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Assunto: Proporcionalidade Directa, Constante de Proporcionalidade e Grficos Cartesianos

Proporo

Uma proporo uma igualdade entre duas razes:

dc

ba

= (com dcba e,, diferentes de zero) em que a e d so chamados de extremos e b e c

so chamados de meios.

Numa proporo, o produto dos extremos igual ao produto dos meios:

cbdadc

ba

==

Exerccio 1. Com os nmeros 2, 4, 5 e 10 construa duas propores.

Exerccio 2. Verdadeiro ou falso?

a) 156

52

= b) 319

72

= c) 40:1615:6 =

Exerccio 3. Determine, em cada proporo o valor de x.

a) 72522

12 ,,x

= b) 217

13 x= c)

x

2,5101

= d) 245

12=

x e) 9:1254: =x

Proporcionalidade Directa Constante de Proporcionalidade

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Exerccio 4. Uma torneira verte gua durante algum tempo. Os dados registaram-se na seguinte

tabela:

a) Verifique se a quantidade de gua directamente proporcional ao tempo, justifique a

resposta.

b) Tendo em conta a resposta dada na alnea anterior, indique o valor da constante de

proporcionalidade.

c) Qual o significado da constante de proporcionalidade, neste problema?

Proporcionalidade Directa: Grficos Cartesianos

Tempo (em minutos) 1 3 4 5 6

Quantidade de gua (em litros) 2,5 7,5 10 12,5 15

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Exerccio 5. Considere a seguinte tabela: a) Mostre que y directamente proporcional a x

e indique a constante de proporcionalidade.

b) Represente graficamente, num sistema de eixos como o indicado, a relao de

proporcionalidade da tabela anterior.

Exerccio 6. O grfico ao lado relaciona as distncias percorridas a p, pelo Joo, com os tempos que

demorou a percorr-las.

a) As distncias so directamente proporcionais aos tempos?

Em caso afirmativo, qual a constante de proporcionalidade

e o que representa?

b) Complete a tabela com os dados do grfico. Exerccio 7. Dois sacos de rao alimentam 6 galinhas por semana. a) Complete a tabela seguinte, sabendo que se trata de uma situao de proporcionalidade

directa.

b) Com os dados da tabela construa um grfico.

c) Qual o valor da constante de proporcionalidade e o que representa?

d) Quantos sacos de rao so necessrios para alimentar 45 galinhas?

Exerccio 8. Observe os grficos seguintes:

a) Qual ou quais dos grficos representam uma situao de proporcionalidade directa? Justifique

a resposta.

b) Tendo em conta a resposta que deste na alnea anterior calcule o(s) valor(es) da(s)

constante(s) de proporcionalidade.

(x) 2 3 4 5

(y) 70 105 140 175

Nmero de sacos (x) 2 3 7

Nmero de galinhas (y) 6 15 33

Bom Trabalho!