EXPERIMENTO II – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E MOVIMENTO

RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.

Este experimento consiste em duas etapas. A primeira é a realização do

Movimento Retilíneo Uniforme. A segunda é a realização do Movimento

Retilíneo Uniformemente Variado.

Introdução

Os movimentos retilíneos uniformes foram escolhidos para introduzir e

discutir alguns métodos gráficos de aplicação geral em vários ramos da ciência,

e por este motivo sugerimos que o experimento seja realizado concentrando a

atenção do aluno nos métodos utilizados e na análise feita com eles.

Neste experimento utiliza-se um trilho de ar com atrito tão pequeno que

pode ser considerado desprezível. Para descrever a cinemática de um

movimento precisa-se saber como a posição e a velocidade evoluem com o

tempo. Os comportamentos da posição e da velocidade, com o tempo, podem

ser visualizados em gráficos e a equação matemática pode ser obtida pela

análise dos gráficos. O método de análise de gráficos feitos manualmente

consiste em: 1) fazer um gráfico em papel milimetrado e a partir do formato da

curva sugerir uma equação que relacione as variáveis envolvidas; 2) traçar o

gráfico da função linearizada e determinar os coeficientes da expressão; 3)

escrever a equação obtida experimentalmente, atribuir um significado físico aos

coeficientes e comparar o resultado final com a previsão feita pela teoria.

PRÉ-RELATÓRIO (MRU E MRUV)

1. Escreva as equações que caracterizam um movimento retilíneo

uniforme:

• Expressão da posição do corpo em função do tempo.

• Expressão da velocidade em função do tempo.

• Expressão da velocidade em função da posição.

2. Antes de prosseguir, leia atentamente o texto de apoio sobre

“Elaboração e Interpretação de Gráficos”. Faça um treinamento

seguindo as instruções do texto para construir e analisar o gráfico de

posição versus tempo correspondente aos dados da tabela abaixo.

Tabela.: Posição versos tempo no movimento de um corpo.

T (s) ±0,1 � 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

S (cm) ±0,2 � 6,5 9,7 11,8 15,1 17,4

• Qual foi a equação obtida?

• Qual o significado físico do parâmetro linear?

• Qual o significado físico do parâmetro angular?

• Qual a posição inicial do objeto?

• Qual a velocidade do objeto?

3. Leia com atenção o roteiro do movimento retilíneo uniforme para fazer

um planejamento do experimento.

• Quais são os objetivos do experimento?

• Descreva de forma detalhada os equipamentos que vão ser utilizados no

experimento.

• Enumere as atividades que você vai desenvolver, listando-as numa

seqüência lógica.

4. Faça uma revisão sobre a cinemática do movimento em uma dimensão

e responda questões abaixo.

• Defina operacionalmente a posição.

• Defina operacionalmente a velocidade instantânea.

• Diga como proceder para determinar a inclinação de um plano.

• Determine a aceleração de um corpo num plano inclinado sem atrito.

• Descreva a expressão que nos dá a posição do corpo, ao longo do

plano, em função do tempo (considere que o corpo partiu do repouso no

topo do plano).

• Descreva a expressão que nos dá a velocidade do corpo em função do

tempo.

• Descreva a expressão que nos dá a velocidade do corpo em função da

posição ao longo do plano.

5. Antes de prosseguir, leia atentamente o texto sobre “Elaboração e

Interpretação de Gráficos” no final da apostila.

• Que cuidados devem ser tomados na elaboração de um gráfico?

6. Leia com atenção o roteiro do movimento uniformemente variado.

• Apresente os objetivos do experimento.

• Enumere as atividades que você vai desenvolver.

Roteiro para a realização do MRU (Movimento Retilíneo Uniforme)

Material necessário

• 01 trilho 120 cm;

• 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V;

• 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);

• 01 eletroímã com bornes e haste;

• 01 fixador de eletroímã com manípulo;

• 01 chave liga-desliga;

• 01 Y de final de curso com roldana raiada;

• 01 suporte para massas aferidas 19 g;

• 01 massa aferida 10 g com furo central de ∅2,5 mm;

• 02 massas aferidas 20 g com furo central de ∅2,5 mm;

• 01 cabo de ligação conjugado;

• 01 unidade de fluxo de ar;

• 01 cabo de força tripolar 1,5 m;

• 01 mangueira aspirador 1,5”;

• 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã;

• 01 carrinho para trilho cor preta;

• 01 carrinho para trilho cor azul;

• 01 pino para carrinho para interrupção de sensor;

• 03 porcas borboletas;

• 04 manípulos de latão 13 mm;

• 01 pino para carrinho com gancho;

Procedimentos

1. Montar o equipamento conforme o esquemático de ligação do

cronômetro:

2. Para completar a montagem do equipamento devemos dar ao trilho

uma inclinação tal que o atrito seja compensado. Quando o carrinho

passar pelo primeiro sensor (S1) o cronômetro é acionado e ao passar

pelo outro sensor (S2) o intervalo de tempo fica indicado no cronômetro.

O suporte para massas aferidas colocado na ponta da linha (39 g =

suporte + 1 massa aferida de 10 g + 1 massa aferida de 20 g), deve ser

retirado (cair no chão) antes que o carrinho passe pelo S2.

3. Colocar o eletroímã no extremo do trilho e fazer um ajuste para que a

distância entre o carrinho e o S1 seja igual a 0,200 m.

4. Posicionar o Sensor 1 que aciona o cronômetro na posição X0 = 0,400

m (posição inicial) e conectar o cabo ao terminal S1 do cronômetro. A

medida 0,200 m fica compreendida entre o meio do sensor e o centro

do carrinho (manter constante a medida).

5. Posicionar o Sensor 2 que desliga o cronômetro na posição X = 0,500 m

(posição final) e conectar o cabo ao terminal S2 do cronômetro.

6. Prestar atenção na fixação da linha com o suporte para massas aferidas

para que o deslocamento acelerado não se modifique, pois a linha pode

enrolar no suporte para massas aferidas, modificando o deslocamento

uniforme durante os experimentos.

7. A distância entre os sensores representa o deslocamento do carrinho

∆X.

X0 = 0,400 m X = 0,500 m ∆X = X - X0 = 0,100 m.

8. Colocar o Y de final de curso com roldana raiada na outra extremidade

do trilho.

9. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave

liga-desliga (conforme esquemático).

10. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã

para que o carrinho não fique muito fixo. Colocar o suporte para massas

aferidas na ponta da linha (39 g = suporte + 1 massa aferida de 10 g

suporte + 1 massa aferida de 20 g).

11. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o tempo

indicado pelo cronômetro.

12. Repetir os passos colhendo cinco valores de tempo para o mesmo

deslocamento. Anotar na tabela e calcular o tempo médio.

13. Calcular a velocidade desenvolvida pelo carrinho ao percorrer a

distância entre os sensores S1 e S2. � = ∆�/��

14. Reposicionar o Sensor 2 aumentando a distância entre os dois

sensores em 0,100 m (posição final X = 0,400 m) e completar a tabela

abaixo, repetindo para cada medida os procedimentos acima.

15. Calcular a velocidade desenvolvida pelo carrinho ao percorrer a

distância entre S1 e S2.

16. Repetir os procedimentos acima com as distâncias X indicadas na

tabela 1 e completá-la.

Massa N0 X0(m) X(m) ∆X(m) t1 t2 t3 t4 t5 tm(s) Vm(m/s)

29 g 1 0,400 0,500

29 g 2 0,400 0,600

29 g 3 0,400 0,700

29 g 4 0,400 0,800

29 g 5 0,400 0,900

17. Considerando a tolerância de erro admitida (5%) pode-se afirmar que a

velocidade permaneceu constate?

__________________________________________________________

18. Construir um gráfico X = f(t) (posição final versus intervalo de tempo)

usando os dados do experimento da tabela 01. Qual a sua forma?

X (m) tm (s)

19. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo

são ________________________ (diretamente proporcionais/

inversamente proporcionais).

20. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico X = f(t).

Coeficiente angular A = ____________

Coeficiente linear B = _____________

21. Ao comparar o coeficiente linear do gráfico X = f(t) com o valor da

posição inicial (X0), considerando que a tolerância de erro admitida é de

5%, conclui-se que são ____________________ (iguais/diferentes).

22. Qual é o significado físico do coeficiente linear do gráfico X = f(t)?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

23. Ao comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t) com o valor da

velocidade média (Vm) da tabela, considerando a tolerância de erro

admitida de 5%, conclui-se que são _______________

(iguais/diferentes).

24. Qual é o significado físico do coeficiente angular do gráfico X = f(t)?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

25. Obter a equação horária do movimento do carrinho.

X = X0 + Vt

26. Construir um gráfico de V = f(t). Qual é a sua forma?

27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V = f(t)?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

28. Em vista dos resultados obtidos, como você classifica o movimento do

carrinho entre os dois sensores?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

Roteiro para a realização do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente

Variado)

Material necessário

• 01 trilho 120 cm;

• 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V;

• 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);

• 01 eletroímã com bornes e haste;

• 01 fixador de eletroímã com manípulo;

• 01 chave liga-desliga;

• 01 Y de final de curso com roldana raiada;

• 01 suporte para massas aferidas 19 g;

• 01 massa aferida 10 g com furo central de ∅2,5 mm;

• 02 massas aferidas 20 g com furo central de ∅2,5 mm;

• 01 cabo de ligação conjugado;

• 01 unidade de fluxo de ar;

• 01 cabo de força tripolar 1,5 m;

• 01 mangueira aspirador 1,5”;

• 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã;

• 01 carrinho para trilho cor preta;

• 01 carrinho para trilho cor azul;

• 01 pino para carrinho para interrupção de sensor;

• 03 porcas borboletas;

• 07 arruelas lisas;

• 04 manípulos de latão 13 mm;

• 01 pino para carrinho com gancho;

Procedimentos

1. Montar o equipamento conforme o esquemático de ligação do

cronômetro:

2. Comparando a montagem do equipamento para MRU com a montagem

do equipamento para o MRUV, o acionamento do cronômetro ocorre na

chave liga-desliga. Quando a chave for desligada o carrinho será

liberado e o cronômetro acionado. No cronômetro escolher a função F2.

3. Com um cabo apropriado conectar a chave liga-desliga ao cronômetro.

4. Colocar uma massa de 49 g na ponta da linha (49 g = suporte 9 g + 2

massa aferida 20 g). O barbante deve ter um comprimento suficiente

para que o suporte para massas aferidas não venha tocar o chão no

final do deslocamento estudado.

5. Ajustar o eletroímã para que o carrinho tenha como Xo = 0,300 m.

6. Posicionar o Sensor 2 até obter um ∆X = 0,100 m. Este deslocamento

deve ser medido entre o pino central do carrinho e o centro S2 (STOP).

7. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixado a chave liga-desliga

em série.

8. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã

para que o carrinho não fique muito fixo e zerar o cronômetro.

9. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o intervalo

de tempo indicado no cronômetro.

10. Repetir os passos colhendo cinco valores de tempo para o mesmo

deslocamento, anotando na tabela e calcular o tempo médio.

11. Encontrar a posição inicial e a velocidade inicial do carrinho.

12. Calcular a aceleração.

13. Calcular a velocidade final do carrinho para o deslocamento de 0,100 m.

14. Reposicionar o S2 até obter um ∆X = 0,200 m. Completar a tabela

abaixo. Repetir para cada medida os procedimentos acima.

15. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a

aceleração permaneceu constante?

_________________________________________________________

16. Construir um gráfico X = f(t) (posição versus intervalo de tempo) usando

os dados do experimento. Qual é a sua forma?

_________________________________________________________

17. Linearizar o gráfico X = f(t), que se torna X = f(t2).

N0 X0

(m)

X

(m)

∆�

(m)

t1 t2 t3 t4 t5 tm

(s)

tm2

(s2)

a

(m/s2)

V0

(m/s)

V

(m/s)

1 0,000 0,100 0,100

2 0,000 0,200 0,200

3 0,000 0,300 0,300

4 0,000 0,400 0,400

5 0,000 0,500 0,500

6 0,000 0,600 0,600

∆X (m) tm (s)

18. O gráfico do item acima mostra que o deslocamento é

_________________________

(diretamente/inversamente) proporcional ao quadrado do(a)

___________________

(aceleração/intervalo de tempo/velocidade).

19. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico X = f(t2).

Coeficiente angular A = ________

Coeficiente linear B = ________

20. Comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t2) com o valor da

aceleração média da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente

linear?

_________________________________________________________

21. Comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t2) com o valor da

aceleração média da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente

angular?

22. Obter a equação horária do movimento do carrinho.

X = X0 + Vot + at2/2

23. Construir o gráfico de V = f(t) (velocidade em função do intervalo de

tempo). Qual é a sua forma?

∆X (m) tm2 (s2)

V (m/s) tm (s)

24. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico acima.

Coeficiente angular A = __________________

Coeficiente linear B = _________________

25. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração

média na tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular?

_________________________________________________________

26. Obter a equação da velocidade do movimento do carrinho.

V = V0 + at2

27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V = f(t)?

_________________________________________________________

28. Construir o gráfico a = f(t). Qual forma ele apresenta?

_________________________________________________________

29. O que representa a área sob este gráfico?

_________________________________________________________

30. Faça o gráfico X = f(t) no papel di-log.

a (m/s2) tm (s)