Ficha de Física

Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã / Tarde.

Física 3 Energia e Trabalho

Prof. Viriato Guia de estudos 1

.

IFPE / Leis de Newton e Aplicações / Guia de estudos 1

ENERGIA E TRABALHO

1. Energia: Conceito primitivo. Tecnicamente, energia é

uma grandeza escalar associada ao estado (ou condição)

de um ou mais objetos, p. Ex, o sistema tem movimento

ou possibilidade de movimento?

Unidades: SI – joule(J) 1 J = 1 N.m

Outras: kWh 1 kWh = 3,6 . 106 J.

Caloria(cal) 1 cal = 4,18 J.

2. Classificação:

Quanto ao

movimento

Quanto a interação

* Estudaremos só Energia Externa.

3. Lei de Conservação:

Em um sistema isolado, a energia não é criada,

nem destruída, é conservada.

A energia não muda de quantidade, apenas de

qualidade (apresentação).

4. Transferência de Energia:

Os sistemas transferem energia apenas de duas formas:

a) Mecânica (Vetorial) quando há força e

deslocamento Trabalho.

b) Térmica (Escalar) quando há diferença de

temperatura Calor.

5. Trabalho:

Energia transferida de um sistema para outro por

interação em que há força e deslocamento. (1) Trabalho de uma força constante pode ser

determinado por:

f

i = F.d.cos

Tipos:

1. Positivo quando 0 < 90°.

2. Negativo quando 90° 180°.

3. Nulo

(2) Para o caso de uma força variável, obtem-se

fazendo o somatório de todos os Fi dos di (Integral).

(Mesmo que calcular a área do: F x S).

6. Energia Cinética (de PM):

2

2mvEc

Teorema da Energia Cinética

f

i = Ecf – Eci ou = Ec

7. Sistema Conservativo:

É o sistema que tem a “capacidade” de armazenar energia e que realiza trabalho que independe da

trajetória.

Exemplo: Sistema magnético, gravitacional e elétrico.

Definido por: = 0.

8. Energia Potencial:

É a energia do sistema conservativo. É dado por:

f

i = Epi – Epf ou

f

i = - Ep

OBS.: No referencial a Ep = 0.

Energia Gravitacional (pequenas alturas)

Energia Elástica

possui Cinética.

Não possui (há

Possibilidade) Potencial

Independe interna.

Depende externa.

3.1 – F = 0.

3.2 – S = 0 (só sistemas conservativos).

3.3 – = 90°.

Energia e Trabalho Prof. Viriato

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2

9. Energia Mecânica (Energia Externa)

Em = Ec + Ep

Para um sistema mecânico conservativo e isolado é

valido a relação:

Em = 0 Ec = -Ep

Quando não há isolamento Fext = Em

10. Potência

t

EP

Unidades: SI – J/s = watt (W) 1 W = 1 J/s.

Técnicas: HP 1 HP 746 W.

CV 1 CV 736 W. Para um sistema mecânico:

vFP .

11. Rendimento

total

útil

P

P

OBS.: 1 – 0 100% 2 – Pdis = Ptotal - Pútil

TESTANDO/FIXANDO O CONTEÚDO

TRABALHO

01. Embora puxe uma carroça com uma força horizontal de

1,0 x 103 N, um burro não consegue tirá-la do lugar de-

vido ao entrave de uma pedra. Qual o trabalho da força

do burro sobre a carroça?

02. No SI, a unidade de trabalho pode ser expressa por:

a) kg.m/s2 b) kg. m2/s2 c) kg2. m/s2

d) kg. m/s e) n.d.a.

03. Um homem empurra um carrinho ao longo de uma

estrada plana, comunicando a ele uma força constante,

paralela ao deslocamento, e de intensidade 3,0 x 102 N.

determinar o trabalho realizado pela força do homem

sobre o carrinho, considerando um deslocamento de

15 m.

04. Uma força de intensidade 20 N atua numa partícula no

mesmo sentido do seu movimento retilíneo, que aconte-

ce sobre uma mesa horizontal. Calcule o trabalho da

força, considerando um deslocamento de 3,0 m.

05. Um bloco de 4,0 kg de massa executa movimento circu-

lar e uniforme de raio R = 3,0 m e velocidade angular = 2,0 rad/s. Qual o trabalho realizado pela força resul-

tante que age no corpo após duas voltas? Justifique sua

resposta.

06. A intensidade da resultante das forças que agem numa partícula varia em função de sua posição sobre o eixo

Ox, conforme o gráfico a seguir:

Calcule o trabalho da força para os deslocamentos:

a) de x1 = 0 a x2 = 8,0 m;

b) de x2 = 8,0 m a x3 = 12 m;

c) de x1 = 0 a x3 = 12 m.

07. Um bloco com 4,0 kg, inicialmente em repouso, é puxa-

do por uma força F

constante e horizon-

tal, ao longo de uma

distância de 15 m, sobre uma superfície

plana, lisa e também

horizontal, durante

2,0 s. Desprezando o efeito do ar, calcule o trabalho de

F nesse intervalo de tempo.

08. Uma força constante F, horizontal, de intensidade 20 N,

atua durante 8,0 s sobre um corpo de 4,0 kg de massa

que estava em repouso apoiado em uma superfície hori-

zontal perfeitamente polida. não se considera o efeito do

ar. Qual o trabalho realizado pela força F no citado in-tervalo de tempo?

09. Na figura, o homem puxa a corda com uma força cons-

tante, horizontal e de intensidade de 1,0 x 102 N, fazen-

do com que o bloco so-

fra, com velocidade

constante, um desloca-

mento de 10 m ao longo

do plano horizontal.

Desprezando a resistência do ar e considerando o fio e a

polia ideais, determine:

a) o trabalho realizado pelo homem; b) o trabalho da força de atrito que o bloco recebe do

plano horizontal de apoio.

10. Uma partícula de 4,0 kg de massa desloca-se com velo-

cidade de 5,0 m/s sobre um plano horizontal sem atrito.

A partir de um dado instante, passa a agir sobre ela uma

força resultante, que faz sua velocidade aumentar para

10 m/s. Qual o trabalho da força durante a variação de

velocidade ocorrida?

11. Uma partícula sujeita a uma força resultante de intensi-dade 2,0 N move-se sobre uma reta. Sabendo que entre

dois pontos P e Q a variação de sua energia cinética é de

3,0 J, calcule a distância entre P e Q.

12. O trabalho total realizado sobre uma partícula de 8,0 kg

de massa foi de 256 J. Sabendo que a velocidade inicial

da partícula era de 6,0 m/s, calcule a velocidade final.

13. Uma partícula de 900 g de

massa, inicialmente em re-

pouso na posição x0 = 0 de

um eixo Ox, submetendo-se à ação de uma força re-

sultante paralela ao eixo. O

gráfico abaixo mostra a va-

riação da intensidade da força em função da abscissa da

partícula:

Determine:

a) o trabalho da força de x0 = 0 a x1 = 6 m;

b) a velocidade escalar da partícula na posição x2 = 8 m.



3

14. Um pequeno objeto, de 2,0 kg de massa, abandonado de

um ponto situado a 15 m de altura em relação ao solo,

cai verticalmente sob a ação da força peso e da força de

resistência do ar. Sabendo-se que sua velocidade ao a-

tingir o solo vale 15 m/s, calcule o trabalho de resistên-cia do ar. Dado: g = 10 m/s2.

15. Um corpo de 6,0 kg de massa é abandonado de uma

altura de 5,0 m num local em que g = 10 m/s2. Sabendo

que o corpo chega ao solo com velocidade de 9,0 m/s,

calcule a quantidade de calor gerada pelo atrito com o

ar.

16. Um homem puxa a extremidade livre de uma mola de

constante elástica igual a 1,0 x 103 N/m, alongando-a de

20 cm. O trabalho da força elástica da mola sobre a mão do homem vale:

a) 40 J b) 20 J c) -40 J d) -20 J e) - 2,0 x 105 J

17. Um projétil de 10 g de massa atinge horizontalmente

uma parede de alvenaria com velocidade de 120 m/s, ne-

la penetrando 20 cm até parar. Determine, em newtons,

a intensidade média da força resistente que a parede o-

põe ao movimento do projétil.

18. Um corpo de 2,0 kg de massa percorre um eixo orienta-

do Ox sob a ação de uma força resultante F, cuja inten-

sidade varia em função da coordenada de posi-

ção conforme o gráfico

ao lado:

Sabendo que na posição

x1 = 2,0 m a velocidade

do corpo tem intensidade

igual a 3,0 m/s. Determine:

a) o trabalho realizado pela força F entre as posições

x1 = 2,0 m e x2 = 6,0 m;

b) a intensidade da velocidade do corpo na posição x2

= 6,0 m.

19. Um corpo de 2,0 kg de massa é submetido à ação de

uma força cuja intensidade varia de acordo com a equa-

ção F = 8,0x. F é a força medida em newtons e x é o

deslocamento dado em metros. Admitindo que o corpo

estava inicialmente em repouso, qual a intensidade da

sua velocidade após ter-se deslocado 2,0 m?

20. Um bloco de 2,0 kg é lançado do

topo de um plano inclinado, com

velocidade escalar de 5,0 m/s,

conforme indica a figura. Duran-te a descida, atua sobre o bloco

uma força de atrito constante de

intensidade 7,5 N, que faz o bloco parar após deslocar-

se 10 m. Calcule a altura H, desprezando o efeito do ar

e adotando g = 10 m/s2.

ENERGIA

01. Qual a energia cinética de uma partícula de 200 g de

massa que se movimenta com velocidade de 4,0 m/s ?

02 A equação da velocidade de um móvel de 20 quilogra-

mas é dada por v = 3,0 + 0,20t (SI). Podemos afirmar

que a energia cinética desse móvel, no instante t = 10 s,

vale:

a) 45 J b) 1,0 x 102 J c) 2,0 x 102 J d) 2,5 x 102 J e) 2,0 x 103 J

03 Uma partícula A tem massa M e desloca-se vertical-

mente para cima com velocidade de módulo v. Outra

partícula B tem massa 2M e desloca-se horizontalmente

para a esquerda com velocidade de módulo v/2. Qual a

relação entre as energias cinéticas das partículas A e B?

04 Qual a potência de dez que mais se aproxima da energia

cinética de um atleta que disputa uma prova de cem me-

tros rasos? a)102 J b) 104 J c) 106 J d) 108 J e) 1010 J

05 Um corpo de massa m e velocidade v0 possui energia

cinética E0. Se o módulo da velocidade aumentar de

20%, a nova energia cinética do corpo será:

a) 1,56E0 b) 1,44 E0 c) 1,40 E0 d) 1,20 E0

e) 1,10 E0

06 Uma ferrovia plana e horizontal, uma composição com

massa de 1,0 x 103 toneladas desloca-se com velocidade

de 72 km/h. O valor absoluto da energia a ser dissipada,

para levar a composição ao repouso, é um valor mais próximo de :

a) 2,0 x 109 J b) 1,0 x 109 J c) 5,0 x 109 J

d) 4,0 x 108 J e) 2,0 x 108 J.

07 Uma pedra de 2,0 kg de massa acha-se no fundo de um

poço de 10 m de profundidade. Se no local a acelera-

ção da gravidade tem módulo 10 m/s2, alternativa que

traz o valor correto da energia potencial gravitacional

da pedra em relação à embocadura do poço é:

a) - 2,0 x 102 J b) 2,0 x 102 J c) -20 J d) 20 J

e) nda

08 No esquema da figura, a

esfera de 1,0 kg de massa

é homogênea e flutua na

água com 50 % do seu vo-

lume submerso. Sabendo

que, no local, a aceleração

da gravidade vale 9,8 m/s2, calcule a energia potencial

gravitacional da esfera.

a) em relação à superfície livre da água;

b) em relação ao fundo do recipiente.

09 Tracionada com 800 N, certa mola helicoidal sofre dis-

tensão elástica de 10 cm. Qual a energia potencial arma-

zenada na mola, quando deformada de 4,0 cm?

10 Um elevador, juntamente com sua carga, tem massa 2,0

toneladas. Qual a potência de dez que melhor expressa o

acréscimo de energia potencial do elevador (em joules)

quando este sobe do terceiro ao sétimo andar?

a) 101 b) 105 c) 109 d) 1013 e) 1017



4

11 A deformação em uma mola varia com a intensidade da

força que a traciona,

conforme o gráfico a-

baixo:

Determine: a) a constante elásti-

ca da mola, dada

em N/m;

b) a energia potencial

armazenada na mola, quando esta estiver deforma-

da de 4,0 cm.

12 Um corpo está preso nas extremidades de duas molas

idênticas, não-deformadas, de constante elástica 100

N/m, conforme ilustra a figura:

Quando o corpo é afastado de 1,0 cm do ponto central,

na direção do eixo longitudinal das molas:

a) qual a intensidade da resultante das forças que as

molas exercem sobre ele?

b) qual a energia armazenada nas molas?

13 Um garoto de 40 kg de massa parte do repouso de

uma altura de 10 m, desliza ao longo de um tobogã e

atinge a parte mais baixa com velocidade de 5,0

m/s.

Admitindo g = 10 m/s2,

calcular a energia mecâni-

ca dissipada pelas forças

não-conservativas, durante

a descida do garoto.

14 (PUC - SP) O gráfico representa a energia cinética de

uma partícula de 10 g de massa, sujeita somente a for-

ças conservativas, em função da abscissa x. A energia mecânica do sistema

é de 400 J.

a) Qual a energia po-

tencial para x = 1 m e

para x = 4 m?

b) Calcule a veloci-

dade da partícula pa-

ra x = 8 m.

15 Um garoto de massa m parte do repouso no ponto A do

um tobogã da figura, descendo sem sofrer a ação de a-

tritos ou da resistência do ar: Sendo dadas as alturas H e h e

o valor da aceleração da gra-

vidade (g), calcular o módulo

da velocidade do garoto:

a) no ponto B;

b) no ponto C.

16. Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de

massa é abandonado do repouso de um ponto A, que

está a 5,0 m de altura. Supondo que o atrito seja des-

prezível e que g = 10

m/s2, calcule: a) o valor da velocidade

do carrinho no ponto B;

b) a energia cinética do

carrinho no ponto C, que

está a 4,0 m de altura.

17. Uma partícula de 1,0 kg de massa é lançada vertical-

mente para cima com velocidade de módulo 20 m/s

num local em que a resistência do ar é desprezível e g =

10 m/s2. Adotando o nível horizontal do ponto de lan-

çamento como plano de referência, calcule: a) a energia mecânica da partícula;

b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo

da potencial gravitacional.

18. No arranjo experimental da figura, desprezam-se o

atrito e a resistência do ar. O bloco (massa 4,0 kg) ini-

cialmente em repouso, comprime a mola ideal (cons-

tante elástica de 3,6 x 103 N/m) de 20 cm, estando a-

penas encostada na

mesma. Largando-

se a mola, esta dis-

tende-se impulsio-nando o bloco, que

atinge a altura h. Adotando g = 10 m/s2, determine:

a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após

desligar-se da mola;

b) o valor da altura h.

19. Um corpo de 1,0 kg de massa cai livremente da altura y

= 6,0 m sobre uma mola de mas-

sa desprezível e eixo vertical, de

constante elástica igual a 1,0 x 102 N/m. Adotando g = 10 m/s2 e

desprezando todas as dissipações

de energia mecânica, calcule a

máxima deformação x da mola.

20. O pêndulo da figura oscila para ambos os lados, for-

mando um ângulo máximo de 600 com a vertical: O

comprimento do fio é de 90

cm e, no local, o módulo da

aceleração da gravidade va-le 10 m/s2. Supondo condi-

ções ideais, determinar: a) o módulo da velocidade da es-

fera no ponto mais baixo de sua

trajetória;

b) a intensidade da força

que traciona o fio, quando este se encontra, na vertical

(adotar, para a massa da esfera 50 g).



5

POTÊNCIA E RENDIMENTO

21. Admita que a potência média útil de uma maquina seja

de 50 kW. Em quanto tempo ela realiza um trabalho e-quivalente a 1,0 x 105 J?

22. Na figura, um operário ergue um balde cheio de concre-

to, de 20 kg de massa, com velocidade constante. A

corda e a polia são ideais e, no

local, g = 10 m/s2. Considerando

um deslocamento vertical de 4,0

m, que ocorre em 25 s, determi-

ne:

a) o trabalho realizado pela

força do operário; b) a potência média útil na ope-

ração.

23. Uma pessoa de 80 kg de massa sobe uma escada de 20

degraus, cada um com 20 cm de altura.

a) Calcule o trabalho que a pessoa realiza contra a gra-

vidade (adote g = 10 m/s2).

b) Se a pessoa subir a escada em 20 segundos, ela se

cansará mais do que se subir em 40 segundos. Com se

explica isso, já que o trabalho realizado é o mesmo nos

dois casos?

24. Um homem usa uma bomba manual para extrair água

de um poço subterrâneo de

60 m de profundidade. Cal-

cule o volume de água, em

litros, que ele conseguirá

bombear, caso trabalhe com

potência constante de 50 W

durante 10 minutos. Despreze todas as perdas e adote g

= 10 m/s2.

25. De acordo com o manual do proprietário, um carro de 1,0 x 103 kg de massa acelera de 0 a 108 km/h em 10

segundos. Qual a potência média útil fornecida pelo mo-

tor para produzir essa aceleração? Responda em kW.

26. O gráfico mostra a variação da intensidade de uma das

forças que agem

numa partícula,

em função de

sua posição so-

bre uma reta o-

rientada. A for-

ça é paralela à reta. Sabendo

que a partícula tem movimento uniforme com velocida-

de de 4,0 m/s, calcule, para os 20 m de deslocamento

descrito no gráfico:

a) o trabalho da força;

b) sua potência média.

27. Por uma cachoeira de altura h a água precipita-se

com velocidade inicial desprezível. A vazão volumé-

trica da cachoeira é constante e vale Z. Sendo a densidade absoluta da água e g o módulo da acelera-

ção da gravidade, calcular a potência média teórica

que a cachoeira oferece.

28. Por uma cachoeira de 5,0 m de altura, escoam 5,0 m3

de água por segundo. Adotando para a densidade da água o valor 1,0 x 103 kg/m3 e supondo g = 10 m/s2,

calcule a potência hídrica média oferecida pela ca-

choeira. Admita desprezível a velocidade da água no

início da sua queda.

29. Uma partícula de 2,0 kg de massa parte do repouso

sob a ação de uma força resultante de intensidade 1,0

N. Determine:

a) o módulo da aceleração adquirida pela partícula;

b) a potência da força resultante, decorridos 4,0 s da

partida.

30. No arranjo da figura, o homem faz com que a carga de

peso igual a 300 N seja elevada com velocidade cons-

tante de 0,50 m/s:

Considerando a corda e a polia

ideais, determinar:

a) a intensidade da força com que

o homem puxa

a corda;

b) a potência útil da força exercida

pelo homem.

31. Um gerador elétrico suposto ideal é acionado pela que-

da de um bloco de massa M que desce sob ação da gra-

vidade com velocidade escalar constante de 5,0 m/s.

Sabendo que a potência fornecida pelo gerador é usada

para acender uma lâmpada de 100 W. Calcule o valor de

M. Despreze os atritos e adote g = 10 m/s2.

32. O diagrama seguinte representa a potência instantânea

fornecida por uma máquina, desde t0 = 0 s até t1 = 30 s:

Com base no diagrama, determine:

a) o trabalho realizado pela máquina, de t0 até t1; b) a potência média fornecida pela máquina no mesmo

intervalo do item anterior.

33. Um pára-quedista desce com velocidade constante de

5,0 m/s. O conjunto pára-quedas e pára-quedista pesa

100 kgf. A potência das forças de resistência do ar tem

módulo:

a) 0,02 kW b) 0,5 kW c) 4,9 kW

d) 500 kW e) Não há dados para o cálculo.

34. (Fatec -SP) Um carro de 1,0 tonelada de massa sobe 20 m ao longo de uma rampa inclinada de 200 com a hori-

zontal, mantendo velocidade constante de 10 m/s. Ado-

tando g = 10 m/s2, sen 200 = 0,34, cos 200 = 0,94 e des-

prezando a resistência do ar, calcule, nesse deslocamen-

to:

a) o trabalho realizado pelo peso do carro;

b) a potência útil do motor.



6

35. O rendimento de uma determinada máquina é de 80

%. Sabendo-se que ela recebe uma potência de 10,0

kW, determinar:

a) a potência útil oferecida;

b) a potência dissipada.

36. Qual o rendimento de uma máquina que, ao receber

200 W, dissipa 50 W?

a) 25 % b) 50 % c) 75 %

d) 100 % e) 150 %

37. O rendimento de um motor é de 90 %. Sabendo que

ele oferece ao usuário uma potência de 36 HP, calcu-

le:

a) a potência total que o motor recebe para operar;

b) a potência que ele dissipa durante a operação.

38. Um trólebus trafega com velocidade escalar constan-

te de 72 km/h num trecho retilíneo e horizontal de

uma avenida. Sabendo que a potência elétrica que

ele recebe da rede é de 4000 kW e que seu rendi-

mento é de 80 %, determine:

a) a potência dissipada pelos mecanismos do trólebus;

b) a intensidade da força resistente ao movimento do

trólebus.

39. Um motor elétrico faz com que um bloco de 30 kg

de massa suba com velocidade constante de 1,0 m/s. O cabo que sustenta o bloco é ideal, a resistência do

ar é desprezível e adota-se g = 10 m/s2. Consideran-

do que nessa operação o motor apresenta rendimento

de 60 %, calcule a potência por ele dissipada.

RESPOSTAS

“PARA PENSAR” 01. (MACK – SP) Uma bomba eleva água à taxa de 2,0 . 10-2 m³

por segundo, de um depósito para uma caixa no topo de uma casa. A altura de recalque é de 9,2 m e a velocidade da água

na extremidade do tubo de descarga é 4,0 m/s. Considere g = 10 m/s² e a massa específica da água = 1,0 . 10³ kg/m³. Des-preze as dissipações de energia. Qual a potência da bomba em kW?

R = 2,0 kW 02.(ITA – SP) Um pêndulo de comprimento L é abandonado na

posição indicada na figura e quando passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória tangencia a superfície de um líquido,

perdendo, em cada uma dessas passagens, 30% da energia ci-nética que possui. Após uma osci-lação completa, qual será, aproxi-madamente, o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical? a) 75° b) 60° c) 55°

d) 45° e) 30°

R = (b)

03. (ITA – SP) Um pêndulo simples é constituído de um fio de comprimento L, ao qual de prende um corpo de massa m. Po-rém, o fio não é suficientemente resistente, suportando no má-ximo uma força tensora de intensidade 1,4 mg, sendo g a in-

tensidade da aceleração da gravidade local. O pêndulo é aban-

donado de uma posição em que o fio forma um ângulo com

a vertical. Sabendo que o fio se rompe no instante em que o

pêndulo atinge a posição vertical, calcule o valor de cos .

R = 0,80 04. Um pequeno bloco de gelo parte do repouso do ponto A da

superfície hemisférica representada na figura e desce sem so-frer ação de atritos ou da resistência do ar: Sendo R o raio do hemisfério, calcule a que

altura H do solo o bloco perde contato com a superfície, passando a se

mover sob a ação

exclusiva da gravidade g.

R = (2/3)R

ENERGIA

1. 1,65 # 2. d # 3. 2 # 4. b # 5. b # 6. e # 7. a # 8. a) zero; b)

4,9 J # 9. 6,4 J # 10. b # 11. a) 5,0 . 103 n/m; b) 4,0 J #

12. a) 2,0 N; b) 1,0 . 10-2

J # 13. 3,5 . 103 J # 14. a) 400 J e zero;

b) 200 m/s # 15. a) vB = 2g H h( ) ; b) vC = 2gH

# 16. a) 10 m/s; b) 3 . 103 J # 17. a)2 . 10

2 J; b) 5 m. # 18. 6

m/s; b) 1,8 m. # 19. 1,2 m. # 20. 3 m/s.

POTÊNCIA E RENDIMENTO

# 21) 2,0 s # 22) a. 8,0 . 102 s; b. 32 W # 23) a. 3,2 . 10

3 J; b. Pot é

maior no 1o caso # 24) 50 litros 25) 45 kW # 26) a. 5,5 . 10

2 J; b.

1,1 . 102 W # 27) Potm = Zgh # 28) 2,5 . 10

5 W # 29) a. 0,50

m/s2; b. 2,0 W # 30) F = T = 300 N; b. 150 W 31) 2,0 kg #

32) a. 4,5 . 104 J; b. 1,5 . 10

3 W # 33) c # 34) a. - 6,8 . 10

4 j; b.

34 kW # 35) a. 8,0 kW; b. 2,0 kW # 36) c # 37) a. 40 HP; b. 4

HP # 38) a. 800 kW; b. 1,6 . 105 N. # 39) 200 W.

TRABALHO

1) nulo # 2) b # 3) 4,5 . 103 J # 4) 60 J # 5) nulo 6) a. 120 J

b. -80 J; c. 40 J # 7) 4,5 . 102 J # 8) 3,2 . 10

3 J 9) a. 1.0 . 10

3 J;

b. -1,0 . 103 J # 10) 1,5 . 10

2 J # 11) 1,5 m 12) 10 m/s #

13) a. 45 J; b. 10 m/s # 14) -75 J # 15) 57 J 16) d # 17) 3,6 . 102

N # 18) a. 1,6 . 102 J; b. 13 m/s. # 19) 4,0 m/s # 20) 2,5 m

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Ficha de Física