FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Nas indústrias de alimentos e bebidas, a filtração aparece na produção de suco de frutas, óleos vegetais, vinho, cerveja...

...a filtração freqüentemente é realizada através de filtros prensa, filtros rotativos ou por meio de membranas.

www.meiofiltrante.com.br

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

• O objetivo da operação é separar mecanicamente as partículas sólidas de uma suspensão líquida com o auxílio de um leito poroso ...

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Compete com... decantação centrifugação prensagem

Aplicações ...• separação de sólidos

relativamente puros de suspensão diluídas;

• clarificação total (e às vezes até o branqueamento simultâneo) de produtos líquidos;

• eliminação total do líquido de uma lama já espessada.

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

A escolha do filtro depende em grande parte da economia do processo que é função da....

1. Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido;

2. Dimensões da partícula sólida, tendência à floculação e deformabilidade;

3. Concentração da suspensão de alimentação;4. Quantidade do material que deve ser operado;5. Valores absolutos e relativos dos produtos líquido e

sólido;6. Grau de separação que se deseja realizar;7. Custos relativos da mão-de-obra, do capital e da

energia.

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Força propulsora • próprio peso da

suspensão• pressão aplicada

sobre o líquido;• vácuo;• força centrífuga.

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

quando a operação começa algumas partículas ficam retidas por aderência e tem início a formação da torta, que é o verdadeiro leito poroso promotor da separação...

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

O meio filtrante é previamente recoberto com um material inerte que se destina a reter os sólidos contaminantes da suspensão.

O sólido empregado é denominado

auxiliar de filtração, ou ainda,

coadjuvante de filtração

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Características dos auxiliares de filtração...• acelerar a filtração ou ainda para possibilitar a

coleta mais completa das partículas mais finas da suspensão.

• Possuem estrutura rígida, que formam tortas abertas, não compressíveis.

• desempenha o papel de “esqueleto” da torta. • Mantém a torta porosa durante todo o ciclo.

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Auxiliares de filtraçãoDiatomáceas: são rochas sedimentares

formadas por esqueletos silíceos microscópicos de algas de origem marinha ou lacustre

Perlita : rocha vítrea de origem vulcânica Celulose : farinha de madeira Carvão ativo: Obtido a partir dos sub-

produtos da fabricação de papel

• www.princeton.edu

• Formam a torta sobre o meio filtrante...

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Meio filtrantea variedade de meios filtrantes utilizados

industrialmente permite sua utilização como critério de classificação dos filtros...

• leitos granulares soltos• leitos rígidos• telas metálicas• tecidos e membranas

FILTRAÇÃO... mFILTRAÇÃO... meio filtrante

• Leitos granulares... areia, pedregulho, carvão britado, escória,

calcáreo, coque e carvão de madeira • Leitos rígidos.... tubos porosos de aglomerados de quartzo ou

alumina (para a filtração de ácidos), de carvão poroso (para soluções de soda e

líquidos amoniacais) de barro e caulim cozidos a baixa temperatura

(usados na clarificação de água potável).

FILTRAÇÃO... mFILTRAÇÃO... meio filtrante

• Telas metálicas ...chapas perfuradas ou telas de aço carbono, inox, níquel ou

monel • Tecidos... tecidos vegetais - algodão, a juta (para álcalis fracos), o

cânhamo e o papeltecidos de origem animal - lã e a crina (para ácidos

fracos)minerais: amianto, lã de rocha e lã de vidro, para águas

de caldeira; plásticos: polietileno, polipropileno, PVC, nylon, teflon,

orlon, saran, acrilan e tergal....

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

A escolha do meio filtrante depende da....

• capacidade de remoção da fase sólida

• possibilidade de uma elevada vazão de líquido para uma dada queda de pressão

• resistência mecânica

• inércia química frente a suspensão a ser filtrada e a qualquer líquido de lavagem

FILTRAÇÃO... FILTRAÇÃO...

TORTAOs tipos de torta dependem .....

• da natureza do sólido• da granulometria e da forma das

partículas• do modo como a filtração é conduzida• do grau de heterogeneidade do sólido

FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

Resistência ao escoamento do filtrado...

O escoamento no interior da torta é laminar...

Com isso a queda de pressão é proporcional à velocidade...

E as tortas formadas podem ser incompressíveis ou compressíveis...

Filtração

Os fatores que controlam a velocidade de filtração são:

• a queda de pressão • área de filtração, • meio filtrante• Viscosidade • Características da torta... número de

canais, diâmetro e comprimento dos canais e o tipo de torta.

Filtração

• O escoamento do filtrado no interior da torta é laminar, uma vez que os canais da torta apresentam pequenos diâmetros.

• As equações de projeto são desenvolvidas a partir de ensaios em escala reduzida.

• Parâmetros a ser determinados ...

Filtração

Velocidade de operação

• força propulsora é a soma da queda de pressão na torta e no meio filtrante...

• resistência da torta + resistência do meio filtrante

aresistênci

propulsoraforçavelocidade

Filtração

A resistência da torta varia com o tempo devido ao aumento de sua espessura resistência do sistema (meio filtrante + canais do filtro) permanece constante

Filtração

Queda de pressão na torta...

Para o equacionamento será considerado o processo de filtração com formação de torta incompressível

Filtração

Considerando...

- fluxo unidimensional- velocidade constante

Lei de Darcy

0dx

dv

vkdx

dP 1

Filtração

• dP1 = queda de pressão na torta

• k = permeabilidade

SdxAdm 1

vkdx

dP 1

Filtração

• Substituindo na equação de Darcy...

• Onde porosidade, permeabilidade e densidade são constantes...

dmA

v

kdP

S

1

11

Filtração

Define-se ...

α = resistividade específica da torta

Temos ...

1

1

Sk

dmA

vdP

1 mA

vP

1

Filtração

Cálculo da queda de pressão no meio filtrante

Lm = espessura do meio filtrante ...

vkdx

dP 2

mLk

vP

2

Filtração

Define-se

Rm = resistência do meio

filtrante

Queda de pressão ...

k

LR mm

mRvP 2

Filtração

• A queda total de pressão ...

• Determinar tempo e área de filtração... pela taxa de filtração.... ..• Determinação da massa... pela concentração de sólidos...

21 PPP

mRA

mvP

Filtração

Cs = concentração da suspensão

Velocidade de escoamento..

dt

dV

Av

1

filtradodevolume

suspensãonasólidosdemassa

V

mcs

Filtração

Substituindo na equação...

Temos...

ou

dt

dV

AR

A

VcP m

s 1

mRA

mvP

m

s RA

Vc

PAdV

dt

Filtração

Para filtração com pressão constante...

podemos introduzir as constantes Kp e B

BVKPA

RV

PA

c

dV

dtp

ms

2

Filtração

• Assim...

unidades de

Kp → s/m6

B → s/m3

PA

cK sp

2

PA

RB m

Filtração

Para filtração a pressão constante V e t são as únicas variáveis da equação...

V

p

tdVBVKdt

00)(

BVVK

tp 2

2BV

K

V

t p 2

Filtração

Em um ensaio determinamos o volume de filtrado correspondente a diferentes tempos (t) de filtração.

A partir dos dados experimentais determinamos

α e Rm....

Filtração

Determinação de α...

Determinação de Rm

BVK

V

t p 2

PA

cK sp

2

PA

RB m

Exemplo (Geankoplis)

Dados experimentais de um ensaio de laboratório de filtração de CaCO3 a 25oC a pressão constante de 338 kN/m2 são mostrados na tabela abaixo. A área de filtração do filtro de placas e quadros é de 0,0439 m2 e a concentração dos sólidos na suspensão (Cs) é de 23,47 kg/m3 ; viscosidade = 8,937 x10-4

t (s) 4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3

V x 103

(m3)

0,498 1,00 1,501 2,00 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009

1. Determine as constantes α e Rm.

2. Determine o tempo necessário para obter um volume de 3,37 m3 em um filtro industrial de placas e quadros constituído de 20 quadros com área unitária de 0,873 m2. A pressão e as propriedades da torta são as mesmas do ensaio de laboratório.

Resolução

B= 6784 s/m3

Kp/2 = 2,88 x106 s/m6

α = 1,79 x1011 m/kg

Rm = 1,13 x 1011 m-1

)10338()0439,0(

)47,23)(10937,8(1076,5 32

46

pK

)10338(0439,0

)10937,8(6784 3

4

mRB

Tempo necessário para obter um volume de 3,37 m3 em um filtro de placas e quadros constituído de 20 quadros com área unitária de 0,873 m2...

A2 = 20 * 0,873 m2 = 17,43 m2

Kp2 = 5,76 x 106 * (A1/A2)2 = 5,76x106 * (0,0439/17,43)2

Kp2= 36,42 s/m6

B2 = 6784 * (A1/A2) = 6784 * (0,0439/17,43)

B2= 17,05 s/m3

Pela equação t = 264 s

BVVK

tp 2

2

• Tema de casa...

• Geankoplis 14.2-1, 14.2-2, 14.2-5 e 14.2-6

• Material disponível no moodle.

• Bom final de semana!!!

• Elaborado por

• José Miguel Müller

• Prof. do EQA.