ESTRUCTURAS II

PROFESORA: CAROLINA RECART Z. MAGISTER EN CONSTRUCCIN EN MADERA

CRECART@UBIOBIO.CL

RESUMEN

f adm: N A

COMPRESIN

TRACCIN

EJE

N

N

N

N

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJERCICIO EJEMPLO CLCULO TRACCIN SIMPLE

N= 3600 kg adm= N A

DISEO EN ACERO Comprobacin de pieza

Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2

adm terica = KCT x adm

Para comprobar aplicamos un factor de seguridad

adm terica = 0,85 x 1440 kg/cm2 adm terica = 1224 kg/cm2

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO

N= 3600 kg adm= N A

DISEO EN ACERO Comprobacin de pieza

Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2

adm = 3600 kg 4,5 cm2

adm = 800 kg/cm2 1224 kg/cm2

DISEO EN ACERO Buscar la seccin necesaria

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO

N= 3600 kg adm= N A

A= 3600 kg 1224 kg/mm2

A= N adm

= 2,94 cm2

Se plantean soluciones (consultar catlogo):

DISEO EN ACERO Calculamos la deformacin

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO ELEMENTO ACERO

N= 3600 kg = NL AE

Perl Canal 80/40/3 A= 4,5 cm2

= 3600kg * 200 cm 4,5 cm2 * 2100000 kg/cm2

= 0,076 cm

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN SIMPLE

DISEO EN ACERO

Comprobar dimensiones perl

ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg

CMAX: 5091 kg

adm N A

Perl 80/40/3

adm = 5091 kg 4,5cm2

A=4,5cm2

adm =1131,3 kg/cm2

1440 1131,3 kg/cm2

Cumple falta vericar por pandeo

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN

DISEO EN ACERO

Comprobar dimensiones perl - pandeo

ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg

CMAX: 5091 kg

Perl 80/40/3 A=4,5cm2

: KL i

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN

DISEO EN ACERO

Comprobar dimensiones perl - pandeo

ESFUERZOS MXIMOS TMAX: 3600 kg

CMAX: 5091 kg

Perl 80/40/3 A=4,5cm2

: KL i

P A Ix Wx ix Iy Wy iy l

Kgf/m cm2 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm

3,54 4,50 43,88 10,97 3,12 7,01 2,45 1,25 282

x : 1 x 282 = 90,38 3,12

y : 1 x 282 = 225,6 1,25

91

226

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN VERIFICACIN DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2 PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES

BUSCO FACTOR 90 +1 PARA DETERMINAR LA adm

FACTOR 220 + 6 NO EXISTE EN TABLA, POR LO TANTO NO VERIFICA adm PARA ESA ESBELTEZ

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN-PANDEO

DISEO EN ACERO

Comprobar dimensiones perl - pandeo

Perl 80/40/3 A=4,5cm2

x : 1 x 282 = 90,38 3,12

y : 1 x 282 = 225,6 1,25

91

226

adm = 968kg/cm2

adm = ???

Se debe re-dimensionar

Para eje x

Para eje y

ESFUERZO AXIAL: COMPRESIN Y TRACCIN EJEMPLO DE ELEMENTOS DISEO A COMPRESIN-PANDEO

DISEO EN ACERO

Comprobar dimensiones perl - pandeo

Si = 199 adm =273kg/cm2

adm =P A

Se verica: A= P adm

A= 5091 = 18,64 cm2 273

Buscar en catlogo

i= 1x282 = 1,41 199

: KL i

ESFUERZO DE FLEXIN Y CORTANTE

f adm: My I

FUENTE: SINGER, 1981)

f max: M W

Tensin exin

Tensin exin mxima

ESFUERZO DE FLEXIN Y CORTANTE

fcz= V*Me I * b

Siendo: Fcz : la tensin de corte kg/cm2 o N/mm2 V : Esfuerzo cortante mximo (kg o N) Me : Momento esttico (cm2 mm2) I : Inercia de la seccin transversal (cm4 mm4)

b : base de la seccin (cm mm)

ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN Y CORTE

Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m M mx: ql2/8

M mx: 120*32/8

M mx: 13500 kg/cm

V mx: ql/2

V mx: 120* 3 /2

V mx: 180 kg

ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN

Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m

Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3

M mx: 13500 kg/cm

V mx: 180 kg

f= M W

f= 13500 10,97

1440 1230 kg/cm2

ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN-OTRA MTODO DE CLCULAR

Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m

Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3

M mx: 13500 kg/cm

V mx: 180 kg

W= 13500kg/cm 1440 kg/cm2

W= M Ff

W= 9,47 cm3

ESFUERZO FLEXIN Y CORTANTE EJEMPLOS- ELEMENTOS SOMETIDOS A CORTE

Para una viga simplemente apoyada, luz de 3 m y una carga uniforme de 120kg/m

Comprobar la factibilidad de un perl 80/40/3 W= 10,97 cm3

M mx: 13500 kg/cm

V mx: 180 kg

Fcz= 180kg 8cm*0,3cm

Fcz: V ht

Fcz= 75 kg/cm2

96075 kg/cm2

ESFUERZOS COMBINADOS ELEMENTOS EN FLEXIN COMPUESTA (FLEXO TRACCIN)

N/A f adm

1

TRACCIN FLEXIN

M/W f adm

1 N/A kct f adm f adm

1

FLEXO-TRACCIN

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS

f adm: N A

f adm: My I

ESFUERZO AXIAL

ESFUERZO FLEXIN

COMBINACIONES POSIBLES

TRACCIN - FLEXIN COMPRESIN -

FLEXIN FUENTE: SINGER, 1981)

ESFUERZOS COMBINADOS ELEMENTOS EN FLEXIN COMPUESTA (FLEXO COMPRESIN)

N/A f adm

1

COMPRESIN FLEXIN

f adm

1 N/A f adm

1

FLEXO-COMPRESIN

M y I

M y I f adm

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO DISEAR UN PERFIL QUE SOPORTE

TENSIONES DE FLEXO COMPRESIN

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg Para el clculo de

exo compresinque

ecuaciones ocupamos??? N/A

f adm

f adm 1

: KL i

01

02

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO PARA DETERMINAR UN PERFIL CORRECTO

USAMOS LAS PROPIEDADES GEOMTRICAS

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

: KL i

i: KL

imin: 1 * 300 199

= 1,50 cm

fadm = M W

W= M fadm

W= 5200 1440 = 3,61 cm

3

2 POSIBLES SOLUCIONES PERFIL L 50/50/ 6 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm PERFIL cuadrado 50/50/1,5 W: 4,42 cm3 i: 1,97 cm

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL

50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

M/W f adm 1

: KL i

+

: KL i

: 1* 300 1,52

= 197,36

198

Al obtener el factor de esbeltez

obtengo ????

ESFUERZOS COMBINADOS TABLA DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2

PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES

Para un coef. De esbeltez tengo una fadm= 275

kg/cm2

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL

50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

N/A f adm

M/W f adm

1

275 1440

127,5 5,41

5200 3,62

275 1440

23,56 1436,46

1

1

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL

50/50/6 A: 5,41 cm2 W: 3,62 cm3 i: 1,52cm

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

275 1440

23,56 1436,46

0,08 0,99 1

NO ES FACTIBLE

RE DIMENSIONAR EL PERFIL!

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U

50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm

BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

: KL i

: 1* 300 1,97

= 152,28

153

Reviso tabla de fadm de acero

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS TABLA DE TENSIONES ADMISIBLES DE COMPRESIN EN kg/cm2

PARA ELEMENTOS DE ACERO A37-24ES

Para un coef. De esbeltez de 153 tengo una fadm=

461 kg/cm2

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

N/A f adm

M/W f adm

1

461 1440

127,5 2,85

5200 4,42

461 1440

44,73 1176,47

1

1

COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U 50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm

M y I

ESFUERZOS COMBINADOS EJEMPLO DE DISEO-ELEMENTOS FLEXIONADOS + CARGA AXIAL

ACERO BASE CLCULO

M mx: 5200 kg/cm

C mx: 127,5 kg

N/A f adm

f adm 1

: KL i

+

461 1440

44,73 1176,47

0,09 0,81 1

ES FACTIBLE

COMPROBAR LA FACTIBILIDAD DEL PERFIL PERFIL U 50/50/1,5 A: 2,85 cm2 W: 4,42cm3 i: 1,97cm

0,9 M y I

BIBLIOGRAFIA

Singer, F. (1981). Resistencia de Materiales. Ediciones Harla.

Baixas, (2012). Formas resistentes. Ediciones Arq. PUC de Chile.

Silver, P.; Mc Lean, W.; Evans, P. (2014). Ingeniera de estructuras para arquitectos. Teora y prctica. Manual de Referencia. Ediciones Blume, primera ed. 207 p.