Espelhos Esféricos:

Estudo Geométrico e Analítico

Capitulo 12.2Capitulo 12.2

Espelhos Esféricos – Conceitos e Tipos

Espelhos Esféricos: qualquer superfície esférica, uma calota esférica, na qual uma das suas superfícies é refletora. Existem dois tipos de espelhos: os espelhos esféricos côncavos e os espelhos esféricos convexos.

Espelhos Esféricos – Conceitos e Tipos• Condição de Nitidez de Gauss: - Imagens nítidas para α < 10º- Foco: Ponto de encontro dos raios refletidos (ou de seus prolongamentos) paralelamente ao eixo principal.

• Raios Incidentes Notáveis1.Todo raio de luz que incide paralelamente ao EP, reflete na direção do foco.2.Todo raio de luz que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao EP.3.Todo raio de luz que incide na direção do C, reflete na mesma direção.4.Todo raio de luz que incide no vértice do espelho, reflete simetricamente em relação ao EP.

Os elementos do espelho esférico são:C → centro de curvatura.V → vértice do espelho (pólo da calota).EP → eixo principal do espelho.R → raio de curvatura do espelho.F → foco do espelho.

Estudo Analítico da Imagem.

    

O estudo analítico para obtenção de imagens nos espelhos esféricos consiste na determinação dessas imagens a partir de cálculos. Todo procedimento analítico será analisado em relação a um espelho esférico e a raios incidentes que obedecem às condições de nitidez de Gauss.

o → tamanho do objeto;i → tamanho da imagem;f → distancia focal do espelho;R→ raio de curvatura doe espelho;p → posição do objeto em relação ao vértice do espelho;p’ → posição da imagem em relação ao vértice do espelho.F → focoV → vérticeEP → Eixo principalC → Centro de curvatura

Imagem Real, Invertida e de mesmo tamanho

Imagem Real, Invertida e Maior

Imagem Imprópria Imagem Virtual, Direita e Maior Imagem Virtual, Direita e Menor

Construção Geométrica de Imagens – Visão GeralConstrução Geométrica de Imagens – Visão Geral

Espelhos Côncavos e Convexo.Espelhos Côncavos e Convexo.

Imagem Real, Invertida e Menor

ConvexoConvexo

CôncavoCôncavo CôncavoCôncavo CôncavoCôncavo

CôncavoCôncavo CôncavoCôncavo

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO  

  A. Espelhos Côncavos1o Caso) Objeto antes do centro de curvatura

                                    

                   

A imagem é invertida, menor e real.

2o Caso) Objeto sobre o centro de curvatura

  

                                                           

A imagem é invertida, de mesmo tamanho e real.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO  

  3o Caso) Objeto entre o centro de curvatura C e o foco principal F.

                        

                                      A imagem é invertida, maior e real.

4o Caso) Objeto sobre o foco principal F.

                                                                                   

A imagem é imprópria.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO  

  

B. Espelhos Convexos

5o Caso) Objeto entre o foco principal F e o vértice V.

                                                                                                    

A imagem é direita, maior e virtual.

A imagem é direita, menor e virtual.

Temos então que:

Aumento linear transversal:A ampliação ou aumento da imagem é dada por:

Sedo o foco do espelho aproximadamente igual ao ponto médio do centro de curvatura ao vértice do espelho, tem-se: