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Ficha de matemática sobre funções e proporcionalidade (7º ano)
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1. Algumas espcies de aves migratrias voam em bando, formando uma
configurao em V. Diversas equipas de cientistas tm investigado esta organizao,
procurando compreender as possveis vantagens para o voo das aves e dos avies.
Na sequncia que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto
simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o nmero de aves vai
aumentando. Eis os primeiros quatro termos:
Responde s perguntas seguintes, apresentando o teu raciocnio por palavras,
clculos ou smbolos.
1.1. Quantos pontos tem a figura seguinte desta sequncia?
1.2. Quantos pontos tem a 100 figura (termo de ordem 100) desta sequncia?
1.3. Existe, nesta sequncia, alguma figura com 86 pontos? Se existir, indica a
ordem que lhe corresponde.
1.4. Existe alguma figura nesta sequncia com 135 pontos? Se existir determina a
ordem que lhe corresponde.
1.5. Escreve uma regra que permita determinar o nmero de pontos de qualquer
figura desta sequncia.
Explicaes Matemtica 7 ano Nome: Data:
1.6. Escreve uma expresso algbrica que traduza a regra descrita na pergunta
anterior.
2. O Pedro construiu uma sequncia de figuras utilizando pequenos azulejos brancos
e cinzentos, dispostos do seguinte modo:
Responde s perguntas seguintes, apresentando o teu raciocnio por palavras,
esquemas, clculos ou smbolos.
2.1. Representa a 5 e a 6 figuras desta sequncia.
2.2. Quantos azulejos, no total, tem a 50 figura?
2.3. Que figura da sequncia tem, no total, 81 azulejos?
2.4. O Jorge sugeriu ao Pedro que a expresso (n+2)+(n+2)+(n+2) representa o
nmero total de azulejos em cada figura. Concordas com ele? Justifica a tua
resposta.
2.5. A Marta, por sua vez, indicou a expresso algbrica 3x(n+2). Esta expresso
equivalente do Jorge? Justifica a tua resposta.
2.6. Indica outras expresses algbricas equivalentes, que possam representar o
nmero total de azulejos em cada figura.
1. Uma correspondncia pode ser representada por um conjunto de pontos de um
grfico cartesiano. Os grficos que se seguem representam quadro correspondncias:
1.1. Indica quais destas correspondncias so funes e quais no o so. Justifica
a tua resposta.
1.2. Para cada uma das funes que identificaste indica o domnio e
contradomnio.
2. Na tabela que se segue est representada uma correspondncia x y entre duas
variveis, em que cada uma delas assume seis valores. Esta correspondncia uma
funo.
2.1. Indica o seu domnio e contradomnio.
Matemtica 7 ano Nome: Data:
2.2. Completa
2.2.1. g(4) =
2.2.2. g( ) = 6
2.3. Nesta correspondncia h dois objectos distintos que tm a mesma imagem.
Indica quais so os objectos e a respectiva imagem.
2.4. Constri um grfico cartesiano que represente a funo.
3. Observa a seguinte tabela:
3.1. Esta correspondncia uma funo? Justifica.
3.2. Indica o domnio e o contradomnio.
3.3. Completa (sabendo que f a funo definida na tabela):
3.3.1. A imagem de 2
3.3.2. O objecto que tem por imagem 16
3.3.3. f(3) =
3.3.4. f(10) =
3.3.5. f( ) = 20
4. O grfico representa o consumo de gasleo de um jeep turbo diesel, em funo da
distncia percorrida. Para a funo representada graficamente indica:
4.1. O domnio.
4.2. O contradomnio.
4.3. A varivel dependente e a varivel independente.
4.4. O objecto que tem por imagem 20.
4.5. A imagem de 50.
1. O Sr. Rodrigo precisa de calafetar as 10 janelas da
sua casa, que so quadradas, cada uma com rea de
49dm2.
a) Qual o permetro de cada janela?
b) Quanto custar a fita para calafetar as janelas, sabendo que se vende em rolos
de 2m e cada rolo custa 5 euros?
2. Observa a seguinte sequncia de figuras.
Fig.1 Fig.2 Fig.3
a) Quantas estrelas, ter a figura 5 da sequncia?
b) Descreve como pensaste para chegares tua resposta.
Explicaes Matemtica 7 ano Nome: Data:
c) Completa a tabela abaixo que relaciona a ordem da figura com o nmero de
estrelas que a figura apresenta.
c) Escreve o termo geral desta sequncia.
3. Considera a sequncia de termo geral 3n-1. Indica se os nmeros 8, 10, 23, 32 so,
ou no, termos desta sequncia. Para os nmeros que so termos da sequncia indica
a respectiva ordem. Apresenta todos os clculos que efectuares.
4. A me do Asdrbal comprou, para a festa de anos do seu filho mais novo, 42
gomas, 36 rebuados e 30 bombons.
Distribuiu as guloseimas em saquinhos para oferecer a todos os amigos do Asdrbal.
Teve a preocupao de colocar em cada saquinho o mesmo nmero de guloseimas de
cada tipo.
a) No mximo quantos amigos convidou o Asdrbal?
b) Quantos rebuados havia em cada saquinho? E gomas?
5. Um slido constitudo por 4 cubos iguais justapostos. O volume total do slido
32cm3.
Determina o comprimento da aresta de cada cubo.
6. Os locais preferidos do Paulo
O Paulo tem 6 anos. Os lugares que lhe so familiares esto assinalados
no referencial.
7. Observa os grficos e decide qual o que se adapta melhor histria. Justifica a tua
opo.
A Mariana est a encher um balo.
8. O grfico representa a relao entre o espao percorrido pela Sara e o tempo
gasto no percurso.
8.1. Utilizando o grfico, indica o espao percorrido ao fim de duas horas e meia de
percurso.
8.2. Justifica que as quantidades referidas no grfico no so directamente
proporcionais.
8.3. Conta uma histria que possa ser traduzida pelo grfico.
A B C