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Defesa de tese de doutorado 29/11/2004

Estruturas de Concreto Armado II FAU/UFRJ

Disciplina:

Estruturas de Concreto Armado II

Prof. Wendell Diniz Varela, D.Sc.

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Curso: Arquitetura e Urbanismo



Comportamento global de 2a ordem

Pilares



Parmetros para avaliao das estruturas em ns fixos ou mveis

Parmetro de instabilidade (1)

Quando < 1, a estrutura reticulada simtrica pode ser considerada como sendo de ns fixos, onde:

e:Se: n 3: 1 = 0,2+ 0,1nSe: n 4: 1 = dependente da estrutura

contraventada (1=0,5; 0,6 ou 0,7)

n nmero de pavimentos acima da fundao;Htot altura total da estrutura a partir do topo da fundao;Nk somatria de todas as cargas verticais atuantes na estrutura; EcsIc representa a somatria dos valores de rigidez de todos os

pilares na direo considerada.

Pilares



Coeficiente zConsidera-se que a estrutura de ns fixos

se for obedecida a condio: z 1,1.

M1,tot,d momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as foras horizontais da combinao considerada,com seus valores de clculo, em relao base da estrutura;

Mtot,d soma dos produtos de todas as foras verticais atuantes na estrutura, na combinao considerada, com seus valores de clculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicao, obtidos da anlise de 1a ordem.

Pilares



Pilares

Flambagem

ile

=AIi =

= ndice de esbeltez;le = comprimento de flambagem do pilar;i = raio de girao;I = momento de inrcia da seo;A = rea da seo transveral

Anlise de elementos isolados



Pilares

Raio de Girao:

I Momento de inrcia da seo transversal;A rea da seo transversal.

Seo transversal retangular:



Comprimento de flambagem do pilar (lllle = K L)

Pilares



Comprimento equivalente (menor dos seguintes valores)

Pilares

Anlise de elementos isolados



Pilares



Pilares

Dispensa da anlise dos efeitos locais de 2 ordem

1 90, devendo ser acrescentada a M1d a parcela correspondente excentricidade ecc.O clculo dessa excentricidade pode ser feito de maneira aproximada pela expresso:



Pilares

Onde:

ea excentricidade devida a imperfeies locais;

Msg e Nsg esforos solicitantes devidos combinao quase permanente;

coeficiente de fluncia;

Eci Eci = 5600 fck (MPa);

Ic momento de inrcia no estdio I;

le comprimento equivalente do pilar.



Pilares

Excentricidade de Segunda Ordem

A fora normal atuante no pilar, sob as excentricidades de 1a ordem (excentricidade inicial), provoca deformaes que do origem a uma nova excentricidade, denominada excentricidade de 2a ordem.

A determinao dos efeitos locais de 2a ordem, segundo a NBR 6118:2003, em barras submetidas flexo-compresso normal, pode ser feita pelo mtodo geral ou por mtodos aproximados.

A considerao da fluncia obrigatria para ndice de esbeltez > 90,acrescentando-se ao momento de 1a ordem M1d a parcela relativa excentricidade suplementar.



Pilares

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