Escola Estadual de Educação Profissional - EEEPwiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=desenho_tecnico_-_apostil... · - Pelo vértice C, baixar uma perpendicular a AB (altura

Escola Estadual deEducação Profissional - EEEPEnsino Médio Integrado à Educação Profissional

Curso Técnico em Edificações

Desenho Técnico

Governador

Vice Governador

Secretário Executivo

Assessora Institucional do Gabinete da Seduc

Cid Ferreira Gomes

Francisco José Pinheiro

Antônio Idilvan de Lima Alencar

Cristiane Carvalho Holanda

Secretária da Educação

Secretário Adjunto

Coordenadora de Desenvolvimento da Escola

Coordenadora da Educação Profissional – SEDUC

Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Maurício Holanda Maia

Maria da Conceição Ávila de Misquita Vinãs

Thereza Maria de Castro Paes Barreto

SUMÁRIO

1 LETRAS E ALGARISMOS PADRONIZADOS................................................................................01

1.1 INSTRUÇÕES .....................................................................................................................................02

1.1.1 Como Executar ................................................................................................................................02

1.1.2 Exemplificando................................................................................................................................02

2. FORMAS PLANAS .............................................................................................................................04

2.1 FORMAS TRIANGULARES..............................................................................................................04

2.1.1 Triângulo Eqüilátero .....................................................................................................................04

2.1.2 Triangulo Isósceles .........................................................................................................................05

2.1.3 Triângulo Escaleno .........................................................................................................................05

2.1.4 Triangulo Retângulo ......................................................................................................................06

2.2 FORMAS PARALELOGRÂMICAS...................................................................................................07

2.2.1 Desenho do Retângulo ....................................................................................................................07

2.2.2 Desenho do Rombóide ....................................................................................................................07

2.2.3 Desenho do Losango .......................................................................................................................08

2.3 FORMAS TRAPEZOIDAIS................................................................................................................09

2.3.1 Trapézio Retângulo ........................................................................................................................09

2.3.2 Trapézio Isósceles ...........................................................................................................................10

2.3.3 Trapézio Escaleno ..........................................................................................................................11

2.3.4 Trapezóide .......................................................................................................................................11

2.4 FORMAS IRREGULARES.................................................................................................................12

2.4.1 Forma Dodecagonal .......................................................................................................................12

2.4.2 Forma Octogonal.............................................................................................................................13

2.4.3 Forma Decagonal ...........................................................................................................................13

2.4.4 Forma Octogonal.............................................................................................................................14

4 ESCALA GRÁFICA.............................................................................................................................14

4.1 Escala Gráfica 1:20 .............................................................................................................................15

4.2 Escala Gráfica 1:50 ..............................................................................................................................15

4.3 Escala Gráfica 1:25 .............................................................................................................................16

5 POLIGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS............................................................................16

5.1 DIVISAO DA CIRCUNFERÊNCIA ..................................................................................................17

5.1.2 Polígonos Inscritos e Circunscritos ...............................................................................................17

6 EQUIVALÊNCIA DE ÁREA ..............................................................................................................22

6.1 FORMAS EQUIVALENTES .............................................................................................................23

6.1.1 Triângulo Equivalente a um Círculo.............................................................................................23

6.1.2 Retângulo Equivalente a um Círculo ............................................................................................24

6.1.3 Quadrado Equivalente a um Círculo ............................................................................................24

7 CONCORDÂNCIA DE LINHAS ........................................................................................................25

7.1 PRIMEIRO PRINCÍPIO ......................................................................................................................26

7.2 SEGUNDO PRINCÍPIO ......................................................................................................................26

7.3 APLICAÇÃO DOS PRINCÍPIOS .......................................................................................................27

7.3.1 Aplicação dos Princípios.................................................................................................................28

7.3.2 Linha Mista Reversa em Concordância .......................................................................................29

8 PROJEÇÃO CÔNICA..........................................................................................................................30

8.1 ESTUDO DO PONTO.........................................................................................................................33

8.2 ESTUDO DA RETA............................................................................................................................39

8.3 FIGURA PLANA NO TRIEDRO........................................................................................................48

BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................61

Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

EDIFICAÇÕES - Desenho Técnico 1

DESENHO TÉCNICO

1- Letras e Algarismos Padronizados2- Formas Planas3- Formas Planas Continuação4- Escala Gráfica5- Polígonos Inscritos e Circunscritos6- Equivalência de Áreas7- Concordância de Linhas8- Concordância de Linhas continuação

1. LETRAS E ALGARISMOS PADRONIZADOS

- Letras Maiúsculas- Espaçamento visual- Letras Minúsculas- Algarismos



1.1 INSTRUÇÕES

1.1.1 Como Executar

- Fixar a folha de papel quadriculado, na prancheta devendo o traço da cercaduracoincidir com a parte superior da régua, pois, do contrário, sairá tudo fora de esquadro,ou seja, torto.- Desenhar a mão livre as letras maiúsculas ( grafite B, para traços grossos e nítidos ),conservando-os entre si, o espaçamento dado na folha usada como “gabarito”.- Desenhar as letras maiúsculas;- Traçar os algarismos, mantendo os mesmos espaços;- Desenhar a palavra FALTA;- Preencher a legenda, utilizando as letras padronizadas;- Cortar a folha e arquivá-la na pasta.

ATENÇÃO – O espaçamento entre as letras é visual, ou seja, não obedece a nenhumamedida.

1.1.2 Exemplificando

Veja na palavra “F AL TA” ( figura 1), onde na distância de uma letra paraoutra os espaços são iguais, notando-se nitidamente, que a letra “F” está isolada dasletras “A” e “L”, e as letras “T” e “A” estão distantes, não chegando a formar a palavra“FALTA”.

Observe, na figura (2), que os espaços entre as letras não são iguais, foramdeixados visualmente, dentro de um bom senso de certa coerência. Este fato aconteceporque existem letras, tais como (W, M etc), que possuem dimensões maiores queoutras (l,j etc).



1.2 LETRAS E ALGARISMOS PADRONIZADOS

1.2.1letras Maiúsculas

1.2.2 Espaçamento Visual

1.2.3 Letras Minúsculas

1.2.4 Algarismos



2. FORMAS PLANAS

- Formas Triângulares- Formas Paralelogrâmicas

ENQUADRAMENTO

2.1 FORMAS TRIANGULARES

2.1.1 Triângulo Equilátero

Como Executar:

- Traçar a base AB = a 5 cmAbertura do compasso = AB, centro em A, descrever um arco. Com a mesma abertura,centro em B, traçar outro arco que cortará o primeiro no ponto C.- Unindo os pontos ABC, teremos o triângulo eqüilátero.- Pelo vértice C, baixar uma perpendicular a AB (altura do triângulo). Traçar mais duasperpendiculares aos outros lados do triângulo, determinando mais duas alturas.- No encontro das alturas teremos o ORTOCENTRO, ponto G.- Unir os pontos DEF, para definir o triângulo ÓRTICO.- Cotar o desenho e hachurar o triângulo ÓRTICO.



2.1.2 Triângulo Isósceles

Como Executar:

- Traçar a base AB= 5,5cm- Pelo ponto médio de AB levantar uma perpendicular, CD=5,0 cm- Unir os pontos ABC, determinando o triângulo ISÓSCELES.- Determinar as bissetrizes dos ângulos A e B;- No encontro das bissetrizes, teremos o INCENTRO “G”;- Pelo ponto G, traçar duas perpendiculares aos lados BC e AC;- Centro em G, raio = GD,GF ou GE, inscrever a circunferência no triângulo- Cotar e hachurar a circunferência inscrita.

2.1.3 Triângulo Escaleno

Como Executar:

- Traçar a base AB=5,5cm- Pela extremidade A, traçar uma linha inclinada AC com 75º (30+45º) usar osesquadros.- Unindo os pontos, teremos o triângulo escaleno ABC.



- Traçar a mediatriz de BC, centro em B, abertura maior que a meta de BC, descreverdois arcos. Com a mesma abertura, centro em C, traçar outros arcos que interceptarãoos outros arcos já traçados. Unir os dois arcos, determinando, assim a MEDIATRIZ.- Determinar a mediatriz do lado AC;- No encontro das mediatrizes, teremos o ponto D, que é o CIRCUNSCENTRO dotriangulo;- Centro em D, raios DA, circunscrever a circunferência no triângulo;- Cotar e hachurar o desenho.

2.1.4 Triângulo Retângulo

Como Executar:

- Traçar a base AB = 5,5cm- Pela extremidade B, levantar uma perpendicular com 5 cm.- Unir os pontos ABC, triângulo Retângulo.- Traçar a mediana de BC. Determinar o ponto médio de BC (ponto D). Unindo ospontos AD, teremos a mediana pedida;- Traçar a mediana dos lados AB e AC;- No encontro das medianas teremos o BARICENTRO;- Traçar um triângulo semelhante ao triângulo original. Determinar nas linhas AD, BE eCF, pontos que devem ficar a 1/3 dos vértices do triângulo original.- Unindo os pontos HIJ, termos um triângulo semelhante ao primeiro.- Cotar, hachurar e dar o acabamento final.



2.2 FORMAS PARALELOGRÂMICAS

2.2.1 Desenho do Retângulo

Como Executar:

- Traçar um quadrado ABCD. Lado = 5 cm.- Traçar a diagonal AC;- Centro em A, raio AC, descrever um arco que cortará o prolongamento de AB, noponto E;- Levantar uma perpendicular pelo ponto E. EF = 5 cm- Unindo os pontos AEFD, teremos o RETÂNGULO HARMÔNICO. Observe que AE= AC. A diagonal d=L raiz quadrada onde d=5 vezes 1,41 onde d=7,05cm.- Determinar o Apótema do quadrado ABCD. Pelo ponto médio de BC, traçar umaperpendicular que cortará a diagonal d, no ponto H.O segmento GH é o APÓTEMA.- Cotar o desenho

2.2.2 Desenho do Rombóide

Como Executar:

- Traçar a base AB = 7 cm- Pelas extremidades A e B, traçar linhas inclinadas com 75º.- Unir os pontos ABCD- Traçar as diagonais AC E BD do ROMBÒIDE- Determinar a altura EF- Cotar e anotar os ângulos.



2.2.3 Desenho do Losango

Como Executar:

- Traçar as diagonais AC e BD- Unindo os pontos ABCD, teremos o LOSANGO pedido;- Anotar os ângulos- Cotar o desenho.



2.3 FORMAS TRAPEZOIDAIS

ESCALA-1:1

ENQUADRAMENTO

2.3.1 Trapézio Retângulo

Como Executar:

- Traçar a base maior AB=5,5cm;- Pela extremidade A, levantar uma perpendicular AD=5cm;- Pelo ponto D, traçar uma paralela a AB,marcando a base menor, CD=3cm- Unir os pontos ABCD, determinando o TRAPÉZIO RETÂNGULO- Traçar as diagonais AC e BD;- Traçar a base média;- Cotar o desenho;- Fazer as anotações.



2.3.2 Trapézio Isósceles

Como Executar:

- Traçar a base AB = 5,5cm- Pelo ponto médio de AB, levantar uma perpendicular;- Pela extremidade da altura, traçar a base menor CD = 3 cm, paralela à base AB.- Unindo os pontos ABCD, teremos o TRAPÉZIO ISÓSCELES.- Traçar as diagonais AC e BD;- Traçar a base média (metade da altura);- No encontro das diagonais com a base média, teremos os pontos GH;- EF = AB + CD dividido por 2 e GH = AB - CD dividido por 2;- Cotar o desenho;- Fazer as anotações.



2.3.3 Trapézio Escaleno

Como Executar:

- Traçar a base AB=5,5cm- Pela extremidade B levantar um perpendicular auxiliar. Marcar 5 mm para a esquerda,traçando uma linha inclinada BC = 5cm (altura);- Pelo ponto C, traçar uma paralela a AB, marcando a base menor CD=2 cm;- Unir os pontos ABCD- Traçar as diagonais- Traçar a base média;- Cotar o desenho;- Fazer as anotações.

2.3.4 Trapezóide

Como Executar:

- Traçar a Base AB = 4 cm- Pela extremidade B, levantar uma perpendicular BC = 5 cm;- Pela extremidade A, traçar uma linha inclinada com 105º, AD=3 cm;- Unindo os pontos ABCD, teremos o TRAPEZÓIDE pedido;- Traçar as diagonais;- Cotar o desenho;- Fazer as anotações.



2.4 FORMAS IRREGULARES

2.4.1 Forma Dodecagonal

Como Executar:

- Traçar a Base AB =5 cm- Levantar uma perpendicular pela extremidade, com 5 cm- Traçar uma paralela à base =5 cm- Definir a forma dodecagonal;- Cotar o desenho- Hachurar- Fazer as anotações



2.4.2 Forma Octogonal

Como Executar:

- Traçar a base com 2 cm- Levantar perpendiculares pelas extremidades;- Definir a forma OCTOGONAL;- Cotar o desenho;- Hachurar- Fazer anotações

2.4.3 Forma Decagonal

Como Executar:

- Traçar uma base com 2 cm;- Levantar uma perpendicular pela extremidade;- Traçar uma paralela à base com 5 cm;- Definir a forma DECAGONAL;- Cotar o desenho- Hachurar- Fazer as anotações.



2.4.4Forma Octogonal

Como Executar:

- Traçar uma base com 5cm- Levantar perpendiculares pelas extremidades;- Definir a forma OCTOGONAL- Cotar o desenho;- Hachurar;- fazer as anotações.

4. ESCALA GRÁFICA

Escala Gráfica 1:20 Escala Gráfica 1:50 Escala Gráfica 1:25 ESCALAS – 1:20 – 1:50 – 1:25

ENQUADRAMENTO



4.1 ESCALA GRÁFICA 1:20

Como Executar:

- Traçar um retângulo, ( este retângulo representa uma régua qualquer a ser graduada ).- Traçar uma linha horizontal, 5 mm abaixo.- Fazer a divisão principal 1 ÷ 20 = 0,05m = 5 cm, ou seja, um metro na escala de 1:20 éigual a 5cm (vinte vezes menor).- Marcar na parte superior do retângulo divisões com 5 cm. Cada divisão corresponde aum metro na escala de 1:20.- Dividir o talão em 10 partes iguais. Cada divisão de 5 mm corresponde a 10cm naescala de 1:20.- Subdividir o talão.- Traçar na extremidade da régua uma linha de fratura ( convenção para indicar que arégua foi cortada).- Aplicação: Marcar na escala 1:20 - 3,44 metros


Como Executar:

- Traçar outra régua (mesmas medidas).- Representar a linha de fratura- Fazer a divisão principal – 1 dividido por 50 = 0,02m = 2 cm.- Marcar na régua divisões com 2 cm, que corresponde a 1m na escala de 1:50.- Dividir o talão em 10 partes iguais. Cada divisão terá 2 mm na escala de 1:1, quecorresponde a 10cm na escala de 1:50;- Subdividir o talão ao meio. Cada parte será igual a 5 cm.- Aplicação: marcar na escala de 1:50 – 7,50m




Como Executar:

- Traçar outra régua (mesmas medidas).- Traçar a linha de fratura.- Fazer a divisão principal: 1 dividido por 25=0,04m=4cm.- Dividir o talão em 10 partes iguais. Cada divisão de 4mm na escala de 1:1 é igual a10cm na escala de 1:25.- Subdividir o talão-Aplicação: marcar na escala de 1:25 – 4,35m

5 POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS

DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA POLÍGONOS INSCRITOS POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS

ESCALA-1:1ENQUADRAMENTO



5.1 DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA

5.1.2 Polígonos Inscritos e Circunscritos

MÉTODO GERAL

LegendaAB – divide em 3 partes iguaisCD - divide em 4 partes iguaisEI – divide em 5 partes iguaisAF – divide em 6 partes iguaisBG – divide em 7 partes iguaisHD – divide em 8 partes iguaisEO – divide em 10 partes iguaisAI – divide em 12 partes iguais

DIVISÃO DA CIRCUNFÊRENCIA

Como Executar:

- Seja a circunferência com raio igual a 2,0cm- Determinar os diâmetros CF e ID.- Centro em F raio FO, traçar um arco que cortará a circunferência em AB.- Unir AB. Este segmento dividirá a circunferência em 3 partes iguais.- Ligar os pontos C e D. Este segmento dividirá a circunferência em 4 partes iguais.- Centro em I Raio IO traçar um arco JO, centro em A Raio AJ, arco JE. Unir os pontosIE. EI divide em 5 partes.- Unir os pontos AF. Dividir em 6 partes- Marcar no meio de AB o ponto G. BG divide em 7 partes.- a 45º, marcar o ponto H. HD divide em 8 partes.- Ligando os pontos EO e AI, divide-se em 10 e 12 partes iguais.



TRIÂNGULO INSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência. Raio=1,8m, escala 1:100- Dividir a circunferência em 3 partes iguais de acordo com o método acima.- No método acima, o segmento AB divide a circunferência em 3 partes iguais.- Unir os pontos 1,2 e 3.- Para destacar o triângulo eqüilátero, hachuriar com linhas finas (H).



QUADRADO INSCRITO

Como Executar:

- Descrever a circunferência (mesmo raio)- Dividi-la em 4 partes iguais, de acordo com o método geral- CD divide a circunferência em 4 partes iguais.- Unir os pontos 1, 2, 3 e 4.- Hachuriar o quadrado.

PENTÁGONO INSCRITO

Como executar:

- Seja a circunferência de raio igual a 1,8m- Dividi-la em 5 partes iguais, de acordo com o método geral- Abertura do compasso igual ao segmento EI, dividir a circunferência em 5 partesiguais.- Unir os pontos 1, 2, 3, 4 e 5 do pentágono regular- Hachuriar o pentágono.



HEXÁGONO INSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência.- Dividi-la em 6 partes iguais. Ver método geral- Abertura do compasso igual ao segmento AF, dividir a circunferência em 6 partesiguais.- Unir os pontos obtendo o hexágono regular inscrito.- Hachuriar.

HEPTÁGONO INSCRITO E CIRCUNSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência- Dividi-la em 7 partes iguais, aplicando o método geral. Abertura igual a BG.- Unir os pontos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, determinando o heptágono inscrito.- Unir os pontos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 ao centro da circunferência “O”.- Traçar perpendiculares pelas extremidades dos raios- Nas interseções dos raios com as perpendiculares tiradas teremos os lados doHeptágono Circunscrito.



OCTOGONO INSCRITO E CIRCUNSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência- Dividi-la em 8 partes iguais, de acordo com o método geral- Unir os pontos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 do octógono inscrito.- Unir todos os vértices do octógono ao centro da circunferência- Traçar perpendiculares pelas extremidades dos raios- Nos cruzamentos obtidos teremos o octógono circunscrito.

DECAGONO INSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência- Dividi-la em 10 partes iguais, usar o método geral.- Abertura igual a OE, dividir a circunferência .- Unir todos os pontos do Decágono regular inscrito.



DODECÁGONO INSCRITO

Como Executar:

- Traçar a circunferência- Dividi-la em 12 partes iguais. Usar o método geral- Abertura igual a AI, dividir a circunferência- Unir todos os pontos do Dodecágono Inscrito.



6 EQUIVALÊNCIA DE ÁREA

FIGURAS EQUIVALENTES JUSTIFICAÇÃO MATEMÁTICA FORMULAS DIVERSAS ALICAÇÃO

ESCALA-1:100ENQUADRAMENTO

6.1 FORMAS EQUIVALENTES

6.1.1 Triângulo Equivalente a um Círculo

Como Executar:

- retificar a circunferência- Traçar a base do triângulo. A base é igual a semi-circunferência retificada, ondeBE=BD sobre 2- Traçar a altura que é igual ao diâmetro da circunferência dada.



- Unindo os pontos B E A, teremos um triângulo equivalente ao círculo.

6.1.2 Retângulo Equivalente a um Círculo

Como executar:

- Traçar a base do triângulo, que é igual ao comprimento da semi-circunferênciaretificada, onde BE=BD sobre 2.- traçar a altura do triângulo, que é igual ao raio da circunferência dada.- Unir os pontos B E F O- Hachuriar o retângulo

6.1.3 Quadrado Equivalente a um Círculo

Como Executar

- Marcar EG=ao raio da circunferência dada.- Determinar o ponto médio de BG (ponto 01).- Centro em 01, raio=01B, descrever uma semi-circunferência.- Pelo ponto E levantar uma perpendicular cortando a semi-circunferência no ponto H.EH é igual ao lado do quadrado pedido.- Construir o quadrado EIHJ.



7 CONCORDÂNCIA DE LINHAS

1º PRINCÍPIO 2º PRINCÍPIO Aplicação

ESCALA 1:100ENQUADRAMENTO



7.1 PRIMEIRO PRINCÍPIO

Como Executar:

- Traçar o segmento AB=4,5m- Concordar este segmento de reta com dois arcos de circunferênciasR1 = 2m; α = 90° e R2 = 1,5 m; β = 270°.1° Princípio: “Para que haja a concordância de um segmento de reta com um arco decircunferência é necessário que o centro de concordância seja perpendicular aosegmento dado”.- Pela extremidade B traçar uma perpendicular a AB, marcando R1.- Centro em 0 ( centro de concordância), raio igual a R1, descrever um arco decircunferência com 90º.- Pela extremidade A, traçar uma perpendicular a AB , marcando R2.- Concordar o segmento de reta com o outro arco de circunferência, de arco igual a 270º- Dar o acabamento na linha mista obtida, usando o grafite 2B- Anotar os ângulos

7.2 SEGUNDO PRINCÍPIO

Como executar:

- Concordar arcos de circunferências entre si.R1 = 1,5 m; α = 180°R2 = 2,5 m; β = 270°.R3 = 2 m; γ = 90°

2° Princípio: “Para que haja concordância de arcos entre é necessário que o centro deconcordância esteja no prolongamento (sem mudar a direção) do rio”.- Determinar o ponto A, em seguida levantar uma perpendicular marcando o raio dadoR1=1,5m.- Centro em 0, abertura R1, descrever um arco com 180º



- Prolongar o arco e marcar R2.- Centro em 01, abertura R2, descrever um arco de 270º.- Prolongar o raio e marcar R3.- Traçar um triângulo com 90º.- Centro em 02, descrever um arco de circunferência.- Dar o acabamento e anotar os ângulos

7.3 APLICAÇÃO DOS PRINCÍPIOS

Como executar:

- Traçar uma perpendicular AB=6,5m.- Pela extremidade B traçar uma perpendicular a AB, marcando o R1=3m- Marcar um ângulo com 225º.- Centro em 0 raio 0B, descrever um arco de circunferência- Prolongar o raio 0C, determinando sobre esta reta o R2=3,5m- Traçar o ângulo β=225º- Centro em 01, raio 01C, arco CD..- Prolongar o raio 01D, marcando sobre esta reta o R3=3,5m- Traçar o ângulo Gama igual a 125º- Centro em 02, raio 02D, traçar oarco DE- Fazer a legenda- Dar o acabamento na linha mista reversa em concordância (grafite B).



7.3.1 Aplicação dos Princípios

ESCALA; 1:100ENQUADRAMENTO



7.3.2 Linha Mista Reversa em Concordância



8 PROJEÇÃO CÔNICA

Cônica

ProjeçãoOblíqua

Cilíndrica

Ortogonal

PROJEÇÃO CILINDRICA



PLANOS DE PROJEÇÃO

DIEDRO

CONVENÇÕES



COORDENADAS DO PONTO

SINAIS



8.1 ESTUDO DO PONTO

PONTO NO ESPAÇO 1° DIEDRO



Como Executar:

- Desenhar os planos de projeções a 45º- Anotar os elementosPHA – Plano Horizontal AnteriorPHP – Plano Horizontal PosteriorPVS – Plano Vertical SuperiorPVI – Plano Vertical InferiorLT – Linha de Terra1º Diedro – 2º Diedro – 3º Diedro – 4º Diedro

PONTO NO ESPAÇO

- A partir de L marcar a origem L0

- Marcar a abscissa OA0

- Levantar uma perpendicular pelo ponto Ao

- Traçar pelo ponto Ao uma linha perpendicular a primeira- Pelas extremidades das perpendiculares traçar paralelas até obter a intersecção noponto A (ponto no espaço).- Projetar o ponto A no PVS obtendo A2; afastamento (+)- Projetar o ponto A no PHA obtendo A1; cota (+)

FAZER O REBATIMENTO

- rebater o PH sobre o PV. Centro em L e T com abertura do compasso igual a Ao π1

- Prolongar a linha de chamada pelo ponto Ao- Centro em Ao Raio AoA1 traçar um arco que interceptará a linha de chamada no pontoA1 (Épora).

ÉPORA

Como Executar:

- Marcar o suporte XY- Determinar a origem X0

- Marcar a abscissa (+) a esquerda do observador- Marcar a cota positiva AoA2 acima do suporte XY cota (+)- Marcar o afastamento AoA1 positivo, abaixo de XY. Afastamento positivo (+)

LEGENDA

- Transcrever a legenda- Observar o enquadramento- Memorizar os elementos



PONTO NO ESPAÇO 2º DIEDRO

Figura 56 e 57 ( fazer legenda)



PONTO NO 2º DIEDRO

Como Executar:

- Desenhar os planos- Marcar a origem 0- Marcar a abscissa negativa (a direita)- Ponto no espaço B- Projeção no ponto B no Pi2- Projeção no ponto B no pi1- Rebater os planos- Rebater o plano B

LEGENDA

- Transcrever a legenda- Observar o enquadramento- Memorizar os elementos

ÉPORA

Como Executar:

- Traçar o suporte XY- Marcar a origem 0- Marcar a abscissa- Marcar a cota- Marcar o afastamento



PONTO NO ESPAÇO – 3º DIEDRO



PONTO NO ESPAÇO – 4º DIEDRO



PONTO NO TRIEDRO

Como executar:

- Desenhar o triângulo de projeção Plano Horizontal – π1

Plano Vertical π2

Plano de Perfil – π 3- Desenhar o ponto no espaço, E- Fazer a projeção horizontal, E1

- Fazer a projeção vertical, E2

- Fazer a projeção de perfil, E3

- Rebater π1 e π3

- Rebater os pontos E1 e E3

- Desenhar a ÉPORA

8.2 ESTUDO DA RETA

RETA FRONTO-HORIZONTAL



RETA HORIZONTAL



RETA FRONTAL



RETA DE TOPO



RETA VERTICAL



RETA DE PERFIL

ELEMENTOS:

LM – Reta no EspaçoL1M1 – Projeção HorizontalL2M2 – Projeção VerticalABSCISSA – 0Lo = 0MoAFASTAMENTO – LL2 MM2 / LoL1 MoM1

COTA – MM1 LL1 / LoL2 MoM2

CARACTERISTICAS

1 – ABSCISSAS = AFASTAMENTOS COTAS2 – RETA OBLÍQUOAS AO π1 e π2

3 – EM EPÚRA: LM1 e L2M2 A LT



RETA QUALQUER



RETA PERTENCENTE PV

RETA PERTENCENTE PH

RETA FRONTO HORIZONTAL



Como Executar:

- Desenhar os planos- Desenhar a reta no espaço Marcar a abscissa;

Pelo ponto, levantar uma perpendicular, e marcar a cota dada;A 45º traçar uma linha inclinada, marcando sobre esta o afastamento dado;Traçar paralelas e perpendiculares pelas extremidades determinando o ponto noespaçoMarcar a segunda abscissa e pelo ponto marcar a cota e o afastamento,determinar com o auxilio da paralela e perpendicular outro ponto no espaço.Unindo os pontos determinados, teremos a reta no espaço;

- Executar a projeção da reta no plano horizontal (π 1), través dos prolongamentos;- Executar a projeção da reta no plano horizontal (π1), através das perpendicularesbaixadas;- Fazer o rebatimento do plano horizontal.- Fazer o rebatimento da reta;

Prolongar as abscissasCentro na abscissa abertura até o ponto projetado, traçar um arco que cortará oprolongamento;Centro na outra abscissa rebater o outro pontoUnindo os pontos teremos o rebatimento da reta.

ÉPURA

Como Executar:

- Traçar o suporte XY- Marcar a origem 0- A partir da origem, marcar as abscissas- Marcar as cotas, acima da LT- Marcar os afastamentos, abaixo da LT- Unir os pontos

RETA NO TRIEDRO

Como Executar

- Traçar o triedro de projeção- Desenhar a reta no triedro- Determinar as projeções- Executar os rebatimentos- Desenhar a épura



8.3 FIGURA PLANA NO TRIEDRO

Como Executar:

- Desenhar o triedro de projeção- PV -9cm x 6cm- PH- 9cm x 6cm- PP – 6cm x 6cm

- Desenhar a figura plana no espaço (no caso, um retângulo).

DADOS:

A – (2; 4, 5; 3)B – (7; 4, 5; 3)C – (7; 2, 5; 3)D – (2; 2, 5; 3)

- Marcar as coordenadas dos pontos A, B, C, D e determinar os pontos no espaço.



- Unir os pontos ABCD (figura no espaço).

FIGURA PLANA NO TRIEDRO

Como Executar:

- Fazer a projeção vertical- Fazer a projeção horizontal



- Fazer a projeção de perfil- Prolongar os pontos A2, B2, C2, D2 até o traço do plano P’P , obtendo o ponto 3- Prolongar as retas D1C1 e A1B1, até o traço do plano P’P, obtendo os pontos 4 e 5;- Pelo ponto 3 traçar uma linha inclinada a 45º, que interceptará as perpendicularestraçadas pelos pontos 4 e 5;- Prolongar os pontos AB e CD, determinando a projeção de perfil.

FIGURA PLANA NO TRIEDRO

Como Executar:

- Rebater os planos (π1 e π3);- Rebater a vista horizontal- Prolongar as abscissas 1 e 2- Centrar nas abscissas aberturas iguais aos pontos das vistas; traçar arcos que cortarãoos prolongamentos das abscissas nos pontos A1 B1 C1 D1;- Unir os pontos A1 B1 C1 D1 e hachuriar a figura.- Rebater a projeção de perfil:- Prolongar A2 D2 e B2 C2;- Prolongar D1 C1 e A1 B1 até os pontos 6 e 7- Pelos pontos 6 e 7 levantar perpendiculares que interceptarão o prolongamento de A2

D2 – B2 C2, nos pontos D3 C3 – A3 B3;- Centro em 3, rebater os pontos D3 C3 e A3 B3



ÉPURA

Como Executar:

- Traçar o suporte XY- Desenhar o traço do plano de perfil- Marcar as abscissas- Desenhar as vistas, tirando todas as medidas (afastamentos e cotas) do desenho- Hachuriar a vista A.



PLANOS AUXILIARES DE PROJEÇÃO

I- PLANO HORIZONTAL DE NÍVEL 2- PLANO FRONTAL

3-PLANO DE PERFIL 4-PLANO VERTICAL



5- PLANO DE TOPO 6- PLANO PARALELO A LT PRISMA NO TRIDRO

ELEMENTOS

- Prisma no espaço – ABCDEFGH- VISTAS:Superior – B1Frontal – ALateral – C1PROJEÇÕES:Horizontal – BVertical – APerfil – CCOORDENADAS:AbscissasAfastamentoCotasTRIEDRO: π1 π2 π3



PRISMA NO TRIEDRO

Como Executar:

- Desenhar o triedro de projeçãoPV=9cm x 6cmPH=9cm x 6cmPP=6cm x 6cm- Desenhar o prisma no espaçoMarcar a abscissa 1=2,0cmPelo ponto 1 levantar uma perpendicular marcando a cota=3cm e a altura doprisma=1,5cm;Traçar pelo ponto 1 uma linha inclinada marcando o afastamento=2,5cm e a largura doprisma=2,0cmLevantar perpendiculares pelos pontos marcados e traçar paralelas de 45º. Nasinterseções teremos os pontos que definem uma das faces do prisma;Marcar a abscissa 2=7,0cm; e traçar os mesmos pontos: cota, afastamento, altura elargura, traçando perpendiculares e paralelas a 45º, determinando nas insterseções outraface do prisma.Unindo os pontos das duas faces,,teremos o prisma no espaçoColocar as letras nas faces e nos vértices correspondentes.

- Projeção da face A no PVProjetar as retas de topo no PVUnindo os pontos, teremos a face A projetada no PVHachuriar a 45º- Projeção da face B no PHProjetar as retas verticais no PHUnindo os pontos, teremos a face B projetada.



PRISMA NO TRIEDRO

Como Executar:

- Projeção da face C no ponto PP: (π3)a) prolongar as retas da vista B até cruzar com a linha do traço do plano (P’α P); pontos5 e 6.b) prolongar as retas da vista A ate encontrar a linha do traço do plano (P’α P); pontos 3e 4.c) pelos pontos obtidos traçar perpendiculares e paralelas a 45° obtendo noscruzamentos a vista C.d) prolongar as retas fronto-horizontais colocando as letras correspondentes.- Rebatimento do PH e do PP.- Rebatimento da vista B:a) prolongar as abscissas;b) centrar nas abscissas, aberturas iguais aos pontos de vistas, traçar arcos queinterceptarão os prolongamentos das abscissas;c) hachurar a vista B-Rebatimento da vista C:a) prolongar os pontos da vista A ( 3 e 4 )b) prolongar os pontos da vista rebatida, até interceptar o traço do plano; ( 7 e 8 )c) levantar perpendiculares que se encontram com os prolongamento da vista A,definindo a vista C;d) centros em 3 e 4 determinados no P’α P, fazer o rebatimento dos pontos;e) Hachurar 45° (H).



ÉPURA

Como Executar:

- Traçar o suporte XY- Desenhar o traço do plano de perfil- Marcar as abscissas;- Desenhar as vistas A-B-C tirando todas as medidas (cotas, afastamento, largura ealtura)- Hachuriar as vistas.

PRISMA SECCIONADO



Como executar:

- Desenhar o triedro de projeçãoPV = 9cm x 6cmPH = 9cm x 6cmPP = 6cm x 6cm- Desenhar o prisma no espaçoMarcar a abscissa 1=2,0cmPelo ponto 1 levantar uma perpendicular marcando a cota=3,0cm e a altura doprisma=1,5cmTraçar pelo ponto 1 uma linha inclinada marcando o afastamento=2,5cm e a largura doprisma=2,0cmLevantar perpendiculares pelos pontos marcados e traçar paralelas a 45º. Nasinterseções teremos os pontos que definem uma das faces do prisma;Marcar a abscissa 2=7,0cm, e traçar os mesmos pontos: cota, afastamento, altura elargura, traçando perpendiculares e paralelas a 45º, determinando nas interseções outraface do prisma.Unindo os pontos das duas faces, teremos o prisma no espaço.OBS: fazer o seccionamento no prismaColocar as letras nas faces e nos vértices correspondentes- Projeção da face A no PV-Projetar as retas de topo no PV- Unindo os pontos teremos a face A projetada no PV

- Projeção da face B no PH:- projetar as retas verticais no PV- U indo os pontos, teremos a face B projetada no PH.

PRISMA SECCIONADO NO TRIEDRO



Como Executar:

- Projeção da fase C no PP;a) prolongar as retas da vista B até cruzar com a linha do traço do plano (P’ a P);b) prolongar as retas da vista A até encontrar a linha do traço do plano (P’ a P );c) pelos pontos obtidos traçar perpendiculares a 45° obtendo nos cruzamentos a vista C;d) prolonga as retas fronto-horizontais colocando as letras correspondentes.-Rebatimento do PH e do PP.-Rebatimento da vista B:a) prolongar as abscissas;b) centrar nas abscissas, aberturas iguais aos pontos das vistas, traçar arcos queinterceptarão os prolongamentos das abscissas;c) hachurar-Rebatimento da vista C:a) prolongar os pontos da vista A;b) prolongar os pontos da vista rebatida, até interceptar o traço do plano;c) levantar perpendiculares que se encontram com os prolongamentos da vista A,definindo a vista C;d) centros nos pontos determinados no P’ α P, fazer o rebatimento dos pontos;



VISTA





BIBLIOGRAFIA

Painéis de Desenho – Pedro Mota

Desenho Geométrico – Carvalho

Geometria Descritiva – Príncipe Júnior

Hino do Estado do Ceará

Poesia de Thomaz LopesMúsica de Alberto NepomucenoTerra do sol, do amor, terra da luz!Soa o clarim que tua glória conta!Terra, o teu nome a fama aos céus remontaEm clarão que seduz!Nome que brilha esplêndido luzeiroNos fulvos braços de ouro do cruzeiro!

Mudem-se em flor as pedras dos caminhos!Chuvas de prata rolem das estrelas...E despertando, deslumbrada, ao vê-lasRessoa a voz dos ninhos...Há de florar nas rosas e nos cravosRubros o sangue ardente dos escravos.Seja teu verbo a voz do coração,Verbo de paz e amor do Sul ao Norte!Ruja teu peito em luta contra a morte,Acordando a amplidão.Peito que deu alívio a quem sofriaE foi o sol iluminando o dia!

Tua jangada afoita enfune o pano!Vento feliz conduza a vela ousada!Que importa que no seu barco seja um nadaNa vastidão do oceano,Se à proa vão heróis e marinheirosE vão no peito corações guerreiros?

Se, nós te amamos, em aventuras e mágoas!Porque esse chão que embebe a água dos riosHá de florar em meses, nos estiosE bosques, pelas águas!Selvas e rios, serras e florestasBrotem no solo em rumorosas festas!Abra-se ao vento o teu pendão natalSobre as revoltas águas dos teus mares!E desfraldado diga aos céus e aos maresA vitória imortal!Que foi de sangue, em guerras leais e francas,E foi na paz da cor das hóstias brancas!

Hino Nacional

Ouviram do Ipiranga as margens plácidasDe um povo heróico o brado retumbante,E o sol da liberdade, em raios fúlgidos,Brilhou no céu da pátria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdadeConseguimos conquistar com braço forte,Em teu seio, ó liberdade,Desafia o nosso peito a própria morte!

Ó Pátria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, um sonho intenso, um raio vívidoDe amor e de esperança à terra desce,Se em teu formoso céu, risonho e límpido,A imagem do Cruzeiro resplandece.

Gigante pela própria natureza,És belo, és forte, impávido colosso,E o teu futuro espelha essa grandeza.

Terra adorada,Entre outras mil,És tu, Brasil,Ó Pátria amada!Dos filhos deste solo és mãe gentil,Pátria amada,Brasil!

Deitado eternamente em berço esplêndido,Ao som do mar e à luz do céu profundo,Fulguras, ó Brasil, florão da América,Iluminado ao sol do Novo Mundo!

Do que a terra, mais garrida,Teus risonhos, lindos campos têm mais flores;"Nossos bosques têm mais vida","Nossa vida" no teu seio "mais amores."

Ó Pátria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, de amor eterno seja símboloO lábaro que ostentas estrelado,E diga o verde-louro dessa flâmula- "Paz no futuro e glória no passado."

Mas, se ergues da justiça a clava forte,Verás que um filho teu não foge à luta,Nem teme, quem te adora, a própria morte.

Terra adorada,Entre outras mil,És tu, Brasil,Ó Pátria amada!Dos filhos deste solo és mãe gentil,Pátria amada, Brasil!

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Escola Estadual de Educação Profissional - EEEPwiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=desenho_tecnico_-_apostil... · - Pelo vértice C, baixar uma perpendicular a AB (altura