Exame_de_ingresso_PPGAEM_2015_1

!! Universidade*de*So*Paulo*

Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos! !!!!!

Exame&de&Ingresso&ao&PPG0AEM&&2015/1sem&!! Nome!do!Candidato:!R.G.:!Data:!Assinatura:!!Indique!a!rea!de!concentrao!de!interesse!(em!ordem!decrescente!de!preferncia):![Aeronaves/Dinmica!de!Mquinas!e!Sistemas/Manufatura/Materiais/Projeto!Mecnico/Trmica!e!Fluidos]!1N!2N!3N!!Instrues*1)! O! exame! consta! de! 20! questes,! sendo! que! o! candidato! deve! escolher! 10! questes! para! resolver.! No! caso! de! o!candidato!resolver!um!nmero!maior!de!questes,!sero!consideradas!as!10!primeiras;!2)!Todas!as!questes!tem!o!mesmo!valor!(1,0!ponto!para!cada!questo);!3)! A! resoluo! das! questes! deve! estar! no! espao! reservado! a! elas,! podendo! ser! utilizado! o! verso! da! pgina,! caso!necessrio;!4)!A!resposta!final!das!questes!deve!ser!colocada!no!quadro!destinado!a!elas!(abaixo!do!enunciado);!5)!No!!permitida!a!consulta!a!qualquer!tipo!de!material;!6)!O!uso!de!calculadoras!eletrnicas!simples!(noNprogramveis)!!permitido;!7)!Todas!as!folhas!devem!ser!identificadas!com!nome!completo;!8)!A!durao!do!exame!!de!3!horas.!!!! Para&uso&exclusivo&dos&examinadores&NOTAS!INDIVIDUAIS!NAS!QUESTES! ! !Q1! ! Q6! ! Q11! ! Q16! ! ! !Q2! ! Q7! ! Q12! ! Q17! ! ! !Q3! ! Q8! ! Q13! ! Q18! ! ! !Q4! ! Q9! ! Q14! ! Q19! ! ! !Q5! ! Q10! ! Q15! ! Q20! ! ! NOTA*FINAL*! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!!Programa'de'Ps,Graduao'em'Engenharia'Mecnica'Escola'de'Engenharia'de'So'Carlos''Universidade'de'So'Paulo'Av.'Trabalhador'So,Carlense,'400,'So'Carlos,'SP,'13566,590'Tel:'16'3373'9401,'Fax':'16'3373'9402'

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Pgina'em'branco'

1!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!1:!(lgebra!Linear)!!Calcule!o!vetor!!,!tal!que!!" = !,!sendo!que!o!vetor!!!!definido!pelo!produto!vetorial!entre!os!vetores!!!e!!!(! = !!).!A!matriz!!!e!os!vetores!!!e!!!so!definidos!abaixo.!Justifique!sua!resposta.!!! = 1 1 11 1 10 1 1 ; ! = 111 ; ! = 123 ! !!Resposta:!


QUESTO!2:!(lgebra!Linear)!!Calcule!os!autovalores!e!os!autovetores!da!matriz!A!definida!abaixo.!Justifique!sua!resposta.!! ! = 3 1 01 5 00 0 1 !Resposta:!


QUESTO!3:!(Clculo!Diferencial!e!Integral)!!Determine!o!valor!da!integral!definida!abaixo.!Justifique!sua!resposta.!! !! = ! 1 + ! !"!! !!!Resposta:!


QUESTO!4:!(Clculo!Diferencial!e!Integral)!!Sendo!!'(!)!a!derivada!da!funo!!(!)!abaixo!com!relao!!!,!determine!!'(2).!Justifique!sua!resposta.!! !(!) = !" !!! + 1 !!Resposta:!


QUESTO!5:!(Computao)!!Usando! a! linguagem! portugus! estruturado* construa! um! algoritmo! no,recursivo! que! realize! a!multiplicao! de! duas!matrizes!A(mp)! por!B(pn)! armazenando! o! resultado! em! uma!matriz! C(mn).!Considere!que! as!dimenses! e! os! elementos!das!matrizes!A! e!B! sejam!conhecidos,! no! sendo!portanto!necessrio! fazer! a! leitura! dessas!matrizes.!O! programa!deve! somente! calcular! a!matriz!C,! isto! ,! no! !necessrio!imprimir!a!matriz!resultante!C.!!Justifique!sua!resposta.!!Resposta:!

11!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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QUESTO!6:!(Computao)!!O!programa!abaixo!desenvolvido!na!linguagem'de'programao'C'possui!uma!rotina!chamada!Misterio.!Determine!a!resposta!que!ser!impressa!na!tela!do!computador!ao!executar!esse!programa.!Justifique!sua!resposta.!#include00void0Misterio(int0n,0char0x,0char0y,0char0z);00int0main()0{00000int0n=3;00000Misterio(n,0'A',0'B',0'C');00000return0(0);0}00void0Misterio(int0n,0char0x,0char0y,0char0z)0{00000if0(n0==01)0{000000000printf("\n001:0%c0M>0%c",0x,0y);000000000return;00000}0000000000Misterio(n0M01,0x,0z,0y);00000printf("\n00%d:0%c0M>0%c",n,0x,0y);00000Misterio(n0M01,0z,0y,0x);000000}0Resposta:!


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13!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Resposta:!

QUESTO!7:!(Eletrnica)!!Considere! os! amplificadores!operacionais! do! circuito! ao! lado!como! sendo! ideais.! Determine! o!ganho! do! circuito! (Vout/Vin)! em!regime! DC.! Justifique! a! sua!resposta.!

!

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15!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!! !!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!8:!(Eletrnica)!!O!circuito!ao!lado!!de!um!filtro!de!frequncia!passaNalta,! passivo! de! primeira! ordem,! para! a! relao!Vout/Vin.! Calcule! a! frequncia! de! corte! do! filtro!considerando! o! indutor! como! sendo! ideal.! Justifique!sua!resposta.!

!

!Resposta:!


QUESTO!9:!(Controle)!!Dado!o!diagrama!de!blocos!abaixo!onde! qd !!a!entrada!assumida!como!um!degrau!unitrio.!Obtenha!a!resposta!h2 (t) !quando! t .!Justifique!sua!resposta.!!

!!! !!! !!

1"

#"+

R2R2C2s +1

KR2(R1C1s +1)(R2C2s +1)

h2qd

Resposta:!


QUESTO!10:!(Controle)!!Considerando!a!funo!transferncia!!(!)!abaixo,!onde!s!!a!varivel!de!Laplace,!determine! limt

f (t) .!!Justifique!sua!resposta.!!F(s) = 1s(s +1) !!!!!Resposta:!

21!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!11:!(Materiais)!!!Determine! o! nmero! dos! aos,! segundo! as! normas! AISI/SAE,! que! apresentam! as! seguintes!microestruturas:! a)! 62%! de! ferrita! prNeutetide! e! 38%! de! perlita,! b)! 86%! de! ferrita! total! e! 14%! de!cementita!total,!c)!93%!de!perlita!e!7%!de!cementita!prNeutetide.!Justifique!a!resposta.!!

Resposta:!


QUESTO!12:!(Materiais)!!Uma!barra!cilndrica!de!titnio!com!dimetro!de!10!mm!e!comprimento!de!300!mm!apresenta!um!limite!de!escoamento!de!350!MPa,!mdulo!de!elasticidade!de!110!GPa!e!coeficiente!de!Poisson!de!0,3.!Calcule!o!dimetro!e!o!comprimento!da!barra,!quando!uma!fora!de!3000!N!!aplicada.!Justifique!a!resposta.!! !Resposta:!

25!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!Cos(!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!13:!(Mecnica!Geral)!!Duas! partculas! A! e! B! se! movimentam! em! linha! reta.! A! velocidade! de! A! ! !!(!) = (1 + !)! m/s! e! a!velocidade!de!B!!!!(!) = (4 !)!m/s.!Considerando!que!a!partcula!B!est!1!m!!frente!de!A!no!instante!inicial!(! = 0),!determine!quanto!tempo!levar!para!que!A!alcance!B.!Justifique!sua!resposta.!!Resposta:!


QUESTO!14:!(Mecnica!Geral)!!Um!bloco!de!10!kg!tem!velocidade!inicial!v!=!10!m/s!para!cima!em!um!plano!inclinado!de!30o!em!relao!!horizontal.!Se!o!coeficiente!de!atrito!cintico!entre!o!bloco!e!o!plano!inclinado!!de!d!=!0,3,!determine!a!distncia!total!percorrida!pelo!bloco!at!ele!atingir!o!repouso.!Justifique!sua!resposta.!Resposta:!

29!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!15:!(Mecnica!dos!Slidos)!!A!haste!de!ao!AN36!(Eao!=!200!GPa)!representada!na!figura!abaixo!possui!dimetro!constante!de!5!mm!e!encontraNse!engastada!em!A.!Na!condio!sem!carregamento,!h!uma!folga!de!1!mm!entre!a!parede!B!e!a!haste.!Considerando!que!as!paredes!A!e!B!sejam!rgidas,!determine!as!reaes!em!A!e!B.! Justifique!sua!resposta.!

Resposta:!

30!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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31!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!

QUESTO!16:!(Mecnica!dos!Slidos)!!Um!mesmo!torque!T!!aplicado!a!um!eixo!de!seo!transversal!quadrada!com!dimenses!b'x'b!e!a!um!eixo!de!seo!circular!de!raio!(r),!conforme!ilustrado!na!figura!abaixo.!Para!que!ambos!os!eixos!apresentem!um!mesmo!valor!de!tenso!cisalhante!mxima!na!superfcie!externa,!qual!deve!ser!o!valor!da!relao!b/r!considerando! a! comparao! entre! os! pesos! dos! dois! eixos?! Faa! as! hipteses! que! julgar! necessrias! e!considere:!! =

16Td3 ! Tenso!de!cisalhamento!mxima,!atuante!na!superfcie!de!uma!barra!de!seo!circular.!!

=T(3a+1,8b)a2b2 ! Tenso!de!cisalhamento!mxima!atuante!em!uma!seo!retangular.!!Justifique!sua!resposta.!!! !!!! !!

Resposta:!


QUESTO!17:!(Termodinmica)!!gua!deve!ser!aquecida!de!10oC!a!60oC,!ao!escoar!atravs!de!um!tubo!de!25!mm!de!dimetro!interno!e!!6!m! de! comprimento.! O! tubo! ! aquecido! atravs! de! uma! resistncia! eltrica! tipo! fita! que! fornece! um!aquecimento!uniforme!em!toda!a!superfcie!externa!do!tubo,!a!qual!se!encontra!isolada!termicamente!do!ambiente! externo,! de! modo! que! todo! o! calor! gerado! pelo! aquecedor! ! transferido! para! a! gua.! Se! o!sistema! fornecer! gua! quente! a! uma! taxa! de! 480L/hora,! determine! a! potncia! total! da! resistncia! de!aquecimento! (cpH2O=4,2! kJ/kg;! kH2O=0,61!W/mK;!H2O=0,72x10N3! kg/ms;!H2O=994! kg/m3;!H2O=0,0704!N/m).!Justifique!sua!resposta.!! ! = 1 !!!! !!!!!!!!

Resposta:!

35!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!18:!(Termodinmica)!!O!ciclo!de!refrigerao!de!compresso!de!vapor! ilustrado!na! figura!abaixo!em!um!diagrama!Pxh!rejeita!para! o! ambiente! externo! 11! kW! atravs! de! um! condensador! evaporativo.! PedeNse! determinar! o! COP!(Coeficiente!de!performance!ou!desempenho)!do!sistema.!Justifique!sua!resposta.!!!"# = !"#"!$%!"#!!"!!"#!$%"!&!!"#!"#$!!"!!"#$%&''"% = !!"#$%'%& ! !!!"#$%&''"% ! ! !!h1=1437!kJ/kg;!h2=1808!kJ/kg;!h3=440,7!kJ/kg;!h4=440,7!kJ/kg!!

Resposta:!

37!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!19:!(Mecnica!dos!Fluidos)!!Encontre! uma! relao! entre! a! velocidade! de! descarga! do! bocal! V2! e! a! altura! da! superfcie! livre! do!reservatrio.! Assuma! escoamento! permanente! e! invscido.! O! dimetro! do! bocal! ! D2.! Justifique! sua!resposta.!!!cteVgzP =++ 22

+

=SCVC

AdVdt

!!0 !

Resposta:!

39!Escola*de*Engenharia*de*So*Carlos*da*Universidade*de*So*Paulo*PPGNAEM!!Exame!de!Ingresso!!2015/1sem!Nome!do!Candidato:!_____________________________________________________________________________________________________!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

QUESTO!20:!(Mecnica!dos!Fluidos)!!Assumindo! o! perfil! de! Blasius! para! a! camada! limite! laminar! sob! uma! placa! plana! com! largura!W,! a!tenso!cisalhante!na!parede!!dada!pela!seguinte!equao:!!! = 0,332 !!!! !"! !!!Na! equao! acima! x! ! a! distncia! da! borda! de! ataque,! ! a! viscosidade! dinmica! do! fluido,! U! a!velocidade! do! escoamento! na! regio! externa! ! camada! limite! e! Rex! ! o! nmero! de! Reynolds! a! uma!distncia!x!da!borda!de!ataque!definido!como!!!"! = !"!!! !"! !onde!!!a!densidade!do!fluido.!Calcule!a!fora!de!arrasto!para!um!comprimento!L!(a!partir!da!borda!de!ataque)!causado!pelo!escoamento!sob!a!placa.!Justifique!sua!resposta.!!!!!!!!

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!Resposta:!


5877FFE0-5E2C-4AB8-91EC-C4D2278C106A:

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