A frmula quadrtica de Sridhara (Bhaskara)

Mostraremos na sequncia como o matemtico Sridhara, obteve a Frmula (conhecida como sendo) de Bhaskara, que a frmula geral para a resoluo de equaes do segundo grau. Um fato curioso que a Frmula de Bhaskara no foi descoberta por ele mas pelo matemtico hindu Sridhara, pelo menos um sculo antes da publicao de Bhaskara, fato reconhecido pelo prprio Bhaskara, embora o material construdo pelo pioneiro no tenha chegado at ns.O fundamento usado para obter esta frmula foi buscar uma forma de reduzir a equao do segundo grau a uma do primeiro grau, atravs da extrao de razes quadradas de ambos os membros da mesma.

DEFINIO

Uma equao do 2 grau com uma varivel tem a forma:

ax + bx + c = 0

onde os nmeros reaisa, becso os coeficientes da equao, sendo queadeve ser diferente dezero. Essa equao tambm chamada de equao quadrtica, pois o termo de maior grau est elevado ao quadrado

x a incgnita

a,b, ecnmeros reais, chamados de coeficientes

Equao Completa do segundo grau

Uma equao do segundo grau completa, se todos os coeficientes a, b e c so diferentes de zero.

Exemplos:

1) 2 x + 7x + 5 = 0, ondea= 2,b= 7 ec= 5

2) 3 x + x + 2 = 0, ondea= 3 ,b= 1 ec= 2

3) x-7 x + 10 = 0, ondea= 1,b= -7 ec= 10

4) 5x - x-3 = 0, ondea= 5,b= -1 ec= -3

Resoluo de equaes completas do 2 grau

Como vimos, uma equao do tipo:ax + bx + c= 0, uma equao completa do segundo grau e para resolv-la basta usar a frmula quadrtica (atribuda a Bhaskara), que pode ser escrita na forma:

= b- 4ac o discriminante da equao.Para esse discriminante , h trs possveis situaes:

1)> 0,a equao tem duas razes reais e diferentes.

2) = 0, a equao tem uma raiz

3)