Fsica Experimental II Profa: Ana Luiza C. Pereira e Yesica Rumaldo Grupo:

Princpio de Arquimedes

No experimento de hoje vocs vo tentar verificar experimentalmente o

Princpio de Arquimedes, que tem o seguinte enunciado:

Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido

(lquido ou gs) recebe por parte deste fluido uma fora vertical, de

baixo para cima (conhecida como Fora de Empuxo), de intensidade

igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.

Para fazer essa verificao, vocs devero:

1. Determinar, com um dinammetro, o peso de um objeto fora da

gua (P1)

2. Determinar o peso deste objeto quando totalmente submerso em

gua (P2)

3. Observar quanto o objeto ficou aparentemente mais leve ao ser

mergulhado (P1 P2). Essa diferena corresponde exatamente fora atuando de baixo para cima (Fora de Empuxo).

4. Para tentar comprovar o princpio de Arquimedes, vocs devero conseguir medir o peso do volume de gua que foi deslocado pela

submerso do objeto (Pdeslocado).

Com base nessas medidas, o princpio de Arquimedes ser confirmado se o a diferena entre o peso do objeto no ar e o peso na gua for igual ao peso do volume de gua deslocado, ou seja:

Princpio de Arquimedes confirmado se P1 P2 = Pdeslocado

(Importante: propagar todos os erros envolvidos e observar se essa igualdade ocorre dentro das barras de erro envolvidas nas medidas).

Para medir o peso do volume de gua deslocado, teremos uma balana digital

no laboratrio (erro de 1g, ou 0,001kg): pesar o Becker de plstico vazio e

depois com o volume de gua que transbordou, para calcular a diferena (ou

tarar a balana com o peso do Becker plstico vazio). Tendo a massa,

multiplicar pela gravidade para obter o peso (lembrando de propagar o erro).

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Figura: esquerda: o copo com abertura lateral que ser utilizado para

determinao do volume de lquido que transborda quando o objeto

mergulhado. Para isso, preciso garantir que o copo esteja completamente

cheio, na iminncia do transbordamento, antes de mergulhar o objeto.

direita: Foto da montagem no momento da determinao do peso do objeto

mergulhado em gua. Oberve que nesse caso o objeto deve estar totalmente

submerso, porm sem encostar-se no fundo nem nas laterais do recipiente.

Os objetos a serem pesados dentro e fora da gua, com o dinammetro, so

os pesinhos de 50g. Fazer medidas para trs casos: 50g, 100g e 150g.

Amarr-los com um barbante bem firme para prend-los ao dinammetro.

Obervar as barras de erro de cada medida, vindas da escala do dinammetro

(0,01N para o dinammetro verde, que vai at 2,0N, e 0,005N para o

dinammetro vermelho, que vai at 1,0N) e da propagao de erros no caso da

subtrao. Para pesos inferiores a 1,0N usar preferencialmente o dinammetro

vermelho, pois tem maior preciso.

Obs: Esse experimento continua na semana que vem, com a

determinao da densidade de slidos a partir do Empuxo. Desse modo,

esse relatrio deve ser entregue em duas semanas apenas, junto com a

parte do experimento a ser realizada na semana que vem.

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Determinao da Densidade de Slidos Atravs do Empuxo

Neste experimento os alunos devero determinar a densidade de slidos

atravs de medidas apenas do peso do objeto dentro e fora da gua.

Para isso, devero fazer uso do conceito de Empuxo e princpio de

Arquimedes verificados no experimento da aula anterior.

As medidas dos pesos sero feitas com um dinammetro. Sejam:

P1 = peso do objeto fora da gua

P2 = peso do objeto quando totalmente imerso em gua (tomando o

cuidado para que ele no esteja encostado no recipiente com gua

ao realizar a leitura do dinammetro).

Como vimos na aula anterior,

Empuxo: E = P1 P2 = Peso da gua deslocada (Eq. 1)

= mgua g = gua Vgua g (Eq. 2)

Onde mgua a massa da gua deslocada pela submerso do objeto,

gua a densidade da gua, que consideraremos 1,0 g/cm3 . E Vgua o

volume de gua deslocada pela submerso do objeto, que sabemos que

exatamente igual ao prprio volume do objeto. Assim, o experimento

realizado na semana passada nos permite concluir a conhecida

expresso:

Empuxo = gua Vobjeto g (Eq. 3)

(obs: se o objeto fosse submerso em outro lquido sem ser gua,

entraramos com a densidade do lquido nesta expresso)

Assim, das Eqs. 1 e 3, temos que:

E = P1 P2 = gua Vobjeto g (Eq. 4)

Portanto o volume do objeto pode ser escrito como:

Vobjeto = ( P1 P2 ) / (gua g ) (Eq. 5)

Princpio de

Arquimedes

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E assim temos que a densidade do objeto pode ser escrita como:

dobjeto = mobjeto / Vobjeto = ( P1 / g ) / [( P1 P2 ) / (gua g )]

dobjeto = P1 gua / ( P1 P2 ) (Eq. 6)

Desse modo, pela Eq. 6, vemos que possvel determinar a densidade

de um objeto slido apenas determinando seu peso dentro e fora de um

lquido (P1 e P2) e conhecendo a densidade deste lquido.

Nesse experimento, os alunos iro determinar a densidade do ferro, do

alumnio e de um material desconhecido, que compem a abraadeira

metlica que costumamos usar nos experimentos.

Material a ser utilizado:

1 Becker grande de plstico (250 ml) (n 7 na Figura)

1 Becker pequeno de plstico (100 ml) (n 7 da Figura)

1 Becker pequeno de vidro (200 ml) (no aparece na Figura)

2 abraadeiras (n 3 na Figura)

1 dinammetro verde + 1 dinammetro vermelho

1 barra de alumnio (n 6 na Figura)

1 barra de ferro (n 6 na Figura)

1 barra de madeira (no aparece na Figura)

1 haste grande (n 2 na Figura)

1 base para o a haste (n 1 na Figura)

1 haste pequena com orifcio + pea de encaixe com garra (n 2 e 5 na Figura)

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Montagem:

A montagem como nas Figuras a seguir, com o dinammetro fixo pelas

hastes. As peas a serem pesadas podem ser presas ao dinammetro

Dinmica da Aula:

Comeo a aula pedindo-se aos alunos que pensem um modo de determinar a

densidade de um slido atravs da medida apenas de seu peso dentro e fora

da gua. Peo que eles discutam em grupos e tentem equacionar a densidade

do objeto apenas em funo de P1 , P2 e gua. Dou uns 15 minutos,

enquanto circulo pelas bancadas observando as discusses e tirando

dvidas.

Depois explico para todos por uns 10 minutos a maneira correta de

equacionar estas variveis, chamando a ateno para que estamos

fazendo uso do conceito verificado no experimento da semana anterior.

As medidas em si so simples, mas devem ser feitas com bastante

cuidado, observando a preciso do dinammetro vermelho de 0,005N. A

propagao de erros a parte mais trabalhosa e onde eles geralmente

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tm dificuldades neste experimento. Assim, peo que s vo embora

depois de me mostrar os valores obtidos para as densidades e para as

barras de erro de cada medida.

Os valores tabelados so Ferro: d = 7,87 g/cm3, Alumnio: d = 2,70 g/cm3.

Para a abraadeira, os alunos encontraro algo em torno de d = 6,6 g/cm3.

As barras de erro costumam ser em torno de 0,3 ou 0,4 g/cm3 para o

Alumnio; 0,9 g/cm3 para o Ferro e 0,5 a 0,7 g/cm3 para a abraadeira.

Observe-se que as medidas para a abraadeira tm que ser feitas com o

dinammetro que vai at 2,0N, de menor preciso.

Este mtodo bastante til na determinao da densidade de objetos slidos.

(que sejam mais densos que o lquido em questo).

OBS: Os resultados desse experimento devem ser entregues no mesmo

relatrio, juntamente com os resultados do experimento realizado na semana

anterior sobre princpio de Arquimedes.