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4cm
a=?
V=125cm3
EESSCCOOLLAA BBÁÁSSIICCAA DDOOSS 22ºº EE 33ºº CCIICCLLOOSS PPRROOFFEESSSSOORR GGOONNÇÇAALLOO SSAAMMPPAAIIOO
Matemática – 7º Ano – Turma B
Ano Lectivo 2009/2010
Ficha Informativa
* Raiz Cúbica *
Raiz cúbica de um número
Exemplo 1:
Qual o volume do cubo seguinte?
A fórmula que permite calcular o volume de um cubo é 3aV .
Então, neste caso, o volume do cubo é 33 644 cmV .
Imaginamos agora a questão colocada de outra forma.
Exemplo 2:
Qual o comprimento da aresta de um cubo cujo volume é 3125cm ?
Neste caso trata-se de descobrir o número que elevado ao cubo seja igual a 125.
Naturalmente, esse número é 5.
Assim, a aresta deste cubo mede 5cm.
O número que cujo cubo é 125 é 5 e chama-se raiz cúbica de 125.
Representa-se 51253 .
Definção: raiz cúbica de um número “a” é o número “b” que elevado ao quadrado é igual a “a”: se
ab 3, então, ba 3
.
Exercício:
Completa os espaços:
a) Como 823 , então, ...83 b) Como 27...3 , então, 3...3
c) Como ......3 , então, ...13 d) Como ......3 , então, 10...3
Definição: aos números inteiros cuja raiz cúbica é um número inteiro chamam-se cubos perfeitos.
Exemplos
28
11
00
3
3
3
5125
464
327
3
3
3
Assim, os números 0, 1, 8, 27, 64, 125, … são
cubos perfeitos, pois, as respectivas raízes cúbicas são
números inteiros.