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FINANÇAS EMPRESARIAIS CADERNO DE EXERCÍCIOS I

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Suponha que lhe fazem a seguinte proposta : "Se me entregar €100/ano, durante dez anos, eu devolver-lhe-ei €100/ano, perpetuamente".

Aceita a proposta?

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Uma máquina com o custo de €400 000 produz um Cash Flow de €95 000/ano durante 5 anos e €80 000/ano nos 5 anos seguintes. A taxa de actualização a considerar é de 10%.

a) Qual o Valor Actual Líquido da máquina? b) Ao fim de 6 anos de utilização da máquina, qual o valor mínimo que exigirá para a vender?

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O Director Geral de determinada empresa pensa adquirir um avião para uso particular. O avião custa €470 000 e tem uma duração prevista de 5 anos.

No entanto, um estudo económico permitiu-lhe concluir que, se os quadros da empresa actualmente utilizadores de linhas aéreas comerciais passarem a usar o avião particular, verificar-se-á uma economia anual (em passagens aéreas) de €150 000 e um agravamento de apenas €30 000 dos custos de operação do avião. No entanto, a sua duração prevista passa a ser de apenas 3 anos.

Considerando que a taxa de custo de oportunidade do capital dea empresa é de 10%, qual a decisão mais vantajosa?

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A exploração de uma pedreira de mármore permite extrair uma quantidade constante de mármore durante 10 anos. A preços actuais, a remuneração (TIR) resultante dessa exploração é de 20 %. No entanto, prevê-se que o preço do mármore venha a crescer, em termos reais, à taxa de 4% ao ano. Supondo que a taxa de oportunidade do capital para o investidor é de 8% ao ano, qual o período óptimo para o início da extracção do mármore?

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Uma empresa têxtil identificou um tipo de tear mecânico particularmente competitivo, mas com uma produtividade decrescente. A estrutura de cash-flows respectivos, em milhares de euros, é apresentada no seguinte quadro:

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Ano 0 1 2 3 Investimento -1000 Receitas 900 800 700 Despesas -400 -350 -350 Valor Residual 650 400 150

Considerando uma taxa de actualização de 10%, qual o período mais adequado para proceder à substituição do tear?

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Um fabricante de material electrónico estuda o lançamento de um modelo de computador cuja vida útil se prevê curta face à inovação do sector. Para instalar a unidade fabril respectiva, suspenderá o actual inquilino de um pavilhão de propriedade da empresa cuja renda para o corrente ano é de 30 m€. Prevê, no entanto, encontrar um novo inquilino após o desinvestimento desta secção, por uma renda anual equivalente, face a uma inflação anual prevista de 10%. Outros valores, estimados a preços do ano 0, estão sintetizados no quadro seguinte:

Valores Anuais (mc) -------------------- 0 1-3 Equipamentos Ind. 270 Vol. de Vendas (2000 X 150c) 300 Custos Variáveis (2000X60c) 120 C. Fixos Desembolsáveis 30

A empresa é rentável e está sujeita às seguintes condições: Amortizações quotas constantes Taxa real de actualização 8% Taxa de impostos sobre os lucros 40% Prazo médio de recebimentos 1 mês P. m. de pagamentos (mat. primas e C. Fixos Desemb.) 2 meses O financiamento do investimento será assegurado em 50% por um empréstimo à taxa anual de 20%, a reembolsar em três prestações constantes de capital e juro. a) O investimento é economicamente vantajoso? b) Considerando o esquema de financiamento previsto, como se altera o valor do investimento?

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- RESOLUÇÃO -

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(i) Análise com base no VAL

Suponha-se uma expectativa de taxa de Custo de Oportunidade do Capital, nominal de 9% ao ano.

=+

+−=1009.0|01 )09.01(

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09.0

100100aVAL

= -614,5 + 469,4 = -145,1

O Valor Actual das 10 prestações é muito superior ao valor actual da renda infinita de 100 dólares/ano recebida a partir do 11º ano inclusivé. É, pois, um mau negócio para o primeiro a pagar.

(ii) Análise em termos de TIR

TIR => VAL = 0

VAL ai i

i= − +

+= ⇒100

100 1

10

1 0 10| ( )

⇒ −+

=+

11

1

1

110 10( ) ( )i i

multiplicando ambos os termos por (1+i)10

⇒ + − = ⇒ = − ⇒ =( ) . %1 1 1 2 1 7 210 10i i i

⇒+

=+

−

⇒10

10

)1(

1100)1(

11

100iii

i

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Se a taxa de juro for inferior a 7,2% pagar as 10 primeiras prestações passa a ser vantajoso.

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a) VAL a a= − + ++

=400 95 801

1 0 15 0 1 5 0 1 5| . | . ( . )

= -400 + 360 + 188 = 148

b) Só os Cash-Flows ainda passíveis de realização são relevantes

VA a= =80 2544 0 1| .

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i = 10% Utilização do Custo Médio Anual Equivalente

Utilização só pelo D.G. n = 5

CMAEa

= = =47000 47000

3 7912398

5 0 1| ..

Utilização pelos restantes quadros

CMAEa

= − + =47000

15000 3000 68993 0 1| .

O custo mais baixo é o da hipótese da utilização "generalizada" do avião.

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Suponha-se um investimento de 100m€. 100 100 CF = -------- = ---------- = 23.852 a10|20% 4.1925 VAL = -100 + 23.852 a10|8% = 60.05 160.5 * (1.04)t - 100 VALt = ---------------------------- (1.08)t

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Ano VAL 1 60,05 2 61,53 3 63,94 4 64,5 5 64,84 6 64,96 7 64,89

O período óptimo corresponde a t = 6 anos.

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Período de Substituição Cash-Flows VAL ------------------------------------------------------------------------ 1 -1000 +1150(1.1)-1 = 45.5 2 -1000 +500(1.1)-1 +850 (1.1)-2 = 157 3 -1000 +500(1.1)-1 +450 (1.1)-2 +500(1.1)-3 = 202 ------------------------------------------------------------------------

Período de Cash Flow Substituição VAL / an|i Anual Equivalente ----------------------------------------------------------------------- 1 45.5 / a1|.1 50 2 157 / a2|.1 90.5 3 202 / a3|.1 81.3 -----------------------------------------------------------------------

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a) Análise a Preços Constantes ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ---------------------------------------------------------------- Vendas 300 300 300 Custos Variáveis 120 120 120 Custos Fixos Desemb. 30 30 30 Amortizações 90 90 90 Result. a/ Impostos 60 60 60 Impostos 24 24 24 Result. d/ Impostos 36 36 36 Cash Flow de Exploração 126 126 126 Inv. em Capital Fixo -270 Inv. em Fundo de Maneio 0 Valor Residual Capital Fixo 0 Recup. de Fundo de Maneio 0 Perda da Renda (Líq. de Impostos) -18 -18 -18 Cash Flow -270 108 108 108

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---------------------------------------------------------------- VAL(1=8%)= 8.33 Efeito da Inflação ---------------- ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ---------------------------------------------------------------- Taxa de Inflação 0.1 0.1 0.1 Factor de Correção 1.1 1.21 1.331 Análise a Preços Correntes ------------------------ ANO 0 ANO 1 ANO 2 ANO 3 ---------------------------------------------------------------- Vendas 330.0 363.0 399.3 Custos Variáveis 132.0 145.2 159.7 Custos Fixos Desemb. 33.0 36.3 39.9 Amortizações 90.0 90.0 90.0 Result. a/ Impostos 75.0 91.5 109.7 Impostos 30.0 36.6 43.9 Result. d/ Impostos 45.0 54.9 65.8 Meios Libertos de Exploração 135.0 144.9 155.8 Inv. em Capital Fixo -270.0 Inv. em Fundo de Maneio 0.0 Valor Residual Capital Fixo 0.0 Recup. de Fundo de Maneio 0.0 Perda da Renda (Líq. de Impostos) -19.8 -21.8 -24.0 Cash Flow -270.0 115.2 123.1 131.8 VAL(1=18.8%) = -7.17