Exame_de_ingresso_PPGAEM_2014_2

Universidade de So Paulo Escola de Engenharia de So Carlos

Exame de Ingresso ao PPG-AEM 2014/2sem

Nome do Candidato:

R.G.:

Data:

Assinatura:

Indique a rea de concentrao de interesse (em ordem decrescente de preferncia): [Aeronaves/Dinmica de Mquinas e Sistemas/Manufatura/Materiais/Projeto Mecnico/Trmica e Fluidos]

1-

2-

3-

Instrues 1) O exame consta de 20 questes, sendo que o candidato deve escolher 10 questes para resolver. No caso de o candidato resolver um nmero maior de questes, sero consideradas as 10 primeiras; 2) Todas as questes tem o mesmo valor (1,0 ponto para cada questo); 3) A resoluo das questes deve estar no espao reservado a elas, podendo ser utilizado o verso da pgina, caso necessrio; 4) A resposta final das questes deve ser colocada no quadro destinado a elas (abaixo do enunciado); 5) No permitida a consulta a qualquer tipo de material; 6) O uso de calculadoras eletrnicas simples (no-programveis) permitido; 7) Todas as folhas devem ser identificadas com nome completo; 8) A durao do exame de 3 horas. Para uso exclusivo dos examinadores

NOTAS INDIVIDUAIS NAS QUESTES

Q1 Q6 Q11 Q16

Q2 Q7 Q12 Q17

Q3 Q8 Q13 Q18

Q4 Q9 Q14 Q19

Q5 Q10 Q15 Q20 NOTA FINAL

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo Av. Trabalhador So-Carlense, 400, So Carlos, SP, 13566-590 Tel: 16 3373 9401, Fax : 16 3373 9402

Pgina em branco

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Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo PPG-AEM Exame de Ingresso 2014/2sem

Nome do Candidato: _____________________________________________________________________________________________________

QUESTO 1: (lgebra Linear) Calcule o vetor , tal que , sendo A e b definidos abaixo. Justifique sua resposta.

Resposta:

2



3



QUESTO 2: (lgebra Linear) Calcule a inversa da matriz A definida abaixo. Justifique sua resposta.

Resposta:

4



5



QUESTO 3: (Clculo Diferencial e Integral) Determine o valor da integral definida abaixo. Justifique sua resposta.

Resposta:

6



7



QUESTO 4: (Clculo Diferencial e Integral) Determine a derivada da funo com relao . Justifique sua resposta.

Resposta:

8



9



QUESTO 5: (Computao) Seja uma sequncia de 100 nmeros inteiros positivos ou negativos (todos diferentes de zero), a1, a2, ..., a100, armazenados inicialmente em um vetor A, isto , A[1]= a1, A[2]= a2,..., A[100]=a100. A partir da posio de ndice 100, o vetor A contm lixo. Usando a linguagem portugus estruturado construa um algoritmo no-recursivo para encontrar e retornar o mximo valor entre os primeiros nmeros positivos armazenados sequencialmente no vetor A. O algoritmo deve tambm encontrar e retornar o valor de . Caso o primeiro valor da sequncia seja um nmero inteiro negativo, o algoritmo deve retornar o valor zero para o mximo e . Justifique sua resposta. Resposta:

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QUESTO 6: (Computao) Atualmente devido ao aumento do uso das redes de computadores e a necessidade de proteger vrias dessas informaes, tcnicas de criptografia tm sido desenvolvidas. Uma abordagem criptogrfica simples aquela que consiste na substituio de determinados smbolos por outros. O programa, a seguir, desenvolvido na linguagem C, possui uma funo que realiza a criptografia de uma determinada cadeia de caracteres (string), referenciada atravs de um ponteiro char. Determine a resposta que ser impressa na tela ao executar o programa com a seguinte entrada: PosMec14 3. Justifique sua resposta. #include void Criptografia(char *x, int i) { char *y, c; while (*x) { y = x+1; if (!y) break; if (*x >= 'A' && *x

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QUESTO 7: (Eletrnica) No circuito ao lado, Vin uma fonte de sinal de tenso senoidal ideal e faz parte de um gerador de sinais (bloco tracejado). As resistncias internas do gerador so mostradas no diagrama (R1=R2=R3=1k ). Determine o valor da resistncia de carga RL para que haja mxima transferncia de potncia do gerador para a carga. Justifique a sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 8: (Eletrnica) O circuito ao lado de um filtro Butterworth de primeira ordem (Vout/Vin). Calcule a frequncia de corte do filtro considerando o Amplificador Operacional (AO1) como sendo ideal. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 9: (Controle) Dada a funo transferncia abaixo, com K1 = 4, = 0,4 e qo(0) = 0, determine o valor de qo(t) para t = 0,1 s supondo uma entrada degrau unitrio. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 10: (Controle) Determine o valor mximo do ganho de Bode (Kb) que resultar em uma margem de ganho de 6 dB ou mais e uma margem de fase de 45o ou mais para o sistema com funo resposta em frequncia em malha aberta,

onde os diagramas de Bode para este sistema com Kb = 1 so dados ao lado. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 11: (Materiais) Uma liga metlica foi ensaiada em trao, tendo-se obtido o registro grfico representado na figura abaixo. Sabendo que Lo=50 mm, Do=25 mm e Df=24,25 mm, calcule, no SI, os limites de resistncia e de escoamento do material. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 12: (Materiais) Determine os percentuais de ferrita primariamente constitudas (pro-eutetide) e perlita no aos carbono 1077. Supor os clculos na temperatura ambiente. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 13: (Mecnica Geral) O bloco A desce o plano inclinado conforme mostrado na figura. Ele parte do repouso e acelera a uma taxa de 3 m/s2 e, ento, desacelera a uma taxa de 1 m/s2 at parar quando t = 6 seg. Determine a expresso para o deslocamento do bloco B em funo do tempo. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 14: (Mecnica Geral) O bloco C de 10 kg tem velocidade inicial v = 3 m/s para direita quando est a meia distncia das molas. Depois de colidir com B, o bloco retorna, indo colidir com A, e assim sucessivamente at parar. Se o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o piso de d = 0,4, determine a distncia total percorrida pelo bloco at ele atingir o repouso. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 15: (Mecnica dos Slidos) Considere um experimento, no qual uma barra de alumnio de 60 mm de dimetro tracionada em uma mquina de ensaio. Em um determinado instante, a fora aplicada (P) de 16 000 kgf tendo um alongamento medido na barra de 0,238 mm em um comprimento de 300 mm, e o dimetro diminui de 0,0149 mm. Calcule o mdulo de elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson ( ) do material. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 16: (Mecnica dos Slidos) Um pequeno cilindro pressurizado internamente fixado em uma das extremidades e carregado, atravs de uma chave, na outra extremidade. A presso interna causa uma tenso tangencial de 400 MPa e uma tenso axial de 200 MPa, que atuam em um elemento posicionado no ponto A. A chave superpe, no elemento A, uma tenso de flexo de 100 MPa e uma tenso devida toro de 200 MPa. Construa o Crculo de Mohr representando o estado de tenses no ponto A, indicando graficamente as tenses principais. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 17: (Termodinmica) Uma mquina trmica reversvel opera ciclicamente, e produz 100kW de trabalho lquido, rejeitando 40 kW de energia calorfica 27oC. Qual a temperatura da fonte quente na qual esta mquina est operando? Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 18: (Termodinmica) Quantos quilos de oxignio puro (O2) so necessrios para queimar completamente 1kg de etanol (C2H5OH)? Considere as seguintes massas moleculares: carbono 12 kg/kmol, hidrognio 1 kg/kmol, oxignio 16 kg/kmol. Justifique sua resposta.

Resposta:

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QUESTO 19: (Mecnica dos Fluidos) Um tubo de Venturi encontra-se conectado a um manmetro diferencial de mercrio (DRHg=13,6) conforme ilustrado na figura abaixo. gua ( =1000 kg/m3) escoa pelo tubo com vazo volumtrica de 240 litros/minuto e velocidade na seo 1 (referente a D1) de 1,2 m/s. Desprezando efeitos de viscosidade, pede-se determinar a razo entre os dimetros D1 e D2 (D1/D2). Justifique sua resposta.

cteV

gzP

2

2

SCVC

AdVdt

0

Resposta:

40 mm

40 mm

D2

D1

Q=240 l/min

Hg

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QUESTO 20: (Mecnica dos Fluidos) Um jato dgua de 70 mm de dimetro atinge uma placa contendo um orficio com dimetro de 35 mm, conforme ilustrado na figura abaixo. Parcela do jato atravessa o orficio mantendo sua velocidade. Admitindo perfis de velocidade uniformes nas regies 1 e 2, pede-se determinar a fora horizontal necessria para manter a placa fixa. Justifique sua resposta.

SCVC

AdVdt

0

SCVC

AdVVdVt

F

Resposta:

D1=70mm

D2=35mm Q=4618 litros/min

40



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