65
Av. Paulista, 171 11” andar 01311-000 Sªo Paulo SP Fone: 11-3289.7511 Fax: 11-3289.7175 1 www.abramge.com.br [email protected] Formaªo e reajuste de preos para planos a riscos a decorrer Associaªo Brasileira de Medicina de Grupo - Abramge Formaªo e reajuste de preos para planos a riscos a decorrer v1.docx

Formaçªo e reajuste de preços para planos a riscos a decorrer · do que os economistas denominam de inflaçªo inercial. Av. Paulista, 171 Œ 11” andar Œ 01311-000 Œ Sªo Paulo

  • Upload
    lytuong

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 1

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Formaccedilatildeo e reajuste de preccedilos para planos

a riscos a decorrer

Associaccedilatildeo Brasileira de Medicina de Grupo - Abramge

Formaccedilatildeo e reajuste de preccedilos para planos a riscos a decorrer v1docx

id24304968 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer - a great PDF creator - httpwwwpdfmachinecom httpwwwbroadguncom

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 2

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Conteuacutedo Sumaacuterio executivo 4

Comentaacuterios preliminares 7

Aspectos doutrinaacuterios 8

Conceito de risco 9

Riscos seguraacuteveis 11

Sistemas financeiros atuariais 12

Sistema de reparticcedilatildeo simples 12

Puro ou anual 12

Cota meacutedia escalonada 12

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais 12

Sistema de capitalizaccedilatildeo 13

Comentaacuterios 13

Tipos de variaacuteveis 13

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais 14

Exposiccedilatildeo (exposure) 15

Nuacutemero de sinistros (claims number) 18

Indenizaccedilatildeo (claims amount) 19

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency) 19

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size or severity) 19

Precircmio de risco (risk premium) 20

Importacircncia segurada (IS) exposta 20

IS meacutedia 20

Taxa de risco 20

Precircmio ganho (earned Premium) 21

Sinistralidade 21

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica 22

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial 22

Mensuraccedilatildeo do custo per capita 28

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos 32

Introduccedilatildeo 32

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia 33

Exemplo 1 37

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 2 37

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38

Iacutendice de preccedilos de Paasche 40

Iacutendice de Fisher 41

Reajustes baseados em modelos de desempenho 41

Posicionamento teacutecnico final 42

Anexo 1 43

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43

Reservas livres 44

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45

Anexo 2 48

Exemplo 1 48

Anexo 3 65

Exemplo2 65

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Sumaacuterio executivo

1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado

agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas

estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e

novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo

2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em

regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos

satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio

prospectivo

3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo

lucro

4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de

previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime

de riscos a decorrer

5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou

seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o

consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento

6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente

democraacuteticas

7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico

da racionalidade preccedilo= custo + lucro

8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do

Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes

9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis

10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis

a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve

ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de

estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a

honrar

1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por

parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante

d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se

encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja

qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou

alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo

f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a

ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro

em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma

doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor

de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais

a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo

12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se

optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos

per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de

utilizaccedilatildeo

14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia

15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais

coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste

de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora

16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada

operadora submeta sua proacutepria necessidade

17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute

representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 2

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Conteuacutedo Sumaacuterio executivo 4

Comentaacuterios preliminares 7

Aspectos doutrinaacuterios 8

Conceito de risco 9

Riscos seguraacuteveis 11

Sistemas financeiros atuariais 12

Sistema de reparticcedilatildeo simples 12

Puro ou anual 12

Cota meacutedia escalonada 12

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais 12

Sistema de capitalizaccedilatildeo 13

Comentaacuterios 13

Tipos de variaacuteveis 13

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais 14

Exposiccedilatildeo (exposure) 15

Nuacutemero de sinistros (claims number) 18

Indenizaccedilatildeo (claims amount) 19

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency) 19

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size or severity) 19

Precircmio de risco (risk premium) 20

Importacircncia segurada (IS) exposta 20

IS meacutedia 20

Taxa de risco 20

Precircmio ganho (earned Premium) 21

Sinistralidade 21

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica 22

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial 22

Mensuraccedilatildeo do custo per capita 28

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos 32

Introduccedilatildeo 32

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia 33

Exemplo 1 37

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 2 37

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38

Iacutendice de preccedilos de Paasche 40

Iacutendice de Fisher 41

Reajustes baseados em modelos de desempenho 41

Posicionamento teacutecnico final 42

Anexo 1 43

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43

Reservas livres 44

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45

Anexo 2 48

Exemplo 1 48

Anexo 3 65

Exemplo2 65

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Sumaacuterio executivo

1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado

agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas

estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e

novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo

2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em

regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos

satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio

prospectivo

3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo

lucro

4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de

previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime

de riscos a decorrer

5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou

seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o

consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento

6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente

democraacuteticas

7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico

da racionalidade preccedilo= custo + lucro

8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do

Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes

9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis

10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis

a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve

ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de

estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a

honrar

1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por

parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante

d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se

encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja

qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou

alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo

f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a

ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro

em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma

doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor

de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais

a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo

12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se

optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos

per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de

utilizaccedilatildeo

14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia

15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais

coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste

de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora

16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada

operadora submeta sua proacutepria necessidade

17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute

representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 2 37

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38

Iacutendice de preccedilos de Paasche 40

Iacutendice de Fisher 41

Reajustes baseados em modelos de desempenho 41

Posicionamento teacutecnico final 42

Anexo 1 43

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43

Reservas livres 44

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45

Anexo 2 48

Exemplo 1 48

Anexo 3 65

Exemplo2 65

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Sumaacuterio executivo

1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado

agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas

estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e

novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo

2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em

regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos

satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio

prospectivo

3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo

lucro

4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de

previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime

de riscos a decorrer

5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou

seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o

consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento

6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente

democraacuteticas

7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico

da racionalidade preccedilo= custo + lucro

8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do

Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes

9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis

10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis

a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve

ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de

estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a

honrar

1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por

parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante

d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se

encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja

qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou

alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo

f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a

ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro

em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma

doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor

de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais

a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo

12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se

optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos

per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de

utilizaccedilatildeo

14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia

15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais

coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste

de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora

16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada

operadora submeta sua proacutepria necessidade

17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute

representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Sumaacuterio executivo

1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado

agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas

estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e

novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo

2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em

regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos

satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio

prospectivo

3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo

lucro

4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de

previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime

de riscos a decorrer

5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou

seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o

consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento

6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente

democraacuteticas

7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico

da racionalidade preccedilo= custo + lucro

8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do

Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes

9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis

10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis

a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve

ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de

estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a

honrar

1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por

parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante

d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se

encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja

qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou

alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo

f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a

ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro

em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma

doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor

de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais

a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo

12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se

optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos

per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de

utilizaccedilatildeo

14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia

15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais

coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste

de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora

16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada

operadora submeta sua proacutepria necessidade

17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute

representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por

parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante

d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se

encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja

qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou

alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo

f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a

ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro

em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma

doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor

de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais

a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo

12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se

optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos

per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de

utilizaccedilatildeo

14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia

15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais

coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste

de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora

16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada

operadora submeta sua proacutepria necessidade

17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute

representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado

com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da

operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para

garantir a solvecircncia da operadora

19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da

revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um

equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a

praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute

realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel

do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Comentaacuterios preliminares

Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e

revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos

paraacutegrafos

Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela

variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos

Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada

por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento

desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo

Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um

aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos

deveraacute ser visto como um reajuste

O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado

insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo

A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural

na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma

revisatildeo

Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo

dos preccedilos dos fatores de custo

Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos

ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos

mercados de commodities

Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos

de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado

Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a

mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante

Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute

como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para

conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se

enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de

filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de

assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos

assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em

patamares inferiores aos custos verificados

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aspectos doutrinaacuterios

A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute

um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de

vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura

de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital

investido

Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno

conhecimento do custo do produto

Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute

mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro

No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente

relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro

A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades

verdadeiramente democraacuteticas e livres

Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute

fundamental

Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for

inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a

situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa

para a condiccedilatildeo de insolvecircncia

A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra

de uma seguradora ou operadora de sauacutede

A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os

segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da

promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos

eventos cobertos

As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais

que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e

seguradoras de sauacutede

Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute

que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada

uma delas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos

aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de

se enxergar o futuro

Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo

diferentes

Quadro 1

Equaccedilatildeo fundamental do seguro

Fonte Basic Ratemaking

O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos

em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo

diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro

Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema

Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado

ou natildeo em instrumental cientiacutefico

Conceito de risco

Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o

dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de

2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante

3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio

ambiente

insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de

acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende

exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva

Fonte Basic Ratemaking

No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco

Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada

4 Vide item 11 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco

Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos

fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na

definiccedilatildeo etimoloacutegica

Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real

Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante

de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda

patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo

Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria

poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio

Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute

nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa

O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente

antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese

de que tenha ocorrido o evento

Riscos seguraacuteveis

Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas

1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo

do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo

2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador

deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as

indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar

3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de

manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente

seu montante

4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento

indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador

5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos

recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos

ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de

seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo

adversa nesse grupo

6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes

ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo

afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo

praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa

afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de

possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)

Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute

que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado

Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de

transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis

Sistemas financeiros atuariais

Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica

que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de

custos em um horizonte de tempo preacute-determinado

Sistema de reparticcedilatildeo simples

Puro ou anual

Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio

financeiro-atuarial entre a receita e a despesa

Cota meacutedia escalonada

Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos

a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo

eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como

tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva

Sistema de reparticcedilatildeo de capitais

Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o

valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo

atenuado de capitais

Sistema de capitalizaccedilatildeo

Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio

Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos

Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de

equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada

elemento exposto

Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do

grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel

Comentaacuterios

Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos

seguintes motivos

a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as

estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo

b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos

das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos

superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de

vendas resultantes seriam absurdamente elevados

c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria

limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a

ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade

No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que

seguem

A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos

leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda

a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo

As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e

brilhantes exceccedilotildees

Tipos de variaacuteveis

Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito

agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis

Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou

quantitativas

As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As

qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio

ou classificatoacuterio

Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em

um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco

etc

Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil

regiatildeo de risco etc

As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue

contiacutenua

discretavaquantitati

ordinal

nominalaqualitativ

variaacuteveis de Tipos

A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis

determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo

A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um

nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos

possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio

A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um

conjunto natildeo enumeraacutevel

Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal

intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando

em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias

consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10

Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como

antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e

62 extremos do intervalo

Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e

assim indefinidamente

Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais

A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no

miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais

A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de

uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido

quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc

Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que

estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute

no ar

Exposiccedilatildeo (exposure)

A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser

representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos

os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise

Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede

durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um

registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio

Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001

nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de

janeiro de 2000

Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira

00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000

Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos

como

௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ

onde

௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)

O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min

Analogamente 181810max

No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo

No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em

planilhas eletrocircnicas

Os registros com

ݎݐݐ ݐݑ ݐ

devem ser previamente eliminados da massa de dados

Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico

definido pelos niacuteveis dos fatores k

FFFF 321 cada um com k

nnnn 321 niacuteveis

respectivamente

A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa

O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino

O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis

analfabeto

1o grau incompleto

1o grau completo

2o grau incompleto

2o grau completo

3o grau incompleto

3o grau completo

especializaccedilatildeo

mestrado

doutorado

poacutes-doutorado

Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a

depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos

mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das

operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Exemplo

Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98

REGISTRO DT_INI DT_TER

A 30set96 30mar97

B 01jan97 01jan98

C 23ago97 31out97

A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros

O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo

de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ

shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ

shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ

No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou

pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou

resseguro

Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de

correccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18

Figura 1

A

B

C

01jan97 31dez97

Nuacutemero de sinistros (claims number)

Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos

durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos

fatores kFFFF 321

sinistro referente ao to registro de sinistro

Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do

procedimento

Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos

seguintes grandes grupos

consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico

consultas eletivas em pronto-socorro ou similar

exames simples

exames intermediaacuterios

exames de alto custo

internaccedilotildees cliacutenicas

internaccedilotildees ciruacutergicas

terapias simples

terapias intermediaacuterias

outros procedimentos

A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo

qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de

preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda

30mar97

30set96

23ago931out97

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos

portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de

renda

e tantas outras

Indenizaccedilatildeo (claims amount)

Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos

correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os

fatores de risco jaacute citados

tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro

Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice

de preccedilo adequado

Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero

de sinistros

Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)

Define-se como

ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ

Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por

simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700

respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500

consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo

Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o

contingente de mulheres

Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)

pessoaanopor consultas 00048009

20039homens f

pessoaanopor consultas 00057001

5008mulheres f

A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente

do que o sexo masculino

Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size

or severity)

Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא

I indenizaccedilatildeo meacutedia

Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos

fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Precircmio de risco (risk premium)

Eacute definido como segue

ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em

anaacutelise

O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista

Importacircncia segurada (IS) exposta

Definida como

௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ

onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t

Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma

operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira

IS meacutedia

Definida como

ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ

A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante

Taxa de risco

Definida como

ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem

uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis

residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre

outros

Precircmio ganho (earned Premium)

Seja i

PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i

O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto

Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por

mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria

Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por

iiioexpPCPG

Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos

niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Sinistralidade

Definida como segue

ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ

Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por

100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de

acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise

Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo

entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente

receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco

Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas

assistenciais

Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano

R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar

tenham totalizado R$ 85000000

A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de

ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ

Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu

custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da

receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de

insolvecircncia

Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver

registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias

Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de

risco e a mensalidade meacutedia

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica

A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de

oscilaccedilatildeo de risco

ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱

Onde

ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ

ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)

ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X

ൌ reservas livres

ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson

Mensuraccedilatildeo do custo assistencial

Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o

futuro

Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na

expectativa do que o futuro traraacute

Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o

decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as

informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas

O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os

exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros

No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a

procedimentos meacutedicos e a patologias

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees

as medicinas de grupo

as cooperativas meacutedicas

as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)

as sociedades seguradoras

as administradoras e as

autogestotildees

As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem

produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo

Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em

dois grandes grupos

riscos a decorrer

riscos decorridos

Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco

Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um

indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a

primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um

mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a

data desse primeiro pagamento

Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco

assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido

Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees

claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede

transferecircncia total do risco

retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)

No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e

uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas

Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como

previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute

todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos

meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano

observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo

6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo

pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento

eventualmente requerido pelo indiviacuteduo

No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do

contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o

acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada

acrescido de despesas administrativas ou equivalentes

Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o

contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos

beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto

ocorrer

No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo

parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras

de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo

seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo

parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de

cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n

maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo

Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou

segundo o procedimento meacutedico empregado

Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado

por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico

assistente

O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo

normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e

Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por

CID-10

Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos

utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada

No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo

Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos

procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um

todo

A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de

sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de

7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de

1990

Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o

volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano

contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe

meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional

nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo

conotar qualquer tipo de oligopoacutelio

A AMB-90 evoluiu para a

AMB-928

LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais

Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996

LPM-1999

CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos

Versatildeo 2003 em diante

Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os

procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes

diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos

Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos

casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto

privativo ou equivalente

A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo

de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente

o nome e coacutedigo do paciente atendido

o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido

a data do atendimento

os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB

os valores associados aos procedimentos executados

o coacutedigo CID-109

o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade

Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees

adicionais

data da internaccedilatildeo

data da alta

8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos

prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios

meacutedicos

descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da

internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo

descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo

Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um

determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados

durante esse periacuteodo estabelecido

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma

nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado

Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo

de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora

quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o

poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados

Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de

contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na

data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou

ciecircncia da existecircncia do evento

Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute

examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se

estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo

Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo

A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso

A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do

evento

A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo

A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do

horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se

deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da

operadora de sauacutede

Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona

alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute

a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas

fixas de custo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo

paciente internado

Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo

apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas

unidades ao custo assistencial

Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio

de um plano ou seguro de sauacutede

Haacute despesas administrativas tais como

salaacuterios e encargos

honoraacuterios de diretoria

aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis

material graacutefico em geral

comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)

serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)

impostos

As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras

As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com

vendas publicidade e promoccedilatildeo

A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua

forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia

Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos

paraacutegrafos

O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se

classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum

momento do passado

Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o

aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo

para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o

futuro

Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um

dado exerciacutecio fiscal

Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria

pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e

entrou no exerciacutecio fiscal seguinte

Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a

presenccedila de prejuiacutezo

Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do

patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos

para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio

O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de

preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho

para a falecircncia

Mensuraccedilatildeo do custo per capita

O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se

distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes

responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo

Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de

outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por

esse grupo R$ 5000000

O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ

Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado

nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente

Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica

Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento

por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego

insatisfaccedilatildeo dentre outras)

Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo

Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no

mundo real

Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da

complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se

ratearaacute o custo final

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir

entre si os custos assistenciais de cada ano

A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto

hipoteacutetico de indiviacuteduos

Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas

COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)

100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000

Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs

pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo

A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como

mostrado na tabela 2

Tabela 2

Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)

TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

CUSTO NO ANO DE 2000

(Em R$)

100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000

110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000

120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000

TOTAL 771 2112329 1015000

O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado

por

ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)

A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo

Tabela 3

Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas

COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)

VALOR POR PESSOAANO (Em R$)

100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

TOTAL 2112329 R$ 1015000

Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de

riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples

Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora

de sauacutede

O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e

contratados

Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute

menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre

essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por

todo o periacuteodo de anaacutelise10

A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em

pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo

O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que

deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes

para financiar unicamente os custos assistenciais

No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta

outras complexidades

Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias

Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente

do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no

instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da

contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato

Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias

consultas 30 dias

internaccedilotildees 180 dias

Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e

calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos

trecircs contratantes

Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000

10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de

anaacutelise ou avaliaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COacuteDIGO DA

PESSOA

DATA DE INGRESSO

DATA DE SAIacuteDA

EXPOSICcedilAtildeO

Consultas Internaccedilotildees

100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ

110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ

120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ

TOTAL 1865753 1016438

O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o

custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e

internaccedilotildees

Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5

Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO

DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$

Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees

100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000

O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por

௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ

enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por

௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ

O custo per capita total seria dado por

௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ

Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11

percebe-se a

imensa influecircncia da carecircncia

Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em

seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura

11 Cerca de R$ 480512

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser

classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB

A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente

cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira

Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e

segregadamente de acordo com os fatores de risco

Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per

capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de

importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de

vista de suficiecircncia do preccedilo de venda

Reajuste ou revisatildeo de preccedilos

Introduccedilatildeo

O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo

Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas

(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores

inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)

Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas

percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios

Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel

pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a

legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos

sempre que julgar conveniente

Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes

as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel

na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia

A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o

consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos

Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela

influecircncia dos mais diversos e variados fatores

Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente

monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo

A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente

Tecnicamente assim se define solvecircncia

SOLVENCY12

- minimum standard of financial health for an

insurance company where assets exceed liabilities State

laws require insurance regulators to step in when solvency of

an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or

liquidation

Traduccedilatildeo livre

SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma

companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis

do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores

quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada

instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo

Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo

consideradas

1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas

com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se

limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e

hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento

meacutedico

2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo

impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de

diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz

esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc

Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a

remuneraccedilatildeo do capital investido

Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo

menos nas economias capitalistas

Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens

e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os

custos e remunerar adequadamente o capital investido

Os exemplos ilustram a mateacuteria

12 Item 13 da bibliografia

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5

Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de

comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20

Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a

maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a

operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e

a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior

A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita

Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

visto anteriormente) tenha sido estimada em 8

Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000

Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de

sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ

O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser

vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente

ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ

Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo

durante o periacuteodo observado

Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422

durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000

Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA

EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria

100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado

econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422

ITEM VALOR (R$)

Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ITEM VALOR (R$)

Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500

Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado

Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como

mostrado na Tabela 8

Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000

ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052

E agora vem a questatildeo criacutetica

Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte

Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001

a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634

Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000

A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de

curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das

mensalidades tiver sido efetivado

Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10

durante o ano de 2001

O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora

Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem

alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo

E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos

preccedilos dos insumos

Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda

certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua

participaccedilatildeo de mercado

E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se

caracterizasse por

profundas assimetrias nos compradores de insumos

controle de preccedilos por parte do Estado e

regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas

despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente

A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave

loacutegica econocircmica

Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora

numa economia capitalista

Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser

integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos

com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo

No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado

Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte

desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo

superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo

O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores

aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado

E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo

Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial

apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado

no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo

da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes

A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de

reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de

comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da

operadora quanto seu vetor concorrencial

Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual

reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo

Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um

portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme

quando olhados os diversos segmentos da carteira

Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do

Estado

Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima

faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13

ela cria no

modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio

Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes

classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus

financeiros

13

Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Exemplo 1

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2

Exemplo 2

Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3

Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial

A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado

pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no

Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios

planos e seguros de sauacutede

Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria

Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado

Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da

dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da

variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees

dos preccedilos dos insumos

Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de

valor

Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na

devida evidecircncia o vetor prospectivo

Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a

tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado

poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia

Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo

com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos

No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado

pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes

grupos

a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa

a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e

assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da

procura

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da

inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede

Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou

conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo

By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)

Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos

enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto

Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo

em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de

bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois

periacuteodos

Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no

periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de

produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos

Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser

rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades

Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais

Iacutendice de preccedilos de Laspeyres

Definido pela expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ

onde

ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t

ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base

ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ

eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados

pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas

DIEESE dentre outras instituiccedilotildees

O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos

devidamente ponderada pela quantidade tomada como base

Exemplo 3

Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos

ITEM DE

DESPESA

ANO X ANO X+1

QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR

MEacuteDIO

Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500

Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200

Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800

Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados

Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de

despesas tivessem sido informados de maneira desagregada

Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em

consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais

satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos

Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de

exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de

serviccedilo envolvidos

No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um

razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo

A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de

detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de

ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em

momentos distintos

A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de

Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria

soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico

A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer

os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta

Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e

confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado

No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de

desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Considere-se o evento curativo

Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de

equiacutevocos

O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher

que acabou de passar por uma mastectomia radical

Eacute oacutebvio que natildeo

A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada

tecnicamente

Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos

ambulatoriais e hospitalares

Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo

sub-procedimentos meacutedicos elementares14

tipo de acomodaccedilatildeo

prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro

materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica

medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo

teacutecnica

taxas diaacuterias etc

Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente

maior do que a realizada num hospital 3 estrelas

Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees

operatoacuterias

Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem

grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife

Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo

seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial

Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a

solvecircncia

Iacutendice de preccedilos de Paasche

Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica

ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ

Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres

14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo

admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de

demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do

passado

Iacutendice de Fisher

Eacute definido conforme segue

ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ

Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido

O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo

interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e

outros)

O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de

restaurar o poder de compra da operadora

Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial

de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica

Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal

iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da

operadora

Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os

custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda

Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias

entre as diversas operadoras

Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo

jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas

de cada operadora

Reajustes baseados em modelos de desempenho

Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de

revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida

por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap

Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo

a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o

direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer

seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos

normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional

Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS

venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela

definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser

adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para

o realinhamento econocircmico de seus preccedilos

Posicionamento teacutecnico final

Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo

teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da

maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica

internacional

O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo

ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas

denominam de inflaccedilatildeo inercial

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 1

Teoria do risco aspectos introdutoacuterios

De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo

representadas pela soma

N321 XXXXS (1)

onde

iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )

N quantidade de parcelas da soma

Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria

De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual

A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la

como variaacutevel aleatoacuteria

Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria

sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma

A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo

sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15

da variaacutevel S

Demonstra-se matematicamente que

a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por

)X(E)N(E)S(E

a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por

)X()N(E)S(Var 2

onde

n

X)X(

2i

2

(na sua representaccedilatildeo discreta)

15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn

XS ii

i

16 Anexo 4

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Reservas livres

Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica

SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas

Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da

operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento

determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima

ou seja

0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por

0 onde)S(E1P

de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo

comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem

0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria

)sinistros qtdede()10(~)(

)(NseN

SVar

SES

Rearranjando a expressatildeo (4)

)S(Var

)S(E)S(E1U

)S(Var

)S(ESPr

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ou ainda

)S(Var

)S(EU

)S(Var

)S(ESPr (5)

Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se

zZPr (6)

Como )S(Var

)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes

)S(E)S(VarzUz)S(Var

)S(EU

(7)

Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco

A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila

dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres

)S(E

U)S(Varz

(8)

Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora

Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)

Seja

N

1iiXS

onde

iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo

N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes

S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica

NSEESE (1)

)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N

Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente

)X(ENXEXENSEN

1ii

N

1ii

admitindo )X(EXE i Consequentemente

)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela

XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN

1ii

N

1ii

Admitindo )X(Var)X(Var i

Soluccedilatildeo da segunda parcela

)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2

N

1ii

Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson

NVarNE

Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por

22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var

2XE)X(Var)S(Var

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Como 22 )X(E)X(E)X(Var

222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo

)X(E)S(Var2

E(X

2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 2

Exemplo 1

Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros

a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima

da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo

com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas

OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS

1 0 A M 111999 151999 681949

1 1 B M 151999 181999 681949

2 0 B F 961999 30111999 14111990

3 0 A F 111999 112000 10111950

4 0 B M 12101999 11102000 111997

5 0 A F 111999 2821999 1361984

5 1 A F 2821999 141999 1361984

5 2 A F 161999 171999 1361984

5 3 A F 171999 181999 1361984

5 4 A F 181999 191999 1361984

6 0 B M 31121997 31121998 1551952

7 0 B F 112000 112001 1341962

8 0 A M 1111999 1112000 2021973

9 0 A M 111999 112000 1931928

10 0 B F 111999 112000 2071931

11 0 A F 3091999 3092000 3101940

12 0 B M 25101999 25102000 28111945

13 0 A M 831999 832000 1741955

14 0 B F 1051999 1052000 2951956

15 0 A M 2721999 2722000 2561994

16 0 B M 3061998 3061999 681947

17 0 A F 3031998 3031999 3171984

18 0 B F 3081998 3081999 1491993

19 0 B M 741998 741999 12101970

20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS

1 1 B 1571999 3500

2 0 B 1561999 7000

2 0 B 31101999 8000

5 1 A 131999 3000

5 1 A 1531999 3000

5 1 A 3031999 3000

5 3 A 1771999 8000

6 0 B 1011997 2500

6 0 B 2521997 2500

6 0 B 14111998 2100

8 0 A 2382000 3000

9 0 A 1021999 3500

9 0 A 1341999 3500

9 0 A 1561999 3500

9 0 A 1881999 3500

9 0 A 20101999 3500

9 0 A 25111999 4000

10 0 B 1131999 3000

10 0 B 1451999 3000

10 0 B 1571999 3000

10 0 B 1691999 3000

10 0 B 17121999 3000

11 0 A 5101999 3000

11 0 A 5121999 3000

11 0 A 622000 3000

11 0 A 1342000 3000

12 0 B 25111999 3000

12 0 B 2612000 3000

12 0 B 3092000 3000

13 0 A 1012000 3500

16 0 B 3171998 2500

16 0 B 511999 2500

16 0 B 3151999 2500

17 0 A 2931999 3000

19 0 B 10101998 3500

19 0 B 1931999 3500

20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

1 1 B 1671999 10340

2 0 B 1761999 5000

2 0 B 3111999 5000

2 0 B 3111999 2000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 1 A 731999 7000

5 3 A 2071999 5000

5 3 A 2071999 15000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

6 0 B 16111998 4000

8 0 A 2582000 2000

8 0 A 2582000 10000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 1221999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2041999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 2061999 5000

9 0 A 1981999 5000

9 0 A 20101999 5000

9 0 A 26111999 5000

10 0 B 1131999 5000

10 0 B 1551999 5000

10 0 B 1871999 5000

10 0 B 1891999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

10 0 B 19121999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 7101999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 8121999 5000

11 0 A 922000 5000

11 0 A 922000 5000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 27111999 4000

12 0 B 2912000 4000

12 0 B 2102000 4000

12 0 B 2102000 4000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 281998 7000

16 0 B 661999 7000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT

16 0 B 861999 7000

17 0 A 3031999 5000

19 0 B 15101998 5000

19 0 B 15101998 8000

19 0 B 15101998 5000

20 0 B 29101996 10000

20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752

111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753

211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754

311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755

411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756

511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758

611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759

711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760

811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761

911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762

1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763

1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764

1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765

1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753

1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741

1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730

1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718

1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706

1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694

1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682

2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670

2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659

2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647

2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635

2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623

2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611

2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599

2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588

2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576

2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564

3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552

3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540

121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529

221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517

321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505

421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493

2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257

2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327

2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396

2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466

2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536

3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606

3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702

161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798

261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895

361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991

461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088

561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185

661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281

761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378

961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475

1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572

1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669

1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767

1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864

1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961

1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059

1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156

1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254

1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352

1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449

2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547

2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645

2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743

2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841

2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939

2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038

2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136

2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235

2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333

2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432

3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530

171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577

271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624

371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671

471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717

571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764

671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811

771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858

871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905

971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952

1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999

1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046

1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093

1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140

1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI

15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846

16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894

17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941

18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988

19121999 119422

ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937

2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242

2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718

5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281

5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926

5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141

5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817

6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0

6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0

6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0

8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0

9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712

9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178

9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311

9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628

9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588

9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355

10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995

10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669

10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148

10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026

10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592

11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082

11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767

11 0 A 622000 30 119988 0 0 0

11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0

12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499

12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0

12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0

13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0

16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0

16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939

16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

CONSULTAS

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2

17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958

19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0

19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291

2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633

2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275

2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946

5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072

5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0

8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0

8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276

9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909

9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563

9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133

10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165

10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794

10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332

10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

11 0 A 922000 50 119988 0 0 0

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

SADT

COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2

12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532

12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 281998 70 ND 0 0 0

16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915

16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181

17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0

19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0

20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio

CONSULTAS

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2

1 1 B 1 3201463526 1024936871

2 0 B 2 1340483997 8993959823

5 1 A 3 84374197 2373134801

3 A 1 7310141908 5343817472

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 6 1948319079 6336077916

10 0 B 5 1352857284 3666443093

11 0 A 2 5162129194 1332984917

12 0 B 1 2541554415 6459498843

13 0 A 0 0 0

16 0 B 2 4823151955 1164544481

17 0 A 1 2788181827 7773957898

19 0 B 1 3273536729 1071604272

20 0 B 0 0 0

25 8395418285 3273084932

SADT

Dados

COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2

1 1 B 1 945319571 8936290914

2 0 B 3 1066880811 4301712103

5 1 A 5 3298463858 2175972765

3 A 2 1824750921 2081072453

6 0 B 0 0 0

8 0 A 0 0 0

9 0 A 9 4131548765 1900002534

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

10 0 B 7 3090716246 1367794401

11 0 A 4 1718647028 7387723769

12 0 B 2 6766185986 228906364

16 0 B 2 1300468783 8456096245

17 0 A 1 4644034737 2156705864

19 0 B 0 0 0

20 0 B 0 0 0

36 1851781806 1087760141

ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas

COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria

1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +

1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +

2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20

3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +

4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20

5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20

5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20

5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20

5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20

5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20

6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +

7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40

8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40

9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +

10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +

11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +

12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +

13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +

14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +

15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20

16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +

17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20

18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20

19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40

20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave

Soma de Exposiccedilatildeo

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total

1 0 A M 40 e + 032877

1 B M 40 e + 025205

2 0 B F 0 a 20 047671

3 0 A F 40 e + 100000

4 0 B M 0 a 20 022192

5 0 A F 0 a 20 015890

1 A F 0 a 20 008767

2 A F 0 a 20 008219

3 A F 0 a 20 008493

4 A F 0 a 20 008493

6 0 B M 40 e + 000000

7 0 B F 20 a 40 000000

8 0 A M 20 a 40 016712

9 0 A M 40 e + 100000

10 0 B F 40 e + 100000

11 0 A F 40 e + 025479

12 0 B M 40 e + 018630

13 0 A M 40 e + 081918

14 0 B F 40 e + 064658

15 0 A M 0 a 20 084384

16 0 B M 40 e + 049315

17 0 A F 0 a 20 024110

18 0 B F 0 a 20 066027

19 0 B M 20 a 40 026301

20 0 B M 40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match

COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2

1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000

1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909

2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121

3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000

4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000

5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000

5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276

5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000

5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245

5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000

8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000

9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253

10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440

11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238

12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636

13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000

14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000

15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000

16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962

17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059

18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000

19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)

PLANO

SEXO

Faixa etaacuteria Expo

n_cons

c_cons

c_cons2

n_sadt

c_sadt

c_sadt2 Consultas SADT Precircmio

Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2

c_cons+ c_sadt

f Med f Med Cons SADT Tot

A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412

40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349

M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799

B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074

40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436

M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000

20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274

40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790

9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico

DA= 150

DC= 200

M= 100

Alfa= 01

U= 000

PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual

PrRisTot Mensal Teta Prpuro

Mensal PrComl Mensal

A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844

A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183

A M 0 a 20 000 000 000000 000 000

A M 20 a 40 000 000 000000 000 000

A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758

B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956

B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834

B M 0 a 20 000 000 000000 000 000

B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713

B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015

28774 2398 043193 3433 6243

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma

quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees

a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero

b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20

c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo

Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico

Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA

ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO

ESTIMATIVAS

Precircmio

Puro

Plano Sexo Faixa Estimado

A F 0 a 20 6894216

A F 20 a 40 5115042

A F 40 e + 6009908

A M 0 a 20 4789782

A M 20 a 40 3010608

A M 40 e + 3905474

B F 0 a 20 6212958

B F 20 a 40 4433784

B F 40 e + 532865

B M 0 a 20 4108524

B M 20 a 40 232935

B M 40 e + 3224216

Intercept= 3224216

Plano A 681258

B 000000

Sexo F 2104433893

M 000000

Faixa Et 0 a 20 884308153

20 a 40 -894866

40 e + 000000

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Precircmio Puro

Observado Exposiccedilatildeo Receita

Estimada Receita Observada

A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142

A F 20 a 40 5115042 0000 000 000

A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267

A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000

A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000

A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166

B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976

B F 20 a 40 4433784 0000 000 000

B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094

B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000

B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116

B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180

9353 45941 45941

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232

Plano Sexo Faixa Precircmio Puro

Estimado

Novo Precircmio Puro

Novo Precircmio

Comercial

A F 0 a 20 6894 8494 15443

A F 20 a 40 5115 6302 11458

A F 40 e + 6010 7404 13462

A M 0 a 20 4790 5901 10729

A M 20 a 40 3011 3709 6744

A M 40 e + 3905 4812 8748

B F 0 a 20 6213 7654 13917

B F 20 a 40 4434 5462 9932

B F 40 e + 5329 6565 11936

B M 0 a 20 4109 5062 9203

B M 20 a 40 2329 2870 5218

B M 40 e + 3224 3972 7222

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que

vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria

Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22

Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

A F 0 a 20 15443 18530

A F 20 a 40 11458 13748

A F 40 e + 13462 16153

A M 0 a 20 10729 12874

A M 20 a 40 6744 8092

A M 40 e + 8748 10497

B F 0 a 20 13917 16699

B F 20 a 40 9932 11917

B F 40 e + 11936 14322

B M 0 a 20 9203 11043

B M 20 a 40 5218 6261

B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico

Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65

wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr

Anexo 3

Exemplo2

Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades

praticadas no periacuteodo de anaacutelise

ETAPA 0 a 11

As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de

contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira

anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das

utilizaccedilotildees

A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado

Plano Sexo Faixa Precircmio

Comercial 311298

Precircmio Comercial 311299

Precircmio Comercial Praticado 311299

Necessidades de reajuste

()

A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530

A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180

A F 40 e + 13462 16153 20000 096

A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874

A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220

A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439

B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554

B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833

B F 40 e + 11936 14322 18000 -452

B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270

B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184

B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223

Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo

necessariamente nem lineares nem tampouco constantes

Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B

mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas

etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades

Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas

etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino

Wagner Barbosa de Castro

Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger

Teacutecnico