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RELATRIO 2 COLISES

Data: 02 de abril de 2014.

Grupo N 02: Danielle de Cassia Afonso

Suely Bezerra de Oliveira

INTRODUO

Coliso uma interao entre corpos em que h conservao do momento linear do

sistema, isto , o momento linear antes o mesmo antes e depois da coliso. O mesmo nem

sempre acontece com a sua energia cintica. Assim, consideramos diferentes tipos de colises:

elstica (conserva a energia cintica do sistema), inelstica (no conserva a energia cintica do

sistema) e perfeitamente inelstica (no existe conservao da energia cintica e os corpos

seguem juntos aps a coliso).

= 2

2

OBJETIVO

Verificar se existe conservao do momento linear e da energia cintica numa coliso

inelstica e numa coliso elstica unidimensional.

MATERIAL UTILIZADO

- 01 trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar;

- 01 Y de final de curso com fixador U para elstico;

- 01 Y de final de curso com roldana raiada e fixador em U para choque;

- 01 cronmetro digital multifunes com fonte DC 12 V;

- 02 sensores fotoeltricos com suporte fixador (S1 e S2);

- 02 carrinhos para trilho (Kit 08);

- 02 barreiras para choque com comprimento ~ 0,100m;

- 01 pino para carrinho com agulha;

2

- 01 pino para carrinho com massa aderente;

- 01 fixador em U para choque com elstico;

- 01 balana digital de uso comum;

- 01 paqumetro de uso comum;

- Cabos de ligao.

PROCEDIMENTOS E DADOS EXPERIMENTAIS

Identificamos na montagem que se encontra na bancada (N 07) do laboratrio todos os

itens da relao de materiais. Conferimos as ligaes do cronmetro. Medimos com o

paqumetro o comprimento das barreiras de choque dos dois carrinhos (Tabela 1).

Tabela 1: Comprimento das barreiras de choque em metros.

Barreira de choque Comprimento (m)

Carrinho 1 0,1010

Carrinho 2 0,0990

Erro instrumental: 0,0003m

Fixamos nos carrinhos as barreiras de choque e os acessrios para o choque inelstico.

Num deles o pino com agulha e no outro o pino com massa aderente. Esses acessrios fixam

um carrinho no outro e fazem com que os dois carrinhos se desloquem juntos aps o choque.

Em seguida medimos as massas dos carrinhos (Tabela 2).

Tabela 2: Massas (em quilogramas) dos carrinhos com acessrios para choque inelstico.

Massa do Carrinho 1 (Kg) Massa do Carrinho 2 (Kg)

0,21910 0,22010

Erro instrumental: 0,00001Kg

Ligamos a unidade de fluxo de ar e ajustamos a posio do seletor no meio da escala.

Verificamos que o trilho estava com uma inclinao tal que o atrito fosse compensado. Para

isso deixamos o carrinho flutuar sobre o trilho. Montamos o equipamento e fixamos os sensores

no trilho conforme a Foto 1.

3

Foto 1: Montagem do equipamento para choque inelstico.

No cronmetro selecionamos a funo F3. Nesta funo o cronmetro mede o tempo

enquanto o sensor estiver interrompido. Primeiro ele mediu o tempo de interrupo do sensor

1 ( esquerda) e depois o sensor 2 ( direita). Aps as medidas feitas o sensor apresentou os

tempos no visor alternadamente com a indicao tp1 para o tempo 1 (sensor 1) e tp2 para o

tempo 2 (sensor 2).

Ao primeiro carrinho, demos um impulso, movimentando-o para se chocar com o

segundo carrinho, que estava em repouso ( = 0). Quando o primeiro carrinho passou pelo S1

o cronmetro foi acionado e mediu um intervalo de tempo (tp1) correspondente um

deslocamento do comprimento da barreira de choque fixada no carrinho 1. O primeiro carrinho

se chocou com o segundo e os dois se deslocaram juntos depois do choque. Quando o segundo

carrinho passou pelo S2 o cronmetro foi acionado e mediu um intervalo de tempo (tp2)

correspondente a um deslocamento do comprimento da barreira de choque fixada no carrinho

2. Para cada coliso o cronmetro indicou os dois intervalos de tempo.

O procedimento foi repetido dez vezes (Tabela 3), para isso o boto reset do

cronmetro foi acionado entre as colises.

Tabela 3: Tempo (em segundos) de interrupo dos sensores S1 e S2 pelo Carrinho 1 antes da

coliso (tp1) e pelo Carrinho 2 depois da coliso (tp2) para a coliso inelstica.

N da coliso tp1 (s) tp2 (s)

1 0,192 0,416

2 0,225 0,510

3 0,138 0,306

4 0,133 0,313

5 0,152 0,344

6 0,140 0,327

7 0,109 0,259

4

8 0,184 0,415

9 0,102 0,246

10 0,107 0,252

Erro instrumental: 0,001s

Sem retirar os pinos, colocamos o fixador em U para choque com elstico em um dos

carrinhos e medimos novamente as massas (Tabela 4) dos mesmos para verificar se houve

mudana significativa. Em seguida, montamos o equipamento conforme a Foto 2.

Tabela 4: Massas (em quilogramas) dos carrinhos com acessrios para choque elstico.

Massa do Carrinho 1 (Kg) Massa do Carrinho 2 (Kg)

0,21910 0,23660

Erro instrumental: 0,00001Kg

Foto 2: Montagem do equipamento para choque elstico.

Repetimos os procedimentos de medir os tempos de interrupo (Tabela 5) pelo carrinho

1 antes da coliso e pelo carrinho 2 depois da coliso.

Tabela 5: Tempo (em segundos) de interrupo dos sensores S1 e S2 pelo Carrinho 1 antes

da coliso (tp1) e pelo Carrinho 2 depois da coliso (tp2) para a coliso elstica.

N da coliso tp1 (s) tp2 (s)

1 0,122 0,122

2 0,086 0,087

3 0,092 0,092

4 0,103 0,095

5 0,078 0,080

6 0,196 0,084

7 0,092 0,093

8 0,089 0,089

9 0,075 0,075

10 0,071 0,070

5

Erro instrumental: 0,001s

ANLISE DE DADOS

Coliso inelstica

Para a coliso inelstica esperamos verificar que o momento linear total do sistema o

mesmo antes e depois da coliso.

=

Para tanto, calculamos a velocidade desenvolvida pelo carrinho antes e depois da coliso

e o erro experimental. A velocidade do carrinho calculada dividindo o comprimento da

barreira () pelo tempo de interrupo ():

=

/

O erro experimental da velocidade do carrinho a soma da diviso do erro instrumental

do paqumetro () pelo comprimento da barreira () com o quociente do erro instrumental do

cronmetro () pelo tempo ().

=

+

Tabela 6: Clculo da velocidade desenvolvida pelo carrinho antes da coliso inelstica (V1A)

e a velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da coliso inelstica (V2D).

Para calcularmos o momento linear antes da coliso utilizamos a seguinte expresso:

=

E para o erro experimental do momento linear antes da coliso:

N da Coliso V1A (m/s) V1A V2D (m/s) V2D V1/V1

1 0,526 0,008 0,238 0,005 0,015

2 0,449 0,007 0,194 0,005 0,016

3 0,732 0,010 0,324 0,006 0,014

4 0,759 0,011 0,316 0,006 0,014

5 0,664 0,010 0,288 0,006 0,015

6 0,721 0,010 0,303 0,006 0,014

7 0,927 0,012 0,382 0,007 0,013

8 0,549 0,008 0,239 0,005 0,015

9 0,990 0,013 0,402 0,007 0,013

10 0,944 0,012 0,393 0,007 0,013

6

= (

+

)

Tabela 7: Clculo do momento linear e erro experimental antes da coliso inelstica.

N da Coliso PA (Kg.m/s) PA

1 0,115 0,002

2 0,098 0,002

3 0,160 0,002

4 0,166 0,002

5 0,145 0,002

6 0,158 0,002

7 0,203 0,003

8 0,120 0,002

9 0,217 0,003

10 0,207 0,003

Para calcularmos o momento linear depois da coliso utilizamos a seguinte expresso:

=

E para o erro experimental do momento linear depois da coliso:

= (

+

)

Tabela 8: Clculo do momento linear e erro experimental depois da coliso inelstica.

N da Coliso PD (Kg.m/s) PD

1 0,052 0,001

2 0,043 0,001

3 0,071 0,001

4 0,070 0,001

5 0,063 0,001

6 0,067 0,001

7 0,084 0,002

8 0,053 0,001

9 0,088 0,002

10 0,086 0,002

Comparando os intervalos de valores previstos para e , no podemos afirmar que

houve conservao do momento linear nas colises inelsticas. Isso acontece porque houve

foras externas atuando no sistema.

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Para confirmar que no houve conservao do momento linear nas colises inelsticas,

calculamos o erro percentual de acurcia utilizando a seguinte expresso:

% = (| |

) 100%

Tabela 9: Clculo do erro percentual de acurcia do momento linear nas colises inelsticas.

N da Coliso PA (Kg.m/s) PD (Kg.m/s) E%

1 0,115 0,052 54,8

2 0,098 0,043 56,1

3 0,160 0,071 55,6

4 0,166 0,070 57,8

5 0,145 0,063 56,6

6 0,158 0,067 57,6

7 0,203 0,084 58,6

8 0,120 0,053 55,8

9 0,217 0,088 59,4

10 0,207 0,086 58,5

Considerando a tolerncia de 5% de erro, verificamos que realmente no houve

conservao do momento linear em nenhuma das colises inelsticas.

Clculo da energia cintica das colises inelsticas

Para calcularmos a energia cintica antes da coliso utilizamos a seguinte expresso:

=1

2

2

E para o erro experimental,

= (2

+

)

8

Tabela 10: Clculo da energia cintica antes da coliso inelstica.

N da Coliso KA (Kg.m/s) KA

1 0,0000070 0,0000502

2 0,0000054 0,0000502

3 0,0000110 0,0000503

4 0,0000133 0,0000504

5 0,0000110 0,0000503

6 0,0000110 0,0000503

7 0,0000158 0,0000504

8 0,0000070 0,0000502

9 0,0000186 0,0000505

10 0,0000158 0,0000504

Para calcularmos a energia cintica depois da coliso utilizamos a seguinte expresso:

=1

2

2

E para o erro experimental,

= (2

+

)

Tabela 11: Clculo da energia cintica depois da coliso inelstica.

N da Coliso KD (Kg.m/s) KD

1 0,0000028 0,0000001

2 0,0000028 0,0000001

3 0,0000040 0,0000001

4 0,0000040 0,0000002

5 0,0000040 0,0000002

6 0,0000040 0,0000002

7 0,0000054 0,0000002

8 0,0000028 0,0000001

9 0,0000054 0,0000002

10 0,0000054 0,0000002

Comparando os intervalos de valores previstos para e , podemos afirmar que

houve conservao da energia cintica nas colises inelsticas, uma vez que, a energia cintica

depois das colises inelsticas foi menor que a energia cintica antes das colises.

Coliso elstica

9

A velocidade do carrinho calculada dividindo o comprimento da barreira () pelo

tempo de interrupo ():

=

/

O erro experimental da velocidade do carrinho a soma da diviso do erro instrumental

do paqumetro () pelo comprimento da barreira () com o quociente do erro instrumental do

cronmetro () pelo tempo ().

=

+

Tabela 12: Clculo da velocidade desenvolvida pelo carrinho antes da coliso elstica (V1A)

e a velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da coliso elstica (V2D).

N da Coliso V1A (m/s) V1A V2D (m/s) V2D

1 0,828 0,011 0,811 0,011

2 1,174 0,015 1,138 0,014

3 1,098 0,014 1,076 0,014

4 0,981 0,013 1,042 0,014

5 1,295 0,016 1,238 0,016

6 0,515 0,008 1,179 0,015

7 1,098 0,014 1,065 0,014

8 1,135 0,014 1,112 0,014

9 1,347 0,016 1,32 0,016

10 1,423 0,017 1,414 0,017

Para a coliso elstica esperamos verificar que o momento linear total do sistema o

mesmo antes e depois da coliso.

=

Para calcularmos o momento linear antes () e depois () da coliso elstica

utilizamos a seguinte expresso:

=

E para o erro experimental do momento linear antes () e depois () da coliso

elstica:

= (

+

)

10

Tabela 13: Clculo do momento linear e erro experimental antes e depois da coliso elstica.

N da Coliso PA (Kg.m/s) PA PD (Kg.m/s) PD

1 0,181 0,002 0,192 0,003

2 0,257 0,003 0,269 0,003

3 0,241 0,003 0,255 0,003

4 0,215 0,003 0,247 0,003

5 0,284 0,004 0,293 0,004

6 0,113 0,002 0,279 0,004

7 0,241 0,003 0,252 0,003

8 0,249 0,003 0,263 0,003

9 0,295 0,004 0,312 0,004

10 0,312 0,004 0,335 0,004

Comparando os intervalos de valores previstos para e , no podemos afirmar se

houve ou no conservao do momento linear nas colises elsticas. Para tanto, calculamos o

erro percentual de acurcia.

% = (| |

) 100%

Tabela 14: Clculo do erro percentual de acurcia do momento linear nas colises elsticas.

N da Coliso PA (Kg.m/s) PD (Kg.m/s) E%

1 0,181 0,192 6,1

2 0,257 0,269 4,7

3 0,241 0,255 5,8

4 0,215 0,247 14,9

5 0,284 0,293 3,2

6 0,113 0,279 146,9

7 0,241 0,252 4,6

8 0,249 0,263 5,6

9 0,295 0,312 5,8

10 0,312 0,335 7,4

Ponderando a tolerncia de 5% de erro, verificamos que houve conservao do momento

linear nas colises elsticas 2, 5 e 7.

Clculo da energia cintica das colises elsticas

Para calcularmos a energia cintica utilizamos a seguinte expresso:

11

=1

2

2

E para o erro experimental,

= (2

+

)

Tabela 15: Clculo da energia cintica antes e depois da coliso elstica.

N da Coliso KA (Kg.m/s) KA KD (Kg.m/s) KD

1 0,0000133 0,0000004 0,0000143 0,0000004

2 0,0000248 0,0000006 0,0000231 0,0000006

3 0,0000216 0,0000006 0,0000231 0,0000006

4 0,0000186 0,0000005 0,0000231 0,0000006

5 0,0000282 0,0000007 0,0000302 0,0000008

6 0,0000070 0,0000002 0,0000266 0,0000007

7 0,0000216 0,0000006 0,0000231 0,0000006

8 0,0000216 0,0000005 0,0000231 0,0000006

9 0,0000282 0,0000007 0,0000302 0,0000007

10 0,0000318 0,0000008 0,0000341 0,0000008

Considerando que a energia cintica total depois da coliso sempre menor ou igual a

energia cintica total antes da coliso, de acordo com a Tabela 15, podemos afirmar que houve

conservao da energia cintica somente na coliso 2, essa variao est associada a algum

mecanismo de transferncia de energia durante o experimento, tal como calor, atrito, som etc.

CONCLUSO

Os dados colhidos neste experimento possibilitaram ver que h mecanismos externos de

transferncia de energia que podem interferir no momento linear e na energia cintica tanto das

colises elsticas quanto das colises inelsticas.