Estatística - Aulas Particulares Para Todas as Séries e Matériasnsaulasparticulares.com.br/wp-content/uploads/2014/07/Estatistica.pdf · Qual dos gráficos de setores a seguir

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Estatística

1. (Upe 2013) O gráfico abaixo mostra o número de competições de natação das últimas olimpíadas e o número de recordes mundiais quebrados em cada uma delas.

De acordo com esse gráfico, a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão entre o número de provas e

o número de recordes quebrados aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim. b) para que a razão entre o número de provas e o número de recordes quebrados da

Olimpíada de Londres se equipare à de Pequim, seriam necessários mais 4 recordes mundiais quebrados.

c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de Londres, o número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney seria o mesmo do número de recordes quebrados em Atenas e Londres, juntos.

d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, Atenas e Pequim é de 17 recordes quebrados por olimpíada.

e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 64 recordes mundiais. 2. (Upe 2013) Os dois conjuntos P e L, de 12 valores cada, representam, respectivamente, as idades das atletas das equipes de vôlei feminino da Seleção Brasileira nos Jogos Olímpicos de Pequim, em 2008 e nos Jogos Olímpicos de Londres, em 2012, respectivamente. P: 21, 23, 24, 25, 25, 25, 26, 28, 28, 31, 32, 38. L: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 27, 30, 30, 32.

Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas: I. A moda do conjunto P tem duas unidades a menos que a moda do conjunto L. II. A mediana do conjunto L é igual a 25,5 anos. III. Como é de 27 anos a idade média no conjunto P, então o desvio médio desse conjunto é de

3,5 anos. Está CORRETO o que se afirma, apenas, em a) I b) II c) III d) I e II e) I e III


3. (Ufpr 2013) A tabela abaixo mostra como é distribuída a população brasileira por regiões da

Federação, com base em dados do censo de 2010. Qual dos gráficos de setores a seguir melhor representa os dados dessa tabela?

Região População (em milhões)

Norte 15,8

Nordeste 53,0

Sudeste 80,3

Sul 27,3

Centro-Oeste 14,0

Fonte: IBGE

a)

b)

c)

d)

e)


4. (Ufpa 2013) A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao produtor de açaí, por quilograma

da fruta, nos meses de julho/2011 e julho/2012 em estados da região Norte.

Estados Unidade Julho/2011 Julho/2012

Acre (AC) kg 0,75 1,00

Amapá (AP) kg 1,30 1,49

Amazonas (AM) kg 0,98 0,94

Maranhão (MA) kg 1,21 1,37

Pará (PA) kg 2,16 1,69

Rondônia (RO) kg 0,65 1,25

Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto afirmar que o(a) a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre. b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas. c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 13%. d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, aproximadamente, –15%. e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá. 5. (Unesp 2013) O gráfico informa o percentual de variação do PIB brasileiro, em três setores produtivos, quando comparado com o mesmo trimestre do ano anterior, em um período de sete trimestres.

Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao 3º trimestre de 2010 (2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e serviços, respectivamente, a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%. b) avançou 7,0%, 8,3% e 4,9%. c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%. d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%. e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%.


6. (G1 - ifsp 2013) A tabela a seguir permite comparar preços e salários durante o século XVI

na França. Analise-a e responda a questão a seguir.

PREÇOS SALÁRIOS DIÁRIOS

Datas

Trigo: 1

seteiro =156 litros

1 casal de pombos

1 capão*

1 libra

(454 gramas) de açúcar

1 par de

sapatos Pedreiro Servente

1500-1520 19 s. 8 d. 40 d. 2 s. – 4 s. 2 s.

1520-1530 43 s. 10 d. 40 d. 5 s. 8 s. 4 s. 2 s. e ½

1540-1550 54 s. 20 d. 36 d. 5 s. e ½ 8 s. e 9 d. 5 s. 2 s. e 5d.

1570-1580 123 s. 80 d. 120 d. 20 s. 25 s. 12 s. e ½

14 s. 6 s. 7 s.

1596-1600 286 s. 102 d. 180 d. 26 s. – 20 s. 8 s.

(FREITAS, Gustavo de. 900 textos e documentos de História. Lisboa: Plátano, s.d. p.217

Adaptado) *Capão: animal castrado que se põe para engordar.

s = soldo

d= dinheiro

12 dinheiros faziam 1 soldo

20 soldos faziam 1 libra – moeda

3 libras – moedas faziam (em 1577) 1 escudo

De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI viveram a seguinte situação: a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço do trigo aumentou mais

de vinte vezes. b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, enquanto o preço do trigo

cresceu em progressão geométrica. c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro eram suficientes, no período

de 1570 e 1600, apenas para comprar 1 kg de açúcar. d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de preços, enquanto os

salários apresentaram um crescimento. e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os preços subiram

assustadoramente. 7. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os

seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a região que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado mês para atingir a meta.

vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta

Edu R$ 12.000,00 R$ 3.000,00

Fred R$ 20.000,00 R$ 2.000,00

Gil R$ 15.000,00 R$ 6.000,00

8. (Insper 2013) Comparando os totais já vendidos nas três regiões, o gráfico que melhor compara os três vendedores é

a)

b)

c)

d)

e)


TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.

embarques do mesmo passageiro números de pessoas

5 1.000

4 1.500

3 3.000

2 10.000

1 60.000

Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.

9. (Insper 2013) Considere as afirmações: I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram

um único embarque. II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois

embarques. III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes. É(São) necessariamente verdadeira(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) I e II. e) I e III. 10. (Insper 2013) O gráfico mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas três companhias em 3 das 4 semanas do mês passado. O total de passageiros que embarcaram na semana é apresentado na parte superior de cada barra.


Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, na quarta semana foram a) 58%, 20% e 22%. b) 38%, 30% e 32%. c) 38%, 20% e 42%. d) 48%, 30% e 22%. e) 48%, 20% e 32%. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de sorvete servidas como sobremesa no período noturno.

mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

temperatura média mensal

(graus Celsius)

29 30 28 27 25 24 23 24 24 28 30 29

bolas de sorvete

980 1000 960 940 900 880 860 880 880 960 1000 980

11. (Insper 2013) Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante

precisa organizar os dados por trimestre do ano. O gráfico que melhor representa os totais trimestrais de bolas servidas é

a)

b)

c)

d)

e)


12. (Insper 2012) Em um campeonato disputado por 20 equipes, quatro delas são

consideradas “times grandes”. Numa rodada desse campeonato, na qual todas as 20 equipes disputaram um único jogo, houve exatamente três partidas envolvendo pelo menos um time grande. O total de gols marcados nessas três partidas foi 2. Apenas com essas informações, conclui-se que nessa rodada, necessariamente, a) pelo menos um time grande marcou um gol. b) pelo menos uma partida envolvendo um time grande não terminou empatada. c) nenhum time grande marcou mais de um gol. d) no mínimo um e no máximo dois times grandes venceram sua partida. e) no mínimo um e no máximo três times grandes tiveram 0 a 0 como resultado. 13. (G1 - cps 2012) O preenchimento do quadrado com o ponto de interrogação obedece a um

determinado critério de formação.

Assinale a alternativa que completa, corretamente, a formação apresentada.

a)

b)

c)

d)

e)


14. (Ufg 2012) Sete carros idênticos partem de Goiânia com dois terços de sua lotação total

ocupada. Considerando-se que um quarto dos ocupantes ficará em São Paulo e o restante prosseguirá viagem para o Rio de Janeiro, calcule a quantidade mínima de carros necessária para prosseguir viagem com o restante dos ocupantes. 15. (Insper 2012) Uma pessoa dispõe dos seis adesivos numerados reproduzidos a seguir,

devendo colar um em cada face de um cubo.

Sabe-se que: • se numa face do cubo for colado um número ímpar, então na face oposta será colado um

número maior do que ele; • a soma dos números colados em duas faces opostas quaisquer do cubo pertence ao intervalo

[6, 5; 12, 5]. Nessas condições, multiplicando os números colados em duas faces opostas quaisquer desse cubo, obtém-se, no máximo, a) 20. b) 24. c) 30. d) 32. e) 40. 16. (Insper 2012) As duas afirmações a seguir foram retiradas de um livro cuja finalidade era revelar o segredo das pessoas bem sucedidas. I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus

objetivos. II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida. Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade das duas afirmações é a) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente verdadeira. b) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente falsa. c) se a afirmação I é verdadeira, então a afirmação II é necessariamente falsa. d) se a afirmação II é falsa, então a afirmação I é necessariamente falsa. e) se a afirmação II é verdadeira, então a afirmação I é necessariamente verdadeira. 17. (Uff 2012) No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados e as rotas possíveis entre eles.

Um caminhão saindo do depósito A pode chegar ao depósito H de várias maneiras. Por

exemplo, os trajetos A D H e A B C E G F H são duas possibilidades. A

quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode fazer, partindo do depósito A

com destino ao depósito H, sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a a) 8. b) 12. c) 16. d) 30. e) 64.


18. (Ufpb 2012) A tabela a seguir exibe a área de floresta desmatada, em km

2, por estados

brasileiros da Amazônia Legal no período de 2001 a 2009:

Estados/ Ano 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Acre 419 883 1078 728 592 398 184 254 211

Amazonas 634 885 1558 1232 775 788 610 604 406

Amapá 7 0 25 46 33 30 39 100 -

Maranhão 958 1014 993 755 922 651 613 1272 980

Mato Grosso 7703 7892 10405 11814 7145 4333 2678 3258 1047

Pará 5237 7324 6996 8521 5731 5505 5425 5606 3687

Rondônia 2673 3099 3597 3858 3244 2049 1611 1136 505

Roraima 345 84 439 311 133 231 309 574 116

Tocantins 189 212 156 158 271 124 63 107 56

Adaptada de: <http://www.amazonia.org.br>. Acesso em: 08 ago. 2011.

Com base nos dados da tabela, assinale verdadeiro ou falso: ( ) No período de 2001 a 2009, os estados que mais desmataram foram Mato Grosso e

Pará. ( ) Em cada ano do período de 2001 a 2005, o Estado de Mato Grosso, em relação aos

demais estados, apresentou a maior área de floresta desmatada. ( ) No ano de 2008, o Estado de Rondônia desmatou, aproximadamente, 11 vezes a área

desmatada pelo Estado do Amapá. ( ) No período de 2004 a 2009, a área desmatada no Estado do Pará decresceu. ( ) Em cada ano do período de 2001 a 2008, o Estado do Amapá sempre apresentou a

menor área desmatada. 19. (Mackenzie 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e

construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:

Valor medido Frequência relativa (%)

1,0 30

1,2 7,5

1,3 45

1,7 12,5

1,8 5

Total = 100

Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10


20. (Ufsm 2012) A concorrência mais acirrada em vestibulares tem levado algumas escolas de

Ensino Médio a contrariar a legislação e não oferecer a disciplina de Educação Física aos alunos do 3º ano do Ensino Médio. No entanto, estudos revelam que os alunos dessa série consideram que a Educação Física contribui para melhorar o rendimento escolar em alguns aspectos, conforme mostra a tabela a seguir.

Aspectos Porcentagem

Ânimo 3%

Descontração 17%

Relaxamento 29%

Qualidade de vida 23%

Interação social 7%

Desenvolvimento físico 21%

Fonte: http://www.efdeportes.com.

Revista Digital - Maio 2010 (adaptada) O gráfico que melhor representa a tabela é o seguinte: a)

b)

c) d)

e)


21. (G1 - cps 2012) O gráfico apresenta uma comparação entre as porções que os alunos

pesquisados consomem dos grupos alimentares citados bem como as porções recomendadas por nutricionistas.

A partir da análise dos dados do gráfico, pode-se concluir que a) o número de porções consumidas de óleo e gorduras é o triplo do número recomendado. b) o número de porções consumidas de leite, queijo e iogurte está acima do número

recomendado. c) os alunos consomem doze porções de açúcares e doces para cada porção de verduras e

legumes consumida. d) os adolescentes consomem, em quatro dos oito grupos alimentares citados, mais do que o

dobro do recomendado pelos nutricionistas. e) o número de porções consumidas de carnes e ovos e de feijões e leguminosas supera o

número de porções consumidas de arroz, pães, massa, batata e mandioca. 22. (Uem 2012) Joaquim coleciona artrópodes e, em sua coleção, encontra-se um animal com 20 patas, um animal com 18 patas, quatro animais com 8 patas e oito animais com 6 patas; todos com exatamente o número de patas mencionado e em perfeito estado. Considerando essas informações, assinale o que for correto. 01) A média do número de patas por animal é inferior a 8. 02) Os animais com 20 e 18 patas podem ser miriápodes. 04) Dentre os animais com 6 patas, podem ser encontrados percevejos, baratas e escorpiões. 08) A mediana do número de patas em cada individuo é 6. 16) Os animais de 8 patas podem possuir glândulas coxais em seu sistema excretor. 23. (Enem 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de suas propriedades. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m

2 e o

valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m

2).

A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é

a) 20,25. b) 4,50. c) 0,71. d) 0,50. e) 0,25.


24. (Ufu 2012) Uma pesquisa com 27 crianças, realizada por psicólogos em um ambiente

hospitalar, avalia a redução dos custos hospitalares mensais individuais em função do bem-estar emocional promovido pela vivência de atividades artísticas.

Redução do Custo Mensal (por criança) em reais.

Número de crianças

700,00 8

900,00 5

1400,00 1

2000,00 7

2400,00 5

3000,00 1

Com base nos dados descritos na tabela, a soma da média aritmética e da mediana correspondente à distribuição de redução dos custos mencionada é igual a a) 2900. b) 3400. c) 3200. d) 3700. 25. (Ufg 2012) Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado da votação na Unesco sobre a admissão da Palestina como Estado-membro. Porém, as quantidades de abstenções e de votos contrários estavam ilegíveis, como indica a figura abaixo.

Curioso para saber quantos países votaram contra e observando que se trata de um gráfico de setores, o estudante mediu com um transferidor o ângulo do setor circular correspondente aos votos contrários e obteve, aproximadamente, 29°. Com base nesta informação, determine o número de países que votaram contra a admissão da Palestina na Unesco. 26. (Uem 2012) Em uma área de preservação ambiental, pesquisadores estudaram uma população de macacos-prego. A área em questão é de 84 ha (1 ha = 10000 m

2). Considerando

o tamanho inicial da população como 750 indivíduos (no início de 2006) e os dados de cinco anos que estão registrados na tabela a seguir, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

Determinantes populacionais

ANO

2006 2007 2008 2009 2010

Natalidade 200 250 320 450 510 Mortalidade 70 93 57 108 122 Imigração 7 28 65 70 48 Emigração 10 15 32 83 139


01) Em condições naturais, o potencial biótico é limitado pela resistência do meio. 02) Emigração é a entrada de novos indivíduos na população. 04) A densidade da população, no final do ano de 2010, foi de, aproximadamente, 23,44

macacos-prego/ha. 08) O tamanho da população, no final do ano de 2010, foi de 1969 macacos-prego. 16) No final do ano de 2008, já houve um aumento de 100% da população de macacos-prego. 27. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o

CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é a) 212 952. b) 229 913. c) 240 621. d) 255 496. e) 298 041. 28. (Unioeste 2012) O gráfico abaixo mostra a precipitação de chuva (em cm), acumulada por mês, ocorrida em Cascavel, no período de 1 de janeiro de 2011 a 30 de junho de 2011.

Com base nas informações, do gráfico, é possível afirmar que a) quatro meses registraram queda da quantidade de chuva em relação ao mês anterior. b) o segundo trimestre do ano foi mais chuvoso que o primeiro trimestre. c) fevereiro acumulou mais chuva do que todos os outros meses juntos. d) em maio não choveu. e) fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes.


29. (Ulbra 2012) Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo

de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:

Número de filmes alugados

Número de filmes Frequência

0 25 1 30 2 55 3 90

Total 200

A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes: a) 2,05; 3; 2. b) 1,5; 2; 3. c) 1,5; 3; 3. d) 1,5; 3; 2. e) 2,05; 2; 3. 30. (Ufrn 2012) Os gráficos abaixo, vistos por um consumidor em uma revista especializada

em Mecânica, correspondem às distribuições de frequência de substituição de uma peça de automóvel fornecida por dois fabricantes, em função do tempo. A curva contínua refere-se à peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva tracejada corresponde ao produto do fabricante B.

A partir da leitura dos gráficos, o consumidor deve concluir que a) as peças do fabricante A duram menos. b) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto

do fabricante A varia menos. c) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do produto

do fabricante B varia menos. d) as peças do fabricante B duram menos.


31. (Feevale 2012) O gráfico que segue apresenta a taxa de desmatamento anual na Amazônia legal. Analise-o e, a seguir, marque a alternativa incorreta.

a) O maior desmatamento em 2km ano ocorreu no ano de 1995.

b) O desmatamento vem caindo desde 2004, apesar de ter sofrido uma elevação no ano de 2008.

c) O desmatamento vem decrescendo desde o ano de 1997. d) O desmatamento quase dobrou de 1994 para 1995.

e) Juntos, os anos de 1988, 2003 e 2004 somam mais de 270.000 km de desmatamento.

32. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico

mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto.


33. (Acafe 2012) Analise o que segue.

Os pedestres e o trânsito As estatísticas sobre mortes e ferimentos em atropelamentos são estarrecedoras: – mais de 13.000 mortos e 60.000 feridos por ano. – Os pedestres atropelados representam 26% das vítimas fatais de acidentes de trânsito. Esta proporção é muito maior entre os adolescentes, como mostra o diagrama ao lado:

– 55% dos jovens de 10 a 14 anos que morrem no trânsito são pedestres envolvidos em

atropelamentos. Daí a importância das precauções a serem tomadas quando andarmos na proximidade do trânsito. Onde ocorrem os acidentes com atropelamentos

A rede Sarah de hospitais, para onde são conduzidas vítimas de acidentes de trânsito no RJ, realizou, durante um ano, uma pesquisa abrangendo todas as pessoas internadas nestes hospitais em decorrência de atropelamento. Algumas das conclusões e observações publicadas são muito relevantes, como as seguintes: – 78,5% dos atropelamentos ocorreram em vias urbanas. – 77% dos pedestres internados na Rede SARAH não faziam uso de facilidades para

pedestres como faixas, semáforos, passarelas, passagens subterrâneas etc., na ocasião do atropelamento. Segundo o relato desses pacientes, em 76% dos casos não existiam facilidades para pedestres no local do acidente.

– Uma quantidade significativa dos atropelamentos ocorre em interseções – locais em que se registram 39% das lesões não-fatais e 18% das lesões fatais em atropelamentos.

Adaptado de: Segurança do trânsito - Os pedestres e o trânsito. Disponível em:

http://www.viasseguras.com/publicacoes/manual_transito_6_ao_9_ano_rj A partir dos dados do texto, analise as seguintes afirmações: I. Segundo os dados morrem mais de 3.400 pedestres por ano em acidentes de trânsito. II. 14,3% das vítimas são pedestres com idade entre 10 e 14 anos. III. 58,52% dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não havia facilidades para

pedestres. lV. 4,68% das vitimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em interseções. Assinale a alternativa correta. a) Apenas I, II e IV são verdadeiras. b) Apenas III e IV são verdadeiras. c) Apenas a afirmação III é verdadeira. d) Nenhuma das afirmações é verdadeira.


34. (Enem 2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões

de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.

Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em a) 1995. b) 1998. c) 2000. d) 2005. e) 2007.


35. (Ufpa 2012) A tabela a seguir apresenta a evolução das taxas de homicídio (número de

homicídios em cada 100.000 habitantes) nas diversas unidades da Federação, bem como os totais por Região e da Nação, no período de 1998 a 2008. Na última coluna, é apresentada a variação relativa da taxa, obtida comparando-se as taxas dos anos de 1998 e 2008.

Com base nessa tabela, é INCORRETO afirmar: a) O Brasil sofreu de 1998 a 2008 um aumento na taxa de homicídios. b) O Estado que sofreu maior redução relativa em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi

São Paulo. c) O Estado que sofreu maior aumento absoluto em sua taxa de homicídios de 1998 a 2008 foi

Alagoas. d) A taxa de homicídios no Estado do Pará praticamente triplicou no período de 1998 a 2008. e) O Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 foi o Maranhão.


36. (Acafe 2012) A tabela abaixo fornece dados sobre o número total de veículos emplacados

circulando na cidade de Florianópolis no período de 2002 a 2011.

Frota de Veículos na Cidade de Florianópolis

Ano Total de Veículos

2002 159423

2003 178339

2004 186422

2005 196768

2006 208842

2007 223442

2008 237992

2009 254942

2010 270463

2011 281116

Fonte: DETRAN-SC

Segundo dados do IBGE, a população de Florianópolis em 2007 era de 396.723 habitantes, enquanto que em 2010 era de 421.203 habitantes. Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações: I. O crescimento médio do número de veículos de 2003 a 2011 foi de 21.9774,9. II. O maior crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano

de 2003. III. Considerando os dados do IBGE e do DETRAN-SC, conclui-se que a taxa percentual de

crescimento do número de veículos em Florianópolis seja aproximadamente 3,4 maior que a taxa de crescimento de habitantes da cidade.

Assinale a alternativa correta. a) Apenas I e II estão corretas. b) Apenas II e III estão corretas. c) Apenas a afirmação III está correta. d) Todas as afirmações estão corretas.


37. (Ueg 2012) O gráfico abaixo mostra a quantidade adquirida de couro no Brasil, em milhões

de unidades, nos primeiros trimestres dos anos de 2000 a 2010.

De acordo com os dados do gráfico, demonstre, utilizando estimativas, que a soma das quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003 foi menor do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três primeiros trimestres com maior aquisição de couro 38. (Enem 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.

Rotina Juvenil Durante a semana No fim de semana

Assistir à televisão 3 3

Atividades domésticas 1 1

Atividades escolares 5 1

Atividades de lazer 2 4

Descanso, higiene e alimentação 10 12

Outras atividades 3 3

De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27 39. (Upe 2012) A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia com os seguintes automóveis para venda:

Automóvel Nº de automóveis Valor unitário (R$)

Alfa 10 30 000

Beta 10 20 000

Gama 10 10 000

A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ 600 000,00 e o valor médio do automóvel é de R$ 20 000,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do modelo Gama, então, ao final do dia, em relação ao início do dia a) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram menores. b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, igual. c) o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior. d) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel eram maiores. e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do automóvel, menor.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O gráfico a seguir mostra as vendas bimestrais (V), em unidades monetárias, de um fabricante de sorvetes ao longo de três anos e meio.

40. (Insper 2012) Se o bimestre 1 corresponde aos meses de março e abril de 2007, então, no

período considerado, o bimestre em que as vendas atingiram seu maior valor corresponde aos meses de a) janeiro e fevereiro de 2009. b) março e abril de 2009. c) novembro e dezembro de 2009. d) janeiro e fevereiro de 2010. e) março e abril de 2010. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Os espaços retangulares onde são indicados os algarismos no mostrador de um relógio digital são compostos por sete barras luminosas, que podem estar acesas ou não, dependendo do algarismo que está sendo representado. A figura a seguir mostra as barras luminosas que ficam acesas na representação de cada um dos dez algarismos do nosso sistema de numeração.

Como o relógio só indica as horas e os minutos, o mostrador possui apenas quatro espaços retangulares para representar os algarismos. Assim, ao longo de um dia, o relógio faz 1440 indicações diferentes de horários, começando por 00:00 e terminando em 23:59. 41. (Insper 2012) Suponha, apenas nesta questão, que o relógio esteja com defeito: em cada um dos quatro espaços do mostrador, há uma barra luminosa que não está acendendo. Nos quatro espaços, a barra defeituosa está localizada na mesma posição do retângulo. Assim, se o relógio estiver marcando

conclui-se que o horário indicado é a) 03:52. b) 03:56. c) 05:52. d) 05:56. e) 23:53.


42. (Insper 2012) Dependendo do horário indicado no relógio, o número total de barras

luminosas que estão acesas é diferente. Por exemplo, às 13:00, o total de barras luminosas

acesas é dado por 2 5 6 6 , ou seja, 19. Ao longo de um dia, pode-se observar 25 das 28

barras luminosas simultaneamente acesas por um total de a) 2 minutos. b) 3 minutos. c) 5 minutos. d) 6 minutos. e) 9 minutos. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para decidir quem irį comer a śltima bolacha recheada do pacote, os irmćos Beto e Neto vćo realizar um

jogo, em que cada um apostarį numa das faces (cara ou coroa) de uma moeda honesta. Em seguida, a

moeda serį lanēada vįrias vezes, até que seja obtida, em trźs lanēamentos consecutivos, uma mesma face.

Essa face determinarį o vencedor, encerrando-se o jogo. 43. (Insper 2012) Suponha que tenha sido registrada a face cara em 30 lançamentos, sem que ainda o vencedor do jogo tivesse sido determinado. Nesse caso, o total de lançamentos já realizados no jogo vale, no mínimo, a) 44. b) 45. c) 59. d) 60. e) 90. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Notações

: Conjunto dos números naturais;

: Conjunto dos números reais; : Conjunto dos números reais não negativos;

i: unidade imaginária; 2i 1 ;

P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A;

n(A) : número de elementos do conjunto finito A;

AB : segmento de reta unindo os pontos A e B; arg z : argumento do número complexo z;

a,b x : a x b

A \ B x : x A e x B

cA : complementar do conjunto A; n

k 2 nk 0 1 2 n

k 0

a x a a x a x ... a x ,n

.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.


44. (Ita 2012) Sejam 1r , 2r e 3r números reais tais que 1 2r r e 1 2 3r r r são racionais. Das

afirmações:

I. Se 1r é racional ou 2r é racional, então 3r é racional;

II. Se 3r é racional, então 1 2r r é racional;

III. Se 3r é racional, então 1r e 2r são racionais, é (são) sempre verdadeira(s)

a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) I, II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

45. (Unb 2012) Considerando a figura acima, que ilustra o mecanismo de funcionamento de um coração, julgue os itens a seguir.

a) Se eα β representam, respectivamente, a média e a mediana de todos os valores

percentuais incluídos na figura, então α β > 3%.

b) Considere os valores percentuais incluídos na figura que são termos de uma progressão aritmética em que o primeiro termo é igual a 4% e a razão é igual a 6%. Nesse caso, é igual a 1 a soma desses valores.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O vento solar é uma emissão contínua, em todas as direções, de partículas carregadas que têm origem na coroa solar. As partículas emitidas podem ser elétrons, prótons ou neutrinos. A velocidade dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s. Essa emissão contínua gera uma distribuição de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do sistema solar. Esse plasma de partículas carregadas é comumente denominado mar de prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da Terra, esses íons sofrem alterações em suas trajetórias devido à presença do campo magnético terrestre. Na região do espaço que circunda a Terra, a densidade desse plasma é de aproximadamente 10 partículas por centímetro cúbico. O bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento solar tem efeitos profundos, uma vez que as partículas e a radiação solar interagem com os gases presentes na atmosfera, tais como H2, N2, O2, CO2, CO, NO2, N2O, SO2.


planeta distância média do Sol, em 106 km

Mercúrio 57,9

Vênus 108

Terra 150

Marte 228

Júpiter 778

Saturno 1.430

Urano 2.870

Netuno 4.500

Plutão 5.900

46. (Unb 2012) Tendo como referência o texto e os dados na tabela acima, julgue os itens a

seguir. a) A elipse definida pela equação 16x

2 + 25y

2 = 400 pode ser representada, no plano

complexo, pelo conjunto dos pontos z = (x, y) tais que |z – 3| + |z + 3| = 10. b) O desvio padrão da sequência numérica formada pelas distâncias médias de Vênus, Terra e

Marte ao Sol é superior a 50 106.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um jogo é disputado por duas pessoas em um tabuleiro quadrado 5 5. Cada jogador, de

maneira alternada, escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocupá-la com uma peça da sua cor. Ao final do jogo, se conseguiu ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecutivas com peças da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo com a tabela abaixo.

Número de casas alinhadas Pontos obtidos

3 1

4 4

5 10

Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam numa mesma vertical, numa mesma horizontal ou numa mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo, o jogador das peças claras marcou 15 pontos e o das peças escuras marcou 10 pontos.

Peças claras: 10 4 1 15 pontos

Peças escuras: 10 pontos O jogo termina quando todas as casas são ocupadas.


47. (Insper 2012) Um jogo entre duas pessoas terminou com o tabuleiro preenchido como

mostra a figura.

A soma dos pontos obtidos pelos dois jogadores foi a) 19. b) 20. c) 21. d) 22. e) 23. 48. (Insper 2012) A figura mostra a situação de um tabuleiro durante um jogo no momento em que 15 casas já haviam sido ocupadas.

Nessa configuração, o número máximo de pontos que o jogador das peças escuras poderá acumular ao final do jogo é a) 23. b) 24. c) 25. d) 26. e) 27.


TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um levantamento, realizado pelo IBGE em diversas escolas das capitais brasileiras, apurou onde a prática de bullying é mais comum, conforme indicado no gráfico abaixo:

49. (Uepa 2012) Em relação aos dados obtidos nessa pesquisa é correto afirmar que a média percentual de estudantes que sofrem bullying, nas capitais brasileiras, é igual a: a) 38,65% b) 35,89% c) 33,94% d) 32,92% e) 30,66% 50. (Uepa 2012) Observando os dados apresentados no gráfico anterior, é possível afirmar,

em relação ao valor da mediana que: a) terá valor correspondente a 33,2%. b) terá valor correspondente ao da cidade de Porto Alegre. c) terá valor correspondente a 32,4%. d) terá valor correspondente ao da cidade de João Pessoa. e) terá valor correspondente a 31,2%.


Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Do gráfico, segue que o número total de recordes quebrados em Atenas e Londres é

8 7 15. Este número é igual ao número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney. Resposta da questão 2: [E]

I. Verdadeira. Temos PMo 25 e LMo 27.

II. Falsa. Os termos centrais da série L são 26 e 27. Logo, L26 27

Md 26,5 25,5.2

III. Verdadeira. Considere a tabela abaixo.

ix i| x x |

21 6 23 4 24 3 25 2 25 2 25 2 26 1 28 1 28 1 31 4 32 5 38 11

12

i

i 1

x 326

12

i

i 1

| x x | 42

A média aritmética da série P é

12

i

i 1

x326

x 27,n 12

e seu desvio médio, em anos, é igual a

12

i

i 1

| x x |42

Dm 3,5.n 12

Resposta da questão 3:

[A] Observando o valor da população e os ângulos dos setores correspondentes, conclui-se que o gráfico da alternativa [A] é o que melhor representa os dados dessa tabela. Resposta da questão 4:

[C]


[A] Incorreta. A variação de preço no estado do Acre foi de |1,00 0,75 | R$ 0,25, enquanto a

variação de preço no estado do Pará foi de |1,69 2,16 | R$ 0,47.

[B] Incorreta. A redução de preço no estado do Amazonas foi de | 0,94 0,98 | R$ 0,04,

enquanto a redução de preço no estado do Pará foi de R$ 0,47.

[C] Correta. A taxa de variação no estado do Maranhão foi de, aproximadamente,

1,37 1,21100% 13%.

1,21

[D] Incorreta. A taxa de variação no estado do Pará foi de, aproximadamente,

1,69 2,16100% 22%.

2,16

[E] Incorreta. O maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Pará. Resposta da questão 5: [E] Observando os gráficos, nota-se que o 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao 3º trimestre de 2010 (2010/III), avançou 6,9%(agropecuária), 1,0%(indústria) e 2,0%(serviços). Resposta da questão 6:

[B] No final do século XVI, a informação da alternativa [B] pode ser considerada como próxima da verdade. Resposta da questão 7: [C] Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete

valores, segue que dM 5. Por outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que

oM 7.

Resposta da questão 8: [C]

Edu vendeu 12000 3000 R$ 9.000,00, Fred 20000 2000 R$18.000,00 e Gil

15000 6000 R$ 9.000,00.

As vendas de Edu representam 9000

100% 25%36000

do total, as de Fred 18000

100% 50%36000

e as de Gil 9000

100% 25%.36000

Portanto, como 0,25 360 90 e 0,5 360 180 , segue que o gráfico que melhor compara

os três vendedores é o da alternativa [C]. Resposta da questão 9:

[A] I. Verdadeira, pois a soma dos embarques das pessoas (2 embarques ou mais) é 10.000 a

menos que o número de pessoas que escolheram a companhia A. 40.000 50.000

II e III são falsas. A distribuição abaixo justifica:

Companhia Embarques Número de pessoas Número de embarques

A 1 50.000 50.000


B 5 4 3

1.000 1.500 3.000

5.000 6.000 9.000

C 1 2

10.000 10.000

10.000 20.000


[E]

Total de passageiros na quarta semana: 100.000 – 75.000 25.000.

Total de passageiros, em porcentagem, que embarcaram na quarta semana: Companhia A:

50000 0,4.20000 0,6.25000 0,5.30000 1200048%

25000 25000

Companhia B:

20000 0,4.20000 0,1.25000 0,15.30000 500020%

25000 25000

Companhia C:

30000 0,2.20000 0,3.25000 0,35.30000 800032%

25000 25000

Resposta da questão 11: [B]

No primeiro trimestre: 980 31 1000 28 960 31 88.140 bolas.

No segundo trimestre: 940 30 900 1 880 30 82.500 bolas.

No terceiro trimestre: 860 31 880 31 880 30 80.340 bolas.

No quarto trimestre: 960 31 1000 30 980 31 90.140 bolas.

Portanto o gráfico da alternativa [B] é o que melhor representa o total de bolas durante um ano. Resposta da questão 12: [E] Sabendo que na rodada cada equipe disputou um único jogo, segue que as três partidas nas

quais estava envolvido pelo menos um time grande foram disputadas por 3 2 6 times

distintos. Além disso, se o número de partidas com pelo menos um time grande é 3, então,

necessariamente teremos 2 partidas com apenas um time grande e outra com dois times

grandes. Como os resultados possíveis para as três partidas são 1 1, 0 0 e 0 0; 1 0,1 0

e 0 0 ou 2 0, 0 0 e 0 0, segue que no mínimo um e no máximo três times grandes times

tiveram 0 a 0 como resultado. Resposta da questão 13:

[C]


A figura 4 deverá ser simétrica à figura 1 em relação ao eixo x, simétrica à figura 2 em relação à origem, e simétrica à figura 3 em relação ao eixo y. Portando a formação mais adequada é a alternativa [C]. Resposta da questão 14:

Sabendo que x é a lotação de cada carro temos: Ocupantes que prosseguirão viagem até o Rio de Janeiro:

2x 1 7.2x 3.2.7x 7x7

3 4 3 12 2

Número de carros =

7x

2 3,5x

, ou seja, 4 carros.

Resposta da questão 15: [C] O número cinco deve ser oposto ao 6, pois 5 + 8 =13 (não pertence ao intervalo). O número 2 deverá ser oposto ao oito e o número 3 deve ser oposto ao 4 para que a somas pertençam ao intervalo dado. Concluindo, o maior produto é 5.6 = 30. Resposta da questão 16: [A] Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus objetivos. Se p q.

Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida. Se q r

p q é falsa se, e somente se, p é verdadeira e q é falsa.

Se q é falsa, então q r é verdadeira, não importando o valor lógico de r.


[C] De acordo com o diagrama abaixo, temos 16 possibilidades:


Resposta da questão 18: V - V - V - F - V. (V) Os valores da tabela nos mostram claramente este fato; (V) Ver tabela; (V) Pois 1136: 100 1,1; (F) Ela cresceu de 2007 para 2008; (V) Ver tabela. Resposta da questão 19: [B] Seja n o número total de medidas.

A soma das frequências relativas das medidas maiores do que 1,5 é 12,5 5 17,5%. Segue

que n deve ser o menor inteiro positivo para o qual 175 7

n n1000 40

é um inteiro, isto é, n 40.

Portanto, o resultado pedido é 7. Resposta da questão 20:

[D] O gráfico que representa os dados fornecidos pela tabela é o da alternativa [D]. Resposta da questão 21:

[D] A resposta [D] é a correta, pois os alunos pesquisados consomem açúcares e doces, carnes e ovos, feijões e leguminosas e óleo e gorduras mais que o dobro do recomendado. Resposta da questão 22: 02 + 08 + 16 = 26. (01) Falso.


1 20 1 18 4 8 8 6 118Média de patas x 8,4

14 14

(02) Verdadeiro. (04) Falso. Os escorpiões são aracnídeos e possuem oito patas locomotoras. (08) Verdadeiro.

Número de animais x patas – (6,6,6,6,6,6,6,6,4,4,4,4,18,20)

Mediana é neste caso a média do número de patas dos termos centrais, logo:

6 6Mediana 6

2

(16) Verdadeiro. Resposta da questão 23: [E]

Desvio padrão = 2 2

1saca

90 kg 30 kg 2 .hectare30000 m 10000 m

Logo, a variância pedida será dada por:

2

2

1saca

12 saca / hect .hectare 4


[A] Considere a tabela abaixo.

i ix if i ix f acf

1 700,00 8 5600,00 8

2 900,00 5 4500,00 13

3 1400,00 1 1400,00 14

4 2000,00 7 14000,00 21

5 2400,00 5 12000,00 26

6 3000,00 1 3000,00 27

6

i

i 1

f 27

6

i i

i 1

x f 40500,00

A média aritmética da redução do custo mensal é dada por

6

i i

i 1i

6

i

i 1

x f40500

x R$ 1.500,00.27

f


O elemento mediano da distribuição é Mdn 1 27 1

E 14.2 2

Dessa forma, a mediana se

encontra na 3ª linha da tabela, isto é, dM R$ 1.400,00.

Portanto, a soma pedida é igual a 1500 1400 R$1.900,00.


x 29

x 14173 360


01 + 04 + 08 = 13. (01) Verdadeiro. (02) Falso. Emigração é a saída de indivíduos de uma população. (04) Verdadeiro.

Natalidade Mortalidade Imigração EmigraçãoDensidade da população 23,44

área em questão

(08) Verdadeiro.

População Total natalidades mortalidades imigração emigração 1969

(16) Falso.

População (2008) natalidades mortalidades imigração emigração 1343 o

que implica num aumento de aproximadamente 80% em relação a quantidade inicial Resposta da questão 27: [B] Colocando os dados em ordem crescente, temos: 181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088. A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima.

212952 246875Ma 229 913,5.

2


[E] Fevereiro: aproximadamente 43 cm Março: 5 cm Abril: 12 cm Maio: 2 cm Junho: 8 cm 43 > 5 + 12 + 2 + 8.


Portanto, fevereiro acumulou mais chuva que os quatro meses seguintes. Resposta da questão 29:

[A] Considere a tabela abaixo.

ix if i ix f acf

0 25 0 25 1 30 30 55 2 55 110 110 3 90 270 200

Total 200

4

i i

i 1

x f 410

A média aritmética é dada por

4

i i

i 1

x f410

x 2,05.n 200

Da tabela, temos que o número de filmes alugados mais frequente é 3. Logo, Mo 3.

O elemento mediano é

Mdn 200

E 100,2 2

ou seja, os termos centrais são o 100º e o 101º. Como a mediana é a média aritmética dos

termos centrais, quando o número de observações (n) é par, segue que

2 2Md 2.

2

Resposta da questão 30: [B] As peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, já que as curvas têm a

mesma média. Por outro lado, como o desvio-padrão da duração do produto do fabricante A em torno da média é menor, a sua duração varia menos. Resposta da questão 31: [C] A alternativa incorreta é a [C], pois de 2007 para 2008 houve um crescimento no desmatamento. Resposta da questão 32:

[E]


De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto. Resposta da questão 33: [B]

I. Falsa. Morrem, por ano, mais de 0,26 13000 3.380 pedestres em acidentes de trânsito.

II. Falsa. Não foi informado o número total de jovens entre 10 e 14 anos.

III. Verdadeira. 0,77 76% 58,52% dos atropelamentos aconteceram em lugares onde não

havia facilidades para pedestres.

IV. Verdadeira. 0,18 26% 4,68% das vítimas fatais de trânsito são pedestres atropelados em

interseções. Resposta da questão 34: [E] Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em setembro, podemos concluir que houve maior aquecimento global nesse ano. Resposta da questão 35: [E] A taxa de homicídios, por exemplo, no Rio de Janeiro em 2008 foi de 34,0 > 19,7. Portanto, o Estado que apresentou a maior taxa de homicídios em 2008 não foi o Maranhão. Observação: A última coluna da tabela apresenta alguns resultados incorretos. Resposta da questão 36:

[B] I. Falsa. O crescimento anual médio de 2003 a 2011 foi de

18916 8083 10346 12074 14600 14550 16950 15521 1065313.521,4.

9

II. Verdadeira. Como o maior crescimento anual de veículos ocorreu entre 2002 e 2003, e o número de veículos emplacados em 2002 é o menor da série, segue que o maior crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano de 2003.

III. Verdadeira. A taxa percentual de crescimento do número de veículos entre 2007 e 2010 é

dada por 270463 223442

100% 21,04%.223442

Por outro lado, a taxa percentual de crescimento da população no mesmo período foi:

421203 396723

100% 6,17%.396723

Portanto, 21,04%

3,4.6,17%

Observação: Houve erro na digitação do numeral 21.9774,9.

Resposta da questão 37: Considerando valores aproximados.

De 2000 a 2003: 6,5 6 6,7 7,8 27

Nos três maiores: 11 10 9,6 30,6


Logo, as quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003 foram menores do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três primeiros trimestres com maior aquisição de couro. Resposta da questão 38: [E]

De acordo com a tabela, um jovem entre 12 e 18 anos gasta 5 5 2 1 27 horas de seu

tempo, durante a semana inteira, com atividades escolares. Resposta da questão 39: [C] (i) Valor do estoque no final do dia considerando a venda dos modelos Gama:

600.000 5 10.000 550.000 .

(ii) Valor médio dos automóveis no final do dia: 550.000

22.00025

Portanto: o valor do estoque era menor, e o valor médio do automóvel, maior. Resposta da questão 40:

[D] Já que o bimestre 1 é representado pelos meses de março e abril e que o ano possui 6 bimestres, concluímos que os bimestres 7, 13 e 19 também são representados pelos meses de março e abril. Logo, o bimestre 18( maior valor das vendas) é representado pelos meses de janeiro e fevereiro. Resposta da questão 41:

[A] No primeiro retângulo podemos acrescentar apenas duas barras: uma horizontal ou uma vertical. A barra horizontal não é possível, pois formaria o número 6 no início do mostrador o que não faria sentido. Assim sendo, é possível deduzir que a barra com defeito só pode ser a vertical que formará o número 0 (ver figura 1). Desta forma, como no enunciado há a informação de que todas as barras com defeito estão localizadas na mesma posição do retângulo, as possíveis indicações são as como mostrado na figura 2. A barra defeituosa do terceiro algarismo, se acesa formaria o número 9, o que não faria sentido e, por esta razão concluímos que ela simplesmente não está acionada (acesa). Temos, então, a única possibilidade representada na figura 3.



[E] Deixando 3 barras apagadas, temos os seguintes horários possíveis:

Resposta da questão 43: [A] Considerando Ca = cara e Co = coroa; Registrando 30 vezes a face cara, o número mínimo de lançamentos ocorre quando os resultados apresentam-se da seguinte maneira: CaCaCo CaCaCo CaCaCo. . . CaCa Portanto, temos 30 caras e 14 coroas, num total de 44 lançamentos. Resposta da questão 44: [E] Afirmação I (Verdadeira)

1 1 2r Q e r r Q , concluímos 2r Q , sabendo também que 1 2 3r r r Q concluímos

que 3r Q .

2 1 2r Q e r r Q , concluímos que 1r Q , sabendo também que 1 2 3r r r Q

concluímos que 3r Q .

Afirmação II (Verdadeira)

3 1 2 3r Q e r r r Q , concluímos que 1 2r r Q .

Afirmação III (Verdadeira)

3 1 2 3r Q e r r r Q , concluímos que 1 2r r Q , sabendo que 1 2r r Q temos 12r Q ,

ou seja, 1 2r Q e r Q .


a) Incorreto. Ordenando os valores percentuais, vem

4%,10%,18%, 34%, 38%, 44%, 52%, 56%, 62%.

A posição da mediana é dada por Md9 1

E 5.2

Logo, 38%.

Por outro lado,

4% 10% 18% 34% 38% 44% 52% 56% 62%

35,3%.9


Então,

35,3% 38% 2,7% 3%.

b) Correto. Os termos que satisfazem são: 4%,10%, 34% e 52%.

Por conseguinte, 4% 10% 34% 52% 100% 1. Resposta da questão 46:

a) Correto. Sabendo que z x yi, vem

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

| z 3 | | z 3 | 10 | x 3 yi | | x 3 yi | 10

(x 3) y (x 3) y 10

x 6x 9 y 10 x 6x 9 y

x 6x 9 y 100 20 x 6x 9 y x 6x 9 y

5 x 6x 9 y 25 3x

25x 150x 225 25y 625 150x 9x

16x 25y 400.

b) Incorreto. Temos que a média aritmética das distâncias médias de Vênus, Terra e Marte ao

Sol é dada por

6 6108 150 228x 10 162 10 km.

3

Assim, como

32 6 2 6 2 6 2

i

i 1

12

12

(x x) [(108 162) 10 ] [(150 162) 10 ] [(228 162) 10 ]

(2916 144 4356) 10

7416 10 ,

segue que o desvio padrão populacional é

n2

i

i 1

12

12 12 6

(x x)

n

7416 10

3

2472 10 km 2500 10 km 50 10 km.

Observação: No item [B], a sequência formada pelas distâncias médias dos três planetas ao Sol constitui uma amostra. Assim, o desvio padrão pedido seria o amostral, que é

dado pela fórmula

n2

i

i 1

(x x)

S .n 1

Nessas condições, o item estaria correto.

Resposta da questão 47: [B]


O jogador com as peças escuras obteve 1 4 4 1 8 pontos, enquanto o jogador com as

peças claras obteve 2 4 4 1 12 pontos. Portanto, a soma dos pontos obtidos pelos

jogadores foi 8 12 20. Resposta da questão 48:

[D]

Como existem 10 casas vazias, segue que 5 serão ocupadas por peças escuras e 5 serão

ocupadas por peças claras. Nessas condições, considere a figura.

Portanto, de acordo com a figura, segue que o número máximo de pontos que o jogador das

peças escuras poderá acumular ao final do jogo é 2 10 1 4 2 1 26. Resposta da questão 49: [D] Supondo que a média percentual pedida refere-se apenas aos estudantes das capitais onde o abuso é mais frequente, vem

35,6 35,3 35,2 33,3 32,6 32,2 31,6 31,4 31,2 30,8 30,8 360

11 11

32,73.

Portanto, a alternativa que apresenta o valor mais próximo da média é a [D].

Observação: Considerando apenas 10 capitais no cálculo da média, teríamos

35,6 35,3 35,2 33,3 32,6 32,2 31,6 31,4 31,2 30,8 329,2

10 10

32,92.

Aparentemente, essa foi a interpretação do examinador. Porém, o gráfico apresenta

exatamente 11 capitais. Resposta da questão 50: [C] O gráfico apresenta dubiedade com relação aos dados das capitais Teresina e Rio Branco.

Como temos 11 capitais, a mediana é o sexto elemento da série, ou seja, o valor correspondente ao da cidade de João Pessoa.

Observação: Aparentemente, o examinador considerou apenas 10 capitais. Dessa forma, a

mediana seria dada pela média aritmética dos termos centrais, ou seja,

32,6% 32,2%32,4%,

2

que é o gabarito oficial.

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