Física IFísica IMecânicaMecânica

Alberto TannúsAlberto Tannús

II 2010II 2010

Tipler&Mosca, 5Tipler&Mosca, 5aa Ed. Ed.Capítulo 4Capítulo 4

Forças na Natureza;Forças na Natureza;

Forças que ocorrem na Forças que ocorrem na NaturezaNatureza

Forças Fundamentais:Forças Fundamentais: Força Gravitacional;Força Gravitacional; Força Eletromagnética;Força Eletromagnética; Força Nuclear Forte (Hadrônica);Força Nuclear Forte (Hadrônica); Força Nuclear FracaForça Nuclear Fraca

Força GravitacionalForça Gravitacional

Força EletromagnéticaForça Eletromagnética

Força Nuclear ForteForça Nuclear Forte

mc2

Força Nuclear FracaForça Nuclear Fraca

Ação à distânciaAção à distância

Gravidade;Gravidade; Eletromagnetismo;Eletromagnetismo; Conceito de Campo como agente de Conceito de Campo como agente de

mediação.mediação.

Forças de contatoForças de contato

São forças eletromagnéticas, agindo São forças eletromagnéticas, agindo em nível molecular e atômico;em nível molecular e atômico;

MolasMolas Forças restauradoras de deformação;Forças restauradoras de deformação; São também forças eletromagnéticas, que São também forças eletromagnéticas, que

atuam entre as moléculas do material atuam entre as moléculas do material elástico;elástico;

Modelo de estrutura molecular com esferas e molas.

Mola deformada e não Mola deformada e não deformadadeformada

FFxx=0=0((x-xx-x0 0 = 0 = 0 ))

FFxx negativa negativa((x-xx-xo o > 0 > 0 ))

FFxx positiva positiva((x-xx-xo o < 0 < 0 ))

Em todos os casos:Em todos os casos:

Há um limite para a deformação em que se Há um limite para a deformação em que se pode considerar a relação entre força e pode considerar a relação entre força e deformação como linear;deformação como linear;

Forças dessa natureza são consideradas Forças dessa natureza são consideradas conservativasconservativas..

Além deste limite, diz-se que os sistemas Além deste limite, diz-se que os sistemas apresentam deformação permanente, ou apresentam deformação permanente, ou plástica, não satisfazendo a plástica, não satisfazendo a F=-k F=-k xx;;

Forças dessa natureza são consideradas Forças dessa natureza são consideradas não-não-conservativasconservativas..

ExemploExemplo Considere a cesta de Considere a cesta de

basquete como uma basquete como uma mola simples, mola simples, deformada de 15 cm deformada de 15 cm para baixo da para baixo da horizontal pelo peso do horizontal pelo peso do jogador, que é de 110 jogador, que é de 110 kg, logo após uma kg, logo após uma enterrada (suposta enterrada (suposta condição de equilíbrio). condição de equilíbrio). Qual é a constante de Qual é a constante de mola k?mola k?

R:R:

Diagramas de corpo livreDiagramas de corpo livreEm y:

Em x:

Vínculo: trenó não passa Vínculo: trenó não passa do gelodo gelo

ExemploExemplo

Numa corrida, estudantes substituem Numa corrida, estudantes substituem cachorros ao puxar os trenós. A corrida cachorros ao puxar os trenós. A corrida é iniciada puxando os trenós com uma é iniciada puxando os trenós com uma força de 150 N a 25º com a horizontal. força de 150 N a 25º com a horizontal. A massa do trenó é de 80 kg e o atrito A massa do trenó é de 80 kg e o atrito entre o trenó e o gelo é mínimo.entre o trenó e o gelo é mínimo. Encontre a aceleração do trenó;Encontre a aceleração do trenó; Encontre a reação normal exercida pelo Encontre a reação normal exercida pelo

gelo no trenó.gelo no trenó.

S:S:

Aceleração:Aceleração:

Apenas as componentes horizontais aceleram Apenas as componentes horizontais aceleram o trenó (não há movimento vertical)o trenó (não há movimento vertical)

A reação do gelo é menor que o peso do A reação do gelo é menor que o peso do trenó!trenó!

Regras geraisRegras gerais Faça um diagrama das forças atuando no Faça um diagrama das forças atuando no

objeto;objeto; Isole o objeto de interesse, e desenhe o Isole o objeto de interesse, e desenhe o

diagrama de corpo livre mostrando as forças diagrama de corpo livre mostrando as forças externas que atuam no objeto;externas que atuam no objeto;

Faça um diagrama para cada objeto no Faça um diagrama para cada objeto no problema;problema;

Escolha um sistema de coordenadas adequado Escolha um sistema de coordenadas adequado e aplique a Segunda Lei, , para e aplique a Segunda Lei, , para cada componente (oriente um eixo com a cada componente (oriente um eixo com a aceleração);aceleração);

Resolva as equações resultantes;Resolva as equações resultantes; Verifique a plausibilidade dos resultados.Verifique a plausibilidade dos resultados.

Dois ou mais objetosDois ou mais objetos

Faça um diagrama para cada objeto no problema;Faça um diagrama para cada objeto no problema; Escolha um sistema de coordenadas adequado e Escolha um sistema de coordenadas adequado e

aplique a Segunda Lei, , aplique a Segunda Lei, , para cada para cada componentecomponente e e para cada objetopara cada objeto;;

Resolva simultaneamente as equações resultantes.Resolva simultaneamente as equações resultantes.

ExemploExemplo Construindo uma Construindo uma

estação espacial, estação espacial, você empurra uma você empurra uma caixa de massa mcaixa de massa m11 com uma força F, com uma força F, que está em que está em contato com outra contato com outra caixa de massa mcaixa de massa m22; ; Qual é a Qual é a

aceleração das aceleração das caixas?caixas?

Qual é a força Qual é a força entre as caixas?entre as caixas?

S:S: