Anova Modelo de blocos aleatórios

Resistência do tecido. Um experimento foi feito para determinar o efeito de quatro produtos químicos diferentes sobre a resistência de tecidos em geral. Esses produtos químicos são usados como parte do processo de acabamento. Cinco amostras de tecido foram selecionadas. Cada tipo de produto químico foi testado uma vez, em uma ordem aleatória, sobre cada amostra de tecido. Os dados de resistência mecânica dos tecidos após o acabamento são mostrados na tabela anexa. Com alfa 0,05, pede-se: (a) avalie se existe alguma diferença significativa nos produtos químicos com respeito a seus impactos na resistência mecânica pós-acabamento dos tecidos; caso afirmativo, realize teste complementar para identificar onde há diferença(s).

Amostra de tecidoProd Químico 1 2 3 4 5

1 1,3 1,6 0,5 1,2 1,12 2,2 2,4 0,4 2,0 1,83 1,8 1,7 0,6 1,5 1,34 3,9 4,4 2,0 4,1 3,4

Um artigo discutiu o novo supermercado da rede Whole Foods Market no edifício da Time-Warner, na cidade de NY. A tabela a seguir compara o preço de algumas mercadorias de uso constante nos supermercados Whole Foods, Gristede, Fairway (ambos localizados a uma distância de cerca de 15 quadras do edifício da Time-Warner), e em um supermercado da rede Stop&Shop, localizado em um município nos arredores de NY. (a) No nível de significância de 0,05, determine se existem evidências de uma diferença na média aritmética dos preços desses itens de uso constante entre os quatro supermercados; (b) quais pressupostos são necessários para que esse teste seja realizado? (c) Caso seja apropriado, utilize o procedimento de Fisher para determinar quais supermercados diferem entre si; utilize alfa de 0,05; (d) você acredita que existiu um efeito de bloco significativo nesse experimento? Explique.

Item Whole Foods Gristede's Fairway Stop&ShopMeio galão de leite 2,19 1,59 1,35 1,89Uma dúzia de ovos 2,39 1,59 1,69 2,29Suco de laranja Tropicana (64 onças) 2,00 2,99 2,49 2,00Alface Head of Boston 1,98 1,49 1,29 1,29Farinha de Trigo, 1 libra 4,99 3,99 3,69 3,59Atum Bumble Bee, lata de 6 onças 1,79 0,79 1,33 1,50Maças Granny Smith (1 libra) 1,69 1,99 1,49 0,99Box DeCecco linguini 1,99 1,50 1,59 1,79Filé de Salmão, 1 libra 7,99 4,99 5,99 5,99Frango inteiro, por libra 2,19 1,19 1,49 1,49

Recentemente apareceram no mercado vários teclados ergonômicos para computadores. Um escritório comercial quer determinar se o projeto dos teclados tem qualquer efeito na velocidade dos digitadores. Cinco digitadores com diferentes proficiências foram selecionados aleatoriamente. A cada um foi dada a oportunidade de conhecer cada teclado antes de testá-los, e também cada digitador foi avaliado com os três teclados. O resultado desse teste é apresentado a seguir (os números representam palavras digitadas por minuto). Pergunta-se: existe evidência de que a velocidade média seja diferente entre os três teclados?

Digitador Teclado A Teclado B Teclado C1 51 57 722 109 112 1173 47 43 514 98 98 1075 70 69 77

A tabela abaixo apresenta as avaliações de quatro imóveis, para fins fiscais, realizadas por quatro avaliadores cadastrados na Prefeitura. Deseja-se analisar se a escolha do avaliador impacta no valor de mercado estimado para o imóvel.

Residência Mike Sally Tom Jane1 R$ 101.900 R$ 101.944 R$ 100.967 R$ 100.1752 R$ 72.744 R$ 76.893 R$ 73.206 R$ 74.8203 R$ 132.217 R$ 136.232 R$ 131.935 R$ 132.8894 R$ 211.213 R$ 213.941 R$ 212.735 R$ 213.796

Um artigo no periódico American Industrial Hygiene Association Journal descreveu um teste de campo para detectar a presença de arsênio em amostras de urina. O teste foi proposto para uso entre trabalhadores florestais, por causa do uso crescente de arsênio orgânico naquela indústria. O experimento comparou os testes feitos pelo estagiário e pelo laboratorista experiente com uma análise de um laboratório remoto. Quatro indivíduos foram selecionados para se submeterem ao teste, sendo considerados como blocos. A variável de resposta é o conteúdo (em ppm) de arsênio na urina do indivíduo. Os dados são mostrados abaixo. Há alguma diferença no procedimento de teste do arsênio?

1 2 3 4Teste 0,05 0,05 0,04 0,15Estagiário 0,05 0,05 0,04 0,15Analista experiente 0,04 0,04 0,03 0,10

Uma grande empresa está tentando selecionar um dentre três sistemas computacionais para aquisição. A escolha final dependerá das produtividades dos sistemas. Cinco operadores com diferentes níveis de experiência foram selecionados aleatoriamente para operar cada sistema. É importante entender que existe a possibilidade de que o grau de experiência dos empregados em manusear computadores afete o resultado do teste. Os níveis resultantes de índice de produtividade, medidos em unidades por hora, estão tabelados abaixo. Com alfa igual a 0,05, os três sistemas apresentam produtividades similares? Construa a tabela Anova e justifique claramente sua resposta.

SistemasExperiência Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3Operador 1 24 20 25Operador 2 34 32 35Operador 3 42 38 39Operador 4 36 37 37Operador 5 47 44 45

Como um recente graduado em marketing, você acaba de arrumar um emprego em uma das maiores empresas de cosméticos do país. Você deve auxiliar na análise da eficiência de três propagandas. Cinco consumidores são selecionados aleatoriamente. Para cada um, são apresentadas as propagandas e solicitado que avalie por meio de uma pontuação. Os resultados são apresentados na tabela a seguir. Seu supervisor está inseguro em como proceder, mas seu conhecimento em Estatística o leva a pensar que a Análise da Variância é apropriada. Você identifica diferença significativa entre os resultados das três propagandas?

ClientePropaganda1

Propaganda2

Propaganda3

1 50 45 452 45 30 353 30 25 204 45 35 405 40 30 35

Uma grande empresa aplica três diferentes modalidades de premiação por produtividade no cálculo da remuneração de seus empregados. Esta empresa deseja avaliar se existe algum efeito da modalidade de premiação no desempenho dos funcionários. A empresa possui cinco filiais, cada uma em um estado distinto da federação. Você, um gerente de pessoal da empresa, está incumbido de esclarecer a dúvida. Assim, com o intuito de realizar um teste ANOVA, solicitou a seu explorado estagiário que selecionasse aleatoriamente dos registros da empresa 15 empregados, sendo cinco para cada modalidade de premiação. Além disso, pediu a ele que coletasse de cada um dos empregados selecionados o respectivo indicador médio de produtividade dos últimos três meses, valor este registrado no SIG da empresa. Os resultados

estão tabelados abaixo. A partir dos mesmos, você pode afirmar que o fator modalidade de premiação não influencia na produtividade?

Modalidade de premiaçãoModalidade 1 Modalidade 2 Modalidade 3

25 27 2035 38 3420 22 1530 30 3025 29 22

Preocupado se as filiais poderiam ser uma fonte de ruído na análise dos dados, você solicitou ao estagiário que repetisse a coleta de dados de modo que selecionasse de dentro de cada filial um empregado para cada modalidade de premiação. Ele então respondeu dizendo que entende de Estatística e que já coletou os dados tratando cada filial como um bloco. A linha 1 contém os dados da Filial 1, e assim por diante. Você, de queixo caído, reavalie os dados mediante teste ANOVA fator único com blocagem.