FACULDADE DE MATEMÁTICA - famat.ufu.br · ... Cálculo Diferencial e Integral 2 ... MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. ( vol. 1). Rio de Janeiro: ... Teorema Fundamental do Calculo

FACULDADE DE MATEMÁTICA

FICHAS DE DISCIPLINAS

EXCETO CURSOS DE LICENCIATURA EBACHARELADO EM MATEMÁTICA E

BACHARELADO EM ESTATÍSTICA

UTILIZADAS NA ELABORAÇÃO DOS

PLANOS DE ENSINO

IndíceADMINISTRAÇÃO...................................................................................................................5

FAMAT 39101 - Matemática 1...............................................................................................5FAMAT 39102 - Análise de Dados 1.....................................................................................7FAMAT 39103 - Matemática 2.............................................................................................10FAMAT 39104 - Análise de Dados 2...................................................................................13

AGRONOMIA..........................................................................................................................17GAG 002 - Matemática 1.....................................................................................................17GAG 011 - Matemática 2.....................................................................................................20GAG 015 - Estatística...........................................................................................................22

ARQUITETURA E URBANISMO..........................................................................................25GAU019 - Matemática Aplicada À Arquitetura...................................................................25

BIOMEDICINA........................................................................................................................27GBD 005 - Matemática........................................................................................................27GBD 028 - Bioestatística......................................................................................................30

BIOTECNOLOGIA..................................................................................................................33GBT 001 - Bioestatística......................................................................................................33GBT 002 - Matemática.........................................................................................................36

CIÊNCIAS BIOLÓGICAS.......................................................................................................39FAMAT39105 - Matemática................................................................................................39FAMAT39201 - Bioestatística..............................................................................................42

CIÊNCIAS CONTÁBEIS.........................................................................................................45GCC 009 - Fundamentos de Matemática.............................................................................45GCC 014 - Estatística...........................................................................................................48

CIÊNCIAS ECONÔMICAS.....................................................................................................51GEC 001 - Matemática 1......................................................................................................51GEC 004 - Matemática 2......................................................................................................53Mat45 – Matemática 3..........................................................................................................55

CIÊNCIAS SOCIAIS................................................................................................................58GCS 023 - Introdução à Estatística......................................................................................58

COMPUTAÇÃO.......................................................................................................................60GBC012 - Cálculo Diferencial e Integral 1..........................................................................60GBC013 - Geometria Analítica e Álgebra Linear................................................................62GBC022 - Cálculo Diferencial e Integral 2..........................................................................65GBC023 - Matemática para Ciência da Computação..........................................................68GBC032 - Cálculo Diferencial e Integral 3..........................................................................70GBC031 - Estatística............................................................................................................72GBC 041 - Estatística Computacional..................................................................................75

EDUCAÇÃO FÍSICA...............................................................................................................78GEF 099 - Fundamentos Estatísticos Aplicados à Educação Física....................................78

ENFERMAGEM.......................................................................................................................81GEN 015 - Bioestatística......................................................................................................81

ENGENHARIA AMBIENTAL.................................................................................................84GET005 - Cálculo Diferencial e Integral I...........................................................................84GET003 - Geometria Analítica e Álgebra Linear................................................................87

GET009 - Cálculo Diferencial e Integral II..........................................................................91GET 014 – Estatística...........................................................................................................94GET022 – Cálculo Diferencial e Integral III........................................................................98GET023 – Cálculo Diferencial e Integral IV.....................................................................101GET061 - Métodos Matemáticos Aplicados a Engenharia................................................104

ENGENHARIA CIVIL...........................................................................................................107GCI 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1........................................................................107GCI 004 - Geometria Analítica e Álgebra Linear..............................................................110GCI 012 - Cálculo Diferencial e Integral 2........................................................................113GCI 018 - Estatística..........................................................................................................116GCI 019 - Cálculo Diferencial e Integral 3........................................................................119GCI 020 - Cálculo Numérico.............................................................................................122

ENGENHARIA ELÉTRICA / BIOMÉDICA.........................................................................124FAMAT39106 - Álgebra Matricial e Geometria Analítica.................................................124FAMAT39107 - Funções de Variáveis Reais 1...................................................................127

ENGENHARIA ELÉTRICA..................................................................................................130FAMAT39202 - Estatística e Probabilidade.......................................................................130

ENGENHARIA BIOMÉDICA...............................................................................................133FAMAT39503 - Bioestatística............................................................................................133FAMAT39203 - Funções de Variáveis Reais 2...................................................................136FAMAT39301 - Métodos Matemáticos..............................................................................139FAMAT 39204 - Métodos Numéricos................................................................................142

ENGENHARIA MECÂNICA, MECATRÔNICA E AERONAUTICA.................................144FAMAT49010 - Cálculo Diferencial e Integral I...............................................................144FAMAT49011 - Geometria Analítica.................................................................................146FAMAT49020 - Cálculo Diferencial e Integral 2...............................................................148FAMAT49022 - Álgebra Linear.........................................................................................150FAMAT49021 - Estatística.................................................................................................152FAMAT49030 - Cálculo Diferencial e Integral 3...............................................................155FAMAT49040 - Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia.......................................157FAMAT49050 - Cálculo Numérico....................................................................................159

ENGENHARIA QUÍMICA...................................................................................................161FAMAT 39003 - Cálculo Diferencial e Integral I..............................................................161FAMAT 39004 - Cálculo Diferencial e Integral II.............................................................164FAMAT 39006 - Cálculo Diferencial e Integral III............................................................167FAMAT 39002 - Álgebra Linear........................................................................................170FAMAT 39108 - Geometria Analítica................................................................................172FAMAT 39005 - Estatística................................................................................................175FAMAT 39007 - Cálculo Numérico...................................................................................178FAMAT 39008 - Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia......................................180

FILOSOFIA............................................................................................................................183GFI 166 - Fundamentos da Matemática.............................................................................183

LICENCIATURA EM FÍSICA...............................................................................................185GFC 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1.......................................................................185GFC 004 - Geometria Analítica..........................................................................................188GFC 010 - Cálculo Diferencial e Integral 2.......................................................................190GFC 011 - Álgebra Linear..................................................................................................192GFC 014 - Cálculo Diferencial e Integral 3.......................................................................194

GFC 019 - Equações Diferenciais Ordinárias....................................................................196FÍSICA MÉDICA E MATERIAIS..........................................................................................198

GFM004 - Cálculo Diferencial e Integral I........................................................................198GFM005 - Geometria Analítica..........................................................................................200GFM011 - Cálculo Diferencial e Integral 2.......................................................................202GFM012 - Álgebra Linear..................................................................................................204GFM016 - Cálculo Diferencial e Integral 3.......................................................................206GFM020 - Cálculo Numérico.............................................................................................208

FISIOTERAPIA.....................................................................................................................210FAMAT 39502 - Bioestatística...........................................................................................210

GESTÃO DA INFORMAÇÃO..............................................................................................212GGI 002 - Cálculo 1...........................................................................................................212GGI 007 - Geometria Analítica e Álgebra Linear..............................................................215GGI 009 - Cálculo 2...........................................................................................................218GGI 015 - Cálculo 3...........................................................................................................221

GESTÃO EM SAÚDE AMBIENTAL....................................................................................224GGS 006 - Bioestatística....................................................................................................224

MEDICINA VETERINÁRIA.................................................................................................227GMV 009 - Estatística Aplicada à Medicina Veterinária...................................................227

NUTRIÇÃO............................................................................................................................230FAMAT 39501 – Método III..............................................................................................230

PSICOLOGIA.........................................................................................................................233GPI 004 - Introdução à Estatística......................................................................................233GPI 014 - Estatística Aplicada à Psicologia.......................................................................236

QUÍMICA...............................................................................................................................238GQL 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1.......................................................................238GQL 004 - Geometria Analítica.........................................................................................241GQL 007 - Cálculo Diferencial e Integral 2.......................................................................243GQL 017 - Estatística.........................................................................................................245

QUÍMICA INDUSTRIAL......................................................................................................248GQB 004 - Cálculo Diferencial e Integral 1.......................................................................248GQB 005 - Geometria Analítica.........................................................................................251GQB 010 - Cálculo Diferencial e Integral 2.......................................................................254GQB 011 - Álgebra Linear.................................................................................................256GQB 012 - Estatística.........................................................................................................258GQB 020 - Cálculo Diferencial e Integral 3.......................................................................261

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO...........................................................................................264GSI 007 - Matemática 1.....................................................................................................264GSI 012 - Matemática 2.....................................................................................................266GSI 017 - Estatística...........................................................................................................268GSI 014 - Matemática para Ciência da Computação.........................................................271

ZOOTECNIA..........................................................................................................................273GZT 009 - Matemática Aplicada à Biociências.................................................................273GZT 014 - Estatística.........................................................................................................275

ADMINISTRAÇÃO

FAMAT 39101 - Matemática 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIAFACULDADE DE MATEMÁTICA

FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática 1

CÓDIGO: FAMAT 39101 UNIDADE ACADÊMICA: FAMAT

PERÍODO: 1º CH TOTALTEÓRICA:

60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60OBRIGATÓRIA: (X) OPTATIVA: ( )

OBS:

PRÉ-REQUISITOS: CÓ-REQUISITOS:

CURSO: ADMINISTRAÇÃO

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINA

Aprender os conhecimentos básicos de funções e limites, nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolverproblemas quantitativos que exijam cálculo no tratamento da informação. Conhecer matrizes e álgebra matricialcomo uma maneira de organizar e trabalhar informações de uma forma elegante e compacta. Fundamentar osconceitos e desenvolver as técnicas que envolvem sistemaslineares e matrizes.

EMENTA RESUMIDANúmeros Reais e Funções Reais de Uma Variável Real; Matrizes e Sistemas Lineares; Funções, Limites eContinuidade.

EMENTA DETALHADA

1. NÚMEROS REAIS 1.1. Números reais1.2. Desigualdades1.3. Valor Absoluto

2. MATRIZES E SISTEMAS LINEARES 2.1.Definição de matriz e principais tipos de matrizes.2.2. Propriedades de matrizes.2.3. Operações com matrizes e suas aplicações na Administração2.4. Escalonamento de matrizes.2.5. Definição de sistemas lineares.2.6. Propriedades de sistemas lineares.2.7. Resolução de um sistema linear por escalonamento.

3. FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL

3.1. Conceito, domínio, contra-domínio, imagem e representação gráfica3.2. Funções crescentes e decrescentes, pares, ímpares e periódicas3.3. Funções injetivas, sobrejetivas, bijetivas e inversas3.4. Funções lineares e principais funções não-lineares3.5. Composta de duas funções3.6. Funções exponencial e logarítmica

4. LIMITES E CONTINUIDADE4.1. Definição de limite4.2. Operações e propriedades de limites4.3. Limites laterais4.4. Limites infinitos4.5. Limites no infinito4.6. Limites fundamentais4.7. Continuidade e propriedades de continuidade

BIBLIOGRAFIA (sugestão)

Básica:EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (vol. 1). Rio de Janeiro: LTC - Livros

Técnicos e Científicos Editora, 1999.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (1 vol.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos

Editora, 2001.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:Editora Saraiva 2003.STEWART, J. Cálculo ( vol. 1). 6a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2009.Complementar:MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. ( vol. 1). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,

1982.

SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. ( vol. 1). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (( vol. 1). 2ª. ed. São Paulo: Editora.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (1 vol.). 3ª. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.

THOMAS, G. B. Cálculo ( vol. 1). 11ª. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2006.

FAMAT 39102 - Análise de Dados 1


DISCIPLINA: Análise de Dados 1



40

CH TOTALPRÁTICA:

20

CH TOTAL:


OBS:



Fornecer ideias e conceitos básicos sobre a estatística e a sua aplicação, desenvolvendo oraciocínio estatístico na descrição e apresentação de informações relevantes contidas em umconjunto de dados bem como tratar dos conceitos e cálculos das probabilidades, suasdistribuições, aplicações e inferências.

Organização e apresentação de dados estatísticos

Probabilidade;

Distribuição de probabilidade - discreta e contínua

Variáveis aleatórias

Técnicas de amostragens

Distribuições amostrais

Teoria da estimação

Testes de hipóteses

Alguns testes não-paramétricos

EMENTA

PROGRAMA

OBJETIVOS

FICHA DE DISCIPLINA

ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS

Conceitos básicos da estatística

Distribuição de freqüências e representações gráficas

Medidas de tendência central - média; mediana, moda, quartis, decis e percentis.

Medidas de dispersão - amplitude; variância; desvio padrão; coeficiente de variação e erro padrão

Aplicações da estatística descritiva usando o software.

PROBABILIDADE

Espaço amostral

Evento

Probabilidade (definição e leis da probabilidade)

Adição de probabilidade

Multiplicação de probabilidade

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE - DISCRETAS E CONTÍNUAS

Distribuição binomial

Distribuição de Poisson

Distribuição normal

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS

Definição

Variáveis aleatórias discretas (esperança matemática)

TÉCNICAS DE AMOSTRAGENS

Amostragem aleatória simples

Amostragem estratificada

Amostragem sistemática

Amostragem por conglomerado

DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS

Teorema do Limite Central

Distribuições de médias e de proporções amostrais - Distribuição Z e t - student

Distribuições de variâncias - Distribuição de qui-quadrado (2) e Distribuição F

TEORIA DA ESTIMAÇÃO

Estimativas pontuais e intervalares

Intervalos de Confiança para médias, variâncias e proporções

TESTES DE HIPÓTESES

Introdução

Erros do tipo I e tipo II

Testes de hipóteses para médias, diferença de médias, variâncias e proporções

Aplicações de testes de hipóteses usando o software.

ALGUNS TESTES NÃO-PARAMETRICOS

Testes de aderência.

Testes de Independência.

O Teste de Sinais.

O Teste de Mann Whitney

Aplicações de testes não paramétricos usando o software.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade e Inferência. São Paulo: MakronBooks, 2010.ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Estatística Aplicada àAdministração e Economia. 2 ed. São Paulo : Thomson Learning, 2007, 597 p.KAZMIER, L. J. Estatística Aplicada à Administração e Economia. 4 ed. BookmanCompanhia Ed, 2007.LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações. Rio deJaneiro: LTC editora, 2008.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro : LTC, 2008.

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatística Básica. São Paulo: Saraival, 2009.COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Bookman, 2000, 403 p.LOPES, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores,1999.SARTORIS, A. Estatística e Introdução à Econometria. São Paulo: Saraiva, 2003.SOARES, J. E. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1991.STENVENSON, W. J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Editora Harbra,1986.SPIEGEL,M. R. Estatística. 3 ed. São Paulo: Markon Books , 1993. 642 p.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

FAMAT 39103 - Matemática 2


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática 2 ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: FAMAT 39103 PERÍODO: Segundo

CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula / semestre(4 horas-aula / semana - aulas teóricas)

( X ) OBRIGATÓRIA - ( ) OPTATIVA

PRÉ-REQUISITOS: FAMAT 39101 – Matemática 1. CÓ-REQUISITOS: Nenhum.



Aprender os conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral para Funções Reais de Uma Variável,tendo como foco principal o conceito de integral e as suas principais técnicas de integração.

EMENTA RESUMIDA

Derivada e Aplicações da Derivada. Integral indefinida e Definida de Funções Reais de Uma Variável Real.

EMENTA DETALHADA

1. DERIVADAS1.1. Definição, interpretação geométrica.1.2. Equações das retas tangentes e normais1.3. A derivada como taxa de variação instantânea1.4. Diferenciabilidade e continuidade1.5. Regras de derivação e Regra de cadeia1.8. Derivadas de ordem superior1.9. Taxas relacionadas 2. APLICAÇÕES DA DERIVADA 2.1. Funções crescentes e decrescentes 2.2. Máximos e mínimos, relativos e absolutos 2.3. Teorema do valor extremo 2.4. Concavidade e pontos da inflexão 2.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda 2.6. Assíntotas horizontais e verticais 2.7. Esboços de gráficos de funções 2.8. Problemas de otimização

3. A INTEGRAL INDEFINIDA 3.1 Definição e propriedades 3.2 Integrais imediatas 3.3. Integrais por substituição (mudança de variáveis nas integrais) 3.4. Integrais por partes 3.5. Integrais de funções racionais (frações parciais).

4. A INTEGRAL DEFINIDA E APLICAÇÕES4.1. A integral definida como limite de uma soma de Riemann4.2. Significado geométrico e propriedades4.3. Teorema Fundamental do Calculo4.4. Cálculo de integrais definidas usando as técnicas de integrações4.5. Função de probabilidade4.6. Cálculos de áreas4.7. Alguns problemas envolvendo equações diferenciais ordinárias de primeira ordem de variáveisseparáveis e lineares.


Bibliografia Básica:BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3ª ed. São Paulo:Editora Harbra, 1980.

MORETIIN, P. A.; BUSSAB, W. O & HAZZAN, S.; Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva 2003.

STEWART, J. Cálculo ( vol. 1). 6ª. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2009.

STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear, São Paulo: Editora Pearson Education, 1990.

Bibliografia Complementar:

IEZZI, G. & HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 4 (Sequências, Matrizes,Determinantes e Sistemas). 7ª. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.

SIMMONS, G. F. Calculo com Geometria Analítica. ( vol. 1). São Paulo: Editora Makran Books, 1987.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. ( vol. 1). 2ª. ed. São Paulo: Editora Makran Books, 1994.

LEITHOLD, L. 0 Cálculo com Geometria Analítica. (1 vol.). 3ª. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.

THOMAS, G. B. Cálculo ( vol. 1). 11ª. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2006.

FAMAT 39104 - Análise de Dados 2


DISCIPLINA: Análise de Dados 2



45

CH TOTALPRÁTICA:

15

CH TOTAL:


OBS:

PRÉ-REQUISITOS: Análise de Dados 1 CÓ-REQUISITOS:


Apresentar os conceitos de análise de regressão linear, não linear e multivariada; Realizar análisepreliminar dos dados multivariados e modelos de regressão para interpretação de dados associados àárea de administração.

Associação entre variáveis

Analise de regressão linear simples

Natureza dos dados multivariados

Analise de Regressão Linear Múltipla

Regressão logística simples e múltipla

Análise fatorial exploratória

Análise de agrupamento

EMENTA

PROGRAMA

OBJETIVOS

FICHA DE DISCIPLINA

Associação entre variáveis

Correlação de Pearson

Corelação de Spearman

Análise de regressão linear simples

Conceitos básicos

Estimativas dos parâmetros do modelo

Testes dos parâmetros do modelo

Analise de resíduos

Analise de regressão linear simples por meio do software

Aplicações da estatística descritiva usando o software.

Interpretação de resultados de uma análise de regressão linear simples.

Estudo de casos

Natureza dos dados multivariados

Algumas definições

Observações e dados

Análise de Regressão Linear Múltipla

Conceitos básicos



Analise de regressão linear múltipla por meio do software

lnterpretação de resultados de uma análise de regressão múltipla

Estudo de casos

Regressão logística simples e múltipla

Conceitos básicos



Analise de regressão logística por meio do software

lnterpretação de resultados de uma análise de regressão logística

Estudo de casos

Análise fatorial exploratória

Introdução: aplicações potenciais.

Formulação do modelo.

Estimação dos parâmetros do modelo por meio do software

lnterpretação de resultados de uma análise fatorial.

Estudo de casos

Análise de agrupamento

lntrodução: aplicações potenciais

Objetivos da análise de agrupamento

Distâncias multivariadas

Medidas de similaridade e dissimilaridade

Métodos de obten9ao de agrupamentos

Métodos gráficos e visuais

Análise de agrupamento por meio do software

lnterpretação de resultados de uma análise de agrupamento

Estudo de caso.

AFIFI, A. A. AND AZEN, S. P., STATISTICAL ANALYSIS: A COMPUTER ORIENTED

APPROACH. 29. EDIÇÃO, ACADEMIC. PRESS, 1979.

CORRAR, LUIZ J. ; PAULO, EDILSON & DIAS FILHO, JOSE MARIA. ANÁLISE

MULTIVARIADA: PARA OS CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONT ÁBElS E

ECONOMIA. EDITORA ATLAS, 2007.

HAIR, J. F., ANDERSON, R. E. TATHAM, R. L., BLACK, W. C. ANÁLISE MULTIVARIADA DE

DADOS. 5. ED. PORTO ALEGRE: BOOKMAN, 2006.

HOFFMAN, R. AND VIEIRA, S., Análise de Regressão: uma introdução

à econometria, Haucitec, São Paulo, 1987.


MANLY, B. F. J. (ORG.); DIAS, CARLOS TADEU DOS SANTOS (ORG.). MÉTODOS

ESTATÍSTICOS MULTIVARIADOS – UMA INTRODUÇÃO. 3ª. ED. PORTO ALEGRE:

ARTMED/BOOKMAN, 2008. V. 1. 229 P.

NETER, J., WASSERMAN, W. AND KUTNER, M., Applied Linear Statical Models, Homewood,

Ilinois, 1985.

ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Estatística Aplicada a Administração e

Economia. 2ª ed. São Paulo: Thomson Learning, 2007, 597 p.

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatística Básica. São Paulo: Saraival, 2009.

JOHNSON, R.A. & WICHERN, D.W. 1998. Applied multivariate statistical analysis. 4th Ed., Prentice

Hall, New Jersey, 816 p.

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro : LTC, 2008.


AGRONOMIA

GAG 002 - Matemática 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GAG 002 PERÍODO: Primeiro

CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula / semestre(4 por semana - aulas teóricas)


PRÉ-REQUISITOS: Nenhum. CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: AGRONOMIA


- Propiciar ao aluno o embasamento matemático necessário às disciplinas do Curso de Agronomia.- Dar ao aluno condições de nivelamento para o tratamento matemático das teorias agronômicas, bem como,ampliar sua capacidade de raciocínio.

EMENTA RESUMIDA

Introdução à Geometria Analítica e Funções;Vetores;Limite e continuidade;Derivada;Integral.

EMENTA DETALHADA

INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA E FUNÇÕES (14 aulas)O plano cartesiano e coordenadas de pontos.Distâncias entre dois pontosRazão de secção e coordenadas de ponto divisor de segmento.Estudo de retas: equações, coeficiente angular e posições relativas entre duas retas.Estudo de circunferências; equações e determinação de centro e raio.Estudo de parábolas: equações e determinação de vértice.Estudo de algumas funções: polinomiais, exponenciais, logarítmicas, modulares, compostas e quocientes.

VETORES (6 aulas)Definição e representação.Operações: adição e subtração de vetores e multiplicação e divisão de vetor por escalar.Produto escalar e ângulos entre dois vetores.Produto vetorial e interpretação geométrica.

LIMITE E CONTINUIDADE (8 aulas)O conceito geométrico de limite.Propriedades operacionais de limites.Limites fundamentais.Limites laterais, limites infinitos e limites no infinito.Estudo e tratamento de formas indeterminadas em limites.O conceito de continuidade de funções.

DERIVADA (18 aulas)Conceito de derivada como taxa de variação.Interpretação geométrica e cinemática da derivada.Regras de derivação e derivadas das principais funções.Derivadas de funções compostas: Regra da Cadeia.Regra de L’Hospital e Fórmula de Taylor.Aplicações de derivadas no estudo do gráfico de uma função.Determinação de retas tangentes e normais ao gráfico de uma função.Problemas de maximização e minimização.

INTEGRAL (14 aulas)Integral Indefinida (8 aulas):

Definição de integral indefinida e propriedades.Integração por substituição.Integração por partes.Integração de funções racionais.

Integral Definida (6 aulas):Definição de integral definida e propriedades.Significado geométrico da integral definida;Cálculo de Áreas.


IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 7 (Geometria Analítica). 5a. ed. São Paulo: AtualEditora, 2005.

IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 1 (Conjuntos, Funções). 8a.ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.

IEZZI, G.; MURAKAMI, C; & MACHADO, N. J. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 8(Limites, Derivadas, Noções de Integral). 5a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1993.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:Editora Saraiva, 2003.

STEWART, J. Cálculo. Vol. 1. 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2005. (2 volumes).

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.

GAG 011 - Matemática 2


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GAG 011 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: GAG 002 - Matemática 1. CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: AGRONOMIA


- Propiciar ao aluno o embasamento matemático necessário às outras disciplinas do Curso de Agronomia.- Dar ao aluno condições de nivelamento para o tratamento matemático das teorias agronômicas, bem como,ampliar sua capacidade de raciocínio.

EMENTA RESUMIDA

Matrizes e Sistemas Lineares;Funções Reais de Duas Variáveis Reais;Máximos e Mínimos para Funções de Duas Variáveis;Integrais Múltiplas;Equações Diferenciais de Primeira Ordem.

EMENTA DETALHADA

MATRIZES E SISTEMAS LINEARES (12 aulas)Definição de matriz e principais tipos de matrizes.Propriedades de matrizes.Operações com matrizes.Escalonamento de matrizes.Definição de sistemas lineares.Propriedades de sistemas lineares.Resolução de um sistema linear por escalonamento.

FUNÇÕES REAIS DE DUAS VARIÁVEIS REAIS (18 aulas)Definição de função de duas variáveis.Gráfico de funções de duas variáveis e curvas de nível.Limite e continuidade de funções de duas variáveis.Derivadas parciais de funções de duas variáveis.Significado geométrico das derivadas parciais.Derivadas parciais de segunda ordem.Derivadas direcionais e vetores gradiente.

MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS (12 aulas)Máximos e mínimos relativos e absolutos de funções de duas variáveis.Critérios para caracterização de pontos críticos de funções de duas variáveis.Análise dos valores de uma função de duas variáveis nos pontos da fronteira de seu domínio.Máximos e mínimos condicionados: Multiplicadores de Lagrange.

INTEGRAIS MÚLTIPLAS (6 aulas)Definição.Cálculo de integrais duplas simples.Área por integração dupla;

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM (12 aulas)Classificação das equações diferenciais de primeira ordem;Resoluções de equações diferenciais de primeira ordem lineares;Resoluções de equações diferenciais de primeira ordem não-lineares de variáveis separáveis e exatas.Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem.


ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001.

IEZZI, G. & HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 4 (Seqüências, Matrizes,Determinantes e Sistemas). 7a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. São Paulo: Editora Makron Books, 2001.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:Editora Saraiva, 2003.STEWART, J. Cálculo. Vol. 2, 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning. 2005. (2 volumes)ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2volumes)

GAG 015 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Estatística ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GAG 015 PERÍODO: Segundo




CURSO: AGRONOMIA


- Utilizar os fundamentos da Estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de Agronomia,especialmente os de natureza experimental.- Criar no aluno a visão crítica sobre a análise e interpretação de dados estatísticos nos trabalhos científicos.- Mostrar algumas análises descritivas e inferências para dados experimentais.

EMENTA RESUMIDA

Introdução;Apresentação de Dados;Medidas Estatísticas;Probabilidades;Variáveis Aleatórias;Distribuições Discretas de Probabilidade;Distribuições CContínuas de Probabilidade;Estimação;Testes de Hipóteses.

EMENTA DETALHADA

INTRODUÇÃO (1 hora)Introdução histórica;Grandes áreas da estatística:Conceitos Básicos da Estatística

APRESENTAÇÃO DE DADOS (5 horas)Introdução;Distribuição de Frequência;Análise Gráfica

MEDIDAS ESTATÍSTICAS (5 horas)Medidas de posição central: média, mediana, média ponderada, moda;Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio-padrão, coeficiente de variação.Propriedades da média e do desvio padrão

PROBABILIDADES (4 horas)Experimento aleatório. Espaço amostral. Evento;Probabilidades;Adição de probabilidades;Multiplicação de probabilidades;Probabilidade Condicionada;

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (6 horas)Distribuição discreta de probabilidade;Função de distribuição acumulada;Distribuição contínua de probabilidade;Esperança matemática;Variância de variáveis aleatórias.

DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE (3 horas)Distribuição binomial;Distribuição de Poisson;

DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE (3 horas)Distribuição uniforme;Distribuição normal;

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (5 horas)Principais tipos de amostragem;

Teorema do Limite Central - Distribuição Amostral da Média;Distribuição t - student;Distribuição 2 (qui-quadrado);Distribuição F;

ESTIMAÇÃO (6 horas)Estimação por ponto;Intervalos de Confiança para Médias, Variâncias e Desvio Padrão;

TESTES DE HIPÓTESES (7 horas)Introdução. Conceitos fundamentais;Testes de hipóteses para médias;Testes de hipóteses para proporções;Testes de hipóteses para variâncias;Teste de Qui-quadrado para aderência e independência.


ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo : Atual, 2002.

COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo : Edgard Blücher, 2002.

FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel em

português). LTC editora, 2000, 812 p.

LOPES, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999

SOARES, J. E. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1991.

SPIEGEL,M. R. Estatística 3ª Ed. São Paulo, Markon Books , 1993. 642 p.


VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Campus. 1997.

ARQUITETURA E URBANISMO

GAU019 - Matemática Aplicada À Arquitetura


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática Aplicada À Arquitetura ( ) SEMESTRAL - ( X ) ANUAL

CÓDIGO: GAU019 PERÍODO: Segundo

CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula / ano(4 horas-aula / semana - aulas teóricas)


PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Nenhum

CURSO: ARQUITETURA E URBANISMO


Abordar em uma primeira etapa temas relativos de cálculo diferencial, com a finalidade incentivar a análise dedados, de otimização, cálculo de áreas e volumes, a modo de introduzir os alunos aos problemas de cálculoestrutural, a serem realizados em outras disciplinas do curso. Na segunda etapa abordar temas de lógica matemática, os três tipos de geometrias e suas repercussões e aplicações na História da Arquitetura e na Arquitetura Moderna. Noção de cônicas e quadricas e sua aplicação nas construçõesarquitetónicas finalizando com uma noção de estatística para análise e organização de dados.

EMENTA RESUMIDA

Sistemas numéricos e de coordenadas. Funções e Gráficos. Noções de limite e derivada para problemas de otimização. A integral definida para o cálculo de áreas e volumes. Noções Lógica Matemática. Geometrias euclidianas e não euclidianas. Cônicas e Quadricas. Aplicação a acústica e formas arquitetónicas. Noções de Estatística

EMENTA DETALHADA

SISTEMAS NUMÉRICOS, DE COORDENADAS (8 horas) Revisão de números naturais, inteiros, racionais, irracionais e os números reais. Inequações e valor absoluto. Erros absolutos, relativos, de arredondamento e truncamento. Sistema de coordenadas cartesianas no plano e no espaço. FUNÇÕES E GRÁFICOS (10 horas) O conceito de função e sequência como função de domínio natural (pesquisa: a sequência de Fibonacci. O número de Ouro). Função afim, quadrática, modular, exponencial e logarítmica. Funções trigonométricas e revisão de cálculo de áreas e distâncias utilizando trigonometria. LIMITES e DERIVADAS (10 horas) Noção de limite, interpretação geométrica. Análise de gráficos e análise de dados para construção de gráficos. Definição e interpretação geométrica da derivada. Derivada das principais funções. Problemas de otimização. INTEGRAL DEFINIDA (8 horas) Definição e integral das principais funções. Cálculo de áreas e volumes utilizando o conceito da integral definida NOÇÕES DE LÓGICA MATEMÁTICA (6 horas) Proposições lógicas, postulados, conectores lógicos, tabelas de verdade. GEOMETRIAS EUCLIDIANAS E NÃO EUCLIDIANAS (6 horas) Os postulados da Geometria Euclidiana. Algumas demonstrações como aplicação da lógica. O Quinto Postulado e noção dos dois tipos de geometria não euclidiana (pesquisa: a influência das geometrias não euclidianas na Arquitetura Moderna) CÔNICAS E QUÁDRICAS (8 horas) As equações canônicas da parábola, elipse e hipérbole. Aplicações no campo da acústica. As principais quádricas de revolução. Dedução das outras quádricas principais. Aplicações e exemplos nas formas arquitetônicas. ESTATÍSTICA (4 horas) Distribuição de dados em tabelas e gráficos. Média aritmética, mediana e moda.


BIBLIOGRAFIA BÁSICA:ÁVILA, Geraldo S.S. Cálculo l. Livros Científicos Editora, l980. BOULOS, Paulo. Introdução ao cálculo. Edgar Blucler. DANTE, L. R. Matemática Contexto e Aplicações - Volume Único. Editora Ática, 2004.BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo, 2002. GIOVANNI, J. R. & GIOVANNI Jr., J. R. Matemática - Pensar e Descobrir. São Paulo, FTD - 2000.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:LEITHOLD, Louis. O cálculo. Vol. l, Harper e Bow do Brasil Ltda., l977. RUGGIERO, M. A. G. & LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais. 2ª. ed. Editora Pearson, 1996. STEWART, J. Cálculo. 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994. THOMAS, G. B. Cálculo volume 1. São Paulo, Editora Addilson Wesley, 2002.

BIOMEDICINA

GBD 005 - Matemática


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBD 005 PERÍODO: Primeiro




CURSO: BIOMEDICINA


As Ciências Biomédicas estão rapidamente se tornando ciências exatas, quantitativas, graças ao uso progressivo demétodos matemáticos. A matemática se constitui, portanto, em uma ferramenta de grande utilidade, seja provendoconclusões ou sugerindo ao pesquisador novas experiências-testes e roteiros, a partir das sugestões iniciais. Sendoassim, torna-se importante para o profissional de biomedicina:- Aplicar os conceitos de matemática básica em cálculos laboratoriais.- Aplicar os conceitos de funções e limites em Ciências Biomédicas.- Compreender o significado e a utilidade dos conceitos de derivada e integral.- Utilizar derivadas, integrais e equações diferenciais na resolução de problemas em Ciências Biomédicas.

EMENTA RESUMIDA

Funções.Limites.Derivadas.Integrais.Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.

EMENTA DETALHADA

FUNÇÕES (12 horas-aula)O conceito de função.Funções reais de uma variável real:

- domínios;- raízes;- crescimento e decrescimento;- pontos de máximo e pontos de mínimo;- estudo de sinais.

Principais funções elementares e propriedades:- função linear;- função quadrática;- função polinomial;- função racional;- função potência;- função exponencial;- função logarítmica;- funções trigonométricas.

Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas.

LIMITES (10 horas-aula)Limites de funções.Operações com limites.Formas indeterminadas.Limites infinitos.Limites nos extremos do domínio.Assíntotas verticais e horizontais.Limites fundamentais.Continuidade de uma função.Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas.

DERIVADAS (14 horas-aula)O conceito de derivada.Derivada das principais funções elementares.Propriedades operatórias.Função composta - Regra da Cadeia.Função inversa.Interpretação cinemática e geométrica da derivada.Derivadas sucessivas.Aplicações de derivadas no estudo de funções:

- crescimento e decrescimento de funções;- concavidade e pontos de inflexão;- máximos e mínimos.

Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas.

INTEGRAIS (10 horas-aula)Integral indefinida.Integral definida.Técnicas de integração:

- integração por substituição;

- integração por partes.Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas.

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM (14 horas-aula)Equações com variáveis separáveis.Equações homogêneas.Equações exatas.Equações lineares.Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas.


AGUIAR, A. F. A., XAVIER, A. F. S. & RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas.São Paulo: Editora Harbra. 1988.

BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Editora Contexto. 2002.

BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. Rio de Janeiro: Editoria Interciência. 1978.

IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol 1 (Conjuntos e Funções), 8a. ed.São Paulo: Atual Editora. 2004. (11 volumes)

LIMA, E. L. et. al. A Matemática do Ensino Médio. Vol. 1, 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira deMatemática. (3 volumes)

MORETTIN, P. A., BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo de Uma e de Várias Variáveis. São Paulo: EditoraSaraiva. 2003.

STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning. 2001. (2 volumes)

ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2volumes)

GBD 028 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Bioestatística ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBD 028 PERÍODO: Quarto




CURSO: BIOMEDICINA


Adquirir noções básicas sobre planejamento e análise de modelos de estudos dos fenômenos de relevância para ocampo biomédico e que proporcionem o conhecimento de métodos e técnicas qualitativas e quantitativas parainterpretação destes fenômenos.Desenvolver condições de entendimento das diversas etapas que devem ser cumpridas para planejar e executar umainvestigação científica, a partir da definição do elemento ou conjunto de elementos objeto de estudo e análise dofenômeno ou característica que será observado neste conjunto de elementos.

EMENTA RESUMIDA

Noções básicas de Bioestatística;Distribuição de dados em tabelas e gráficos;Medidas de Posição e de Dispersão;Noções de Probabilidades e de Distribuições de Probabilidade;Amostragem e Distribuições Amostrais;Intervalos de Confiança;Testes de hipóteses (paramétricos e não paramétricos);Noções de Planejamento de Experimento e Análise de Variância;Correlação e Regressão.

EMENTA DETALHADA

NOÇÕES BÁSICAS DE BIOESTATÍSTICA Variáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIAS E GRÁFICOSDiferentes tipos de distribuições de freqüênciasRepresentações gráficas

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃOMédia aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADEDefinição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventosDistribuição binomial e distribuição de Poisson Distribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAISTipos de amostragemDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado (2)Distribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇAIntervalo de confiança para média, diferença entre médiasIntervalo de confiança proporção e diferença entre proporçõesIntervalo de confiança para razão entre variâncias

TESTES DE HIPÓTESES PARAMÉTRICOSTestes de hipóteses para média e diferença entre médiasTeste de hipóteses para proporção e diferença entre proporções

TESTES DE HIPÓTESES NÃO PARAMÉTRICOSTeste de 2 para aderência e independênciaTeste do SinalTeste de Mann-WhitneyTeste de McNemar

NOÇÕES DE PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTO E ANÁLISE DE VARIÂNCIAPlanejamento de experimentosAnálise de variância

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Coeficiente de correlação de Pearson e Spearman;Regressão linearRegressão logística



BEIGUELMAN, B. Curso Prático de bioestatítica. Ribeirão Preto : Revista Brasileira de Genética, 1996.



FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel emportuguês). LTC editora, 2000, 812 p.








BIOTECNOLOGIA

GBT 001 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GBT 001 PERÍODO: Primeiro


( X ) OBRIGATÓRIA ( ) OPTATIVA

PRÉ-REQUISITOS: Nenhum. CÓ-REQUISITOS: Nenhum

CURSO: BACHARELADO EM BIOTECNOLOGIA


Utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas da área de biotecnologia.Interpretar resultados de análise estatística de dados experimentais. Discutir resultados experimentais com base emestatística.

EMENTA RESUMIDA

Distribuição de Freqüências e Análise Gráfica;Medidas de Posição;Medidas de Dispersão;Técnicas de Amostragem;Regressão e Correlação Linear Simples;Introdução à Probabilidade;Distribuições de Probabilidade Discretas;Distribuições de Probabilidade Contínuas;Distribuições Amostrais;Intervalos de Confiança;Testes de Hipóteses;Testes Não Paramétricos.

EMENTA DETALHADA

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS E ANÁLISE GRÁFICAHistórico da EstatísticaConceitos fundamentais da EstatísticaTipos de variáveisDistribuição de freqüências para variáveis qualitativas e quantitativasPrincipais tipos de representações gráficasMEDIDAS DE POSIÇÃO Média aritmética para dados não agrupados e agrupados; propriedades da médiaMediana para dados não agrupados e agrupadosModa para dados não agrupados e agrupados

MEDIDAS DE DISPERSÃOAmplitude totalVariância e desvio padrão para dados não agrupados e agrupados; propriedades do desvio padrãoCoeficiente de variaçãoErro padrão da média

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM Amostragem não probabilísticaAmostragem probabilísticaAmostragem aleatória simplesAmostragem estratificadaAmostragem sistemáticaAmostragem por conglomerado

REGRESSÃO E CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES Diagrama de dispersão e tendência de dadosDeterminação (Método dos Mínimos Quadrados) e interpretação dos coeficientes a e b da reta de regressãoCoeficiente de correlação de Pearson e coeficiente de determinação

INTRODUÇÃO A PROBABILIDADE ConceitosOperações com eventos - união, interseção, complementaçãoPropriedades da probabilidadeProbabilidade condicionadaIndependência de eventos

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES DISCRETAS Distribuição BinomialDistribuição de Poisson

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES CONTÍNUASDistribuição NormalDistribuição Normal Reduzida (Padronizada)

DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAISDistribuição amostral da média - Teorema Central do LimiteDistribuição t - StudentDistribuição ² -Distribuição de Qui-quadradoDistribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇAConceitos de estimação de parâmetrosIntervalo de Confiança para médiaIntervalo de Confiança para diferença entre médias

Intervalo de Confiança para proporçãoIntervalo de Confiança para diferença entre proporçõesIntervalo de Confiança para variância

TESTES DE HIPÓTESES ConceitosTeste de Hipóteses para média de uma populaçãoTeste de Hipóteses para médias de duas populaçõesTeste de Hipóteses para proporção de uma populaçãoTeste de Hipóteses para proporções de duas populaçõesTeste de Hipóteses para variâncias de duas populações

TESTES NÃO PARAMÉTRICOS Teste de ² para aderência - (ajuste de dados observados a dados esperados)Teste de contingência - Teste de ² para independência


ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001.

BEIGUELMAN, B. Curso Prático de Bioestatítica. Ribeirão Preto: Revista Brasileira de Genética, 1996.

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo: Atual Editora, 2002.

COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.

FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Porto Alegre: Bookman, 2000.

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel emportuguês). Rio de janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.


MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Inferência. Vol. 2. São Paulo: Makron Books, 1999.

SPIEGEL, M. R. Estatística. 3a. ed. São Paulo: Markon Books, 1993.

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.


GBT 002 - Matemática


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GBT 002 PERÍODO: Primeiro




CURSO: BACHARELADO EM BIOTECNOLOGIA


Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de funções de variáveis reais esuas aplicações.

EMENTA RESUMIDA

Funções, Limites, Derivadas, Integrais, Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem.

EMENTA DETALHADA

FUNÇÕES O conceito de função.Funções reais de uma variável real:

- domínios;- raízes;- crescimento e decrescimento;- pontos de máximo e pontos de mínimo;- estudo de sinais.

Principais funções elementares e propriedades:

- função linear;- função quadrática;- função polinomial;- função racional;- função potência;- função exponencial;- função logarítmica;- funções trigonométricas.

Aplicações de funções nas Ciências Biomédicas.LIMITES Limites de funções.Operações com limites.Formas indeterminadas.Limites infinitos.Limites nos extremos do domínio.Assíntotas verticais e horizontais.Limites fundamentais.Continuidade de uma função.Aplicações de limites nas Ciências Biomédicas.

DERIVADASO conceito de derivada.Derivada das principais funções elementares.Propriedades operatórias.Função composta - Regra da Cadeia.Função inversa.Interpretação cinemática e geométrica da derivada.Derivadas sucessivas.Aplicações de derivadas no estudo de funções:

- crescimento e decrescimento de funções;- concavidade e pontos de inflexão;- máximos e mínimos.

Aplicações de derivadas nas Ciências Biomédicas.

INTEGRAISIntegral indefinida.Integral definida.Técnicas de integração:

- integração por substituição;- integração por partes.

Aplicações de integrais nas Ciências Biomédicas.

INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEMEquações com variáveis separáveis.Equações homogêneas.Equações exatas.Equações lineares.Aplicações de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem nas Ciências Biomédicas.


AGUIAR, A. F. A., XAVIER, A. F. S. & RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas.São Paulo: Editora Harbra. 1988.

BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Editora Contexto. 2002.

BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. Rio de Janeiro: Editoria Interciência. 1978.

IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol 1 (Conjuntos e Funções), 8a. ed.São Paulo: Atual Editora. 2004. (11 volumes)

LIMA, E. L. et. al. A Matemática do Ensino Médio. Vol. 1, 6a. ed. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira deMatemática. (3 volumes)

MORETTIN, P. A., BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo de Uma e de Várias Variáveis. São Paulo: EditoraSaraiva. 2003.

STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning. 2001. (2 volumes)

ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books. 2000. (2volumes)

CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

FAMAT39105 - Matemática


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: FAMAT39105 PERÍODO: Primeiro

CARGA HORÁRIA: 45 horas-aula (3 horas-aula / semana - aulas teóricas)



CURSO: CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

Dominar os conceitos básicos de matemática elementar, possibilitando o aluno tanto a resolver

problemas específicos relativos a disciplinas do curso quanto a aplicar a matemática em situações

relacionadas à área biológica. Utilizar funções para resolver problemas relacionados à área biológica;

calcular limites e aplicá-los na resolução de problemas relacionados à área biológica; calcular

derivadas, interpretá-las geometricamente e aplicá-las no estudo das funções e na resolução de

problemas de otimização relacionados à área biológica.

Relações e funções; Limites; Derivadas.

1. RELAÇÕES E FUNÇÕES

1.1 O Conceito de função.

1.2 Funções reais de uma variável real: domínio máximo, raízes, crescimento e decrescimento,pontos de máximo e mínimo, estudo do sinal.

1.3 Principais funções elementares e propriedades: função constante, função afim, funçãoquadrática, função polinomial, função racional, função potência, função exponencial, função

OBJETIVOS

EMENTA

DESCRIÇÃO DO PROGRAMA

logarítmica, funções seno e cosseno.

1.4 Aplicações de funções nas Ciências Biológicas.

2. LIMITES

2.1 Sucessões.

2.2 Convergência de suscessões.

2.3 Limites de funções.

2.4 Limites nos extremos do domínio.

2.5 Operações com limites.

2.6 Formas indeterminadas.

2.7 Continuidade de uma função.

2.8 Emprego de limites no estudo de funções.

2.9 Aplicações de limites nas Ciências Biológicas.

3. DERIVADAS

3.1 O conceito de derivada.

3.2 Técnicas de derivação: função constante, função potência, função logarítmica, função seno ecosseno, propriedades operatórias, função composta, função exponencial, função inversa.

3.3 Interpretação geométrica da derivada.

3.4 Derivadas sucessivas.

3.5 Aplicações de derivadas no estudo de funções: crescimento e decrescimento de funções,concavidade e ponto de inflexão, determinação de pontos de máximo e de mínimo através dasegunda derivada.

3.6 Aplicações de derivadas nas Ciências Biológicas.

BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. Rio de Janeiro: Editora Interciência.São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1978.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis.São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

STEWART, J. Cálculo. v1. 6a. ed. São Paulo: Editora Cengage Learning, 2011.


-AGUIAR, A. F. A.; XAVIER, A. F. S. & RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para Ciências Médicas eBiológicas. São Paulo: Editora Harbra, 1988.-IEZZI, G. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). v1 (Conjuntos,Funções). 8a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.-IEZZI, G.; DOLCE, O. & MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). v2(Logaritmos). 9a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.-IEZZI, G.; MURAKAMI, C; & MACHADO, N. J. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.).v8 (Limites, Derivadas, Noções de Integral). 5a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1993.-LIMA, E. L. et all. A Matemática do Ensino Médio (3 vols.). Vol.1. 6a. ed. (Coleção do Professor deMatemática). Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2003.-LIMA, E. L. et all. A Matemática do Ensino Médio (3 vols.). v2. 4a. ed. (Coleção do Professor deMatemática). Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2002.-MONTEIRO, L.H.J., Álgebra Moderna, LPM, São Paulo, 1964


FAMAT39201 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: FAMAT39201 PERÍODO: Segundo

CARGA HORÁRIA: 45 horas-aula / semestre(3 aulas-aula / semana - aulas teóricas)



CURSO: CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

EMENTA RESUMIDA

Conceitos Básicos; Distribuições de Freqüências e Gráficos; Medidas de Posição e de Dispersão; Noções sobreCorrelação e Regressão Linear Simples; Noções de Probabilidades e de Distribuições de Probabilidade;Amostragem e Distribuições Amostrais; Intervalos de Confiança; Testes de Hipóteses.


Utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas da área de ciênciasbiológicas, especialmente os de natureza experimental. Interpretar resultados de análise estatística de dadosexperimentais. Discutir resultados experimentais com base em estatística.

EMENTA DETALHADA

NOÇÕES BÁSICAS Variáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIAS E GRÁFICOS Diferentes tipos de distribuições de freqüênciasRepresentações gráficasMEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Média aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES Coeficiente de correlação de Pearson;Diagrama de Dispersão;Reta de regressão (métodos dos mínimos quadrados)

NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE Definição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventosDistribuição binomial e distribuição de Poisson Distribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS Tipos de amostragem probabilisticasDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado Distribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇA Intervalo de confiança para médiaIntervalo de confiança para proporção

TESTES DE HIPÓTESES Testes de hipóteses para média e diferença entre médias;Teste de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTeste de qui-quadrado para aderência e independência

BIBLIOGRAFIA

Achcar, J.A. Introdução à Estatística para Ciência e Tecnologia. São Carlos: ICMSC – USP (1993).Bunchaft, G., Kellner, S.R.O. Estatística Sem Mistérios. Petrópolis: Ed. Vozes (1999), v1 - 3.Triola, Mário F., Introdução à Estatística, Ed. LTC (1999) São Paulo.

Arango, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001Bhattachayya, G., Johnson, R.A. Statistical Concepts and Methods. New York: John Willey & Sons (1984).Bussab, W. O.; Morettin, P. Estatístca Básica. São Paulo : Atual, 2002.Costa Neto, P. L. de O. Estatística. São Paulo : Edgard Blücher, 2002.Freud, J. E.; Simon, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p..Levine, D. M.; Berenson, M. L.; Stephan, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o MicrosoftExcel em português). LTC editora, 2000, 812 p.Lopes, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.Morettin, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.Morettin, L. G. Estatística Básica – Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999Speiegel, M. R. Estatística 3ª Ed. São Paulo, Markon Books , 1993. 642 p.



CIÊNCIAS CONTÁBEIS

GCC 009 - Fundamentos de Matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

CÓDIGO:

GCC 009

COMPONENTE CURRICULAR:

Fundamentos de Matemática

UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE:

Faculdade de Matemática

SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

0

CH TOTAL:

60

Familiarizar o estudante com a linguagem, os conceitos e as ideias do cálculo matricial ediferencial, estimulando seu raciocínio e garantindo-lhe subsídios para a compreensão e otratamento matemático em teorias econômicas, pesquisa operacional e outras aplicações.

Matrizes e sistemas lineares, números reais, funções reais de uma variável real, limite econtinuidade, derivada, taxa de variação, máximos e mínimos de funções.

MATRIZES E SISTEMAS LINEARES

Matriz e tipos de matrizes

Operações com matrizes

Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções

Resolução de sistemas lineares

NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES

FICHA DE COMPONENTE CURRICULAR

OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

Números reais, equações e inequações

Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

Composição de funções

Funções afim, quadráticas e polinomiais

LIMITE E CONTINUIDADE

Limite de uma função em um ponto

Limites no infinito

Propriedades operatórias do limite

Funções contínuas

DERIVADAS

Definição, significados geométrico e físico

Equação da reta tangente

A derivada como taxa de variação

Regras de derivação

Derivadas de ordem superior

APLICAÇÕES DA DERIVADA

Funções crescentes e decrescentes

Máximos e mínimos relativos

Concavidade e pontos de inflexão

Esboços de gráficos de funções

Aplicações da derivada

[1] GONDSTEIN, L. J.; LAY, D. C.; SCHNEIDER, D. I. Matemática aplicada: economia,administração e contabilidade. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. [2] SILVA, S. M.; SILVA, E. M.; SILVA, E. M. Matemática: para os Cursos de Economia,Administração e Ciências Contábeis. 5. ed. São Paulo: 1999. 2 v.[3] BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

[1] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012. v. 1.[2] FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5.ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.



_____ /______/ _______________________________________

Carimbo e assinatura do Coordenador doCurso

_____/ ______ / ____________________________________Carimbo e assinatura do Diretor da

Unidade Acadêmica (que oferece o componente curricular)

[3] LEITHOLD. L. Matemática Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Harbra,1988.[4] STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v.[5] CALLIOLI, C. A., DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6ed. São Paulo: Atual Editora, 1990.

APROVAÇÃO

GCC 014 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GCC 014 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: CIÊNCIAS CONTÁBEIS


Desenvolver nos alunos uma compreensão intuitiva da estatística e do raciocínio estatístico, treinando-o naresolução de problemas de probabilidade, estatística e amostragens, para que entendam como são tomadas decisõesde caráter estatístico.

EMENTA RESUMIDA

Organização e Apresentação de Dados Estatísticos;Probabilidade;Distribuição de Probabilidade - Discretas e Contínuas;Técnicas de Amostragens;Distribuições Amostrais;Teoria da Estimação;Testes de Hipóteses;Teste do Qui-quadrado;Regressão Linear Simples;Análise de Séries Temporais e Números Índices para Dados Econômicos.

EMENTA DETALHADA

ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS (8 horas)Conceitos básicos da estatísticaDistribuição de freqüências e representações gráficas

Medidas de tendência central - média; mediana e modaMedidas de dispersão - amplitude; variância; desvio padrão; coeficiente de variação e erro padrão

PROBABILIDADE (6 horas)Espaço amostralEventoProbabilidade (definição e leis da probabilidade)Adição de probabilidadeMultiplicação de probabilidade

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE - DISCRETAS E CONTÍNUAS (6 horas)Distribuição binomialDistribuição de PoissonDistribuição normal

TÉCNICAS DE AMOSTRAGENS (4 horas)Amostragem aleatória simplesAmostragem estratificadaAmostragem sistemáticaAmostragem por conglomerado

DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (8 horas)Teorema do Limite CentralDistribuições de médias e de proporções amostrais - Distribuição Z e t - student Distribuições de variâncias - Distribuição de qui-quadrado (2) e Distribuição F

TEORIA DA ESTIMAÇÃO (8 horas)Estimativas pontuais e intervalaresIntervalos de Confiança para médias, variâncias e proporções

TESTES DE HIPÓTESES (6 horas)IntroduçãoErros do tipo I e tipo IITestes de hipóteses para médias, variâncias e proporções

TESTE DO QUI-QUADRADO (4 horas)Testes de aderênciaTestes de independência e testes de homogeneidade

REGRESSÃO LINEAR SIMPLES (4 horas)Análise de regressão linearMétodo dos mínimosCoeficiente de correlação de Pearson e coeficiente de determinação

ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS E NÚMEROS ÍNDICES PARA DADOS ECONÔMICOS (6 horas)Método clássico de análise das séries temporaisNúmeros índices simples e números índices compostos


FREUD, J. E. & SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Porto Alegre: Editora Bookman, 2000.

KAZMIER, L. J. Estatística Aplicada à Administração e Economia. Rio de Janeiro: Editora Makron Books, 1982.

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L. & STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excelem português). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Editora Makron Books, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. Vol. 2. São Paulo: Editora Makron Books, 1999.

SPIEGEL,M. R. Estatística 3a. ed. São Paulo: Editora Markon Books, 1993.

STENVENSON, W. J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Editora Harbra, 1986.

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

CIÊNCIAS ECONÔMICAS

GEC 001 - Matemática 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GEC 001 PERÍODO: Primeiro




CURSO: CIÊNCIAS ECONÔMICAS


O objetivo geral deste componente curricular é capacitar o aluno ao domínio das ferramentas matemáticas básicasnecessárias à compreensão das hipóteses presentes na pluralidade das teorias econômicas, fornecendo subsídiospara o estudo dos demais conteúdos do Curso de Ciências Econômicas.

EMENTA RESUMIDA

Funções Reais de Uma Variável Real: Funções, Limite e continuidade, Derivada, Aplicações à Economia. Integraisde Funções Reais de Uma Variável Real. Matrizes, Sistemas Lineares e Vetores.

EMENTA DETALHADA

FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL (52 horas-aula)Funções

Conceito, domínio, contra-domínio, imagem e representação gráficaFunções crescentes e decrescentes, pares, ímpares e periódicasFunções injetivas, sobrejetivas, bijetivas e inversasFunções lineares e principais funções não-linearesComposta de duas funçõesFunções exponencial e logarítmica

Limite e continuidadeConceito de limite, limites laterais, limites infinitos e limites no infinitoOperações e propriedades de limitesContinuidade e propriedades de continuidadeAssíntotas vertical e horizontal

DerivadaConceito de derivada e taxa de variação instantâneaRegras de derivação, Regra da CadeiaEstudo de máximos e mínimos relativos e absolutosEstudo de crescimento e decrescimentoEstudo de concavidade e pontos de inflexãoConstrução de gráficos

INTEGRAIS DE FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL (18 horas-aula)

A integral indefinida

Técnicas de integração

Método da substituiçãoIntegração por partesCálculo de integrais que envolvem funções trigonométricas simples

A integral definida

Teorema Fundamental do CálculoCálculo de áreas

MATRIZES, SISTEMAS LINEARES E VETORES (20 horas-aula)Matrizes

Definição, operações, propriedades e escalonamento de matrizesSistemas Lineares

Resolução de sistemas de equações linearesVetores

Definição de vetores em R2 e R3

Álgebra de Vetores, comprimento e produto interno


Bibliografia Obrigatória:CHIANG. A. & WAINWRIGHT, K. Matemática para Economistas. Rio de Janeiro: Editora

Campus/Elsevier, 2006.

CHIANG, A. Matemática para Economistas. São Paulo: Makron Books, 1982.

STEWART, J. Cálculo, vol.1, São Paulo: Cengage Learning, 6ª edição, 2009.

SIMON, C.P. & BLUME, L. Matemática para Economistas. Porto Alegre: Bookman, 2004.

STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear. São Paulo: Editora Pearson Education,

1990.


IEZZI, G. & HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar (11 vols.). Vol. 4 (Seqüências, Matrizes,

Determinantes e Sistemas). 7a. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: Funções de uma e de Várias Variáveis. SãoPaulo: Editora Saraiva, 2003.

http://www.livrariacultura.com.br/scripts/cultura/catalogo/busca.asp?pagina=1&precomax=0&parceiro=OAPTAG&cidioma=&ordem=disponibilidade&nautor=807103&neditora=3234&n1=19&n2=0&n3=0&palavratitulo=&palavraautor=&palavraeditora=&palavraassunto=&modobuscatitulo=pc&modobuscaautor=pc&refino=1&sid=1312042209313550485669325&k5=21102DCB&uid=

GEC 004 - Matemática 2


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GEC 004 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: MAT 43 - Matemática 1 CÓ-REQUISITOS: Nenhum.



O objetivo geral deste componente curricular é fornecer ao aluno ferramentas matemáticas adicionais necessárias àcompreensão e formulação de hipóteses novas, fornecendo instrumentos adicionais para o uso de tais ferramentasnos demais componentes do Curso de Ciências Econômicas.

EMENTA RESUMIDA

Funções Reais de duas ou mais variáveis. Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem. Equações

Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem. Equações de Diferenças de Primeira Ordem. Equações de Diferenças

de Segunda Ordem.

EMENTA DETALHADA

Unidade I FUNÇÕES REAIS DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS (30 horas-aula)

Conceito, domínio, contra-domínio, imagem e representação gráfica

Limite e continuidade

Derivadas parciais e taxa de variação instantânea

Derivadas parciais de ordem superior

Estudo de máximos e mínimos relativos e absolutos

Unidade II: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM (7 horas-aula)

Equações lineares

Equações não-lineares: de variáveis separáveis e exatas

Aplicações á Economia

Unidade III: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE SEGUNDA ORDEM (7 horas-aula)

Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes

Equações lineares não-homogêneas com coeficientes constantes

Aplicações à Economia

Unidade IV: EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS DE PRIMEIRA ORDEM (8 horas-aula)Equações lineares homogêneas com coeficientes constantesEquações lineares não homogêneas com coeficientes constantesAplicações à EconomiaUnidade V: EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS DE SEGUNDA ORDEM (8 horas-aula)Equações lineares homogêneas com coeficientes constantesEquações lineares não homogêneas com coeficientes constantesAplicações à Economia


Bibliografia Obrigatória:

CHIANG. A. & WAINWRIGHT, K. Matemática para Economistas. Rio de Janeiro: Editora

Campus/Elsevier, 2006.

CHIANG, A. Matemática para Economistas. São Paulo: Makron Books, 1982.

SIMON, C. P. & BLUME, L. Matemática para Economistas. Porto Alegre: Bookman, 2004.

STEWART, J. Cálculo, vol. 2. São Paulo: Cengage Learning, 6ª Edição, 2009.

BOYCE, W. & DIPRIMA, R. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 7ª

Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2002.


MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. São Paulo: Editora Makron Books, 2001.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

http://www.livrariacultura.com.br/scripts/cultura/catalogo/busca.asp?pagina=1&precomax=0&parceiro=OAPTAG&cidioma=&ordem=disponibilidade&nautor=807103&neditora=3234&n1=19&n2=0&n3=0&palavratitulo=&palavraautor=&palavraeditora=&palavraassunto=&modobuscatitulo=pc&modobuscaautor=pc&refino=1&sid=1312042209313550485669325&k5=21102DCB&uid=

Mat45 – Matemática 3


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: MAT 45 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: MAT 44 - Matemática 2 CÓ-REQUISITOS: Nenhum.



Dar continuidade ao estudo do cálculo diferencial e integral e condições para que o aluno possa ter domínio da análise e da aplicação a fim de resolver problemas ligados à área econômica

EMENTA RESUMIDA

Estudo das funções de várias variáveisEstudo de máximos e mínimos das funções de várias variáveis e máximos e mínimos condicionadosEstudo de integrais múltiplasEstudo das equações de diferenças

EMENTA DETALHADA

ESTUDO DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS (20 horas)IntroduçãoConceito de uma função de várias variáveisGráfico de uma função z = f(x,y)Noção limite de função z = f(x,y) e continuidadeValor de uma função com várias variáveisEstudo das derivadas parciaisInterpretação das derivadas parciais de z = f(x,y) e interpretação geométrica

Derivadas parciais de segunda ordemDiferencial de uma função com duas ou mais variáveis livresDerivada das funções implícitasCurvas de nível e cálculo do coeficiente angular da curva de nível e sua interpretação

ESTUDO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E MÁXIMOS E MÍNIMOS CONDICIONADOS (12 horas)IntroduçãoMáximos e mínimos de funções a duas variáveis livre e aplicações na área econômicaMáximos e mínimos de uma função z = f(x,y) condicionadaO método dos Multiplicadores de LagrangeFunção de utilidade condicionada. MaximizaçãoMáximos e mínimos de funções com três variáveis livres, w = f(x,y,z)Máximos e mínimos condicionadosAlgumas aplicações na área econômica

ESTUDO DAS INTEGRAIS MÚLTIPLAS (08 horas)IntroduçãoA integral dupla quando a região R de integração não é retangularCálculo de área plana pro integração duplaConceito de integral tripla

ESTUDO DE EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS (20 horas)Introdução: Calculando diferençasEquações de diferenças de primeira ordem e resoluçãoGráfico da seqüência - solução das equações de diferençasAplicações das equações de diferenças nos modelos econômicosO modelo de Cobweb e o modelo de consumoEquações de diferenças lineares de segunda ordem não-homogêneasAplicações das equações de diferenças de segunda ordem nos modelos econômicosO modelo de iteração de SamuelsonO modelo do estoque


CHIANG. A. Matemática para Economistas. São Paulo: Makron Books, 1982.

EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - LivrosTécnicos e Científicos Editora, 1999.

GOLDSTEIN, L. J.; LAY, D. C. & SCHNEIDER, D. I. Matemática Aplicada: economia, administração econtabilidade. 8a. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

LEITHOLD. L. Matemática Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Editora Harbra, 1988.


MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1982.

SILVA, S. M. (Sebastião Medeiros); SILVA, E. M.& SILVA, E. M. Matemática para os :Cursos de Economia,Administração e Ciências Contábeis ( 2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Atlas, 1999.

STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.

THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 10a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.

WEBER, J. E. Matemática para Economia e Administração. 2a. ed. São Paulo: Editora Harbra, 1986.

CIÊNCIAS SOCIAIS

GCS 023 - Introdução à Estatística


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Introdução à Estatística ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GCS 023 PERÍODO: Primeiro




CURSO: CIÊNCIAS SOCIAIS


Fornecer elementos da Estatística ao discente para que ele possa compreender e se comunicar com a linguagemestatística.

EMENTA RESUMIDA

Conceitos básicos em estatística; Estatística descritiva;Correlação e regressão linear simples;Introdução à probabilidade;Amostragem e distribuição amostral;Intervalo de confiança;Testes de hipóteses.

EMENTA DETALHADA

UNIDADE I - Conceitos básicos em estatística Um pouco de história;Definições de Estatística;Populações, amostras e variáveis;Formas de mensuração;A estatística, tipos de pesquisa e o método científico;

UNIDADE II - Estatística DescritivaApresentação de séries estatísticas na forma de tabelas e gráficos;Distribuição de freqüências e suas representações gráficas;Medidas de tendência central: média, moda e mediana;Medidas de variabilidade.

UNIDADE III - Correlação e regressão linear simplesCorrelação linear simples;Noções de regressão linear simples.

UNIDADE IV - Introdução à probabilidade e às distribuições de probabilidadeNoções de Probabilidade;Distribuição de probabilidade Binomial;Distribuição normal de probabilidade.

UNIDADE V - Amostragem e distribuição amostralTécnicas de amostragem;Distribuição t - student;Distribuição qui- quadrado (2);

UNIDADE VI - Intervalo de confiançaIntervalo de Confiança para média;Intervalo de Confiança para proporção.

UNIDADE VII - Testes de hipótesesTestes de hipóteses e teste de significância (p-valor);Teste de hipótese para médias e diferença entre médias;Teste de hipótese para proporção e diferença entre proporções;Teste de hipótese para independência - Tabelas de contingência (teste de qui-quadrado);


BUSSAB, W. O. & MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo: Atual Editora, 2002.SPIEGEL, M. R. Estatística. 3a. ed. São Paulo: Editora Markon Books, 1993.BARBETA, P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais. 5a. ed. Florianópolis: Editora da UFSC - UniversidadeFederal de Santa Catarina, 2003.COSTA, S. F. Introdução Ilustrada à Estatística. São Paulo: Editora Harbra. 1994.DOWNING, D. Estatística Aplicada. São Paulo: Editora Saraiva. 1998.FREUD, J. E. & SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Porto Alegre: Bookman, 2000.HOEL, P. G. Estatística Matemática. Rio de Janeiro: Editora Guanabara. 1980.LEVIN, J. Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2a. ed. São Paulo: Editora Harbra. 1987.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

COMPUTAÇÃO

GBC012 - Cálculo Diferencial e Integral 1


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 1( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBC012 PERÍODO: Primeiro

CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula / semestre (4 porsemana - aulas teóricas)



CURSO: Computação

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de limite, continuidade,diferenciação e integração de funções de uma variável real, que são conhecimentos fundamentais no estudo dasciências básicas e tecnológicas.

Funções reais de uma variável real; limites e continuidade; derivadas; integral indefinida.

Unidade I - Números Reais e Funções (12 aulas) - Desigualdades e valor absoluto - Funções: paridade, composição, inversibilidade - Funções elementares (afins, modulares, quadráticas, potências, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas) e

seus gráficos.

Unidade II - Limites e Continuidade (14 aulas) - Definição de limite e suas propriedades - Limites laterais

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


- Limites no infinito - Limites infinitos - Teorema de confronto e limites fundamentais - Continuidade em um ponto e um intervalo

Unidade III – Derivadas (16 aulas) - Derivada: definição, significados geométrico e físico, derivabilidade e continuidade - Regras de derivação - Derivada da função composta (regra da cadeia) e da inversa de uma função - Derivadas de ordem superior

Unidade IV - Aplicações da Derivada (18 aulas)

4.1 - Teoremas de Rolle e do valor médio

4.2 - Funções crescentes e decrescentes

4.3 - Máximos e mínimos relativos e absolutos

4.4 - Testes das derivadas primeira e segunda para extremos relativos

4.5 - Concavidade e pontos de inflexão

4.6 - Esboço de gráficos de funções

4.7 - Regra de L’Hôpital

Unidade V - Integral Indefinida e Técnicas de Integração (12 aulas) - Primitiva de uma função: definição e propriedades - Integrais imediatas - Integração por substituição - Integração por partes

Unidade VI - A integral definida e suas aplicações6.1 - A integral definida como limite de somas de Riemann6.2- Significado geométrico e propriedades6.3- Teorema Fundamental do Cálculo6.4- Áreas de figuras planas6.5- Integrais impróprias

Básica

1. THOMAS, G. B; Cálculo, vol.1, 10ª ed., Addisson Wesley, 2003.

2. STEWART, J.; Cálculo, vol. 1, 6ª ed., Cengage Learnming, 2009.

3. MUNEN, M. e FOULIS, D. J.; Cálculo, vol. 1, Editora Guanabara Koogan,1982. Complementar

5. SWOKOWSKI, E. W.; Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, 2ª ed., Makron Books, 1994.

6. LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, 3ª ed.,Editora Harbra, 1990.

7. GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol. 1; Rio de Janeiro: LTC, 1987.

8. BOULOS, P.; Cálculo Diferencial e Integral , vol. 1. Makron Books, 1999.

9. GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M; Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Makron Books, 2007.

BIBLIOGRAFIA

GBC013 - Geometria Analítica e Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Linear ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBC013 PERÍODO: Primeiro




CURSO: COMPUTAÇÃO

Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de:(1) Utilizar vetores na solução de problemas de computação(2) Utilizar sistemas de coordenadas mais adequados à solução de um problema específico;(3) Resolver sistemas de equações lineares utilizando operações elementares;(4) A partir de equações do primeiro e segundo graus, com duas ou três variáveis, identificar e representar

graficamente retas, planos, curvas cônicas, superfícies quádricas e cilíndricas;(5) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.

Geometria analítica no plano: vetores livres; sistemas de coordenadas; vetores no plano; reta e circunferência; mudança de eixos coordenados; coordenadas polares. Geometria analítica no espaço: sistema de coordenadas; vetoresno espaço; retas e planos; quádricas; superfícies cilíndricas e superfícies de revolução. Matrizes e sistemas lineares; Espaços vetoriais; Transformações lineares;Autovalores e Autovetores, Produtos internos.


EMENTA RESUMIDA

VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO Soma de Vetores e Multiplicação por EscalarProdutos de Vetores:Norma, Produto Escalar e Ângulo entre VetoresProjeção OrtogonalProduto VetorialProduto MistoRETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS Retas: Equação vetorial; Equações paramétricas; Equações simétricas; Equações reduzidas; Ângulo entre duas retas; Posições relativas entre duas retasPlanos: Equação vetorial; Equações paramétricas; Equação geral; Vetor normal a um plano; Ângulo entre dois planos;Ângulo entre uma reta e um planoDistâncias: Entre dois pontos; Entre ponto e reta; Entre ponto e plano; Entre duas retas; Entre reta e plano; Entre dois planos.CURVAS CÔNICASDefinição como lugar geométrico, equação reduzida e propriedades de: Circunferência; Elipse; Parábola; HipérboleSUPERFÍCIES Superfícies esféricas; Superfícies cilíndricas; Superfícies cônicas; Superfícies de revolução;Superfícies quádricas e suas equações reduzidasMATRIZES E SISTEMAS LINEARESDefinição, Classificação e escalonamento de sistemas linearesDefinição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizesAutovalores e autovetores de matrizes quadradasESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES Definição e propriedades de espaços vetoriais e subespaços vetoriaisBase e dimensão de um espaço vetorialDefinição e propriedades de transformações lineares; A matriz de uma transformação linear; Núcleo e imagem de uma transformação linear.Obs.: Durante o desenvolvimento do conteúdo, e sempre que possível, sugere-se que os exemplos e exercíciossejam escolhidos de modo a terem conexões com problemas de Computação

Básica

SILVA, V. W Geometria Analítica . Goiânia: UFG, 1981.MURCOCK, D Geometria Analítica. Rio de Janeiro.CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo:Atual Editora, 1993.ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001.

ComplementarSANTOS, N. M. dos. Vetores e Matrizes. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1975.KLELINICK D. Problemas de Geometria Analítica. São Paulo.GONÇALVES, Z. M Curso de Geometria Analítica. Rio Janeiro:Científica, 1969.BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. SãoPaulo: Editora Harbra, 1980.BOULOS, P. & CAMARGO, I., Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2a. ed. São Paulo: Editora

EMENTA DETALHADA

BIBLIOGRAFIA

Makron Books, 1987.LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática(Coleção do Professor de Matemática). 2001.WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.FEITOSA, O.M. Matrizes - Vetores e Geometria Analítica. Nobel.CASTRUCCI, B. - Cálculo Vetorial. Nobel.CARVALHO, João Pitombeira de. Álgebra Linear: introdução. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico; Editora Universidade de Brasília, 1977. 174 p.LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3a. ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Makron Books, 1994.



FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 2 ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBC022 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: GBC012 CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: COMPUTAÇÃO

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de limite, continuidade,diferenciação e integração de funções de mais de uma variável real e ao de séries numéricas e de potência, que sãoconhecimentos fundamentais no estudo das ciências básicas e tecnológicas.

Funções reais de várias variáveis reais; Integrais múltiplas e Séries numéricas e de potência.

Unidade I - Funções de várias variáveis

1.1- Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico, limites e continuidade

1.2- Derivadas parciais e seu significado geométrico

1.3- Regras da cadeia

1.4- Derivada direcional, seu significado geométrico e gradiente

1.5- Derivadas parciais de ordem superior

1.6- Máximos e mínimos

1.7- Método do multiplicador de Lagrange

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


Unidade II - Integrais múltiplas

2.1- Integrais iteradas

2.2- Integral dupla: definição e seu cálculo por iteração

2.3- Aplicações: cálculo de áreas e volumes

2.4- Mudança de variáveis: coordenadas polares

2.5- Integral tripla: definição e seu cálculo por iteração

2.6- Aplicações: cálculo de volumes

2.7- Mudanças de variáveis: coordenadas cilíndricas e esféricas.

Unidade III - Séries numéricas e de potência

2.1 - Séries infinitas: definição e convergência

2.2 - As séries geométricas e a série harmônica

2.3 - Uma condição necessária à convergência

2.4 - Séries de termos não-negativos: testes da comparação direta, da comparação no limite e da

integral

2.5 - Séries alternadas: teste de Leibniz

2.6 - Convergência absoluta

2.7 - Testes da razão e da raiz

2.8 - Séries de potências: definição, intervalo e raio de convergência

2.10 - Séries de Taylor e Maclaurin

Básica

4. THOMAS, G. B; Cálculo, vol. 1 e 2, 10ª ed., Addisson Wesley, 2003.

5. STEWART, J.; Cálculo, vol. 1 e 2, 6ª ed., Cengage Learnming, 2009.

6. MUNEN, M. e FOULIS, D. J.; Cálculo, vol. 1 e 2, Editora Guanabara Koogan,1982.

7. ZILL, D. G. e CULLEN, M. R.; Equações Diferenciais, vol. 1, Makron Books, 2001.Complementar

10. LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1 e 2, 3ª ed.,Editora Harbra, 1990.

11. SWOKOWSKI, E. W.; Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1 e 2, 2ª ed., Makron Books, 1994.

12. GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M; Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Makron Books, 2007.

13. BRAUN, M.; Equações Diferenciais e suas Aplicações, 6ª ed., Editora Campus, 1999.

14. GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol. 1 e 2; Rio de Janeiro: LTC, 1987.

15. BOYCE, W. E. e DIPRIMA, R. C; Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 6ª ed., LTC Editora, 1999.

BIBLIOGRAFIA

16. EDWARDS, C. H. e PEENEY, D.E., Equações Diferenciais Elementares, 3 ed., Prentice –Hall do Brasil, 1995.

GBC023 - Matemática para Ciência da Computação


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática para Ciência da Computação ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBC023 PERÍODO: Segundo




CURSO: COMPUTAÇÃO

Entender e aplicar técnicas e fórmulas de matemática discreta, facilitando a resolução de problemas e consolidando osargumentos matemáticos utilizados em outras disciplinas de computação.

Indução e Recursão; Teoria de Conjuntos: conjuntos, cardinalidade, função, relação, ordem e reticulados; Teoria dosNúmeros: MDC, teste de primos, modularidade; Combinatória: permutação, combinação, recorrência;Comportamento Assintótico.

1. Conjuntos1.1. Cardinalidade;1.2. Operações entre Conjuntos;1.3. Conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis;1.4. Conjuntos infinitos;2. Funções2.1. Tipos de função;2.2. Composição de funções;3. Relações3.1. Representação, propriedades, partição;3.2. Classes de equivalência;3.3. Fechos, relação de ordem;4. Demonstrações4.1. Visão geral das técnicas de demonstração;4.2. Indução (fraca e forte);5. Recorrência

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


5.1. Sequências;5.2. Somatórios;6. Teoria dos Números6.1. MDC;6.2. Teste de primos;6.3. Modularidade;7. Contagem7.1. Arranjo;7.2. Permutação;7.3. Combinação;8. Comportamento Assintótico

BásicaROSEN, K. H., Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª Ed., 1008p., Editora McGraw Hill, SãoPaulo, 2008.GERSTING, J. L., Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, 5ª Ed., 616p., LTCEditora, São Paulo, 2004.ComplementarGRAHAM, J., KNUTH, D. E., PATASHNIK, O., Matemática Concreta: Fundamentos para Ciência daComputação, 2ª Ed., 492p., LTC Editora, São Paulo, 1995.SCHEINERMAN, E. R., Matemática discreta: uma introdução, 1ª Ed., Ed. Thomson Learning, 532p.,São Paulo, 2003.MENEZES, P. B., Matemática Discreta para Computação e Informática, Série UFRGS, Nº 16, 1ª Ed., 272p., Editora SAGRA LUZZATTO, Porto Alegre, 2004.

BIBLIOGRAFIA



FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GBC032 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: GBC022. CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: COMPUTAÇÃO

Familiarizar o aluno com a linguagem, conceitos e idéias relacionadas ao estudo de equações diferenciais deprimeira ordem, equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem e transformadas de Laplace e de sériese integrais de Fourier, que são conhecimentos fundamentais no estudo das ciências básicas e tecnológicas.

Equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, transformadas de Laplace, Series de Fourier eIntegrais de Fourier.

Unidade I - Equações diferenciais ordinárias de 1a ordem1.1 - Equações lineares1.2 - Equações separáveis1.3 - Equações homogêneas1.4 - Equações exatasUnidade II - Equações diferenciais ordinárias lineares de 2a ordem2.1 - A equação linear homogênea2.2 - Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes2.3 - Raízes reais distintas2.4 - Raízes complexas2.5 - Raízes reais iguais e o método da redução de ordem2.6 - A equação linear não-homogênea2.7 - Método da variação dos parâmetros

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


Unidade III - Transformada de Laplace3.1 - Definição, condições de existência e propriedades da transformada de Laplace.3.2 - Transformadas de Laplace das principais funções.3.3 - Transformada inversa: método das frações parciais3.4 - Relação entre transformada de Laplace, derivação e integração..3.5 - Resolução de equações diferenciais através de transformadas de Laplace.

Unidade IV - Séries de Fourier 3.1 - Funções periódicas3.2 - Séries de Fourier e condições de Dirichlet para convergência3.3 - Expansão de funções periódicas em séries de Fourier3.4 - Identidade de Parseval3.5 - Diferenciação e integração de séries de Fourier3.6 - Séries de Fourier na forma complexa.

Unidade V - Integrais de Fourier 4.1 - Integrais de Fourier4.2 - Transformadas de Fourier4.2 - Identidade de Parseval para integrais de Fourier

Básica

1. THOMAS, G. B; Cálculo, vol. 2, 10ª ed., Addisson Wesley, 2003.

2. STEWART, J.; Cálculo, vol. 2, 6ª ed., Cengage Learnming, 2009.

3. MUNEN, M. e FOULIS, D. J.; Cálculo, vol. 2, Editora Guanabara Koogan,1982.

4. ZILL, D. G. e CULLEN, M. R.; Equações Diferenciais, vol. 2, Makron Books, 2001.

Complementar

5. LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, 3ª ed.,Editora Harbra, 1990.

6. SWOKOWSKI, E. W.; Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, 2ª ed., Makron Books, 1994.

7. GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M; Cálculo B: funções, limite, derivação, integração. 6ª. ed. rev. e ampl. São Paulo: Makron Books, 2007.

8. GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol. 3; Rio de Janeiro: LTC, 1987.

9. BOYCE, W. E. e DIPRIMA, R. C; Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 6ª ed., LTC Editora, 1999.

17. EDWARDS, C. H. e PEENEY, D.E., Equações Diferenciais Elementares, 3 ed., Prentice –Hall do Brasil, 1995.18. HSU, H. P., Análise de Fourier , LTC Editora, 1973.

BIBLIOGRAFIA

GBC031 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GBC031 PERÍODO: Quarto




CURSO: COMPUTAÇÃO

Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de conhecer a linguagem estatística, construir e interpretar tabelas egráficos, calcular medidas descritivas e interpretá-las, conhecer as técnicas de probabilidade, identificar as técnicas deamostragem e sua utilização, aplicar testes comparativos entre grupos, trabalhar com correlação e análise deregressão, analisar e interpretar conjuntos de dados experimentais.

Conceitos fundamentais de estatística. Fases do método estatístico. Organização de dados. Medidas de tendênciacentral e de posição. Medidas de dispersão. Teoria de/das probabilidade. Dependência e Independência. Variáveisaleatórias. Modelos de distribuição de variáveis aleatórias. Aproximações e ajustes das distribuições teóricas.Amostragem. Distribuição por amostragem. Intervalos de confiança. Testes de hipóteses paramétricos.

EMENTA RESUMIDA


UNIDADE 1 – ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS1.1 Construção e interpretação de tabelas estatísticas1.2 Construção e interpretação de gráficos estatísticos1.3 Tipos de tabelas e gráficos1.4 Regras para elaborar uma distribuição de frequência1.5 Representações gráficas de distribuições de frequência1.6 Construção de gráficos no Excel

UNIDADE 2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO2.1 Média aritmética, Mediana, Moda2.2 Quantis: quartil, decil e percentil2.3 Construção e interpretação de um box plot

UNIDADE 3 – MEDIDAS DE DISPERSÃO3.1 Amplitude total, Desvio médio absoluto, Variância, Desvio-padrão, Coeficiente de variação3.2 Medidas de posição e dispersão no ExcelUNIDADE 4 – TEORIA DAS PROBABILIDADES4.1 Experimento aleatório4.2 Espaço amostral4.3 Eventos4.4 Conceito clássico de probabilidade4.5 Conceito frequencista de probabilidade4.6 Conceito axiomático de probabilidade4.7 Teorema do Produto e Teorema de Bayes

UNIDADE 5 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS5.1 Conceito de variável aleatória5.2 Variável aleatória discreta5.3 Distribuição de probabilidade simples e acumulada5.4 Variável aleatória contínua5.5 Função densidade de probabilidade e função de distribuição de probabilidade

UNIDADE 6 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE6.1 Distribuição de Bernoulli6.2 Distribuição uniforme6.3 Distribuição binomial6.4 Distribuição de Poisson6.5 Distribuição hipergeométrica6.6 Distribuição exponencial6.7 Distribuição normal6.8 Distribuições de probabilidade no Excel

UNIDADE 7 – TEORIA DA AMOSTRAGEM7.1 Conceito probabilístico de amostragem7.2 Amostragem com e sem reposição7.3 Tipos de amostragem: amostragem aleatória simples, sistemática, estratificada e amostragempor conglomeradosUNIDADE 8 – ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS8.1 Estimadores das características populacionais com base na amostra8.2 Estimadores pontuais e por intervalos de confiança8.3 Estimação da média populacional8.4 Estimação da proporção populacional

EMENTA DETALHADA

8.5 Estimação da variância populacional

UNIDADE 9 – TESTE DE HIPÓTESES9.1 Conceitos iniciais de teste de hipótese9.2 Erros de estimação: erro tipo I e erro tipo II9.3 Teste de hipóteses para uma média9.4 Teste de hipóteses para duas médias9.5 Teste de hipóteses para a proporção9.6 Teste de hipóteses para a variância

UNIDADE 10 – CORRELAÇÃO E ANÁLISE DE REGRESSÃO10.1 - Diagrama de dispersão10.2 - Coeficiente de correlação de Pearson10.3 - Regressão linear simples: método dos mínimos quadrados10.4 - Testes de significância para os parâmetros de regressão10.5 - Análise de regressão no Excel

BásicaTRIVERDI, K. S.; Probability and Statistics with Reliability Queuing and Computer ScienceApplications. Englewood Cliffs. Printice-Hall, 1982.Bolfarine, H. e Sandoval, M.C.;Introdução à Inferência Estatística, SBM, 2001.BARBETTA, Pedro Alberto; REIS, Marcelo Menezes; BORNIA, Antonio Cezar. Estatística:para cursos de engenharia e informática. São Paulo, Atlas, 2004.ComplementarLIPSCHUTZ, S. Probabilidade. São Paulo: McGrawHill.Dantas, C.A.B.; Probabilidade: um curso introdutório; EDUSP, 1997.Meyer, P.L.; Probabilidade: aplicações à Estatística, Editora LTC,;Magalhães, M.N. e de Lima, A.C.P; Noções de Probabilidade e Estatística, EDUSP, 6ª. Ed., 2005.MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C.; HUBELE, Norma F EstatísticaAplicada à Engenharia . 2a ed., Rio de Janeiro, LTC, 2004.BRAULE, R Estatística Aplicada com Excel: para cursos de administração e economia.Rio de Janeiro, Elsevier, 2001.COSTA NETO, P. L. de O Estatística. 2a ed. rev. e ampl., São Paulo, Blucher, 2002.

BIBLIOGRAFIA

GBC 041 - Estatística Computacional


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Estatística Computacional ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GBC 041 PERÍODO:




CURSO: COMPUTAÇÃO

Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de conhecer os conceitos de análise de regressão linear,não linear, analise multivariada, utilizando software estatísticos em aplicações para Ciência daComputação. O aluno também deverá ser capaz de planejar, executar e analisar projetos experimentais. Adisciplina trabalha a aplicação prática dos conceitos na pesquisa científica e em ambientes relacionados aCiência da Computação.

Introdução aos Software Estatísticos; Método de Estimação; Projeto Experimental; Análise de regressãolinear múltipla; Natureza dos dados multivariados; Análise de componentes principais; Análise deagrupamento.

1 – Introdução ao Software RIntrodução ao REstruturas de controle Funções no R2 - Métodos de EstimaçãoPropriedades de estimadoresMétodos dos Mínimos QuadradosMétodo dos momentos

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


Método da Máxima Verossimilhança3 – Projeto ExperimentalPlanejamento de experimentosDelineamento inteiramente casualizado e em blocosExperimentos fatoriaisComparações Múltiplas4 - Análise de Regressão Linear MúltiplaConceitos básicosEstimativas dos parâmetros do modeloTestes dos parâmetros do modeloInterpretação de resultados de uma análise de regressão múltiplaIntrodução a Regressão LogísticaEstudo de casos5 - Natureza dos dados multivariadosAlgumas definiçõesObservações e dados6 - Análise de componentes principaisIntrodução: aplicações potenciais.Formulação do modelo.Estimação dos parâmetros do modelo Interpretação de resultados de uma análise de componentes principais.Estudo de casos7- Análise de agrupamentoIntrodução: aplicações potenciaisObjetivos da análise de agrupamentoDistâncias multivariadasMedidas de similaridade e dissimilaridade Métodos de obtenção de agrupamentosMétodos gráficos e visuaisInterpretação de resultados de uma análise de agrupamentoEstudo de caso.

DACHS. J. NORBERTO W.; Estatistica computacional: uma introdução em turbo Pascal. Rio de Janeiro : Livros Técnicos e Científicos. 1988.

ANDERSON, D. R.; SWEENEY, DJ.; WIILIAMS, T. A. Estatistica Aplicada à Administração e Economia 2ª ed. São Paulo: Thomson Learning, 2007, 597 p.

AFIFI A. A. AND AZEN, S. P. Statistical Analysis: A computer oriented approach, 2ª. Edição. Academic. Press, 1979.

HAIR, J. F., ANDERSON, R. E., TATHAM. R. L., BLACK. W. C. ANALISE MULTIVARIADA DE DADOS. 5. ED. PORTO ALEGRE BOOKMAN, 2006.

CORRAR. LUIZ J.; PAULO, EDILSON &. DIAS FILHO. JOSE MARIA. ANALISE MULTlVARIADA: PARA OS CURSOSDE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ECONOMIA. EDITORA ATLAS. 2007.

BIBLIOGRAFIA

HOFFMAN. R. AND VIEIRA. S.; Análise de Regressão: uma introdução à econometria, Haucitec. São Paulo, 1987.

MANLY, B. F. J. (ORG.); DIAS, CARLOS TADEU DOS SANTOS (ORG.). MÉTODOS ESTATÍSTICOS MULTIVARIADOS -UMA INTRODUÇÃO. 3. ED. PORTO ALEGRE: ARTMED/BOOKMAN, 2008. V. 1. 229 P.

PETER DALGAARD. Introductory Statistic with R. Springer, 2002.

BUSSAB. W. O.; MORETTIN. P. Estatística Búsica. São Paulo: Saraiva, 2009.

ISAAKS. E. H.: SRIVASTAVA. R. M. Applied Geostatistics. New York: Oxford University Press, 1989.

GUIMARÃES. E. C. GEOESTATÍSTICA BÁSICA E APLICADA, UBERLÂNDIA:UFU, 2005.

JOHNSON. RA. & WICHER.N. D.W. 1998. Applied multivariate statistical analysis. 4th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 816 p .

Neter, J. Wasserman, W. and Kutner, M., Applicd Linear Statical Models. Homewood, Ilinois, 1985.

TRIOLA. M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

EDUCAÇÃO FÍSICA

GEF 099 - Fundamentos Estatísticos Aplicados à Educação Física


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Fundamentos Estatísticos Aplicados à Educação Física

( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GEF 099 PERÍODO: Quinto



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Nenhum.

CURSO: EDUCAÇÃO FÍSICA


Adquirir noções básicas sobre planejamento e análise de modelos de estudos dos fenômenos de relevância para ocampo biomédico e que proporcionem o conhecimento de métodos e técnicas qualitativas e quantitativas parainterpretação destes fenômenos.Desenvolver condições de entendimento das diversas etapas que devem ser cumpridas para planejar e executar umainvestigação científica, a partir da definição do elemento ou conjunto de elementos objeto de estudo e análise dofenômeno ou característica que será observado neste conjunto de elementos.

EMENTA RESUMIDA

Noções básicas de Bioestatística;Distribuição de dados em tabelas e gráficos;Medidas de posição e de dispersão;Noções de Probabilidades e de distribuições de probabilidade;Amostragem e Distribuições amostrais;Intervalos de Confiança;Testes de hipóteses (paramétricos e não paramétricos);Noções de Planejamento de Experimento e Análise de Variância;Correlação e Regressão.

EMENTA DETALHADA

NOÇÕES BÁSICAS DE BIOESTATÍSTICA Variáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra


MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Média aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE Definição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventosDistribuição binomial e distribuição de Poisson Distribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAISTipos de amostragemDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado (2)Distribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇAIntervalo de confiança para média, diferença entre médiasIntervalo de confiança proporção e diferença entre proporçõesIntervalo de confiança para razão entre variâncias

TESTES DE HIPÓTESES PARAMÉTRICOSTestes de hipóteses para média e diferença entre médias;Teste de hipóteses para proporção e diferença entre proporções

TESTES DE HIPÓTESES NÃO PARAMÉTRICOSTeste de 2 para aderência e independênciaTeste do SinalTeste de Mann-Whitney

NOÇÕES DE PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTO E ANÁLISE DE VARIÂNCIAPlanejamento de experimentosAnálise de variância

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Coeficiente de correlação de Pearson e Spearman;Regressão linear simples


ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001.BEIGUELMAN, B. Curso Prático de Bioestatítica. Ribeirão Preto: Revista Brasileira de Genética, 1996.BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo: Atual, 2002.COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Bookman, 2000, 403 p.LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel emportuguês). LTC editora, 2000, 812 p.LOPES, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999SOARES, J. E. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1991.SPIEGEL,M. R. Estatística 3ª Ed. São Paulo, Markon Books , 1993. 642 p.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro : LTC, 1999.VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Campus. 1997.

ENFERMAGEM

GEN 015 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GEN 015 PERÍODO: Segundo




CURSO: ENFERMAGEM


- Transmitir aos alunos os conhecimentos básicos da estatística aplicada às Ciências Biológicas (Bioestatística).- Mostrar a importância da correta aplicação da Estatística como instrumento para produção de resultadosconfiáveis.

EMENTA RESUMIDA

Noções Básicas;Distribuições de Freqüências e Gráficos;Medidas de Posição e de Dispersão;Noções sobre Correlação e Regressão Linear Simples;Noções de Probabilidades e de Distribuições de Probabilidade;Amostragem e Distribuições Amostrais;Intervalos de Confiança;Testes de Hipóteses.

EMENTA DETALHADA

NOÇÕES BÁSICAS (1 hora)Variáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIAS E GRÁFICOS (3 horas)Diferentes tipos de distribuições de freqüênciasRepresentações gráficas

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO (6 horas)Média aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES (4 horas)Coeficiente de correlação de Pearson;Diagrama de Dispersão;Reta de regressão (métodos dos mínimos quadrados)

NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE (9 horas)Definição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventosDistribuição binomial e distribuição de Poisson Distribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (6 horas)Tipos de amostragemDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado (2)Distribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇA (6 horas)Intervalo de confiança para média, diferença entre médiasIntervalo de confiança proporção e diferença entre proporções

TESTES DE HIPÓTESES (10 horas)Testes de hipóteses para média e diferença entre médias;Teste de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTeste de 2 para aderência e independência


ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan, 2001.

BEIGUELMAN, B. Curso Prático de Bioestatítica. Ribeirão Preto: Revista Brasileira de Genética, 1996.

BUSSAB, W. O. & MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo: Atual Editora, 2002.

COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 2002.

FREUD, J. E. & SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Porto Alegre: Editora Bookman, 2000.

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L. & STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel

em português). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.


MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Editora Makron Books, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. Vol. 2. São Paulo: Editora Makron Books, 1999.

SOARES, J. E. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan, 1991.

SPIEGEL, M. R. Estatística 3a. ed. São Paulo: Editora Markon Books, 1993.

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1997.

ENGENHARIA AMBIENTAL

GET005 - Cálculo Diferencial e Integral I

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIAINSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL

DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

CÓDIGO: GET005 UNIDADE ACADÊMICA: FAMAT

PERÍODO: 1º. CH TOTALTEÓRICA:

60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:60

OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

OBS: Semestral


Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo

Diferencial e Integral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza

física e geométrica no decorrer do curso de Engenharia Ambiental e na vida profissional.

Limites e Continuidade. Derivadas.Teoremas sobre Funções Deriváveis. Aplicações da Derivada.

1. LIMITES E CONTINUIDADE (18 aulas)

1.1. Definição de limite

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.2. Teoremas sobre limites

1.3. Limites laterais

1.4. Limites infinitos

1.5. Limites no infinito

1.6. Continuidade em um ponto e em um intervalo

1.7. Teoremas sobre continuidade

1.8. Limites fundamentais

2. DERIVADAS (20 aulas)

2.1. Definição, significados geométrico e físico.

2.2. Equações das retas tangente e normal

2.3. A derivada como taxa de variação instantânea

2.4. Diferenciabilidade e continuidade

2.5. Regras de derivação

2.6. Regra de cadeia

2.7. Derivada de função inversa

2.8. Derivação implícita

2.9. Derivadas de ordem superior

2.10. Taxas relacionadas

2. TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS (05 aulas)

2.1. Teorema de Rolle

2.2. Teorema do Valor Médio

2.3. Regra de L’Hôspital

3. APLICAÇÕES DA DERIVADA (17 aulas)

3.1. Funções crescentes e decrescentes

3.2. Máximos e mínimos, relativos e absolutos

3.3. Teorema do valor extremo

3.4. Concavidade e pontos da inflexão

3.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda

3.5. Assíntotas horizontais e verticais

3.6. Esboços de gráficos de funções

3.7. Funções hiperbólicas

3.8. Problemas de otimização

BásicaTHOMAS, G. B; Cálculo, vol.1, 10a ed., Addisson Wesley, 2003.STEWART, J.; Cálculo, vol. 1, 6a ed., Cengage Learnming, 2009.MUNEN, M. e FOULIS, D. J.; Cálculo, vol. 1, Editora Guanabara Koogan,1982.ComplementarSWOKOWSKI, E. W.; Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, 2a ed., Makron Books, 1994.LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, 3a ed.,Editora Harbra, 1990.GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol. 1; Rio de Janeiro: LTC, 1987.BOULOS, P.; Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1. Makron Books, 1999.

BIBLIOGRAFIA

GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M; Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. rev.e ampl. São Paulo: Makron Books, 2007.

_____ /______/ ________

___________________________________Carimbo e assinatura do Coordenador do

Curso

_____/ ______ / ________

_____________________________Carimbo e assinatura do Diretor da

Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

GET003 - Geometria Analítica e Álgebra Linear



DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR



90

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:

75OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

OBS: Semestral


Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de:

(1) Utilizar vetores na solução de problemas práticos de engenharia;

(2) Utilizar sistemas de coordenadas mais adequados à solução de um problema específico;

(3) Resolver sistemas de equações lineares utilizando operações elementares;

(4) A partir de equações do primeiro e segundo graus, com duas ou três variáveis, identificar e

representar graficamente retas, planos, curvas cônicas, superfícies quádricas e cilíndricas;

(5) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.

Vetores no Plano e no Espaço. Retas e Planos. Curvas Cônicas.Matrizes e Sistema Lineares.Espaços Vetoriais e Transformações Lineares.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1. VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO (16 aulas)

1.2. Soma de Vetores e Multiplicação por Escalar

1.3. Produtos de Vetores:

1.3.1 Norma, Produto Escalar e Ângulo entre Vetores

1.3.2. Projeção Ortogonal

1.3.3. Produto Vetorial

1.3.3.Produto Misto

2. RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS (22 aulas)

2.1 Retas

2.1.1. Equação vetorial

2.1.2. Equações paramétricas

2.1.3. Equações simétricas

2.1.4. Equações reduzidas

2.1.5. Ângulo entre duas retas

2.1.6 Posições relativas entre duas retas

2.2. Planos:

2.2.1. Equação vetorial

2.2.2. Equações paramétricas

2.2.3. Equação geral

2.2.4. Vetor normal a um plano

2.2.5. Ângulo entre dois planos

2.2.6. Ângulo entre uma reta e um plano

3. CURVAS CÔNICAS (8 aulas)

3.1. Definição como lugar geométrico, equação reduzida

3.2. Propriedades

3.2.1. Circunferência

3.2.2. Elipse

3.2.3. Parábola

3.2.4. Hipérbole

4. SUPERFÍCIES (8 aulas)

4.1. Superfícies esféricas

4.2. Superfícies cilíndricas

4.3. Superfícies cônicas

4.4. Superfícies de revolução

4.5. Superfícies quádricas e suas equações reduzidas

5. MATRIZES E SISTEMAS LINEARES (14 aulas)

5.1. Definição, Classificação e escalonamento de sistemas lineares

5.2. Definição e operações com matrizes. Escalonamento e fatoração LU

6. ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES (22 aulas)

6.1. Definição e propriedades de espaços vetoriais e subespaços vetoriais

6.2. Base e dimensão de um espaço vetorial

6.3. Definição e propriedades de transformações lineares

6.4. A matriz de uma transformação linear

6.5. Núcleo e imagem de uma transformação linear

6.6. Autovalores e autovetores de transformações lineares

Obs.: Durante o desenvolvimento do conteúdo, e sempre que possível, sugere-se que os exemplos e exercícios sejam escolhidos de modo a teremconexões com problemas de Engenharia Ambiental

Básica

BOULOS, P. & CAMARGO, I., Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2ª. Ed. São Paulo:Editora Makron Books, 1987.CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6ª. Ed.São Paulo: AtualEditora, 1993.SANTOS, R. J. Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Belo Horizonte: DM-ICEx-UFMG (www.mat.ufmg.br/~regi), 2004.STEINBRUCH, A & WINTERLE, P. Geometria Analítica, 2ª. Ed. Rio de Janeiro: EditoraMakron Books, 1987.

ComplementarANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8ª. Ed. Porto Alegra: EditoraBookman, 2001.BOLDRINI, J. L; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear.3ª. Ed. São Paulo: Editora Harbra, 1980.LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM – Sociedade Brasileirade Matemática, 2001.LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3ª. Ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Makron Books,1994.WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.

BIBLIOGRAFIA

_____ /______/ ________

___________________________________Carimbo e assinatura do Coordenador do

Curso

_____/ ______ / ________


Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

GET009 - Cálculo Diferencial e Integral II



DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

CÓDIGO:GET009 UNIDADE ACADÊMICA: FAMAT


60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:


OBS: Semestral

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral I e Geometria Analítica e Álgebra Linear

CÓ-REQUISITOS:

Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de CálculoDiferencial e Integral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de naturezafísica e geométrica no decorrer do curso de Engenharia Ambiental e na vida profissional.

A integral Indefinida. A Integral Definida e suas Aplicações. Funções de Várias Variáveis Reais.

1. A INTEGRAL INDEFINIDA (16 aulas)

1.1 A diferencial

1.2. A operação inversa da derivação

1.3. Teorema sobre integrais indefinidas

1.4. Integrais imediatas

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.5. Integrais por substituição algébrica

1.6. Integrais por partes

1.7. Integrais por substituições trigonométricas

1.8. Integrais de funções racionais

2. A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES (16 aulas)

2.1. A integral definida como limite de uma soma de Riemann

2.2. Teorema Fundamental do Cálculo

2.3. Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas

2.4. Volumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias

2.5. Comprimentos de arcos

2.6. Áreas de superfícies de revolução

2.7. Integrais impróprias

3. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS (28 aulas)

3.1. Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico

3.2. Limites e continuidade

3.3. Derivadas parciais

3.4. Regras da cadeia

3.5. Derivada direcional e seu significado geométrico

3.6. Gradiente, reta normal e plano tangente

3.7. Derivadas parciais de ordem superior

3.8. Máximos e mínimos de uma função

3.9. Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange

Básica

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos Editora, 2001.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.


SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora MakronBooks, 1994.

Complementar

EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC –Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

BIBLIOGRAFIA

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. SãoPaulo: Editora Saraiva, 2003.

MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1982.

SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.


_____ /______/ ________

___________________________________Carimbo e assinatura do Coordenador do Curso

_____/ ______ / ________


Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

GET 014 – Estatística



DISCIPLINA: ESTATÍSTICA

CÓDIGO: GET 014 UNIDADE ACADÊMICA: FAMAT


45

CH TOTALPRÁTICA:

-----

CH TOTAL:



Utilizar os fundamentos da Estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de

Engenharia Ambiental, especialmente os de natureza experimental. Criar no aluno a visão crítica sobre

a análise e interpretação de dados estatísticos nos trabalhos científicos. Mostrar algumas análises

descritivas e inferências para dados experimentais.

Introdução. Apresentação de Dados. Medidas. Estatísticas. Probabilidades.Variáveis Aleatórias.

Distribuições Discretas de Probabilidade. Distribuições C. Contínuas de Probabilidade. Estimação.

Testes de Hipóteses.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1. INTRODUÇÃO (1 hora)

1.1. Introdução histórica

1.2. Grandes áreas da estatística

1.3. Conceitos Básicos da Estatística

2. APRESENTAÇÃO DE DADOS (5 horas)

1.1. Introdução

1.2. Distribuição de Frequência

1.3. Análise Gráfica

2. MEDIDAS ESTATÍSTICAS (5 horas)

2.1. Medidas de posição central: média, mediana, média ponderada, moda.

2.2. Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio-padrão, coeficiente de variação.

2.3. Propriedades da média e do desvio padrão.

3. PROBABILIDADES (4 horas)

3.1. Experimento aleatório. Espaço amostral. Evento.

3.2. Probabilidades.

3.3. Adição de probabilidades.

3.4. Multiplicação de probabilidades.

3.5. Probabilidade Condicionada.

4. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (6 horas)

4.1. Distribuição discreta de probabilidade.

4.2. Função de distribuição acumulada.

4.3. Distribuição contínua de probabilidade.

4.4. Esperança matemática.

4.5. Variância de variáveis aleatórias.

5. DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE (3 horas)

5.1. Distribuição binomial.

5.2. Distribuição de Poisson.

5.3. DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE (3 horas)

5.4. Distribuição uniforme.

5.5. Distribuição normal.

6. AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (5 horas)

6.1. Principais tipos de amostragem.

6.2. Teorema do Limite Central - Distribuição Amostral da Média.

6.3. Distribuição t – student.

6.4. Distribuição 2 (qui-quadrado).

6.5. Distribuição F.

7. ESTIMAÇÃO (6 horas)

7.1. Estimação por ponto.

7.2. Intervalos de Confiança para Médias, Variâncias e Desvio Padrão.

8. DE HIPÓTESES (7 horas)

8.1. Introdução. Conceitos fundamentais.

8.2. Testes de hipóteses para médias.

8.3. Testes de hipóteses para proporções.

8.4. Testes de hipóteses para variâncias.

8.5. Teste de Qui-quadrado para aderência e independência.




FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p..

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o

Microsoft Excel em português). LTC editora, 2000, 812 p.








BIBLIOGRAFIA

_____ /______/ ________

___________________Carimbo e assinatura do Coordenador do curso

_____/ ______ / ________

________________________Carimbo e assinatura do Diretor da

Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

GET022 – Cálculo Diferencial e Integral III



DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III



60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:


OBS: Semestral

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral II

CÓ-REQUISITOS:


Diferencial e Integral, nos domínios da análise e da aplicação, a fim de modelar e resolver problemas

de natureza física e geométrica no decorrer do curso de Engenharia Ambiental e na vida profissional.

Integrais Múltiplas; Integrais de Linha e Superfície.

1. INTEGRAIS MÚLTIPLAS (26 aulas)

1.1. Integrais iteradas

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.2. Integral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas

(cálculos de áreas e volumes)

1.3. Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polares

1.4. Integral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica

(cálculo de volumes)

1.5. Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.

2. INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE (34 aulas)

2.1. Parametrização de curvas

2.2. Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico

2.3. Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico

2.4. Campos conservativos

2.5. Teorema de Green

2.6. Cálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no plano

2.7. Integrais de superfície (sobre gráficos de funções)

2.8. Fluxo de um fluido através de uma superfície

2.9. Divergente e rotacional

2.10 Teoremas de Gauss e Stokes

Básica:STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 4a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.


Complementar:MORGADO, M. C. F., PINTO, D., Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, UFRJ, 2005.

MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.

ANTON, H., Cálculo: um novo horizonte, vol. 2, Bookman, 2000.

ÁVILA, G. S. S., Cálculo, vol. 3, 7a. ed., LTC, 2006.

GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M., Cálculo B, Makron Books, São Paulo, 1999.



ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2003.

APROVAÇÃO

BIBLIOGRAFIA

_____ /______/ ________


_____/ ______ / ________


Unidade Acadêmica

GET023 – Cálculo Diferencial e Integral IV



DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV



60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:60

OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

OBS: Semestral

PRÉ-REQUISITOS:

Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II

CÓ-REQUISITOS:


Diferencial e Integral, bem como técnicas de resolução de equações diferenciais, nos domínios da

análise e da aplicação, a fim de modelar e resolver problemas de natureza física e geométrica no

decorrer do curso de Engenharia Ambiental e na vida profissional.

Séries Numéricas e de Potências; Equações Diferenciais Ordinárias de 1a. Ordem; Equações

Diferenciais Ordinárias de Ordem Superior.

1. SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS (21 aulas)

1.1. Séries numéricas convergentes e divergentes.

1.2. Uma condição necessária à convergência

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


1.3. Propriedades das séries numéricas

1.4. Séries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integral

1.5. Séries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da soma

1.6. Séries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raiz

1.7. Séries de potências: intervalo e raio de convergência, diferenciação e integração

1.8. Séries de Taylor

2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a. ORDEM (14 aulas)

2.1. Equações lineares

2.2. Equação de Bernoulli

2.3. Equações de variáveis separáveis

2.4. Equações homogêneas

2.5. Equações exatas e fatores integrantes

2.6. Aplicações

3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE ORDEM SUPERIOR (25 aulas)

3.1. Equações homogêneas de coeficientes constantes

3.2. Equações homogêneas de coeficientes não constantes, método da redução de ordem, equações de Euler

3.3. Equações não-homogêneas de coeficientes não constantes, método da variação dos parâmetros

3.4. Equações não-homogêneas de coeficientes constantes, método dos coeficientes a determinar (da tentativa criteriosa)

3.5. Resolução por séries

3.6. Uma extensão: equações lineares de ordem superior à segunda

3.7. Aplicações a problemas de Engenharia

Básica:

BOYCE, W. & DIPRIMA R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 7a. ed.Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.

BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas Aplicações. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.


Complementar:

ABUNAHMAN, S. A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1979.

CULLEN, M. S. & ZILL, D. G. Equações Diferenciais (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Makron Books,2000.

EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. 3a. ed.Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1995.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos Editora, 2001.

KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1979.

BIBLIOGRAFIA



_____ /______/ ________


_____/ ______ / ________


Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

GET061 - Métodos Matemáticos Aplicados a Engenharia

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS


DISCIPLINA: MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A ENGENHARIA


PERÍODO: CH TOTALTEÓRICA:

60

CH TOTALPRÁTICA:

0

CH TOTAL:60

OBRIGATÓRIA: ( ) OPTATIVA: ( x )

OBS: Semestral

PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral II, Cálculo Diferencial e Integral IV CÓ-REQUISITOS:


Diferencial e Integral aplicando-os efetivamente na solução e na análise de problemas de Engenharia

Ambiental.

Funções de Uma Variável Complexa; Transformada de Laplace; Séries de Fourier; Integrais e

Transformadas de Fourier.

1. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA (10 aulas)

1.1. Introdução

1.2. Sistema dos números complexos

1.3. Forma polar dos números complexos

1.4. Função exponencial

1.5. Seqüências e séries de números complexos

1.6.

FICHA DE DISCIPLINA

OBJETIVOS

EMENTA


2. TRANSFORMADA DE LAPLACE (20 aulas)

2.1. IntroduçãoDefinição e teoria básica

2.2. Convergência uniforme e suas conseqüências

2.3. Método geral

2.4. Transformadas de funções especiais

2.5. Teorema do Deslocamento

2.6. Derivada e integral das Transformadas de Laplace

2.7. Teoremas do limite

2.8. Teoremas de expansão de Heaviside

2.9. Transformadas de Funções Periódicas

2.10.Teorema da Convolução

3. SÉRIES DE FOURIER (15 aulas)

3.1. Funções periódicas Fórmulas de Euler

3.2. Fórmulas alternativas para os coeficientes de Fourier

3.3. Expansões em meia-onda

3.4. Formas alternativas de Séries de Fourier

3.5. Aplicações de Séries de Fourier

4. INTEGRAIS E TRANSFORMADAS DE FOURIER (15 aulas)

4.1. Integral de Fourier como um limite de uma Série de Fourier

4.2. Aproximações da Integral de Fourier e o Fenômeno de Gibbs

4.3. Propriedades das Transformadas de Fourier

4.4. Aplicações das Integrais e Transformadas de Fourier

4.5. Singularidades de Funções e suas Transformadas de Fourier

4.6. Obtenção da Transformada de Laplace através da Transformada de Fourier

Básica:CULLEN, M. S. & ZILL, D. G. Equações Diferenciais (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora MakronBooks, 2000.

WYLIE, C. R. & BARRETT, L. C. Advanced Engineering Mathematics. New York: McGraw-Hill Inc.,1995.

ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira -Thomson Learning, 2003.

Complementar: ABUNAHMAN, S. A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1979.

SPIEGEL, M. R. Transformadas de Laplace. (Coleção Schaum). SãoPaulo: Editora McGraw-Hill,1965.

BIBLIOGRAFIA

KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1979.

KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vol II. São Paulo: Edgard Blucher & Editora da USP, 1972.


SPIEGEL, M. R. Análise de Fourier. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora McGraw-Hill, 1976.

ÁVILA, G. Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1990.

BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Makron Books, 2000.

BOYCE, W. & DIPRIMA R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores deContorno. 7a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.

_____ /______/ ________


_____/ ______ / ________


Unidade Acadêmica

APROVAÇÃO

ENGENHARIA CIVIL

GCI 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GCI 003 PERÍODO: Primeiro




CURSO: ENGENHARIA CIVIL


Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso do Engenharia Civil e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

Números Reais e Funções;Limites e Continuidade;Derivadas;Teoremas sobre Funções Deriváveis;Aplicações da Derivada;A Integral Indefinida.

EMENTA DETALHADA

NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES (12 aulas)Números reaisDesigualdadesValor AbsolutoFunções: domínio, contra-domínio, imagem e gráficoComposta de duas funçõesFunções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicasFunções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversaFunções trigonométricasFunções logarítmicas e exponenciaisFunções potências de expoentes racionais

LIMITES E CONTINUIDADE (18 aulas)Definição de limiteTeoremas sobre limitesLimites lateraisLimites infinitosLimites no infinitoContinuidade em um ponto e em um intervaloTeoremas sobre continuidadeLimites fundamentais

DERIVADAS (20 aulas)Definição, significados geométrico e físico.Equações das retas tangente e normalA derivada como taxa de variação instantâneaDiferenciabilidade e continuidadeRegras de derivaçãoRegra de cadeiaDerivada de função inversaDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorTaxas relacionadas

TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS (05 aulas)Teorema de RolleTeorema do Valor MédioRegra de L’Hôpital

APLICAÇÕES DA DERIVADA (17 aulas)Funções crescentes e decrescentesMáximos e mínimos, relativos e absolutosTeorema do valor extremoConcavidade e pontos da inflexãoTestes da derivada primeira e da derivada segundaAssíntotas horizontais e verticaisEsboços de gráficos de funçõesFunções hiperbólicasProblemas de otimização

A INTEGRAL INDEFINIDA (18 aulas)A diferencialA operação inversa da derivaçãoTeorema sobre integrais indefinidas

Integrais imediatasIntegrais por substituição algébricaIntegrais por partesIntegrais por substituições trigonométricasIntegrais de funções racionaisEquações diferenciais simples e suas soluções

Obs.: Durante o desenvolvimento do conteúdo, e sempre que possível, sugere-se que os exemplos e exercícios sejam escolhidos de modo a terem conexões com problemas de Engenharia Civil.



GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 2001.








GCI 004 - Geometria Analítica e Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GCI 004 PERÍODO: Primeiro







(1) Utilizar vetores na solução de problemas práticos de engenharia;(2) Utilizar sistemas de coordenadas mais adequados à solução de um problema específico;(3) Resolver sistemas de equações lineares utilizando operações elementares;(4) A partir de equações do primeiro e segundo graus, com duas ou três variáveis, identificar e representar


EMENTA RESUMIDA

Vetores no Plano e no EspaçoRetas, Planos e DistânciasCurvas CônicasSuperfíciesMatrizes e Sistemas LinearesEspaços Vetoriais e Transformações Lineares

EMENTA DETALHADA

VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO (16 aulas)Soma de Vetores e Multiplicação por EscalarProdutos de Vetores:

Norma, Produto Escalar e Ângulo entre VetoresProjeção OrtogonalProduto VetorialProduto Misto

RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS (22 aulas)Retas:

Equação vetorialEquações paramétricasEquações simétricasEquações reduzidasÂngulo entre duas retasPosições relativas entre duas retas

Planos:Equação vetorialEquações paramétricasEquação geralVetor normal a um planoÂngulo entre dois planosÂngulo entre uma reta e um plano

Distâncias:Entre dois pontosEntre ponto e retaEntre ponto e planoEntre duas retasEntre reta e planoEntre dois planos

CURVAS CÔNICAS (8 aulas)Definição como lugar geométrico, equação reduzida e propriedades de:

CircunferênciaElipseParábolaHipérbole

SUPERFÍCIES (8 aulas)Superfícies esféricasSuperfícies cilíndricasSuperfícies cônicasSuperfícies de revoluçãoSuperfícies quádricas e suas equações reduzidas

MATRIZES E SISTEMAS LINEARES (14 aulas)Definição, Classificação e escalonamento de sistemas linearesDefinição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizesAutovalores e autovetores de matrizes quadradas

ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES (22 aulas)Definição e propriedades de espaços vetoriais e subespaços vetoriaisBase e dimensão de um espaço vetorialDefinição e propriedades de transformações linearesA matriz de uma transformação linearNúcleo e imagem de uma transformação linear




BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo:Editora Harbra, 1980.

BOULOS, P. & CAMARGO, I., Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2a. ed. São Paulo: Editora MakronBooks, 1987.

CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: AtualEditora, 1993.

LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática(Coleção do Professor de Matemática). 2001.

LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3a. ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Makron Books, 1994.

SANTOS, N. M. Vetores e Matrizes. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1981.

SANTOS, R. J. Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Belo Horizonte: DM-ICEx-UFMG(www.mat.ufmg.br/~regi). 2004.

SANTOS, R. J. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. Belo Horizonte: DM-ICEx-UFMG(www.mat.ufmg.br/~regi). 2004.

STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analítica, 2a. ed. Rio de Janeiro: Editora Makron Books, 1987.

STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Editora Makron Books, 1987.




FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GCI 012 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral 1 CÓ-REQUISITOS: Nenhum



Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso de Engenharia Civil e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

A Integral Definida e suas Aplicações;Funções Vetoriais de Variável Real;Funções de Várias Variáveis Reais;Integrais Múltiplas.

EMENTA DETALHADA

A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES (18 aulas)A integral definida como limite de uma soma de RiemannSignificado geométrico e propriedadesTeorema Fundamental do CálculoÁreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas

Volumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatiasComprimentos de arcosÁreas de superfícies de revoluçãoIntegrais imprópriasIntegrais de funções seccionalmente contínuasFUNÇÕES VETORIAIS DE VARIÁVEL REAL (06 aulas)Definição e significado físico da imagem (vetor posição)Derivada de uma função vetorial: vetores velocidade e aceleraçãoDerivadas do produto escalar e do produto vetorialIntegração de funções vetoriais

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS (40 aulas)Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráficoLimites e continuidadeDerivadas parciais e seu significadoDiferenciabilidadeA diferencial: significado geométrico e aplicaçõesRegras da cadeiaDerivada direcional e seu significado geométricoGradiente, reta normal e plano tangenteDerivadas parciais de ordem superiorMáximos e mínimos de uma funçãoMáximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de LagrangeProblemas de otimização

INTEGRAIS MÚLTIPLAS (26 aulas)Integrais iteradasIntegral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas

(cálculos de áreas e volumes)Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polaresIntegral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica

(cálculo de volumes)Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.







MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,

1982.



SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 10a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.

GCI 018 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GCI 018 PERÍODO: Terceiro






Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de manipular os temas abordados na disciplina e usá-los emdisciplinas da área profissionalizante, proporcionando uma visão crítica de planejamento experimental, análiseestatística e interpretação de resultados experimentais.

EMENTA RESUMIDA

Estatística Descritiva:- tipos de variáveis;- distribuição de freqüências;- técnicas de descrição gráfica;- medidas de posição;- medidas de dispersão.

Probabilidade e Distribuições de Probabilidade:- Introdução à probabilidade;- variáveis aleatórias unidimensionais e bidimensionais;- distribuição de probabilidades para variáveis aleatórias discretas (Binomial e Poisson) e contínuas(Exponencial e Normal).

Amostragem e Distribuições Amostrais:- Técnicas de amostragem;- distribuições amostrais.

Teoria da Estimação:

- Estimação de parâmetros (Intervalos de Confiança).Teoria da Decisão:

- Testes de hipóteses para médias, variâncias e proporções;- Teste de Qui-Quadrado para aderência e para independência.

Regressão e Correlação:- Regressão e Correlação Linear simples.

EMENTA DETALHADA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA (12 horas)Conceitos fundamentais em estatística; Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências - ExemplosRepresentação Gráfica - Histogramas, Polígonos de Freqüências; OgivasRepresentações Gráficas - Gráficos de linhas; Gráficos de Freqüências Acumuladas; Gráficos de setores; outros

tipos de representações gráficasMedidas de Posição - Mediana e Moda para dados agrupados e não agrupadosMedidas de Posição - Média Aritmética para dados agrupados e não agrupados; Propriedades da Média,Medidas de Dispersão - Amplitude Total; Características de uma medida de dispersão; Variância e desvio padrãoPropriedades e características da variância e do desvio padrão; coeficiente de variação; erro padrão da médiaOutros tipos de medidas de posição e de dispersão (média ponderada, média harmônica, média geométrica, quartil,

decil, percentil, desvio médio)Aplicações com programas computacionais (planilhas eletrônicas (Excel) e softwares estatísticos)

PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE (14 horas)Introdução à Probabilidade - Conceitos e PropriedadesProbabilidade Condicionada, independência de eventosTeorema de Bayes.Variáveis Aleatórias Unidimensionais Discretas e ContínuasEsperança matemática e variância de variáveis aleatórias unidimensionais Variáveis Aleatórias Bidimensionais - Distribuição conjunta de variáveis discretasFunção de variáveis discretas; covariância e coeficiente de correlaçãoDistribuição conjunta, marginal e condicional de variáveis aleatórias contínuasPrincipais Distribuições de Probabilidades Discretas - Uniforme Discreta, Distribuição de BernouliDistribuição Binomial e Distribuição de PoissonDistribuições de Probabilidade Contínuas:

Distribuição Uniforme Contínua,Distribuição ExponencialDistribuição Normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (10 horas)Principais Técnicas de amostragemDistribuição Amostral da Média - Teorema Central do LimiteDistribuição amostral da média e da diferença entre médias - Distribuição Z e Distribuição t-studentDistribuição Amostral da variância e da relação entre variãncias - Distribuição de 2 e Distribuição FDistribuição amostral da proporção e da diferença entre proporções

TEORIA DA ESTIMAÇÃO (10 horas)Estimação de Parâmetros - Propriedades dos EstimadoresEstimação por intervalo para médias; variâncias e proporções - Intervalos de ConfiançaAplicações com programas computacionais (planilhas eletrônicas (Excel) e softwares estatísticos)

TEORIA DA DECISÃO (10 horas)

Introdução à teoria da decisão estatística - conceitosTestes de hipóteses para médias, variâncias e proporçõesTeste de independência de variáveis aleatórias (tabela de contingência) e teste de aderência - Teste de Qui-

QuadradoAplicações com programas computacionais (planilhas eletrônicas (Excel) e softwares estatísticos)

REGRESSÃO E CORRELAÇÃO (04 horas)Regressão e Correlação Linear Simples - Modelo e Métodos dos Mínimos QuadradosAplicações com programas computacionais (planilhas eletrônicas (Excel) e softwares estatísticos)



BUSSAB, W. O. & MORETTIN, P. Estatística Básica. São Paulo: Atual Editora, 2002.

COSTA NETO, P. L. Estatística. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 2002.

COSTA NETO, P.L. & CYBALISTA, M. Probabilidades, resumos teóricos exercícios resolvidos, exercíciospropostos. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1974.


MEYER, P.L. Probabilidade - Aplicação à Estatística. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1980.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.

MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. Vol. 2. São Paulo: Makron Books, 1999.

SPIEGEL,M. R. Estatística 3a. ed. São Paulo: Markon Books, 1993.




FICHA DE DISCIPLINA








Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral, bem como técnicas de resolução de equações diferenciais, nos domínios da análise e da aplicação, a fimde modelar e resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso de Engenharia Civil e na vidaprofissional.

EMENTA RESUMIDA

Séries Numéricas e de Potências; Integrais de Linha e Superfície; Equações Diferenciais Ordinárias de 1a. Ordem;Equações Diferenciais Ordinárias de 2a. Ordem.

EMENTA DETALHADA

SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS (21 aulas)Séries numéricas convergentes e divergentesUma condição necessária à convergênciaPropriedades das séries numéricasSéries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integralSéries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da somaSéries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raizSéries de potências: intervalo e raio de convergência, diferenciação e integração

Séries de Taylor

INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE (31 aulas)Parametrização de curvasIntegrais de linha de primeira espécie e seu significado geométricoIntegrais de linha de segunda espécie e seu significado físicoCampos conservativosTeorema de GreenCálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no planoIntegrais de superfície (sobre gráficos de funções)Fluxo de um fluido através de uma superfícieDivergente e rotacionalTeoremas de Gauss e Stokes

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a. ORDEM (14 aulas)LinearesBernoulliDe variáveis separáveisHomogêneasExatas e fatores integrantesAplicações

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 2a. ORDEM (24 aulas)Homogêneas de coeficientes constantesHomogêneas de coeficientes não constantes, método da redução de ordem, equações de EulerNão-homogêneas de coeficientes não constantes, método da variação dos parâmetrosNão-homogêneas de coeficientes constantes, método dos coeficientes a determinar (da tentativa criteriosa)Resolução por séries de potências em torno de pontos ordináriosUma extensão: equações lineares de ordem superior à segundaAplicaçõesOBS.: Durante o desenvolvimento do conteúdo, e sempre que possível, sugere-se que os exemplos e exercícios sejam escolhidos de modo a terem conexões com problemas de Engenharia Civil.


BOYCE, W. & DIPRIMA R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 7a. ed. Riode Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002.


CULLEN, M. S. & ZILL, D. G. Equações Diferenciais (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.

EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. 3a. ed. Riode Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1995.










ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira - ThomsonLearning, 2003.

GCI 020 - Cálculo Numérico


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Numérico ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL




PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral 2 CÓ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral 3




(1) Escolher o método numérico adequado para resolução de problemas relacionados à engenharia elétrica;

(2) Identificar a causa de erros das soluções numéricas;

(3) Perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem de situaçõesconcretas;


EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de métodos numéricos:

Zeros de Funções;Sistemas Lineares;Ajuste de Curvas;Interpolação Polinomial;Integração Numérica;Equações Diferenciais.

EMENTA DETALHADA

ZEROS DE FUNÇÕES (12 horas)Isolamento das raízesMétodo da BissecçãoMétodo Iterativo LinearMétodo de Newton-Raphson

SISTEMAS LINEARES (08 horas)Método Iterativo de Gauss-JacobiMétodo Iterativo de Gauss-Seidel

AJUSTE DE CURVAS: MÍNIMOS QUADRADOS (08 horas)Método dos Mínimos Quadrados - caso discretoAjuste não linear

INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL (12 horas)Polinômio interpolador na forma de LagrangePolinômio interpolador na forma de Newton

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA (08 horas)Regra do TrapézioRegra de Simpson

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS (12 horas)Métodos de passo simples:

Método de EulerMétodos de Runge-Kutta

Métodos de passo múltiplo

Obs. (1): Durante o estudo dos métodos sugere-se a realização de simulação computacional, em sala de aula,usando recursos multimídia.

Obs. (2): Durante o desenvolvimento do conteúdo, e sempre que possível, sugere-se que os exemplos e exercícios sejam escolhidos de modo a terem conexões com problemas de Engenharia Civil.


CHAPRA, S. C. & CANALE, R. P. Numerical Methods for Engineers. 4th. ed. New York: Editora McGraw-Hill,2001.

CLÁUDIO, D. M. & MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2a. ed. São Paulo: Editora Atlas, 1994.

RUGGIERO, M. A. G. & LOPES V. L. R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2a. ed. SãoPaulo: Editora Makron Books, 1996.

SPERANDIO, D.; MENDES, J. T. & SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticas ecomputacionais dos métodos numéricos. São Paulo: Editora Pearson Education, 2003.

ENGENHARIA ELÉTRICA / BIOMÉDICA

FAMAT39106 - Álgebra Matricial e Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Álgebra Matricial e Geometria Analítica ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL





CURSOS: ENGENHARIA ELÉTRICA / BIOMÉDICA



(1) Utilizar vetores na solução de problemas práticos de engenharia;(2) Utilizar sistemas de coordenadas mais adequados à solução de um problema específico;(3) Resolver sistemas de equações lineares aplicando operações elementares;(4) A partir de equações do primeiro e segundo graus, com duas ou três variáveis, identificar e representar


EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de álgebra linear e geometria analítica.

EMENTA DETALHADA

1. Matrizes1.1. Definição e tipos especiais de matrizes1.2. Operações com matrizes1.3. Propriedades da álgebra matricial1.4. Escalonamento e inversão de matrizes

2. Sistemas de equações lineares2.1. Definição e classificação de sistemas lineares2.2. Sistemas lineares e matrizes2.3. Método de Gauss-Jordan2.4. Determinantes

2.4.1. Definição e propriedades2.4.2. Desenvolvimento de Laplace2.4.3. Matriz adjunta - matriz inversa2.4.4. Regra de Cramer

2.5. Diagonalização de matrizes 2.5.1 Autovalores e autovetores

3. Vetores no plano e no espaço3.1. Soma de vetores e multiplicação por escalar3.2. Produtos de vetores

3.2.1. Norma, produto escalar e ângulo entre vetores3.2.2. Projeção ortogonal

3.2.3. Produto vetorial 3.2.4. Produto misto

4. Retas, planos e distâncias4.1. Retas

4.1.1. Equação vetorial4.1.2. Equações paramétricas4.1.3. Equações simétricas4.1.4. Equações reduzidas4.1.5. Ângulo entre duas retas4.1.6. Posições relativas entre duas retas

4.2. Planos4.2.1. Equação vetorial

4.2.2. Equações paramétricas 4.2.3. Equação geral 4.2.4. Vetor normal a um plano 4.2.5. Ângulo entre dois planos 4.2.6. Ângulo entre uma reta e um plano

4.3. Distâncias4.3.1. Entre dois pontos4.3.2. Entre ponto e reta4.3.3. Entre ponto e plano4.3.4. Entre duas retas4.3.5. Entre reta e plano4.3.6. Entre dois planos

5. Curvas cônicas5.1. Equação geral de curvas cônicas5.2. Equação reduzida, definição como lugar geométrico e propriedades da: 5.2.1. Circunferência 5.2.2. Elipse

5.2.3. Parábola5.2.4. Hipérbole

6. Superfícies6.1. Superfícies esféricas6.2. Superfícies cilíndricas6.3. Superfícies cônicas6.4. Superfícies de revolução6.5. Superfícies quádricas e suas equações reduzidas

7. Mudança de coordenadas7.1. Rotação7.2. Translação7.3. Identificação de cônicas

7.4. Identificação de quádricas


BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

1. STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2ª Edição, São Paulo: Makron Books:McGraw-Hill, 1987.

2. STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 1987.3. BOULOS, P. e CAMARGO, I. Geometria Analítica. 2ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 1987.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

1. CALLIOLI, C.A., DOMINGOS, H. e COSTA, R.C.F. Álgebra Linear com Aplicações. 3ª Edição,São Paulo: Atual, 1982.

2. ANTON, H. e RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8ª Edição, Porto Alegre: Bookman,2001.

3. BOLDRINI, J.L.; COSTA, S.I.R; FIGUEIREDO, V.L. e WETZLER, H.G. Álgebra Linear. 2ªEdição, São Paulo: Harbra, 1980.

4. LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. (Coleção Schaum), Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil, 1971.LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática(Coleção do Professor de Matemática). 2001.

FAMAT39107 - Funções de Variáveis Reais 1


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Funções de Variáveis Reais 1 ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL





CURSOS: ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA BIOMÉDICA


Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de:(1) Entender, organizar, comparar e aplicar os conceitos de função, limite, derivada e integral, com a finalidade deresolver problemas de natureza física e geométrica, apresentando soluções adequadas e eficientes;(2) Ler, interpretar e se expressar por meio de equações matemáticas, tabelas e gráficos;(3) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações;(4) Perceber a Matemática como expressão de criatividade intelectual e de instrumento para o domínio da ciência eda tecnologia.

EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de funções, limites, derivadas e integrais de uma variável:


1. Limites e continuidade

1.1. Definição de limite

1.2. Teoremas sobre limites

1.3. Limites laterais

1.4. Limites infinitos

1.5. Limites no infinito

1.6. Continuidade em um ponto e em um intervalo

1.7. Teoremas sobre continuidade

1.8. Limites fundamentais

2. Derivadas

2.1. Definição, significados geométrico e físico.

2.2. Equações das retas tangente e normal

2.3. A derivada como taxa de variação instantânea

2.4. Diferenciabilidade e continuidade

2.5. Regras de derivação

2.6. Regra de cadeia

2.7. Derivada de função inversa

2.8. Derivação implícita

2.9. Derivadas de ordem superior

2.10. Taxas relacionadas

2.11. Teorema do Valor Médio

2.12. Regra de L’Hôpital

3. Aplicações da derivada

3.1. Funções crescentes e decrescentes

3.2. Máximos e mínimos, relativos e absolutos

3.3. Teorema do valor extremo

3.4. Concavidade e pontos da inflexão

3.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda

3.6. Assíntotas horizontais e verticais

3.7. Esboços de gráficos de funções

3.8. Problemas de otimização

4. Integral indefinida

4.1. Definição

4.2. Integrais imediatas

4.3. Integrais por substituição algébrica

4.4. Integrais por partes

4.5. Integrais por substituições trigonométricas

4.6. Integrais de funções racionais

5. Integral definida e aplicações

5.1. A integral definida como limite de uma soma de Riemann

5.2. Significado geométrico e propriedades

5.3. Teorema Fundamental do Cálculo

5.4. Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas

5.5. Volumes de sólidos

5.6. Comprimentos de arcos

5.7. Áreas de superfícies de revolução

5.8. Integrais impróprias



1. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos Editora, 2001.

2. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a ed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.

3. MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. São

Paulo: Editora Saraiva, 2003.


1. MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos

Editora, 1982.

2. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

3. STEWART, J. Cálculo. (2 vols.). 4a ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

4. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a ed. São Paulo: Editora Makron

Books, 1995.

THOMAS, G. B. Cálculo. (2 vols.). 10a ed. São Paulo: Editora Pearson Education do Brasil, 2002.

ENGENHARIA ELÉTRICA

FAMAT39202 - Estatística e Probabilidade


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Estatística e Probabilidade ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL





CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA



(1) Organizar dados em tabelas e gráficos;(2) Realizar análises exploratórias de dados;(3) Determinar probabilidades de ocorrência de eventos;(4) Realizar inferências populacionais;(5) Determinar modelos estatísticos para dados experimentais e tomar decisões estatísticas;(6) Perceber a importância e o grau de aplicabilidade da estatística na modelagem de situações concretas;(7) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.

EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de estatística e probabilidade:


1. Estatística descritiva1.1. Distribuição de freqüências1.2. Representação gráfica

1.2.1. Histogramas1.2.2. Polígonos de freqüências1.2.3. Ogivas1.2.4. Gráficos de linhas1.2.5. Gráficos de freqüências acumuladas1.2.6. Gráficos de setores1.2.7. Outros tipos de representações gráficas

1.3. Medidas de posição1.3.1. Mediana e moda para dados agrupados e não agrupados1.3.2. Média aritmética para dados agrupados e não agrupados1.3.3. Propriedades da média

1.4. Medidas de dispersão1.4.1. Amplitude total1.4.2. Características de uma medida de dispersão1.4.3. Variância e desvio padrão1.4.4. Propriedades e características da variância e do desvio padrão1.4.5. Coeficiente de variação1.4.6. Erro padrão da média

1.5. Outros tipos de medidas de posição e de dispersão (média ponderada, média harmônica, médiageométrica, quartil, decil, percentil, desvio médio)

2. Probabilidade e distribuições de probabilidade2.1. Conceitos e propriedades2.2. Probabilidade condicionada2.3. Teorema de Bayes2.4. Variáveis aleatórias unidimensionais discretas e contínuas2.5. Esperança matemática e variância de variáveis aleatórias unidimensionais 2.6. Distribuições de probabilidade discretas

2.6.1. Distribuição uniforme discreta2.6.2. Distribuição de Bernoulli2.6.3. Distribuição Binomial2.6.4. Distribuição de Poisson

2.7. Distribuições de probabilidade contínuas2.7.1. Distribuição exponencial2.7.2. Distribuição normal

3. Amostragem 4. Regressão e correlação linear simples



1. MORETTIN, P. A. & BUSSAB, W. O. Estatística Básica . São Paulo: Saraiva, 2002.

2. TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística . Rio de Janeiro: LTC, 1999.

3. MONTGOMERY, DOUGLAS C. & RUNGER, GEORGE C. Estatística Aplicada e Probabilidadepara Engenheiros. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

4. MAGALHÃES, M N & LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística . São Paulo: Editora

Universidade de São Paulo, 2007.


1. MEYER, P. L. Probabilidade – Aplicações à Estatística . Rio de Janeiro: 1983.

2. MOORE, DAVID. A Estatística Básica e sua Prática . Rio de Janeiro: LTC, 2000.

3. LEVINE, DAVID M., BERENSON, MARK L. e STEPHAN, DAVID. Estatística: Teoria e Aplicações usando Microsoft Excel em Português. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

4. SPIEGEL,M. R. Estatística. 2a Edição. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1985. COSTA NETO, P. L. Estatística . 2 ª Ediçaõ. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.

ENGENHARIA BIOMÉDICA

FAMAT39503 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA






CURSO: ENGENHARIA BIOMÉDICA


1. Introduzir técnicas de análise de dados estatísticos com base em ferramentas simples e modernas.

2. Permitir ao estudante assessorar experimentos clínicos, estabelecer correlação entre medidas biomédicas, ecaracterizar dados resultantes de instrumentação.

3. Incentivar o discente da disciplina de Bioestatística a aprimorar as habilidades usadas no processo deinvestigações estatísticas e a procurar conexões do conteúdo aprendido com sua área de atuação.

4. Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico e de promover abstrações.

EMENTA RESUMIDA

Estatística descritiva e probabilidades.Variáveis aleatórias e densidades de probabilidade.Espaço amostral e população.

Teste de hipóteses.Análise de dados por meio de regressão.Teorias avançadas para processos estocásticos.Utilização de softwares estatísticos.


1. Distribuição de frequências.1.1 Estatística: conceitos básicos1.2 Tipos de variáveis1.3 Distribuição de frequências para dados agrupados e agrupados em classes1.4 Representações gráficas: histogramas, polígonos de frequências, gráficos de frequências acumuladas (ogivas)1.5 Outras representações gráficas: gráficos de setores, gráficos de barras, gráficos de linhas e gráficos de ramo efolhas.

2. Medidas de tendência central2.1 Conceitos2.2 Média aritmética, mediana, moda para dados não agrupados: cálculo e significado2.3 Média aritmética, mediana, moda para dados agrupados: cálculo e significado2.4 Propriedades da média2.5 Medidas de posição (separatrizes): quartil, decil e percentil2.6 Esquema de 5 números e Box Plot2.7 Coeficiente de Assimetria e Curtose.

3 Medidas de dispersão3.1. Amplitude total3.2. Desvio médio3.3. Variância e desvio padrão3.4. Propriedades da variância e do desvio padrão3.5. Coeficiente de variação3.6. Erro padrão da média

4. Noções de Probabilidade4.1 Conceitos e propriedades4.2 Probabilidade condicionada e independência de eventos4.3 Teorema de Bayes

5. Variáveis aleatórias e densidades de probabilidade5.1Variáveis aleatórias unidimensionais e multidimensionais discretas e contínuas5.2 Esperança matemática e variância de variáveis aleatórias unidimensionais5.3 Distribuições de probabilidades discretas: Distribuição uniforme discreta, Distribuição de Bernoulli,Distribuição Binomial e Distribuição de Poisson5.4 Distribuições de probabilidade contínuas: Distribuição uniforme contínua, Distribuição Exponencial,Distribuição Normal5.5 Estudos de casos: dados neurofisiológicos e clínicos

6. Amostragem e distribuições amostrais6.1 Principais técnicas de amostragem6.2 Distribuição amostral da média e Teorema do Limite Central

7 Intervalos de Confiança7.1 Estimação de Parâmetros – propriedades dos estimadores7.2 Estimação por intervalo para médias, variâncias e proporções – intervalos de confiança

8. Testes de hipóteses8.1 Introdução à teoria da decisão estatística – conceitos8.2 Testes de hipóteses para médias, variâncias e proporções8.3 Teste de qui-quadrado

9. Correlação linear e Regressão9.1 Correlação linear9.2 Noções de regressão linear9.3 Regressão não linear9.4 Estudo de caso epidemiológico

10 Espaço amostral e população10.1 Normalização de dados10.2 Estudo da significância de dados e validação de dados para a análise10.3 Simulação de Monte Carlo10.4 Estudo de caso clínico

11. Teorias avançadas para processos estocásticos11.1 Modelos de séries temporais11.2 Cadeias de Markov11.3 Estudo de casos: sequenciamento de DNA e genoma, evolução de células cancerígenas

12. Utilização de softwares estatísticos



1. MORETTIN, P. A., BUSSAB, W. O. Estatística Básica. São Paulo, Editora Saraiva,2002.2. TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7a. ed. Rio de Janeiro: LTC - LivrosTécnicos e Científicos Editora, 1999.3. MONTGOMERY, D. C. & RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidadepara Engenheiros. Rio de Janeiro, LTC editora, 2ª edição, 2008.4. MAGALHÃES M.N. LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. SãoPaulo, Editora Universidade de São Paulo, 2007.5. FONSECA, J.S.; MARTINS, G.A. Curso de Estatística. 6ª Edição, São Paulo;Atlas, 1996.6. MEYER, P.L. Probabilidade - Aplicação à Estatística. Rio de Janeiro: LivrosTécnicos e Científicos Editora, 2ª Edição, 2000.BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. MOORE, D. A estatística básica e sua prática. Rio de Janeiro, LTC, 2000.

2. LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicaçõesusando Microsoft Excel em português. Rio de Janeiro: LTC editora, 2000.3. - SPIEGEL,M. R. Estatística. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1985.4. JERROLD H. Z. Biostatistical Analysis. 4th. edition. New Jersey: Prentice Hall, 1999.5. VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Campus, 1981.6. COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 3ª edição,2002.7. ALTMAN, D.G. Practical Statistics for Medical Research. New York; Chapman and Hall, 1991.

FAMAT39203 - Funções de Variáveis Reais 2


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Funções de Variáveis Reais 2 ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL




PRÉ-REQUISITOS: Funções de Variáveis Reais 1 Geometria Analítica e Álgebra Linear

CÓ-REQUISITOS: Nenhum



Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de:(1) Entender, organizar, comparar e aplicar a questões relevantes, os principais resultados ligados ao estudo defunções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais de linha e superfície e séries infinitas, estabelecendojuízos de valor a respeito dos métodos e processos empregados;(2) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.

EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais delinha e superfície e séries infinitas:


1. Funções de várias variáveis reais1.1. Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico1.2. Limites e continuidade1.3. Derivadas parciais e seu significado1.4. Diferenciabilidade1.5. A diferencial: significado geométrico e aplicações1.6. A regra da cadeia1.7. Derivada direcional e seu significado geométrico1.8. Gradiente, reta normal e plano tangente1.9. Derivadas parciais de ordem superior1.10. Máximos e mínimos de uma função1.11. Problemas de otimização

2. Integrais múltiplas2.1. Integrais duplas2.2. Área e volume por integração dupla2.3. Integrais duplas em coordenadas polares2.4. Integrais triplas2.5. Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas2.6. Volume por integração tripla2.7. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas

3. Integrais de linha e superfície3.1. Parametrização de curvas3.2. Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico3.3. Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico3.4. Campos conservativos3.5. Teorema de Green3.6. Parametrização de superfícies3.7. Integrais de superfície3.8. Fluxo de um fluido através de uma superfície3.9. Divergente e rotacional3.10. Teoremas de Gauss e Stokes

4. Séries numéricas4.1. Séries numéricas convergentes e divergentes4.2. Uma condição necessária à convergência4.3. Séries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integral4.4. Séries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da soma

4.5. Séries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raiz



1. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. (4 vols.). 5a Edição. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos Editora, 2001.

2. THOMAS, G. B. Cálculo. (2 vols.). 10a Edição. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.

3. STEWART, J. Cálculo. (2 vols.). 4a Edição. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2010.


1. MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.


3. MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: Funções de Uma e de Várias Variáveis.São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

4. MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1982.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.

FAMAT39301 - Métodos Matemáticos


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Métodos Matemáticos ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: FAMAT39301 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: Funções de Variáveis Reais 2 CÓ-REQUISITOS: Nenhum




(1) Classificar e manipular problemas que envolvam equações diferenciais, transformada de Laplace, funçõesanalíticas complexas, séries e transformadas de Fourier, com técnicas específicas de abordagem, adequadas àresolução de cada um;

(2) Perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem matemáticade situações concretas;


EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de equações diferenciais, transformada de Laplace, funçõesanalíticas complexas, séries e transformadas de Fourier:


1. Equações diferenciais1.1. Conceitos básicos1.2. Separação de variáveis em equações de primeira ordem1.3. Equações exatas de primeira ordem1.4. Equações diferenciais lineares de primeira ordem1.5. Equações lineares homogêneas de segunda ordem1.6. Equações lineares não homogêneas de segunda ordem1.7. Solução de equações diferenciais por séries1.8. Solução numérica de equações diferenciais

2. Transformada de Laplace2.1. Definição e notações2.2. Condição de existência2.3. Propriedades fundamentais 2.4. Transformadas de derivadas e de integrais2.5. Transformadas inversa2.6. Método das frações parciais2.7. Teorema da convolução2.8. Resolução de equações2.9. Sistemas de equações simultâneas de coeficientes constantes

3. Funções analíticas complexas3.1. Números complexos3.2. Desigualdade triangular3.3. Limites3.4. Derivadas3.5. Função analítica3.6. Equações de Cauchy – Riemann3.7. Equação de Laplace3.8. Funções racionais, exponenciais, trigonométricas, hiperbólicas, logarítmicas e potências

4. Séries e integrais de Fourier4.1. Propriedades dos senos e co-senos4.2. Funções ortogonais4.3. Determinação dos coeficientes de Fourier4.4. Condições de Dirichlet4.5. Funções com período arbitrário4.6. Análise de funções ondulatórias periódicas4.7. Espectros de freqüências discretos

5. Transformadas de Fourier5.1. Transformadas seno e co-seno5.2. Propriedades5.3. Convolução5.4. Teorema de Parceval e espectro de energia

5.5. Transformadas de Fourier de funções especiais (função impulso, função degrau unitário, funções periódicas).



1. BOYCE, W. & DIPRIMA R. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores deContorno. 8a. Edição. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006.

2. EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC -Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.

3. SPIEGEL, M. R. Análise de Fourier. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora McGraw-Hill, 1976.

4. SPIEGEL, M. R. Transformadas de Laplace. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora McGraw-Hill,1965.

5. ÁVILA, G. Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1990.


1. ABUNAHMAN, S. A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1979.

2. BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas Aplicações. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.

3. CULLEN, M. S. & ZILL, D. G. Equações Diferenciais. (2 vols.). 3a Edição. São Paulo: Editora MakronBooks, 2000.

4. EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas deContorno. 3a. Edição. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1995.

5. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. (4 vols.). 5a Edição. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos Editora, 2001.

6. KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1979.

7. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a Edição. São Paulo: Editora Harbra.,1994.

8. MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. São Paulo: Editora Makron Books, 2001.

9. MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 1982.


11. STEWART, J. Cálculo. (2 vols.). 4a Edição. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

12. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a Edição. São Paulo: EditoraMakron Books, 1994.

13. THOMAS, G. B. Cálculo. (2 vols.). 10a Edição. São Paulo: Editora Pearson Education, 2002.ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira - ThomsonLearning, 2003.

FAMAT 39204 - Métodos Numéricos


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Métodos Numéricos ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: FAMAT 39204 PERÍODO: Quarto



PRÉ-REQUISITOS: Métodos Matemáticos CÓ-REQUISITOS: Nenhum

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA



(1) Escolher o método numérico adequado para resolução de problemas relacionados à engenharia elétrica;

(2) Identificar a causa de erros das soluções numéricas;

(3) Perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem de situaçõesconcretas;


EMENTA RESUMIDA

Teoria básica e aplicações à engenharia elétrica de métodos numéricos


1. Zeros de funções1.1. Isolamento das raízes1.2. Método da bissecção1.3. Método iterativo linear1.4. Método de Newton-Raphson

2. Sistemas lineares2.1. Método de Gauss-Jacobi2.2. Método de Gauss-Seidel

3. Ajuste de curvas3.1. Método dos mínimos quadrados - caso discreto3.2. Ajuste não linear

4. Interpolação polinomial4.1. Polinômio interpolador na forma de Lagrange4.2. Polinômio interpolador na forma de Newton

5. Integração numérica5.1. Regra do trapézio5.2. Regra de Simpson

6. Equações diferenciais6.1. Métodos de passo simples:

6.1.1. Método de Euler6.1.2. Métodos de Runge-Kutta

6.2. Métodos de passo múltiplo



1. CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. Numerical Methods for Engineers, Editora McGraw-Hill, SãoPaulo, 2001

2. CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional, Editora Atlas, São Paulo,1994


1. RUGGIERO, M. A. G.; LOPES V. L. R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais,Makron Books, São Paulo, 1996

2. SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticase computacionais dos métodos numéricos, Editora Pearson Education, São Paulo, 2003

ENGENHARIA MECÂNICA, MECATRÔNICA E AERONAUTICA

FAMAT49010 - Cálculo Diferencial e Integral I


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL




PRÉ-REQUISITOS: CÓ-REQUISITOS: Nenhum

CURSOS: ENGENHARIA MECÂNICA, MECATRÔNICA E AERONAUTICA

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUsar os conhecimentos básicos do Cálculo Diferencial e Integral, nos domínios da análise e da aplicação, a fim deresolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso de Engenharia e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDANúmeros reais e funções; limites e continuidade; derivadas; teoremas sobre funções deriváveis; aplicações daderivada; a integral indefinida.

EMENTA DETALHADA1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES1.1 Números reais1.2 Desigualdades1.3 Valor absoluto1.4 Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico1.5 Composição de funções1.6 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas1.7 Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa1.8 Funções trigonométricas1.9 Funções logarítmicas e exponenciais1.10 Funções potências de expoentes racionais 2. LIMITES E CONTINUIDADE2.1 Definição de limite2.2 Teoremas sobre limites2.3 Limites laterais 2.4 Limites infinitos2.5 Limites no infinito2.6 Continuidade em um ponto e em um intervalo2.7 Teoremas sobre continuidade

2.8 Teorema do Confronto e limites fundamentais3. DERIVADAS3.1 Definição, significados geométrico e físico.3.2 Equações das retas tangente e normal3.3 A derivada como taxa de variação instantânea3.4 Diferenciabilidade e continuidade3.5 Regras de derivação3.6 Regra de cadeia3.7 Derivada de função inversa3.8 Derivação de uma função definida implicitamente3.9 Derivadas de ordem superior3.10 Taxas relacionadas4. TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS4.1 Teorema de Rolle4.2 Teorema do valor médio4.3 Regra de L’Hôpital5. APLICAÇÕES DA DERIVADA5.1 Funções crescentes e decrescentes5.2 Máximos e mínimos relativos e absolutos5.3 Teorema do Valor Extremo5.4 Concavidade e pontos da inflexão5.5 Testes da derivada primeira e da derivada segunda5.6 Assíntotas horizontais e verticais5.7 Esboços de gráficos de funções5.8 Funções hiperbólicas5.9 Problemas de otimização6. A INTEGRAL INDEFINIDA6.1 A diferencial6.2 A operação inversa da derivação6.3 Teorema sobre integrais indefinidas6.4 Integrais imediatas6.5 Integrais por substituição algébrica6.6 Integrais por partes6.7 Integrais por substituições trigonométricas6.8 Integrais de funções racionais6.9 Equações diferenciais simples e suas soluções

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaTHOMAS, G. B. Cálculo. Vol. 1, 11a. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 6a. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.MUNEM, M. & FOULIS, D. J. Cálculo. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos,1982.Bibliografia ComplementarSWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1, 2a. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1994.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1, 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos, 2001.BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1 e Pré Cálculo. São Paulo: Makron Books, 2006.GONÇALVES, M. B. & FLEMMING, D. M. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6a. ed. SãoPaulo: Prentice Hall, 2006.

FAMAT49011 - Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Geometria Analítica ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL





CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA, MECATRÔNICA E AERONAUTICA

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUtilizar os fundamentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para aplicação e análise dos problemas deEngenharia.

EMENTA RESUMIDAGeometria analítica no plano: reta; circunferência; elipse; hipérbole; parábola; coordenadas polares. Geometriaanalítica no espaço: vetores no espaço; retas; planos; quádricas; superfícies cilíndricas; superfícies de revolução;coordenadas esféricas e cilíndricas.

EMENTA DETALHADA1. GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO:1.1 A reta: coeficiente angular, equações reduzida e geral (revisão).1.2 Lugares geométricos.1.3 A circunferência.1.4 Translação de eixos.1.5 A elipse: definição, elementos e equação reduzida.1.6 A hipérbole: definição, elementos e equação reduzida.1.7 A parábola: definição, elementos e equação reduzida.1.8 Coordenadas polares: as coordenadas polares e equações polares de curvas simples.2. VETORES NO ESPAÇO:2.1 Segmentos orientados e vetores.2.2 Operações sobre vetores: adição e multiplicação por escalar e propriedades.2.3 Dependência e independência linear.2.4 Norma (módulo) e produto interno (escalar) e suas propriedades.2.5 Determinação do ângulo entre dois vetores.2.6 Produto vetorial e significado geométrico de sua norma.2.7 Produto misto e significado geométrico de seu módulo.3. PLANOS E RETAS:3.1 Coordenadas cartesianas no espaço: distância entre dois pontos e ponto médio de umsegmento.3.2 Equações do plano: geral e paramétrica.3.3 Distância de ponto a plano.

3.4 Dois planos: posições relativas e distância entre planos paralelos.3.5 Equações da reta: paramétrica e simétrica.3.6 A reta como intersecção de dos planos secantes.3.7 Distância de ponto a reta.3.8 Duas retas: posições relativas, obtenção da intersecção e distância entre retas paralelas.3.9 Reta e plano: posições relativas, obtenção da intersecção.4. QUÁDRICAS:4.1 A esfera.4.2 Cilindros quádricos.4.3 Quádricas de revolução.4.4 O elipsóide.4.5 Os hiperbolóides de uma e de duas folhas.4.6 O cone quádrico.4.7 Os parabolóides elíptico e hiperbólico.5. COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS:5.1 O sistema de coordenadas cilíndricas.5.2 O sistema de coordenadas esféricas.5.3 Equações cilíndricas e esféricas de planos e quádricas.

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaBOULOS, P. & CAMARGO, I. Geometria Analítica - Um Tratamento Vetorial. 3a. ed. São Paulo: PrenticeHall, 2005.SANTOS, N. M. Vetores e Matrizes: uma introdução à álgebra linear. São Paulo: Thomson Pioneira,2007.STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2a. ed. São Paulo: Makron Books. 1987.Bibliografia ComplementarMELLO, D. A. & WATANABE, R. G. Vetores e uma Iniciação à Geometria Analítica. São Paulo: EditoraLivraria da Física, 2010.SANTOS, F. J. & FERREIRA, S. F. Geometria Analítica. São Paulo: Bookman, 2009.LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira deMatemática. (Coleção Matemática Universitária). 2001.WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.

FAMAT49020 - Cálculo Diferencial e Integral 2


FICHA DE DISCIPLINA





Observação: Alem do pré-requisito, para esta disciplina o discente deve ter conhecimentos básicos de GeometriaAnalítica.

PRÉ-REQUISITOS: FAMAT49010 – Cálculo Diferenciale Integral I




EMENTA RESUMIDAIntegrais definidas e suas aplicações; funções reais de várias variáveis reais; integrais múltiplas; funções vetoriais deuma variável real.

EMENTA DETALHADA1. A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES1.1 A integral definida como limite de somas de Riemann1.2 Significado geométrico e propriedades1.3 Teorema Fundamental do Cálculo1.4 Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas1.5 Volumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias1.6 Comprimentos de arcos1.7 Áreas de superfícies de revolução1.8 Integrais impróprias1.9 Integrais de funções seccionalmente contínuas2. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS2.1 Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico2.2 Limites e continuidade2.3 Derivadas parciais e seu significado2.4 Diferenciabilidade2.5 A diferencial: significado geométrico e aplicações2.6 Regra da cadeia2.7 Derivada direcional e seu significado geométrico2.8 Gradiente, reta normal e plano tangente2.9 Derivadas parciais de ordem superior

2.10 Máximos e mínimos de uma função2.11 Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange2.12 Problemas de otimização3. INTEGRAIS MÚLTIPLAS3.1 Integrais iteradas3.2 Integral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas (cálculos de áreas e volumes)3.3 Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polares3.4 Integral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica (cálculo de volumes)3.5 Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.4. FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL4.1. Definição e significado físico da imagem (vetor posição)4.2. Derivada de uma função vetorial: vetores velocidade e aceleração4.3. Derivadas do produto escalar e do produto vetorial4.4. Integração de funções vetoriais

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaTHOMAS, G. B. Cálculo. Vols. 1 e 2, 11a. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.STEWART, J. Cálculo. Vols. 1 e 2, 6a. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.MUNEM, M. & FOULIS, D. J. Cálculo. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos,1982.Bibliografia ComplementarSWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vols. 1 e 2, 2a. ed. São Paulo: Makron Books,1994.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vols. 1 e 2, 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1994.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1, 2 e 3, 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicose Científicos, 2001.BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1 e Pré Cálculo. São Paulo: Makron Books, 2006.BOULOS, P. & ABUD, Z. I. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 2, 2a. ed. São Paulo: Makron Books,2002.GONÇALVES, M. B. & FLEMMING, D. M. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6a. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2006.GONÇALVES, M. B. & FLEMMING, D. M. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas,integrais de linha e superfícies. 2a. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007.

FAMAT49022 - Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Álgebra Linear ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL






OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUsar os fundamentos e os métodos da Álgebra Linear, nos domínios da aplicação e da análise, como ferramentasmatemáticas para a solução de problemas científicos da engenharia.

EMENTA RESUMIDAMatrizes e sistemas lineares; Espaços vetoriais; Transformações lineares; Produtos internos.

EMENTA DETALHADA1. SISTEMAS LINEARES:1.1 Definição e classificação de sistemas.1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.1.3 Escalonamento de sistemas.2. MATRIZES2.1 Definição de matriz e operações matriciais.2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.2.3 Inversão de matrizes.2.4 Sistemas de Cramer.2.5 Autovalores e autovetores de uma matriz.3. ESPAÇOS VETORIAIS:3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço3.3. Dependência e independência linear3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES:4.1 Definição e propriedades de transformações lineares4.2 A matriz de uma transformação linear4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear5. PRODUTO INTERNO:5.1. Definição e propriedades de produto interno5.2. Norma5.3. Ortogonalidade

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaCALLIOLI, C. A., DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1990.BOLDRINI, J. L., COSTA, S. I. R., FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1986.ANTON, H. A. & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.Bibliografia ComplementarLIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira deMatemática. (Coleção Matemática Universitária), 2001.CARVALHO, J. P. Álgebra Linear: introdução. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos &Editora Universidade de Brasília, 1977.POOLE, D. Álgebra Linear. São Paulo: Thomson Pioneira, 2003.LAWSON, T. Álgebra Linear. São Paulo: Edgard Blucher, 1997.LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3a. ed. Porto Alegre: Bookmam. (Coleção Schaum). 2003.

FAMAT49021 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA





OBS: Para esta disciplina o discente deve ter conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral I.PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Nenhum


OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUtilizar os fundamentos da Estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de engenharia,especialmente os de natureza experimental.

EMENTA RESUMIDADistribuição de freqüências, amostragem, variáveis aleatórias, variáveis discretas, Intervalos de confiança, testes de hipótese, regressão e correlação.

EMENTA DETALHADA1. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS1.1. Coleta de dados1.2. Apresentação dos dados1.3. População e amostra1.4. Varáveis discretas e contínuas1.5. Medidas de posição para dados agrupados e não agrupados1.6. Quartis, decis, pertencis e moda1.7. Medidas de dispersão, assimetria e curtose2. AMOSTRAGEM2.1. Vantagem do método de amostragem2.2. Utilizações2.3. Principais fases de um levantamento por amostragem2.4. Amostragem aleatória simples2.5. Tipos de amostragem2.6. Tabelas de números aleatórios e seu uso3. PROBABILIDADE3.1. Introdução à teoria de conjuntos3.2. Experiência aleatória3.3. Espaço amostral3.4. Eventos3.5. Frequência

3.6. Axiomas de probabilidade3.7. Teoremas fundamentais3.8. Métodos de enumeração3.9. Regras da multiplicação e adição – permutação – combinação e arranjo3.10. Probabilidade condicionada3.11. Eventos independentes3.12. Teoremas de Bayes4. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (VA)4.1. V.A. contínuas e discretas unidimensionais4.2. Eventos equivalentes4.3. V. A. contínuas e discretas bidimensionais, função de probabilidade, distribuição deprobabilidade, função densidade de probabilidade conjunta, distribuições de probabilidademarginiais e condicionadas4.4. V.A. independentes4.5. Funções de V.A.4.6. Valor esperado de uma variável aleatória4.7. Expectância de uma função V.A.4.8. Propriedade da variância4.9. Propriedade do valor esperado4.10. Variância de V.A4.11. Propriedade da variância4.12. Coeficiente de correlação4.13. Momentos ordinários e centrais4.14. Distribuições de variáveis aleatórias discretas: binomial, hipergeométrica, Poisson,geométrica e Pascal4.15. Distribuição de varáveis aleatórias contínuas: normal e exponencial5. DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS5.1. Distribuição da média amostral5.2. Teorema do limite central5.3. Distribuição t de Student5.4. Distribuição qui-quadrado5.5. Distribuição F de Snedecor6. INTERVALOS DE CONFIANÇA6.1. Para a média, proporção, diferença de médias, diferença de proporções, variância7. TESTES DE HIPÓTESE7.1. para a média, variâncias, proporções7.2. Bondade do ajuste e independência8. REGRESSÃO E CORRELAÇÃO8.1. Método dos mínimos quadrados8.2. Correlação simples8.3. Correlação populacional e amostral

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaBUSSAB, W. O. & MORETTIN, P. A. Estatística Básica. São Paulo: Saraiva, 2003.WALPOLE, R. E., MYERS, R. H., MYERS, S. L. & YE, K. Probabilidade e estatística para engenharia eciências. São Paulo: Prentice Hall, 2009.MONTGOMERY, D. C. & RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 2a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2008.SPIEGEL, M. R. Probabilidade e Estatística. São Paulo: Makron Books, 1978.COSTA NETO, P. L. O. Estatística. 3a. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.Bibliografia ComplementarLOPES, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.MEYER, P.L. Probabilidade - Aplicação à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos, 1980.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Inferência . Vol. 2. São Paulo: Makron Books, 1999.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 9a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2005.

FAMAT49030 - Cálculo Diferencial e Integral 3


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 3


CÓDIGO: FAMAT49030 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: FAMAT49020 - Cálculo Diferenciale Integral 2




EMENTA RESUMIDAIntegrais de linha e de superfície; séries numéricas e de potências: equações diferenciais ordinárias de primeiraordem; equações diferenciais lineares de segunda ordem.

EMENTA DETALHADA1. INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE:1.1 Parametrização de curvas.1.2 Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico.1.3 Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico.1.4 Campos conservativos.1.5 Teorema de Green.1.6 Cálculo da área de gráficos de funções 2:f WW � �1.7 Integrais de superfície (sobre gráficos de funções).1.8 Fluxo de um fluido através de uma superfície.1.9 Divergente e rotacional.1.10 Teoremas de Gauss e de Stokes.2. SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS:2.1 Séries infinitas: definição e convergência.2.2 Uma condição necessária à convergência.2.3 Séries de termos não-negativos: testes da comparação, da comparação no limite, daintegral.2.4 As p-séries (séries hiper-harmônicas).2.5 Séries alternadas: teste de Leibniz e determinação aproximada da soma.2.6 Convergência absoluta.

2.7 Testes da razão e da raiz.2.8 Séries de potências: definição, intervalo e raio de convergência.2.10 Derivação e integração de séries de potências.2.11 Séries de Taylor.3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a ORDEM:3.1 Equações lineares.3.2 Equações de Bernoulli.3.3 Equações separáveis.3.4 Equações homogêneas.3.5 Equações exatas.3.6 Aplicações.4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 2a ORDEM:4.1 A equação linear homogênea.4.2 Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes.4.3 Raízes reais distintas.4.4 Raízes complexas.4.5 Raízes reais iguais e o método da redução de ordem.4.6 Equações de Cauchy-Euler.4.7 A equação linear não-homogênea.4.8 Método da variação dos parâmetros.4.9 Método da tentativa criteriosa (coeficientes a determinar).4.10 Uma extensão: equações diferenciais de ordem n > 2 , suas soluções e métodos deresolução.4.11 Aplicação: vibrações mecânicas.4.12 Resoluções de equações diferenciais lineares de segunda ordem por séries de potências emtorno de pontos ordinários e singulares regulares.

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaTHOMAS, G. B. Cálculo. Vol. 2, 11a. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.STEWART, J. Cálculo. Vol. 2, 6a. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009.ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vol. 1, 3a. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.BOYCE, W. E. & DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9ª. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2010.Bibliografia ComplementarMUNEM, M. & FOULIS, D. J. CÁLCULO . VOL. 2. RIO DE JANEIRO: LTC - LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS, 1982.SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2, 2a. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2, 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1994.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 3, 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos, 2001.BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas Aplicações, 6a. ed. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1999.EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares - com problemas de contorno. 3a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1995.

FAMAT49040 - Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Métodos Matemáticos Aplicados àEngenharia


CÓDIGO: FAMAT49040 PERÍODO: Quarto



PRÉ-REQUISITOS: FAMAT49030 - Cálculo Diferenciale Integral 3



OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAAplicar efetivamente os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral na solução e na análise de problemas deengenharia.

EMENTA RESUMIDAFunções de uma variável complexa; transformada de Laplace; Séries de Fourier; Integrais e transformadas de Fourier;Equações diferenciais parciais.

EMENTA DETALHADA1. NÚMEROS COMPLEXOS1.1 Números complexos, operações.1.2 Forma polar dos números complexos, potenciação e radiciação.1.3 A exponencial complexa.2. TRANSFORMADA DE LAPLACE2.1 A função gama.2.2 Funções seccionalmente contínuas e funções de ordem exponencial.2.3 Definição e condições de existência da transformada de Laplace.2.4 Propriedades fundamentais, transformada de funções especiais, teorema do deslocamento.2.5 Transformação de problemas de valor inicial.2.6 Transformada inversa: método das frações parciais.2.7 Transformadas de funções periódicas.2.8 Funções de Heaviside e função impulso e suas transformadas.2.9 Teorema da Convolução.2.10 Aplicação: vibrações mecânicas.3. SÉRIES DE FOURIER3.1 Funções periódicas.3.2 Séries de Fourier e condições de Dirichlet para convergência.3.3 Expansão de funções periódicas em séries de Fourier, fenômeno de Gibbs.3.4 Expansão de funções periódicas pares e de funções periódicas ímpares em séries de Fourier.

3.5 Expansão de funções não-periódicas em séries de Fourier.3.6 Diferenciação e integração de séries de Fourier.3.7 Identidade de Parseval.3.8 Séries de Fourier na forma complexa.4. INTEGRAIS DE FOURIER4.1 Integral de Fourier como um limite de uma série de Fourier.4.2 Identidade de Parseval para integrais de Fourier.4.3 Integrais cosseno e seno de Fourier.4.4 Transformada de Fourier.4.5 Transformadas cosseno e seno de Fourier.4.6 Teorema da Convolução.5. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS5.1 Definição, classificação e redução à forma canônica.5.2 Exemplos de equações diferenciais parciais clássicas.5.3 Princípio de superposição e separação de variáveis.5.4 Condições de contorno e condições iniciais, problemas de valores de contorno.5.5 Resolução da equação unidimensional do calor.

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaÁVILA, G. S. S. Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos eCientíficos, 1990.BOYCE, W. E. & DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores deContorno. 9ª. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2010.ZILL, D. G. & CULLEN, M. S. Equações Diferenciais. Vols. 1 e 2, 3a. ed. São Paulo: Makron Books,2000.Bibliografia ComplementarHSU, H.P. Análise de Fourier. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1973.EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares - com problemas de contorno. 3a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1995.SPIEGEL, M. R. Análise de Fourier. São Paulo: McGraw-Hill. (Coleção Schaum). 1976.SPIEGEL, M. R. Transformadas de Laplace. São Paulo: McGraw-Hill. (Coleção Schaum). 1965.MEDEIROS, L. A. & ANDRADE, N. Iniciação às Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro: LTC -Livros Técnicos e Científicos, 1978.KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vol. 2. São Paulo: Edgard Blucher & Editora da USP, 1972.KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1979.WYLIE, C. R. & BARRETT, L. C. Advanced Engineering Mathematics. New York: McGraw-Hill, 1995.

FAMAT49050 - Cálculo Numérico


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: FAMAT49050 PERÍODO: Quinto



PRÉ-REQUISITOS: FAMAT49040 - MétodosMatemáticos Aplicados à Engenharia


CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA, MECATRÔNICA E AERONÁUTICA

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAExplicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e empregá-los, com senso crítico, à solução de problemasde engenharia, fazendo uso de uma linguagem científica para programá-los.

EMENTA RESUMIDAIntrodução; zeros de funções; sistemas de equações lineares, ajuste de curvas, interpolação; integração numérica;equações diferenciais ordinárias.

EMENTA DETALHADA1. ZEROS DE FUNÇÕES1.1 Introdução1.2 Isolamento das Raízes1.3 Método da Bisseção1.4 Método da Iteração Linear1.5 Método de Newton Raphson2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES2.1 Introdução2.2 Métodos Iterativos:- Estudo da Convergência dos Métodos Iterativos- Método de Gauss-Jacobi e Método de Gauss-Seidel2.3 Métodos Diretos-Método da Eliminação de Gauss- Inversão de matrizes usando o Método da Eliminação de Gauss3. AJUSTE DE CURVAS – MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS3.1 Caso Discreto: Linear e Não-linear3.2 Análise do resultado: coeficiente de correlação4. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL4.1 Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador4.2 Polinômio de Lagrange

4.3 Fórmula de Newton com Diferenças Divididas4.4 Estudo do erro da interpolação polinomial4.5 Interpolação Inversa5. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA5.1 Introdução5.2 Método de Newton-Cotes:Regra dos TrapéziosRegra 1/3 de SimpsonEstudo do erro da integração numérica6. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS6.1 Introdução6.2 Métodos da Série de TaylorMétodo de EulerMétodos de Runge-Kutta6.3 Métodos de Passo Múltiplo6.4 Equações Diferenciais de ordem superior

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Bibliografia BásicaBARROSO, L.C. ET ALLI. Cálculo Numérico - com aplicações. São Paulo: Harbra, 1987.BURDEN, R. L. & FAIRES, J. D. Numerical Analysis. 4a. ed. Boston: PWS-Kent Publishing Company,1988.RUGGIERO, M. A. G. & LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais. 2a.ed. São Paulo: Makron Books, 1996.Bibliografia ComplementarCASTILHO, J. E. Apostila de Cálculo Numérico. www.castilho.prof.ufu.br, UFU, 2002.CHAPRA, S. C. & CANALE, R. P. Numerical Methods for Engineers. New York: McGraw Hill, 1988.CARNAHAM, B. & LUTHER, H. A. Applied Numerical Methods. New York: Wiley, 1969.GRACE, A. Optimization Toolbox- For use with Matlab. The Math Works Inc., Natick, 1992.SPERANDIO, D., MENDES, J. T. & MONKEN, L. H. Cálculo Numérico. São Paulo: Makron Books, 2003.HAMMING, R. Numerical Methods for Scientists and Enginners. New York: Dover, 1987.Material didático. Projeto PIBEG: http://www.portal.famat.ufu.br/node/278

http://www.portal.famat.ufu.br/node/278

ENGENHARIA QUÍMICA

FAMAT 39003 - Cálculo Diferencial e Integral I


CÓDIGO:

FAMAT 39003


Cálculo Diferencial e Integral I



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

90

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

90

CURSO: Engenharia Química

Usar os conhecimentos básicos do cálculo diferencial e integral unidimensional aos problemas denatureza física e geométrica aplicados à engenharia.

Funções reais de uma variável real; limites e continuidade; derivadas e diferenciais; integralindefinida.

1 Números Reais e Funções1.1 Números reais1.2 Desigualdades1.3 Valor absoluto1.4 Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico1.5 Composta de duas funções1.6 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas1.7 Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa1.8 Funções trigonométricas1.9 Funções logarítmicas e exponenciais


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

1.10 Funções potências de expoentes racionais

2 Limites e Continuidade2.1 Definição de limite2.2 Teoremas sobre limites2.3 Limites laterais2.4 Limites infinitos2.5 Limites no infinito2.6 Continuidade em um ponto e em um intervalo2.7 Teoremas sobre continuidade2.8 Teorema do Confronto e Limites fundamentais

3 Derivadas3.1 Definição, significados geométrico e físico3.2 Equações das retas tangente e normal3.3 A derivada como taxa de variação instantânea3.4 Diferenciabilidade e continuidade3.5 Regras de derivação3.6 Regra de cadeia3.7 Derivada de função inversa3.8 Derivação implícita3.9 Derivadas de ordem superior3.10 Taxas relacionadas

4 Teoremas Sobre Funções Deriváveis4.1 Teorema de Rolle4.2 Teorema do Valor Médio4.3 Regra de L’Hôpital

5 Aplicações da Derivada5.1 Funções crescentes e decrescentes5.2 Máximos e mínimos, relativos e absolutos5.3 Teorema do Valor Extremo5.4 Concavidade e pontos da inflexão5.5 Testes da derivada primeira e da derivada segunda5.6 Assíntotas horizontais e verticais5.7 Esboços de gráficos de funções5.8 Funções hiperbólicas5.9 Problemas de otimização

6 Integral Indefinida6.1 A diferencial6.2 A operação inversa da derivação6.3 Teoremas sobre integrais indefinidas6.4 Integrais imediatas6.5 Integrais por substituição algébrica6.6 Integrais por partes6.7 Integrais por substituições trigonométricas

6.8 Integrais de funções racionais6.9 Equações diferenciais simples e suas soluções

MUNEM, M.; FOULIS, D. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1982.STEWART, J. Cálculo. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.THOMAS, G. et al. Cálculo. 10. ed. São Paulo: Addisson Wesley, 2009.

EDWARDS, C. H.; PEENEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares. 3. ed. Rio de Janeiro:Prentice Hall do Brasil, 1995. GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. Harbra,1994.OLIVEIRA, E.; TYGEL, M. Métodos matemáticos para engenharia. São Carlos: SBMAC, 2005.SWOKOWSKI, EARL W. Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. Makron Books, 1995. v.1-2.



FAMAT 39004 - Cálculo Diferencial e Integral II


CÓDIGO:

FAMAT 39004


Cálculo Diferencial e Integral II



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

90

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

90


Usar os conhecimentos básicos do cálculo diferencial e integral uni e multidimensional aosproblemas de natureza física e geométrica aplicados à engenharia.

Integral definida; integrais impróprias; funções reais de várias variáveis reais; integrais múltiplas;funções vetoriais de uma variável real.

1 Integral Definida e Suas Aplicações

1.1 A integral definida como limite de somas de Riemann

1.2 Significado geométrico e propriedades

1.3 Teorema Fundamental do Cálculo

1.4 Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas

1.5 Volumes sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias.

1.6 Comprimentos de arcos

1.7 Áreas de superfícies de revolução


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

1.8 Integrais impróprias

1.9 Integrais de funções seccionalmente contínuas

2 Funções Reais de Várias Variáveis Reais

2.1 Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico

2.2 Limites e continuidade

2.3 Derivadas parciais e seu significado

2.4 Diferenciabilidade

2.5 A diferencial: significado geométrico e aplicações

2.6 Regra da cadeia

2.7 Derivada direcional e seu significado geométrico

2.8 Gradiente, reta normal e plano tangente

2.9 Derivadas parciais de ordem superior

2.10 Máximos e mínimos de uma função

2.11 Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange

2.12 Problemas de otimização

3 Integrais Múltiplas

3.1 Integrais iteradas

3.2 Integral dupla: definição, seu cálculo por iteração e aplicações geométricas (cálculo de áreas e

volumes)

3.3 Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polares

3.4 Integral tripla: definição, seu cálculo por iteração e aplicação geométrica (cálculo de volumes)

3.5 Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas

4 Funções Vetoriais de uma Variável Real

4.1 Definição e significado físico da imagem (vetor posição)

4.2 Derivada de uma função vetorial: vetores velocidade e aceleração

4.3 Derivadas do produto escalar e do produto vetorial

4.4 Integração de funções vetoriais

MUNEN, M.; FOULIS, D. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1982.STEWART, J. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2005.THOMAS, G. et al. Cálculo. 10. ed. Reading: Addisson Wesley, 2003.

EDWARDS, C. H.; PEENEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares. 3. ed. Rio de Janeiro:Prentice Hall do Brasil, 1995. GUIDORIZZI, H. Um curso de cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra,1994.OLIVEIRA, E.; TYGEL, M. Métodos Matemáticos para Engenharia. S. Carlos: SBMAC, 2005.SWOKOWSKI, EARL W. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books,1995. v.1-2.



FAMAT 39006 - Cálculo Diferencial e Integral III


CÓDIGO:

FAMAT 39006


Cálculo Diferencial e Integral III



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

90

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

90


Usar integração de linha e de superfície em problemas de natureza física e geométrica e usar técnicasde resolução de equações diferenciais em problemas de engenharia, inclusive pelo método deresolução por séries de potências.

Séries numéricas e critérios de convergência; séries de funções; equações diferenciais ordinárias deprimeira ordem; equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e de ordem superior; soluções deequações diferenciais ordinárias por série de potências.

1 Integrais de Linha e de Superfície1.1 Parametrização de curvas1.2 Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico1.3 Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico1.4 Campos conservativos1.5 Teorema de Green1.6 Cálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no plano1.7 Integrais de superfície (sobre gráficos de funções)1.8 Fluxo de um fluido através de uma superfície1.9 Divergente e rotacional


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

1.10 Teoremas de Gauss e de Stokes2 Séries Numéricas e de Potências2.1 Séries infinitas: definição e convergência2.2 As séries geométricas e a série harmônica2.3 Uma condição necessária à convergência2.4 Séries de termos não-negativos: testes da comparação direta, da comparação no limite, da integral2.5 As p-séries (séries hiper-harmônicas)2.6 Séries alternadas: teste de Leibniz e determinação aproximada da soma2.7 Convergência absoluta2.8 Testes da razão e da raiz2.9 Séries de potências: definição, intervalo e raio de convergência2.10 Derivação e integração de séries de potências2.11 Séries de Taylor e Maclaurin3 Equações Diferenciais Ordinárias de 1a Ordem3.1 Equações lineares3.2 Equações de Bernoulli3.2 Equações separáveis3.4 Equações homogêneas3.5 Equações exatas3.6 Aplicações4 Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2a Ordem4.1 A equação linear homogênea4.2 Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes: raízes reais distintas; raízescomplexas; raízes reais iguais e o método da redução de ordem4.3 Equações de Cauchy-Euler4.4 A equação linear não-homogênea4.5 Método da variação dos parâmetros4.6 Método da tentativa criteriosa (coeficientes a determinar)4.7 Uma extensão: equações diferenciais de ordem n > 2, suas soluções e seus métodos de resolução4.8 Resolução de equações diferenciais lineares de segunda ordem por série de potências em torno depontos ordinários e singulares regulares4.9 Aplicação: vibrações mecânicas

BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores decontorno. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.FIGUEIREDO, D. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 10. ed. Reading: Addisson Wesley, 2009.



BRAUN, M. Equações diferenciais e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1979.EDWARDS, C. H.; PEENEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares. 3. ed. Rio de Janeiro:Prentice Hall do Brasil, 1995. GUIDORIZZI, H. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.LEITHOLD, L. O. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994.SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2.ed. São Paulo: Makron Books, 1994.v.2.

FAMAT 39002 - Álgebra Linear


CÓDIGO:

FAMAT 39002


Álgebra Linear



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

45

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

45


Usar os fundamentos e os métodos da Álgebra Linear, nos domínios da aplicação e da análise, comoferramentas matemáticas para a solução de problemas engenharia.

Matrizes e sistemas lineares. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Produtos internos.

1 Sistemas Lineares1.1 Definição e classificação de sistemas1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas1.3 Escalonamento de sistemas

2 Matrizes2.1 Definição de matriz e operações matriciais2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz2.3 Inversão de matrizes2.4 Sistemas de Cramer2.5 Autovalores e autovetores de uma matriz


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

3 Espaços Vetoriais3.1 Definição e propriedades do espaço vetorial3.2 Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço3.3 Dependência e independência linear3.4 Base e dimensão de um espaço vetorial

4 Transformações lineares4.1 Definição e propriedades de transformações lineares4.2 A matriz de uma transformação linear4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear

5 Produto Interno5.1 Definição e propriedades de produto interno5.2 Norma5.3 Ortogonalidade

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.CALLIOLI, C. A.; DOMINGOS, H. H.; COSTA, R. F. Álgebra linear e aplicações. 4. ed. SãoPaulo: Atual Editora, 1978. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1987.

BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R., RIBEIRO, V. L. F. F.; WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3. ed.São Paulo: Harbra, 1986. LANG, S. Linear álgebra. 4. ed. New York: Addison-Wesley Pub. Company, 1969.LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Makron Books, 1971. SANTOS, N. Vetores e matrizes. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1981. STRANG, G. Linear algebra and its applications. 2. ed. Orlando: Academic Press, 1980.



FAMAT 39108 - Geometria Analítica


CÓDIGO:

FAMAT 39108


Geometria Analítica



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

60


Utilizar os fundamentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para aplicação e análise dos problemas de Engenharia.

Geometria analítica no plano: reta; circunferência; elipse; hipérbole; parábola; coordenadas polares. Geometria analítica no espaço: vetores no espaço; retas; planos; quádricas; superfícies cilíndricas; superfícies de revolução; coordenadas esféricas e cilíndricas.

1 Geometria Analítica no Plano1.1 A reta: coeficiente angular, equações reduzida e geral (revisão)1.2 Lugares geométricos1.3 A circunferência1.4 Translação de eixos1.5 A elipse: definição, elementos e equação reduzida1.6 A hipérbole: definição, elementos e equação reduzida1.7 A parábola: definição, elementos e equação reduzida1.8 Coordenadas polares: as coordenadas polares e equações polares de curvas simples


EMENTA

PROGRAMA

OBJETIVOS

2 Vetores no Espaço2.1 Segmentos orientados e vetores2.2 Operações sobre vetores: adição e multiplicação por escalar e propriedades2.3 Dependência e independência linear2.4 Norma (módulo) e produto interno (escalar) e suas propriedades2.5 Determinação do ângulo entre dois vetores2.6 Produto vetorial e significado geométrico de sua norma2.7 Produto misto e significado geométrico de seu módulo3 Planos e Retas3.1 Coordenadas cartesianas no espaço: distância entre dois pontos e ponto médio de um segmento3.2 Equações do plano: geral e paramétrica3.3 Distância de ponto a plano3.4 Dois planos: posições relativas e distância entre planos paralelos 3.5 Equações da reta: paramétrica e simétrica3.6 A reta como intersecção de planos secantes3.7 Distância de ponto a reta3.8 Duas retas: posições relativas, obtenção da intersecção e distância entre retas paralelas e reversas3.9 Reta e plano: posições relativas, obtenção da intersecção4 Quádricas4.1 A esfera4.2 Cilindros quádricos4.3 Quádricas de revolução4.4 O elipsóide4.5 Os hiperbolóides de uma e de duas folhas4.6 O cone quádrico4.7 Os parabolóides elíptico e hiperbólico5 Coordenadas Cilíndricas e Esféricas5.1 O sistema de coordenadas cilíndricas5.2 O sistema de coordenadas esféricas5.3 Equações cilíndricas e esféricas de planos e quádricas

BOULOS, P.; CAMARGO, I. D. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.CALLIOLI, C. A.; DOMINGOS, H. H.; COSTA, R. F. Álgebra linear e aplicações. 4. ed. São Paulo: Atual Editora, 1978. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1987.


LANG, S. Linear Algebra. 4. ed. New York: Addison-Wesley Pub. Company, 1969.LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.SANTOS, N. Vetores e matrizes. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC. 1981. STRANG, G. Linear algebra and its applications. 2. ed. Orlando: Academic Press. 1980.WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.


FAMAT 39005 - Estatística


CÓDIGO:

FAMAT 39005


Estatística



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

60


Utilizar os fundamentos da Estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas deEngenharia, especialmente os de natureza experimental.

Estatística descritiva – resumo de dados; mediadas de posição; medidas de dispersão; técnicas deamostragem; probabilidade; variáveis aleatórias unidimensionais e bidimensionais; distribuição devariáveis aleatórias discretas; distribuição de variáveis aleatórias contínuas; distribuições amostrais;estimação – intervalos de confiança; decisão – testes de hipóteses; regressão e correlação linear.

1 Estatística Descritiva – Resumo de Dados1.1 Introdução – definições e conceitos básicos da estatística1.2 Distribuições de frequências para variáveis discretas e contínuas1.3 Principais tipos de representações gráficas

2 Medidas de Posição2.1 Mediana e moda para dados agrupados e não agrupados2.2 Média aritmética para dados agrupados e não agrupados2.3 Propriedades da média aritmética2.4 Outras medidas de posição (média geométrica, média ponderada, média harmônica, separatrizes)


EMENTA

PROGRAMA

OBJETIVOS

3 Medidas de Dispersão3.1 Amplitude total3.2 Variância e desvio padrão3.3 Propriedades da variância e do desvio padrão3.4 Coeficiente de variação3.5 Erro padrão da média

4 Técnicas de Amostragens4.1 Amostragem probabilística e amostragem não probabilística4.2 Amostragem aleatória simples4.3 Amostragem sistemática4.4 Amostragem estratificada

5 Probabilidade5.1 Introdução: conceitos e propriedades5.2 Operações com eventos5.3 Probabilidade condicionada5.4 Independência de eventos5.5 Teorema de Bayes

6 Variáveis Aleatórias Unidimensionais e Bidimensionais6.1 Variáveis aleatórias discretas6.2 Variáveis aleatórias contínuas6.3 Esperança matemática6.4 Função de distribuição 6.5 Distribuições marginais e distribuição conjunta para variáveis discretas e contínuas6.6 Distribuições condicionais6.7 Independência de variáveis aleatórias6.8 Covariância e coeficiente de correlação

7 Distribuições de Probabilidade Discretas7.1 Distribuição de Bernoulli7.2 Distribuição binomial7.3 Distribuição Poisson

8 Distribuições de Probabilidade Contínuas8.1 Distribuição normal8.2 Distribuição exponencial

9 Distribuições Amostrais9.1 Teorema do Limite Central9.2 Distribuição amostral da média para pequenas amostras – Distribuição t – Student9.3 Distribuição amostral da variância – Distribuição de qui-quadrado9.4 Distribuição amostral da relação entre variância – Distribuição F

10 Estimação – Intervalos de Confiança10.1 Intervalos de confiança para média

10.2 Intervalos de confiança para proporção 10.3 Intervalo de confiança para variância

11 Decisão – Teoria da Decisão11.1Introdução – Definições e erros envolvidos nos testes de hipóteses11.2Teste de hipóteses para médias e diferença de médias11.3Teste de hipóteses para proporção e diferença entre proporções11.4Teste de hipótese para variâncias e relação entre variâncias11.5Teste de qui-quadrado para aderência e para independência

12 Regressão e Correlação Linear12.1 Modelo de regressão linear simples – Método dos mínimos quadrados12.2 Coeficiente de correlação de Pearson

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatística básica. 6. ed. Saraiva, São Paulo, 2002.MORETTIN, L. G. Estatística básica: probabilidade. 7. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2010.TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgar Blucher, 1989.COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades: resumos teóricos, exercíciosresolvidos, exercícios propostos. São Paulo: Edgard Blucher, 1974.FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A. Curso de estatística. 3. ed. São Paulo: Atlas, 1996.MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1984.WALPOLE, R. E. et al. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. 8. ed. São Paulo:Pearson Prentice Hall, 2009.



FAMAT 39007 - Cálculo Numérico


CÓDIGO:

FAMAT 39007


Cálculo Numérico



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

60

CH TOTAL PRÁTICA:

15

CH TOTAL:

75


Explicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e empregá-los, com senso crítico, àsolução de problemas de engenharia, fazendo uso de uma linguagem científica para programá-los.

Introdução; zeros de funções; sistemas de equações lineares, ajuste de curvas, interpolação;integração numérica; solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

1 Zeros de Funções1.1 Introdução1.2 Isolamento das raízes1.3 Método da bisseção1.4 Método da iteração linear1.5 Método de Newton Raphson

2 Sistemas de Equações Lineares2.1 Introdução2.2 Métodos iterativos:estudo da convergência; métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel2.3 Métodos diretos: método da eliminação de Gauss


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

3Ajuste de Curvas – Método dos Quadrados Mínimos3.1 Caso discreto: linear e não-linear3.2 Análise do resultado: coeficiente de correlação

4 Interpolação Polinomial4.1 Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador4.2 Polinômio de Lagrange4.3 Fórmula de Newton com diferenças divididas4.4 Estudo do erro da interpolação polinomial4.5 Interpolação inversa

5 Integração Numérica5.1 Introdução5.2 Métodos de Newton-Cotes: regras dos trapézios e 1/3 de Simpson 5.3 Estudo do erro da integração numérica5.4 Método da Quadratura Gaussiana

6 Equações Diferenciais Ordinárias6.1 Introdução6.2 Métodos de passo simples: métodos da série de Taylor; de Euler e de Runge-Kutta 6.3 Métodos de passo múltiplo6.4 Solução numérica de equações diferenciais de ordem superior

BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Numerical analysis. 4. ed. Boston: PWS-Kent, 1989.RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2.ed. São Paulo: Makron Books, 1997. SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.;MONKEN, L. H. Cálculo numérico. São Paulo: Makron Books,2003.

ARENALES, S. H. V.; DAREZZO FILHO, A.Cálculo Numérico: Aprendizagem com apoio desoftware. São Paulo: Thomson Learning, 2008.BURIAN, R.; LIMA, A. C.; HETEM JUNIOR, A. Cálculo Numérico. Rio de Janeiro: LivrosTécnicos e Científicos, 2007.CARNAHAM, B.; LUTHER, H. A. Applied Numerical Methods. New York: Wiley, 1969.CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. Métodos Numéricos para Engenharia. New York: McGraw Hill,2008.DALCÍDIO, D. M.;MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional: teoria e prática. 2. ed. SãoPaulo: Atlas, 1994.



FAMAT 39008 - Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia


CÓDIGO:

FAMAT 39008


Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia



SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

75

CH TOTAL PRÁTICA:

-

CH TOTAL:

75


Aplicar efetivamente os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral na solução e na análise de problemasde engenharia.

Funções de uma variável complexa; transformada de Laplace; séries de Fourier; integrais etransformadas de Fourier; equações diferenciais parciais.

1 Números complexos1.1 Números complexos, operações1.2 Forma polar dos números complexos, potenciação e radiciação1.3 A exponencial complexa

2 Transformada de Laplace2.1 A função gama2.2 Funções seccionalmente contínuas e funções de ordem exponencial2.3 Definição e condições de existência da transformada de Laplace2.4 Propriedades fundamentais, transformada de funções especiais, teorema do deslocamento2.5 Transformação de problemas de valor inicial


OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

2.6 Transformada inversa: método das frações parciais2.7 Transformadas de funções periódicas2.8 Funções de Heaviside, função impulso e função de Dirac e suas transformadas2.9 Teorema da Convolução2.10 Aplicação: vibrações mecânicas

3 Séries de Fourier3.1 Funções periódicas3.2 Séries de Fourier e condições de Dirichlet para convergência3.3 Expansão de funções periódicas em séries de Fourier, fenômeno de Gibbs3.4 Expansão de funções periódicas pares e de funções periódicas ímpares em séries de Fourier3.5 Expansão de funções não-periódicas em séries de Fourier3.6 Diferenciação e integração de séries de Fourier3.7 Identidade de Parseval3.8 Séries de Fourier na forma complexa

4 Integrais de Fourier4.1 Integral de Fourier como limite de uma série de Fourier4.2 Identidade de Parseval para integrais de Fourier4.3 Integrais cosseno e seno de Fourier4.4 Transformada de Fourier4.5 Transformadas cosseno e seno de Fourier4.6 Teorema da convolução

5 Equações Diferenciais Parciais5.1 Definição, classificação e redução à forma canônica5.2 Exemplos de equações diferenciais parciais clássicas5.3 Princípio de superposição e separação de variáveis5.4 Condições de contorno e condições iniciais, problemas de valores de contorno5.5 Resolução da equação unidimensional do calor

ÁVILA, G. S. S. Variáveis complexas e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1990.BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores decontorno. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.ZILL, D. G.; CULLEN, M. S. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2000. v.1-2.


EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Equações diferenciais elementares: com problemas decontorno. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1995.KAPLAN, W. Cálculo Avançado. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v.2. KREYSZIG, E. Matemática superior. Rio de Janeiro: LTC, 1979. SPIEGEL, M. R. Análise de Fourier. São Paulo: McGraw-Hill, 1976.WYLIE, C. R.; BARRETT, L. C. Advanced engineering mathematics. New York: McGraw-Hill,1995.


FILOSOFIA

GFI 166 - Fundamentos da Matemática


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Fundamentos da Matemática ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GFI 166 PERÍODO: - X - (Optativa)


( ) OBRIGATÓRIA - ( X ) OPTATIVA


CURSO: FILOSOFIA


Apresentar, em nível introdutório, os fundamentos básicos da lógica-matemática na qual se baseia a Matemática.

EMENTA RESUMIDA

1) A notação matemática2) A lógica-matemática3) Definição, modelo axiomático e convenção4) Teoremas5) Demonstrações6) Conjecturas, problemas em aberto e contra-exemplos7) Sofismas

EMENTA DETALHADA

1) A notação matemáticaA utilidade da notação matemáticaAlgumas das notações mais utilizadasO alfabeto gregoAs notações matemática no passado

2) A lógica-matemáticaA formulação de resultados matemáticos: sentenças (proposições), sentenças abertas e quantificadoresConectivos e proposições compostasSentenças equivalentes na Lógica FormalSentenças condicionais e sentenças implicativasTautologias, contradições e redução do número de conectivosTabelas resumos das Leis do Cálculo Proposicional

3) Definição, modelo axiomático e convenção4) Teoremas

Hipótese e TeseCondição necessária e condição suficienteRecíproca de uma sentençaSentenças equivalentesSentenças equivalentes e definiçõesA bicondicional

5) DemonstraçõesO raciocínio dedutivoTécnicas de demonstraçãoNegação em matemáticaAs demonstrações por redução ao absurdoA contrapositiva de uma sentençaDemonstrações com o auxílio de figurasO método indutivo

6) Conjecturas, problemas em aberto e contra-exemplos7) Sofismas


ALENCAR, E. Iniciação à Lógica Matemática. 21a. ed. São Paulo: Nobel. 2002.

DAVIS, P & HERSH. R. A Experiência Matemática. Lisboa: Grádiva. 1995

DEVLIN, K. Sets, Functions and Logic: an introduction to abstract mathematics. 3rd. ed. New York: Chapman &Hall/CRC. 2004.

FETISSOV, A. I. A Demonstração em Geometria. São Paulo: Atual Editora/Editora MIR. 1997.

IZAR, S. A. & TADINI, W. M. Teoria Axiomática dos Conjuntos. São José do Rio Preto: Editora da Unesp. 1998.

MORAIS, D. C. Um convite à Matemática: fundamentos-lógicos, com técnicas de demonstração, notas históricase curiosidades. (em impressão)

LICENCIATURA EM FÍSICA

GFC 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFC 003 PERÍODO: Primeiro




CURSO: LICENCIATURA EM FÍSICA


Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

Limites e Continuidade;Derivadas;Teoremas sobre Funções Deriváveis;Aplicações da Derivada.

EMENTA DETALHADA

LIMITES E CONTINUIDADE

Definição de limiteTeoremas sobre limitesLimites lateraisLimites infinitosLimites no infinitoContinuidade em um ponto e em um intervaloTeoremas sobre continuidadeLimites fundamentaisDERIVADASDefinição, significados geométrico e físico.Equações das retas tangente e normalA derivada como taxa de variação instantâneaDiferenciabilidade e continuidadeRegras de derivaçãoRegra de cadeiaDerivada de função inversaDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorTaxas relacionadasTEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEISTeorema de RolleTeorema do Valor MédioRegra de L’HôpitalAPLICAÇÕES DA DERIVADAFunções crescentes e decrescentesMáximos e mínimos, relativos e absolutosTeorema do valor extremoConcavidade e pontos da inflexãoTestes da derivada primeira e da derivada segundaAssíntotas horizontais e verticaisEsboços de gráficos de funçõesFunções hiperbólicasProblemas de otimização











GFC 004 - Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFC 004 PERÍODO: Primeiro






Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Geometria Analítica eVetores nos domínios da análise e da aplicação, a fim de modelar e resolver problemas de natureza física egeométrica no decorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

Vetores;Reta;Plano;Cônicas;Superfícies Quádricas.

EMENTA DETALHADA

VETORESVetoresOperações com vetoresVetores no R2 e no R3

Produto escalar e ângulo entre vetores

Produto vetorialProduto mistoRETAEquação vetorial e equações paramétricas de uma retaEquações simétricas e equações reduzidas da retaÂngulo entre duas retasPosições relativas entre duas retasInterseção de duas retasPLANOEquação vetorial e equações paramétricas de um planoEquação geral do planoVetor normal a um planoÂngulo de dois planosÂngulo entre uma reta com um planoInterseção de dois planosInterseção de reta com planoCÔNICASElipse, parábola, hipérbole: definições como lugares geométricos e determinações das equações reduzidasA elipse, a parábola e a hipérbole como seções cônicasTranslação de eixosAplicação das translações ao estudo da equação Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0SUPERFÍCIES QUÁDRICASA esferaSuperfícies cilíndricasEquações reduzidas das quádricas: elipsóide, hiperbolóides de uma e de duas folhas, parabolóides cilíndrico e

hiperbólico e cone quádricoIdentificação de quádricas de revolução








FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFC 010 PERÍODO: Segundo

CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula(4 horas-aula / semana - aulas teóricas)





Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

A Integral IndefinidaA Integral Definida e suas Aplicações;Funções de Várias Variáveis Reais.

EMENTA DETALHADA

A INTEGRAL INDEFINIDAA diferencialA operação inversa da derivaçãoTeorema sobre integrais indefinidasIntegrais imediatas

Integrais por substituição algébricaIntegrais por partesIntegrais por substituições trigonométricasIntegrais de funções racionais

A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕESA integral definida como limite de uma soma de RiemannTeorema Fundamental do CálculoÁreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvasVolumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatiasComprimentos de arcosÁreas de superfícies de revoluçãoIntegrais impróprias

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAISFunções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráficoLimites e continuidadeDerivadas parciaisRegras da cadeiaDerivada direcional e seu significado geométricoGradiente, reta normal e plano tangenteDerivadas parciais de ordem superiorMáximos e mínimos de uma função











GFC 011 - Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFC 011 PERÍODO: Segundo






- Fundamentar os conceitos e desenvolver as técnicas que envolvem sistemas lineares; matrizes e determinantes.- Introduzir os conceitos de espaço vetorial, bases e dimensão. Caracterizar algébrica e geometricamente as

transformações lineares.- Generalizar o conceito de produto interno visto na Geometria Analítica e ortonormalizar bases.- Determinar os autovalores e autovetores de uma matriz.

EMENTA RESUMIDA

Sistemas de equações lineares;Matrizes;Espaços vetoriais;Transformações lineares;Produto interno;Autovalores e autovetores.

EMENTA DETALHADA

SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARESDefinição e Classificação de sistemasOperações elementares sobre um sistema e equivalência entre sistemasEscalonamento de sistema

MATRIZES REAISDefinição de matriz e operações matriciaisOperações elementares sobre as linhas de uma matrizInversão de matrizesAutovalores e autovetores de matrizes

ESPAÇOS VETORIAISDefinição e propriedades do espaço vetorialSubespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaçoDependência e independência linearBase e dimensão de um espaço vetorial

TRANSFORMAÇÕES LINEARESDefinição e propriedades de transformações linearesNúcleo e imagem de uma transformação linearA matriz de uma transformação linear

PRODUTO INTERNODefinição e propriedades de produto internoNormaOrtogonalidadeBases ortonormais e processo de ortonormalização de Gram-Schmidt

AUTOVALORES E AUTOVETORESDefinições, propriedades e interpretação geométricaEquação e polinômio característicos









FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFC 014 PERÍODO: Terceiro






Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral, bem como técnicas de resolução de equações diferenciais, nos domínios da análise e da aplicação, a fimde modelar e resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

Integrais Múltiplas;Integrais de Linha e Superfície.

EMENTA DETALHADA

INTEGRAIS MÚLTIPLASIntegrais iteradasIntegral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas

(cálculos de áreas e volumes)

Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polaresIntegral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica

(cálculo de volumes)Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.

INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIEParametrização de curvasIntegrais de linha de primeira espécie e seu significado geométricoIntegrais de linha de segunda espécie e seu significado físicoCampos conservativosTeorema de GreenCálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no planoIntegrais de superfície (sobre gráficos de funções)Fluxo de um fluido através de uma superfícieDivergente e rotacional Teoremas de Gauss e Stokes










GFC 019 - Equações Diferenciais Ordinárias


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Equações Diferenciais Ordinárias ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GFC 019 PERÍODO: Quarto







EMENTA RESUMIDA

Séries Numéricas e de Potências;Equações Diferenciais Ordinárias de 1a. Ordem;Equações Diferenciais Ordinárias de Ordem Superior.

EMENTA DETALHADA

SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIASSéries numéricas convergentes e divergentesUma condição necessária à convergênciaPropriedades das séries numéricasSéries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integral

Séries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da somaSéries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raizSéries de potências: intervalo e raio de convergência, diferenciação e integraçãoSéries de Taylor

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a. ORDEMLinearesBernoulliDe variáveis separáveisHomogêneasExatas e fatores integrantesAplicações

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE ORDEM SUPERIORHomogêneas de coeficientes constantesHomogêneas de coeficientes não constantes, método da redução de ordem, equações de EulerNão-homogêneas de coeficientes não constantes, método da variação dos parâmetrosNão-homogêneas de coeficientes constantes, método dos coeficientes a determinar (da tentativa criteriosa)Resolução por sériesUma extensão: equações lineares de ordem superior à segundaAplicações (vibrações mecânicas e circuitos elétricos)


ABUNAHMAN, S. A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1979.






KREYSZIG, E. Matemática Superior. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1979.


ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira - ThomsonLearning, 2003.

FÍSICA MÉDICA E MATERIAIS

GFM004 - Cálculo Diferencial e Integral I

FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GFM004 PERÍODO: Primeiro




CURSO: FÍSICA MÉDICA E MATERIAIS

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAEspera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDANúmeros reais e funções; limites e continuidade; derivadas; teoremas sobre funções deriváveis; aplicações daderivada; a integral indefinida.

EMENTA DETALHADA1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES (12 aulas)1.1 Números reais1.2 Desigualdades1.3 Valor absoluto1.4 Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico1.5 Composição de funções1.6 Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas1.7 Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa1.8 Funções trigonométricas1.9 Funções logarítmicas e exponenciais1.10 Funções potências de expoentes racionais 2. LIMITES E CONTINUIDADE (18 aulas)2.1 Definição de limite2.2 Teoremas sobre limites2.3 Limites laterais 2.4 Limites infinitos2.5 Limites no infinito2.6 Continuidade em um ponto e em um intervalo2.7 Teoremas sobre continuidade2.8 Teorema do Confronto e limites fundamentais3. DERIVADAS (20 aulas)

3.1 Definição, significados geométrico e físico.3.2 Equações das retas tangente e normal3.3 A derivada como taxa de variação instantânea3.4 Diferenciabilidade e continuidade3.5 Regras de derivação3.6 Regra de cadeia3.7 Derivada de função inversa3.8 Derivação de uma função definida implicitamente3.9 Derivadas de ordem superior3.10 Taxas relacionadas4. TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS (05 aulas)4.1 Teorema de Rolle4.2 Teorema do valor médio4.3 Regra de L’Hôpital5. APLICAÇÕES DA DERIVADA (17 aulas)5.1 Funções crescentes e decrescentes5.2 Máximos e mínimos relativos e absolutos5.3 Teorema do Valor Extremo5.4 Concavidade e pontos da inflexão5.5 Testes da derivada primeira e da derivada segunda5.6 Assíntotas horizontais e verticais5.7 Esboços de gráficos de funções5.8 Funções hiperbólicas5.9 Problemas de otimização6. A INTEGRAL INDEFINIDA (18 aulas)6.1 A diferencial6.2 A operação inversa da derivação6.3 Teorema sobre integrais indefinidas6.4 Integrais imediatas6.5 Integrais por substituição algébrica6.6 Integrais por partes6.7 Integrais por substituições trigonométricas6.8 Integrais de funções racionais6.9 Equações diferenciais simples e suas soluções

BIBLIOGRAFIA (sugestão)EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - LivrosTécnicos e Científicos Editora, 1999.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 2001.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:Editora Saraiva, 2003.MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1982.SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2006.SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 11a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2006.

GFM005 - Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFM005 PERÍODO: Primeiro



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: NenhumCURSO: FÍSICA MÉDICA E MATERIAIS

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAEspera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Geometria Analítica evetores nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDAVetores; Reta no espaço; Plano; Distâncias; Cônicas; Coordenadas Polares; Superfícies Quádricas.

EMENTA DETALHADA1 VETORES (20 aulas) 1.1 Vetores1.2 Operações com vetores1.3 Vetores no R2 e no R3

1.4 Produto escalar e ângulo entre vetores1.4 Produto vetorial1.5 Produto misto2 RETA (10 aulas)2.1 Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta2.2 Equações simétricas e equações reduzidas da reta2.3 Ângulo entre duas retas2.4 Posições relativas entre duas retas2.5 Interseção de duas retas3 PLANO (10 aulas)3.1 Equação vetorial e equações paramétricas de um plano3.2 Equação geral do plano3.3 Vetor normal a um plano3.4 Ângulo de dois planos3.5 Ângulo entre uma reta com um plano3.6 Interseção de dois planos3.7 Interseção de reta com plano4 DISTÂNCIAS (4 aulas)4.1 Distância entre dois pontos4.2 Distância de ponto a reta

4.3 Distância de ponto a plano4.4 Distância entre duas retas4.5 Distância entre reta e plano4.6 Distância entre dois planos5 CÔNICAS (15 aulas)5.1 Elipse, parábola, hipérbole: definições como lugares geométricos e determinações das equações reduzidas5.2 A elipse, a parábola e a hipérbole como seções cônicas5.3Translação de eixos5.4 Aplicação das translações ao estudo da equação Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 06 COORDENADAS POLARES (4 aulas)6.1 O sistema de coordenadas polares6.2 Transformações de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice-versa6.3 Equações polares de algumas curvas6.4 Esboço de curvas a partir de sua equação polar7 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS (12 aulas)7.1 A esfera7.2 Superfícies cilíndricas7.3 Equações reduzidas das quádricas: elipsóide, hiperbolóides de uma e de duas folhas, parabolóides cilíndrico e

hiperbólico e cone quádrico7.4 Identificação de quádricas de revolução.

BIBLIOGRAFIA (sugestão)BOULOS, P. & CAMARGO, I., Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3a. ed. São Paulo: Editora PearsonEducation, 2005.SANTOS, N. M. Vetores e Matrizes. 4ª. ed. Rio de Janeiro: Editora Thomson, 2007.STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analítica, 2a. ed. Rio de Janeiro: Editora Makron Books, 1987.WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.

GFM011 - Cálculo Diferencial e Integral 2


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFM011 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral I


OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAEspera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDAA Integral Definida e suas Aplicações; Funções Vetoriais de Variável Real; Funções de Várias Variáveis Reais;Integrais Múltiplas.

EMENTA DETALHADA1 A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES (18 aulas)1.1 A integral definida como limite de uma soma de Riemann1.2 Significado geométrico e propriedades1.3 Teorema Fundamental do Cálculo1.4 Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas1.5 Volumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias1.6 Comprimentos de arcos1.7 Áreas de superfícies de revolução1.8 Integrais impróprias1.9 Integrais de funções seccionalmente contínuas2 FUNÇÕES VETORIAIS DE VARIÁVEL REAL (06 aulas)2.1 Definição e significado físico da imagem (vetor posição)2.2 Derivada de uma função vetorial: vetores velocidade e aceleração2.3 Derivadas do produto escalar e do produto vetorial2.4 Integração de funções vetoriais3 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS (40 aulas) 3.1 Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico3.2 Limites e continuidade3.3 Derivadas parciais e seu significado3.4 Diferenciabilidade3.5 A diferencial: significado geométrico e aplicações3.6Regras da cadeia3.7Derivada direcional e seu significado geométrico

3.8 Gradiente, reta normal e plano tangente3.9 Derivadas parciais de ordem superior3.10 Máximos e mínimos de uma função3.11 Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange3.12 Problemas de otimização4 INTEGRAIS MÚLTIPLAS (26 aulas)4.1 Integrais iteradas4.2 Integral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas

(cálculos de áreas e volumes)4.3 Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polares4.4 Integral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica

(cálculo de volumes)4.5Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.

BIBLIOGRAFIA (sugestão)EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - LivrosTécnicos e Científicos Editora, 1999.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 2001.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:Editora Saraiva, 2003.MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1982.SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2006.SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 11a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2006.

GFM012 - Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFM012 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: NenhumCURSO: FÍSICA MÉDICA E MATERIAIS

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAEspera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Álgebra Linear nosdomínios da análise e da aplicação, a fim de modelar e resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrerdo curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDAMatrizes e Sistemas Lineares; Espaços Vetoriais; Transformações Lineares.

EMENTA DETALHADAMATRIZES E SISTEMAS LINEARES Definição, Classificação e escalonamento de sistemas lineares.Definição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizesAutovalores e autovetores de matrizes quadradasESPAÇOS VETORIAIS Definição, propriedadesSub-espaços gerados, sub-espaços vetoriaisEspaços vetoriais finitamente geradosDependência e independência linear, base e dimensãoTRANSFORMAÇÕES LINEARES DefiniçãoMatriz de uma transformação linear, composta de transformações linearesNúcleo e imagemAutovalores e autovetores de operadores lineares

BIBLIOGRAFIA (sugestão)ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001.BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: EditoraHarbra, 1980.CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora,2003.KOLMAN, B. & HILL, D.R. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações 8ª. ed, Rio de Janeiro, Editora LTC, 2006.LAY, D.C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2ª. ed. Rio de Janeiro Editora LTC, 2000.POOLE, D. Álgebra Linear 1ª. ed, São Paulo, Thonson Learning, 2006.STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Editora Makron Books, 1987.STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear. São Paulo: Editora Pearson Education, 1990.LIPSCHUTZ, S. & LIPSON, M. Álgebra Linear. 3a. ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Bookman, 2004.

GFM016 - Cálculo Diferencial e Integral 3


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 3


CÓDIGO: GFM016 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral 2


OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAEspera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral, bem como técnicas de resolução de equações diferenciais, nos domínios da análise e da aplicação, a fim demodelar e resolver problemas de natureza física e geométrica no decorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDASéries Numéricas e de Potências; Integrais de Linha e Superfície; Equações Diferenciais Ordinárias de 1a. Ordem;Equações Diferenciais Ordinárias de 2a. Ordem.

EMENTA DETALHADASÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS (21 aulas)Séries numéricas convergentes e divergentesUma condição necessária à convergênciaPropriedades das séries numéricasSéries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integralSéries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da somaSéries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raizSéries de potências: intervalo e raio de convergência, diferenciação e integraçãoSéries de Taylor INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE (31 aulas)Parametrização de curvasIntegrais de linha de primeira espécie e seu significado geométricoIntegrais de linha de segunda espécie e seu significado físicoCampos conservativosTeorema de GreenCálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no planoIntegrais de superfície (sobre gráficos de funções)Fluxo de um fluido através de uma superfície

Divergente e rotacional Teoremas de Gauss e StokesEQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a. ORDEM (14 aulas)LinearesBernoulliDe variáveis separáveisHomogêneasExatas e fatores integrantesAplicaçõesEQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 2a. ORDEM (24 aulas)Homogêneas de coeficientes constantesHomogêneas de coeficientes não constantes, método da redução de ordem, equações de EulerNão-homogêneas de coeficientes não constantes, método da variação dos parâmetrosNão-homogêneas de coeficientes constantes, método dos coeficientes a determinar (da tentativa criteriosa)Resolução por sériesUma extensão: equações lineares de ordem superior à segundaAplicações (vibrações mecânicas e circuitos elétricos)

BIBLIOGRAFIA (sugestão)BOYCE, W. & DIPRIMA R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8a. ed. Rio deJaneiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006.BRAUN, M. Equações Diferenciais e suas Aplicações. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.CULLEN, M. S. & ZILL, D. G. Equações Diferenciais (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. 3a. ed. Rio deJaneiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1995.EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - LivrosTécnicos e Científicos Editora, 1999.GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e CientíficosEditora, 2001.LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.MATOS, M. P. Séries e Equações Diferenciais. São Paulo: Editora Makron Books, 2004.MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora,1982.SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.STEWART, J. Cálculo (2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2006.SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.THOMAS, G. B. Cálculo (2 vols.). 11a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2006.ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2003.

GFM020 - Cálculo Numérico


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GFM020 PERÍODO: Terceiro para Física de Materiais e Quartopara Física Médica



PRÉ-REQUISITOS: Nenhum CÓ-REQUISITOS: Introdução à computação


OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAAplicar os métodos numéricos para resolver problemas em matemática, utilizando softwares e/ou pacotescomputacionais. Analisar a fundamentação teórica, suas vantagens e desvantagens computacionais

EMENTA RESUMIDAEquações não lineares; aproximações de funções; ajuste curvas pelo método dos quadrados mínimos e interpolaçãopolinomial; integração numérica; matrizes e sistemas de equações lineares; equações diferenciais ordinárias.

EMENTA DETALHADA1. EQUAÇÕES NÃO LINEARES1.1. Isolamento das raízes1.2. Metodo Bissecção (Análise da Convergência)1.3. Metodo Iteração Linear (Análise da Convergência)1.4. Método de Newton Raphson1.5. Funções Polinomiais2. APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES2.1. AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS2.1.1. Caso Discreto2.1.2. Caso Contínuo2.1.3. Caso não linear2.2. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL2.2.1. Existência e unicidade do polinômio interpolador2.2.2. Erro na interpolação polinomial2.2.3. Formas de obtenção do polinômio interpolador . Resolução do Sistema Linear . Forma de Lagrange . Forma Newton com diferenças divididas3. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 3.1. Fórmulas de Newton-Cotes

3.2. Regra do Trapézio3.3. Regra do Trapézio Repetida (Erro)3.4. Regra de Simpson3.5. Regra de Simpson Repetida (Erro)4. MATRIZES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES4.1. MÉTODOS EXATOS4.1.1. Sistemas triangulares4.1.2. Método Eliminação de Gauss4.1.3. Estratégia do Pivoteamento4.1.4. Inversão de Matrizes e o Cálculo de Determinante5. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS5.1. Problema de Valor inicial (P.V.I)5.2. Transformação de P.V.I. de ordem n num P.V.I. de 1a ordem5.3. Métodos para solução P.V.I. de 1a ordem5.4. Método de Euler5.5. Erro truncamento local e ordem de um método numérico5.6. Ordem do Método Euler5.7. Metódos da Série de Taylor5.8. Métodos de Rugen-Kutta5.9. Métodos de Passo Múltiplo


BARROSO,L.C. e outros. Cálculo Numérico (com aplicações). São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1987.BURDEN, R.L. and FAIRES, J.D. Numerical Analysis. 4a ed., Boston PWS-Kent Publishing Company, 1988.CONTE, S.D. Elementos de Análise Numérica. Editora Globo, 1977.RUGGIERO, MAG e LOPES, VLR. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo, McGraw-Hill, 1988

FISIOTERAPIA

FAMAT 39502 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: FAMAT 39502 PERÍODO:




CURSO: Fisioterapia

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUtilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas da área de fisioterapia,especialmente os de natureza experimental. Interpretar resultados de análise estatística de dados experimentais.Discutir resultados experimentais com base em estatística.

EMENTA RESUMIDANoções Básicas; Distribuições de Freqüências e Gráficos; Medidas de Posição e de Dispersão; Noções sobreCorrelação e Regressão Linear Simples; Noções de Probabilidades e de Distribuições de Probabilidade; Amostrageme Distribuições Amostrais; Intervalos de Confiança; Testes de Hipóteses.

EMENTA DETALHADA

NOÇÕES BÁSICAS Variáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIAS E GRÁFICOS Diferentes tipos de distribuições de freqüênciasRepresentações gráficas

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Média aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES Coeficiente de correlação de Pearson;Diagrama de Dispersão;Reta de regressão (métodos dos mínimos quadrados)NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADEDefinição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventos

Distribuição binomial e distribuição de Poisson Distribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS Tipos de amostragemDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado (2)Distribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇA Intervalo de confiança para médiaIntervalo de confiança para proporção

TESTES DE HIPÓTESES Testes de hipóteses para média e diferença entre médias;Teste de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTeste de 2 para aderência e independência

BIBLIOGRAFIA (sugestão)Básica:Achcar, J.A. Introdução à Estatística para Ciência e Tecnologia. São Carlos: ICMSC – USP (1993).Bunchaft, G., Kellner, S.R.O. Estatística Sem Mistérios. Petrópolis: Ed. Vozes (1999), v1 - 3.Triola, Mário F., Introdução à Estatística, Ed. LTC (1999) São Paulo.Vieira, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Campus. 1997.

Complementar:Arango, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001Bhattachayya, G., Johnson, R.A. Statistical Concepts and Methods. New York: John Willey & Sons (1984).Bussab, W. O.; Morettin, P. Estatístca Básica. São Paulo : Atual, 2002.Costa Neto, P. L. de O. Estatística. São Paulo : Edgard Blücher, 2002.Freud, J. E.; Simon, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p..Levine, D. M.; Berenson, M. L.; Stephan, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel em português). LTC editora, 2000, 812 p.Lopes, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.Morettin, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.Morettin, L. G. Estatística Básica – Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999Speiegel, M. R. Estatística 3ª Ed. São Paulo, Markon Books , 1993. 642 p.

GESTÃO DA INFORMAÇÃO

GGI 002 - Cálculo 1


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Cálculo 1 ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GGI 002 PERÍODO: Primeiro




CURSO: GESTÃO DA INFORMAÇÃO


Aprender os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral, nos domínios da análise e da aplicação, a fimde resolver problemas quantitativos que exijam cálculo no tratamento da informação.

EMENTA RESUMIDA

Números Reais e Funções. Limites e Continuidade. Derivadas. Teoremas sobre Funções Deriváveis. Aplicações daDerivada. A Integral Indefinida.

EMENTA DETALHADA

1. NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES1.1. Números reais1.2. Desigualdades1.3. Valor Absoluto1.4. Funções: domínio, contra-domínio, imagem e gráfico1.5. Composta de duas funções1.6. Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas1.7. Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa1.8. Funções trigonométricas1.9. Funções logarítmicas e exponenciais1.10. Funções potências de expoentes racionais

2. LIMITES E CONTINUIDADE2.1. Definição de limite2.2. Teoremas sobre limites2.3. Limites laterais2.4. Limites infinitos2.5. Limites no infinito2.6. Continuidade em um ponto e em um intervalo2.7. Teoremas sobre continuidade2.8. Limites fundamentais3. DERIVADAS3.1. Definição, significados geométrico e físico.3.2. Equações das retas tangente e normal3.3. A derivada como taxa de variação instantânea3.4. Diferenciabilidade e continuidade3.5. Regras de derivação3.6. Regra de cadeia3.7. Derivada de função inversa3.8. Derivação implícita3.9. Derivadas de ordem superior3.10. Taxas relacionadas

4. TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS4.1. Teorema de Rolle4.2. Teorema do Valor Médio4.3. Regra de L’Hôpital

5. APLICAÇÕES DA DERIVADA5.1. Funções crescentes e decrescentes5.2. Máximos e mínimos, relativos e absolutos5.3. Teorema do valor extremo5.4. Concavidade e pontos da inflexão5.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda5.6. Assíntotas horizontais e verticais5.7. Esboços de gráficos de funções5.8. Funções hiperbólicas5.9. Problemas de otimização

6. A INTEGRAL INDEFINIDA 6.1. A diferencial6.2. A operação inversa da derivação6.3. Teorema sobre integrais indefinidas6.4. Integrais imediatas6.5. Integrais por substituição algébrica6.6. Integrais por partes6.7. Integrais por substituições trigonométricas

6.8. Integrais de funções racionais6.9. Equações diferenciais simples e suas soluções


EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros


GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos

Editora, 2001.


MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:

Editora Saraiva, 2003.


1982.





GGI 007 - Geometria Analítica e Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GGI 007 PERÍODO: Segundo





OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAConhecer matrizes e álgebra matricial como uma maneira de organizar e trabalhar informações de um modoelegante e compacto. Fundamentar os conceitos e desenvolver as técnicas que envolvem geometria analítica;sistemas lineares; matrizes e determinantes e usar os conhecimentos básicos da Geometria Analítica e ÁlgebraLinear nos domínios da análise e da aplicação, a fim de modelar e resolver problemas de natureza física egeométrica no decorrer do curso e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDAVetores no Plano e no Espaço;Retas, Planos e Distâncias; Curvas Cônicas; Superfícies; Matrizes e SistemasLineares; Espaços Vetoriais e Transformações Lineares.

EMENTA DETALHADA1. VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO 1.1. Soma de Vetores e Multiplicação por Escalar1.2. Produtos de Vetores:

1.2.1. Norma, Produto Escalar e Ângulo entre Vetores1.2.2. Projeção Ortogonal1.2.3. Produto Vetorial1.2.4. Produto Misto

2. RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS 2.1. Retas:

2.1.1. Equação vetorial2.1.2. Equações paramétricas2.1.3. Equações simétricas2.1.4. Equações reduzidas2.1.5. Ângulo entre duas retas2.1.6. Posições relativas entre duas retas

2.2. Planos:2.2.1. Equação vetorial

2.2.2. Equações paramétricas2.2.3. Equação geral2.2.4. Vetor normal a um plano2.2.5. Ângulo entre dois planos2.2.6. Ângulo entre uma reta e um plano

2.3. Distâncias:2.3.1. Entre dois pontos2.3.2. Entre ponto e reta2.3.3. Entre ponto e plano2.3.4. Entre duas retas2.3.5. Entre reta e plano2.3.6. Entre dois planos

3. CURVAS CÔNICAS (8 aulas)3.1. Definição como lugar geométrico, equação reduzida e propriedades de:

3.1.1 Circunferência3.1.2. Elipse3.1.3. Parábola3.1.4. Hipérbole

4. SUPERFÍCIES (8 aulas)4.1. Superfícies esféricas4.2. Superfícies cilíndricas4.3. Superfícies cônicas4.5. Superfícies de revolução4.6. Superfícies quádricas e suas equações reduzidas

5. MATRIZES E SISTEMAS LINEARES (14 aulas)5.1. Definição, Classificação e escalonamento de sistemas lineares5.2. Definição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizes5.3. Autovalores e autovetores de matrizes quadradas

6. ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES (22 aulas)6.1. Definição e propriedades de espaços vetoriais e subespaços vetoriais6.2. Base e dimensão de um espaço vetorial6.3. Definição e propriedades de transformações lineares6.4. A matriz de uma transformação linear6.5. Núcleo e imagem de uma transformação linear

BIBLIOGRAFIA (sugestão)ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001.




LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática(Coleção do Professor de Matemática). 2001.



SANTOS, R. J. Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Belo Horizonte: DM-ICEx-UFMG(www.mat.ufmg.br/~regi). 2004.

SANTOS, R. J. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. Belo Horizonte: DM-ICEx-UFMG(www.mat.ufmg.br/~regi). 2004.


STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Editora Makron Books, 1987.WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.



FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GGI 009 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: Cálculo 1 e Geometria Analítica eÁlgebra Linear




Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial eIntegral nos domínios da análise e da aplicação, a fim de resolver problemas de natureza física e geométrica nodecorrer do curso de Gestão da Informação.

EMENTA RESUMIDA

A Integral Definida e suas Aplicações. Funções Vetoriais de Variável Real. Funções de Várias Variáveis Reais.Integrais Múltiplas.

EMENTA DETALHADA

1. A INTEGRAL DEFINIDA E SUAS APLICAÇÕES 1.1. A integral definida como limite de uma soma de Riemann1.2. Significado geométrico e propriedades1.3. Teorema Fundamental do Cálculo1.4. Áreas de figuras planas: regiões entre curva e eixo e entre curvas1.5. Volumes de sólidos: métodos dos discos circulares, dos anéis circulares e da divisão em fatias1.6. Comprimentos de arcos1.7. Áreas de superfícies de revolução

1.8. Integrais impróprias1.9. Integrais de funções seccionalmente contínuas

2. FUNÇÕES VETORIAIS DE VARIÁVEL REAL 2.1. Definição e significado físico da imagem (vetor posição)2.2. Derivada de uma função vetorial: vetores velocidade e aceleração2.3. Derivadas do produto escalar e do produto vetorial2.4. Integração de funções vetoriais

3. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS 3.1. Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráfico3.2. Limites e continuidade3.3. Derivadas parciais e seu significado3.4. Diferenciabilidade3.5. A diferencial: significado geométrico e aplicações3.6. Regras da cadeia3.7. Derivada direcional e seu significado geométrico3.8. Gradiente, reta normal e plano tangente3.9. Derivadas parciais de ordem superior3.10. Máximos e mínimos de uma função3.11. Máximos e mínimos condicionados: método do multiplicador de Lagrange3.12. Problemas de otimização

4. INTEGRAIS MÚLTIPLAS 4.1. Integrais iteradas4.2. Integral dupla: definição, seu cálculo por iteração e suas aplicações geométricas

(cálculos de áreas e volumes)4.3. Mudança de variáveis: caso geral e coordenadas polares4.4. Integral tripla: definição, seu cálculo por iteração e sua aplicação geométrica

(cálculo de volumes)4.5. Mudanças de variáveis: caso geral, coordenadas cilíndricas e esféricas.


EDWARDS, C. H. & PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica (3 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros


GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos

Editora, 2001.


MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo:

Editora Saraiva, 2003.


1982.







FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GGI 015 PERÍODO: Quarto



PRÉ-REQUISITOS: Cálculo 2 CÓ-REQUISITOS: Nenhum




EMENTA RESUMIDA

Séries Numéricas e de Potências. Integrais de Linha e Superfície. Equações Diferenciais Ordinárias de 1a. Ordem.Equações Diferenciais Ordinárias de 2a. Ordem.

EMENTA DETALHADA

1. SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS1.1. Séries numéricas convergentes e divergentes1.2. Uma condição necessária à convergência1.3. Propriedades das séries numéricas1.4. Séries de termos positivos: testes da comparação, da comparação por limite e da integral

1.5. Séries alternadas: teste da série alternada e estimativa aproximada da soma1.6. Séries de termos quaisquer: convergência absoluta e os testes da convergência absoluta, da razão e da raiz1.7. Séries de potências: intervalo e raio de convergência, diferenciação e integração1.8. Séries de Taylor

2. INTEGRAIS DE LINHA E DE SUPERFÍCIE 2.1. Parametrização de curvas2.2. Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico2.3. Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico2.4. Campos conservativos2.5. Teorema de Green2.6. Cálculo da área de gráficos de funções reais com domínio no plano2.7. Integrais de superfície (sobre gráficos de funções)2.8. Fluxo de um fluido através de uma superfície2.9. Divergente e rotacional 2.10. Teoremas de Gauss e Stokes

3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1a. ORDEM3.1. Lineares3.2. Bernoulli3.3. De variáveis separáveis3.4. Homogêneas3.5. Exatas e fatores integrantes3.6. Aplicações

4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 2a. ORDEM 4.1. Homogêneas de coeficientes constantes4.2. Homogêneas de coeficientes não constantes, método da redução de ordem, equações de Euler4.3. Não-homogêneas de coeficientes não constantes, método da variação dos parâmetros4.4. Não-homogêneas de coeficientes constantes, método dos coeficientes a determinar (da tentativa criteriosa)4.5. Resolução por séries4.6. Uma extensão: equações lineares de ordem superior à segunda4.7. Aplicações (vibrações mecânicas e circuitos elétricos)


BOYCE, W. & DIPRIMA R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006.




GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.

IÓRIO, R. & IÓRIO, V. - Equações Diferenciais Parciais - Projeto Euclides, Rio de Janeiro.

KAPLAN, W Cálculo Avançado (2 vols). São Paulo: Editora Edgard Blucker Ltda. 1996.


MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.





GESTÃO EM SAÚDE AMBIENTAL

GGS 006 - Bioestatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GGS 006 PERÍODO: Segundo




CURSO: GESTÃO EM SAÚDE AMBIENTAL

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAUtilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas da área de biologia,especialmente os de natureza experimental. Interpretar resultados de análise estatística de dados experimentais.Discutir resultados experimentais com base em estatística.

EMENTA RESUMIDADistribuição de Freqüências e Análise Gráfica; Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Técnicas deAmostragem; Regressão e Correlação Linear Simples; Introdução à Probabilidade; Distribuições de ProbabilidadeDiscretas; Distribuições de Probabilidade Contínuas; Distribuições Amostrais; Intervalos de Confiança; Testes deHipóteses; Testes Não Paramétricos.

EMENTA DETALHADADISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS E ANÁLISE GRÁFICA (8 horas)Histórico da EstatísticaConceitos fundamentais da EstatísticaTipos de variáveisDistribuição de freqüências para variáveis qualitativas e quantitativasPrincipais tipos de representações gráficas

MEDIDAS DE POSIÇÃO (6 horas)Média aritmética para dados não agrupados e agrupados; propriedades da médiaMediana para dados não agrupados e agrupadosModa para dados não agrupados e agrupados

MEDIDAS DE DISPERSÃO (6 horas)Amplitude totalVariância e desvio padrão para dados não agrupados e agrupados; propriedades do desvio padrãoCoeficiente de variaçãoErro padrão da média

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM (2 horas)Amostragem não probabilísticaAmostragem probabilísticaAmostragem aleatória simplesAmostragem estratificadaAmostragem sistemáticaAmostragem por conglomerado

REGRESSÃO E CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES (4 horas)Diagrama de dispersão e tendência de dadosDeterminação (Método dos Mínimos Quadrados) e interpretação dos coeficientes a e b da reta de regressãoCoeficiente de correlação de Pearson e coeficiente de determinação

INTRODUÇÃO A PROBABILIDADE (4 horas)ConceitosOperações com eventos - união, interseção, complementaçãoPropriedades da probabilidadeProbabilidade condicionadaIndependência de eventos

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES DISCRETAS (4 horas)Distribuição BinomialDistribuição de Poisson

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES CONTÍNUAS (4 horas)Distribuição NormalDistribuição Normal Reduzida (Padronizada)

DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (6 horas)Distribuição amostral da média - Teorema Central do LimiteDistribuição t - StudentDistribuição ² -Distribuição de Qui-quadradoDistribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇA (6 horas)Conceitos de estimação de parâmetrosIntervalo de Confiança para médiaIntervalo de Confiança para diferença entre médiasIntervalo de Confiança para proporçãoIntervalo de Confiança para diferença entre proporçõesIntervalo de Confiança para variância

TESTES DE HIPÓTESES (6 horas)ConceitosTeste de Hipóteses para média de uma populaçãoTeste de Hipóteses para médias de duas populaçõesTeste de Hipóteses para proporção de uma populaçãoTeste de Hipóteses para proporções de duas populaçõesTeste de Hipóteses para variâncias de duas populações

TESTES NÃO PARAMÉTRICOS (4 horas)Teste de ² para aderência - (ajuste de dados observados a dados esperados)Teste de contingência - Teste de ² para independência

BIBLIOGRAFIA (sugestão)ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001.BEIGUELMAN, B. Curso Prático de Bioestatítica. Ribeirão Preto: Revista Brasileira de Genética, 1996.BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatístca Básica. São Paulo: Atual Editora, 2002.COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Porto Alegre: Bookman, 2000.LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o Microsoft Excel emportuguês). Rio de janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.LOPES, P. A. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Editores, 1999.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Probabilidade. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.MORETTIN, L. G. Estatística Básica - Inferência. Vol. 2. São Paulo: Makron Books, 1999.SPIEGEL, M. R. Estatística. 3a. ed. São Paulo: Markon Books, 1993.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Campus. 1997.

MEDICINA VETERINÁRIA

GMV 009 - Estatística Aplicada à Medicina Veterinária


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Estatística Aplicada à Medicina Veterinária


CÓDIGO: GMV 009 PERÍODO: Terceiro

CARGA HORÁRIA: 90 horas-aula / semestre(6 horas / semana - 4 aulas teóricas e 2 aulas práticas)



CURSO: MEDICINA VETERINÁRIA

OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAAo final da disciplina o aluno será capaz de utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de Medicina Veterinária, especialmente os de natureza experimental.

EMENTA RESUMIDA

Distribuição de freqüências;Medidas de posição;Medidas de dispersão;Noções de Probabilidades;Variáveis aleatórias;Distribuições de probabilidades discretas e continuas;Amostragem;Distribuições de amostragem;Intervalos de Confiança;Testes de Hipótese;Regressão e Correlação Linear Simples e Múltipla;Planejamento Experimental e Análise de Variância (delineamento inteiramente casualizado, delineamento em

blocos casualizados e experimentos em esquema fatorial);Comparações Múltiplas de Médias;

EMENTA DETALHADADistribuição de freqüências;

Construção de tabelas de distribuição de freqüências

Distribuição de freqüências absolutaDistribuição de freqüências relativaDistribuição de freqüências percentualDistribuição de freqüências acumuladasRepresentação gráfica de uma distribuição de freqüências

Medidas de posição;Médias (aritmética, geométrica e harmônica)MedianaModa

Medidas de dispersão;Amplitude total da amostraVariânciaDesvio padrãoCoeficiente de variaçãoErro padrão da amostra

Noções de Probabilidades;ConceitosOperações com probabilidade - união, interseção, complementaçãoProbabilidade condicionadaIndependência de eventos

Variáveis aleatórias;Variáveis aleatórias discretasEsperança matemática (discretas)

Distribuições de probabilidades discretas e continuas;Distribuições discretas - Bernoulli, Binomial e PoissonDistribuição Contínua - Normal

Amostragem;Conceitos básicos de amostragemMétodos de amostragem probabilísticaMétodos de amostragem não probabilística

Distribuições de amostragem;Teorema do Limite CentralDistribuição t -studentDistribuição qui-quadrado (2)Distribuição F

Intervalos de Confiança;Conceitos básicos sobre intervalos de confiançaIntervalo de Confiança para média e diferença entre médiasIntervalo de Confiança para variância e relação entre variânciasIntervalo de Confiança para proporção e diferença de proporções

Testes de Hipótese;ConceitosTestes de hipóteses para média e diferença entre médiasTestes de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTestes de hipóteses para variância e relação entre variânciasTeste de qui-quadrado para aderência e independência

Regressão e Correlação Linear Simples e Múltipla;Diagrama de dispersãoCoeficiente de correlação e de determinaçãoModelo de regressão linear simples Regressão linear múltipla

Planejamento Experimental e Análise de Variância;Princípios básicos da experimentação e planejamento de experimentosAnálise de variância - Delineamento inteiramente casualizadoAnálise de variância - Delineamento em blocos casualizadosExperimentos em esquema fatorial

Comparações Múltiplas de Médias;

Teste TukeyTeste LSDTeste de Duncan

BIBLIOGRAFIA (sugestão)ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001, 230p.BEIGUELMAN, B. Curso Prático de Bioestatística. Ribeirão Preto: Revista Brasileira de Genética, 1996,

250 p.BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatística Básica. São Paulo : Atual, 2002, 526 p.COSTA NETO, P. L. de O. Estatística. São Paulo : Edgard Blücher, 2002, 266 p.FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada. Bookman, 2000, 403 pLEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: Teoria e Aplicações (usando o Microsoft

Excel em português). LTC editora, 2000, 812 pMORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999, 182 p.MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Probabilidade. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1999, 210 p.TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro : LTC, 1999, 410 p.VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro : Campus, 1981, 185 p.

NUTRIÇÃO

FAMAT 39501 – Método III


CÓDIGO:

FAMAT 39501


MÉTODO III


FACULDADE DE MATEMÁTICA

SIGLA:

FAMAT

CH TOTAL TEÓRICA:

45 HORAS

CH TOTAL PRÁTICA:

---

CH TOTAL:

45 HORAS

Transmitir aos alunos os conhecimentos básicos da estatística aplicada às Ciências Biológicas(Bioestatística). Mostrar a importância da correta aplicação da Estatística como instrumento para a pesquisa e oexercício profissional.

Noções básicas de Bioestatística; Distribuição de dados em tabelas e gráficos; Medidas de posição e dedispersão; Correlação e Regressão linear simples; Noções de Probabilidades e de distribuições deprobabilidade; Amostragem e Distribuições amostrais; Intervalos de Confiança; Testes de hipóteses.

NOÇÕES BÁSICASVariáveis;Apuração de dadosPopulação e amostra


FICHA DE COMPONENTECURRICULAR

OBJETIVOS

EMENTA

PROGRAMA

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃOMédia aritmética, mediana e modaAmplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLESCoeficiente de correlação de Pearson;Diagrama de Dispersão;Reta de regressão (métodos dos mínimos quadrados)

NOÇÕES DE PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADEDefinição de probabilidadeUnião, interseção e complementação de probabilidadeProbabilidade condicionada e independência de eventosDistribuição binomial e distribuição de PoissonDistribuição normal

AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAISTipos de amostragemDistribuição t-studentDistribuição qui-quadradoDistribuição F

INTERVALOS DE CONFIANÇAIntervalo de confiança para média, diferença entre médiasIntervalo de confiança proporção e diferença entre proporções

TESTES DE HIPÓTESESTestes de hipóteses para média e diferença entre médiasTeste de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTestes de Correlação

BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. Estatística Básica. São Paulo : Atual, 2002.



SPIEGEL,M. R. Estatística 2ª Ed. São Paulo, Markon Books , 1985.



BIBLIOGRAFIABÁSICA

BIBLIOGRAFIACOMPLEMENTAR

ARANGO, H. G. Bioestatística: Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2001.

FREUD, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada. Bookman, 2000, 403 p..

LEVINE, D. M.; BERENSON, M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações (usando o MicrosoftExcel em português). LTC editora, 2000, 812 p.



MORETTIN, L. G. Estatística Básica – Inferência. V. 2. São Paulo: Makron Books, 1999.

PSICOLOGIA

GPI 004 - Introdução à Estatística


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Introdução à Estatística ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GPI 004 PERÍODO: Primeiro




CURSO: PSICOLOGIA


- Levar o aluno a ter conhecimentos sobre coleta de dados, representação de dados utilizando tabelas e gráficos,permitindo a descrição e entendimento dos fenômenos estudados.- Levar o aluno à compreensão da noção de aleatoriedade e de probabilidade e de sua importância na pesquisacientífica.- Levar o aluno a compreender as medidas de tendência central e de dispersão e de sua aplicabilidade nas ciênciasdo comportamento.- Levar o aluno a compreender as principais distribuições amostrais.

EMENTA RESUMIDA

- Representação e descrição quantitativa de dados- Conceitos básicos de Estatística: freqüência, distribuição amostral, variáveis, medidas de dispersão, medidas detendência central, probabilidade.

EMENTA DETALHADA

Formas de apresentação de dados em pesquisa: Tabular e Gráfica

Níveis de mensuração: escalas nominal, ordinal, intervalar e de razão

Medidas de posição e dispersão

Probabilidade em Espaços Amostrais Discretos

Probabilidade Condicional e Eventos Independentes

Variáveis Aleatórias, Esperança Matemática e Variância

Distribuições de Probabilidade: Binomial, Poisson e Normal

Técnicas de Amostragem

Distribuições Amostrais da Média (t-Student e Z), da diferença entre Médias, da Proporção, da Variância(distribuição de qui-quadrado) e da Relação entre Variâncias (distribuição F)


BARBETA, P. A. (2003). Estatística Aplicada às Ciências Sociais. 5a. ed. Florianópolis: Editora da UFSC -Universidade Federal de Santa Catarina.

BISQUERRA, R., SARRIERA, J. C. & MARTINEZ, F. (2004). Introdução à Estatística: enfoque informática como pacote estatístico SPSS. Porto Alegre: Artmed.

BUSSAB, W. O. & MORETTIN, P. (2002). Estatístca Básica. São Paulo: Atual Editora.

DONAIRE, D. & Martins, G. A. (1990). Princípios de Estatística. São Paulo: Atlas.

FREUD, J. E. & SIMON, G. A. (2000). Estatística Aplicada. Porto Alegre: Editora Bookman.

LEVIN, J. (1978). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. São Paulo: Harbra.

MARTINS, G. A. (2005). Estatística Geral e Aplicada. São Paulo: Atlas.

NICK, E. & KELLNER, S.R. O. (1971). Fundamentos de Estatística para as Ciências do Comportamento. Rio deJaneiro: Renes.

PASQUALI, L. (2005). Análise Fatorial para Pesquisadores (no prelo). Brasília: INEP, 302 p.

SIEGEL, S. (1979). Estatística não -paramétrica para as Ciências do Comportamento. São Paulo: McGraw-Hilldo Brasil.

SPIEGEL, M. R.,SCHILLER, J. & SRUNIVASAN, R. A. (2004). Probabilidade e Estatística. Porto Alegre:Artmed.

TOLEDO, G. L. & OVALLE, I. I. (1985). Estatística Básica. São Paulo: Atlas.

TRIOLA, M. F. (1999). Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora.

GPI 014 - Estatística Aplicada à Psicologia


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Estatística Aplicada à Psicologia ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GPI 014 PERÍODO: Segundo



PRÉ-REQUISITOS: Intrododução à Estatística. CÓ-REQUISITOS: Nenhum

CURSO: PSICOLOGIA


- Levar o aluno a compreender a importância da análise estatística nas ciências do comportamento;- Levar o aluno a compreender os níveis de medida e a possibilidade de se medir nas ciências do comportamento;- Levar o aluno a compreender e decidir sobre que teste estatístico é mais adequado para o problema que se quer resolver.

EMENTA RESUMIDA

- Testes paramétricos e não-paramétricos e suas aplicações nas ciências do comportamento; correlação e regressão; introdução à análise fatorial

EMENTA DETALHADA

- Intervalos de confiança- Testes paramétricos para amostras independentes- Testes paramétricos para amostras emparelhadas- Testes não-paramétricos para amostras independentes- Testes não-paramétricos para amostras emparelhadas- Correlação- Regressão - Introdução à análise fatorial


Levin, J. (1978). Estatística aplicada às ciências humanas. São Paulo: Harbra.

Bisquerra, R., Sarriera, J.C. & Martinez, F. (2004). Introdução à estatística: enfoque informático com o pacoteestatístico SPSS. Porto Alegre: Artmed.

Donaire, D. & Martins, G.A. (1990). Princípios de estatística. São Paulo: Atlas.

Pasquali, L. (2005). Análise fatorial para pesquisadores (no prelo). 1ª. Ed. Brasília: INEP, 302 p.

Martins, G.A. (2005). Estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas.

Nick, E. & Kellner, S.R.O. (1971). Fundamentos de estatística para as ciências do comportamento. Rio deJaneiro: Renes.

Siegel, S. (1979). Estatística não-paramétrica para as ciências do comportamento. São Paulo: McGraw-Hill doBrasil.

Spiegel, M.R., Schiller, J. & Srunivasan, R.A. (2004). Probabilidade e estatística. Porto Alegre: Artmed.

Toledo, G.L. & Ovalle, I.I. (1985). Estatística básica. São Paulo: Atlas.

Barbeta, P.A (2003). Estatística aplicada às Ciências Sociais. 5 ed. Florianópolis: Ed. Da UFSC.

Bussab, W. O.; Morettin, P. (2002). Estatística básica. São Paulo: Atual.

Freud, J. E.; Simon, G. A. (2000). Estatística aplicada. Porto Alegre: Bookman.

Triola, M. F. (1999). Introdução à Estatística. Rio de Janeiro : LTC

QUÍMICA

GQL 003 - Cálculo Diferencial e Integral 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQL 003 PERÍODO: Primeiro




CURSO: LICENCIATURA EM QUÍMICA


Adquirir conhecimentos básicos do Cálculo Diferencial e Integral e aplicá-los na resolução de problemas denatureza física e química no decorrer do Curso de Química e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDANúmeros Reais e Funções;Limites e Continuidade;Derivadas;Teoremas sobre Funções Deriváveis;Aplicações da Derivada;A Integral Indefinida.

EMENTA DETALHADANÚMEROS REAIS E FUNÇÕES (12 aulas)Números reaisDesigualdadesValor AbsolutoFunções: domínio, contra-domínio, imagem e gráficoComposta de duas funçõesFunções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicasFunções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversaFunções trigonométricasFunções logarítmicas e exponenciais

Funções potências de expoentes racionaisLIMITES E CONTINUIDADE (18 aulas)Definição de limiteTeoremas sobre limitesLimites lateraisLimites infinitosLimites no infinitoContinuidade em um ponto e em um intervaloTeoremas sobre continuidadeLimites fundamentaisDERIVADAS (20 aulas)Definição, significados geométrico e físico.Equações das retas tangente e normalA derivada como taxa de variação instantâneaDiferenciabilidade e continuidadeRegras de derivaçãoRegra de cadeiaDerivada de função inversaDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorTaxas relacionadasTEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS (5 aulas)Teorema de RolleTeorema do Valor MédioRegra de L’HôpitalAPLICAÇÕES DA DERIVADA (17 aulas)Funções crescentes e decrescentesMáximos e mínimos, relativos e absolutosTeorema do valor extremoConcavidade e pontos da inflexãoTestes da derivada primeira e da derivada segundaEsboços de gráficos de funçõesFunções hiperbólicasProblemas de maximização e minimizaçãoA INTEGRAL INDEFINIDA (18 aulas)A diferencialA operação inversa da derivaçãoTeorema sobre integrais indefinidasIntegrais imediatasIntegrais por substituição algébricaIntegrais por partesIntegrais por substituições trigonométricasIntegrais de funções racionaisEquações diferenciais simples e suas soluções











GQL 004 - Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQL 004 PERÍODO: Primeiro






Utilizar os fundamentos de geometria analítica com vetores em análise e resolução de problemas científicos.

EMENTA RESUMIDA

Vetores;Reta;Plano;Distâncias;Cônicas;Coordenadas Polares.

EMENTA DETALHADA

VETORES (18 aulas)VetoresOperações com vetoresVetores no R2 e no R3

Produto escalar e ângulo entre vetoresProduto vetorial

Produto misto

RETA (10 aulas)Equação vetorial e equações paramétricas de uma retaEquações simétricas e equações reduzidas da retaÂngulo entre duas retasPosições relativas entre duas retasInterseção de duas retas

PLANO (10 aulas)Equação vetorial e equações paramétricas de um planoEquação geral do planoVetor normal a um planoÂngulo de dois planosÂngulo entre uma reta com um planoInterseção de dois planosInterseção de reta com plano

DISTÂNCIAS (4 aulas)Distância entre dois pontosDistância de ponto a retaDistância de ponto a planoDistância entre duas retasDistância entre reta e planoDistância entre dois planos

CÔNICAS (14 aulas)Elipse, parábola, hipérbole: definições como lugares geométricos e determinações das equações reduzidasA elipse, a parábola e a hipérbole como seções cônicasTranslação de eixosAplicação das translações ao estudo da equação Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0

COORDENADAS POLARES (4 aulas)O sistema de coordenadas polaresTransformações de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice-versaEquações polares de algumas curvasEsboço de curvas a partir de sua equação polar


BOULOS, P. & CAMARGO, I. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2a. ed. São Paulo: Editora MakronBooks, 1987.




GQL 007 - Cálculo Diferencial e Integral 2


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQL 007 PERÍODO: Segundo






Aplicar o Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis aos problemas físico-geométricos que seapresentam na vida profissional do Químico.

EMENTA RESUMIDA

A Integral Definida e suas Aplicações;Funções de Várias Variáveis Reais;Integrais Múltiplas.

EMENTA DETALHADA


FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS (30 aulas)Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráficoLimites e continuidade

Derivadas parciais e seu significadoDiferenciabilidadeA diferencial: significado geométrico e aplicaçõesRegras da cadeiaDerivadas parciais de ordem superiorMáximos e mínimos de uma funçãoProblemas de otimização














GQL 017 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQL 017 PERÍODO: Quarto






Utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de química,especialmente os de natureza experimental.

EMENTA RESUMIDA

Estatística Descritiva;Probabilidade e Distribuições de Probabilidade;Amostragem e Distribuições Amostrais;Teoria da Estimação;Teoria da Decisão;Regressão e Correlação.

EMENTA DETALHADA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA (12 aulas)Conceitos fundamentais em estatística; Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências - ExemplosRepresentação Gráfica - Histogramas, Polígonos de Freqüências; OgivasRepresentações Gráficas - Gráficos de linhas; Gráficos de Freqüências Acumuladas; Gráficos de setores; outrostipos de representações gráficas

Medidas de Posição - Mediana e Moda para dados agrupados e não agrupadosMedidas de Posição - Média Aritmética para dados agrupados e não agrupados; Propriedades da Média,Medidas de Dispersão - Amplitude Total; Características de uma medida de dispersão; Variância e desvio padrão.Propriedades e características da variância e do desvio padrão; coeficiente de variação; erro padrão da média.Outros tipos de medidas de posição e de dispersão (média ponderada, média harmônica, média geométrica, quartil,decil, percentil, desvio médio)

PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE (14 aulas)Introdução à Probabilidade - Conceitos e PropriedadesProbabilidade Condicionada, independência de eventosTeorema de Bayes.Variáveis Aleatórias Unidimensionais Discretas e ContínuasEsperança matemática e variância de variáveis aleatórias unidimensionais Variáveis Aleatórias Bidimensionais - Distribuição conjunta de variáveis discretasFunção de variáveis discretas; covariância e coeficiente de correlaçãoDistribuição conjunta, marginal e condicional de variáveis aleatórias contínuasPrincipais Distribuições de Probabilidades Discretas - Uniforme Discreta, Distribuição de BernouliDistribuição Binomial e Distribuição de PoissonDistribuições de Probabilidade Contínuas:


AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (10 aulas)Principais Técnicas de amostragemDistribuição Amostral da Média - Teorema Central do LimiteDistribuição Amostral da média e da diferença entre médias - Distribuição Z e Distribuição t-studentDistribuição Amostral da variância e da relação entre variâncias - Distribuição de 2 e Distribuição FDistribuição Amostral da proporção e da diferença entre proporções

TEORIA DA ESTIMAÇÃO (10 aulas)Estimação de Parâmetros - Propriedades dos EstimadoresEstimação por intervalo para médias; variâncias e proporções - Intervalos de Confiança

TEORIA DA DECISÃO (10 aulas)Introdução à teoria da decisão estatística - conceitosTestes de hipóteses para médias, variâncias e proporçõesTeste de independência de variáveis aleatórias (tabela de contingência) e teste de aderência - Teste de Qui-

Quadrado

REGRESSÃO E CORRELAÇÃO (4 aulas)Regressão e Correlação Linear Simples - Modelo e Métodos dos Mínimos Quadrados




COSTA NETO, P.L. & CYBALISTA, M. Probabilidades, resumos teóricos exercícios resolvidos, exercíciospropostos. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1974.







QUÍMICA INDUSTRIAL

GQB 004 - Cálculo Diferencial e Integral 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQB 004 PERÍODO: Primeiro




CURSO: QUÍMICA INDUSTRIAL


Adquirir conhecimentos básicos do Cálculo Diferencial e Integral e aplicá-los na resolução de problemas denatureza física e química no decorrer do Curso de Química e na vida profissional.

EMENTA RESUMIDA

Números Reais e Funções;Limites e Continuidade;Derivadas;Teoremas sobre Funções Deriváveis;Aplicações da Derivada;A Integral Indefinida.

EMENTA DETALHADANÚMEROS REAIS E FUNÇÕES (12 aulas)Números reaisDesigualdadesValor AbsolutoFunções: domínio, contra-domínio, imagem e gráficoComposta de duas funçõesFunções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicasFunções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversaFunções trigonométricasFunções logarítmicas e exponenciaisFunções potências de expoentes racionais

LIMITES E CONTINUIDADE (18 aulas)Definição de limiteTeoremas sobre limitesLimites lateraisLimites infinitosLimites no infinitoContinuidade em um ponto e em um intervaloTeoremas sobre continuidadeLimites fundamentais

DERIVADAS (20 aulas)Definição, significados geométrico e físico.Equações das retas tangente e normalA derivada como taxa de variação instantâneaDiferenciabilidade e continuidadeRegras de derivaçãoRegra de cadeiaDerivada de função inversaDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorTaxas relacionadas

TEOREMAS SOBRE FUNÇÕES DERIVÁVEIS (5 aulas)Teorema de RolleTeorema do Valor MédioRegra de L’Hôpital

APLICAÇÕES DA DERIVADA (17 aulas)Funções crescentes e decrescentesMáximos e mínimos, relativos e absolutosTeorema do valor extremoConcavidade e pontos da inflexãoTestes da derivada primeira e da derivada segundaEsboços de gráficos de funçõesFunções hiperbólicasProblemas de maximização e minimização

A INTEGRAL INDEFINIDA (18 aulas)A diferencialA operação inversa da derivaçãoTeorema sobre integrais indefinidasIntegrais imediatasIntegrais por substituição algébricaIntegrais por partesIntegrais por substituições trigonométricasIntegrais de funções racionaisEquações diferenciais simples e suas soluções











GQB 005 - Geometria Analítica


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQB 005 PERÍODO: Primeiro






Utilizar os fundamentos de geometria analítica com vetores em análise e resolução de problemas científicos.

EMENTA RESUMIDA

Vetores;Reta;Plano;Distâncias;Cônicas;Coordenadas Polares;Superfícies Quádricas.

EMENTA DETALHADA

VETORES (20 aulas)VetoresOperações com vetoresVetores no R2 e no R3

Produto escalar e ângulo entre vetoresProduto vetorialProduto misto

RETA (10 aulas)Equação vetorial e equações paramétricas de uma retaEquações simétricas e equações reduzidas da retaÂngulo entre duas retasPosições relativas entre duas retasInterseção de duas retas

PLANO (10 aulas)Equação vetorial e equações paramétricas de um planoEquação geral do planoVetor normal a um planoÂngulo de dois planosÂngulo entre uma reta com um planoInterseção de dois planosInterseção de reta com plano

DISTÂNCIAS (4 aulas)Distância entre dois pontosDistância de ponto a retaDistância de ponto a planoDistância entre duas retasDistância entre reta e planoDistância entre dois planos

CÔNICAS (15 aulas)Elipse, parábola, hipérbole: definições como lugares geométricos e determinações das equações reduzidasA elipse, a parábola e a hipérbole como seções cônicasTranslação de eixosAplicação das translações ao estudo da equação Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0

COORDENADAS POLARES (4 aulas)O sistema de coordenadas polaresTransformações de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice-versaEquações polares de algumas curvasEsboço de curvas a partir de sua equação polar

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS (12 aulas)A esferaSuperfícies cilíndricasEquações reduzidas das quádricas: elipsóide, hiperbolóides de uma e de duas folhas, parabolóides cilíndrico ehiperbólico e cone quádricoIdentificação de quádricas de revolução


BOULOS, P. & CAMARGO, I. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2a. ed. São Paulo: Editora MakronBooks, 1987.






FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQB 010 PERÍODO: Segundo






Aplicar o Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis aos problemas físico-geométricos que seapresentam na vida profissional do Químico.

EMENTA RESUMIDA

A Integral Definida e suas Aplicações;Funções de Várias Variáveis Reais;Integrais Múltiplas.

EMENTA DETALHADA


FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS (30 aulas)Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráficoLimites e continuidade

Derivadas parciais e seu significadoDiferenciabilidadeA diferencial: significado geométrico e aplicaçõesRegras da cadeiaDerivadas parciais de ordem superiorMáximos e mínimos de uma funçãoProblemas de otimização














GQB 011 - Álgebra Linear


FICHA DE DISCIPLINA








Utilizar os fundamentos de álgebra linear em análise e resolução de problemas científicos.

EMENTA RESUMIDA

Matrizes e Sistemas Lineares;Espaços Vetoriais;Transformações Lineares.

EMENTA DETALHADA

MATRIZES E SISTEMAS LINEARES (15 aulas)Definição, Classificação e escalonamento de sistemas lineares.Definição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizesAuto valores e auto vetores de matrizes quadradas

ESPAÇOS VETORIAIS (15 aulas)Definição, propriedadesSub-espaços gerados, sub-espaços vetoriais

Espaços vetoriais finitamente geradosDependência e independência linear, base e dimensão

TRANSFORMAÇÕES LINEARES (15 aulas)DefiniçãoMatriz de uma transformação linear, composta de transformações linearesNúcleo e imagemAuto valores e auto vetores de operadores lineares







GQB 012 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA








Utilizar os fundamentos da estatística no domínio da aplicação e da análise em problemas de química,especialmente os de natureza experimental.

EMENTA RESUMIDA

Estatística Descritiva;Probabilidade e Distribuições de Probabilidade;Amostragem e Distribuições Amostrais;Teoria da Estimação;Teoria da Decisão;Regressão e Correlação.

EMENTA DETALHADA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA (12 aulas)Conceitos fundamentais em estatística; Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências - ExemplosRepresentação Gráfica - Histogramas, Polígonos de Freqüências; OgivasRepresentações Gráficas - Gráficos de linhas; Gráficos de Freqüências Acumuladas; Gráficos de setores; outrostipos de representações gráficas

Medidas de Posição - Mediana e Moda para dados agrupados e não agrupadosMedidas de Posição - Média Aritmética para dados agrupados e não agrupados; Propriedades da Média,Medidas de Dispersão - Amplitude Total; Características de uma medida de dispersão; Variância e desvio padrão.Propriedades e características da variância e do desvio padrão; coeficiente de variação; erro padrão da média.Outros tipos de medidas de posição e de dispersão (média ponderada, média harmônica, média geométrica, quartil,decil, percentil, desvio médio)

PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE (14 aulas)Introdução à Probabilidade - Conceitos e PropriedadesProbabilidade Condicionada, independência de eventosTeorema de Bayes.Variáveis Aleatórias Unidimensionais Discretas e ContínuasEsperança matemática e variância de variáveis aleatórias unidimensionais Variáveis Aleatórias Bidimensionais - Distribuição conjunta de variáveis discretasFunção de variáveis discretas; covariância e coeficiente de correlaçãoDistribuição conjunta, marginal e condicional de variáveis aleatórias contínuasPrincipais Distribuições de Probabilidades Discretas - Uniforme Discreta, Distribuição de BernouliDistribuição Binomial e Distribuição de PoissonDistribuições de Probabilidade Contínuas:


AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS (10 aulas)Principais Técnicas de amostragemDistribuição Amostral da Média - Teorema Central do LimiteDistribuição Amostral da média e da diferença entre médias - Distribuição Z e Distribuição t-studentDistribuição Amostral da variância e da relação entre variâncias - Distribuição de 2 e Distribuição FDistribuição Amostral da proporção e da diferença entre proporções

TEORIA DA ESTIMAÇÃO (10 aulas)Estimação de Parâmetros - Propriedades dos EstimadoresEstimação por intervalo para médias; variâncias e proporções - Intervalos de Confiança

TEORIA DA DECISÃO (10 aulas)Introdução à teoria da decisão estatística - conceitosTestes de hipóteses para médias, variâncias e proporçõesTeste de independência de variáveis aleatórias (tabela de contingência) e teste de aderência - Teste de Qui-

Quadrado

REGRESSÃO E CORRELAÇÃO (4 aulas)Regressão e Correlação Linear Simples - Modelo e Métodos dos Mínimos Quadrados




COSTA NETO, P.L. & CYBALISTA, M. Probabilidades, resumos teóricos exercícios resolvidos, exercícios

propostos. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 1974.









FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GQB 020 PERÍODO: Terceiro






Desenvolver e aplicar a teoria de séries numéricas e de potências em problemas de ordem prática. Desenvolvertécnicas de resolução de equações diferenciais que surgem em problemas de Química.

EMENTA RESUMIDA

Séries Infinitas;Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem;Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Segunda Ordem;Transformadas de Laplace.

EMENTA DETALHADA

SÉRIES INFINITAS (16 aulas)Séries infinitas convergentes ou divergentesSéries geométricas e harmônica Os testes da razão e da raizSéries alternadasSérie de potênciasSéries de Taylor e Mclaurin

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM (14 aulas)Equações linearesEquação de BernoulliEquações separáveisEquações homogêneasEquações exatas

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM (16 aulas)Equação linear homogêneaEquação linear homogênea com coeficientes constantes:

a) com raízes reais distintasb) com raízes complexasc) com raízes reais iguais

Equação linear não homogênea: métodos da variação dos parâmetros e dos coeficientes a determinar

TRANSFORMADAS DE LAPLACE (14 aulas)Funções contínuas por partes e de ordem exponencialDefinição; condição de existência; cálculo das principais transformadasTransformadas de derivadas e de integraisAplicação na resolução de equações diferenciaisUso de tabela de transformadas de Laplace
















SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

GSI 007 - Matemática 1


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GSI 007 PERÍODO: Segundo




CURSO: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO


O principal objetivo desta disciplina é introduzir os conceitos de derivada e integral para funções reais e explorarsuas inúmeras aplicações, como por exemplo, no esboço de gráficos e no cálculo de áreas, respectivamente.Preliminarmente introduziremos a noção de limite.

O teorema de Weierstass e o teorema fundamental do cálculo são os principais resultados que estudaremos. Esteprimeiro garante que toda função contínua em um intervalo fechado e limitado assume um valor máximo absolutoe um valor mínimo absoluto. Uma das suas conseqüências é o teorema do valor médio. O segundo relaciona aintegral à derivada e fornece um método eficiente de cálculo. Além desses teoremas produzirem eficazesferramentas de cálculo eles também são importantes pilares teóricos.

EMENTA RESUMIDA

Funções reais; Limites e continuidade; Derivadas; Teoremas sobre funções deriváveis; Análise da variação das funções; Integral indefinida; Integral definida.

EMENTA DETALHADA

PRELIMINARES Números reais e suas propriedadesMódulo, desigualdadesFunção, domínio, imagem e gráficoInversão de funções e outras operaçõesFunções trigonométricas e suas inversas

LIMITES E DERIVAÇÃOLimites, continuidade e derivaçãoRegras de derivação Derivadas trigonométricasReta tangente e aproximação linear A regra da cadeia e derivada da inversaFunções: exponencial e logarítmicaO teorema do valor médio, crescimento e decrescimentoPontos de inflexão e concavidadeAssíntotas, esboço de gráficosWeierstrass, Cauchy e L´Hospital Extremos locaisExtremos absolutos

INTEGRAÇÃOIntegral indefinida, mudança de variável ou substituiçãoIntegração por partes Somas de Riemann e integral definidaO teorema fundamental do cálculo


LEITHOLD, L; Elementos de Cálculo com Geometria Analítica, Vol. I e II. México: Harper & Row Latino Americano, 1973.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica São Paulo: McGraw-Hill. 1983, v.1

MUNEN, M., FOULIS, D. J. Cálculo Rio de Janeiro: Ed. Guanabara, 1982, v.1

GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo Rio de Janeiro: LTC, 1987, v.1

KREYSIG, E. Matemática superior. Rio de Janeiro: LTC, 1979. v.1

LEITHOLD, L. El cálculo com geometria analítica. México: Harper; Row Latino-americana, 1973.

DEMIDOVITH, B. Problemas e exercícios de análise matemática. Moscou: Mir, 1975. 488p

GSI 012 - Matemática 2


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GSI 012 PERÍODO: Terceiro



PRÉ-REQUISITOS: Matemática 1 CÓ-REQUISITOS: Nenhum



O principal objetivo desta disciplina é introduzir os conceitos de aproximação de funções por polinômios, o uso deséries numéricas, as equações diferenciais ordinários e análise de Fourier e explorar suas aplicações.

EMENTA RESUMIDA

Aproximação de funções por polinômios. Sequências e séries numéricas e de potências, Equações diferenciais ordinárias, transformadas de Laplace. Sistemas de equações de primeira ordem e séries de Fourier.

EMENTA DETALHADA

1. Sequências e séries de números reais 1.1. Seqüências 1.2. Séries numéricas 1.3. Critérios de convergência e divergência de séries numéricas 1.4. Séries de potências: definição. Intervalo de convergência 1.5. Série de MacLaurin, série de Taylor

2. Equações Diferenciais2.1 - Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem. Conceito e noções fundamentais. Equações homogêneas. Equações diferenciais exatas. Equações lineares. 2.2 - Casos clássicos de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem

3. Transformada de Laplace 3.1. Definição e propriedades. Cálculo de Integrais 3.2. Definição de transformada inversa de Laplace. Teorema de Lerch. Propriedades 3.3. Cálculo da transformada inversa de Laplace: por inspeção e por frações parciais 3.4. Solução de equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais

4. Séries de Fourier 4.1. Funções Periódicas. 4.2. Expansão de Funções periódicas em Séries de Fourier, Funções Pares e Ímpares. 4.3. Condições de Dirichlet para a convergência da Série de Fourier. 4.4. Identidade de Parseval. 4.5. Diferenciação e Integração de Séries de Fourier.


FIGUEIREDO, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Projeto Euclides, SBM, Rio de Janeiro,1997.

IÓRIO, V., EDP: Um Curso de Graduação, Segunda Edição, Coleção Matemática niversitária, SBM-IMPA, Rio de Janeiro, 2001.

HSU, H. P., Análise de Fourier, Livros Técnicos e Científicos, 1973.

SPIEGEL, M. R., Análise de Fourier, McGraw-Hill, 1976.

W.E.BOYCE e R.C. Di PRIMA, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Guanabara.

R.C. BASSANEZI e W.C. FERREIRA Jr: Equações Diferenciais com Aplicações. Harbra.

A.F. NEVES e D.G. de FIGUEIREDO. Equações Diferenciais Aplicadas. IMPA.

C.H. EDWARDS Jr. e D.E. PENNEY. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno, Prentice-Hall do Brasil.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica São Paulo: McGraw-Hill. 1983, v.1

GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo Rio de Janeiro: LTC, 1987, v.1

KREYSIG, E. Matemática superior. Rio de Janeiro: LTC, 1979. v.1

LEITHOLD, L. El cálculo com geometria analítica. México: Harper; Row Latino-americana, 1973.

GSI 017 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GSI 017 PERÍODO: Quarto



PRÉ-REQUISITOS: NÃO HÁ CÓ-REQUISITOS: NÃO HÁ


OBJETIVOS GERAIS DA DISCIPLINAAo término da disciplina o aluno deverá ser capaz de conhecer a linguagem estatística, construir e interpretartabelas e gráficos, Calcular medidas descritivas e interpretá-las, conhecer as técnicas de probabilidade, identificaras técnicas de amostragem e sua utilização, aplicar testes comparativos entre grupos, trabalhar com correlação eanálise de regressão, analisar e interpretar conjuntos de dados experimentais.

EMENTA RESUMIDAConceitos fundamentais de estatística. Fases do método estatístico. Organização de dados. Medidas de tendência central e de posição. Medidas de dispersão. Teoria elementar de probabilidade. Variáveis aleatórias. Modelos de distribuição de variáveis aleatórias. Aproximações e ajustes das distribuições teóricas. Amostragem. Distribuição por amostragem. Intervalos de confiança. Testes de hipóteses paramétricos.

EMENTA DETALHADAUNIDADE 1 – ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS1.1 Construção e interpretação de tabelas estatísticas1.2 Construção e interpretação de gráficos estatísticos1.3 Tipos de tabelas e gráficos1.4 Regras para elaborar uma distribuição de frequência1.5 Representações gráficas de distribuições de frequência1.6 Construção de gráficos no ExcelUNIDADE 2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO2.1 Média aritmética2.2 Mediana2.3 Moda2.4 Quantis: quartil, decil e percentil2.5 Construção e interpretação de um box plotUNIDADE 3 – MEDIDAS DE DISPERSÃO3.1 Amplitude total3.2 Desvio médio absoluto

3.3 Variância e Desvio-padrão3.4 Coeficiente de variação3.5 Medidas de posição e dispersão no ExcelUNIDADE 4 – TEORIA DAS PROBABILIDADES4.1 Experimento aleatório4.2 Espaço amostral

4.3 Eventos4.4 Conceito clássico de probabilidade4.5 Conceito frequêncista de probabilidade4.6 Conceito axiomático de probabilidade4.7 Teorema do Produto e Teorema de BayesUNIDADE 5 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS5.1 Conceito de variável aleatória5.2 Variável aleatória discreta5.3 Distribuição de probabilidade simples e acumulada5.4 Variável aleatória contínua5.5 Função densidade de probabilidade e função de distribuição de probabilidadeUNIDADE 6 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE6.1 Distribuição de Bernoulli6.2 Distribuição uniforme6.3 Distribuição binomial6.4 Distribuição de Poisson6.5 Distribuição hipergeométrica6.6 Distribuição exponencial6.7 Distribuição normal6.8 Distribuições de probabilidade no ExcelUNIDADE 7 – TEORIA DA AMOSTRAGEM7.1 Conceito probabilístico de amostragem7.2 Amostragem com e sem reposição7.3 Tipos de amostragem: amostragem aleatória simples, sistemática, estratificada e amostragempor conglomeradosUNIDADE 8 – ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS8.1 Estimadores das características populacionais com base na amostra8.2 Estimadores pontuais e por intervalos de confiança8.3 Estimação da média populacional8.4 Estimação da proporção populacional8.5 Estimação da variância populacionalUNIDADE 9 – TESTE DE HIPÓTESES9.1 Conceitos iniciais de teste de hipótese9.2 Erros de estimação: erro tipo I e erro tipo II9.3 Teste de hipóteses para uma média9.4 Teste de hipóteses para duas médias9.5 Teste de hipóteses para a proporção9.6 Teste de hipóteses para a variânciaUNIDADE 10 – CORRELAÇÃO E ANÁLISE DE REGRESSÃO10.1 - Diagrama de dispersão10.2 - Coeficiente de correlação de Pearson10.3 - Regressão linear simples: método dos mínimos quadrados10.4 - Testes de significância para os parâmetros de regressão10.5 - Análise de regressão no Excel


Bibliografia:BásicaTRIVERDI, K. S.; Probability and Statistics with Reliability Queuing and Computer Science Applications. Englewood Cliffs. Printice-Hall, 1982.Bolfarine, H. e Sandoval, M.C.;Introdução à Inferência Estatística, SBM, 2001.BARBETTA, Pedro Alberto; REIS, Marcelo Menezes; BORNIA, Antonio Cezar. Estatística:para cursos de engenharia e informática. São Paulo, Atlas, 2004.

ComplementarLIPSCHUTZ, S. Probabilidade. São Paulo: McGrawHill.Dantas, C.A.B.; Probabilidade: um curso introdutório; EDUSP, 1997.Meyer, P.L.; Probabilidade: aplicações à Estatística, Editora LTC,;Magalhães, M.N. e de Lima, A.C.P; Noções de Probabilidade e Estatística, EDUSP, 6ª. Ed., 2005.MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C.; HUBELE, Norma F EstatísticaAplicada à Engenharia . 2a ed., Rio de Janeiro, LTC, 2004.BRAULE, R Estatística Aplicada com Excel: para cursos de administração e economia.Rio de Janeiro, Elsevier, 2001.COSTA NETO, P. L. de O Estatística. 2a ed. rev. e ampl., São Paulo, Blucher, 2002.

GSI 014 - Matemática para Ciência da Computação


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática para Ciência da Computação ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GSI 014 PERÍODO: Terceiro





Apresentar conceitos básicos da matemática discreta que são relevantes para o aprendizado da ciência da computação edesenvolver capacidade de raciocínio formal rigoroso e habilidades analíticas.

Indução e Recursão; Teoria de Conjuntos: conjuntos, cardinalidade, função, relação, ordem e reticulados; Teoria dosNúmeros: MDC, teste de primos, modularidade; Combinatória: permutação, combinação, recorrência; ComportamentoAssintótico.

1. Conjuntos1.1. Cardinalidade;1.2. Operações entre Conjuntos;1.3. Conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis;1.4. Conjuntos infinitos;2. Funções2.1. Tipos de função;2.2. Composição de funções;

EMENTA RESUMIDA

EMENTA DETALHADA


3. Relações3.1. Representação, propriedades, partição;3.2. Classes de equivalência;3.3. Fechos, relação de ordem;4. Demonstrações4.1. Visão geral das técnicas de demonstração;4.2. Indução (fraca e forte);5. Recorrência5.1. Sequências;5.2. Somatórios;6. Teoria dos Números6.1. MDC;6.2. Teste de primos;6.3. Modularidade;7. Contagem7.1. Arranjo;7.2. Permutação;7.3. Combinação;8. Comportamento Assintótico


BásicaGERSTING, J. L., Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, 5ª Ed., 616p., LTCEditora, São Paulo, 2004.ROSEN, K. H., Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª Ed., 1008p., Editora McGraw Hill, SãoPaulo, 2008.GRAHAM, J., KNUTH, D. E., PATASHNIK, O., Matemática Concreta: Fundamentos para Ciência daComputação, 2ª Ed., 492p., LTC Editora, São Paulo, 1995.ComplementarSCHEINERMAN, E. R., Matemática discreta: uma introdução, 1ª Ed., Ed. Thomson Learning, 532p.,São Paulo, 2003.MENEZES, P. B., Matemática Discreta para Computação e Informática, Série UFRGS, Nº 16, 1ª Ed., 272p., Editora SAGRA LUZZATTO, Porto Alegre, 2004.LIPSCHUTZ, S. & LIPSON, M., Teoria e problemas de Matemática Discreta, 2ª ed. Porto Alegre, Bookman, 2004.MORGADO, A.C.O., CARVALHO, J.P.B. De, CARVALHO, P.C.P. & FERNANDES, P.; Análise Combinatória e Probabilidade, 6ª ed. Rio de Janeiro, SBM, 2004. SCHEINERMAN, E. R., Matemática discreta: uma introdução. São Paulo, Thomson Learning, 2006.

ZOOTECNIA

GZT 009 - Matemática Aplicada à Biociências


FICHA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: Matemática Aplicada à Biociências ( X ) SEMESTRAL - ( ) ANUAL

CÓDIGO: GZT 009 PERÍODO: Segundo




CURSO: ZOOTECNIA


Capacitar o estudante nos conceitos básicos de matemática elementar, com conhecimentos de funções, integrais,derivadas e álgebra.

EMENTA RESUMIDA

Funções; Limites; Derivadas (conceito, técnicas de derivação e aplicações); Integrais indefinidas e definidas(exceto das funções trigonométricas); Cálculo de áreas; Álgebra matricial e sistema de equações lineares.

EMENTA DETALHADA

FUNÇÕES Conceito e representações;Domínio de uma função;Algumas funções elementares lineares e não lineares (estudo);

LIMITES Conceito;Operações com limites;

Propriedades;Aplicações do limite ao estudo de uma função.

DERIVADAS Conceito;Técnicas de derivação;Estudo de uma função através de derivada no tocante a crescimento e decrescimento, concavidade, inflexão, máximo e mínimo;

INTEGRAIS INDEFINIDAS E DEFINIDAS Integral indefinida: conceito;Propriedades e técnicas de integração;Integral definida: conceito;Cálculos de áreas;

ÁLGEBRA MATRICIAL Matrizes: definições e representações;Operações com matriz;Determinante de uma matriz;Inversa de uma matriz;Resolução de sistemas de equações lineares;Aplicações.


1. BásicaIEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar: sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 7. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004.

IEZZI, G.; MURAKAMI, C.; MACHADO, N.J. Fundamentos de matemática elementar : limites, derivadas, noções de integral. 5 ed. São Paulo: Atual Editora, 1993

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. ; HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 2.ed.SãoPaulo: Saraiva, 2010.

2. Complementar

AGUIAR, A. F. A., XAVIER, A. F. S. ; RODRIGUES, J. E. M. Cálculo para ciências médicas e biológicas. São Paulo: Editora Harbra. 1988.

BATSCHELET, E. Introdução à matemática para biocientistas. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 1978.

DIVA, F ; GONÇALVES, M. Cálculo A. 6. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 2007.

SANTOS, R. J. Matrizes, vetores e geometria analítica. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2012.

STEWART, J. Cálculo. 6 ed. São Paulo: Editora Cengage Learning, 2010.

GZT 014 - Estatística


FICHA DE DISCIPLINA


CÓDIGO: GZT 014 PERÍODO: Quarto




CURSO: ZOOTECNIA


1. Apresentar os fundamentos da Estatística;2. Aplicação da estatística para a análise de problemas em Zootecnia e na experimentação animal.

EMENTA RESUMIDA

Estatística Descritiva – Resumo de dados; Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Técnicas de Amostragem;Probabilidade; Distribuição Binomial e Poisson; Distribuição Normal; Distribuição t-Student, qui-quadrado e F;Intervalos de Confiança para médias e proporções; Testes de hipóteses; Regressão e Correlação linear.

EMENTA DETALHADA

1. Estatística descritiva – Resumo de dados.Introdução – definições e conceitos básicos da estatísticaDistribuições de freqüências para variáveis discretas e contínuasPrincipais tipos de representações gráficas2. Medidas de PosiçãoMediana e Moda para dados agrupados e não agrupadosMédia Aritmética para dados agrupados e não agrupadosPropriedades da Média AritméticaOutras Medidas de Posição (Média geométrica, média ponderada, média harmônica, separatrizes)3. Medidas de DispersãoAmplitude TotalVariância e desvio padrãoPropriedades da variância e do desvio padrão

Coeficiente de VariaçãoErro Padrão da Média4. Técnicas de AmostragensAmostragem Probabilística e Amostragem não ProbabilísticaAmostragem aleatória simplesAmostragem sistemáticaAmostragem estratificada5. ProbabilidadeIntrodução – Conceitos e PropriedadesOperações com eventosProbabilidade CondicionadaIndependência de Eventos6.Distribuições de probabilidade discretasDistribuição BinomialDistribuição Poisson7. Distribuições de probabilidade contínuasDistribuição Normal8.Distribuições amostraisTeorema do Limite CentralDistribuição amostral da média para pequenas amostras – Distribuição t – StudentDistribuição amostral da variância – Distribuição de qui-quadradoDistribuição amostral da relação entre variância – Distribuição F9.Estimação – Intervalos de ConfiançaIntervalos de Confiança para médias e diferença de médiasIntervalos de Confiança para proporção e diferença entre proporções10.Decisão – Teoria da DecisãoIntrodução – Definições e Erros envolvidos nos testes de hipótesesTeste de hipóteses para médias e diferença de médiasTeste de hipóteses para proporção e diferença entre proporçõesTeste de hipótese para variâncias e relação entre variânciasTeste de qui-quadrado para aderência e para independência11.Regressão e Correlação LinearModelo de Regressão Linear Simples – Método dos Mínimos QuadradosCoeficiente de Correlação de Pearson


1. Básica

BUSSAB, W.O.; MORETTIN, P. Estatística básica. 6.ed. São Paulo: Ed. Saraiva, 2010, 540 p.

FURTADO, D. Estatística básica.2.ed. [S.l]:Ed. UFLA, 2009, 664 p.

LARSON, R.; FARBER, E. Estatística aplicada. 2.ed.São Paulo: Pearson Education, Prentice Hall,2004, 476 p.

2. Complementar

MONTGORMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros.Rio de Janeiro: LTC, 2012, 521p.

TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 696p.

WALPOLE, R. E. et al. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. São Paulo: PearsonPrentice Hall, 2009, 491 p.

COSTA NETO, P. L. Estatística. São Paulo. Ed. Edgar Blucher, 2002.

FONSECA, J. S. da; ANDRADE, G. M. de. Curso de estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1982.

LOPES, P. A. Probabilidades e estatística. Rio de Janeiro: Reichmann e Affonso Editores, 1999.

MEYER, PL. Probabilidade: aplicação à estatística. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,1980.

MORETTIN, L. G. Estatística básica: probabilidade. São Paulo: Makron Books, 1999.v.1

MORETTIN, L. G. Estatística básica: inferência.. São Paulo: Makron Books, 1999. v.2

SPIEGEL,M. R. Estatística. 3.ed. São Paulo: Markon Books , 1993. 642p.

Documents

FACULDADE DE MATEMÁTICA - famat.ufu.br · ... Cálculo Diferencial e Integral 2 ... MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. ( vol. 1). Rio de Janeiro: ... Teorema Fundamental do Calculo