ele poderá produzir é igual a

A. 15.

B. 30.

C. 45.

D. 60.

E. 120.

Alternativa EResolução: Para a montagem dos drinks, ele deve escolher uma das bebidas alcoólicas, uma das bebidas não alcoólicas e uma fruta. Assim, o total T procurado é dado por:

T = 4 . 5 . 6 = 120

QUESTÃO 145 Um supermercado do interior realizou a seguinte

promoção:

• A cada R$ 50,00 em compras, você ganha um cupom para concorrer a um carro zero;

• Na compra de uma cesta de café da manhã, no valor de R$ 20,00, você ganha um cupom para concorrer a uma bicicleta.

Karine comprou R$ 120,00 em produtos nesse supermercado, incluindo uma cesta de café da manhã, e se inscreveu nos dois sorteios com todos os seus cupons.

Sabendo-se que foram gerados, ao todo, 5 000 cupons para o sorteio do carro e 300 para o sorteio da bicicleta, a probabilidade de Karine ganhar o carro e a bicicleta é igual a:

A. 1

5 300

B. 5315 000

C. 5615 000

9MVU

EF84


D. 1750 000

E. 11500 000

Alternativa D

Resolução: Seja x a probabilidade de ela ganhar o carro e y a probabilidade de ela ganhar a bicicleta, temos:

x

y

=

=

25 000

1300

Assim, a probabilidade P de ela ganhar o carro e a bicicleta é dada por:

P � � � �2

5 0001

3002

1500 0001

750 000

QUESTÃO 146

Um novo tipo de broca consegue realizar furos em paredes em um formato bem parecido com um quadrado. Assim, ao perfurar uma parede por alguns centímetros, ela produzirá um buraco com o formato bem aproximado de um prisma.

Considere que essa broca perfura, perpendicularmente, uma parede por 8 cm, e que o apótema do buraco em formato de um quadrado é igual a 5 cm.

Portanto, o volume do buraco formado, em formato de prisma, em centímetros cúbicos, é igual a

A. 100.

B. 200.

C. 400.

D. 800.

E. 1 600.

Alternativa D

Resolução: Como a apótema do quadrado vale 5 cm, o lado do quadrado vale 10 cm, logo, sua área é 100 cm2.

Dessa forma, o volume V do sólido será dado por:

V = 8 cm . 100 cm2 = 800 cm3

QUESTÃO 147

Para assegurar a saúde e a integridade do trabalhador, são elaboradas diversas normas de segurança que buscam estabelecer as condições adequadas de trabalho, entre elas, as que regulam a exposição aos ruídos do ambiente. A legislação atual estabelece que trabalhadores cuja jornada diária é de 8 horas não devem ficar expostos a níveis de ruídos contínuos acima de 85 decibéis (dB).

Um técnico de segurança do trabalho mediu o nível de ruídos contínuos em 5 setores de uma fábrica onde os funcionários trabalham 8 horas diárias e encontrou os seguintes valores:

Setor A B C D E

Nível de ruído 25 dB 70 dB 58 dB 45 dB 80 dB

A média do nível de ruídos contínuos nessa fábrica, em decibéis, é

A. 48,5.

B. 55,6.

C. 58.

D. 60.

E. 60,5.

O9PR

MK25


Alternativa B

Resolução: A média aritmética do nível de ruídos na fábrica é igual a:

X X X dB��

� � � �25 70 58 45 80

52785

55 6,

QUESTÃO 148

A figura 1 representa uma praça circular, e, na parte sombreada, será construído um tanque para peixes. Uma empresa de engenharia ganhou a licitação para realizar a obra, e, para delimitar a região que será ocupada pelo tanque, os engenheiros desenharam um triângulo equilátero ABC, de forma que seus vértices estejam no contorno da praça. Depois traçaram os segmentos DE e EF de tal modo que AD tem o dobro da medida de BD, DE ⊥ AC e EF ⊥ BC, como representado na figura 2:

E

A

CFB

D

Figura 1 Figura 2

A área ocupada pelo tanque, em metros quadrados, é igual a

Dado: AE = 24 m

A. 2 016 3 .

B. 1008 3 .

C. 720 3 .

D. 640 3 .

E. 360 3 .

Alternativa C

Resolução: Para a construção da imagem a seguir, foram necessárias as seguintes observações:

• Como o triângulo ABC é equilátero, temos: A B C� � �� 60

• � �FEC ADE 30� � �

• AEAD AD

AD� � � � �12

24 12

48

• AD = 2 . BD ⇒ BD = 24

• � �ADE CEF CF EC� � � �24 48,

• FEC = 30° � � �DEF 60

• ADE CEF DE =EF = 24 3 ED̂F =EF̂D = 60°

• � �ADE CEF EF ED DF� � � � � 24 3

BF = 48 BF̂D = 30°

YFAM

48

48

48

24

24

24

30°30°

E

D

B CF

A

60°

60°

60°

60°60°

60°

Dessa forma, a área sombreada é dada por:

A A sen

A A

BDF DFE

BDF DFE

� �

� �

� � � ��

�

� � �

12

24 48 6024 3 3

4

576 32

5

2

. . ..

. 776 3 34

576 32

1 32

576 32

52

144 5 3 720 3

. . .

. . .

� ��

��

� �

QUESTÃO 149 Para fazer o controle de seu fluxo de caixa, um

vendedor utilizou um software de computador que registra as operações da loja durante um dia em uma matriz, para consultas posteriores.

O registro da matriz Aij ocorre como representado a seguir:

A ��

�

��

�

�

��

4 5 3 4 61 50 2 00 2 25 1 75 1 25

3 3 2 4 2, , , , ,

A primeira linha representa a quantidade de cada mercadoria que havia no estoque; a segunda linha, o preço, em reais, da unidade de cada um dos produtos, e a terceira linha, a quantidade de unidades vendidas nesse dia. Sendo que cada coluna está relacionada a uma mercadoria distinta.

Assim, a expressão que retorna a receita dessa loja com sua mercadoria, cujo preço da unidade é o mais alto, nesse dia, é igual a:A. a12 . a13

B. a11 . a12 . a13

C. a22 . a32

D. a21 . a22 . a23

E. a23 . a33

Alternativa E

Resolução: O produto cuja unidade é a mais cara da loja é o representado na coluna 3, cujo preço é R$ 2,25. Assim, a receita total com esse produto, nesse dia, será dada por 2,25 . 2, que são os elementos a23 e a33, respectivamente. Assim, a expressão procurada é dada por a23 . a33.

IAJ4


QUESTÃO 150 Para o projeto de uma praça triangular, o responsável pela obra fez uma planta da região, representando cada vértice da

praça por um ponto no sistema de eixos cartesianos.

A praça é representada no plano pelos pontos A(2, 4), B(–1, –1) e C(0, 6).

A área S do triângulo cujos vértices são P(x0, y0), Q(x1, y1) e R(x2, y2) é dada por metade do módulo do determinante da matriz associada:

Sx yx yx y

=12

111

0 0

1 1

2 2

A área do triângulo ABC, em unidades de área, é igual a

A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 16.

E. 32.

Alternativa CResolução: Seja A a matriz associada, temos:

A � � ��

�

��

�

�

��

2 4 11 1 1

0 6 1

Calculando o determinante D da matriz associada, temos:

D = |– 2 + 0 – 6 – 0 – 12 + 4| = |– 16| = 16

Logo, a área T pedida é dada por:

T = =12

16 8.

QUESTÃO 151 Um artista deseja criar uma obra inicialmente inscrevendo um quadrado e um triângulo equilátero em um quadrado,

conforme a figura seguinte:

O quadrado menor tem lado 5 cm e um dos vértices do quadrado menor coincide com o ponto médio de um dos lados do triângulo. Então, ele irá construir uma pirâmide reta cuja base é o triângulo equilátero da figura e as demais arestas têm a mesma medida das arestas da base, formando um tetraedro regular.

Para calcular a quantidade de tinta, em cm2, que será gasta para pintar a lateral da pirâmide, ele encontrou

A. 15 6.

B. 25 3.

C. 50 3.

D. 150 3.

E. 200 3.

XPIK

PTOF


Alternativa D

Resolução: Os dois triângulos menores formados nos lados do quadrado são isósceles. Portanto, por Pitágoras, o lado do triângulo é duas vezes a diagonal do quadrado pequeno,ou seja, 10 2 cm. Logo, a área lateral da pirâmide será dada por:

3 10 2 34

3 200 34

150 32

. ( ) .= = cm2

QUESTÃO 152

A figura a seguir ilustra um projeto arquitetônico conceitual e futurístico. Observe que o projeto apresenta blocos interconectados e sua interseção pode ser dimensionada para a elaboração de um modelo com passagem de um cômodo para outro.

A

B

45°

45°

Raio a

Raio a

Disponível em: <http://www.frac-centre.fr/>. Acesso em: 09 mar. 2016.

No projeto, os círculos da base foram divididos em oito setores circulares iguais, e a passagem, dada pelo segmento AB da figura, apresenta dois desses setores.

A medida do segmento AB, em função da medida a do raio, éA. a.

B. a 2.

C. a 3 .

D. 2a.

E. 2 2a .

Alternativa B

Resolução: Considere a figura a seguir:

45°

45° E O’O

B

A

Raio a

Raio ax

Sendo AB ⊥ OO’, formam-se quatro triângulos retângulos congruentes. Observe o triângulo AOE, x = AE = OE = AB2

. Aplicando o Teorema de Pitágoras no DAOE, temos:

G1CJ


AO2 = AE2 + OE2 ⇒

a2 = x2 + x2 ⇒

x a x a² ² ²� � � �

2 2

x = a 22

Logo, AB = 2x = a 2

QUESTÃO 153 Um engenheiro, ao planejar as obras para duas ruas de

um determinado bairro, representou o terreno do bairro no plano cartesiano, e representou as ruas como retas.

Após realizar seus cálculos, ele chegou nas seguintes representações para as ruas, um sistema linear que pode ser representado por uma matriz dos coeficientes das equações.

ax yx y

a� ��

��

�6 2

5 3 36

5 3

Analisando-se o determinante D da matriz, sabe-se que as ruas se interceptam se D ≠ 0. De acordo com as informações, as ruas se interceptam se

A. a = 10.

B. a ≠ 10.

C. a = 5.

D. a ≠ 5.

E. a = 3.

Alternativa BResolução: Primeiro, analisando o determinante D da matriz dos coeficientes das equações, temos:

Da

D a� � � �6

5 33 30

Assim, se D ≠ 0, temos 3a – 30 ≠ 0 ⇒ a ≠ 10. Assim, as ruas se interceptam se a ≠ 10.

QUESTÃO 154 Um reservatório no formato de um tronco de pirâmide

reto, cuja base maior se encontra apoiada no solo, está completamente cheio de água. Para a realização de uma manutenção, será necessário esvaziar todo o reservatório por meio de um ralo, de vazão constante, localizado em sua base, conforme figura a seguir:

Ralo

RRBX

JVIS

De acordo com as informações, o gráfico que melhor representa a altura h da água no recipiente em função do tempo de abertura t do ralo é:

A. h

t

B. h

t

C. h

t

D. h

t

E. h

t

Alternativa BResolução: Como o sólido se trata de um tronco de pirâmide, quanto mais vazio o tronco se encontra, mais devagar a altura irá descer. Portanto, o gráfico que melhor representa esse comportamento é o constante em B.


QUESTÃO 155 Para confeccionar um quadro para a área de churrasco de sua casa, Leandro decidiu utilizar rótulos de latinhas idênticas

de refrigerante, com o corte sendo feito como o modelo a seguir:

2 cm

8 cm

O quadro terá dimensões 60 cm × 40 cm e não haverá sobra ou sobreposição entre os rótulos, completando o quadro.

Considerando π = 3, para a produção do quadro, será gasto um número de rótulos igual aA. 5.B. 10.C. 15.D. 20.E. 25.

Alternativa EResolução: Como o raio do cilindro cortado é 2 cm, o comprimento da circunferência é 2πr = 2 . 3 . 2 = 12 cm e a sua altura é 8 cm, o retângulo formado terá dimensões 12 cm × 8 cm. Assim, como 12 é múltiplo de 60 e 8 é múltiplo de

40, temos que serão gastos 6012

408

5 5 25� � �. rótulos.

QUESTÃO 156 Um fisioterapeuta realizou um teste físico em seus pacientes que consistia em erguer determinada quantidade de

massa. Os resultados foram registrados na tabela a seguir:

Paciente Ana Paulo Cíntia Olavo Maria Gustavo

kg 5,0 6,0 2,5 5,0 1,5 4,0

Levando em consideração os dados da tabela, a massa média, por pessoa, em quilogramas, que foi erguida é igual aA. 3,0.B. 4,0C. 4,5.D. 5,0.E. 6,0.

Alternativa BResolução: Para descobrir qual é a massa média M,em quilogramas, devemos fazer a média aritmética dos valores. Dessa forma, temos:

M ��

� �5 6 2 5 5 1 5 4

6246

4, ,

QUESTÃO 157 Para entrar em sua propriedade, um fazendeiro deve abrir uma porteira e, em seguida, um portão, que estão trancados

com um cadeado cada. Porém, ele possui um molho de 9 chaves em seu bolso, distintas e sem indicação.

Qual a probabilidade de o fazendeiro abrir a porteira na primeira tentativa, e, em seguida, abrir o portão também na primeira tentativa, sem reutilização da primeira chave e pegando sempre uma das chaves aleatoriamente do seu bolso, sabendo que os cadeados usam chaves diferentes?

TPZF

LT5A

7BTD


A. 181

B. 164

C. 172

D. 117

E. 19

Alternativa CResolução: Considere os eventos:

A – Abrir a porteira na primeira tentativa.

B – Abrir o portão na primeira tentativa.

Queremos a probabilidade da intercessão P(A ∩ B).

Pelo Teorema da Multiplicação, temos:

P(A ∩ B) = P(A) . P (B | A)

Nós temos que P(A) é 19

, já que ele possui 9 chaves e

somente uma abre a porteira.Como ele já usou uma chave para abrir a porteira, restam

8 chaves, onde somente uma abre o portão. Logo, P(B|A) é 18

.

Portanto, P A B( )� � � �19

18

172

.

QUESTÃO 158 Em uma determinada empresa, foi feito um levantamento

de número de funcionários. Os dados foram registrados na tabela a seguir:

Nome Idade Sexo Altura Salário

Alberto 23 M 1,78 R$ 1 200,00

Júlio 45 M 1,92 R$ 1 786,00

Denise 65 F 1,67 R$ 3 070,00

Patrícia 34 F 1,86 R$ 2 050,00

Márcia 35 F 1,54 R$ 2 456,00

O coordenador irá separar alguns dados para realizar cálculos estatísticos.

Para isso, ele escolheu apenas as colunas com variáveis quantitativas, que são

A. nome, idade, sexo, altura e salário.

B. idade, altura e salário.

C. idade e altura.

D. nome e sexo.

E. altura e salário.

Alternativa BResolução: As variáveis quantitativas desse levantamento são idade, altura e salário.

ZFZ7

QUESTÃO 159

Kátia fez sobremesas no formato de pirâmides regulares. A base de cada uma delas é quadrada, de lado igual a 4 cm, formada por um creme, e o topo é formado por gelatina, como a ilustração a seguir:

Gelatina

Creme

Uma de suas filhas não come a parte do creme. Então, para retirá-lo, Kátia fez um corte paralelo à base do doce e distante 1 cm desta.

Sabendo-se que o lado da base da nova pirâmide é igual a 3 cm, a altura, em centímetros, da sobremesa original era igual a

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

E. 5.

Alternativa D

Resolução: Considere a ilustração a seguir para a resolução do problema.

x

1 1,5

2

Dessa forma, temos:

1 52 1

2 1 5 1 5

0 5 1 5 3

, , ,

, ,

��

� � � �

� � �

xx

x x

x x

A altura da pirâmide original será 3 + 1 = 4 cm.

99GV


QUESTÃO 160

Dimas comprou 27 m3 de areia em um depósito de material para utilizar na construção de sua casa. Ao ser depositado, o material formou um cone circular reto, de raio da base igual a 3 m.

De acordo com as informações e considerando-se π = 3, a altura da pilha, em metros, é igual a

A. 1,0.

B. 1,5.

C. 2,0.

D. 3,0.

E. 6,0.

Alternativa D

Resolução: Seja h a altura da pilha de areia, temos:

27 13

3 3

27 9 3

3 2

3 2

m m h

m h m h m

� � � � �

� � �

. .

QUESTÃO 161

Um dos métodos de provar algumas identidades matemáticas é chamado de Prova por Argumento Combinatório, que consiste em mostrar que ambos os lados de uma igualdade realizam a mesma contagem.

Um técnico de futebol, cujo time possui 21 jogadores de linha, irá escolher os 10 titulares para essa partida e um respectivo capitão entre os titulares, não necessariamente nessa ordem.

A expressão que consiste em uma igualdade em que ambos os termos exemplificam essa escolha é:

A. 2110

2111

�

��

�

��

�

��

�

��

B. 101

2110

211

209

�

��

�

��

��

�

��

�

��

�

��

��

�

��

C. 101

109

�

��

�

��

�

��

�

��

D. 2110

211

101

91

�

��

�

��

��

�

��

�

��

�

��

��

��

E. 2010

91

�

��

�

��

�

��

��

Alternativa B

Resolução: Considerando a escolha que deve ser feita, temos as seguintes possibilidades:

• Dos 21 jogadores, escolhe-se 10 para serem titulares e, depois, dos 10 titulares, escolhe-se um para ser capitão;

• Dos 21 jogadores, escolhe-se 1 para ser capitão e, depois, dos 20 restantes, escolhe-se 9 para serem titulares.

Essas escolhas estão representadas na alternativa B.

1DMQ

THSK

QUESTÃO 162 Um professor irá escolher o dia da semana para duas

provas. Cada prova tem a chance de ser escolhida em determinado dia da semana, segundo a tabela a seguir:

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta

20% 20% 30% 20% 10%

Sabendo-se que o professor marcou as duas provas no mesmo dia, a probabilidade aproximada desse dia ter sido sexta é de

A. 2%.

B. 3,5%.

C. 4,5%.

D. 8,5%.

E. 9%.

Alternativa CResolução: Considere os eventos:

M – As duas provas são marcadas no mesmo dia da semana.

S – As duas provas são marcadas na sexta-feira.

Sabemos que o evento M ocorreu, então queremos calcular a probabilidade condicional P(S | M).

Por definição, temos:

P(S | M) = P S M

P M( )

( )∩

Mas temos que S ∩ M = S, já que marcar as duas provas na sexta já significa marcá-las no mesmo dia da semana. Logo, P(S ∩ M) = P(S) = 0,12 = 0,01.

Temos também que P(M) é a soma das probabilidades de marcar as duas provas na segunda, na terça, na quarta, na quinta e na sexta. Logo, P(M) = 0,22 + 0,22 + 0,32 + 0,22 + 0,12 = 0,22. Portanto:

P S M( | ) ,,

, , %� � �0 010 22

0 04545 4 5

QUESTÃO 163 Em uma prova de Física, a frequência das notas dos

alunos ficaram como ilustrado no gráfico a seguir:Quantidade de alunos

10

7

5

4

3

1 2 3 4 5 Nota

De acordo com as informações, a mediana das notas dessa prova é igual a

3B98

VFF2


A. 2,0.

B. 2,5.

C. 3,0.

D. 3,5.

E. 4,0.

Alternativa E

Resolução: O total de alunos é dado por 3 + 4 + 5 + 7 + 10 = 29. Portanto, a mediana será o termo na 15ª posição. Note que temos 10 alunos com nota 5, e depois, 7 alunos com nota 4. Portanto, a 15ª posição será ocupada por uma nota 4, que é a mediana da distribuição.

QUESTÃO 164

O gráfico a seguir apresenta a probabilidade de chuva ao longo dos meses em um determinado município.

Jan.

21,2

36,5

24,8

45,8

26,0

33,1

Fev. Mar. Abr. Maio Jun.

Analisando-se o gráfico, o período em que ocorreu a maior variação percentual foi deA. janeiro a fevereiro.B. fevereiro a março.C. março a abril.D. abril a maio.E. maio a junho.

Alternativa C

Resolução: Calculando a variação percentual de cada período, temos:

Janeiro a fevereiro: 36 521 2

1 72,,

,≅

Fevereiro a março: 24 836 5

0 68,,

,≅

Março a abril: 45 824 8

1 85,,

,≅

Abril a maio: 26 045 8

0 57,,

,≅

Maio a junho: 33 126

1 27, ,≅

Assim, a maior variação percentual foi no período de março a abril.

QUESTÃO 165

O professor Júlio escreveu, em uma folha, as sete primeiras notas das dez provas que ele acabou de corrigir, e as notas foram as seguintes: 6, 7, 5, 7, 4, 8 e 9.

HX35

4RBO

Sabendo que todas as dez notas são números inteiros, o maior valor possível para a mediana das notas dessas dez provas é igual aA. 6,0.B. 6,5.C. 7,0.D. 7,5.E. 8,0.

Alternativa DResolução: A mediana será o número que ocupa a posição central da lista ordenada. Em ordem crescente, temos 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, __, __, __, em que os espaços vazios são as três notas faltantes e, como se pede o maior valor possível, eles serão maiores ou iguais a 9. Como são dez notas, um número par, calcula-se a média entre os dois valores

centrais, no caso 7 e 8. Logo, 7 82

152

7 5�� , .

QUESTÃO 166 Em altitudes médias, é possível calcular a distância d

entre regiões consecutivas de baixa pressão por meio

da equação d v Rx

��

�

��

�

��2

0 52

12

�, cos

, na qual x é a latitude

norte ou sul em graus da região, R é o raio da Terra, que equivale a 6 400 km,e v é a velocidade do vento na região em quilômetros por hora.

Um alpinista deseja calcular o valor da velocidade do vento, em quilômetros por hora, em determinada localização com as seguintes características:

• Latitude = 60° norte• d = 600 km

O valor da velocidade do vento, em quilômetros por hora, encontrado por ele é deDados: π = 3

A. 932

B. 516

C. 1132

D. 38

E. 1332

Alternativa EResolução: Para encontrarmos a velocidade do vento v, devemos substituir os valores dados no texto na equação constante.

600 2 3 6 4000 52 60

100 6 4000 52 60

12

��

�

��

�

��

��

�

��

�

. ., . cos

., . cos

v

v��

12

W1IE


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado, temos:

10 0 00 6 4 000 52 60

52 12

642664

1332

��

� � �

v

v

., . cos

.

QUESTÃO 167 Uma das etapas da fabricação de um doce no formato

de paralelepípedo é a junção de 4 pedaços cúbicos de doces menores de aresta 1 dm.

Para indicar o aumento da área do doce, um engenheiro de produção calculou a razão entre a área total de um dos cubos e a área total do doce completo, encontrando

A. 15

B. 14

C. 13

D. 25

E. 12

Alternativa CResolução: O cubo de aresta 1 dm possui 6 dm2 de área total. A área total do doce completo tem 18 faces quadradas de aresta 1 dm. Logo, a área total do paralelepípedo é de 18 dm2.

Então, a razão é 6 dmdm

2

21813

= .

QUESTÃO 168 As conchas encontradas no mar podem possuir diversos

formatos, como a representada a seguir, que tem o formato de um cone.

BZWI

QEWY

Considerando-se a concha como um cone circular reto, de raio igual a 5 cm e altura 12 cm, sua área lateral, em cm2, é igual aA. 5π.B. 13π.C. 26π.D. 65π.E. 130π.Alternativa DResolução: Considere a imagem a seguir para a resolução do problema.

12g

5

Assim, temos:

g2 = 144 + 25 = 169 ⇒ g = 13

Logo, sua área lateral A será dada por:

A = π . 5 . 13 = 65π

QUESTÃO 169 Um simulador online consiste em sortear 3 pontos

distintos aleatoriamente entre 8 pontos disponíveis, sendo eles 4 vértices de um quadrado, e os 4 pontos médios de cada lado.

João e seu amigo Thiago decidiram fazer uma aposta nesse site. João acha que na próxima simulação os três pontos formarão um triângulo, Thiago aposta que os 3 pontos não formarão um triângulo.

A probabilidade de João ganhar a aposta é:

A. 114

B. 514

C. 614

DWKØ


D. 814

E. 1314

Alternativa EResolução: A quantidade total de maneiras de sortear

3 pontos distintos entre os 8 disponíveis é 83

56�

��

�� .

Entre esses, não se forma um triângulo nos casos em que os 3 pontos estão em um lado do quadrado, ou seja, 4 casos entre os 56 não formam triângulo.

A probabilidade de João ganhar é 1 456

5256

1314

� � � .

QUESTÃO 170 Para construir a casa de seu cachorro, José utilizou

como base um tambor no formato de um prisma reto, cuja base é um hexágono regular, como representado a seguir:

Ele pretende pintar toda a área lateral externa do prisma e também a parte externa do fundo da casinha, representada por uma das bases do prisma.

A altura do prisma é igual a 40 cm, e o lado do hexágono da base é igual a 12 cm.

Considerando-se 3 1 7≅ , , a área total que deverá ser pintada por ele, em centímetros quadrados, é igual a

A. 811,8.

B. 1 623,6.

C. 3 247,2.

D. 3 614,8.

E. 4 426,6.

Alternativa CResolução: A área total T a ser pintada será dada pela área de seis retângulos, de altura 40 cm e comprimento 12 cm, mais a área de um hexágono regular, de lado 12 cm. Assim, temos:

T � � � � �6 40 12 612 34

2 880 367 6 3 247 22

. . . , ,

5ØQV

QUESTÃO 171 Para o balanço de vendas diário de uma loja de

celulares, o gerente pediu que cada vendedor lhe informasse a quantidade de aparelhos que havia vendido no dia, cujos dados são retratados na tabela a seguir:

Vendedor Aparelhos vendidos

Juarez 20

Túlio 30

Carla 45

Ana 60

Clóvis 30

Para os relatórios diários, o gerente decidiu analisar a dispersão das vendas, e, para isso, calculou o desvio padrão das vendas de aparelhos, encontrando um valor igual a

A. 14.

B. 15.

C. 16.

D. 17.

E. 18.

Alternativa AResolução: Para calcular o desvio padrão D dessa distribuição, dada que a média aritmética dos valores é M e calculando cada um dos quadrados dos desvios, temos:

M ��

� �20 30 45 60 30

5185

537

d1 = (20 – 37)2 = 289

d2 = (30 – 37)2 = 49

d3 = (45 – 37)2 = 64

d4 = (60 – 37)2 = 529

d5 = (30 – 37)2 = 49

d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = 980

D = = =980

5196 14

QUESTÃO 172 Uma empresa acondiciona seu produto de formato

esférico em uma embalagem no formato de cilindro circular reto, como representado a seguir, de forma que a esfera tangencia a base, a tampa e a lateral da embalagem.

RJDX

7YDD


Considerando-se as informações fornecidas, a razão entre o volume da esfera e o volume da embalagem é:

A. 13

B. 12

C. 23

D. 1

E. 3

Alternativa CResolução: Considere a imagem a seguir para a resolução do problema:

R

R

RR

Assim, para calcular a razão r procurada, temos:

V R R

V R R R

r VV

esfera

cilindro

esfera

c

� � � � � �

� � � � � �

�

43

43

2 2

3 3

2 3

� �

� �

iilindro

R

R�

� �

� ��

432

432

23

3

3

�

�

QUESTÃO 173 No processo pneumático de amortecimento com atuador

linear de haste, é importante realizar-se o cálculo da área do êmbolo, que consiste na área de uma coroa circular, conforme a figura a seguir:

Diâmetro da haste

Diâmetro do pistão

Êmbolo

Suponha que um engenheiro especificou, para uma determinada aplicação, um pistão de 10 cm de diâmetro com uma haste de 4 cm de diâmetro.

4148

Nesse caso, o valor da área da superfície do êmbolo especificado, em cm2, é

A. 14π.

B. 15π.

C. 17π.

D. 21π.

E. 22π.

Alternativa D

Resolução: A área procurada S será dada pela diferença entre a área do círculo cujo diâmetro é igual ao diâmetro do pistão e a área do círculo cujo diâmetro é igual ao diâmetro da haste, assim temos:

S = π52 – π22 = 25π – 4π = 21π cm2

QUESTÃO 174

Durante a semana de provas de um colégio, todos os alunos fizeram provas de Matemática. Uma amostra com as notas de 12 alunos desse colégio foi retirada para calcular a sua moda. Sabe-se que as notas obtidas por esses 12 alunos foram as seguintes: {5, 8, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 4, 7, 2, 6}.

Não satisfeito com a amostra por ela ter apenas uma moda, o diretor decidiu retirar apenas uma nota dessa amostra, de tal forma que a amostra de notas passasse a ser bimodal.

Qual foi a nota retirada pelo diretor?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

Alternativa E

Resolução: Perceba que há três notas iguais a oito e duas notas iguais a quatro na amostra, sendo que o restante das notas só ocorre uma vez. Se uma das notas oito for retirada, a amostra passa a possuir como moda os valores de oito e quatro, sendo bimodal.

QUESTÃO 175

Os determinantes são utilizados para encontrar soluções para o balanceamento de determinadas equações químicas. Considere o balanceamento de uma equação química, no qual a matriz associada aos coeficientes de 3 elementos diferentes foi representada a seguir:

A ��

�

�

�

��

�

�

��

1 2 00 2 11 2 0

Para encontrar as soluções, pode-se utilizar diversos métodos de resolução, por exemplo, o método de Cramer.

Assim, primeiramente, é necessário encontrar o valor do determinante da matriz A, que é igual a

CKJF

DPD5


A. –4.

B. –2.

C. –1.

D. 0.

E. 2.

Alternativa DResolução: Analisando a matriz A, podemos ver que a linha 1 é igual à linha 3, dessa forma, pelas propriedades dos determinantes, temos que o determinante de A é igual a 0.

QUESTÃO 176 Sávio comprou uma bola para presentear seu filho. Para

o embrulho do presente, ele comprou uma folha de papel retangular, com o dobro da área total da superfície da bola.

Ele considerou a bola como uma esfera de raio 10 cm e π = 3. Assim, as possíveis dimensões do papel escolhido por Sávio, em centímetros, são iguais aA. 20 × 60.B. 40 × 40.C. 40 × 60.D. 50 × 50.E. 60 × 80.

Alternativa CResolução: A área total S da esfera será dada por:

S = 4πr2 = 4 . 3 . 102 = 1 200 cm2

Como a área do papel embalagem é o dobro da área da bola, temos que o papel escolhido foi o de dimensões 40 × 60, cuja área é de 2 400 cm2.

QUESTÃO 177 Considerando a representação usual de direções, um

navio segue, em linha reta, na direção Nordeste, durante 20 minutos, com velocidade constante de 30 km/h. Após esse período, sua rota é desviada para a direção Norte, na qual o navio segue, em linha reta, durante 30 minutos, com velocidade constante igual a 20 km/h, parando logo em seguida.

Usando a aproximação 2 2 1 85� � , , qual a menor distância, em km, do ponto de partida do navio ao seu ponto de parada?

A 18,5 B 185 C 370 D 37,5 E 1,85

Alternativa AResolução: Deslocando-se na direção nordeste, se em 60 minutos o barco percorre 30 km, em 20 minutos percorre 10 km. Na direção norte, se em 60 minutos o barco percorre 20 km, em 30 minutos percorre 10 km. Considerando que o ângulo entre as direções nordeste e norte seja de 45°, sendo A o ponto de partida, temos o seguinte triângulo:

Ø717

6L98

135°

10 kmNordeste

10 km

45°Leste

Norte

A

B

Aplicando a Lei dos Cossenos, temos:

ABAB

AB

2 2 2

2

2

10 10 2 10 10 135200 200 90 45

2

� � � � �

� � � � ��

. . . cos. cos

000 200 90 45 90 45

200 200 0 22

1 22

2

� � � � � ��

� � ��

cos . cos .

. .

sen sen

AB��

�

��

� ��

��

�

��

� � � � ��

AB

AB AB

2

2 2

200 200 22

200 100 2 100 2 2

AABAB km

� � � ��

10 2 2 10 1 8518 5

. ,,

QUESTÃO 178 O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de

suas três dimensões: comprimento × largura × altura.

Se uma caixa d’água de 2,5 m de comprimento, 2 m de largura e 1 m de altura possui água até a metade de sua altura, para enchê-la completamente seriam necessários, exatamente, em litros, mais A. 200.B. 250. C. 500. D. 2 000. E. 2 500.

Alternativa EResolução: Calculando o volume V necessário para preencher o restante da caixa-d’água, considerando apenas metade da altura, temos:

V = 2,5 m . 2 m . 0,5 m = 2,5 m3 = 2 500 dm3 = 2 500 L

QUESTÃO 179 Considere a matriz C2×2. Na primeira linha, ela contém,

respectivamente, a quantidade de sacos de feijão branco e carioca comprados pelo cliente C1; e na segunda linha, a quantidade de sacos de feijão branco e carioca comprados pelo cliente C2.

Agora, considere a matriz Q2×1. Na coluna, ela contém os preços dos sacos de feijão branco e carioca, respectivamente.

VRSØ

U9UK


Assim, a expressão que representa o total gasto pelo consumidor C1, em reais, com a compra dos feijões branco e carioca é igual a:A. c11 . c21 + q12 . q22

B. c11 . c12 + q12 . q22

C. c11 . c22 + q11 . q22

D. c11 . q11 + c12 . q12

E. c11 . q11 + c12 . q21

Alternativa EResolução: Considere a multiplicação de matrizes a seguir:

c cc c

q qq q

c q c q c q

11 12

21 22

11 12

21 22

11 11 12 21 11

�

��

�

��

��

�

��

�

.

. . . 112 12 22

21 11 22 21 21 12 22 22

��

�

��

�

��

c qc q c q c q c q

.. . . .

Note que a primeira coluna da matriz resultante do produto representa o total gasto pelos consumidores C1 e C2, respectivamente. Assim, o elemento que procuramos é dado pela expressão c11 . q11 + c12 . q21.

QUESTÃO 180 João fará uma armação para utilizar na produção de

carne de sol em sua casa, no formato de uma pirâmide triangular reta, conforme a imagem a seguir:

A

120

170

170

170

A base será feita com 3 hastes de metal iguais, formando um triângulo equilátero de altura igual a 120 cm. Outras 3 hastes, de 170 cm cada, formam a pirâmide.

Finalmente, uma corrente será fixada com uma extremidade no ponto A e na outra extremidade se encontrará a carne. Para que a carne não toque o chão, a corrente deve ter dois terços da altura da pirâmide.

Assim, o comprimento da corrente, em centímetros, é igual a

A. 80.

B. 100.

C. 150.

D. 175.

E. 180.

9OUØ

Alternativa BResolução: Considere a imagem a seguir para a resolução.

170

h

A

80

O centro da base do triângulo equilátero é o baricentro do triângulo e está a dois terços dos vértices, ou seja, sua

medida é igual a 23

120 80. .= cm

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que a altura da pirâmide será:

h2 + 802 = 1702 ⇒ h2 = 28 900 – 6 400

h2 = 22 500 ⇒ h = 150

Então, o comprimento da corrente deve ser 23

150 100. .= cm


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ENSINO MÉDIO 2 - VOLUME 3 - PROVA II - mariziamaior.com.br · continuou grande, não houve ... O fenômeno descrito no texto começou a ser atestado e ... Plantas como a cenoura,