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NOME: ___________________________________________ DATA: ___ /
___ / ___
Geometria e trigonometria
Ficha de Atividades 1
Atividade 1 Slidos no dia-a-dia
Muitas construes atuais tm por base o imaginrio dos slidos
geomtricos. A pirmide do Museu do Louvre, em Paris, o cubo
da Ribeira, no Porto ou o Edifcio das Naes Unidas, em Nova
Iorque, so exemplos do interesse do Homem pela perfeio.
a) Faz uma pesquisa acerca das estruturas que te sugerem slidos
geomtricos e completa a
tabela seguinte:
Estrutura Fotografia Slido Geomtrico O slido limitado
apenas por superfcies planas?
Polgono da base
Casas de Santana (Ilha da Madeira)
Prisma Triangular Sim Tringulo
b) Utiliza os recursos que entenderes necessrios (Internet,
enciclopdias, ...) para
descobrires como se designam os slidos limitados apenas por
superfcies planas.
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Atividade 2 Vrtices, faces e arestas
Leonhard Euler, descobriu uma relao entre o nmero de vrtices, o
nmero de arestas e o
nmero de faces de um poliedro. Ser que consegues descobrir qual
?
Observa os seguintes poliedros:
a) para cada um dos poliedros anteriores indica:
i) o nmero de vrtices, V;
ii) o nmero de faces, F;
iii) o nmero de arestas, A.
b) Para cada slido determina V+F.
c) Compara o resultado da alnea anterior com o nmero de arestas
de cada slido. Qual ser
a relao descoberta por Euler?
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Atividade 3 Os prismas
Entre os poliedros, h uma famlia especial: os prismas.
Observa alguns dos elementos desta famlia:
a) De seguida, preenche o quadro.
Slido Nmero de lados do polgono da
base Nmero de bases Nmero de faces
laterais Nmero total de
faces Nmero de vrtices
Nmero de arestas
Com base no quadro que completaste, responde s questes:
b) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de vrtices do
prisma? Se sim, qual?
c) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de arestas do
prisma? Se sim, qual?
d) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de faces
laterais do prisma? Se sim, qual?
e) Poder existir um prisma com 7 vrtices? Justifica.
f) Poder existir um prisma com 24 arestas? Justifica.
g) Qual o menor nmero de vrtices que um prisma pode ter? E de
arestas?
h) Imagina um prisma com 15 arestas. Qual o polgono da base
deste prisma?
i) O primeiro dos prismas apresentados chama-se prisma
triangular. Como se chamaro os
outros?
j) Escreve uma breve caraterizao da famlia dos prismas.
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Atividade 4 As pirmides
Os slidos geomtricos seguintes pertencem famlia das
pirmides.
Observa-os com ateno:
a) De seguida, preenche o quadro.
Slido Nmero de lados do polgono da
base Nmero de bases Nmero de faces laterais
Nmero total de faces
Nmero de vrtices
Nmero de arestas
Com base no quadro que completaste, responde s questes:
b) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de vrtices da
pirmide? Se sim, qual?
c) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de arestas da
pirmide? Se sim, qual?
d) H alguma relao entre o nmero de lados do polgono da base e o
nmero de faces
laterais da pirmide? Se sim, qual?
e) Poder existir da pirmide com 6 vrtices? Justifica.
f) Poder existir da pirmide com 17 arestas? Justifica.
g) Indica o nmero de vrtices de uma pirmide cuja base seja um
icosgono (polgono com
20 lados).
h) Qual o menor nmero de vrtices que da pirmide pode ter? E de
arestas?
i) Imagina da pirmide com 18 arestas. Qual o polgono da base
desta pirmide?
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j) A primeira das pirmides apresentados chama-se pirmide
triangular. Como se chamaro
as outras?
k) Escreve uma breve caraterizao da famlia das pirmides.
A professora:
Rita Abreu
