fiscol-med0405-r

Resolução:

a)

b)

c)

→F2

→R →

F1

→F2

→F1

→R

→F1

→F2

→R

60º

→R

→F2

→F1

Resolução:

→R =

→F1 +

→F2

a) 1 2R F F 9 12= + = + = 21N

b) 2 1R F F 12 9= − = − = 3N

c)

2 22 2 2 21 2

2

R F F R 9 12

R 81 144 225

= + ⇒ = + ⇒

= + = ⇒ R = 15N

d)

2 221 21 2

2 2 2

2

R F F 2 . F F cos 60º

1R 9 12 2 . 9 . 12 .

2

R 81 144 108 333

= + + ⇒

= + +

= + + =≈R 18,2N

física

CPV fiscol-med0405-r1

DINÂMICA01. Um corpo é submetido simultaneamente a apenas duas

forças, de intensidades 9N e 12N, respectivamente. Determinara intensidade da resultante agente no corpo, nos seguintescasos:

a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;c) são perpendiculares entre si;d) possuem direções que formam entre si um ângulo de 60º.

02. Represente todas as forças agentes no corpo da figura emcada caso.

a) corpo em repouso em um plano horizontal

b) superfície lisa

c) pêndulo movendo-se da direita para a esquerda

N→→→→→

P→→→→→

P→→→→→

T→→→→→

N→→→→→

P→→→→→

CPV fiscol-med0405-r

FÍSICA2

Resolução:

Na posição I o peso do bloco se distribui igualmente nos dois fios.

Alternativa A

Resolução:

R2 = (12 − 4)2 + (8 − 2)2 ⇒ R = 10 N

Alternativa E

Resolução:

A massa não varia.

P = m . g = 120 . 1,6 = 192 N

Alternativa B

Resolução:

Resolução:

A masssa não se altera.

P = m . g = 60 . 106

= 100 N

Alternativa C

T→→→→→

N→→→→→

30º P→→→→→

22222

T→→→→→

P→→→→→

11111

03. (FATEC) O caixote de peso P deve permanecer em equilíbriona posição figurada, sendo sustentado pelo fio OA e poroutro fio que pode ser preso a um dos ganchosI , II , III , IV ou V. Se quisermos a menor força de tração nofio OA, deveremos prender o outro fio no gancho:

a) Ib) IIc) IIId) IVe) V

04. (CESGRANRIO) Sobre uma partícula agem as quatro forçasrepresentadas na figura. A intensidade da força resultanteé:

a) 6Nb) 0Nc) 14Nd) 26Ne) 10N

05. Um astronauta com o traje completo tem uma massa de120kg. Ao ser levado para a Lua, onde a gravidade é,aproximadamente, 1,6m/s2, a sua massa e o seu peso serão,respectivamente:a) 75kg; 120Nb) 120kg; 192Nc) 192kg; 192Nd) 120kg; 120Ne) 75kg; 192N

06. (PUC) Um plano inclinado, que faz ângulo de 30º com ahorizontal, tem uma polia em seu topo. Um bloco de 30kgsobre o plano é ligado, por meio de um fio que passa pelapolia, a um bloco de 20kg, que pende livremente. Faça afigura que representa a situação acima indicando as forçasque atuam nos blocos.

07. Um astronauta tem, na Terra, massa de 60kg e pesa 600N.O astronauta vai para a Lua, onde a aceleração da gravidadeé seis vezes menor do que na Terra. A massa e o peso doastronauta, na Lua, serão, respectivamente:

a) 60kg e 600Nb) 10kg e 100Nc) 60kg e 100Nd) 10kg e 600Ne) 60kg e 3 600N

A

0

P

III

III

IV

V

4N

2N

12N

8N

física


3

Resolução:

a) R = 6 + 8 = 14 N

b) R = 8 − 6 = 2 N

c) R2 = 62 + 82 ⇒ R = 10 N

d) R2 = 62 + 82 + 2 . 6 . 8 . cos 60º = 100 + 48 ⇒ R = 12,17 N

Resolução:

Pelo Princípio da Inércia, um corpo em movimento, submetido auma Resultante Nula, manterá um Movimento Retilíneo eUniforme.

Alternativa E

Resolução:

O Princípio Fundamental é baseado no fato de que Resultante eaceleração “têm sempre” a mesma direção e sentido.

Alternativa B

Resolução: O peso do bloco é a força com que a Terra atrai o bloco.Logo, a reação a esta força é recebida pela Terra e aplicada pelobloco. Alternativa C

Resolução:

a) Isolam-se os corpos e esquematizam-se as forças agentes emcada corpo.

→FAB e

→FBA correspondem a um par ação e reação.

Aplicando o princípio fundamental para cada corpo temos:corpo A: R F F MA BA A= − = . γcorpo B: R F MB AB B= = . γ

∴ 20 – FBA = 3 . γ

FAB = 2 . γ

Resolvendo o sistema, temos:

20 F 3BAF 2 .AB

20 3 2

5 20

− = γ= γ

= γ + γ

∴ γ = ⇒ γ = 24m/s

b) Aplicando o resultado do item anterior na equaçãoII , temos:

FAB = 2 . 4 = 8N

B

→γ

→PA

→PB

→F

→NA→

FBA A

→NB →

FAB

+

I

II

08. Uma partícula é submetida simultaneamente à ação deapenas duas forças de intensidades 6N e 8N,respectivamente. Determinar a intensidade da resultanteagente na partícula, nos seguintes casos:

a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;c) as forças são perpendiculares entre si;d) as forças formam entre si um ângulo de 60°.

09. (FATEC) Uma moto move-se a 72km/h numa estrada hori-zontal plana. A resultante de todas as forças que agem namoto é zero. Nessas condições, a velocidade da moto:

a) diminuirá de forma constante.b) diminuirá de forma variável.c) aumentará de forma constante.d) aumentará de forma variável.e) continuará a ser de 72km/h.

10. (MED ABC) A figura representa a resultante R das forçasque atuam em uma partícula em um certo instante. Dossegmentos orientados mostrados, o que poderia representara aceleração da partícula no mesmo instante seria osegmento número:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

1

5

3

4

2

→R

11. Um bloco está em repouso sobre a superfície de uma mesa.De acordo com o princípio da ação e reação de Newton, areação ao peso do bloco é:a) a força que o bloco exerce sobre a mesa.b) a força que a mesa exerce sobre o bloco.c) a força que o bloco exerce sobre a Terra.d) a força que a Terra exerce sobre o bloco.e) uma outra força aplicada ao bloco.

12. Dois blocos A e B de massas 3kg e 2kg, respectivamente,encontram-se em contato e apoiados num plano horizontalliso. Uma força constante F = 20N, paralela ao plano deapoio, é aplicada ao corpo A, conforme mostra a figura.

Desprezando a resistência do ar, determine:

a) a intensidade da aceleração adquirida pelo sistema;b) a intensidade da força de contato trocada pelos blocos.

BA→F


FÍSICA4

Resolução:

a = Fm =

1 2

Fm m+ =

6010 20+ = 2 m/s2

Resolução:

O corpo pode estar em MRU.

Alternativa E

Resolução:

a) a = 0, pois V = cte

b) R→

= 0→

⇒ FR = P = m . g = 90 . 10 = 900 N

Resolução:

P = 5 . 10 = 50 N

T = 10 N

∴ N = 40 N

Alternativa D

N→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

Resolução:

F = m . a

m = Fa

= 104 = 2,5 kg

a'= F'm

= 12,52,5

= 5 m/s2

Alternativa B

13. No esquema abaixo os blocos 1 e 2 têm massasrespectivamente iguais a 10 kg e 20 kg. Supondo a superfícielivre de atritos, calcule a aceleração dos blocos.

14. Se a resultante das forças que agem num corpo é nula, pode-se afirmar que:

a) o corpo está em repouso.b) o corpo está em M.R.U.c) a aceleração do corpo pode ser nula.d) o corpo pode estar em equilíbrio.e) o corpo pode estar com velocidade escalar constante,

movendo-se em trajetória retilínea.

15. Um paraquedista desce verticalmente com velocidadeconstante de 0,4m/s. A massa do paraquedista é 90kg.

g = 10m/s2

a) Qual a aceleração do movimento? Justifique.b) Calcule a resultante das forças que se opõem ao

movimento.

16. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que está sobreuma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nestasituação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:

g = 10m/s2

a) 0 Nb) 5 Nc) 10 Nd) 40 Ne) 50 N

17. (PUC) Quando a resultante das forças que atuam sobre umcorpo é 10N, sua aceleração é 4m/s2. Se a resultante dasforças fosse de 12,5N a aceleração seria de:

a) 2,5m/s2

b) 5,0m/s2

c) 7,5m/s2

d) 2,0m/s2

e) 12,5m/s2

→→→→→F = 60 N

12

→g

5kg

física


5

Resolução:

γ = Fm

= A B

Fm m+ =

502 3+ = 10 m/s2

Resolução:

a e b)

T = mA . γ F − T = mB . γ

T = 8γ160 − T = 12γ

160 = 20γ ⇒ γγγγγ = 8 m/s2 ⇒ T = 8 . 8

T = 64 N

+

A BT→→→→→

T→→→→→

F→→→→→

γγγγγ→→→→→

Resolução:

F1 = m1 . γ F2 − F1 = m2 . γ F3 − F2 = m3 . γ

F1 = γ

F2 − F1 = 2γ

12 − F2 = 3γ

12 = 6γ ⇒ γγγγγ = 2 m/s2 ⇒ F1 = 2 N

F2 = 2γ + F1

∴ F2 = 6 N

Alternativa C

+

m 2m 1 m 2


F→→→→→

1 F→→→→→

1 F→→→→→

2F→→→→→

2 F→→→→→

3

18. (ESPM) Aplica-se uma força →F de intensidade 50N ao bloco

A, conforme a figura. Os blocos A e B possuem massasrespectivamente de 2,0kg e 3,0kg. As superfícies de contatosão perfeitamente lisas. Determine a aceleração dos corpos.

19. (FUVEST) Uma força com intensidade de 160N produz omovimento, sobre um plano horizontal sem atrito, de doiscorpos A e B de massas mA = 8kg e mB = 12kg, ligadospor um fio ideal, como mostra a figura. Determine:

a) a aceleração adquirida pelos corpos;b) a intensidade da força de tração no fio.

20. (PUC) Na figura temos três blocos de massas m1 = 1,0kg,m2 = 2,0kg e m3 = 3,0kg, que podem deslizar sobre asuperfície horizontal, sem atrito, ligados por fiosinextensíveis. Dado F3 = 12N, obtenha F1 e F2.

F1(N) F2(N)

a) 12 12b) 4,0 8,0c) 2,0 6,0d) 6,0 2,0e) 4,0 4,0

→F = 50N

A B

→FBA

m1 m2

→F1

→F2

→F3m3


FÍSICA6

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa D

Resolução:

I. Falsa → Para corpos em movimento, vale a lei da ação e reação.

II. Verdadeira

III. Falsa → Ação e reação têm mesmo módulo.

IV. Falsa → Elas ocorrem simultaneamente.

Alternativa B

Resolução:

T = 3 . γ

10 − T = γ

10 = 4γ ⇒ γγγγγ = 2,5 m/s2

T = 3γ ⇒ T = 7,5 N

A B

→→→→→PB

T→→→→→

T→→→→→

T = mA . γγγγγ PB − − − − − T = mB .γγγγγ

21. (FUVEST) Dois móveis A e B estão ligados por um fioflexível e inextensível e movem-se sob a ação do campo degravidade da Terra, suposto uniforme e de intensidadeg = 10m/s2. Desprezando os atritos, determine o móduloda aceleração do conjunto e a intensidade da força quetraciona o fio.

22. (FATEC) A terceira Lei de Newton é o princípio da ação ereação. Esse princípio descreve as forças que surgem nainteração de dois corpos. Podemos afirmar que:

a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos sãode ação e reação.

b) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo.c) a ação é maior que a reação.d) enquanto a ação está aplicada num corpo, a reação está

aplicada no outro corpo.e) a reação em alguns casos pode ser maior que a ação.

23. De acordo com a 3a Lei de Newton (ação e reação), um corpo,ao ser empurrado por uma pessoa, reage em sentidocontrário ao da ação, e ainda assim pode entrar emmovimento. Após analisar as afirmativas abaixo, assinalea opção correta.

I. O corpo se movimenta porque a lei da ação e da reaçãosó é válida enquanto o corpo está em repouso.

II. O corpo se movimenta porque a ação é sobre ele e areação é aplicada na mão de quem o empurrou.

III. O corpo se movimenta porque a ação é maior do quea reação.

IV. O corpo se movimenta porque a ação ocorre antes dareação.

a) Apenas a afirmativa I está correta.b) Apenas a afirmativa II está correta.c) Apenas a afirmativa III está correta.d) Apenas a afirmativa IV está correta.e) Todas as afirmativas estão erradas.

3,0kg

A

B 1,0kg→g

física


7

→→→→→N

→→→→→PM

→→→→→Pmesa–

→→→→→N

→→→→→N1

Terra

−−−−−→→→→→Pmesa–

→→→→→PM

−−−−−→→→→→N1

mesabloco

Sr. Professor: oriente os alunos quanto aos sinas das forças

−→N1 e −

→Pmesa sobre a Terra.

Resolução:

Obs.: Se fôssemos mais rigorosos, a força →→→→→N1, (contato entre a

Terra e a mesa, deveria ser dividida entre os pés da mesa.

24. Um bloco de massa M encontra-se em repouso sobre umamesa horizontal, num local onde a aceleração da gravidadeé g. Faça um esquema representando o corpo, a mesa e aTerra, assinalando em cada corpo as forças agentes,identificando os pares ação e reação.

25. (VUNESP) Considere o esquema abaixo e despreze o atrito.Determine a intensidade da aceleração do sistema, aintensidade da força aplicada pelo corpo B sobre A e atensão na corda.

Dados: mA = 15 kg; mB = 5,0 kg mC = 20 kg

26. (FUVEST) A figura mostra dois blocos A e B empurradospor uma força horizontal, constante, de intensidadeF = 6,0 N, em um plano horizontal sem atrito.

O bloco A tem massa de 2,0 kg e o bloco B tem massa de1,0kg.

a) Qual o módulo da aceleração do conjunto?b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A?

AB

C

g = 10 m/s2

A

B

→→→→→F

Resolução:

Corpo A: T – FBA = mA . a

Corpo B: FAB = mB . a FBA = FAB

Corpo C: PC – T = mC . a

A + B + C: PC = a . (mA + mB + mC)

mC . g = a . (15 + 5 + 20) ⇒ a = 5 m/s2

Em B: FAB = mB . a ⇒ FAB = FBA = 25 N

Em A: T – 25 = 15 . 5 ⇒ T = 100 N

Resolução:

Corpo A: F – FBA = mA . a FAB = FBA

Corpo B: FAB = mB . a

a) A + B: F = a(mA + mB) ⇒ a = 2 m/s2

b) FR = F – FBA

A: F – FBA = 2 . 2 = 4 N

FR = 4 N

AB

→→→→→F

FBA FAB

AB

C

g = 10 m/s2→→→→→T

→→→→→FBA

→→→→→FAB


FÍSICA8

Resolução:

a) Num plano inclinado sem atrito, temos

R = Px = P . sen 30º

m . m . g . sen30º

110 .

2

γ =

γ = = 25m/s

b) N = Py = P. cos 30º

N = m . g . cos 30º

N = 2 . 10 . 3

2 = 10 3 N

Resolução:

Isolando os corpos, temos:

Em (A) temos:

A AF P F P= ⇒ = = 8 . 10 = 80 N

Em (B) temos:

B 1 BP

2F T P F2

= = ⇒ = = 40 N

Resolução:

PA – T = mA . a

T – PB = mB . a

PA – PB = (mA + mB)a

a) mAg – mBg = (mA + mB)a

3 . 10 – 2 . 10 = (3 + 2) . a

30 – 20 = 5a ⇒ 10 = 5a

a = 2 m/s2

b) T – PB = mB . a

T – 20 = 2 . 2

T = 20 + 4

T = 24 N

(A)

(B)

M

T→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

→→→→→T1

→→→→→T1

P→→→→→

→→→→→FA

c)

D = 2T

D = 2 . 24

D = 48 N

27. Dois blocos A e B de massas mA = 3,0 kg e mB = 2,0 kg estãounidos por um fio ideal (sem pesoe inextensível) que passa por umapolia a qual está pendurada emum dinamômetro.

Desprezam-se: o atrito no eixo dapolia, o efeito do ar e a massa dapolia.

Sendo g = 10 m . s–2, pede-se:

a) o valor da aceleração dosblocos;

b) a intensidade da força tensorano fio;

c) a indicação do dinamômetro.

28. Um corpo de massa 2kg está apoiado num plano inclinadosem atrito, conforme a figura.

sen e301

230

3

2º cos º= =

F

HGI

KJ

Determinar:

a) a aceleração do corpo;b) a intensidade da força Normal que o apoio aplica sobre

o corpo.

29. As figuras mostram dois arranjos (A e B) de poliasconstruídos para erguer um corpo de massa M = 8 kg.Despreze as massas das polias e da corda, bem como osatritos.

(A) (B)

Calcule as forças FA e FB, em newton, necessárias paramanter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.

30º

FA FBM

M

dinamômetro

BA

+

D

TT

física


9

Resolução:

Para velocidade constante:

F − Px = 0 ⇒

F = Px = 300 N

Alternativa C30º

30º

P

Px

NF

Resolução:

F − Px = m . a

F = Px + 60 . 1 = 360 N

Alternativa B

Resolução:

F = Px = P sen 30º = 100 . 12

= 50 N

N

30º

Px

P30º

F

Esta explicação refere-se aos exercícios 30 e 31.

Um homem de peso igual a 600N, apoiado em patins, é puxado para cima por meio deuma corda, paralela ao plano inclinado. Atritos são desprezíveis.

30º

→V

30. (FCC) Se o movimento tem velocidade constante, a

força →F aplicada para fazer o homem subir é, em módulo

e em newtons, igual a:

a) 600

b) 6003

2c) 300

d) 450

e) n.d.a.

31. (FCC) O movimento do homem se faz agora com aceleração

de 1m/s2, ascendente. A força →F aplicada para fazer o

homem subir é, em módulo e em newtons, igual a:

g = 10m/s2

a) 600b) 360c) 1200d) 300e) nda

32. (FAAP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de 100Nrampa acima. Despreze os atritos e determine a intensidadeda força que o homem deve aplicar para que o tronco subacom velocidade constante.

sen 30° = 0,50

30°


FÍSICA10

Resolução:

a e b)

T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ

T − 40 = 4 . 2 T = 48 NmB . 10 − T = mB . 2

10mB − 40 = 8 + 2mB ⇒ 8 mB = 48

mB = 6 kg

Resolução:

a) T = P2

= 250 N

b) O corpo se eleva de metade do valor que o homem puxa; Comoele puxou 1 metro, o corpo subiu 0,5 metro.

50 cm

A

→→→→→PA

B →→→→→γγγγγ

T→→→→→

T→→→→→

→→→→→PB

→→→→→γγγγγ

T→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

33. (UNISA) Na figura abaixo, a roldana R tem massa desprezívele não há atrito entre ela e o fio. O corpo A possui massa 4,0kg.Sabe-se que o corpo B desce com movimento acelerado eaceleração de módulo 2,0m/s2.Adote g = 10m/s2 e calcule:

a) a massa de B.b) a intensidade da força

que traciona o fio.

34. (FUVEST) Considere o esquema representado na figuraabaixo. As roldanas e a corda são ideais. O corpo suspensoda roldana móvel tem peso P = 500N.

a) Qual o módulo da força vertical (para baixo) que ohomem deve exercer sobre a corda para equilibrar osistema ?

b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa, dequanto se eleva o corpo suspenso ?

35. (PUC) Tem-se as seguintes proposições:

I. se nenhuma força externa atuar sobre um ponto material,com certeza ele estará em equilíbrio estático ou dinâmico.

II. só é possível a um ponto material estar em equilíbrio seele estiver em estado de repouso.

III. inércia é a propriedade da matéria de resistir à variação de seu estado de repouso ou movimento.

a) somente a proposição I é corretab) somente a proposição II é corretac) somente a proposição III é corretad) as proposições I e II são corretase) as proposições I e III são corretas

B

A

R

P

Resolução:

I. correta

II. errada → o equilíbrio pode ser dinâmico

III. correta

Alternativa E

física


11

Resolução:

As forças do par ação-reação têm mesmo módulo, mesma direção esentidos opostos. Elas estão em corpos distintos e a figura que melhorrepresenta estas características é a da alternativa C.

Alternativa C

Resolução:

N = P1 + P2N = m1g + m2g

N = 90 . 10 + 130 . 10

N = 900 + 1 300

N = 2200 N

Alternativa E

Resolução:

V = V0 + a . t

20 = 0 + a . 5

20 = 5a

a = 4 m/s2

F = m . a

F = 1 000 . 4

F = 4 000 N

Alternativa B

36. (ITA) De acordo com as leis da mecânica newtoniana, se umcorpo de massa constante:

a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante dasforças que nele atuam

b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalarconstante, não há forças atuando nele

c) descreve um movimento com velocidade vetorialconstante, é nula a resultante das forças nele aplicadas

d) possui velocidade vetorial constante, não há forçasaplicadas no corpo

e) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existemforças nele aplicadas

37. (FEI/2001) Num levantamento de peso um atleta commassa m = 90 kg consegue bater um recorde levantando130 kg. Qual a reação normal do solo sobre o atleta:

a) 900 Nb) 1 300 Nc) 400 Nd) 450 Ne) 2 200 N

38. (PUC/2000) Um satélite em órbita ao redor da Terra é atraídopelo nosso planeta e, como reação, (3a Lei de Newton)atrai a Terra. A figura que representa corretamente esse paração-reação é:

39. (SENAC/2001) Um automóvel de massa 1000 kg parte dorepouso e, após 5s, adquire uma velocidade de 20m/s soba ação de uma força constante de intensidade:

a) 5000 Nb) 4000 Nc) 3000 Nd) 2000 Ne) 1000 N

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa C

a) b) c)

d) e)

P2

P1

N


FÍSICA12

Resolução:

P = m . g

P = 70 . 4

P = 280 N

A massa será a mesma.

Alternativa B

Resolução:

Se a força é constante, a aceleração será constante.

Logo, o movimento do carro é uniformemente variado.

Alternativa B

Resolução:

m = 200 g = 0,2 kg

P = m . g

P = 0,2 . 10

P = 2 N

Alternativa C

40. (SENAC/2001) Cientistas americanos têm planos de enviaruma nave tripulada para Marte no ano de 2007. Nasuperfície desse planeta, um homem de 70 kg de massaestaria sujeito a uma aceleração da gravidade deaproximadamente 4 m/s2. Logo, seu peso e sua massaseriam, respectivamente, iguais a:

a) 280 N; 28 kgb) 280 N; 70 kgc) 700 N; 28 kgd) 700 N; 70kge) 0 N; 70 kg

41. (PUC/2002) Um carro está se movendo numa estradahorizontal quando, em um determinado instante, o motoristavê um animal na pista e freia o carro no intuito de pará-lo.Supondo que a resultante das forças que atuam no carropermaneça constante durante toda a frenagem, qual é oconjunto de gráficos, entre os apresentados, que melhorrepresenta, para esse intervalo de tempo, a aceleração (a) ea velocidade do carro (V), em função do tempo (t)?

a

t

t

V

a)a

t

t

V

b)

a

t

t

V

d)a

t

t

V

c)

a

t

t

V

e)

42. (PUC/2002) Leia a tira abaixo:

A balança está equivocada em relação à indicação que devedar ao peso do sanduíche. Na tira apresentada, a indicaçãocorreta para o peso do sanduíche deveria ser

a) 2000 Nb) 200 Nc) 2 Nd) 2 kge) 20 g

física


13

Resolução:

Substituindo I em II: NA = PA + PB+ Fy ∴ NA > PA + PB+ Fy

Alternativa D

Resolução:

Resolução:

R2 = F12 + F2

2

R2 = 82 + 62

R2 = 100

R = 10 N

R = m . a

10 = 2 . a

a = 5 m/s2

Alternativa E

tg α = TP

⇒ tg α = T30

6045 =

T30 ⇒ T = 40 N

Alternativa D

N

T

P = 30 N

(ααααα 60 cm

45

75 cm

ααααα(

43. (FEI/2000) Observando-se a figura ilustrada abaixo esabendo-se que N é a força normal e P é a força peso,podemos afirmar que:

a) NA = PAb) NB = PBc) NA = PA + PBd) NA > PA + PBe) NA < PA + PB

44. (MACK/2002) A esfera de 30 N e raio 60 cm da figuraencontra-se apoiada sobre um plano inclinado em que oatrito é desprezível. Seu equilíbrio é mantido pelo fio ideal,de 75 cm de comprimento, preso ao centro e tracionadohorizontalmente. A intensidade da força tensora nesse fio é:

a) 10 Nb) 20 Nc) 30 Nd) 40 Ne) 50 N

45. (MACK/2001) Sobre uma superfície plana, horizontal e sem

atrito, encontra-se apoiado um corpo de massa 2,0 kg,

sujeito à ação das forças →F1 e

→F2, paralelas a ela.

As intensidades de →F1 e

→F2 são, respectivamente, 8 N e 6

N. A aceleração com que esse corpo se movimenta é:

a) 1 m/s2

b) 2 m/s2

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

e) 5 m/s2

B

A

F

α

NA = PA + NB (II)

→F1

→F2

→F1

→F2

R

P

T

α

A

PA

NB

NA

NB = PB + Fy (I)

B

F NB

PB


FÍSICA14

46. Os objetos L, M e N, cujos pesos são 10 N, 15 N e 8 N,respectivamente, estão suspensos por um arame muito leve,como mostra a figura. Qual é a força que o fio suporta entreL e M ?

a) 33 Nb) 25 Nc) 23 Nd) 8 Ne) 2 N

47. (FUVEST) Um veículo de 5,0 kg descreve uma trajetóriaretilínea que obedece à seguinte equação horária:S = 3t2 + 2t + 1, onde S é medido em metros e t em segundos.O módulo da força resultante sobre o veículo vale:

a) 30 Nb) 5 Nc) 10 Nd) 15 Ne) 20 N

48. (PUC) Os esquemas seguintes mostram um barco sendoretirado de um rio por dois homens. Em a, são usadas cordasque transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1e F2. Em b, são usadas cordas inclinadas de 90° quetransmitem ao barco forças de intensidades iguais àsanteriores. Sabe-se que, no caso a, a força resultantetransmitida ao barco tem valor 700 N e, no caso b, 500 N.Nessas condições, podemos afirmar que os esforçosdesenvolvidos pelos dois homens têm valor:

a) 250 N e 250 Nb) 350 N e 350 Nc) 200 N e 500 Nd) 100 N e 600 Ne) 300 N e 400 N

M

L

N

Resolução:

Alternativa CL

M

N

23 N

23 N

8 N

8 N

8 N

15 N

Resolução:

S = S0 + V0t + 2at

2 ⇒ a = 2 . 3 = 6 m/s2

F = m . a = 5 . 6 = 30 N

Alternativa A

→F1

90o→F1→

F2

→F2

ab

Resolução:

1 22 2 21 2

F F 700

F F 500

+ =

+ =

F1 = 700 − F2

(700 − F2)2 + 22F = 5002

490 000 − 1 400F2 + 22F + 2

2F = 250 000

2 22F − 1 400F2 + 240 000 = 0

22F − 700F2 + 120 000 = 0

F2 = 300 N ⇒ F1 = 400 N

ou F2 = 400 N ⇒ F1 = 300 N

Alternativa E

física


15

Resolução:

Alternativa E

Resolução:

1

2

F

F =

P8P4

= P8 .

4P =

12 ⇒ 1

2

FF

= 12

Alternativa D

49. (FEI/2000) No esquema de polias abaixo, sabe-se que amáxima força F que uma pessoa pode fazer é F = 30 N. Qualé a carga máxima que ela conseguirá erguer?

a) 30 Nb) 90 Nc) 120 Nd) 180 Ne) 240 N

50. (MACK/2001) Um estudante quis verificar experi-mentalmente a vantagem mecânica obtida numa associaçãode polias, utilizada para equilibrar o peso de um determinadocorpo de massa m. Dentre várias montagens, destacouduas, que se encontram ilustradas abaixo.

Considerando as polias e os fios como sendo ideais edesprezando os pesos dos dinamômetros e dos suportes,a relação entre as intensidades das forças F1 e F2, medidasrespectivamente em D1 e D2, é:

a)1

2

F 3F 2

= b) 1

2

F 2F 3

= c)1

2

F2

F=

d)1

2

F 1F 2

= e)1

2

F 1F 4

=

carga

F

carga

F = 30 N

15 N15 N

15 N15 N

30 N30 N

30 N

60 N 60 N60 N

120 N120 N

120 N

240 N

D1 D2

mm

D1 D2

mm

P8

P8

P4

P4

P2

P2

P

P

P4

P4

P2

P2

P

P

P4


FÍSICA16

Resolução:

T = Fel = k . x1

10 = 200 . x1

x1 = 0,05 m

x1 = 5 cm

P – T = mA . aT – BP x = mB . a

P – BP x = (mA + mB) . a10 – 20 = (1 + 4) . a

–10 = 5a

a = –2 m/s2

T – BP x = mB . aT – 20 = 4 . (–2)

T = 20 – 8

T = 12 N

T = k . x212 = 200 . x2

x2 = 0,06 m = 6 cm

Alternativa C

Resolução:

F O=∑rr

⇒ P1 + P2 = RV + 0,8 T1 + 0,6 T2 ⇒

⇒ 30 = 10 + 0,8T1 + 0,6T2 ⇒ 4 . T1 + 3 . T2 = 100

0M O=∑rr

⇒ RV . l = P1 . 2l

⇒ RV = 10 N

P1 = 2 . 10 = 20 N

P2 = 1 . 10 = 10 N

Alternativa E

51. (MACK/2002) No sistema, o atrito e desprezível, o fio e apolia são ideais e a mola M, de massa desprezível, temconstante elástica 200 N/m. Quando o corpo B é seguro, afim de se manter o conjunto em equilíbrio, a mola estádeformada de __________ e, depois do corpo B ter sidoabandonado, a deformação da mola será de ___________.As medidas que preenchem correta e respectivamente aslacunas, na ordem de leitura, são:

Dado: g = 10 m/s2

a) 2,5 cm e 3,0 cmb) 5,0 cm e 3,0 cmc) 5,0 cm e 6,0 cmd) 10,0 cm e 10,0 cme) 10,0 cm e 12,0 cm

4 kg

B

30º

M

A

1,0 kg

BP x

4 kg

B

30º

M

A

1,0 kg

T = 10 N

P = 10 N

T = 10 N

P

52. (MACK/2000) Uma pessoa quer iluminar a frente de suacasa e, para tanto, dispõe de um conjunto constituído decordas ideais, de uma haste homogênea com secçãotransversal constante, de massa 2,00 kg, e de uma lumináriapendente de massa 1,00 kg. A haste, sustentando a lumináriaem uma de suas extremidades e articulada em A, permaneceem equilíbrio na horizontal, com auxílio das cordas 1 e 2,como mostra a figura. A relação entre as intensidades dasforças tensoras,

→T1 e

→T2, respectivamente nas cordas 1 e 2, é:

Dados: sen α = 0,8sen β = 0,6g = 10 m/s2

a) T1 = T2b) 4.T1 = 3.T2c) 3.T1 = 4.T2d) 3.T1 + 4.T2 = 100e) 4.T1 + 3.T2 = 100

1

2

αβ

A

1

2

ααααα

βββββ

P1

Rh

Rv

A

P2

P2

T2

T1

física


17

Resolução:

Alternativa E

Resolução:

A sensação de desconforto ocorre quando a ≠ 0.

Alternativa D

Resolução:

a) P = m . g

P = 15 . 10

P = 150 N

Sendo T = 180 N e

R = m . a temos:

T – P = m . a

180 – 150 = 15 . a

30 = 15a

a = 2m/s2

b) Como T > P, o elevador sobe

acelerado ou desce retardado.

53. (FEI/2000) No porto de Santos existe um guindaste paracarregar “containers”. Sabendo-se que o mesmo possuium esquema de polias, como esquematizado abaixo e que amáxima força que o motor faz no cabo é de 450 kgf, determineo peso máximo que um “container” pode ter para que oguindaste possa levantá-lo. Despreze o atrito.

a) 18,0 tonfb) 1,7 tonfc) 5,4 tonfd) 1,0 tonfe) 14,4 tonf

54. (UNIFESP/2000) Às vezes, as pessoas que estão num elevadorem movimento sentem uma sensação de desconforto, em geralna região do estômago. Isso se deve à inércia dos nossosorgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer:a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme.b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme.c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme.d) quando o elevador sobe ou desce em movimento

variado.e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.

55. Consideremos um corpo de massa m = 15 kg pendurado emum dinamômetro, o qual está preso no teto de um elevador.A aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2. Umindivíduo dentro do elevador observa que a marcação dodinamômetro é 180 N.

a) Calcule o módulo da aceleraçãodo elevador.

b) O que podemos dizer sobre omovimento do elevador?

motor

“container”

motor

“container”

450 kgf

450 kgf

900 kgf

1800 kgf

3600 kgf

7200 kgf

14400 kgf

mm

T

P


FÍSICA18

Resolução:

a) Como PA = PB ⇒ a = 0

b) T = PA = mA . g

T = 6 . 10

T = 60 N

c) F = 2T

F = 2 . 60

F = 120 N

Resolução:

PA = 40 N

PB = 15 N

T = PB = 15 N

T + NA = PA15 + NA = 40

NA = 25 N

Resolução:

F – T = mB . a

T – PA = mA . a

F – PA = (mA + mB)a

60 – 20 = (2 + 3)a

40 = 5a

a = 8 m/s2

Resolução:

T – P2 = m . a

T – 600 = 60 . 4

T = 600 + 240

T = 840 N

T – P1 = m1 . a

840 – 800 = 80 . a

40 = 80a

a = 0,5 m/s2

56. Dois blocos A e B, de massas iguais a 6,0 kg, são ligados àsextremidades de um fio ideal f que passa por uma poliaideal, como mostra a figura.Sendo g = 10 m/s2, calcule:

a) o módulo da aceleração dobloco A;

b) o módulo da tração no fio f;c) o módulo da força que o fio f

exerce sobre a polia.

57. O esquema representadois corpos A e B, depesos respectivamenteiguais a 40N e 15N, presosàs extremidades de um fioideal f que passa por umapolia também ideal.O corpo A está apoiadosobre uma plataformahorizontal. Calcule omódulo da força exercidapela plataforma sobre ocorpo A.

58. No sistema representado na figura os blocos A e B têmmassas 2,0 kg e 3,0 kg, respectivamente. O fio e a polia sãoideais e g = 10 m/s2. Uma força horizontal

→F de intensidade

60N é aplicada ao bloco B. Desprezando o atrito, calcule omódulo da aceleração do bloco A.

59. Um bloco de massa M = 80 kg estápreso em uma das extremidades deum fio ideal que passa por uma poliatambém ideal e é puxado, conforme afigura, por um indivíduo de massam = 60 kg, de modo que tanto oindivíduo como o bloco sobem emmovimento acelerado.Sabendo que g = 10 m/s2 e que omódulo da aceleração do indivíduoé 4,0 m/s2, calcule o módulo daaceleração do bloco.

B

A

f

A

B

f

B

A

f

TT

T

PA

PB

T

A

B

→F

A

B

→→→→→FT

T

PA

A

B

f

TNA

PA

PB

T

P2 = 600 N

T

T

P1 = 800 N

física


19

Resolução:

a) PC – T = mC . a

ABF = mB . aT – BA

F = mA . a

PC = (mA + mB + mC) . a130 = (13 + 3 + 4) . a

130 = 20 . aa = 6,5 m/s2

b) PC – T = mC . a

130 – T = 13 . 6,5

T = 45,5 Nc) AB

F = mB . a

ABF = 3 . 6,5

ABF = 19,5 N

Resolução:

T = PA = 48 kgf

N + T = P

N + 48 = 64

N = 16 kgf

Alternativa A

Resolução:

PB – T = mB . a T = mA . a

PB = (mA + mB) . a ⇒ 20 = (2 + 8)a = 10a ⇒ a = 2 m/s2

VB2 = V0

2 + 2 . a . ∆S ⇒ VB2 = 0 + 2 . 2 . 1 = 4 ⇒ VB = 2 m/s

VB = V0 + a . tB ⇒ 2 = 0 + 2 . tB ⇒ tB = 1 s para B chegar ao solo

∆S = V . tA ⇒ 4 = 2 . tA ⇒ tA = 2 s

tT = tB + tA ⇒ tT = 1 + 2 ⇒ tT = 3 sAlternativa E

60. No sistema representado na figura os blocos A, B e C têmmassas respectivamente iguais a 4,0 kg, 3,0 kg e 13 kg. O fioe a polia são ideais e o bloco A está apenas encostado nobloco B. Sabendo que g = 10m/s2 e desprezando o atrito,calcule os módulos:

a) da aceleração do bloco C;b) da tração no fio;c) da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B.

61. (PUC) O esquema representa um homem de peso 64 kgf que,por meio de uma corda que passa por uma polia fixa, mantémsuspenso em repouso um bloco A de peso 48 kgf. A forçaque o homem exerce sobre osolo vale:

a) 16 kgfb) 64 kgfc) 56 kgfd) 48 kgfe) 112 kgf

62. (PUC) O esquema representa dois corpos A e B de massasrespectivamente iguais a 8,0 kg e 2,0 kg, ligados por um fioinextensível e de massa desprezível. No instante t = 0 oscorpos estão em repouso na posição indicada no esquema.Nesse instante abandona-se o sistema, que assume movi-mento devido à tração exercida por B. Despreze as forças deatrito e suponha que a aceleração da gravidade tem intensi-dade 10 m/s2. O tempo que A leva para ir de M até N é:

a) 1,0 s

b) 2 sc) 2,0 s

d) 5 se) 3,0 s

AB

C

AB

C

A

BAF

ABF

A

P

NT

T

PA

solo1 m

B

A

5 mM N

solo1 m

B

A

5 mM N

T

T

PB

T

PC


FÍSICA20

Resolução:

Quando o bloco A desloca-se de ∆S, o bloco B, por ter uma polia móvel,

desloca-se de S

2∆

.

Esta relação vale também para velocidade e aceleração.

Logo A

B

ab = 2

Resolução:

F = mA . a

F = mB . b

mA . a = mB . b

mA . 2b = mB . b

mB = 2mA

F = (mA + mB)a1F = (mA + 2mA)a1F = 3mA . a1mA . a = 3 mA . a1

a1 = a3

Alternativa D

Resolução:

F = mT . a

50 = 5 . a

a = 10 m/s2

63. (FEI) No sistema indicado na figura, o fio e as polias sãoideais.

Qual a relação A

B

a

b entre as acelerações adquiridas pelos

corpos A e B, sabendo que as massas obedecem à relação

A

B

m 1m 4

= ? (Despreze o atrito)

64. (FEI) Faz-se uma força F→

atuar sucessivamente sobre doiscorpos, A e B, que adquirem, respectivamente, acelerações

a e b, com a = 2 b. Se a mesma força F→

for aplicada ao

sistema formado pelos dois corpos A e B ligadosrigidamente, a aceleração do sistema será:

a) a + bb) 3 bc) 3 ad) a/3e) b/3

65. (ESPM) Aplica-se uma força F→

de intensidade 50 N ao

bloco A, conforme a figura. Os blocos A e B possuemmassas, respectivamente, 2,0 kg e 3,0 kg. As superfíciesde contato são perfeitamente lisas. Determine a aceleraçãodos corpos.

A

B

F = 50 N

A

B

A

B

T/2

T2

T2

T

PB

física


21

Resolução:

T = PB . x ⇒ T = PB . sen θ (I)

T = PA . x = PA . sen 30 = 40 . 12

⇒ T = 20 N (II)

Substituindo (II) em (I) temos:

20 = 30 sen θ

sen θ = 23

θθθθθ = arc sen 23

Resolução:

P + N – T = M . aP1 – N = m . a

T – P = M . a

P1 = (2M + m) . am . g = (2M + m) . a

a = m g

2M m.+

P1 – N = m . a

P1 – m . a = N

m . g – mm g

2M m.

+ = N

m . g – 2m g

2M m.

+ = N ⇒ 2m g(2M m) m g

2M m. .+ −

+ = N

2 22mMg m g m g2M m

. .+ −+ = N

N = 2mMg

2M + m Alternativa A

Resolução:

m = 3g = 3 . 10–3 kg

a) V = St

∆∆ ⇒ V =

2m4h = 0,5 m/h

b) T = P = m . g ⇒ T = 3 . 10–3 . 10 = 3 . 10–2 N

Resolução:

N > P

Alternativa D

66. (IME) Na figura a seguir os objetos A e B pesam,respectivamente, 40 N e 30 N e estão apoiados sobre planoslisos, ligados entre si por uma corda inextensível, sem peso,que passa por uma roldana sem peso. Determine o ânguloθ e a tensão na corda quando houver equilíbrio.

67. (ITA) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio demassa desprezível que passa por uma roldana com um eixofixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavementesobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que forçaesse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobreo qual foi colocado?

a)22

mM gM m+

b) mgc) (m – M) g

d)mg

M m2 +e) outra expressão

BA

30° θ

BA

30° θθθθθ

PA

PAx

PB

PBx

T T

M

M

m

g→

M

M

m

g→

N

P1

PN

P

T

T

68. (FUVEST) Uma aranha de 3g, fabricando um fio, desce 2 mem 4 horas em movimento vertical uniforme.

a) Qual o valor da velocidade da aranha?b) Qual a tração no fio?

69. (MACK) Uma pessoa, no interior de um elevador que sobecom movimento acelerado, exerce no piso uma força demódulo:

a) maior que o do seu peso, somente quando a aceleraçãoé maior que a da gravidade

b) zero, quando a aceleração é a da gravidadec) igual ao do seu pesod) maior que o do seu pesoe) menor que o do seu peso

N

P


FÍSICA22

Resolução:

T – P = m . a

T – 100 . 10 = 100 . a

T = 1 000 + 100 . a

T = 1 000 + 100 . 5

T = 1500 N

S = S0 + V0t + 2at

2

10 = 2a 2

2.

20 = 4aa = 5 m/s2

Resolução:

F – f = m . af = M . a

F = (M + m)a

a = F

M + m

f = M . a

f = M . F

M m+

f = M . F

M + m

Alternativa B

F

f

fm MResolução:

O peso é uma força de campo. Pela 3a Lei de Newton, se a Terraatrai a pedra, esta reage e atrai a Terra.

Alternativa E

Resolução:

A resultante pode ser representada pelo vetor →E pois somente o

peso age como força.

Alternativa E

70. (PUC) Um corpo de 100 kgde massa é elevado, a partirdo repouso no solo, até umaaltura de 10m, em 2s (figura).Considere a aceleração dagra-vidade igual a 10m/s2,o fio inextensível e de massadesprezível e a roldana semmassa ou atrito. Determinea intensidade da forçamotora

→F.

71. (ITA) Fazendo compras num supermercado, um estudanteutiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, comuma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outrode massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atritoentre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundocarrinho é:a) F

b)M F

m M+

c)F m M

M

+b g

d)F2

e) outra expressão

10m

10m T

P

72. (FUVEST) Um projétil descreve uma trajetória parabólica,como indica a figura. A resistência do ar é desprezível.A resultante das forças que agem sobre o projétil na posiçãoindicada pode ser representada pelo vetor:

a)→A

b)→B

c)→C

d)→D

e)→E

73. (UNIP) Considere uma pedra arremessada para cima a partirda superfície terrestre. Enquanto a pedra estiver subindo,podemos afirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e a pedra repele a Terra, com forçasde mesma intensidade

b) a Terra repele a pedra e a pedra atrai a Terra, com forçasde mesma intensidade

c) a Terra atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém, aatração da Terra é muitíssimo mais intensa

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, com forças demesma intensidade

e) A Terra e a pedra se atraem mutuamente, com forças demesma intensidade

→C

→B

→D→

E

→A

física


23

Resolução:

Em I e IV, pois em I não há forças agindo e em IV a resultante podeser zero.

Resolução:

a) F = T = PB = m . g = 5 . 10 = 50 N

b)B B

A

P T m a

T m a

− = =

.

.

PB = (mA + mB)a

50 = 25 . a ⇒ a = 2 m/s2

+

Resolução:

T – P = m . a

T = P + m . 2

T = P + 2 . m

2T – P = m . a

2(P + 2m) – P = m . a

2P + 4m – P = m . a

P + 4m = m . a

m . g + 4m = m . a

14 = a

a = 14 m/s2

Alternativa D

T

P

M

fio

IV

III

III

74. (MACK) Uma pedra é levantada por um fio com aceleraçãoconstante de 2,0 m/s2. Nessa condição, a tração no fio é metadeda que faz o fio se romper. Adotando g = 10 m/s2, a máximaaceleração com que esse fio pode levantar essa pedra é:

a) 4,0 m/s2

b) 9,8 m/s2

c) 10 m/s2

d) 14 m/s2

e) 34 m/s2

75. (FUVEST) Um carrinho A, de 20 kg de massa, é unido aum bloco B, de 5 kg, por meio de um fio leve e inextensível,conforme a figura abaixo. Inicialmente o sistema está emrepouso devido à presença do anteparo C, que bloqueia ocarrinho A (g = 10m/s2).

a) Qual o valor da força que o anteparo C exerce sobre ocarrinho A ?

b) Retirado o anteparo C, com que aceleração o carrinho Ase movimenta ?

76. (CESGRANRIO) Em cada uma das figuras seguintes érepresentada uma partícula com todas as forças que agemsobre ela. Essas forças, constantes, são representadas porvetores; todas têm o mesmo módulo. Em quais situações apartícula pode estar executando um M.R.U.?

AC

B


FÍSICA24

Resolução:

Não há aceleração.

Alternativa D

Resolução:

T − P1 = m1 . γ T − 20 = 2γ P2 − T = m2 . γ 40 − T = 4γ

20 = 6γ

γ = 103 m/s2

∴ T = m . γ + P1 = 2 . 103 + 20 =

803 N

Alternativa E

⇒

m 1

→→→→→P1


T→→→→→

T→→→→→


→→→→→P2

m 2

Resolução:

O teto puxa o fio, logo o fio puxa o teto.

Alternativa E

Resolução:

Ação e reação.

Alternativa C

77. Um automóvel de 1 000kg de massa viaja em um trechoretilíneo e horizontal de uma estrada, com velocidadeconstante de 54km/h. A resultante de todas as forças queatuam sobre o veículo tem módulo:

a) 54 000Nb) 15 000Nc) 0,015Nd) nulae) n.d.a.

78. A figura abaixo representa o arranjo de Atwood. A força quetraciona o fio, em N, vale:

a) 20b) 50c) 80d) 50/3e) 80/3

79. (UnB) A figura (1) representa um corpo suspenso por um fio.A figura (2) representa as forças atuantes sobre cada partedo sistema da figura (1). Pela 3a Lei de Newton, podemosafirmar que:

a) D e P formam um paração e reação.

b) P e B formam um paração e reação.

c) A e C formam um paração e reação.

d) B e C formam um paração e reação.

e) A e B formam um paração e reação.

80. (FCC) Um corpo P, parado, pesa 10N. Quando esse corpo caide 10m de altura e está em queda livre, ele:

a) não exerce ação sobre a Terra.b) atrai a Terra com força de módulo maior que 10N.c) atrai a Terra com força de 10N.d) atrai a Terra com força constante menor que 10N.e) atrai a Terra com força menor que 10N, porém crescente

linearmente com a velocidade.

m kg

m kg

g m s

1

22

2

4

10

==

=

R

S||

T|| /

→→→→→g

m 1

m 2

D

P

A

C

B

Pfigura 1 figura 2

física


25

Resolução:

Para que os blocos fiquem em equilíbrio, a tração no fio deve serigual ao peso.

Alternativa B

Resolução:

Px = T = PB

P sen 30º = 10 ⇒ P = 20 N

Alternativa C 30º

30º

P

Px

NT

Resolução:

T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ

T − 20 = 2γ 30 − T = 3γ

10 = 5γ ⇒ γγγγγ = 2 m/s2

Alternativa B

Resolução:

A polia móvel divide o peso por dois ⇒ m1 = 2 . m2

Alternativa B

A

→→→→→PA

T→→→→→

T→→→→→



→→→→→PB

B

81. (PUC) No esquema, P1 = P2 = 10N. A tensão na corda,supondo g = 10m/s2, vale:

a) 100Nb) 10Nc) 20Nd) zeroe) 200N

82. (AMAN) Na figura abaixo, não havendo atrito, se B pesa10 N, o valor do peso de A para que o sistema esteja emequilíbrio é:

a) 10 Nb) 17,32 Nc) 20 Nd) 22,5 Ne) 35 N

83. (UNISA) Dois corpos A e B, de massas 2,0kg e 3,0kg, estãoligados por um fio inextensível e sem peso, que passa poruma polia sem atrito, como mostra a figura abaixo. Aaceleração em m/s2 dos corpos é de: (Adote g = 10m/s2)

a) 1,0b) 2,0c) 3,0d) 5,0e) n.d.a.

84. (Medicina Taubaté) A relação entre as massas m1 em2 para o sistema abaixo esquematizado estar emequilíbrio é:

a) m1 = m2

b) m1 = 2 m2

c) m2 = 2 m2

d) m12 = m2

e) m1 = m2

P2P1

BA30º

BA

m1

m2


FÍSICA26

Resolução:

Sendo m a massa de cada região:

F3 acelera uma massa m

F2 acelera uma massa 2m

F1 acelera uma massa 3m

∴∴∴∴∴ F3 = 2F2 = 1F

3

Alternativa A

a = 3F

m = 2F

2m = 1F

3m

Resolução:

a) aA = 4aB

b) 4PA – 4T = 4ma . aA4T – PB = mB . aB

4PA – PB = 4mAaA + mBaB120 – 20 = 12aA + 2aB100 = 12aA + 2aB50 = 6aA + aB50 = 6 . 4aB + aB50 = 25aBaB = 2 m/s2

aA = 8 m/s2

Resolução:

T1 = P2 = m . gT1 = 3 . 10T1 = 30 N

P2 – T2 = m2 . aT2 – P1 = m1 . a

P2 – P1 = (m1 + m2)a30 – 10 = (3 + 1)a20 = 4aa = 5 m/s2

T2 – P1 = m1 . aT2 – 10 = 1 . 5T2 = 15 N

1

2

T

T =

3015

1

2

TT = 2

Alternativa C

c) PA – TA = mAaA30 – TA = 3 . 8TA = 6N

85. (CESGRANRIO) A figura representa esquema-ticamente uma composição ferroviária com umalocomotiva e três vagões idênticos, movendo-se comaceleração constante

→a. Sejam F1, F2 e F3 os módulos

das forças exercidas por cada uma das barras deacoplamento (1), (2) e (3), respectivamente, sobre osvagões. Se as forças de atrito exercidas sobre osvagões forem desprezíveis, podemos afirmar que:

a)13 F1 =

12 F2 = F3

b) F1 = 12 F2 =

13 F3

c) F1 = F2 = F3

d) F1 = 2F2 = 3F3

e) 3F1 = 2F2 = F3

86. Considere o sistema repre-sentado na figura, onde os fios eas polias são ideais. A aceleraçãoda gravidade tem módulo 10 m/s2

e as massas de A e B sãorespectivamente iguais a 3,0 kg e2,0 kg. Sendo aA e aB os módulosdas acelerações dos blocos A e B,determine:

a) a relação entre aA e aB;b) os valores de aA e aB;c) o módulo da tração no fio ligado ao bloco A.

87. (UE-CE) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexívele inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente,m1, é mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s2. A razãoda intensidade da força de tração no fio (T1), enquanto m1é mantida sobre a mesa, para a intensidade da força de traçãono fio (T1), enquanto m1 é mantida sobre a mesa, para aintensidade da forçade tração no fio (T2), após m1 serliberada, é:

a) 1/2b) 1c) 2d) 3

(1)(2)(3)

→a

A

B

m2 = 3 kgm1 = 1 kg

A

BPB

2T2T

TTT

TT

PA4T

m2 = 3 kg

T

Pm1 = 1 kg

física


27

Resolução:

Alternativa D

Resolução:

Alternativa A

Resolução:

a) V = V0 + at

0 = 30 + a . 5

a = – 6 m/s2

Resolução:

PC – T1 = mC . a

T1 – T2 = mB . a

T2 – PxA = mA . a

PC – PxA = (mA + mB + mC)a

50 – 150 . 0,8 = (15 + 20 + 5)a

– 70 = 40 . a

| a | = 1,75 m/s2

Alternativa B

b) F = m . aF = 800 . 6F = 4 800 N

88. A inércia é uma propriedade associada a um corpo, segundoa qual o corpo:

a) estando a acelerar, tende a manter a sua aceleração;b) estando suspenso, tende a cair para a Terra;c) estando a mover-se livremente, acaba por parar;d) estando a mover-se livremente, tende a manter sua

velocidade vetorial;e) estando em órbita, tende a se manter em órbita.

89. (UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto desegurança deve ser obrigatório para prevenir lesões maisgraves em motoristas e passageiros no caso de acidentes.Fisicamente, a função do cinto está relacionada a:

a) Primeira Lei de Newton;b) Lei de Snell;c) Lei de Ampère;d) Lei de ohm;e) Primeira Lei de Kepler.

90. (UNICAMP) Um carrode massa 8,0 . 102 kg, andando a108 km/h, freia uniformemente e pára em 5,0 s.a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada?b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante

a freada?

91. Considere a figura abaixo:

As massas de A, B e C são, respectivamente, iguais a 15 kg,20 kg e 5,0 kg. Desprezando os atritos, a aceleração doconjunto, quando abandonadoa si próprio, tem intensidadeigual a:

Dados: g = 10 m/2 sen θ = 0,80 cos θ = 0,60

a) 0,25 m/s2

b) 1,75 m/s2

c) 2,50 m/s2

d) 4,25 m/s2

e) 5,0 m/s2

A

B

θθθθθC

g

A

B

θθθθθC

gPA

PxA

T2

T2 T1

T1

PC


FÍSICA28

Resolução:

F – Px = m . a

F = P . sen θ = m . a

F – 100 . 0,8 = 10 . 2

F = 80 + 20

F = 100 N

Alternativa B

Resolução:

a) Px – Fat = m . a

P . sen θ – µ . N = m . a

30 . 0,6 – 0,5 . Py = 3 . a

18 – 0,5 . 30 . 0,8 = 3a

18 – 12 = 3a

6 = 3a

a = 2 m/s2

b) ∆S = V0t + 2at

2

∆S = 22 2

2.

∆∆∆∆∆S = 4 m

Resolução:

a) F – T = mA . a

T = PxB = mB . a

F – PxB = (mA + mB)a

40 – 200 . 0,5 = 25a

40 – 100 = 25a

–60 = 25a

| a | = 2,4 m/s2

b) T – 100 = 20(–2,4)

T = 100 – 48

T = 52 N

Resolução:F = m . γ

m1 = 104

= 2,5 kg

m2 = 1020 = 0,5 kg ⇒ γ =

Fm

= 10

2,5 0,5+ ⇒ γ = 3,33 m/s2

92. (FATEC) Uma força →F paralela ao plano inclinado de ângulo

q com a horizontal é aplicada aocorpo de massa 10 kg, paraque ele suba o plano com aceleração de módulo igual a2,0 m/s2 e dirigida para cima. Considerando-se desprezívelo atrito, adotando-se para g o valor de 10m/s2, cos θ = 0,60e sen θ = 0,80, o módulo de

→F vale:

a) 120 Nb) 100 Nc) 80 Nd) 60 Ne) 20 N

93. (MED. VIÇOSA) Um bloco de 3,0 kg é abandonado comvelocidade inicial v0 = 0 sobre um plano inclinado de 37º coma horizontal, como mostra a figura abaixo. O coeficiente deatrito entre o bloco e o plano inclinado é 0,50. Despreze oatrito com o ar.

Dados: sen 37º = cos 53º = 0,60cos 37º = sen 53º = 0,80g = 10 m/s2

a) Determine a intensidade da aceleração adquirida pelobloco;

b) Calcule a distância percorrida pelo bloco após decorridoum tempo de 2,0 s.

94. (FEI) Na figura abaixo, o bloco A tem massa mA = 5,0 kg e obloco B tem massa mB = 20 kg. Não há atrito entre os blocose os planos, nem na polia; o fio é inextensível. A força

→F tem

módulo F = 40 N e adota-se g = 10 m . s–2.

a) Qual o valor da aceleração do bloco B?b) Qual a intensidade da força tensora no fio?

95. (PUC) Uma força de 10N é aplicada separadamente a doiscorpos cujas massas são m1 e m2, respectivamente,produzindo neles acelerações de 4m/s2 e 20m/s2. Se oscorpos em questão fossem unidos, qual seria o valor daaceleração do sistema sob a ação da mesma força ?

θθθθθ

→→→→→F

37º

A

B

30º

→→→→→F

θθθθθ

→→→→→F

P

Px

37º

P

Px

Fat

A

B

30º

→→→→→F

PB

PxB

TT

física


29

Resolução:

a e b)

PA − T1 = mA . γ T1 − T2 = mB . γ T2 − PC = mC . γ

100 − T1 = 10γ T1 − T2 = 4γ T2 − 20 = 2γ

80 = 16γ ⇒ γ = 5 m/s2

∴ T1 = 100 − 10γ = 50 N e T2 = 2γ + 20 = 30 N

Resolução:

T = 6γγγγγ40 − T = 4γγγγγ40 = 10γγγγγ ⇒ γγγγγ = 4 m/s2

m1 será acelerado durante uma distância de 0,5m.

V2 = V02 + 2 . a . ∆S ⇒ V = 2 . 4 . 0,5 = 2 m/s

Alternativa C

→→→→→γγγγγ BA C

→→→→→PA

→→→→→PC

→→→→→T1

→→→→→T2

→→→→→T2

→→→→→T1



Resolução:

T − P = m . γ

γ = 39

= 3 m/s2 (p/ cima)

Alternativa B

T = 39 N

P = 30 N

96. (UF-MG) Na figura, considere os atritos e as massas dos fiose roldanas desprezíveis. As massas A, B, e C são,respectivamente: 10,0kg, 4,0kg e 2,0kg. A aceleração dagravidade pode ser considerada 10m/s2.a) Determine a aceleração de cada bloco.b) Determine as forças que cada fio exerce em cada

bloco.

97. No sistema abaixo, o corpo 1 de massa 6kg está preso naposição A . O corpo 2 tem massa de 4kg. Despreze os atritose adote g = 10m/s2. Abandonando o corpo 1, a sua velocidadeao passar pela posição B será de:

a) 0,5m/s

b) 1m/s

c) 2m/s

d) 8m/s

e) 4m/s

98. (FATEC) Um corpo de 3,0kg de massa está dependurado emum dinamômetro preso ao teto de um elevador. Uma pessoano interior desse elevador observa a indicação fornecidapelo dinamômetro: 39N. Sendo a intensidade da aceleraçãolocal da gravidade de 10m/s2, podemos concluir que:

a) o elevador pode estar em repouso.b) o elevador pode estar subindo com aceleração de

3,0m/s2.c) o elevador pode estar em movimento uniforme para cima.d) o elevador pode estar descendo com aceleração de

2,0m/s2.e) o elevador pode estar em movimento uniforme para

baixo.

B

CA

2

A B

0,5m

1,0m

1


FÍSICA30

Resolução:

xCP − T1 = mC . γ T1 + xB

P − T2 = mB . γ

T2 − PA = mA . γ

PC . sen 30º − T1 = 5γ

T1 + PB . sen 30º − T2 = 3γ

T2 − PA = 2γ

50 . 12

+ 30 . 12

− 20 = 10γ ⇒ 10γ = 25 + 15 − 20

γ = 2010

= 2 m/s2

Alternativa B

T2

PA

A

T2

N B

PB30º

T1bloco B

T1

NC

PC30º

bloco C

99. (AMAN) Na figura abaixo, as massas dos corpos A, B e Csão respectivamente 2kg, 3kg e 5kg. A aceleração dosistema será:

a) 1m/s2

b) 2m/s2

c) 3 3m/s2

d) 3,5m/s2

e) 4 3m/s2

AC

B

30º

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fiscol-med0405-r