EXERCCIOS/FUNO QUADRTICA Disciplina: MATEMATICA DEFINIO:
Chama-se funo quadrtica, ou funo polinomial do 2 grau, qualquer
funo f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + bx + c, em
que a, b e c so nmeros reais e a 0. EXERCCIOS 1) Um corpo lanado do
solo verticalmente para cima tem posio em funo do tempo dada pela
funo f(x) = 40t 5t, em que a altura h dada em metros e o tempo t
dado em segundos. Determine: a) a altura em que o corpo se encontra
em relao ao solo no instante t = 3 s; b) os instantes em que o
corpo est a uma altura de 60 m do solo 2) Construir o grfico da
funo y = x + 2x, determinando sua imagem. 3) Construir o grfico da
funo y = -x +4x 5, determinando sua imagem. 4) Dadas as funes f(x)
= (x + 1).(x 3) e g(x) = a) b) c) d) e)x + 3, determine: 2
os pontos de interseco da parbola com o eixo das abscissas; o
ponto de interseco da parbola com o eixo das ordenadas; o vrtice da
parbola; o ponto de interseco da reta com o eixo das ordenadas; o
ponto de interseco da reta com a parbola no 2 quadrante;
A seguir, construa os grficos das duas funes num sistema de
coordenadas cartesianas e compare com as respostas dadas nos cinco
itens. 5) A funo f(x) = x - x 6 admite valor mximo ou valor mnimo?
Qual esse valor? 6) Uma pedra lanada do solo verticalmente para
cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por: h = 40t
5t.
a) Calcule a posio da pedra no instante 2 s. b) Calcule o
instante em que a pedra passa pela posio 75 m, durante a subida. c)
Determine a altura mxima que a pedra atinge. d) Construa o grfico
da funo h para 0 t 8. 7) Analise a funo y = -x + 4x + 2 quanto ao
seu comportamento em crescente e decrescente. 8) Estudar o sinal
das seguintes funes: a) f(x) = -3x + 2x + 1 b) f(x) = x - 6x + 9 8)
A receita mensal (em reais) de uma empresa R = 20 000p 2 000p, onde
p o preo de venda de cada unidade (0 p 10). a) qual o preo p que
deve ser cobrado para dar uma receita de R$ 50 000,00? b) Para que
valores de p a receita inferior a R$ 37 500,00?
