Viga Biapoiada comprimento L e mdulo de elasticidade E, possui seo transversal uniforme (prismtica) e suporta carga uniformemente distribuda P por unidade. Considere uma seo da viga de comprimento x. 1 Equao Genrica do Momento Fletor, sendo W negativo porque traciona a viga em cima. H(x)=+RA.x w.x.x2 Equao Genrica da Linha Elstica El.JyJx=_H(x)Jx +C1x0 IntegrandoEl.JyJx=_wIx2wx2Jx +C1x0 El.JyJx=wIx4wx6+C1 El._Jy =_wIxJx4wxJx6+C1Jx El.y =wIx12wx424+C1x +C2 A viga biapoiada no tem inclinao apenas deflexo y(x), precisamos arbitrar um par ordenado conhecido |x,y(x)] em algum ponto da viga e depois concluir a funo de deflexo encontrando C1 c C2. No ponto A e B da viga tem-se restrio de deslocamento, ento para x=0 e x=L temos y=0, estes pontos servem de referncia, [x=0, y=0] e [x=L, y=0] agora temos um sistema de ordem dois. 1 Par (0, 0) El.0 =wI012w0424+C10+C2 C2=0 2 Par (L, 0) El.0 =wII12wI424+C1I +C2 0 =wI412wI424+C1I +0 C1=wI324 El.y =wx424+wIx12wI3x24+0 y(x)=w24El(x4+2Ix3 I3x) Flecha mxima ocorre no ponto onde a carga aplicada, neste caso no ponto mdio: x =I2 Calculo da Flecha Mxima y(mux)=w24El__I2_4+2I _I2_3 I3 I2_ y(mux)=w24El_I416+2I84I42_ y(mux)=5wI4384El Equao Genrica da Inclinao Para encontrar os valores das inclinaes das sees transversais nos apoios A e B. Para encontrar a expresso da inclinao 0(x)=ddx Basta derivar a funo de y, pois a derivada representa a inclinao da reta tangente. y(x)=w24El(x4+2Ix3 I3x) y(x)=w24El(4x3+6Ix2 I3) Inclinao ponto A, 0(A)(x =0) 0(A)=w24El(04+2I03 I3) 0(A)= wI24El Inclinao ponto B, 0(B)(x =I) 0(B)=w24El(4I3+6I3 I3) 0(B)= wI24El