Upload
lytuong
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 1
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Formaccedilatildeo e reajuste de preccedilos para planos
a riscos a decorrer
Associaccedilatildeo Brasileira de Medicina de Grupo - Abramge
Formaccedilatildeo e reajuste de preccedilos para planos a riscos a decorrer v1docx
id24304968 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer - a great PDF creator - httpwwwpdfmachinecom httpwwwbroadguncom
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 2
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Conteuacutedo Sumaacuterio executivo 4
Comentaacuterios preliminares 7
Aspectos doutrinaacuterios 8
Conceito de risco 9
Riscos seguraacuteveis 11
Sistemas financeiros atuariais 12
Sistema de reparticcedilatildeo simples 12
Puro ou anual 12
Cota meacutedia escalonada 12
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais 12
Sistema de capitalizaccedilatildeo 13
Comentaacuterios 13
Tipos de variaacuteveis 13
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais 14
Exposiccedilatildeo (exposure) 15
Nuacutemero de sinistros (claims number) 18
Indenizaccedilatildeo (claims amount) 19
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency) 19
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size or severity) 19
Precircmio de risco (risk premium) 20
Importacircncia segurada (IS) exposta 20
IS meacutedia 20
Taxa de risco 20
Precircmio ganho (earned Premium) 21
Sinistralidade 21
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica 22
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial 22
Mensuraccedilatildeo do custo per capita 28
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos 32
Introduccedilatildeo 32
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia 33
Exemplo 1 37
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 2 37
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38
Iacutendice de preccedilos de Paasche 40
Iacutendice de Fisher 41
Reajustes baseados em modelos de desempenho 41
Posicionamento teacutecnico final 42
Anexo 1 43
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43
Reservas livres 44
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45
Anexo 2 48
Exemplo 1 48
Anexo 3 65
Exemplo2 65
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Sumaacuterio executivo
1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado
agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas
estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e
novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo
2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em
regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos
satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio
prospectivo
3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo
lucro
4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de
previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime
de riscos a decorrer
5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou
seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o
consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento
6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente
democraacuteticas
7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico
da racionalidade preccedilo= custo + lucro
8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do
Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes
9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis
10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis
a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve
ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de
estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a
honrar
1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por
parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante
d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se
encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja
qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou
alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo
f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a
ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro
em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma
doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor
de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais
a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo
12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se
optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos
per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de
utilizaccedilatildeo
14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia
15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais
coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste
de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora
16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada
operadora submeta sua proacutepria necessidade
17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute
representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 2
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Conteuacutedo Sumaacuterio executivo 4
Comentaacuterios preliminares 7
Aspectos doutrinaacuterios 8
Conceito de risco 9
Riscos seguraacuteveis 11
Sistemas financeiros atuariais 12
Sistema de reparticcedilatildeo simples 12
Puro ou anual 12
Cota meacutedia escalonada 12
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais 12
Sistema de capitalizaccedilatildeo 13
Comentaacuterios 13
Tipos de variaacuteveis 13
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais 14
Exposiccedilatildeo (exposure) 15
Nuacutemero de sinistros (claims number) 18
Indenizaccedilatildeo (claims amount) 19
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency) 19
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size or severity) 19
Precircmio de risco (risk premium) 20
Importacircncia segurada (IS) exposta 20
IS meacutedia 20
Taxa de risco 20
Precircmio ganho (earned Premium) 21
Sinistralidade 21
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica 22
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial 22
Mensuraccedilatildeo do custo per capita 28
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos 32
Introduccedilatildeo 32
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia 33
Exemplo 1 37
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 2 37
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38
Iacutendice de preccedilos de Paasche 40
Iacutendice de Fisher 41
Reajustes baseados em modelos de desempenho 41
Posicionamento teacutecnico final 42
Anexo 1 43
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43
Reservas livres 44
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45
Anexo 2 48
Exemplo 1 48
Anexo 3 65
Exemplo2 65
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Sumaacuterio executivo
1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado
agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas
estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e
novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo
2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em
regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos
satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio
prospectivo
3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo
lucro
4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de
previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime
de riscos a decorrer
5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou
seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o
consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento
6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente
democraacuteticas
7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico
da racionalidade preccedilo= custo + lucro
8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do
Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes
9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis
10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis
a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve
ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de
estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a
honrar
1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por
parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante
d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se
encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja
qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou
alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo
f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a
ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro
em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma
doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor
de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais
a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo
12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se
optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos
per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de
utilizaccedilatildeo
14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia
15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais
coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste
de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora
16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada
operadora submeta sua proacutepria necessidade
17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute
representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 3
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 2 37
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial 37
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres 38
Iacutendice de preccedilos de Paasche 40
Iacutendice de Fisher 41
Reajustes baseados em modelos de desempenho 41
Posicionamento teacutecnico final 42
Anexo 1 43
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios 43
Reservas livres 44
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco 45
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S) 45
Anexo 2 48
Exemplo 1 48
Anexo 3 65
Exemplo2 65
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Sumaacuterio executivo
1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado
agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas
estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e
novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo
2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em
regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos
satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio
prospectivo
3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo
lucro
4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de
previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime
de riscos a decorrer
5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou
seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o
consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento
6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente
democraacuteticas
7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico
da racionalidade preccedilo= custo + lucro
8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do
Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes
9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis
10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis
a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve
ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de
estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a
honrar
1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por
parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante
d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se
encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja
qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou
alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo
f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a
ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro
em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma
doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor
de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais
a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo
12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se
optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos
per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de
utilizaccedilatildeo
14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia
15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais
coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste
de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora
16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada
operadora submeta sua proacutepria necessidade
17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute
representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 4
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Sumaacuterio executivo
1) Revisatildeo e reajuste de preccedilos satildeo conceitos distintos Reajuste estaacute atrelado
agrave variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos Revisatildeo estaacute atrelada a mudanccedilas
estruturais da matriz de custos Alteraccedilotildees em quantitativos de demandas e
novas tecnologias sintetizam a aplicaccedilatildeo do conceito de revisatildeo
2) Formaccedilatildeo de preccedilos no acircmbito da sauacutede suplementar para os planos em
regime de riscos a decorrer assim caracterizados os planos cujos preccedilos
satildeo recebidos antes de conhecidos os custos efetivos eacute um exerciacutecio
prospectivo
3) Nas economias natildeo centralizadas o sucesso empresarial se mensura pelo
lucro
4) A capacidade de geraccedilatildeo de lucro estaacute na razatildeo direta da capacidade de
previsatildeo do empresaacuterio quando se pensa em planos de sauacutede em regime
de riscos a decorrer
5) O maior prejudicado no caso da liquidaccedilatildeo de uma operadora ou
seguradora de sauacutede eacute a sociedade em geral e em particular o
consumidor que jaacute pagou por uma promessa de atendimento
6) A feiccedilatildeo social do lucro soacute se manifesta nas sociedades verdadeiramente
democraacuteticas
7) A equaccedilatildeo fundamental do seguro se identifica com o princiacutepio econocircmico
da racionalidade preccedilo= custo + lucro
8) Natildeo existem duas operadoras iguais dadas as dimensotildees continentais do
Brasil e as profundas assimetrias regionais existentes
9) Haacute riscos seguraacuteveis e riscos natildeo seguraacuteveis
10) Caracteriacutesticas dos riscos seguraacuteveis
a) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo do seguro1 deve
ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
b) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador deve ser capaz de
estimar a partir da massa exposta de riscos as indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a
honrar
1 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por
parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante
d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se
encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja
qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou
alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo
f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a
ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro
em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma
doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor
de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais
a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo
12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se
optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos
per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de
utilizaccedilatildeo
14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia
15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais
coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste
de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora
16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada
operadora submeta sua proacutepria necessidade
17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute
representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 5
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
c) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de manipulaccedilatildeo por
parte do segurado no sentido de inflar artificialmente seu montante
d) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento indenizaacutevel se
encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
e) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos ou seja
qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de seleccedilatildeo ou
alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo adversa nesse grupo
f) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes ou seja a
ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro
em outra unidade exposta (exemplo praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma
doenccedila contagiosa afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor
de possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
11) Satildeo os seguintes os sistemas financeiros atuariais
a) sistema de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) ou de cota meacutedia escalonada b) sistema de reparticcedilatildeo de capitais de cobertura c) sistema de capitalizaccedilatildeo
12) No segmento da sauacutede suplementar em niacutevel internacional costuma-se
optar pelo sistema de reparticcedilatildeo simples pelas razotildees a seguir
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
13) Extensa apresentaccedilatildeo teacutecnica mostrando como satildeo estimados os custos
per capita de planos de sauacutede com base em experiecircncia estatiacutestica de
utilizaccedilatildeo
14) Reajuste e revisatildeo de preccedilos diante da questatildeo da solvecircncia
15) Solvecircncia se afere por empresa (ou por operadora) jamais
coletivamente logo fica bem surreal regra uacutenica de revisatildeo ou reajuste
de preccedilos desconsiderando a especificidade de cada operadora
16) Reajuste e revisatildeo segundo iacutendice setorial natildeo pode impedir que cada
operadora submeta sua proacutepria necessidade
17) Nenhum iacutendice de preccedilos por melhor que seja concebido lograraacute
representar a situaccedilatildeo individualizada de cada operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 6
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
18) Revisotildees pelo modelo de desempenho (yardstick competition combinado
com value cap) natildeo devem inibir o direito democraacutetico e inalienaacutevel da
operadora poder estar requisitando a revisatildeo da qual necessita para
garantir a solvecircncia da operadora
19) Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da
revisatildeo teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um
equiacutevoco da maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a
praacutetica internacional O modelo ora propugnado pelo Governo eacute
realimentador da inflaccedilatildeo ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel
do que os economistas denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 7
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Comentaacuterios preliminares
Embora muito usadas como sinocircnimos neste texto as expressotildees reajuste e
revisatildeo seratildeo empregadas com os sentidos enunciados nos proacuteximos
paraacutegrafos
Reajuste sempre se referiraacute a uma variaccedilatildeo do preccedilo de venda explicada pela
variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos
Revisatildeo por seu turno traduziraacute uma variaccedilatildeo no preccedilo de venda explicada
por circunstacircncias estruturais mormente descritas pelo surgimento
desaparecimento ou modificaccedilatildeo estrutural de fatores de custo
Desse modo o reposicionamento do preccedilo de venda consequumlente de um
aumento ou reduccedilatildeo do valor cobrado por um ou mais prestadores de serviccedilos
deveraacute ser visto como um reajuste
O reposicionamento motivado pela variaccedilatildeo na quantidade de um dado
insumo ou mateacuteria-prima seria vista como uma revisatildeo
A adoccedilatildeo de uma nova tecnologia normalmente gera uma mudanccedila estrutural
na matriz de custos a qual repassada aos preccedilos ver-se-ia como uma
revisatildeo
Nem sempre a movimentaccedilatildeo de preccedilos de venda estaacute alicerccedilada na variaccedilatildeo
dos preccedilos dos fatores de custo
Natildeo eacute incomum a presenccedila de fatores de mercado a justificar movimentos
ascendentes e descendentes nos preccedilos de vendas muito comum nos
mercados de commodities
Este documento natildeo se ateraacute agraves situaccedilotildees envolvendo as variaccedilotildees dos preccedilos
de venda explicadas por variaccedilotildees nos fatores de mercado
Dentro desse contexto surge uma primeira e importante necessidade a
mensuraccedilatildeo realiacutestica do custo assunto que seraacute tratado adiante
Como o tema seraacute dirigido para o segmento da sauacutede suplementar natildeo haacute
como natildeo se falar da Ciecircncia Atuarial que fornece a metodologia para
conduccedilatildeo estrateacutegica das instituiccedilotildees que absorvem riscos situaccedilatildeo na qual se
enquadram as medicinas de grupo cooperativas meacutedicas instituiccedilotildees de
filantropia sociedades seguradoras que comercializem planos ou seguros de
assistecircncia agrave sauacutede com preccedilos determinados antes da ocorrecircncia dos eventos
assistenciais podendo portanto os referidos preccedilos se situarem em
patamares inferiores aos custos verificados
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 8
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aspectos doutrinaacuterios
A formaccedilatildeo de preccedilos para planos de sauacutede em regime de risco a decorrer eacute
um exerciacutecio prospectivo qual seja eacute uma atividade envolvendo projeccedilatildeo de
vetores dos mais diversos matizes com a intenccedilatildeo de retratar a matriz futura
de custos do tomador de riscos aiacute incorporada a remuneraccedilatildeo do capital
investido
Sob o regime de riscos a decorrer o preccedilo eacute recebido antes do pleno
conhecimento do custo do produto
Nos regimes de economia natildeo centralizada a capacidade empresarial eacute
mensurada pela competecircncia da geraccedilatildeo de lucro
No segmento do seguro a capacidade empresarial estaacute diretamente
relacionada com a capacidade de antecipaccedilatildeo do futuro
A figura do lucro soacute assume sua feiccedilatildeo real e social em sociedades
verdadeiramente democraacuteticas e livres
Nelas o papel do governo na coibiccedilatildeo de praacuteticas abusivas de mercado eacute
fundamental
Se na equaccedilatildeo fundamental do seguro mostrada no Quadro 1 o Preccedilo for
inferior agrave soma das parcelas agrave direita do sinal de igualdade configura-se a
situaccedilatildeo de prejuiacutezo o qual repetindo-se indefinidamente levaraacute a empresa
para a condiccedilatildeo de insolvecircncia
A indagaccedilatildeo criacutetica que cabe eacute a de quem seraacute o maior prejudicado na quebra
de uma seguradora ou operadora de sauacutede
A resposta eacute muito simples a sociedade em geral e em particular os
segurados uma vez que estes uacuteltimos jaacute desembolsaram por conta da
promessa de serem indenizados ou atendidos na hipoacutetese da ocorrecircncia dos
eventos cobertos
As dimensotildees continentais do Brasil abrigam profundas assimetrias regionais
que se propagam a todos os agentes econocircmicos inclusive operadoras e
seguradoras de sauacutede
Eacute uma simples questatildeo de bom senso admitir que cada operadora eacute uacutenica jaacute
que natildeo existe um regra riacutegida que determine um mesmo futuro para cada
uma delas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 9
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Aleacutem do mais toda operadora tem diante de si a assunccedilatildeo de eventos
aleatoacuterios cuja volatilidade eacute alimentada em parte por maneiras distintas de
se enxergar o futuro
Assim sendo eacute razoaacutevel imaginar um regramento uacutenico para entes tatildeo
diferentes
Quadro 1
Equaccedilatildeo fundamental do seguro
Fonte Basic Ratemaking
O Quadro 2 eacute um mero reforccedilo agrave afirmativa inicial de que a formaccedilatildeo de preccedilos
em empresas tomadoras de riscos seguraacuteveis2 eacute um exerciacutecio prospectivo
diretamente relacionado com a capacidade de se prever o futuro
Natildeo custa bater na tecla de que a livre concorrecircncia eacute o coraccedilatildeo do sistema
Natildeo custa lembrar que operar no futuro eacute um exerciacutecio de percepccedilatildeo calcado
ou natildeo em instrumental cientiacutefico
Conceito de risco
Raciocinando com o sentido da linguagem comum de acordo com o
dicionaacuterio3 risco eacute a probabilidade de
2 O conceito de riscos seguraacuteveis eacute mostrado mais adiante
3 Dicionaacuterio Houaiss da Liacutengua Portuguesa (1a Ediccedilatildeo)
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 10
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
perigo geralmente com ameaccedila fiacutesica para o homem eou para o meio
ambiente
insucesso de malogro de determinada coisa em funccedilatildeo de
acontecimento eventual incerto cuja ocorrecircncia natildeo depende
exclusivamente da vontade dos interessados Quadro 2 Formaccedilatildeo de preccedilos eacute prospectiva
Fonte Basic Ratemaking
No acircmbito teacutecnico segundo o Dicionaacuterio de Seguros4 assim se define risco
Eacute o evento incerto ou de data incerta que independe das vontades das partes contratantes e contra o qual eacute feito o seguro O risco eacute a expectativa de sinistro Sem risco natildeo pode haver contrato de seguro Eacute comum a palavra ser usada
4 Vide item 11 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 11
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tambeacutem para significar a coisa ou pessoa sujeita ao risco
Na Ciecircncia Atuarial a definiccedilatildeo de risco eacute distinta muito embora os elementos
fundamentais estejam presentes tanto na definiccedilatildeo atuarial quanto na
definiccedilatildeo etimoloacutegica
Risco eacute uma medida da variaccedilatildeo possiacutevel de resultados econocircmicos Tal medida normalmente se associa agrave variaccedilatildeo entre o resultado esperado e o resultado real
Por exemplo um indiviacuteduo pretende se consultar Antes de fazecirc-lo tem diante
de si uma miriacuteade de possibilidades que poderaacute ou natildeo infligir-lhe perda
patrimonial para natildeo falar da vida que natildeo tem preccedilo
Com efeito se vier a se diagnosticar uma doenccedila grave a terapia necessaacuteria
poderaacute consumir parcela significativa de seu patrimocircnio
Em contra partida o diagnoacutestico de uma doenccedila trivial natildeo lhe causaraacute
nenhuma perturbaccedilatildeo econocircmica significativa
O risco se define pela diferenccedila entre a expectativa de perda (evidentemente
antes da ocorrecircncia do evento) e aquela efetivamente verificada na hipoacutetese
de que tenha ocorrido o evento
Riscos seguraacuteveis
Para que um risco seja seguraacutevel ele deve ter as seguintes caracteriacutesticas
1) ele deve ser economicamente viaacutevel ou seja a utilidade de contrataccedilatildeo
do seguro5 deve ser superior a da natildeo contrataccedilatildeo
2) o valor econocircmico do seguro deve ser avaliaacutevel ou seja o segurador
deve ser capaz de estimar a partir da massa exposta de riscos as
indenizaccedilotildees que se veraacute obrigado a honrar
3) a perda deve ser objetivamente definiacutevel ou seja natildeo susceptiacutevel de
manipulaccedilatildeo por parte do segurado no sentido de inflar artificialmente
seu montante
4) a perda deve ser de natureza aleatoacuteria ou seja a ocorrecircncia do evento
indenizaacutevel se encontra aleacutem do controle do segurado e segurador
5 O vocaacutebulo seguro se utiliza em seu sentido abrangente Uma operadora de sauacutede ao comercializar planos
recebendo antecipadamente as contraprestaccedilotildees pecuniaacuterias atua como uma seguradora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 12
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
5) os riscos expostos em qualquer classe de risco devem ser homogecircneos
ou seja qualquer elemento da classe possui a mesma probabilidade de
seleccedilatildeo ou alternativamente assegura-se a inexistecircncia de seleccedilatildeo
adversa nesse grupo
6) os riscos expostos devem ser espacial e temporalmente independentes
ou seja a ocorrecircncia de evento indenizaacutevel em um dado risco natildeo
afetaraacute a ocorrecircncia de sinistro em outra unidade exposta (exemplo
praacutetico dessa situaccedilatildeo eacute a ocorrecircncia de uma doenccedila contagiosa
afetando um indiviacuteduo de uma empresa que passa a ser um vetor de
possiacutevel contaacutegio para seus colegas de trabalho)
Pelo exposto pode-se observar que um dos princiacutepios doutrinaacuterios do seguro eacute
que ele natildeo deve se prestar a produzir qualquer tipo de lucro para o segurado
Precisamente por esse motivo eacute que os riscos especulativos como os objeto de
transaccedilotildees nos mercados de futuro natildeo satildeo seguraacuteveis
Sistemas financeiros atuariais
Conceitua-se por sistema financeiro-atuarial o modelo de natureza estocaacutestica
que permite estabelecer o equiliacutebrio entre valores atuais de arrecadaccedilatildeo e de
custos em um horizonte de tempo preacute-determinado
Sistema de reparticcedilatildeo simples
Puro ou anual
Por esse sistema rateia-se a cada exerciacutecio futuro (a cada ano) todos os custos a serem produzidos pela massa exposta entre os elementos da mesma Com isso estabelece-se um equiliacutebrio
financeiro-atuarial entre a receita e a despesa
Cota meacutedia escalonada
Esse sistema atribuiacutedo pela bibliografia a Zelenka e Thullen caracteriza-se pelos seguintes aspectos
a) os periacuteodos de equiliacutebrio satildeo sempre maiores que um ano b) a receita unitaacuteria (precircmio ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) eacute constante durante o periacuteodo
eleito seja em valor absoluto seja em valor relativo c) a receita em questatildeo deveraacute garantir natildeo somente as despesas de natureza atuarial como
tambeacutem permitirem a formaccedilatildeo de fundos de reserva
Sistema de reparticcedilatildeo de capitais
Nesse sistema a ideacuteia eacute alcanccedilar um equiliacutebrio entre o valor atual das despesas projetadas e o
valor atual das receitas para o mesmo periacuteodo projetado
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 13
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Quando o periacuteodo de tempo supera um ano costuma-se chamaacute-lo de sistema de reparticcedilatildeo
atenuado de capitais
Sistema de capitalizaccedilatildeo
Neste sistema o periacuteodo de equiliacutebrio entre os valores atuais de receitas e despesas eacute vitaliacutecio
Os sistemas de capitalizaccedilatildeo podem ser individuais ou coletivos
Como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere no modelo de capitalizaccedilatildeo individual a equaccedilatildeo de
equivalecircncia entre receitas e despesas se estabelece em niacutevel de cada participante de cada
elemento exposto
Jaacute no modelo de capitalizaccedilatildeo coletiva a equaccedilatildeo de equivalecircncia se daacute para a totalidade do
grupo exposto normalmente dividido em grupos tatildeo homogecircneos quanto possiacutevel
Comentaacuterios
Na sauacutede suplementar o sistema que se usa eacute o de reparticcedilatildeo simples puro (ou anual) pelos
seguintes motivos
a) a velocidade de mudanccedilas sobretudo agraves de ordem tecnoloacutegica tornam obsoletas as
estruturas de custo em periacuteodos curtiacutessimos de tempo
b) a capacidade de antecipar mudanccedilas (tecnoloacutegicas de perfil epidemioloacutegico de haacutebitos
das populaccedilotildees expostas de poliacuteticas puacuteblicas de sauacutede dentre outras) em prazos
superiores a 2 anos impotildee o uso de margens de seguranccedila tatildeo altas que os preccedilos de
vendas resultantes seriam absurdamente elevados
c) a capacidade de construir cenaacuterios futuros esbarra sistematicamente na proacutepria
limitaccedilatildeo humana de perscrutar o futuro especialmente nos dias de hoje em que a
ficccedilatildeo se confunde com a proacutepria realidade
No caso de Brasil vale destacar as dificuldades adicionais inscritas nos paraacutegrafos que
seguem
A falta de cultura teacutecnica por parte dos Poderes da Repuacuteblica enseja a criaccedilatildeo de normativos
leis e decisotildees judiciais cada dia mais volaacuteteis e natildeo raras vezes divorciadas do que recomenda
a boa teacutecnica atuarial e mesmo a econocircmica derrubando toda a loacutegica de previsatildeo
As bases de dados das operadoras tornam dificiacutelimos os exerciacutecios de previsatildeo salvo raras e
brilhantes exceccedilotildees
Tipos de variaacuteveis
Uma primeira noccedilatildeo para melhor entendimento do que se seguiraacute diz respeito
agrave identificaccedilatildeo das variaacuteveis
Para os fins deste texto as variaacuteveis se classificam em qualitativas ou
quantitativas
As quantitativas como a proacutepria denominaccedilatildeo sugere satildeo variaacuteveis que
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 14
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
assumem determinaccedilotildees pertencentes ao conjunto dos nuacutemeros reais As
qualitativas por outro lado assumem determinaccedilotildees de caraacuteter discriminatoacuterio
ou classificatoacuterio
Exemplos de variaacuteveis quantitativas quantidade de consultas realizadas em
um determinado periacuteodo custo de um dado procedimento precircmio de risco
etc
Exemplos de variaacuteveis qualitativas sexo niacutevel de escolaridade estado civil
regiatildeo de risco etc
As variaacuteveis mencionadas ainda podem se subdividir conforme segue
contiacutenua
discretavaquantitati
ordinal
nominalaqualitativ
variaacuteveis de Tipos
A variaacutevel qualitativa ordinal admite ordenaccedilatildeo de suas possiacuteveis
determinaccedilotildees enquanto a nominal natildeo
A variaacutevel quantitativa discreta possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto enumeraacutevel ou em linguagem matemaacutetica mais rigorosa possui um
nuacutemero finito de determinaccedilotildees (ou realizaccedilotildees) em todos os intervalos
possiacuteveis de serem formados em seu domiacutenio
A variaacutevel quantitativa contiacutenua possui determinaccedilotildees pertencentes a um
conjunto natildeo enumeraacutevel
Admita-se a variaacutevel quantidade de consultas e eleja-se o intervalo ሾͳǢ ͳͲሿ Tal
intervalo conteacutem todos os inteiros comeccedilando em 1 inclusive e terminando
em 10 inclusive Como natildeo pode haver quantidades de consultas fracionaacuterias
consegue-se enumerar os inteiros do referido intervalo 1 2 3 10
Tome-se agora o peso de um indiviacuteduo expresso em quilogramas (kg) Como
antes eleja-se um intervalo arbitraacuterioሾͲǢ ʹሿ Haacute infinitos valores entre 60 e
62 extremos do intervalo
Com efeito eis alguns dos valores do intervalo 60 601 6001 600001 6092345 e
assim indefinidamente
Principais variaacuteveis estatiacutestico-atuariais
A apuraccedilatildeo ou estimaccedilatildeo dessa classe de variaacuteveis exige como primeira
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 15
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
providecircncia a definiccedilatildeo do periacuteodo de anaacutelise que se recomenda seja no
miacutenimo anual para incorporar os efeitos sazonais
A quantidade de roubos de carros em Satildeo Paulo o desempenho econocircmico de
uma empresa o iacutendice pluviomeacutetrico de uma dada localidade soacute tecircm sentido
quando referidos a alguma unidade temporal dia mecircs ano quumlinquumlecircnio etc
Analogamente a quantidade de consultas exames e internaccedilotildees tem que
estar referida a algum intervalo de tempo caso contraacuterio uma lacuna pairaraacute
no ar
Exposiccedilatildeo (exposure)
A exposiccedilatildeo deve ser entendida como a medida da massa exposta Cada risco costuma ser
representado na forma de um registro Um portfoacutelio de riscos eacute o conjunto formado por todos
os riscos expostos durante um certo intervalo de tempo denominado periacuteodo de anaacutelise
Assim se uma operadora de sauacutede tiver tido 10000 pessoas expostas aos riscos de sauacutede
durante um determinado periacuteodo cada linha de um arquivo descrevendo cada pessoa eacute um
registro Tal arquivo teria 10000 linhas em princiacutepio
Considere-se o registro referente ao indiviacuteduo JOSEacute DA SILVA que ganhou o coacutedigo 00001
nasceu em 6 de agosto de 1947 aderiu ao produto VIP CLASSE A ingressou no plano em 1 de
janeiro de 2000
Esse segurado poderia aparecer em um arquivo em meio magneacutetico da seguinte maneira
00001 06081947 VIP CLASSE A 01012000
Define-se exposiccedilatildeo associada ao registro de ordem t pertencente ao portfoacutelio de riscos
como
௧ݔ ൌ ሺݐǡ ሻݎݐݐ െ ǡሺݔ ሻ͵ͷݐ
onde
௧ݔ ൌ exposiccedilatildeo associada ao to registro de risco ݐ ൌ data de teacutermino do periacuteodo de anaacutelise ݎݐݐ ൌ data de teacutermino do registro ൌ data de iniacutecio do periacuteodo de anaacutelise ݐ ൌ data de iniacutecio do registro ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica miacutenimo (veja exemplo logo a seguir) ݔ ൌ eacute a funccedilatildeo matemaacutetica maacuteximo (veja exemplo logo a seguir)
O miacutenimo entre 10 e 18 eacute obviamente 10 Matematicamente 101810min
Analogamente 181810max
No aplicativo Excel da Microsoft tais funccedilotildees se representam por Miacutenimo e Maacuteximo
No software SASreg miacutenimo e maacuteximo se representam respectivamente por min e max
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 16
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A foacutermula estaacute escrita supondo seu uso em softwares estatiacutesticos programaacuteveis ou em
planilhas eletrocircnicas
Os registros com
ݎݐݐ ݐݑ ݐ
devem ser previamente eliminados da massa de dados
Deve ainda salientar-se que cada registro de risco pertence a um conjunto geneacuterico
definido pelos niacuteveis dos fatores k
FFFF 321 cada um com k
nnnn 321 niacuteveis
respectivamente
A expressatildeo fator eacute sinocircnima de variaacutevel qualitativa
O fator SEXO (ou a variaacutevel qualitativa SEXO) tem dois niacuteveis masculino e feminino
O fator ESCOLARIDADE pode ser definido com os seguintes niacuteveis
analfabeto
1o grau incompleto
1o grau completo
2o grau incompleto
2o grau completo
3o grau incompleto
3o grau completo
especializaccedilatildeo
mestrado
doutorado
poacutes-doutorado
Claro que essa classificaccedilatildeo natildeo eacute riacutegida podendo estar sujeita agrave classificaccedilatildeo distinta a
depender do pesquisador ou profissional responsaacutevel pelo trabalho
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos
mitigaccedilatildeo de riscos ou pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das
operaccedilotildees de co-seguro ou resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Exemplo
Calcular a exposiccedilatildeo dos trecircs registros a seguir considerando dipa=01jan97 e dtpa=01jan98
REGISTRO DT_INI DT_TER
A 30set96 30mar97
B 01jan97 01jan98
C 23ago97 31out97
A Figura 1 auxiliaraacute no entendimento do caacutelculo da exposiccedilatildeo de cada um desses registros
O numerador das proacuteximas fraccedilotildees corresponde ao nuacutemero de dias que intercepta o periacuteodo
de anaacutelise na Figura 1 representado pelos retacircngulos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 17
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
shyݏݔ ൌ ͺͺ͵ͷ ؆ ͲǡʹͶͳͲͻ
shyݏݔ ൌ ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳ
shyݏݔ ൌ ͻ͵ͷ ؆ ͲǡͳͺͻͲͶͳ
No setor de seguros eacute comum se utilizar os mecanismos conhecidos como cessatildeo de riscos ou
pulverizaccedilatildeo de riscos A cessatildeo do risco se processa atraveacutes das operaccedilotildees de co-seguro ou
resseguro
Nestes casos o caacutelculo da exposiccedilatildeo poderaacute vir a requerer a introduccedilatildeo de um fator de
correccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 18
Figura 1
A
B
C
01jan97 31dez97
Nuacutemero de sinistros (claims number)
Nuacutemero de sinistros corresponde a mera contagem da quantidade dos sinistros ocorridos
durante o periacuteodo de anaacutelise e segregados de acordo com o conjunto formado pelos niacuteveis dos
fatores kFFFF 321
sinistro referente ao to registro de sinistro
Na sauacutede suplementar os sinistros costumam estar classificados segundo o coacutedigo do
procedimento
Para fins gerenciais os quase 4000 coacutedigos existentes costumam estar aglutinados nos
seguintes grandes grupos
consultas eletivas em consultoacuterio meacutedico
consultas eletivas em pronto-socorro ou similar
exames simples
exames intermediaacuterios
exames de alto custo
internaccedilotildees cliacutenicas
internaccedilotildees ciruacutergicas
terapias simples
terapias intermediaacuterias
outros procedimentos
A ideacuteia eacute poder responder a questotildees do tipo
qual a quantidade de consultas realizadas por mulheres de 45 anos natildeo portadoras de
preacute-existecircncias pertencentes ao extrato superior de renda
30mar97
30set96
23ago931out97
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 19
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
qual a quantidade de visitas ao meacutedico realizadas por homens com mais de 45 anos
portadoras de hiperplasia benigna da proacutestata pertencentes ao extrato superior de
renda
e tantas outras
Indenizaccedilatildeo (claims amount)
Os valores efetivamente devidos associados aos sinistros indenizaacuteveis ocorridos
correspondem agraves indenizaccedilotildees lembrando-se que tais valores se classificam de acordo com os
fatores de risco jaacute citados
tI montante indenizado referente ao to registro de sinistro
Cada indenizaccedilatildeo deveraacute estar expressa em moeda constante obtida a partir do uso de iacutendice
de preccedilo adequado
Como antes a ideacuteia eacute se associar agraves indenizaccedilotildees as mesmas questotildees associadas ao nuacutemero
de sinistros
Frequecircncia de sinistros ou de utilizaccedilatildeo (claims frequency)
Define-se como
ிభǡிమǡڮǡிೖୀ σ א൛భǡమǡڮǡೖൟσ ௫א൛భǡమǡڮǡೖൟ
Considere-se uma populaccedilatildeo hipoteacutetica de 10000 homens e 2000 mulheres Soacute por
simplicidade imagine-se que as exposiccedilotildees correspondentes sejam 9800 e 1700
respectivamente para os sexos masculino e feminino A populaccedilatildeo feminina consumiu 8500
consultas no periacuteodo de um ano A masculina 39200 consultas no mesmo periacuteodo
Em valor absoluto dir-se-ia que os homens geraram uma utilizaccedilatildeo 46 vezes maior do que o
contingente de mulheres
Calculando-se as frequumlecircncias de sinistros (ou frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo)
pessoaanopor consultas 00048009
20039homens f
pessoaanopor consultas 00057001
5008mulheres f
A conclusatildeo para essa ilustraccedilatildeo eacute que o sexo feminino gerou mais consultas relativamente
do que o sexo masculino
Indenizaccedilatildeo meacutedia sinistro meacutedio ou severidade (average claim claim size
or severity)
Define-se indenizaccedilatildeo meacutedia por
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 20
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡሽσڮሼͳǡʹǡאܫ ǡሽڮሼͳǡʹǡא
I indenizaccedilatildeo meacutedia
Como antes a indenizaccedilatildeo meacutedia apresentar-se-aacute segmentada de acordo com os niacuteveis dos
fatores em anaacutelise e obviamente tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Precircmio de risco (risk premium)
Eacute definido como segue
ிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖ ൌ σ ǡೖሽσڮሼభǡమǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
Analogamente o precircmio de risco se segmentaraacute de acordo com os niacuteveis dos fatores em
anaacutelise
O precircmio de risco eacute o custo per capita do risco sob o enfoque mutualista
Importacircncia segurada (IS) exposta
Definida como
௧ݐݏݔܫ ൌ ௧ܫ ȉ ௧ݔ
onde ݐݏݔܫ௧ ൌ importacircncia segurada exposta do registro de ordem t ܫ ௧ ൌ limite de indenizaccedilatildeo em moeda constante do registro de ordem t
Na sauacutede suplementar no Brasil natildeo se define tal variaacutevel o que quer dizer que uma
operadora de sauacutede natildeo tem limite estipulado de perda financeira
IS meacutedia
Definida como
ഥܫ ଵǡܨ ଶǡܨ ڮ ǡ ܨ ൌ σ ǡிೖሽσڮሼிభǡிమǡאݐݏݔܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאݔ
A IS meacutedia tambeacutem estaraacute expressa em moeda constante
Taxa de risco
Definida como
ǡிೖڮிభǡிమǡݐ ൌ ிభǡிమǡڮǡிೖ ȉ ܫ ҧிభǡிమǡڮǡிೖܫഥிభǡிమǡڮǡிೖ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 21
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como natildeo se fixa a responsabilidade financeira maacutexima da operadora a taxa de risco natildeo tem
uso na sauacutede suplementar Seu uso estaacute mais difundido nos seguros de automoacuteveis
residenciais empresariais de responsabilidade civil de acidentes de trabalho de vida dentre
outros
Precircmio ganho (earned Premium)
Seja i
PC o precircmio comercial expresso em base anual referente ao registro de ordem i
O precircmio comercial corresponde em linguagem atuarial ao preccedilo de venda do produto
Normalmente os preccedilos de venda dos produtos da sauacutede suplementar satildeo designados por
mensalidades A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) optou por usar o termo
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria
Define-se precircmio ganho referente ao registro de ordem i por
iiioexpPCPG
Atraveacutes de mera tabulaccedilatildeo obteacutem-se o precircmio ganho associado ao conjunto formado pelos
niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Sinistralidade
Definida como segue
ǡிೖڮிభǡிమǡݎݐݏ ൌ σ ǡൟσڮ൛ͳǡʹǡאܫ ǡிೖሽڮሼிభǡிమǡאܩ
Para se exprimir a sinistralidade em forma percentual basta multiplicar a razatildeo anterior por
100 Esta variaacutevel a exemplo das demais apresentadas tambeacutem se mostra segmentada de
acordo com os niacuteveis dos fatores em anaacutelise
Um exame mais detido da expressatildeo matemaacutetica mostra que a mesma eacute meramente a razatildeo
entre os custos assistenciais da operadora em um determinado periacuteodo e sua correspondente
receita total devidamente apropriada ao periacuteodo de anaacutelise em foco
Em outras palavras tal razatildeo traduz a proporccedilatildeo da receita total consumida pelas despesas
assistenciais
Suponha-se que uma operadora tenha apropriado como receita em um dado ano
R$ 100000000 e que nesse mesmo ano os custos com assistecircncia meacutedica e hospitalar
tenham totalizado R$ 85000000
A sinistralidade dessa operadora no ano em questatildeo foi de
ݎݐݏݏ ൌ ͺͷͲǤͲͲͲǡͲͲͳǤͲͲͲǤͲͲͲǡͲͲ ൌ Ͳǡͺͷ ൌ ͺͷΨ
Esta operadora hipoteacutetica consumiu 85 de sua receita com as despesas assistenciais Se seu
custo administrativo representar 10 das receitas e seu custo comercial totalizar 20 da
receita ela estaacute no vermelho isto eacute sua despesa total superou sua arrecadaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 22
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Claro que a repeticcedilatildeo indefinidamente dessa situaccedilatildeo levaraacute a operadora agrave condiccedilatildeo de
insolvecircncia
Uma observaccedilatildeo importante diz respeito agrave apuraccedilatildeo da sinistralidade quando houver
registros associados a beneficiaacuterios cumprindo carecircncias
Neste caso a sinistralidade deveraacute ser apurada mediante a razatildeo entre o precircmio de
risco e a mensalidade meacutedia
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco ou margem de seguranccedila estatiacutestica
A seguinte expressatildeo representada pela letra grega egrave produz o valor do carregamento de
oscilaccedilatildeo de risco
ߠ ݔ ൭ͲǢ ఈݖ ȉ ඥߙଶሺሻǤ ሺሻܧ െ ሺሻܧ ȉ ሺሻܧ ൱
Onde
ఈݖ ൌ abcissa da curva normal (01) para uma probabilidade de ruiacutena igual a ߙ
ଶሺሻߙ ൌ ଶݔ ȉ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ momento ordinaacuterio de ordem 2 da variaacutevel aleatoacuteria indenizaccedilatildeo (X)
ሺሻܧ ൌ ሺݔሻݔ ൌାஶஶ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria X
ൌ reservas livres
ሺሻܧ ൌ σ షഊఒǨାஶୀ ൌ esperanccedila matemaacutetica da variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson
Mensuraccedilatildeo do custo assistencial
Este item comeccedila com a seguinte proposta de reflexatildeo como se projeta o
futuro
Toda nova atividade natildeo comeccedila de alguma forma com um peacute fincado na
expectativa do que o futuro traraacute
Este capiacutetulo objetiva mostrar a mensuraccedilatildeo do custo assistencial apoacutes o
decurso de um periacuteodo de tempo durante o qual os eventos assistenciais e as
informaccedilotildees associadas aos mesmos foram sendo coletadas e trabalhadas
O exerciacutecio de mensurar o custo assistencial passado se presta a alicerccedilar os
exerciacutecios de projeccedilatildeo dos custos futuros
No segmento da sauacutede suplementar os custos se encontram associados a
procedimentos meacutedicos e a patologias
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 23
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
No referido segmento coexistem diversos tipos de organizaccedilotildees
as medicinas de grupo
as cooperativas meacutedicas
as instituiccedilotildees filantroacutepicas (como as Santas Casas)
as sociedades seguradoras
as administradoras e as
autogestotildees
As administradoras de planos ou seguros satildeo as uacutenicas que natildeo possuem
produto proacuteprio e natildeo assumem riscos de subscriccedilatildeo
Segundo o aspecto temporal do risco os contratos podem ser classificados em
dois grandes grupos
riscos a decorrer
riscos decorridos
Os contratos a riscos a decorrer satildeo aqueles em que o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ocorre antes de decorrido o risco
Exemplo dessa situaccedilatildeo que eacute a mais comum no mercado eacute a seguinte um
indiviacuteduo contrata na data de hoje seu plano ou seguro de sauacutede e jaacute paga a
primeira mensalidade que lhe daraacute direito ao uso dos serviccedilos durante um
mecircs a contar da data de iniacutecio de seu plano natildeo raras vezes coincidente com a
data desse primeiro pagamento
Na situaccedilatildeo de risco decorrido o cessionaacuterio soacute recebe o pagamento pelo risco
assumido apoacutes o mesmo jaacute haver decorrido
Segundo o princiacutepio da retenccedilatildeo do risco podem ocorrer duas situaccedilotildees
claacutessicas em niacutevel do contratante do plano ou seguro de sauacutede
transferecircncia total do risco
retenccedilatildeo total ou parcial do risco (por parte do contratante)
No primeiro caso encontra-se a totalidade dos contratos com pessoas fiacutesicas e
uma significativa parcela de contratos com pessoas juriacutedicas
Seu funcionamento natildeo foge do seguinte padratildeo paga a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria o contratante tem direito ao uso dos serviccedilos assistenciais como
previsto em contrato Em outras palavras a operadora de sauacutede6 assumiraacute
todos os ocircnus decorrentes da necessidade justificaacutevel de uso de recursos
meacutedicos ambulatoriais e hospitalares por parte do contratante do plano
observadas as limitaccedilotildees contidas no mesmo
6 A expressatildeo se usaraacute para designar qualquer tipo de empresa que comercialize plano ou seguro de sauacutede
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 24
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Isto quer dizer que natildeo existe a certeza plena de que a contraprestaccedilatildeo
pecuniaacuteria arrecadada seraacute suficiente para custear a totalidade do tratamento
eventualmente requerido pelo indiviacuteduo
No segundo caso quando se verifica a retenccedilatildeo total do risco por parte do
contratante a operadora de sauacutede apenas cobra o preccedilo para franquear o
acesso dos beneficiaacuterios indicados pelo contratante a sua rede credenciada
acrescido de despesas administrativas ou equivalentes
Nesse caso especiacutefico normalmente associado a pessoas juriacutedicas o
contratante assume o ocircnus de uso do plano de sauacutede por parte dos
beneficiaacuterios indicados pagando integralmente pelo seu uso se e quando isto
ocorrer
No caso do Brasil natildeo existe nos dias de hoje a possibilidade de retenccedilatildeo
parcial de risco jaacute que natildeo haacute legislaccedilatildeo normatizando o acesso de operadoras
de sauacutede7 nem de autogestotildees e muito menos para empresas natildeo
seguradoras ao instituto do resseguro o que elimina a chance de cessatildeo
parcial dos riscos como por exemplo atraveacutes de tratado de resseguro de
cota excedente de responsabilidade excesso de danos por risco cataacutestrofe n
maiores sinistros stop loss combinados ou natildeo
Os custos meacutedicos podem ser classificados segundo sua patologia eou
segundo o procedimento meacutedico empregado
Por exemplo um paciente portador de um carcinoma no coacutelon pode ser tratado
por quimioterapia ou radioterapia conforme julgue conveniente o meacutedico
assistente
O carcinoma no coacutelon corresponderia agrave patologia cuja codificaccedilatildeo
normalmente segue a Classificaccedilatildeo Estatiacutestica Internacional de Doenccedilas e
Problemas Relacionados agrave Sauacutede hoje na sua Deacutecima Revisatildeo conhecida por
CID-10
Jaacute a quimioterapia e a radioterapia constituem procedimentos meacutedicos
utilizados para tratamento de patologias como a antes exemplificada
No Brasil os procedimentos meacutedicos vecircm sendo classificados pela Associaccedilatildeo
Meacutedica Brasileira AMB produzindo uma listagem de coacutedigos associados aos
procedimentos meacutedicos que satildeo disponibilizados para a sociedade como um
todo
A primeira listagem produzida de uso geral sobretudo por operadoras de
sauacutede eacute conhecida pela denominaccedilatildeo de AMB-90 que significa Tabela de
7 Ateacute a data de fechamento deste texto apenas as seguradoras possuiacuteam acesso legal ao instituto do resseguro
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 25
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira (THM - AMB) Versatildeo de
1990
Nos Estados Unidos da Ameacuterica a American Medical Association produz o
volume intitulado Current Procedural Terminology revisado a cada ano
contendo a relaccedilatildeo de todos os procedimentos meacutedicos adotados pela classe
meacutedica norte-americana com uma diferenccedila em relaccedilatildeo ao similar nacional
nele natildeo constam os honoraacuterios meacutedicos a serem cobrados visando natildeo
conotar qualquer tipo de oligopoacutelio
A AMB-90 evoluiu para a
AMB-928
LPM-96 Lista de Procedimentos Meacutedicos Valores Referenciais
Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo de 1996
LPM-1999
CBHPM Classificaccedilatildeo Brasileira Hierarquizada de Procedimentos Meacutedicos
Versatildeo 2003 em diante
Em todos esses volumes estatildeo inscritos os valores referenciais para os
procedimentos meacutedicos a serem pagos pelas entidades contratantes
diretamente aos meacutedicos prestadores dos serviccedilos
Eacute importante observar que os honoraacuterios meacutedicos satildeo cobrados em dobro nos
casos de internaccedilatildeo se a acomodaccedilatildeo do paciente se verificar em quarto
privativo ou equivalente
A praxe de mercado exige dos prestadores de serviccedilos meacutedicos a apresentaccedilatildeo
de documento haacutebil de cobranccedila no qual se discrimine minimamente
o nome e coacutedigo do paciente atendido
o coacutedigo do plano a que pertence o paciente atendido
a data do atendimento
os procedimentos executados seguidos de seu coacutedigo AMB
os valores associados aos procedimentos executados
o coacutedigo CID-109
o coacutedigo do prestador do serviccedilo e sua especialidade
Nos casos de internaccedilatildeo costuma-se incluir as seguintes informaccedilotildees
adicionais
data da internaccedilatildeo
data da alta
8 Tabela de Honoraacuterios Meacutedicos - Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira Versatildeo 1992 9 Infelizmente na grande maioria das operadoras de sauacutede ou esse coacutedigo natildeo chega a ser informado pelos
prestadores ou sua confiabilidade quando informado eacute baixiacutessima
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 26
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
descriccedilatildeo (cirurgiatildeo auxiliares anestesistas etc) e valor dos honoraacuterios
meacutedicos
descriccedilatildeo e valor dos medicamentos utilizados durante o periacuteodo da
internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor dos materiais utilizados durante a internaccedilatildeo
descriccedilatildeo e valor das demais utilizaccedilotildees verificadas durante a internaccedilatildeo
Eacute imediata a constataccedilatildeo de que o custo assistencial incorrido durante um
determinado periacuteodo corresponderaacute agrave soma de todos procedimentos realizados
durante esse periacuteodo estabelecido
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar ANS estaacute introduzindo uma
nomenclatura padronizada para uso de todas as operadoras do mercado
Exatamente agora estaacute ocorrendo uma seacuterie de eventos meacutedicos que natildeo satildeo
de conhecimento da operadora de sauacutede Desse modo se a operadora
quisesse totalizar seu custo assistencial nesse exato instante ela natildeo o
poderia pois haacute eventos ocorridos que ainda natildeo lhe foram comunicados
Tal realidade embasa os normativos que dispotildeem sobre os criteacuterios de
contabilizaccedilatildeo de eventos assistenciais faz-se a contabilizaccedilatildeo com base na
data do aviso isto eacute com base na data em que a operadora de sauacutede tomou
ciecircncia da existecircncia do evento
Isto natildeo quer dizer que o evento comunicado seja indenizaacutevel Ele seraacute
examinado pela auditoria meacutedica e pelo pessoal de contrato para averiguar se
estaacute de acordo com os paracircmetros da contrataccedilatildeo
Natildeo havendo irregularidades o mesmo seraacute liberado para liquidaccedilatildeo
A competecircncia contaacutebil se assenta na data do aviso
A competecircncia atuarial e econocircmica se assentam na data de ocorrecircncia do
evento
A competecircncia de caixa se assenta na data de liquidaccedilatildeo da obrigaccedilatildeo
A partir dessas datas dos coacutedigos da AMB dos coacutedigos da CID-10 e do
horizonte de planejamento que corresponde ao periacuteodo de tempo em que se
deseja apurar algum tipo de estatiacutestica totaliza-se o custo assistencial da
operadora de sauacutede
Algumas operadoras tecircm serviccedilos meacutedicos verticalizados o que adiciona
alguma complexidade adicional para aferir o custo total das mesmas jaacute que haacute
a se considerar volume natildeo despreziacutevel de desembolso associado com parcelas
fixas de custo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 27
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Uma operadora proprietaacuteria de um hospital arcaraacute com seus ocircnus haja ou natildeo
paciente internado
Esses casos deveratildeo ser criteriosamente examinados para uma decisatildeo
apropriada sobre o modo de se incorporar as despesas decorrentes dessas
unidades ao custo assistencial
Ocorre que natildeo satildeo apenas esses tipos de custos que concorrem para o custeio
de um plano ou seguro de sauacutede
Haacute despesas administrativas tais como
salaacuterios e encargos
honoraacuterios de diretoria
aluguel eou manutenccedilatildeo de imoacuteveis
material graacutefico em geral
comunicaccedilatildeo (telefone fax correio e-mail etc)
serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz esgoto lixo etc)
impostos
As despesas com juros e taxas bancaacuterias incorporam as despesas financeiras
As despesas comerciais incorporam as comissotildees de vendas despesas com
vendas publicidade e promoccedilatildeo
A Ciecircncia Atuarial ordinariamente trata as despesas natildeo assistenciais na sua
forma global denominando-as de carregamento como se veraacute na sequumlecircncia
Natildeo se poderia fechar o capiacutetulo sem as observaccedilotildees criacuteticas dos proacuteximos
paraacutegrafos
O enfoque deste capiacutetulo foi basicamente o da descriccedilatildeo de como se
classificar e apurar o custo histoacuterico isto eacute o custo incorrido em algum
momento do passado
Sob ponto de vista estrateacutegico o custo histoacuterico soacute tem uma finalidade o
aprendizado dos mecanismos que explicam sua variaccedilatildeo ao longo do tempo
para a partir do pleno entendimento desses mecanismos projetaacute-lo para o
futuro
Apenas para clarear o conceito imagine-se uma empresa com prejuiacutezo em um
dado exerciacutecio fiscal
Para chegar a essa conclusatildeo o do prejuiacutezo houve a passagem obrigatoacuteria
pela apuraccedilatildeo dos custos e receitas
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 28
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Com base unicamente no prejuiacutezo apurado reajustou seus preccedilos de venda e
entrou no exerciacutecio fiscal seguinte
Imagine-se que novamente ao final do exerciacutecio fiscal tenha constatado a
presenccedila de prejuiacutezo
Note-se que cada constataccedilatildeo de prejuiacutezo anual implica em erosatildeo do
patrimocircnio da companhia pois teve que recorrer a alguma fonte de recursos
para financiar o deacuteficit de cada exerciacutecio
O que se quer dizer eacute que a manutenccedilatildeo de uma poliacutetica de correccedilatildeo de
preccedilos baseada exclusivamente em aspectos retrospectivos pode ser o atalho
para a falecircncia
Mensuraccedilatildeo do custo per capita
O custo per capita sob a visatildeo retrospectiva e mutualista corresponderia a se
distribuir o custo histoacuterico objeto do capiacutetulo anterior pelos entes
responsaacuteveis pela sua geraccedilatildeo
Exemplificando considere-se um grupo de 100 pessoas constituiacutedo no dia 1 de
outubro de um dado ano Ao final de 12 meses apurou-se o custo gerado por
esse grupo R$ 5000000
O custo per capita seria obviamente ோହǤǡଵ ൌ ͷͲͲǡͲͲݎݏݎ
Isto seria verdadeiro se TODOS os componentes do grupo tivessem ingressado
nele na mesma data e laacute permanecido os 12 meses integralmente
Esta situaccedilatildeo eacute extremamente difiacutecil de se encontrar na praacutetica
Com efeito nenhum grupo estaacute imune agraves mudanccedilas causadas por falecimento
por saiacuteda decorrente de outras razotildees (mudanccedila de estado desemprego
insatisfaccedilatildeo dentre outras)
Natildeo poderia ocorrer novos ingressos no grupo
Enfim populaccedilotildees estacionaacuterias mais representam exceccedilatildeo do que regra no
mundo real
Considerar essas possibilidades introduz tatildeo somente aumento da
complexidade aritmeacutetica para apuraccedilatildeo do grupo em relaccedilatildeo ao qual se
ratearaacute o custo final
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 29
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Ilustrativamente considere-se um grupo de 3 pessoas que resolveram dividir
entre si os custos assistenciais de cada ano
A tabela que segue apresenta os detalhes pertinentes desse conjunto
hipoteacutetico de indiviacuteduos
Tabela 1 Grupo hipoteacutetico de 3 indiviacuteduos com objetivo de dividir despesas meacutedicas
COacuteDIGO DA PESSOA DATA DE INGRESSO DATA DE SAIacuteDA CUSTO NO ANO DE 2000 (Em R$)
100 01jan2000 Continua 1000000 110 01out2000 10nov2000 000 120 01jan2000 31dez2000 15000 TOTAL 1015000
Natildeo seria justo se dividir o total de R$ 1015000 igualmente entre as trecircs
pessoas jaacute que tiveram tempos distintos de permanecircncia no grupo
A ideacuteia eacute se determinar o tempo de permanecircncia de cada um no grupo como
mostrado na tabela 2
Tabela 2
Tempos de permanecircncia em relaccedilatildeo ao ano de 2000 de cada pessoa do grupo hipoteacutetico de risco com 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em dias)
TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
CUSTO NO ANO DE 2000
(Em R$)
100 366 ͵͵ͷ ؆ ͳǡͲͲʹͶͲ 1000000
110 40 ͶͲ͵ͷ ؆ ͲǡͳͲͻͷͺͻ 000
120 365 ͵ͷ͵ͷ ൌ ͳǡͲͲͲͲͲͲ 15000
TOTAL 771 2112329 1015000
O custo per capita expresso na unidade composta pessoasano seraacute dado
por
ݐݎݐݏݑ ൌ ோଵǤଵହǡଶǡଵଵଶଷଶଽ ؆ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ (A)
A tabela 3 demonstra o reparticcedilatildeo das despesas por cada membro do grupo
Tabela 3
Reparticcedilatildeo das despesas ocorridas no ano de 2000 entre os membros do grupo hipoteacutetico de 3 pessoas
COacuteDIGO DA PESSOA TEMPO DE PERMANEcircNCIA (Em anos)
VALOR POR PESSOAANO (Em R$)
100 1002740 ͳǡͲͲʹͶͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͶǤͺͳͺǡʹͻ 110 0109589 ͲǡͳͲͻͷͺͻ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ؆ ͷʹǡͷͻ 120 1000000 ͳǡͲͲͲͲͲͲ ൈ ͶǤͺͲͷǡͳʹʹ ൌ ͶǤͺͲͷǡͳʹ
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 30
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
TOTAL 2112329 R$ 1015000
Eacute este conceito de divisatildeo que norteia a metodologia de transferecircncia de
riscos segundo o criteacuterio de reparticcedilatildeo simples
Vamos enxergar agora o exemplo apresentado sob a visatildeo de uma operadora
de sauacutede
O grupo de trecircs pessoas corresponderia ao grupo exposto aos riscos cobertos e
contratados
Note-se que o tempo total de permanecircncia (2112329) expresso em anos eacute
menor do que o total de membros do grupo (3) Soacute ocorreraacute a igualdade entre
essas duas grandezas quando cada elemento do grupo estiver exposto por
todo o periacuteodo de anaacutelise10
A populaccedilatildeo exposta combinada com o tempo de permanecircncia expresso em
pessoasano recebe o nome de exposiccedilatildeo
O custo per capita recebe o nome de precircmio de risco qual seja o valor que
deveria ter sido cobrado de cada pessoaano para reunir recursos suficientes
para financiar unicamente os custos assistenciais
No cotidiano do segmento da sauacutede suplementar o caacutelculo ainda acrescenta
outras complexidades
Tal eacute o caso quando se considera a presenccedila das carecircncias
Como todos sabem carecircncia eacute o intervalo de tempo durante o qual o cliente
do plano de sauacutede natildeo tem cobertura para os eventos indicados no
instrumento contratual obrigando-se todavia com o pagamento da
contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria ajustada no contrato
Suponha-se um contrato que estipule as seguintes carecircncias
consultas 30 dias
internaccedilotildees 180 dias
Vamos considerar o grupo representado pelas informaccedilotildees da Tabela 1 e
calcular as exposiccedilotildees aos riscos de consultas e internaccedilotildees de cada um dos
trecircs contratantes
Tabela 4 Exposiccedilotildees de consultas e internaccedilotildees consideradas as carecircncias correspondentes periacuteodo de anaacutelise ano de 2000
10 Periacuteodo de anaacutelise corresponde ao intervalo de tempo em relaccedilatildeo ao qual se pretenda apurar as estatiacutesticas de
anaacutelise ou avaliaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 31
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COacuteDIGO DA
PESSOA
DATA DE INGRESSO
DATA DE SAIacuteDA
EXPOSICcedilAtildeO
Consultas Internaccedilotildees
100 01jan2000 Continua ͵ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻʹͲͷͶͺ ͵ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͻͷͺͻ
110 01out2000 10nov2000 ͶͲ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͲʹ͵ͻ ͶͲ െ ͳͺͲ͵ͷ Ͳ ͲǡͲͲͲͲͲͲ
120 01jan2000 31dez2000 ͵ͷ െ ͵Ͳ͵ͷ ؆ ͲǡͻͳͺͲͺ ͵ͷ െ ͳͺͲ͵ͷ ؆ ͲǡͷͲͺͶͻ
TOTAL 1865753 1016438
O caacutelculo do custo per capita (precircmio de risco) nesse caso jaacute exigiria que o
custo total fosse apresentado com idecircntica segmentaccedilatildeo consultas e
internaccedilotildees
Vamos admitir o cenaacuterio mostrado na tabela 5
Tabela 5 Exposiccedilotildees e custos de consultas e internaccedilotildees COacuteDIGO
DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO CUSTO EM R$
Consultas Internaccedilotildees Consultas Internaccedilotildees
100 0920548 0509589 50000 950000 110 0027397 0000000 000 000 120 0917808 0506849 15000 000 TOTAL 1865753 1016438 65000 950000
O custo per capita (ou precircmio de risco) para consultas seria dado por
௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͷͲǡͲͲͳǡͺͷͷ͵ ؆ ͵Ͷͺǡ͵ͺȀݎǤ
enquanto o precircmio de risco de internaccedilatildeo seria dado por
௧shyUgrave௦ݏݎsup2ݎ ൌ ͻǤͷͲͲǡͲͲͳǡͲͳͶ͵ͺ ؆ ͻǤ͵Ͷǡ͵ȀݎǤ
O custo per capita total seria dado por
௧௧ݏݎsup2ݎ ൌ ௦௨௧௦ݏݎsup2ݎ ௧shyUgrave௦ൌݏݎsup2ݎ ͵Ͷͺǡ͵ͺ ͻǤ͵Ͷǡ͵ ൌ ͻǤͻͶǡͶȀݎǤ
Comparando-se esse resultado com o identificado por (A)11
percebe-se a
imensa influecircncia da carecircncia
Em outras palavras se existirem carecircncias e a operadora as desprezar em
seus caacutelculos poderaacute estar cavando sua proacutepria sepultura
11 Cerca de R$ 480512
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 32
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Na praacutetica como dito anteriormente os custos assistenciais costumam ser
classificados segundo seu respectivo coacutedigo da AMB
A quantidade de coacutedigos se aproxima de 4000 quando olhada separadamente
cada versatildeo divulgada pela Associaccedilatildeo Meacutedica Brasileira
Em princiacutepio a variaacutevel exposiccedilatildeo se apura para cada evento indenizaacutevel e
segregadamente de acordo com os fatores de risco
Desnecessaacuterio maiores comentaacuterios para deixar perceptiacutevel que o custo per
capita ou precircmio de risco como preferem os atuaacuterios seraacute elemento de
importacircncia iacutempar no processo de monitoraccedilatildeo dos produtos sob o ponto de
vista de suficiecircncia do preccedilo de venda
Reajuste ou revisatildeo de preccedilos
Introduccedilatildeo
O que motiva o reajuste ou revisatildeo de preccedilos de um dado bem ou serviccedilo
Fundamentalmente a percepccedilatildeo do empresaacuterio influenciada ou natildeo por informaccedilotildees teacutecnicas
(estudos de tendecircncia de custos e de mercado anaacutelises em geral) e natildeo teacutecnicas (rumores
inside information artigos de jornais e revistas e principalmente vivecircncia)
Em mercados regulados institucionalmente a capacidade do empresaacuterio materializar suas
percepccedilotildees sempre esbarra nos limites impostos pelos marcos regulatoacuterios
Neste capiacutetulo iremos nos concentrar na aplicaccedilatildeo do instrumental para afericcedilatildeo das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos de uma operadora de sauacutede frequumlentemente o maior responsaacutevel
pelas pressotildees sobre as mensalidades relegando a segundo plano a discussatildeo sobre a
legiacutetima faculdade do empresaacuterio proceder a revisatildeo de seu negoacutecio inclusive dos preccedilos
sempre que julgar conveniente
Excepciona-se as situaccedilotildees de monopoacutelio cartel oligopoacutelio monopsocircnio e outras equivalentes
as quais justificam a intervenccedilatildeo do Estado para coibir abusos contra a parte mais vulneraacutevel
na relaccedilatildeo social ou de negociaccedilatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 33
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Revisotildees ou reajustes baseados na solvecircncia
A solvecircncia da empresa e tambeacutem da operadora de sauacutede eacute a maior garantia que tem o
consumidor quanto ao recebimento dos bens e serviccedilos adquiridos
Solvecircncia natildeo eacute um ente estaacutetico Ela eacute o termocircmetro da atividade empresarial e oscila pela
influecircncia dos mais diversos e variados fatores
Nada mais justo portanto que a solvecircncia acabe por se tornar vetor de permanente
monitoraccedilatildeo por parte da Alta Administraccedilatildeo
A solvecircncia se afere empresa por empresa e jamais coletivamente
Tecnicamente assim se define solvecircncia
SOLVENCY12
- minimum standard of financial health for an
insurance company where assets exceed liabilities State
laws require insurance regulators to step in when solvency of
an insurer is threatened and proceed with rehabilitation or
liquidation
Traduccedilatildeo livre
SOLVEcircNCIA padratildeo miacutenimo de sauacutede financeira para uma
companhia de seguros em que o ativo excede o passivo Leis
do Estado requerem a intervenccedilatildeo dos agentes reguladores
quando a solvecircncia de um segurador se vecirc ameaccedilada
instalando-se processo de recuperaccedilatildeo ou liquidaccedilatildeo
Na avaliaccedilatildeo da solvecircncia de uma operadora de sauacutede duas grandes classes de despesas satildeo
consideradas
1a) as despesas assistenciais aiacute consideradas todas as despesas diretas e indiretas associadas
com a assistecircncia agrave sauacutede ao cliente da operadora compreendendo mas natildeo se
limitando agraves consultas meacutedicas exames em geral internaccedilotildees ambulatoriais e
hospitalares terapias tratamentos eacuteticos remoccedilotildees call center de aconselhamento
meacutedico
2) as despesas natildeo assistenciais tais como salaacuterios e encargos do pessoal administrativo
impostos em geral (natildeo relacionados com as despesas assistenciais) honoraacuterios de
diretoria comissotildees de vendas alugueacuteis comunicaccedilatildeo serviccedilos puacuteblicos (aacutegua luz
esgoto) comunicaccedilotildees publicidade juros taxas bancaacuterias etc
Note-se que natildeo se fez qualquer menccedilatildeo agrave margem de lucro que traduz sinteticamente a
remuneraccedilatildeo do capital investido
Em teoria a longevidade do negoacutecio tambeacutem se atrela agrave remuneraccedilatildeo do investidor pelo
menos nas economias capitalistas
Pelo acircngulo da solvecircncia e do empresaacuterio o que interessa determinar eacute se os preccedilos dos bens
e serviccedilos oferecidos por uma dada organizaccedilatildeo foram e seratildeo suficientes para cobrir todos os
custos e remunerar adequadamente o capital investido
Os exemplos ilustram a mateacuteria
12 Item 13 da bibliografia
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 34
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A Tabela 6 tem como fonte a Tabela 5
Admita-se que os custos administrativos (todas as despesas indiretas excetuando a de
comercializaccedilatildeo) correspondam a 15 da receita e os custos com comercializaccedilatildeo a 20
Aqui cabe uma observaccedilatildeo importante A menos do comissionamento sobre as vendas a
maioria das despesas natildeo assistenciais costumam ser despesas fixas Assim quando a
operadora concebe seus preccedilos de venda determina a relaccedilatildeo entre essas rubricas de custo e
a receita gerando percentuais como os do paraacutegrafo anterior
A remuneraccedilatildeo do capital estaacute sendo fixada em 5 do valor da receita
Admita-se ainda que a margem de seguranccedila estatiacutestica (carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
visto anteriormente) tenha sido estimada em 8
Na Tabela 6 estaacute suposta que a mensalidade de cada beneficiaacuterio eacute igual a R$ 125000
Jaacute havia sido visto que o precircmio de risco (custo per capita total) para a experiecircncia de
sinistros retratada na Tabela 5 foi estimado em R$ 969474 por beneficiaacuterioano ou ଽǤଽସǡସଵଶ ؆ ǡଽsup2௦ Ǥ
O precircmio comercial teoacuterico que corresponde ao preccedilo pelo qual o produto deveria ser
vendido calcula-se usando as foacutermulas jaacute abordadas anteriormente
ݎtimesݐݎsup2ݎ ൌ ͺͲǡͻሺͳ ͲǡͲͺሻͳ െ Ͳǡͳͷ െ ͲǡʹͲ െ ͲǡͲͷ ؆ ͳǤͶͷͶǡʹʹȀsup2ݏ
Como se constata pelo exame da Tabela 6 a operadora hipoteacutetica experimentou prejuiacutezo
durante o periacuteodo observado
Os indiviacuteduos relacionados na Tabela 6 deveriam ter contribuiacutedo com o valor de R$ 145422
durante o ano de 2000 ao inveacutes de R$ 125000
Tabela 6 Estimaccedilatildeo da necessidade de reajuste de preccedilo com base na solvecircncia para tornar a empresa solvente no PERIacuteODO OBSERVADO COacuteDIGO DA PESSOA
EXPOSICcedilAtildeO MENSALIDADE EM R$ NECESSIDADES DE MAJORACcedilAtildeO Consultas Internaccedilotildees Atual Necessaacuteria
100 0920548 0509589 125000 145422 1634 110 0027397 0000000 125000 145422 1634 120 0917808 0506849 125000 145422 1634 Total 1865753 Se fosse possiacutevel voltar no tempo e ter praticado a mensalidade de R$ 145422 o resultado
econocircmico dessa operadora hipoteacutetica teria sido o indicado na Tabela 7 Tabela 7 Resultado econocircmico da operadora no ano observado se tivesse praticado mensalidade de R$ 145422
ITEM VALOR (R$)
Receita 1827000 10000 Custo assistencial 1015000 5556 Despesas administrativas 274050 1500
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 35
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ITEM VALOR (R$)
Despesas comerciais 365400 2000 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 444 Resultado 91350 500
Acontece que o reloacutegio do tempo natildeo pode ser atrasado
Essa operadora portanto apresentou um prejuiacutezo de aproximadamente R$ 165200 como
mostrado na Tabela 8
Tabela 8 Tabela 8 Resultados econocircmicos da operadora no ano de 2000
ITEM VALOR (R$) Receita 1570438 10000 Custo assistencial 1015000 6463 Despesas administrativas 274050 1745 Despesas comerciais 365400 2327 Reserva de oscilaccedilatildeo de risco 81200 517 Resultado -165212 -1052
E agora vem a questatildeo criacutetica
Qual deveraacute ser a majoraccedilatildeo para o ano seguinte
Se for razoaacutevel se supor que os custos da operadora natildeo se alteraratildeo durante o ano de 2001
a resposta eacute imediata mensalidades com aumento de 1634
Note-se bem que os 1634 de majoraccedilatildeo natildeo reporiam o prejuiacutezo verificado no ano de 2000
A majoraccedilatildeo realinharaacute apenas os preccedilos da operadora ao ponto de garantir sua solvecircncia de
curto prazo e remunerar o capital investido a partir do momento em que o aumento das
mensalidades tiver sido efetivado
Imagine-se agora que haja fortes evidecircncias de que os custos assistenciais cresceratildeo 10
durante o ano de 2001
O que deve fazer a Alta Administraccedilatildeo dessa operadora
Realizar uma majoraccedilatildeo de somente 1634 sabendo de antematildeo que esse percentual tem
alta probabilidade de se mostrar insuficiente para garantir a solvecircncia da instituiccedilatildeo
E se essas fortes evidecircncias sinalizassem em direccedilatildeo contraacuteria qual seja a de uma queda nos
preccedilos dos insumos
Se essa operadora hipoteacutetica operasse em um mercado de competiccedilatildeo acirrada com toda
certeza teria que repassar aos preccedilos a reduccedilatildeo em seus custos se quisesse manter sua
participaccedilatildeo de mercado
E se por outro lado apesar da expectativa de queda dos custos o ambiente de mercado se
caracterizasse por
profundas assimetrias nos compradores de insumos
controle de preccedilos por parte do Estado e
regra de majoraccedilatildeo calcada na inflaccedilatildeo passada
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 36
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
A disposiccedilatildeo da empresa em repassar a seus preccedilos o movimento declinante das suas
despesas seria bem mais tiacutemida para natildeo dizer inexistente
A conclusatildeo eacute que o repasse das oscilaccedilotildees de custos aos preccedilos de venda subordina-se agrave
loacutegica econocircmica
Vale lembrar que a loacutegica econocircmica numa economia centralizada eacute diversa da que vigora
numa economia capitalista
Por exemplo de que maneira os ganhos de produtividade devem ser repartidos Devem ser
integralmente repassados para o consumidor E haacute ainda o reverso dessa moeda os custos
com improdutividade devem ser repassados ao consumidor Em que proporccedilatildeo
No regime capitalista a resposta para essas questotildees quem daacute eacute o mercado
Se os ganhos de produtividade forem globais e se algum dos ofertantes decidir repassar parte
desses ganhos para o consumidor quem natildeo acompanhar a tendecircncia ficaraacute com preccedilo
superior aos demais podendo perder com isso participaccedilatildeo
O repasse da improdutividade segue loacutegica idecircntica se o repasse motivar preccedilos superiores
aos praticados pela concorrecircncia haveria tendecircncia de perda de mercado
E aiacute surge outra questatildeo delicada qual o limite de intervenccedilatildeo do Estado nessa equaccedilatildeo
Para concluir a feiccedilatildeo conceitual deste capiacutetulo deve ficar bem claro que o precircmio comercial
apurado a partir da experiecircncia de sinistros comparado com o valor da mensalidade praticado
no mesmo periacuteodo a que se refere a experiecircncia de sinistros determina a base para apuraccedilatildeo
da variaccedilatildeo a ser aplicada sobre as mensalidades vigentes
A palavra base se sublinha no paraacutegrafo anterior na medida em que o exerciacutecio completo de
reajuste ou revisatildeo de preccedilos passa necessariamente pela etapa de previsatildeo de
comportamento futuro de todos os vetores que influenciam tanto a matriz de custos da
operadora quanto seu vetor concorrencial
Logo no iniacutecio deste capiacutetulo se atribuiacutea ao dono do negoacutecio a decisatildeo sobre o eventual
reajuste estar calcada na sua percepccedilatildeo
Conforme se mostraraacute no exemplo 2 (Anexo 3) a eventual necessidade de reajuste de um
portfoacutelio de riscos natildeo eacute necessariamente linear nem tampouco essa necessidade eacute uniforme
quando olhados os diversos segmentos da carteira
Esses fatos soacute corroboram a feiccedilatildeo estrateacutegica da mateacuteria mesmo admitindo a intervenccedilatildeo do
Estado
Quando a Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) determina que o preccedilo da uacuteltima
faixa etaacuteria de um plano de sauacutede natildeo pode superar 6 vezes o preccedilo da primeira13
ela cria no
modelo de custeio um criteacuterio de subsiacutedio
Sob o acircngulo da atuaacuteria claacutessica deve ser evitado qualquer tipo de subsiacutedio entre diferentes
classes de risco isto eacute cada classe de risco deve ser capaz de arcar com os respectivos ocircnus
financeiros
13
Resoluccedilatildeo CONSU 698 e Resoluccedilatildeo RN 6303
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 37
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Exemplo 1
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 2
Exemplo 2
Ver enunciado e soluccedilatildeo no Anexo 3
Reajustes por conta da inflaccedilatildeo setorial
A Agecircncia Nacional de Sauacutede Suplementar (ANS) posicionou-se no passado
pela criaccedilatildeo de um iacutendice de preccedilos para o segmento da sauacutede suplementar no
Brasil que pudesse balizar o reajustamento anual das mensalidades dos vaacuterios
planos e seguros de sauacutede
Na ocasiatildeo a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas foi contratada para conduzir a mateacuteria
Nenhuma soluccedilatildeo objetiva foi trazida para o mercado
Dentre as vaacuterias alegaccedilotildees a que ganhou maior publicidade foi a da
dificuldade de modelar iacutendice que contemplasse simultaneamente o efeito da
variaccedilatildeo das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo combinada com o efeito das variaccedilotildees
dos preccedilos dos insumos
Os equiacutevocos se sucederam ao se tentar uma soluccedilatildeo atraveacutes de iacutendice de
valor
Natildeo se chegaraacute a bom termo nesta mateacuteria enquanto natildeo se colocar na
devida evidecircncia o vetor prospectivo
Como se procuraraacute mostrar a complexidade da mateacuteria eacute de tal ordem que a
tentativa de simplificaccedilatildeo da mesma combinada com seu uso indiscriminado
poderaacute levar inuacutemeras operadoras agrave situaccedilatildeo de insolvecircncia
Pelo lado do empresaacuterio seu foco principal como jaacute visto eacute a sua preocupaccedilatildeo
com solvecircncia a curto meacutedio e longo prazos
No entanto esse mesmo empresaacuterio ateacute para demonstraccedilotildees junto ao Estado
pode se interessar em dividir suas pressotildees sobre a solvecircncia em dois grandes
grupos
a pressatildeo causado pelo vetor de inflaccedilatildeo de sua empresa
a pressatildeo motivada pela oscilaccedilatildeo da demanda por serviccedilos meacutedicos e
assistenciais aiacute incluiacutedo o vetor tecnoloacutegico tambeacutem alimentador da
procura
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 38
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Para o primeiro caso entraria em cena a metodologia para apuraccedilatildeo da
inflaccedilatildeo interna na operadora de sauacutede
Nessas alturas dos acontecimentos cabe apresentar a definiccedilatildeo ou
conceituaccedilatildeo de inflaccedilatildeo
By inflation we mean a time of generally rising prices for goods and factors of production rising prices for bread cars haircuts rising prices wages rents etc By deflation we mean a time when most prices and costs are falling (Economics Paul A Samuelson)
Assim inflaccedilatildeo eacute um aumento persistente do niacutevel geral ou meacutedio dos preccedilos
enquanto deflaccedilatildeo o seu oposto
Desse modo o instrumental para apuraccedilatildeo da inflaccedilatildeo em um dado periacuteodo
em relaccedilatildeo a outro deve considerar tatildeo somente a variaccedilatildeo dos preccedilos de
bens e serviccedilos que tiverem sido ofertados ou consumidos nesses dois
periacuteodos
Isto quer dizer que os produtos consumidos no periacuteodo 1 e natildeo consumidos no
periacuteodo 2 e vice-versa natildeo poderatildeo compor em princiacutepio a cesta de
produtos para fins de estimaccedilatildeo da variaccedilatildeo dos preccedilos
Adicionalmente as fontes de coleta dos preccedilos dos insumos devem ser
rigorosamente monitoradas para evitar tendenciosidades
Como ponto de partida apresentar-se-atildeo os iacutendices de preccedilos mais usuais
Iacutendice de preccedilos de Laspeyres
Definido pela expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻܮ ൌ ͳͲͲ σ ሺሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵݍሺሻ ൌ ͳͲͲ൭ሺ௧ሻሺሻ൱ݓሺሻୀଵ
onde
ሺ௧ሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo t
ሺሻݍ ൌ quantidade do produto i no instante de tempo inicial usada como base
ሺሻ ൌ preccedilo do produto i no instante de tempo inicial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 39
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ሺሻݓ ൌ ሺሻσݍሺሻ ሺሻୀଵݍሺሻ
eacute o iacutendice em cuja metodologia de apuraccedilatildeo estatildeo calcados os iacutendices de preccedilos calculados
pela Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas Fundaccedilatildeo IBGE Fundaccedilatildeo Instituto de Pesquisas Econocircmicas
DIEESE dentre outras instituiccedilotildees
O iacutendice em foco mensura a variaccedilatildeo de preccedilos associada a uma cesta de produtos
devidamente ponderada pela quantidade tomada como base
Exemplo 3
Considere-se uma operadora hipoteacutetica com seguinte distribuiccedilatildeo de custos
ITEM DE
DESPESA
ANO X ANO X+1
QUANTIDADE VALOR MEacuteDIO QUANTIDADE VALOR
MEacuteDIO
Consultas 1000000 R$ 3300 1260000 R$ 3500
Exames 1500000 R$ 3000 1890000 R$ 3200
Internaccedilotildees 30000 R$ 120000 31500 R$ 9800
Usando o Iacutendice de Laspeyres determinar a variaccedilatildeo dos preccedilos entre os anos indicados
Infelizmente o problema na forma enunciada natildeo tem soluccedilatildeo Soacute teria soluccedilatildeo se os itens de
despesas tivessem sido informados de maneira desagregada
Com efeito no item intitulado Consultas podem estar arroladas as consultas realizadas em
consultoacuterios as consultas realizadas em pronto-socorros as consultas domiciliares as quais
satildeo fundamentalmente trecircs serviccedilos distintos
Do mesmo modo no item Exames podem estar agregados uma seacuterie infinda de tipos de
exames diferentes de diferentes preccedilos natildeo se esquecendo dos diferentes prestadores de
serviccedilo envolvidos
No caso da internaccedilatildeo o problema ainda eacute maior na medida em que se deve controlar um
razoaacutevel nuacutemero de variaacuteveis para garantir a fidedignidade do processo de estimaccedilatildeo
A metodologia de caacutelculo dos iacutendices pelas instituiccedilotildees citadas estabelece com riqueza de
detalhes os produtos que devem compor a cesta sua importacircncia relativa (sistema de
ponderaccedilatildeo ou simplesmente peso) e a sistemaacutetica de coleta (pesquisa) dos preccedilos em
momentos distintos
A cesta de produtos e os correspondentes pesos costumam estar amarrados agrave Pesquisa de
Orccedilamentos Familiares da Fundaccedilatildeo IBGE embora cada instituiccedilatildeo possa adotar sua proacutepria
soluccedilatildeo cabendo sempre embasar essa opccedilatildeo por arrazoado teacutecnico
A pesquisa de preccedilos determina detalhadamente o criteacuterio de coleta chegando a estabelecer
os estabelecimentos dos quais se coletaraacute os preccedilos dos produtos que compotildeem a cesta
Todos esses cuidados visam um uacutenico objetivo manter a coerecircncia consistecircncia e
confiabilidade das estimativas em padratildeo elevado
No caso da sauacutede a necessidade de se ter a informaccedilatildeo decomposta no maior niacutevel de
desagregaccedilatildeo possiacutevel eacute simplesmente crucial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 40
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Considere-se o evento curativo
Observe-se como um procedimento tatildeo simples pode desencadear uma infinda quantidade de
equiacutevocos
O curativo no joelho de um menino que caiu da bicicleta eacute similar ao curativo de uma mulher
que acabou de passar por uma mastectomia radical
Eacute oacutebvio que natildeo
A cesta de procedimentos equivalente agrave cesta de produtos tem que ser olhada
tecnicamente
Natildeo cabe nesse processo definiccedilotildees geneacutericas e populares dos procedimentos meacutedicos
ambulatoriais e hospitalares
Um procedimento hospitalar por exemplo tem que ser decomposto segundo
sub-procedimentos meacutedicos elementares14
tipo de acomodaccedilatildeo
prestadores e fornecedores envolvidos com destaque para o hospital hospedeiro
materiais usados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo teacutecnica
medicamentos utilizados detalhados segundo a marca fornecedor e especificaccedilatildeo
teacutecnica
taxas diaacuterias etc
Eacute evidente que o custo de uma apendicectomia num hospital 5 estrelas eacute consideravelmente
maior do que a realizada num hospital 3 estrelas
Uma apendicectomia com intercorrecircncias natildeo se compara a outra sem complicaccedilotildees
operatoacuterias
Uma apendicectomia durante a qual se consumiu apenas materiais e medicamentos sem
grife natildeo eacute comparaacutevel a outra na qual se tenha abusado de componentes de grife
Garantir que a estimativa de variaccedilatildeo agregada de preccedilos natildeo embuta outro fator que natildeo
seja o da mera variaccedilatildeo dos preccedilos dos insumos natildeo eacute uma tarefa trivial
Desnecessaacuterio ressaltar todavia que o foco principal do empresaacuterio continua sendo a
solvecircncia
Iacutendice de preccedilos de Paasche
Eacute definido pela seguinte expressatildeo matemaacutetica
ሺǡ௧ሻ ൌ ͳͲͲ σ ሺ௧ሻୀଵσݍሺ௧ሻ ሺሻୀଵ ሺ௧ሻݍ
Os demais termos mantecircm o significado dado no Iacutendice de Laspeyres
14 Por sub-procedimentos meacutedicos elementares entender-se-atildeo todos os procedimentos de diagnose e terapia que natildeo
admitem mais nenhuma decomposiccedilatildeo em outros procedimentos meacutedicos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 41
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
O que eacute importante observar eacute que o Iacutendice de Paasche usa como ponderador a estrutrua de
demanda mais proacutexima do momento presente enquanto o Iacutendice de Laspeyres a estrutura do
passado
Iacutendice de Fisher
Eacute definido conforme segue
ሺǡ௧ሻܨ ൌ ͳͲͲඥܮሺǡ௧ሻ ൈ ሺǡ௧ሻ
Na praacutetica sua interpretaccedilatildeo eacute difiacutecil o que explica seu emprego reduzido
O emprego de um dos iacutendices citados serviria apenas para comparar a inflaccedilatildeo
interna da operadora com o iacutendice geral de inflaccedilatildeo da economia (IPCA INPC e
outros)
O real efeito seria muito mais poliacutetico e mais proacuteximo da capacidade de
restaurar o poder de compra da operadora
Poliacutetico porque a comparaccedilatildeo da inflaccedilatildeo da operadora com um iacutendice oficial
de inflaccedilatildeo passaria a ter maior consistecircncia aritmeacutetica
Natildeo obstante a eventual providecircncia de realinhar preccedilos de venda com tal
iacutendice interno natildeo daria qualquer garantia de preservaccedilatildeo da solvecircncia da
operadora
Parte da justificativa encontra base na feiccedilatildeo prospectiva que envolve os
custos de uma operadora conjugada com a aleatoriedade da demanda
Para finalizar este item deve ser trazido agrave tona novamente as assimetrias
entre as diversas operadoras
Assim sendo mesmo que um iacutendice venha a ser cuidadosamente construiacutedo
jamais lograraacute representar com fidelidade todas as situaccedilotildees individualizadas
de cada operadora
Reajustes baseados em modelos de desempenho
Mais recentemente a ANS vem defendendo a adoccedilatildeo de uma sistemaacutetica de
revisatildeo dos preccedilos dos planos de sauacutede calcados na metodologia conhecida
por yardstick competition combinada com a adoccedilatildeo de um value cap
Natildeo se coloca sob o ponto de vista teacutecnico absolutamente nenhuma objeccedilatildeo
a qualquer modelo que venha a ser adotado desde que preservado o
direito democraacutetico e inalienaacutevel de cada operadora poder requerer
seu proacuteprio percentual de revisatildeo atraveacutes da mecanismos de revisatildeo
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 42
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
tarifaacuteria ou equivalente obedecidos preceitos atuariais e econocircmicos
normalmente aceitos e reconhecidos pela comunidade internacional
Em outras palavras eacute plenamente aceitaacutevel que o Governo atraveacutes da ANS
venha a se alinhar com as melhores praacuteticas sinteticamente resumidas pela
definiccedilatildeo de uma regra geral e de uma sistemaacutetica individualizada a ser
adotada pelas operadoras que julgarem a regra padronizada inadequada para
o realinhamento econocircmico de seus preccedilos
Posicionamento teacutecnico final
Pelo prisma essencialmente teacutecnico a rejeiccedilatildeo da ANS pela figura da revisatildeo
teacutecnica (ou revisatildeo tarifaacuteria segundo o jargatildeo atuarial) eacute um equiacutevoco da
maior gravidade pois viola princiacutepios doutrinaacuterios e arrosta a praacutetica
internacional
O modelo ora propugnado pelo Governo eacute realimentador da inflaccedilatildeo
ressuscitando anualmente parcela consideraacutevel do que os economistas
denominam de inflaccedilatildeo inercial
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 43
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 1
Teoria do risco aspectos introdutoacuterios
De acordo com a Teoria do Risco Coletivo as indenizaccedilotildees de um portfoacutelio de riscos satildeo
representadas pela soma
N321 XXXXS (1)
onde
iX valor da ia indenizaccedilatildeo ( N 3 2 1i )
N quantidade de parcelas da soma
Como a variaacutevel N natildeo pode ser previsto com 100 de certeza ela eacute uma variaacutevel aleatoacuteria
De fato de ano para ano a quantidade de sinistros assume valor natildeo necessariamente igual
A mesma situaccedilatildeo se verifica com o valor dos sinistros o suficiente entatildeo para caracterizaacute-la
como variaacutevel aleatoacuteria
Em suma como S estaacute sujeita a distintos valores em cada periacuteodo de observaccedilatildeo natildeo teria
sentido loacutegico falar-se em um valor fixo para aquela soma
A loacutegica do comprador de riscos se baseia no conceito de que nem todos os riscos seratildeo
sinistrados Assim o que iraacute interessar eacute o valor meacutedio15
da variaacutevel S
Demonstra-se matematicamente que
a esperanccedila matemaacutetica de S 16 eacute dada por
)X(E)N(E)S(E
a variacircncia de S supondo que N tenha distribuiccedilatildeo de Poisson eacute dada por
)X()N(E)S(Var 2
onde
n
X)X(
2i
2
(na sua representaccedilatildeo discreta)
15 matemaacutetica esperanccedila)S(E)x(pXn
XS ii
i
16 Anexo 4
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 44
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Reservas livres
Defina-se a seguinte relaccedilatildeo loacutegica
SPU (2) onde U reservas livres (obviamente em unidades monetaacuterias) P receita de precircmios S indenizaccedilotildees incorridas
Observe-se que necessariamente 0SPU caso contraacuterio haveraacute quebra de caixa da
operadora ou seguradora Soacute que essas quantidades satildeo variaacuteveis aleatoacuterias Assim natildeo se pode atribuir agraves mesmas tratamento
determiniacutestico mas sim probabiliacutestico O que tem que se impor por consequumlecircncia eacute que a probabilidade da quebra de caixa seja miacutenima
ou seja
0SPUPr (3) A receita de precircmio se expressaraacute por
0 onde)S(E1P
de modo a garantir atraveacutes do fator )1( que as oscilaccedilotildees de natureza aleatoacuteria natildeo
comprometam o caixa da empresa Substituindo na expressatildeo (3) vem
0S)S(E1UPr (4) O Teorema Central do Limite garante que a variaacutevel aleatoacuteria
)sinistros qtdede()10(~)(
)(NseN
SVar
SES
Rearranjando a expressatildeo (4)
)S(Var
)S(E)S(E1U
)S(Var
)S(ESPr
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 45
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ou ainda
)S(Var
)S(EU
)S(Var
)S(ESPr (5)
Considere-se a variaacutevel aleatoacuteria Z com distribuiccedilatildeo )10(N Definindo uma probabilidade de ruiacutena no maacuteximo igual a tem-se
zZPr (6)
Como )S(Var
)S(ES e Z tecircm mesma distribuiccedilatildeo e as expressotildees (5) e (6) satildeo equivalentes
)S(E)S(VarzUz)S(Var
)S(EU
(7)
Carregamento de oscilaccedilatildeo de risco
A expressatildeo (7) tambeacutem pode ser re-escrita de modo a se determinar o carregamento de seguranccedila
dado um certo niacutevel de capital denominado reservas livres
)S(E
U)S(Varz
(8)
Um aspecto natildeo mencionado ateacute este momento eacute que estes resultados estatildeo intimamente ligados ao niacutevel de retenccedilatildeo pretendido pela operadora ou seguradora
Determinaccedilatildeo de E(S) e Var(S)
Seja
N
1iiXS
onde
iX variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo do tipo contiacutenuo
N eacute tambeacutem uma variaacutevel aleatoacuteria com distribuiccedilatildeo de Poisson com paracircmetro e NXXXX N321 satildeo independentes
S a segmento homogecircneo do portfoacutelio de riscos
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 46
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Deseja-se determinar E(S) e Var(S) De acordo com a Estatiacutestica claacutessica
NSEESE (1)
)NS(EVarNSVarE)S(Var (2) lembrando que a notaccedilatildeo SN corresponde agrave distribuiccedilatildeo condicional de S dado N
Soluccedilatildeo da expressatildeo (1) Obviamente
)X(ENXEXENSEN
1ii
N
1ii
admitindo )X(EXE i Consequentemente
)X(ENENENSEE Soluccedilatildeo da expressatildeo (2) Soluccedilatildeo da primeira parcela
XVar)N(EXVarEXVarE)NS(VarEN
1ii
N
1ii
Admitindo )X(Var)X(Var i
Soluccedilatildeo da segunda parcela
)N(VarXEXENVarXEVarNSEVar2
N
1ii
Como a variaacutevel aleatoacuteria N tem distribuiccedilatildeo de Poisson
NVarNE
Combinando os resultados e substituindo E(N) Var(N) por
22XE)X(Var)N(VarXEXVar)N(E)S(Var
2XE)X(Var)S(Var
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 47
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Como 22 )X(E)X(E)X(Var
222 )X(E)X(E)X(E)S(Var Resultando entatildeo
)X(E)S(Var2
E(X
2) tambeacutem costuma ser representado por )X(2
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 48
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 2
Exemplo 1
Enunciado A experiecircncia hipoteacutetica de uma carteira de sauacutede encontra-se expressa na forma dos arquivos mostrados a seguir Construa uma tarifa segmentada por plano sexo e faixa etaacuteria considerando os seguintes elementos em adiccedilatildeo agrave experiecircncia de sinistros
a) periacuteodo de anaacutelise ano de 1999 b) ano em que se aplicaraacute a tarifa ano de 2000 c) haacute uma tendecircncia de aumento das frequumlecircncias de utilizaccedilatildeo da ordem de 10aa d) igualmente haacute uma tendecircncia de de aumento do custo meacutedio dos procedimentos em 12aa acima
da inflaccedilatildeo medida pelo IGP-DI e) carregamento para despesa administrativa estaacute fixado em 15 f) carregamento para despesa comercial estaacute fixado em 20 g) carregamento para margem sobre as vendas estaacute fixado em 10 h) carregamento para oscilaccedilatildeo de riscos deveraacute ser estimado usando a Teoria do Risco Coletivo
com uma probabilidade de ruiacutena de 0001 i) reservas livres nulas
OBSERVACcedilAtildeO Utilizar as seguintes faixas etaacuterias 0 a 20 exclusive 20 a 40 exclusive 40 e mais Cadastro de beneficiaacuterios A tabela abaixo apresenta o cadastro de beneficiaacuterios
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS
1 0 A M 111999 151999 681949
1 1 B M 151999 181999 681949
2 0 B F 961999 30111999 14111990
3 0 A F 111999 112000 10111950
4 0 B M 12101999 11102000 111997
5 0 A F 111999 2821999 1361984
5 1 A F 2821999 141999 1361984
5 2 A F 161999 171999 1361984
5 3 A F 171999 181999 1361984
5 4 A F 181999 191999 1361984
6 0 B M 31121997 31121998 1551952
7 0 B F 112000 112001 1341962
8 0 A M 1111999 1112000 2021973
9 0 A M 111999 112000 1931928
10 0 B F 111999 112000 2071931
11 0 A F 3091999 3092000 3101940
12 0 B M 25101999 25102000 28111945
13 0 A M 831999 832000 1741955
14 0 B F 1051999 1052000 2951956
15 0 A M 2721999 2722000 2561994
16 0 B M 3061998 3061999 681947
17 0 A F 3031998 3031999 3171984
18 0 B F 3081998 3081999 1491993
19 0 B M 741998 741999 12101970
20 0 B M 121996 30101996 1571955 Legenda COD = coacutedigo do beneficiaacuterio
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 49
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ADI = nuacutemero do aditivo PLANO = tipo de plano SEXO = auto-explicativo DT_INI = data de iniacutecio de vigecircncia DT_TER = data de teacutermino de vigecircncia DT_NAS = data de nascimento do beneficiaacuterio Arquivo de consultas Este arquivo apresenta todas as consultas ocorridas durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS
1 1 B 1571999 3500
2 0 B 1561999 7000
2 0 B 31101999 8000
5 1 A 131999 3000
5 1 A 1531999 3000
5 1 A 3031999 3000
5 3 A 1771999 8000
6 0 B 1011997 2500
6 0 B 2521997 2500
6 0 B 14111998 2100
8 0 A 2382000 3000
9 0 A 1021999 3500
9 0 A 1341999 3500
9 0 A 1561999 3500
9 0 A 1881999 3500
9 0 A 20101999 3500
9 0 A 25111999 4000
10 0 B 1131999 3000
10 0 B 1451999 3000
10 0 B 1571999 3000
10 0 B 1691999 3000
10 0 B 17121999 3000
11 0 A 5101999 3000
11 0 A 5121999 3000
11 0 A 622000 3000
11 0 A 1342000 3000
12 0 B 25111999 3000
12 0 B 2612000 3000
12 0 B 3092000 3000
13 0 A 1012000 3500
16 0 B 3171998 2500
16 0 B 511999 2500
16 0 B 3151999 2500
17 0 A 2931999 3000
19 0 B 10101998 3500
19 0 B 1931999 3500
20 0 B 29101996 10000 Legenda DT_OCO = data em que ocorreu a consulta CUSTO_CONS = custo da consulta para a operadora
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 50
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Arquivo de SADT Este arquivo apresenta todos os serviccedilos auxiliares de diagnose e terapia ocorridos durante o periacuteodo de anaacutelise
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
1 1 B 1671999 10340
2 0 B 1761999 5000
2 0 B 3111999 5000
2 0 B 3111999 2000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 1 A 731999 7000
5 3 A 2071999 5000
5 3 A 2071999 15000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
6 0 B 16111998 4000
8 0 A 2582000 2000
8 0 A 2582000 10000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 1221999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2041999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 2061999 5000
9 0 A 1981999 5000
9 0 A 20101999 5000
9 0 A 26111999 5000
10 0 B 1131999 5000
10 0 B 1551999 5000
10 0 B 1871999 5000
10 0 B 1891999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
10 0 B 19121999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 7101999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 8121999 5000
11 0 A 922000 5000
11 0 A 922000 5000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 27111999 4000
12 0 B 2912000 4000
12 0 B 2102000 4000
12 0 B 2102000 4000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 281998 7000
16 0 B 661999 7000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 51
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT
16 0 B 861999 7000
17 0 A 3031999 5000
19 0 B 15101998 5000
19 0 B 15101998 8000
19 0 B 15101998 5000
20 0 B 29101996 10000
20 0 B 29101996 20000 Legenda DT_OCO = data da ocorrecircncia CUSTO_SADT = custo do SADT para a operadora Iacutendice de preccedilos a ser usado para converter moeda corrente em moeda constante A seacuterie a seguir estaacute baseada na variaccedilatildeo do IGP-DI calculado pela FGV
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
31121998 100000 521999 101938 1331999 106513 1841999 107752
111999 100037 621999 102096 1431999 106581 1941999 107753
211999 100074 721999 102255 1531999 106648 2041999 107754
311999 100111 821999 102413 1631999 106716 2141999 107755
411999 100148 921999 102572 1731999 106783 2241999 107756
511999 100185 1021999 102732 1831999 106851 2341999 107758
611999 100222 1121999 102891 1931999 106918 2441999 107759
711999 100259 1221999 103051 2031999 106986 2541999 107760
811999 100296 1321999 103211 2131999 107054 2641999 107761
911999 100333 1421999 103371 2231999 107121 2741999 107762
1011999 100370 1521999 103532 2331999 107189 2841999 107763
1111999 100407 1621999 103692 2431999 107257 2941999 107764
1211999 100444 1721999 103853 2531999 107325 3041999 107765
1311999 100481 1821999 104015 2631999 107393 151999 107753
1411999 100518 1921999 104176 2731999 107461 251999 107741
1511999 100555 2021999 104338 2831999 107529 351999 107730
1611999 100592 2121999 104500 2931999 107597 451999 107718
1711999 100629 2221999 104662 3031999 107665 551999 107706
1811999 100666 2321999 104825 3131999 107733 651999 107694
1911999 100703 2421999 104987 141999 107734 751999 107682
2011999 100740 2521999 105150 241999 107735 851999 107670
2111999 100778 2621999 105314 341999 107736 951999 107659
2211999 100815 2721999 105477 441999 107737 1051999 107647
2311999 100852 2821999 105641 541999 107738 1151999 107635
2411999 100889 131999 105708 641999 107739 1251999 107623
2511999 100926 231999 105775 741999 107740 1351999 107611
2611999 100964 331999 105842 841999 107741 1451999 107599
2711999 101001 431999 105909 941999 107742 1551999 107588
2811999 101038 531999 105976 1041999 107744 1651999 107576
2911999 101075 631999 106043 1141999 107745 1751999 107564
3011999 101113 731999 106110 1241999 107746 1851999 107552
3111999 101150 831999 106177 1341999 107747 1951999 107540
121999 101307 931999 106244 1441999 107748 2051999 107529
221999 101464 1031999 106311 1541999 107749 2151999 107517
321999 101622 1131999 106379 1641999 107750 2251999 107505
421999 101780 1231999 106446 1741999 107751 2351999 107493
2451999 107481 1571999 109325 491999 112035 25101999 115187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 52
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
2551999 107469 1671999 109381 591999 112090 26101999 115257
2651999 107458 1771999 109437 691999 112144 27101999 115327
2751999 107446 1871999 109492 791999 112199 28101999 115396
2851999 107434 1971999 109548 891999 112253 29101999 115466
2951999 107422 2071999 109604 991999 112308 30101999 115536
3051999 107410 2171999 109660 1091999 112363 31101999 115606
3151999 107399 2271999 109716 1191999 112417 1111999 115702
161999 107435 2371999 109771 1291999 112472 2111999 115798
261999 107471 2471999 109827 1391999 112527 3111999 115895
361999 107508 2571999 109883 1491999 112581 4111999 115991
461999 107544 2671999 109939 1591999 112636 5111999 116088
561999 107580 2771999 109995 1691999 112691 6111999 116185
661999 107617 2871999 110051 1791999 112746 7111999 116281
761999 107653 2971999 110107 1891999 112801 8111999 116378
961999 107726 3071999 110163 1991999 112856 9111999 116475
1061999 107763 3171999 110219 2091999 112911 10111999 116572
1161999 107799 181999 110270 2191999 112965 11111999 116669
1261999 107836 281999 110322 2291999 113020 12111999 116767
1361999 107872 381999 110373 2391999 113075 13111999 116864
1461999 107909 481999 110424 2491999 113130 14111999 116961
1561999 107945 581999 110475 2591999 113185 15111999 117059
1661999 107982 681999 110527 2691999 113241 16111999 117156
1761999 108018 781999 110578 2791999 113296 17111999 117254
1861999 108055 881999 110629 2891999 113351 18111999 117352
1961999 108091 981999 110681 2991999 113406 19111999 117449
2061999 108128 1081999 110732 3091999 113461 20111999 117547
2161999 108164 1181999 110784 1101999 113530 21111999 117645
2261999 108201 1281999 110835 2101999 113598 22111999 117743
2361999 108238 1381999 110887 3101999 113667 23111999 117841
2461999 108274 1481999 110938 4101999 113736 24111999 117939
2561999 108311 1581999 110990 5101999 113804 25111999 118038
2661999 108347 1681999 111041 6101999 113873 26111999 118136
2761999 108384 1781999 111093 7101999 113942 27111999 118235
2861999 108421 1881999 111144 8101999 114011 28111999 118333
2961999 108457 1981999 111196 9101999 114080 29111999 118432
3061999 108494 2081999 111248 10101999 114148 30111999 118530
171999 108549 2181999 111299 11101999 114217 1121999 118577
271999 108605 2281999 111351 12101999 114286 2121999 118624
371999 108660 2381999 111403 13101999 114355 3121999 118671
471999 108715 2481999 111454 14101999 114425 4121999 118717
571999 108771 2581999 111506 15101999 114494 5121999 118764
671999 108826 2681999 111558 16101999 114563 6121999 118811
771999 108881 2781999 111610 17101999 114632 7121999 118858
871999 108937 2881999 111662 18101999 114701 8121999 118905
971999 108992 2981999 111714 19101999 114771 9121999 118952
1071999 109048 3081999 111765 20101999 114840 10121999 118999
1171999 109103 3181999 111817 21101999 114909 11121999 119046
1271999 109159 191999 111872 22101999 114979 12121999 119093
1371999 109214 291999 111926 23101999 115048 13121999 119140
1471999 109270 391999 111981 24101999 115118 14121999 119187
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 53
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI DATA IGP-DI
15121999 119234 20121999 119469 24121999 119657 28121999 119846
16121999 119281 21121999 119516 25121999 119705 29121999 119894
17121999 119328 22121999 119563 26121999 119752 30121999 119941
18121999 119375 23121999 119610 27121999 119799 31121999 119988
19121999 119422
ETAPA 0 Esta etapa nas aplicaccedilotildees reais corresponderia ao moacutedulo de criacutetica Atraveacutes dele os dados satildeo submetidos agrave rigorosa malha de criacutetica de modo a assegurar a confiabilidade necessaacuteria para sustentar as conclusotildees do estudo tarifaacuterio ETAPA 1 Satildeo apresentadas as tabelas de trabalho nas quais se convertem os valores em moeda corrente para moeda constante Note-se a criaccedilatildeo das variaacuteveis n_cons e c_cons2 que se referem agrave quantidade de consultas e ao quadrado do valor da consulta respectivamente
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
1 1 B 1571999 35 109325 1 3201464 1024937
2 0 B 1561999 70 107945 1 6484784 4205242
2 0 B 31101999 80 115606 1 6920056 4788718
5 1 A 131999 30 105708 1 2838007 8054281
5 1 A 1531999 30 106648 1 2812992 7912926
5 1 A 3031999 30 107665 1 2786421 7764141
5 3 A 1771999 80 109437 1 7310142 5343817
6 0 B 1011997 25 ND 0 0 0
6 0 B 2521997 25 ND 0 0 0
6 0 B 14111998 21 ND 0 0 0
8 0 A 2382000 30 119988 0 0 0
9 0 A 1021999 35 102732 1 3406923 1160712
9 0 A 1341999 35 107747 1 324835 1055178
9 0 A 1561999 35 107945 1 3242392 1051311
9 0 A 1881999 35 111144 1 3149068 9916628
9 0 A 20101999 35 11484 1 3047719 9288588
9 0 A 25111999 40 118038 1 3388739 1148355
10 0 B 1131999 30 106379 1 2820105 7952995
10 0 B 1451999 30 107599 1 278813 7773669
10 0 B 1571999 30 109325 1 2744112 7530148
10 0 B 1691999 30 112691 1 2662147 7087026
10 0 B 17121999 30 119328 1 2514079 6320592
11 0 A 5101999 30 113804 1 2636111 6949082
11 0 A 5121999 30 118764 1 2526018 6380767
11 0 A 622000 30 119988 0 0 0
11 0 A 1342000 30 119988 0 0 0
12 0 B 25111999 30 118038 1 2541554 6459499
12 0 B 2612000 30 119988 0 0 0
12 0 B 3092000 30 119988 0 0 0
13 0 A 1012000 35 119988 0 0 0
16 0 B 3171998 25 ND 0 0 0
16 0 B 511999 25 100185 1 2495384 6226939
16 0 B 3151999 25 107399 1 2327768 5418506
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 54
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
CONSULTAS
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_CONS IGP-DI n_cons c_cons c_cons2
17 0 A 2931999 30 107597 1 2788182 7773958
19 0 B 10101998 35 ND 0 0 0
19 0 B 1931999 35 106918 1 3273537 1071604
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0 Analogamente as variaacuteveis n_sadt e c_sadt2 se referem agrave quantidade de SADT e ao quadrado do valor do SADT respectivamente
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
1 1 B 1671999 1034 109381 1 9453196 8936291
2 0 B 1761999 50 108018 1 4628858 2142633
2 0 B 3111999 50 115895 1 431425 1861275
2 0 B 3111999 20 115895 1 17257 297804
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 1 A 731999 70 10611 1 6596928 4351946
5 3 A 2071999 50 109604 1 4561877 2081072
5 3 A 2071999 150 109604 1 1368563 1872965
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
6 0 B 16111998 40 ND 0 0 0
8 0 A 2582000 20 119988 0 0 0
8 0 A 2582000 100 119988 0 0 0
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 1221999 50 103051 1 4851967 2354158
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2041999 50 107754 1 4640199 2153145
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 2061999 50 108128 1 4624149 2138276
9 0 A 1981999 50 111196 1 4496565 2021909
9 0 A 20101999 50 11484 1 4353884 189563
9 0 A 26111999 50 118136 1 423241 179133
10 0 B 1131999 50 106379 1 4700176 2209165
10 0 B 1551999 50 107588 1 4647358 2159794
10 0 B 1871999 50 109492 1 4566544 2085332
10 0 B 1891999 50 112801 1 4432585 1964781
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
10 0 B 19121999 50 119422 1 4186833 1752957
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 7101999 50 113942 1 4388198 1925628
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 8121999 50 118905 1 4205038 1768234
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
11 0 A 922000 50 119988 0 0 0
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 55
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
SADT
COD ADI PLANO DT_OCO CUSTO_SADT IGP-DI n_sadt c_sadt c_sadt2
12 0 B 27111999 40 118235 1 3383093 1144532
12 0 B 2912000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
12 0 B 2102000 40 119988 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 281998 70 ND 0 0 0
16 0 B 661999 70 107617 1 6504549 4230915
16 0 B 861999 70 10769 1 6500139 4225181
17 0 A 3031999 50 107665 1 4644035 2156706
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 80 ND 0 0 0
19 0 B 15101998 50 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 100 ND 0 0 0
20 0 B 29101996 200 ND 0 0 0 ETAPA 2 Nesta etapa dos dados relativos agraves utilizaccedilotildees satildeo sumarizados de acordo com a chave de cada beneficiaacuterio
CONSULTAS
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_cons Soma de c_cons Soma de c_cons2
1 1 B 1 3201463526 1024936871
2 0 B 2 1340483997 8993959823
5 1 A 3 84374197 2373134801
3 A 1 7310141908 5343817472
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 6 1948319079 6336077916
10 0 B 5 1352857284 3666443093
11 0 A 2 5162129194 1332984917
12 0 B 1 2541554415 6459498843
13 0 A 0 0 0
16 0 B 2 4823151955 1164544481
17 0 A 1 2788181827 7773957898
19 0 B 1 3273536729 1071604272
20 0 B 0 0 0
25 8395418285 3273084932
SADT
Dados
COD ADI PLANO Soma de n_sadt Soma de c_sadt Soma de c_sadt2
1 1 B 1 945319571 8936290914
2 0 B 3 1066880811 4301712103
5 1 A 5 3298463858 2175972765
3 A 2 1824750921 2081072453
6 0 B 0 0 0
8 0 A 0 0 0
9 0 A 9 4131548765 1900002534
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 56
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
10 0 B 7 3090716246 1367794401
11 0 A 4 1718647028 7387723769
12 0 B 2 6766185986 228906364
16 0 B 2 1300468783 8456096245
17 0 A 1 4644034737 2156705864
19 0 B 0 0 0
20 0 B 0 0 0
36 1851781806 1087760141
ETAPA 3 As variaacuteveis exposiccedilatildeo idade e faixa etaacuteria satildeo determinadas
COD ADI PLANO SEXO DT_INI DT_TER DT_NAS Exposiccedilatildeo Idade Faixa etaacuteria
1 0 A M 111999 151999 681949 0328767 4943836 40 e +
1 1 B M 151999 181999 681949 0252055 4976712 40 e +
2 0 B F 961999 30111999 14111990 0476712 8572603 0 a 20
3 0 A F 111999 112000 10111950 1 4817534 40 e +
4 0 B M 12101999 11102000 111997 0221918 2778082 0 a 20
5 0 A F 111999 2821999 1361984 0158904 1456164 0 a 20
5 1 A F 2821999 141999 1361984 0087671 1472055 0 a 20
5 2 A F 161999 171999 1361984 0082192 1497534 0 a 20
5 3 A F 171999 181999 1361984 0084932 1505753 0 a 20
5 4 A F 181999 191999 1361984 0084932 1514247 0 a 20
6 0 B M 31121997 31121998 1551952 0 4566027 40 e +
7 0 B F 112000 112001 1341962 0 3774521 20 a 40
8 0 A M 1111999 1112000 2021973 0167123 2671233 20 a 40
9 0 A M 111999 112000 1931928 1 7083562 40 e +
10 0 B F 111999 112000 2071931 1 6749863 40 e +
11 0 A F 3091999 3092000 3101940 0254795 5903014 40 e +
12 0 B M 25101999 25102000 28111945 0186301 5394247 40 e +
13 0 A M 831999 832000 1741955 0819178 4392055 40 e +
14 0 B F 1051999 1052000 2951956 0646575 4297534 40 e +
15 0 A M 2721999 2722000 2561994 0843836 4679452 0 a 20
16 0 B M 3061998 3061999 681947 0493151 5093425 40 e +
17 0 A F 3031998 3031999 3171984 0241096 1367123 0 a 20
18 0 B F 3081998 3081999 1491993 0660274 4961644 0 a 20
19 0 B M 741998 741999 12101970 0263014 2750411 20 a 40
20 0 B M 121996 30101996 1571955 0 4057808 40 e +
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 57
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 4 Os dados cadastrais satildeo tambeacutem sumarizados de acordo com a chave
Soma de Exposiccedilatildeo
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Total
1 0 A M 40 e + 032877
1 B M 40 e + 025205
2 0 B F 0 a 20 047671
3 0 A F 40 e + 100000
4 0 B M 0 a 20 022192
5 0 A F 0 a 20 015890
1 A F 0 a 20 008767
2 A F 0 a 20 008219
3 A F 0 a 20 008493
4 A F 0 a 20 008493
6 0 B M 40 e + 000000
7 0 B F 20 a 40 000000
8 0 A M 20 a 40 016712
9 0 A M 40 e + 100000
10 0 B F 40 e + 100000
11 0 A F 40 e + 025479
12 0 B M 40 e + 018630
13 0 A M 40 e + 081918
14 0 B F 40 e + 064658
15 0 A M 0 a 20 084384
16 0 B M 40 e + 049315
17 0 A F 0 a 20 024110
18 0 B F 0 a 20 066027
19 0 B M 20 a 40 026301
20 0 B M 40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 58
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 5 Os dados referentes ao cadastro e utilizaccedilotildees satildeo combinados segundo procedimento teacutecnico conhecido por merge by match
COD ADI PLANO SEXO Faixa etaacuteria Exposiccedilatildeo n_cons c_cons c_cons2 n_sadt c_sadt c_sadt2
1 0 A M 40 e + 032877 0 000 00000 0 000 00000
1 1 B M 40 e + 025205 1 3201 10249369 1 9453 89362909
2 0 B F 0 a 20 047671 2 13405 89939598 3 10669 43017121
3 0 A F 40 e + 100000 0 000 00000 0 000 00000
4 0 B M 0 a 20 022192 0 000 00000 0 000 00000
5 0 A F 0 a 20 015890 0 000 00000 0 000 00000
5 1 A F 0 a 20 008767 3 8437 23731348 5 32985 217597276
5 2 A F 0 a 20 008219 0 000 00000 0 000 00000
5 3 A F 0 a 20 008493 1 7310 53438175 2 18248 208107245
5 4 A F 0 a 20 008493 0 000 00000 0 000 00000
8 0 A M 20 a 40 016712 0 000 00000 0 000 00000
9 0 A M 40 e + 100000 6 19483 63360779 9 41315 190000253
10 0 B F 40 e + 100000 5 13529 36664431 7 30907 136779440
11 0 A F 40 e + 025479 2 5162 13329849 4 17186 73877238
12 0 B M 40 e + 018630 1 2542 6459499 2 6766 22890636
13 0 A M 40 e + 081918 0 000 00000 0 000 00000
14 0 B F 40 e + 064658 0 000 00000 0 000 00000
15 0 A M 0 a 20 084384 0 000 00000 0 000 00000
16 0 B M 40 e + 049315 2 4823 11645445 2 13005 84560962
17 0 A F 0 a 20 024110 1 2788 7773958 1 4644 21567059
18 0 B F 0 a 20 066027 0 000 00000 0 000 00000
19 0 B M 20 a 40 026301 1 3274 10716043 0 000 00000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 59
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 6 Nesta etapa os dados satildeo tabulados segundo os fatores de risco (plano sexo e faixa etaacuteria)
PLANO
SEXO
Faixa etaacuteria Expo
n_cons
c_cons
c_cons2
n_sadt
c_sadt
c_sadt2 Consultas SADT Precircmio
Risco n_tot c_cons2+ c_sadt2
c_cons+ c_sadt
f Med f Med Cons SADT Tot
A F 0 a 20 0740 5 18536 84943481 8 55876 447271580 6759 3707 10815 6985 25058 75536 100594 13 532215061 74412
40 e + 1255 2 5162 13329849 4 17186 73877238 1594 2581 3188 4297 4114 13697 17811 6 87207087 22349
M 0 a 20 0844 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0167 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
40 e + 2148 6 19483 63360779 9 41315 190000253 2793 3247 4190 4591 9071 19235 28306 15 253361033 60799
B F 0 a 20 1137 2 13405 89939598 3 10669 43017121 1759 6702 2639 3556 11790 9383 21173 5 132956719 24074
40 e + 1647 5 13529 36664431 7 30907 136779440 3037 2706 4251 4415 8216 18771 26987 12 173443871 44436
M 0 a 20 0222 0 000 00000 0 000 00000 0000 000 0000 000 000 000 000 0 00000 000
20 a 40 0263 1 3274 10716043 0 000 00000 3802 3274 0000 000 12446 000 12446 1 10716043 3274
40 e + 0932 4 10566 28354312 5 29224 196814508 4294 2642 5368 5845 11343 31373 42716 9 225168820 39790
9353 25 83954 327308493 36 185178 1087760141 2673 3358 3849 5144 8976 19798 28774 61 1415068634 269132
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 60
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 7 Os precircmios comerciais empiacutericos satildeo determinados para cada segmento do portfoacutelio Obtenccedilatildeo empiacuterica do precircmio comercial histoacuterico
DA= 150
DC= 200
M= 100
Alfa= 01
U= 000
PLANO SEXO Faixa etaacuteria PrRisTot Anual
PrRisTot Mensal Teta Prpuro
Mensal PrComl Mensal
A F 0 a 20 100594 8383 095807 16414 29844
A F 40 e + 17811 1484 129128 3401 6183
A M 0 a 20 000 000 000000 000 000
A M 20 a 40 000 000 000000 000 000
A M 40 e + 28306 2359 080904 4267 7758
B F 0 a 20 21173 1764 148016 4376 7956
B F 40 e + 26987 2249 091589 4309 7834
B M 0 a 20 000 000 000000 000 000
B M 20 a 40 12446 1037 309025 4242 7713
B M 40 e + 42716 3560 116539 7708 14015
28774 2398 043193 3433 6243
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 61
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 8 Esta etapa comenta os resultados obtidos O que se fez ateacute aqui foi o que se denomina de modelagem empiacuterica Ela funciona bastante bem quando se dispotildee de razoaacutevel massa de dados isto eacute uma
quantidade razoaacutevel de riscos expostos expressos na forma da variaacutevel exposiccedilatildeo Note-se que na tabela da Etapa 7 ocorreram alguns senotildees
a) o plano A para os riscos do sexo masculino com idades entre 0 e 40 anos apresenta precircmios de risco puro e comercial iguais a zero
b) situaccedilatildeo similar se verifica para o plano B sexo masculino faixa etaacuteria 0 a 20
c) natildeo se pode deixar de oferecer os planos A e B para os riscos femininos na faixa 20-40 soacute porque na experiecircncia de sinistros dessa operadora hipoteacutetica natildeo ocorreu essa combinaccedilatildeo
Haacute vaacuterias saiacutedas para situaccedilotildees como as apontadas A soluccedilatildeo atraveacutes da modelagem matemaacutetica seria de longe a de maior rigor teacutecnico
Usando Modelo Linear Geral e o software SAS estimou-se o seguinte modelo aditivo tendo como variaacutevel resposta o precircmio puro mensal como variaacuteveis explicativas os fatores PLANO SEXO e FAIXA
ETAacuteRIA O modelo considerou a variaacutevel EXPOSICcedilAtildeO como vetor de ponderaccedilatildeo MODELO MATEMAacuteTICO
ESTIMATIVAS
Precircmio
Puro
Plano Sexo Faixa Estimado
A F 0 a 20 6894216
A F 20 a 40 5115042
A F 40 e + 6009908
A M 0 a 20 4789782
A M 20 a 40 3010608
A M 40 e + 3905474
B F 0 a 20 6212958
B F 20 a 40 4433784
B F 40 e + 532865
B M 0 a 20 4108524
B M 20 a 40 232935
B M 40 e + 3224216
Intercept= 3224216
Plano A 681258
B 000000
Sexo F 2104433893
M 000000
Faixa Et 0 a 20 884308153
20 a 40 -894866
40 e + 000000
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 62
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 9 Agora eacute testada a capacidade do modelo reproduzir a experiecircncia de sinistros
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Precircmio Puro
Observado Exposiccedilatildeo Receita
Estimada Receita Observada
A F 0 a 20 6894216 16414 0740 5100 12142
A F 20 a 40 5115042 0000 000 000
A F 40 e + 6009908 3401 1255 7541 4267
A M 0 a 20 4789782 000 0844 4042 000
A M 20 a 40 3010608 000 0167 503 000
A M 40 e + 3905474 4267 2148 8389 9166
B F 0 a 20 6212958 4376 1137 7064 4976
B F 20 a 40 4433784 0000 000 000
B F 40 e + 532865 4309 1647 8774 7094
B M 0 a 20 4108524 000 0222 912 000
B M 20 a 40 232935 4242 0263 613 1116
B M 40 e + 3224216 7708 0932 3003 7180
9353 45941 45941
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 63
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 10 Nesta etapa iraacute se considerar o efeito das previsotildees sobre o modelo estimado isto eacute sabe-se que as frequumlecircncias de sinistros seratildeo afetadas com um crescimento anual de 10 e os valores meacutedios dos procedimentos com aumento de 12 anual acima do IGP-DI Os resultados ateacute agora construiacutedos jaacute estatildeo descontados da variaccedilatildeo do IGP-DI Resta aplicar aqueles percentuais Demonstra-se matematicamente que quando se considera U=0 o precircmio de risco o precircmio puro e o precircmio comercial ficaratildeo afetados de 110 x 112 Com o U=0 o teta natildeo se modifica Basta entatildeo multiplicar todos os precircmios por 1232
Plano Sexo Faixa Precircmio Puro
Estimado
Novo Precircmio Puro
Novo Precircmio
Comercial
A F 0 a 20 6894 8494 15443
A F 20 a 40 5115 6302 11458
A F 40 e + 6010 7404 13462
A M 0 a 20 4790 5901 10729
A M 20 a 40 3011 3709 6744
A M 40 e + 3905 4812 8748
B F 0 a 20 6213 7654 13917
B F 20 a 40 4434 5462 9932
B F 40 e + 5329 6565 11936
B M 0 a 20 4109 5062 9203
B M 20 a 40 2329 2870 5218
B M 40 e + 3224 3972 7222
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 64
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
ETAPA 11 O exerciacutecio para ser concluiacutedo ainda precisa levar em conta que todos os valores estatildeo expressos em moeda de 31dez1998 Eacute necessaacuterio traduzir os resultados em moeda de 2000 ano em que
vigoraraacute a tarifa Na praacutetica natildeo se sabe exatamente qual a inflaccedilatildeo futura (no caso do exerciacutecio o ano de 2000) O maacuteximo que se possui eacute a expectativa inflacionaacuteria
Vamos supor que a expectativa inflacionaacuteria para o ano de 2000 fosse de 22
Primeiramente vamos reproduzir a tarifa com preccedilos de 31dez1998 e convertecirc-la para preccedilos de 31dez1999
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
A F 0 a 20 15443 18530
A F 20 a 40 11458 13748
A F 40 e + 13462 16153
A M 0 a 20 10729 12874
A M 20 a 40 6744 8092
A M 40 e + 8748 10497
B F 0 a 20 13917 16699
B F 20 a 40 9932 11917
B F 40 e + 11936 14322
B M 0 a 20 9203 11043
B M 20 a 40 5218 6261
B M 40 e + 7222 8666 A uacuteltima coluna da tabela acima representa a tarifa a entrar em vigor no dia 01jan2000 No mecircs de janeiro2000 haveraacute inflaccedilatildeo em que pese a expectativa inflacionaacuteria Aos valores da referida coluna deveraacute ser incorporada a inflaccedilatildeo esperada no mecircs Nova tabela de vendas para fevereiro2000 deveraacute ser elaborada embutindo a inflaccedilatildeo verificada em janeiro e a esperada para fevereiro2000 e assim sucessivamente
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico
Av Paulista 171 11ordm andar 01311-000 Satildeo Paulo SP Fone 11-32897511 Fax 11-32897175 65
wwwabramgecombr diretoriaabramgecombr
Anexo 3
Exemplo2
Considere-se o mesmo exemplo anterior (exemplo 1) ao qual se acrescenta o conhecimento das mensalidades
praticadas no periacuteodo de anaacutelise
ETAPA 0 a 11
As etapas 0 a 11 satildeo similares agraves do exemplo anterior A uacutenica diferenccedila eacute que agora existe um arquivo de
contribuiccedilotildees que mostra cada mensalidade (ou contraprestaccedilatildeo pecuniaacuteria) devida por cada consumidor De maneira
anaacuteloga cada mensalidade eacute convertida em moeda constante usado o mesmo iacutendice aplicado sobre os valores das
utilizaccedilotildees
A tabela da etapa 11 passa a contar com uma coluna adicional a coluna do precircmio comercial praticado
Plano Sexo Faixa Precircmio
Comercial 311298
Precircmio Comercial 311299
Precircmio Comercial Praticado 311299
Necessidades de reajuste
()
A F 0 a 20 15443 18530 10000 8530
A F 20 a 40 11458 13748 15000 -180
A F 40 e + 13462 16153 20000 096
A M 0 a 20 10729 12874 10000 2874
A M 20 a 40 6744 8092 15000 -4220
A M 40 e + 8748 10497 20000 -3439
B F 0 a 20 13917 16699 9000 8554
B F 20 a 40 9932 11917 13500 -833
B F 40 e + 11936 14322 18000 -452
B M 0 a 20 9203 11043 9000 2270
B M 20 a 40 5218 6261 13500 -5184
B M 40 e + 7222 8666 18000 -4223
Primeira importante constataccedilatildeo eacute que as eventuais necessidades de reajuste de mensalidades natildeo satildeo
necessariamente nem lineares nem tampouco constantes
Com efeito no exemplo desenvolvido o precircmio comercial das primeiras faixas etaacuterias tanto no plano A quanto no B
mostram a necessidade de majoraccedilatildeo do precircmio comercial segundo percentuais diversos enquanto nas demais faixas
etaacuterias ocorre exatamente o inverso possibilidade de reduccedilatildeo de mensalidades
Eacute tambeacutem oacutebvia a constataccedilatildeo de que a primeira faixa etaacuteria do exemplo estaacute sendo subsidiada pelas demais faixas
etaacuterias E mais O grupamento masculino subsidia o grupamento feminino
Wagner Barbosa de Castro
Coordenador da Comissatildeo Econocircmica Antonio Westenberger
Teacutecnico