COLÉGIO SALESIANO SÃO GONÇALO – CUIABÁ – MT

LISTA DE EXERCÍCIOS 1º ANO – OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS (a verificação e correção será feita a partir do dia 25/03 de acordo com o horário de aula)

1) Sejam os conjuntos: A={1,3,5}, B={8,2}, C={1,2,3,...,18,19,20} e D={10,20,30,50,60,70}:

complete usando os símbolos e :

a) 4 ___ A d) 9 ___ B g) 18 ___ C j) 15 ___ D

b) 2 ___ B e) 7 ___ A h) 13 ___ C k) 60 ___ D

c) 3 ___ C f) 5 ___ C i) 30 ___ C l) 95 ___ D

2) Sejam A e B os conjuntos dados através do diagrama:

A B

. a . x

. b . m .y

Complete com os símbolos ou :

a) a ___ A c) m ___ B e) x ___ A g) y ___ A i) b ___ A

b) b ___ B d) a ___ B f) x ___ B h) y ___ B j) m ___ A

3) Complete usando os símbolos ou :

a) {1,5} ___ {1,6,5} c) {1,2} ___ {1,2,3} e) {7,2} ___ {7,1,2} g) {a,b,c} ___ {a,b,c,d}

b) {a,b} ___ {a,d,c} d) {4,7} ___ {7,1,8} f) {a,m} ___ {a,b,c} h) {4,5,6} ___ {4,3,5,8}

4) Complete usando os símbolos , , ou :

a) {a,m,c} ___ {a,c,m,d} f) {0,1,2} ___ {0,2}

b) {1,2,3} ___ {1,3} g) {1,3} ___ {1,4,5,6}

c) {1,8,7,3} ___ {2,4,6} h) {a,b,c,d,...,x,y,z} ___ {a}

d) {4,9,1} ___ {1,2,3,4,5} i) {0,2,4,6} ___ {números pares}

e) {s,g,k,l} ___ {a,b,c} j) {números naturais} ___ {5,7,9}

5) Encontre o valor de X para cada caso descrito abaixo:

a) {7,8} {9,8,X} c) {0,2,4} {4,X,2}

b) {1,4,7} {X,1} d) {1,3,5} {6,X,5,3}

6) Considere o diagrama abaixo e determine:

a) X Y = b) X Z =

c) Y Z = d) X Y Z =

e) (X Z) Y = f) (Y Z) – X =

g) (X Y) – Z h) (X Z) – X =

7) Dados os conjuntos: A = {1,2,3,4} B = {3,4,5} C = {4,5,6} D = {2}

Determine:

a) A B d) C B h) A C D

b) B A e) A B C i) A B D

c) A C f) C B A j) (A B) C

d) B C g) D B k) (C D) A

8) Determine:

a) {2,7,8} c{2,3} f) {0,8,3} {4,8}

b) {1,2,4} {2,3,4} g) {7,2} {1,8}

c) {2,3,5} {3} h) {2,3,4} {3,4}

d) {2,5} { } i) {x,y} { }

e) { } {2,7,8} j) { } {a,b,c}

1 7

5

2

3 4 6

X Y

Z

9) Com auxílio de diagramas, resolva os problemas:

a) Numa aula de Educação Física:

- 16 alunos praticam natação. - 25 alunos praticam futebol. - 8 alunos praticam

natação e futebol.

Qual é o número de alunos desta disciplina?

b) Numa pesquisa verificou-se que:

- 100 pessoas liam a revista A. - 70 pessoas liam a revista B. - 20 pessoas liam as duas

revistas.

Qual é o número de pessoas consultadas nesta pesquisa?

10- (OSEC) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são português e matemática, 240 alunos estudam português e 180 alunos estudam matemática. O número de alunos que estudam português e matemática é:

11 - Quando temos AB = , dizemos que A e B são disjuntos. Escreva dois conjuntos, A e B, de

modo que sejam disjuntos. 12 - Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Português, 210 estudam Espanhol e 90 estudam as duas matérias (Português e Espanhol).

a) Quantos alunos estudam apenas Português? b) Quantos alunos estudam apenas Espanhol? c) Quantos alunos estudam Português ou Espanhol? d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?

13 - Em uma pesquisa sobre o consumo de dois produtos A e B, foram entrevistada " pessoas, das quais descobriu-se que: 40 consomem o produto A, 27 consomem B, 15 consomem A e B e 20

pessoas não consomem o produto A. Qual o número de pessoas `` " que foram entrevistadas? 14 – Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças, constatou-se que:

15 crianças gostavam de refrigerante.

25 crianças gostavam de sorvete

5 crianças gostavam de refrigerante e de sorvete Quantas crianças foram pesquisadas? 15 – Foram instaladas 66 lâmpadas para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 40 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas. Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento? 16 – Numa concentração de atletas há 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual é o número de atletas na concentração? 17 – Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma classe de 40 alunos. Os resultados apontaram que 20 alunos haviam acertado as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 25 a segunda. Faça o diagrama e calcule o percentual de alunos que acertou apenas uma questão?

18 – Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão, 1200 famílias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 ao programa B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famílias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas.Com base nesses dados, determine: a) quantas famílias não assistem a nenhum dos 3 programas? b) quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C? c) qual o programa de maior fidelidade, ou seja, cujos espectadores assistem somente a esse programa? 19 - (UEL - PR) Um instituto de pesquisas entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não rejeitavam nenhum partido. O número de indivíduos que rejeitavam os dois partidos é:

a) 250 pessoas b) 200 pessoas c) 300 pessoas d) 800 pessoas e)120 pessoas

20 - (UFAL) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: , A – B = {1, 3, 6, 7} e B – A = {4, 8} Então, A ∩ B é o conjunto:

a) { } b) {2,5} c) {1,3,4,6,7,8} d) {1,4} e) {6,7,8}

21 - (FATEC - SP) O conjunto A tem 20 elementos; tem 12 elementos; e tem 60 elementos. O número de elementos do conjunto B é:

a) 52 b) 40 c) 48 d) 28 e) 36

22 - (UESPI) Uma pesquisa em um supermercado, sobre o consumo de marcas de biscoitos A, B e

C, revelou que, entre 300 consumidores:

115 compram a marca A,

113 compram a marca B,

127 compram a marca C,

15 compram as três marcas,

23 compram as marcas A e B,

22 compram as marcas A e C,

25 compram as marcas B e C.

Considerando essas informações, ASSINALE a alternativa INCORRETA.

a) Cento e quinze entrevistados consomem a marca A

b) Existem 173 entrevistados que comprar a marca A ou a marca B, mas não compram a marca C

c) Duzentos e sessenta entrevistados compram exatamente uma das marcas A, B ou C.

d) Todos os entrevistados compram ao menos uma das marcas A, B ou C

e) Existem 35 entrevistados que compram exatamente duas das marcas

23 - (UPE - PE) O Conselho Superior de uma Universidade é composto por 43 membros com direito a voto, sendo 20 diretores de Unidades, 15 diretores de Centros e 8 representantes dos professores. Para que haja votação de um projeto em uma reunião, é necessário que esteja presente, pelo menos, um membro de cada uma das três representações. Se a única informação que o Reitor da Universidade tem, durante cada reunião do Conselho, é o número de pessoas presentes, para ter certeza de que o projeto em pauta na reunião será votado, é necessário que a informação do número de pessoas presentes seja, no mínimo, de: a) 3 pessoas b) 36 pessoas c) 35 pessoas d) 15 pessoas e) 20 pessoas

24 - (OBM) Uma grande empresa possui 84 funcionários, e sabe-se que cada funcionário fala pelo menos uma das língua entre Português e Inglês. Além disso, 20% dos que falam Português também falam Inglês e 80% dos que falam Inglês também falam Português. Quantos funcionários falam as duas línguas?

a) 15 b) 18 c) 12 d) 14 e) 16

25 - (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C¹, C² e C³ terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C¹ e C² terão 10 páginas em comum; C¹ e C³ terão 6 páginas em comum; C² e C³ terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C¹. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 110 b) 118 c)135 d) 114 e) 126

26 - (PUC - MG) Em um grupo de 36 universitários há 12 que cursam Engenharia, 10 que fazem Administração, 14 que são alunos de Direito e 8 que cursam, simultaneamente, Administração e Direito. Então, nesse grupo de estudantes, o número dos que não fazem nenhum desses três cursos é igual a:

a) 12 b) 10 c) 6 d) 0 e) 8

27 - (UFPR) Uma pesquisa mostra que numa escola com 800 alunos, 380 preferem Geografia, 250 Matemática e 100 alunos gostam de ambas as matérias. O número de alunos que preferem outras disciplinas é de:

a) 250 b) 280 c) 290 d) 260 e) 270

28 - (UERN) Uma escola de ensino médio tem 3600 estudantes, assim distribuídos: - 1200 cursam o 1º ano, 1200 cursam o 2º ano, e 1200 cursam o 3º ano; - de cada série, metade dos estudantes são do sexo masculino e metade do sexo feminino; - de cada sexo, metade dos estudantes estuda Inglês e metade estuda Francês. Considere que, em cada série, a quantidade de alunos de Inglês e de Francês é a mesma. O número de estudantes dessa escola que estão cursando o 3º ano ou que não estudam Francês é:

a) 2400 b) 3000 c) 3600 d) 1200 e) 600

Prof. Jefferson Fiel