Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1

1) Calcular as reações de apoios da estrutura da figura para P1 = 15 kN, P2 = 10 kN; P3 = 2*P1 e q = 5kN/m

Resp.:

HA = 30 kN;

VA = 31,25 kN;

VB= 3,5 kN

2) A prancha de Madeira apoiada entre dois prédios suporta um menino de 50 kg. A distribuição de carga nas extremidades é considerada triangular com intensidades máxima wA e wB. Determine wA e wB quando o menino fica a 3m de uma das extremidades como mostra a figura. Despreze a massa da prancha.

Resp.: WA =1,44 kN/m; WB =1,11 kN/m

3) Uma viga engastada, com comprimento livre de 3m, está sujeita a uma força de 500 N em sua extremidade. Admitindo que a parede resiste a esta carga através de um carregamento distribuído linear atuante sobre 0,15 m da viga que se estende no interior da parede, determine as intensidades w1 e w2 para garantir o equilíbrio.

Resp.: w1= 413 kN/m ; w2 = 407 kN/m

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4) Indique nas vigas o esquema de carregamento que provoca o diagrama de esforço cisalhante (cortante) mostrado o esquema de carregamento e os valores das cargas.

2m 1m2m

2kN1kN

-1kN Resp.:

Resp.:

5) As figuras mostram estruturas com um diagrama de esforço cortante. Considerando L = 3 m apresentar: a) um diagrama de corpo livre com todas as forças externas (ações e reações) da estrutura com os valores destas forças; b) os diagramas de esforços normais e de momentos fletores

Cortante D.C.L. Esforço Normal Momentos fletores

Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1

Cortante D.C.L. Esforço Normal Momentos fletores

6) Indique na viga o esquema de carregamento que provoca este diagrama de momento fletor mostrado o esquema de carga; os valores das reações e das cargas.

3m 3m3m

4,5kNm

3kNm

Resp.:

7) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga bi-apoiada sujeita ao carregamento dado.

Cortante Momento fletor

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8) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado.

Resp.:

9) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado.

Resp.:

10) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.

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11) Identifique as seções de momento máximo e calcule os seus valores. As reações da estruturas são; VA= 900 kgf, VB= 2400 kgf, Hb= 0 kgf.

Resp.: x = 1,8 m de A Mmax = 810 kgf.m; ponto B Mmin = -1000 kgf.m 12) Para a estrutura da figura: a) Calcule as reações b) Trace os diagramas de esforço normal e de

esforço cisalhante. (ver lista prof. Segovia)

Resp.: HÁ = 7,07 t ; VA = 1,82 t; VB = 7,71 t ; VD = 3,54 t 13) Identifique, para a viga da figura, a posição das seções de momentos extremos e calcule os

seus valores.

Resp.: x = 2,34 m Mmax = 1368,9 kgf.m ; ponto B Mmin = 1000 kgf.m

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14) Para a viga da figura identifique o ponto de momento fletor máximo e calcule o seu valor

naquele ponto. Fazer M = 70 kN.m e q = 10 kN/m. O momento M está aplicado a 3m do apoio A.

Resp.:

x = 5,417 m de A

Mmax = 216,7 kN.m

15) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao carregamento dado.

33m

3m

6kNm

Resp.:

16) Apresente o diagrama de esforço cortante e de momento fletor para o pórtico sujeito ao carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.

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17) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao carregamento dado (P=30 kN; H=20 kN; q=10 kN/m).

3

PqH

Resp.:

18) Apresente os diagramas de corpo livre, de esforço cortante e esforço normal para o pórtico quando sujeito ao carregamento dado (H=20 kN; q=10 kN/m).

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D.C.L. Normal Cortante 19) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a estrutura da figura

quando sujeita ao carregamento dado (P = 150kN)

Normal Cortante Momento fletor

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20) Construir os diagramas de esforços normais, cisalhantes e de momentos fletores para o pórtico dado. Indique os valores dos esforços nos pontos de descontinuidade.

Normal Cortante Momento fletor

21) Calcule os esforços axiais nas barras A, B e C da treliça plana sujeita ao carregamento dado.

Resp.: VA = 8,2 kN; VB = 2,8 kN; FA = -2,8 kN; FB = 3,2 kN; FC = 1,4 kN

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22) Determinar as forças atuantes nas barras CE, DE e EF e indique se estes elementos estão sob tração ou compressão.

Resp.: CE = 180 lb (C); DE = 120 lb (C); EF = 300 lb (lb)

23) Para a treliça ilustrada na figura determine as reações nos vínculos A e B, bem como a força que atua em cada uma das barras que formam a treliça indicando se é uma compressão (C) ou tração (T).

24) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para

uma força (P = 10 kN) determine as forças nas barras que se encontram no nó B.

Resp.: F1 = F4 = 16,667 kN; F3 = 26,667 kN

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25) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para uma força (P = 10 kN) determine as forças nas barras que se encontram no nó B.

Resp.: F1 = 16,7 kN; F2 = 10,0 kN; F4 = 33,3 kN; F3 = 40,0 kN

26) Para a treliça ilustrada na figura determine forças nas barras GB, GC e GH indicando se é uma compressão (C) ou tração (T). Fazer P1 = 75 kN e P2 = 45 kN

Resp.: GB = -85 kN; GH = 48,8 kN; GC = 12,5 kN

27) Calcular os esforços nas barras I, J e K e indicar se são de tração ou de compressão.

VA = 1,8 kN ; HA = 9,4 kN; VB = - 0,7 kN

FI = 4,2 kN (T); FJ = 8,2 kN (C); FK = 6,3 kN