Externato Infante D. Henrique Matemátic a 5º Ano Autor: Prof. Carlos Magalhães Costa

Externato Infante D. Henrique

MatemátMatemáticaica

5º Ano5º Ano

Autor: Prof. Carlos Magalhães Costa

Amplitude de Amplitude de ângulos de ângulos de triângulostriângulosNível 4 e Nível 4 e

55

Matemática - 5º anoMatemática - 5º anoAmplitude de ângulos de triângulos

Exercício 1Amplitude de ângulos de triângulos

Exercício 1Determina o valor da amplitude do ângulo a e

classifica um dos triângulos congruentes.





35º + 40º = 75º35º + 40º = 75º

180º - 75º = 105º180º - 75º = 105º

A ângulo a mede 105º.A ângulo a mede 105º.Lados diferentes e um ângulo obtuso.Lados diferentes e um ângulo obtuso.

Triângulo Escaleno ObtusânguloTriângulo Escaleno Obtusângulo




classifica o polígono.





a = 145º : 2 = 72,5ºa = 145º : 2 = 72,5º

O ângulo a mede 72,5º.O ângulo a mede 72,5º.2 lados iguais e 3 ângulos agudos. 2 lados iguais e 3 ângulos agudos.

Triângulo Isósceles AcutânguloTriângulo Isósceles Acutângulo



Exercício 3Determina o valor da amplitude do ângulo c e





classifica o triângulo que o contém.

180º - 105º = 75º180º - 105º = 75º90º + 65º + 75º = 230º90º + 65º + 75º = 230º360º - 230º = 130º360º - 230º = 130º180º - 130º = 50º180º - 130º = 50º90º - 50º = 40º90º - 50º = 40º

O ângulo c mede 40º.O ângulo c mede 40º.Lados diferentes eLados diferentes eUm ângulo reto.Um ângulo reto.

Triângulo Escaleno RetânguloTriângulo Escaleno Retângulo



Exercício 4Observa a figura de dois triângulos equiláteros, determina o

valor da amplitude do ângulo a e classifica o triângulo formada pela interseção dos triângulos.



Exercício 4Observa a figura de dois triângulos equiláteros, determina o

valor da amplitude do ângulo a e classifica o triângulo formada pela interseção dos triângulos.

180º-(75º+60º)= 45º180º-(75º+60º)= 45º180º-(55º+60º)= 65º180º-(55º+60º)= 65º180º-(45º+65º)= 70º180º-(45º+65º)= 70º180º-(70º+60º)= 50º180º-(70º+60º)= 50º

O ângulo a mede 50º.O ângulo a mede 50º.Tem 3 lados e ângulos diferentes.Tem 3 lados e ângulos diferentes.

Triângulo Escaleno AcutânguloTriângulo Escaleno Acutângulo



Exercício 5Observa a figura de um hexágono regular,

determina o valor da amplitude do ângulo a eclassifica o triângulo que o contém.



Exercício 5Observa a figura de um hexágono regular,

determina o valor da amplitude do ângulo a eclassifica o triângulo que o contém.

360 : 6 = 60º360 : 6 = 60º

O ângulo a mede 60º.O ângulo a mede 60º.Cada triângulo tem lados eCada triângulo tem lados e

ângulos congruentes.ângulos congruentes.

Triângulo Equilátero AcutânguloTriângulo Equilátero Acutângulo









180º-(80º+65º)=35º180º-(80º+65º)=35º180º-(105º+35º)=40º180º-(105º+35º)=40º180º - 80º = 100º180º - 80º = 100º180º-(100º+40º)=40º180º-(100º+40º)=40º

O ângulo a mede 40º.O ângulo a mede 40º.Tem dois lados Tem dois lados congruentes.congruentes.

Tem um ângulo obtuso.Tem um ângulo obtuso.Triângulo Isósceles ObtusânguloTriângulo Isósceles Obtusângulo









50º + 50º = 100º50º + 50º = 100º360º - 100º = 260º360º - 100º = 260º

260º : 2 = 130º260º : 2 = 130º130º : 2º = 65º130º : 2º = 65º

O ângulo a mede 65º.O ângulo a mede 65º.Tem dois lados Tem dois lados congruentes.congruentes.

Tem 3 ângulos agudos.Tem 3 ângulos agudos.Triângulo Isósceles AcutânguloTriângulo Isósceles Acutângulo




classifica o triângulo [ABC].





c=45º c=45º 180º-(45º+36º)=99º180º-(45º+36º)=99º

180º - 99º = 81º180º - 99º = 81º180º-(45º+81º)=54º180º-(45º+81º)=54º

O ângulo a mede 54º.O ângulo a mede 54º.Tem lados e ângulos diferentes.Tem lados e ângulos diferentes.

Tem 1 ângulo reto.Tem 1 ângulo reto.





classifica o triângulo [ACD].




classifica o triângulo [ACD].

50º + 50º = 100º50º + 50º = 100º

180º-(100º+35º)= 45º180º-(100º+35º)= 45º45º : 2 = 22,5º45º : 2 = 22,5º

O ângulo a mede 22,5º.O ângulo a mede 22,5º.Tem 2 lados e 2 ângulos diferentes.Tem 2 lados e 2 ângulos diferentes.

Tem 1 ângulo obtuso.Tem 1 ângulo obtuso.




Exercício 10Determina o valor da amplitude do ângulo b e




Exercício 10Determina o valor da amplitude do ângulo b e


3 x 180º = 540º3 x 180º = 540º540º : 5 = 108º540º : 5 = 108º

180º - 36º = 144º180º - 36º = 144ºa = 144º : 2 = 72ºa = 144º : 2 = 72º

b = 108º - 72º = 36ºb = 108º - 72º = 36º

O ângulo b mede 36º.O ângulo b mede 36º.Tem 2 lados e 2 ângulos congruentes.Tem 2 lados e 2 ângulos congruentes.

Tem 3 ângulos agudos.Tem 3 ângulos agudos.




Exercício 11Determina o valor da amplitude do ângulo y e




Exercício 11Determina o valor da amplitude do ângulo y e


180º - 130º = 50º180º - 130º = 50ºÂngulos verticalmente opostosÂngulos verticalmente opostos

(a e b)(a e b)

Y Y = 100º - 50º = 50º= 100º - 50º = 50ºÂngulos verticalmente opostosÂngulos verticalmente opostos

b = 100º - 50º = 50ºb = 100º - 50º = 50º

O ângulo O ângulo yy mede 50º. mede 50º.Tem 2 lados e 2 ângulos congruentes.Tem 2 lados e 2 ângulos congruentes.











180º-(90º+35º)= 55º180º-(90º+35º)= 55º40º + 35º = 75º40º + 35º = 75º

180º-(75º+55º)=50º180º-(75º+55º)=50º



Triângulo Escaleno AcutânguloTriângulo Escaleno Acutângulo








classifica o triângulo [EAD].

180º-(90º+35º)=55º180º-(90º+35º)=55º40º + 35º= 75º40º + 35º= 75º85º - 55º = 30º85º - 55º = 30º75º - 30º= 45º75º - 30º= 45º

O ângulo a mede 45º.O ângulo a mede 45º.Tem lados diferentes.Tem lados diferentes.

Tem 1 ângulo reto.Tem 1 ângulo reto.





classifica o triângulo [BCD].




classifica o triângulo [BCD].

180º - 60º = 120º180º - 60º = 120º

120º - 75º= 45º120º - 75º= 45º







classifica o triângulo [DAB].




classifica o triângulo [DAB].

a = 115º - 85º = 30ºa = 115º - 85º = 30ºb = 30ºb = 30º

180º - 115º= 65º180º - 115º= 65ºc = 65º - 30º = 35ºc = 65º - 30º = 35º

O ângulo c mede 35º.O ângulo c mede 35º.Tem lados e ângulos diferentes.Tem lados e ângulos diferentes.

Tem 1 ângulo obtuso.Tem 1 ângulo obtuso.


Fim

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Externato Infante D. Henrique Matemátic a 5º Ano Autor: Prof. Carlos Magalhães Costa