Exercícios de ANOVAFonte: o autor e exercícios adaptados de Larson & Farber; Levine; Montgomery; Triola; Bruni; Levin & Fox

ANOVA fator duplo

Zarcão de tinta para aviões. Zarcões de tinta para aviões são aplicados em superfícies de alumínio, por meio de dois métodos: imersão e aspersão. A finalidade do zarcão é melhorar a adesão da tinta, podendo ser aplicado em algumas peças usando qualquer método. O grupo de engenharia de processo responsável por essa operação está interessado em saber se três diferentes zarcões diferem nas suas propriedades de adesão. Um experimento fatorial foi realizado para investigar o efeito do tipo de zarcão e do método de aplicação na adesão da tinta. Três espécimes foram pintados com cada um dos zarcões, usando cada um dos métodos de aplicação. Uma camada de tinta foi aplicada e a força de adesão foi medida. Os dados dos experimentos são mostrados na tabela abaixo. (a) Avalie se existe efeito de interação entre o tipo de zarcão e o método de aplicação sobre a força de adesão; (b) avalie se existe efeito do tipo de zarcão e, caso afirmativo, realize Teste de Fisher; (c) avalie se existe efeito do método de aplicação e, caso afirmativo, realize Teste de Fisher.

Tipo de zarcão Imersão AspersãoTipo 1 4,0 5,4

4,5 4,94,3 5,6

Tipo 2 5,6 5,84,9 6,15,4 6,3

Tipo 3 3,8 5,53,7 5,04,0 5,0

Uma empresa está simulando o emprego de quatro layouts diferentes para a produção sob encomenda de 10.000 peças de cada um de seus produtos – A, B e C. Além do layout, a empresa está interessada em avaliar se há uma sequência de produção preferencial. Qual produto deve ser fabricado primeiro? Qual deve vir logo após? A tabela abaixo apresenta o resultado das simulações: o tempo total (horas) para a produção ininterrupta da encomenda de 30.000 peças. Para cada combinação possível entre layout e sequência de produção foram realizadas quatro simulações. Com 0,05 de significância, (a) avalie a hipótese de que não há efeito da interação layout - sequência de fabricação sobre o tempo total de fabricação; (b) avalie a hipótese de que não há diferença entre os layouts quanto ao tempo total de fabricação; (c) avalie a hipótese de que não há efeito da sequência de fabricação sobre o tempo total de produção.

Sequência Layout1 Layout2 Layout3 Layout4ABC 47 50 46 47

45 48 45 4544 46 42 4340 42 40 40

ACB 49 49 51 4346 48 49 4241 45 47 4040 41 46 38

BAC 47 48 49 4546 46 47 4344 42 46 4240 38 46 42

BCA 50 46 47 4948 44 45 4847 43 43 4745 40 41 45

Um fabricante de fibras sintéticas está analisando o impacto da temperatura de fiação e da velocidade de fiação sobre a resistência à tração do principal filamento produzido. Para isto, realizou inúmeros ensaios em escala-piloto, combinando temperaturas com velocidades; posteriormente, submeteu os filamentos produzidos a ensaios físicos. A tabela abaixo lista os valores de resistência à tração (kg / mm 2) obtidos. Com 0,05 de significância, (a) avalie a hipótese de que não há efeito da interação velocidade - temperatura sobre a resistência à tração do filamento; (b) avalie a hipótese de que a temperatura não impacta sobre a resistência à tração do filamento; (c) avalie a hipótese de que não há efeito da velocidade de fiação sobre a resistência à tração do filamento.

Velocidade de fiaçãoTemperatura Baixa Média Média-alta AltaBaixa 245 250 256 260

250 253 255 261253 257 259 264260 261 267 264

Média 247 250 256 259249 251 256 261259 256 261 267263 259 268 267

Média-alta 248 254 257 262250 255 259 264251 258 263 267253 264 268 270

Alta 250 253 257 268256 258 260 270259 261 260 278268 266 267 276

Um fabricante de perfumes submeteu um novo perfume a um teste de mercado em várias cidades. Além da essência do perfume, a experiência tem mostrado que as vendas dependem muito da embalagem e da estratégia de propaganda. Três diferentes estratégias de propaganda e três embalagens diferentes foram testadas com um novo perfume. Cada combinação foi testada em dois mercados diferentes, e cada programa de teste de mercado teve duração de seis meses. No final do programa, o nível de vendas por milhares de mulheres no mercado foi registrado. Os resultados, combinados por estratégia de propaganda e design de embalagem, são exibidos a seguir. Com base nesses dados, (a) existe interação entre designs de embalagem e estratégia de propaganda? (b) existe evidência de diferenças nas médias populacionais para as diferentes estratégias de propaganda? (c) e para os diferentes designs de embalagem?

Estratégia de

propaganda

Design da embalagem Sofisticada Atlética Popular

Design 1 2,80 2,04 1,582,73 1,33 1,26

Design 2 3,29 1,50 1,002,68 1,40 1,82

Design 3 2,54 3,15 1,922,59 2,88 1,33

Uma empresa adquire fios de quatro fornecedores e os aplica em dois tipos de tear (jetta e turk). A tabela abaixo lista a resistência à tração obtida em diversas amostras de tecidos. Pergunta-se: (a) existe evidência de que a escolha da combinação fornecedor – tear impacta na resistência à tração? (b) existe evidência de que a escolha do fornecedor impacta na resistência à tração? (c) existe evidência de que a escolha do tear impacta na resistência à tração?

Tear Fornecedor 1 Fornecedor 2 Fornecedor 3 Fornecedor 4jetta 20,6 22,6 27,7 21,5

18,0 24,6 18,6 20,019,0 19,6 20,8 21,121,3 23,8 25,1 23,913,2 27,1 17,7 16,0

turk 18,5 26,3 20,6 25,424,0 25,3 25,2 19,917,2 24,0 20,8 22,619,9 21,2 24,7 17,518,0 24,5 22,9 20,4

Uma empresa de âmbito nacional e especializada em preparar alunos para exames de ingresso em faculdades decidiu conduzir um experimento para investigar meios de aperfeiçoar seu curso preparatório. Dois fatores de interesse para a empresa são a duração do curso (um período condensado de 30 dias ou um período condensado de 10 dias) e o tipo de curso (aprendizado tradicional em sala de aula ou ensino à distância). A empresa designou, aleatoriamente, 10 clientes a cada uma das quatro combinações de duração versus tipo de curso. A tabela abaixo apresenta uma lista dos resultados com as pontuações dos alunos. (a) Existe o efeito da interação entre tipo de curso e duração do curso sobre os resultados dos alunos? (b) existe efeito do tipo de curso nos resultados dos alunos? (c) e da duração do curso?

Duração do cursoCondensado Regular

Tradicional 26 3427 2425 3521 3121 2818 2824 2129 2320 2928 26

Virtual 27 2429 2620 3224 2030 2321 2132 1919 1928 2429 25