Lista 10 - Segunda Lei e Maquinas termicas

E.L. Lapolli11 Centro de Engenharia da Mobilidade, Universidade Federal de Santa Catarina, Joinville∗

(Dated: 11 de novembro de 2012)

PACS numbers:

MOTORES TERMICOS

Questao-10.1 Certa marca de freezer anuncia que usa730kWh de energia por ano. a) Supondo que o fre-ezer funcione 5h todos os dias, quanta potencia elerequer enquanto esta em funcionamento? b) Se ofreezer mantem seu interior a uma temperatura de−5oC em uma sala de 20oC, qual e o seu desempe-nho? c) Qual a quantidade de maxima de gelo queesse freezer poderia fazer em uma hora de funcio-namento, utilizando agua a 20oC?Resposta : a) 400W ; b) 10, 7; c) 36, 9 kg

Questao-10.2 Voce projeta uma maquina que absorve1, 5 × 104J de calor a 650K em cada ciclo e re-jeita calor a uma temperatura de 350K. A maquinacompleta 240 ciclos em 1 min. Qual e o rendimentodesta maquina?Resposta :

Questao-10.3 O ciclo da figura 1 representa a operacaode um motor de combustao interna a gasolina.O volume V3 = 4V1. Suponha que a mistura deadmissao gasolina-ar e um gas ideal com γ = 1, 3.Quais as razoes a) T2/T1, b) T3/T1, c) T4/T1,d) P3/P1, e) P4/P1? f) Qual e a eficiencia destemotor?Resposta : a) 3; b) 1, 98; c) 0, 66; d) 0, 495; e) 0, 165; f) 34

Figura 1: Exercıcio 13

Questao-10.4 Uma usina de vapor recebe o calor deuma fornalha em um taxa de 280 GJ/h. As per-das de calor para a atmosfera circundante do vapor

que passa atraves dos tubos e outros componentessao cerca de 8 GJ/h. Se o calor e transferido paraas tubulacoes de arrefecimento a uma velocidadede 145 GJ/, determinar a) producao de energialıquida e b) a eficiencia termica do presente usina.Respostas : a) 35, 3 MW ; b) 45, 4%

Questao-10.5 Um motor de carro com uma potenciade 110hp tem um eficiencia termica de 28%. De-terminar a taxa de combustıvel consumida se o va-lor de aquecimento produzido pelo combustıvel e19.000Btu/lb ·mim.

Questao-10.6 Uma usina de vapor, com uma potenciade 150 MW consome carvao a uma velocidade de60 ton/h. Se o valor de aquecimento o carvao e de30.000 kJ/kg, determinar a eficiencia global destaplanta. Resposta : 30, 0%

Questao-10.7 O ciclo de Joule, representado na figura,onde AB e CD sao adiabaticas, e uma idealizacaodo que ocorre numa turbina a gas: BC e DA re-presentam aquecimento e resfriamento respectiva-mente a pressao constante; r = PB/PA e a taxa decompressao. a) Mostre que o rendimento do cicloe dado por

η = 1−(1

r

) γ−1γ

Questao-10.8 Um gas ideal (1 mol) e a substanciade trabalho em uma maquina termica que des-creve o ciclo mostrado na figura 2. Os pro-cessos BC e DA sao reversıveis e adiabaticos.a) O gas e monoatomico, diatomico ou po-liatomico ? b) Qual e a eficiencia da maquina?Resposta : a)mono; b) 75%

Questao-10.9 Um motor opera com 1mol de um gasideal com Cv = 3R/2 e Cp = 5R/2. O cicloinicia-se a P1 = 1 atm e V 1 = 24, 6 L. O gas eaquecido a volume constante ate P2 = 2 atm. E,em seguida, expande-se a pressao constante ate queV2 = 49, 2 L. Durante estas duas etapas, o calor eabsorvido pelo gas. O gas e em seguida resfriado avolume constante ate que a pressao e mais uma vez1atm. Em seguida, e comprimida a uma pressao

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Figura 2: Exercıcio 13

constante para o seu estado original. Durante o doisultimos passos, calor e rejeitado pelo gas. Todos ospassos sao quase estatico e reversıvel. a) Esquema-tize este ciclo em um diagrama PV . Encontre paracada etapa do processo: trabalho realizado, a emi-tido ou absorvido e a mudanca na energia internado gas. e) Encontre a eficiencia do ciclo.

Resposta : a)

etapa W(L·atm ) Q (L·atm) U(L·atm)

1 0 36.9 36.9

2 49.2 123.6 74.4

3 0 -74.4 -74.4

4 -24.6 -61.5 -36.9

b)15.3

Questao-10.10 Uma maquina cıclica, representada nafigura 3, recebe 325 kJ de um reservatorio de ener-gia 1000K. Rejeita 125 kJ para um reservatorio deenergia 400 K e o ciclo produz 200 kJ de trabalhocomo de saıda. E este ciclo reversıvel, irreversıvelou impossıvel?

Figura 3: Questao-10.10

Questao-10.11 Suponha-se que dois motores de termi-cos estao ligados em serie, de tal modo que o reser-vatorio de frio da primeira opere como reservatoriofrio da segunda e que todo calor descarregado pela

primeira e utilizado pela segunda conforme mos-trado na Figura ??. A eficiencia dos motores saoη1 e η2, respectivamente. Obtenha a eficiencia dosistema em funcao somente de η1 e η2.Resposta : ηtot = η1 + (1− η1)η2

Figura 4: Questao-10.11

REFRIGERADORES

Questao-10.12 Um inventor desenvolveu uma unidadede refrigeracao que mantem uma seta sala frio atemperatura de −10oC, enquanto opera em ummeio a 25oC. O coeficiente de desempenho preten-dido e 8, 5. Nestas condicoes esta maquina atingiraa performace requisitada?

Questao-10.13 Um refrigerador absorve 5kJ de energiaa partir de um reservatorio frio e rejeita 8kJ paraum reservatorio quente. a) Encontre o coeficientede desempenho do refrigerador. b) O refrigeradore reversıvel ? se sim, qual sera sua performace?

Questao-10.14 Um condicionador de ar descarrega5, 1 kW para o ambiente, e consome 1, 5 kW deenergia eletrica. a) Encontre a taxa de resfriamentoe b) o coeficiente de performace.Resposta : a) 3.6 kW ; b) 2.4

Questao-10.15 Uma de aparelho de ar condicionado ecolocado sobre uma bancada do laboratorio e tes-tado o modo de resfriamento utilizando 750 W deenergia electrica com um coeficiente de performaceigual a 1, 75. a) Qual e a potencia de refrigeracao?b) Qual a potencia do condensador?Resposta : a) 1313 W ; b) 2063 W

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Questao-10.16 Um trocador de calor cujo lıquido re-frigerante e agua para serve para referendar aguapotavel. Este equipamento devem refrigerar 25 L/hde a agua a 18 oC para 10 oC utilizando uma uni-dade de refrigeracao de pequeno porte com um co-eficiente de performace de 2, 5. a) Encontre a taxade resfriamento e a b) potencia necessaria para ma-ter o sistema ativo.Resposta : a) 0.2318 kW ; b) 0.093 kW

MAQUINAS DE CARNOT

Questao-10.17 Um refrigerador de Carnot opera en-tre dois reservatorios de calor com TH = 320K eTc = 270K. a) Se em cada ciclo refrigerador recebo415J de calor do reservatorio frio, qual quantidadede calor transferida para o reservatorio quente? b)Se o refrigerador executa 165 ciclos em cada mi-nuto, qual a potencia necessaria para operar o re-frigerador? c) Qual o desempenho de refrigerador?Resposta : a) 492J ; b) 212 W ; c) 5, 4

Questao-10.18 Uma maquina de Carnot de 500Wopera entre fontes de calor com temperaturas cons-tantes de 100oC e 60oC. Qual e a taxa com quala energia e a) absorvida pela maquina em formade calor e b) rejeitada pela maquina na forma decalor.

Questao-10.19 A figura 5 mostra uma maquina de Car-not que trabalha entre temperaturas T1 = 400K eT2 = 150K e alimenta um refrigerador de Carnotque trabalha entre as temperaturas T3 = 325K eT4 = 225K. Qual a razao Q3/Q1?Resposta : 2, 03

Figura 5: Exercıcio 14

BIBLIOGRAFIA

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