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OLIMPÍADA OLIMPÍADA OLIMPÍADA OLIMPÍADA DE FÍSICA DE FÍSICA DE FÍSICA DE FÍSICA

EXERCÍCIOS VARIADOS

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PARTE 1 1. (ITA) Uma certa grandeza física A é definida como o

produto da variação de energia de uma partícula pelo in-tervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o produto da quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. A combinação que re-sulta em uma grandeza adimensional é: a) AB d) A2/B b) A/B e) A3/B c) A/B2

2. (ITA) Uma partícula move-se ao longo de uma circunfe-rência circunscrita em um quadrado de lado L com veloci-dade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é:

a) 2 d) 32

b) 2 2 e) 3

2

c) 2

2

3. Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo

de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percor-ridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movi-mento pode-se afirmar que: a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia

seu movimento cresce exponencialmente com o tempo.

b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.

c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

d) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

e) n.r.a.

4. (ITA) Para medir a febre de pacientes, um estudante de Medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) a 10 (dez) correspondem respectivamente a 37ºC e 40ºC. A tempe-ratura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente: a) 52,9ºC d) –8,5ºC b) 28,5ºC e) –28,8ºC c) 74,3ºC

5. (ITA) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de an-dares do edifício é: a) 5 d) 9 b) 6 e) indeterminado c) 8

6. (ITA) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h,

perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo. As-sim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4 choques com o solo, a bola repi-ca até uma altura de 0,64h. Nestas condições, o valor do fator k é:

a) 9

10 d)

34

b) 2 5

5 e)

58

c) 45

7. (ITA) Duas partículas têm massas iguais a m e cargas

iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando estão separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas, a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d1. A cotangente do ângulo αααα que cada fio forma com a verti-cal, em função de m, g, d, d1, F e L, é:

a) mgd1/(Fd) b) mgLd1/(Fd2)

c) mg 21d /(Fd2)

d) mgd2/(F 21d )

e) (Fd2)/(mg 21d )

8. (ITA) Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em

repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6N/m. Desprezando a massa da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é: a) 0,24m d) 0,54m b) 0,32m e) 0,60m c) 0,48m

9. (ITA) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 1671cm3 quando evaporado à pressão de 1,0atm. O ca-lor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor que mais se aproxima do aumento de energia interna da água é: a) 498cal d) 208,2J b) 2082cal e) 2424J c) 498J

10. (ITA) Um elevador está descendo com velocidade cons-tante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o i-luminava, desprendendo-se do teto, cai. Sabendo-se que o teto está a 3,0m de altura acima do piso do eleva-dor, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é: a) 0,61s d) infinito b) 0,78s e) indeterminado c) 1,54s

11. (ITA) O ar dentro de de um automóvel fechado tem mas-

sa de 2,6kg e calor específico de 720 J/kgºC. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quando tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC a 37ºC? a) 540s d) 360s b) 480s e) 300s c) 420s

12. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 105 Pa. Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que a temperatura e o número de moles do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha?

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a) 1,03 d) 0,99 b) 1,04 e) 1,01 c) 1,05

13. (ITA) Uma casca esférica tem raio interno R1, raio externo R2 e massa M distribuída uniformemente. Uma massa puntiforme m está localizada no interior dessa casca, a uma distância d de seu centro (R1 < d < R2). O módulo da força gravitacional entre as massas é: a) 0 b) GMm/d2

c) GMm/( 32R – d3)

d) GMm/(d3 – 31R )

e) GMm/(d3 – 31R )/d2( 3

2R – 31R )

14. (AFA) A posição x de um corpo que se move ao longo de

uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfi-co. Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta .

a) A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos. b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV. c) A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabóli-

ca. d) O movimento descrito pelo corpo no trecho III é pro-

gressivo e retardado.

15. (AFA) A maior aceleração (ou retardamento) tolerada pelos passageiros de um trem urbano é 1,5m/s2. A maior velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de uma estação em direção a outra, distante 600m da pri-meira, em m/s, é: a) 42 c) 68 b) 30 d) 54

16. (AFA) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo,

chega ao solo e atinge altura máxima h. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é:

a) 1/ 2

Hh

c) 3 / 2

Hh

b) Hh

d) 2

Hh

17. (AFA) Dois corpos A e B giram em movimento circular

uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles giram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que:

a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular. b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta. c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior

número de voltas que o B. d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta

que o B.

18. (AFA) Duas armas são disparadas simultaneamente, na horizontal, de uma mesma altura. Sabendo-se que os projéteis possuem diferentes massas e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que: a) a bala mais pesada atinge o solo em um tempo menor. b) o tempo de queda das balas é o mesmo. c) a bala que foi disparada com maior velocidade atinge

o solo em um tempo maior. d) nada se pode dizer a respeito do tempo de queda,

porque não se sabe qual das armas é mais possan-te.

19. (AFA) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma

rampa de 4m de altura e inclinação 30º e passar sobre um muro (altura igual a 34m) que está localizado a

50 3m do final da rampa.

Obs.: o desenho está fora de escala.

Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a: a) 144km/h c) 180km/h b) 72km/h d) 50km/h

20. (AFA) Sob a chuva que cai verticalmente a 10 3m/s, um carro se desloca horizontalmente com velocidade de 30m/s. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro (em relação à horizontal) para que este não se molhe? a) 30º c) 60º b) 45º d) 90º

21. (AFA) Um avião reboca dois planadores idênticos de

massa m, com velocidade constante. A tensão no cabo (II) é T. De repente o avião desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável, a tensão no cabo (I) passa a ser:

a) T + ma c) 2T + 2ma b) T + 2ma d) 2T + ma

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22. (AFA) Dois corpos de massas iguais, unidos por um fio inextensível, descem ao longo de um plano inclinado. Não há atrito entre o corpo I e o plano.

De acordo com o enunciado, analise as afirmativas abaixo. I. Se não houver atrito entre o corpo II e o plano, a ten-

são no fio é nula. II. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, a acelera-

ção do corpo II é menor que a do corpo I. III. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, o movi-

mento do corpo I será retardado.

Assinale a alternativa que contém apenas afirmativa(s) incorreta(s) : a) II. c) II e III. b) I e III. d) I, II e III.

23. (AFA) Para levantar um pequeno motor até determinada altura, um mecânico dispõe de três associações de polias:

Aquela(s) que exigirá(ão) menor esforço do mecânico é(são) somente: a) I. c) I e III. b) II. d) II e III.

24. (AFA) Sobre uma partícula situada num plano horizontal aplica-se uma força F

r variável, somente em módulo, cujo

valor cresce desde zero. Assinale, dentre os gráficos abaixo, aquele que melhor representa a intensidade da força de atrito (fat) em função da força F aplicada.

a) c)

b) d)

25. (AFA) A figura representa uma curva plana de um circuito de Fórmula 1.

Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidade elevada, evitando o risco de der-rapar, deverá optar pela trajetória representada em qual alternativa?

a) c)

b) d)

26. (AFA) Uma partícula de massa 1kg se move ao longo do eixo Ox. O módulo da força, em newtons, que atua so-bre a partícula é dado por F(x) = 2x – 2. Se a partícula estava em repouso na posição x = 0, a sua velocidade na posição x = 4m é: a) 3,5m/s c) 4,5m/s b) 4,0m/s d) 5,0m/s

27. (AFA) A energia cinética EC de um corpo de massa m

que se desloca sobre uma superfície horizontal e retilínea é mostrada no gráfico em função do deslocamento x.

O gráfico da força resultante FR que atua sobre o corpo em função do deslocamento x é:

a) c)

b) d)

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28. (AFA) Uma partícula, de massa m e velocidade v, colide com outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas, movendo-se com velocidade V. Então, pode-se afirmar que: a) V = v c) 3V = v b) 2V = v d) 4V = v

29. (AFA) O motor de um avião a jato, que se desloca a 900km/h, expele por segundo 200kg de gases prove-nientes da combustão. Sabendo-se que estes produtos da combustão são expelidos pela retaguarda, com velo-cidade de 1800km/h em relação ao ar, pode-se afirmar que a potência liberada pelo motor vale: a) 1,00 . 105 W c) 3,70 . 107 W b) 2,50 . 107 W d) 3,24 . 108 W

30. (AFA) Deseja-se resfriar um barril de vinho, dispondo-se

de uma única pedra de gelo. O resfriamento se dará com maior eficiência na alternativa: a) b) c) d)

31. (AFA) Um gás ideal monoatômico sofre as transformações

AB e BC representadas no gráfico p x V abaixo.

Analisando o gráfico pode-se afirmar que, na transforma-ção: a) AB, o gás recebe calor do meio externo. b) BC, a energia interna do gás aumenta. c) AB, o gás perde calor para o meio externo. d) BC, a energia interna do gás diminui.

33. (AFA) Um motor térmico, que funciona segundo o Ciclo

de Carnot, absorve 400 cal de uma fonte quente a 267ºC e devolve 220 cal para uma fonte fria. A temperatura da fonte fria, em ºC, é: a) 12 c) 147 b) 24 d) 297

34. (AFA) Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo dado pela figura abaixo. Essa máquina foi cons-truída usando dois mols de um gás ideal monoatômico, e no decorrer de cada ciclo não há entrada nem saída de gás no reservatório que o contém.

O máximo rendimento e o trabalho realizado por essa máquina valem, respectivamente, a) 13% e 8 x 102 J c) 13% e 4 x 103 J b) 75% e 8 x 102 J d) 75% e 4 x 103 J

35. (AFA) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são

fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura.

Para que as forças sobre a carga q3 sejam nulas, o valor de x é:

a) d2

c) d4

b) d3

d) d6

36. (AFA) Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletri-

zadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais a –10µC, –30µC e +13µC estão muito afastadas entre si. As esferas são, então, interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinja completo equilíbrio. Nessa situação, o valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R é: a) –9 c) 3 b) –3 d) 9

37. (FUVEST) Um aparelho transmissor de rádio, cujas on-das atingem, no máximo, uma distância r, está situado no alto de uma torre vertical de altura h. As ondas do rádio transmissor atingem uma estrada retilínea e horizontal que está a uma distância d do pé da torre. Determine o comprimento do trecho da estrada no qual se pode captar a transmissão.

38. (AFA) Um corpo de massa 3M desloca-se no sentido

Oeste-Leste, com velocidade de 10m/s, e colide inelasti-camente com outro corpo de massa 2M, deslocando-se no sentido Sul-Norte com velocidade de 20m/s. A velocida-de dos sistema formado pelos dois corpos, após a coli-são, em m/s, será: a) 10 c) 30 b) 20 d) 40

39. (AFA) Na figura abaixo, o ângulo θθθθ vale 30º, e a relação entre as massas M2/M1 tem valor 3/2. Para que o sistema permaneça em equilíbrio, qual deve ser o valor do coefi-ciente de atrito entre o bloco 2 e o plano?

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a) 3

3 c) 3

b) 3

2 d)

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40. (AFA) No avião de treinamento T-25 utilizado na AFA, a

hélice gira 2700 rpm durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação é reduzida para 2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a hélice sofre uma desaceleração uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, vale aproximadamente, em rad/s: a) 1,67 c) 5,23 b) 3,14 d) 8,72

41. (AFA) Duas partículas A e B desenvolvem movimento

sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são dados por:

No instante em que A e B se encontram, os módulos das velocidades de A e de B valem, respectivamente: a) 2 e 12 c) 2,57 e 12 b) 2 e 16 d) 2,57 e 16

42. (AFA) Na figura abaixo, a densidade do líquido A é

dA = 0,4 g/cm3 e a do líquido C é dC = 2,5 g/cm3, então, a densidade do líquido B, em g/cm3, é:

a) 1,45 c) 2,85 b) 2,50 d) 5,20

43. (AFA) No interior de um solenóide, a dependência do campo de indução magnética B, em relação à corrente elétrica i, pode ser representada por:

a) c) b) d)

44. (AFA) Em uma revista especializada em automóveis, afirma-se que um determinado veículo acelera de zero a 108 km/h em 7,2 segundos. Supondo-se que tal veículo desenvolveu MRUV, no citado intervalo de tempo, o espaço percorrido por ele, em metros, é: a) 72 c) 108 b) 96 d) 120

45. (AFA) Dois corpos idênticos estão ligados por um fio

ideal, passando por uma roldana, conforme figura abaixo. Inicialmente, os corpos estão em repouso. Sendo mA = mB = 3kg, a densidade do fluido 0,6g/cm3, a acele-ração do sistema, após um certo intervalo de tempo, será, em m/s2: a) 0 b) 0,6 c) 1,6 d) 2,5

46. (AFA) Em relação a um observador parado na margem,

a velocidade com que um barco sobe o rio vale 8km/h e a com que o mesmo barco desce o rio vale 20km/h, sempre com movimento uniforme. A velocidade da correnteza, em km/h, vale: a) 3 c) 8 b) 6 d) 12

47. (AFA) Dois líquidos X e Y, miscíveis entre si, possuem

densidades 0,6g/cm3, respectivamente. Ao se misturar 3 litros do líquido X com 6 litros do líquido Y, a densidade da mistura, em g/cm3, será: a) 0,6 c) 0,8 b) 0,7 d) 0,9

48. (AFA) Uma gota de óleo de massa m e carga q é solta

em uma região de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura.

Mesmo sob o efeito da gravidade a gota move-se para cima com aceleração g. O módulo do campo elétrico é:

a) E = 2mg

q c) E =

2qgm

b) E = 2mq

g d) E =

2mqg

49. (AFA) Uma partícula de carga q e massa m é lançada

com velocidade v, perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento a, distanciadas de b entre si. A partícula penetra no campo num ponto eqüidistante das placas e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir.

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Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do campo elétrico é:

a) 2b mvqa

c) 2 2b mvqa

b) 2

bmv2qa

d) 2

2

bmvqa

50. (AFA) O gráfico mostra a potência elétrica consumida, ao

longo do dia, em uma certa resistência alimentada com a voltagem de 120V.

Se o kwh custa R$ 0,10, o valor pago por 30 dias de consumo é: a) R$ 88,00 c) R$ 144,00 b) R$ 112,00 d) R$ 162,00

51. (AFA) Um certo calorímetro contém 80 gramas de água à

temperatura de 15ºC. Adicionando-se à água do calorí-metro 40 gramas de água a 50ºC, observa-se que a temperatura do sistema, ao ser atingido o equilíbrio tér-mico, é de 25ºC. Pode-se afirmar que a capacidade tér-mica do calorímetro, em cal/ºC, é igual a: a) 5 c) 15 b) 10 d) 20

52. (AFA) Um satélite foi lançado para entrar em órbita circu-lar ao redor da Terra, a uma distância d do seu centro. Sabendo-se que G é a constante Gravitacional Universal e M a massa da Terra, o período de revolução do satéli-te, ao redor da Terra, será dado por:

a) GM

2d

π c) GM

2 dd

π

b) 21 d GMπ d) 3d

2GM

π

53. (AFA) Misturando-se 1,5kg de água a 85ºC com 3,0kg de

água a 10ºC, obtêm-se 4,5kg de água à temperatura, em ºC, de: a) 35 c) 55

b) 45 d) 65

54. (AFA) Certa massa de um gás ideal sofre uma transfor-mação na qual a pressão duplicada e o volume caem a um terço do valor inicial. A temperatura absoluta final, em relação à inicial, é: a) a mesma c) 3/2 b) 2/3 d) 5

55. (AFA) 10 mols de hélio a 273K e 2atm ocupam o mesmo

volume que x mols de neônio a 546K e 4atm. Conside-rando-se os dois gases como ideais, o valor de x é: a) 5 c) 15 b) 10 d) 20

56. (ITA) No sistema convencional de tração de bicicletas, o

ciclista impede os pedais, cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3 e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só troca uma coroa e uma catraca de cada vez, confor-me o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é: a) coroa R1 e catraca R3. b) coroa R1 e catraca R4. c) coroa R2 e catraca R3. d) coroa R2 e catraca R4. e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro

da roda traseira da bicicleta.

57. (ITA) Um pequeno barco de massa igual a 6,0kg tem o formato de uma caixa de base retangular cujo comprimen-to é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade do barco é de 0,23m. Posto para flutuar em uma lagoa com um tripulan-te de 1078N e um lastro, observa-se o nível da água a 20cm acima do fundo do barco. O valor que melhor re-presenta a massa do lastro em kg é: a) 260 d) 150 b) 210 e) indeterminado c) 198

58. (ITA) Uma partícula é submetida a uma força com as seguintes características: seu módulo é proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor velocidade. Nestas con-dições, a energia cinética da partícula deve: a) crescer linearmente com o tempo. b) crescer quadraticamente com o tempo. c) diminuir linearmente com o tempo. d) diminuir quadraticamente com o tempo. e) permanecer inalterada.

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59. (ITA) Uma pilha de seis blocos iguais, de massa m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento unifor-memente retardado com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por:

a) 3m(g + a)

b) 3m(g – a)

c) 2m(g + a)

d) 2m(g – a)

e) m(2g – a) 60. (ITA) Uma sonda espacial de 1000kg, vista de um sistema

de referência inercial, encontra-se em repouso no espaço. Num determinado instante, seu propulsor é ligado e, du-rante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases são ejetados a uma velocidade constante, em relação à son-da, de 5000m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20m/s, a massa aproximada de gases ejetados é:

a) 0,8kg d) 20kg b) 4kg e) 25kg c) 5kg

61. (ITA) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2,6kg e calor específico de 720J/kgºC. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 jou-les por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC a 37ºC? a) 540s d) 360s b) 480s e) 300s c) 420s

62. (ITA) Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de um ângulo αααα em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob a ação da mo-la, mostrada na figura. Essa mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades res-pectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco, por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre a su-perfície plana e horizontal em que se apóia. O corpo é puxado até uma posição em que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade do bloco é:

a)

2

2 2

12m k(L C) mg(L C)sen( )

2M [1 sen ( )]

− − − α

+ α

b)

2

2 2

12m k(L C) mg(L C)sen( )

2M [1 tg ( )]

− − − α

+ α

c)

2

2

12m k(L C) mg(L C)sen( )

2(m M)[(m M)tg ( ) M]

− − − α

+ + α +

d)

2

2 2

12m k(L C)

2M [1 tg ( )]

−

+ α

63. (ITA) A figura representa um sistema experimental utiliza-do para determinar o volume de um líquido por unidade de tempo que escoa através de um tubo capilar de com-primento L e seção transversal de área A. Os resultados mostraram que a quantidade desse fluxo depende da va-riação da pressão ao longo do comprimento L do tubo por unidade de comprimento (∆P/L), do raio do tubo (a) e da viscosidade do fluido (η) na temperatura do experimento. Sabe-se que o coeficiente de viscosidade (η) de um fluido tem a mesma dimensão do produto de uma tensão (força por unidade de área) por um comprimento dividido por uma velocidade. Recorrendo à análise dimensional, po-demos concluir que o volume de fluido coletado por uni-dade de tempo é propor-cional a:

a) A P

L∆

η d)

PL A

∆ η

b) 4P a

L∆

η e) 4L

aP

η∆

c) 4

LP a

η∆

64. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 105 Pa. Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que a temperatura e o número de mols do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha? a) 1,03 d) 0,99 b) 1,04 e) 1,01 c) 1,05

65. (ITA) Deixa-se cair areia de um reservatório a uma taxa

de 3,0kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade V. Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao atrito. Despre-zando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência, em watts, requerida para manter a es-teira movendo-se a 4,0m/s, é:

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a) 0 d) 24 b) 3 e) 48 c) 12

66. (AFA) A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6g/cm3 e

tem um coeficiente de dilatação cúbica de 1,82 . 10–4 ºC–1. A sua densidade em g/cm3, na temperatura de 40ºC, vale: a) 13,40 c) 13,55 b) 13,50 d) 13,56

67. (AFA) Um corpo de massa m e volume v é colocado em um recipiente contendo água. Verifica-se que esse corpo flutua na água com metade de seu volume imerso. Nesse caso pode-se afirmar que o(a): a) peso do corpo é igual ao peso da água deslocada. b) empuxo da água é igual à metade do peso do corpo. c) massa do corpo é igual à metade da massa da água. d) volume do corpo é igual a duas vezes o volume da

água deslocada. 68. (AFA) Uma força elétrica de intensidade F aparece

quando duas pequenas esferas idênticas, com cargas 3C e 9C são colocadas a uma distância d, no vácuo. Quando colocadas em contato e afastadas a uma distân-cia 3d, a nova intensidade da força elétrica, em função de F, será: a) 2F/27 c) 7F/27 b) 4F/27 d) 8F/27

69. (AFA) Faz-se um experimento com 4 esferas metálicas iguais e isoladas uma da outra. A esfera A possui carga elétrica Q, e as esferas B, C e D estão neutras. Colocan-do-se a esfera A em contato sucessivo com as esferas B, C e D, a carga final de A será: a) Q/3 c) Q/8 b) Q/4 d) Q/9

70. (AFA) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, retira

20J de uma fonte quente e libera 18J para uma fonte fria. O rendimento, dessa máquina, é: a) 0,1% c) 2,0% b) 1,0% d) 10%

71. (AFA) I. Um objeto é acelerado não somente quando sua

velocidade escalar varia, mas também quando seu vetor velocidade muda de direção.

II. Para descrever completamente o movimento de um objeto basta conhecer como varia sua velocidade escalar com o tempo.

III. Um corpo pode ter velocidade escalar nula e estar submetido a uma aceleração tangencial nula.

IV. Na expressão da 2a Lei de Newton, F = ma, a massa m é chamada massa gravitacional.

Das afirmações acima, são verdadeiras : a) I e II. c) I, II e IV. b) I e III. d) I, III e IV.

72. (AFA) Um corpo de 5kg de massa percorre uma trajetória circular no interior de uma esfera oca, cujo raio é 2 metros. A figura abaixo ilustra o fato. Pode-se afirmar que o trabalho, em J, realizado pela força peso entre os pontos:

a) AC é 100π.

b) ABCDA é nulo.

c) ABCDA é 200π.

d) ABC é igual ao trabalho da força centrípeta. 73. (AFA) Uma máquina opera entre duas fontes, uma quente,

a 600K, e outra fria, a 200K. A fonte quente libera 3700J para a máquina. Supondo que esta funcione no seu rendimento máximo, o valor do trabalho, em J, por ciclo, e o seu rendimento, são, respectivamente: a) 1233 e 33% c) 2464 e 67% b) 1233 e 1010% d) 3700 e 100%

74. (AFA) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre, de uma altura de 80m, em relação ao solo. Dois segundos após, uma segunda esfera é atirada, vertical-mente para baixo. Despreze a resistência do ar e consi-dere g = 10m/s2. A fim de que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, a velocidade de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser: a) 15 c) 25 b) 20 d) 30

75. Um bloco homogêneo, de massa M, move-se acelera-

damente sob a ação da força F numa superfície lisa. En-contrar o valor da força T, com que uma parte A do blo-co, de comprimento x, atua sobre a parte B do mesmo. O comprimento do bloco é ΡΡΡΡ. Dados: Ρ = 1m F = 100N x = 20cm

76. Um bloco homogêneo move-se aceleradamente sob a ação da força F. A massa do bloco é M. Determinar as forças que atuam sobre a parte do bloco sombreada. As dimensões lineares mostram-se na figura. O atrito é des-prezado. Dados: Ρ = 1m y = 20cm g = 10m/s2 h = 30cm F = 120N x = 25cm M = 9kg

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77. Uma barra homogênea de comprimento L está submeti-da à ação de duas forças F1 e F2 aplicadas aos seus ex-tremos e dirigidas em sentidos opostos. Com que força F é estendida a barra na seção que se encontra a uma dis-tância Ρ de um dos extremos? Dados: F1 = 100N Ρ = 80cm L = 1m F2 = 25N

78. Um menino de massa M corre em direção à parte superi-or de uma tábua imóvel de massa m, que se encontra num plano inclinado com ângulo de base α. O atrito entre a tábua e o plano é desprezível. Que caminho percorreu o menino até o momento, quando a sua velocidade, que era igual a ν0 no início, diminuiu duas vezes, mantendo-se na mesma direção? Obs.: Para que a tábua permaneça imóvel, não havendo atrito com o plano, o menino deve fazer, na mesma, uma força para cima. Dados: M = 60kg α = 30º g = 10m/s2 m = 30kg V0 = 4m/s

79. Um bloco homogêneo está pendurado numa corda. A

corda foi cortada. Que pedaços do bloco terão maior aceleração no momento inicial: os que estão na parte superior, ou inferior?

80. Um bloco homogêneo encontra-se sobre um suporte horizontal. O suporte repentinamente é retirado. Quais partes do bloco têm maior aceleração no momento inici-al: as que estão na parte superior, ou inferior?

90. Um homem com as mãos levantadas encontra-se na plataforma de uma balança. Como varia a indicação da balança quando as mãos movem-se aceleradamente pa-ra baixo?

91. Determinar as acelerações dos pesos com massa m1, m2, m3 e a tensão das cordas no sistema desenhado. As massas das cordas e roldanas são muito menores que as massas dos pesos. Dados: m1 = 4kg m2 = 3kg m3 = 1kg g = 9,8m/s2

92. Um sistema consiste de duas roldanas com eixos fixos e uma roldana móvel (figura). Através das roldanas colo-cou-se uma corda, nos extremos da qual levam pendu-rados os pesos com massas m1 e m3, e no eixo da rol-dana móvel pendurou-se um peso de massa m2. As par-tes da corda que não se encontram na roldana estão si-tuadas na posição vertical. Determinar a aceleração de

cada um dos pesos se as massas das roldanas e da corda e também a fricção podem ser desprezadas. Dados: m1 = 3kg m2 = 2kg m3 = 1kg g = 10m/s2

93. Uma corda é colocada em duas roldanas fixas e em seus

extremos colocam-se pratos com pesos P = 30N em ca-da um. A corda entre as roldanas foi cortada e amarrada a um dinamômetro. Que mostra o dinamômetro? Que peso P1 deve adicionar-se a um dos pratos, para que a leitura do dinamômetro não varie, logo após ter-se tirado do outro prato um peso P2 = 10N? As massas dos pratos das roldanas, da corda e do dinamômetro desprezam-se.

94. Desprezando o efeito do atrito, determine (a) a acelera-ção de cada bloco, (b) a tensão no cabo. g = 10,0m/s2

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Anotações

95. Determinar a aceleração dos pesos no sistema desenha-do. As massas das roldanas, da corda e a fricção podem ser desprezadas. Em que direção girarão as polias quan-do os pesos se movem? Determinar ainda a tração na corda que envolve as polias.

Dados: m1 = 9kg m2 = 8kg g = 10m/s2

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G A B A R I T O – PARTE 1 1 2 3 4 5 6 B A C A C B 7 8 9 10 11 12 C E A B A E 13 14 15 16 17 18 E D B A C B 19 20 21 22 23 24 C A C C C D 25 26 27 28 29 30 A B D B A B 31 32 33 34 35 36 A D B D B A

37 38 39 40 41

2 2 2 2i (h d )− + A B C D

42 43 44 45 46 47 B B C D D B 48 49 50 51 52 53 A D D D D A 54 55 56 57 58 59 B B C D E D 60 61 62 63 64 65 B A E D 66 67 68 69 70 71 B A B C D B

72 73 74 B C D