Exercıcios de Optica

PROFESSOR WALESCKO

22 de dezembro de 2005

Sumario

1 Exercıcios 1

2 UFRGS 11

3 Gabarito 24

1 Exercıcios

1. A figura abaixo representa um raio de luz que incide no espelho planoE e por ele e refletido. Os angulos de incidencia e reflexao desse raiode luz sao, respectivamente,

(a) 25◦ e 25◦

(b) 25◦ e 65◦

(c) 65◦ e 65◦

(d) 65◦e 25◦

(e) 90◦ e 90◦

2. Uma objeto esta 3,0m na frente de um espelho plano, paralelo a ele.A razao entre o tamanho do objeto e o da imagem conjugada peloespelho vale

1

(a) 6

(b) 3

(c) 1

(d) 1/3

(e) 1/6

3. Uma pessoa escreve, com a mao direita, em uma folha que se encontraafastada e em frente a um espelho plano. Essa pessoa observa que nasua imagem parece ser

(a) a mao direita escrevendo e as letras invertidas.

(b) a mao esquerda escrevendo e as letras invertidas.

(c) a mao esquerda escrevendo e as letras certas.

(d) a mao direita escrevendo e as letras certas.

(e) a mao esquerda escrevendo e as letras invertidas de tamanhomaior que as letras da folha.

4. A figura representa um observador O, um espelho plano E e pontosobjetos A, B, C e D. Pode-se afirmar que, atraves do espelho, o obser-vador pode ver as imagens dos pontos

(a) A, B, C e D.

(b) A, B e C.

(c) A e B.

(d) C e D

(e) A e D

2

5. A imagem de um objeto real colocado entre o foco principal e o verticede um espelho esferico concavo e

(a) real ou invertida, dependendo do raio de curvatura do espelho.

(b) sempre real, invertida e maior que o objeto.

(c) sempre virtual, direita e menor que o objeto.

(d) sempre virtual, direita e menor que o objeto.

(e) sempre real, direita e maior que o objeto.

6. A figura representa, esquematicamente, um objeto real y diante de umespelho esferico concavo E, cujo foco esta localizado em F e o centrode curvatura em C.

Pode-se afirmar que a imagem de y e

(a) real, direita e menor que o objeto.

(b) real, invertida e maior.

(c) real, invertida e igual.

(d) virtual, invertida e maior.

(e) virtual, direita e menor.

7. Um objeto forma, num espelho esferico, uma imagem direita e tresvezes maior que objeto. Sabendo que a distancia entre o objeto e aimagem e de 80 cm, podemos afirmar que o espelho e

(a) concavo e a distancia focal e de 15 cm.

(b) concavo e a distancia focal e de 30 cm.

(c) convexo e a distancia focal e de 30 cm.

(d) convexo e a distancia focal e de 15 cm.

(e) convexo e a distancia focal e de 7,5 cm.

3

8. Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esfericoconvexo. A medida que ela se aproxima o rosto do espelho, a imagemque ela ve

(a) aumenta de tamanho mantendo-se, sempre, direita.

(b) aumenta de tamanho, mas se inverte a partir de determinadadistancia do espelho.

(c) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, direita.

(d) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, invertida.

(e) aumenta de tamanho ate certa distancia do espelho, a partir daqual passa a diminuir.

9. A imagem de um objeto que esta a 40 cm de um espelho esfericoconcavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a grandedistancia do espelho, sua imagem estara a

(a) 20 cm do espelho.

(b) 30 cm do espelho.

(c) 40 cm do espelho.

(d) 50 cm do espelho.

(e) 60 cm do espelho.

10. A imagem de um objeto real, atraves de determinado espelho, e di-reita. Sabendo que, em valores absolutos, a distancia focal e o aumentodesse espelho valem, respectivamente 20cm e 0,10, escolha a alterna-tiva correta.

(a) A imagem esta situada a 22 cm do espelho.

(b) O objeto esta situado a 1,8 cm do espelho.

(c) O raio de curvatura do espelho e 10cm.

(d) A imagem esta situada a 18 cm do espelho.

(e) O espelho e concavo.

11. Um objeto real se encontra no eixo e a 20 cm de um espelho concavode distancia focal 10 cm. A imagem obtida e

(a) real e menor que o objeto.

(b) real e maior do que o objeto.

(c) real e do mesmo tamanho do objeto.

4

(d) virtual e maior que o objeto.

(e) virtual e do mesmo tamanho do objeto.

12. Tres alfinetes identicos, 1, 2 e 3, sao colocados perpendicularmente aoeixo optico de um espelho esferico concavo de distancia focal f. asdistancia desses alfinetes ao vertice do espelho sao respectivamente,

x1 =f

2x2 =

32f e x3 =

52f

As imagens que o espelho forma desses alfinetes tem tamanho, respec-tivamente, iguais a I1, I2 e I3. Assim, e correto afirmar que

(a) I1 = I2 = I3(b) I1 = I2

3 = I35

(c) I1 = I2 = 3I3(d) I1 = 3I2 = 5I3(e) 5 I1 = 3I2 = I3

13. A figura representa um raio de luz proveniente do ar, incidindo numcristal.

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O unico raio de luz que representa uma trajetoria possıvel desse raiorefratado e representado por

(a) I

(b) II

(c) III

(d) IV

(e) V

14. Tres feixes de luz coincidentes, de cores azul, amarelo e vermelho,incidem num bloco de vidro e se separam, como indicado na figura.

Assinale a alternativa que indica a ordem correta nas cores do feixe(1, 2 e 3).

(a) azul, amarelo e vermelho

(b) amarelo, azul e vermelho

(c) vermelho, azul e amarelo

(d) vermelho, amarelo e azul

(e) azul, vermelho e amarelo

15. Qual dos dispositivos opticos, que, quando imersos no ar, forma umaimagem virtual e menor que um objeto real?

(a) Espelho plano e lente divergente de vidro.

(b) Espelho plano e lente convergente de vidro.

(c) Espelho concavo e lente divergente de vidro.

(d) Espelho convexo e lente convergente de vidro.

(e) Espelho convexo e lente divergente de vidro.

6

16. Com auxılio de uma lente, um estudante projeta sobre um anteparouma imagem maior invertida de uma vela. Ele faz as seguintes afir-mativas:

I - a imagem obtida no anteparao e real;

II - A lente utilizada e convergente;

III - a distncia da vela ate a lente e menor que a distancia focal dalente.

Das afirmacoes, quais estao corretas?

(a) Apenas I.

(b) Apenas I e II.

(c) Apenas II.

(d) Apenas II e III.

(e) Apenas III.

17. A imagem da chama de uma vela formada por uma lente e invertida eduas vezes maior do que a chama. Sendo assim, conclui-se que

(a) a lente e divergente.

(b) a distancia objeto-lente e menor que a distancia focal.

(c) a distancia objeto lente e o dobro da distancia focal.

(d) a distancia objeto-lente e a metade da distancia lente-imagem.

(e) o objeto localiza-se no foco da lente.

18. Tem-se um objeto luminoso situado num dos focos principais de umalente convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobreseu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, a medidaque ele se movimenta

(a) cresce continuamente.

(b) passa de virtual para real.

(c) afasta-se cada vez mais da lente.

(d) aproxima-se do outro foco principal da lente.

(e) passa de real para virtual.

19. A imagem focada de uma arvore numa camara fotografica dista 50 mmda lente e tem uma altura de 20 mm. A arvore esta a uma distanciade 15m da lente. Qual a altura da arvore?

7

(a) 2 m.

(b) 4 m.

(c) 6 m.

(d) 8 m.

(e) 10 m.

20. Considere as afirmativas abaixo.

I - E possıvel usarmos a s lentes de oculos de uma pessoa mıope paraconcentrar os raios de Sol.

II - A lente principal de um projetor de slides e do mesmo tipo delente usada para corrigir o defeito da hipermetropia.

III - Se as lentes do oculos de uma pessoa fazem os olhos e parte dorosto da pessoa parecerem maiores do que sao, entao essa pessoapossui o defeito de hipermetropia.

Quais estao corretas?

(a) Apenas II e III.

(b) Apenas I e II.

(c) Apenas I e III.

(d) Apenas II.

(e) I, II e III.

21. A miopia e um defeito da visao onde a imagem se forma na frete daretina. Uma pessoa portadora dessa deficiencia tera sua visao corrigidausando oculos cujas lentes sao

(a) divergentes.

(b) plano-convexas.

(c) convergentes.

(d) biconvexas.

(e) cilındricas.

22. Assinale a afirmacao correta

(a) Um olho e dito mıope quando seu ponto remoto se encontra auma distancia finita dele e pode ser corrigido com o uso de lentesdivergentes.

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(b) A hipermetropia e devida a escassa convergencia do cristalino doolho e pode ser corrigida com o uso de lentes divergentes.

(c) A presbiopia e um defeito adquirido pelo olho devido a trauma-tismo e ocorre principalmente em lutadores de boxe.

(d) Mesmo o olho normal nao e perfeito, e com muita frequencia con-duz a ilusoes de optica. Normalemnte essa dificuldade e superadausando-se lentes cilındricas.

(e) Num grande numero de pessoas, as varias superfıcies dioptricasexistentes no olho nao sao superfıcies de revolucao. Esse defeitoe corrigido com o uso de lentes bifocais.

23. Ao analisar as lentes dos oculos de varias pessoas, um estudante anotouas seguintes conclusoes.

I - Observando os oculos de varias pessoas, verificamos que eles pro-duziam o efeito de aumentar os olhos e a face da pessoa, portantosuas lentes sao convergentes.

II - Sempre que olhavamos objetos atraves das lentes de determinadosoculos, para qualquer distancia entre os objetos nos pareciamdiminuidos, portanto suas lentes sao usadas para corrigir o efeitoda miopia.

III - Certos oculos podiam ser usados para concentrar os raios do Sole queimar uma folha de papel, portanto suas lentes sao usadaspara corrigir o defeito da hipermetropia.

Quais estao corretas?

(a) apenas I e II

(b) Apenas I e III

(c) Apenas II e III

(d) Apenas I

(e) I, II e III.

24. A figura abaixo representa um corpo de material transparente (cristal)imerso no ar e a trajetoria de um raio luminoso que sofre reflexao total.

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Com relacao a esse fenomeno, pode-se afirmar que

(a) os angulos θ e β nao sao necessariamente iguais.

(b) deixa de haver reflexao total quando aumenta o angulo θ.

(c) aumenta o angulo β quando diminui o angulo θ.

(d) o material tranparente e mais refringente que o ar.

(e) a soma de θ + β e constante e igual a 90 graus.

25. Selecione a alternativa que apresenta o fenomeno que completa corre-tamente a lacuna na seguinte afirmacao:

Tendo uma visao normal, podemos identificar a cor vermelha de umobjeto desta cor porque, no objeto, ocorre predominantemente a ........da luz na regiao de frequencias mais baixas do espectro visıvel.

(a) reflexao

(b) refracao

(c) difracao

(d) absorcao

(e) transmissao

26. A lente objetiva de uma maquina fotografica tem distancia focal de 40mm. O filme fotografico posiciona-se a exatamente 41 mm da lente.Para uma foto nıtida, a distancia entre a maquina e o objeto fotogra-fado deve ser, aproximadamente, de

(a) 1,0 m.

(b) 1,6 m.

(c) 3,0 m.

(d) 4,5 m.

10

(e) 10 m.

27. Se alguem lhe disser que o ındice de refracao de um determinado meiovale 3/2, voce podera concluir que

(a) nesse meio a luz tem velocidade maior que 300.000 km/s.

(b) nesse meio a velocidade da luz e 200.000 km/s

(c) nesse meio a luz tem velocidade igual a que tem no vacuo.

(d) nesse meio a frequencia da luz verde e menor do que no vacuo.

(e) nesse meio o comprimento de onda da luz vermelha e o mesmoque no vacuo.

2 UFRGS

28. (UFRGS - 1998) As cores azul, verde, e vermelho estao na ordem deseus comprimentos de onda. Sao cores monocromaticas, produzidaspor tres diferentes lasers. qula das alternativas coloca essas cores emordem crescente de suas frequencias?

(a) azul, verde, vermelho

(b) azul, vermelho, verde

(c) vermelho, verde, azul

(d) vermelho, azul, verde

(e) verde, azul, vermelho

29. (UFRGS - 1998) A tabela apresenta os valores do ındice de refracaodo vidro flint em relacao ao ar, para diversas cores da luz visıvel.

Violeta Azul Verde Amarelo Vermelho1,607 1,594 1,581 1,575 1,569

Um feixe de luz branca, proveniente do ar, atinge obliquamente umalamina desse vidro, com um angulo de incidencia bem deterninado. Ofeixe sofre dispersao ao ser refratado nessa lamina, separando-se nasdiversas cores que o compoem. Qual das alternativas estabelece umarelacao correta das corres vermelho, verde e azul, respectivamente?(a) θvermelho > θverde > θazul

(b) θvermelho > θverde = θazul

(c) θvermelho = θverde < θazul

(d) θvermelho < θverde < θazul

(e) θvermelho < θverde > θazul

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30. (UFRGS - 1998) A imagem de um objeto real, formada por um espelhoconvexo, e sempre

(a) real, invertida e maior do que o objeto.

(b) real, direita e menor do que o objeto.

(c) real, direita e maior do que o objeto.

(d) virtual, invertida e maior do que o objeto.

(e) virtual, direita e menor do que o objeto.

31. (UFRGS - 1998) Um objeto real esta situado a 12 cm de uma lente. Suaimagem, formada pela lente, e real e tem uma altura igual a metadeda altura do objeto. Tendo em vista essas condicoes, considere asafirmacoes abaixo.

I - A lente e convegente.

II - A distancia focal da lente e 6 cm.

III - A distancia da imagem a lente e 12 cm.

Quais delas estao corretas?

(a) Apenas I.

(b) Apenas I e II

(c) Apenas I e III

(d) Apenas II e III

(e) I, II e III.

32. (UFRGS - 1999) Na figura abaixo,. estao representados um espelhoespeferico concavo e um objeto real AB. O centro de curvatura, ofoco e o vertice do espelho estao indicados pelas letrras C, F e V,respectivamente.

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Nessa situacao, pode-se afirmar que a imagem do objeto AB se situara

(a) a esquerda de C.

(b) entre C e o objeto.

(c) entre o objeto e F.

(d) entre F e V.

(e) a esquerda de V.

33. (UFRGS - 1999) Um feixe de luz monocromatica, proveniente do meio1, incide na interface entre o meio 1 e o meio 2. O valor da velocidadede propagacao da luz no meio 1 e cerca de 3/4 do valor da velocidadede propagacao no meio 2.

Nessa situacao, qual dos diagramas abaixo pode representar correta-mente os raios incidentes e refratado?

(a)

(b)

(c)

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(d)

(e)

34. (UFRGS - 2001) A figura abaixo representa um raio luminiso R, inci-dindo obliquamente sobre um epelho plano que se encontra na posicaohorizontal E. No ponto de incidencia O, foi tracada a vertical V. Gira-se, entao, o espelho de um angulo α (em torno de um eixo que passapelo ponto O) para a posicao E’, conforme indica a figura.

Nao sendo alterada a direcao do raio luminoso incidente R com respeitoa vertical V, pode-se afirmar que a direcao do raio refletido

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(a) tambem nao sera alterada, com respeito a vertical V.

(b) sera girada de um angulo α, aproximando-se da vertical V.

(c) sera girada de um angulo 2α, aproximando-se da vertical V.

(d) sera girada de um angulo α, afastando-se da vertical V.

(e) sera girada de um angulo 2α, afastando-se da vertical V.

35. (UFRGS - 2001) Selecione a alternativa que preenche corretamente aslacunas no paragrafo abaixo, na ordem em que elas parecem.

As cores que compoem a luz branca podem ser visualizadas quando umfeixe de luz, ao atravessar um prisma de vidro, sofre ........, separando-se nas cores do espectro visıvel. A luz de cor ........ e a menos desviadade sua direcao de incidencia e a de cor ........ e a mais desviada de suadorcao de incidencia.

(a) dispersao - vermelha -violeta

(b) dispersao - violeta -vermelha

(c) difracao - violeta - vermelha

(d) reflexao - vermelha -violeta

(e) reflexao - violeta -vermelha

36. (UFRGS - 2001) Considere uma lente com ındice de refracao igual a1,5 imersa completamente em um meio cujo o ındice de refracao podeser considerado igual a 1. Um feixe luminoso de raios paralelos incidesobre a lente e converge para um ponto P situado sobre o eixo principalda lente.

Sendo a lente mantida em sua posicao e substituındo o meio no qualela se encontra imersa, sao feitas as seguintes afirmacoes a respeito doexperimento.

I - Em um meio com ındice de refracao igual ao da lente, o feixeluminoso converge para o esmo ponto P.

II - Em um meio com ındice de refracao menor que o da lente, poremmaior do que 1, o feixe luminoso converge para um ponto P’ maisafastado da lente do que o ponto P.

III - Em um meio com ındice de refracao maior do que o da lente, ofeixe luminoso diverge ao atravessar a lente.

Quais estao corretas?

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(a) Apenas I.

(b) Apenas II.

(c) APenas III.

(d) Apenas II e III.

(e) I, II e III.

37. (UFRGS - 2002) A figura abaixo representa um espelho plano S, colo-cado perpendicularmente ao plano da pagina. tambem estao represen-tados os observadores O1, O2 e O3, que olham no espelho a imagemda fonte de luz F.

As posicoes em que cada um desses observadores ve a imagem da fonteF sao, respectivamente,

(a) A, B e D.

(b) B, B e D.

(c) C, C e C.

(d) D, D e B.

(e) E, D e A.

38. (UFRGS 2002) A figura abaixo representa um raio de luz monocromaticaque se refrata na superfıcie plana de separacao de dois meio transpa-rentes, cujos ındices de refracao sao n1 e n2. Com base nas medidasexpressas na figua, onde C e uma circunferencia, pode-se calcular arazao n2/n1 dos ındices de refracao desses meios.

Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razao?

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(a) 2/3.

(b) 3/4.

(c) 1.

(d) 4/3.

(e) 3/2.

39. (UFRGS 2002) Nas figuras abaixo esta representado, em corte trans-versal, um prisma triangular de vidro, imerso no ar. O prisma refletetotalmente em sua face maior os raios de luz que incidem frontalmentenas outras duas faces. Qual das alternativas representa corretamentea imagem A’B’ do objeto AB, vista por um observador situado em O?

(a)

(b)

(c)

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(d)

(e)

40. (UFRGS - 2003) Na figura abaixo estao representados cinco raios lumi-nosos, refletidos por um espelho esferico convexo, e um raio incidente,indicado pela linha de tracado mais espesso. As letras f e C designam,respectivamente, o foco e o centro de curvatura do espelho.

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Dentre as cinco linhas mais finas numeradas na figura, a que melhorrepresenta o raio refletido pelo espelho e identificada pelo numero

(a) 1.

(b) 2.

(c) 3.

(d) 4.

(e) 5.

41. (UFRGS - 2003) Na figura abaixo, a linha cheia representa o percursode um raio de luz que se propaga numa lamina formada por tres ca-madas de diferentes materiais transparentes, cujos ındices de refracaoabsolutos sao n1, n2 e n3. Na interface das camadas com ındices derefracao n2 e n1, o raio sofre reflexao total.

Selecione a alternativa que indica a relacao correta entre os ındices derefracao n1, n2 e n3.

(a) n1 > n2 < n3.

(b) n1 > n2 = n3.

(c) n1 > n2 > n3.

(d) n1 < n2 < n3.

(e) n1 < n2 > n3.

42. (UFRGS - 2003) Nas abaixo, L representa uma lente convergente devidro, imersa no ar, e O representa um objeto luminoso colocado diantedela. Dentre os infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientesdo objeto, estao representados apenas dois. Os numeros na figuraidentificam pontos sobre o eixo otico da lente.

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Analisando a figura, conclui-se que apenas um, dentre os cinco pontos,esta situado no plano focal da lente. O numero que identifica esseponto e

(a) 1.

(b) 2.

(c) 3.

(d) 4.

(e) 5.

43. (UFRGS - 2004) A figura abaixo representa as seccoes E e E’ de doisespelhos planos. O raio de luz I incide obliquamente no espelho E,formando um angulo de 30◦ com a normal N a ele, e o raio refletido Rindide perpendicularmente no espelho E’.

20

Que angulo formam entre si as seccoes E e E’ dos dois espelhos?

(a) 15◦

(b) 30◦

(c) 45◦

(d) 60◦

(e) 75◦

44. (UFRGS - 2004) Selecione a alternativa que preenche corretamente aslacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.

Na figura abaixo, E representa um espelho esferico, a seta O representaum objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetoria deum dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes doobjeto. Os numeros na figura repreentam pontos sobre o eixo otico doespelho.

Analisando a figura, conclui-se que E e um espelho ........ e que o pontoidentificado pelo numero ........ esta situado no plano focal do espelho.

(a) concavo - 1

(b) concavo - 2

(c) concavo - 3

(d) convexo - 1

(e) convexo - 3

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45. (UFRGS - 2004) Na figura abaixo, L representa uma lente esferica devidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente.Os segmentos de reta r1 e r2 representam dois dos infinitos raios de luzque atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixootico representam os focos F e F’ da lente.

Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa adirecao do raio r2 apos ser refratado na lente?

(a) PA.

(b) PB.

(c) PC.

(d) PD.

(e) PE.

46. (UFRGS - 2005) Na figura abaixo, um feixe de luz monocormatica I,proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de faces planas eparalelas, sofrendo reflexoes e refracoes em ambas as faces da placa. Nafigura, θi representa o angulo formado pela direcao do feixe incidentecom a normal a superfıcie no ponto A, e θr representa o angulo formadopela direcao da parte refratada desse feixe com a normal no mesmoponto A.

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Pode-se afirmar que os angulos α, e definidos na figura sao, pelaordem, iguais a

(a) θi, θr e θi.

(b) θi, θi e θr.

(c) θr, θi e θr.

(d) θr, θr e θi.

(e) θr, θi e θi.

47. (UFRGS - 2005) No estudo de espelhos planos e esfericos, quando sedesenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se sele-cionar determinados pontos do objeto. Constroi-se, entao, um pontoimagem P’, cojungado oelo espelho a um ponto objeto P, aplicando asregras conhecidas para construcao de imagens em espelhos que decor-rem das Leis da Reflexao.

Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto virtual P’, conjun-gado pelo espelho a um ponto objeto real P, ocorre

(a) apenas em espelhos planos.

(b) apenas em espelhos planos e concavos.

(c) apenas em espelhos planos e convexos.

(d) apenas em espelhos concavos e convexos.

(e) em espelhos planos, concavos e convexos.

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3 Gabarito

01-C 02-C 03-B 04-D 05-D06-B 07-B 08-A 09-A 10-D11-C 12-C 13-D 14-A 15-E16-B 17-D 18-C 19-D 20-A21-A 22-A 23-E 24-D 25-A26-B 27-B 28-C 29-D 30-E31-A 32-A 33-A 34-C 35-A36-D 37-C 38-A 39-A 40-B41-C 42-C 43-B 44-E 45-C46-A 47-E

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