10
1. Algumas espécies de aves migratórias voam em bando, formando uma configuração em “V”. Diversas equipas de cientistas têm investigado esta organização, procurando compreender as possíveis vantagens para o voo das aves e dos aviões. Na sequência que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o número de aves vai aumentando. Eis os primeiros quatro termos: Responde às perguntas seguintes, apresentando o teu raciocínio por palavras, cálculos ou símbolos. 1.1. Quantos pontos tem a figura seguinte desta sequência? 1.2. Quantos pontos tem a 100ª figura (termo de ordem 100) desta sequência? 1.3. Existe, nesta sequência, alguma figura com 86 pontos? Se existir, indica a ordem que lhe corresponde. 1.4. Existe alguma figura nesta sequência com 135 pontos? Se existir determina a ordem que lhe corresponde. 1.5. Escreve uma regra que permita determinar o número de pontos de qualquer figura desta sequência. Explicações Matemática – 7º ano Nome: Data:

Explicaçoes Seq Funcoe Proporcionalidade

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ficha de matemática sobre funções e proporcionalidade (7º ano)

Citation preview

  • 1. Algumas espcies de aves migratrias voam em bando, formando uma

    configurao em V. Diversas equipas de cientistas tm investigado esta organizao,

    procurando compreender as possveis vantagens para o voo das aves e dos avies.

    Na sequncia que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto

    simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o nmero de aves vai

    aumentando. Eis os primeiros quatro termos:

    Responde s perguntas seguintes, apresentando o teu raciocnio por palavras,

    clculos ou smbolos.

    1.1. Quantos pontos tem a figura seguinte desta sequncia?

    1.2. Quantos pontos tem a 100 figura (termo de ordem 100) desta sequncia?

    1.3. Existe, nesta sequncia, alguma figura com 86 pontos? Se existir, indica a

    ordem que lhe corresponde.

    1.4. Existe alguma figura nesta sequncia com 135 pontos? Se existir determina a

    ordem que lhe corresponde.

    1.5. Escreve uma regra que permita determinar o nmero de pontos de qualquer

    figura desta sequncia.

    Explicaes Matemtica 7 ano Nome: Data:

  • 1.6. Escreve uma expresso algbrica que traduza a regra descrita na pergunta

    anterior.

    2. O Pedro construiu uma sequncia de figuras utilizando pequenos azulejos brancos

    e cinzentos, dispostos do seguinte modo:

    Responde s perguntas seguintes, apresentando o teu raciocnio por palavras,

    esquemas, clculos ou smbolos.

    2.1. Representa a 5 e a 6 figuras desta sequncia.

    2.2. Quantos azulejos, no total, tem a 50 figura?

    2.3. Que figura da sequncia tem, no total, 81 azulejos?

    2.4. O Jorge sugeriu ao Pedro que a expresso (n+2)+(n+2)+(n+2) representa o

    nmero total de azulejos em cada figura. Concordas com ele? Justifica a tua

    resposta.

  • 2.5. A Marta, por sua vez, indicou a expresso algbrica 3x(n+2). Esta expresso

    equivalente do Jorge? Justifica a tua resposta.

    2.6. Indica outras expresses algbricas equivalentes, que possam representar o

    nmero total de azulejos em cada figura.

  • 1. Uma correspondncia pode ser representada por um conjunto de pontos de um

    grfico cartesiano. Os grficos que se seguem representam quadro correspondncias:

    1.1. Indica quais destas correspondncias so funes e quais no o so. Justifica

    a tua resposta.

    1.2. Para cada uma das funes que identificaste indica o domnio e

    contradomnio.

    2. Na tabela que se segue est representada uma correspondncia x y entre duas

    variveis, em que cada uma delas assume seis valores. Esta correspondncia uma

    funo.

    2.1. Indica o seu domnio e contradomnio.

    Matemtica 7 ano Nome: Data:

  • 2.2. Completa

    2.2.1. g(4) =

    2.2.2. g( ) = 6

    2.3. Nesta correspondncia h dois objectos distintos que tm a mesma imagem.

    Indica quais so os objectos e a respectiva imagem.

    2.4. Constri um grfico cartesiano que represente a funo.

    3. Observa a seguinte tabela:

    3.1. Esta correspondncia uma funo? Justifica.

    3.2. Indica o domnio e o contradomnio.

  • 3.3. Completa (sabendo que f a funo definida na tabela):

    3.3.1. A imagem de 2

    3.3.2. O objecto que tem por imagem 16

    3.3.3. f(3) =

    3.3.4. f(10) =

    3.3.5. f( ) = 20

    4. O grfico representa o consumo de gasleo de um jeep turbo diesel, em funo da

    distncia percorrida. Para a funo representada graficamente indica:

    4.1. O domnio.

    4.2. O contradomnio.

    4.3. A varivel dependente e a varivel independente.

    4.4. O objecto que tem por imagem 20.

    4.5. A imagem de 50.

  • 1. O Sr. Rodrigo precisa de calafetar as 10 janelas da

    sua casa, que so quadradas, cada uma com rea de

    49dm2.

    a) Qual o permetro de cada janela?

    b) Quanto custar a fita para calafetar as janelas, sabendo que se vende em rolos

    de 2m e cada rolo custa 5 euros?

    2. Observa a seguinte sequncia de figuras.

    Fig.1 Fig.2 Fig.3

    a) Quantas estrelas, ter a figura 5 da sequncia?

    b) Descreve como pensaste para chegares tua resposta.

    Explicaes Matemtica 7 ano Nome: Data:

  • c) Completa a tabela abaixo que relaciona a ordem da figura com o nmero de

    estrelas que a figura apresenta.

    c) Escreve o termo geral desta sequncia.

    3. Considera a sequncia de termo geral 3n-1. Indica se os nmeros 8, 10, 23, 32 so,

    ou no, termos desta sequncia. Para os nmeros que so termos da sequncia indica

    a respectiva ordem. Apresenta todos os clculos que efectuares.

    4. A me do Asdrbal comprou, para a festa de anos do seu filho mais novo, 42

    gomas, 36 rebuados e 30 bombons.

    Distribuiu as guloseimas em saquinhos para oferecer a todos os amigos do Asdrbal.

    Teve a preocupao de colocar em cada saquinho o mesmo nmero de guloseimas de

    cada tipo.

    a) No mximo quantos amigos convidou o Asdrbal?

    b) Quantos rebuados havia em cada saquinho? E gomas?

  • 5. Um slido constitudo por 4 cubos iguais justapostos. O volume total do slido

    32cm3.

    Determina o comprimento da aresta de cada cubo.

    6. Os locais preferidos do Paulo

    O Paulo tem 6 anos. Os lugares que lhe so familiares esto assinalados

    no referencial.

  • 7. Observa os grficos e decide qual o que se adapta melhor histria. Justifica a tua

    opo.

    A Mariana est a encher um balo.

    8. O grfico representa a relao entre o espao percorrido pela Sara e o tempo

    gasto no percurso.

    8.1. Utilizando o grfico, indica o espao percorrido ao fim de duas horas e meia de

    percurso.

    8.2. Justifica que as quantidades referidas no grfico no so directamente

    proporcionais.

    8.3. Conta uma histria que possa ser traduzida pelo grfico.

    A B C