UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE ANÁLISE GEOAMBIENTAL TOPOGRAFIA – CURSO DE GEOFÍSICA

Prof. Gilberto Pessanha Ribeiro (gilberto@georeferencial.com.br)

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE POLIGONAL TOPOGRÁFICA (a) Determinação das distâncias reduzidas ao horizonte (Dh) a partir das leituras relativas aos fios estadimétricos (Taqueometria).

Dh = k |fs – fi| sen2 (z) fs : fio superior fi : fio inferior z : distância zenital k = 100 (constante instrumental) fm = (fs + fi)/2 fm : fio médio

OBS: A conferência do fio médio a partir do cálculo pode garantir maior confiabilidade das leituras sobre os fios estadimétricos. (b) Cálculo dos desníveis entre as estações por nivelamento trigonométrico.

h = I - O + Dh tg (90 – z) = I - O + [Dh / tg (z)]

h = I - O + Di sen (90 – z) = I - O + Di cos (z)

I : altura do instrumento (teodolito)

O : altura do alvo/sinal (é o próprio fio médio: fm) Di : distância inclinada (entre o centro do instrumento e o alvo/sinal

observado) (c) Transporte de azimute para as estações visadas a partir das deflexões provenientes das leituras no limbo horizontal, considerando como referência o azimute de partida.

Az V = Az R + i - 180 Az V : azimute a vante Az R : azimute a ré

i : deflexão (ângulo horizontal) (d) Transporte de altitudes, para todas as estações ocupadas e visadas, a partir da estação de partida que possui altitude conhecida.

Hi+1 = Hi + hi Hi+1 : altitude da estação destino

Hi : altitude (ou, no caso de levantamentos topográficos locais: cota ou altura) da estação origem

hi : desnível entre as estações (e) Transporte de coordenadas planas considerando como origem do sistema a estação de partida que possui coordenadas conhecidas.

xi+1 = xi + x onde: x = Dh sen (Az)

yi+1 = yi + y onde: y = Dh cos (Az)

(f) Cálculo dos erros lineares (planimétrico: lp e altimétrico: la)

lp = (x2 + y2)1/2

x = Xt – Xc

y = Yt - Yc

x : erro linear relativo ao eixo das abscissas

y : erro linear relativo ao eixo das ordenadas Xt : abscissa transportada (calculada) Xc : abscissa conhecida/fixa Yt : ordenada transportada (calculada) Yc : ordenada conhecida/fixa

la = hn - hcn

hn : desnível obtido no nivelamento

hcn: desnível obtido no contra-nivelamento (g) Cálculo das precisões (linear planimétrica: Plp e altimétrica: Pa)

Plp = lp / (somatório Dhi)

Pa = la / (somatório Dhi) 1/2 Onde, para o cálculo de Pla, o erro é expresso em “mm” e o somatório Dhi

é expresso em “km”. (h) Cálculo do erro angular

a = Azt - Azc Azt : azimute transportado (calculado) Azc : azimute conhecido/fixo

(i) Cálculo da precisão angular

Pang = a /n n : número de estações incógnitas da poligonal