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ESTUDO EXPERIMENTAL DO EFEITO-ESCALA NA DETERMINAO DA RESISTNCIA A COMPRESSO DO CONCRETO

Experimental study of size-effect on the determination of the compressive strength of concrete

E. O. Vieira (1); M. C. R. Farage (2); F. S. Barbosa (2)

(1) Bolsista de IC, Engenharia Civil / Universidade Federal de Juiz de Fora

email: emanuel.eng@orolix.com.br

(2) Pesquisadora Doutora, Departamento de Estruturas Faculdade de Engenharia, Universidade Federal de Juiz de Fora

email: farage@numec.ufjf.br

(3) Professor Doutor, Departamento de Estruturas Faculdade de Engenharia, Universidade Federal de Juiz de Fora

email: flavio@numec.ufjf.br

Faculdade de Engenharia - UFJF Cidade Universitria - 36033-330

Juiz de Fora, MG Resumo

Por razes tcnicas e econmicas, as propriedades mecnicas dos materiais utilizados na engenharia so verificadas, de um modo geral, em corpos-de-prova com dimenses reduzidas. Os elementos estruturais tm na prtica dimenses maiores do que as que so freqentemente ensaiadas em laboratrio. Este estudo tem por objetivo verificar que a dimenso do corpo-de-prova um fator importante no que se refere determinao da resistncia compresso do concreto. Existem publicaes acerca deste tema, mas relevante analisar tal efeito, visto que as propriedades do concreto variam de localidade para localidade, em funo dos materiais empregados. Os resultados obtidos em laboratrio confirmam que a resistncia compresso afetada quando se altera a relao entre a altura e o dimetro do corpo de prova. Palavras-Chave: concreto; efeito-escala; resistncia compresso.

Abstract Due to technical and economical reasons, the mechanical properties of Engineering materials are often evaluated on small-sized samples. The present work aims to verify the size-effect on the experimental evaluations of concretes compressive strength. There is a number of technical publications on the subject, which is relevant, since concrete properties may vary from region to region, due to specific characteristics of the available components. The developed experimental program, consisting of tests on cilyndrical concrete samples, confirm that the measured concrete compressive strength is affected by the height/diameter. Keywords: concrete; size-effect; compressive strength.

Anais do VI Simpsio EPUSP sobre Estruturas de Concreto Abril / 2006 ISBN 85-86686-36-0 Evoluo dos Processos de Normalizao Trabalho SIMP0136 - p. 2140-2149

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1 Introduo 1.1 Problema Analisado O presente trabalho de iniciao cientfica trata do estudo do efeito-escala na avaliao da resistncia compresso (fc) do concreto. Na Engenharia Estrutural, as diferenas entre as dimenses e geometrias de corpos-de-prova ensaiados e os elementos aplicados na prtica so freqentes (VAN VLIET et al. (2000)), por razes tcnicas e econmicas. Os tamanhos e formas de corpos-de-prova para se verificar a resistncia compresso do concreto em obras de Engenharia Civil variam de pas para pas. No Brasil, Estados Unidos e Frana, por exemplo, empregam-se CPs cilndricos. J em boa parte dos pases europeus, como no Reino Unido e na Alemanha, a forma usada mais comumente o cubo (BAANT (2000)). Geralmente, o padro nas dimenses para cubos 150mm de arestas, enquanto que os cilindros tm 300mm de altura e 150mm de dimetro. Entretanto, motivos diversos, como a reduo no consumo de concreto, facilidade de manuseio, limitaes na capacidade da mquina pra execuo de ensaios, entre outros, levam ao uso cada vez mais freqente de CPs com dimenses menores, mantendo-se a relao entre altura e dimetro igual a 2 (BAANT (2000)). No Brasil, comum avaliar as propriedades mecnicas do concreto em CPs cilndricos com dimenses 100mm x 200mm (dimetro x altura). Em algumas situaes, necessrio usar corpos-de-prova com relao entre altura e dimetro diferente de 2. o caso de testemunhos extrados de estruturas, os quais podem apresentar alturas muito pequenas com relao ao dimetro (BAUER (1994)), levando necessidade de avaliar o fc do concreto adotando-se um fator de converso que relacione o valor medido com o que se obteria de corpos-de-prova de dimenses padronizadas. Visando a analisar esta caracterstica do concreto e possibilitar a comparao com resultados disponveis na literatura, no presente trabalho foi desenvolvido um programa experimental que reproduziu o trao adotado por TOKYAY et al. (1997), empregando materiais disponveis na cidade de Juiz de Fora, MG. 2 Programa experimental 2.1 Descrio geral O programa experimental consistiu em avaliar a influncia da altura do corpo-de-prova cilndrico na determinao do fc do concreto em duas situaes distintas: mantendo-se o dimetro do CP constante com a altura varivel e mantendo a relao altura/dimetro do CP igual a 2. Foram, ento, confeccionadas duas sries de CPs:

Srie A: relao h/d (altura/dimetro) varivel (de 0,67 a 2) e d igual a 150 mm, conforme tabela 1.

Srie B: relao h/d constante igual a 2, conforme tabela 2

Tabela 1 - Dimenses dos CPs da Srie A, com relao h/d varivel. h/d d x h 0,67 150x100 1,00 150x150 1,33 150x200 1,67 150x250 2,00 150x300

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Tabela 2 - Dimenses dos CPs da Srie B, com relao h/d=2. h/d d x h

75x150100x2002,00 150x300

2.2 Materiais Foi usado cimento CPIIE32 da marca Barroso. Este, como informa o fabricante, apresenta resistncia compresso mdia de 36MPa aos 28 dias (HOLCIM (2005)) com adio de escria em massa podendo variar de 6% a 34 % (EB2138 (1991)). O agregado mido foi a areia industrial fabricada pela Pedra Sul Minerao, com mdulo de finura 2,66, dimetro mximo caracterstico de 4,8 mm (PEDRASUL (2005)), classificada como areia mdia, conforme a curva granulomtrica mostrada na figura 1.

0

25

50

75

100

0.1 1 10Abertura da peneira (mm)

% e

m p

eso

retid

a e

acum

ulad

a

Curva granulomtricaZona 1Zona 2Zona 3Zona 4

Figura 1 Curva granulomtrica da areia (NBR NM 248 (2003)).

O aditivo utilizado foi o superplastificante TEC-FLUID 1000 da Rheotec. Este tem aspecto lquido de cor marrom e, como informa o fabricante, tem pH 8.0, massa especfica 1.2 g/cm3 e teor de slidos de 38.0% (RHEOTEC (2005)). Utilizou-se o TEC-FLUID 1000 para que houvesse uma reduo da quantidade de gua de amassamento no concreto. O agregado grado classificado como brita graduao 1 com tendncia a graduao 2, como pode ser visto na figura 2. Alm disto, apresenta mdulo de finura igual a 7,26 e dimetro mximo caracterstico de 25 mm (PEDRASUL (2005)).

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0

25

50

75

100

1 10 100Abertura da peneira (mm)

% e

m p

eso

retid

a e

acum

ulad

a

Curva granulomtrica

Graduao 0

Graduao 1

Graduao 2

Graduao 3

Graduao 4

Figura 2 Curva granulomtrica da brita (NBR NM 248 (2003)).

2.3 Proporo de material O trao em massa adotado foi de 1:1,41:1,77 (cimento:areia:brita), com relao a/c de 0,38 e consumo de aditivo de 9,8 ml para cada quilo de cimento. A tabela 3 apresenta a proporo de material empregada por volume de concreto, que a mesma adotada por TOKYAY et al. (1997).

Tabela 3 Proporo dos materiais usados no trao. Componente kg/m3

cimento 555 gua 212 areia 782 brita 980

aditivo 5,5 2.4 Mtodos

2.4.1 Moldagem e cura Para cada dimenso foram moldados 3 CPs. Foi necessria a confeco de moldes em PVC, visto que a maioria das dimenses ensaiadas no padronizada. Uma foto dos moldes pode ser vista na figura 3.

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Figura 3 Moldes dos corpos de prova.

Para permitir a concretagem, o fundo de cada molde foi vedado com plstico e fita isolante. Antes da execuo da mistura, a umidade da areia foi verificada com o ensaio do frasco de Chapman, definido pela norma NBR9775 (1987) para que se mantivesse o fator gua/cimento pr-estabelecido. Para a mistura utilizou-se uma betoneira com capacidade de 35 litros, sendo necessrio efetuar duas betonadas para moldar todos os CPs. Como a maioria dos CPs confeccionados apresentavam dimenses no-padronizadas, observa-se que os cuidados com o adensamento durante a moldagem no so estabelecidos por norma. Portanto, adotou-se para todos o seguinte procedimento: moldagem em 3 camadas com 15 golpes cada. Tal mtodo mostrou-se eficiente, uma vez que no se observaram brocas na superfcie dos CPs, como pode ser visto na figura 4, que mostra os CPs com 100mm de altura e 150mm de dimetro.

Figura 4 Aspecto dos CPs de 100mm x 150mm (h x d).

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Aps a moldagem, os CPs foram armazenados sombra durante as primeiras 24 horas. Foram ento retirados dos moldes, como mostra a figura 5, e mantidos em um tanque de gua onde se deu o processo de cura.

Figura 5 Desmolde do CP com dimenso de 100mm de altura e 150mm de dimetro. Uma semana antes da execuo do ensaio de compresso, os CPs foram retirados do tanque de cura e deixados sombra. Todos os CPs, mostrados na figura 6, foram capeados com pasta enriquecida de cimento e gua, a fim de regularizar a superfcie de aplicao de caga e obter resultados mais confiveis nos ensaios.

Figura 6 Corpos de prova com dimenses variadas. 2.4.2 Ensaio de compresso uniaxial Os ensaios de compresso foram realizados segundo a norma NM101 (1996), em uma prensa AMSLER, mostrada na figura 7, do Laboratrio de Resistncia dos Materiais (LRM) da Faculdade de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora, com capacidade de carga de 60 toneladas. Por razes operacionais, no foi possvel realizar

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os ensaios aos 28 dias. Todos os CPs foram rompidos 38 dias aps a moldagem, o que no comprometeu os resultados, dado o carter comparativo do experimento.

Figura 7 Prensa AMSLER usada nos ensaios de compresso.

A figura 8 mostra a disposio do corpo-de-prova na prensa, antes da execuo do ensaio de resistncia compresso do CP com 300mm de altura e 150mm de dimetro.

Figura 8 Montagem do ensaio de compresso uniaxial.

3 Resultados Os resultados dos ensaios de resistncia compresso so mostrados nas figuras 9 e 10, comparados com os valores obtidos por TOKYAY et al. (1997), MEHTA (1993) e, para a srie A, a curva da norma ASTM C42, extrada de TOKYAY et al. (1997).

3.1.1 Relao entre altura e dimetro varivel O efeito da variao da altura dos cilindros no valor da resistncia compresso representado pela Srie A, mostrado na figura 9, onde cada ponto indica o fc mdio

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obtido a partir dos ensaios dos CPs. As curvas relacionam a resistncia compresso relativa dos CPs em funo da relao h/d, que no presente trabalho variou de 0,67 a 2. Tomou-se como valor de referncia para o fc a resistncia mdia obtida para os CPs de 150mm x 300mm (d x h).

80

100

120

140

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Relao altura/dimetro (h/d)

% R

esis

tnc

ia R

elat

iva

MEHTA et al. (1993)

SRIE A

TOKYAY et al. (1997)

ASTM C42 (TOKYAY et al. (1997))

Aproximao da Srie A

Figura 9 - Efeito da variao da altura dos cilindros no valor da resistncia compresso

Os trabalhos tomados como referncia para o presente estudo (MEHTA et al (1993), TOKYAY et al. (1997)) indicam que a relao altura/dimetro para um corpo de prova com dimetro constante significativa no que se refere resistncia a compresso, sendo que, menor a altura maior o valor da resistncia. Observa-se que na aproximao da curva obtida por TOKYAY et al. (1997) esta variao sutil. Na aproximao da curva de MEHTA et al.(1993) uma diferena maior se apresentou no valor de resistncia compresso, onde os corpos-de-prova com menor altura apresentam valores maiores de resistncia. A curva da ASTM assemelha-se tendncia apresentada por MEHTA et al. (1993), mas com variaes um pouco menores entre valores de resistncia dos corpos-de-prova de menor e maior alturas. O presente trabalho apresenta uma curva com tendncia semelhante de MEHTA et al. (1993), indicando que a altura do corpo-de-prova afeta o valor da resistncia compresso. Deve ser observado que o resultado obtido para os corpos-de-prova com dimenso 150mm x 150 mm (d x h) foi elevado, apresentando disperses em relao aos resultados obtidos com as demais dimenses. 3.1.2 Relao entre altura e dimetro constante A figura 10 apresenta variao na porcentagem do valor da resistncia compresso em corpos-de-prova com relao altura/dimetro constante e igual a 2, com dimenses de 150mm x 300mm, 100mm x 200mm e 75mm x 150 mm (d x h).

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Os resultados de TOKYAY et al. (1997), reproduzidos na figura 10, sugerem que quando o fator h/d igual a 2 a diferena nos resultados no significativa , e que os maiores valores de resistncia compresso se apresentam para o corpo de prova de 100mm x 200 mm (d x h). J MEHTA et al. (1993) afirmam que quanto menor o dimetro, maior a resistncia compresso do corpo de prova.

y = -12.878Ln(x) + 176.93

y = -12.68Ln(x) + 165.2

y = -12.981Ln(x) + 165.06

90

110

130

150

70 100 130 160Dimetro do cilindro - mm

% R

esis

tnc

ia R

elat

iva

MEHTA et al. (1993)

SRIE BTOKYAY et al. (1997)

Aproximao da SRIE BAproximao de TOKYAY et al. (1997)

Aproximao de METHA (1993)

Figura 10 Variao na porcentagem do valor da resistncia compresso em corpos-de-prova com h/d=2. Se aproximarmos as curvas de TOKYAY et al. (1997) e de MEHTA et al. (1993) atravs de uma curva de tendncia logartmica, como mostrado na figura 10, obtm-se curvas com as mesmas caractersticas e uma inclinao semelhante, indicando a mesma tendncia de comportamento. O ensaio realizado no presente estudo obteve uma curva de tendncia logartmica com inclinao semelhante s de MEHTA et al. (1993) e TOKYAY et al. (1997), alm disso, o corpo-de-prova de 100mmx200mm apresentou um valor maior de resistncia compresso como em TOKYAY et al. (1997). Porm, em funo da discrepncia obtida para os CPs com 100mm de dimetro, as concluses extradas da figura 10 ficam comprometidas. 4 Concluses Este trabalho avaliou a influncia das dimenses de corpos-de-prova cilndricos na resistncia compresso do concreto em duas situaes: mantendo-se o dimetro constante e mantendo-se a relao h/d constante.

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De uma maneira geral os resultados obtidos confirmaram algumas tendncias observadas em trabalhos da literatura, apesar de alguns valores discrepantes. Observa-se que valores reduzidos do fator h/d produzem valores de fc superiores aos obtidos com h/d=2. Em funo da grande discrepncia da Srie B e da falta de um maior nmero de dimenses ensaiadas, as concluses relativas a esta srie ficam comprometidas. Uma anlise mais detalhada depende da realizao de um maior nmero de ensaios. 5 Agradecimentos Os autores agradecem UFJF, pela concesso da bolsa de iniciao cientfica ao primeiro autor, e Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG), pela concesso de bolsa de recm-doutor segunda autora. 6 Referncias BAUER, L.A.F.. Materiais de Construo 2, Rio de Janeiro, LTC, 1994. BAZANT, Z.P.. Size effect. International Journal of Solids and Structures, Vol. 37, pp. 69-80, 2000. EB2138. Cimento Portland composto. So Paulo, ABNT, 1991. HOLCIM, www.holcim.com.br, pgina da internet acessada em novembro de 2005. MEHTA, P.K.; MONTEIRO, P.J.M.. Concrete microstructure, properties, and materials, New York, McGraw-hill, 1993. NBR9775. Agregados. Determinao da umidade superficial em agregados midos por meio do frasco de Chapman, So Paulo, ABNT, 1987. NBR NM 248. Agregados. Determinao da composio granulomtrica, So Paulo, ABNT, 2003. NM101. Concreto. Ensaio de compresso de corpos-de-prova cilndricos, So Paulo, ABNT, 1996. PEDRASUL, www.pedrasul.com.br, pgina da internet acessada em novembro de 2005. RHEOTEC, www.rheotec.com.br, pgina da internet acessada em novembro de 2005. TOKYAY, M., ZDMIR, M.. Specimen shape and size effect on the compressive strength of higher strength concrete. Cement and Concrete Research, Vol. 27, N.8, pp. 1281-1289, 1997. VAN VLIET, M.R.A., VAN MIER, J.G.M.. Experimental investigation of size effect in concrete and sadstone under uniaxial tension. Engineering fracture Mechanics, Vol. 65, pp. 165-188, 2000.