Fisica-matematica-portugues

5/10/2018 Fisica-matematica-portugues - slidepdf.com

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Matemática Prismas epirâmidespg. 02

Matemática Sólidos circularespg. 04

Física Eletrodinâmica Ipg. 06

Física Eletrodinâmica IIpg. 08

Português Parnasianismopg. 10



Sábado é diade Simuladão

No próximo sábado, dia 8, às 17h, a UEArealiza o primeiro SIMULADÃO de 2007,

com as disciplinas ministradas nos doisprimeiros módulos: Português, Geografiae História. É uma oportunidade de vocêavaliar o aprendizado adquirido atéagora e testar seus conhecimentos.Participe. A entrada é gratuita.Além disso, é uma chance para você tirarsuas dúvidas com os próprios professoresque ministraram as disciplinas. Ao términoda prova, todas as questões serãoanalisadas por eles, e as respostasexibidas nos telões.

Na página 11, você vai encontrar umaficha que deve ser preenchida e entregueno dia do teste. O SIMULADÃO terá 30questões, sendo 10 de Português eLiteratura, 10 de História e 10 deGeografia.O gabarito oficial será publicado naApostila número 23, que circula nopróximo domingo, dia 16, encartada nosjornais Diário do Amazonas, O Estado doAmazonas, Jornal do Commercio eAmazonas em Tempo, podendo tambémser acessado pelos sites e

www.linguativa.com.br, onde você vaiencontrar, também, números anterioresde apostilas e todas as informaçõessobre o Aprovar.Na contracapa desta apostila, você vaiencontrar uma relação com os endereçosdas 13 escolas da capital onde seráaplicado o SIMULADÃO. No interior, aprova será nos Núcleos e Centros daUEA e nas escolas que recebemregularmente as transmissões das aulasdo Aprovar.

Para os deficientes visuais, a prova seráaplicada na Biblioteca Braille do Estadodo Amazonas, instalada na BibliotecaPública (Rua Barroso, 57, Centro). Mas épreciso agendar previamente com o sr.Gilson Pereira pelo telefone 3234-0588.Prepare-se e boa sorte!

Matemática

Professor CLÍCIO

Prismas e pirâmides

Prisma é um sólido geométrico delimitado por



faces planas, no qual as bases se situam emplanos paralelos.Quanto à inclinação das arestas laterais, osprismas podem ser retos ou oblíquos.

Quanto à base, os prismas mais comuns estão

mostrados na tabela:

Seções de um prisma

a) Seção transversal aregião poligonal obtida pelainterseção do prisma com umplano paralelo às bases,sendo que esta regiãopoligonal é congruente a cadauma das bases.

b) Seção reta (seção normal) É uma seção determinada por um planoperpendicular às arestas laterais.Princípio de Cavalieri Consideremos umplano P sobre o qual estão apoiados doissólidos com a mesma altura. Se todo planoparalelo ao plano dado interceptar os sólidoscom seções de áreas iguais, então os volumesdos sólidos também serão iguais.

Prisma regular

É um prisma reto cujas bases são regiões poligonaisregulares.Exemplos: Um prisma triangular regular é um

1. prisma reto cuja base é um triânguloequilátero.2. Um prisma quadrangular regular é um prismareto cuja base é um quadrado.3. Um prisma é um sólido formado por todos ospontos do espaço localizados dentro dosplanos que contêm as faces laterais e osplanos das bases.

As faces laterais e as bases formam a envoltóriadeste sólido. Esta envoltória é uma superfície que pode ser planificada no plano cartesiano.Tal planificação realiza-se como se cortássemoscom uma tesoura esta envoltória exatamentesobre as arestas para obter uma região planaformada por áreas congruentes às faces lateraise às bases. A planificação é útil para facilitar oscálculos das áreas lateral e total.a) O volume de um prisma é dado por:

V(prisma) = A(base).h

b) A área lateral de um prisma reto que tem porbase uma região poligonal regular de n ladosé dada pela soma das áreas das faces laterais.



Como nesse caso todas as áreas das faceslaterais são iguais, basta tomar a área lateralcomo:

2A(lateral) = n . A(face lateral)

Uma forma alternativa para obter a área lateralde um prisma reto tendo como base umpolígono regular de n lados é tomar P como operímetro desse polígono e h como a alturado prisma.A(lateral) = P.h

Aplicação

Um prisma reto, de volume igual a 36cm3, temcomo base um triângulo retângulo de hipotenusaigual a cm e como catetos números inteiros

consecutivos, medidos em centímetros. Calcule,em centímetros, a altura H deste prisma.

Solução:

Catetos do triângulo: x, x + 1x2 + (x + 1)2 = 13 , então x = 2. Logo os catetossão 2 e 3;Vp = Ab . H, então 36=3H, então H=12cm

Cubo

Um paralelepípedo retângulo com todas as

arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nomede cubo. Dessa forma, as seis faces sãoquadrados.

Diagonais da base e do cubo

Considere a figura a seguir:

dc=diagonal do cubo

db = diagonal da baseÁrea lateralA área lateral AL é dada pela área dosquadrados de lado a:AL=4a2

Área totalA área total AT é dada pela área dos seisquadrados de lado a: AT=6a2Volume

De forma semelhante ao paralelepípedoretângulo, o volume de um cubo de aresta a édado por: V = a3



Paralelepípedo retângulo

Seja o paralelepípedo retângulo de dimensõesa, b e c da figura:

Temos quatro arestas de medida a, quatroarestas de medida b e quatro arestas de medidac; as arestas indicadas pela mesma letra sãoparalelas.

Diagonais da base e do paralelepípedo

db = diagonal da base

dp = diagonal do paralelepípedo

Área lateralSendo AL a área lateral de um paralelepípedoretângulo, temos:AL= ac + bc + ac + bc = 2ac + 2bc =AL =2(ac + bc)



3Área total

Planificando o paralelepípedo, verificamos que aárea total é a soma das áreas de cada par defaces opostas:

AT= 2(ab + ac + bc)Volume

Como o produto de duas dimensões resultasempre na área de uma face e como qualquerface pode ser considerada como base,podemos dizer que o volume do paralelepípedoretângulo é o produto da área da base AB pelamedida da altura h:

V =AB.h . V = abcPirâmides

Dados um polígono convexo R, contido em umplano a, e um ponto V ( vértice) fora de a,chamamos de pirâmide o conjunto de todos ossegmentos VP, com P.R.

Elementos da pirâmide

Dada a pirâmide a seguir, temos os seguinteselementos:

base: o polígono convexo R arestas da base: os lados do polígono AB,BC, CD, DE, EA

arestas laterais: os segmentos VA, VB, VC,VD, VE. faces laterais: os triângulos VAB, VBC, VCD,VDE, VEA altura: distância h do ponto V ao planoClassificaçãoUma pirâmide é reta quando a projeçãoortogonal do vértice coincide com o centro dopolígono da base.Toda pirâmide reta, cujo polígono da base éregular, recebe o nome de pirâmide regular. Elapode ser triangular, quadrangular, pentagonal,

etc., conforme sua base seja, respectivamente,um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc.

Observações:

a

1. Toda pirâmide triangular recebe o nome dotetraedro. Quando o tetraedro possui comofaces triângulos eqüiláteros, ele é denominadoregular (todas as faces e todas as arestas sãocongruentes).

a

2. A reunião, base com base, de duas



pirâmides regulares de bases quadradasresulta num octaedro. Quando as faces daspirâmides são triângulos eqüiláteros, ooctaedro é regular.

Secção paralela à base de uma pirâmide

Um plano paralelo à base que intercepte todas

as arestas laterais determina uma secção

poligonal de modo que:

a) as arestas laterais e a altura sejam divididasna mesma razão;

b)a secção obtida e a base sejam polígonossemelhantes;

c) as áreas desses polígonos estejam entre siassim como os quadrados de suas distânciasao vértice.

VA VB VC VD VE h

= = = = =

VA VB VC VD VE H

área ABCDE h2

= área ABCDE H2

Relações entre os elementos de umapirâmide regular

Vamos considerar uma pirâmide regularhexagonal, de aresta lateral l e aresta da base a:

a

MC = 2h2 = l2 a2

a) A base da pirâmide é um polígono regularinscritível em um círculo de raio OB=R.

b)A face lateral da pirâmide é um triânguloisósceles.é o apótema da pirâmide (altura de umaface lateral).

Áreas



Numa pirâmide, temos as seguintes áreas:a) área lateral (AL): reunião das áreas das faceslaterais.b)área da base (AB): área do polígono convexo(base da pirâmide).

c) área total (AT): união da área lateral com a

área da base:AT = AL +AB.

Para uma pirâmide regular, temos:bgAL= n. AB=pa em que:

2b é a aresta; g é o apótema; n é o número dearestas laterais; p é o semiperímetro da base;a é o apótema do polígono da base.

Volume

O princípio de Cavalieri assegura que um conee uma pirâmide equivalentes possuem volumesiguais:

DesafioMatemático

z01. Calcule a área lateral de umprisma reto cuja base é um triângulode lados medindo 4cm, 6cm e 8cm e

cuja altura mede 2cm:

a) 24cm2 b) 34cm2 c) 36cm2d) 38cm2 e) 22cm2

02. Um prisma triangular regular temcm de aresta da base. Sabendo que amedida da aresta lateral é o dobro damedida da aresta da base, calcule aárea lateral do prisma.a) 18cm2 b) 32cm2 c) 22cm2d) 16cm2 e) 26cm2

03. Um prisma triangular regular tem 60cmde perímetro da base. Se o volume doprisma é de 800cm3, calcule amedida da altura.a) 6cm b) 10cm c) 4cmd) 8cm e) 12cm

04. Num paralelepípedo retângulo, o volumeé 600cm3. Uma das dimensões da baseé igual ao dobro da outra, enquanto aaltura é 12cm. Calcule as dimensões da

base desse paralelepípedo.a) 5cm e 10cm b) 7cm e 10cmc) 4cm e 7cm d) 5cm e 8cm



e) 10cm e 12cm

05. Um paralelepípedo retângulo temarestas medindo 5, 4 e k. Sabendo quesua diagonal mede, calcule k.

a) k = 6 b) k = 7 c) k = 5

d) k = 9 e) k = 8

06. Calcule a área total de um prisma reto,de 6 metros de altura, tendo por baseum retângulo de área 12m2 e cujadiagonal mede 5 metros.a) 96m2 b) 89m2 c) 67m2d) 108m2 e) 112m2

07. Uma caixa-dágua tem forma cúbicacom 1m de aresta. Quanto baixa onível da água ao retirarmos 1 litro deágua da caixa?a) 0,1cm b) 0,3cm c) 0,2cmd) 0,4cm e) 0,6cm

08. Calcule a área lateral de uma pirâmidetriangular regular, cuja aresta lateralmede 13cm e o apótema da pirâmidemede 12cm.a) 100cm2 b) 110cm2 c) 140cm2d) 160cm2 e) 180cm2

09. Determine o volume de uma pirâmidehexagonal regular, cuja aresta lateraltem 10m e o raio da circunferênciacircunscrita à base mede 6m.a) 144m3 b) 124m3 c) 134m3d) 154m3 e) 104m3



DesafioMatemático

01. (MACK)Num cilindro, a alturaé igual aoraio da base. Sabe- se também, que a

área lateral desse cilindro é 16cm2.Calcule a área total do cilindro.a) 32cm2 b) 22cm2 c) 16cm2d) 30cm2 e) 32cm2

02. (FGV)Uma seringa tem a forma cilíndricacom 2cm de diâmetro por 8cm decomprimento. Quando o êmbolo seafastar 5cm da extremidade da seringapróxima à agulha,qual o volume,emml,de remédio líquido que a seringapode conter.

a) 15ml b) 15,7ml c) 14mld) 10ml e) 18,7ml

03. (FGV)Um retângulo gira em torno deum dos seus lados, que mede 6cm.Ovolume do sólido gerado por esseretângulo é de 600cm3. Calcule a áreatotal desse sólido.a) 1004,8cm2 b) 1032cm2 c) 1024cm2d) 1122cm2 e) 1234cm2

04. (PUC)O raio de um cilindro circular retoé aumentado em 25%; para que o

volume permaneça o mesmo, a alturado cilindro deve ser diminuída em k%.Então k vale:a) 36 b) 28 c) 25d) 30 e) 32

05. (PUC)Uma caixa cúbica de arestamedindo 20cm está totalmente cheia demercúrio. Despeja- se o seu conteúdonum tubo cilíndrico de 10cm de raio. Aque altura chega o mercúrio no tubo?

a) 20/cm b) 30/cm c) 40/cmd) 60/cm e) 80/cm

06. (UEA)A área lateral de um cone é24pcm2 e o raio de sua base é 4cm.Qual é a área total do cone?a) 125,6cm2 b) 120,6cm2 c) 135,6cm2d) 130,8cm2 e) 120,3cm2

07. (UFPA) Um cone e um prismaquadrangular regular retos têm basesde mesma área. O prisma tem altura 12e volume igual ao dobro do volume do

cone. Então, a altura do cone vale:a) 18 b) 16/3p c) 36d) 24 e) 8



08. (UFMG) Um pedaço de cartolina possuia forma de um semicírculo de raio 20cm.Com essa cartolina um menino constróium chapéu cônico e o coloca com abase apoiada sobre uma mesa. Qual a

distância do bico do chapéu à mesa?a)

b)

c)d) 20 cm e) 10 cm

MatemáticaProfessor CLÍCIO

Sólidos circulares

1. CilindrosO conceito de cilindro é muito importante. Nascozinhas, encontramos aplicações intensas douso de cilindros. Nas construções, observamoscaixas dágua, ferramentas, objetos, vasos deplantas, todos eles com formas cilíndricas.

Classificação quanto à inclinação

Em função da inclinação do segmento AB emrelação ao plano do chão, o cilindro seráchamado reto ou oblíquo, respectivamente, se osegmento AB for perpendicular ou oblíquo aoplano que contém a curva diretriz.

Principais elementos

Base: É a região plana contendo a curvadiretriz e todo o seu interior. Num cilindroexistem duas bases. Eixo: É o segmento de reta que liga oscentros das bases do "cilindro". Altura: A altura de um cilindro é a distânciaentre os dois planos paralelos que contêm asbases do "cilindro". Superfície Lateral: É o conjunto de todos ospontos do espaço, que não estejam nasbases, obtidos pelo deslocamento paralelo dageratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz. Superfície Total: É o conjunto de todos os

pontos da superfície lateral reunido com ospontos das bases do cilindro. Área lateral: É a medida da superfície lateral



do cilindro. Área total: É a medida da superfície total docilindro. Seção meridiana de um cilindro: É umaregião poligonal obtida pela interseção de umplano vertical que passa pelo centro docilindro com o cilindro.

Classificação dos cilindros circulares

Cilindro circular oblíquo Apresenta asgeratrizes oblíquas em relação aos planosdas bases. Cilindro circular reto As geratrizes sãoperpendiculares aos planos das bases. Estetipo de cilindro é também chamado decilindro de revolução, pois é gerado pelarotação de um retângulo. Cilindro eqüilátero É um cilindro de revoluçãocuja seção meridiana é um quadrado.

Volume de um cilindro Em um cilindro, o volume é dado pelo produtoda área da base pela altura.

V = A(base) h

Se a base é um círculo de raio r, e p=3,141593...,então: V = p r² h

Área lateral e área total de um cilindro circularreto

Em um cilindro circular reto, a área lateral édada por A(lateral)=2p.r.h, onde r é o raio dabase, e h é a altura do cilindro. A área totalcorresponde à soma da área lateral com odobro da área da base.

4At= 2Ab + AlAt= 2.p. r2 + 2.p. r. hAt= 2.p .r (r + h)

Aplicação(UFAM) O raio de um cilindro de revoluçãomede 1,5m. sabe- se que a área da base docilindro coincide com a área da secçãodeterminada por um plano que contém o eixodo cilindro. Então, a área total do cilindro, emm2, vale:a) 3p2/4 b) 9p(2 + p)/4 c) p(2 + p)

d) p2/2 e) 3p(1 + p)/2Solução:r = 1,5m

AB = AS .p r2 = 2rh .p r = 2h . h = 3p/4mAT = 2p r (r + h)AT = 2p.1,5.(1,5 + 3p/4)



AT = 9p (2 + p )/4

2. ConesO conceito de coneConsidere uma região plana limitada por umacurva suave (sem quinas), fechada e um pontoP fora desse plano. Chamamos de cone ao

sólido formado pela reunião de todos ossegmentos de reta que têm uma extremidadeem P e a outra num ponto qualquer da região.

Elementos do cone

Base: A base do cone é a região planacontida no interior da curva, inclusive aprópria curva. Vértice: O vértice do cone é o ponto P. Eixo: Quando a base do cone é uma região

que possui centro, o eixo é o segmento dereta que passa pelo vértice P e pelo centro dabase. Geratriz: Qualquer segmento que tenha umaextremidade no vértice do cone e a outra nacurva que envolve a base. Altura: Distância do vértice do cone ao planoda base. Superfície lateral: A superfície lateral do coneé a reunião de todos os segmentos de retaque tem uma extremidade em P e a outra nacurva que envolve a base. Superfície do cone: A superfície do cone é a

reunião da superfície lateral com a base docone que é o círculo. Seção meridiana: A seção meridiana de umcone é uma região triangular obtida pelainterseção do cone com um plano quecontem o eixo do mesmo.Classificação do cone

Quando observamos a posição relativa do eixoem relação à base, os cones podem serclassificados como retos ou oblíquos. Um cone édito reto quando o eixo é perpendicular ao plano

da base, e é oblíquo quando não é um conereto. Abaixo, apresentamos um cone oblíquo.



Observações sobre um cone circular reto

Um cone circular reto é chamado cone derevolução por ser obtido pela rotação(revolução) de um triângulo retângulo em tornode um de seus catetos

A seção meridiana do cone circular reto é ainterseção do cone com um plano que contem oeixo do cone. No caso acima, a seção meridianaé a região triangular limitada pelo triânguloisósceles VAB.Em um cone circular reto, todas as geratrizessão congruentes entre si. Se g é a medida decada geratriz então, pelo Teorema de Pitágoras,temos: g2 = h2 + R2

A Área Lateral de um cone circular reto pode ser

obtida em função de g (medida da geratriz) e R(raio da base do cone): ALat = p R g

A Área total de um cone circular reto pode serobtida em função de g (medida da geratriz) e R(raio da base do cone): ATotal = p . R . g + p R2

Aplicação

Os catetos de um triângulo retângulo medem be c e a sua area mede 2m2. O cone obtido pelarotação do triângulo em torno do cateto b tem

volume 16pm3. Determine o comprimento docateto c.

Solução:

Como a área do triangulo mede 2m2, segue que(1/2)bc = 2, implicando que b.c = 4.V =(1/3) Abase h16p R2 b16p = (1/3) pc.c.b16 = c(4/3)

c = 12 m3. EsferasChamamos de esfera de centro O e raio R oconjunto de pontos do espaço cuja distância aocentro é menor ou igual ao raio R.Considerando a rotação completa de umsemicírculo em torno de um eixo e, a esfera é osólido gerado por essa rotação. Assim, ela élimitada por uma superfície esférica e formadapor todos os pontos pertencentes a essasuperfície e ao seu interior.

VolumeO volume da esfera de raio R é dado por:



4

V = .pR3

3

Partes da esfera

Superfície esféricaA superfície esférica de centro O e raio R é oconjunto de pontos do espaço cuja distância aoponto O é igual ao raio R.Se considerarmos a rotação completa de umasemicircunferência em torno de seu diâmetro, asuperfície esférica é o resultado dessa rotação.

A área da calota esférica é dada por:S = 2.p.R.hFuso esférico

O fuso esférico é uma parte da superfícieesférica que se obtém ao girar uma semicircunferênciade um ângulo (0< x <2p )emtorno de seu eixo:A área do fuso esférico pode ser obtida por umaregra de três simples:As . 2p. Af= 2R2a (a em radianos)Af .aAs . 360° pR2a. Af= (a em graus)90°Af .a

Cunha esféricaParte da esfera que se obtém ao girar um semicírculoem torno de seu eixo de um ânguloa (0< a <2p ):O volume da cunha pode ser obtido por umaregra de três simples:AplicaçãoSeja 36p o volume de uma esfera circunscrita aum cubo. Então, a razão entre o volume daesfera e o volume do cubo é:a) 8p/3 b) 2p/3 c) p/4d) p e) p/2

Solução:5A área da superfície esférica é dada por:S = 4.p.R2Calota esféricaÉ a parte da esfera gerada do seguinte modo:DesafioMatemático

01. (USP)A altura e o raio da base de umcone circular reto medem 4cm e 15cm,respectivamente. Aumenta- se a altura

e diminui- se o raio da base dessecone, de uma mesma medida x, x . 0,para obter- se outro cone circular reto,



de mesmo volume que o original.Determine x em centímetros.a) 2cm b) 3cm c) 4cm

d) 5cm e) 6cm

02. (USP)O volume de um cone é 400m3 e

o raio de sua base é 5m. Calcule a árealateral desse cone.a) 230,5m2 b) 241,5m2 c) 225,5m2

d) 222,5m2 e) 240,5m2

03. (PUC-SP) Qual é o raio de uma esfera1milhão de vezes maior (em volume)que uma esfera de raio 1?a) 100 000 b) 10 c) 10 000

d) 1 000 e) 100

04. (UFMG) Duas bolas metálicas, cujosraios medem 1cm e 2cm, são fundidase moldadas em forma de um cilindrocircular cuja altura mede 3cm. O raiodo cilindro, em cm, é:a) 3/2 b) 2 c) 6

d) 2

e)2

05. (UFPE) Uma esfera de centro O e raioigual a 5cm é cortada por um plano P,resultando desta interseção umacircunferência de raio igual a 4cm.Assinale, então, a alternativa quefornece a distância de O a P.a) 10cm b) 5cm c) 2cm

d) 1cm e) 3cm

06. (UFPA) O círculo máximo de uma

esfera mede 6pcm. Qual o volume daesfera?a) 12pcm3 b) 24pcm3 c) 36pcm3

d) 72pcm3 e) 144pcm3

07. (UFRS) Uma panela cilíndrica de 20cmde diâmetro está completamente cheiade massa para doce, sem exceder asua altura de 16cm. O número dedoces em formato de bolinhas de 2cmde raio que se podem obter com toda amassa é:

a) 300 b) 250 c) 200

d) 150 e) 100





DesafioFísico

01. (Desafio da TV) Um chuveiro de 2400W,funcionando 4 horas por dia durante 30

dias, consome a energia elétrica, emkWh, de:a) 288 b) 320 c) 18.000d) 288.000 e) 0,32

02. (UFPE) Alguns cabos elétricos são feitosde vários fios finos trançados erecobertos com um isolante. Um certocabo tem 150 fios e a corrente totaltransmitida pelo cabo é de 0,75Aquando a diferença de potencial é 220V.Qual é a resistência de cada fio

individualmente, em kO?03. (Unifesp) A linha de transmissão queleva energia elétrica da caixa de relógioaté uma residência consiste de dois fiosde cobre com 10,0m de comprimento eseção reta com área 4,0mm2 cada um.Considerando que a resistividadeelétrica do cobre é . = 1,6 . 10-6O.m:a) calcule a resistência elétrica r decada fio desse trecho do circuito.

b) Se a potência fornecida à residênciafor de 3.300W a uma tensão de 110V,

calcule a potência dissipada P nessetrecho do circuito.

04. (UFRS) Quando uma diferença depotencial é aplicada aos extremos deum fio metálico, de forma cilíndrica, umacorrente elétrica i percorre esse fio. Amesma diferença de potencial éaplicada aos extremos de outro fio, domesmo material, com o mesmocomprimento mas com o dobro dodiâmetro. Supondo os dois fios à

mesma temperatura, qual será acorrente elétrica no segundo fio?a) i b) 2 i c) i / 2d) 4 i e) i / 4

05. (Cesgranrio) O gráfico a seguirrepresenta as intensidades dascorrentes elétricas que percorrem doisresistores ôhmicos R1 e R2 em funçãoda ddp aplicada em cada um deles.Abaixo do gráfico, há o esquema de umcircuito no qual R1 e R2 estão ligados

em série a uma fonte ideal de 12V.Neste circuito, a intensidade, dacorrente elétrica que percorre R1 e R2



vale:a) 0,8A b) 1,0A c) 1,2Ad)1,5A e) 1,8AFísica

Professor CARLOS Jennings

Eletrodinâmica I

Leis de OHM

Corrente elétrica É o movimento ordenado deportadores de carga elétrica, ou seja, um fluxode portadores de carga num determinadosentido.

6Intensidade da corrente elétrica

Seja Q a soma dos módulos de todas as cargasque atravessam uma seção transversal de umcondutor, num certo intervalo de tempo:

A intensidade i da corrente elétrica nessecondutor é definida por:

Q

i =

.t

Unidade no SI: C/s = ampère = A.Uma intensidade de corrente de 10A, porexemplo, significa que passam 10C de cargapela seção em cada segundo.

Sentido convencional da corrente elétrica

O sentido que se convencionou para a correnteelétrica no condutor é o sentido dos potenciaisdecrescentes, como indica a figura anterior.Note que esse sentido é oposto ao sentido realdo movimento dos elétrons livres. No caso de

portadores móveis positivos (como íonspositivos em soluções eletrolíticas), o sentido domovimento dos portadores coincide com osentido convencional.

Relação entre as correntes elétricas em um nó

Nó é o ponto de um circuito elétrico em quemais de dois fios condutores estão interligados(ponto P da figura abaixo).

Em qualquer intervalo de tempo, a quantidadede elétrons que chega ao nó é igual à que sai

dele. Então, a soma das intensidades dascorrentes elétricas que chegam ao nó também éigual à soma das que dele saem:



i1 + i2 = i3 + i4

Aplicação

A figura mostra quatro fios condutores

interligados no ponto P. Em três desses fios,estão indicados os sentidos (convencionais) dascorrentes elétricas:

i1 = 20A, i2 = 15A e i3 = 21A (constantes).

a) Qual a intensidade e o sentido da correnteelétrica i4 no fio 4?

b)Quantos elétrons passam por uma seçãotransversal do fio 4 em cada segundo? (cargaelétrica elementar = e = 1,6 . 1019C).

Solução:

a) A soma das correntes que chegam ao nó éigual à soma das que saem dele. Saindo donó temos:i2 + i3 = 15A+ 21A = 36AChegando ao nó:i1 = 20AEntão, pelo fio 4 deve chegar uma correntei4 = 16A, para totalizar também 36A.

b)16A = 16C/s

1,6 . 1019C . 1 elétron16C . n elétronsn = 1,0 . 1020

Gerador elétrico

Diz-se de todo sistema capaz de gerar correnteselétricas, operando para converter algumamodalidade de energia não-elétrica em energiaelétrica. Pilhas, baterias e usinas hidroelétricassão exemplos de geradores.

Diferença de potencial elétrico (ddp)Considere o fio metálico representado abaixo,cujas extremidades estão ligadas ao pólo de umgerador. Entre elas, existe uma diferença depotencial (ddp) ou tensão elétrica, cujo valorabsoluto vamos representar por U.

A ddp indica:

a energia potencial elétrica que cada coulombde carga entrega ao fio na forma de energia

térmica, quando se desloca pelo fio, de umaextremidade à outra;Ou



a energia potencial elétrica que o geradorrepõe em cada coulomb de carga que sedesloca pelo gerador, de um terminal a outro.Se, num certo intervalo de tempo, o fio recebe dogerador uma quantidade de energia elétrica E, apotência elétrica Pot, consumida ou dissipadapelo fio (ou fornecida pelo gerador), é dada por:

E

Pot =

.tUnidade no SI: J/s = watt = W.Uma lâmpada operando numa potência de100W, por exemplo, consome 100J de energiaelétrica em cada segundo.Por outro lado, se há uma ddp igual a U voltsentre as extremidades do fio, isso significa que 1

coulomb de carga entrega ao fio U joules deenergia. Se, num certo intervalo de tempo,passa uma carga de módulo Q coulombs pelofio, a energia E entregue a ele será:1 coulomb . U joulesQ coulombs . E joulesE = Q . UEntão:

E Q.U Q

Pot = = = U. . Pot = U. i

.t .t .t

Quilowatt-hora (kWh)

É uma importante unidade de medida deenergia. Equivale à energia consumida, porexemplo, por um aparelho que opera compotência de 1kW durante 1h.1kWh = 1kW . 1h = 103W . 3600s = 3,6 . 106J

Resistência elétrica

Considere um condutor submetido a umadiferença de potencial U e percorrido por umacorrente elétrica de intensidade i:



Sua resistência elétrica R é definida por:U

R =

Unidade no SI: V/A = ohm = O.Se a resistência elétrica de um fio metálico é,por exemplo, igual a 5O, são necessários 5Vpara produzir cada ampère de corrente. Assim,no SI, a resistência informa quantos volts sãonecessários para produzir 1A nesse fio.Em esquemas de circuitos, a resistência elétricaé simbolizada por:

Condutor ideal

Diz-se de todo condutor cuja resistência elétricaé igual a zero. Seu símbolo em esquemas decircuitos é:

Entre os terminais de um condutor ideal, adiferença de potencial é igual a zero, seja elepercorrido por corrente ou não.Mas é bom que se diga: excluindo o fenômenoda supercondutividade, não existe condutorideal. Há, entretanto, condutores cujas resistênciaspodem ser desprezadas em relação a

outras: os fios de cobre usados na instalação deuma lâmpada, por exemplo, têm resistênciasdesprezíveis em comparação com a da lâmpada.Os fusíveis de proteção de circuitos e osinterruptores também possuem resistênciasdesprezíveis.Símbolos de um interruptor simples:

Interruptor aberto (não passa corrente: i = 0).

Interruptor fechado (passa corrente: i ¹ 0).

Símbolo de um fusível:

Se um fusível for de 30A, por exemplo, eledeverá queimar quando passar ele uma correntei superior a 30A. Ao queimar, o circuito ficaráaberto e teremos i = 0.

Valores nominais

Valores nominais de um aparelho elétrico(lâmpada, chuveiro, ferro de passar roupa, etc.)são os valores de tensão e potência especificados

pelo seu fabricante para que funcionecorretamente. Considere, por exemplo, umalâmpada cujos valores nominais são: 100W



220V. Isso significa que ela opera com potênciade 100W desde que seja ligada a 220V.

CONDUTORES ÔHMICOSPrimeira Lei de Ohm

Para alguns condutores (metais e grafite, por

exemplo), mantidos em temperaturas constantes,a ddp U e a intensidade de corrente i sãodiretamente proporcionais. A constante deproporcionalidade é a sua resistência R:

U

= constante = R

iPodemos escrever também:U = R . i (sendo R constante em temperatura

constante).Curva característica de um condutor ôhmicoGráfico que relaciona a intensidade de corrente ino condutor com a ddp U entre seus terminais.

Resistores

São condutores em que a energia elétricaconverte-se exclusivamente em energia térmica.Essa conversão (dissipação) é denominadaefeito Joule.

7Em esquemas de circuitos, um resistor ésimbolizado por:

A potência dissipada no resistor é a energiaelétrica que nele se converte em energia térmicapor unidade de tempo. Como já sabemos, essaenergia é dada por:Pot = U . iMas como U = R . i:Pot = R . i . i . Pot = R . i2

U

Como i = :

RU U2

Pot = U. = . Pot =

R R

Segunda Lei de OhmConsidere um condutor de comprimento L eseção transversal uniforme de área A. A



resistência elétrica R desse condutor édiretamente proporcional ao seu comprimentoL, e inversamente proporcional à área A. Sendo. uma constante de proporcionalidadedenominada resistividade elétrica ou resistênciaespecífica do material que constitui o condutor,temos:

L

R = ..

AAo se estabelecer uma corrente no condutor, Lé a distância percorrida pelos portadores decarga livres, e A é a área através da qual elesfluem. Numericamente, no SI, o valor de . éigual ao da resistência de um condutor em queL = 1m e A = 1m2.Da expressão anterior, temos:

A

. = R.

LUnidade de . no SI: O . m2/m = O . mUnidade prática de .: O . mm2/m

Reostato

É um resistor de resistência variável (ajustávelmecanicamente). Por exemplo, quando giramos

o potenciômetro de volume de um rádio, aumentamosou diminuímos uma certa corrente elétrica,e, assim, aumentamos ou diminuímos o volumedo som. Veja detalhes internos de um potenciômetro:O cursor é uma pequena haste metálica emcontato com a película de grafite. Dependendoda posição do cursor, a corrente elétrica percorreráuma parte mais longa ou menos longadessa película. Assim, para cada posição docursor, o potenciômetro terá uma resistênciaelétrica diferente.

Em esquemas de circuitos, um reostato ésimbolizado por:

Caiu noVestibular

Caiu no vestibular

01. (UEA) Um chuveiro submetido a uma tensãoU = 220V opera com potência Pot = 4400W.Calcule:

a) a intensidade de corrente no chuveiro;b)a resistência elétrica do resistor do chuveiroem funcionamento;



c) a energia elétrica E consumida pelo chuveiroem 15 minutos de funcionamento, em J e emkWh.

Solução:a) Pot = U . i

4400 = 220 . i . i = 20Ab)U = R . i220 = R . 20 . R = 11O

Ou:Pot = R2 . i4400 = R . 202 . R = 11OOu ainda:

U2Pot =R

2202

4400 = . R = 11O

Rc)Pot = 4400W = 4,4kW.t = 15min = 900s = 1/4 hEPot =

.tE = Pot . .t

E = 4400W . 900s = 3,96 . 106J

Ou:E = 4,4kW . 1/4 h = 1,1kWhObserve que é muito mais simples calcular oconsumo em kWh.

02. (UEA) Um fio de cobre sem a coberturaisolante (desencapado) tem seção transversalde área A = 6,0mm2 e é percorrido por umacorrente elétrica de intensidade i = 30A. O

cobre possui resistividade . = 1,8 . 10-2O.mm2/m. Considere dois pontos, P e Q, dessefio, separados por 10cm:Calcule a diferença de potencial entre P e Q.

Solução:

A resistência elétrica entre P e Q, aplicando aSegunda Lei:L

RPQ = ..

A

10.102m



RPQ = 1,8.102mm2/m. 6,0mm2

RPQ = 3,0 . 104 .Agora, calculemos UPQ pela Primeira Lei:

UPQ = RPQ . i = 3,0 . 104 . 30

UPQ = 9,0 . 103V



Caiu noVestibular

Na montagem, temos três resistores de resistênciasR1 = 100O, R2 = 30O, R3 = 60O, um reostato de

resistência R4 (variável de 0 a 80O) e um fio ideal F.

a) Determine a resistência equivalente RAB entreos terminais A e B, considerando R4 = 80O.

b)Determine a intensidade de corrente elétricaem R1, R2 e R3, quando é aplicada uma ddp U= 300V entre A e B, com R4 = 0.

Solução:a) Como as extremidades de um fio ideal estão no

mesmo potencial, associando uma letra a cadanó, cuidando para que nós interligados por um fioideal recebam a mesma:

Em seguida, marcamos todos os pontos quereceberam letras, sem repetição, mantendo osterminais em posições extremas.

Agora, redesenhamos o esquema, observando que(na figura 1) R1 está entre A e B, R2 está entre B eC, R3 está entre C e B, e R4, entre A e C.

R2.R3 30.60

RCB = = . RCB = 20O

R2 + R3 30+60

80O + 20O = 100OEssa resistência de 100O está em paralelo comR1, que também é igual a 100O :

100 100

RAB = = . RAB = 50O

n 2b) R4 = 0 significa que o reostato tornou-se umcondutor ideal:

Redesenhando o esquema, temos:

U = R1 . i1 . 300 = 100 . i1 . i1 = 3A

U = R2 . i2 . 300 = 30 . i2 . i2 = 10AU = R3 . i3 . 300 = 60 . i3 . i3 = 5AFísica



Professor CARLOS Jennings

Eletrodinâmica II

Associação de Resistores

1. Em série:Resistores estão associados em série quandoestão interligados de modo a estabelecer umúnico caminho para a corrente elétrica. Assim, acorrente que passa por um deles é a mesma quepassa pelos demais. Esse tipo de associação éfreqüentemente utilizado na iluminação deárvores de natal.Consideremos n resistores de resistências R1, R2,..., Rn associados em série. Estabelecendo umaddp U entre os terminais A e B da associação, os

resistores são percorridos por uma mesmacorrente de intensidade i e ficam submetidos àddp U1, U2, ..., Un, respectivamente, sendo cadauma delas uma parte de U.Resistência equivalente à da associação (Req)é aquela que um único resistor deveria ter paraque a mesma ddp U produzisse nele umacorrente de mesma intensidade.

Então:A intensidade de corrente i é igual em todos osresistores.

U = U1 + U2 + ...+ UnReq. i = R1. i + R2 . i+ ...+ Rn. iReq = R1 + R2 + ...+ Rn (resistência equivalenteentre os pontos A e B).

2. Em paralelo:Resistores estão associados em paraleloquando estão interligados de modo a sesubmeterem a uma mesma ddp U,estabelecendo mais de um caminho para a

corrente elétrica. Esse tipo de associação éusado, por exemplo, na iluminação de umaresidência.Consideremos n resistores de resistências R1,R2, ..., Rn associados em série. Estabelecendouma ddp U entre os terminais A e B daassociação, a ddp será igual a U em todos osresistores, e neles serão estabelecidas correnteselétricas de intensidades i1, i2, ..., in:

Então:A ddp U é igual em todos os resistores.

i = i1 + i2 + ... + in



U U U U

= + + ... + .ReqR1 R2 Rn1 1 1 1

. = + + ... + ReqR1R2 Rn

Essa expressão dá a resistência equivalenteentre os pontos A e B.

Anote aí:

Cálculo prático para apenas dois resistoresem paralelo:R1.R2

=

Req R1+ R2

n resistores de resistências iguais a R,emparalelo:8=

ReqRn

A resistência equivalente à de umaassociação de resistores em paralelo é menorque a menor das resistências associadas.3. Associação mista:

Associação mista é aquela em que existemresistores associados em série e em paralelo,como na associação esquematizada abaixo:

Curto-circuito

Dois pontos estão em curto-circuito quandoexiste um condutor ideal conectado entre eles. Addp entre esses dois pontos é igual a zero. Porisso, em cálculos de circuitos, os dois pontospodem ser considerados coincidentes.

GERADOR ELÉTRICO EM CIRCUITOSGrandezas características de um geradorelétrico

Quando um gerador não participa de umcircuito, ou seja, quando ele não é percorridopor uma corrente elétrica, existe entre seusterminais (pólos), A e B, uma ddp e,denominada força eletromotriz (fem). Nocaso das pilhas comuns, e = 1,5V, e, no casode baterias de automóvel, e = 12V. É bom quese diga: a denominação de força eletromotrizé inadequada, pois não se trata de força, mas

de energia por unidade de carga.Como todo condutor real, o gerador apresentauma resistência elétrica r, denominada



resistência interna do gerador.

Circuito simples

Assim denomina-se um circuito em que umgerador alimenta um resistor.

O gerador estabelece entre os terminais doresistor uma ddp U que é menor que a forçaeletromotriz e, como veremos adiante. Note que

o sentido (convencional) da corrente é de ()para (+) dentro do gerador, e de (+) para ()fora dele, ou seja, é de (+) para () no resistor.Generalizando a informação:Elementos em que a corrente passa de () para(+) estão fornecendo energia elétrica (são osgeradores).Elementos em que a corrente passa de (+) para

() estão recebendo energia elétrica (são osresistores e os receptores).Anote aí: quando um gerador alimenta dois oumais resistores, temos um circuito que pode serreduzido a um circuito simples, bastandocalcular a resistência equivalente à daassociação dos vários resistores alimentados.



9Equação do gerador

U = e r . i

U = ddp aproveitada pela lâmpada.

e = ddp gerada.

r . i = ddp perdida dentro do gerador.Potências no gerador

Potd: é a potência elétrica desperdiçada pelogerador, em razão de sua resistência interna.Significa quantos joules de energia elétrica sãodissipados inutilmente dentro do gerador, emcada segundo.Potd = r . i2Potu: é a potência elétrica útil do gerador, ou

seja, a potência que o gerador fornece a quemele alimenta. Significa quantos joules de energiaelétrica o gerador efetivamente fornece, emcada segundo.Potu = U . iPott: é a potência elétrica total produzida pelogerador, obtida pela soma da potência útil coma desperdiçada. Significa quantos joules dealgum tipo de energia (química, no caso daspilhas) são transformados em energia elétrica,em cada segundo.Pott = Potu + Potd = U . i + r . i2Pott = (U + r . i) . i . Pott = e . i

Rendimento elétrico de um gerador

É a grandeza adimensional (sem unidade,porque resulta da razão entre grandezas demesma natureza) ç que informa qual a fraçãoda potência total é aproveitada como potênciaútil.

Potu U.i U

. = = = (0 =. < 1)

Pott e .i e

Intensidade de corrente elétrica num circuitosimples

Num circuito simples, temos:No gerador: U = e r . iNo resistor: U = R . iEntão: e r . i = R . i .e = (R + r) . ie = S Resistências . iA resistência R pode ser a resistência equivalenteà associação de uma quantidade qualquer deresistores.

Aplicação



Um gerador de fem e = 12V, e resistênciainterna r = 1O está ligado a um resistor deresistência R = 3O.

Calcule:

a) a intensidade da corrente elétrica no circuito;b) a ddp U entre os terminais do gerador (ou do

resistor, pois é a mesma);c) a potência útil do gerador;d) a potência desperdiçada dentro do gerador;e) a potência elétrica total gerada;f) o rendimento elétrico do gerador.

Solução:a) e = S Resistências . i12 = (3 + 1) . i . i = 3A

b)No gerador: U = e r . i = 12 1 . 3 = 9VOu no resistor: U = R . i = 3 . 3 = 9Vc)Potu = U . i = 9 . 3 = 27W (poderia ser

também R . i2 ou U2/R)d)Potd = r . i2 = 1 . 32 = 9We) Pott = e . i = 12 . 3 = 36W (poderia ser

também Potu + Potd)Potu 27

f) . = = = 0,75 = 75% (poderia ser

Pott 36

U

também . = )

e

Gerador ideal

Diz-se de um gerador hipotético cuja resistência

interna r é igual a zero. É simbolizado por:Nesse gerador não há desperdício de energia,por isso, seu rendimento é igual a 1, ou seja,100%.Anote aí: na resolução de exercícios, muitasvezes somos obrigados a considerar o geradorideal, quando não temos informação sobre suaresistência interna.

Associação de geradores

1. Em série:O pólo positivo de um gerador é ligado ao pólonegativo do gerador seguinte. Considere n



geradores de forças eletromotrizes e1, e2, ..., en,e resistências internas r1, r2, ..., rn, respectivamente,associados em série:

Sendo eeq e req a força eletromotriz eresistência interna do gerador equivalente àassociação, temos:

eeq = e1+ e2 + ...+ enreq = r1 + r2 +... + rn

2. Em paralelo:Os pólos positivos dos geradores são ligadosjuntos, o mesmo ocorrendo com os pólosnegativos. Considere n geradores iguais, cadaum deles com força eletromotriz e e resistênciainterna r, associados em paralelo.

Sendo eeq e req a força eletromotriz eresistência interna do gerador equivalente à

associação, temos:eeq = e

r

req =

nAnote aí: na prática, não é comum associar, emparalelo, geradores de diferentes forçaseletromotrizes, porque podemos ter geradoresalimentando outros geradores. Os alimentadosfuncionariam como receptores elétricos.

Vantagens e desvantagens das associaçõesde geradores

Nas associações (I) e (II), cada pilha tem "força"eletromotriz e e resistência interna r.

Vamos discutir a vantagem e a desvantagem decada uma:

Em (I), as pilhas estão associadas em série.Então:

eeq = e1+ e2 + ...+ eneeq = e + e + e.eeq= 3e (vantagem:multiplica a força eletromotriz).req = r1 + r2 +... + rnreq = r + r + r . req = 3r (desvantagem:aumenta a resistência interna).Em (II), as pilhas estão associadas em paralelo:eeq = e (desvantagem: mantém a forçaeletromotriz dos geradores associados).

r r

req = . req = (vantagem: diminui an 3



resistência interna).

DesafioFísico

01. Determine o gerador equivalente entre

os pontos A e B:Caiu no vestibular

Calcule a resistência R para que a resistênciaequivalente entre A e B seja RAB = 35O.

Solução:

As resistências de 10O, 20O e 30O estão em série,uma vez que são atravessadas pela mesmacorrente elétrica.

Essas resistências equivalem a:10O + 20O + 30O = 60.

As resistências de 40O e 60O estão em paraleloporque se ligam aos mesmos pontos, C e D,estando submetidas à mesma ddp. A resistênciaequivalente é dada por:

1 1 1 = + . RCD = 24ORCD 40 60

Poderíamos também usar o cálculo prático paradois resistores em paralelo:

40.60 2400RCD = = . RCD = 24O40+60 100

As três resistências que restaram estão em série:RAB = R + 24 + 1Como RAB = 35O:35 = R + 24 + 1. RAB = 10.



Desafioliterário

01. (Desafio do Rádio) Identifique oautor do excerto de poema seguinte.

Longe do estéril turbilhão da rua,Beneditino, escreve! No aconchegoDo claustro, na paciência e no sossego,Trabalha, e teima, e lima, e sofre, e sua!

a) Castro Alvesb) Alberto de Oliveirac) Raimundo Correiad) Olavo Bilace) Francisca Júlia

02. Leia as informações seguintes. Opte,depois, pela alternativa coerente.I Olavo Bilac, apesar de ser consideradoum poeta parnasiano, apresentapequenos traços românticos.

II A fama de Raimundo Correia provémmais dos sonetos antológicos (AsPombas, Mal Secreto) do que dosucesso de obras poéticas publicadas.

III Vicente de Carvalho ficou conhecido

pelo epíteto de Poeta do Mar.

a) Todas são verdadeiras.b) Todas são falsas.c) São verdadeiras apenas a I e a III.d) São verdadeiras apenas a I e a II.e) Apenas a I é verdadeira.

03. (Desafio da TV) Somente uma dasafirmações abaixo não se aplica aoParnasianismo.

a) Concepção objetiva da vida.b) Busca da perfeição formal.c) Valorização de elementos da mitologia

grega.d) Espiritualismo e misticismo.e) Apego excessivo à métrica e à rima.

04. Leia a estrofe seguinte:Se se pudesse, o espírito que chora,Ver através da máscara da face,Quanta gente, talvez que inveja agoraNos causa, então piedade nos causasse!

(Raimundo Correia, Mal Secreto)

Assinale a alternativa que exprime a



oposição fundamental desse quarteto.

a) Matéria versus espírito.b) Infelicidade versus felicidade.c) Piedade versus falsidade.d) Essência do ser versus aparência.e) Tristeza versus alegria.

05. A que período da Literatura Brasileirao texto seguinte faz referência?A poesia com gosto refinado, mostrandoperfeição, agradou o público leitorbrasileiro da época. Prova disso é aextensão da influência do período: nãodesapareceu nem com as primeirasmanifestações modernistas.

a) Pré-Modernimso.b) Simbolismo.

c) Romantismo.d) Parnasianismo.e) Realismo.

3. AUTORES E OBRASLiteratura

10ALBERTO DE OLIVEIRANascimento e morte Antônio Mariano

Professor João BATISTA Gomes

Alberto de Oliveira nasce em Palmital deSaquarema (RJ), em 28 de abril de 1857.Falece em Niterói (RJ), em 19 de janeiro de1937.

Parnasianismo

Popularidade Alberto de Oliveira, demonstrandoa um só tempo talento e técnica na

1. ASPECTOS GERAISarte de compor versos, torna-se um dos maisCronologia Cronologicamente, o Parnasia

populares poetas da literatura brasileira.nismo dura no Brasil de 1880 a 1893. A

Atividades profissionais Para sobreviver

influência do movimento, entretanto, ultrapas(a situação de escritor profissional é sonho

sa a primeira fase do Modernismo (1922 a



na época), Alberto torna-se farmacêutico e

1930).

professor. Diploma-se em Farmácia, em 1884,Início no Brasil As primeiras obras do Par

e cursa a Faculdade de Medicina até o terceinasianismobrasileiro são:

ro ano, onde se torna amigo de Olavo Bilac.a) Sonetos e Rimas (poesias, 1880), de Luís

Estréia Em 1878, estréia em livro, com asGuimarães Júnior. Canções Romântiicas, mostrando-se aindapreso aos cânones do Romantismo.

b) Fanfarras (poesias, 1882), de Teófilo Dias.

Melhor livro Nas páginas de MeridionaisPoesia realista A denominação poesia

(1884), está o seu momento mais alto no que

realista não vinga. Por influência européia,

concerne à ortodoxia parnasiana, concretizan

dá-se o nome Parnasianismo à produção

do-se o forte pendor pelo objetivismo e pelas

poética do Realismo-Naturalismo.

cenas exteriores.

Oposição ao Romantismo As manifesta-

Trindade parnasiana Com Raimundo Cor

ções poéticas durante a vigência do Realis

reia e Olavo Bilac, constitui a trindade parna

mo-Naturalismo opõem-se radicalmente ao

siana no Brasil.

Romantismo.

Príncipe dos poetas No concurso organi-

Origem O movimento parnasiano surge nazado pela revista Fon-Fon, em 1924, é eleito



França, com a publicação de uma série de

Príncipe dos Poetas Brasileiros.

antologias denominada Parnaso Contempo-râneo. Por meio delas, prega-se um modo

OBRAS

novo de fazer poemas: sem a emoção e sem

1. Canções românticas (poesias,1878)o subjetivismo da época romântica.2. Meridionais (poesias, 1884)Origem do nome O nome Parnasianismo

3. Sonetos e poemas (poesias, 1885)é inspirado na mitologia grega. Parnaso é o

4. Versos e rimas (poesias, 1895)monte consagrado a Apolo (o deus da bele-

Sonetos famosos:

za) e às musas (divindades inspiradoras da

1. Vaso Gregopoesia).

2. Vaso ChinêsCultura grega Tomando a cultura grega

como modelo, os parnasianos retornam à

RAIMUNDO CORREIA

época clássica. Fugem, assim, da influênciaromântica e adotam uma linguagem menos

Nascimento e morte Raimundo da Motabrasileira, com gosto por termos rebuscados

de Azevedo Correia nasce em 13 de maioe eruditos.

de 1859, a bordo do navio brasileiro São Luís,ancorado na baía de Mogúncia (MA). Falece

Influência duradoura A poesia com gosto

em Paris, França, em 13 de setembro de

refinado, mostrando perfeição, agrada o pú

1911.

blico leitor brasileiro da época. Prova disso é



a extensão da influência parnasiana: não

Faculdade Na Faculdade de Direito de Sãodesaparece nem com as primeiras manifes-

Paulo, conhece Raul Pompéia, Teófilo Dias,

tações modernistas.

Eduardo Prado, Afonso Celso, Augusto deLima, Valentim Magalhães, Fontoura Xavier

2. CARACTERÍSTICAS DO todos destinados a ser grandes figuras das

PARNASIANISMO

letras, do jornalismo e da política.Arte pela arte É a arte pelo simples prazer

Estréia Começa na literatura em 1879, com

de fazer arte, sem a influência dos sentimen

o volume de poesias Primeiros sonhos, expetos,das emoções.

riência ainda romântica.Perfeição formal O poeta busca, a qual-

As Pombas Em 1883, publica as Sinfonias,

quer custo, a perfeição exterior dos poemas.

em cujas páginas se encontra um dos mais

Passam a ter valor os seguintes aspectos:

conhecidos sonetos da língua portuguesa:As Pombas.

a) rimass ricas e raras;

b) vocabulário erudito, às vezes técnico-

OBRAS

científico;

1. Primeiros Sonhos (poesias, 1879)c) composição de soneto (2 quartetos e 2

2. Sinfonias (poesias, 1883)tercetos);

3. Versos e Versões (poesias, 1887)d) clareza e lógica;



4. Aleluias (poesias, 1891)e) poesia descritiva;f) ausência de emoção.

Sonetos famosos:Retomada do Classicismo Valoriza-ção

1. As Pombasda cultura grega, com referência a obras de

2. Mal Secretoarte e a nomes de deuses.

3. AnoitecerAmor carnal e erótico O amor, ao contrárioOLAVO BILAC

da postura ingênua adotada no Romantismo,ganha o erotismo. Os poemas falam da nu-

Nascimento e Morte Olavo Braz Martins

dez feminina, destacando partes do corpo

dos Guimarães Bilac nasce no Rio de Janei

da mulher cuja descrição era proibida no pe

ro (RJ), em 16 de dezembro de 1865, onde

ríodo anterior.

Falece, em 28 de dezembro de 1918.Impassibilidade O poeta tenta abster-se do

Medicina Matricula-se na Faculdade de Me-

sentimento, da emoção, preocupando-se mais

dicina do Rio de Janeiro, mas é expulso nocom os aspectos técnicos da composição.

quarto ano, acusado de necrofilia. Tenta, a



seguir, o curso de Direito em São Paulo, masnão passa do primeiro ano.Jornalista e poeta Dedica-se, desde cedo,ao jornalismo e à literatura. Tem intensa participaçãona vida política do Brasil e em campanhascívicas, das quais a mais famosa é

em favor do serviço militar obrigatório.Perseguido por Floriano Fazendo jornalismopolítico nos começos da República, éum dos perseguidos por Floriano Peixoto.Briga com Pompéia Fica famosa a brigaentre Olavo Bilac e Raul Pompéia. Os doischegam a comparecer em praça pública paraum duelo de espadas, que, felizmente, nãoacontece.Estréia Publica a primeria obra em 1888,Poesias, tornando-se o mais típico dos parnasianosbrasileiros. Na obra, encontram-se os

famosos sonetos de Via-Láctea e a antológicaProfissão de Fé, na qual codifica o seucredo estético, que se distingue pelo cultodo estilo, pela pureza da forma e da linguageme pela simplicidade como resultado dolavor.Poeta épico Ao lado do poeta lírico, há emBilac um poeta de tonalidade épica, de queé expressão o poema O Caçador de Esmeraldas,celebrando os feitos, a desilusão e amorte do bandeirante Fernão Dias Pais Leme.Príncipe dos poetas Bilac é, no seu tempo,um dos poetas brasileiros mais populares e

mais lidos, tendo sido eleito o Príncipe dosPoetas Brasileiros, no concurso da revistaFon-Fon (1913).Hino à Bandeira Na linha patriótica, compõea letra do Hino à Bandeira.OBRAS1. Poesias (poesias, 1888)2. Crônicas e Novelas (prosa, 1894)3. Sagres (poesias, 1898)4. Poesias Infantis (poesias, 1904)Poemas famosos:1. Ouvir Estrelas

2. Profissão de Fé3. Língua PortuguesaLíngua PortugueaÚltima flor do Lácio, inculta e bela,És, a um tempo, esplendor e sepultura:Ouro nativo, que na ganga impuraA bruta mina entre os cascalhos vela...Amo-te assim, desconhecida e obscura.Tuba de alto clangor, lira singela,Que tens o trom e o silvo da procela,E o arrolo da saudade e da ternura!Amo o teu viço agreste e o teu aromaDe virgens selvas e de oceano largo!

Amo-te, ó rude e doloroso idioma,em que da voz materna ouvi: meu filho!,E em que Camões chorou, no exílio amargo,



O gênio sem ventura e o amor sem brilho!VICENTE DE CARVALHONascimento e morte Vicente Augusto deCarvalho nasce em Santos (SP), em 5 deabril de 1866. Falece em São Paulo (SP), em22 de abril de 1924.Direito Em 1882, aos 16 anos, ingressa na

Faculdade de Direito, bacharelando-se aos21 anos incompletos.Faz parte da chamada Boêmia Abolicionista,cujas reuniões muitas vezes se realizam nosbancos das praças públicas, impedidos quesão pelas autoridades policiais de irem à sede.Estréia Em 1885, publica seu primeiro livrode versos, Ardêntias, nome inspirado na fosforescênciadas ondas. A obra faz sucesso,consagrando-o aos 19 anos.Muitas atividades Em Santos, assume achefia da imprensa republicana, militando em

todos os jornais. Depois de casado, vira político,fazendeiro, empresário, mas faz carreirade verdade na área jornalística. Colabora, durantemuitos anos, em O Estado de S. Paulo,em A Tribuna, e funda, em 1905, O Jornal.Sucesso literário Publica, em 1908, o livroPoemas e Canções, com enorme sucesso.Apelido Pela obsessão que tinha de falardo mar, ganha o apelido de Poeta do Mar.OBRAS1. Ardêntias (poesias, 1885)2. Relicário (pesias, 1888)3. Rosa, rosa de amor (poesias, 1901).

4. Poemas e canções (poesias, 1908).Poemas famosos:1. Velho Tema2. Palavras ao Mar3. Pequenino Morto (elegia)4. A Flor e a FonteFRANCISCA JÚLIANascimento e morte Francisca Júlia nasceem Xiririca, hoje Eldorado (SP), em 1871. Morreem São Paulo (SP), em 1920.ESTRÉIA Em 1895, publico sua primeiraobra, Mármores, um livro de sonetos que causa

sensação nas rodas culturais de São Pauloe do Rio de Janeiro. Olavo Bilac faz-lhe elogiosemocionados.Talento feminino Num universo inteiramentedominado por poetas do chamado sexoforte, Francisca Júlia prova que mulher tambémsabe fazer poesia de qualidade. Cria versosperfeitos, elevando-se ao nivel da trindadeparnasiana (Olavo Bilac, Raimundo Correiae Alberto de Oliveira), que são seus admiradorese principais incentivadores.Última obra Seu segundo e último livro depoesias, Esfinges, só vem a lume em 1903,

merecendo os mesmos aplausos do primeiro.OBRAS1. Mármores (poesias, 1895)



2. Esfinges (poesias, 1903)Poemas famosos:1. Musa Impassível2. EsfingesAs PombasRaimundo CorreiaVai-se a primeira pomba despertada...

Vai-se outra mais... mais outra... enfim[dezenasDe pombas vão-se dos pombais, apenasRaia sanguínea e fresca a madrugada...E à tarde, quando a rígida nortadaSopra, aos pombais de novo elas, serenas,Ruflando as asas, sacudindo as penas,Voltam todas em bando e em revoada...Também dos corações onde abotoam,Os sonhos, um por um, céleres voam,Como voam as pombas dos pombais;No azul da adolescência as asas soltam,

Fogem... Mas aos pombais as pombas[voltam,E eles aos corações não voltam mais...1. ENJAMBEMENT Processo poético de pôrno verso seguinte uma ou mais palavras quecompletam o sentido do verso anterior. O termofrancês pode ser substituído por cavalgamentoou encadeamento. No poema AsPombas, o processo em questão ocorre entreos versos 2/3 e 5/62. VERSOS DECASSÍLABOS Todos os versosdo soneto têm dez sílabas métricas.Vamos verificar o 13.o verso:

Fo/gem/... Mas/ aos/ pom/bais/ as/1 2 3 4 5 6 7pom/bas/ vol/tam8 9 103. RIMAS MASCULINAS São masculinas asrimas que ocorrem entre palavras oxítonasou monossílabas. Em todo o soneto, háapenas uma rima masculina:pombais/mais.4. RIMAS RICAS Ocorrem entre palavras declasses diferentes. Encontramo-las nos seguintespares de versos: 1/4 (despertada:

adjetivo; madrugada: substantivo), 2/3 (dezenas:numeral; apenas: advérbio), 6/7(serenas: adjetivo; penas: substantivo) e11/14 (pombais: substantivo; mais: advérbio).5. SÍMILE É figura que consiste em comparar,de maneira comum, coisas semelhantes.Note a comparação que o poeta faz entre ofenômeno que ocorre com as pombas(saem dos pombais, mas voltam) e o queocorre no coração dos seres humanos (ossonhos saem e não voltam mais).Leituraobrigatória



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