ESTUDO CINEMÁTICO DE SUSPENSÕES VEICULARES DO …

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica

Mestrado em Engenharia Mecânica

ESTUDO CINEMÁTICO DE SUSPENSÕES VEICULARES

DO TIPO EIXO DE TORÇÃO

Vinícius Leal

Belo Horizonte 2007

Vinícius Leal

ESTUDO CINEMÁTICO DE SUSPENSÕES VEICULARES

DO TIPO EIXO DE TORÇÃO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de

Minas Gerais, como requisito parcial para obtenção do título de

Mestre em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Janes Landre Junior, D. Sc.

Belo Horizonte

2007

FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Leal, Vinícius

L435e Estudo cinemático de suspensões veiculares do tipo eixo de torção / Vinícius

Leal. Belo Horizonte, 2007.

170 f. : il.

Orientador: Janes Landre Junior

Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

1. Automóveis – Molas e suspensão. 2. Veículos a motor – Dinâmica – Molas

e suspensão. 3. Convergência. I. Landre Junior, Janes. II. Pontifícia Universidade

Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

III. Título.

CDU: 629.113

Vinícius Leal

Estudo cinemático de suspensões veiculares do tipo eixo de torção.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para

obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.

_________________________________________ Janes Landre Junior (Orientador) – PUC Minas.

_________________________________________ Marcelo Becker – PUC Minas

_________________________________________ Ernani Sales Palma – PUC Minas

_________________________________________ Marco Túlio Corrêa de Faria – UFMG

AGRADECIMENTOS

• À minha mãe pela dedicação e incentivo à minha educação e crescimento

profissional;

• À Ana Flávia pelo incentivo, paciência e colaboração nos momentos difíceis;

• Ao meu amigo e orientador, Prof. Dr Janes Landre Jr. pelo grande apoio e

paciência em toda minha carreira acadêmica e profissional.

Resumo

Atualmente as suspensões traseiras do tipo eixo de torção viraram uma tendência

em veículos comerciais leves, devido à sua simplicidade e baixo custo de fabricação

aliada a um bom desempenho em serviço.

As propriedades elásticas deste tipo de suspensão determinam sua performance. As

variações cinemáticas relativas a esta concepção, são provocadas principalmente

devido ao comportamento elástico de sua travessa principal. A altura do centro de

giro da suspensão e o desempenho cinemático está diretamente relacionado ao

perfil da travessa principal.

O presente trabalho tem como objetivo principal estudar a influência da geometria do

perfil da travessa de suspensões traseiras do tipo eixo de torção no comportamento

elastocinemático da suspensão, utilizando o método dos elementos finitos como

ferramenta. Este trabalho apresenta uma correlação entre o perfil principal da

suspensão e a altura do centro de giro comentando sobre a atitude do veículo em

manobras.

Para se adquirir total conhecimento do comportamento elástico da travessa, são

analisados oito perfis atualmente aplicados no mercado e avaliado as curvas de

convergência e camber em movimentos simétricos e assimétricos da suspensão.

Chegando-se, portanto, à algumas importantes conclusões relativas ao

comportamento da suspensão induzido pela travessa.

Para validação da metodologia numérica utilizada, foi realizada uma prova

experimental sobre um veículo atualmente em produção e comparado com os

resultados obtidos.

A partir dos conhecimentos adquiridos coma as análises supracitadas, torna-se

possível equacionar a dinâmica dos movimentos da suspensão, e assim analisar o

seu comportamento e as influencias direcionais sobre o veículo como um todo ainda

na fase de concepção do projeto.

A análise desenvolvida neste trabalho pode auxiliar o projetista tanto nas análises

preliminares de projeto quanto no processo de desenvolvimento de melhorias e de

reprojeto de suspensões veiculares do tipo eixo de torção.

Palavras–chave: Eixo de torção, Elastocinemática, Suspensões veiculares, eixo de

torção, elastocinematismo, centro de giro, convergência, camber.

Abstract

Nowadays the torsion beam rear suspensions have become a tendency in light

commercial vehicles due to its simplicity and manufacturing low costs, allied to its

packaging and functionality. The elastic properties of this type of suspension

determine its performance. The present work has a main objective, to study the

influence of the geometry of the cross section member in the wheel travel behavior of

the suspension, using the finite element method (FEM) as a tool. The height of the

body roll center and the kinematical performance of this kind of suspension is related

to the cross section member. This work presents a relation between the cross section

geometry and the height of the body roll center, discussing about camber and toe-in

variation.

Keywords: Vehicle suspension, torsion beam, twist beam, elastokinematics, roll

center, toe-in, camber, travel wheel.

LISTA DE ABREVIATURAS

ed. – Edição;

n. – número;

p. – página;

Séc – Século;

Eq – Equação.

LISTA DE SIGLAS

DIN - Deutsches Institut für Normung;

ISO - International Organization for Standardization;

NHTSA – National Highway Traffic Safety Administration;

SAE - Society of Automotive Engineering;

FEM – Finite Element Method.

LISTA DE SÍMBOLOS

a – Distância entre centro de gravidade e centro de massa;

b – Distância entre o centro do eixo dianteiro e o centro de gravidade;

B – Bitola;

Bh – Altura do centro de giro da carroceria;

Cα - Fator de proporcionalidade;

c - Distância entre o centro do eixo traseiro e o centro de gravidade;

D – Diâmetro da roda;

Fa – Força longitudinal devido à aceleração do veículo;

FI – Força de reação longitudinal devido a inércia da massa suspensa;

Fεw – Força vertical geradora de camber;

Fyf – Força lateral sobre o eixo dianteiro;

Fyr– Força lateral sobre o eixo traseiro;

g – Aceleração da gravidade;

hR0 – Altura do centro de giro;

i – Relação de distância entre eixos;

Ix – Inércia de área da travessa em relação ao eixo X.

Iz – Inércia de área da travessa em relação ao eixo Z.

Iwb – Centro instantâneo de giro da roda em relação à carroceria;

Iwg - Centro instantâneo de giro da roda em relação ao solo;

Kε - Coeficiente de camber de rolagem;

Ks – Rigidez à rolagem;

L – Distância entre eixos;

Ltotal – Comprimento total do veículo;

M – Massa suspensa;

Ma – Momento centrifugo;

MC – Momento centrifugo relativo à massa não suspensa;

Me – Momento relativo à força lateral;

Mrt – Momento de reação à rolagem;

Mrt – Momento gerado devido à diferença de tamanho das abas dos perfis C.

O – Ponto do centro dos coxins;

P – Pólo da suspensão;

r – Raio da curva;

R – Força de reação a terra;

R1 – Momento de resistência ao avançamento;

Rae – Carga na roda externa;

Rai - Carga na roda interna;

R0 – Centro de giro;

SM – Centro de giro real;

V – Velocidade tangencial;

W – Peso sobre eixos;

Wr – Peso sobre eixo traseiro;

α - Ângulo de escorregamento;

α1 - Ângulo formado na conexão de perfis “C” com os braços oscilantes;

δv0 – Ângulo de convergência estático total;

εw – Ângulo de camber;

ϕ - Ângulos de rotação da carroceria;

µ - Coeficiente de atrito;

θ - Ângulo de rolagem da carroceria.

sumário

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 10

1.1. CONTEXTO GERAL ............................................................................................................................... 10

1.2. MOTIVAÇÃO ........................................................................................................................................ 11

2. OBJETIVOS............................................................................................................................................... 12

2.1. OBJETIVO GERAL ................................................................................................................................ 12

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................................................... 12

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................................................. 13

3.1. HISTÓRICO .......................................................................................................................................... 13

3.2. SOLUÇÕES ATUAIS .............................................................................................................................. 17

4. REVISÃO TEÓRICA ................................................................................................................................ 37

4.1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS................................................................................................................ 37

4.2. RIDE .................................................................................................................................................... 38

4.3. HANDLING ........................................................................................................................................... 40

4.3.1. COMPORTAMENTO EM CURVA ............................................................................................................. 42

4.3.1.1. EQUAÇÕES DE CURVA ......................................................................................................................... 42

4.3.1.2. ROLAGEM DA CARROCERIA ................................................................................................................. 46

4.3.1.3. CARGA DINÂMICA NAS RODAS ............................................................................................................ 49

4.4. SUSPENSÕES AUTOMOTIVAS – AMBIENTAÇÃO .................................................................................... 51

4.4.1. PARÂMETROS CINEMÁTICOS DE SUSPENSÕES ...................................................................................... 52

4.4.1.1. DISTÂNCIA ENTRE EIXOS ..................................................................................................................... 52

4.4.1.2. BITOLA ................................................................................................................................................ 54

4.4.1.3. CENTRO E EIXO DE GIRO ..................................................................................................................... 57

4.4.1.4. CAMBER .............................................................................................................................................. 63

4.4.1.5. CONVERGÊNCIA .................................................................................................................................. 69

4.4.2. CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO DE SUSPENSÕES .............................................................................. 75

4.4.2.1. COMPLIANCE STEER ............................................................................................................................ 75

4.4.2.2. “SQUAD” E “DIVE” .............................................................................................................................. 76

4.5. MANOBRAS DE HANDLING ................................................................................................................... 78

5. METODOLOGIA ...................................................................................................................................... 83

5.1. NUMÉRICA .......................................................................................................................................... 83

5.1.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 83

5.1.2. DESCRIÇÃO DO MODELO FEM ............................................................................................................ 84

5.2. EXPERIMENTAL ................................................................................................................................... 92

6. JUSTIFICATIVA DA METODOLOGIA UTILIZADA ............ ............................................................ 96

7. RESULTADOS .......................................................................................................................................... 98

7.1. SUSPENSÃO PADRÃO: COMPARAÇÃO NUMÉRICO – EXPERIMENTAL ..................................................... 98

7.2. PERFIL PROPOSTO 1 .......................................................................................................................... 105

7.2.1. PERFIL 1 - CENTRO DE GIRO .............................................................................................................. 105

7.2.2. PERFIL 1 - MOVIMENTO VERTICAL SIMÉTRICO – CAMBER E CONVERGÊNCIA.................................... 107

7.2.3. PERFIL 1 - MOVIMENTO VERTICAL ASSIMÉTRICO – CAMBER E CONVERGÊNCIA ............................... 109

7.3. PERFIL PROPOSTO 2 .......................................................................................................................... 110




7.4. PERFIL PROPOSTO 3 .......................................................................................................................... 115




7.5. PERFIL PROPOSTO 4 .......................................................................................................................... 120




7.6. PERFIL PROPOSTO 5 .......................................................................................................................... 125




7.7. PERFIL PROPOSTO 6 .......................................................................................................................... 130




7.8. PERFIL PROPOSTO 7 .......................................................................................................................... 136




7.9. COMPARAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................................................................................. 141

7.9.1. MOVIMENTO VERTICAL SIMÉTRICO - CAMBER .................................................................................. 143

7.9.2. MOVIMENTO VERTICAL SIMÉTRICO – CONVERGÊNCIA ...................................................................... 145

7.9.3. MOVIMENTO VERTICAL ASSIMÉTRICO – CAMBER ............................................................................. 147

7.9.4. MOVIMENTO VERTICAL ASSIMÉTRICO – CONVERGÊNCIA .................................................................. 151

7.9.5. CENTRO DE GIRO ............................................................................................................................... 156

8. CONCLUSÕES ........................................................................................................................................ 160

9. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................................................................. 165

10. REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................... 166

10

1. INTRODUÇÃO

1.1. CONTEXTO GERAL

Considerando a competitividade do mercado automotivo atual, a busca por

soluções de baixo custo, que atendam a todas as exigências de qualidade, tornou-se

essencial no processo de desenvolvimento de produtos. Os princípios de produção

em grande escala tornaram-se um limitador de complexidade de componentes,

devido principalmente às dificuldades encontradas no processo de fabricação.

Atualmente, o cenário econômico globalizado gera uma busca constante por

soluções com qualidade e que ao mesmo tempo seja viável de produção em série.

No mercado automotivo este cenário impõe uma agilidade no projeto de veículos

ainda maior, obrigando um alto grau de especialização no departamento de

engenharia, para produzir resultados rápidos, simples, de baixo custo e por fim, que

satisfaçam as expectativas dos usuários de veículos automotores.

Suspensões do tipo eixo de torção são um exemplo deste cenário

competitivo. Este tipo de solução apresenta talvez a concepção mais simples de

suspensões, no ponto de vista de processo de fabricação, dentre todas as soluções

presentes atualmente no mercado, ao mesmo tempo, apresenta um ótimo

desempenho quando aplicada em veículos comerciais leves. Criou-se, portanto, uma

tendência no mercado mundial, devido às facilidades e aos baixos custos atuais de

produção de peças estampadas em série. Esta solução apresentou-se como a de

11

melhor relação entre custo benefício no mercado, gerando a necessidade, portanto,

de conhecimentos aprofundados nas variáveis de projeto relativas a esta concepção.

1.2. MOTIVAÇÃO

Um grande desafio no projeto de suspensões consiste em alcançar as

características geométricas ótimas, mantendo a qualidade do componente em todos

os requisitos do projeto. As características elásticas dos elementos das suspensões

do tipo eixo de torção definem o comportamento do componente. Neste tipo de

suspensão a movimentação das rodas traseiras, provocam deformações em sua

travessa principal, tal deformação influencia na posição das rodas interferindo, por

fim, na dirigibilidade e conforto do veículo.

Grande parte dos projetos de suspensões do tipo eixo de torção são

atualmente realizados através do método das tentativas, utilizando algoritmos ou

simplesmente através de alterações geométricas manuais múltiplas, a fim de se

atingir a configuração geométrica ideal.

A travessa principal deste tipo de suspensão é o componente mais importante

em relação à atitude do veículo em manobras. A principal motivação deste trabalho é

a compreensão da influência do perfil no comportamento do conjunto da suspensão,

visando otimizar o processo de desenvolvimento e modificações de suspensões

traseiras do tipo eixo de torção, suprindo assim a agilidade requerida pelo mercado

atual.

12

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GERAL

O presente trabalho tem como objetivo principal estudar a influência da

geometria do perfil da travessa principal no comportamento elastocinemático de

suspensões traseiras do tipo eixo de torção.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Estudar as etapas de projeto de suspensões posteriores do tipo eixo de

torção, abordando principalmente a influência do perfil da travessa principal no

comportamento dos ângulos de convergência e camber;

• Desenvolver um modelo FEM para análises elastocinemáticas e

efetuar uma correlação com resultados experimentais;

• Realizar um estudo de levantamento do centro de giro, através do

método dos elementos finitos;

• Verificar a influência do perfil da travessa principal na altura do centro

de giro da suspensão e comprovar a influência desta variável no comportamento dos

ângulos de camber e convergência;

• Otimizar o processo de desenvolvimento/modificação de suspensões

traseiras do tipo eixo de torção, a partir do ajuste do modelo numérico obtido.

13

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1. HISTÓRICO

No século XVIII, o engenheiro francês Nicolas Joseph Cugnot (1725 - 1804)

criou o que pode ter sido o primeiro veículo automotor propulsionado da história

(Gillespie, 1992). O veículo, conforme ilustrado na figura 1, que continha um motor a

vapor, foi desenvolvido unicamente para fins militares. Neste primeiro momento, a

única preocupação de Cugnot em relação às suspensões automotivas era estrutural,

isto é, Cugnot preocupava-se basicamente em resistir aos esforços provenientes dos

carregamentos do veículo e também aos esforços provenientes do acidentado solo

da época. A suspensão do veículo era coligada rigidamente ao chassi, não havendo

nenhuma preocupação com o conforto dos passageiros e tampouco com a

estabilidade do veículo.

Figura 1: Triciclo de Cugnot.

Fonte: Gillespie, 1992

Entretanto as primeiras necessidades de desenvolvimento de suspensões

surgiram no séc. XIII A.C. com as charretes da Grécia antiga, mais tarde também

14

utilizadas pelos Romanos – Figura 2 (Dixon, 1996). Tais charretes, quando utilizadas

em confrontos, tinham sérios problemas de estabilidade, pois atingiam altas

velocidades quando puxadas por cavalos, normalmente dois, exigindo assim muita

habilidade do condutor para se manter erguido, devido aos altos níveis de

acelerações que o atingiam. Outro problema enfrentado na época foi o transporte de

pessoas eminentes, pois as carruagens eram extremamente desconfortáveis, sendo

praticamente impossível transportar pessoas sentadas, com conforto, com eixos

ligados de forma rígida à carroceria. A solução, neste tempo, era o transporte de

personalidades no ombro de escravos, garantindo assim o mínimo de conforto.

Figura 2: Charrete romana.

Fonte: vroma, 2006

Durante séculos conviveram-se com estas dificuldades, até que, no século

XVII, anterior à invenção de Cugnot, nasceram os primeiros projetos de suspensões

veiculares, também em carruagens, visando o conforto dos ocupantes. Nesta época

utilizavam-se molas de aço unidas com tiras de couro à carroceria eliminando

finalmente a união rígida entre eixo e carroceria - figura 3.

15

Figura 3: Carruagem Séc. XVII.

Fonte: Okabe; 2006

No século XVIII, em paralelo à invenção de Cugnot, surgiram os primeiros

veículos utilizando molas em cada uma das rodas. Isto foi possível devido ao

advento das tecnologias dos processos de fabricação como forjamento e têmpera

em aços. Obtive-se, desta forma, grandes ganhos em conforto, possibilitando o

transporte em longas distâncias, viabilizando o advento dos veículos automotores.

Poucos anos depois, já no século XIX, com o advento das corridas

automotoras e principalmente para fins militares, muitos estudos surgiram para o

desenvolvimento de suspensões. Vários tipos de soluções foram apresentadas afim

de se garantir conforto, durabilidade e segurança, atingindo velocidades cada vez

maiores. As mais variadas soluções foram estudadas; diversos tipos de mola foram

usadas com variadas formas: flexão, espiral, barras de torção. Diversas opções de

materiais foram empregadas como couro, madeira, aço, borracha, etc. Novas

soluções foram surgindo, assim como os problemas foram aparecendo,

aumentando-se assim o grau de complexidade das suspensões. A Figura 4 ilustra

uma das primeiras concepções de suspensões veiculares com sucesso - o

Obéissante de Amédée Bollée (1874) - o projeto previa uma carroceria suspensa

nas quatro rodas, independente, molas duplas elípticas na frente e planas na

traseira, também opostas. Este projeto foi um passo muito importante para a

16

indústria automotiva, pois flexibilizou o projeto de chassis tornando-o

substancialmente mais leve.

Figura 4: Obéissante (Obediente) de Amedee Bollee.

Fonte: Mapage, 2006

No final do século XIX surgiram as primeiras suspensões dianteiras

independentes, as quais mais tarde equipariam um grande número de veículos de

corrida e de passeio.

Em meados da década de 1930 surgiram as suspensões traseiras com eixo

de torção. Esta solução se consagraria como a de melhor custo benefício para

veículos de passeio leves.

O primeiro veículo equipado com esta solução foi o Auto Union Grand Prix

tipo A, conforme ilustrado na figura 5. No período que se seguiu à segunda guerra

esta solução voltou a ser adotada no DKW F102 e seu clone, o Audi em 1965.

O eixo de torção logo se espalhou pelos veículos do grupo VW, abrangendo

mais tarde grande parte do mercado de automóveis pequenos e médios.

17

Figura 5: Auto Union Grand Prix tipo A.

Fonte: The history of suspension, 2006

3.2. SOLUÇÕES ATUAIS

A maioria das pessoas quando questionadas sobre quais as principais

características que esperam de seu automóvel respondem, primeiro segurança,

depois conforto (The history of suspension, 2006).

As suspensões desempenham um papel fundamental nestes dois quesitos,

justificando, assim, os grandes investimentos aplicados no desenvolvimento de

suspensões de carros de passeio, chegando-se em diversas soluções atualmente

aplicáveis.

Também contribuíram muito para o desenvolvimento de suspensões de

veículos de passeio os grandes investimentos em veículos esportivos e os estudos

de estabilidade e durabilidade em veículos militares. Durante o desenvolvimento de

veículos militares vários tipos de problemas de campo ocorreram. Experiências

como altos níveis de vibração que alcançavam o chassi, e falhas prematuras,

estimularam o investimento em otimizações e busca de novas soluções abrangendo

18

mais tarde o mercado automotivo. A figura 6 ilustra um exemplo de veículo militar

que sofreu otimizações no projeto. Com o passar do tempo, análises de multicorpos

foram realizadas com grande freqüência, chegando a níveis de conforto aceitáveis

para diversas aplicações e análises estruturais e de fadiga otimizaram a vida útil

destes componentes. (Naude, 2003).

Figura 6: Veículo Militar com suspensões otimizadas.

Fonte: Naudé, 2003

O veículo militar, ilustrado na figura 6, pesava 22 toneladas com três eixos de

sustentação. A suspensão original era constituída de eixos rígidos utilizando molas

de flexão, quatro amortecedores nos eixos dianteiro e traseiro e dois amortecedores

no eixo central. Soluções similares a esta, denominadas de eixo rígido, são

largamente usadas em veículos comerciais.

Atualmente são comumente aplicáveis para a maioria dos veículos de passeio

oito tipos de soluções de suspensões traseiras:

a) Suspensão Dependente – Tipo Eixo rígido

As suspensões de eixo rígido foram largamente utilizadas em veículos de

passeios na década de 1960. Com a evolução dos mecanismos, as suspensões de

eixo rígidos estão sendo utilizadas atualmente, principalmente em Pickups e em

19

veículos pesados, conforme ilustrado na figura 7. Este tipo de solução tem

abrangência também em veículos militares, que suportam cargas elevadas,

conforme veículo ilustrado na figura 6.

Figura 7: Pickup com suspensão do tipo eixo rígido.

Fonte: territorio4x4, 2006.

Este é o mais simples e antigo tipo de suspensão, conforme ilustrado na

figura 8. Basicamente, são utilizadas molas de flexão na forma semi-elíptica,

conectadas ao chassi nas extremidades, e na posição meridiana é conectada ao

eixo principal da suspensão; os amortecedores são montados com a inclinação

adequada para o projeto.

As molas de flexão são extremamente simples e baratas, e contribuem com

rigidez quase que unicamente na direção vertical, não tendo influência nas outras

direções, agindo, portanto, nas várias forças proveniente entre massa suspensa e

não suspensa.

As suspensões de eixo rígido têm a vantagem de baixos custos e extrema

simplicidade de fabricação, e também de manutenção devido à própria natureza do

eixo rígido não requer, por exemplo, alinhamento de camber, eixos contínuos

permitem que a curvatura da roda não seja afetada pela rolagem, minimizando

desgaste do pneu. Este tipo de suspensão possui também um bom comportamento

em veículos de carga.

20

Figura 8: Suspensão do tipo eixo rígido.

Uma desvantagem notável deste tipo de suspensão é a dependência entre

rodas, ou seja, toda vibração percebida por uma roda é automaticamente transmitida

para outra, aumentando, portando, os níveis de acelerações que atingem o

habitáculo. Outra desvantagem percebida é a grande massa não suspensa

presente.

Esta solução tem uma grande gama de aplicação no mercado brasileiro,

quase que dominando o mercado de veículos de carga.

b) Suspensão Dependente – Tipo De Dion

Esta concepção de suspensão foi criada e patenteada pelo francês Albert De

Dion em 1893 e foi utilizada no carro que ele produziu em 1899. Este tipo de solução

21

para suspensões traseiras é hoje muito pouco utilizada, limitando–se a poucos

coupes de motor traseiro, e alguns veículos de carga - a figura 9 apresenta a

suspensão De Dion em um utilitário. Porém a grande utilização deste tipo de

suspensão foi em veículos de corrida, principalmente na década de 1950, carros

como Ferrari e Alfa Romeu adotaram esta solução.

Figura 9: Suspensão do tipo De Dion

Fonte: Autorepair, 2006

A principal característica deste tipo de suspensão é a redução da massa não

suspensa, reduzindo assim a inércia da suspensão. A redução de massa é feita

“isolando” o diferencial, isto é, para esta solução o diferencial é suportado

diretamente pelo chassi, a potência é transmitida para as rodas através de juntas

universais.

Suspensão do tipo De Dion é o elo entre suspensões independentes e de eixo

rígido. Consiste basicamente de um eixo principal contendo uma junta de

movimentação longitudinal, com o objetivo de “compensar” variações nos braços,

podendo ter molas helicoidais ou de flexão - a figura 10 apresenta um exemplo

esquemático de De Dion.

22

Figura 10: Suspensão do tipo De Dion.

Fonte: Autorepair, 2007

Assim como a suspensão de eixo rígido, a De Dion tem a vantagem de não

ter variação de camber, reduzindo, assim, gastos com manutenção. Devido à

redução da massa não suspensa observa-se um melhor desempenho nos

parâmetros de conforto quando comparada com suspensões de eixo rígido.

Quando comparada com suspensões independentes a suspensão do tipo De

Dion ainda leva desvantagem nos quesitos de resposta dinâmica da carroceria, pois

ainda apresenta uma união entre as rodas.

c) Suspensão Dependente – Tipo Four Link

As suspensões do tipo four link tiveram grande utilização nas ultimas

décadas. Vários estudos foram realizados sobre veículos de corrida, chegando a um

alto grau de complexidade desta concepção de suspensões, nos últimos anos.

23

Figura 11: Suspensão Dependente – Tipo Four Link

A principal característica de suspensões Four Link é a capacidade de

perceber cargas longitudinais e laterais separadamente, permitindo um melhor

controle longitudinal e lateral da carroceria. Os braços inferiores trabalham no

controle longitudinal e de frenagem, enquanto os braços superiores trabalham nos

carregamentos laterais, conforme ilustrado na figura 12.

Figura 12: Suspensão Dependente – Tipo Four Link

Este tipo de suspensão apresenta também a dependência entre rodas,

levando a sérios problemas de conforto no chassi, porém apresenta melhores

características de ride, quando comparadas com suspensões de eixo rígido, devido

à utilização de molas helicoidais.

24

d) Suspensão Independente – Tipo MacPherson

As suspensões independentes são aquelas em que não existe uma ligação

rígida entre as rodas, evitando, portanto, a transferência de movimento de uma roda

para outra, melhorando os parâmetros de conforto. Outro grande beneficio de

suspensões independentes é o menor espaço ocupado, permitindo melhores

projetos de chassis e carroceria. As suspensões independentes também têm a

vantagem de garantir maior controle à rolagem (Gillespie, 1992).

A suspensão denominada MacPherson foi desenvolvida e patenteada por

Earle Steele MacPherson em 1946. Sua primeira utilização foi na suspensão

dianteira do Ford Vedete. Em suspensões traseiras, apareceu pela primeira vez na

suspensão do Lótus Elite em 1957. Atualmente existem muitos exemplos da

utilização de suspensões MacPherson no mercado, tanto na traseira quanto na

dianteira.

Figura 13: Suspensão Independente – Tipo MacPherson

Fonte: hotrodding, 2006.

25

Este é um exemplo simples de suspensões independentes, sua simplicidade

é uma das grandes vantagens das MacPherson. A facilidade de confecção e

montagem leva a um baixo custo de produção chegando a patamares similares a

suspensões de eixo rígido.

A estrutura consiste de um membro inferior telescópico incorporado ao

amortecedor e à mola, normalmente concêntricos, ligado rigidamente à roda na

extremidade inferior, garantindo assim o controle de Camber. Conforme ilustrado na

figura 14, a outra extremidade da estrutura é ligada ao chassi ou à carroceria,

normalmente onde suporta os carregamentos de curva, aceleração e frenagem. A

figura 15 apresenta a aplicação de suspensões do tipo MacPherson na traseira de

um veículo comercial leve.

Figura 14: Suspensão Independente – Tipo MacPherson

Fonte: Fysiksektionen, 2006

As suspensões Macpherson aplicadas na traseira apresentam resultados

insatisfatórios em manobras de handling e podem transferir altas intensidades de

vibração para o habitáculo. Em muitos casos tende-se a preferência a suspensões

do tipo multi-link.

26

Figura 15: Aplicação de Suspensão Independente – Tipo MacPherson

Fonte: Martins, 2004

e) Suspensão Independente – Tipo Double Wishbone

Também conhecida como duplo A é talvez o primeiro tipo de suspensões

independentes a ser produzido em série. Consiste em dois braços normalmente na

forma de “A” de tamanhos diferentes, fixados por dois pontos ao chassi e por um

ponto ao cubo de roda, conforme ilustrado na figura 16. Normalmente, mola e

amortecedores são concêntricos e fixados ao braço inferior. Geralmente o braço

superior é mais curto que o inferior, induzindo valores de camber negativos na roda

externa à curva, compensando o efeito de rolagem.

Figura 16: Suspensão Independente – Tipo Double Wishbone

27

Este tipo de suspensão é muito utilizada na dianteira, mas atualmente tem

utilização também na traseira.

Este tipo de solução tem a grande vantagem de permitir o controle da posição

da roda por todo o curso da suspensão, inclusive compensando os efeitos de

rolagem. Também a utilização de coxins e juntas esféricas trabalhando com braços

em ângulo podem implementar um bom controle cinemático da carroceria.

Devido à desvantagem de complexidade de elaboração dos projetos, de

fabricação e montagem este tipo de solução tornou-se pouco competitiva em

suspensões posteriores.

f) Suspensão Independente – Tipo Multi-link

Este tipo de suspensão, inicialmente utilizada em meados dos anos 80, dá ao

projeto a possibilidade de controlar, quase que individualmente, os diversos

parâmetros da suspensão para beneficiar as características dinâmicas do veículo, é

atualmente uma das concepções mais avançadas de suspensões traseiras.

Principalmente pela possibilidade de admitir diversas configurações, dependendo

das necessidades dos projetos, suspensões do tipo multi-link estão sendo

largamente utilizadas nos últimos anos. Tornou-se muito comum em veículos

comerciais de luxo, a opção por este tipo de suspensão nas ultimas versões

lançadas, em substituição, por exemplo, a barras de torção. Veículos esportivos em

sua maioria também utilizam este tipo de solução, pois, há também maior liberdade

para ajustes o que seria mais difícil, por exemplo, em suspensões do tipo

MacPherson.

Suspensões do tipo Multi-Link são caracterizadas basicamente por ter vários

braços, geralmente de três a cinco, ligando o chassi ao cubo da roda através de

28

juntas esféricas ou até mesmo por coxins, conforme ilustrado na figura 17. Não

existe uma solução exata para a geometria das suspensões deste tipo, ocorrem

grandes variações de forma e de número de braços, variando com a conveniência

do projeto.

A idéia da suspensão multi-link é utilizar os braços articulados para controlar

alterações, normalmente de forma individual, dos parâmetros de Camber, caster e

de convergência, permitindo também ajustes para cada situação de solicitação no

caso de carros esportivos ou “off-road”.

Figura 17: Suspensões do tipo Multi-Link

Fonte: everything2, 2006

A grande vantagem desta solução é o alto grau de controle das atitudes da

suspensão que ela permite. Outro beneficio é a flexibilidade de projeto, pois os

projetistas têm grande liberdade de adaptações a chassis e carrocerias.

Suspensões do tipo Multi-Link são muito importantes para veículos “off-road”

e esportivos, pois, têm grandes vantagens como permitir ajustes, alterando de

maneira rápida o comportamento do veículo, são fáceis de construir, pois, pode-se

utilizar braços tubulares e, finalmente, por poderem ter baixo peso quando

comparadas com outras soluções.

29

Projetos de suspensões Muti-link são sempre muito complexos. Análises de

multicorpos e de elementos finitos são necessárias para a definição do projeto,

tornando o custo de desenvolvimento geralmente alto. Devido a esta complexidade,

geram-se potenciais pontos de falha na concepção inicial da suspensão. Outro

inconveniente desta solução é o custo de fabricação e montagem para veículos

comerciais, devido ao grau de precisão geométrica e do número de coxins utilizados.

Normalmente este tipo de suspensão é mais cara quando comparada com outras

suspensões independentes.

g) Suspensão Independente – Tipo Braço Arrastado

Este tipo de suspensão aplicada na traseira é hoje muito pouco utilizada por

veículos comerciais. Sua utilização inicial foi na década de 70, com um conceito um

pouco modificado em relação à solução atual.

É um tipo particular de suspensão independente que consiste de um braço

longitudinal, triangular ou não, que está ligado na sua extremidade móvel às rodas,

conforme ilustrado na figura 18.

Figura 18: Aplicação de Suspensão Independente – Tipo Braço Arrastado

Fonte: Martins, 2004

30

O mau resultado desta solução deve-se à falta completa de compensação da

rolagem, considerando que a cambagem das rodas acompanha a inclinação da

carroceria, e a variação do caster, ficando, por momentos, desigual entre uma roda e

outra, o que gera o indesejado fenômeno de shimmy (Martins, 2004).

Este tipo de solução tem vasto emprego no mercado brasileiro, sendo

empregado pela primeira vez em 1996.

h) Suspensão Semi - Independente – Tipo eixo de torção

Atualmente as suspensões traseiras do tipo eixo de torção viraram uma

tendência em veículos comerciais leves, a solução surgiu pela primeira vez em

veículos comerciais no lendário Citroen Traction Avant (1934), veículo ilustrado na

figura 19. Desde a concepção inicial a idéia era a mesma, transformar o elo de

interdependência entre as rodas em um meio elástico. Sendo assim, parte da

solicitação sofrida por uma roda é absorvida pela suspensão, não atingindo em sua

totalidade a outra. Quando comparado com suspensões independentes, as

suspensões do tipo eixo de torção têm um desempenho ligeiramente inferior, o que

é compensado pelo baixo custo de fabricação e montagem.

Figura 19: Citroen Traction Avant (1934)

31

Figura 20: Suspensão Semi - Independente – Tipo eixo de torção.

Fonte: Autozine, 2007

Basicamente, a suspensão do tipo eixo de torção tem dois braços oscilantes

ligados ao chassi e de forma rígida às rodas. Interligando os braços existe uma barra

de torção também denominada travessa, formando uma típica forma de T para esse

tipo de solução - a figura 20 ilustra uma geometria comum de suspensões do tipo

barra de torção.

Figura 21: Suspensão Semi - Independente – Tipo eixo de torção.

A travessa é talvez o componente mais importante deste tipo de suspensão

Fatores como momento de inércia, momento de inércia polar e material utilizado

alteram completamente a atitude da suspensão. O perfil da travessa é fundamental

Braço oscilante

Travessa

Coxim de acoplamento com a carroceria

32

no controle de parâmetros como centro de giro da suspensão, reação vertical das

rodas e convergência. Ao mesmo tempo, a travessa tem um aspecto estrutural

crítico. Como ela está sujeita a grandes rotações, levando a grandes deformações, o

dimensionamento à fadiga torna-se uma etapa complexa na definição da geometria

da barra, principalmente na região de conexão com o braço oscilante que

geralmente ocorre variações na seção do perfil. Nesta região, em muitos casos são

acrescentados reforços estruturais, devido ao alto índice de concentração de

tensões. No decorrer do tempo diversas soluções de seção transversal foram

utilizadas, atualmente perfis U e C são comumente utilizados, mas ainda existem

grandes variações de veículo para veículo, a figura 22 ilustra uma geometria de

barra de torção utilizada no mercado.

Figura 22: Perfil da travessa de suspensão do tipo eixo de torção.

A travessa contribui muito no custo da suspensão, sempre em aço e

geralmente produzida através de estampagem, embora também sejam utilizados

outros tipos de conformação mecânica do perfil como hidroconformação, utilizada

por exemplo pela VW. A barra é geralmente soldada ao braço oscilante e em alguns

casos, também soldada ao suporte de apoio da mola helicoidal. Os processos de

soldagem também contribuem na complexidade de montagem da suspensão e

33

podem ser um parâmetro crítico no dimensionamento da vida útil do componente. A

figura 23 ilustra um acoplamento entre braço e barra de torção de um veículo

comercial.

Figura 23: União soldada entre braço oscilante e travessa.

O braço oscilante tem também um papel fundamental no projeto, conforme

ilustrado na figura 21, pois ele permite o movimento da suspensão acionando mola,

batente, amortecedor e transmitindo o carregamento à travessa. A ligação entre

chassi e suspensão é feita através do braço oscilante, geralmente utilizam-se coxins

na conexão, reduzindo a amplitude de vibrações de alta freqüência provenientes das

estradas, melhorando os níveis de vibração perceptíveis na carroceria. O perfil do

braço oscilante geralmente utilizado é circular, sendo fundamental no controle

cinemático da suspensão, e em muitos casos ele ajuda também na absorção dos

carregamentos provenientes da roda, tendo assim deformações de flexão. Portanto

o dimensionamento do braço torna-se também complexo, pois ele tem grande

influência no comportamento dinâmico e estrutural da suspensão. Existem diversas

formas de união do braço oscilante ao fuso e ao cubo de roda. Geralmente as

montadoras escolhem soluções aparafusadas possibilitando a troca, reduzindo,

34

assim, os custos de manutenção, quando necessário. A figura 24 ilustra uma típica

solução de aparafuzamento da estrutura de junção rígida com a roda.

Figura 24: Estrutura de fixação do fuso da roda.

Faz parte também de suspensões do tipo eixo de torção um reforço

normalmente estampado para apoiar a mola helicoidal, comumente chamado de

prato de mola, a outra extremidade da mola é apoiada diretamente na carroceria.

Também é necessário um reforço na base do amortecedor onde geralmente coincide

com o apoio do batente, a figura 25 ilustra as regiões de suporte de mola

amortecedor e batente. Estes reforços são importantíssimos no dimensionamento

estrutural da suspensão, geralmente com chapas de alta espessura, variando entre

três e seis mm. Estes reforços são responsáveis por suportar os altos

carregamentos provenientes da mola e do batente.

Estrutura de fixação do fuso da roda

35

Figura 25: Estrutura de fixação do fuso da roda

Assim como todos os tipos de suspensões, esta solução utiliza molas para

cumprir a função de controle dinâmico e absorção de impactos, e amortecedores

para controlar os movimentos da suspensão. Normalmente em suspensões do tipo

barra de torção utilizam-se molas do tipo helicoidais, mas existem algumas

aplicações de molas de flexão. O batente tem a função de fim de curso na

suspensão, isto é, limita o movimento de rotação do braço oscilante em relação ao

chassi, justificando os altos carregamentos que atingem seus apoios em condições

extremas de movimento da roda.

As suspensões do tipo eixo de torção oferecem as vantagens de possuírem

partes simples de fabricar e um número limitado de componentes levando a um

baixo custo de produção. Nota-se também um bom desempenho dinâmico

comparável a suspensões do tipo independente, apesar de ter alguma dependência

entre rodas. Outra vantagem é o perfil transversal pequeno, dando uma grande

versatilidade na construção dos modelos de suspensão e chassi. Uma desvantagem

notável desta solução é a impossibilidade de transmissão traseira. Pela própria

Prato de mola

Reforço de apoio da base do amortecedor

36

natureza de geometria, este tipo de suspensão é utilizável apenas em veículos de

tração dianteira. Sua maior limitação funcional é o fato de levar as rodas a

acompanhar em parte a rolagem em curvas, gerando ângulos positivos de camber

na roda externa, o que pode levar à perda de estabilidade do veículo. (Martins

2004).

Com sua excelente relação entre custo e beneficio, as suspensões do tipo

eixo de torção conquistaram o mercado, ocupando, por exemplo, a maior parte do

mercado brasileiro, a figura 26 apresenta algumas das soluções atualmente em

produção.

Figura 26: Suspensões do tipo barra de torção

37

4. REVISÃO TEÓRICA

4.1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

No desenvolvimento deste estudo foram utilizadas as normas ISO 4130 e DIN

70000, que estabelecem as orientações dos eixos de referência sobre um veículo,

bem como apresentam os principais graus de liberdade, identificados a seguir e

apresentados na figura 27:

- ângulo de yaw (ou direção): ângulo de rotação em torno do eixo Z;

- ângulo de pitch (ou guinada): ângulo de rotação em torno do eixo Y;

- ângulo de roll (ou rolagem): ângulo rolagem da carroceria em torno do eixo

x.

Figura 27: Graus de liberdade e sistemas de eixos, ISO 4130 e DIN 70000

Fonte: Máximo, 2002

38

As respostas de deslocamento e variações angulares apresentadas em cada

um dos graus de liberdade, estabelecem as características de conforto e

dirigibilidade de um veículo.

4.2. RIDE

Butkunas (1996), apresentou um resumo geral dos fatores pertencentes a

uma avaliação de Ride, conforme ilustrado na figura 28. Iniciando pela excitação

gerada pelo perfil da pista e terminando com o recebimento da carga dinâmica por

parte do motorista.

Figura 28: O sistema Ride

Fonte: Butkunas, 1966

O termo Ride está diretamente ligado ao conforto do passageiro - todo efeito

percebido pelos ocupantes de um veículo causado por excitações internas ou

externas é denominado Ride. Conforme definição do Gillespie (1992), o termo Ride

refere-se a vibrações ocorridas em um espectro de freqüências provenientes do

próprio tráfego do veículo. Geralmente as vibrações em freqüências até 25hz são

associadas ao Ride por ser o limite da audição humana.

39

O veículo é um sistema dinâmico extremamente complexo, apesar das

imperfeições dos terrenos serem as principais causas de excitação ao se tratar de

Ride, existem diversas outras fontes, como excitações provenientes do conjunto

motor, câmbio, assim como a partir de um desbalanceamento mínimo no conjunto

rodas e suspensões.

Perseguim (2005), escreveu sobre a subjetividade na obtenção dos

parâmetros de conforto, pois “o ser humano é um sistema com complexidade muito

maior, que através dos sinais de excitação, de suas características físicas e de seu

estado psicológico obtém sensações relativas a conforto”, tornando, portanto,

complexa a obtenção de limites de aceitabilidade. Perseguim completa, “uma grande

quantidade de testes foram realizados para correlacionar a avaliação subjetiva do

ser humano”. Hoje, com a grande exigência do mercado, padrões extremamente

rigorosos estão sendo adotados em relação aos parâmetros de Ride.

No processo de desenvolvimento de veículos, atualmente, tornou-se

fundamental o estudo de conforto. Sobretudo no momento de desenvolvimento de

suspensões, é essencial a atenção com este tópico.

Em veículos comerciais leves, podem-se citar diversos fatores que geram

ride, em resumo apontam-se as seguintes fontes geradoras como principais

(Patrício, 2006):

a) Irregularidades de pista

b) Vibrações relacionadas às fontes embarcadas (motor/cambio/motores

elétricos);

c) Conjunto pneu/roda;

d) Conjunto de direção;

e) Motor;

40

Projetos estruturais também são uma importante causa de distúrbios.

Componentes com baixo valor de rigidez dinâmica e com pontos de fixações

inadequados podem causar problemas graves de conforto.

Na fase de projeto de suspensões é fundamental observar todos os pontos

que podem afetar o ride, podendo-se citar alguns exemplos:

a) Rigidez e posicionamento do ponto de fixação à carroceria;

b) Acoplamento de freqüências com a carroceria;

c) Caracterização dos coxins;

d) Rigidez dinâmica dos coxins;

e) Caracterização elastocinemática da suspensão (principalmente dianteira).

4.3. HANDLING

O termo em inglês Handling, basicamente é a resposta de um veículo a um

comando do condutor, estando, portanto, diretamente relacionado com a

dirigibilidade. Sobretudo, o handling é a habilidade do veículo realizar manobras, o

estudo de como ele faz isto, e a percepção do motorista em relação ao

comportamento do veículo. Deste modo o motorista e o veículo formam um sistema

de malha fechada, significando que o motorista observa direção, posição e outras

variáveis de movimento e altera seu comando para obter o movimento desejado.

Podem-se dividir os carregamentos que agem sobre o veículo em: Os

relacionados com inércia e aerodinâmica e aqueles provenientes da estrada.

Portanto o estudo detalhado do comportamento do veículo em curva, frenagem e

superando algum tipo de obstáculo como ondulações na estrada, é primordial para a

41

análise de handling. Nestes pontos, as suspensões automotivas estão trabalhando

em conjunto com a carroceria, desempenhando um papel fundamental na resposta

do veículo. Em todos estes casos, a força predominante para o comportamento do

veículo é decorrente da reação dos pneus, trabalhando, portanto, o

elastocinematismo da suspensão, definindo, assim, a reação na carroceria,

determinando por fim a resposta do veículo.

Os especialistas, atualmente, para homologação final de um veículo aplicam

uma série de ensaios e manobras sobre o automóvel. Basicamente é avaliada a

resposta do veículo a situações cotidianas, porém extremas. Exemplos típicos deste

tipo de prova são os ensaios tipo “Slalon” e curva de raio constante, algumas destas

manobras são apresentadas no tópico 5.4.

As duas manobras citadas no parágrafo anterior são em regime permanente,

isto é, não há variação nas condições de excitação do sistema.

Conforme definição da Sociedade dos engenheiros da mobilidade (SAE),

temos:

“Regime permanente existe quando a resposta do veículo a um estímulo de

controle, do tipo periódico (ou constante) e/ou de distúrbio, não varia durante um

tempo considerável. O movimento associado a esta resposta é chamado de resposta

em estado permanente”.

Por outro lado:

“Regime transiente existe quando a resposta em movimento às forças

externas relativas ao veículo ou as posições das ações de controle variam como

tempo”.

42

4.3.1. Comportamento em curva

4.3.1.1. Equações de curva

Um veículo em curva em altas velocidades estará sujeito a acelerações

laterais, como conseqüência surgirão forças laterais e ângulos de escorregamento.

O ângulo entre a direção de viagem do veículo e a direção linear é chamado

ângulo de escorregamento (α). A figura 29 ilustra o ângulo de escorregamento.

Figura 29: Ângulo de escorrega mento α.

A força lateral, denominada Fy, é chamada de “cornering force”, quando o

ângulo de Camber é igual a zero. O valor da “cornering force” cresce

proporcionalmente com o ângulo de escorregamento. Com pequenos ângulos de

escorregamento (5 graus ou menos) a relação é linear, desta forma a “cornering

force” é escrita como (Gillespie, 1992):

Fy=Cαα (Eq 1)

α

Fy

43

Figura 30: Variação da força lateral em função do ângulo de escorregamento.

Fonte: (Gillespie, 1992)

O fator de proporcionalidade Cα é conhecido como rigidez de curva e é

definido como a inclinação da curva de força lateral versus o ângulo de

escorregamento, conforme ilustrado na figura 30.

A variável Cα depende basicamente das características dos pneus. Muitas

variáveis no projeto interferem no valor de Cα, afetando diretamente em curvas de

baixo ângulo de escorregamento e na força lateral.

Uma forma comum de formulação de equações de curvas é através do

“bicycle model vehicle”, conforme modelo ilustrado na figura 31. Os modelos

matemáticos são derivados da aplicação da segunda lei de Newton.

Figura 31:Bicycle model

Fonte: Vehicle Model for Sideslip Estimation, 2006

Cα

44

Para a formulação matemática, assumem-se pequenos ângulos e

desconsidera-se a diferença angular entre as rodas internas e externas. Assim, por

conveniência, as duas rodas da frente podem ser representadas por uma roda,

considerando um ângulo de esterçamento δ, com a força lateral Fy equivalente para

ambas as rodas.

Para um veículo trafegando para frente com velocidade V, aplicando-se a

segunda lei de Newton, a soma das forças na direção lateral deverá ser igual à

massa multiplicada ao valor da aceleração centrípeta.

r

MVFFF yryfy

2

=+=∑ (eq 2)

Sendo:

Fyf= Força lateral no eixo frontal;

Fyr= Força lateral no eixo traseiro;

M= Massa do veículo;

V= Velocidade tangencial do veículo;

r= Raio da curva.

Pode-se concluir, também, que a soma dos momentos gerados pelas forças

laterais nas rodas dianteira e traseira devem ser igual a zero, condição necessária

para equilíbrio do veículo em relação ao centro de gravidade.

Fyf b sen(δf+δ) - Fyr c=0 (eq 3)

Assim, considerando o angulo de esterçamento igual a zero teremos:

)(b

cFF yryf =

Substituindo na equação 3, chega-se

45

b

LF

b

cbF

b

cF

r

MV yryryr =+=+= )(

)1(2

(eq 4)

)(2

r

V

L

bMFyr = (eq 5)

Sendo:

b – Distância entre o centro do eixo dianteiro e o centro de gravidade;

c - Distância entre o centro do eixo traseiro e o centro de gravidade;

L – Distancia entre eixos; (L=b+c)

A razão L

bM é a massa suspensa suportada pelo eixo traseiro (

g

Wr), portanto

a força lateral desenvolvida pelo eixo traseiro é igual a g

Wr vezes a força lateral

neste momento.

Sendo:

g = Aceleração da gravidade.

Com as forças laterais desenvolvidas pode-se concluir que o ângulo de

escorregamento na roda traseira rα é:

grC

VW

r

rr

α

α2

= (eq – 6)

Onde:

L = Distância entre eixos;

rCα = Rigidez de curva relativa à roda traseira;

46

4.3.1.2. Rolagem da carroceria

Quando um veículo desenvolve uma manobra de curva, a força centrifuga Fy

agindo no centro de gravidade da massa suspensa gera, por fim, uma força de

reação nos pneus em contato com o solo na direção contrária. Um momento é

gerado na carroceria do veículo tendendo a transferir peso para as rodas externas à

curva, ao mesmo tempo devido à flexibilidade da suspensão ocorre um efeito de

rolagem da carroceria em relação ao solo (Heisler, 1989). Em oposição à rolagem da

carroceria as suspensões dianteira e traseira irão oferecer resistência. As

suspensões para tal efeito prevêem dispositivos, como barras anti-rolagem, para

assegurar a rigidez à rolagem adequada.

A rolagem relativa à massa suspensa pode ser representada pelas seguintes

variáveis:

a) Momento centrífugo em torno do eixo de giro (Ma) gerado pelas forças

laterais conforme discutido no item 4.3.1.1:

Ma=Fy•a (eq 7)

Onde:

Fy= Forças laterais atuantes no centro de gravidade da massa suspensa;

a= Distância entre o centro de gravidade e o centro de giro da massa

suspensa.

b) Momento de deslocamento transversal gerado pelo deslocamento da massa

não suspensa:

Mb=w•a•θ (eq 8)

47

Onde:

w= Massa não suspensa;

θ= Ângulo de rolagem da carroceria;

Portanto, o momento de rolagem (M) pode ser escrito da seguinte forma:

M= Fy•a + w•a•θ; (eq 9)

c) Irá contribuir, também, para a transferência de carga das rodas internas para

as rodas externas, o momento (Mc), gerado devido à força centrífuga

aplicada, agora, no eixo de rolamento, decompondo parte para o eixo

dianteiro parte para o eixo traseiro, agindo nos centros de rolamento. O

produto de cada componente pela respectiva altura do centro de rolamento ao

solo, fornece um momento que, embora não cause inclinação de carroceria,

colabora na transferência de carga entre as rodas do eixo.

d) Outra parcela (Md) pode ser causada pelos elementos estabilizadores

instalados nas suspensões. Dependendo do tipo empregado, ele aumentará a

transferência de carga entre as rodas de uma suspensão e reduzirá a

inclinação da carroceria, podendo também aumentar a inclinação da

carroceria reduzindo a transferência de carga entre as rodas do eixo. Sua

utilização tem importância muito grande no comportamento em curvas, e é

uma solução muito empregada pelos fabricantes de automóveis para atenuar

tendências indesejáveis dos veículo em curvas.

A rigidez à rolagem da carroceria (Ks) pode, portanto, ser escrita da seguinte

forma:

θM

Ks = (eq 10)

48

Onde:

M = Momento de rolagem;

θ= Ângulo de rolagem da carroceria;

A rigidez à rolagem pode ser diferente entre os eixos, devido à diferença de

flexibilidade entre as suspensões.

A força lateral, agindo através do centro de giro, produz um momento (Me) em

relação ao solo, devido à ocorrência da transferência de peso das rodas internas

para as externas à curva. A reação desta transferência de peso é a resistência ao

momento Mrt.

Mrt=Fy•bh (eq 11)

Portanto:

t

bhW

t

bhFR y µ== (eq 12)

Onde:

bh = Altura do centro de giro da carroceria;

t= bitola.

µ= Coeficiente de aderência lateral entre pneu e solo.

Conforme ilustrado na figura 32, R é a força de reação vertical produzida pela

rotação da carroceria em manobras de curva. Os valores de R são, portanto,

fundamentais no dimensionamento de uma suspensão, pois a partir dele pode-se

levantar, por exemplo, os níveis de deslocamento assimétrico entre as rodas.

49

Figura 32: Força de reação vertical produzida pela rotação da carroceria em manobras de curva.

Fonte: Heisler 1989

No estudo detalhado de levantamento de forças de reação é necessário o

levantamento das flexibilidades individuais das suspensões.

4.3.1.3. Carga dinâmica nas rodas

Para o comportamento do veículo em curvas é importante a análise de

transferência de carga entre as rodas dos eixos. O cálculo deve ser feito em cada

eixo separadamente.

No eixo traseiro, as forças que os pneus exercem sobre o solo são dadas por:

Rig

WrR

d

aiae ∆∑+=

=2 (eq 13)

Na roda interna:

Rig

WrRi

d

ai∆∑−=

=2 (eq 14)

t

50

Sendo:

Rae= Carga na roda externa;

Wr= Carga da massa não suspensa sobre eixo traseiro;

Ri= Variação de carga nas rodas do eixo, conforme tópicos a, b, c e d do item

4.3.1.2.

Um veículo quando realiza uma manobra de curva pode desempenhar

comportamentos neutros, sobresterçantes ou subesterçantes, conforme descrito

abaixo

- Subesterçante.

Condição onde as rodas traseiras têm maior aderência do que as dianteiras

durante uma manobra de curva. Gerando um fenômeno de instabilidade na parte

frontal do veiculo. Conforme ilustrado na figura 33.

Figura 33: Comportamento Subesterçante

Fonte: Champcarworldseries, 2007

- Sobresterçante

Condição onde as rodas traseiras têm menor aderência do que as dianteiras

durante uma manobra de curva. Gerando um fenômeno de instabilidade na parte

traseira do veiculo. Conforme ilustrado na figura 34.

51

Figura 34: Comportamento Sobresterçante

Fonte: Champcarworldseries, 2007

- Neutro

Condição onde não ocorrem comportamentos Sobresterçante e

Subesterçante, gerando uma condição de estabilidade, permitindo um movimento

suave em curva.

4.4. SUSPENSÕES AUTOMOTIVAS – AMBIENTAÇÃO

Basicamente, uma suspensão automotiva tem as seguintes funções

(Gillespie, 1992):

• Isolar o chassi das irregularidades da pista, através da atuação de seus

elementos elásticos e de amortecimento, quando do movimento vertical das rodas;

• Permitir que as rodas, uma vez determinados os seus ângulos em uma

manobra, os mantenham o mais fielmente possível;

• Suportar as reações impostas pelos pneus, transmitir acelerações e suportar

frenagens, bem como forças laterais e momentos decorrentes desses esforços;

• Reagir à tendência de rolagem da carroceria;

52

• Manter os pneus em contato com o solo, mesmo sob pequenas variações de

carregamento.

Ou seja, três características básicas devem ser atendidas para que o projeto

da suspensão tenha sido bem executado:

• Permitir isolamento individual de uma excitação por parte da roda excitada,

sem sua transmissão para as demais;

• Permitir o controle de rolagem da carroceria, que não deve ser excessivo,

pois, representa grande deslocamento do centro de massa do veículo, o que pode

prejudicar sua manobrabilidade, nem muito pequeno, pois isto seria conseqüência

de um enrijecimento do sistema e, por conseguinte, afetaria o conforto;

• Ter uma geometria tal que o camber seja minimamente alterado quando o

veículo passa por manobras de aceleração, frenagem, curva e pela excitação da

pista.

4.4.1. Parâmetros cinemáticos de suspensões

4.4.1.1. Distância entre eixos

O valor da distancia entre eixos (L) é a quota entre o centro do eixo traseiro

ao centro do eixo dianteiro, conforme ilustrado na figura 35. A distância entre eixos é

uma importante variável para o controle dos parâmetros de Ride e Handling.

53

Figura 35: Distância entre eixos (L)

Fonte: Desertrides, 2007

Com altos valores de distancia entre eixos, torna-se possível realizar uma boa

relação de peso, viabilizando a acomodação de passageiros entre eixos. A

distribuição de cargas entre eixos é uma importante variável em relação aos

parâmetros de handling, tem grande influência em condições de aceleração,

frenagem e comportamento em curva, pois a variável interfere nos índices de

aderência da roda de tração e no momento de inércia do veículo. Daniel Martins

(2005) também cita como vantagens na utilização de valores elevados de bitolas a

diminuição na tendência de variação desta variável, e a possibilidade de utilização

de molas mais brandas o que potencializa os parâmetros de ride.

Por outro lado, baixos valores de distancia entre eixos, conforme citado por

Reimpell (1986), traz um melhor comportamento na entrada de curvas e diminui o

ângulo de esterçamento par curvas de mesmo raio.

A definição de distancia entre eixos depende da geometria e do tipo do

veículo em questão, existe uma importante relação (i) que pode ser levada em

consideração na definição deste parâmetro.

Ltotal

Li = (eq 15)

Sendo:

L - Distancia entre eixos

L

54

Ltotal – Comprimento total do veículo

Em grande parte dos veículos comerciais os valores de i variam entre 0.56 e

0.72, mas podendo ocorrer em coupes com valores inferiores a 0.56 e em veículos

pequenos valores ligeiramente superiores a 0.72 (Reimpell 1986).

4.4.1.2. Bitola

Por definição, o valor (B) bitola é a distancia na coordenada y entre os

contatos dos pneus direito e esquerdo, com o solo, podendo haver variações de

bitola entre eixos.

A dimensão da bitola nos eixos dianteiro e traseiro tem influência decisiva no

comportamento do veículo em curvas e na tendência de rolagem da carroceria.

Pode-se afirmar que o valor da bitola deve ser tão maior quanto possível (Reimpell

1986).

Usa-se uma razão de bitola devendo ser, obviamente, maximizada:

Btotal

Bib = (eq – 16)

Sendo:

B - bitola

Btotal – Largura total do veículo

Para a maioria das suspensões independentes e para suspensões semi-

independentes do tipo eixo de torção, ocorre uma variação de bitola em função do

curso vertical da suspensão. Como descrito por Reimpell (1986) a variação da bitola

55

é função de características funcionais da suspensão. No caso de eixo de torção a

altura do centro de giro tem influência fundamental neste parâmetro. Devido a

características como atitude do veículo em curvas, desgaste dos pneus e resistência

à rolagem, torna-se fundamental a definição da variação de bitola do veículo ainda

na fase de concepção do projeto.

A variação de bitola pode ser medida, experimentalmente, através do

deslocamento vertical em todo o curso da suspensão, podem-se fixar duas placas

paralelas no ponto da roda a terra, aplica-se o deslocamento vertical da suspensão,

de rebote (posição S1) à compressão (posição S2), mede-se então o deslocamento

lateral dinâmico das placas.

A figura 36 apresenta uma variação típica de bitola de uma suspensão. Parte-

se da posição de projeto da suspensão, normalmente carregamento similar a três

passageiros, onde considera-se o “zero” de variação de bitola. A variação de bitola

∆b, aparece no eixo X do gráfico, apresentando valores positivos, à direita, como

aumento de bitola e valores negativos, à esquerda, como redução de bitola. Traça-

se, por fim, a curva de variação de bitola fazendo variar o curso da suspensão (eixo

Y) desde a posição mínima, denominada rebote (S2), até o ponto de carregamento

máximo permissível da suspensão denominado Compressão (s1).

56

Figura 36: Variação de bitola

Fonte: Reimpell, 1986

A altura do centro de giro, conforme discutido no próximo tópico, tem

influência direta na variação de bitola de uma suspensão, conforme descrito por

Reimpell (1986), a figura 37 apresenta claramente a alteração da curvatura do

gráfico com a alteração do centro de giro, confirmando uma diminuição da curvatura

com o aumento da altura do centro de giro.

57

Figura 37: Variação de bitola


4.4.1.3. Centro e Eixo de giro

O centro de giro de suspensões é um dos mais importantes parâmetros a se

avaliar na realização do projeto, em suspensões semi-independentes do tipo eixo de

torção, por exemplo, este parâmetro tem papel decisivo no comportamento de

58

camber, convergência e bitola, tendo portando, grande influência nos parâmetros de

ride e handling do veículo.

O centro de giro é o ponto no centro do veículo (em vista frontal) e no “centro”

do eixo em vista lateral ao redor do qual a carroceria inicia o giro na ação de forças

laterais e o qual as forças laterais são absorvidas entre o eixo e carroceria (Reimpell,

1986). Heisler (1989) faz a seguinte definição: O centro de giro de um sistema de

suspensão refere-se ao centro em relação ao solo relativo ao qual a carroceria girará

instantaneamente. A posição atual do centro de giro varia com a geometria da

suspensão e com o ângulo de rolagem.

O eixo de giro é a linha de união entre o centro de giro da suspensão dianteira

e o centro de giro da suspensão traseira. Geralmente as suspensões dianteiras têm

alturas de centro de giros inferiores do que as traseiras, gerando uma inclinação do

veículo. Os fatores que determinam a inclinação do centro de giro dependerão

principalmente da altura do centro de gravidade e da distribuição de peso entre os

eixos.

Para compreensão do significado das coordenadas do centro de giro, Heisler

(1989) divide o sistema de suspensão de um veículo em três partes, o solo (G)

agente que promove a força de reação sobre o veículo, a carroceria como massa

suspensa (M) suportada pelas rodas (W). Se um corpo suspenso entre dois pares de

rodas é capaz de girar relativo ao solo, podem-se apontar três centros de giro

instantâneos, conforme ilustrado na figura 38.:

a) R0 – Centro de giro, conforme discutido é o ponto ao redor do qual a

carroceria inicia o giro.

59

b) Iwb – Centro instantâneo de giro da roda relativa à carroceria, ao redor do

qual a roda realiza um movimento de pivô, conforme ilustrado na suspensão

independente da figura 38.

c) Iwg - Centro instantâneo de giro da roda relativa ao solo, o qual é o centro de

contato entre o pneu e o solo. A roda, portanto, realiza movimentos laterais

em seu topo em relação a este ponto.

Figura 38: centros de giro instantâneos

Fonte: Heisler 1989

Em uma manobra de curva, a carroceria tende a girar gerando forças de

reação em relação ao solo. Ocorre então na suspensão um movimento de

compressão nas rodas externas à curva e um movimento de rebote nas rodas

internas, para a suspensão independente, ilustrada na figura 38, ocorre, portanto,

uma inclinação oposta entre os dois braços, realizando um movimento de pivô.

Gera-se também um movimento lateral no topo das rodas internas e externas em

relação ao ponto Iwg1 e iwg2, na direção oposta à rolagem da carroceria.

Ocorrem então dois movimentos na geometria da suspensão para a

efetivação da rolagem da carroceria:

a) Na mesma proporção do giro da carroceria os pontos de centros instantâneos

de giro da rodas Iwb1 e Iwb2 giram em torno dos pontos a terra Iwg1 e Iwg2.

M

60

b) Os centros instantâneos Iwb1 e Iwb2 giram, de forma circular, ao redor do

ponto de interseção da projeção das linhas, proveniente dos pontos a terra

Iwg1 e Iwg2.

A rotação de ambos os braços em torno dos centros instantâneos Iwg1 e

Iwg2, conforme ilustrado, produzirá um arco que tangencia o circulo produzido pelo

movimento dos braços ao redor dos centros instantâneos de giro, relativos à

carroceria Iwb1 e Iwb2. Neste caso, a interseção, no ponto R0, o qual é gerado

através da interseção das linhas produzidas pela união dos centros de giro é

denominado de centro de giro da suspensão.

Em analogia à linha de raciocínio apresentada, pode-se encontrar o centro

instantâneo de giro (R0), partindo da curva de variação de bitola. O centro de giro é

o ponto no centro do veículo o qual é interceptado pela vertical, gerada a partir da

tangente da curva de alteração de bitola do ponto de contato entre pneu e o solo. A

tangente deve ser no ponto de posição vertical da suspensão de interesse. A altura

do centro de giro hR0 pode ser determinada usando a variação de bitola e o curso

da suspensão, da seguinte forma (figura 39):

61

Figura 39: Curva de variação de Bitola de uma roda


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

Ou seja a altura do centro de giro é o ponto presente na reta normal à

tangente à curva de alteração de bitola quando Y=0.

Em suspensões semi-independentes do tipo eixo de torção o centro de giro

estático, onde as forças laterais são absorvidas, são os pontos do centro dos coxins

(O), conforme ilustrado na figura 40 (Reimpell 1986). A posição do ponto (O)

depende do comprimento do braço, do projeto da carroceria e do ângulo de ataque

do braço. Todas estas variáveis são definidas através do desempenho

elastocinemático e estrutural da suspensão.

Figura 40: Centro de giro estático de suspensões do tipo eixo de torção.


Devido à baixa resistência dos membros transversais em solicitações de

flexo-torção, define-se o centro de giro elastocinemático, também denominado de

centro de giro real, o qual conforme citado determina a alteração de convergência e

camber da suspensão.

Conforme ilustrado na figura 41, para se encontrar o centro de giro real (SM)

de suspensões de tipo barra de torção deve-se seguir o seguinte roteiro:

62

a) Através da tangente da curva de variação de bitola encontra-se o ponto R0

(conforme discutido nos parágrafos anteriores);

b) Na vista frontal, traça-se um reta do ponto de contato entre pneu-solo (W) até

a intersecção com a linha que atravessa o centro da roda, encontrando o

ponto (P) denominado pólo da suspensão;

c) Na vista de cima do veículo, traça-se uma reta entre o pólo (P) e o ponto de

centro do coxim (o). O centro de giro real SM será o ponto de valor Y=0 desta

ultima reta. Conforme ilustrado na figura 41

Figura 41: Determinação do centro de giro em suspensões do tipo eixo de torção


63

4.4.1.4. Camber

Camber é o ângulo (εw) formado, na vista frontal do veículo, entre a vertical da

roda e o eixo que passa pelo centro da roda. Conforme norma DIN70000, Camber é

o ângulo entre o plano central da roda e a vertical ao plano da pista.

Por definição, o ângulo de camber é positivo se a roda estiver inclinada para

fora em sua parte superior, e o contrario define-se como negativo, conforme ilustrado

na figura 42.

Figura 42: Ângulo de Camber

Quando o veículo é carregado com uma carga relativa a três pessoas, por

exemplo, poderia ser conveniente valores de camber ligeiramente positivos, pois em

estradas levemente onduladas a tendência é a que as rodas fiquem na posição

perfeitamente vertical diminuindo portanto a resistência à rolagem (Reimpell 1986)

Porem atualmente, os projetos têm preferência por valores de camber

negativos com veículos descarregados, principalmente com o objetivo de melhorar o

comportamento em curvas, aumentando a aderência da roda externa.

Em suspensões independentes e em suspensão do tipo eixo de torção, existe

uma tendência de se gerar ângulos negativos de camber, com o deslocamento de

compressão simétrico das rodas, conforme ilustrado na figura 43, explicando a

opção por ângulos de camber iniciais, conforme discutido nos parágrafos anteriores.

64

Figura 43:Comportamento de camber em deslocamento de compressão simétrico das rodas

Fonte: Heisler, 1989

O desgaste dos pneus é um inconveniente para projetos que utilizam o

Camber para aumentar a performance de dirigibilidade e de conforto, conforme

ilustrado nas figuras 44 e 45. Valores elevados de camber podem trazer redução na

vida dos pneus. A figura 46, apresenta uma comparação entre o ângulo de camber e

a expectativa de vida de um pneu.

Figura 44: Desgaste dos pneus em valores positivos de Camber

Fonte: eagletyre

Figura 45: Desgaste dos pneus em valores negativos de Camber

Fonte: eagletyre, 2007

65

Figura 46: Vida dos pneus em função do ângulo de Camber


Existe também uma relação entre ângulo de camber e alinhamento do

veículo, por isso, é necessário um rigoroso controle de tolerâncias no projeto. Se

ocorrer uma diferença expressiva de camber entre duas rodas, podem-se gerar

problemas de alinhamento.

O ângulo de camber é fundamental na estabilidade dos veículos em curva.

Em suspensões independentes existe um comportamento natural das rodas

acompanharem a rotação da carroceria, gerando, por exemplo, valores de camber

positivos na roda externa de uma curva. Valores negativos de camber na roda

externa da curva na maioria dos projetos torna-se fundamental para o aumento da

aderência em curvas. Os projetistas, portanto, forçam valores de camber negativos

na roda externa, quando o veículo está em curva. Conforme citado por Reimpell

“fabricantes tendem a projetar suspensões, em veículos de passageiro, tais que as

rodas tendem a ter valores de camber negativo quando a suspensão apresenta

deslocamentos verticais positivos (compressão) e valores de camber positivos

quando a suspensão apresenta movimentos de rebote (rebote)”.

66

O figura 47 apresenta comportamentos de camber de vários veículos

atualmente em produção, ilustrando a necessidade de valores negativos de camber

em movimentos verticais positivos das suspensões (compressão).

Figura 47: comportamentos de camber


Quando ocorrem ângulos de rotação (φ) da carroceria, consequentemente

ocorrem variações individuais do ângulo (∆εw) das rodas. Considerando um veículo

em curva teremos (∆εwi) o ângulo de camber da roda interna e (∆εwe) o ângulo de

camber da roda externa. Assim tem-se o valor médio da variação do camber em

função da rolagem da carroceria:

∆εwφ = 0.5*( ∆εwi+ ∆εwe); (eq – 18)

Define-se portando um coeficiente de camber de rolagem (Kεwφ) em função do

ângulo de rolagem da carroceria:

67

ϕεωεωϕd

dK = (eq – 19)

Ângulos de camber das rodas internas e externas provocados pelos

movimentos de rolagem da carroceria podem ser definidos pelas seguintes

equações:

εwi=εw0+∆εwi (eq – 20)

εwe=εw0+∆εwe (eq – 21)

Forças verticais nas rodas surgem devido aos ângulos de rolagem da

carroceria, sendo:

Fεwi = Fzwi sen(εwi); (eq – 22)

Fεwe = Fzwe sen(εwe); (eq – 23)

Sendo:

Fεwe = Força sobre a roda externa gerando camber positivo;

Fεwi = Força sobre a roda interna gerando camber negativo;

Fzwe , Fzwi = Forças verticais;

Conforme ilustrado na figura 48, as forças verticais criam indesejáveis

componentes, gerando uma tendência de ângulos positivos de camber na roda

externa, demonstrando o acompanhamento da carroceria pelas rodas.

68

Figura 48: Forças verticais gerando uma tendência de valores positivos de Camber nas rodas

externas.

O valor do coeficiente do camber de rolagem (Kεwφ) é portanto a taxa de

alteração da inclinação da roda em relação ao ângulo de rolagem do veículo.

Valores positivos do coeficiente, indicam um aumento do ângulo de camber por grau

de rolagem do veículo e é um parâmetro importante nas definições de handling do

veículo. O valor do coeficiente do camber de rolagem da carroceria, pode, portanto,

ser calculado através da curva de variação de camber em função do curso da

suspensão.

Os movimentos de rolagem da carroceria provocam, portanto, valores

indesejáveis de camber, que devem ser controlados através do projeto

elastocinemático da suspensão.

Tem-se que levar também em consideração na análise da variação de

camber as forças laterais que agem sobre o veículo. As forças laterais são

provenientes da movimentação do veículo, quando, por exemplo, o veículo está em

curva, gera-se uma força centrífuga que será suportada através dó atrito entre o

pneu e o solo. Forças laterais em conjunto com a elasticidade da suspensão causam

também camber. No caso de forças laterais o camber gerado também deve ser

69

evitado a favor da estabilidade do veículo, pois novamente há uma tendência de

valores de camber positivos na roda externa.

4.4.1.5. Convergência

De acordo com a norma DIN 70000, o ângulo de convergência estático δv0 é

o ângulo entre o plano central do veículo na direção longitudinal e a linha de

interseção do plano central de uma das rodas com o plano a terra. É positivo quando

a parte frontal das rodas aponta para o centro do veículo e negativo quando

apontam para fora.

Para realização de uma análise de valores, considerando-se a distancia entre

a parte frontal das rodas como X e a distancia entre a parte posterior das rodas

como Y, conforme ilustrado na figura 49. Se existe valores diferentes de zero na

subtração de X por Y, têm-se valores de convergência. Se X-Y<0 tem-se

convergência positiva da suspensão, por outro lado, se encontram valores positivos

nesta subtração considera-se como convergência negativa também denominado de

divergência.

O ângulo de convergência total (δv0) é a soma dos ângulos das rodas direita

e esquerda. Este valor é em muitos casos dado em milímetros considerando a

subtração:

r∆=X-Y (eq – 24)

70

Figura 49: Definição de convergência


Existe uma relação entre o ângulo de convergência e a resistência ao

rolamento do veículo. Quando expressa na forma angular a convergência se

relaciona ao ângulo de escorregamento da roda (αf), o qual gera um esforço na

direção contrária ao rolamento do veículo. Um pneu movendo-se em linha reta

possui um mínimo de desgaste e resistência ao rolamento. Enquanto ele rola, uma

força de resistência ao rolamento é aplicada ao centro de contato do pneu com o

solo com sentido contrário ao movimento.

Em condição estática, é importante observar o valor da convergência quando

o veículo está em condições de carregamentos diversos, totalmente cheio por

exemplo. Nas rodas traseiras de veículos de passeios, pode-se notar que a

resistência ao avançamento gera um momento (R1), que tende a fazer a roda

divergir, conforme ilustrado na figura 50. Portando, para levar-se em consideração

este efeito, com o objetivo de manter as rodas com convergência zero, com o

veículo em condições normais de marcha, mantém-se uma leve convergência

positiva com o veículo parado.

71

Figura 50: Momento de resistência ao avançamento R


Pode-se também analisar a convergência dimensional de uma só roda r∆s :

2r

∆=∆ rs (eq – 25)

Valor em radianos:

D

r∆=∆ (eq – 26)

Onde D é o diâmetro da roda do veículo.

Pode se concluir que o ângulo de convergência varia com o tamanho da roda

do veículo, tem-se maiores valores de convergência para rodas de menores

dimensões.

Mais importante que o valor de convergência para o veículo em condição

estacionaria é a sua variação dinâmica, quando o veículo está realizando manobras.

A variação de convergência quando a suspensão está realizando movimentos de

compressão ou de rebote é fundamental no comportamento de handling. A variação

dinâmica de convergência pode ser usada na otimização da dirigibilidade do veículo

R1

72

e nas condições de segurança, por outro lado, valores inadequados de convergência

podem trazer prejuízos graves ao projeto.

Agindo sobre a convergência, atua-se diretamente sobre o comportamento do

veículo em curva (subesterçante ou sobresterçante), sendo, portanto, um dos mais

importantes parâmetros a serem ajustados para uma boa atitude em curva do

veículo.

Para evitar o desgaste excessivo dos pneus e resistência elevada à rolagem

ou para reduzir a instabilidade do veículo, é importante minimizar a variação

dinâmica de convergência em manobras de frenagem e aceleração, isto é, é

importante evitar variações de convergência em movimentos verticais da suspensão,

com as rodas em movimento vertical simétrico. A figura 51 apresenta possíveis

curvas de alteração de convergência em manobras de variação simétrica. No eixo Y

apresenta-se a variação do curso da suspensão da posição de rebote (S1) à posição

de compressão (S2), em quanto no eixo X apresenta-se a variação de convergência

em minutos, valores à direita consideram-se como ângulos positivos de

convergência enquanto valores à esquerda do eixo das ordenadas apresentam-se

os valores negativos ou divergência. Atingir a curva ideal de convergência é uma

tarefa difícil para os projetistas, pois as variáveis de geometria afetam as variações

de camber, por exemplo, outro problema são as tolerâncias no processo de

fabricação que podem ter grande influência na variação dinâmica da convergência.

73

Figura 51possíveis curvas de variação dinâmica de convergência em movimentos simétricos da

suspensão


Em suspensões semi-independente do tipo barra de torção, conseguem-se

valores baixos de variação de convergência, mas devido à elasticidade da

suspensão é impossível anular a variação dinâmica.

Em manobras de curva, as forças laterais tendem a um comportamento

sobresterçante na traseira, para compensar esta tendência e para manter o veículo

em uma posição neutra, os projetistas optam por forçar um comportamento

subesterçante na suspensão traseira do veículo [Reimpell].

Quando o veículo está em curva com a roda externa traseira tendendo a

valores positivos de convergência, o comportamento do veículo tende a

subesterçante, tendo, portanto, um melhor controle da trajetória, apresentando-se

como uma boa configuração. Entretanto é necessária uma análise cautelosa neste

sentido, deve-se sempre analisar as duas suspensões em questão. Por exemplo a

roda externa da suspensão anterior em um movimento de compressão divergindo e

74

a posterior tendendo a convergência positiva, o comportamento subesterçante pode

ser maximizado, forçando o veículo a sair de frente. Por outro lado a divergência, na

roda externa à curva, na suspensão posterior, a qual gera efeitos negativos, pode

ser compensada por uma divergência na roda dianteira externa, gerando por fim um

comportamento neutro. Portanto pode-se definir um veículo com fortes variações de

convergência e um bom comportamento na estrada, se existe uma boa correlação

entre as suspensões.

A figura 52, ilustra o valor positivo de convergência aplicado à roda traseira

externa à curva para induzir um comportamento neutro do veículo, evitando que o

veículo “saia” de traseira.

Figura 51: Valor positivo de convergência aplicado à roda traseira

A figura 52, ilustra uma curva de variação de convergência de um veículo

comercial, considerando o veículo em curva, isto é, movimento vertical assimétrico

das rodas.

75

Figura 52: curva de variação de convergência de um veículo comercial, considerando o

movimento assimétrico da suspensão


4.4.2. Considerações sobre projeto de suspensões

4.4.2.1. Compliance steer

Em suspensões automotivas, os coxins trabalham com uma duplicidade de

funções, agindo nos movimentos de pivô nas diversas soluções e trabalhando na

76

redução de transmissão de ruídos para a carroceria, incrementando as

características de ride do veículo. O tipo do material envolvido e a geometria dos

coxins determinam as características funcionais do componente.

A força centrífuga quando o veículo está em uma manobra de curva, pode

produzir acelerações laterais de 0.7 a 8.0g, as quais são suficiente para comprimir e

distorcer os elementos em borracha, chegando a descentralizar os coxins (Heisler,

1989).

As distorções causadas pelos esforços excessivos que chegam às

suspensões, podem causar alterações nos parâmetros cinemáticos. Esta alteração

causada pela deformação elástica dos membros de borracha da suspensão é

conhecida como compliance steer.

Compliance steer é notado em manobras de curva com acionamento de

freios, chegando, portanto, aos coxins, forças laterais e longitudinais causando

grandes distorções, podendo levar a alterações nos parâmetros cinemáticos das

suspensões causando o indesejado fenômeno sobresterçante.

Esta é mais uma variável a ser considerada no projeto cinemático de

suspensões, alguns projetos inserem novos componentes no conjunto da

suspensão, com o objetivo exclusivo de reduzir estes efeitos.

4.4.2.2. “ Squad” e “dive ”

Todos os veículos, devido à sua massa suspensa, sofrem transferência de

massa quando submetidos às alterações instantâneas de acelerações. Alterações

77

de velocidade linear do veículo em um curto período de tempo geram forças

longitudinais (Fa), devido à inércia do veículo. Surge também a força FI, a qual age

no sentido oposto no centro de gravidade, conforme ilustrado na figura 53. Devido a

distancia vertical entre a força de aceleração Fa e a força de reação de inércia FI,

gera-se um momento de “pitch” que produzirá transferência de massa entre os eixos.

No caso de um movimento de aceleração a massa é transferida da parte

dianteira do veículo para a parte traseira, gerando um movimento de “pitch” da

carroceria denominado de “squad”, conforme ilustrado na figura 53.

No caso de um movimento de frenagem a massa é transferida da parte

traseira do veículo para a parte dianteira, gerando um movimento de “pitch” da

carroceria denominado de “dive”, conforme ilustrado na figura 53

Figura 53: 4.4.2.2. “Squad” e “dive”


Estes efeitos podem causar danos na estabilidade do veículo e principalmente

no conforto quando as amplitudes de “dive” e “squad” são elevadas.

78

Esta é mais uma variável a ser considerada no projeto cinemático de

suspensões, alguns projetos inserem novos componentes, no conjunto da

suspensão, com o objetivo exclusivo de reduzir estes efeitos.

4.5. MANOBRAS DE HANDLING

Para homologação de um veículo, faz-se uma série de ensaios práticos com o

objetivo de se chegar a uma validação final dos requisitos em que a categoria do

automóvel se enquadra. Para avaliação das atitudes dos veículos em manobras,

algumas normas internacionais sugerem ensaios homologativos, os quais

normalmente são requisitos finais por parte das montadoras e instituições

avaliadoras. É importante observar que algumas das manobras são consideradas

como aspectos de segurança e são utilizadas como instrumentos legais em diversos

países.

Nos Estados Unidos existe uma unidade reguladora chamada NHTSA

gerenciada pelo governo deste país, utilizando normas internacionais e normas

internas desenvolvidas, para garantir a segurança em automóveis. São realizadas

portanto provas experimentais desde “crash tests”, simulando impactos de veículos a

diversas velocidades, até manobras de handling, garantindo que os veículos

comercializados têm um mínimo de segurança.

Em relação a manobras de handling, normalmente as montadoras utilizam as

normas SAE, ISO, NHTSA e normas internas realizando uma seqüência de

manobras padronizadas.

79

Para se validar um veículo em relação a manobras de handling, podem-se

citar como exemplo os seguintes ensaios:

a) SAE J266 “Steady-State Directional Control Test Procedures for Passenger

Cars and Light Trucks”. Testes e procedimentos de analises dinâmicas para

comportamento de handling. Se divide em cinco métodos de testes.

1 – Manobra de raio constante;

2 – Manobra de ângulo de esterçamento constante;

3 – Manobra de raio constante / Velocidade constante;

4 - Manobra de ângulo de esterçamento variável / Velocidade constante;

5 – Resposta ao ganho / Teste de velocidade.

Este tipo de manobra também está considerada na norma ISO 4138.

b) ISO 3888. “Passenger cars – Test track for a severe lane-change maneuver”.

Testes e procedimentos para manobras de mudanças de faixa. Consiste em

uma manobra de mudança de faixa através de um pulso no mecanismo de

direção do veículo, a figura 53 ilustra um esquema deste tipo de manobra.

Figura 54: Manobra de mudança de faixa.

Fonte: DOT HS 809 875, 2007

c) ISO 7975. “Passenger cars – Braking in a turn – Openloop test procedure”.

Testes e procedimentos para manobras de frenagem em curva.

80

d) NHTSA J Turn. Faz-se uma manobra de curva em forma de “J”, onde a

resposta do ângulo de esterçamento em função do tempo, fica conforme

padrão apresentado na figura 55.

Figura 55: Manobra de J-Turn.

Fonte: Mukherjee, 2005

e) NHTSA Fixed Timing Fishhook. Faz-se uma manobra de curva, conforme

ilustrado na figura 56, com uma período pré-determinado, onde a resposta do

ângulo de esterçamento em função do tempo fica conforme padrão

apresentado na figura 57.

81

Figura 56: Manobra de Fixed Timing Fishhook resposta transiente.

Fonte: Schultz, 2005

Figura 57: Manobra de Fixed Timing Fishhook resposta transiente.

Fonte: Mukherjee, 2005

f) Acelerações e frenagem retilínea

Por fim é importante a análise do comportamento do veículo em manobras de

aceleração e frenagem em linha reta as normas ISO e NHTSA prevêem estas

manobras.

82

São analisados por fim, dados como acelerações laterais em função de

acelerações longitudinais, deslizamento dos pneus, instabilidade subjetiva, com o

objetivo de avaliar as características de handling do veículo, chegando-se a um

laudo homologativo. Conforme comentado nos tópicos anteriores os

comportamentos dos veículos em todas estas manobras são ditados principalmente

pelo comportamento cinemático das suspensões, isto é, a atitude da suspensão

pode comprometer a homologação final do veículo.

83

5. METODOLOGIA

5.1. NUMÉRICA

5.1.1. Introdução

Para o levantamento das características elastocinemáticas das suspensões

do tipo eixo de torção foram desenvolvidos modelos em elementos finitos, fazendo

variar as características dimensionais do perfil da travessa da suspensão.

Para avaliar exclusivamente a influência dos perfis, não foram feitas

alterações no restante da suspensão, portanto, independente da forma do perfil as

geometrias e caracterização mecânica do braço oscilante, barra estabilizadora, prato

de mola e reforços de roda e amortecedor não foram alterados.

Para validação do modelo em elementos finitos foi feito um trabalho de

comparação com dados experimentais de uma suspensão de um veículo comercial

leve, foram avaliadas duas manobras típicas de estudo de elastocinematismo de

suspensões, conforme discutido no tópico 4.5. O perfil do veículo comercial leve,

será denominado de perfil padrão, no restante do trabalho e as demais geometrias

identificadas como perfil 1 a perfil 7.

Após validação do modelo foram realizadas análises do comportamento do

veículo em manobras sobre as sete geometrias propostas de perfis, conforme

ilustrado na figura 58, discutindo a influência do perfil na altura do centro de giro e no

84

desempenho da suspensão e consequentemente na atitude do veículo. Por fim,

discuti-se no tópico 7.9 deste trabalho, as características mecânicas dos perfis que

influenciam no comportamento elastocinemático da suspensão. As tabelas 3 a 10,

apresentam as características mecânicas dos perfis.

Figura 58: Geometrias propostas de perfis para análises.

A figura 58 apresenta todos os perfis estudados, as imagens foram geradas

do mesmo ponto de referência. Pode-se observar que todos os perfis foram

inseridos, aproximadamente na mesma posição na direção X. Os perfis 2, 3, 4 e 5,

são iguais, alterando em 90º, entre si, o posicionamento em relação ao braço

oscilante da suspensão.

5.1.2. Descrição do Modelo FEM

85

Foi desenvolvido um modelo em elementos finitos, para cada perfil proposto,

utilizando como solver o “Abaqus versão 6.6.1” e como pré e pos - processadores o

pacote de softwares Hyperworks.

O modelo base desenvolvido está ilustrado na figura 59, os tipos de

elementos adotados para os componentes do modelo estão descritos na tabela 1.

Figura 59: Modelo FEM base

COMPONENTE TIPO DE ELEMENTO /

SOLUÇÃO NUMÉRICA

NOMENCLATURA NO

SOLVER ABAQUS

1 Travessa Casca S4 2 Braço Oscilante Casca S4 3 Prato de mola Casca S4 4 Suporte amortecedor Casca S4 5 Fuso Roda Casca S4 6 Barra estabilizadora Sólido Sólido 7 Mola Mola – Não Linear SPRINGA 8 Batente Mola – Não Linear SPRINGA 9 Coxim Molas – Não Lineares SPRINGA 10 Rolamento Molas – Não Lineares CONNECTOR 11 Roda Rígido Rígido + Equation

Tabela 1: Tipos de elementos utilizados

86

Para o desenvolvimento dos modelos, foi tomada apenas a região de

resposta linear dos materiais, já que a resposta aos esforços sobre o veículo, em

uma análise elastocinemática, da suspensão não deve ocorrer dentro da fase

plástica do material, já que isto comprometeria o comportamento do veículo. A tabela

2 apresenta um resumo das características inseridas para os materiais metálicos:

COMPONENTE MÓDULO DE

ELASTICDADE

[MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0

Braço Oscilante 205.000 0.3 3.0

Prato de mola 205.000 0.3 2.0

Suporte

amortecedor

205.000 0.3 2.8

Fuso Roda 205.000 0.3 3.0

Tabela 2: Características inseridas para os materiais metálicos

Quanto aos coxins, molas e batentes, a curva de resposta de cada

componente foi obtida a partir de ensaios experimentais, fornecidos pelos

respectivos fabricantes. Assim realizados já que sua resposta é dependente não

apenas dos materiais utilizados como também da geometria de cada um.

Para os coxins, foram modeladas seis molas conforme os graus de liberdade

correspondentes.

Quanto às molas e os batentes, estes foram simulados utilizando elementos

de mola axial não linear, considerando apenas o grau de liberdade relativo à tração

e compressão dos mesmos. Vale ressaltar que este procedimento foi possível

devido ao uso do software abaqus.

87

Os cordões de solda também foram desenvolvidos utilizando elementos de

formulação matemática de casca e adotando as mesmas características dos

metálicos citados. Considerou-se a roda utilizando três elementos rígidos,

eliminando, portanto, as deformações causadas por este componente. Foi

considerada também uma regra de interdependência entre os nós laterais da roda,

considerando a ação dos rolamentos nos deslocamentos verticais, mantendo

sempre horizontal a relação entre os pontos laterais.

O modelo se divide em uma seqüência de cinco casos de carregamentos,

utilizando uma solução linear estática.

a) Caso de carregamento 1: Descarga da mola – Equilíbrio do modelo

O primeiro caso de carregamento considera apenas a descarga da mola,

mantendo a suspensão em uma posição pré-definida, fazendo, portanto, o equilíbrio

do modelo. Neste caso o curso da mola foi considerado como semelhante a um

veículo com três passageiros ou com uma carga de 210Kg. A figura 60 ilustra as

condições de contorno relativas a este caso de carregamento.

Figura 60: Condições de contorno relativas ao caso de carregamento 1

Restrição em todos os graus de liberdade Pré-carga da mola

88

Conforme citado, os dois coxins são simulados utilizando seis elementos de

mola, uma extremidade das molas é restringida em todos os graus de liberdade a

outra extremidade é ligada de forma rígida ao braço oscilante, em todos os casos de

carregamento as condições de contorno para o coxim são semelhantes.

b) Caso de carregamento 2: Posicionamento I da suspensão

O segundo caso de carregamento é utilizado somente com o objetivo de

posicionar a suspensão para a realização da manobra de deslocamento vertical

máximo (compressão). Desloca-se o ponto de contato com a terra das duas rodas

de forma paralela até o curso mínimo da suspensão, conforme ilustrado na figura 61.

A figura 62 ilustra a movimentação da suspensão relativa a este posicionamento.


Restrição em todos os graus de liberdade Deslocamento imposto até o curso mínimo

89

Figura 62: Movimentação da suspensão relativa ao caso de carregamento 2

c) Caso de carregamento 3: Manobra de deslocamento vertical simétrico

máximo (compressão)

A partir do caso de carregamento 2, é imposto um deslocamento vertical do

ponto de contato com a terra das duas rodas de forma paralela até o curso máximo

da suspensão, de forma que esta percorra todo o seu curso, conforme ilustrado na

figura 63.

A figura 64 ilustra a movimentação da suspensão relativa a esta manobra.


Restrição em todos os graus de liberdade Deslocamento imposto do curso mínimo ao máximo

90

Figura 64: Movimentação da suspensão relativa ao caso de carregamento 3.

d) Caso de carregamento 4: Posicionamento II da suspensão

O quarto caso de carregamento é utilizado somente com o objetivo de

posicionar a suspensão para a realização da manobra de deslocamento assimétrico.

Desloca-se o ponto de contato com a terra das duas rodas de forma assimétrica até

uma variação admissível em uma manobra de curva, conforme ilustrado na figura

65.A figura 66 ilustra a movimentação da suspensão relativa a este posicionamento.

Figura 65: Condições de contorno relativas ao caso de carregamento 4.

Restrição em todos os graus de liberdade Deslocamentos assimétricos impostos.

91


e) Caso de carregamento 5: Manobra de torção assimétrica (Curva)

A fim de simular o comportamento de veículo em manobras que causam a

torção da travessa, faz-se a simulação da movimentação vertical assimétrica. A

partir da suspensão posicionada conforme condições finais do caso de

carregamento 4, desloca-se o ponto de contato com a terra das duas rodas de forma

assimétrica, até uma variação admissível em uma manobra de torção da carroceria.

Percorrendo o curso aceitável da suspensão em ambas as rodas, uma de forma

ascendente e outra de forma descendente, conforme ilustrado na figura 67.

A figura 68 ilustra a movimentação da suspensão relativa a esta manobra.

Restrição em todos os graus de liberdade Deslocamentos assimétricos impostos.

92

Figura 67: Condições de contorno relativas ao caso de carregamento 5.


5.2. EXPERIMENTAL

Realizou-se ensaio experimental em um banco específico de caracterização

elastocinemática de suspensões automotivas.

O banco de provas possui uma estrutura formada por perfis C. A carroceria é

fixada de forma rígida nas duas transversas e longarinas principais, permitindo

portanto, apenas o movimento das suspensões. O sistema de fixação da carroceria

está ilustrado na figura 69.

93

Figura 69: Torre Fixação da carroceria ao banco de provas.

O banco consiste de quatro torres dotadas de atuadores hidráulicos , as quais

são manualmente posicionadas nas direções laterais e longitudinais, ajustando a

bitola e a distancia entre eixos da condição de carregamento especificada. Cada

uma dessas torres é equipada na extremidade superior com uma guia baseada em

um filme de ar, o qual permite um baixo atrito no movimento translacional do centro

de contato pneu com o solo no plano horizontal. Assim as alterações da posição da

roda podem ser ajustadas através de carregamentos de missão, simulando o

comportamento da suspensão.

Durante a análise as rodas dos veículos são substituídas por “falsas rodas”

com o objetivo de excluir a influência da elasticidade dos pneus no comportamento

elastocinemático da suspensão, permitindo portanto a aplicação da força de forma

correta, de acordo com as cargas provenientes da carroceria.

As forças verticais são aplicadas através de um atuador hidráulico, instalado

em cada torre. Para aplicação de carregamentos horizontais como frenagem e

aceleração, cada torre é equipada com dois atuadores hidráulicos cilíndricos

94

horizontais, os quais aplicam as forças correspondentes diretamente nas falsas

rodas. A figura 70 apresenta uma torre onde pode-se observar que os atuadores são

dependentes das guias, isto é, em movimentos de compressão, por exemplo, o

atuador pode mover livremente no plano XY, representando de forma precisa as

curvas elastocinemáticas.

O controle de força e deslocamento dos doze eixos hidráulicos é feito através

de um controlador numérico e um PC. Todos os valores relevantes como percurso

de compressão, carregamento nas rodas, convergência e camber são digitalizados

através do controlador numérico e apresentados utilizando o software já fornecido

pelo fabricante do equipamento.

A aquisição dos dados acontece da seguinte forma:

Através de transdutores de carga (WSG-force gages) faz-se a aquisição de

todos os sinais de força, os sinais são então amplificados, calibrados e filtrados

através de um amplificador (HBM-measuring amplifier tyoe MGC).

O percurso das rodas nas quatro torres, é adquirido através de sensores

lineares (“SSI travel sensors”), estes sinais são convertidos em analógicos por

controladores digitais secundários.

Para medição dos ângulos das rodas, utilizam-se sensores óticos, onde os

sinais analógicos de saída são proporcionais aos ângulos medidos.

A posição X e Y do ponto de contato pneu e solo são obtidas através de um

potenciômetro conectado à guia , onde o sinal analógico de saída é proporcional à

posição.

95

Figura 70: Torre de acionamento.

As tabelas 3 e 4, apresentam os limites de tolerância aplicados ao banco de

provas:

Sistema para aquisição de força a terra:

Medição

Fundo de Escala

Tolerância

Fx ± 9000 N ± 180 N

Fy ±9000 N ±180 N Fz De 0 a 25000 N ± 500 N Mz ± 500 Nm ± 1 Nm

Tabela 3: limites de tolerância aplicados ao banco de provas

Sistema para aquisição de deslocamento e rotação:

96

Medição Fundo de Escala Tolerância

Vertical ± 75 mm ± 0.8 mm Camber ± 200 mm ± 0.02° Convergência ± 10° ± 0.02°

Tabela 4: limites de tolerância aplicados ao banco de provas

Figura 71: Banco de provas

Após posicionamento no banco (figura 71) e ajustes iniciais, faz-se através do

atuador hidráulico as duas manobras elastocinemáticas conforme descrito no item

5.1.

6. JUSTIFICATIVA DA METODOLOGIA UTILIZADA

O método dos elementos finitos é uma ferramenta bastante eficaz na solução

de problemas associados à engenharia de estruturas, estando consolidado a

metodologia na vida dos engenheiros. Sendo, por fim, o método de análise estrutural

mais difundido na comunidade técnica e cientifica, tornando-se uma ferramenta

usual para análise de problemas de engenharia.

Desde a década de 1950, quando os pioneiros do método iniciaram a

utilização da técnica de elementos finitos, sobre mecânica do continuo

principalmente na indústria aeroespacial, a metodologia vem se aprimorando e

97

tornando cada vez mais robusta. Em relação à análise estática lineare, atualmente,

domina-se quase que totalmente a tecnologia, adotando-se procedimentos padrões

de modelagem, levando os erros numéricos a patamares insignificantes.

Em relação às análises elastocinemáticas de suspensões do tipo eixo de

torção, o principal fator responsável pelas variações cinemáticas é a elasticidade de

seus membros, principalmente da travessa principal e do braço oscilante. Outro

ponto importante é que em todas as manobras não devem ocorrer deformações

plásticas nos materiais envolvidos, podendo-se considerar, por fim, uma linearidade

de materiais. Os resultados elastocinemáticos são fenômenos estáticos, conforme

discutido no tópico 4, são levantadas basicamente o comportamento da suspensão

individualmente em cada posição de carregamento, percorrendo por fim, todo o

curso de interesse da suspensão.

Para a análise relativa a este trabalho, portanto, o método dos elementos

finitos pode ser considerado uma ferramenta adequada, pois em relação às análises

lineares estáticas, conforme citado, a técnica é consagradamente confiável.

Para esta análise poder-se-ia utilizar também a metodologia de multicorpos

empregando redução modal através de um modelo FEM, esta técnica mostra-se

também precisa na obtenção do comportamento elastocinemático de suspensões.

98

7. RESULTADOS

7.1. SUSPENSÃO PADRÃO : COMPARAÇÃO NUMÉRICO – EXPERIMENTAL

A partir do modelo de uma suspensão padrão, de um veículo atualmente em

produção, fez-se uma comparação entre as respostas numéricas e experimentais,

viabilizando assim o ajuste do modelo.

As figuras 72 e 73 apresentam a geometria desta suspensão e o perfil da sua

travessa principal, a tabela 2 apresenta as características do perfil.

Figura 72: Suspensão Padrão

Figura 73: Perfil da travessa principal da suspensão padrão.

99


ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0

Tabela 2 – Características do perfil padrão.

Para ajuste do modelo foram consideradas seis respostas distintas do

conjunto da suspensão, analisando-se os dois movimentos básicos citados no item

5.1.2. São eles:

a) Movimento Vertical Simétrico:

1 Curva de variação de força de reação a terra;

2 -Curva de variação de camber;

3 Curva de variação de convergência.

b) Movimento Vertical Assimétrico

4 -Curva de variação de força de reação a terra;

5 -Curva de variação de camber;

6 Curva de variação de convergência.

O primeiro item avaliado foi a curva de variação de força de reação a terra,

levantou-se os valores de força de reação, em Z, do nó inferior da roda, onde

aplicou-se o deslocamento. Comparou-se, por fim, com os valores de força aplicados

pelo atuador hidráulico vertical, conforme ilustrado na figura 74.

100

FORÇA DE REAÇÃO A TERRA - MOVIMENTO VERTICAL SIMET RICO

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-100 -50 0 50 100

Curso da Suspensâo (mm)

For

ça V

ertic

al a

Ter

ra (

N)

Experimental

Numérico

Figura 74: Resultado 1 - Movimento vertical simétrico - Força de reação a terra.

Pode-se observar que o comportamento da curva de força vertical, do modelo

numérico, foi similar ao comportamento experimental, chegando-se a patamares de

5000N no “fim de curso” da suspensão.

Após a correlação da força vertical aplicada sobre o modelo, chegou-se às

seguintes curvas de variação de Camber e de Convergência (Figuras 75 e 76)

CAMBER -MOVIMENTO VERTICAL SIMÉTRICO

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

-100 -50 0 50 100

Curso da Suspensão (mm)

Cam

ber

(º)

Numérico

Experimental

Figura 75: Resultado 2 - Movimento vertical simétrico Variação de camber.

101

CONVERGÊNCIA -MOVIMENTO VERTICAL SIMETRICO

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Numérico

Experimental

Figura 76: Resultado 3 - Movimento vertical simétrico Variação de convergência.

Observa-se que os ângulos de convergência e de camber obtidos

experimentalmente são baixos. Conforme citado nos itens 4.4.1.4 e 4.4.1.5, este

comportamento é fundamental para a minimização do desgaste dos pneus, da

resistência à rolagem e para maior aderência entre pneu e solo. Conforme citado

também no item 4.4.1.4 observa-se uma tendência de valores negativos de camber

com o movimento de compressão.

Em relação aos resultados numéricos observa-se também, uma boa

correlação. É importante observar que para a análise em questão, é fundamental

que o comportamento das curvas geradas numericamente seja similar aos

comportamentos apresentados nos resultados experimentais, como: Pontos de

máximo e mínimo, inclinações ou convexidades. Porém não julga-se necessária uma

análise aprofundada das pequenas diferenças de valores encontradas, pois a

análise em questão é comparativa referenciando o macro comportamento das

curvas.

Fez-se então o mesmo procedimento, para a manobra de movimento vertical

assimétrico, gerando-se primeiramente a curva de variação de força de reação a

102

terra, em seguida as curvas de variação de camber e convergência – Figuras 77, 78

e 79.

CARREGAMENTO VERTICAL RODA - ASSIMETRICO

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Fz(N)

Z(m

m)

Numérico

Experimental

Figura 77: Resultado 1 - Movimento vertical assimétrico - Força de reação a terra.

CAMBER -MOVIMENTO VERTICAL ASSIMETRICO

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100


Cam

ber

(º)

Numérico

Experimental

Figura 78: Resultado 5 - Movimento vertical assimétrico Variação de camber.

103

CONVERGÊNCIA -MOVIMENTO VERTICAL ASSIMÉTRICO

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Numérico

Experimental

Figura 79: Resultado 6 - Movimento vertical assimétrico Variação de convergência.

A figura 76, apresenta uma tendência em valores negativos de camber com o

movimento de compressão assimétrico da suspensão. Conforme citado no item

4.4.1.4, este comportamento é extremamente importante em manobras de curva,

evitando assim o comportamento sobresterçante do veículo.

A figura 77 apresenta uma tendência em valores positivos de convergência

com o movimento de compressão assimétrico da suspensão. Conforme citado no

item 4.4.1.5, este comportamento é extremamente importante em manobras de

curva, evitando assim o comportamento sobresterçante do veículo.

Os resultados numéricos apresentados relativos ao movimento vertical

assimétrico da suspensão apresentaram, também, um padrão aceitável para a

análise, valendo, portanto, as mesmas observações feitas para o movimento

simétrico.

Fez-se, por fim, na suspensão padrão, o levantamento do posicionamento do

centro de giro conforme procedimento descrito no item 4.4.1.3, utilizando a equação

17.

104

A figura 80 apresenta a curva de variação de bitola da suspensão padrão, e a

reta tangente ao ponto “zero” de curso da suspensão, o qual equivale ao veículo na

condição de carregamento com três passageiros.

CURVA DE VARIAÇÃO DE BITOLA

-60

-40

-20

0

20

40

60

-15 -10 -5 0 5 10 15

Variação de bitola em uma roda (mm)

Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)

Curva de Variação de bitola

tangente

Figura 80: Suspensão padrão – Curva de variação de bitola.

Aplicando a equação 17, e considerando os seguintes valores, tem-se:

αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,17 mmds= 12,54 mmb= 1370 mm

Chega-se, portanto, à altura do centro de giro:

hr0= 173 mm

A partir do ponto hr0, encontra-se a coordenada X do centro de giro,

chegando-se ao ponto de centro de giro real SM, conforme ilustrado na figura 81.

105

Figura 81 – Posicionamento do ponto SM do perfil padrão

7.2. PERFIL PROPOSTO 1

7.2.1. Perfil 1 - Centro de giro

A figura 82 ilustra o modelo da suspensão, quando utilizado o perfil 1 e a

tabela 3 apresenta as características consideradas para este perfil.

Figura 82: Perfil da travessa principal da suspensão com perfil 1.

106


ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0

Tabela 3 – Características do perfil 1

A partir do movimento assimétrico da suspensão traçou-se a curva de

variação de bitola, da suspensão com o perfil 1, e a reta tangente ao ponto “zero” de

curso da suspensão, o qual equivale ao veículo na condição de carregamento com

três passageiros, conforme ilustrado na figura 83.

PERFIL 1 -CURVA DE VARIAÇÃO DE BITOLA

-60

-40

-20

0

20

40

60

-20 -10 0 10 20


Cur

so d

a S

uspe

nsão

(mm

)

Curva de variaçãode bitola

Tangente

Figura 83: Perfil 1 – Curva de variação de bitola.


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,73 mmds= 19,19 mmb= 1370 mm


hr0= 133 mm

107

Pode-se observar, portanto, uma redução no valor de hr0 quando comparado

à suspensão com o perfil padrão.



Figura 84 – Posicionamento do ponto SM do perfil 1.

7.2.2. Perfil 1 - Movimento vertical simétrico – Ca mber e

Convergência

A partir do movimento vertical simétrico da suspensão, traçaram-se as curvas

de variação de Camber e Convergência, conforme ilustrado nas figuras 85 e 86.

108

PERFIL 1CAMBER - MOVIMENTO VERTICAL SIMETRICO

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

-100 -50 0 50 100

Curso da suspensão (mm)

Cam

ber

(º)

Perfil 1

Suspensâo Padrão

Figura 85: Perfil 1 - Movimento vertical simétrico -Variação de camber.

PERFIL 1 CONVERGÊNCIA -MOVIMENTO VERTICAL SIMETRICO

-0,14

-0,12

-0,1

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

-100 -50 0 50 100


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 1

Suspensão Padrão

Figura 86: Perfil 1 - Movimento vertical simétrico -Variação de convergência.

O perfil 1 apresentou um bom comportamento dinâmico de camber, no

movimento vertical simétrico. Quando comparado ao perfil padrão, pode-se observar

uma redução do valor do ângulo de camber para mesmos valores de curso da

suspensão, conforme ilustrado na figura 85. Este comportamento é importante na

redução do desgaste dos pneus e na manutenção da aderência em manobras.

109

Observou-se também uma tendência de divergência com o movimento de

compressão da suspensão, mantendo ângulos inferiores quando comparado à

suspensão padrão, conforme ilustrado na figura 86. A redução dos valores dos

ângulos de convergência é considerada positiva, em relação à redução da

resistência a rolagem do veículo, sendo importante também na redução do desgaste

dos pneus. Por outro lado, a tendência à divergência poderá gerar problemas no

movimento vertical assimétrico, conforme discutido no tópico seguinte.

7.2.3. Perfil 1 - Movimento vertical assimétrico – Camber e

Convergência

A partir do movimento vertical assimétrico da suspensão traçaram-se as

curvas de variação de Camber e Convergência, conforme ilustrado nas figuras 87 e

88.

PERFIL 1 CAMBER - MOVIMENTO VERTICAL ASSIMETRICO

-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60

Curso da suspensâo (mm)

Cam

ber (

º)

Perfil 1

Suspensão Padrâo

Figura 87: Perfil 1 - Movimento vertical assimétrico -Variação de camber.

110

PERFIL 1CONVERGÊNCIA - MOVIMENTO VERTICAL ASSIMETRICO

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 1

Suspensâo Padrâo

Figura 88: Perfil 1 - Movimento vertical assimétrico -Variação de convergência.

Observou-se um comportamento similar de variação de camber, no

movimento vertical assimétrico, entre o perfil 1 e o perfil padrão, valendo portanto os

comentários feitos no tópico 7.1.

O perfil 1 apresentou uma leve tendência de divergência com o movimento de

compressão, a qual pode levar à um comportamento sobresterçante do veículo em

manobras de curva. A figura 86 ilustra a inversão da curvatura da curva de

convergência da suspensão com o perfil 1, quando comparada à suspensão com o

perfil padrão.



111





ELASTICICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0

Tabela 4 – Características do perfil 2.

A partir do movimento assimétrico da suspensão, traçou-se a curva de

variação de bitola, da suspensão com o perfil 2 e a reta tangente ao ponto “zero” de



PERFIL 2 - CURVA DE VARIAÇÃO DE BITOLA

-60

-40

-20

0

20

40

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)

Curva de variação de bitola

Tangente


112


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,73 mmds= 19,72 mmb= 1370 mm


hr0= 129 mm

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é inferior quando comparado

ao perfil padrão.





Convergência

A partir do movimento vertical simétrico da suspensão traçaram-se as curvas


113


-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 2

Suspensâo Padrão



-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 2

Suspensão Padrão


O perfil 2 apresentou um bom comportamento dinâmico de camber, no

movimento vertical simétrico. Quando comparado ao perfil padrão, pode-se observar

um ligeiro aumento do ângulo de camber, para mesmos valores de curso da

suspensão, conforme ilustrado na figura 92.

114

Observou-se, também, uma leve tendência de convergência com o

movimento de compressão da suspensão, conforme ilustrado na figura 93. Os

ângulos de convergência encontrados estão em patamares inferiores quando

comparados à suspensão padrão. Tal fato pode ser considerado positivo devido à

análise de desgaste de pneus e resistência à rolagem.


Convergência

A partir do movimento vertical assimétrico da suspensão, traçaram-se as


95.


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Perfil 2

Suspensão Padrâo


115


-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 2

Suspensâo Padrâo


Observou-se um comportamento similar de variação de camber, no

movimento vertical assimétrico, entre o perfil 2 e o perfil padrão, valendo portanto os

comentários feitos no tópico 7.1.

O perfil 2 apresentou uma tendência de divergência com o movimento de


manobras de curva. A figura 95 ilustra a inversão da inclinação da curva de

convergência da suspensão com o perfil 2, quando comparada à suspensão com o

perfil padrão.



116





ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0







-60

-40

-20

0

20

40

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)


Tangente


117


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,00 mmds= 17,57 mmb= 1370 mm


hr0= 117 mm

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é mais baixo quando

comparado ao perfil padrão.





Convergência



118


-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 3

Suspensâo Padrão



-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 3

Suspensão Padrão


O perfil 3 apresentou um bom comportamento dinâmico de camber, similar ao

perfil padrão, valendo portanto as observações feitas no tópico 7.1.

Observou – se na curva de variação de convergência, um comportamento

semelhante ao encontrado no perfil 2, valendo portanto os comentários realizados

no tópico anterior.

119


Convergência



102.


-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Perfil 3

Suspensão Padrâo


120


-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 3

Suspensâo Padrâo


Observou-se um comportamento similar de variação de camber entre o perfil

3 e o perfil padrão, valendo portanto os comentários feitos no tópico 7.1. Ocorreu um

ligeiro aumento na inclinação da curva, no movimento vertical assimétrico.

O perfil 3 apresentou uma tendência de divergência com o movimento de


manobras de curva. A figura 102 ilustra a inversão da inclinação da curva de

convergência da suspensão com o perfil 3 quando comparada à suspensão com o

perfil padrão.



121





ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0







-60

-40

-20

0

20

40

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)


Tangente


122


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,00 mmds= 10,94 mmb= 1370 mm


hr0= 188 mm

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é mais alto quando

comparado ao perfil padrão.





Convergência

123

A partir do movimento vertical simétrico da suspensão traçaram-se as curvas



-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 4

Suspensâo Padrão



-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 4

Suspensão Padrão




124

Observou-se também uma elevada tendência de convergência com o

movimento de compressão da suspensão, chegando a ângulos ligeiramente

superiores quando comparados à suspensão padrão, conforme ilustrado na figura

107. O aumento dos valores dos ângulos de convergência pode trazer danos ao

projeto, seja em relação ao aumento da resistência a rolagem do veículo, seja em

relação ao do desgaste dos pneus.


Convergência



109.


-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Perfil 4

Suspensão Padrâo


125


-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 4

Suspensâo Padrâo



4 e o perfil padrão, valendo portanto os comentários feitos no tópico 7.1.

O perfil 4 apresentou uma tendência de convergência com o movimento de

compressão, mostrando um comportamento similar ao perfil padrão. A figura 109

ilustra uma leve tendência no aumento dos ângulos de convergência no movimento

de compressão, quando comparado ao perfil padrão. O aumento da convergência na

compressão, pode auxiliar o comportamento do veículo em curvas, levando à uma

atitude neutra



126


tabela 7, apresenta as características consideradas para este perfil.



ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0







-60

-40

-20

0

20

40

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

) Curva de variação de bitola

Tangente


127


αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,00 mmds= 29,70 mmb= 1370 mm


hr0= 69 mm

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é extremamente inferior

quando comparado ao perfil padrão.





Convergência



128


-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 5

Suspensâo Padrão



-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 5

Suspensão Padrão




Observou-se também uma tendência de convergência com o movimento de

compressão da suspensão, chegando a ângulos ligeiramente superiores quando

comparados à suspensão padrão, conforme ilustrado na figura 114. O aumento dos

129

valores dos ângulos de convergência pode trazer danos ao projeto, seja em relação

ao aumento da resistência a rolagem do veículo, seja em relação ao do desgaste

dos pneus.


Convergência



116.


-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Perfil 5

Suspensão Padrâo


130


-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 5

Suspensâo Padrâo



5 e o perfil padrão, com um ligeiro aumento de inclinação da curva, valendo,

portanto, os comentários feitos no tópico 7.1.

O perfil 5 apresentou uma total inversão na curva de convergência. A figura

116 ilustra uma tendência extrema de divergência com o movimento de compressão

da suspensão.





131

Pode-se observar que o perfil 6, apresenta uma grande variação das

propriedades geométricas, quando comparado aos perfis anteriormente utilizados. A

figura 117, ilustra a geometria de perfil totalmente aberta.



ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 20






132


-60

-40

-20

0

20

40

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)


Tangente



αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,00 mmds= 9,68 mmb= 1370 mm


hr0= 212 mm

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é extremamente superior

quando comparado ao perfil padrão. Observa-se também a “linearização” da curva

de variação de bitola.



133



Convergência


de variação de Camber e Convergência, conforme ilustrado nas figuras 120e 121.


-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 6

Suspensâo Padrão


134


-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 6

Suspensão Padrão


O perfil 6 apresentou uma maximização dos ângulos de camber no

movimento de compressão da suspensão, chegando a valores na ordem de 1.5º.

Esta tendência, comprometeria gravemente o projeto da suspensão.

Observou-se também uma grande tendência à convergência com o

movimento de compressão da suspensão, porém a amplitude é muito alta. Grandes

variações trazem prejuízos ao projeto, levando a alto índice de desgaste dos pneus.


Convergência



123.

135


-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º) Perfil 6

Suspensão Padrâo



-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 6

Suspensâo Padrâo





136



da suspensão.





Pode-se observar que o perfil 7, apresenta uma grande variação das

propriedades geométricas, quando comparado aos perfis anteriormente utilizados. A

figura 124, ilustra a geometria de perfil totalmente fechada.


137


ELASTICIDADE [MPa]

COEFICIENTE

DE POISON

ESPESSURA

[mm]

Travessa 205.000 0.3 4.0







-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

-10 -5 0 5 10


Cur

so d

a su

spen

são

(mm

)


Tangente



αtan5.0

0 =•

=∆∆

b

hR

s

b (eq – 17)

db= 3,00 mmds= 8,63 mmb= 1370 mm


hr0= 238 mm

138

Pode-se observar, portanto, que o centro de giro é extremamente superior

quando comparado ao perfil padrão. Observa-se também a “linearização” da curva

de variação de bitola.





Convergência



139


-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Cam

ber

(º)

Perfil 7

Suspensâo Padrão



-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 7

Suspensão Padrão


O perfil 7 apresentou grandes variações dos ângulos de camber no

movimento de compressão da suspensão. Esta tendência, pode ser crítica em

relação ao desgaste dos pneus e quanto à resistência à rolagem .

Observou-se também um bom comportamento de variação de convergência,

com baixos ângulos na compressão.

140


Convergência



130.


-3

-2

-1

0

1

2

3

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Perfil 7

Suspensão Padrâo


141


-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 7

Suspensâo Padrâo







da suspensão.

7.9. COMPARAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Para melhor interpretação dos resultados, realizou-se o levantamento da

inércia dos oito perfis em relação a 3 pontos distintos e em relação ao centróide de

cada perfil. A figura 131 apresenta os pontos e a tabela 10 apresenta as respectivas

inércias.

142

Observa-se na figura 131, que se optou pelo ponto mediano do centróide dos

coxins e pelo ponto mediano entre o contato pneu-solo. Fez-se o levantamento

também das inércias de um ponto 200mm superior (Z+) à travessa denominado

ponto superior.

Figura 131 – Pontos de levantamento de inércias

Centroide Coxin Terra SuperiorPerfil Ix Iz J Ix Iz Ix Iz Ix Iz

Padrao 5.13E+05 4.50E+05 9.62E+05 1.05E+06 3.17E+07 4.20E+07 3.24E+07 2.93E+07 5.15E+07

Perfil 1 2.13E+05 6.43E+05 8.56E+05 5.79E+05 2.45E+07 4.61E+07 3.24E+07 2.03E+07 4.26E+07





Perfil6 9.00E+04 4.04E+06 4.11E+06 1.58E+06 3.29E+09 1.52E+08 1.14E+08 9.57E+07 1.84E+08

Perfil7 3.26E+05 3.26E+05 6.51E+05 7.88E+05 3.12E+07 3.48E+07 3.03E+07 2.73E+07 5.06E+07

Tabela 10 – Valores das inércias dos perfis em relação a quatro pontos.

143

7.9.1. Movimento vertical simétrico - Camber

A figura 132 apresenta a comparação entre os resultados de camber dos oito

perfis, no movimento vertical simétrico.

CAMBER - MOVIMENTO VERTICAL SIMETRICO

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Suspensão Padrâo

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Figura 132 – Variação de camber no movimento vertical simétrico.

O ângulo de camber é gerado principalmente pela flexão da travessa principal

em torno do eixo X, portanto, o ângulo de camber deve ser proporcional à inércia do

perfil, relativa ao eixo principal X.

Esta relação pode ser evidenciada pelos perfis padrão, 5, 6 e 7. Estes perfis

apresentam uma tendência de menores ângulos de camber em função do aumento

da inércia relativa ao centróide. A figura 133 apresenta o movimento flexão do perfil

2, ampliado em 50 vezes, gerando o ângulo de camber.

144

Figura 133 – Movimento flexão do perfil 2, ampliado em 50 vezes.

Porém, pode-se observar um fenômeno que modifica esta tendência. Quando

a suspensão está desenvolvendo um movimento de compressão, valores elevados

de força de reação estão presentes no prato de mola. Se este componente não for

rígido o suficiente para transportar todo o carregamento para a travessa, o prato de

mola ou a estrutura de fixação, pode deformar-se individualmente, reduzindo assim

os ângulos de camber. Os perfis 1,2, 3 e 4, apresentam esta tendência, a qual pode

ser benéfica pela redução dos ângulos de camber, mas pode trazer graves

problemas estruturais ao projeto. A figura 134, ilustra esta tendência no perfil 1, com

uma ampliação de 30 vezes. Pode-se observar que o perfil não realiza o movimento

de flexão, deformando apenas na região de contato com o prato. A figura 135, ilustra

a deformação apenas do prato de mola no perfil 2 (ampliação de 100 vezes), não

transportando, também, todo o carregamento para a travessa, pode-se observar os

altos índices de tensão Von-Mises que afetam a estrutura.

Figura 134 – Deformação da travessa na região do prato de mola, ampliado em 30 vezes.

145

Figura 135 – Deformação do prato de mola no perfil 3 , ampliado em 100 vezes.

7.9.2. Movimento vertical simétrico – Convergência

A figura 136 apresenta a comparação entre os resultados de convergência

dos oito perfis, no movimento vertical simétrico.

CONVERGÊNCIA - MOVIMENTO VERTICAL SIMETRICO

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Suspensão Padrâo

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Figura 136 - Comparação entre os resultados de convergência no movimento vertical simétrico.

146

Em todo carregamento, no movimento de compressão vertical simétrico gera-

se uma flexão da travessa em torno do eixo X, que pela ligação do braço oscilante à

carroceria, força o aparecimento de deslocamento angular em torno do eixo Z. A

relação entre as deformações angulares está em função da relação entre as inércias

Ix e Iz, isto é, se a inércia em relação ao eixo Z for muito inferior à inércia Ix, maior

será a tendência de movimento da travessa em relação ao eixo Z, gerando ângulos

de convergência.

A tabela 11 apresenta, em ordem decrescente, a razão entre as inércias, em

relação ao centróide, dos oito perfis estudados. Pode-se observar que as maiores

razões estão nos perfis 4 e 5, gerando, portando, elevados ângulos de

convergência, conforme pode ser visto na figura 136. Os demais perfis seguem a

mesma tendência. A figura 137 apresenta a tendência à flexão em torno de Z, no

perfil 5, devido à grande diferença entre as inércias Ix e Iy.

O perfil 6 apresenta uma maior tendência de convergência, quando

comparado aos outros perfis.Isto ocorre devido à grande variação dinâmica de

inércia. No movimento vertical da suspensão, nos valores de Z positivo, ocorre um

posicionamento do perfil de tal forma que aumenta a inércia Iz.

O perfil 7 apresenta o menor valor de inércia Iz dentre todos os perfis

estudados, como este perfil possui uma razão superior aos perfis 4 e 5, conforme

discutido no parágrafo anterior, a tendência à convergência na compressão é

atenuada.

147

CentroidePerfil Ix (mm4) Iz (mm4) Razao

Perfil6 9.00E+04 4.04E+06 2.23E-02

Perfil 1 2.13E+05 6.43E+05 3.31E-01

Perfil 2 3.28E+05 4.58E+05 7.17E-01

Perfil 3 3.28E+05 4.58E+05 7.17E-01

Perfil7 3.26E+05 3.26E+05 1.00E+00

Padrao 5.13E+05 4.50E+05 1.14E+00

Perfil 4 4.58E+05 3.28E+05 1.40E+00

Perfil 5 4.58E+05 3.28E+05 1.40E+00

Tabela 11 Razão entre as inércias em relação ao centróide

Figura 137 – Flexão em torno do eixo Z da suspensão com o perfil 5, ampliado em 100 vezes.

7.9.3. Movimento vertical assimétrico – Camber

A figura 138 apresenta a comparação entre os resultados de camber dos oito

perfis, no movimento vertical assimétrico.

148

CAMBER - MOVIMENTO VERTICAL ASSIMETRICO

-6

-4

-2

0

2

4

6

-60 -40 -20 0 20 40 60


Cam

ber

(º)

Suspensão Padrâo

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Figura 138 - Comparação entre os resultados de camber no movimento vertical simétrico

O movimento assimétrico da suspensão provoca uma torção da travessa

principal. O movimento de torção da travessa gera um importante fenômeno nas

abas de perfis “U” e “C”. Conforme ilustrado na figura 139, a torção do perfil provoca

movimentos em Y, opostos na extremidade das abas dos perfis. Este movimento é

fundamental na geração dos ângulos de camber e convergência.

Figura 139 – Tendência de movimentos nas extremidades dos perfis “C” e “U”.

Conforme citado no tópico 4.4.1.4, existe uma tendência de ângulos de

camber negativos, no movimento de compressão, com a torção da carroceria. Perfis

149

“C” quando torcidos, podem ajudar a reduzir estes ângulos. O movimento das abas

do perfil, citado no parágrafo anterior, gera ângulos positivos de camber se o perfil

“C” é direcionado para traz do veículo e gera ângulos negativos se o perfil “C” é

direcionado para frente. Pode-se comprovar tal fato na figura 138, observa-se que os

perfis C, 1e 3, apresentam os menores ângulos de camber, isto é, a concepção de

perfil C direcionado para traz do veículo tende a minimizar os ângulos de camber na

compressão. Esta situação viabiliza também a utilização de perfis com baixos

valores de inércia em X.

Já o perfil 2, está direcionado para frente do veículo, apresentando uma

tendência inversa, isto é, o movimento de torção do perfil provoca ângulos negativos

de camber. Quando somado ao movimento de torção da carroceria tende a

maximizar os ângulos de camber.

Em relação aos perfis “U” 4,5 e padrão, pode-se observar um comportamento

similar entre eles, com ângulos relativamente baixos de camber, no movimento de

compressão. Isto pode ser explicado pelos valores elevados de inércia em torno do

eixo X, que este tipo de perfil apresenta. Outro fato que se deve levar em

consideração nos projetos de suspensão é que existe uma tendência em

transformação de ângulos de convergência em camber, no movimento vertical. Na

compressão ângulos negativos de convergência geram uma tendência de ângulos

positivos de camber, a relação inversa também é verdadeira.

O perfil 6, apresenta uma inércia Ix muito baixa, quando comparada aos

demais perfis, em relação ao seu centróide, observa-se, portanto, uma flexão muito

grande, como o perfil está um pouco inclinado, ocorre uma tendência na flexão na

direção de menor inércia, conforme ilustrado na figura 140. O perfil 6 apresenta

também um momento de inércia polar muito alto, aumentando assim as forças de

150

reação a terra, elevando por fim as deformações nos braços oscilantes, contribuindo

também para a elevação dos ângulos de camber. É importante observar que valores

de inércia polar muito elevados, podem inviabilizar o projeto, pois deve existir uma

relação entre a força de reação a terra (R) e o curso vertical da suspensão.

Figura 140 – Flexão do perfil 6

O perfil 7, na torção tem o comportamento similar a perfis C, da maneira a

qual o perfil foi conectado ao braço, ocorre uma tendência a ângulos positivos de

camber na compressão. A figura 141 apresenta o perfil circular torcido, com a escala

Y aumentada em 20 vezes. Pode-se observar que ocorre uma tendência de

avançamento na aba inferior da conexão do perfil, gerando uma rotação do braço

chegando-se, por fim, a elevados ângulos de camber. Outro fator que contribui para

o aumento do ângulo de camber é a baixa inércia do perfil Ix em relação ao seu

centróide.

151

Figura 141 – Comportamento da conexão do perfil 7 com o braço oscilante na torção, coordenada

Y ampliada em 100 vezes.

7.9.4. Movimento vertical assimétrico – Convergênci a

A figura 142 apresenta a comparação entre os resultados de convergência

dos oito perfis propostos, no movimento vertical assimétrico.

CONVERGÊNCIA - MOVIMENTO VERTICAL ASSIMETRICO

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-60 -40 -20 0 20 40 60


Con

verg

ênci

a (º

)

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Perfil padrão

Figura 142 – Curva de variação de convergência dos oito perfis.

152

O comportamento na torção de perfis “U” comentado no tópico anterior, tem

fundamental importância na atitude de convergência assimétrica nos perfis 4, 5 e

padrão. Com o movimento de torção os perfis U virados para baixo (Z-) (perfis 4 e

padrão) tendem a gerar ângulos positivos de convergência na compressão. Já os

perfis “U”, direcionados para cima do veículo (Z+) (Perfil 5), tendem a gerar

divergência com o movimento compressão. Isto é, o movimento em Y, das abas dos

perfis U na torção, orientam os braços de forma a convergir ou divergir, conforme

ilustrado na figura 143. Tal fato é evidenciado na figura 142, onde pode –se observar

um comportamento similar entre o perfil padrão e o perfil 4 e uma tendência oposta

no perfil 5, isto é, o perfil 5 tende a divergir no movimento de compressão e os perfis

padrão e 4 tendem a convergir.

Figura 143 - Movimento do perfil gerando ângulo de convergência.

Em relação a perfis “C” (perfil 1, 2 e 3), o movimento das abas na torção vai

provocar também um comportamento importante de convergência. A ausência de

simetria em relação ao eixo XY, pode causar uma diferença de flexibilidade nas abas

superiores e inferiores, gerando deslocamentos divergentes no eixo Y, arrastando,

por fim, o braço formando ângulos de convergência. O perfil 1 contem esta

153

assimetria, apresentando uma maior flexibilidade da aba inferior, levando a grandes

deslocamentos em Y nesta aba quando comparado à aba superior. No movimento

assimétrico o braço aplica um momento em torno do eixo X no perfil. Surgindo no

movimento de compressão um binário, conforme ilustrado na figura 144. Pode-se

observar que com o movimento de flexo-torção ocorre uma curvatura da travessa em

torno do ponto Cc. A inércia da aba inferior do perfil, em relação ao ponto Cc, é

muito inferior quando comparada à inércia da aba superior, conforme ilustrado na

figura 145. Esta diferença de flexibilidade gera um deslocamento maior em Y na aba

inferior, forçando à convergência positiva na compressão. Conclui-se portanto que

quanto maior a razão entre as inércias das abas, maior será a tendência de

convergência na compressão.

Figura 144 – Movimento de flexo-torção da travessa e momento aplicado pelo braço.

154

Figura 145 – Inércias em relação ao ponto Cc.

A diferença em X do tamanho das abas na conexão aos braços, provoca um

momento Mt positivo ou negativo no braço, podendo gerar também ângulos positivos

ou negativos de convergência. A figura 146 ilustra o momento Mtz no braço da

suspensão com o perfil1. Observa-se que a diferença de tamanho entre as abas

gera um momento que produz convergência positiva no movimento de compressão.

Caso a aba superior seja maior que a inferior será gerado, portanto, um

momento na direção contrária, forçando a suspensão à um movimento de

divergência na compressão. Fato qual ocorre com o perfil 3, pois este perfil possui

uma leve rotação fazendo com o que a aba superior seja levemente maior que a

inferior gerando, portanto, altos graus de divergência. O mesmo raciocínio pode ser

utilizado em relação ao perfil 2.

155

Figura 146 – Momento Mtz gerado pelas forças resultantes F1 e F2, devido à diferença de

tamanho das abas do perfil.

Outra variável que pode afetar no comportamento de convergência no

movimento assimétrico, é o ângulo (α1) formado na conexão com o braço oscilante,

conforme ilustrado na figura 147. No movimento de torção o ponto P1 tende a

deslocar para o centro do veículo, levando consigo o braço oscilante, compondo a

formação dos ângulos de convergência. O ângulo (α1) tem influência nesta

componente de movimentação.

Figura 147 - Ângulo (α1) formado na conexão com o braço oscilante.

1

F1

156

O perfil 6, devido à sua geometria, possui uma inércia muito baixa em uma

direção, quando o perfil torce este tende a reduzir Iz e aumentar Ix. Justificando,

portanto, a divergência na compressão.

Os perfis 6 e 7, apresentam ângulos de camber muito elevados, no

movimento de rotação da suspensão, quanto maior o ângulo de camber maior a

componente de força na direção Y, aumentando, portanto, o momento em torno do

eixo Z que causa divergência. O perfil 6 não tem um valor elevado de Iz, gera-se,

portanto, divergência na compressão.

7.9.5. Centro de giro

a) Variação assimétrica de camber

A figura 148 apresenta a curva de variação de bitola, relativa aos oito perfis

estudados. A tabela 12 apresenta a altura do centro de giro de cada perfil em ordem

crescente.

157

VARIAÇÃO DE BITOLA

-60

-40

-20

0

20

40

60

-30 -20 -10 0 10 20 30

Variação de bitola (mm)

Cur

so d

a su

spen

sâo

(mm

) Suspensão Padrâo

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Figura 148 – Curvas de variação de bitola dos oito perfis estudados.

Perfil hr0Perfil 5 69Perfil 3 117Perfil 2 129Perfil 1 133Padrâo 173Perfil 4 188Perfil 6 212Perfil7 238

Tabela 12 – Altura do centro de giro dos oito perfis estudados.

Obviamente, pode-se relacionar a altura do centro de giro com as curvas de

variação de bitola, quanto maior a concavidade menor será o centro de giro. Pode –

se observar, portanto, que o perfil 5 tem a maior tendência de redução de variação

de bitola em função do curso da suspensão.

Pode-se observar, também, que, quanto mais baixo o centro de giro maior

será a convexidade da curva de variação de camber no movimento assimétrico. A

figura 138 demonstra esta afirmação, a curva com maior convexidade é a perfil 5,

isto é, é a curva com maior tendência a alterar os ângulos de camber negativamente.

Pode-se observar, também, que com o aumento do centro de giro as curvas tendem

158

a se tornarem côncavas. Fez-se, como exemplo, a aproximação polinomial das

curvas de variação de camber das suspensões com o perfis 5, 3,1 e com o perfil

padrão, onde existe grande diferença na altura do centro de giro:

Perfil hr0 Aproximação PolinomialPerfil 5 69 y = -6E-05x2 - 0,0452x - 0,1639Perfil 3 117 y = -1E-05x2 - 0,041x - 0,1017Perfil 1 133 y = 6E-06x2 - 0,0361x + 0,0069Padrâo 173 y = 1E-05x2 - 0,0507x - 0,0799

A partir do primeiro termo das equações das parábolas, pode-se observar que

ocorre uma redução na convexidade das curvas do perfil 5 para o perfil 3, chegando

à concavidade nos perfis 1 e padrão.

Os perfis 6 e 7 possuem uma curva de variação de bitola com curvatura

oposta, isto é, convexa, sendo assim a metodologia utilizada para obtenção do

centro de giro não é adequada, pois cada roda teria um cetro de giro fora dos limites

do veículo. Curvas de variação de bitola convexas, apresentam uma tendência de

aumento de bitola com o curso da suspensão, levando, portanto, à crescimentos

“exponenciais” de ângulos de camber.

Tem-se, portanto, uma tendência à redução dos ângulos de camber na

compressão de movimentos assimétricos à medida que os centros de giros sobem,

desde que a curva de variação de bitola seja côncava.

b) Variação assimétrica de convergência

A figura 141 apresenta claramente, a tendência de convergência na

compressão, com o aumento do centro de giro. Eliminando da análise os perfis 6 e 7

devido à alteração de curvatura da curva de variação de bitola, pode-se observar

que o perfil 4 apresenta maior tendência em convergir na compressão.

Observa-se que quanto maior a concavidade das curvas, mais alto será o

centro de giro, sendo que centros de giro baixos podem tornar a curva convexa,

159

podendo inverter também a inclinação da curva. Podem-se observar, por exemplo,

as aproximações polinomiais das curvas de variação de convergência assimétrica

dos perfis 5,1,Padrão e 4:

Perfil hr0 Aproximação PolinomialPerfil 5 69 y = -6E-05x2 - 0,0452x - 0,1639Perfil 1 133 y = -3E-05x2 + 0,0035x - 0,0729Padrâo 173 y = 2E-05x2 + 0,0031x - 0,0109Perfil 4 188 y = 2E-05x2 + 0,0045x + 0,037

Observa-se que com a queda do centro de giro ocorre alteração de

concavidade das parábolas, alterando por fim o segundo termo da equação

referente ao perfil 5.

Tem-se, portanto, uma tendência ao aumento dos ângulos de convergência

na compressão de movimentos assimétricos à medida que os centros de giro

sobem, desde que a curva de variação de bitola seja côncava.

160

8. CONCLUSÕES

O comportamento cinemático de suspensões automotivas é fundamental na

atitude do veículo na realização de manobras diversas. Na fase de projeto de

veículos é essencial realizar o levantamento da posição das rodas em todo o curso

da suspensão, analisando cada manobra individualmente.

Em suspensões do tipo eixo de torção, é fundamental a realização de

análises cinemáticas na concepção do projeto. Os movimentos de flexo-torção, da

travessa principal, ditam o comportamento cinemático da suspensão, alterando

profundamente a atitude do veículo em manobras. Portanto, neste tipo de

suspensão, os movimentos simétricos, provocando flexão pura da travessa e os

movimentos assimétricos, gerando torção da travessa, são essenciais na

caracterização cinemática da suspensão.

A metodologia apresentada para a realização das manobras

elastocinemáticas, supracitadas, apresentou-se adequada. Pôde-se observar que o

modelo em elementos finitos apresentou comportamentos semelhantes aos

resultados encontrados nas provas experimentais. Observou-se, portanto, um

comportamento de variação de camber e convergência em função do curso da

suspensão similar entre o modelo em elementos finitos e as respostas

experimentais. Conclui-se que o modelo desenvolvido é capaz de perceber, de

forma adequada, variações de comportamento de camber e convergência, em

função da alteração do perfil da travessa principal.

Conforme analisado no tópico 7.9, deste trabalho, podem-se observar

grandes variações cinemáticas em função da alteração do perfil da travessa. Existe

161

uma grande sensibilidade, das curvas de camber e convergência devido à pequenas

alterações no perfil da travessa. Podem-se citar:

a) Movimento vertical simétrico – Camber

Pôde-se observar, principalmente, que duas variáveis afetam os ângulos de

camber em movimentos simétricos da suspensão:

1 – Inércia da travessa (Ix):

Conforme discutido no tópico 7.9.1, os perfis apresentam uma tendência

de menores ângulos de camber em função do aumento da inércia relativa

ao centróide do perfil.

2 – Rigidez de apoio à mola:

Pôde-se observar que, devido aos altos valores de força de reação

presentes na estrutura de fixação da mola, podem ocorrer deformações

desta estrutura individualmente, reduzindo assim os ângulos de camber.

Podendo, inclusive, alterar a tendência discutida no item 1.

b) Movimento vertical simétrico – Convergência

Pôde-se concluir que a principal variável causadora de convergência, em

movimentos simétricos, é a relação entre os momentos de inércia Iz e Ix em relação

ao centróide dos perfis. Quanto menor for a inércia Iz em relação à inércia Ix, maior

será o movimento da travessa em relação ao eixo Z, gerando ângulos de

convergência, conforme discutido no tópico 7.9.2.

Perfis com baixa inércia Iz, tendem a apresentar maiores ângulos de

convergência.

c) Movimento vertical assimétrico – Camber

162

No movimento de torção do perfil, é possível concluir que algumas variáveis

afetam o comportamento de camber da suspensão, conforme discutido no tópico

7.9.3, podem-se citar:

1 – Movimento das abas de perfis “C”:

Conforme ilustrado na figura 139, a torção do perfil C provoca movimentos

em Y, opostos na extremidade das abas extremas. Este movimento reduz

a tendência a ângulos negativos de camber, com o giro da carroceria,

quando o perfil está “direcionado” para X positivo, ou seja, para traz do

veículo. Esta situação viabiliza a utilização de perfis com baixos valores de

inércia em X.

Caso o perfil C seja direcionado para frente do veículo, induzirá o efeito

contrário, maximizando os ângulos de camber.

2 – Momento de Inércia (Ix) da travessa :

Pôde-se concluir que valores de inércia (Ix) muito baixos, gera altos

ângulos de camber. É importante avaliar a variação de inércia Ix em

função da torção do perfil, pois, com a deformação do perfil, pode ocorrer

uma alteração nos valores de inércia Ix e Iz.

3 – Momento de Inércia Polar (J) da travessa:

Momentos de inércia polar elevados podem sobrecarregar o braço

oscilante, forçando-o a deformar. Tal fato gera elevados valores de

camber negativo.

d) Movimento vertical assimétrico – Convergência

A variação da convergência no movimento de torção da travessa mostrou-se

como um fenômeno complexo. Conforme discutido no tópico, 7.9.3, várias variáveis

afetam tal comportamento:

163

1 – Movimento das abas de perfis “U”:

Perfis U virados para baixo (Z-) tendem a gerar ângulos positivos de

convergência na compressão. Já os perfis “U”, direcionados para cima do

veículo (Z+) tendem a gerar divergência com o movimento de compressão

da suspensão. Tal fato ocorre devido aos movimentos em Y, opostos na

extremidade das abas extremas, gerado devido à torção do perfil.

2 – Assimetria das abas de perfis “C”:

Perfis “C” assimétricos, em relação ao eixo XY, causam uma diferença de

flexibilidade nas abas superiores e inferiores, gerando deslocamentos

divergentes no eixo Y, no movimento de flexo-torção da travessa.

Conforme discutido no tópico 7.9.4, quanto maior for a razão de

flexibilidades da aba inferior pela superior, maior será a tendência de

convergência na compressão.

3 – Relação entre os tamanhos das abas dos perfis “C” :

Conforme ilustrado na figura 146, a diferença de tamanho entre as abas

gera um momento que direcionará o braço em um movimento de

convergência ou divergência na compressão.

4 – Ângulo de conexão de perfis C ao braço oscilante:

Conforme ilustrado na figura 147, o ângulo (α1) tem uma pequena parcela

na composição do ângulo de camber, influenciando na movimentação em

Y, no vértice de perfis C.

5 – Variação dinâmica de inércia Iz:

É importante avaliar a variação de inércia Iz em função da torção do perfil,

pois, com a deformação do perfil, pode ocorrer uma alteração nos valores

164

de inércia Ix e Iz. Valores baixos de Iz provocam maiores variações de

convergência.

6 – Componente de força na direção Y:

Quanto maior o ângulo de camber maior será a componente de força Y a

terra, isto é, maior será o carregamento em Y o qual provoca

convergência.

Pode-se concluir, por fim, que o centro de giro da suspensão tem uma relação

com o comportamento das curvas de camber e convergência no movimento

assimétrico, podem-se citar:

1 – Camber:

Tendência à redução dos ângulos de camber na compressão de

movimentos assimétricos à medida que os centros de giros sobem, desde

que a curva de variação de bitola seja côncava.

2 – Convergência:

Tendência ao aumento dos ângulos de convergência na compressão de

movimentos assimétricos à medida que os centros de giro sobem, desde

que a curva de variação de bitola seja côncava.

165

9. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

• Elaboração de uma metodologia numérica para definição dos perfis de

travessas principais de suspensões do tipo eixo de torção. Automatizando

o processo de projetos de novas suspensões. Tendo como entrada a

geometria inicial do braço oscilante e a caracterização da mola da

suspensão.

• Otimização do projeto da suspensão padrão, inserindo um perfil “c”

assimétrico. Possibilitando assim um maior controle dos parâmetros

cinemáticos.

• Realização de uma análise da influência da travessa no comportamento

da suspensão, quando submetida a carregamentos longitudinais extremos

– Frenagem.

• Realização de uma análise de flexibilidade da travessa em função de uma

análise de fadiga do conjunto.

• Realização de um projeto de suspensão “ideal” em termos cinemáticos.

Atendendo aos requisitos de handling.

• Realização de um estudo de influência das características elásticas e

geométricas do braço oscilante no comportamento cinemático das

suspensões.

• Realização de um estudo de influência das características hyperelásticas e

geométricas dos coxins no comportamento cinemático das suspensões.

• Estudo detalhado do comportamento elástico de perfis abertos. Analisando

os diversos produtos de inércia de perfis simétricos e assimétricos.

166

10. REFERÊNCIAS

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