Estudo Modelo Geoidal Brasileiro Estacoes Altimetricas Ordem 1 Localizadas Estado PE

7/23/2019 Estudo Modelo Geoidal Brasileiro Estacoes Altimetricas Ordem 1 Localizadas Estado PE

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UNIVERSIDADE CATLICA DE PERNAMBUCO

CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Charles Silva de Albuquerque

ESTUDO SOBRE O MODELO GEOIDAL BRASILEIRO EMESTAES ALTIMTRICAS DE PRIMEIRA ORDEM LOCALIZADAS

NO LITORAL E AGRESTE DO ESTADO DE PERNAMBUCO

Trabalho apresentado Universidade Catlica

de Pernambuco para a disciplina ENG1910 -

Projeto Final de Curso.


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Projeto Final de Curso submetido ao curso de graduao em Engenharia Civil daUniversidade Catlica de Pernambuco como parte dos requisitos necessrios obteno do

grau de Engenharia Civil.

Aprovado por:

Prof. Glauber Carvalho Costa

Orientador Acadmico


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Resumo

Nos ltimos anos, vem ocorrendo um aumento no uso de equipamentos topogrficos

baseados nas tecnologias de posicionamento por satlites da constelao GNSS (Global

Navegation Satelitte System), sobretudo atravs das tcnicas de levantamento via rdio em

tempo real, tambm denominada de mtodo de levantamento RTK (Kinematic Real Time),

impulsionado pelo avano tecnolgico e na reduo dos custos de aquisio dos equipamentos

de levantamento satelital de alta preciso. A tecnologia de posicionamento por satlite

apresenta hoje resultados compatveis aos valores de preciso e acurcia preconizados pelas

normas quanto planimtrica, mas em relao altimetria, os resultados ainda no so

comparados aos alcanados pelos equipamentos da topografia clssica, havendo um erro nos

resultados no conforme com a norma para algumas aplicaes na engenharia civil. Hoje

existe uma necessidade por parte dos usurios desse tipo de tecnologia de estabelecer qual o

grau de preciso e como refinar o modelo geoidal brasileiro do Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatstica (IBGE), usado para converter as alturas elipsoidais em altitudes

ortomtricas, atravs da ondulao geoidal como parmetro de converso, objetivando

viabilizar o seu emprego no apoio a levantamentos altimtricos que utilizam o sistema GNSS.

O trabalho desenvolvido estudou a viabilidade e as discrepncias existentes no modelo

geoidal brasileiro do IBGE, com fins de verificar a consistncia dos dados gerados pelo

modelo geoidal brasileiro na regio litornea e agreste do estado de Pernambuco, para isso

foram levantadas as altitudes ortomtricas e elipsoidais de trs marcos planialtimtricos

referenciados a rede altimtrica de 1 ordem do IBGE, nas regies do litoral e agreste do

estado de Pernambuco, sendo um localizado no marco zero da cidade do Recife/PE (RN-

3640F) e os outros dois nas cidades de Gravat/PE (M2) e Garanhuns/PE (M1). Foram

encontrados valores correspondentes as discrepncias para os marcos RN-3640F e M2

respectivamente de -0,271 m e -0,010 m, ambus compatveis com as discrepncias previstas


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SUMRIO

1. INTRODUO______________________________________________________________01

1.1 OBJETIVO ______________________________________________________________ 02 1.1.1 GERAL ____________________________________________________________ 02 1.1.2 ESPECFICOS ______________________________________________________ 02

2. REVISO BIBLIOGRFICA _________________________________________________ 03

2.1 GEODSIA _____________________________________________________________ 03

2.1.1 Forma e dimenses da terra _____________________________________________ 04 2.1.2 Datum _____________________________________________________________ 05 2.1.3 A rede gravimtrica do sistema geodsico brasileiro _________________________ 05 2.1.4 Gravimetria _________________________________________________________ 07

2.2 LEVANTAMENTO ALTIMTRICO CONVENCIONAL ________________________ 08 2.2.1 Noes de altimetria __________________________________________________ 08

2.2.2 Nivelamento geomtrico________________________________________________082.2.2.1 Nivelamento Geomtrico Simples__________________________________082.2.2.2 Nivelamento Geomtrico Composto________________________________09

2.2.3 Nivelamento Trigonomtrico ___________________________________________ 09

2.3 LEVANTAMENTO USANDO O SISTEMA GNSS ____________________________09 2.3.1 Mtodos de levantamento usando o sistema GNSS______________________________09

2.3.1.1 Posicionamento Relativo_____________________________________10

2.3.1.2 Posicionamento Relativo Esttico_________________________________ 10 2.3.1.3 Posicionamento Relativo Esttico Rpido________________________ 11 2.3.1.4 Posicionamento Relativo Semicinemtico (Stop and Go)____________ 12 2.3.1.5 Posicionamento Relativo Cinemtico_______________________________ 12

2.3.2 Altitude geomtrica ou elipsoidal ________________________________________ 12

2.4 MODELO GEOIDAL BRASILEIRO _________________________________________ 132.4.1 Evoluo do modelo geiodal brasileiro ____________________________________ 13

2.4.2 Criao do novo modelo geoidal 2010____________________________________ 142.4.3 Avaliao do modelo geoidal 2010 _______________________________________ 15

3.MATERIAIS E MTODOS______________________________________________________163.1 REA DE ESTUDO__________________________________________________________163.2 TRANSPORTE DE ALTITUDE ORTOMTRICA__________________________________183 3 TRANSPORTE COORDENADAS E DETERMINAO DA ALTITUDE ELIPSIDAL 21


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levantando___________________________________________________________________ 404.2.4 Extrao dos valores do modelo geoidal 2010 brasileiro___________________________414.2.5 Clculo das Diferenas de Ondulao Geoidal Medidas em Campo e AS Interpoladas no

MapGeo2010_________________________________________________________________42

4.2.6 Resultados do Levantamento do Eixo_________________________________________43

5. CONSIDERAES FINAIS __________________________________________________ 46

6. RECOMENDAES ________________________________________________________ 48

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS _________________________________________________ 50

ANEXOS _______________________________________________________________________ 52


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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Elementos utilizados por Eraststenes para o clculo do raio da terra.................................04Figura 2 Mapa do modelo brasileiro no Datum sirgas2000............................................................... 06

Figura 3 Frmula do pndulo.............................................................................................................. 07

Figura 4 Posicionamento relativo........................................................................................................10

Figura 5 Mapa de discrepncias entre o modelo de ondulao geoidal MapGeo2010 e os pontosGPS/RN levantados pelo prprio IBGE ........................................................................................15

Figura 6 Localizao dos marcos de Referncia de nvel do IBGE usados noslevantamentos.................................................................................................................................16

Figura 7 Vista do RN-371Q Gravat (a); RN-1814H Garanhuns (b); RN-3640F Recife(c).....17

Figura 8 Localizao das Estaes pertencentes a RBMC do IBGE usadas nos levantamentos........17

Figura 9 Detalhe do marco planialtimtrico implantando M2 implantado em Gravat/PE.............. 19

Figura 10 Detalhe do Marco planialtimtrico M1 implantando em Garanhuns/PE ...........................19

Figura 11 Levantamento com nivelamento Geomtrico com nvel ptico e mira falante para otransporte de cota do RN-1814H em Gravat/PE para o marco M2..............................................19

Figura 12 Detalhe da rgua na Mira falante para o transporte de cota do RN-1814H em Gravat/PEpara o marco M2.............................................................................................................................19

Figura 13 Nivelamento Geomtrico com o Nvel ptico do RN-1814H em Gravat/PE, usando MiraFalante para as leituras e transporte da cota no Marco M2. ...........................................................20

Figura 14 Nivelamento Geomtrico com o Nvel ptico no Marco Planialtimtrico implantado M1em Garanhuns/PE, usando Mira Falante para as leituras e transporte da cota do RN-371Q. ........20

Figura 15 Nivelamento Trigonomtrico com a Estao Total do RN-1814H em Gravat/PE, usandoo Basto com prisma refletivo para as leituras e transporte da cota para o Marco M2. .................20

Figura 16 Detalhe da Visada de Vante no Marco planialtimtrico implantado M2 durante a operaode Nivelamento Trigonomtrico com a Estao Total, sem o uso de prisma.. ..............................20

Figura 17 Receptor GNSS multifrequncia da marca TechGeo, modelo Znite 2. ...........................21

Figura 18 Vista da coletora do Receptor GNSS Znite 2, usado no levantamento para configurar asoperaes de rastreio. .....................................................................................................................22

Figura 19. Detalhe da tela da coletora, mostrando o programa Coleta Fcil, e no canto superioresquerdo o nvel de bolha esfrico eletrnico usado no nivelamento (calagem) da antena ...........22

Figura 20 Leitura da Altura da Antena GNSS Znite 2 no Marco Planialtimtrico implantado M1 em


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Figura 26 Vista da Janela do Programa de Interpolao da Ondulao Geoidal MapGeo2010. ........26

Figura 27 Vista da Janela do Programa de processamento GNSS GTR Processor. ............................27

Figura 28 Vista da Janela do Programa de processamento DL-02, mostrando os pontoscorrespondentes s estacas do eixo locado e levantado altimetricamente. .....................................27

Figura 29 Caderneta padro de campo padro usada nas anotaes do transporte das altitudesortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, por nivelamento trigonomtrico. .................28

Figura 30 Caderneta padro de campo padro usada nas anotaes do transporte das altitudesortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, por nivelamento geomtrico. .......................28

Figura 31 Locao das estacas do eixo localizada na extremidade da calada (sobre o meio fio) do

entorno da Praa Santo Antnio em Garanhuns/PE. ......................................................................29Figura 32 Leitura do prisma durante nivelamento trigonomtrico nas estacas do eixo locado. ..........29

Figura 33 Nivelamento trigonomtrico com a estao total do RN-1814H em Garanhuns/PE nasestacas do eixo locado. ...................................................................................................................29

Figura 34 Rastreio GNSS no modo Stop and Go com o receptor Znite 2 nas estacas do eixo locadoem campo. ......................................................................................................................................30

Figura 35 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados naestao Rover RN3640F (Recife/PE) rastreado dia 19/10/2013. ...................................................33

Figura 36 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados naestao Rover M2 (Gravat/PE) rastreado dia 07/09/2013. ...........................................................34

Figura 37 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados naestao Rover M1 (Garanhuns/PE) rastreado dia 07/09/2013. ......................................................34

Figura 38 Janela do programa GTR Processormostrando os sinais dos satlites observados na estaoBase SAT- 93110-1999- RECF (Recife/PE) rastreado dia 19/10/2013 .........................................35


Figura 40 Janela do programa GTR Processormostrando os sinais dos satlites observados na estaoBase SAT-93237- (Arapiraca/AL) rastreado dia 08/09/2013. .......................................................36

Figura 41 Janela do programa GTR Processormostrando resultados do ps-processamento dascoordenadas do marco M1 (Garanhuns/PE) rastreado dia 08/10/2013. .........................................36

Figura 42 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados noprocessamento (Estao Rover e Base) no dia 19/10/2013. ...........................................................37

Figura 43 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados noprocessamento (Estao Rover e Base) no dia 07/09/2013 para o Marco M2. ..............................37

Figura 44 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados no


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Figura 48 Detalhe da Janela dos MapGEO2010, com os dados das coordenadas geodsicas paraobteno das ondulaes geoidais dos marcos M1 (1), M2 (2) e RN-3640F (3). ..........................41

Figura 49 Vista das superfcies de referncia e suas componentes verticais.......................................42

Figura 50 Janela do programa GTR processor mostrado o levantamento cinemtico e Stop and gorealizado no entorno da Praa Santo Antnio em Garanhuns/PE no dia 08/09/2013. ...................44

Figura 51 Janela do Programa Microstation PowerCivil SS02 usado no processamento dos dados dolevantamento do eixo locado na extemidade da calada (topo do meio fio) do entorno da PraaSanto Antnio na cidade Garanhuns/PE. .......................................................................................45

Figura 52 Perfil Longitudinal gerado no Programa Microstation PowerCivil SS02 usando os dadosdo Nivelamento Geomtrico e do Levantamento GNSS do eixo locado na extemidade da calada

(topo do meio fio) do entorno da Praa Santo Antnio na cidade Garanhuns/PE. .........................45

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 Caractersticas das sesses de rastreio para posicionamento relativo estticoGNSS (INCRA 2013)..................................................................................................................10

Tabela 02 Caractersticas das sesses de rastreio para posicionamento relativo esttico GNSS(IBGE,2008). ..................................................................................................................................11

Tabela 03 Localizao das Referncias de nvel do IBGE usadas nos estudos. .................................18

Tabela 04 Alturas da antena Znite 2 no momento dos rastreio dos marcos. .....................................24

Tabela 05 Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantadoM1 por nivelamento geomtrico simples. ......................................................................................31

Tabela 06 Transporte de altitude ortomtrica do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco implantadoM2por nivelamento geomtrico simples. .......................................................................................32

Tabela 07 Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantadoM1por nivelamento trigonomtrico................................................................................................32

Tabela 08 Transporte de altitude ortomtrica do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco implantadoM2por nivelamento trigonomtrico................................................................................................32

Tabela 09 Resultados das altitudes ortomtricas dos marcos M1 e M2. .............................................32

Tabela 10 Desvios padro resultantes do processamento dos dados GNSS . .............................33

Tabela 12 Resultados das coordenadas UTM e geodsicas sexagesimais nos marcos rastreados. .....39

Tabela 13 Resultados das ondulaes geoidais do modelo geopotencial do MapGEO2010(Ninterpolador) e os medidos em campo (Nobs. Campo) dos marcos M1, M2 e RN-3640F. .....................42


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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

GNSS (Global Navegation Satelitte System).........................................................................................01

RTK (Kinematic Real Time)..................................................................................................................01

MAPGEO (Modelo Geoidal Brasileiro).................................................................................................01

IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica)...........................................................................01

RN (Referncia de Nvel).......................................................................................................................01

GPS (Globol de Posicionamento por Satlite)........................................................................................01

SAD69 (South American Datum 1969)..................................................................................................05WGS84 (World Geodetic System of 1984)............................................................................................05

SIRGAS2000 (Sistema de Referncia Geocntrico para as Amricas)..................................................05

NMM (Nvel Mdio do Mar)..................................................................................................................05

ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica)...................................................................................13

MDT (Modelo Digital de Terreno).........................................................................................................14

SRTM (Shuttle Radar Topography Mission)..........................................................................................14

RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo)..........................................................................17

NAVSTAR (Navigation Satellite with Time and Ranging)...................................................................21

GLONASS (Sistema Orbital Global de Navegao por Satlite)...........................................................21

ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas).............................................................................31

NBR (Norma Brasileira).................................................................................31


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UNIVERSIDADE CATLICA DE PERNAMBUCO

CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL




Trabalho apresentado Universidade Catlica

de Pernambuco para a disciplina ENG1910 -

Projeto Final de Curso.


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Projeto Final de Curso submetido ao curso de graduao em Engenharia Civil daUniversidade Catlica de Pernambuco como parte dos requisitos necessrios obteno do

grau de Engenharia Civil.

Aprovado por:

Prof. Glauber Carvalho Costa

Orientador Acadmico


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Resumo

Nos ltimos anos, vem ocorrendo um aumento no uso de equipamentos topogrficos

baseados nas tecnologias de posicionamento por satlites da constelao GNSS (Global

Navegation Satelitte System), sobretudo atravs das tcnicas de levantamento via rdio em

tempo real, tambm denominada de mtodo de levantamento RTK (Kinematic Real Time),

impulsionado pelo avano tecnolgico e na reduo dos custos de aquisio dos equipamentos

de levantamento satelital de alta preciso. A tecnologia de posicionamento por satlite

apresenta hoje resultados compatveis aos valores de preciso e acurcia preconizados pelas

normas quanto planimtrica, mas em relao altimetria, os resultados ainda no so

comparados aos alcanados pelos equipamentos da topografia clssica, havendo um erro nos

resultados no conforme com a norma para algumas aplicaes na engenharia civil. Hoje

existe uma necessidade por parte dos usurios desse tipo de tecnologia de estabelecer qual o

grau de preciso e como refinar o modelo geoidal brasileiro do Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatstica (IBGE), usado para converter as alturas elipsoidais em altitudes

ortomtricas, atravs da ondulao geoidal como parmetro de converso, objetivando

viabilizar o seu emprego no apoio a levantamentos altimtricos que utilizam o sistema GNSS.

O trabalho desenvolvido estudou a viabilidade e as discrepncias existentes no modelogeoidal brasileiro do IBGE, com fins de verificar a consistncia dos dados gerados pelo

modelo geoidal brasileiro na regio litornea e agreste do estado de Pernambuco, para isso

foram levantadas as altitudes ortomtricas e elipsoidais de trs marcos planialtimtricos

referenciados a rede altimtrica de 1 ordem do IBGE, nas regies do litoral e agreste do

estado de Pernambuco, sendo um localizado no marco zero da cidade do Recife/PE (RN-3640F) e os outros dois nas cidades de Gravat/PE (M2) e Garanhuns/PE (M1). Foram

encontrados valores correspondentes as discrepncias para os marcos RN-3640F e M2

respectivamente de -0,271 m e -0,010 m, ambus compatveis com as discrepncias previstas


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SUMRIO

1. INTRODUO______________________________________________________________01

1.1 OBJETIVO ______________________________________________________________ 02 1.1.1 GERAL ____________________________________________________________ 02 1.1.2 ESPECFICOS ______________________________________________________ 02

2. REVISO BIBLIOGRFICA _________________________________________________ 03

2.1 GEODSIA _____________________________________________________________ 03

2.1.1 Forma e dimenses da terra _____________________________________________ 04 2.1.2 Datum _____________________________________________________________ 05 2.1.3 A rede gravimtrica do sistema geodsico brasileiro _________________________ 05 2.1.4 Gravimetria _________________________________________________________ 07

2.2 LEVANTAMENTO ALTIMTRICO CONVENCIONAL ________________________ 08 2.2.1 Noes de altimetria __________________________________________________ 08

2.2.2 Nivelamento geomtrico________________________________________________08

2.2.2.1 Nivelamento Geomtrico Simples__________________________________082.2.2.2 Nivelamento Geomtrico Composto________________________________09

2.2.3 Nivelamento Trigonomtrico ___________________________________________ 09

2.3 LEVANTAMENTO USANDO O SISTEMA GNSS ____________________________09 2.3.1 Mtodos de levantamento usando o sistema GNSS______________________________09

2.3.1.1 Posicionamento Relativo_____________________________________10 2.3.1.2 Posicionamento Relativo Esttico_________________________________ 10 2.3.1.3 Posicionamento Relativo Esttico Rpido________________________ 11 2.3.1.4 Posicionamento Relativo Semicinemtico (Stop and Go)____________ 12 2.3.1.5 Posicionamento Relativo Cinemtico_______________________________ 12

2.3.2 Altitude geomtrica ou elipsoidal ________________________________________ 12

2.4 MODELO GEOIDAL BRASILEIRO _________________________________________ 132.4.1 Evoluo do modelo geiodal brasileiro ____________________________________ 13

2.4.2 Criao do novo modelo geoidal 2010____________________________________ 142.4.3 Avaliao do modelo geoidal 2010 _______________________________________ 15

3.MATERIAIS E MTODOS______________________________________________________163.1 REA DE ESTUDO__________________________________________________________163.2 TRANSPORTE DE ALTITUDE ORTOMTRICA__________________________________183 3 TRANSPORTE COORDENADAS E DETERMINAO DA ALTITUDE ELIPSIDAL 21


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levantando___________________________________________________________________ 404.2.4 Extrao dos valores do modelo geoidal 2010 brasileiro___________________________414.2.5 Clculo das Diferenas de Ondulao Geoidal Medidas em Campo e AS Interpoladas no

MapGeo2010_________________________________________________________________424.2.6 Resultados do Levantamento do Eixo_________________________________________43

5. CONSIDERAES FINAIS __________________________________________________ 46

6. RECOMENDAES ________________________________________________________ 48

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS _________________________________________________ 50

ANEXOS _______________________________________________________________________ 52


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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Elementos utilizados por Eraststenes para o clculo do raio da terra.................................04Figura 2 Mapa do modelo brasileiro no Datum sirgas2000............................................................... 06

Figura 3 Frmula do pndulo.............................................................................................................. 07

Figura 4 Posicionamento relativo........................................................................................................10

Figura 5 Mapa de discrepncias entre o modelo de ondulao geoidal MapGeo2010 e os pontosGPS/RN levantados pelo prprio IBGE ........................................................................................15

Figura 6 Localizao dos marcos de Referncia de nvel do IBGE usados noslevantamentos.................................................................................................................................16

Figura 7 Vista do RN-371Q Gravat (a); RN-1814H Garanhuns (b); RN-3640F Recife(c).....17

Figura 8 Localizao das Estaes pertencentes a RBMC do IBGE usadas nos levantamentos........17

Figura 9 Detalhe do marco planialtimtrico implantando M2 implantado em Gravat/PE.............. 19

Figura 10 Detalhe do Marco planialtimtrico M1 implantando em Garanhuns/PE ...........................19

Figura 11 Levantamento com nivelamento Geomtrico com nvel ptico e mira falante para otransporte de cota do RN-1814H em Gravat/PE para o marco M2..............................................19

Figura 12 Detalhe da rgua na Mira falante para o transporte de cota do RN-1814H em Gravat/PEpara o marco M2.............................................................................................................................19

Figura 13 Nivelamento Geomtrico com o Nvel ptico do RN-1814H em Gravat/PE, usando MiraFalante para as leituras e transporte da cota no Marco M2. ...........................................................20

Figura 14 Nivelamento Geomtrico com o Nvel ptico no Marco Planialtimtrico implantado M1em Garanhuns/PE, usando Mira Falante para as leituras e transporte da cota do RN-371Q. ........20

Figura 15 Nivelamento Trigonomtrico com a Estao Total do RN-1814H em Gravat/PE, usandoo Basto com prisma refletivo para as leituras e transporte da cota para o Marco M2. .................20

Figura 16 Detalhe da Visada de Vante no Marco planialtimtrico implantado M2 durante a operaode Nivelamento Trigonomtrico com a Estao Total, sem o uso de prisma.. ..............................20

Figura 17 Receptor GNSS multifrequncia da marca TechGeo, modelo Znite 2. ...........................21

Figura 18 Vista da coletora do Receptor GNSS Znite 2, usado no levantamento para configurar asoperaes de rastreio. .....................................................................................................................22

Figura 19. Detalhe da tela da coletora, mostrando o programa Coleta Fcil, e no canto superioresquerdo o nvel de bolha esfrico eletrnico usado no nivelamento (calagem) da antena ...........22

Figura 20 Leitura da Altura da Antena GNSS Znite 2 no Marco Planialtimtrico implantado M1 em


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Figura 26 Vista da Janela do Programa de Interpolao da Ondulao Geoidal MapGeo2010. ........26

Figura 27 Vista da Janela do Programa de processamento GNSS GTR Processor. ............................27

Figura 28 Vista da Janela do Programa de processamento DL-02, mostrando os pontoscorrespondentes s estacas do eixo locado e levantado altimetricamente. .....................................27

Figura 29 Caderneta padro de campo padro usada nas anotaes do transporte das altitudesortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, por nivelamento trigonomtrico. .................28

Figura 30 Caderneta padro de campo padro usada nas anotaes do transporte das altitudesortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, por nivelamento geomtrico. .......................28


entorno da Praa Santo Antnio em Garanhuns/PE. ......................................................................29Figura 32 Leitura do prisma durante nivelamento trigonomtrico nas estacas do eixo locado. ..........29

Figura 33 Nivelamento trigonomtrico com a estao total do RN-1814H em Garanhuns/PE nasestacas do eixo locado. ...................................................................................................................29

Figura 34 Rastreio GNSS no modo Stop and Go com o receptor Znite 2 nas estacas do eixo locadoem campo. ......................................................................................................................................30

Figura 35 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados na

estao Rover RN3640F (Recife/PE) rastreado dia 19/10/2013. ...................................................33Figura 36 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados na

estao Rover M2 (Gravat/PE) rastreado dia 07/09/2013. ...........................................................34

Figura 37 Janela do programa GTR Processor mostrando os sinais dos satlites observados naestao Rover M1 (Garanhuns/PE) rastreado dia 07/09/2013. ......................................................34



Figura 40 Janela do programa GTR Processormostrando os sinais dos satlites observados na estaoBase SAT-93237- (Arapiraca/AL) rastreado dia 08/09/2013. .......................................................36

Figura 41 Janela do programa GTR Processormostrando resultados do ps-processamento dascoordenadas do marco M1 (Garanhuns/PE) rastreado dia 08/10/2013. .........................................36

Figura 42 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados noprocessamento (Estao Rover e Base) no dia 19/10/2013. ...........................................................37

Figura 43 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados noprocessamento (Estao Rover e Base) no dia 07/09/2013 para o Marco M2. ..............................37

Figura 44 Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados no


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Figura 48 Detalhe da Janela dos MapGEO2010, com os dados das coordenadas geodsicas paraobteno das ondulaes geoidais dos marcos M1 (1), M2 (2) e RN-3640F (3). ..........................41

Figura 49 Vista das superfcies de referncia e suas componentes verticais.......................................42

Figura 50 Janela do programa GTR processor mostrado o levantamento cinemtico e Stop and gorealizado no entorno da Praa Santo Antnio em Garanhuns/PE no dia 08/09/2013. ...................44

Figura 51 Janela do Programa Microstation PowerCivil SS02 usado no processamento dos dados dolevantamento do eixo locado na extemidade da calada (topo do meio fio) do entorno da PraaSanto Antnio na cidade Garanhuns/PE. .......................................................................................45

Figura 52 Perfil Longitudinal gerado no Programa Microstation PowerCivil SS02 usando os dadosdo Nivelamento Geomtrico e do Levantamento GNSS do eixo locado na extemidade da calada

(topo do meio fio) do entorno da Praa Santo Antnio na cidade Garanhuns/PE. .........................45

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 Caractersticas das sesses de rastreio para posicionamento relativo estticoGNSS (INCRA 2013)..................................................................................................................10

Tabela 02 Caractersticas das sesses de rastreio para posicionamento relativo esttico GNSS(IBGE,2008). ..................................................................................................................................11

Tabela 03 Localizao das Referncias de nvel do IBGE usadas nos estudos. .................................18

Tabela 04 Alturas da antena Znite 2 no momento dos rastreio dos marcos. .....................................24

Tabela 05 Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantadoM1 por nivelamento geomtrico simples. ......................................................................................31

Tabela 06 Transporte de altitude ortomtrica do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco implantadoM2por nivelamento geomtrico simples. .......................................................................................32

Tabela 07 Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantadoM1por nivelamento trigonomtrico................................................................................................32

Tabela 08 Transporte de altitude ortomtrica do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco implantadoM2por nivelamento trigonomtrico................................................................................................32

Tabela 09 Resultados das altitudes ortomtricas dos marcos M1 e M2. .............................................32

Tabela 10 Desvios padro resultantes do processamento dos dados GNSS . .............................33

Tabela 12 Resultados das coordenadas UTM e geodsicas sexagesimais nos marcos rastreados. .....39

Tabela 13 Resultados das ondulaes geoidais do modelo geopotencial do MapGEO2010(Ninterpolador) e os medidos em campo (Nobs. Campo) dos marcos M1, M2 e RN-3640F. .....................42


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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

GNSS (Global Navegation Satelitte System).........................................................................................01

RTK (Kinematic Real Time)..................................................................................................................01

MAPGEO (Modelo Geoidal Brasileiro).................................................................................................01

IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica)...........................................................................01

RN (Referncia de Nvel).......................................................................................................................01

GPS (Globol de Posicionamento por Satlite)........................................................................................01

SAD69 (South American Datum 1969)..................................................................................................05WGS84 (World Geodetic System of 1984)............................................................................................05

SIRGAS2000 (Sistema de Referncia Geocntrico para as Amricas)..................................................05

NMM (Nvel Mdio do Mar)..................................................................................................................05

ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica)...................................................................................13

MDT (Modelo Digital de Terreno).........................................................................................................14

SRTM (Shuttle Radar Topography Mission)..........................................................................................14

RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo)..........................................................................17

NAVSTAR (Navigation Satellite with Time and Ranging)...................................................................21

GLONASS (Sistema Orbital Global de Navegao por Satlite)...........................................................21

ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas).............................................................................31

NBR (Norma Brasileira).................................................................................31


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1. INTRODUO

Ouso crescente das tecnologias de posicionamento baseado em satlites paralevantamentos topogrficos, impulsionado pelos novos mtodos de clculos da onda da

portadora por interferometria, como tambm pela tcnica de levantamento via rdio usando a

constelao GNSS (Global Navegation Satelitte System) tambm denominado mtodo de

levantamento RTK (Kinematic Real Time), gerou um avano qualitativo e produtivo nos

projeto e construo das obras de engenharia e mapeamento, quando comparado a algumastcnicas consagradas.

A tecnologia de posicionamento por satlite apresenta resultados quanto preciso e

acurcia planimtricas compatveis e em alguns casos at superiores, a algumas tcnicas

clssicas, mas em relao altimetria, as alturas coletadas e calculadas atravs dessa tcnica,

so referenciadas a superfcie do elipside, sendo a altura elipsoidal obtida divergente daaltitude ortomtrica adotada nas aplicaes em engenharia civil, onde a ltima est

referenciada a superfcie do geide, e forma com a mesma um perpendicular, tambm

denominada de vertical.

Atravs de modelos geoidais de origem gravimtrica, possvel converter as alturas

elipsoidais em altitudes ortomtricas, usando a ondulao geoidal como parmetro de

converso, sendo esse parmetro obtido a partir das medies da variao da acelerao de

gravidade de forma absoluta e relativa em toda na superfcie fsica da terra.

Portanto, ao se executar levantamentos topogrficos utilizando a rede satelital, existe

na prtica a necessidade de realizar por meio de um nivelamento geomtrico ou

trigonomtrico o transporte das altitudes ortomtricas, partindo-se de uma rede altimtrica

oficial de 1 Ordem, objetivando determinar o valor da ondulao geoidal, para s assim

converter as alturas elipsoidais coletadas em altitudes ortomtricas dos pontos de interesse do

projeto ou obra.


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ainda maior, como por exemplo, na regio amaznica onde h uma carncia de informaes

do nivelamento geomtrico, onde essa ordem de grandeza de erro pode inviabilizar algumas

aplicaes desse mtodo na engenharia.O refinamento do modelo geoidal brasileiro tem um carter estratgico para o

desenvolvimento do Brasil, pois as grandes obras de infraestrutura to necessrias partem de

projetos geridos com base em informaes oriundas de diversificadas geotecnologias,

inclusive a tcnica GNSS, portanto, conhecer a variao da preciso do modelo geoidal

brasileiro essencial para ampliar cada vez mais o uso do levantamento topogrficoplanialtimtrico usando o sistema GNSS, e com esse intuito que o presente trabalho busca

contribuir na formao de um banco de dados, por meio de ensaios geodsicos de campo

realizados na rede de Referncia de Nvel de 1 Ordem do IBGE na regio do litoral (nvel

mdio do mar) e Agreste (a 85km e 228km) do Estado de Pernambuco.

1.1 Objetivo

1.1.1 Geral

Contribuir na formao de um banco de dados com resultados das ondulaes geoidais

realizadas em trs marcos de altimtricos de referncia de nvel de 1 ordem, com fins de

verificar a consistncia dos dados gerados pelo modelo geoidal brasileiro na regio litornea e

agreste do estado de Pernambuco.

1.1.2Especficos

- Calcular as discrepncias das ondulaes calculadas com os dados gerados pela interpolao

do programa Mapgeo2010 e os dados medidos em campo.

- Anlise comparativa dos resultados planimtricos e da altura elipsoidal dos rastreios GNSS,

variando os tempos de rastreio e as estaes base.

- Analisar as discrepncias da altimetria obtidas pelo nivelamento clssico realizado com


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2. REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 GEODSIA

Para Casaca, Matos e Baio (2000), a geodsia (do grego +

=Terra+repartio) uma disciplina do ramo da geofsica que nasceu da necessidade de

integrar os modelos fsicos da Terra geometria convencional.

A geodsia tem por objetivo o estudo da forma e dimenses da Terra e a implantaode vrtices geodsicos para apoio aos levantamentos topogrficos (Silveira, 1999). Ainda,

segundo Silveira (1999), a geodsia pode ser dividida em geodsia acadmica ou superior e

geodsia aplicada ou elementar.

Segundo a definio clssica de Friedrich Robert Helmert (1880 apud TORGE, 2001),

a geodsia a cincia da medida e mapeamento da superfcie terrestre. Esta definio incluitambm a determinao do campo gravitacional externo do planeta.

A definio clssica teve nova ampliao quando se incluiu a variao temporal da

superfcie e o campo gravitacional terrestre. Com isso, pela nova definio, a geodsia passou

a fazer parte das geocincias e das cincias da engenharia.

Ainda, segundo Torge (2001), a geodsia dividida em geodsia global (global

geodesy), geodsia de levantamentos (geodetic surveys), nacional e internacional e

levantamento de plano (plane surveying).

A globalocupa-se da determinao da forma e dimenses da Terra, sua orientao no

espao e o campo gravitacional externo.

O sistema de levantamentos responsvel pela da determinao da superfcie terrestre

e do campo gravitacional em mbito regional. Na geodsia de levantamentos devem ser

considerados a curvatura e os efeitos do campo gravitacional terrestre.

O levantamento de plano ocupa-se dos levantamentos em mbito local (levantamentos


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2.1.1 Forma e dimenses da Terra

H tempos o homem tenta descrever a forma e mensurar as dimenses da Terra.

Encontram-se na histria vrias referncias sobre este fato nas quais, os mais relevantes, so a

de Homero que, em um de seus poemas, descreve a Terra como sendo um grande disco que

flutuava sobre o oceano e o Sol como o coche em que os deuses efetuavam o seu passeio.

(SILVEIRA, 2010)

Anaxgoras de Clazmenes (500-428 A.c) foi condenado priso por afirmar que o

Sol era uma pedra incandescente maior que o Peloponeso e que a lua feita de terra e no tem

luz prpria. Aristarco de Samos, astrnomo e matemtico grego, foi acusado de molestar os

deuses por sua afirmao da existncia dos movimentos de rotao e translao da Terra.

Pitgoras de Samos (580 a 500 A.c) e Tales de Mileto defendiam a esfericidade da

Terra e que ela girava em torno do Sol.

Aristteles (382 a 222 A.c), filsofo e matemtico grego, admitia a esfericidade da

Terra, considerando-a imvel.

Arquimedes de Ciracusa, maior matemtico da antiguidade, concebia o universo na

forma de uma enorme esfera com o centro na Terra (imvel) e raio igual distncia da Terra

ao Sol.

Eraststenes (276 a 175 A.c), matemtico, astrnomo e gegrafo grego, diretor da

biblioteca de Alexandria, determinou a inclinao da ecltica, investigou as medidas da Terra

e calculou o meridiano terrestre.

Eraststenes observou que em Syene, no solstcio de vero, o Sol cruzava o meridiano

no znite, concluindo a sua localizao no trpico de cncer, ilustrado na figura 1.

Em Alexandria, encontrou ainda no solstcio de vero, que a distncia zenital do sol

quando cruzava o meridiano era de 1/50 da circunferncia. Admitiu que os dois locais

estivessem no mesmo meridiano e separados por uma distncia de 5.000 estdias. Com isto

calculou o raio da Terra


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2.1.2 Datum

Segundo Beraldo e Soares (2000), datum um sistema de coordenadasterrestres,referenciadas a um determinado elipside (datum horizontal) ou referenciado a um

ponto de origem altimtrica (datum vertical), geralmente a um ponto com valores mdios do

nvel domar determinados por margrafos.Os datuns horizontais podem ainda ser

classificados como datuns geocntricos e datuns topocntricos.

O datum horizontal topocntrico tem origem em um ponto materializado na superfcieda Terra e a origem de um sistema geodsico implantado por meio de mtodos clssicos de

levantamento como a triangulao e a trilaterao terrestre. Um exemplo de datum horizontal

topocntrico o SAD69, cuja origem est no vrtice da rede geodsica clssica implantada

pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) denominado Chu, no Estado de

Minas Gerais.

O datum horizontal geocntrico tem origem no centro de massa da Terra. Um exemplo

de datum horizontal geocntrico o WGS84 (World Geodetic System of 1984) e

oSIRGAS2000 (Sistema de Referncia Geocntrico para as Amricas).

O datum vertical estabelecido com base nas observaes do nvel mdio dos mares

(NMM) e serve de referencial altimtrico para um sistema geodsico local. A origem

altimtrica do sistema geodsico brasileiro o nvel mdio do mar no margrafo do porto de

Imbituba SC.

2.1.3 A Rede Gravimtrica do Sistema Geodsico Brasileiro

A informao gravimtrica reveste-se de primordial importncia em diversas reas dascincias da Terra, como por exemplo, na Geodsia (estudo da forma -geide- e dimenses da

Terra), na geologia (investigao de estruturas geolgicas) e na geofsica (prospeco

mineral).


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nestas regies, sendo mostrado na Figura 4 o mapa geodsico brasileiro adotado atualmente,

datado de 2010, no Datum Sirgas2000 oficial do Brasil, processado pelo Instituto Brasileiro

de Geografia e Estatstica - IBGE.

Figura 2 Mapa do Modelo Geoidal Brasileiro no Datum Sirgas2000 (IBGE,2013)

Com a tecnologia GPS, a determinao do geide reveste-se de grande importncia no

posicionamento vertical. Apesar do GPS ser um sistema tri-dimensional, as altitudesfornecidas por eles esto em um sistema altimtrico diferente daquele em que esto as obtidas

pelos mtodos clssicos de nivelamento (geomtrico, trigonomtrico e baromtrico). Isso faz

com que as altitudes GPS no possam ser diretamente comparadas com as altitudes e mapas


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A determinao de altitudes cientficas (ortomtricas, normais, etc), requer de

informao gravimtrica para sua determinao. Assim sendo, desde 2006 campanhas de

levantamentos gravimtricos vem sendo executadas sobre as linhas principais de nivelamento,com a finalidade de auxiliar no clculo destas altitudes e facilitar a conexo da Rede

Altimtrica Brasileira com as Redes dos pases vizinhos.

2.1.4 Gravimetria

A forma usada para obter as variaes da acelerao de gravidade de forma absoluta e

relativa em toda camada terrestre chamada de gravimetria. O valor de g determinado

absoluta retirado de uma estao, j a relativa, a diferena de gentre as duas estaes.

Galilei12introduziu dois mtodos de medidas absolutas: pendular e queda-livre (free-

fall). O primeiro foi utilizado para realizar a primeira medio da acelerao de gravidade no

observatrio de Potsdam, Alemanha, em 1906. A frmula do pndulo a:

T= 2

Figura 3 frmula do pndulo

Onde T o perodo, 1 o comprimento e g a acelerao de gravidade. A partir do comprimento

e de uma srie de observaes do perodo do movimento durante um certo tempo, obtm-se ovalor por meio de um mtodo de ajustamento de observaes (e. g, TORGE, 2001; GEMAEL,

1999).

O avano tecnolgico permitiu o desenvolvimento de aparelhos altamente sensveis,

entretanto, no se conseguiu aliar uma grande estabilidade. Com o decorrer do tempo os

gravmetros sofrem variaes em suas condies elsticas, o que se chama deriva e quenecessita ser corrigida. Alm disso, outros fatores devem ser examinados com certa

frequncia: sensibilidade, calagem dos nveis e calibrao (e.g, GEMAEL, 1999;

BLITZKOW, 2003; CASTRO JUNIOR, 2005).


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2.2 LEVAMANTAMENTO ALTIMTRICO CONVENCIONAL

2.2.1 Noes de Altimetria

Altimetria a parte da Topografia que trata dos mtodos e instrumentos empregados

no estudo e na representao do relevo do solo. Sabe-se no ser apenas a projeo horizontal

de um terreno e o conhecimento de sua rea obtida, por levantamento planimtrico, que tm

interesse prtico, mas tambm o estudo e a representao de seu relevo, procurando

complementar os dados da planimetria como outros tantos que mostrem e identifiquem as

formas e os acidentes do terreno. (COMASTRI et al, 1998)

O estudo do relevo de um terreno, planimetricamente conhecido, consiste na

determinao das alturas de seus pontos superfcie de nvel que se toma como elemento de

comparao, denominada equipotencial. (COMASTRI et al, 1998)

2.2.2 Nivelamento Geomtrico

No nivelamento geomtrico, tambm denominado direto, as diferenas de nvel so

determinadas com emprego de instrumentos que fornecem retas do plano horizontal. A

interseo deste plano com a mira, colocada sucessivamente nos pontos topogrficos em

estudo, permite determinar as alturas de leituras nos respectivos pontos. Pela diferena entre

os valores encontrados, chega-se s diferenas de nveis procuradas. (COMASTRI et al, 1998)

2.2.2.1 Nivelamento Geomtrico Simples

aquele que , com uma nica posio do aparelho, no terreno, consegue determinar as

diferenas de nvel entre todos os pontos topogrficos em estudo.


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diferena de nvel entre A e B ser determinada pela diferena entre as leituras processadas no

ponto A = 2,45 m e em B = 0,65 m, ou seja dn (AB) = 1,80 m. (COMASTRI et al, 1998)

2.2.2.2 Nivelamento Geomtrico Composto

Entende-se por nivelamento geomtrico composto uma sucesso de nivelamentos

geomtricos simples, devidamente amarrados uns aos outros pelas chamadas estacas de

mudanas. Este processo empregado quando se trata de nivelamento em terreno de desnvel

acentuado, em que a determinao da diferena de nvel total exige mais de uma estao do

aparelho. (COMASTRI et al, 1998)

Desejando determinar a diferena de nvel de A para B, e tratando-se de terreno

acidentado, por melhor que seja posicionado o aparelho no terreno, no se consegue visar,

simultaneamente, os pontos considerados, pois o plano de visada intercepta o terreno abaixo

do ponto B.

2.2.3 Nivelamento Trigonomtrico

aquele em que a diferena de nvel entre dois ou mais pontos topogrficos

determinada por meio de resolues de tringulos situadas em plano verticais, que passam

pelos pontos cuja diferena de nvel se deseja. (COMASTRI et al, 1998)

O nivelamento trigonomtrico baseia-se, portanto, no valor da tangente do ngulo de

inclinao do terreno, pois o valor dessa funo trigonomtrico representa sempre a diferena

de nvel por metro de distncia horizontal medida no terreno, entre os pontos considerados.

Assim, determinada a distncia horizontal medida no terreno entre eles, a diferena de nvel

calculada aplicando-se a seguinte frmula: dn = dhtg .


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definem o permetro do imvel rural (C4, C5 e C7). (INCRA, 2013)

2.3.1.1Posicionamento Relativo

No posicionamento relativo, as coordenadas do vrtice de interesse so determinadas a

partir de um ou mais vrtices de coordenadas conhecidas. Neste caso necessrio que dois ou

mais receptores GNSS coletem dados simultaneamente, onde ao menos um dos receptores

ocupe um vrtice de referncia (Figura 5). (INCRA, 2013)

Figura 4 Posicionamento Relativo (IBGE,2013)

2.3.1.2Posicionamento Relativo Esttico

No mtodo de posicionamento relativo esttico, dois ou mais receptor rastreiam

simultaneamente os satlites visveis, por um perodo de tempo que varia de acordo com ocomprimento da linha de base e a preciso requerida, conforme segue na Tabela 1. Este

mtodo pode ser adotado para definir vrtices das classes (INCRA, 2013).

Linha de Base Tempo Mnimo Soluo da


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Para levantamento no mdulo esttico o IBGE preconiza especificaes de rastreio

conforme a Tabela 2,que divergem em relao ao tempo versos extenso da linha base.

Linha de Base Tempo Mnimode Observao Observveis Preciso

00 05 Km 05 10 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm

05 10 Km 10 15 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm

10 20 Km 10 30 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm20 50 Km 02 03 hr L1/L2 5mm + 1 ppm50 100 Km mnimo. 03hr L1/L2 5mm + 1 ppm

>100 Km mnimo. 04 hr L1/L2 5mm + 1 ppmTabela 2- Caractersticas das sesses de rastreio para posicionamento relativo esttico

GNSS (IBGE,2008)

Levantamentos realizados em linhas de base com comprimento inferior a 10 km, cujos

receptores estejam estacionados em locais onde no haja ocorrncia de obstruo e sob

condies ionosfricas favorveis, 20 minutos so suficientes para se conseguir soluo das

ambiguidades com receptores de simples frequncia. Esta situao se modifica conforme as

condies de localizao das estaes e com o aumento do comprimento da linha de base. No

caso de linhas de base maiores que 10 km recomenda-se a utilizao de receptores de dupla

frequncia, bem como a utilizao de efemrides e do erro do relgio do IGS. A preciso

conseguida com esta tcnica de posicionamento varia de 0,1 a 1 ppm (MONICO, 2000).

2.3.1.3 Posicionamento Relativo Esttico Rpido

O posicionamento relativo esttico rpido segue as caractersticas do posicionamento

relativo esttico diferenciando somente no tempo de ocupao, que para efeitos desta Norma,

varia de 5 a 30 minutos. Neste mtodo mantm-se um ou mais receptor(es) coletando dados

na estao de referncia enquanto o(s) outro(s) receptor(es) percorre(m) as estaes de

interesse No h necessidade de continuidade de rastreio durante o deslocamento entre uma


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2.3.1.4 Posicionamento Relativo Semicinemtico (Stop and Go)

O posicionamento relativo semicinemtico baseia-se em determinar rapidamente o

vetor das ambiguidades e mant-las durante o levantamento das estaes de interesse. A

utilizao do mtodo condicionada soluo fixa do vetor das ambiguidades e

manuteno da integridade da observao da fase da portadora, sendo que no caso de perda de

ciclos o receptor dever ser reiniciado.

Este mtodo requer que cinco ou mais satlites em comum sejam rastreados

simultaneamente na estao base e demais estaes. O comprimento de linha de base para este

tipo de posicionamento deve ser de no mximo 20 km. Este mtodo pode ser adotado para

definir somente vrtices das classes C4, desde que garantido a gerao correta dos arquivos

em formato Rinex (INCRA, 2013).

2.3.1.5 Posicionamento Relativo Cinemtico

No posicionamento relativo cinemtico tem-se como observao bsica a fase da onda

portadora. Este mtodo consiste em determinar um conjunto de coordenadas para cada poca

de observao, onde um receptor ocupa a estao de referncia enquanto o outro se desloca

sobre as feies de interesse.

A utilizao deste mtodo condicionada a integridade da observao da fase da onda

portadora, sendo que no caso de perda de ciclos o receptor dever ser reiniciado. O

comprimento da linha de base, aconselhvel, para este tipo de posicionamento deve ser de no

mximo 20 km. Este mtodo pode ser adotado para definir somente vrtices da classe C5.

(INCRA, 2013).

2.3.2 Altitude geomtrica ou elipsoidal


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2.4 MODELOS GEOIDAL BRASILEIRO

2.4.1 Evoluo do Modelo Geoidal Brasileiro

O primeiro modelo geoidal brasileiro MAPGEO 96 (denominado de V.2.0) foi

desenvolvido pelo IBGE em parceria com a Escola Politcnica da Universidade de So Paulo

EPUSP.

Foram utilizadas as interpolaes das ondulaes geoidais do mapa geoidal, verso

1992, obtidos a partir das alturas geoidais determinadas por satlite e do modelo geopotencial

GEMT2. O programa foi desenvolvido no DOS e permitia a entrada de dados pelo teclado ou

em forma de arquivo.

O erro absoluto, para o Datum SAD69 era de 3 metros e o relativo de 1cm/km. Com

este modelo geoidal no havia preciso suficiente para efetuar o transporte de altitude

ortomtrica no mdulo absoluto ou mesmo no modo relativo.

Com a ocupao de alguns RNs e introduo de estaes gravimtricas no modelo o

IBGE lanou, no segundo semestre de 2004, o MAPGEO 2004 com preciso relativa de 1

metro.

O modelo geoidal passou a atender de forma satisfatria, o transporte de altitude

ortomtrica utilizando as diferenas de ondulao geoidais. No modelo absoluto o erro

cometido, mesmo melhor que um metro, inviabilizava o uso em projetos de engenharia,

principalmente em projetos de estradas.

Em uma campanha de implantao de estaes gravimtricas e ocupaes de RNs,

transformando-os em vrtices SATs (coordenadas planas precisas e componentes verticais)

incorporando-os as redes estaduais, houve um aprimoramento do modelo geoidal.

Com estas melhorias, o modelo geoidal brasileiro passou a ter preciso melhor que 50

cm no modo absoluto e em algumas regies, prximas dos RNs ocupados (pontos de


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2.4.2 Criao do Novo Modelo Geoidal 2010

O novo modelo geoidal (quase-geoidal) para o Brasil denominado MapGeo2010, com

resoluo de 5, foi calculado utilizando mais de 928.000 pontos de gravimetria terrestre para

a Amrica do Sul. Para o Brasil, 13.057 novos pontos gravimtricos foram introduzidos todos

devidamente validados em relao ao modelo geoidal anterior. O Modelo Digital de Terreno

(MDT) escolhido foi o SAM3s_v2, o qual baseia-se no SRTM - Shuttle Radar Topography

Mission.

O esquema para a determinao do geide pode ser resumido em 5 etapas:

1- Clculo das anomalias ar livre pontuais atravs de dados gravimtricos terrestres

(coordenadas, altitude ortomtrica e acelerao de gravidade);

2- Clculo das anomalias de Bouguer completa, para posterior obteno das

anomalias ar livre mdias em quadrculas de 5. Para esses clculos so necessrias

as anomalias ar livre pontuais e o modelo digital de terreno;

3- Clculo das anomalias de gravidade de Helmert na superfcie da Terra (Figura 5),

obtidas adicionando anomalia ar livre mdia, o efeito topogrfico direto, o efeito

atmosfrico direto e efeito topogrfico indireto secundrio. Os efeitos topogrficos

e atmosfrico so obtidos utilizando o MDT

4- Integrao de Stokes a qual utilizou-se a tcnica da transformada rpida de Fourier

(FFT). O modelo geopotencial EGM2008, at o grau e ordem 150, foi usado como

referncia para remover a componente de longo comprimento de onda da anomalia

mdia de Helmert e para repor no final a mesma componente na altura geoidal, no

que denominado de tcnica remover-calcular-repor.

5- Adio do efeito indireto topogrfico primrio nas alturas geoidais referidas a um

geoide fictcio denominado co-geoide, para obteno da alturas geoidais do


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2.4.3 Avaliao do Modelo Geoidal 2010

Para avaliao do modelo MAPGEO2010 foram utilizadas 804 referncias de nvel

(RRNN) que tiveram suas coordenadas geodsicas determinadas atravs de observaes GPS,agora denominadas GPS/RN. Assim, em uma primeira aproximao, consistncia entre o

modelo geoidal MAPGEO2010 e o sistema altimtrico brasileiro derivado do nivelamento

geomtrico foi obtida pela diferena entre estas duas informaes, resultando num erro mdio

padro de +/- 0,32 m para as reas mais desenvolvidas do pas. Isso significa que no Brasil,

podero ocorrer erros maiores que 0,32 m, em regies onde existe carncia de informaespara subsidiar a elaborao do modelo, como por exemplo, na regio amaznica onde h uma

carncia de informaes do nivelamento geomtrico que subsidiem a avaliao do modelo.

Apresenta estas diferenas em forma de isolinhas as quais foram obtidas atravs de uma grade

com resoluo de 5, abaixo na Figura 6 segue o diagrama de discrepncias.


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3. MATERIAIS E MTODOS

3.1 REA DE ESTUDO

rea teste foi a regio do litoral e o agreste do estado de Pernambuco, sendo

selecionadas no banco de dados geodsico do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

(IBGE) Trs Referncias de Nvel pertencentes a rede de 1 Ordem, localizadas na cidade de

Garanhuns/PE (RN-371Q), Gravat/PE (RN-1814H) e na cidade do Recife/PE (RN-3640F)

conforme mostrado na Figura 7.

Os marcos altimtricos usados como referncia para realizar o transporte de altitudes

ortomtricas e processamento de rastreio GNSS do presente trabalho so pertencentes a rede

geodsica altimtrica de 1 Ordem brasileira, implantada pelo Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatstica na dcada 50, sofrendo posteriormente uma reconstituio a partir da

dcada de 80, como tambm um ajustamento altimtrico simultneo desde no ano de 2011

(15/06/2011).

Figura 6 Localizao dos marcos de Referncia de Nvel do IBGE usados nos levantados.

Alagoas

Pernambuco

Paraba


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Foi realizado o transporte de altitude ortomtrica para o RN-371Q (Garanhuns/PE) e

RN-1814H (Gravat/PE) por meio de nivelamento geomtrico simples e nivelamento

trigonomtrico, para realizar uma comparao entre os resultados alcanados pelos dois

mtodos de nivelamento, j no RN-3640F (Recife/PE) no foi necessrio realizar transporte

de altitude ortomtrica, pois o levantamento GNSS foi realizado centrado no prprio marco de

RN, a Figura 8 mostra a descrio das chapas de identificao dos marcos de Referncia de

Nvel.

(a) (b) (c)

Figura 7- Vista do RN-371Q Gravat (a); RN-1814H Garanhuns (b); RN-3640F - Recife (c)

Para o transporte de Coordenadas planimtricas e na determinao das alturas

elipsoidais dos marcos implantados e rastreados (RN-371Q e RN-1814H) e apenas rastreado

(RN-3640F), foram usados os vrtices da Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo

(RBMC) localizados nas cidades de Campina Grande/PB (PBCG), Arapiraca/AL (SAT

93237- ALAR) e Recife (SAT- 93110-1999- RECF), conforme mostrado na Figura 9.

Gravat

Recife

Campina Grande

Recife

Joo Pessoa

Pernambuco

Paraba


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A escolha dos vrtices para o transporte da altitude elipsoidal baseou-se na variao da

altitude da regio, sua posio geogrfica em relao a forma do Mapa Estadual e

proximidade com as estaes da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo) usadas

como estaes base no ps-processamento, sendo estabelecido o rastreio e monumentao dos

marcos iniciaria ao nvel mdio do mar (regio litornea) e a partir desse ponto os prximos

pontos a serem levantados deveriam se posicionar longitudinalmente no Estado de

Pernambuco, com uma cadncia de altitude variando aproximadamente 400m (regio do

agreste), esse critrio permitiu avaliar o comportamento das foras gravitacionais que

interferem na superfcie geoidal e consequentemente nas alturas ortomtricas, abaixo segue a

Tabela 3 onde mostrada a localizao das Referncias de nvel do IBGE usadas nos estudos.

Tabela 3 - Localizao das Referncias de nvel do IBGE usadas nos estudos.

Nmero do RN LocalizaoDistncia em relao

ao Litoral doEstado(km)

Altitude Ortomtrica(m)

3640F Recife/PE 0,00 3,2451814H Gravat/PE 80,00 460,653371Q Garanhuns/PE 200,00 868,648

Para localizar as Referncias de Nvel, alm das descries de roteiro e fotografiascontidas nos relatrios das estaes geodsicas, utilizou-se um receptor de navegao da

marca Garmin, modelo Nvi3460, alimentado com as coordenadas aproximadas extradas da

carta do mapeamento topogrfico sistemtico na escala 1:50.000, contidas nos relatrios do

IBGE, que ajudaram na identificao da regio de localizao dos marcos.

3.2 TRANSPORTE DE ALTITUDE ORTOMTRICA

As Referncias de Nvel 371Q (Garanhuns/PE) e 1814H (Gravat/PE) foram


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estao total(nivelamento trigonomtrico) da marca Pentax, modelo de estao total R-425N

(Figuras 16 e 17).

Figura 9 - Detalhe do Marco planialtimtricoimplantado M2 implantado em Gravat/PE.

Figura 10 - Detalhe do Marcoplanialtimtrico M1 implantado em

Garanhuns/PE.x

Nvel ptico


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Figura 13 - Nivelamento Geomtrico como Nvel ptico do RN-1814H emGravat/PE, usando Mira Falante para asleituras e transporte da cota no MarcoM2.

Fig. 14 - Nivelamento Geomtrico com oNvel ptico no Marco Planialtimtricoimplantado M1em Garanhuns/PE,usando Mira Falante para as leituras etransporte da cota do RN-371Q.

Figura 16 Detalhe da Visada de Vante

Visada de VanteMira Falante

Visada de r no RN

Mira Falante

Visada de r no RNCom basto e prisma


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3.3 TRANSPORTE DE COORDENADAS E DETERMINAO DA ALTURA

ELIPSIDAL

Para o transporte das coordenadas e determinao da altura Elipsoidal para os marcos

M1 (Garanhuns/PE) e M2 (Gravat/PE) implantados e para o marco RN-3640F apenas

rastreado, utilizou-se um receptor GNSS multifrequncia da marca Tech Geo, modelo

Znite 2, o receptor usado tm preciso nominal de 2,5mm 0,5ppm (modo esttico) x

comprimento da linha de base e capaz de receber sinais das constelaes NAVSTAR/GPS e

GLONASS por meio das frequncias L1 e L2.

O receptor GNSS multifrequncia da marca Tech Geo apresenta um sistema de

nivelamento eletrnico capaz de indicar atravs de um nvel de Bolha eletrnico esfrico, qual

a situao do nivelamento da antena. Isso possvel devido a um sensor interno que mede a

inclinao e os movimentos do aparelho, permitindo assim uma melhor qualidade e preciso

na coleta dos dados (Figura 18).

Figura 17 Receptor GNSS multifrequncia da marca TechGeo, modelo Znite 2. (Fonte:

http://site.techgeo.com.br/produtos/zenite2/, acesso: 16/07/2013).


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Figura 18 - Vista da coletora doReceptor GNSS Znite 2, usado nolevantamento para configurar asoperaes de rastreio.

Figura 19 - Detalhe da tela da coletora,mostrando o programa Coleta Fcil, eno canto superior esquerdo o nvel debolha esfrico eletrnico usado nonivelamento (calagem) da antena.

3.4 RASTREIO GNSS

Para o rastreio GNSS foi feito no RN-3640F (Recife/PE) uma nica seo de 1 hora de

durao no dia 19/10/2013, tempo este estabelecido devido a proximidade com a estao base

(SAT-93110-1999- Recife/PE) que de aproximadamente 9,0 km (linha de base), para o

marco M2 (Gravat/PE) implantado, foi feita uma nica seo de 2 horas de durao no dia

07/09/2013, devido a proximidade com a estao base (SAT- 93110-1999- Recife/PE)que de aproximadamente 80,0 km (linha de base), j para o Marco M1 (Garanhuns/PE)

implantado, foram feitas duas sees de 3 horas de durao em dois dias distintos (07/09/2013

e 08/09/2013), para possibilitar o processamento com no mnimo duas estaes base a (SAT-


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Figura 20 Leitura da Altura da Antena GNSSZnite 2no Marco Planialtimtrico implantadoM1em Garanhuns/PE,usando uma trena de fibra devidro previamente calibrada (hant=1609 mm da 1Seo e hant=1539mm da 2 Seo).

Figura 21 Leitura da Altura da Antena GNSSZnite 2no Marco Planialtimtrico implantadoM2em Gravat/PE, usando uma trena de fibra devidro previamente calibrada (hant=1621 mm).

T b l 4 Al d Z i 2 d i d


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Tabela 4Alturas da antena Znite 2 no momento dos rastreio dos marcos.

Local DataAltura da Antena

(linha laranja no eixo horizontal)

(mm)

Altura da Antena Corrigida(face inferior da antena)

(mm)

Garanhuns/PE7/set/13 1643 1609

8/set/13 1573 1539

Gravata/PE 7/set/13 1655 1621

Recife/PE 19/out/13 1640 1606

O transporte das altitudes elipsoidais para os marcos implantados M1 e M2 e para o

RN-3640F, foi realizado atravsdo rastreio dos sinais emitidos pelos satlites dos sistemas de

posicionamento baseados emsatlites artificiais integrantes do GNSS, por meio de trilaterao

espacial utilizando-se omtodo interferomtrico com o receptor configurado no modo esttico

(Figuras 24, 25 e 26).

O receptor foi configurado com taxa de gravao (intervalo de coleta depocas) de 15

segundos, coincidente com a taxa de gravao das estaes da RBMC, no intuito de se

otimizar a coleta de dados.


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Figura 24Rastreio GNSS com o receptor Znite 2no Marco Planialtimtrico implantado

M2na cidade de Gravat/PE (07/09/2013).

3 5 DETERMINAO DAS ONDULAES GEOIDAIS


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3.5 DETERMINAO DAS ONDULAES GEOIDAIS

Para a determinao das ondulaes geoidais nos trs marcos levantados, foi usado o

mapa geoidal brasileiro atravs do software interpolador MapGeo2010 verso 1.0,

desenvolvido e distribudo pelo IBGE/EPUSP (Figura 27), como tambm para fins de

comparao e avaliao da consistncia do modelo geoidal interpolador MapGeo2010, foi

calculada as ondulaes geoidais levantadas em campo, atravs da diferena entre a altitude

elipsoidal transportada dos RNs do IBGE e as alturas elipsoidais medidas pelo rastreio

GNSS.

Figura 26 Vista da Janela do Programa de Interpolao da Ondulao GeoidalMapGeo2010

3 6 PROCESSAMENTO DO RASTREIO COM RECEPTOR GNSS


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3.6 PROCESSAMENTO DO RASTREIO COM RECEPTOR GNSS

Para o processamento dos dados coletados pelo receptor GNSS foi usado o Software

GTR Processor a partir dos dados descarregados do receptor GNSS utilizado nos rastreios.

No foi necessria a converso dos arquivos para o formato de intercmbio RINEX (Receiver

Independent Exchange Format) pelo fato dos formatos nativo do receptor usado ser

compatvel com Software GTR Processor(Figura 28).

Figura 27 Vista da Janela do Programa de processamento GNSS GTR Processor.

3.7 PROCESSAMENTO DOS DADOS DA ESTAO TOTAL

O nivelamento trigonomtrico foi realizado com a Estao Total Pentax e processado

nos programas DL-02 e PowerCivil for Brazil SS2, sendo o ltimo usado no processamento

do perfil longitudinal experimental, locado e nivelado trigonometricamente em campo um

eixo de estaqueamento a cada 5m, localizado na extremidade da calada (sobre o meio fio) do

entorno da Praa Santo Antnio na cidade de Garanhuns/PE (Figura 29).

Para o transporte das altitudes ortomtricas para os marcos implantados M1 e M2 foi


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Para o transporte das altitudes ortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, foi

usada uma caderneta tipo de anotaes de campo para nivelamento trigonomtrico conforme

mostrada abaixo (Figura 30).

Local: Data:

EstaoPontoVisado

Ai (m)nguloVertical

DistnciaHorizontal

(m)

DistnciaInclinada

(m)

Altura doPrisma

(m)

H(m)

Cota(m)

Figura 29 Caderneta padro de campo usada nas anotaes do transporte das altitudesortomtricas para os marcos implantados M1 e M2, por nivelamento trigonomtrico.

3.8 PROCESSAMENTO DOS DADOS DO NVEL PTICO

O nivelamento geomtrico foi realizado com o Nvel ptico Leica e os dadoslevantados em campo foram processados no programa de Planilha eletrnica, o Microsoft

Excel, sendo todas as anotaes das leituras da mira falante realizadas nos transportes das

altitudes ortomtricas dos marcos M1 (Garanhuns/PE)e M2 (Gravat/PE) implantados , feitos

numa caderneta padro de campo de nivelamento geomtrico (Figura 31), j que o

equipamento usado no nivelamento geomtrico, foi o ptico mecnico, portanto no possuaum processador de memria para armazenamento dos dados coletados em campo.

Local: Data:

EstaoPontoVisado

Leitura da Mira (mm) PR(m)

AltitudeOrtomtrica

(m)R Vante

Fio Superior Fio Superior

Fio mdio Fio mdio

Fio inferior Fio inferior

Fio Superior Fio Superior

3.9 LEVANTAMENTO MODO STOP AND GO GNSS E NIVELAMENTO


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3.9 V N N O O O S O N GO GNSS N V N O

TRIGONOMTRICO

No entorno da Praa Santo Antnio na cidade de Garanhuns/PE, foi realizada alocao de um eixo na extremidade da calada (sobre o meio fio) do entorno da Praa Santo

Antnio (Figura 32), e a determinao das altitudes ortomtricas das estacas desse eixo locado

em campo, por meio da tcnica de nivelamento trigonomtrico, com transporte de altitude

ortomtrica do RN-371Q (Figuras 33 e 34).


entorno da Praa Santo Antnio em Garanhuns/PE.

Prisma

Prisma

Com o objetivo de comparar as altitudes ortomtricas levantadas diretamente com a


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j p

topografia convencional, e as calculadas pela converso de alturas elipsoidais obtidas por

rastreio GNSS, utilizando a ondulao geoidal calculada do marco implantado M1. Para obter

as alturas elipsoidais, foram feitos os rastreios no modo Stop and Go, com tempo mnimo de

60 segundos em cada estaca do eixo locado, no entorno da Praa Santo Antnio (Figura 35).

Figura 34 Rastreio GNSS no modo Stop and Gocom o receptor Znite 2 nas estacas do eixolocado em campo.

4. RESULTADOS E DISCURSES


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4.1 LEVANTAMENTO ALTIMTRICO PARA TRANSPORTE DE ALTITUDE

ORTOMTRICA

Os levantamentos altimtricos realizados nos transportes de altitude ortomtrica do

RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantado M1 e do RN-1814H (Gravat/PE) para o

marco implantado M2, foram realizados por dois mtodos de nivelamento, o geomtrico

considerado o de maior preciso e o preconizado nas normas do IBGE (RESOLUO - PRn 22, de 21-07-83) e da ABNT para nivelamento Classe IN (NBR-13133/94, pag. 17) para

transportes de nvel de referncia de 1 Ordem no Brasil, onde os seus resultados encontram-

se demonstrados nas Tabelas 5 e 6.

Caderneta de Nivelamento Geomtrico SimplesRN-371Q no municpio de Garanhuns/PE

Estao Ponto VisadoLeitura da Mira (mm) PR

(m)

AltitudeOrtomtrica

(m)R Vante

MC2

RN_371Q

Fio superior 641 Fio superior -

842,913

842,431Fio mdio 482 Fio mdio -

Fio inferior 324 Fio inferior -

M1

Fio superior - Fio superior 2111

840,927Fio mdio - Fio mdio 1986

Fio inferior - Fio inferior 1860

DNRN_M1 -1,504m

Tabela 5 - Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco

implantado M1 por nivelamento geomtrico simples.

Caderneta de Nivelamento Geomtrico SimplesRN-1814H no municpio de Gravat/PE

Estao Ponto VisadoLeitura da Mira (mm) PR

AltitudeOrtomtrica

Para realizar uma checagem dos resultados alcanados no transporte das alturas


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ortomtricas pelo nivelamento geomtrico simples, foi realizado um nivelamento

trigonomtrico nos transportes do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco implantado M1 e

do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco implantado M2, onde os seus resultados encontram-

se demonstrados nas Tabelas7 e 8.

Caderneta de Nivelamento TrigonomtricoRN-371Q no municpio de Garanhuns/PE

EstaoPontoVisado

Ai(m)

nguloVertical

DistnciaInclinada

(m)

Altura doPrisma

(m)

H

(m)

Cota(m)

MC3RN_371Q 1,600 90 43' 30'' 25,391 1,600 -0,321 99,679

M1 1,600 87 51' 2'' 31,705 1,600 1,189 101,189

DNRN_M1 -1,510m

Tabela 7 - Transporte de altitude ortomtrica do RN-371Q (Garanhuns/PE) para o marco

implantado M1por nivelamento trigonomtrico.

Caderneta de Nivelamento TrigonomtricoRN-1814H no municpio de Gravat/PE

EstaoPontoVisado

Ai(m)

nguloVertical

DistnciaInclinada

(m)

Altura doPrisma

(m)

H(m)

Cota(m)

MC1RN_1814H 1,540 88 37' 19'' 13,783 1,622 0,249 100,249

M2 1,540 108 13' 32'' 5,850 0,000 -0,290 99,710DNRN_M2 -0,539m

Tabela 8 - Transporte de altitude ortomtrica do RN-1814H (Gravat/PE) para o marco

implantado M2por nivelamento trigonomtrico.

Objetivando comparar as altitudes ortomtricas levantadas diretamente com a

topografia convencional (nivelamento geomtrico e trigonomtrico) e as calculadas pela

converso das alturas elipsoidais, obtidas por rastreio GNSS nos marcos implantados M1 e

M2, atravs da ondulao geoidal do MapGeo2010. Os valores resultantes calculados das

4.2 RASTREIO GNSS DOS MARCOS


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4.2.1-PROCESSAMENTO GNSS DOS MARCOS

No software GTR Processor usado no ps-processamento do rastreio GNSS, foiconfigurado para oprocessamento dos dados oriundos dos dois sistemas satelitais operacionais

pertencentes ao sistema GNSS, o NAVSTAR/GPS e oGLONASS. Para o ajustamento foi

utilizado o critrio de rejeiopor controle de qualidade, a um nvel de confiana para o

processo de ajustamento de 95%, ouseja, os pontos e vetores que no alcanassem o nvel de

preciso exigido, de 5 cm para ascomponentes horizontal e vertical (ms observaes), eramautomaticamente rejeitados.

A Tabela 10 abaixo, mostra os marcos topogrficos rastreados, e os desvios padro

calculados para cada eixo (X, Y, Z) resultantes do processamento dos dados GNSS.

Marco LocalTempoRastreio

(minutos)

Data X(m) Y(m) Z(m)

M1 Garanhuns 180 07/09/13 0,010 0,034 0,026M1 Garanhuns 180 08/09/13 0,010 0,031 0,020M2 Gravat 120 07/09/13 0,026 0,030 0,050

RN3640F Recife 60 19/10/13 0,002 0,002 0,004Tabela 10 Desvios padro resultantes do processamento dos dados GNSS.

Abaixo segue as telas do programa GTR Processor mostrando os resultados do

processamento e janelas usadas nas anlises das informaes de rastreio, como situao de

degradao dos sinais dos satlites observados na estao Rover (Figuras36, 37 e 38) e das

estaes base usadas no processamento (Figuras39, 40 e 41), como tambm os resultados do

ps-processamento das coordenadas dos marcos (Figura 42) e por fim a tela de uma planta de

localizao dos marcos (Figuras43, 44 e 45).


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Figura 36 Janela do programa GTR Processormostrando os sinais dos satlites observados

na estao Rover M2 (Gravat/PE) rastreado dia 07/09/2013.


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na estao BaseSAT- 93110-1999- RECF (Recife/PE) rastreado dia 19/10/2013.


54/91


na estao Base SAT-93237- (Arapiraca/AL)rastreado dia 08/09/2013.


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Figura 42Janela do programa GTR Processormostrando localizao dos marcos usados no

processamento (Estao Rover e Base) no dia 19/10/2013.


processamento (Estao Rover e Base) no dia 07/09/2013 para o Marco M2.


56/91


processamento (Estao Rover e Base) no dia 08/09/2013para o Marco M1, com as

estacaes de Campina Grande/PB (PBCG), Arapiraca/AL (SAT 93237- ALAR) e Recife

(SAT- 93110-1999- RECF).

A Tabela 13 abaixo, mostra os marcos topogrficos rastreados, e as coordenadas UTM

e geodsicas se agesimais res ltantes do processamento dos dados GNSS


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e geodsicas sexagesimais resultantes do processamento dos dados GNSS.

Marco Local Data FusoLatitudeDATUM

SIRGAS200

LongitudeDATUM

SIRGAS200

Este

DATUMSIRGAS200

(m)

Norte

DATUMSIRGAS200

(m)

M1 Garanhuns 07/09/13 24L 853'26,48000" 3629'32,58249" 775.788,7280 9.016.299,7480

M1 Garanhuns 08/09/13 24L 853'26,47975" 3629'32,58477" 775.788,6370 9.016.299,7560

M2 Gravat 07/09/13 25L 811'51,31303" 3534'22,06535" 216.526,1440 9.092.950,5420

RN3640F Recife 19/10/13 25L 803'47,38557" 3452'16,10110" 293.798,3920 9.108.247,0080

Tabela 12 Resultados das coordenadas UTM e geodsicas sexagesimais nos marcos

rastreados.

4.2.2 COLETADA DOS DADOS DAS ESTAES BASE

Antes de iniciar o processamento dos dados coletados pelo rastreio GNSS nos marcos

implantados M1 e M2, como tambm no RN-3640F, foi realizado o Download dos arquivos

dos dados de rastreio nas estaes da RBMC, a partir do portal do IBGE (Figuras46 e 47), nas

estacas de Recife/PE (SAT-93110-1999), Arapiraca/AL (SAT-93237), Campina Grande/PB(PBCG) e Joo Pessoa (SAT-96557), sendo usados os dados dessas estaes de rastreio

GNSS como estaes base nos clculos das coordenadas geodsicas e alturas elipsoidais dos

marcos levantados.


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Figura 46Vista da pgina do portal web do IBGE no instante da seleo dos arquivos para

download, dos dados de rastreio das estaes da RBMC no dia 19/10/2013.

4.2.3 DIAGRAMA DE DISCREPNCIAS MAPGEO2010 x GPS/RN DO IBGE E OSMARCOS ALTIMTRICOS LEVANTADOS

Os marcos altimtricos levantados em campo (M1, M2 e RN-3640F) foram inseridos

no diagrama de discrepncias grerado pelo IBGE, entre os dados resultantes da interpolao

do modelo de ondulao geoidal MapGEO2010 e os pontos GPS/RN levantados pelo

Documents

Estudo Modelo Geoidal Brasileiro Estacoes Altimetricas Ordem 1 Localizadas Estado PE